ររះរាជាណាចរររម្ពុជា ជាតិ សាសនា ររះម្ហារសរត

ររសងួអប់រ ំយវុជន និងរីឡា

របូវិទ្យា

មម្មរៀនសមងេប និងលហំាត់គំរ ូសរាប់ជាជនំួយដលស់សិសថ្នា រ់ទ្យី១២

២០១៤-២០១៥

i

អារម្ភកថា មមមរៀនសមខេប និខលំហាត់មៅក្នុខឯក្សារមនេះគឺគ្រាន់តតជាជំនួយសាា រតីដល់អនក្

សិក្ារបូវទិាថ្នន ក់្ទី១២តតប ុម ណ្ េះ វាមិនតមនជាឯក្សារមពញមលញតាមក្មាវធីិសិក្ាថ្នន ក់្ទី១២ទំខស្សុខម េះមទ។ ខ្លឹមសារននមមមរៀននីមួយៗតែក្មែញជាពីរតផនក្គឺមមមរៀនសមខេប និខលំហាត់អនុវតតន៍។ ខ្លឹមសារមៅក្នុខមមមរៀនសមខេបគ្រតូវបានមតត តសំខាន់មលើ និយមន័យ ែាប់ និខរបូមនតសំខាន់ៗមដើមបីឱ្យអនក្សិក្ាងាយយល់ និខែខចំគ្រពមទំខអាែយក្មៅអនុវតតក្នុខការម េះស្សាយលំហាត់បាន។ ម ាខវញិមទៀត មៅក្នុខឯក្សារមនេះបានតក្លមអនូវែំណុែខ្វេះខាតមួយែំនួនមៅក្នុខមសៀវមៅសិក្ាមាលមុខ្វជិាា របូវទិារបស់គ្រក្សួខអប់រ ំ យុវជន និខកី្ឡាមបាេះពុមពមលើក្ទី១ឆ្ន ំ២០១០។

មៅែុខបញ្ច ប់គ្រគប់មមមរៀនសមខេបទំខអស់ សុទធតតមានលំហាត់អនុវតតន៍ទំខអស់មដើមបីពគ្រខឹខែំមណេះដឹខ និខជំ ញម េះស្សាយលំហាត់របស់អនក្សិក្ា។ រាល់ដំម្េះស្សាយននលំហាត់នីមួយៗបានបងាា ញពីការមគ្របើគ្របាស់គ្របព័នធខាន ត និខការគណ តាមគ្របមាណវធីិតួមលខ្មានន័យ។ មយើខខំុ្្សខឃឹមថ្នមោក្គ្រគូ អនក្គ្រគូ និខអនក្សិក្ាគ្រគប់មជឈ ា ននឹខជួយផតល់មោបល់និខទិមតៀនសាថ ប ែំម េះក្ខវេះខាត និខការឆ្គ ំឆ្គខតដលអាែមានមឡើខមដើមបីឱ្យឯក្សារមនេះកាន់តតមានសខគតិភាព និខលអគ្របមសើរមឡើខតថមមទៀត។ មយើខខំុ្្រខចំទទួលនូវការរេិះគន់មដើមបីតក្លមអពី ទំខឡាយម យក្តីមសាមនសសរកី្រាយបំផុត។

អនក្មរៀបមរៀខ អនក្តក្លមអ ១. មោក្ ោខ មសខហាក់្ ១. មោក្ មងា មប ខឡុខ ២. មោក្ មងា មប ខឡុខ ២. មោក្ ទូែ ែនទទំុ ៣. មោក្ស្សី តខ្ក្ សំ្ខ ៤. មោក្ ធី សាវរនិ

ii

មាតកិា

អារម្ភកថា ........................................................................................................................................ i

មាតិកា .......................................................................................................................................... ii

កម្មវិធីបំប៉នគ្រូបង្គោ លតំណាងរាជធានី ង្េតត ........................................................................................ iii កគ្មិ្តពិបាកននង្ម្ង្រៀន ...................................................................................................................... v

មម្មរៀនទ្យី១៖ រទ្យឹសតសី ុមីនទ្យិចននឧសមន័ ................................................................................. 1

ជំរូរ១ ទទ្យម្ ូឌីណាម្ចិ ......................................................................................................... 5

មម្មរៀនទ្យ២ី៖ ចាបទ់្យីម្ួយទទ្យម្ ូឌីណាម្ចិ .......................................................................... 5

ជំរូរ២ រលរ ....................................................................................................................... 19

មម្មរៀនទ្យី១៖ មោលការណ៏តរម្ួតននរលរ និងរលរជញ្ច្ើ ំ......................................... 19

ជំរូរ៣ អគគិសនី និងា មេទ្យិច ....................................................................................... 24

មម្មរៀនទ្យី១៖ ទដននិងរាល ងំា មេទ្យិច ........................................................................... 24

ជំរូរ៣ អគគិសនីនិងា មេទ្យិច ........................................................................................ 33

មម្មរៀនទ្យ២ី៖ អងំឌចុសយងុមអឡចិរតូា មេទ្យិច ........................................................... 33

ជំរូរ៣ អគគិសនី និងា មេទ្យិច ....................................................................................... 39

មម្មរៀនទ្យី៣៖ អូតូអងំឌុចសយងុ .......................................................................................... 39

ជំរូរ៣ អគគិសនីនិងា មេទ្យិច ........................................................................................ 46

មម្មរៀនទ្យី៤៖ មសៀគវីចរនតឆ្លល ស ់............................................................................................. 46

iii

កម្មវិធបីបំន៉គ្រូបង្គោ លតណំាងរាជធាន ីង្េតត ថាា កទ់១ី២ ម្េុវិជ្ជា របូវិទា

លំ ំននការបមគ្រខៀន គ្រគប់ជំពូក្ទំខអស់ បមគ្រខៀនតាមមមមរៀនសមខេបម យមតត តមលើមាលមៅសំខាន់ៗដូែខាខមគ្រកាម៖

ពិភាក្ាែំម េះខឹ្លមសារមមមរៀន (ការតក្លមអែំណុែខ្វេះខាត និខបញ្ញតតិពិបាក្ៗក្នុខការបមគ្រខៀនរបស់គ្រគូមលើគ្រគប់មមមរៀនទំខអស់)។

ពនយល់ពីបញ្ញតតិពិបាក្ៗក្នុខខឹ្លមសារមមមរៀនតាមរយៈការពនយល់ និខការបងាា ញបាតុ ភូតម យមគ្របើសមាា រឧបមទទស។

ពនយល់ម យភាា ប់ជាមួយនូវឧទហរណ៍ជាក់្តសតខអំពីរមបៀបម េះស្សាយលំហាត់ក្នុខជំពូក្នីមួយៗ។

ពនយល់ពីគ្របមាណវធីិតួមលខ្មានន័យតដលមគ្របើក្នុខការគណ លំហាត់ តដលទក់្ទខ។

ពិភាក្ាកំ្ណត់ក្គ្រមិតពិបាក្ននមមមរៀន តដលពិបាក្ក្នុខការបមគ្រខៀនម យកំ្ណត់ មលខ្១ ពិបាក្ខាល ំខ មលខ្២ពិបាក្មធយម មលខ្៣មិនសូវពិបាក្ រែួមហើយបខ់មលខ្ក្គ្រមិតពិបាក្មនេះែូលក្នុខតារាខខាខមគ្រកាម។

ថ្ងៃទី១

ពេល ខ្លឹមសារ កម្មិតេិបាក ថ្ៃពមពរៀៃ

អ្នកបពម្រៀៃ

៧:៣០ - ៩:៣០

ជំពូក្ទី១ តទម ូឌី្មិែ

មមមរៀនទី១ គ្រទឹសតីសីុមនទិែននឧសា័ន

មមមរៀនទី២ ែាប់ទីមួយ តទម ូឌី្មិែ

មោក្ មងា មប ខឡុខ មោក្ ទូែែនទទំុ

៩:៣០ - ៩:៤៥ សគ្រមាក្អាហារសគ្រមន់

៩:៤៥ - ១១:៣០ មមមរៀនទី២ ែាប់ទីមួយ តទម ូឌី្មិែ

(តែប់)

ល.ស តខ្ក្ សំ្ខ មោក្ ធី សាវរនិ

១១:៣០ - ២:០០ សគ្រមាក្អាហារនថងគ្រតខ់

iv

២:០០ - ៣:៣០ មមមរៀនទី៣ មា សីុន

មោក្ មងា មប ខឡុខ មោក្ ទូែែនទទំុ

៣:៣០ - ៣:៤៥ សគ្រមាក្អាហារសគ្រមន់

៣:៤៥ - ៥:០០

មមមរៀនទី៣ មា សីុន (តែប់) ជំពូក្ទី២ រលក្

មមមរៀនទី១ មាលការណ៍តគ្រមួតននរលក្ និខរលក្ជញ្ញ្ា ើំ

ល.ស តខ្ក្ សំ្ខ មោក្ ធី សាវរនិ

ថ្ងៃទី២ ៧:៣០ - ៩:៣០ ជំពូក្ទី៣ អគគិសនី និខមា មញទិែ

មមមរៀនទី១ តដន និខក្មាល ំខមា មញទិែ មោក្ មងា មប ខឡុខ

មោក្ ទូែែនទទំុ

៩:៣០ - ៩:៣៥ សគ្រមាក្អាហារសគ្រមន់

៩:៤៥ - ១១:៣០ មមមរៀនទី២ អំាខឌុែសយុខមអឡិែគ្រតូមា មញទិែ មមមរៀនទី៣ អូតូអំាខឌុែសយខ់

ល.ស តខ្ក្ សំ្ខ មោក្ ធី សាវរនិ

១១:៣០ - ២:០០ សគ្រមាក្អាហារនថងគ្រតខ់

២:០០ - ៣:៣០ មមមរៀនទី៣ អូតូអំាខឌុែសយខ់ (តែប់) មមមរៀនទី៤ មសៀគវីែរនតឆ្ល ស់

មោក្ មងា មប ខឡុខ មោក្ ទូែែនទទំុ

៣:៣០ - ៣:៤៥ សគ្រមាក្អាហារសគ្រមន់

៤:៤៥ - ៥:០០ មមមរៀនទី៤ មសៀគវីែរនតឆ្ល ស់ (តែប់) ល.ស តខ្ក្ សំ្ខ មោក្ ធី សាវរនិ

សំាល់ ែំម េះមុខ្វជិាា របូវទិា សិកាេ កាមគ្រតូវបានតែក្មែញជាពីរគ្រក្ុម (ឬពីរថ្នន ក់្) តដលក្នុខ

មួយគ្រក្ុមមានែំនួន ២៦ ក់្។ គ្រក្ុមទី១ មានគ្រគូឧមទទស ែំនួនពីររបូទទួលបនទុក្ គឺ មោក្ មងា មប ខឡុខ និខ

មោក្ ធី សាវរនិ គ្រក្ុមទី២ មានគ្រគូឧមទទស ែំនួនពីររបូទទួលបនទុក្ គឺ មោក្ ទូែ ែនទទំុ និខ មោក្ស្សី តខ្ក្ សំ្ខ

v

កគ្ម្តិពបិាកននង្ម្ង្រៀន

មលខ្មរៀខ មមមរៀន ពិបាក្ខាល ខំ ពិបាក្

មធយម

មិនសូវ

ពិបាក្

១ គ្រទឹសតីសីុមនទិែននឧសា័ន ៣

២ ែាប់ទីមួយ តទម ូឌី្មិែ ២

៣ មា សីុន ១

៤ មាលការណ៍តគ្រមួតននរលក្ និខរលក្ជញ្ញ្ា ើំ ១

៥ អំាខតទមផរ ខ់ និខឌីគ្របាក់្សយុខ ១

៦ តដន និខក្មាល ំខមា មញទិែ ២

៧ អំាខឌុែសយុខមអឡិែគ្រតូមា មញទិែ ១

៨ អូតូអំាខឌុែសយខ់ ១

៩ មសៀគវីែរនតឆ្ល ស់ ១

សំគាល់៖ មលខ្១ពិបាក្ខាល ំខ មលខ្២ពិបាក្មធយម និខមលខ្៣មិនសូវពិបាក្

1

ជំរូរ១ ទទ្យម្ ូឌីណាម្ិច មម្មរៀនទ្យី១៖ រទ្យឹសតសី ុមីនទ្យិចននឧសមន័

ទំ ក់្ទំនខសីតុណា ភាព ែ់ខាតនិខសីតុណា ភាពគិតជាតសលស្យុស

T t 273.15 Tជាសីតុណា ភាព ែ់ខាត (K) t ជាសីតុណា ភាពតសលស្យុស o( C)

