Oblikovanje elemenata čeličnih konstrukcija • Ukupni troškovi čelične konstrukcije mogu da se posmatraju kao

suma devet različitih komponenata funkcije: – troškovi planiranja i projektovanja – troškovi materijala konstruktivnih elemenata kao što su grede, stubovi,

rešetke... – troškovi izrade uključujući troškove pomoćnog materijala kao što su

zavrtnjevi, elektrode, boja, ali i troškovi radne snage – troškovi transporta od čeličane do radionice, kao i od radionice do

gradilišta – troškovi rukovanja i skladištenja elemenata iz čeličane, kao i gotovih

izrađenih elemenata – troškovi montaže koji uključuju i troškove pomoćnog materijala i radne

snage – troškovi alata i mašina na gradilištu – troškovi pripreme gradilišta, uključujući troškove izrade temelja i – troškovi održavanja

• Život objekta je obično duži od očekivanog, tako da konstrukcija treba da bude pripremljena i na eventualnu prenamenu funkcije, bez disproporcionalnog povećanja troškova.

• Način gradnje je takođe bitan faktor pri analizi ukupnih troškova. Nekad je potrebno više ulaganja u modernizaciju pomoćnih skela, alata ili mašina.

• Na mnogo detaljnijem nivou, standardizacija, posebno spojnih sredstava, može da dovede do značajnih ušteda, čak iako se čini da je to gubljenje, ''bacanje'' materijala.

• Prilikom projektovanja takođe je neophodno razraditi sve detalje, jer posebna razrada ovih detalja na gradilištu, na licu mesta može da bude znatno skuplja i manje elegantna.

• Takođe je neophodno u projektu priložiti i detaljnu specifikaciju svih elemenat i delova, kako kasnije ne bi došlo do eventualnih zastoja.

• Prilikom projektovanja takođe treba voditi računa i o vrsti čelika. Nekad je razlika u granici razvlačenja čelika procentualno mnogo veća nego razlika u ceni.

• Procentualno učešće u elemenata u izgradnji čeličnih objekata, računajući i radnu snagu, troškove pratećeg materijala i sav neophodan transport, je sledeće:

• materijal................................47%

• antikorozivna zaštita................5%

• izrada....................................22%

• montaža..................................8%

• zaštita od požara....................18%

• Može se identifikovati pet glavnih faktora koji značajno utiču na ukupne troškove konstrukcije. To su:

– troškovi proizvodnje

– broj različitih tipova elemenata u konstrukciji (HOP, I, U, L,...)

– težine elemenata

– broj tipova veza i

– geografska lokacija gradilišta

• Do uštede u količini materijala može se doći na više načina:

• Izbegavanjem materijala koji se teško nabavlja ili je preskup pa mora da se vrši zamena tzv. "adekvatnim materijalom".

• Izradom elemenata ili njihovih nastavaka i/ili veza od dva ili više delova različitog materijala (Različiti tipovi čelika).

• Iskorištenjem istaknutih osobina materijala (Neki oblici bolje podnose pritisak, a neki zatezanje, neki su kritični na izvijanje ili izbočavanje i sl.).

• Smanjenjem otpada materijala, poput detaljne razrade plana rezanja ili optimalnim projektovanjem dužina elemenata.

• Primenom standarda gde god je to moguće.

• Primenom zavarenih konstrukcija pri tom vodeći računa o svim specifičnostima zavarivanja, kao što su:

– ušteda materijala i troškovi zavara

– pravilna debljina i oblik šava, odnosno isprekidani zavari

– izbegavanje nagomilavanja zavara

– izbegavati zavare u zoni maksimalnih naprezanja

– izbegavati zatezanje u zoni korena zavara

– izbegavati zavare na mestima koncentracije naprezanja, tj. naglih prelaza

– obratiti pažnju na pristupačnost zavaru (izbegavati tzv. naglavna zavarivanja gde god je to moguće, izbegavati zavarivanje komada kojima se ne može lako prići i sl.)

• Težiti idealno dimenzionisanim elementima, tj. težiti jednakom iznosu naprezanja (zatezanje, pritisak, savijanje, torzija) u svim presecima – Kod rešetkastih nosača izloženih savijanju i torziji

potrebno je koristiti dijagonalna ukrućenja.

– Kod čiste torzije koristiti okrugle preseke nosača, odnosno šuplje preseke kojima se bitno smanjuje težina.

– Za slučaj savijanja sa torzijom težiti zatvorenim profilima i zaobljenim ivicama.

– Limene ploče potrebno je ukrutiti sa ciljem sprečavanja deformacija i izvijanja.

