Міністерство освіти і науки України

Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича

Факультет математики та інформатики

Підготовка фахівців

освітньо-кваліфікаційного рівня «МАГІСТР»

ЧЕРНІВЦІ 2015

1

Міністерство освіти і науки України

Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича

Факультет математики та інформатики

Підготовка фахівців

освітньо-кваліфікаційного рівня «МАГІСТР»

за спеціальністю

8.04020101 Математика

(спеціалізація – математичний аналіз)

ЧЕРНІВЦІ 2015

2

Передмова

Магістр, відповідно до Закону України «Про вищу освіту», це освітньо-кваліфікаційний рівень вищої освіти особи, яка на основі освітньо-кваліфікаційного рівня бакалавра здобула повну вищу освіту, спеціальні уміння та знання, достатні для виконання професійних завдань та обов’язків (робіт) інноваційного характеру певного рівня професійної діяльності, що передбачені для первинних посад у певному виді економічної діяльності.

Підготовка магістра здійснюється на основі освітньо-професійної програми (ОПП), яка забезпечує одночасне здобуття повної вищої освіти за спеціальністю та кваліфікацією. Освітньо-професійна програма підготовки магістра включає поглиблену фундаментальну, гуманітарну, соціально-економічну, психолого-педагогічну, спеціальну та науково-практичну під-готовку.

Особи, які успішно виконали програму підготовки магістра та пройшли державну атестацію, отримують документи встановленого зразка про здобуття повної вищої освіти за спеціальністю та кваліфікації магістра.

У Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федько-вича основою підготовки фахівців освітньо-кваліфікаційного рівня «МАГІСТР» є нормативно-правова база освіти: Закон України «Про вищу освіту», Положення «Про організацію навчального процесу у вищих навчальних закладах», Положення «Про ступеневу освіту», Положення Міністерства освіти і науки України «Про організацію науково-дослідної роботи студентів у вищих навчальних закладах», Положення «Про магістратуру Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича», Положення «Про організацію педагогічної практики в Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича».

Відповідно до Положення про магістратуру в ЧНУ від 31.08.2005 року, освітньо-професійна програма магістра (кожної спеціальності в університеті) передбачає теоретичну, практичну та наукову підготовку.

Теоретична підготовка визначається навчальним типовим (робочим) планом спеціальності, в якому зазначається перелік основних навчальних дисциплін (загально університетських та професійно-практичних (фахових), до кожної з яких розроблені навчальна та робоча програми.

Практична підготовка включає проходження студентами педагогічної (асистентської) практики, яка є завершальним етапом формування викладача вищої школи та дає оцінку готовності магістрантів до виконання функці-

3

ональних обов’язків викладача ВНЗ різного рівня акредитації. Практика має комплексний характер і передбачає забезпечення фахової

діяльності за такими напрямами роботи:1) викладацький – підготовка магістранта до забезпечення викладання

базових, професійно-орієнтованих дисциплін зі спеціальності та методик їх викладання у ВНЗ;

2) організаційно-виховний – підготовка магістранта до організації виховної роботи в академічній групі (на посаді куратора академічної групи);

3) науково-дослідний – підготовка магістранта як науковця-дослідника.Завдання практики:

ознайомлення зі специфічними особливостями педагогічної діяльності викладача ВНЗ І-ІV рівнів акредитації;

оволодіння уміннями та навичками організації навчально-виховної, мето-дичної та науково-дослідницької роботи зі студентами;

організація науково-дослідної роботи в умовах педагогічної діяльності; виконання магістрантом функцій: викладача фахових дисциплін спе-

ціальності; молодого науковця; куратора студентської групи.

Наукова підготовка передбачає організацію самостійної дослідницької діяльності студента-магістранта, результатом якої є написання магістерської роботи.

Науково-дослідницький модуль включає: збір та опрацювання матеріалів з теми магістерського дослідження; підготовка тез на студентську наукову конференцію; підготовка наукової статті до фахового збірника; консультування студентів із написання наукових доповідей, повідомлень,

курсових робіт; аналіз та підготовка відзиву наукового керівника магістерської роботи

студента; узагальнення результатів власного наукового дослідження у формі руко-

пису магістерської роботи; подання науковому керівнику завершеного тексту магістерської роботи.

Магістерська робота є кваліфікаційним науково-практичним доробком, що містить науково обґрунтовані теоретичні чи експериментальні результати, висновки та рекомендації і свідчить про спроможність студента самостійно проводити наукові дослідження в обраній галузі знань.

Тематика магістерських робіт визначається випускною кафедрою, затверджується її рішенням і доводиться до відома студентів на початку навчального року.

4

Студенту-магістранту надається право обирати тему, визначену кафедрою, або запропонувати свою з обґрунтуванням доцільності її розробки.

Теми магістерських робіт пов'язані з напрямами основних науково-до-слідних робіт кафедри.

Керівниками магістерських робіт є професори та доценти даної кафедри.Виконання магістерських робіт проводиться за індивідуальними

планами, схваленими кафедрою.Захист магістерських робіт проводиться на відкритому засіданні Дер-

жавної кваліфікаційної комісії, затвердженої наказом ректора університету у встановленому Міністерством освіти і науки України порядку.

5

Програма підготовки фахівця ОКР «Магістр» 8.04020101 Математика

Підготовка фахівців освітньо-кваліфікаційного рівня «Магістр» Математика здійснюється на основі нормативно-правової бази освіти: Закону України «Про вищу освіту», Положення «Про організацію навчального процесу у вищих навчальних закладах», Концепції педагогічної освіти в Україні, Національної доктрини розвитку освіти в Україні (ХХІ століття), Положення Міністерства освіти і науки України «Про організацію науково-дослідної роботи студентів у вищих навчальних закладах», Положення «Про магістратуру Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича», Положення «Про організацію педагогічної практики в Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича».

Мета програми підготовки фахівця ОКР «Магістр» – забезпечити фундаментальну теоретичну та практичну підготовку висококваліфікованих кадрів, які б набули глибоких міцних знань для виконання професійних завдань та обов’язків науково-дослідницького та інноваційного характеру в галузі сучасної математичної науки, педагогіки та методики вищої освіти, здатності до самостійної науково-педагогічної діяльності в умовах вищих навчальних закладів різного рівня акредитації.

Характеристика сфери і об’єктів діяльності Магістр спеціальності «Математика» бере участь у розробці,

впровадженні та використанні математичних методів і алгоритмів, призначених для різних галузей народного господарства, у математичному забезпеченні теоретичних і прикладних досліджень у галузі природних, технічних і економічних наук, зокрема у створенні та використанні математичного забезпечення електронно-обчислювальної техніки; а також у викладацькій роботі у загальноосвітніх школах, ліцеях, гімназіях, закладах профтехосвіти, технікумах, коледжах та вищих навчальних закладах, займається науково-дослідною роботою в галузі математики як у ВУЗах та і в науково-дослідних установах.

За умов набуття відповідної підготовки (про що робиться відповідний запис у додаток до диплому), або після проходження стажування, магістр математики може також викладати математику, інформатику та споріднені дисципліни у середніх та вищих навчальних закладах.

Основні види діяльностіВипускник даної спеціальності повинен освоїти на встановленому

кваліфікаційною характеристикою рівні сукупність таких видів діяльності:- педагогічну;- науково-дослідну;- виробничо-технологічну;- інформаційно-методичну;- виховну.

6

Соціальна напрямленість діяльності магістраМагістр повинен:– бути підготовленим до успішної професійної і соціальної діяльності,

яка забезпечуватиме прогрес України; – володіти знанням історії української держави та її народу, бачити місце

України серед країн світу, визначити місце і роль професійної діяльності у вирішенні завдань науково-технічного і соціального розвитку України;

– поєднувати широку фундаментальну наукову і практичну підготовку, досконало володіти своєю спеціальністю, безперервно поновлювати свої знання, розширювати суспільно-політичний кругозір, вміти на практиці використовувати принципи наукової діяльності, володіти навиками виховної роботи серед учнів, студентів, у колективі;

– вільно володіти письмовою і усною літературною мовою, професійно користуватися хоча б однією іноземною мовою, володіти основами теорії і історії української і світової культури, а також мати потребу в постійному духовному і фізичному самовдосконаленні;

– бути підготовленим до діяльності по одержанню нових наукових знань класичної, сучасної та прикладної математик.

У результаті виконання даної програми студент-магістр має набути таких компетенцій: Знання:

- вміння та навички, які необхідні для розробки, впровадження і використання математичних методів і алгоритмів у різних галузях науки і народного господарства;

- методи та засоби викладання математики, форми організації навчального процесу в середніх та вищих навчальних закладах;

- основні положення філософії та сучасних економічних, політичних теорій, основи природознавства, психології та педагогіки;

- основні поняття, концепції і факти сучасної математики, зокрема, таких її розділів, як дійсний і комплексний аналіз, лінійна алгебра, аналітична і диференціальна геометрія, теорія ймовірностей і математична статистика, звичайні диференціальні рівняння та рівняння з частинними похідними, дискретна математика та математична логіка, абстрактна алгебра і теорія чисел, функціональний аналіз, а також знати основні положення теоретичної механіки, теоретичної фізики, інформатики, екології;

- основи правознавства, психології, педагогіки та методики викладання математики;

- профілюючі та спеціальні дисципліни, в тому числі: аналітична геометрія афінних та евклідових просторів, геометричні перетворення, вибрані питання алгебри та початків аналізу, вибрані розділи сучасної математики, загальна теорія функцій, оператори в просторах

7

аналітичних функцій, класифікація розривних функцій, топологічні векторні простори, геометрія банахових просторів, еквівалентність лінійних операторів, додаткові розділи теорії функцій, узагальнені функції та їх застосування до задач математичної фізики, елементи якісної теорії звичайних диференціальних рівнянь, крайові задачі для параболічних рівнянь 2-го порядку, задачі дифузії і теплопровідності, еліптичні крайові задачі 2-го порядку, гібридні інтегральні перетворення, сучасні технології програмування, історія і методологія математики, методика викладання математики у вищій школі, педагогіка і психологія вищої школи, узагальнені функції та їх застосування, еволюційні рівняння та їх застосування, інваріантні многовиди динамічних систем, методи теорії самоспряжених операторів та їх застосування, додатні оператори, вибрані питання теорії операторів у просторах аналітичних функцій, теорія функцій багатьох змінних, теорія наближень, загальні параболічні крайові задачі, задачі з рухомими межами, застосування комп`ютерної техніки до розв`язування задач з диференціальних рівнянь, теоретичні основи математики;

- принципи і засоби збору, систематизації, узагальнення інформації і проведення наукових досліджень за профілем спеціальності; практичні питання редагування і підготовки матеріалів до опублікування; складання рефератів, оглядів і рецензій; основи права і наукової організації праці;

- психолого-педагогічної теорії педагогіки та психології вищої школи та готовності застосовувати її на практиці;

- методологічних основ і категорій педагогіки та психології вищої школи;

- нових освітніх та інформаційних технологій, сучасних засобів навчання та використання їх у педагогічному процесі;

- раціональних способів підвищення професійної компетентності;- управління освіти, педагогічним процесом.

Вміння:• практично застосовувати класичні та сучасні методи дослідження

функцій, координатний метод геометрії в поєднанні з аналітичними і лінійно-алгебраїчними методами, техніку розв’язання і якісного дослідження диференціальних рівнянь, імовірнісні і статистичні методи , володіти сучасною технікою програмування на ЕОМ, методикою обробки результатів експерименту, бути обізнаним з елементами математичного моделювання в природничих та суспільних науках.

• повинен володіти основними принципами методичної системи навчання в Україні, тобто, знати мету, зміст та засоби навчання, форми організації навчального процесу та самостійної роботи

8

• застосовувати одержані в області математики знання для розв'язання конкретних педагогічних, методичних, науково-практичних, виробничих, інформаційно-пошукових і інших задачах;

• планувати, організовувати і вести навчально-виховну роботу, формувати в учнів наукові уявлення про природні явища і процеси, розвивати у них інтерес до вивчення математики; визначати ступінь і глибину засвоєння учнями навчального матеріалу; прищеплювати учням навички самостійного поповнення знань; аналізувати, узагальнювати і розповсюджувати передовий досвід організації навчального процесу, навчально методичної та ідейно-виховної роботи;

• здійснювати ідейне, естетичне і трудове виховання учнів;• використовувати сучасну електронно-обчислювальну техніку; технічні

засоби навчання і наукового експерименту, спеціальну апаратуру;• систематично підвищувати свою кваліфікацію, вести лекційну і

пропагандистську роботу. • забезпечувати високий науково-теоретичний і методичний рівень

викладання дисциплін у повному обсязі освітньої програми відповідної спеціальності;

• будувати логічно завершений педагогічний процес у навчальних закладах різного типу і рівня акредитації;

• виділяти і встановлювати взаємозв'язки між складовими та напрямами виховання;

• активізувати навчальну та професійну діяльність студента; • аналізувати та діагностувати педагогічні явища;• планувати зміст різних видів діяльності;• контролювати і давати оцінку (самооцінку) учасникам педагогічної

діяльності;• створювати проблемні ситуації, умови для розвитку пізнавальних процесів почуттів і волі студентів;• встановлювати психолого-педагогічний контакт з аудиторією;• організовувати спільну творчу діяльність;• моделювати та проводити експеримент;• робити ранжування комплексу цілей і задач для кожного етапу

педагогічного процесу;• планувати індивідуальну роботу зі студентами з метою стимулювання

їх до науково-дослідницької діяльності;• робити установку на формування морально-ціннісних якостей;• формувати стійкий інтерес до професійної діяльності і науки;• планувати, організовувати і вести науково-дослідну роботу; розробляти

математичні моделі в сфері науки і техніки і економіки; ставити і обґрунтовувати цілі і задачі досліджень; проводити всі необхідні дослідження і ставити задачі для ЕОМ; здійснювати обробку одержаних даних і правильно оформлювати результати досліджень;

9

• застосовувати раціональні методи пошуку, відбору і використання інформації, здійснювати її перевірку і класифікацію джерел; орієнтуватись в спеціальній науковій і науково-методичній літературі по спеціальності і суміжним питанням;

• редагувати реферати і рецензувати тексти; підготовляти рукописи до публікації.

