Obrazová klasifikáciaObrazová klasifikácia

Mäkká klasifikácia – 2.časťMäkká klasifikácia – 2.časť

Analýzy spektrálneho miešania Analýzy spektrálneho miešania množina techník, pri ktorých sa zmiešané množina techník, pri ktorých sa zmiešané

spektrálne signatúry porovnávajú so sadou spektrálne signatúry porovnávajú so sadou

„čistých“ referenčných spektier (meraných „čistých“ referenčných spektier (meraných

v laboratóriu, v teréne alebo na snímke)v laboratóriu, v teréne alebo na snímke) základný predpoklad je, že spektrálne variácie základný predpoklad je, že spektrálne variácie

na snímke sú spôsobené zmiešaním konečného na snímke sú spôsobené zmiešaním konečného

počtu povrchových materiálovpočtu povrchových materiálov výsledkom je odhad približných podielov rozlohy výsledkom je odhad približných podielov rozlohy

každého pixla pokrytých danými referenčnými každého pixla pokrytých danými referenčnými

triedamitriedami lepšia reprezentácia reality zemského povrchulepšia reprezentácia reality zemského povrchu

Lineárne modely miešania Lineárne modely miešania Linear mixture models (LMM)Linear mixture models (LMM) – jedny z – jedny z

najpoužívanejšíchnajpoužívanejších „„čisté“ spektrálne signatúry sa nazývajú čisté“ spektrálne signatúry sa nazývajú

koncové členy (endmembers)koncové členy (endmembers) váha pre každú koncovú signatúru je podielom váha pre každú koncovú signatúru je podielom

plochy pixla pokrytej danou triedouplochy pixla pokrytej danou triedou výsledkom sú podielové obrazy (vrstvy) pre výsledkom sú podielové obrazy (vrstvy) pre

každú triedu (koncového člena)každú triedu (koncového člena) lepšia reprezentácia reality zemského povrchulepšia reprezentácia reality zemského povrchu v Idrisi modul UNMIXv Idrisi modul UNMIX

Lineárne modely miešania Lineárne modely miešania suma podielov všetkých tried musí byť = 1suma podielov všetkých tried musí byť = 1 DN každého pixla musí byť sumou DN daných DN každého pixla musí byť sumou DN daných

koncových členoch váženou ich podielom + E koncových členoch váženou ich podielom + E

(neznáma chyba)(neznáma chyba) napr. máme dva koncové členy so spektrálnymi napr. máme dva koncové členy so spektrálnymi

hodnotami v 3 pásmach:hodnotami v 3 pásmach:

A (24,132,86)A (24,132,86)

B (56,144,98)B (56,144,98) pixel, v ktorom je ich podiel 50/50, bude mať pixel, v ktorom je ich podiel 50/50, bude mať

spektrálne hodnoty:spektrálne hodnoty:

X (40,138,92)X (40,138,92)

Lineárne modely miešania Lineárne modely miešania • ak má pixel spektrálne hodnoty napr.:ak má pixel spektrálne hodnoty napr.:

X (32,135,89)X (32,135,89)

podiel jednotlivých koncových členov A a B podiel jednotlivých koncových členov A a B

vypočítame pomocou sústavy rovníc:vypočítame pomocou sústavy rovníc:

ffAA(24) + f(24) + fBB(56) = 32(56) = 32

ffAA(132) + f(132) + fBB(144) = 135(144) = 135

ffAA(86) + f(86) + fBB(98) = 89(98) = 89

kde fkde fAA a f a fBB sú frakcie (podiely) tried A a B sú frakcie (podiely) tried A a B

(v tomto prípade 0,75 a 0,25) (v tomto prípade 0,75 a 0,25)

Lineárne modely miešania Lineárne modely miešania • potom v danom spektrálnom pásme platí:potom v danom spektrálnom pásme platí:

DNDNXX = f = fAA.DN.DNAA + f + fBB.DN.DNBB + E + E

• sústava rovníc sa dá riešiť, len ak počet koncových sústava rovníc sa dá riešiť, len ak počet koncových

členov neprekročí počet pásiem, resp. počet pásiem + členov neprekročí počet pásiem, resp. počet pásiem +

1 (vtedy nie je možnosť vypočítať chybu E)1 (vtedy nie je možnosť vypočítať chybu E)

• to je limitáciou napr. pri SPOT (5 tried a menej), ale nie to je limitáciou napr. pri SPOT (5 tried a menej), ale nie

je to prekážkou pri hyperspektrálnych údajoch, ktoré je to prekážkou pri hyperspektrálnych údajoch, ktoré

obsahujú niekoľko desiatok pásiemobsahujú niekoľko desiatok pásiem

• ďalším obmedzením je predpoklad lineárneho miešania, ďalším obmedzením je predpoklad lineárneho miešania,

čo neplatí napr. pri viacnásobných odrazoch od pôdy a čo neplatí napr. pri viacnásobných odrazoch od pôdy a

vegetácievegetácie

Lineárne modely miešania Lineárne modely miešania

• tvorba koncových signatúr v Idrisi - modul ENDSIGtvorba koncových signatúr v Idrisi - modul ENDSIG

Fuzzy klasifikácia Fuzzy klasifikácia založená na založená na fuzzy logike (fuzzy logic)fuzzy logike (fuzzy logic) – –

matematický prístup na kvantifikáciu neurčitých matematický prístup na kvantifikáciu neurčitých

údajovúdajov dva striktné údaje „áno“ a „nie“ (1 a 0) sa dva striktné údaje „áno“ a „nie“ (1 a 0) sa

nahradia kontinuálnym rozsahom od 0 do 1nahradia kontinuálnym rozsahom od 0 do 1 teória fuzzy (neostrých) množínteória fuzzy (neostrých) množín – zaviedol ju – zaviedol ju

matematik a inžinier Zadeh v r.1965 ako metódu matematik a inžinier Zadeh v r.1965 ako metódu

zaobchádzania s neurčitými spôsobmi zaobchádzania s neurčitými spôsobmi

definovateľným spôsobomdefinovateľným spôsobom využíva sa napr. pri kontrole procesov, využíva sa napr. pri kontrole procesov,

manažmente a robení rozhodnutí, v ekonomike, manažmente a robení rozhodnutí, v ekonomike,

výskume, pri rozoznávaní vzoruvýskume, pri rozoznávaní vzoru

Fuzzy klasifikácia Fuzzy klasifikácia

Fuzzy klasifikácia Fuzzy klasifikácia binárna príslušnosť je nahradená binárna príslušnosť je nahradená stupňom stupňom

príslušnosti (membership value)príslušnosti (membership value) k množine, k množine,

ktorý sa spojito mení v intervale od 0 do 1ktorý sa spojito mení v intervale od 0 do 1 príslušnosť je vyjadrená pomocou tzv. príslušnosť je vyjadrená pomocou tzv. funkcie funkcie

príslušnosti (Membership Function, MF, príslušnosti (Membership Function, MF, μμ))

Fuzzy klasifikácia Fuzzy klasifikácia funkcia príslušnosti NIE JE pravdepodobnostná funkcia príslušnosti NIE JE pravdepodobnostná

funkcia, ktorá je štatisticky definovaná funkcia, ktorá je štatisticky definovaná príslušnosť v zmysle fuzzy logiky je skôr príslušnosť v zmysle fuzzy logiky je skôr

priznanie priznanie možnostimožnosti, že prvok je členom množiny , že prvok je členom množiny

alebo že daný jav je pravdivýalebo že daný jav je pravdivý pri fuzzy klasifikácii stupeň príslušnosti závisí od pri fuzzy klasifikácii stupeň príslušnosti závisí od

toho, ako dobre pixel (objekt) spĺňa podmienky toho, ako dobre pixel (objekt) spĺňa podmienky opisujúce danú trieduopisujúce danú triedu

tieto podmienky sú vyjadrené pomocou tieto podmienky sú vyjadrené pomocou fuzzy fuzzy pravidielpravidiel, ktoré patria medzi , ktoré patria medzi if-thenif-then pravidlá: pravidlá:

AkAk DN DNRR ЄЄ [0,50] [0,50] PotomPotom KP KP == vodavoda

pričom pričom [0,50][0,50] je fuzzy množina je fuzzy množina

Fuzzy klasifikácia Fuzzy klasifikácia hodnota hodnota ppríslušnosti k danej triede je rovná hodnote ríslušnosti k danej triede je rovná hodnote

príslušnosti k fuzzy množinepríslušnosti k fuzzy množineμμvodavoda(pixel) = (pixel) = μμ[0,50][0,50] (DN(pixel))(DN(pixel))

sstupetupeň príslušnosti závisíň príslušnosti závisíod tvaru funkcie príslušnostiod tvaru funkcie príslušnosti

podmienky sa môžu ajpodmienky sa môžu ajkombinovať pomocou fuzzykombinovať pomocou fuzzyoperátorov AND, OR a NOToperátorov AND, OR a NOT

vo fuzzy logike je operátorvo fuzzy logike je operátorA AND B nahradený minimomA AND B nahradený minimomMIN (A,B), operátor A OR BMIN (A,B), operátor A OR Bmaximom MAX (A,B)maximom MAX (A,B)a operátor NOT B jea operátor NOT B jenahradený (1 – B)nahradený (1 – B)

Fuzzy klasifikácia Fuzzy klasifikácia definovanie funkcií príslušnosti:definovanie funkcií príslušnosti:1.1. na základe expertných poznatkov (Semantic Import na základe expertných poznatkov (Semantic Import

Approach)Approach)2.2. využitím metód numerickej taxonómievyužitím metód numerickej taxonómie

a) na princípe zhlukovaniaa) na princípe zhlukovania (napr. metóda fuzzy (napr. metóda fuzzy cc priemerov – fuzzy alternatíva metódy zhlukovania priemerov – fuzzy alternatíva metódy zhlukovania KK Means, ktorá sa nazýva aj Means, ktorá sa nazýva aj fuzzy zhlukovanie – fuzzy zhlukovanie – v v softvéri Geomatica)softvéri Geomatica)b) na základe trénovacích množínb) na základe trénovacích množín (fuzzy kontrolovaná (fuzzy kontrolovaná klasifikácia – napr. fuzzy metóda najbližšieho suseda) klasifikácia – napr. fuzzy metóda najbližšieho suseda) – nemali by sa vyberať iba homogénne trénovacie – nemali by sa vyberať iba homogénne trénovacie množiny, ale aj zmiešané (heterogénne)množiny, ale aj zmiešané (heterogénne)

Fuzzy zhlukovanie Fuzzy zhlukovanie namiesto toho, aby bol neznámy pixel (merací namiesto toho, aby bol neznámy pixel (merací

vektor) zaradený len do jednej triedy bez ohľadu vektor) zaradený len do jednej triedy bez ohľadu na to, ako blízko je k danej časti príznakového na to, ako blízko je k danej časti príznakového priestoru, priradí sa mu hodnota „stupňa priestoru, priradí sa mu hodnota „stupňa príslušnosti“ vyjadrujúca, ako ďaleko je pixel príslušnosti“ vyjadrujúca, ako ďaleko je pixel (merací vektor) k priemerom všetkých zhlukov(merací vektor) k priemerom všetkých zhlukov

