ΤΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ:

(α) Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. (β) Να γράψετε με μελάνι μπλε ή μαύρο (τα σχήματα με μολύβι). (γ) Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υγρού ή ταινίας (TIPP – EX). (δ) Να λύσετε τις ασκήσεις ΠΑΝΩ ΣΤΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ. (ε) Το γραπτό αποτελείται από 10 σελίδες. (στ) Στη λύση των ασκήσεων πρέπει να φαίνεται όλη η αναγκαία εργασία. Ορθές απαντήσεις

χωρίς την παρουσίαση της απαιτούμενης εργασίας δεν θα λαμβάνονται υπόψη. Μέρος Α΄ ( 60 μονάδες )Από τις 15 ασκήσεις να λύσετε ΜΟΝΟ τις 12. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 5 μονάδες.

Άσκηση 1 : Να κάνετε τις πράξεις:

(α) (+5)+(−4)=¿

(β) (−2)∙(+6)=¿

Άσκηση 2 : Να λύσετε τις εξισώσεις:

(α) x+2=9 (β) 5 ∙ x=15

Άσκηση 3: Να κάνετε τις πράξεις:

(α) (5+2 ) ∙3=¿

(β) 21−6:3=¿

1/10

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΑΡΑΛΙΜΝΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014ΤΑΞΗ: Α΄

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ:

20

…………….………

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/06/2014 ΥΠΟΓΡΑΦΗ: ……………..………………

ΧΡΟΝΟΣ: 2 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: .…………………………………….……..………ΤΜΗΜΑ:…… ΑΡ: ….…

Άσκηση 4: Να υπολογίσετε τις άγνωστες γωνιές α και β στα πιο κάτω σχήματα. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Άσκηση 5: Με τη βοήθεια του πιο κάτω διαγράμματος, να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα:

Α∪Β=¿

Α∩Β=¿

Άσκηση 6: Να υπολογίσετε τις δυνάμεις:

(α) 52=¿ (β) (−2)3=¿ (γ) 70=¿ (δ) (−2+12)4=¿

Άσκηση 7: Ρίχνουμε ένα ζάρι μια φορά. Να υπολογίσετε τη πιθανότητα των πιο

κάτω ενδεχομένων:

Α: η ένδειξη να είναι μικρότερη του 5 Β: η ένδειξη να είναι περιττός

Γ: η ένδειξη να είναι πρώτος αριθμός

Δ: η ένδειξη να μην είναι ο αριθμός 2

2/10

Άσκηση 8: Να υπολογίσετε την άγνωστη γωνιά του κάθε τριγώνου και ακολούθως να

συμπληρώσετε τον πίνακα, βάζοντας στο ορθό.

ΤΡΙΓΩΝΟ Ονομασίαως προς γωνίες

Ονομασία ως προς πλευρές

1. Οξυγώνιο Αμβλυγώνιο Ορθογώνιο

Σκαληνό Ισοσκελές Ισόπλευρο

2. Οξυγώνιο Αμβλυγώνιο Ορθογώνιο

Σκαληνό Ισοσκελές Ισόπλευρο

3. Οξυγώνιο Αμβλυγώνιο Ορθογώνιο

Σκαληνό Ισοσκελές Ισόπλευρο

Άσκηση 9: Τρεις τεχνίτες, ο Αντρέας, ο Μιχάλης και ο Γιώργος πήραν από μια εργασία €6000. Ο Αντρέας, ως εργοδηγός, πήρε το 15% και τα υπόλοιπα τα μοιράστηκαν ανάλογα προς τις μέρες εργασίας τους. Αν ο Αντρέας εργάστηκε 5 μέρες, ο Μιχάλης 7 μέρες και ο Γιώργος 8 μέρες, πόσα χρήματα πήρε ο καθένας;

3/10

ΚΑΝΟΝΑΣ« ………………………………»

ΚΑΝΟΝΑΣ« Τριπλασιάστε και προσθέστε 2»

Άσκηση 10: Να συμπληρώσετε τις πιο κάτω συναρτήσεις:

(α) Σύνολο Α Σύνολο Β (β) Σύνολο Α Σύνολο Β

Άσκηση 11: Να χαρακτηρίσετε ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ τις πιο κάτω προτάσεις, βάζοντας σε κύκλο τον αντίστοιχο χαρακτηρισμό.(α) Το άθροισμα δυο πρώτων αριθμών είναι πάντα πρώτος. Σωστό / Λάθος(β) Οι αριθμοί 16 και 25 είναι πρώτοι μεταξύ τους. Σωστό / Λάθος(γ) Ο ΜΚΔ των αριθμών 36 και 78 είναι το 6. Σωστό / Λάθος(δ) Το υπόλοιπο της διαίρεσης του 77 με το 3 είναι 4. Σωστό / Λάθος(ε) Ο αριθμός 19873 διαιρείται με το 9. Σωστό / Λάθος

Άσκηση 12: Να κάνετε τις πράξεις:

(−1 ) ∙ (−4 ) ∙ (−5 )=¿

−34

−25=¿

79∙(−3

5 )=¿

(+3)3+(−1)5−|−4|=¿

34−(9−2∙ 4 )3−50=¿

4/10

. … . … . … . …

. -2 . 0 . 1 . -4

Άσκηση 13: Να υπολογίσετε την τιμή του x στα πιο κάτω σχήματα με τη χρήση εξίσωσης. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Γ μέσο του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ

ΒΔ διχοτόμος της γωνιάς ΓΒΑ

Άσκηση 14: Στο διπλανό σχήμα φαίνεται η κάτοψη μιας τριγωνικής αυλής ΑΒΓ, με περίμετρο 48m. Η πλευρά ΑΒ είναι κατά 11m μεγαλύτερη από την ΒΓ και η ΑΓ είναι κατά 3m μικρότερη από το διπλάσιο της ΒΓ. (α) Να βρείτε και να απλοποιήσετε την αλγεβρική παράσταση που εκφράζει την περίμετρο της αυλής.(β) Να υπολογίσετε τις διαστάσεις της αυλής.(γ) Να υπολογίσετε το κόστος περίφραξης της τριγωνικής αυλής, αν κάθε μέτρο στοιχίζει €30.