Призначення: підготовка магістра є базою для продовження навчання в аспірантурі напряму «Математика» та підготовки професорсько-викладацького резерву, а також спрямована на їх адаптацію до конкретної діяльності у навчальних закладах 1-4 рівнів акредитації, науково-дослідних інститутах та галузях народного господарства.

Магістр спеціальності МАТЕМАТИКА у своїй діяльності орієнтований на поглиблене вивчення основ класичної та сучасної математики, дисциплін психолого-педагогічного циклу та комп'ютерних наук. Фахова підготовка передбачає вивчення новітніх методик наукових досліджень та педагогічних досягнень. Магістр може займати посади вчителів математики та інформатики старшої школи та середніх спеціальних закладів, молодших наукових співробітників науково-дослідних інститутів, інженера або програміста обчислювального центру чи галузевого науково-дослідного закладу. Він може працювати в комерційних фірмах, пов'язаних з розробкою та реалізацією математичного забезпечення і програмних продуктів.

10

Перелік навчальних дисциплін для підготовки фахівця ОКР «Магістр»

8.04020101 Математика

№п/п Назва дисципліни К-сть

годинК-сть

кредитів1 Цивільний захист 36 12 Педагогіка та психологія вищої школи 108 33 Вища освіта і Болонський процес 36 14 Інтелектуальна власність 36 15 Філософія освіти і науки 72 26 Вибрані розділи сучасної математики 36 17 Інформаційно-комунікаційні технології 162 4,58 Охорона праці в галузі 36 1

9 Методика викладання математики й інформатики у вищій школі 54 1,5

10 Класифікація олімпіадних задач 54 1,5Спеціалізація «Математичний аналіз»

11 Теорія наближень 162 4,5

12 Вибрані питання теорії операторів у просторах аналітичних функцій 162 4,5

13 Теорія функцій багатьох змінних 270 7,5

11

Програми навчальних дисциплін для підготовки фахівця ОКР «Магістр»

8.04020101 «Математика»

« Цивільний захист » 36 год (1 кредит)

Мета викладання дисципліни – це теоретична й практична підготовка студентів з питань організації захисту населення; вивчення шляхів і способів підвищення організації і проведення рятувальних та інших невідкладних робіт при ліквідації аварій, катастроф, наслідків стихійних лих і в осередках ураження, пов’язаних з дією зброї масового ураження.

У результаті вивчення курсу студент має набути такі компетенції: знати характеристику осередків ураження, які виникають у надзвичайних умовах мирного та воєнного часу; способи і засоби захисту населення від вражаючих факторів аварій, катастроф, стихійних лих і сучасної зброї масового ураження; порядок дій сил ЦО і населення в умовах надзвичайних обставин; призначення і порядок роботи з приладами радіаційної і хімічної розвідки, дозиметричного контролю;методику прогнозування можливої радіаційної, хімічної (бактеріологічної), біологічної обстановки, яка може виникнути внаслідок стихійного лиха та аварії; основні стійкості роботи галузей сільського і лісового господарства в НС; основи організації і здійснення заходів щодо надання допомоги потерпілим і життєзабезпечення населення при виникненні НС; уміти практично здійснювати заходи захисту населення від наслідків аварій, катастроф, стихійного лиха і застосування сучасної зброї масового ураження; оцінювати радіаційну, хімічну, біологічну обстановку й обстановку, яка може виникнути в результаті стихійного лиха та аварії; керувати підготовкою формувань і проведенням рятувальних та інших невідкладних робіт на об’єктах н/г відповідно до майбутньої спеціальності.

Вивчення курсу здійснюється за двома змістовими модулями:

Змістовий модуль 1. Цивільний захист (ЦЗ) в сучасних умовах ; Надзвичайні ситуації мирного і воєнного часів та їх вплив на життєдіяльність людей; Оцінка обстановки у надзвичайних ситуаціях; Захист населення в надзвичайних ситуаціях.

Змістовий модуль 2. Організація навчання населення з цивільного захисту, методика проведення занять з цивільного захисту. Організація і проведення заходів щодо надання допомоги потерпілим та життєзабезпечення населення у надзвичайних ситуаціях. Дії викладачів і учнів у надзвичайних ситуаціях.

12

Основна література до курсу:

1. Закон України "Про правові засади цивільного захисту", № 1859 - IV, 24 червня 2004.

2. Воробйов О.О., Романів Л.В. Цивільний захист. Навчальний посібник. – Чернівці: Рута, 2008. – 152 с.

3. Стеблюк М.І. Цивільна оборона: підручник. - 2-ге видан., перероблене і доповнене. - К.: Знання - Прес, 2003. - 455 с.

« ПЕДАГОГІКА ТА ПСИХОЛОГІЯ ВИЩОЇ ШКОЛИ » 108 год. (3 кредити)

Метою навчального курсу є ознайомлення студента, як майбутнього викладача, з психолого-педагогічними особливостями навчально-виховного процесу у вищій школі, озброєння його сучасними психолого-педагогічними технологіями, методами організації творчого пошуку майбутнього фахівця; засобами виховання та розвитку особистості; теоретична підготовка студентів до професійно-педагогічної та науково-педагогічної діяльності у вищій школі, формування інтересу і готовності до самостійного пізнання проблем дидактики, теорії та методики професійної освіти, сучасних тенденцій розвитку освіти та інтеграційних процесів у ній шляхом опанування засад загальної методології педагогічного знання та методики психолого-педагогічної діагностики; удосконалення практичних навичок та вмінь студентів щодо реалізації методик психолого-педагогічної діагностики, розширення їх особистісного професійного досвіду організації безперервної самоосвітньої діяльності та науково-дослідної роботи в умовах сучасного педагогічного процесу вищої школи, її інтеграції в Європейський освітній простір.

Після опанування змісту даної навчальної дисципліни студент повинен оволодіти наступними компетенціями: знання: - специфіки педагогіки та психології вищої школи як науки та галузі професійної діяльності; понятійно-категоріального апарату інтегрованого навчального курсу; принципів, методів, форм організації педагогічного процесу та науково-педагогічної діяльності у ВНЗ; сучасного стану і перспективи розвитку системи вищої освіти в Україні; специфіки застосування новітніх технологій навчання у вищій школі; особливостей управлінської діяльності у ВНЗ; психологічних закономірностей психолого-педагогічних умов ефективності організації процесу навчання і виховання у вищій школі. - психолого-педагогічних основ діяльності основних підрозділів вищого навчального закладу; форм та методів організації навчально-виховної роботи у вищій школі України в контексті вимог Європейського освітнього простору, основних методів профорієнтації студентів; психолого-педагогічний зміст навчальної та пізнавальної діяльності студентів, методів і форм активізації самостійного наукового пошуку студентів; психолого-

13

педагогічних характеристик педагогічної майстерності викладача; вікові особливості студентського віку, основні компоненти структури особистості студента, його ціннісно-мотиваційну систему, будову та закономірності формування і прояву Я-концепції студента; особистісних якостей викладача ВНЗ і професійних вимог до нього. вміння: - проектувати елементи навчального процесу, зокрема навчальну програму, лекцію, тести тощо та оцінювати якість навчального процесу; - організовувати навчальну діяльність студентів, активізувати їх самостійну роботу та наукову творчість; готувати, організовувати й проводити на високому рівні лекції, практичні та семінарські заняття, застосовувати сучасні освітні технології, добирати оптимальні форми та методи педагогічної діяльності, керувати процесом особистісного розвитку студентів, стимулювати самостійну роботу студентів; забезпечувати управління ВНЗ; використовувати педагогічний досвід зарубіжних вищих навчальних закладів; організовувати виховну роботу зі студентами; здійснювати саморозвиток, самоосвіту, самовиховання, самоорганізацію; аналізувати сучасний стан і головні тенденції розвитку освіти в Україні і за рубежем, шляхи інтеграції системи вітчизняної освіти в європейську і світову освітню систему.

Вивчення курсу здійснюється за трьома змістовими модулями:

Змістовий модуль 1.«Теоретичні основи педагогіки вищої школи»

НЕ 1.1.Педагогіка вищої школи як наука. Предмет педагогіки вищої школи. Основні категорії педагогіки вищої школи. Місце педагогіки вищої школи в системі педагогічних наук. Зв'язок педагогіки вищої школи з іншими науками. Основи наукового педагогічного дослідження. Методологія і принципи організації наукового дослідження. Логіка педагогічного дослідження. Методи наукового педагогічного дослідження.

НЕ 1.2. Система вищої освіти в Україні. Структура вищої освіти в Україні. Освітні та освітньо-кваліфікаційні рівні вищої освіти. Документи про вищу освіту. Рівні акредитації та типи вищих навчальних закладів. Принципи побудови системи вищої освіти в Україні. Перспективи розвитку вищої освіти України в рамках Болонського процесу. Болонський процес як засіб інтеграції і демократизації вищої освіти. Кредитно-модульна система організації навчального процесу у вищих навчальних закладах України. Управління вищою освітою в Україні.

14

Змістовий модуль 2. «Педагогічний процес у вищій школі»

НЕ 2.1.Теоретичні основи процесу навчання у вищій школі. Сутність і структура процесу навчання у вищій школі. Основні ланки процесу навчання та їх характеристика. Функції навчання. Дидактика як галузь педагогіки вищої школи. Закономірності дидактики вищої школи. Характеристика принципів дидактики вищої школи. Структура діяльності суб’єктів навчального процесу.

НЕ 2.2. 3міст освіти у вищій школі та способи його реалізації. Зміст освіти у вищій школі. Поняття про зміст освіти у вищій школі. Характеристика навчальних планів, програм і підручників для вищої школи. Методи і засоби навчання у вищій школі. Особливості використання загальних методів навчання у вищій школі. Характеристика методів навчання за Ю.К.Бабанським. Засоби навчання у вищій школі.

НЕ 2.3. Форми організації навчання у вищій школі. Характеристика основних форм організації навчання у вищій школі. Лекції, їх види, методика підготовки і проведення. Семінарські заняття, їх види, методика підготовки і проведення. Лабораторні та практичні заняття, методика їх підготовки і проведення. Факультативи, спецкурси та спецсемінари, методика їх підготовки і проведення. Самостійна робота студентів. Навчальна і виробнича практика у професійній підготовці фахівців.

НЕ 2.4. Сучасні технології навчання у вищій школі. Поняття про педагогічні технології. Проблемне навчання у вищій колі. Використання ділових та рольових ігор у навчальному процесі ВНЗ. Кредитно-модульна (рейтингова) система навчання у вищій школі. Інформаційні технології навчання у ВНЗ.

НЕ 2.5. Контроль і оцінювання знань, умінь та навичок студентів. Функції контролю знань, умінь і навичок студентів. Вимоги до організаціїконтролю. Види контролю. Міжсесійний контроль. Підсумковий контроль. Методи контролю. Усний контроль. Письмовий контроль. Тестовий контроль. Програмований контроль. Практична перевірка. Методи самоконтролю і самооцінки. Форми контролю знань, умінь і навичок студентів. Індивідуальна перевірка успішності студентів. Фронтальна перевірка. Оцінювання результатів навчально-пізнавальної діяльності студентів. Об'єкти оцінювання. Критерії і норми оцінювання успішності студентів. Рейтингова система оцінювання знань.

НЕ 2.6. Виховна робота зі студентською молоддю. Суть процесу виховання. Поняття процесу виховання. Основні завдання виховання студентської молоді. Етапи процесу виховання. Закономірності і принципи виховання. Основні напрями змісту виховання студентської молоді. Моральне виховання студентів. Правове виховання студентів. Екологічне виховання студентів. Естетичне виховання студентів. Фізичне виховання студентів. Шляхи реалізації змісту виховання студентів. Форми

15

виховної роботи у ВНЗ. Методика виховної роботи куратора в академічній групі.

Змістовий модуль 3.«Управління вищою школою»

НЕ 3.1. Управління навчально-виховним процесом вищого навчального закладу. Вищий навчальний заклад. Структура вищого навчального закладу та планування його діяльності. Управління навчально-виховним процесом у ВНЗ. Органи громадського самоврядування у вищих навчальних закладах. Студентське самоврядування у ВНЗ.