ក្នុខគ្រទឹសតីសីុមនទិែននឧសា័ន៖ ម ូមលគុលឧសា័នមានែល ឥតឈប់ឈរ និខាា នស ត្ ប់ ធ្នន ប់។ ទខគិែរវាខម ូមលគុលនឹខធុខផទុក្វាជាទខគិែខាទ ត។ សនាតមៅែម ល េះមពលទខគិែ ម ូមល-គុលមានែល គ្រតខ់មសាើ។ តនមលមធយមននថ្នមពលសីុមនទិែរបស់ម ូមលគុលអាស្ស័យនឹខ សីតុណា ភាព។

សមាព ធននឧសា័នសមាមាគ្រតនឹខែំនួនម ូមលគុលក្នុខមួយខាន តមាឌនិខ តនមលមធយមននថ្នមពល សីុមនទិែរបស់ម ូមលគុល 2

avav

2 N 2 N 1P K m v

3 V 3 V 2

P ជាសមាព ធឧសា័ន (Pa) N ជាែំនួនម ូមលគុលឧសា័ន V ជាមាឌធុខ 3(m ) m ជាមា សរបស់ម ូមលគុលឧសា័ននីមួយៗ (kg) vជាមលបឿនរបស់ម ូមលគុល ឧសា័ន (m / s)

ឧសា័នបរសុិទធ n ម ូលមានសមាព ធP , មាឌ V និខសីតុណា ភាព T ម េះសមីការភាពនន ឧសា័នបរសុិទធគឺ BPV Nk T nRT ជាសមាព ធឧសា័ន (Pa) V ជាមាឌឧសា័ន 3(m ) , T សីតុណា ភាពឧសា័ន (K) Bk ជាមថរបុលសាា ន់ 23

Bk 1.38 10 J / K , n ជាែំនួនម ូលឧសា័ន (mol) R ជាមថរសក្លននឧសា័នR 8.31J / (mol.K) , N ជាែំនួនម ូមលគុលឧសា័ន

ទំ ក់្ទំនខរវាខែំនួនម ូលឧសា័ន n និខែំនួនម ូមលគុលឧសា័ន N គឺ A

Nn

N

AN ជាែំនួនអាវកូាគ្រដូ 23

AN 6.022 10 ម ូមលគុល /mol

ទំ ក់្ទំនខរវាខមថរបុលសាា ន់ Bk និខមថរសក្លននឧសា័ន R គឺ B AR k N

តនមលមធយមននថ្នមពលសីុមនទិែននម ូមលគុលនីមួយៗគឺ 2

av B

av

1 3K mv k T

2 2

avK ជាតនមលមធយមននថ្នមពលសីុមនទិែននម ូមលគុលនីមួយៗ )J( T សីតុណា ភាពឧសា័ន (K)

ថ្នមពលសីុមនទិែសរបុ nម ូល ននឧសា័នគឺ B

3 3K Nk T nRT

2 2

K ជាថ្នមពលសីុមនទិែសរបុ )J(

2

មលបឿនគ្របសិទធ ឬ ឬសកាមរមធយមននមលបឿនកាមរ (មសៀវមៅមាល៖ ឬសកាមរននកាមរមលបឿនមធយម) របស់ម ូមលគុលឧសា័ន

2 Brms

av

3k T 3RTv v

m M

rmsv ជាមលបឿនគ្របសិទធរបស់ម ូមលគុលឧសា័ន (m / s) m ជាមា សមួយម ូមលគុលឧសា័ន (kg)

M ជាមា សម ូល (kg / mol)

ទំ ក់្ទំនខរវាខ មា សមួយម ូមលគុលឧសា័ន m និខមា សម ូលM គឺ AM m N ទំ ក់្ទំនខរវាខសមាព ធគិតជាបា សាា ល់ (Pa) និខសមាព ធគិតជាអាត់ម ូតស្វ (atm) គឺ

51atm 1.013 10 Pa

តតមដើមបីមានភាពងាយស្សួលក្នុខការគណ ក្នុខឧទហរណ៍ខាខមគ្រកាម មយើខយក្51atm 10 Pa ។

ឧទាហរណ៏១៖ មួយម ូមលគុលឧសា័ននីគ្រដូតសនផសំមឡើខពីអាតូមនីគ្រដូតសនពីរ។ គណ មា សម ូមលគុល នីគ្រដូតសន។ មា សម ូលនីគ្រដូតសនគឺ M 28kg / kmol ។ គេឱ្យ 23

A 1002.6N ម ូគលេុល mol/

ចង្ម្លើយ១៖ េណនាម សម ូគលេុលនីរដូសសន

តាមរបូមនត A

A

MM m N m

N

គោយ 3M 28kg / kmol 28 10 kg / mol , 23

AN 6.02 10 ម ូមលគុល /mol

326

23

28 10m 4.7 10 kg

6.02 10

ដូចគនេះ 26m 4.7 10 kg

ឧទាហណ៏២៖ េណនាមឌឧសម័នអុកសីុសសន3.2g សដលផទុកកនុងធុងគៅសមា ធ76cmHg និង

សីតុណភាព o27 C។ ចង្ម្លើយ២៖ េណនាមឌឧសម័នអុកសីុសសន

តាមសមីការភាពននឧសម័នបរសុិទធ PV nRT

សត o om mn PV RT

M M តាខ om ជាមា សសរបុរបស់ឧសា័នអុកសីុសសន

គេបាន om R TV

M P

គោយ ,K30027327C27T,Kmol/J31.8R,g2.3m,mol/g32M o

o Pa10atm1cmHg76P 5

3

3

5

3.2 8.31 300V 0.0025m

32 10

ដូចគនេះ 3V 0.0025m

ឧទាហណ៏៣៖ រកគលបឿនរបសិទធ rms(v ) ននម ូគលេុលអាសូតគោយម សម ូលM 28g / mol គៅ

300K ។ គេឱ្យ Kmol/J31.8R

ចង្ម្លើយ៣៖ េណនាគលបឿន rms(v )

តាមរបូមនត rms

3RTv

M គោយ Kmol/J31.8R

3T 300K, M 28g / mol 28 10 kg / mol

s/m102.51028

30031.83v 2

3rms

ដូចគនេះ s/m102.5v 2

rms

ឧទាហណ៏៤៖ េណនាសីតុណហ ភាពសដលគធវើឱ្យគលបឿនរបសិទធននម ូគលេុលអីុរដូសសនគសមើ331m / s ?

គេឱ្យ mol/g0.2M2H ។

ចង្ម្លើយ៤៖ េណនាសីតុណហ ភាពគដើមបីបានគលបឿនរបសិទធ rms(v )

22 rms

rms rms

M v3RT 3RTv v T

M M 3R

គោយ s/mv,mol/kg100.2mol/0.2M rms

3

H2 និង Kmol/J31.8R

232 10 331

T 8.79K3 8.31

31.83

331100.223

ដូចគនេះ K8.8T

ឧទាហណ៏៥៖ េណនាតនមលមធយមននថាមពលសីុគនទិចននម ូគលេុលឧសម័នគៅសីតុណហ ភាព o727 C។ គេឱ្យ Kmol/J31.8R និង 23

AN 6.02 10 ម ូមលគុល /mol។

ចង្ម្លើយ៥៖ េណនាថាមពលមធយមននម ូគលេុលឧសម័ននីមួយៗ

តាម av B

3K k T

2 គោយ

B A B

A

RR k N k

N

av

A

3 RTK

2 N សត K1000273727T

គេបាន 20

av 23

3 8.31 1000K 2.07 10 J

2 6.02 10

ដូចគនេះ 20

avK 2.07 10 J

4

ឧទាហណ៏៦៖ រកតនមលមធយមននថាមពលសីុគនទិចរបស់ម ូគលេុលអុកសីុសសននីមួយៗកនុងខ្យល់គៅកនុងបនទប់មនសីតុណហ ភាព300K េិតជាគអឡិចរតុង-វ លុ។ គេឱ្យ J106.1eV1 19 និង

K/J1038.1k 23

B

ចង្ម្លើយ៦៖ រកថាមពលសីុគនទិចមធយមរបស់ម ូគលេុលឧសម័នអុកសីុសសន

តាម av B

3K k T

2

គោយ 23

Bk 1.38 10 J / K , T 300K

23 21

av

3K 1.38 10 300 6.21 10 J

2

សត 191eV 1.6 10 J

មគបាន 21

av 19

6.21 10 JK 0.039eV

1.6 10 J

ដូែមនេះ avK 0.039eV

ឧទាហណ៏៧៖ មួយម ូមលគុលនីគ្រដូតសនមៅមពលសថិតមៅមលើនផទដីវាមក្ើតមានមលបឿនគ្របសិទធ មៅសីតុ-ណា ភាព o0 C។ គ្របសិនមបើវាតល ស់ទីមឡើខគ្រតខ់មៅមលើម យាា នទខគិែនឹខម ូមលគុលមផសខមទៀត ែូរគណ ក្មពស់តដលវាមឡើខដល់។ មគឱ្យមា សមួយម ូមលគុលរបស់នីគ្រតូតសន 26m 4.65 10 kg ,

2s/m10g ។ ចង្ម្លើយ៧៖ គណ ក្មពស់តដលវាមឡើខដល់ តាមែាប់រក្ាថ្នមពលមមកានិែ

UK av mghTk

2

3B

មគបាន Bk T3h

2 mg

ម យ 26 23 2

Bm 4.65 10 kg , k 1.38 10 J / K , g 10m / s , និខ K2732730T

ដូែមនេះ m102.12101065.4

2731035.1

2

3h 3

26

23

5

ជំរូរ១ ទទ្យម្ ូឌីណាម្ិច មម្មរៀនទ្យី២៖ ចាប់ទ្យីម្ួយទទ្យម្ ូឌីណាម្ិច

គ្របព័នធគឺជាវតថុ ឬសំណំុវតថុ តដលមលើក្យក្មក្សិក្ាមធៀបនឹខវតថុដនទ។ កាល្គ្របព័នធមួយតល ស់បតូរភាពម យបតូរតតក្មានត និខក្មតត ជាមួយមជឈ ា នមគ្រៅ មគថ្ន

គ្របព័នធម េះទទួលបំតលខតទម ូឌី្មិែ។ បំតលខែំហគឺជាបំតលខ តដលគ្របព័នធតល ស់បតូរភាពមដើមមៅភាពមស្សែ្មួយខុ្សពីមុន។ បំតលខបិទគឺជាបំតលខ តដលគ្របព័នធតល ស់បតូរភាពមដើមមៅភាពមស្សែ្មួយរែូគ្រតឡប់មក្

រក្ភាពមដើមវញិ។ លំ ំមួយែំនួនក្នុខបំតលខតទម ូឌី្មិែ

លំ ំតទម ូឌី្មិែ លក្េណៈរបស់លំ ំ អីុសូក្រ មាឌមថរ អីុសូបារ សមាព ធមថរ អីុសូតទម សីតុណា ភាពមថរ

ែំ្ំ៖ លំ ំអាដាបាទិែគឺជាលំ ំតដលាា នបណតូ រក្មតត (មិនស្សូប និខមិនបមញ្ចញ ក្មតត )។

ក្មានតក្នុខលំ ំមួយែំនួន

លំ ំ ក្មានត គ្រកាប អីុសូក្រ ម យក្នុខលំ ំអីុសូក្រ មាឌឧសា័នមថរ

ំឱ្យ ក្មានត W 0

អីុសូបារ ក្មានត f iW P V V ក្មានតជានផទឆ្នូតមគ្រកាមគ្រកាប

W ជាក្មានតតដលបានមធវើម យ ឧសា័ន )J( ។

fP ជាសមាព ធមស្សែរបស់ឧសា័ន (Pa)។ iP ជាសមាព ធមដើមរបស់ឧសា័ន (Pa)។

P

Vfi VV

P

ViV fV

PPP fi

if VVPW

6

fV ជាមាឌមស្សែរបស់ឧសា័ន )m( 3 ។ iV ជាមាឌមដើមរបស់ឧសា័ន )m( 3 ។

សមាព ធតគ្របគ្របួល

មសើា

ក្មានតក្នុខលំ ំសមាព ធតគ្របគ្របួលជានផទឆ្នូតដូែ ក្នុខរបូ

1 2W W W តដល 1 i f iW P V V និខ

2 f i f i

1W P P V V

2

ឬ

អីុសូតទម ក្មានតក្នុខលំ ំអីុសូតទម (T មថរ) ជានផទឆ្នូតដូែក្នុខរបូ

i

f

V

VlnnRTW

ជាែំនួនម ូលឧសា័ន ជាមថរសក្លននឧសា័ន )Kmol/J( ជាសីតុណា ភាពរបស់ឧសា័ន

ែាប់ទីមួយតទម ូឌី្មិែ៖ ក្នុខបំតលខតទម ូឌី្មិែ ក្មតត តដលស្សូបម យគ្របព័នធមសាើនឹខផលបូក្ក្មានតតដលបានមធវើម យគ្របព័នធ និខបតគ្រមបគ្រមួលថ្នមពលក្នុខននគ្របព័នធ។

