МЕТОДИ І СИСТЕМИ ОПТИЧНО ...pbf.kpi.ua/old/txt/pbf/Vistnik/36/Part_2.pdf · Методи і системи оптично-електронної та цифрової

Методи і системи оптично-електронної та цифрової обробки сигналів

МЕТОДИ І СИСТЕМИ ОПТИЧНО-ЕЛЕКТРОННОЇ ТА ЦИФРОВОЇ ОБРОБКИ СИГНАЛІВ

УДК 681.7.013.8

РОЗРОБКА УНІВЕРСАЛЬНИХ ВЕЙВЛЕТ-БАЗИСІВ ДЛЯ ЗАДАЧ ПІДВИЩЕННЯ ЯКОСТІ ЗОБРАЖЕННЯ

Захарченко В.С., Колобродов В.Г., Національний технічний університет України "Київ-

ський політехнічний інститут", м. Київ, Україна

Розроблено нові універсальні базиси вейвлет перетворення для застосування в задачах підвищення якості зображення. Розроблені вейвлет-базиси залежать від конструктивних па-раметрів системи, що дозволяє підвищити швидкодію алгоритмів обробки зображення

Вступ. Постановка задачі За останнє десятиріччя вейвлет-перетворення набуло широкого розповсю-

дження у питаннях аналізу та обробки сигналів. Інгрід Добеші розробила сі-мейство базисів для аналізу сигналів вражених шумами [1], а Стефені Малла запропонувала нові базиси, що дозволили створити алгоритми, які в значній мі-рі підвищили швидкість ущільнення зображень [2]. Однак, ці базиси орієнтова-ні на певні процеси, тобто залежать від форми сигналу. В цій роботі здійснено спробу розробити універсальний вейвлет-базис, який відповідає конструктив-ним параметрам системи, для швидкого виділення корисного сигналу із спо-твореного шумами зображення.

Безумовно вейвлет перетворення має велику кількість переваг перед іншими видами перетворень та широко застосовується в різноманітних задачах [3]. Проте, через велику кількість числових розрахунків застосовуються перетво-рення, які поступаються в якості, але мають більшу швидкодію. Одним із варіа-нтів вирішення цієї проблеми є використання вейвлету, який відповідає по фо-рмі характеру сигналу. Однак такий підхід до аналізу сигналів вимагає викори-стання великого банку базисів, а, як наслідок, збільшення часових затрат у зв’язку із пошуком відповідного вейвлету.

Одним із варіантів вирішення цієї проблеми є створення нового універсаль-ного базису, який буде відповідати сигналу, але не залежатиме від його форми. Якщо прийняти до уваги особливості створення зображення оптичними прила-дами, можемо побачити, що розподіл інтенсивності в площині зображень зале-жить від передавальної функції системи. Виникає потреба проаналізувати мож-ливість створення вейвлет-базисів, які відповідають за формою функції розсію-вання точки оптичної системи, періодичній структурі приймача зображення та імпульсному відгуку системи, і порівняти якість зображення обробленого із за-стосуванням даних вейвлетів.

Методика побудови вейвлет-базисів Будь-яка локалізована R-функція )(2 RL∈ψ має назву R-вейвлету (або просто

20 Вісник НТУУ “КПІ”. Серія ПРИЛАДОБУДУВАННЯ. – 2008. – Вип. 36


вейвлету) за умови, що для неї існує функція )(2* RL∈ψ (її пара, двійник) така, що сімейства { }ψ та { }*ψ побудовані відповідно до (1) та (2) є парними базисами функціонального простору )(2 RL .

( ) ( ) ;, ,22 2 Ikjktt jj

jk ∈−⋅= ψψ (1)

( ) ( ) ( )kttt jj

jkjk −⋅== 22 *2* ψψψ . (2)Кожний визначений в такий спосіб вейвлет ψ , незалежно від того, ортого-

нальний він чи ні, дозволяє будь яку функцію подати у вигляді ряду (3), коефіцієнти якого визначаються інтегральним вейвлет-перетворенням f відносно

)(2 RLf ∈

ψ .