Основна література до курсу:1. Вітвицька С.С. Основи педагогіки вищої школи. - К.: центр. Навчальної літератури, 2003. – 316 с. 2. Вітвицька С.С. Практикум з педагогіки вищої школи: Навч. посіб. за модульно- рейтинговою системою навчання для студентів магістратури. – К.: Центр навчальної літератури, 2005. – 396 с. 3. Педагогіка вищої школи: Навч. посібник /За ред. З.Н.Курлянд. – К.: Знання, 2005. – 399 с. 4. Фіцула М.М. Педагогіка вищої школи: Навчальний посібник. – К.: «Академвидав», 2007. – 352 с. 5. Слєпкань З.І. Наукові засади педагогічного процесу у вищій школі. – К., 2005. 6. Васьков Ю.В. Педагогічні теорії, технології, досвід (Дидактичний аспект). - X.: Скорпіон, 2000. - 120 с. 7. Болюбаш Я.Я. Положення про організацію навчального процесу у вищому навчальному закладі. - К., 1996 8. Положення про організацію навчального процесу в кредитно-модульній системі підготовки фахівців. - Тернопіль: Вид-во ТНПУ ім. В.Гнатюка, 2004. - 48 с. 9. Авдєєва І.М., Мельникова І.М. Інноваційні комунікативні технології в роботі куратора академгрупи. – К., 2007. – 304 с. 10. Виховна робота зі студентською молоддю. – Концепція виховної роботи. - Тернопіль, 2001. 11. Мороз В.Д. Сучасні проблеми управління вищою школою // Педагогіка і психологія. - 2002. - №3. 12. Смирнов С.Д. Педагогика и психология высшего образования М.: 2005. – 392 с. 13. Подоляк Л.Г., Юрченко В.І. Психологія вищої школи (Практикум), – К.: 2008, – 333 с.

« ВИЩА ОСВІТА І БОЛОНСЬКИЙ ПРОЦЕС »36 год (1 кредит)

Мета курсу «Вища освіта і Болонський процес» полягає в тому, щоб ознайомити студентів з основними завданнями, принципами та документами, прийнятими в рамках Болонського процесу, сприяти оволодінню студентами методами та засобами запровадження вимог Болонської декларації у систему вищої освіти України.

У результаті вивчення дисципліни студент повинен знати: поняття «вища освіта», загальні засади формування і функціонування системи вищої освіти та її інститути; хронологію та зміст подій з налагодження

16

співробітництва України і ЄС; зміст основних документів Болонського процесу, механізми адаптації законодавства України до законодавства ЄС; забезпечення участі ЄС у національних дослідницьких програмах, входження освіти і науки України у європейське інформаційне та освітнє поле; основні засади науково- технічного співробітництва України та ЄС; специфіку функціонування системи вищої освіти у країнах Європи і Америки; основні підходи, завдання, принципи та етапи формування Зони європейської вищої освіти; характерні особливості ЕСТS, базові елементи системи; загальні умови користування ЕСТS, зобов'язання з боку навчального закладу; структуру кредитів ЕСТS, їх призначення, зв'язок з академічним навантаженням студента; особливості призначення і присвоєння кредитів ЕСТS; зміст і призначення шкали оцінювання ЕСТS; принципи, шляхи і засоби адаптації Європейської системи перезарахування кредитів (ЕСТS) у вищу освіту України; заходи щодо запровадження кредитно-модульної системи організації навчального процесу у вищих навчальних закладах ІІІ-IV рівнів акредитації.

У результаті вивчення дисципліни студент повинен уміти: аналізувати євроінтеграційні процеси України як чинник соціально-економічного розвитку держави; аналізувати роль освіти в розвитку партнерства України з іншими державами; аналізувати сучасні принципи побудови та завдання вищої освіти у розвинених країнах: Великій Британії, Іспанії, Італії, Німеччині, Польщі, Росії, Франції, США, Японії; здійснювати порівняльний аналіз систем вищої освіти у країнах Європи; характеризувати чинники євроінтеграції вищої освіти; аналізувати зміст та послідовність дій для досягнення цілей Болонського процесу; формувати зміст та структуру інформаційного пакету навчального закладу, факультету, навчальної дисципліни, змістового кредиту та ін.; використовувати європейську систему «полегшеної шкали оцінювання» навчальних досягнень студента; визначати сумісність різних систем оцінювання зі шкалою ЕСТS.

Вивчення курсу здійснюється за двома змістовими модулями:

Змістовий модуль 1.«Загальні засади формування зони європейської вищої освіти»

НЕ 1.1. Євроінтеграція України як чинник соціально-економічного розвитку держави. Роль освіти в розвитку партнерства України з іншими державами. Європейський вибір України – невід'ємна складова її подальшого розвитку. Хронологія та коротка характеристика подій з налагодження співробітництва України і ЄС. Адаптація законодавства України до законодавства ЄС – один із важливих інструментів створення в Україні нової правової системи та громадянського суспільства. Науково-технічне співробітництво України та ЄС. Забезпечення участі ЄС у національних дослідницьких програмах. Входження освіти і науки України у європейське інформаційне та освітнє

17

поле як вагомий чинник економічного, соціального, інтелектуального, інноваційно- технологічного та культурного розвитку.

НЕ1. 2. Системи вищої освіти у країнах Європи і Америки. Формування системи вищої освіти Європейських країн. Сучасні принципи побудови та завдання вищої освіти у розвинених країнах: Великій Британії, Іспанії, Італії, Німеччині, Польщі, Росії, Франції, США, Японії. Вища освіта України. Доступ громадян до освіти. Заклади освіти. Ступеневість освіти. Кваліфікації. Організація навчання, академічний рік і екзамени. Методи і засоби навчання. Навчання студентів- іноземців. Порівняльний аналіз систем вищої освіти у країнах Європи.

НЕ1. 3. Болонський процес як засіб інтеграції і демократизації вищої освіти країн Європи. Документи Болонського процесу. Євроінтеграція як соціально- економічний процес. Чинники євроінтеграції вищої освіти. Основні підходи та етапи формування Зони європейської вищої освіти. Хронологія подій Болонського процесу. Залучення європейських держав у Болонський процес. Основні документи Болонського процесу: - Спільна декларація про гармонізацію архітектури, європейської системи вищої освіти чотирьох міністрів, що презентують Великобританію, Німеччину, Італію і Францію (Сорбонна, 25травня 1998 р.). - Зона європейської вищої освіти: Спільна заява європейських міністрів освіти (Болонья, 18-19 червня 1999 р.). - Формування майбутнього. Конференція європейських вищих навчальних закладів і освітніх організацій (Саламанка, 29-30 березня 2001 р.). - До Зони європейської вищої освіти: Комюніке зустрічі європейських міністрів, відповідальних за вищу освіту (Прага, 13-19 травня 2001 р.). - Створення загальноєвропейського простору вищої освіти: Комюніке Конференції Міністрів, відповідальних за Вищу освіту (Берлін, 19-20 вересня 2003 р.).

НЕ1. 4. Основні завдання, принципи та етапи формування Зони європейської вищої освіти. Гармонізація архітектури системи європейської вищої освіти як основне завдання Болонського процесу. Визначальні властивості європейської вищої освіти: якість, конкурентоспроможність вищих навчальних закладів Європи, взаємна довіра держав і вищих навчальних закладів, сумісність структури освіти та кваліфікацій на доступеневому і післяступеневому рівнях, мобільність студентів, привабливість освіти. Основні завдання та принципи створення Зони Європейської вищої освіти (шість цілей Болонського процесу): уведення двоциклового навчання; запровадження кредитної системи; формування системи контролю якості освіти; розширення мобільності студентів і викладачів; забезпечення працевлаштування випускників та привабливості європейської системи освіти. Подальші дії для досягнення шести цілей Болонського процесу: прийняття системи легкозрозумілих і адекватних ступенів; прийняття системи двоциклової освіти (доступеневе і післяступеневе навчання); запровадження системи кредитів - системи накопичення кредитів (ЕСТS) або інших сумісних з нею систем, які здатні забезпечити як диференційно-розрізнювальну, так і функції

18

накопичення; сприяння мобільності студентів і викладачів (усунення перешкод вільному пересуванню студентів і викладачів); забезпечення високоякісних стандартів вищої освіти; сприянняєвропейському підходу до вищої освіти (запровадження програм, курсів, модулів із "європейським" змістом); навчання протягом усього життя; спільна праця вищих навчальних закладів і студентів як компетентних, активних і конструктивних партнерів у заснуванні та формуванні Зони європейської вищої освіти.

Змістовий модуль 2.«Європейська система перезарахування кредитів (ECTS) у вищій

освіті України»

НЕ2.1. Європейська кредитно-трансферна система та система накопичення (ЕСТS). Характерні особливості ЕСТS. Базові елементи системи: інформація (стосовно навчальних програм і здобутків студентів), взаємна угода (між закладами-партнерами і студентом), використання кредитів ЕСТS (визначення навчального навантаження студентів). Основні документи ЕСТS: інформаційний пакет, навчальний контракт, перелік оцінок дисциплін. Загальні умови користування ЕСТS. Зобов'язання з боку навчального закладу. Кредити ЕСТS: структура, призначення, зв'язок з академічним навантаженням студента (години занять). Особливості призначення і присвоєння кредитів ЕСТS. Координатори ЕСТS: університетський координатор, факультетський координатор. Зміст та структура інформаційного пакету навчального закладу, факультету, навчальної дисципліни, змістового кредиту. Структура курсу з присвоєння ступенів (структурно-логічна схема, навчальний план). Опис предмета курсу. Опис дисципліни курсу. Шкала оцінювання ЕСТS. Європейська система «полегшеної шкали оцінювання» навчальних досягнень студента. Сумісність різних систем оцінювання зі шкалою ЕСТS.

НЕ2.2. Принципи, шляхи і засоби адаптації Європейської системи перезарахування кредитів (ЕСТS) у вищу освіту України. Стратегічні завдання розвитку освіти України. Узгодження і поєднання національних компонентів вищої освіти різних країн із вимогами Болонського процесу щодо створення Зони європейської вищої освіти. Тенденції розвитку вищої освіти України на сучасному етапі. Відмінність та подібність систем вищої освіти України і Європейських держав. Передумови входження вищої освіти України до Болонського процесу: адаптація законодавства, структурні зміни освіти, запровадження у систему вищої освіти Європейської кредитно-трансферної та акумулюючої системи (ЕСТS), проведення педагогічного експерименту щодо запровадження кредитно-модульної системи організації навчального процесу у вищих навчальних закладах III - IV рівнів акредитації. Основні завдання для створення умов щодо запровадження кредитно-модульної системи організації навчального процесу у навчальних закладах III - IV рівнів акредитації (розроблення

19

структурно-логічних схем підготовки фахівців за усіма напрямами та спеціальностями; запровадження модульної системи організації навчального процесу, системи тестування та рейтингового оцінювання знань студентів; організація навчального процесу на базі програм навчання, які формуються як набір залікових кредитів; введення граничного терміну навчання за програмою навчання, включаючи граничний термін бюджетного фінансування; створення нового покоління галузевих стандартів вищої освіти; розроблення індивідуальних графіків навчального процесу з урахуванням особливостей кредитно-модульної системи організації навчального процесу; зарахування нанавчання до вищого навчального закладу тільки за напрямами підготовки; вдосконалення наявного та створення нового навчально-методичного, матеріально-технічного та інформаційного забезпечення навчання в умовах кредитно-модульної системи організації навчального процесу; формування програм навчання усіх освітньо-кваліфікаційних рівнів на основі освітньо- кваліфікаційних характеристик випускників та освітньо-професійних програм підготовки, які передбачають можливі зміни співвідношення обсягів кредитів освітньої та кваліфікаційної складових підготовки; введення інституту викладачів-кураторів індивідуальних програм навчання).

НЕ2.3. Запровадження кредитно-модульної системи організації навчального процесу (КМСОНП) у ВНЗ України. Основні заходи з підготовки та програма проведення педагогічного експерименту щодо запровадження кредитно- модульної системи організації навчального процесу у вищих навчальних закладах ІІІ-IV рівнів акредитації. Розроблення та експериментальна перевірка технології застосування елементів Європейської кредитно-трансферної та акумулюючої системи (ЕСТS) в системі вищої освіти України та створення сучасної системи управління якістю освітньої діяльності суб'єктів навчального процесу. Організація навчального процесу у вищих навчальних закладах України за кредитно-модульною системою підготовки фахівців. Поняття про кредитно-модульну систему організації навчального процесу як модель організації навчального процесу; заліковий кредит як одиницю виміру навчального навантаження; модуль як задокументовану завершену частину освітньо-професійної програми; змістовий модуль як систему поєднаних навчальних елементів, відповідних певному навчальному об'єктові. Структура і вимоги до складання основних компонентів КМСОНП: інформаційний пакет; договір про навчання між студентом і вищим навчальним закладом; академічна довідка. Формування та реалізація індивідуального навчального плану студента. Контроль за індивідуальним навчальним планом студента. Форми організації навчання в умовах КМСОНП. Організаційно-методичне забезпечення КМСОНП. Контроль успішності студента та шкала оцінювання навчальних досягнень студента. Державна атестація студентів. Нормування навчального навантаження студента і викладача. Особливості переведення, відрахування, поновлення студентів, переривання їхнього навчання. Стипендіальне забезпечення студентів.

20

Основна література:1. Болонський процес: Документи/ Укладачі З.І. Тимошенко, А.М. Греков, Ю.А.

Гамон, Ю.І. Полеха. – К.: Вид.-во Європ. ун.-ту, 2004. – 169 с. 2. Вища освіта України і Болонський процес: Навчальний посібник./ За ред.

В.Г.Кременя. – Тернопіль, 2004. – 384 с. 3. Журавський В.С., Згуровський М.З. Болонський процес: головні принципи

входження в Європейський простір вищої освіти. – К.: ІВЦ Видавництво“Політехніка”, 2003. – 200 с.

4. Іванюк І.В. Оцінювання освітніх проектів та програм. Навч. посіб. – К.: Таксон, 2004. – 208 с. (Вища освіта в сучасному світі).

5. Кремень В.Г. Освіта і наука в Україні: інноваційні аспекти. Стратегія. Реалізація. Результати. – К.: Грамота, 2005. – 448 с.

6. Кремень В.Г. Освіта і наука України: шляхи модернізації (факти, роздуми, перспективи). – К.: Грамота, 2003. – 216 с.