– Pri oblikovanju postoje tri pravila kojima uvek treba težiti:

• koristiti zatvorene preseke gde god je to moguće

• koristiti dijagonalna ukrućenja

• ukrutiti završetke nosača opterećene na torziju

Smanjenje otpada pri rezanju elemenata iz limenih ploča

Troškovi materijala i troškovi zavarivanja

Izbegavanje nagomilavanja zavara a) loše

rešenje b,c) dobra rešenja

Izbegavanje zavara u zoni maksimalnih naprezanja

Detalji prilikom projektovanja koji smanjuju kasnije

troškove održavanja

Modeliranje čeličnih konstrukcija za globalnu analizu

• Nakon određivanja intenziteta, položaja, karaktera i prirode svih opterećenja računa se:

– Sile u presecima

– Pomeranja

– Dimenzionisanje

• Stvarna konstrukcija se aproksimira proračunskim (statičkim) modelom.

I. Kod konstrukcija kod kojih postoji deformabilnost koja omogućava plastične zglobove koji se javljaju usled preraspodele momenta u konstrukciji – PLASTIČNA ANALIZA uz ispunjenje zahteva u pogledu duktilnosti, kapaciteta rotacije poprečnih preseka i bočnog pridržavanja na mestima plastičnih zglobova.

a) Kruto plastična analiza, potpuno se zanemaruje elastično ponašanje konstrukcije, bez značajnih deformacija konstrukcije

b) Elasto-plastična analiza, idealno elastično pomašanje konstrukcije, osim na mestima pojave plastičnih zglobova

c) Nelinearna plastična analiza, sa delimičnom plastifikacijom elemenata u zonama formiranja plastičnih zglobova

II. Kada nema dodatne preraspodele M nosivosti konstrukcija se limitira na dostizanju plastičnih zglobova. Proračun presečnih sila se sprovodi po teoriji elastičnosti, pa se upoređuje sa nosivošću poprečnog preseka izračunatih po teoriji plastičnosti. Ovo je posebno vezano za statički neodređene nosače. Statički određeni sistemi mogu se proračunati po osnovu obe analize.

III. Ako se ne mogu pojaviti plastični zglobovi, TEORIJA ELASTIČNOSTI se primenjuje i za globalni proračun i za nosivost elemenata. Granično stanje je dostignuto pojavom tečenja u najopterećenijem vlaknu. U većini slučajeva ovaj način globalnog proračuna daje zadovoljavajuće rezultate, pa mu je primena i dalje dominantna.

13

14

• Izbor odgovarajuće metode za dimenzionisanje zavisi od: – Čvrstoće

– Krutosti

– Rotacione sposobnosti, mogućnost deformacije koju određeni poprečni presek može prihvatiti u odnosu na Mpl bez pojave privremenog otkazivanja, a koja zavisi od :

• Odnosa širine i debljine nožica i rebra poprečnog preseka

• Položaja uzdužne sile pritiska u odnosu na poprečni presek

• Udaljenosti nulte tačke momentne linije od kritičnog poprečnog preseka

15

16

17

• Veze (Mj,Rd, rotaciona krutost Sj, kapacitet rotacije ØCd):

– Proste

– Kontinualne

– Polu-kontinualne, KARAKTERISTIKE VEZA SE UZIMAJU U OBZIR PRI GLOBALNOJ ANALIZI

• Glavni kriterijum za elastičnu globalnu analizu je ROTACIONA KRUTOST (podela veza prema krutosti), a za plastičnu MOMENAT NOSIVOSTI i KAPACITET ROTACIJE (podela veza prema nosivosti).

• Prema krutosti:

– Zglobne

– Momentne:

• Krute

• Polu-krute veze

• Prema nosivosti:

– Zglobne, Mj,Rd ≤ 0,25 MRd

– Momentne:

• Potpuno nosive, Mj,Rd ≥ MRd

• Delimično nosive veze, Mj,Ed ≤ Mj,Rd ≤ MRd

• Zahtevani rotacioni kapaciteti za karakteristične tipove konstrukcija:

22

• Neizbežan detalj u okvirnim čeličnim konstrukcijama.

• Neodgovarajuće modelovanje veza pri analizi konstrukcije rezultuje pogrešnim i/ili ekonomski neopravdanim dimenzionisanjem.

• Realno ponašanje - Polu-kruta veza.

• Projektant odlučuje o:

– karakteristikama veze

– usklađivanje konstrukcijskih svojstava veze i elementa

23

• Postupak usvojen u Eurocode 3: metoda komponenata:

• Identifikacija komponenata koje čine vezu (zavrtnjevi, šavovi, ukrućenja).