( ) ( )∑∞

−∞=

=kj

jkjk tctf,

ψ . (3)

Вейвлет-двійник *ψ – єдиний і саме є R-вейвлетом. Пара ( )*,ψψ симметрич-на в щ тому розумінні, о ψ , у свою чергу, є двійником для ψ * а ψ≡ , т { } { }*

jkjk ψψ ≡

– ортогональний базис. Для багатьох практи

чних цілей достатньо, щоб вейвлет ψ мав властивості напівортогональності, тобто щоб його базис Ріса { }jkψ за овольняв умові д

0, =lmjk ψψ , при Imlkj ∈= ,, . лет маR-вейв є назву неортогонального, якщо він не є напівортогональним

вейвлетом. Проте, будучи R-вейвлетом, він має двійника, та пара ( )*,ψψ надає можливість сформувати сімейства { }jkψ та { }*

jkψ , які задовольняють і біор-тогональності

умовIkjkmjllmjk = ,, ,, δδψψ , т воляють побудувати повноцін-

ний ряд по вейв формулу [4]. Із необхідністю мати зворотне вейвлет-перетворенн

фор

ml ∈,

летам та реконструкційнуя (або реконструкційну

базиси, котрі необхідно синтезувати відповідають нас

зображення;

параметрами опт

а доз

мулу) зв’язана більшість обмежень, що накладаються на вейвлет. езультати досліджень Р

Синтез вейвлет-базисів Раніше було сказано, що тупним характеристикам приладу: • функції розсіювання точки;

ача• періодичній структурі прийм• імпульсному відгуку системи.

начається конструктивнимиФункція розсіювання точки визичної системи і для дифракційно обмеженої системи описується

формулою [5]: 2

( ) ( )1

'

'2'','

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

==r

fD

rf

DJ

rPSFyxPSF

o

p

o

p

λπ

λπ

(4)

де – діаметр вхідної зіниці і фокусна відстань. op fD ,

Вісник НТУУ “КПІ”. Серія ПРИЛАДОБУДУВАННЯ. – 2008. – Вип. 36 21


Вейвлет базис синтезовано в середовищі MatLAB за допомогою Wavelet toolbox. Нижче на рис. 1 наведено графік вихідної функції та графік синтезова-ного вейвлету.

Рис. 1. Адаптований вейвлет для ФРТ В такий самий спосіб розраховуються вейвлет базиси для періодичної стру-

ктури приймача зображення та для імпульсного відгуку системи.

Рис. 2. Адаптований вейвлет для приймача зображень Вважатимемо, що матричний приймач зображення складається із деякої кі-

лькості симетричних елементарних приймачів. А розмір чутливої площадки до-рівнює половині проміжку між сусідніми елементарними приймачами (рис. 2).

Рис. 3. Адаптований вейвлет для передавальної функції системи Припустимо, що ФРТ узгоджена із періодом розміщення елементарних прий- мачів. Адаптований вейвлет для імпульсного відгуку системи (ІВС) наведено нижче (рис. 3). Аналіз

а жен- отриманих результатів налізу отриманих результатів використаємо тестове зобра Для

ня (рис. 4,а). Після проходження ОС з ФРТ (4) зображення спотвориться і набу-де вигляду, наведеного на рис. 4,б.



а)

б)

За допомогою програми Image Analy до спотвореного зображення тест-об -

адаптованого вейвлету.

зволять зб . 2. Визначено лу най-

ращ функцією є функція адаптована до імпульсного відгуку системи.

1. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования, ВУС. - С.-Петербург: 1999. – 204 с.

в) Рис. 4. Тестове зображення: а – вихідне; б – спотворене ОС; в – спотворене

шумами

zer 'єкту додається шумова складова (рис. 4,в). Нижче на рис. 5,а–в представлен ат обробки зображення за допомоо результ

гою

а) б) в) Рис. 5. Зображення оброблене за допомогою адаптованого вейвлету: а – базис,

адаптований до ФРТ; б – базис, адаптований до структури приймача; в – базис, адаптований до імпульсного відгуку системи.