Fuzzy kontrolovaná klas. Fuzzy kontrolovaná klas. 1.1. Definovanie fuzzy pravidiel (funkcií príslušnosti Definovanie fuzzy pravidiel (funkcií príslušnosti

uživateľom) – v softvéri eCognitionuživateľom) – v softvéri eCognition

2.2. Automatický výpočet funkcií príslušnosti v Automatický výpočet funkcií príslušnosti v príznakovom priestore na základe trénovacích príznakovom priestore na základe trénovacích množínmnožín

a)a) Fuzzy metóda najbližšieho suseda - v softvéri Fuzzy metóda najbližšieho suseda - v softvéri eCognitioneCognition

b)b) Fuzzy metóda minimálnej vzdialenosti – modul Fuzzy metóda minimálnej vzdialenosti – modul FUZCLAS v softvéri IdrisiFUZCLAS v softvéri Idrisi

Fuzzy signatúry Fuzzy signatúry môžeme použiť „čisté“ signatúrymôžeme použiť „čisté“ signatúry niekedy však prániekedy však právve zmiešané signatúry e zmiešané signatúry

poskytujú najlepšie výsledkyposkytujú najlepšie výsledky v Idrisi modul FUZSIG na zber neurčitých v Idrisi modul FUZSIG na zber neurčitých (v (v

širšom zmysle) signatúrširšom zmysle) signatúr

Fuzzy kontrolovaná klas. Fuzzy kontrolovaná klas. FUZCLASS – sigmoidálna funkcia príslušnosti FUZCLASS – sigmoidálna funkcia príslušnosti

(najpoužívanejšia v teórii množín)(najpoužívanejšia v teórii množín)

1.parameter: vzdialenosť 1.parameter: vzdialenosť z-scorez-score, pri ktorej bude , pri ktorej bude hodnota príslušnosti 0hodnota príslušnosti 0

2.parameter: či majú byť hodnoty príslušnosti 2.parameter: či majú byť hodnoty príslušnosti normalizované (t.j. suma MF za pixel = 1) normalizované (t.j. suma MF za pixel = 1)

Fuzzy kontrolovaná klas. Fuzzy kontrolovaná klas. Fuzzy metóda najbližšieho suseda (NN) v eCognition:Fuzzy metóda najbližšieho suseda (NN) v eCognition: hodnota príslušnosti sa vypočíta na základe hodnota príslušnosti sa vypočíta na základe

vzdialenosti vzdialenosti dd neznámeho objektu od vzorky: neznámeho objektu od vzorky:z(d) = ez(d) = e-kd-kd22

kde kde kk je parameter sklonu funkcie: je parameter sklonu funkcie:k = ln(1/sklon funkcie) k = ln(1/sklon funkcie) , pričom, pričom

sklon funkcie sklon funkcie sa rovnása rovná z(d) z(d) pre pre d=1d=1 - čím menší sklon, tým- čím menší sklon, tým bližšie musí byť objektbližšie musí byť objekt k vzorovému objektu, k vzorovému objektu, aby bol klasifikovaný aby bol klasifikovaný

Fuzzy klasifikácia Fuzzy klasifikácia výsledkom fuzzy klasifikácie je vrstva/vrstvy, výsledkom fuzzy klasifikácie je vrstva/vrstvy,

ktoré vyjadrujú príslušnosť každého ktoré vyjadrujú príslušnosť každého pixla/objektu ku každej klasifikačnej triede pixla/objektu ku každej klasifikačnej triede alebo k vybraným triedam (napr. prvým trom s alebo k vybraným triedam (napr. prvým trom s najvyšším stupňom príslušnosti) najvyšším stupňom príslušnosti)

KlasifikKlasifikačnéačné stromy stromy patria medzi patria medzi rozhodovacie stromy (rozhodovacie stromy (Decision Decision

TreesTrees)) skladajú sa z koreňového uzla (skladajú sa z koreňového uzla (rootroot), medziuzlov ), medziuzlov

((internodeinternode) a listových uzlov () a listových uzlov (leafleaf)) koreňový uzol a medziuzly sú rozhodovacie koreňový uzol a medziuzly sú rozhodovacie