7. Модернізація вищої освіти України і Болонський процес / Уклад. М.Ф. Степко, Я.Я. Боголюбаш, К.М. Левківський. – К., 2004. – 24 с.

8. Мороз І.В. Кредитно-модульна система організації навч. процесу: Довідник для студентів. – К.: «Освіта України», 2005. – 90 с.

9. Мороз І.В. Педагогічні умови запровадження кредитно-модульної системи організації навчального процесу. – К.: «Освіта України», 2005. – 278 с.

10. Організація навчального процесу у навчальних закладах. / Упоряд. О.В. Ситяшенко. – К.: Задруга, 2004. – 338 с.

11. Основні засади розвитку вищої освіти в контексті Болонського процесу: Документи і матеріали / Упоряд. Степко М.Ф. та ін. – Тернопіль: Вид-во ТНПУ ім. В. Гнатюка, 2005. – 188 с.

12. Поважнянський Л.Л. Сокол Є.І., Клименко Б.В. Болонський процес: цикли, ступені, кредити. – Харків: НТУ “ХПІ”, 2004. – 144 с.

13. Сікорський П.І. Кредитно-модульна система навчання: Навч. посіб. – К.: Вид.-во Європ. ун-ту, 2004. – 127 с.

14. Степко М.Ф., Клименко Б.В., Поважнянський П.Л. Болонський процес і навчання впродовж життя:. – Харків: НТУ «ХПІ», 2004. – 112 с.

«Інтелектуальна власність» 36 год. (1 кредит)

Мета викладання дисципліни: вивчення основних понять інтелектуальної власності, її ролі для розвитку економіки, авторського та суміжного права, патентного права, захисту прав патентовласника, правової охорони засобів індивідуалізації учасників цивільного обороту, товарів і послуг та нетрадиційних об’єктів інтелектуальної власності. У результаті вивчення курсу студент має набути таких компетенцій:Студент повинен знати:

Поняття та об’єкти інтелектуальної власності; Умови здійснення суміжних прав; Поняття та об’єкти суміжного права; Засоби індивідуалізації учасників цивільного обороту, товарів і послуг

та їх види; Нетрадиційні об'єкти інтелектуальної власності.

Студент повинен уміти:

21

Визначати суміжні права та їх об’єкти; Застосовувати методи захисту прав патентовласника; Застосовувати методи захисту прав на знаки для товарів і послуг; Застосовувати методи правової охорони інтелектуальної власності на

комп’ютерні програми в Україні.

Вивчення курсу здійснюється за одним змістовим модулем:

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1

НЕ 1.1. Інтелектуальна власність: поняття та її роль для розвитку економіки. Авторське та патентне право.

Поняття та об’єкти інтелектуальної власності. Діяльність міжнародних організацій у сфері ІВ. Всесвітня організація інтелектуальної власності. Авторське право та суміжні права. Поняття та еволюція розвитку авторського права. Визначення суміжних прав та їх об’єкти. Умови здійснення суміжних прав. Міжнародно-правова охорона авторського права. Поняття та об’єкти патентного права. Права і обов'язки патентовласника. Захист прав патентовласника. Об'єкти винаходів. Державна експертиза винаходів. Патентування винаходу, корисної моделі та промислового зразка в іноземних державах.

НЕ 1.2. Правова охорона засобів індивідуалізації учасників цивільного обороту, товарів і послуг. Нетрадиційні об'єкти інтелектуальної власності.

Засоби індивідуалізації учасників цивільного обороту, товарів і послуг та їх види. Захист прав на знаки для товарів і послуг. Правова охорона інтелектуальної власності на комп'ютерні програми в Україні. Набуття та передача прав на комп'ютерні програми. Захист авторських прав на комп'ютерні програми. Підтвердження правомірності використання комп'ютерних програм. Практичні рекомендації щодо правомірного придбання комп'ютерних програм. Візуальні ознаки контрафактності примірників комп'ютерних програм «широкого вжитку».

Основна література до курсу:1. Цибульов П. М. Основи інтелектуальної власності / П. М. Цибульов. - К.: ЗАТ

"Інститут інтелектуальної власності і права", 2002. - 104 с.2. Промислова власність / За ред. О. Д. Святоцького, В. Л. Петрова. - К.: Видав-ничий

дім „Ін Юре", 2000. - 272 с.3. Дахно І. І. Право інтелектуальної власності: навч. посіб. / І. І. Дахно. – К.: Ли-бідь,

2003. – 200 с.4. Інтелектуальна власність: теорія і практика інноваційної діяльності: підруч-ник /

[за ред. проф. М. В. Вачевського]. – К.: ВД "Професіонал", 2005. – 448 с.5. Право інтелектуальної власності: академ. курс: підручник [для студентів ви-щих

навч. закладів] / За ред. О. А. Підопригори, О. Д. Святоцького. – 2-ге вид., переробл. та допов. – К.: Концерн "Видавничий Дім "Ін Юре", 2002. – 672 с.

22

6. 11. Мікульонок І. О. Основи інтелектуальної власності: навч. посібник / І. О. Мікульонок – К.: ІВЦ "Видавництво "Політехніка", Ліра, 2005. – 232 с

7. Інтелектуальна власність в Україні: правові основи і практика. У 4-х томах/ За заг. ред. О.Д.Святоцького. - К.: Видавничий Дім "Ін Юре", 1999.

8. Цибульов П.М. Введення до інтелектуальної власності: конспект лекцій. - К.: УкрІНТЕЇ, 2000.-104с.

9. Законодавство України про інтелектуальну власність. - X.: «Одиссей», 1998.10. Збірник нормативних актів з питань промислової власності. /Під ред. В.Л. Петрова,

В.А. Жарова. - К.: Вища шк., 1998.11. Авторське право України: Збірник нормативно-правових актів / Під ред.

В.В.Ситцевого.-К., 1996.12. Закон «Про охорону прав на винаходи і корисні моделі» / ВВРУ. - 1994. - №7.13. Закон «Про охорону прав на промислові зразки» / ВВРУ. - 1994. - № 714. Закон «Про охорону прав на знаки для товарів і послуг» / ВВРУ. - 1994. - №7.15. Закон «Про авторське право і суміжні права» / ВВРУ. - 1994. - № 13.16. Закон «Про захист від недобросовісної конкуренції» / ВВРУ. - 1996. - № 36.17. Цивільний кодекс України.18. Кодекс про адміністративні правопорушення.19. Кримінальний кодекс України.20. Положення про порядок сплати зборів за дії, пов'язані з охороною прав на

винаходи, корисні моделі, промислові зразки і знаки для товарів і послуг. - СПУ, 1995,№ 1.

«Філософія освіти і науки» 72 год. (2 кредити)

Мета курсу спрямована на засвоєння студентами, що навчаються за програмами освітньо-кваліфікаційного рівня ”спеціаліст, магістр”, найважливіших питань філософії науки, взаємозв’язків філософії та науки, освіти педагогіки та математики. В процесі вивчення курсу особлива увага приділятися методологічним питанням, які мають велике значення для майбутніх фахівців різних галузей наукового знання. Курс включає основні положення найпоширеніших сьогодні філософських методологій науки. Це дозволить уникнути редукціонізму, що нівелює специфіку різних дисциплін і знижує глибину бачення проблеми.

Завдання: детально ознайомити з основними поняттями філософії науки, освіти, педагогічної філософії та філософії математики; формувати універсалізм та високу світоглядно-методологічну позицію дослідника, що працює в сучасних міждисциплінарних наукових галузях; розвивати уміння аналізувати освітні і наукові процеси з опорою на знання філософії. У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен знати: основні феномени філософії освіти і науки, педагогічної філософії та філософії математики. вміти: виокремлювати в елементах освіти і науки особливості і детермінацію філософських аспектів; аналізувати явища освіти і науки з опорою на знання філософії.

23

Вивчення предмету здійснюється за двома змістовими модулями

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1.«ФІЛОСОФІЯ ОСВІТИ І НАУКИ»

Тема 1.ВступТема 2. Наука як феномен культуриФілософія науки в системі філософського знання. Поняття науки. Функції науки. Тема 3. Головні етапи розвитку наукиСтановлення переднауки в стародавніх цивілізаціях. Антична наука. Наука в епоху Середньовіччя. Новоєвропейський період розвитку науки: а) розвиток науки в Новий час (класичний етап); б) некласична наука; в) постнекласична наука. Тема 4. Пізнання. методи наукового пізнанняПоняття пізнання. Суб’єкт і об’єкт пізнання. Чуттєве і раціональне пізнання та їх форми. Буденне і наукове пізнання. Поняття методу та методології наукового пізнання. Емпіричні методи наукового пізнання. Теоретичні методи наукового пізнання. Загальнонаукові методи наукового пізнання. Тема 5. Структура наукового знання та його основні формиЕмпіричний рівень наукового знання. Теоретичний рівень наукового знання. Метатеоретичний рівень наукового знання. Основи наукового знання: а) ідеали і норми наукового дослідження; б) наукова картина світу; в) філософські основи науки. Основні форми наукового знання: а) факт; б) наукові поняття; в) наукова проблема; г) наукова ідея; д) закон; е) гіпотеза; є) теорія, концепція; ж) інші структурні компоненти науки.Тема 6. Структура, розвиток та зміна наукових теорійТеорія як цілісна система знань. Структура наукової теорії. Функції наукової теорії. Розвиток наукової теорії. Зміна наукових теорій. Тема 7. Сучасні концепції структури і розвитку наукового знання. наука сьогодення Концепція наукового знання неопозитивізму. Фальсифікаціонізм К. Поппера. Модель розвитку науки Т. Куна. Методологія дослідницьких програм І. Лакатоса. Епістемологічний анархізм П. Фейєрабенда. Діалектичний взаємозв’язок філософії і науки. Диференціація та інтеграція наук як закономірності їх історичного і теоретичного розвитку. Формування міждисциплінарних дослідницьких програм і наукових напрямів. Етика науки.Тема 8. Філософія освіти в структурі філософських знань Філософія і освіта: контекст взаємодії. Проблемне поле філософії освіти. Об’єкт, предмет і завдання філософії освіти. Освітні парадигми сучасності. Тема 9. Феномен освіти в історико-філософському дискурсі

24

Освітні ідеї у філософії античності та Cередньовіччя. Філософсько-педагогічні концепції в межах класичної і некласичної філософії. Освіта в парадигмі української дійсності і філософії. Тема 10. Освіта як вид духовного виробництваі соціальний інститутСтруктура та специфіка духовної культури. Становлення освіти як соціального інституту. Освіта як інститут соціалізації та самореалізації людини. Освіта як духовний горизонт особистості. Тема 11. Філософія і стратегія освіти у глобалізованому світіПостіндустріальні трансформації та виклики ХХІ ст. Сучасні тенденції розвитку освіти. Освітня ситуація в Україні.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2.«ПЕДАГОГІЧНА ФІЛОСОФІЯ ТА ФІЛОСОФІЯ МАТЕМАТИКИ»

Тема 12. Педагогічна філософія як самостійна науково-педагогічна теоріяТема 13. Філософія як спосіб життя, поведінки й діяльності старшокласників і студентів ВНЗ Тема 14. Філософія як спосіб життя й професійної діяльності вчителів старших класів, викладачів ВНЗ та управлінців Тема 15. Математика: специфіка, місце в структурі науки Короткий нарис історії математики. Що таке математика? Огляд деяких точок зору. Математика і філософія. Основні напрямки у філософії математики. Перспективи досліджень у філософії математики. Предметна область філософії математики. Математика як мова науки. Математична методологія. Математика – джерело представлень і концепцій в природознавстві. Теорія множин і її роль в сучасній математиці. Математика як наука про нескінченне. Тема 16. Філософські обґрунтування математики Поняття обґрунтування математики. Кризи математики. Програми обґрунтування математики початку XX ст.: логіцизм (Г. Фреге, Б. Рассел, А.Н. Уайтхед), інтуїціонізм (Л.Е.Я. Брауер, Г. Вейль) і формалізм (програма Д. Гільберта). Метод формалізованої аксіоматики і концепція абсолютного доведення. Теореми Геделя та їх застосування. Сучасний стан проблеми обґрунтування математики. Тема 17. Математична істина:статус, структура, критерійні орієнтири Істина, наукове позиціонування та конструювання у математичній науці. Доведення – спосіб обґрунтування істинності.Математичне доведення. Принципи побудови дедуктивних теорій. Критерії ”зовнішнього” виправдання. Вторинні показники істини. Критерії”внутрішньої досконалості”. Евристика. Імовірнісний характер вториних критеріїв.