Виснов 1. Розроблено серію нових базисних функцій для вейвлет перетворення, які до-

ільшити швидкість процесу очищення зображення від шумової складової, що для виділення корисної складової із отриманого сигна

ки

к ою базисною3. На основі проведеного чисельного моделювання підтверджено можли-

вість створення універсальних базисних функцій для швидкого аналізу зобра-жень. Виникає необхідність перейти від моделювання до реальних експериментів.

Література



2.

4. Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование // Успехи фи-

н

ные had been developed.

Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физи-ческих наук. – 1996. – том 166. – № 11 – С. 1145-1170.

3. Переберин А. В. О систематизации вейвлет-преобразований. / Вычислительные методы ипрограммирование, 2001. – Т. 2: Дремин И.М., зических наук. – 2001. – том 171. – № 5 – С. 465-501.

5. Колобродов В.Г., Лихоліт М.І. Проектування тепловізійних і телевізійних систем спосте-реження, К.: НТУУ «КПІ», 2007. – 364 с.

Захарченко В.С., Колобродов В.Г. Разработ-ка универсальных вейвлет-базисов для

Zakharchenko V.S., Kolobrodov V.G. Design of universal wavelet-basis for image enhance-

задач повышения качества изображения Исследована методика построения базисных

ment The methods of design of wavelet basis func-

фу кций для вейвлет-преобразования, разра-ботаны универсальные базисы, согласован-

с онструктивными параметрами опти-

tions had been investigated. The new wavelet basis compatible to optical system parameters

к систческих ем.

Надійшла до редакції 21 травня 2008 року

УДК 681.586.5 ПІДВИЩЕННЯ РОЗДІЛЬНОЇ ЗДАТНО Ь, СПОТВОРЕНИХ

ЛІНІЙНИМ РІВНОМІРНИМ РУХОМ

Микитенко В.І., Рибалко М.С., Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, м. Київ, Україна

Запропоновано метод підвищення роздільної здатності зображень, спотворених

ві я запропонованого метод

ВступПід час реєс ою системою

відбувається природна втрата просторового розділення внаслідок: о

інювання (накладення рів);

авна п

викли атформи та вібрації. На практиці вібрації можна мінімізувати,

СТІ ЗОБРАЖЕН

браціями – метод неконтрольованого мікросканування. Приведені результати тестуванну на штучних та реальних зображеннях

трації зображення цифровою оптико-електронн

оптичних спотворень (розфокусування, дифракційні бмеження, аберації);

дискретизації зображення приймачем випромспект

руху платформи, вібрацій; есі передачі шуму, який виникає в електронному тракті або в проц

ї. інформаціВ разі космічних спостережень зображення спотворені ще й тмосферою слідок турбулентності та наявності на трасі с остереження аерозолів. Експериментально доведено [1], що найбільші спотворення зображення кає рух пл



але во. Тому важливою проблемою є отримання зоб

На нт вищезгадану проблему долають вирішенням двох окремих зад

ї інформації про умови зйом-ки,

ів, необхідність великої кількості ітерацій при обрахунках та інші. По аВ ро вищезгадані підходи, а саме – відновити

зоб

На певних інтер-валах (рис. 1) сину-

них умовах її можна повністю апрокси-мувати лінійними функціями. З ураху-ванням цього роз-глянемо підвищен-ня роздільної здат-ності зображень, спотворених ліній-ним рівномірним рухом. Для цього пропо-нуємо метод некон-трольованого мікро-сканування. Цей метод є аналогіч-ним методу в [9],

багато в чому схожий на традиційне мікросканування [10, 11], але має й свої особливості.

повністю усунути – неможлиражень високого розділення в умовах вібрацій.

даний момеач:

відновлення зображень, спотворених вібраціями [1]; підвищення просторової роздільної здатності зображень за рахунок методів суперрозділення [2].