(vyhodnocuje sa otázka alebo test)(vyhodnocuje sa otázka alebo test) uzly sú spojené vetvamiuzly sú spojené vetvami sú konštruované automaticky na základe sú konštruované automaticky na základe

množiny pravidielmnožiny pravidiel neparametrické (založené na trénovacích neparametrické (založené na trénovacích

údajoch)údajoch) v Idrisi modul CTAv Idrisi modul CTA

KlasifikKlasifikačnéačné stromy stromy klasifikačné stromy (Classification Trees)klasifikačné stromy (Classification Trees) – na – na

predpovedanie kategorických premennýchpredpovedanie kategorických premenných regresné stromy (Regression Trees)regresné stromy (Regression Trees) – na – na

predpovedanie spojitých premennýchpredpovedanie spojitých premenných CART (Classification and Regression Trees) – CART (Classification and Regression Trees) –

kombinácia, používaná pri klasifikácii údajov DPZkombinácia, používaná pri klasifikácii údajov DPZ

Umelé neurónové siete Umelé neurónové siete Artificial Neural Networks (ANN) Artificial Neural Networks (ANN) – začali sa vyvíjať v – začali sa vyvíjať v

80-tych rokoch ako odozva na modely 80-tych rokoch ako odozva na modely biologických NNbiologických NN

cieľ – umelé systémy schopné sofistikovaných cieľ – umelé systémy schopné sofistikovaných výpočtov, aké prebiehajú v ľudskom mozguvýpočtov, aké prebiehajú v ľudskom mozgu

simulujú niektoré vlastnosti človeka ako je simulujú niektoré vlastnosti človeka ako je samoadaptácia, samoorganizácia a tolerancia voči samoadaptácia, samoorganizácia a tolerancia voči poruchámporuchám

husté prepojenie jednoduchých elementovhusté prepojenie jednoduchých elementov sú neparametrickésú neparametrické učenie môže byť kontrolované a nekontrolovanéučenie môže byť kontrolované a nekontrolované siete môžu byť založené na spätnej väzbe a siete môžu byť založené na spätnej väzbe a

pozitívnej spätnej väzbepozitívnej spätnej väzbe

ANN - MLP ANN - MLP Multi-Layer Perceptron (MLP) Multi-Layer Perceptron (MLP) – najčastejšie – najčastejšie

využívaný v DPZvyužívaný v DPZ sieť s pozitívnou spätnou väzbou šírením dozadu sieť s pozitívnou spätnou väzbou šírením dozadu

((back-propagationback-propagation)) mnohorozmerná mnohorozmerná nelinenelineárna funkciaárna funkcia štruktúra MLP: štruktúra MLP:

šírenie dopredušírenie dopredu

spätné šíreniespätné šírenie

ANN - MLP ANN - MLP typická sieť BP obsahuje jednu vstupnú vrstvu typická sieť BP obsahuje jednu vstupnú vrstvu

(údaje DPZ), jednu výstupnú vrstvu (triedy KP) a (údaje DPZ), jednu výstupnú vrstvu (triedy KP) a jednu alebo viac skrytých vrstievjednu alebo viac skrytých vrstiev

každá vrstva obsahuje uzly (neuróny), pospájané každá vrstva obsahuje uzly (neuróny), pospájané spojeniami s nerovnakou váhouspojeniami s nerovnakou váhou

časť pixlov trén. množín sa časť pixlov trén. množín sa použije na testovaniepoužije na testovanie