Qក្មតត ស្សូបម យគ្របព័នធគិតជា )J( , U ជាបតគ្រមបគ្រមួលថ្នមពលក្នុខននគ្របព័នធ គិតជា )J( , W ជាក្មានតតដលបានបមខាើតមឡើខម យគ្របព័នធគិតជា )J( ។

P

fP

iP

iV fV

1W

2W

P

VfViV

7

សិក្ាសញ្ញញ របស់ , និខ

អញ្ញញ ត សញ្ញញ អតថន័យ

កាល្គ្របព័នធទទួលក្មតត ។

កាល្គ្របព័នធបំភាយក្មតត មៅមជឈ ា នមគ្រៅ។

កាល្ឧសា័នក្នុខគ្របព័នធមធវើក្មានតម យខ្លួនឯខ។

កាល្ឧសា័នក្នុខគ្របព័នធទទួលក្មាល ំខពីមជឈ ា នមគ្រៅមដើមបីមធវើក្មានត។

មានន័យថ្នថ្នមពលក្នុខមក្ើនមឡើខ។

មានន័យថ្នថ្នមពលក្នុខថយែុេះ។

ែាប់ទីមួយតទម ូឌី្មិែ ែំម េះលំ ំពិមសសៗបី

លំ ំ លក្េណៈរបស់លំ ំ លទធផល

អាដាបាទិែ

អីុសូក្រ

បំតលខបិទ

ថ្នមពលក្នុខននឧសា័នបរសុិទធគឺជាថ្នមពលសីុមនទិែសរបុរបស់ម ូមលគុលននឧសា័នម េះ។ ថ្នមពលក្នុខ ម ូល ននឧសា័នបរសុិទធម ូណូអាតូម

ជាថ្នមពលក្នុខគិតជា )J( , ជាែំនួនម ូលរបស់ឧសា័ន , ជាសីតុណា ភាពរបស់ឧសា័ន , ជាមថរសក្លននឧសា័ន Kmol/J31.8R

បតគ្រមបគ្រមួលថ្នមពលក្នុខ ម ូលននឧសា័នបរសុិទធម ូណូអាតូម

U ជាបតគ្រមបគ្រមួលថ្នមពលក្នុខននឧសា័នបរសុិទធម ូណូអាតូម គិតជា )J( ជាសីតុណា ភាពមស្សែរបស់ឧសា័ន គិតជា ជាសីតុណា ភាពមដើមរបស់ឧសា័ន គិតជា

8

ឧទាហរណ៏១៖ គតើនផទសដលបានេូសគរកាមរកាប P-V គសមើប ុនាម ន? គតើកមមនតសដលបានគធវើពីភាព

គសមើប ុនាម ន?

ចង្ម្លើយ១៖ រក្នផទមគ្រកាមគ្រកាប VP

តាមនផទននរបូជានផទែតុមកាណតក្ខ បគតត យ ទទឹង

ទទឹង Pa100.2atm0.2 5

បគតត យ = 33 m100.20.2)0.20.4(

J

កមមនតពីភាព A គៅភាព B )ជាលំនំាអីុសូបារ)

គោយ

J

ដូចគនេះកមមនតពីភាព A គៅភាព B េឺគសមើនផទរបស់របូ។

ឧទាហរណ៏២៖ េណនាកមមនតសរបុកនុងបំសលងបិទABCA?

ចង្ម្លើយ២៖ រក្ក្មានតកនុងបំសលងបិទ ABCA

CABCABABCD WWWW

រកWAB

)VV)(PP(2

1)VV(PW ABABABAAB

គោយ Pa100.2atm0.2P 5

A , Pa100.1atm0.1P 5

B , VB = 5.0 m3, VA = 2.0 m3

J105.4)0.20.5)(100.2100.1(2

1)0.20.5(100.1W 5555

AB

រកWBC

P

A B

V0.2 0.4

A

BC

3m0.2 3m0.5 V

P

atm0.1

atm0.2

atm0.2

9

J100.3)0.50.2(100.1)VV(PW 55

BCBBC

រកWCA (ជាលំនំាអីុសូករ) 0WCA

ដូចគនេះ J105.10100.3105.4W 555

ABCD

ឧទាហរណ៏៣៖ ឧសម័នបរសុិទធមួយគធវើបំសលងជាបំសលងបិទពីភាព A គៅភាព B រចូគៅភាព C គ ើយ គៅភាព D គទៀតគរកាយមករតឡប់គៅភាពAវញិដូចបានបង្ហហ ញកនុងរបូ។េណនា

ក.កមមនតAB, BC, CD, DA

ខ្.កមមនតសរបុកនុងបំសលងបិទ

េ.កគតត សដលទទួលបាន(កនុងបំសលងបិទ)។

ចង្ម្លើយ៣៖ ក.េណនាកមមនត AB, BC, CD, DA

កមមនតពីភាពAគៅភាពB(លំនំាអីុសូបារ) )VV(PW ABAAB

គោយ Pa100.2P 5

A ,33

B m105.2V , 33

A m100.1V

J100.3)100.1105.2(100.2W 2335

AB

កមមនតពីភាព គៅភាព (លំនំាអីុសូករ)

0WBC

កមមនតពីភាពCគៅភាពD)លំនំាអីុសូបារ) )VV(PW CDCCD

គោយ 33

D m100.1V , 33

C m105.2V , Pa100.1atm0.1P 5

C

J105.1)105.2100.1(100.1W 2335

AB

កមមនតពីភាពDគៅភាពA (លំនំាអីុសូករ( 0WDA

ខ្. កមមនតសរបុកនុងបំសលងបិទ

WABCD = WAB + WBC + WCD + WDA

= 3 102 + 0 – 1.5 102 + 0 = 2105.1 J

ដូចគនេះ WABCD = 2105.1 J

េ. កគតត សដលឧសម័នទទួលបាន

តាមចាប់ទីមួយសទម ូឌីតមិច គោយបំសលងជាបំសលងបិទនំាឱ្យ

ដូចគនេះ 2105.1 J

ឧទាហរណ៏៤៖ គេគធវើកមមនត 25kJ គលើរបព័នធឧសម័ន។ គរកាយមកកគតត 1.5kcal បានភាយគចញពីរបព័នធ។ េណនាបតគ្រមបគ្រមួលថាមពលកនុង។ )J186.4cal1(

)atm(P

A B0.2

0.1

0.1 5.2 )(V

D C

10

ចង្ម្លើយ៤៖ េណនាបសរមបរមួលលថាមពលកនុង តាមចាប់ទី1សទម ូឌីតមិច

WQU

WUQ

គោយ J10279.610186.45.1kcal5.1Q 33

J1025kJ25W 3

)1025(10279.6U 33

310721.18

ដូចគនេះ J1019U 3

ឧទាហរណ៏៥៖ មួយម ូលននឧសម័ន O2 )សនមតថាវាជាឧសម័នបរសុិទធ) ។

ក. ឧសម័នរកីគៅសីតុណហ ភាពគថរ T = 310K ពីមឌគដើម Vi = 12 គៅ Vf = 19 ។ េណនាកមមនតកនុងដំគណើ រការរកីរបស់ឧសម័ន។

ខ្. ឧសម័នរមួមឌគៅសីតុណហ ភាពគថរ T = 310K ពីមឌVi = 19 គៅ Vf = 12 ។ េណនាកមមនតកនុងដំគណើ រការរមួមឌ។

ln19 = 2.9, ln12 = 2.4, 12

19ln = 0.46;

19

12ln = - 0.46, Kmol/J31.8R

ចង្ម្លើយ៥៖ ក. កមមនតកនុងដំគណើ រការពរងីក

គោយ T = គថរ គនាេះវាជាលំនំាអីុសូសទម

ln (

)

គោយ Kmol/J31.8R

n = 1.0 mol, T = 310K,

(

) J

ខ្. កមមនតកនុងដំគណើ រការបរងួម

ln (

) គោយ ⁄

n = 1.0mol, T = 310K,

(

) J

ឧទាហរណ៏៦៖ កនុងរបព័នធសទម ូឌីតមិចរបព័នធទទួលកមមនត200Jនិងទទួលកគតត 500J។

រកបតគ្រមបគ្រមួលថាមពលកនុង។

ចង្ម្លើយ៦៖ េណនាបតគ្រមបគ្រមួលថាមពលកនុង

តាមចាប់ទី1សទម ូឌីតមិច

គោយQ = +500J របព័នធទទួលកគតត W = 200J របព័នធទទួលកមមនត

J700J200J500U

ដូចគនេះបតគ្រមបគ្រមួលថាមពលកនុងេឺ J700

11

ឧទាហរណ៏៧៖ ែូរគណ បតគ្រមបគ្រមួលថ្នមពលក្នុខរបស់គ្របព័នធ៖ ក្.គ្របព័នធស្សូបបរមិាណក្មតត 500cal និខមធវើក្មានត400J ខ្.គ្របព័នធស្សូបបរមិាណក្មតត 300cal និខទទួលក្មានត420J គ. បរមិាណក្មតត 1200cal គ្រតូវបានបំភាយមែញពីគ្របព័នធមៅមពលមាឌមថរ គេឱ្យ J19.4cal1

ចង្ម្លើយ៧៖ គណ បតគ្រមបគ្រមួលថ្នមពលក្នុខរបស់គ្របព័នធ

ក្.គ្របព័នធស្សូបបរមិាណក្មតត 500cal និខមធវើក្មានត400J តាមែាប់ទីមួយតទម ូឌី្មិែ

Q U W U Q W ម យ J2095J19.4500cal500Q និខ J400W

J17004002095U

ខ្.គ្របព័នធស្សូបបរមិាណក្មតត 300cal និខរខក្មានត420J

តាមែាប់ទីមួយតទម ូឌី្មិែ

Q U W U Q W ម យ J1257J19.4300cal300Q និខW 420J

U ( 1257J) ( 420J) 1677J J1680)J420(J1257U គ. បរមិាណក្មតត 1200cal គ្រតូវបានបំភាយមែញពីគ្របព័នធមៅមពលមាឌមថរ តាមែាប់ទីមួយតទម ូឌី្មិែ

Q U W U Q W ម យ J5030J19.41200cal1200Q និខW 0J

J50300J5030U

ឧទាហរណ៏៨៖ ែូរគណ បតគ្រមបគ្រមួលថ្នមពលក្នុខរបស់គ្របព័នធ៖ ក្.គ្របព័នធមធវើក្មានត J0.5 ខ្ណៈវារកី្អាដាបាទិែ ខ្.ខ្ណៈគ្របព័នធរមួអាដាបាទិែ ក្មានត J80 គ្រតូវបានមធវើមលើឧសា័ន ចង្ម្លើយ៨៖ គណ បតគ្រមបគ្រមួលថ្នមពលក្នុខរបស់គ្របព័នធ

ក្.គ្របព័នធមធវើក្មានត J0.5 ខ្ណៈវារកី្អាដាបាទិែ តាមែាប់ទីមួយតទម ូឌី្មិែ Q U W U Q W

12

ម យ J0.5W,J0Q

J0.5J0.5J0U ខ្.ខ្ណៈគ្របព័នធរមួអាដាបាទិែ ក្មានត80J គ្រតូវបានមធវើមលើឧសា័ន តាមែាប់ទីមួយតទម ូឌី្មិែ Q U W U Q W ម យ Q 0J ,W 80J

U (0J) ( 80J) 80J

13

ជំរូរ១ ទទ្យម្ ូឌីណាម្ិច

មម្មរៀនទ្យី៣៖ ា សុនី សិុែកាក្ណូ មា សីុនក្មតត

hQ បរមិាណក្មតត បានពីគ្របភពមៅត ផតល់ឱ្យមា សីុន(ថ្នមពលសរបុ) )J(

W ក្មានតតដលឧសា័នមធវើ(បានការ) )J(

cQ បរមិាណក្មតត តដលបំភាយមៅ គ្របភពគ្រតជាក់្ឬមជឈ ា នមគ្រៅ(បរមិាណក្មតត មិនបានការ) )J(

តុលយការថ្នមពល WQQ Ch

ទិននផលក្មតត ននមា សីុន hQ

We

ក្មានតតដលឧសា័នមធវើ Ch QQW

ទិននផលក្មតត ននមា សីុនស

h

c

h

ch

h Q

Q1

Q

QQ

Q

We

គ្រទឹសតីបទកាក្ណូ៖ មបើមា សីុនមួយដំមណើ រការរវាខធុខពីរ តដលមានសីតុណា ភាពមថរមាទិនន

ផលអតិបរមិា ដំមណើ រមនេះមានភាពមរតវសីុប មហើយមា សីុនទំខអស់ដំមណើ រការមៅែម ល េះ សីតុណា ភាពដូែាន មានទិននផលដូែាន

h

c

h

c

T

T1

Q

Q1e

ផលគធៀប៖ h

c

h

c

T

T

Q

Q

ម សីុនកគតត

hQ W

CQ

គធវើកមមនត ស្សូបកគតត

បគចេញកគតត

14

cT ជាសីតុណា ភាពគ្របភពគ្រតជាក់្ )K(

hT ជាសីតុណា ភាពគ្របភពមៅត )K(

មា សីុនសាខំ និខមា សូ្ត

ម ូទ័របនទុេះបួនវគគ៖ វគគស្សូប វគគបតណណន វគគបនទុេះនិខបនធូរ វគគបមញ្ចញ។ មា សីុនម ូទ័រ

តុលយការថ្នមពល

1cMh QWQ

2cUM QWW

MW ជាក្មានតមមកានិែគិតជាសូ្ល , ជាក្មានតបានការ គិតជាសូ្ល , 1cQ បរមិាណក្មតត តដលបំភាយមៅ គ្របភពគ្រតជាក់្ឬមជឈ ា នមគ្រៅ (បរមិាណក្មតត