Для вирішення цих задач використовують спеціальні методи [1, 3-8]. Але вони мають певні недоліки, а саме: необхідність апріорно

ускладнення конструкції внаслідок використання додаткових механічних елемент

ст новка задачі боті ми спробуємо об’єднати

раження, спотворені вібраціями, і одночасно підвищити просторове розді-лення. Розглядувати будемо низькочастотні вібрації (рис. 1), оскільки вони ви-кликають найбільші спотворення зображення.

соїдальна вібраційна крива має лінійний характер і при пев-

Рис. 1. Низькочастотна вібрація: – період вібрації; 0T D – амплітуда вібрації; – час експозиції; – радіус плями змазу et d



Всі розр овані за допMATLAB

МетодРеалізація методу неконтрольованого мікроскануванн

п бпіксельних зміщень між

ька способів реєстрації [12]: кореляційний, градієнтний, частотний, фазовий. Проте найбільш стійким при наявності шумів та накладенні спектрів є мет го будемо використовувати для

ахунки та моделювання реаліз омогою програми

я має дві стадії: реєстрацію та відновлення. На стадії реєстрації визначається величина зсуву між зображеннями низької роздільної здатності з точністю до долей пікселя. Стадія відновлення має два етапи:

.

неконтрольованого мікросканування

власне відновлення (компенсація зміщення між зображеннями на ціле число ікселів);

підвищення роздільної здатності (внаслідок сузображеннями).

Існує кіл

од нормалізованої взаємної кореляції, саме йо розрахунків. Суть даного методу полягає в наступному: одне із зображень розділюється

на так звані блоки пошуку розміром nm× ( 16== nm пікселів, виходячи із ком-промісу “точність – обчислювальна складність”). Інше зображення “скан тження м ідності (зміщені блоки). Потім встановлюється вели-чина Так по кожної пари “блок пошуку – відповідний блок змі

числові значення величини та напрямку зміщення кожного бло

к змазу, знахоу

ує ься” по черзі кожним з цих блоків у межах області пошуку до знаход-аксимуму відпов

та напрямок зміщення між центрами блоку пошуку та зміщеного блоку. вторюється для

щення”. В наслідок цього отримуємо векторне поле зміщень кожного блоку в зображенні.

Слід зазначити, що крім графічного зображення векторного поля зміщень, отримуємо також

ку зображення в робочій області програми MATLAB. Визначивши величину і напрямо димо модуляційну переда-

вальну функцію лінійного руху, яка є sinc ф нкцією [1]:

( ) ( ) ,випадкуіншомув,0

,sin 1−≤=

dfdfcf xxx

πτ (

де d – ширина плями змазу; xf – просторова частота.

Знаючи мод

1)

уляційну передавальну функцію лінійного руху, що спотворює зображення, відновлюємо його в програмі MATLAB за допомогою фільтра Вінера:

( )( ) ( ) ( ),2 Γ+

⋅=x

x

xx

fffM

ττ

Γ

12fτ

(2)

де – відношення сигнал/шум. Аналогічні формули можна отримати для другої координати.



Для підвищення просторової роздільної здатності використовуємо алгоритм, закланий в мікроскануванні, який зображено на рис. 2. Зображення представлені в матрично-му ження з пониженою

де-11 kX ,

111,X

1knX ,

...

... ... ......

......1

12 ,X 122 ,X 1

2 kX ,

121,X

12,nX

...

... ... ......

...

