Obbligazioni e Azioni

Impariamo a determinarne il prezzo

Adesso che sappiamo come fare …

Vediamo di applicare questi concetti alla valutazione delle obbligazioni

Le obbligazioni sono titoli che rappresentano un debito.

In alcuni casi pagano un interesse esplicito: Cedola;

In altri il rendimento è implicito, come nel caso degli Zero Coupon

Valore di un obbligazione …

Come ogni investimento, il valore di un obbligazione dipende dai flussi di cassa futuri che il possessore potrà

ricevere:

Interessi Capitale

Valore

Riprendiamo il discorso …

• Come vengono negoziate le azioni ordinarie

• Come valutare le azioni ordinarie

• Tasso di capitalizzazione

• Prezzo delle azioni e utile per azione (Earning Per Share, EPS)

• Flussi di cassa attualizzati e valore di un’impresa

Azioni e mercato delle azioni

Azione ordinaria - Quota del capitale sociale di una società di capitale.

Mercato secondario - Mercato nel quale gli investitori negoziano i titoli già in circolazione.

Dividendo – Periodica distribuzione di utili agli azionisti da parte dell’impresa.

Rapporto prezzo/utili - Rapporto tra il prezzo di un'azione e l’utile generato dalla stessa azione.

Cosa fa di un’azione … una buona

azione ???• Il valore di un’azione dipende da:

– Il valore attuale dei flussi di cassa che genera

• Quindi ….

– Dipende dal valore attuale di tutti i dividendi futuri

Vediamo …

)1()1(11

0 r

P

r

DivP

)1()1(22

1 r

P

r

DivP

e P2? … Possiamo continuare all’infinito

Quindi ….• Possiamo anche dire che il valore di

un’ azione è la di tutti i dividendi futuri attualizzati

• Ovvero …….

12

110 )1(

...)1()1( t

tt

r

Div

r

Div

r

DivP

Abbiamo visto la regola generale

• Esistono però casi diversi:– Dividendi Cosanti (Cash Cows)– Dividendi crescenti in modo

costante– Dividendi crescenti in modo

differenziale

Dividendi Costanti

• Si tratta di circostanze abbastanza frequenti– Gli investitori (soprattutto i piccoli)

amano la regolarità dei versamenti– I manager hanno la possibilità di

pianificare meglio la politica dei dividendi

– Alcune tipologie di impresa non possono fare altrimenti

Dividendi Costanti

Se un’impresa paga dividendi costanti può essere valutata con la

formula della rendita costante:

r

DivP 0

Dividendi Crescenti• Le imprese dinamiche

– Quelle che investono continuamente– Quelle capaci di leadership di mercato– Quelle che creano valore

• In questi casi possiamo utilizzare la formula della rendita perpetua costante:

gr

DivP

0

Se la crescita è Differenziale

T

TT

tt

t

r

grDiv

r

gDivP

)1()1(

)1( 2

1

1

10

Il Calcolo del prezzo odierno delle azioni, effettuato utilizzando il

valore attuale di tutti i dividendi attesi futuri è noto con la sigla DDM

Dividend Discount ModelDividend Discount ModelEd è stato elaborato da Gordon.

Infatti può essere chiamato anche

Modello di GordonModello di Gordon

Proviamo …La società Otto Melara S.p.A. ha in

circolazione 2.000.000 di azioni e si è sempre comportata da Cash Cow, distribuendo ogni

anno per intero i 13 milioni di € di utili ai propri azionisti. Se il tasso di mercato è del 7,5%, quanto vale un’azione della società ?

5,62

13 67,86

075,0

5,6

Vediamo un altro caso …..La Katerpillar S.p.A. pagherà tra un anno un

dividendo di 5,5 € per azione. Gli analisti stimano che il dividendo crescerà a partire dal secondo anno e indefinitamente nella misura

del 6 %. Quanto vale oggi un’azione Katerpillar se il tasso soddisfacente è del 9 %?

gr

Divecc

r

gDiv

r

DivP

.........1

1*

1 211

0

Quindi i nostri calcoli sono ….

33,18303,0

5,5

06,009,0

5,50

P

E se la crescita è differenziale ???

Crescita DifferenzialePer Luxottica S.p.A. gli analisti stimano invece che

l’attuale dividendo di 6,2 crescerà a partire dal secondo anno nella misura del 9 %, ma per soli 3 anni, mentre a partire dal quarto anno in poi la

crescita sarà costante ma solo nella misura del 5%. Quanto vale oggi un’azione Luxottica se il tasso

soddisfacente è del 13 %?

4

3

4

3

3

2

20 13,105,013,0)09,1(*2,6

13,1

09,1*2,6

13,1

09,1*2,6

13,1

09,1*2,6

13,1

2,6P

= 121,18

365,10092,411,5294,549,50 P

Questo dovrebbe essere il prezzo di mercato

63047361,108,0

0291798,8

63047361,1

0291798,8

442897,1

36622,7

2769,1

76,6

13,1

2,60P

Stima del tasso di crescita dei dividendi

• In assenza di nuovi investimenti netti si può presumere che gli utili rimangano stabili

Utili prossimo anno

=Utili in Corso +

Utili accantonati

Rendimento Utili Accantonati

x

Se dividiamo entrambi i lati dell’equazione per gli utili in corso e sviluppando, si ottiene che

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