មិនបានការ)គិតជាសូ្ល 2cQ បរមិាណក្មតត តដលបាត់បខ់ម យសារក្កិ្ត(បរមិាណក្មតត មិនបានការ)គិត

ជាសូ្ល

ទិននផលក្មតត ននមា សីុន៖ h

Mc

Q

We

ទិននផលមគ្រគឿខបញ្ចូ ន ឬទិននផលមមកានិែ៖

M

UM

W

We

ទិននផលបានការននមា សីុន៖ CM

h

M

M

U

h

U eeQ

W

W

W

Q

We

មា សីុនមា សូ្តមានទិននផលខ្ពស់ជាខមា សីុនសាំខ។

បនទប់

ចំគ េះ គលល ម ូទ័រ

hQ MW

1CQ

UW

2cQ

15

ឧទាហរណ៏១៖ ម សីុនកគតត ស្សូបកគតត 200Jពីធុងគតត គដើមបីគធវើកមមនតនិងបំភាយកគតត 160Jគៅធុងរតជាក់។ េណនាទិននផលកគតត ននម សីុន

ចង្ម្លើយ១៖ េណនាទិននផលកគតត ននម សីុន តាមរបូមនត

hQ

We

គោយ ch QWQ

ch QQW

គនាេះ h

ch

Q

QQe

h

c

Q

Q1

គោយ J200Q,J160Q hc

%2020.0200

1601e

ឧទាហរណ៏២៖ ម សីុនមួយមនទិននផលកគតត 35%។ េណនា៖

ក. កមមនតសដលបានគធវើ របសិនគបើវាស្សូបកគតត 150Jធុងគតត ។

ខ្. កគតត ភាយគចញគៅធុងរតជាក់។

ចង្ម្លើយ២៖ ក.េណនាកមមនតសដលបានគធវើកនុងមួយខួ្ប

តាមទិននផលកគតត

គោយ

ខ្. េណនាកគតត QC

តាមតុលយការថាមពល

ឧទាហរណ៏៣៖ ម សីុនកាកណូគធវើការរវាងធុងគតត ពីរគៅ500K និង300K។

ក. រកទិននផលកគតត ននម សីុនកាកណូ។

ខ្. របសិនគបើវាស្សូបកគតត 200kJពីធុងគតត ។េណនាកមមនតសដលបានគធវើ។

ចង្ម្លើយ៣៖ ក.រកទិននផលកគតត ននម សីុនកាកណូ

តាមរបូមនត h

c

T

T1e

គោយ K500T,K300T hc

%404.0500

3001

16

ខ្. េណនាកមមនត

តាម h

h

QeWQ

We

គោយ J4.0e,kJ200Qh

kJ802004.0W

ឧទាហរណ៏៤៖ ម សីុនពិតគធវើការរវាងធុងគតត ពីរ500K និង300K។ វាបំភាយកគតត 500kJពីធុងគតត និងគធវើកមមនត150kJកនុងរាល់ខួ្ប។

ក. េណនាទិននផលកគតត ននម សីុន

ខ្. េណនាទិននផលកគតត ននម សីុនពិត

ចង្ម្លើយ៤៖ ក. េណនាទិននផលកគតត ននម សីុនពិត តាមរបូមនត

h

c

T

T1e

ម យ K500T,K300T hc %404.0

500

3001e

ខ្. េណនាទិននផលពិតននម សីុន

តាមរបូមនត hQ

We

គោយ kJ500Q,kJ150W h

%303.0500

150e

ចំតំ៖

- ម សីុនគនេះមិនសមនជាម សីុនអីុគដអាល់គទគររេះទិននផលកគតត ននម សីុនពិតមនសត30%គទ ចំសណកឯទិននផលននម សីុនអីុគដអាល់មន40%។

- គយើងមិនអាចគរបើរបូមនតh

c

T

T1e គររេះវាជារបូមនតទិននផលកគតត ននម សីុនអីុគដអាល់ មិន

សមនម សីុនពិតគទ។

ឧទាហរណ៏៥៖ ម សីុនកាកណូសដលមនរបភពរតជាក់ C0.7 o គ ើយមនទិននផលកគតត %50 ។ ម - សីុនគនេះមនទិននផលកគតត គកើនគឡើងដល់ %70 ។គតើសីតុណហ ភាពននរបភពគតត គកើនគឡើងបានប ុនាម នអងាគស Co ?

ចង្ម្លើយ៥៖ រកកំគណើ នសីតុណហ ភាព hT (គៅរបភពគតត ) កនុងករណីដំបូង

17

e1T

T

T

T1e

h

c

h

c

e1

TT c

h

គោយ 50.0e,K2802737Tc

K56050.01

280Th

កនុងករណីគស្សច

c

ch

h

cc

'e1

T'T

'T

T1'e

គោយ 70.0'e c

33.93370.01

280'T h

33.37356033.933T'T'T hhh

C10027333.373T o

h

ឧទាហរណ៏៦៖ ម ូទ័រម សីុនម សូតននរថយនតមួយសដលទិននផលកគតត 0.43គ ើយវាស្សូបបរមិណកគតត 4.0MJ។ េណនា៖

ក. កមមនតគមកានិចសដលបានពីពីសតុង ខ្. បរមិណកគតត សដលបគចេញគៅកនុងបរយិាកាស។ េ. កមមនតបានការ គបើគេដឹងថាទិននផលគរេឿងបចជូ ន0.82។

ចង្ម្លើយ៦៖ ក. េណនាកមមនតគមកានិច

ទិននផលកគតត h

Mc

Q

We

hcM QeW

គោយ 43.0e,J100.4MJ0.4Q c

6

h

J107.1100.443.0W 66

M

ខ្. េណនាបរមិណកគតត សដលបំភាយគចញ

តាមតុលយការថាមពល

MhccMh WQQQWQ

J103.2107.1100.4Q 666

c

េ. េណនាកមមនតបានការ

ទិននផលគរេឿងទទួល M

UM

W

We

MMU WeW

គោយ J107.1W,82.0e 6

MM J104.1107.182.0W 66

U

18

ឧទាហរណ៏៧៖ គណ ទិននផលអតិបរមិា របស់មា សីុនក្មតត តដលមធវើការរវាខសីតុណា ភាព o100 C និខo400 C ។

ចង្ម្លើយ៧៖ គណ ទិននផលអតិបរមិា របស់មា សីុនក្មតត មា សីុនតដលមានទិននផលអតិបរមិា គឺជាមា សីុនកាក្ណូ តាមរបូមនត

h

c

T

T1e

ម យ K673273400T,K373273100T hc

មគបាន 446.0673

3731e

ឧទាហរណ៏៨៖ មា សីុនែំហាយទឹក្មធវើការរវាខសីតុណា ភាព o220 C និខសីតុណា ភាព o35 Cបានផតល់អានុភាព hp0.8 ។ គ្របសិនមបើទិននផលរបស់វាមសាើនឹខ30%ននទិននផលមា សីុនកាក្ណូតដលមធវើការរវាខសីតុណា ភាពពីរដូែខាខមលើ។ មតើមានបរមិាណក្មតត ប ុ ា នកាឡូរតីដលស្សូបម យធុខទឹក្មៅតរាល់វ ិទី? មតើមានបរមិាណក្មតត ប ុ ា នកាឡូរតីដលបមញ្ចញឱ្យធុខទឹក្គ្រតជាក់្រាល់វ ិទី? មគឱ្យ W746hp0.1 និខ J2.4cal0.1 ចង្ម្លើយ៨៖ បរមិាណក្មតត ស្សូបម យធុខទឹក្មៅត រាល់វ ិទី ទិននផលក្មតត មា សីុនែំហាយទឹក្មសាើនឹខ30%ននទិននផលមា សីុនកាក្ណូ

h

c

T

T130.0e30.0'e

ម យ K493273220T,K30823735T hc

មគបាន 1125.0493

308130.0'e

តាម 'e

WQ

Q

W'e h

h

តត PtWt

WP

ម យ s0.1t,W59687460.8hp0.8P ម េះ J59680.15968W

ដូែមនេះ J126602.4

89.53048J89.53048

1125.0

5968Qh

kcal13cal13000Qh

បរមិាណក្មតត បមញ្ចញឱ្យធុខទឹក្គ្រតជាក់្រាល់វ ិទី តាមសមីការតុលយការថ្នមពល

)'e1(Q

'eQQ

WQQQWQ

h

hh

hcch

ម េះ kJ11J11235)1125.01(12660Qc

19

ជំរូរ២ រលរ មម្មរៀនទ្យី១៖ មោលការណ៏តរម្ួតននរលរ និងរលរជញ្ច្ើ ំ

រលក្គឺជាការបណាូ នថ្នមពលពីែំណុែមួយមៅែំណុមផសខមទៀតតាមរយៈមជឈ ា ន្មួ

យ។ មាលការណ៍តគ្រមួតននរលក្៖ កាល្រលក្ពីរ ឬមគ្រែើន លកាត់ាន ក្នុខមជឈ ា នតតមួយ

បមាល ស់ទីសរបុននរាល់ែំណុែ្ក៏្ម យននរលក្មសាើនឹខផលបូក្វុែិទ័រននប ា្ រែំណុែបមាល ស់ទីរលក្មទលទំខម េះ រលក្តបបមនេះមៅថ្នរលក្លីគនសអ៊ែរ ឬរលកតរមួត។

សំណខ់មគ្របតណល សមីការននែល សីុនុយសូអីុតមានរាខ៖

ជាមអឡុខកាសយុខ , ជាតសមៅខ្ណៈ )t( , ជាអំពលីទុត , ជាពុលសាសយុខ , ជាតសមដើម ។ មដើមបីសគ្រមួលក្នុខការសិក្ាែល សីុនុយសូអីុត គ្រតូវបានតាខម យវុែិទ័រ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ មួយតដល មគកំ្ណត់ដូែខាខមគ្រកាម៖

ទិស៖ បមខាើតបានមំុ មធៀបមៅនឹខអ័ក្ស្មួយ តដលមគមគ្រជើសមរ ើសជាគល់ននតសមដើម។ គល់៖ ែំណុែ O ្មួយមៅមលើអ័ក្ស។ ម ូឌុល៖ អំពលីទុតននែល ។

ករណីពិគសស

ចលនាពីរស្សបផាសគាន ចលនាពីរឈមផាសគាន ចលនាពីរសខ្វងផាសគាន

(ផលសងផាសΔϕ = 0) (ផលសងផាសΔϕ = π) (ផលសងផាសΔϕ =2

)

ផលបូក្អនុគមន៍សីុនុយសូអីុតពីរ ឧបមាថ្ន មៅមពលជាមួយាន ែំណុែ M មួយទទួលែល សីុនុយសូអីុតពីរ តដលមានទិស

ខួ្ប មគ្របក្ខ់ និខជំហានរលក្ដូែាន តតតសខុ្សាន មយើខអាែសរមសរ៖ និខ

A

a

O

(ωt + ϕ)

A1 A2

O

(ωt + ϕ)

(ωt + ϕ + )

A1

A2 O

(ωt + ϕ)

(ωt + ϕ + π)

A2

A1

O

(ωt + ϕ)

20

តាមគគាលការណ៍តរមួត៖

ផលសងផាស

អំពលីទុត √

ផាសគដើមរបស់រលកតរមួត

ផលបូក្អនុគមន៍សីុនុយសូអីុតមគ្រែើនជាខពីរ ឧបមថា គៅគពលជាមួយគាន ចំណុច M មួយទទួលនូវចលនាសីុនុយសូអីុតចំនួន n សដល

មនគរបកង់ ជំហានរលក និងខួ្ប

2T ដូចគាន សតផាសខុ្សគាន េឺ

y1 = a1 sin (ωt + ϕ1)

y2 = a2 sin (ωt + ϕ2)

……………………

……………………

yn = an sin ( ωt + ϕn )

តាមគគាលការណ៍តរមួតននរលកគយើងបាន៖

អំពលីទុត √

សដល

និង

តសមដើមរបស់រលកតរមួត

1a

2a A

1A

2A

a

1

2

x

21

រលកជញ្ចជ ើំ៖ គបើរលកសីុនុយសូអីុតពីរ សដលមនអំពលីទុតនិងជំហានរលកដូចគាន ផាល ស់ទីតាម ទិសគៅផទុយគាន គនាេះតរមួតននរលកទំងពីរបគងកើតបានជារលកជញ្ចជ ើំ។