вигляді: А – зобрадискретизацією розміром n k× , В – зображен-ня з пониженою дискретизацією, зміщене відносно А на 0,5 пікселя в горизонтальному напрямку, розміром n k× , С –

здатністюзображення з

підвищеною роздільною розміром деn k× , 2 1m k= + . Для знаходження значення

кожного пікселя нового зображення були

Yk

−

виведені наступні формули:

,22 1

11

2)1(12/

112парне, XXX

iikik/k ⋅−⋅= ∑

2/

=+−+−+ (3)

( 1) / 22 1

,непарне ( 1) / 2 1 ( 1) / 2 11

11

2 2

,

k

k k i k ii

Y X X

X

−

− + − − + −=

= ⋅ − ⋅ +

+

∑

(4)

де 1 відліки яскравості першого зобр ження, 2X – відліки яскравості другого зображення,

kY – відліки яскравості зображення з підвищеною роздільною здатністю; множник 2

нує ф ормування, щоб енергія, яка приходить на приймач випромінювання, дорівню- вала енергії результуючого зобр

X – а

вико ункцію н

аження. Після обробки (рис. 2) отримуємо зображення

з підвищеною роздільною здатністю. При цпокращення роздільної здатності відбувається лише в горизонтальному напрямку. Тобто, маючи

два зображення із субпіксельним зміщенням на основі різницевої відмінностіотримуємо нове зображення з підвищеною частотою дискретизації вздовжпрямку руху.

Згідно вибраного методу в програмі Matlab було написано програму для роз-рахунку величини та напрям мі працює із зображеннями розміром 256ва завдяки ресурсам Image Processing

Розроблена програма булапрямку зміщення між зображета змодельованими в пакеті M

Результати представлен нрезульт мазарис. 6 льтат

ьому

, на-

ку з щення між двома зображеннями (програма×256 пікселів). Реалізація програми можли-

Toolbox (блоку обробки зображень). використана для визначення величини та на-ннями, отриманими цифровою камерою (рис. 3), atlab (рис. 4 (а-в)). а рис. 4 (г-д) та на рис.5. На рис. 4 (е-ж) подані і

ати відновлення з представлені резу

них зображень за допомогою фільтра Вінера. На и відновлення з одночасним підвищенням просто-

рового розділення.

...211,X 2

21,X 21 kX ,

212 ,X 2

22 ,X 22 kX ,

21,nX

1

22,nX 2

knX ,

2,1Y1,1Y 3,1Y 4,1Y 5,1Y 6,1Y 7,1Y

1,2Y 2,2Y 3,2Y 4,2Y 5,2Y 6,2Y 7,2Y

6,nY5,nY 7,nY4,nY3,nY2,nY1,nY

1,nX

mY ,1

mY ,2

mnY , Рис. 2. Алгоритм

мікросканування



На рис. 7 подані результати відновлення

зображень за допомогою фільтра Вінера, та

рового

відновлення з одночасним підвищенням про-сторового розділення. Порівнюючи зображен-ня, можна зробити висновок, що відновлення з одночасним підвищенням просторозділення дає набагато кращі візуальні ре-зультати ніж просте відновлення.

Рис. 3. Оригінальне зображення

б) в) а)

г) ґ) д)

е) є) ж)

Рис. 4. Результати визначення змазу та відновлення зображень: а)- )

зміщене зображення ( а) на 7 пікселів в 0°; б) на 7 пікселів в напрямку 270°; в) на 7 пікселів в напрямку 0° і на 7 пікселів в на-прямку 270° (9,9 пікселів в напрямку 315°)); г)- д) векторне поле зміщення; е)- ж) відновлене зображення

в напрямку



а) б) в)

Рис. 5. Результати визначення змазу: ) оригінальне зображення; б) зобра-

змі

аження, зміщене на 4.12 пікселів в напрямку 345.9°; в) векторне поле

щення

а) б) в)

Рис.6. Відновлення зображень з одночасним підвищенням просторового розділення: а) з пониженою ; б) зображен-ня, зм ене на 7,5 пікселя в напрямку 0°; в) відновлене зображення

зображення дискретизацієюіщ

а) б) в)

Рис. 7. Порівняння результатів: а) оригінальне ображення; б) зображення відновлене за допомогою філь Вінера; в) відновлене з аження з

Отже ри

відновленні зображень, спотворених лінійним рівномірним рухом або низько-частотною вібрацією на проміжку, який зображено на рис. 1 б).