5/10

Άσκηση 15: Τρεις αντιπρόσωποι μιας εταιρίας συνηθίζουν να τρώνε μαζί όταν επιστρέφουν από τα ταξίδια τους . Ο Α επιστρέφει από το ταξίδι του κάθε 6 μέρες, ο Β κάθε 9 μέρες και ο Γ κάθε 12 μέρες . Αν ξεκινήσουν την ίδια μέρα για το ταξίδι τους να υπολογίσετε :(α) Μετά από πόσες μέρες θα συναντηθούν για να φάνε μαζί;(β) Πόσες φορές τρώνε μαζί σε ένα χρόνο;

ΜΕΡΟΣ Β΄ (40 μονάδες) Από τις 6 ασκήσεις να λύσετε ΜΟΝΟ τις 4. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 10 μονάδες.

Άσκηση 1: Δίνεται η συνάρτηση y=2x−1.

(α) Να συμπληρώσετε τον πιο κάτω πίνακα τιμών:

Τιμή εισόδου x

Τιμή εξόδου

y

Διατεταγμένα ζεύγη(x, y)

−1(2, 3)

0511

(β) Να παραστήσετε γραφικά την y=2x−1 .(γ) Τι παριστάνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης;(δ) Να εξετάσετε ποια από τα σημεία (1,1) και (−20 ,−39) ανήκουν στη γραφική παράσταση της συνάρτησης.

6/10

Άσκηση 2: Στο πιο κάτω σχήμα είναι ΑΔ//ΒΘ , ΑΒ=ΑΓ και ΑΘ διχοτόμος της Δ Α̂ Γ . Να βρείτε τις γωνιές β, γ, δ, θ, η, ζ και ε. Επίσης να βρείτε το είδος του τριγώνου ΑΘΔ ως προς τις γωνιές και ως προς τις πλευρές του. Να δικαιολογείτε τις απαντήσεις σας.

Άσκηση 3: Να λύσετε την εξίσωση: 3x−1

3− x−2

2=4+x

6−2

7/10

Άσκηση 4: Στον πιο κάτω πίνακα συχνοτήτων, φαίνονται οι βαθμοί που έχουν 24 μαθητές ενός

τμήματος του Γυμνασίου Παραλιμνίου στο μάθημα των Μαθηματικών για το Α΄ τετράμηνο.

Βαθμός Μαθηματικών Αριθμός μαθητών

Α 3

Β 6

Γ 8

Δ 5

Ε 2

(α) Ποιο βαθμό έχουν μόνο 3 παιδιά;

(β) Τι ποσοστό των παιδιών έχουν βαθμό μεγαλύτερο από το Γ;

(γ) Να κατασκευάσετε ραβδόγραμμα που να παρουσιάζει τα πιο πάνω δεδομένα.

(δ) Να κατασκευάσετε κυκλικό διάγραμμα που να παρουσιάζει τα πιο πάνω δεδομένα.

(ε) Αν επιλέξω τυχαία ένα από τα πιο πάνω παιδιά, ποια η πιθανότητα το παιδί να έχει Δ ή Ε στο

τετράμηνο;

8/10

Άσκηση 5: Το κάθε καροτσάκι μιας υπεραγοράς έχει μήκος 1m. Όταν αποθηκεύονται το ένα πίσω από το άλλο δημιουργούν μια αλυσίδα η οποία αυξάνεται κατά 20cm για κάθε νέο καροτσάκι.

1. Να γράψετε μια ακολουθία που να δείχνει το μήκος της αλυσίδας για κάθε ένα από τα πρώτα 6 καροτσάκια.

2. Να γράψετε τον γενικό τύπο της ακολουθίας αυτής. 3. Αν η υπεραγορά διαθέτει μόνο ένα διάδρομο αποθήκευσης

καροτσιών, μήκους 8m, όπως φαίνεται στην φωτογραφία, ποιος θα είναι ο μέγιστος αριθμός από καροτσάκια που μπορούν να τοποθετηθούν στον διάδρομο.

9/10

Άσκηση 6: Να κατασκευάσετε ένα κύκλο (Κ, 4cm) και στη συνέχεια να σχεδιάσετε μια ακτίνα ΚΓ. Να φέρετε την μεσοκάθετη ΑΒ της ακτίνας ΚΓ, που να τέμνει τον κύκλο στα σημεία Α και Β. Να υπολογίσετε το μέτρο του τόξου AB;\s\up5(͡, χωρίς τη χρήση μοιρογνωμονίου. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

EΙΣΗΓΗΤΡΙΕΣ: Η ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΡΙΑ Η ΔΙΕΥΘΥΝΤΡΙΑ

Δέσπω Πολυκάρπου Σοφία ΣάββαΧάρις Πούλλου Δήμητρα Σκαπούλαρου-Χαρή Μελανή Χατζηχαραλάμπους

10/10