Antinode (A) ជាគរេះ និង Node (N) ជាថាន ំង

មយើខតាខអនុគមន៍រលក្ទីមួយ លពីមឆ្វខមៅសាត ំ និខអនុគមន៍រលក្ទីពីរ លពីសាត ំមៅមឆ្វខ ។ មៅមពលគ្រតួតរលក្ទំខពីរ មគបាន៖

[ ] ម យមគ្របើរបូមនត (

) (

)

ដូែមនេះ

ជាក្មនាមអំពលីទុតននរលក្ជញ្ញ្ា ើំ

22

ទីតំាខម េះរបស់រលក្ជញ្ចជ ើំ រតង់ទីតំាងគរេះជាទីតំាងសដលមនអំពលីទុតអតិបរមិ

មនតនមលអតិបរមលុេះរតាសត

,...2

5,

2

3,

2kx

ជាទីតំាងគរេះ អំពលីទុតអតិបរម តដល

ទីតំាខថ្នន ំខរបស់រលក្រលកជញ្ចជ ើំ រតង់ទីតំាងជាទីតំាខតដលមានអំពលីទុតសូនយ

ជាទីតំាងថាន ំង (អំពលីទុតគសមើសូនយ) តដល

ឧទាហរណ៏១៖ បមាល ស់ទីននរលក្មួយឲ្យម យសមីការ គណ អំពលីទុតននរលក្ ែំនួនរលក្ ជំហានរលក្ ខួ្បននរលក្ និខមលបឿនដំ្លរលក្។ ចង្ម្លើយ១៖ មយើខមានសមីការរាខ អំពលីទុតននរលក្ , ែំនួនរលក្ , ជំហានរលក្

, ខួ្បននរលក្

មលបឿនដំ្លរលក្

ឧទាហរណ៏២៖ គណ មគ្របក្ខ់ និខមលបឿនដំ្លរលក្ តដលសមីការរលក្ឱ្យម យ * (

)+

ចង្ម្លើយ២៖ មយើខមានសមីការរាខ មគ្របក្ខ់

ម យ

មលបឿនដំ្លរលក្

ឧទាហរណ៏៣៖ រករលកតរមួតននលំគយាល

ក. (

)

(

)

23

ខ្.

(

)

(

)

ចង្ម្លើយ៣៖ ក.តាមគគាលការណ៍តរមួត

y = y1 + y2 = sin

អំពលីទុត √

√

ផាស

=1.2 rad

cm

េ.តាមគគាលការណ៍តរមួត

(

) cm

(

) .0cm

អំពលីទុត √

√ តសមដើមរបស់រលកតរមួត

(

) (

) = - 0.14rad

ឧទាហរណ៏៤៖ រលក្ពីរ លតាមទិសមៅផទុយាន កាត់ាន និខបមខាើតជារលក្ជញ្ញ្ា ើំ។ សមីការរលក្នី-មូយៗ (cm) (cm) ក្. គណ បមាល ស់ទីអតិបរមារបស់ភាគលអិតមៅគ្រតខ់ទីតំាខ ។ ខ្. រក្ទីតំាខម េះ និខទីតំាខថ្នន ំខននរលក្ជញ្ញ្ា ើំ។ ចង្ម្លើយ៤៖ ក្. គណ បមាល ស់ទីអតិបរមិាគ្រតខ់ទីតំាខ

[ ]

បមាល ស់ទីអតិបរមិា ខ្. រក្ទីតំាខម េះ និខទីតំាខថ្នន ំខននរលក្ជញ្ញ្ា ើំ

ជំហានរលក្

ទីតំាខម េះ

ទីតំាខថ្នន ំខ

25

សដនម គញទិចេិតជា , ជាអំាងសីុគតចរនតេិតជា

របសវងសខ្ែចមលងេិតជា ,

ជាកមល ំងមនអំគពើគលើសខ្ែចមលងេិតជា

តដនមា មញទិែននសូមលណូអីុត ( 5R)

សូមលណូអីុត(បូបី្នតវខ) o o

NB nI I

រមបៀបរក្ែំនួនមសពៀN (តាមគ្របតវខសូមលណូអីុត ) ក្រណីមិនគិតក្គ្រមាស់អីុសូឡខ់គស្ោបសខ្ែ

N d Nd

តដលd ជាអខគត់ផចិតតខ្សែមលខ គិតជា (m) ក្រណីតខ្សមស្សាបម យអីុសូឡខ់តដលមានក្គ្រមាស់ e

N (d 2e) N(d 2e)

ក្រណីតខ្សមស្សាបម យអីុសូឡខ់តដលមានក្គ្រមាស់ e មហើយរុមំគ្រែើនស្សទប់ ឬមគ្រែើនជាន់

)e2d(

xN

B សដនម គញទិចេិតជា (T) , I ចរនតអេគិសនីេិតជា (A) ,

R កំាសូគលណូអីុតេិតជា (m)

D អងកត់ផេិតសូគលណូអីុតេិតជា (m) , របសវងសូគលណូអីុតេិតជា (m) ,

N ចំនួនគសាៀ, d ជាអខគត់ផចិតតខ្សែមលខ គិតជា (m) , n ជាែំនួនមសពៀក្នុខមួយតម គ្រត

e ជាក្គ្រមាស់អីុសូឡខ់ គិតជា (m)

x ជាចំនួនស្សទប់ ឬជាន់

គ្របតវខតខ្សែមលខតដលរុជំាសូមលណូអីុត RN2L ក្មាល ំខមអឡិែគ្រតូមា មញទិែ៖ តាមការពិមសាធបងាា ញឱ្យម ើញថ្នក្មាល ំខមអឡិែគ្រតូមា មញទិែ

មាន៖ ែំណុែចប់សថិតគ្រតខ់ែំណុែក្ ត្ លននភាគតខ្សតដលសថិតក្នុខតដន ទិសតក្ខនឹខបលខ់កំ្ណត់ម យវុែិទ័រB និខែរនត I ទិសមៅកំ្ណត់តាមវធិ្នននដសាត ំ (ដំបូខគ្រមាមទំខ4 ោមៅតាមទិសមៅែរនត I មហើយបត់

តាមវុែិទ័រ B មមនដក្តនធក្ឱ្យតក្ខនឹខគ្រមាមនដ ម េះមមនដែខអុលទិសមៅននក្មាល ំខមអឡិែគ្រតូ មា មញទិែ)

ម ូឌុលក្មាល ំខមអឡិែគ្រតូមា មញទិែ sinBIF

27

ផខ់ផទុក្បនទុក្អគគិសនីq តល ស់ទីម យមលបឿន v ែួលក្នុខតដនមា មញទិែB (v B) ម េះែល ផខ់ជាែល វខ់មសាើមលើរខវខ់មួយតដលមានកំា

mvR

q B

R ជាកំារងវង់ែល វខ់មសាើរបស់ផខ់គិតជា (m) ,

v ជាគលបឿនរបស់ផង់េិតជា (m / s) ,

q ជាបនទុករបស់ផង់េិតជា (C) , B ជាសដនម គញទិច (T)

ខួ្បននចលនាវង់គសមើជារយៈគពលាំបាច់សដលផង់ផាល ស់ទីបានមួយជំុរងវង់គពញ។

របូមនតខួ្ប

Bq

m2

V

R2T

គរបកង់ននចលនាវង់គសមើជាចំនួនជំុសដលផង់ផាល ស់ទីបានកនុងមួយវនិាទី

q B1

fT 2 m

លំង្ហកម គញទិច

o

q B(rad)

R mv

គដផលិចសយុងម គញទិច

o

D q BZ D tan

mv

សបិុចរកាបអាចឱ្យគេសញកផង់ផទុកអេគិសនី សដលមនបនទុកកនុងមួយខ្នន តននម ស m

q

ខុ្សៗគាន ។ គៅគពលផង់គចញពីបនទប់លំង្ហក

គេបានគធៀបផលគធៀប

2 2

q 2V

m B R

OA

28

ឧទាហរណ៏១៖ សខ្ែចមលងរតង់របសវងអននតឆលងកាត់គោយចរនត A50.0I សដលមជឈោា នជំុវញិជាខ្យល់។

ក. េណនាអំាងឌុចសយុងម គញ ទិចរតង់ចំណុច M ចមា យ m0.2 ពីសខ្ែចមលង។

ខ្. គេដឹងថារតង់ចំណុច N មនអំាងឌុចសយុង 810 T ។ ចូរេណនាចមា យពីចំណុច N គៅសខ្ែចមលង។ គេឱ្យ A/mT104 7

o ចង្ម្លើយ១៖ ក.េណនាអំាងឌុចសយុងម គញ ទិចរតង់ចំណុច M

តាមរបូមនត

o

IB

2 d

គោយ A/mT104,m0.2d,A50.0I 7

o

87 100.50.22

50.0104B

ខ្. េណនាចមា យពីចំណុចNគៅសខ្ែចមលង

តាមរបូមនត 8oo

IIB d (B 10 T)

2 d 2 B

m10102

50.0104d

8

7

ឧទាហរណ៏២៖ សខ្ែចមលងវង់មួយមនផេិតO មនកំាR 10cm ។ ឆលងកាត់គោយចរនតសដលមន អំាងតង់សីុគត10A ។ េណនាតនមលអំាងឌុចសយុងម គញ ទិចរតង់ផេិតOបគងកើតគោយចរនតកនុងសខ្ែចមលងសដលមជឈោា នជំុវញិជាខ្យល់។ គេឱ្យ A/mT104 7

o ចង្ម្លើយ២៖ តនមលអំាងឌុចសយុងម គញ ទិចរតង់ផេិតOបគងកើតគោយចរនតកនុងគសៀេវីវង់

តាមរបូមនត o

IB

2R

គោយ A/mT104,m10.0cm10R,A10I 7

o

T103.610.02

10104B 57

ឧទាហរណ៏៣៖ សូមលណូអីុតាា នសនូលមួយគ្រតូវមានរុែំំនួន2000 មសពៀ មហើយមានអខាត់ផទិត cm0.2 និខគ្របតវខ60cm។ គ្របសិនមបើសូមលណូអីុតឆ្លខកាត់ម យែរនតអគគិសនី A0.5 ។ គណ

ក្ តដនមា មញទិែឆ្លខកាត់សូមលណូអីុត ខ្ គ្របតវខតខ្សែមលខតដលរុជំាសូមលណូអីុត

ចង្ម្លើយ៣ ៖ ក្ គណ តដនមា មញទិែឆ្លខកាត់សូមលណូអីុត។ តាមរបូមនត o

NB I

គោយ m60.0cm60,2000N,A/mT104,A0.5I -7

o

T021.0560.0

2000104B 7

ខ្ េណនារបសវងសខ្ែចមលងសដលរុជំាសូគលណូអីុត

29

តាមរបូមនត DNRN2L

គោយ m100.2cm0.2D 2

m1302000100.214.3L 2

ឧទាហរណ៏៤៖ បូប៊ែីនសំសប តមួយមនចំនួនគសាៀN 100 ឆលងកាត់គោយចរនតមនអំាងតង់សីុគត I 10A គ ើយគសាៀមនកំាមធយមR 20cm ។ ចូរេណនាតនមលអំាងឌុចសយុងម គញ ទិចរតង់ផេិត បូប៊ែីន។ គបើសនូលបូប៊ែីនជាគោ ៈមនជរមបម គញ ទិចគធៀប r 1000 ។ ចង្ម្លើយ៤៖ េណនាអំាងឌុចសយុងម គញ ទិចរតង់ផេិតបូប៊ែីន

តាមរបូមនត o r

IB N

2R

គោយ 100N,1000,A/mT104,m20.0cm20R,A10I r

7

o

T20.02

101001000104B 7

ឧទាហរណ៏៥៖ សខ្ែចមលងមួយមនរបសវង 25cm ឆលងកាត់គោយចរនត A0.4T សថិតកនុងសដនម គញ ទិច ឯកសតា នសដលមនអំាងឌុចសយុង T0.2B ។ េណនាកមល ំងគអឡិចរតូម គញទិចសដលមនអំគពើ គលើរបារកនុងករណីសដលសខ្ែចមលងផគុំបានមំុ o o o

1 2 330 , 60 , 90 ជាមួយអំាងឌុចសយុង ម គញទិច។ ចង្ម្លើយ៥៖ េណនាកមល ំងគអឡិចរតូម គញទិចសដលមនអំគពើគលើរបារ