25

Рекомендована літератураОсновна

1. Житарюк І.В. Філософія науки та окремих її галузей. Конспект лекцій : Навч. посібник. – Чернівці : Прут, 2014. – 416 с.2. Барабашев А.Г. Будущее математики: Методологические аспекты прогнозирования / Алексей Георгиевич Барабашев. – М. : Изд-во МГУ, 1991. – 158 с.3. Вовк С.Н. Математический эксперимент и научное познание/ Под ред. О.И. Кедровского.– К. :Вища школа,1984.–195 с.4. Вернадский В.И. О науке. Т. 1 / В.И. Вернадский. – Дубна : Издательский центр „Феникс”, 1997. – 576 с. 5. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки : становление и развитие научных программ / П.П. Гайденко. – М. : Наука, 1980. – 568 с.6. Гегель Г.Ф.Б. Лекции по истории философии / Гегель Г.Ф.Б. – Санкт-Петербург : Наука, 2000. – 477 с.7. Гершунский Б.С. Философия образования / Гершунский Б.С. – М. : Московский психолого-социальный институт, Флинта, 1998. – 432 с. 8. Гершунский Б.С. Философия образования для ХХI века : (в поисках практико-ориентиров. образоват. концепций) / Б.С. Гершунский. – М. : ИнтерДиалект+, 1997. – 697 с. 9. ГуманітарнезнаннянапорозіХХІстоліття: [Зб. на основі мат. наук. конф.] / Ред.С. Грабовський; Ін-т філософії ім. Г. СковородиНАНУ. – К. :Стилос,2002. – 84 с.10. Канке В.А. Философия математики, физики, химии, биологии / Виктор Андреевич Канке – М. : КНОРУС , 2011. – 368 с.11. Кикель П.В. Математизация научного знания / Кикель П.В. – Минск:Университетское,1989. –87 с.12. Кириллин В. А. Страницы история науки в техники / В.А. Кириллин. – М.: Наука, 1986. – 512 с. 13. Клепко С.Ф. Філософія освіти в європейському контексті / С.Ф. Клепко. – Полтава : ПОІППО, 2006. – 328 с. 14. Коломогоров А.Н. Математика в её историческом развитии / А.Н. Колмогоров. – М. : ЛКИ, 2007. – 224 с. 15. Кремень В.Г. Освіта і наука в Україні – інноваційні аспекти. Стратегія. Реалізація. Результати / Кремень В.Г. – К. : Грамота, 2005. – 448 с. 16. Коротяєв Б.І. Педагогічна філософія : колективна монографія / Б.І. Коротяєв, В.С. Курило, С.В. Савченко. – Луганськ : Вид-во ”ДЗ ЛНУ імені Тараса Шевченка”, 2010. – 340 с. 17. Кохановский В.П. Философия и методология науки: Учебник для высших учебных заведений / В.П. Кохановський. – Ростов н/Д.: «Феникс», 1999. – 576 с.18. Кохановский В.П. Философия науки / В.П. Кохановский, В.И. Пржиленский, Е.А. Сергодеева. – М., Ростов н/Д: МарТ, 2005. – 492 с.

19. Кохановский В.П. Философия науки в вопросах и ответах / В.П. Кохановский, Т.Г. Лешкевич, Т.П. Матяш. – Ростов н/Д: Феникс, 2006. – 352 с.20. Кравец А.С. Методология науки / Кравец А.С. – Воронеж : ВГУ, 1991. – 246 с.21. Кузнецов Б.Г. Современная наука и философия / Кузнецов Б.Г. –М. : Политиздат, 1981. –183 с.

Додаткова

1. Андреева И.Н. Философия и история образования : учеб. пособие / И.Н. Андреева. – М. : Моск. гор. пед. о-во, 1999. – 191 с.

26

2. Андрущенко В.П. Культура. Ідеологія. Особистість : Метолого-світоглядий аналіз / Андрущенко В.П., Губерський Л.В., Михальченко М.І. – К. : Знання України, 2002. – 580 с. 3. Бек У. Общество риска. На пути к другому модерну / У.Бек / Пер. с нем. В. Седельника и Н. Федоровой; Послесл. А. Филиппова. – М.: Прогресс-Традиция, 2000. – 384 с.4. Бурбаки Н. Теория множеств / Н. Бурбаки. – М.: Мир, 1965. – 456 с.5. Вригт Г.Х. Логика и философия в ХХ веке / Г.Х. Вригт // Вопросы философии. – 1992. – № 8. – С. 80-91. 6. Гадамер Х-Г. Истина и метод. Основы философской герменевтики / Х-Г. Гадамер. – М. : Прогресс, 1988. – 704 с.7. Гайденко, П.П. Эволюция понятия науки : становление и развитие научных программ / П.П. Гайденко. – М. : Наука, 1980. – 568 с. 8. Енциклопедія освіти / Акад. пед. наук України ; головний ред. В. Г. Кремень. – К. : Юрінком Інтер, 2008. – 1040 с. 9. Ивин А.А. Современная философия науки/А.А. Ивин. –М.:Высшая школа,2005. –591 с.10. Идеалы и нормы научного исследования / Под ред.ЕльяшевичаМ.А., Лекторского В.А., Микулинского С.Р. и др. – Минск : Изд-во БГУ, 1981. – 431 с. 11. Кедров Б.М. Классификация наук: Прогноз Карла Маркса о науке будущего/ Б.М.Кедров. – М.: Мысль,1985. – 543 с.12. Лутай В.С. Теория диалектики и общая теория науки / Лутай В.С. –К. :Вища школа,1981. –168 c.

« Вибрані розділи сучасної математики » 36 год. (1 кредит)

Мета курсу: студенти повинні опанувати основи спектральної теорії самоспряжених операторів у гільбертовому просторі, теорії формальних рядів Фур’є, результати про коректність задачі Коші для еволюційних рівнянь із самоспряженими операторами.

Студент повинен знати: основні типи просторів основних та узагальнених елементів, побудованих за самоспряженим оператором, властивості розв’язків еволюційних рівнянь з оператором, спектр якого є дискретним. Студент повинен вміти: застосовувати методи теорії формальних рядів Фур’є для встановлення коректності задачі Коші у різних шкалах позитивних та негативних просторів.

Вивчення курсу здійснюється за двома змістовими модулями:

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1 «Простори основних та узагальнених елементів.

Формальні ряди Фур’є»

НЕ 1.1. Простори основних та узагальнених елементів.Спряжені та самоспряжені оператори в гільбертовому просторі. Основні властивості. Характеристика спектра самоспряженого оператора. Простори основних та узагальнених елементів як позитивні та негативні простори, побудовані за невід’ємним самоспряженим оператором. Індуктивні та

27

проективні границі просторів, пов’язаних ланцюжком. Спряжені оператори. Характеристика спектра самоспряженого оператора. Позитивні та негативні простори, побудовані за оператором.

НЕ 1.2. Формальні ряди Фур’є.Побудова невід’ємного самоспряженого оператора з дискретним спектром за фіксованою послідовністю додатних чисел. Простір формальних рядів Фур’є як негативний простір, побудований за оператором. Основні класи нескінченно диференційовних елементів самоспряженого оператора. Характеристика таких класів у термінах коефіцієнтів Фур’є їхніх елементів. Простір формальних рядів Фур’є як негативний простір, побудований за оператором. Класи нескінченно диференційовних елементів самоспряженого оператора.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2«Еволюційні рівняння з оператором, спектр якого є суто дискретним»

НЕ 2.1. Оператор нескінченного порядку 𝜑(А).Побудова за оператором А оператора нескінченного порядку 𝜑(А) із суто дискретним спектром. Необхідні й достатні умови неперервності оператора 𝜑(А). Приклади операторів 𝜑(А).

НЕ 2.2. Властивості розв’язку еволюційного рівняння з оператором 𝜑(А).Теорема про зображення розв’язку u(t) еволюційного рівняння з оператором 𝜑(А). Дослідження властивостей u(t). Теорема про граничне значення u(t) при t→0. Характеристика класів множин початкових значень u(t) при t→0. Побудова розв’язків еволюційних рівнянь з оператором 𝜑(А). Відшукання множин початкових значень розв’язків при t→+0. Основна теорема про коректність задачі Коші для еволюційного рівняння з оператором 𝜑(А). Задача Коші для еволюційних рівняння з оператором дробового диференціювання нескінченного порядку.

Основна література до курсу:

1. Горбачук В.И., Горбачук М.Л. Граничные задачи для дифференциально-

операторных уравнений. – К.: Наукова думка, 184. – 283с.

2. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Пространства основных и обобщенных функций. – М.:

Физматгиз, 1958. – 307с.

3. Городецький В.В. Еволюційні рівняння в зліченно-нормованих просторах

нескінченно диференційовних функцій. – Чернівці: Рута, 2008. – 400с.

28

4. Городецький В.В. Задача Коші для еволюційних рівнянь нескінченного порядку. –

Чернівці: Рута, 2005. – 291с.

« Інформаційно-комунікаційні технології » 162 год. (4,5 кредити)

Необхідність невідкладних заходів із впровадження ІКТ у сферу освіти і науки зумовлена сучасною світовою тенденцією створення глобальних відкритих освітніх та наукових систем, які дозволяють, з одного боку, розвивати систему накопичення і поширення наукових знань, а з другого боку – надавати доступ до різноманітних інформаційних ресурсів широким верствам населення.

Мета курсу: забезпечення підготовки студентів 5-го курсу до ефективного застосування комп’ютерних технологій при навчанні математики в школі; розширення можливості навчального процесу, використовуючи комп’ютер для спілкування, проведення досліджень, створення різноманітних дидактичних та методичних матеріалів, публікацій, презентацій, веб-сайтів, пошуку додаткової інформації тощо; використання ІКТ в навчальних проектах для розвитку в учнів навичок мислення високого рівня, що відповідають потребам ХХІ століття та вимогам епохи інформатизації.

В результаті вивчення курсу студент повинен знати: основні поняття, означення, властивості об’єктів, які вивчає дана дисципліна, вільно оперувати основними поняттями. В результаті вивчення курсу студент повинен вміти: створювати Портфоліо, яке міститиме такі складові:

план проекту, навчальні цілі якого враховуватимуть вимоги державних освітніх стандартів та державних навчальних програм;

приклади робіт, підготовлених у ролі учня за допомогою комп’ютера: учнівської мультимедійної презентації, учнівської публікації (інформаційного бюлетеня чи буклета), учнівського веб-сайта;

форми та критерії оцінювання діяльності учнів по створенню мультимедійної презентації, публікації, веб-сайта;

дидактичні матеріали для учнів: роздавальні матеріали, тести, шаблони документів;

методичні матеріали для вчителя: учительська мультимедійна презентація, публікація (інформаційний бюлетень або буклет) чи веб-сайт; інструкції по організації роботи в проекті, правила роботи з різним обладнанням тощо;

план реалізації проекту; список інформаційних джерел.

Вивчення дисципліни здійснюється за трьома змістовними модулями:

29

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1«Створення портфоліо проекту»

НЕ 1.1. Портфоліо проектуа) Метод проектів; б) Структура Портфоліо;в) Вибір теми проекту.

НЕ 1.2 . План навчального проектуа) Ключове та Тематичне питання Проекту;б) розробка плану проекту.

НЕ 1.3. Пошук ресурсів для навчального проектуа) Створення списку інформаційних джерел;б) Пошук ресурсів для Портфоліо проекту.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2 «Організація роботи учнів»

НЕ 2.1. Створення учнівської мультимедійної презентаціїа) Створення учнівської презентації;б) Оцінювання учнівської презентації.

НЕ 2.2. Створення учнівської публікаціїа) Створення учнівської публікації;б) Оцінювання учнівської публікації.

НЕ 2.3. Створення учнівського веб-сайтаа) Створення учнівського веб-сайта;б) Оцінювання учнівського веб-сайта.

НЕ 2.4. Створення дидактичних матеріалів для учнів за допомогою Microsoft Wordа) Створення дидактичних матеріалів для учнів.

НЕ 2.5. Створення дидактичних матеріалів для учнів за допомогою Microsoft Excelа) Створення дидактичних матеріалів для учнів.

НЕ 2.6. Створення методичних матеріалів для вчителяа) Використання Microsoft Excel для створення методичних матеріалів для вчителя;б) перегляд плану навчального проекту.

30

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3 «Реалізація проекту»

НЕ 3.1. Розробка плану реалізації проектуа) Створення плану реалізації проекту;б) Розробка інструктивних матеріалів для організації роботи за проектом.

НЕ 3.2. Компонування Портфоліо навчального проектуа) Впорядкування вмісту Портфоліо.

НЕ 3.3. Демонстрація Портфоліо навчального проектуа) Підготовка файлів Портфоліо;б) Демонстрація Портфоліо навчальних проектів.

Література до дисципліни:

ОСНОВНА

1. Intel Навчання для майбутнього. Навчальний посібник / Під ред. Тетяни Нанаєвої.—К.: Видавництво «Нора-прінт», 2006.

2. Бевз Г.П. Методика викладання математики. – К.: Вища школа, 1989. – 367 с.3. Шестопалов Є.А. Інформатика, базовий курс. Посібник. Книга 1.– Шепетівка:

Аспект, 2004.– 288 с.4. Шестопалов Є.А. Інформатика, базовий курс (варіант Windows). Частина 1.

Посібник “Основи інформатики та обчислювальної техніки”.– Шепетівка: Аспект, 2001.– 112 с.

ДОДАТКОВА

1. Шестопалов Є.А. Exel’97&2000 для початківця. Посібник з інформатики. Книга 6.– Шепетівка: Аспект, 2003.– 96 с.

2. Шестопалов Є.А. Word’97&2000 для початківця. Посібник з інформатики. Книга 5.– Шепетівка: Аспект, 2003.– 112 с.

3. Шестопалов Є.А. Windows’95&98 для початківця. Посібник “Основи інформатики та обчислювальної техніки”. Книга 7. – Шепетівка: Аспект, 2003.– 112 с.

4. Шестопалов Є.А. Internet для початківця. Посібник з інформатики. Книга 8.– Шепетівка: Аспект, 2003.– 112 с.

« Охорона праці в галузі » 36 год. (1 кредит)

Метою даної навчальної дисципліни є формування у майбутніх фахівців знань щодо стану і проблем охорони праці в галузі, складових і функціонування системи управління охороною праці та шляхів, методів і засобів забезпечення умов виробничого середовища і безпеки праці в галузі згідно з чинними законодавчими та іншими нормативно-правовими актами; здобуття студентами знань з охорони праці та застосування їх на рівні

31

організації, підприємства різних галузей народного господарства; розвиток у майбутніх спеціалістів навичок розв’язання завдань і ситуацій щодо безпеки праці; формування в майбутніх фахівців потрібного рівня знань і вмінь з організаційних, правових і технічних питань охорони праці, основ виробничої санітарії, техніки безпеки та пожежної безпеки.