зтра обр

підвищеною роздільною здатністю

, запропонований метод дає хороші візуальні результати п



Висновки В запропонованому методі обробки зображень, отриманих в оптико-

електронних системах в умовах вібрацій і руху платформи, замість компенсації лінійні зміщення використовуються для покращення якості зображень. В результаті забезпечується ряд переваг в порівнянні з існуючими методами:

спрощення конструкції системи формування зображення за рахунок від-сутності додаткових механічних елементів;

відсутність необхідності в апріорній інформації про параметри зйомки. У подальших дослідженннях планується розширити застосування розробле-

ного методу н і проміжки вібраційної усоїдальної кривої.

Літерат1. Kopeika maging. SPIE Optical Engineering Press,

2. S u .

– pp. 2898-2904 4. s a

а вс син

ура N. S. A System Engineering Approach to I

, Washington, USA, 1998. – 679 p. Bellinghamuper-resolution image reconstr ction: a technical overview // IEEE Signal Processing Maga-

zine. – 2003. – Issue 5. – pp. 21-36 3. Hadar O., Robbins M., Novogrozky Y., Kaplan D. Image motion restoration from a sequence of

images. // Optical Engineering. – 1996. – Vol. 35. – Issue 10.

Far iu S., Robinson D., El d M., Milanfar P. Advances and challenges in super-resolution. // Imaging Syst Technol – 2004. – Vol. 14. – Issue 5. – pp. 47-57

5. Тарасов В.В., Якушенков Ю.Г. Инфракрасные системы «смотрящего» типа. – М.: Логос, 2004. – 444 с.+8 с. цв. вкл.

6. http://ru.wikipedia.org/wiki/Стабилизация_изображения 7. http://www.canon.ca/digitalphotography/english/ctech_article.asp?id=186&tid=6

ww.nikon.com/about/technology/core/software/vr_e/8. http://w 9. Jo iz-

. 1997. – Vol. 36.

11. iller J.L. Imagery improvements in staring infrared imagers by employing

12. ewsThesis.pdf

seph C. Gillette, Thomas M. Stadtmiller. Aliasing reduction in staring infrared imagers utiling subpixel techniques. // Optical Engineering. 1995. – Vol. 34. – Issue 11. - pp. 3130-3137

10. Friedenberg A. Microscan in infrared staring systems. // Optical Engineering– Issue 6. - pp. 1745-1749 Wiltse J.M., Msubpixel microscan. // Optical Engineering. – 2005. – Vol. 44. – Issue 5. - pp. 056401 http://espace.uq.edu.au/eserv/UQ:9543/BobAndr

Ми ышение

спо

Mykytenko V.I., Rybalko M.S. Resolution en-

n The method of resolution enhancement of the

as been suggested. Experimen-

ages are presented.

китенко В.И., Рыбалко М.С. Пов

разрешающей способности изображений, аженных линейным равномерным

hancement of the images degraded by linear uniform motioиск

движением Предложен метод повышения разрешающей

собности изображений, искаженных виб-images degraded by vibrations – uncontrolled microscanning h

рациями – метод неконтролируемого микро-нирования. Приведены рез

tal results of the proposed method for real and ска ультаты тести-рования предложенного метода на реальных

simulated im

и искусственных изображениях. Надійшла до редакції

10 квітня 2008 року



УДК 528.7: 629.78

Міхеєнко Л.А., Коваленко А.В., Національний технічний університет України “Київський у

п но ецизійних випромінювачів з елементами а також результати

і ті знаходять характеристик приймачів

ні фотометричних пристроїв, втехнології та в інших випадках [1-2].