តាមរបូមនតF I Bsin

ម យ T0.2B,A0.4I,m25.0cm25 ក្រណី o

1 30 ំឱ្យ N0.130sin0.225.04F o

1 ក្រណី o

2 60 ំឱ្យ N7.160sin0.225.04F o

2 ក្រណី o

3 90 ំឱ្យ N0.290sin0.225.04F o

3 ឧទាហរណ៏៦៖ េណនាកមល ំងឡូរុនិសដលមនអំគពើគលើរបូតុងកំពុងផាល ស់ទីគោយគលបឿន

s/m100.4v 6 ចូលកនុងសដនម គញទិចសដលមនទិសគៅសកងនឹងអំាងឌុចសយុងម គញទិច T0.2B ។

ចង្ម្លើយ៦៖ េណនាកមល ំងឡូរុនិសដលមនអំគពើគលើរបូតុង តាមរបូមនត 2F q vBsin sinvBqF គោយ o619 90,T0.2B,s/m100.4v,C106.1q

N101390sin0.2100.4106.1F 13o619

ឧទាហរណ៏៧៖ អីុយ ុខននផខ់អាល់ហាវ 2(He ) មួយតល ស់ទីឆ្លខកាត់ មហើយតក្ខនឹខតដនមា មញទិែ 1B 4.22 10 T ។ គ្របសិនមបើកំាគនលខរបស់ផខ់តដលងាក្ក្នុខតដនមា មញទិែ គឺ 31.5 10 m ។

31

ឧទាហរណ៏១០៖ តខ្សែមលខតវខពីរស្សបាន សថិតមៅែមាង យ 10cm ពីាន មហើយឆ្លខកាត់ម យែរនត A0.6

និខ A0.4 ។ គណ ក្មាល ំខតដលមធវើមលើតខ្សD គ្របតវខ m0.1 (ដូែរបូខាខសាត ំ) គ្របសិនមបើែរនត ក្. ែរនតឆ្លខកាត់តខ្សែមលខមានទិសមៅស្សបាន ។ ខ្. ែរនតឆ្លខកាត់តខ្សែមលខមានទិសមៅផទុយាន ។

ចង្ម្លើយ១០ ៖ គណ ក្មាល ំខតដលមធវើមលើតខ្សD

ក្. ែរនតឆ្លខកាត់តខ្សែមលខមានទិសមៅស្សបាន តដនមា មញទិែតដលបមខាើតម យ តខ្ស C មៅគ្រតខ់តខ្សD

d2

IB C

oD

ម យ A/mT104,10.0cm10d,A0.6I 7

oC មគបាន T102.1

10.02

0.6104B 57

D

ំឱ្យមគបាន )90(,sinBIF o

DD ពីមគ្រ េះ B N104890sin102.10.10.4sinBIF 6o5

DD

(តខ្សែមលខទំខពីរទញានែូល) ខ្. ែរនតឆ្លខកាត់តខ្សែមលខមានទិសមៅផទុយាន ។ ម យសារែរនតឆ្លខកាត់តខ្សែមលខមានទិសមៅផទុយាន ម េះក្មាល ំខមានអំមពើមលើតខ្សD ក៏្មាន

ទិសមៅផទុយពីមុន(គ្រចនាន មែញ) តតមានតនមលដូែមុន គឺ 6F 48 10 N ។

ឧទាហរណ៏១១៖ អីុយ ុខ 58 Ni តដលមានបនទុក្ e និខមានមា សមសាើ 269.62 10 kg គ្រតូវបានពមនលឿនមគ្រកាមតខ់សយុខ 3000V មហើយបានងាក្ក្នុខតដនមា មញទិែ 0.12T។ ក្.គណ កំាកំ្ម្ខននគនលខអីុយ ុខ។ ខ្.គណ ផលសខកំាកំ្ម្ខរវាខអីុយ ុខ 58 Ni និខ 60 Ni ។

(សនាតថ្នផលមធៀបមា សគឺ58: 60 ) ចង្ម្លើយ១១ ៖ក្.គណ កំាកំ្ម្ខននគនលខអីុយ ុខ។

តាមរបូមនត2 2 2

q 2V 2mVR

m B R q B

ម យ 26 19m 9.62 10 kg,B 0.12T , V 3000V, q 1.6 10 C

មគបាន m50.0)12.0(106.1

30001062.92R

219

26

ខ្.គណ ផលសខកំាកំ្ម្ខរវាខអីុយ ុខ 58 Ni និខ 60 Ni តាខ 1R និខ 2R ជាកំាកំ្ម្ខននអីុយ ុខ 58 Ni និខ 60 Ni មរៀខាន ។

មយើខមាន 11 2

2m VR

q B និខ 2

2 2

2m VR

q B

32

មគបាន 2 2

1 1

R m 601.017

R m 58

ម េះ 2 1R 1.017R 1.017(0.501m) 0.510m ដូែមនេះផលសខកំាកំ្ម្ខរវាខអីុយ ុខ 58 Ni និខ 60 Ni គឺ m100.9501.0510.0RR 3

12

33

ជំរូរ៣ អគគិសនីនិងា មេទ្យិច មម្មរៀនទ្យ២ី៖ អងំឌចុសយងុមអឡចិរតូា មេទ្យិច

បតគ្រមបគ្រមួលភលុែមា មញទិែឆ្លខកាត់នផទននមសៀគវីី្តខ្សែមលខ អាែបមខាើតនូវែរនតអគគិសនី មៅថ្ន ែរនតអំាខឌវី។ ែរនតមនេះមក្ើតមានតតក្នុខមពលតដលមានបតគ្រមបគ្រមួលភលុែមា មញទិែប ុម ណ្ េះ។

ភលុែមា មញទិែគឺជាែំនួនតខ្សតដនមា មញទិែឆ្លខកាត់នផទបិទមួយ។ មបើអំាខឌុែសយុខមា មញទិែ ⃗⃗ បមខាើតបានមំុ ជាមួយតខ្សតក្ខនឹខនផទ ម េះភលុែមា មញទិែអាែគណ តាមរបូមនត៖

BAcos ភលុែមា មញទិែគ្រតូវបាន គិតជាមវតប្ (Wb) B ជាម ូឌុលននវុែិទ័រអំាខឌុែសយុខមា មញទិែB គិតជា សាល (T)

A ជានផទបិទ សដលវុែិទ័រBឆ្លខកាត់ )m( 2 ជាមំុផគុំគឡើងរវាង Bជាមួយតខ្សតក្ខនឹខនផទ គិតជាដឺមគ្រក្ ( o )

កាល្ភលុែមា មញទិែឆ្លខកាត់នផទននមសៀគវីតដលមាន N មសពៀ បតគ្រមបគ្រមួល ក្នុខរយមពល t ម េះក្មាល ំខអគគិសនីែលក្រអំាខឌវី ឱ្យតាមរបូមនត៖

f i

f i

E N Nt t t

ឬ f i

f i

E N Nt t t

E ជាក្មាល ំខអគគីសនីែលក្រអំាខឌវី គិតជាវ លុ (V)

N ជាែំនួនមសពៀរបស់របំុតខ្សែមលខ f ជាភលុែមា មញទិែមស្សែ (Wb)

i ជាភលុែមា មញទិែមដើម (Wb)

ft ជារយៈមពលមស្សែ (s) it ជារយៈមពលមដើម (s)

ែាប់ឡិនម លថ្នែរនតអំាខឌវីមានទិសមៅោ ខ្ឱ្យផលរបស់វាគ្របឆំ្ខនឹខបុពវមហតុ តដលបមខាើតវា ឬែរនតអំាខឌវីបមខាើតនូវតដនមា មញទិែមួយថាី មដើមបីគ្របឆំ្ខនឹខបតគ្រមបគ្រមួលភលុែមា មញទិែតដលឆ្លខកាត់វា។

មបើរបារតខ្សែមលខមានគ្របតវខ តល ស់ទីម យមលបឿន ⃗ តក្ខនឹខតដនមា មញទិែឯក្ស ា្ នB

តដលមានក្មាល ំខអគគិសនីែលក្រអំាខឌវីតដលមក្ើតក្នុខតខ្សែមលខគឺ

34

vBE មហើយ R

vB

R

EI

E ជាក្មាល ំខអគគិសនីែលក្រអំាខឌវី ជាមលបឿនរបារមពលតល ស់ទីតក្ខនឹខតដនមា មញទិែ ជាគ្របតវខរបារតខ្សែមលខ R មរសីុសតខ់តខ្សែមលខ )( I អំាខតខ់សីុមតែរនតអំាខឌវី )A(

ជនិតាអគគីសនីជាឧបក្រណ៍ តដលបំតលខថ្នមពលមមកានិែមដើមបីផលិតនូវថ្នមពលអគគីសនី។ ក្មនាមក្មាល ំខ អគគីសនីែលក្រ៖

តដល ជាក្មាល ំខអគគីសនីែលក្រអតិបរមិាគិតជាវ លុ

ជាែំនួនមសពៀននបូបី្ន, អំាខឌុែសយុខមា មញទិែ , នផទរបស់បូបី្ន , មលបឿនមំុននបូបី្ន

ម ូទ័រជាឧបក្រណ៍ តដលបំតលខថ្នមពលអគគិសនីមៅជាថ្នមពលមមកានិែ។

ឧទាហរណ៏១៖ របំុតខ្សែមលខមួយរាខជារខវខ់មាន50 មសពៀ និខមានកំា cm0.3 ។ មគ ក់្របំុមនេះក្នុខតដនមា មញទិែតតមធវើោ ខ្ឱ្យតខ្សតដនមា មញទិែតក្ខនឹខនផទមុខ្កាត់របំុតខ្សែមលខ។ ឧបមាថ្នតដលមា -មញទិែតគ្របគ្របួលពី T10.0 មៅ0.35T ក្នុខរយៈមពល ms2 ។ ក្មាល ំខអគគិសនីែលក្រអំាខឌវីក្នុខរបំុតខ្ស ែមលខ។ ចង្ម្លើយ១៖ ក្មាល ំខអគគិសនីែលក្រអំាខឌវីក្នុខរបំុតខ្សែមលខ

តាមរបូមនត f i

f i

E Nt t

if

o2

if

tt

0cosRBBN

តត 2 o 2 o

f f f i i iB Acos B R cos0 , B Acos B R cos0

if

2

if

if

o2

if

tt

RBBN

tt

0cosRBBNE

ម យ 50N,s0020.0ms0.2tt,m030.0cm0.3R,T10.0B,T35.0B ifif

V180020.0

03.014.3)10.035.0(50E

2

35

ឧទាហរណ៏២៖ របំុតខ្សែមលខមួយមាន50 មសពៀគ្រតូវបានទញពីមុខ្ននមមតដក្ក្នុខរយៈមពល0.02s ំឱ្យ ភលុែមា មញទិែឆ្លខកាត់របំុតខ្សែមលខតគ្របគ្របួលពី 43.1 10 Wb មៅ 40.1 10 Wb ។គណ ក្មាល ំខ អគគិសនីែលក្រអំាខឌវីក្នុខរបំុតខ្សែមលខ។ ចង្ម្លើយ២៖ក្មាល ំខអគគិសនីែលក្រអំាខឌវីក្នុខរបំុតខ្សែមលខ តាមរបូមនត f i

f i

E Nt t

តត s020.0tt,50N,Wb101.3,Wb1010.0 if

4

i

4

f

មគបាន V75.0020.0

101.31010.050E

44

ឧទាហរណ៏៣៖ របំុតខ្សែមលខ 0.5 មួយមាន100 មសពៀ និខមានអខាត់ផចិត cm0.6 ។ មគស្ក្របារមមតដក្ែូលក្នុខរបំុតខ្សែមលខ ភលុែអតិបរមិាឆ្លខកាត់នផទននរបំុតខ្សែមលល។ រែួទុក្ឱ្យមៅមសងៀម មៅខ្ណៈ តដលស្ក្របារមមតដក្ែូល មពលម េះ មគម ើញថ្នបនទុក្អគគិសនី C100.1 4 តល ស់ទីឆ្លខកាត់កាវា ណូតម ត595 តដលភាា ប់នឹខែុខសខខាខននរបំុតខ្សែមលខ។ គណ តដនមា មញទិែរវាខប ូលទំខពីរននរបារមមតដក្។ ចង្ម្លើយ៣៖ គណ តដនមា មញទិែរវាខប ូលទំខពីរននរបារមមតដក្ តាមរបូមនត f i i BA

E N N Nt t t

ពីមគ្រ េះ f 0

មហើយតាមែាប់អូម qE RI R

t

ំឱ្យមគបាន q BA R qR N B

t t AN

ម យ 100N,C100.1q,m1083.24

060.0

4

dA,6005595R 423

22

T21.01001083.2

100.1600B

3

4

ឧទាហរណ៏៤៖ ទរមសខ្ែចមលងពីរោក់ឱ្យស្សបគាន កនុងបលង់គដកសដលចុងទំងពីររបស់វាភាជ ប់គាន គោយ គរសីុសតង់ 0.2R គ ើយទរមទំងពីរគៅឃ្លល តគាន ចមា យ cm20 ។ របារគោ ៈ MN មួយោក់ឱ្យសកងគលើទរមទំងពីរ។ បលង់ទរមសកងនឹងសដនម គញ ទិចឯកសតា នមនអំាងឌុចសយុង