Студент повинен знати основні поняття, означення, властивості об’єктів, які вивчає дана дисципліна, вільно оперувати основними поняттями.

Студент повинен вміти визначати вимоги норм, вимірювати і розраховувати фактичні величини виробничих небезпек і шкідливостей, шляхи зниження їх від’ємного впливу на працюючих; організувати розслідування нещасного випадку на виробництві; визначати коефіцієнти частоти і тяжкості травматизму, напрями робіт та заходи щодо профілактики виробничого травматизму; проводити атестацію робочих місць відповідно до встановленої методики, визначати оптимальні рішення по поліпшенню умов праці; оцінити безпечність технологічного обладнання та виробничих процесів за окремими чинниками; оцінювати виробничі чинники забруднення навколишнього середовища, визначати необхідні заходи по її захисту.

Вивчення дисципліни здійснюється за двома змістовними модулями:

Змістовий модуль 1«Система управління охороною праці»

НЕ 1.1. Управління охороною праці в державі та на підприємствах.Предмет, місце і значення курсу “Охорона праці в галузі”. Означення понять “охорона праці”, “управління охороною праці”. Стан охорони праці в умовах ринкової економіки. Концепція управління охороною праці. Система управління охороною праці. Органи державного управління охороною праці та їх повноваження. Управління охороною праці на виробництві.

НЕ 1.2. Правове та нормативне регулювання охорони праці.Законодавство України з охорони праці. Державні нормативно-правові акти про охорону праці. Стандартизація та нормативно-технічна документація щодо охорони праці. Міжнародна організація праці. Міжнародні нормативно-правові акти з охорони праці. Відповідальність за порушення законодавства з охорони праці. Особливості охорони праці молоді та жінок.

Змістовий модуль 2«Проблеми випобничої санітарії та безпеки в галузі»

НЕ 2.1. Умови праці та безпека на виробництві

32

Умови праці як соціально-економічна категорія. Класифікація умов праці. Фактори, що впливають на умови праці. Вплив виробничих шкідливостей на безпеку та працездатність. Санітарні норми, їх види та класифікація. Гранично допустимі рівні (ГДР) виробничих факторів. Гранично допустима концентрація шкідливих речовин у повітрі. Методи захисту людини від негативного впливу виробничих шкідливостей. Допустимий рівень виробничих чинників.

НЕ 2.2. Профілактика травматизму та професійних захворюваньОсновні причини травматизму та професійних захворювань, показники для оцінки. Класифікація нещасних випадків. Розслідування й облік нещасних випадків на виробництві. Соціальне страхування від нещасних випадків і профзахворювань. Заходи запобігання травматизму та захворюванням на виробництві. Методи аналізу наслідків травматизму та профзахворювань.

НЕ 2.3. Особливості праці користувачів ЕОМПоняття та завдання техніки безпеки. Мотиваційні аспекти техніки безпеки в галузях економіки. Гарантування безпеки під час експлуатації обладнання й устаткування в галузях. Електробезпека. Вплив статичної електрики на здоров’я працівників і безпеку в різних галузях. Вимоги пожежної безпеки. Відповідність технологічного процесу, обладнання, устаткування, інструментів вимогам стандартів безпеки та нормам охорони праці.

Література до дисципліни:

Основна

1. Керб Л.П. Основи охорони праці: Навчально-методичний посібник для самостійного вивчення дисципліни. – К.: КНЕУ, 2001. – 252 с. 2. Охрана труда в машиностроении: Уч. для вузов. Под ред. Е.Я.Юдина. – М.: Машиностроение, 1993. – 432 с. 3. Справочная книга по охране труда в машиностроении. Под ред. О.Н.Русака. – Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1989. – 541 с. 4. Жидецький В.Ц. Охорона праці користувачів комп’ютерів. - Львів: Афіша, 2000. – 176 с. 5. Методические указания к выполнению контрольных работ по курсу «Охрана труда в отраслиі »для студентів технических спеціальностей заочной формы обучения / Сост. Л.В. Дементий, В.А. Зеленская - Крама-торськ: ДГМА, 2003. – 32 с.

ДОДАТКОВА

6. Закон Украины «Об охране труда». – К.: Основа, 2003. - 56 с. 7. Журнал «Охрана труда». – К.: Основа. 8. Эргономика: Учеб. Пособие для вузов / В.В. Адамчук, Т.П. Варна, В.В. Воротникова и др. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. – 254 с.

33

9. Демирчоглян Г.Г. Компьютер и здоровье. – М.: Издательство «Лукоморье», 1977. – 256 с.10. Методичні вказівки з дисципліни «Охорона праці в галузі» „Оцінка умов праці при роботі на ПЕОМ” / Состав.: Л.В. Дементій, Ю.В. Менафова. – Краматорськ: ДДМА, 2000. – 24 c.

«Методика викладання математики й інформатики у вищій школі » 54 год. (1,5 кредити)

Мета викладання дисципліни: вивчити основні методики викладання математики у вищій школі; вивчити методології використання індукції та дедукції, правдоподібних міркувань, аналогії, узагальнення та спеціалізації; засвоїти методичні особливості вивчення курсів математичного аналізу, алгебраїчних, геометричних та методів теорії ймовірностей і статистики

У результаті вивчення курсу студент має набути таких компетенцій: знати методики викладання математики у вищій школі; форми і зміст контролю рівня знань студентів з математики; методичні особливості вивчення математичних курсів у вищій школі; уміти готувати конспекти лекцій, практичних та лабораторних занять з курсів математики; використовувати різні методики подачі матеріалу вузівських курсів математики; здійснювати різні форми контролю рівня знань студентів з математики; в т.ч. модульно-рейтинговий контроль; застосовувати комп’ютерну техніку в навчальному процесі.

Вивчення курсу здійснюється за двома змістовими модулями:

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1 «Загальні принципи методики викладання математики»

НЕ 1.1. Роль і місце математичних курсів в підготовці спеціалістів. Методика викладання математики у вищій школі як наука і як навчальна дисципліна. Нормативні документи організації викладання у вузах. Загальні принципи методики викладання математики. Специфіка викладання математичних курсів у вузах. Аналіз різноманітних методологій вивчення математичних курсів. Форми контролю рівня знань студентів з математики та їх роль у навчальному процесі.

НЕ 1.2. Основні методичні положення навчання математики. Мета навчання математики. Методичні принципи викладання математики. Узгодженість лекційних, практичних та лабораторних занять з математики.Основні методичні засоби навчання математики у вузах: індукція та дедукція, правдоподібні міркування, аналогія, геометрична інтерпретація, узагальнення і спеціалізація. Зв’язок математики з іншими науками. Застосування комп’ютерної техніки в навчальному процесі.

34

НЕ 1.3. Методичні особливості вивчення курсів математичного, комплексного та функціонального аналізу у вищій школі та шляхи досягнення якісних знань з цих предметів. Значення цих курсів для фундаментальної підготовки спеціалістів. Роль і місце алгебраїчних та геометричних курсів в системі математичної освіти студентів. Формування просторових уявлень та геометричної індукції в процесі вивчення геометричних дисциплін. Методичні особливості вивчення алгебраїчних та геометричних курсів.

НЕ 1.4. Значення курсів диференціальних рівнянь, рівнянь в частинних похідних та оптимального управління при розв’язуванні прикладних задач. Аналіз різних методик вивчення цих курсів. Роль і місце імовірнісних і статистичних методів пізнання дійсності. Методичні особливості вивчення теорії ймовірності і математичної статистики. Методи наближених обчислень в системі підготовки спеціалістів.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2 «Методичні особливості вивчення математичних курсів у вищій школі»

НЕ 2.1. Обговорення різних методик вивчення дійсних чисел в курсі математичного аналізу. Аксіоматична теорія дійсних чисел та методичні труднощі, пов’язані з нею. Аналіз різних способів вивчення дійсних чисел в підручниках з матаналізу. Аналіз різних методичних підходів викладу теми „Границі послідовностей і функції” в курсах математичного, комплексного і функціонального аналізу. Світовий та вітчизняний досвід висвітлення цієї теми.

НЕ 2.2. Роль правдоподібних (евристичних) міркувань при вивченні математичних курсів (матаналізу, функціонального аналізу, диференціальних рівнянь, теорії ймовірностей тощо).Методика застосування методу математичної індукції в алгебраїчних курсах (доведення теорем, розв’язання прикладів). Транс фінітна індукція та її використання при доведенні тверджень. Аналіз побудови курсів алгебри та теорії чисел і лінійної алгебри в різних сучасних підручниках з цих дисциплін.

НЕ 2.3. Аналіз різноманітних методологій вивчення аксіоматичної теорії імовірнісних подій. Зв’язок з класичним означенням та їх взаємозв’язок. Створення різних методик викладу теорії ймовірностей в сучасних підручниках.Специфічні особливості методики вивчення комп’ютерних наук. Методика застосування комп’ютерної техніки в навчальному процесі.

НЕ 2.4. Роль і значення курсових, дипломних та магістерських робіт у формування спеціалістів.

35

Основні методичні засади, що використовуються в процесі керівництва курсовими, дипломними та магістерськими роботами.Методика застосування модульно-рейтингового контролю рівня знань студентів при вивченні математичних дисциплін.

НЕ 2.5. Поточний контроль рівня знань студентів, його форми та роль в учбовому процесі. Методика підготовки завдань самостійних та контрольних робіт. Підготовка матеріалів залікових та екзаменаційних сесій з математичних курсів. Роль і значення визначних вчених (Ньютон, Лейбніц, Ейлер, Остроградський, Банах, Вінер, Колмогоров, Скорохід та ін.) в становленні математичної науки та формуванні її методології.

Основна література до курсу:

1. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и её изучении. – М.: Наука, 1977. – 112с.

2. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. – М.: Наука, 1975. – 464с.

3. Пойа Д. Как решать задачу. – М.: Учпедгиз, 1959. – 207с.4. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в

области математики. – М.: «Сов. радио», 1970.5. Постников А.Г. Культура занятий математикой. – М.: «Знание», 1975.6. Колмогоров А.Н. О профессии математика. – М.: «Сов. Наука», 1954.7. Реньи А.. Диалоги о математике. – М.: Мир, 1969.

«Класифікація олімпіадних задач » 54 год. (1,5 кредити)

Мета навчальної дисципліни: ознайомити магістрів математики з історією, етапами розвитку та метою математичного олімпіадного руху; ознайомити магістрів математики з основними методами та прийомами розв’язування олімпіадних задач; навчити диверсифіковувати олімпіадні задачі за складністю та цілевою категорією.

В результаті вивчення курсу студент повинен знати: основні методи та прийоми розв’язування олімпіадних задач I-IV етапів Всеукраїнської олімпіади з математики. Студент повинен уміти: розв’язувати алгебраїчні та планіметричні олімпіадні задачі різних рівнів складності.

Вивчення курсу здійснюється за трьома змістовими модулями:

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1. «Подільність чисел та рівняння в цілих числах»

36

НЕ 1.1. Класифікація методів розв’язування задач на подільність.Основні поняття та відомості про подільність цілих чисел. Ознаки подільності. Подільність та многочлени. Використання остач в задачах на подільність. Точні квадрати. Прості та взаємно прості числа в задачах на подільність.

НЕ 1.2. Рівняння в цілих числах.Розв’язування рівнянь в цілих числах за допомогою розкладу на множники. Використання подільності чисел та остач при розв’язуванні рівнянь в цілих числах. Метод нескінченного спуску. Використання оцінок при розв’язуванні рівнянь в цілих числах.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2. «Різні методи доведення нерівностей та їх застосування»

НЕ 2.1. Класифікація методів доведення нерівностей.Елементарні методи доведення нерівностей. Використання похідної до доведення нерівностей багатьох змінних. Класифікація умовних нерівностей та методів їхнього доведення. Методи знаходження найбільших та найменших значень функцій.

НЕ 2.2. Деякі класичні нерівності та їх застосування.Нерівність Коші між середнім арифметичним та середнім геометричним та її застосування. Нерівність Коші-Буняковського в класичному вигляді та у формі Енгеля. Застосування класичних нерівностей до розв’язуваня рівнянь і систем рівнянь.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3. «Класифікація нестандартних методів роз’язування олімпіадних задач

та їх застосування»

НЕ 3.1. Функціональні рівняння та рекурентні послідовності. Метод підстановок розв’язування функціональних рівнянь. Використання властивостей функцій при розв’язуванні функціональних рівнянь. НЕ 3.2. Нестандартні методи розв’язування алгебраїчних задач.Геометричні методи розв’язування алгебраїчних задач.

37

Основна рекомендована література 1. Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. Ч. 1. – М.: Наука, 1976. – 320 с. 2. Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. Ч. 2. – М.: Наука, 1976. – 400 с.3. Маркушевич А. И. Теория аналитических функций. Т. 2. – М.: Наука, 1968. – 624 с.4. Гармонійні і субгармонійні функції та теорема Гартоґса : навч. посібник /

Т.  І. Звоздецький. – Чернівці : Чернівецький нац. ун-т, 2011. – 60 с.

Додаткова література5. Картан А. Элементарная теория аналитических функций одного и нескольких

переменных. – М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1963. – 296 с. 6. Хейман У., Кеннеди П. Субгармонические функции. – М.: Мир, 1980. – 304 с.7. Маркушевич А. И. Теория аналитических функций. Т. 1. – М.: Наука, 1967. – 488 с.8. Опуклi, гармонiйнi та субгармонiйнi функцiї. Задачi i теореми : навч. пос. / Бридун А.