šírenie dopredu a späť sa šírenie dopredu a späť sa opakuje, až kým sa sieť opakuje, až kým sa sieť nenaučí charakteristiky triednenaučí charakteristiky tried

v každom kroku sa modifikuje v každom kroku sa modifikuje váhová matica pre spojeniaváhová matica pre spojenia

cieľom je stanoviť vhodné váhycieľom je stanoviť vhodné váhy

ANN - SOMANN - SOMSelf-Organizing Map (SOM)Self-Organizing Map (SOM) – neurónová sieť určená na kontrolovanú – neurónová sieť určená na kontrolovanú

a nekontrolovanú klasifikáciua nekontrolovanú klasifikáciu vstupná vrstva – údaje DPZvstupná vrstva – údaje DPZ výstupná vrstva – dvojdimenzionálne (zväčša štvorcové) pole výstupná vrstva – dvojdimenzionálne (zväčša štvorcové) pole

neurónov (môže byť aj 1D)neurónov (môže byť aj 1D) každý výstupný neurón je spojený so všetkými každý výstupný neurón je spojený so všetkými

vstupnýmivstupnými

ANN - SOMANN - SOM má dve fázy:má dve fázy: hrubé ladenie (hrubé ladenie (coarse tuningcoarse tuning)) – typ nekontrolovanej klasifikácie – typ nekontrolovanej klasifikácie jemné ladenie (jemné ladenie (fine tuningfine tuning)) – zjemnenie hraníc medzi triedami na základe trénovacích údajov – zjemnenie hraníc medzi triedami na základe trénovacích údajov medzi tým – priraďovanie neurónov (pod-zhlukov) do trénovacích tried – medzi tým – priraďovanie neurónov (pod-zhlukov) do trénovacích tried – labelinglabeling vzniká tzv. vzniká tzv. príznaková mapa (príznaková mapa (Feature MapFeature Map) ) – charakterizuje vstupné vzorky a je analogická k – charakterizuje vstupné vzorky a je analogická k

mapovaniu kôry ľudského mozgu, na ktorej je založené spracovanie priestorových informáciímapovaniu kôry ľudského mozgu, na ktorej je založené spracovanie priestorových informácií triedy s vysokou variabilitou – veľa neurónovtriedy s vysokou variabilitou – veľa neurónov triedy s nízkou variabilitou – málo neurónovtriedy s nízkou variabilitou – málo neurónov

ANN – Fuzzy ARTMAPANN – Fuzzy ARTMAPFuzzy ARTMAPFuzzy ARTMAP – neurónová sieť založená na adaptívnej rezonančnej – neurónová sieť založená na adaptívnej rezonančnej

teórii (ART) – biologická teória spracovania kognitívnych informáciíteórii (ART) – biologická teória spracovania kognitívnych informácií okrem iného bola navrhnutá na riešenie dilemy stability-plasticity – okrem iného bola navrhnutá na riešenie dilemy stability-plasticity –

vykazuje vysokú stabilitu (zachováva to, čo sa už naučila), ale vykazuje vysokú stabilitu (zachováva to, čo sa už naučila), ale zároveň sa vie prispôsobiť novým informáciámzároveň sa vie prispôsobiť novým informáciám

fuzzy ART – zhlukovací algoritmus, ktorý pracuje s fuzzy fuzzy ART – zhlukovací algoritmus, ktorý pracuje s fuzzy analógovými vstupnými vzormi (reálne čísla od 0 do 1)analógovými vstupnými vzormi (reálne čísla od 0 do 1)

ANN – Fuzzy ARTMAPANN – Fuzzy ARTMAP architektúra siete:architektúra siete: nekontrolovaná klasifikácia:nekontrolovaná klasifikácia:

F1F1 – vstupná vrstva (údaje DPZ) – vstupná vrstva (údaje DPZ)F2F2 – vrstva kategórií (počet neurónov dynamicky rastie počas učenia) – vrstva kategórií (počet neurónov dynamicky rastie počas učenia)

kontrolovaná klasifikácia:kontrolovaná klasifikácia:mapovacia vrstvamapovacia vrstva((Map Field LayerMap Field Layer))výstupná vrstvavýstupná vrstva((Output LayerOutput Layer))

počet neurónov = počet neurónov = počet triedpočet tried

vzťah jedna k jednejvzťah jedna k jednej