• Analiza veze obuhvata:

– nelinearnost materijala (plastičnosti, očvršćavanja),

– nelinearnost kontakta,

– geometrijske nelinearnosti (lokalni instabilitet),

– zaostale napone,

– složene geometrijske strukture.

24

25

Metoda globalne analize

Klasifikacija veze

A. Elastična Nominalno zglobna Kruta Polu-kruta

B. Kruto plastična Nominalno zglobna Potpuno nosiva

Delimično nosiva

C. Elasto plastična Nominalno zglobna Kruta i potpuno nosiva

Polu-kruta i delimično nosiva Polu-kruta i potpuno nosiva Kruta i delimično nosiva

Tip modela veze Prost Kontinualan Polu kontinualan

26

27

Primer proračuna zavrtnjeva za vezu u skladu sa globalnom analizom

• Mj-ϕ kriva neprikladna je za svakodnevnu praksu.

• Može biti idealizovana bez značajnijeg gubitka tačnosti.

• Najjednostavnija idealizacija je elastičnim-idealno plastičnim odnosom.

• Slična je sa idealizacijom ponašanja konstrukcijskog elementa.

28

• A.Elastična analiza:

– Za polazište se uzima potpuno kruta veza, bez popuštanja. Mj,Ed=Mj,Rd Sj,ini=900

– Veza se posmatra samo u elastičnom području, za konstrukcije gde je iskorišćenost veza do 2/3 od moguće nosivosti u plastičnom području.

– Veze se klasifikuju prema njihovoj rotacionoj krutosti.

– Veze treba da imaju dovoljnu nosivost da prenesu sile i M određene globalnom analizom.

– U slučaju polu-krutih veza pri globalnoj analizi, rotaciona krutost Sj odgovara Mj,Ed.

– Za zglobnu vezu Sj,ini=00

29

• Rotaciona krutost za bilo koju vrednost momenta savijanja Mj,Ed može da se usvoji kao Sj,ini/η.

30

Tip spoja Veza greda -stub Drugi tipovi veza (greda-greda, nastavci greda,

stope stubova)

Zavaren 2 3

Čeona ploča sa zavrtnjevima

2 3

Ugaonici na nožicama spojeni zavrtnjevima

2 3,5

Ležišna ploča - 3

31

η

• B. Kruto-plastična globalna analiza

– Veze se klasifikuju prema njihovoj nosivosti. Poredi se momenat nosivosti veze sa momentom nosivosti elemenata koji se povezuju.

• Nominalno zglobna veza je ona gde je Mj,Ed ≤ 0,25 Mj,Rd koji se zahteva za potpuno nosivu vezu, uz dovoljan kapacitet rotacije.

• Potpuno nosiva veza je ona gde je Mj,Ed = Mj,Rd.

32

– Veza treba da ima dovoljan kapacitet rotacije

• C. Elasto-plastična globalna analiza

– Veze se klasifikuju prema njihovoj

• Krutosti (a) i

• Nosivosti (b)

– Veza treba da ima dovoljan kapacitet rotacije

(a) Granice za klasifikaciju veza

(b) Isto kao kod kruto plastične analize (B).

33

34

35

• U tradicionalnom pristupu projektovanju (statičkog sistema dvozglobnog okvira) pretpostavlja se da je veza grede i stuba potpuno kruta, tj. nepopustljiva.

• U savremenom pristupu se kreće sa svesnim modelovanjem veze grede i stuba koji je delimično nepopustljiv. Prema EN 1993-1-8, određuju su granice unutar kojih se mora kretati krutost veze kako bi se mogla svrstati u polu-krute.

• Kada su određene te granice, iterativno se određuje konfiguracija veze (izbor ukrućenja, debljina čeone ploče, geometrija i raspored zavrtnja…), a iz toga i njena početna rotaciona krutost. U prvoj iteraciji se izbor profila za gredu i stub određuje kao i u prethodno opisanom tradicionalnom postupku.

• Savremenim pristupom postignuta je određena ušteda u utrošku materijala i količini ljudskog rada.

36

• U vreme kada se nisu mogla brzo i pouzdano proceniti konstrukcijska svojstva veze, inženjer je po „osećaju za sigurnost“ ukrućivao veze.

• U Nemačkoj su takva „prekomerna“ ukrućenja u praksi dobila naziv „Angststeifen“, što bi se moglo prevesti kao „ukrućenja zbog straha“. Posledica je da su brojne veze bile predimenzionisane, što je sasvim sigurno koštalo truda u radionici, vremena i novca.

