Embed Size (px)
Citation preview
Oblik i veličina Zemlje
Datumi, projekcije, koordinatni sistemi
2
Kako definišemo oblik Zemlje?
Mi mislimo da je Zemlja sfera
U stvari ona je sferoid(elipsoid), koji ima nešto
malo veći radijus na ekvatoru u odnosu na
polove
3
Prikazi Zemlje
4
Modeli prikaza Zemlje
l Model ravne površi se i dalje koristi u premeru, za rastojanja na kojim zakrivljenost Zemlje nije značajna(manje od 10 km).
l Sferni model predstavlja oblik zemlje u obliku sfere (lopte) sa zadatim radijusom. Ovaj model se najčešće za navigaciju na kratkim rastojanjima i uopštene aproksimacija rastojanja.
l Elipsoidni model je neophodan kod preciznih računanja rastojanja i pravaca na većim distancama. Elipsoidnimodel je definisan kao elipsoid sa radijusom na ekvatorui polarnim radijusom. Oni su najreprezentaivniji na blago zakrivljenim srednjim nadmorskim visinama do 100 m nadmorske visine.
l Iako je zemlja bliža elipsoidu njene mala i velika poluosa se ne razlikuju mnogo.U stvari oblik zemlje najbliži sferi koja se naziva sferoid pre nego elipsoid.
5
Istorija
l <200 pre Nove ere.Eratostenl Sračunao obim Zemlje
l 1670 Njuton: ukazujena elipsodni oblikl “spljoštenost” ~ 1/300 ek. radijus
l 1972-1980 globalnigeodetski datumil WGS72 i GRS80 (WGS84)
6
Zemlja
l Sferni model Zeljine površi
-radijus 6371 km l Meridijani (linije
longitude)- početni meridijan prolazi kroz Greenwich, sa vrednošću longitude 0º.
l Paralele (linije latitude)- na ekvatoru vrednost jelatitude 0º.
l stepeni-minute-sekunde(DMS),
l decimalni zapis stepeni(DD)
7
Površ Zemlje: Elipsoid, Geoid, Topografija
• Površ referentnogelipsoida.
• Površ referentnoggeoida (površ srednje visine mora).
• Realna površ Zemlje(tlo) poznata i kaotopografska površ.
Poređenje površi
Topografskapovrš
Površ referentnogelipsoida
PovršGeoida
8
Prikaz Zemlje
Površ Zemlje
ElipsoidPovrš mora
Geoid
Srednji nivo mora je površ konstantnog gravitacionogpotencijala poznatog kao Geoid
9
Geoid i Elipsoid
Okean
Geoid
Površ zemlje
Gravitaciona anomalija
Gravitaciona anomalija predstavlja razliku visina između standardnog zemljanog oblika (elipsoida) i površi konstantnog gravitacionogpotencijala (geoid)
10
GEOID i ELIPSOID
h (Elipsoidna visina)=Rastojanje duž normale na elipsoid (od Q do P)N (Geoidna visina)=Rastojanje duž normale na elipsoid (od Q do Po)H (Ortometrijska visina)=Rastojanje duž pravca vertikale (od Po do P)
11
Oblik i dimenzije Zemlje
geoidelipsoid
fizi~ka povr{ Zemlje
normala
vertikala
12
Geodetski Datum
l Geodetski datum definiše veličinu i oblik zemljinog elpsoida, kao i koordinatni početak i orjentaciju u odnosu na Zemlju.
l Pravi geodetski datum se prvi put pominje krajem osamnaestog veka kada su i prva merenja ukazala na elipsoidni oblik Zemlje. Tada i počinje razvoj geodezije kao nauke.
13
l Datum specificira položaj koordinatnog sistema u osnosu na Zemlju.
l Stariji, North American Datum 1927, NAD27, je baziran na Klarkovom Sferoiduiz 1866 i oslanja se na referentnu –geodetsku tačku – na zemlji.
l Noviji, NAD83 baziran je na Geodetic Reference System 1980 GRS80, i oslanja se na centar Zemlje. Veličina i oblik zemlje sračunati su pomoću satelita.
l GPS koristi, World Geodetic System of 1984, WGS84, on je takođe geocentričnii praktično sličan NAD83.
Datumi
14
1866 Sferoid(Klarkov)
Geoid
Površ Zemlje
North American Datum 1927
Centar Sferoida
Centar mase Zemlje
15
GRS80 Elipsoid
Geoid
Površ Zemlje
ElipsoidaCentar
Centar mase Zemlje
North American Datum 1983
16
Geoid i elipsoidi
Centar Zemljine mase Prilbižno 236 m
17
Geoid
l Maksimalna razlika između geoida i WGS-84 elipsoida je + 60 metara i -100 metara.
18
Osnove kartografskih projekcija
l Kartografska projekcija je matematički model za preslikavanje položaja sa tro-dimenzionalne površi zemlje u dvo-dimenzionalnikartograski prikaz. Ovi preslikavanje nezaobilazno deformišepojedine aspekte zemline površi, kao što su površina, oblik, rastojanje, ili pravac.
l Svaka projekcija poseduje određene prednosti i nedostatke. Ne postoji “najbolja" projekcija. Neke od deformacija konformnosti(oblika), razmere, rastojanja, pravaca, i površina uvek su rezultatovih postupaka. Pojedine projekcije minimiziraju deformacije nekih od navednih svojstava po cenu maksimiziranja grešaka drugih svostava. Neke od projekcijanastoje samo da ublaže deformacije svih navedenih svojstava.