М., Бродяк О. Я., Василькiв Я. В., Христiянин А. Я. – Львiв : Видавничий центр ЛНУ iменi Iвана Франка, 2011. – 111 с.

«Теорія наближень » 162 год. (4,5 кредити)

Мета викладання дисципліни: вивчити елементи класичної теорії наближень та наближення нарізно неперервних функцій; познайомити з многочленами Бернштейна від однієї і багатьох змінних, з допомогою яких доводиться теорема Вейєрштрасса про рівномірну апроксимацію неперервних функцій алгебраїчними многочленами; вивчити другу теорему Вейєрштрасса про рівномірну апроксимацію -періодичних функцій тригонометричними многочленами; ознайомити студентів з многочленами Фейєра та Джексона; вивчити загальну теорему Стоуна-Вейєрштрасса; вивчити теорему Гаара про єдиність многочлена найкращого рівномірного наближення та обернену теорему Бернштейна про найкращі наближення; для поточкового наближення нарізно неперервних функцій вивчити методи Лебеґа, Гана і Рудіна; розглянути пошарово рівномірне наближення нарізно неперерваних функцій.

У результаті вивчення курсу студент має набути таких компетенцій: знати теореми про рівномірну апроксимацію неперервних функцій многочленами Бернштейна, Фейєра і Джексона; загальну теорему Стоуна-Вейєрштрасса; теорему Гаара і обернену теорему Бернштейна про найкраще наближення; різні методи поточкового і пошарово рівномірного наближення нарізно неперервних функцій;уміти застосовувати вивчені теореми до питань апроксимації неперервних та нарізно неперервних функцій, використовувати різні методи поточкового і пошарово рівномірного наближення нарізно неперервних функцій.

Вивчення курсу здійснюється за двома змістовими модулями:

38

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1 «Елементи класичної теорії наближень»

НЕ 1.1. Наближення алгебраїчними та тригонометричними многочленами.

Многочлени Бернштейна від однієї змінної. Теорема Бернштейна. Перша теорема Вейєрштрасса. Многочлени Бернштейна від багатьох змінних та рівномірна апроксимація неперервних функцій на паралелепіпедах. Тригонометричні многочлени і друга теорема Вейєрштрасса. Многочлени Фейєра і теорема Фейєра. Многочлени Джексона і теорема Джексона. Підхід Лебеґа до доведення першої теореми Вейєрштрасса. Теорема Стоуна-Вейєрштрасса.

НЕ 1.2. Найкраще наближення.Відстань до підпростору і елемент найкращого наближення. Існування і

єдиність елемента найкращого наближення до скінченновимірного простору в нормованих просторах та їх узагальнення. Теорема Гаара про єдиність многочлена найкращого рівномірного наближення і його неперервна залежність від функції. Обернена теорема Бернштейна про найкращі наближення. Теорема Гана-Д’єдонне-Тонґа-Катетова і відстань до простору неперервних функцій.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2 «Наближення нарізно неперервних функцій»

НЕ 2.1. Поточкове наближення нарізно неперервних функцій.Функції першого класу Бера та їх неперервність. Належність нарізно неперервних функцій від двох змінних до першого класу Бера: метод Лебеґа. Функції Гана і метод Гана. Паракомпактні простори. Теорема Стоуна про паракомпактність метризовного простору. Метод Рудіна. Берівська класифікація нарізно неперервних функцій багатьох змінних.

НЕ 2.2. Пошарово рівномірне наближення нарізно неперервних функцій.

Різні топологізації простору нарізно неперервних функцій. Застосування многочленів Бернштейна для наближення нарізно неперервних функцій неперервними CP-функціями. Доведення теореми Бера про проекцію з допомогою многочленів Бернштейна. Різні характеризації метризовних компактів з допомогою компактів Бера і Бернштейна. Рівномірне наближення ламаними: розвиток методу Лебеґа. Застосування многочленів Фабера і Джексона для наближення нарізно неперервних функцій, 2π-періодичних відносно другої змінної, неперервними CT-функціями. Загальні питання наближення нарізно неперервних функцій CL-функціями. Базиси Шаудера. Базис Шаудера в просторі C[0,1] та просторах C(T). Застосування теореми

39

про близькі базиси. Загальна апроксимаційна теорема для простору C(T), де T – метризовний компакт. Простір S нарізно неперервних функцій. Замикання простору P многочленів і простору C всіх сукупно неперервних функцій у просторі S. Рівність секвенціальних замикань просторів P і C в S.

Основна література до курсу:

1. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации. – М.: Наука, 1965. – 408 с.2. Тиман А.Ф. Теория приближения функций действительного переменного. М.:

Физматгиз, 1960. – 624 с.3. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т.2. – М.: Наука, 1968. – 463 с.

4. Маслюченко В.К. Нарізно неперервні відображення та простори Кете // Дис….докт. фіз.-мат.наук. - Чернівці, 1999. – 345 с.

5. Карлова О.О. Берівська та Лебеґівська класифікації векторозначних і многозначних відображень // Дис….канд. фіз.-мат.наук. - Чернівці, 2006. – 137 с.

6. Волошин Г.А. Нарізно неперервні відображення і теорія наближень // Дис….канд. фіз.-мат.наук: 01.01.01. - Чернівці, 2012. – 138 с.

7. Волошин Г.А., Маслюченко В.К., Нестеренко О.Н. Про апроксимацію відображень зі значеннями у просторі неперервних функцій // Карп.мат.публ. – 2012. – 4, №1 – с.23-27.

8. Волошин Г.А., Маслюченко В.К. Топологізація простору нарізно неперервних функцій // Карп.мат.публ. – 2013. – 5, №2 – с.199-207.

9. Волошин Г.А., Маслюченко В.К., Маслюченко О.В. Про пошарове рівномірне наближення нарізно неперервних функцій многочленами// Мат.вісник НТШ. – 2013. – 10. – с.135-158.

« Вибрані питання теорії операторів у просторах аналітичних функцій » 162 год. (4,5 кредити)

Мета викладання дисципліни: ознайомити студентів з основними

поняттями та базовими результатами теорії лінійних операторів у просторах аналітичних функцій; ознайомити студентів з різними методами розв’язування задач цієї теорії.

У результаті вивчення курсу студент має набути таких компетенцій: знати основні поняття та базові результати теорії лінійних операторів у просторах аналітичних функцій; уміти використовувати типові методи розв’язування задач теорії лінійних операторів у просторах аналітичних функцій.

Вивчення курсу здійснюється за трьома змістовими модулями:

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1 « Простір »

40

НЕ 1.1. Топологічні поняття в просторі . Простір . Збіжні послідовності в та їхня характеристика. Метризовність і повнота простору

.НЕ 1.2. Повні системи в . Умова неперервності та опис лінійних

неперервних функціоналів на просторі . Спряжений простір до . Повні системи в . Критерій повноти С. Банаха. Умови повноти в деяких класичних систем аналітичних функцій.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2 «Лінійні неперервні оператори в просторі »

НЕ 2.1. Умова неперервності операторів в . Умова неперервності та опис лінійних неперервних операторів, що діють з в . Оператори узагальненого диференціювання та узагальненого інтегрування і умови їхньої неперервності.

НЕ 2.2. Комутанти деяких класичних операторів в . Комутант операторів множення на незалежну змінну та інтегрування. Комутант степеня оператора інтегрування. Комутант оператора Помм’є.

НЕ 2.3. Матричний опис лінійних неперервних операторів в . Матричний опис лінійних неперервних операторів, що діють з в . Застосування матричного опису операторів до знаходження комутантів операторів множення на незалежну змінну та диференціювання.

НЕ 2.4. Квазістепеневі базиси в . Базиси в . Ізоморфізми та квазістепеневі базиси в . Теорема Банаха про обернений оператор. Критерій квазістепеневої базисності систем. Умови квазістепеневої базисності деяких класичних систем аналітичних функцій. Теорема Пінкерле та її застосування.

НЕ 2.5. Еквівалентні оператори в . Еквівалентні оператори в . Необхідні умови еквівалентності операторів. Умови еквівалентності операторів узагальненого диференціювання та узагальненого інтегрування. Еквівалентність диференціальних операторів з регулярною особливою точкою.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3 «Диференціальні оператори нескінченного порядку»

НЕ 3.1. Застосовність диференціальних та інтегральних операторів нескінченного порядку.Застосовність інтегральних операторів нескінченного порядку. Принцип рівномірної обмеженості для послідовності лінійних неперервних операторів,

41

що діють у просторах аналітичних функцій. Застосовність диференціальних операторів нескінченного порядку відносно узагальненого диференціювання.

НЕ 3.2. Характеристичні функції лінійних неперервних операторів та їх застосування.Зв’язок між лінійними неперервними операторами, що діють у просторах аналітичних функцій та їхніми характеристичними функціями. Комутант оператора інтегрування та його степенів. Ізоморфізми, що комутують з інтегруванням. Інваріантні підпростори оператора інтегрування та його степенів. Згортка Берга-Дімовського: її побудова та властивості.

НЕ 3.3. Зображення операторів у вигляді диференціальних операторів нескінченного порядку.Зображення операторів у вигляді диференціальних операторів нескінченного порядку. Комутант оператора зсуву. Комутант оператора диференціювання. Спряжені оператори. Характеристичні функції спряжених операторів. Застосування спряжених операторів.

Основна література до курсу:

1. Лінчук С.С., Лінчук Ю.С. Оператори у просторах аналітичних функцій. – Чернівці: Чернівецький національний університет, 2011. – 148 с.

2. Хавин В.П. Пространства аналитических функций. – В кн.: Итоги науки, математический анализ. – М.: Наука, 1966.– 237 с.

3. Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. Т.1. – М.: Наука, 1967.– 488 с.4. Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. Т.2. – М.: Наука, 1968.– 624 с.5. Нагнибіда М.І. Класичні оператори в просторах аналітичних функцій. – К.: Ін-т

математики НАН України, 1995.– 297с. 6. Леонтьев А.Ф. Целые функции. Ряды экспонент. – М.: Наука, 1983.– 176 с.7. Эдвардс Р. Функциональный анализ. – М.: Мир, 1969.– 1071 с.8. Методичні вказівки та завдання для самостійної роботи з теорії лінійних

операторів в аналітичних просторах. – Чернівці, ЧДУ, 1986. – 48 с.9. Драгилев М.М. Базисы в пространствах Кете. – Ростов н/Д: Изд-во Рост. ун-та,

1983.– 144 с.10. Ибрагимов И.И., Нагнибида Н.И. Матричный метод и квазистепенные базисы в

пространстве аналитических в круге функций // Успехи мат. наук. – 1975.– 30, №6.– С. 101-146.

11. Коробейник Ю.Ф. Операторы сдвига на числовых семействах.– Ростов н/Д: Изд-во Рост. ун-та, 1983.– 160 с.

12. Леонтьев А.Ф. Обобщения рядов экспонент. – М.: Наука, 1981.– 320 с.13. Нагнибіда М.І. Інтегральні оператори в просторі аналітичних функцій. –Чернівці:

Рута, 1996.– 69 с.14. Нагнибіда М.І. Оператори Помм'є в просторі аналітичних у крузі функцій. – К.: Ін-

т математики НАН України, 1997.– 125 с.

«Теорія функцій багатьох змінних » 270 год. (7,5 кредитів)

Мета викладання дисципліни: вивчити поняття берівського простору і познайомитися з різними топологічними іграми;

42

розглянути різні теореми про сукупну неперервність нарізно неперервних функцій двох змінних;

познайомитися з різними типами квазінеперервності та їх застосуваннями до дослідження нарізно неперервних функцій багатьох змінних на сукупну неперервність;

вивчити обернені задачі для нарізно неперервних відображень;познайомитись з теоремами про берівську та лебеґівську класифікацію

нарізно неперервних відображень.У результаті вивчення курсу студент має набути таких компетенцій:

знати поняття берівського простору і різні топологічні ігри; різні теореми про сукупну неперервність нарізно неперервних функцій двох змінних; різні типи квазінеперервності та їх застосуваннями до дослідження нарізно неперервних функцій багатьох змінних на сукупну неперервність; обернені задачі для нарізно неперервних відображень; теореми про берівську та лебеґівську класифікацію нарізно неперервних відображень; уміти застосовувати поняття берівського простору і топологічних ігор в теорії нарізно неперервних відображень; використовувати різні теореми про сукупну неперервність нарізно неперервних функцій двох змінних; застосовувати квазінеперервність до дослідження нарізно неперервних функцій багатьох змінних на сукупну неперервність; розв’язувати обернені задачі для нарізно неперервних відображень; доводити теореми про берівську та лебеґівську класифікацію нарізно неперервних відображень.

Вивчення курсу здійснюється за двома змістовими модулями:

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1«Нарізно неперервні функції двох змінних»

НЕ 1.1. Берівські простори і топологічні ігри. Множини І ти ІІ категорії і теорема Бера про категорію. Різні означення берівського простору і теорема Банаха про категорію. Гра Шоке та ігрова характеризація беровості. Топологічні ігри. Повнота та зліченна повнота за Чехом. Компактифікація Стоуна Чеха. Паракомпактні простори і теорема Стоуна.

НЕ 1.2. Сукупна неперервність нарізно неперервних функцій двох змінних. Напівнеперервні функції і метод Бера. Застосування рівномірної неперервності. Метод Кальбрі-Труалліка. Теорема Наміоки. Застосування топологічних ігор. Локальні характеристики. Функції зі значеннями в неметризовних просторах

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2«Функції багатьох змінних»

НЕ 2.1. Різні типи квазінеперервності та їх застосування.