T020.0B ។ គេរញុរបារ MN ឱ្យផាល ស់ទីគលើទរមទំងពីរគោយគលបឿន s/m50 ។ េណនាអំាងតង់សីុគតចរនតអំាងឌវីឆលងកាត់គរសីុសតង់ គបើរបារ និងទរមមនគរសីុសតង់អាចគាលបាន។ ចង្ម្លើយ៤៖ េណនាអំាងតង់សីុគតចរនតអំាងឌវីឆលងកាត់គរសីុសតង់

គេមន EI

R

ក្មាល ំខអគគិសនីែលក្រអំាខឌវី vBE

36

ម យ 0.2R,m20.0cm20,s/m50v,T020.0B

E 0.02 50 0.2 0.2V V20.020.050020.0E នំាឱ្យ A10.0

0.2

20.0I

ឧទាហរណ៏៥៖ ស៊ែុមសខ្ែចមលងមួយមនរាងចតុគកាណសកងមនចំនួនគសាៀ 30N ស៊ែុមគនេះសថិតគៅកនុងសដន ម គញទិចឯកសតា នចគនាល េះប ូលគមសដករាងUសដលអំាងឌុចសយុង T20.0B គោយបលង់ស៊ែុមសកងនឹងសខ្ែអំាងឌុចសយុង។ គោយដឹងថាវមិរត cm20a , cm10b គេទញស៊ែុមឱ្យផាល ស់ទីស្សបខ្លួនវាយា ងរ ័សគចញពីចគនាល េះប ូលគមសដកគោយគរបើរយៈគពលសត s010.0t ។ ក. េណនាកមល ំងអេគិសនីចលករអំាងឌវីកនុងស៊ែុម។

ខ្. គបើស៊ែុមជាគសៀេវីបិទមនគរសីុសតង់ 10R េណនាចរនតអំាងឌវី។ ចង្ម្លើយ៥៖ ក. េណនាកមល ំងអេគិសនីចលករអំាងឌវីសដលកគកើតកនុងស៊ែុម មគមាន| |

| |

| |

ម យ 22 m020.0cm2001020baA,30N

s010.0t,T20.0B,0B if

ំឱ្យ V12010.0

20.00020.030E

េ. េណនាចរនតអំាងឌវី មគមាន A2.1

10

12

R

EI , R=10

ឧទាហរណ៏៦៖ តខ្សែមលខមួយគ្របតវខ គ្រតូវបានរុជំាបូបី្នមួយមានកំា cm2.3 ។ មបើបូបី្នវលិម យ មលបឿន 95 ជំុក្នុខមួយ ទី ក្នុខតដនមា មញទិែតដលមានតនមល T070.0 ែូរគណ តនមលអតិបរមិានន ក្មាល ំខអគគិសនីែលក្រអំាងឌវី។ ចង្ម្លើយ៦៖ គណ តនមលអតិបរមិាននក្មាល ំខអគគិសនីែលក្រអំាងឌវី មគមាន ម យ Hz58.1

60

95f,T070.0B,m102.3cm2.3R,m6.1L 2

2322 m1022.3)102.3(14.3RA

តត 8102.314.32

6.1

R2

1N

2

មសពៀ

s/rad1058.114.32f2 V018.0101021.3070.08E 3

m

38

ចង្ម្លើយ៩៖ គណ ក្មាល ំខអគគិសនីែលក្រអំាខឌវីអតិបរមិា តាមរបូមនត mE NBA ម យ 2RA,

R2

LN,f2

ម េះ LBRff2RB

R2

LE 2

m

95f ជំុ60

95mn/ ជំុ s/ m6.1L,m102.3cm2.3R,T070.0B, 2

មគបាន V108.160

95102.3070.06.114.3E 22

m

39

ជំរូរ៣ អគគិសន ីនិងា មេទ្យិច មម្មរៀនទ្យី៣៖ អូតូអងំឌុចសយងុ

បាតុភួតអូតូអំាខឌុែសយុខមក្ើតមានកាល្មានបតគ្រមបគ្រមួលែរនតមៅក្នុខមសៀគវី។ ែរនតអូតូអំាខឌវីមក្ើតក្នុខបូបី្នគ្របឆំ្ខនឹខបតគ្រមបគ្រមួលននែរនតមៅក្នុខមសៀគវី។ ឧទហរណ៍៖ បាតុភូតអូតូអំាខឌុែសយុខមក្ើតមានមៅមពលមគបិទមសៀគវីមធវើឱ្យអំពូលតដលតជាមស្រជីាមួយ នឹខបូបី្នមិនភលឺតាមរបប ធមាតា ភាល មមទ។

អំាខឌុែតខ់ ជាមមគុណសមមាគ្រតរវាខ និខ អាស្ស័យនឹខលក្េណៈធរណីមាគ្រតននមសៀគវី៖

ជាភលុែមា មញទិែ (Wb) ជាអំាខឌុែតខ់ គិតជាហខ់រ ី ជាែរនតអគគិសនី

ក្មាល ំខអគគិសនីែលក្រអូតូអំាខឌវី តដលមក្ើតមានក្នុខបូបី្នឱ្យម យក្មនាម៖

ឬ

ជាក្មាល ំខអគគីសនីែលក្រអូតូអំាខឌវី ជាអំាខឌុែតខ់ ជាក្មនាមែរនតអគគិសនី

អំាខឌុែតខ់ននសូមលណូអីុតតដលាា នសនូលតដក្ឱ្យម យរបូមនត៖

តដល

4

DRA

22

អំាខឌុែតខ់ , ជាភលុែមា មញទិែ (Wb) ជាែរនតអគគិសនី , នផទមុខ្កាត់សូមលណូអីុត ,

គ្របតវខសូមលណូអីុត , ជាែំនួនមសពៀសូមលណូអីុត កំាសូមលណូអីុត , អខាត់ផចិតសូមលណូអីុត

តខ់សយុខ រវាខមាលននបូបី្ន ឱ្យម យ

ជាមរសីុសតខ់ក្នុខរបស់បូបី្ន ជាក្មនាមែរនតអគគិសនី

40

អំាខឌុែតខ់ ជាតខ់សយុខ រវាខមាលននបូបី្ន

មថរមពល ( ) ក្នុខមសៀគវី ឱ្យម យរបូមនត

ជាមថរមពលក្នុខមសៀគវី ជាមរសីុសតខ់សរបុរបស់មសៀគវី

សមីការែរនតអគគិសនីមៅខ្ណៈ ក្នុខមសៀគវី

(

)

តដល

ជាអំាខតខ់សីុមតែរនតក្នុខរបបអែិនញ្នតយ៍ គិតជាអំតព

ជាមថរមពលក្នុខមសៀគវី ជាខ្ណៈមពលមួយ ជាក្មនាមែរនតអគគិសនី

ថ្នមពលមា មញទិែ ក្នុខបូបី្នមួយតដលមានអំាខឌុែតខ់ ឆ្លខកាត់ម យែរនតតដលមានអំាខតខ់សីុមតែរនត មសាើ

ជាថ្នមពលមអឡិែគ្រតូមា មញទិែក្នុខបូបី្នគិតជាសូ្ល J ជាតនមលែរនតអគគិសនី គិតជាអំតព អំាខឌុែតខ់របស់បូបី្នគិតជា

ក្នុខរយៈមពលននលំមោលអគគិសនីមស្រមិីនថយននមសៀគវី តខ់សយុខរវាខមាលនន កុ្ខដខ់សាទ័រមារពតាមសមីការឌីមផរ ខ់តសយល៖

0)t(VLC

1

dt

)t(Vdc2

c

2

ឬ 0VLC

1V cc

ជាអំាខឌុែតខ់របស់បូបី្ន ជាកាបា សីុមត របស់កុ្ខដខ់សាទ័រ ជាក្មនាមតខ់សយុខរបស់មាលកុ្ខដខ់សាទ័រ

41

អនុគមន៍ ជាែមមលើយរបស់សមីការឌីមផរ ខ់តសយល

0)t(VLC

1

dt

)t(Vdc2

c

2

មហើយ LC

1

T

2

o

o

o ពុលសាសយុខតទ ល់របស់លំមោលអគគិសនី ជាខួ្បតទ ល់របស់លំមោលអគគិសនីតដល √ គិតជា តនមលតខ់សយុខអតិបរមិា ជាតសមដើមរបស់លំមោលអគគិសនី

មគ្របក្ខ់តទ ល់របស់លំមោលអគគិសនី៖

√ ។

ថ្នមពលកុ្ខដខ់សាទ័រ៖ qV2

1

C

q

2

1CV

2

1E

22

c

q បនទុក្អគគិសនី គិតជាគូឡំុ (C ) កគនាមបនទុកននកុងដង់ោទ័រ (

) សដល ជាបនទុក្អតិបរមិា

របស់កុងដង់ោទ័រេិតជាកូឡំុ

កគនាមអំាងតង់សីុគតចរនត

o

o

m tT

2sini

សដល ជាតនមលអំាងតង់សីុគតចរនតអតិបរមិាក្នុខមសៀគវី េិតជាអំសព

ទំនាក់ទនងរវាង អំាងតង់សីុគតចរនតអតិបរមិា និខបនទុក្អតិបរមិារបស់កុងដង់ោទ័រ េឺ

mm CVq,

ក្នុខក្រណីមសៀគវីអីុមដអាល់ ថ្នមពលននមសៀគវីរក្ាតនមលមថរ

មថរ ថ្នមពលសរបុននមសៀគវី ( J ) ថ្នមពលមា មញទិែ ក្នុខបូបី្ន ( J )

ថ្នមពលអគគិសនី ក្នុខកុ្ខដខ់សាទ័រ ( J ) តតកាល្មបើ ឬ កាល្ មបើ ម េះមគអាែសរមសរ៖

42

ឧទាហរណ៍១៖ សូគលណូអីុតមួយមនរបសវង ℓ = 1.0m មនអងកត់ផេិត D = 4.0cm និងមនចំនួនគសាៀ N = 100 ។ យក )A/mT(104 7

o

ក. េណនាអំាងឌុចតង់ននសូគលណូអីុត

ខ្. គេគធវើឱ្យចរនតសរបរបួល i = (5.0t + 2.0) (A) ឆលងកាត់សូគលណូអីុត។ េណនាកមល ំងអេគិសនីចលករអូតូអំាងឌវី សដលគកើតមនកនុងសូគលណូអីុត។

ចង្ម្លើយ១៖ ក. េណនាអំាងឌុចតង់ននសូគលណូអីុត

តាមរបូមនត

ម យ )A/mT(104 7

o

ខ្. េណនាកមល ំងអេគិសនីចលករអូតូអំាងឌវី គេគធវើឱ្យចរនតសរបរបួល i = 5.0t + 2.0 ឆលងកាត់សូគលណូអីុត

តាមរបូមនត

ម យ

ឧទាហរណ៍២៖ ក.េណនាអំាងឌុចតង់របស់សូគលណូអីុតសដលមនចំនួនគសាៀ300 ។ របសិនគបើរបសវង សូគលណូអីុត 25cm និងនផទមុខ្កាត់របស់សូគលណូអីុត ។ ខ្. គណ ក្មាល ំខអគគិសនីែលក្រអូតូអំាខឌវីក្នុខសូមលណូអីុត មបើែរនតថយែុេះម យ អគ្រតា ។ មគឱ្យ A/mT104 7

o ចង្ម្លើយ២៖ ក្.អំាងឌុចតង់របស់សូគលណូអីុត

តាមរបូមនត

ម យ ,

ខ្.គណ ក្មាល ំខអគគិសនីែលក្រអូតូអំាខឌវីក្នុខសូមលណូអីុត តាមរបូមនត

ម យ

ំឱ្យ ឧទាហរណ៍៣៖ ក. គេផទុកកុងដង់ោទ័រមួយសដលមនកាបា សីុគត គរកាមតង់សយុង ។ េណនាថាមពលសដលសតុកកនុងកុងដង់ោទ័រគៅគពលផទុក។

44

ចង្ម្លើយ៦៖ ក្.គណ មរសីុសតខ់សមមូល

តាមរបូមនត

927.9155

3

5R

3

5

R3

R2R3

RR2

RR2RR

22

eq

ខ្.គណ មថរមពលននមសៀគវី តាមរបូមនត

eq

L

R គោយ

eqR 91.7 ,L 37mH 0.037H

មគបាន s100.47.91

037.0 4 គ.គណ អំាខតខ់សីុមតែរនតមៅខ្ណៈមពល t 2 , t

មយើខមាន t t

p

eq

Ei(t) I 1 e 1 e

R

មបើ t 2 ម េះ A057.0e17.91

0.6i

2

មបើ t ម េះ A065.0e17.91

0.6i

ឧទាហរណ៍៧៖ សូមលណូអីុតមួយមានគ្របតវខ1.5m និខមាន 470 មសពៀក្នុខ m0.1 ផទុក្ថ្នមពលមា មញទិែ 0.31J មៅមពលមានែរនតអគគិសនី 12A ឆ្លខកាត់វា។ មគឱ្យ A/mT104 7

o ក្. គណ អំាខឌុែតខ់របស់សូមលណូអីុត ខ្. គណ នផទមុខ្កាត់របស់សូមលណូអីុត ចង្ម្លើយ៧៖ ក្.គណ អំាខឌុែតខ់របស់សូមលណូអីុត