19
Kartografske projekcije
l Transformacija iz3D u 2D
l Uvek deformišu originalni prikaz
20
Kartografske projekcije
21
Kartografske projekcije
S obzirom na vrstu projekcijske površi dele se na:l Perspektivne projekcije (azimutalne)l Konusne projekcijel Cilindrične projekcije
Vrste projekcija
22
23
Perspektivne projekcije
lPerspektivne projekcije; tačke na fizičkoj površi Zemlje projiciraju se po zakonima linearne perspektive
24
Perspektivne projekcije
l Prema pložaju mesta projiciranja one se dele na:1. Ortografske gde je centar projiciranja nalazi u
beskonačnosti2. Spoljne koji se nalazi van fizičke površi Zemlje3. Stereografske koji se nalazi na samoj površi
Zemlje4. Centralne (gnomonične) gde je centar u
samom centru Zemlje
Perspektivne projekcije
25
26
Konusne projekcije
lKonusne projekcije; gde se Zemlja projicira na konus, a zatim se konus razvija – raseče po izvodnici u ravan.
27
Konusne projekcije
l Prema pložaju osovine konusa one se dele na:1. Kose gde osovina konusa
može zauzeti bilo koji ugao u odnosu na obrtnu osovinu Zemlje.
2. Polarne gde se osovina konusa nalazi u produžetku obrtne osovine Zemlje.
3. Poprečne gde se osovina nalazi u ravni ekvatora.
28
Cilindrične projekcije
lCilindrične projekcije; gde se Zemlja projicira na cilindru, a zatim se cilindar razvija – raseče po izvodnici u ravan.
29
Cilindrične projekcije
l Prema pložaju osovine cilindra one se dele na:
1. Polarne gde se osovina cilindra nalazi u produžetku obrtne osovine Zemlje.
2. Poprečne gde se osovina nalazi u ravni ekvatora.
3. Kose gde osovina cilindra može zauzeti bilo koji ugao u odnosu na obrtnu osovinu Zemlje.
30
Deformacije
Početni meridijan
ekvator
31
Deformacije
S obzirom na vrstu nastalih deformacija dele se na:
l konformne projekcije;zadržavaju sličnost likova.
l ekvivalentne projekcije; zadržavaju jednakost površina.
l ekvidistantne projekcije; zadržavaju jednakost dužina.
32
• Sa perspektive geometrije, projekcije mogu biti jednostavne, poput konusnih, cilindričnih iperspektivnih, ili složenije, poput modifikovanih ili pseudo projekcija.
Konusna tangensna i sekuća projekcija
Cilindrična tangensna i sekuća projekcija
Deformacije
33
Primeri različitih projekcija
lAlbertova ekvivalentna konusna
34
Primeri različitih projekcija
lLambertova konformna konusna
35
Primeri različitih projekcija
lCentralana (gnomonična) perspektivna projekcija
36
UTM (Universal Transverse Mercator) Projekcija
l Merkatorova Projekcija je nazvana po njenom izumitelju: Gerhard Kremeru, a Flamanskom kartografu (1512 -1594). (Gerhardus Mercator jelatiniska verzija njegovog imena).
l O je publikovao prvu kartu u toj projekciji 1569,ali ona je svoju prvu potvrdu dobila 30 godina kasnije (1599), kada Edward Wright publikovao objašnjenje projekcije.
37Merkatorove karte se koriste kod navigacije (brodovi i avioni)
Najkraće rastojanje između dve tačke????
38
Loksodroma, ortodroma-geodetska linija
39
Universal Transverse Mercator
l Tokom 40-tih godina prošlog veka, US Army razvila jeUniversal Transverse Mercator System.
l Sistem je baziran na Transverzalnoj MerkatorovojProjekciji.
l Svaka zona je šest stepeni široka.
40
UTM
lUniverzalna transferzalna Merkatorova (UTM)
41
Merkatorova Projekcija i “Problem Grenlanda”
42
Brojevi UTM Zona
43
Gaus Krigerova projekcija
lGaus – Krigerova konformna poprečno cilindrična projekcijal Kod nje je cilindar, na kojem se vrši projekcija,
postavljen tako da tangira Zemljin elipsoid po jednom izabranom meridijanu, a osovina cilindra leži u ravni ekvatora, tako da sa obrtnom osovinom Zemlje zauzima ugao od 90o. Predstavlja modifikovnu verziju UTM projekcije.lUsvojena je kao zvanična državna projekcija 1924 godne.
I za nju su usvojeni parametri Besselovog elipsoida i Hermannskogel datum.
Gaus Krigerova projekcija
44
UTM
45
l Novim Zakonom o katastru i državnom premeru, u primenije novi državni – prostornireferentni sistem (ETRS89), koji se oslanja na novireferentni obrtni elipsoid(GRS80), a usvojena je Univerzalna transverzalnaMerkatorova (UTM) projekcijakao nova državna projekcija.
46
Koordinatni sistemi
(φo,λo)(xo,yo)
X
Y
Origin
Geografski U projekciji
47
Latituda i Longituda na Sferi
Meridijan longitude
Paralela latitude
ϕ
λ
X
Y
ZN
EW
P
OR
•
Greenwichmeridijan
λ=0°
•
Ekvator =0°
•
•
λ - Geografska longitudaϕ - Geografska latituda
R - Srednji radijus Zemlje
O - Geocenter
48
Pravougli koordinatni sistem
x-osa
y-osaCentar
y koordinate
x koordinatanorthing
easting
49
Koordinatni Sistemi
l Postoje mnogobrojni koordinatni sistemi, bazirani narazličitim geodetskim datumima, projekcijama i jedinicama za rastojanja.
l Geografski koordinatni sistemi (bez projekcija): Sferoidni(ili Elipsoidni), lokalni sistemi.
l Koordinatni sistemi sa projekcijom: svetski, kontinentalni, polarni, UTM, državni.