43

A-квазінеперервність та її спеціалізації. Властивість Вестона для для КС-функцій. Властивість Гана для КС-функцій. Локальні характеристики для КС-функцій. Сукупна неперервність нарізно неперервних функцій від n-змінних на добутках просторів з певними умовами зліченності. Сукупна неперервність нарізно неперервних функцій від n-змінних на добутках метризовних просторів. Сукупна неперервність нарізно неперервних функцій багатьох змінних зі значеннями в σ-метризовних просторах.

НЕ 2.2. Обернені задачі для нарізно неперервних функцій. Спеціальні обернені задачі. Метод зліченної апроксимації. Метод Бреккенріджа-Нішіури. Метод тотальної апроксимації. Характеризація множин точок розриву нарізно неперервних функцій багатьох змінних на добутках метризовних просторів. Уточнена обернена задача

НЕ 2.3. Берівська та Лебеґівська класифікація нарізно неперервних відображень та їх аналогів. Берівька та лебеґівська класифікація розривних функцій. Метод Лебеґа та його розвиток. Метод Гана. Розбиття одиниці і метод Рудіна – Сан-Ремо. Застосування теорем про продовження. Лебеґівська класифікація нарізно неперервних відображень та їх аналогів. Побудова нарізно неперервних функцій з даною діагоналлю

Основна література до курсу:

1. Куратовский К. Топология. Т.1. - М.: Мир, 1966. - 594с.2. Hahn H. Theorie der reellen Funktionen.1.Band. - Berlin: Verlag von Julius Springer,

1921. - VIII+600S.3. Hahn H. Reelle Funktionen.1.Teil. Punktfunktionen. - Leipzig: Academische

Verlagsgesellschaft M.B.H., 1932. - 416S.4. Медведев Д.А. Очерки истории теории функций действительного переменного. -

М: Наука, 1975. - 248с.5. Медведев Ф.А. Французская школа теории функций и множеств на рубеже XIX-XX

вв. - М.: Наука, 1976. - 232с.6. Энгелькинг Р. Общая топология. - М.: Мир, 1986. - 752с.7. Маслюченко В.К. Знайомство з Гансом Ганом. - Львiв, 1992. - 66с. - (преп.// АН

України, Iн-т прикл. проблем механіки i математики; N23-90).8. Бурбаки Н. Общая топология. Использование вещественных чисел в общей

топологии. Функциональные пространства. Сводка результатов. - М.: Наука, 1975. - 408с. (фр. видання: 1958).

9. Baire R. Sur les fonctions de variables reelles// Ann. Mat. Pura Appl., ser.3. - 1899. - 3. - P.1-123.

10. Namioka I. Separate continuity and joint continuity// Pacif. J. Math. - 1974. - 51, N2. - P.515-531.

11. Маслюченко В.К., Михайлюк В.В., Собчук О.В. Оберненi задачi теорiї нарiзно неперервних вiдображень // Укр. мат. журн. - 1992. - 44, N9. - С.1209-1220.

12. Piotrowski Z. Separate and joint continuity// Real Anal. Exch. - 1985-86. - 11, N2. - P.293-322.

13. Маслюченко В.К., Нестеренко В.В. Про неперервнiсть нарiзно неперервних вiдображень на кривих // Мат. студiї. - 1998. - 9, N2. - C.205-210.

44

14. Breckenridge J.C., Nishiura T. Partial continuity, quasicontinuity and Baire spaces// Bull. Inst. Acad. Sinica. - 1976. - 4, N2. - P.191-203.

15. Маслюченко В.К. Задача Дiнi та рiвномiрна неперервнiсть// Наук. вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип.46. Математика. - Чернiвцi.: ЧДУ, 1999. - С.80-87.

16. Chtistensen J.P.R. Joint continuity of separately continuous functions// Proc. Amer. Math. Soc. - 1981. - 82, N3. - P.455-461.

17. Saint-Raymond J. Jeux topologiques et espaces de Namioka// Proc. Amer. Math. Soc. - 1983. - 87, N3. - P.409-504.

18. Hansel G., Troallic J.-P. Quasicontinuity and Namioka's theorem// Topol. Appl. - 1992. - 46, N2. - P.135-149.

19. Calbrix J., Troallic J.P. Applications s\'epar\'ement continues// C.R. Acad. Sc. Paris. S\'ec. A. - 1979. - 288. - P.647-648.

20. Rudin W. Lebesgue first theorem// Math. Analysis and Aplications, Part B. Edited by Nachbin. Adv. in Math. Supplem. Studies 78. - Academic Press, 1981. - P.741-747.

21. Маслюченко В.К. Простори Гана i задача Діні // Мат. методи i фіз.-мех. поля. - 1998. - 41, N4. - C.39-45.

22. Маслюченко В.К., Михайлюк О.В., Собчук О.В. Дослiдження про нарiзно неперервнi вiдображення // Матерiали мiжнародної математичної конференцiї, присвяченої пам'ятi Ганса Гана. - Чернiвцi: Рута, 1995. - С.192-246.

23. Маслюченко В.К., Собчук О.В. Берiвська класифiкацiя i σ-метризовнi простори // Мат. студiї. - 1994. - 3. - С.95-101.

24. Piotrowski Z. Separate and joint continuity. II// Real Anal. Exch. - 1989-1990. - 15, N1. - P.248-256.

25. Neubrunn T. Quasi-continuity// Real Anal. Exch.. - 1988-1989. - 14, N3. - P.259-306.26. Маслюченко В.К. Нестеренко В.В. Сукупна неперервнiсть горизонтально

квазiнеперервних функцій // Укр. мат. журн. – 2000. – 52, №12. – С.1711-1714.27. Маслюченко В.К., Михайлюк В.В. Характеризацiя множин точок розриву нарiзно

неперервних функцiй багатьох змiнних на добутках метризовних просторiв // Укр. мат. журн. - 2000. - 52, N6. – С.740-747.

28. Маслюченко В.К. Нарiзно неперервнi вiдображення вiд багатьох змiнних зi значеннями в σ-метризовних просторах // Нелiнiйнi коливання. - 1999. - 2, N3. - C.337-344.

29. Маслюченко В.К., Михайлюк В.В. Про нарiзно неперервнi функцiї на добутках метризовних просторiв // Доповiдi АН України. - 1993. - N4. - С.28-31.

30. Каланча А.К., Маслюченко В.К. Берiвська класифiкацiя векторнозначних нарiзно неперервних функцiй на добутках iз скiнченновимiрним спiвмножником // Зб. наук. пр. Кам'янець-Под. пед. ун-ту. Сер. фiз.-мат. (математика). - 1998. - 4. - С.43-46.

31. Маслюченко В.К., Михайлюк В.В., Собчук О.В. Побудова нарiзно неперервної функцiї вiд n змiнних з даною дiагоналлю // Мат. студiї. - 1999. - 12, N1. - C.101-107.

32. Маслюченко В.К., Маслюченко О.В. Побудова нарiзно неперервної функцiї з даним коливанням// Матерiали наук. конф. викл., спiвр. i студ., присв. 120-рiччю засн. Чернiв. ун-ту (4-6 травня 1995). Т.2. Фiз.-мат. науки. - Чернiвцi: Рута, 1995. - С.99.

33. Маслюченко В.К. Нарізно неперервні відображення і простори Кетте. Дис. докт. фіз.-мат. наук. - Чернівці, 1999. – 345с.

ПРАКТИЧНА ПІДГОТОВКА

Практична підготовка включає проходження студентами педагогічної (асистентської) практики, яка є завершальним етапом

45

формування викладача вищої школи та дає оцінку готовності магістрів до виконання функціональних обов’язків викладача ВНЗ усіх рівнів акредитації.

Педагогічна (асистентська) практика магістрантів спеціальності 8.04020101 «Математика» передбачає їхню підготовку до виконання функцій викладача дисциплін вказаної спеціальності, куратора академічної групи, молодого науковця.

Практика має комплексний характер і передбачає забезпечення фахової діяльності за такими напрямами роботи:

1) педагогічний – підготовка магістранта до викладання основних математичних дисциплін та дисциплін спеціалізації кафедри;

2) організаційно-виховний – підготовка магістранта до організації виховної роботи в академічній групі (на посаді куратора академічної групи);

3) науково-дослідний – підготовка магістранта як науковця-дослідника.

Завдання практики:- ознайомлення з особливостями педагогічної діяльності викладача;- оволодіння уміннями та навичками організації навчально-виховної,

методичної та науково-дослідної роботи зі студентами;- організація науково-дослідної роботи в умовах педагогічної

діяльності;- виконання магістрантом функцій:

викладача фахових дисциплін спеціальності;молодого науковця;куратора студентської групи.

За своєю організацією педагогічна практика поділяється на три етапи – адаптаційний, професійно-діяльнісний та завершальний. Кожен із них охоплює такі напрями – навчальна, виховна, методична та науково-дослідна робота.

Адаптаційний етап охоплює перший тиждень і передбачає:- виробничу нараду – допуск студентів до асистентської практики,

ознайомлення їх з основними вимогами проходження такої практики;

- складання й затвердження індивідуального плану навчально-методичної, науково-дослідної та виховної роботи практиканта, у якому, зокрема, відображено загальну кількість пробних і залікових занять, спостережень навчальних занять викладачів, взаємовідвідувань занять інших практикантів та визначено види позааудиторної діяльності;

- встановлення контакту зі студентами прикріпленої академічної групи.

Професійно-діяльнісний етап передбачає:

46

- самостійну розробку планів та відповідного методичного забезпечення лекційних і практичних занять з їх подальшим аналізом і самоаналізом;

- підготовку і проведення виховних заходів у студентській аудиторії;- здійснення досліджень, пов’язаних із виконанням магістерської

роботи, оформлення результатів проведених досліджень, підготовку до захисту магістерської роботи перед Державною екзаменаційною комісією;

- підготовку тез та доповіді на студентській конференції за темою магістерської роботи;

- відвідування засідань кафедри, методичних семінарів кафедри та факультету, спостереження за обговоренням наукових проблем, опрацювання кафедральної документації;

- ведення звітної документації (щоденник практики, розгорнуті плани-конспекти проведених занять, виховних заходів у академгрупі).

Завершальний етап включає:- оформлення щоденника асистентської практики;- підготовку звіту про виконання індивідуального плану роботи

практиканта;- звіт про виконану за час асистентської практики роботу на засіданні

кафедри.

Після закінчення проходження асистентської практики студент подає на кафедру наступні документи:

- щоденник педагогічних спостережень, в якому коротко відображена робота практиканта протягом не менше шести годин перебування у ВНЗ кожного дня практики;

- розширені плани-конспекти 3 залікових пар;- розширений план-конспект виховного заходу;- характеристику академічної групи;- характеристику студента академічної групи;- характеристику магістранта-практиканта як викладача та куратора

(підписану керівником практики, куратором групи, деканом факультету);

- звіт про проведену науково-дослідну роботу;- адаптований звіт з практики, у якому відображено результати

проходження асистентської практики, зокрема:а) кількість підготовлених тем по окремих дисциплінах;б) кількість відвіданих занять викладачів та інших

практикантів;в) кількість підготовлених та проведених занять;г) проведену громадсько-виховну роботу серед студентів груп

вузу;

47

д) труднощі при проходженні асистентської практики та особисті побажання щодо проведення таких практик.

Змістовне та організаційне наповнення асистентської педагогічної практики:

1. Організаційний блок (модуль):- участь у проведенні навчального інструктажу з асистентської

практики;- зустріч з викладачами-наставниками;- ознайомлення з графіком роботи на період педагогічної практики та

складання індивідуального плану;- ознайомлення з правилами і обов’язками магістра-практиканта;- ознайомлення з матеріально-технічною базою навчального закладу,

кафедри;- ознайомлення з системою професійної підготовки студентів у ВНЗ;- аналіз навчально-методичного забезпечення підготовки майбутніх

фахівців;- моніторинг можливості використання новітніх технологій навчання;- ознайомлення зі змістом роботи та обов’язками куратора.

2. Науково-методичний модуль:- аналіз нормативної документації щодо керівництва педагогічною діяльністю у ВНЗ: Закон України «Про вищу освіту»; Концепція педагогічної освіти;- аналіз документації навчального закладу, факультету, кафедри, де

магістранти проходять практику:статут навчального закладу;перспективний план роботи кафедри;план роботи факультету, кафедри на рік;навчальний план спеціальності;індивідуальний план роботи викладача;робочі навчальні програми професійно-орієнтованих дисциплін;ознайомлення з навчально-методичною літературою кафедри

- спостереження та аналіз відвіданих навчальних занять викладачів (не менше 10) та магістрантів (не менше 10 занять), самоаналіз власних занять;

- добір та виготовлення дидактичного матеріалу до занять з навчальних дисциплін, визначених для проведення під час практики.

3. Дидактично-виховний модуль:- підготовка та проведення:не менше 4 пробних та 3 залікових пар (на молодших курсах) з нормативних дисциплін;

48

практичного заняття зі спеціальної дисципліни, читання якої забезпечує кафедра;- організація навчально-пізнавальної діяльності студентів з фаху в

процесі аудиторної та поза аудиторної роботи;- індивідуально-консультативна робота зі студентами;- підготовка і проведення однієї з форм виховної роботи в академічній

групі.

Студент повинен:- визначити й обговорити тему заняття;- здійснити аналіз навчально-методичного забезпечення визначеної

дисципліни (підручники, посібники, методичні рекомендації, наочне обладнання, тести);

- підготувати план-конспект заняття;- вивчати й аналізувати шляхи активізації пізнавальної діяльності

студентів у навчальному процесі.

49