• Danas, u elektroničko doba, kada je tehnologija ipak dovoljno napredovala i kada su razvijeni i dostupni različiti programski paketi za proračun konstrukcija i njihovih elemenata, kao i veza, argument da je takav proračun prekomplikovan vrlo brzo gubi na snazi.

• Čelična industrija u građevinarstvu mora optimizovati svoje troškove kako bi ostala konkurentna na tržištu.

37

• Za stope stubova veza se klasifikuje kao KRUTA:

– Kod okvirnih sistema kod kojih sistem za ukrućenje redukuje horizontalna pomeranja za minimum 80 % i kod kojih se uticaji deformacija mogu zanemariti:

– U ostalim slučajevima

gde su

relat. vitkost stuba za koji se pp. da ima zglobne veze na oba kraja

mom.inercije i spratna visina stuba

38

39

Zglobna veza Polukruta veza Kruta veza

40

Zglo

bna v

eza P

olu

kru

ta v

eza K

ruta

veza

41

42

INDUSTRIJSKE HALE

• Prizemni objekti ‐ objekti proizvodne i skladišne namene.

– projektovane za određenu namenu,

– unapred projektovane i

– standardne (tipizirane).

• Ulazni podaci za projektovanje: – urbanistički uslovi, – tehnologija proizvodnje, – potrebni uređaji za transport – geomehanički podaci o tlu i seizmička mikrolokacija, – radne temperature i vlažnost vazduha u hali, – potrebno osvetljenje, – potreban nivo zvučne izolovanosti, – grejanje i provetravanje unutrašnjosti hale, – produženje i proširenje objekta, – rokovi izgradnje, – raspoloživost čeličnih proizvoda na tržištu i njihova cena – mogućnost obrade elemenata – transport do lokacije – mogućnost same montaže – raspoloživost radne snage – ekološki i estetski faktori – predviđeni životni vek objekta – standardi (SRPS, EUROCODE)...

• Svaki proračun konstrukcija mora sadržati sledeće podatke: – podatke o opterećenju

– podatke o primenjenom materijalu

– podatke o geometrijskim karakteristikama poprečnog preseka elementa

– dokaze nosivosti

– dokaze stabilnosti (izvijanje štapova, izvijanje limova)

– dokaze deformacija (funkcionalnost)

– dokaze sigurnosti veza

– dokaz sigurnosti protiv prevrtanja

– dokaz izdržljivosti na zamor

• Osnovni elementi projekta:

– projektni zadatak,

– tehnički izveštaj,

– tehnički opis,

– predmer i predračun radova,

– dispozicija objekta,

– statički proračun,

– grafička dokumentacija,

– specifikacija utrošenog materijala.

• Izrada jasnog dispozicionog rešenja, sa definisanim dimenzijama, uz poštovanje modularne koordinacije.

• Poprečno osno rastojanje između oslonaca(stubova) naziva se raspon hale (L), koji uslovljava tip noseće konstrukcije.

• Hala može biti jednobrodna, dvobrodna ili višebrodna, odnosno imati jedan, dva ili više raspona.

• Ponekad ovo rastojanje uslovljava raspon mostne dizalice koja se planira da se montira unutar hale.

• Ravan ili kosi krov? – Ravan:

• zauzima manji volumen • potrebna je vodonepropusna membrana

– Kosi krov: • klasičan pokrov osigurava vodonepropusnost • sa malim nagibom malo povećanje volumena

• Nagib krova? – Preporučeni nagib je 10 %, ali zavisi i od željenog

krovnog pokrivača

• Obloge (termoizolacija?), otvori (svetlost?) • Odvodnjavanje • VARIJANTNA REŠENJA

• Elementi konstrukcije se crtaju u svojim pravim debljinama (3 linije; 2 spoljne i osna (crta-tačka-crta)). Dijagonale se zbog svoje male debljine crtaju samo jednom, punom linijom.

• Linijske kote se ucrtavaju sa donje i desne strane. Kotira se u mm, bez decimala.

• Visinske kote se ucrtavaju sa leve strane i označavaju gabarite, a ne ose profila. Visinske kote se prikazuju u m sa tačnošću u mm, uz obaveznu oznaku za metre [m].

• Optimalni razmak između glavnih stubova je 6-8 m. Orijentišu se tako da je jača osa položena duž hale, odnosno upravna na poprečni presek.

• Visina glavnih nosača je 1/10-1/7 od raspona, uz poštovanje nagiba krova.

• Ne zaboraviti stabilizaciju hale u oba pravca!