តាមរបូមនត 2 LL 2

2E1E Li L

2 i

ម យ LE 0.31J ; i 12A

មគបាន

2

2 0.31L 0.0043H

12

ខ្.គណ នផទមុខ្កាត់របស់សូមលណូអីុត តាមរបូមនត 2

o 2

o

LL n A A

n

ម យ 7

oL 0.0043H, 1.5m, 4 10 T.m / A, n 470 / m

មគបាន

2 2

27

0.0043A 1.03 10 m

4 10 470 1.5

ឧទាហរណ៍៨៖ សូគលណូអីុតរបសវង0.75mមនចំនួន455 មសពៀក្នុខ m0.1 និខមាននផទមុខ្កាត់ 3 21.81 10 m ។ែរនតឆ្លខកាត់សូមលណូអីុតមក្ើនពីសូនយ រហូតដល់ A0.2 ក្នុខរយៈមពល45.5ms។

គណ អំាខឌុែតខ់ននសូមលណូអីុតនិខក្មាល ំខអគគិសនីែលក្រអូតូអំាខឌវីមក្ើតមានក្នុខសូមលណូអីុត។ មគឱ្យ A/mT104 7

o

គសាៀ

45

ចង្ម្លើយ៨៖ គណ អំាខឌុែតខ់ននសូមលណូអីុត តាមរបូមនត 2

oL n A ម យ 3 2 7

oA 1.81 10 m , 0.75m, 4 10 T.m / A, n 455 មសពៀ /m មគបាន 7 2 3L (4 10 )(455) (1.81 10 )(0.75) 0.000353H 353 H

គណ ក្មាល ំខអគគិសនីែលក្រអូតូអំាខឌវីមក្ើតមានក្នុខសូមលណូអីុត

តាមរបូមនត ie L

t

ម យ s105.45ms5.45t,A0.200.2iii,H000353.0L 3

12

មគបាន V1016

105.45

0.210353e 3

3

6

50

ឧទាហរណ៍១៖ តខ់សយុខមែញរបស់គ្របភពែរនតឆ្ល ស់ ឱ្យម យ V t (200V)sin t ។ គណ ែរនតគ្របសិទធ មពលភាា ប់មៅនឹខ មរសីុសតខ់R 100 ។ ចង្ម្លើយ១៖ គណ ែរនតគ្របសិទធ តាមរបូមនត V

IR

តត mVV

2

ម យ mV 200V ំឱ្យ 200V 141V

2

ម េះ V 141I 1.41A

R 100

ឧទាហរណ៍២៖ មសៀគវីAC បូបី្នសុទធ តដលមានអំាខឌុែតខ់ mH0.25L និខតខ់សយុខគ្របសិទធV 150V ។ គណ អំាមប ដខ់ននមសៀគវីAC និខែរនតគ្របសិទធ គ្របសិនមបើមគ្របក្ខ់មសៀគវី Hz0.60f ។ ចង្ម្លើយ២៖ គណ អំាមប ដខ់ននមសៀគវី AC កំ្្ត់មសៀគវីមានតតបូបី្នសុទធ មានអំាមប ដខ់ LZ L 2 fL ម យ H100.25mH0.25L 3 និខ Hz0.60f 3

LZ 2 fL 2 3.14 60 25 10 9.42 ែរនតគ្របសិទធ

L

V 150I 15.9A

Z 9.42

ឧទាហរណ៍៣៖ កុ្ខដខ់សាទ័រ មានកាបា សីុមត F00.8C គ្រតូវបានភាា ប់ មៅនឹខគ្របភពែរនតឆ្ល ស់ តដលមានមគ្របក្ខ់ Hz0.60f និខតខ់សយុខគ្របសិទធV 150V ។ គណ អំាមប ដខ់និខ ែរនតគ្របសិទធរបស់មសៀគវី។ ចង្ម្លើយ៣៖ គណ អំាមប ដខ់ និខែរនតគ្របសិទធននមសៀគវី

កំ្្ត់មសៀគវីមានតតកុ្ខដខ់សាទ័រសុទធ មានអំាមប ដខ់ C

1Z

C

តត fC2

1Zf2 C

ម យ F1000.8F00.8C 6 និខ Hz0.60f

332

1000.80.6014.32

1Z

6C អំាខតខ់សីុមតគ្របសិទធ

C

V 150I 0.452A

Z 332

ឧទាហរណ៍៤៖ មសៀគវី ែរនតឆ្ល ស់ RLC តជាមស្រមីា s/rad377,F50.3C,H25.1L,425R និខ mV 150V ។ ក្. កំ្ណត់ L CZ , Z , Z

51

ខ្. គណ ែរនតអតិបរមិារបស់មសៀគវី គ. គណ គមាល តតសរវាខែរនត និខតខ់សយុខ . គណ តខ់សយុខអតិបរមិានិខ ក្មនាមតខ់សយុខរវាខមាលននធ្នតុនីមួយៗ ចង្ម្លើយ៤៖ ក្. កំ្ណត់ L CZ , Z , Z

តាម2

2

L C

1 1Z L , Z , Z R L

C C

ម យ s/rad377,F1050.3F50.3C,H25.1L,425R 6 LZ L 1.25 377 471

758

3771050.3

1

C

1Z

6C

22Z 425 471 758 513

ខ្. គណ ែរនតអតិបរមិារបស់មសៀគវី

A292.0513

150

Z

VI m

m គ. គណ គមាល តតស រវាខែរនត និខតខ់សយុខ

1

LC

tanR

1 1 o

1L

471 758Ctan tan 34 0.59rad

R 425

. គណ តខ់សយុខអតិបរមិារវាខមាលននធ្នតុនីមួយៗ R max maxV I R 0.292 425 124V Lmax max LV I Z 0.292 471 138V Cmax max CV I Z 0.292 758 221V ក្មនាមតខ់សយុខ រវាខមាលននធ្នតុនីមួយៗ R R maxV (t) V sin( t) 124sin(377t) )V( L LmaxV (t) V sin( t ) 138cos(377t)

2

)V(

C CmaxV (t) V sin( t ) 221cos(377t)2

)V(

52

ឧទាហរណ៍៥៖ មសៀគវីRLC តជាមស្រ ីតដលមានមរសីុសតខ់ 0.40 កុ្ខដខ់សាទ័រ F00.5 និខបូបី្នmH00.3 ។

ក្.គណ អំាមប ដខ់ននមសៀគវី មៅមពលមគ្របក្ខ់ននគ្របភពមសាើ60Hz និខ10kHz។ ខ្. គ្របសិនមបើតខ់សយុខគ្របសិទធននគ្របភពV 120V ។ គណ អំាខតខ់សីុមតែរនតគ្របសិទធ I

ក្នុខក្រណីមគ្របក្ខ់ននគ្របភពនីមួយៗខាខមលើ។

ចង្ម្លើយ៥៖ ក្. គណ អំាមប ដខ់ននមសៀគវី តាមរបូមនត

22

L CZ R Z Z

តត LZ L និខ C

1Z

C

មគបាន2

2 1Z R L

C

ម យ f2,0.40R,F1000.5F00.5C,H1000.3mH00.3L 63

ម េះ

f21000.5

1f21000.30.40Z

6

32

- មបើ Hz0.60f មគបាន

5310.6021000.5

10.6021000.30.40Z

6

32

- មបើ Hz1000.1kHz0.10f 4 មគបាន

1901000.121000.5

11000.121000.30.40Z

46

432

ខ្.គណ I ក្នុខក្រណីមគ្របក្ខ់ននគ្របភពនីមួយៗដួែខាខមលើ

តាមរបូមនត VI

Z តត V 120V

-ែំម េះ f 60Hz មគបាន 120I 0.226A

531

-ែំម េះ f 10kHz មគបាន 120I 0.633A

190

ឧទាហរណ៍៦៖ មសៀគវីRLC តជាមស្រ ីដូែមុន តដលមានមរសីុសតខ់ 40 កុ្ខដខ់សាទ័រ F0.5 និខបូបី្នmH0.3 ។

ក្. គណ មគ្របក្ខ់មរសូណខ់ ខ្. ែូរគណ អំាខតខ់សីុមតគ្របសិទធ I គ្របសិនមបើតខ់សយុខគ្របសិទធននគ្របភពV 220V ចង្ម្លើយ៦៖ ក្.គណ មគ្របក្ខ់មរសូណខ់

តាមរបូមនត o

1f

2 LC

ម យ F100.5F0.5C,H100.3mH0.3L 63

53

មគបាន Hz103.1100.5100.32

1f 3

63o

ខ្. ែូរគណ I

តាមរបូមនត VI

R

មគបាន 220I 5.5A

40

ឧទាហរណ៍៧៖ មសៀគវីRLC តជាមស្រ ីតដលមានមរសីុសតខ់ 40 កុ្ខដខ់សាទ័រ F0.7 និខបូបី្នmH0.4 និខតខ់សយុខគ្របសិទធរបស់គ្របភព V 120V ។

ក្. គណ ក្តាត អានុភាព និខមំុតស ែំម េះមគ្របក្ខ់ f 60Hz ខ្. គណ អានុភាពមធយម មៅមគ្របក្ខ់ f 60Hz គ. គណ អានុភាពមធយម មៅមគ្របក្ខ់មរសូណខ់ ចង្ម្លើយ៧៖ ក្. គណ ក្តាត អានុភាព និខមំុតស ែំម េះមគ្របក្ខ់ f 60Hz

តាមរបូមនត Rcos

Z

តត 2

2 1Z R L

C

ម យ rad120602,40R,F100.7F0.7C,H100.4mH0.4L 63

ម េះ2

2 3

6

1Z 40 4 10 2 3.14 60 380

7 10 2 3.14 60

380120100.7

1120100.40.40Z

6

32

មគបាន 40cos 0.1052

380

មំុតស 1 ocos 0.1052 84

ខ្. គណ អានុភាពមធយមមៅមគ្របក្ខ់ f 60Hz

តាមរបូមនត P VIcos តត VI

Z

2 2V (120)P cos 0.1052 4W

Z 380

គ. គណ អានុភាពមធយម មៅមគ្របក្ខ់មរសូណខ់ តាមរបូមនត P VIcos ែំម េះមៅគ្រតខ់មគ្របក្ខ់មរសូណខ់ cos 1

មគបាន2 2V (120)

P VI 37.89WZ 380

54

ឧទាហរណ៍៨៖ មសៀគវីRLC តជាមស្រ ីតដលមានតខ់សយុខអតិបរមិាននមាលមរសីុសតខ់ បូបី្ន និខកុ្ខដខ់សាទ័រ មសាើ 24V 180V និខ120V មរៀខាន ។ ែូរគណ មំុតសរវាខ ែរនតនិខតខ់សយុខននមសៀគវី។ មតើែរនតមលឿន ឬយឺតតសជាខតខ់សយុខ

ចង្ម្លើយ៨៖ ក្. គណ មំុតសរវាខ ែរនតនិខតខ់សយុខននមសៀគវី តាមរបូមនត L C

R

V Vtan

V

ម យ L C RV 180V , V 120V,V 24V

មគបាន 180 120tan 2.5

24

ំឱ្យ 1 otan (2.5) 68

ែរនតយឺតតសជាខតខ់សយុខ។ ឧទាហរណ៍៩៖ មសៀគវីRLCតជាមស្រតីដលមានមរសីុសតខ់500 កុ្ខដខ់សាទ័រ F00.7 និខបូបី្ន

H00.4 ។ មសៀគវីមោលមគ្រកាមតខ់សយុខអតិបរមិា V0.36 មហើយមានមគ្របក្ខ់ Hz0.60 ។ គណ តខ់សយុខអតិបរមិារវាខមាលននធ្នតុនីមួយៗ។

ចង្ម្លើយ៩៖ គណ តខ់សយុខអតិបរមិារវាខមាលននធ្នតុនីមួយៗ។ គណ L CZ , Z ម យ Hz0.60f,F1000.7F00.7C,H00.4L 6 មគបាន LZ L L(2 f ) 4 2 3.14 60 1500 និខ

9.378

0.6021000.7

1

)f2(C

1Z

6c

តត

A0292.09.3781508500

36

ZZR

V

Z

VI

222

CL

2

mmm

តាមរបូមនត R m m Lm m L Cm m CV I R ,V I Z ,V I Z មគបាន V0.4400292.01508V,V6.1400292.0500V mRm V1.110292.09.378VCm