Найчастіше для створення рівномірної яскравості в вихіднійористовується молочні і матові стекла, які відрізняються доб-

ими розсіювальними властивостями, високою стабільністю і технологічністю [3-4]. При вихо-дять з їх інтегрального трис спектрального та інтегрального коефіцієнтів яскравості, спектрального коефіцієнта пропускання, рядків буває доста них фотометричних при

етою даної роботи являється розробка нового методу розрахунку і аналізу прецизійних широкоапертурних випромінювачів, заснованих на використанні фун

вача

ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ВИПРОМІНЮВАЧА З РОЗСІЮЮЧИМ ЕЛЕМЕНТОМ

політехнічний інстит У статті редставлено вий метод розра

розсіюючими

т”, м. Київ, Україна

хунку і аналізу пр експериментального дослідження, які під-

вномірним полем яскравос

тверджують правильність методу Вступ Широкоапертурні випромінювачі з р

широке застосування при вимірюванні енергетичнихвипромінювання, калібруван радіоелектронній

апертурі ви-промінювача викр

розрахунку випромінювачів з такими розсіювачами, звичайнокоефіцієнта пропускання, індика

ом інших характеристик і параметрів [4]. Для більшості практичних випад-тньо, однак при проектуванні прецизійцього

строїв важливо також знати розподіл яскравості по вихідній зіниці і нелі-нійність такого розподілу. При цьому традиційні методи розрахунку виявля-ються недостатньо точними і ефективними.

М

кції розсіяння точки (ФРТ) або функції розсіяння лінії (ФРЛ) розсіюючих елементів.

Математична модель випромінюМатематична модель випромінювача розроблена у відповідності до його

структурної схеми, показаної на рис. 1а. Тіло розжарення джерела випромінювання, описуване функцією розподілу

яскравості )y,x(LД (рис. 1б), проектується на внутрішню поверхню розсіюючої пластини, створюючи на ній поле освітленості )'y,'x('E , яке в загальному ви-падку описується виразом:

],τ(x,y),f[LE'(x',y') СДД= (1) де Д − відстань від джерела випромінювання до поверхні розсіювача; Сτ − ко-ефіцієнт пропускання середовища.

Оптичні передавальні властивості розсіювача визначаються його ФРТ ( ),(h ηξт ) або ФРЛ ( )(h ξл ) і коефіцієнтом пропускання рτ .



Тіло розжарення (фрагмент)

Sx m

Рис. 1. Формування поля яскравості випромінювача: а) структурна схема ви-промінювача; б) переріз поля яскравості в різних точках.

х′

х

pτ

Розсіювач

y

h y″y′ E′

L″

x

tx

d

z

x′x″

L″p

Lд

сτ

a)

PL ''

PE '

ДL

б) х″

),( yxfLД=

),,(' CДДP LfE τ=

тPP hEL ⊗= '''



Тоді, вважаючи розсіювач вторинним ламбертівським випромінювачем, розподіл яскравості на й тороні можна описати [4]: ого зовнішній с виразом

∫ ∫∞

∞−

∞

∞−

ηξξη−ξ−π

ητ

=τηξ dd),(h)'y,'x('E]),,(h),'y,'x('E[f)''y,''x('L тp

pт , (2)

або для одномірного випадку:

'p =

∫∞

∞−

ξξξ−πτ

= d)(h)'x(')''x(''L лp

p (3)

При цьому слід зауважити, що формула дійсна тільки для монохроматично-го випромінювання.

Отже, для повного опи поділу яскравості на виході випромінювача до-статньо знат розподіл яскравості в площині джерела випромінювання і або ФРЛ розсіюючого елемента.Відстань звичайно задається з конструктив-них міркувань, а величина

E

су рози ФРТ

Д pτ приводиться в паспорті на конкретну марку мато-

вого або молочного скла [5].

кспериментальна установка Перевірка розробленої фізико-математичної моделі проводилась на експериме-

нтальній установці, схема якої показана на рис. 2, а зовнішній вигляд − на рис. 3.

-

Е

s2

t

Коліматор

Двигун

Блок живлення

Осцилограф

Мікро- вольтметр

Бло живлення

к

Світлофільтр ФЕМ

Столик

Модулятор

Розсіювач

Тест-об’єкт

б)

а)

s1

Рис. 2. Структурна схема установки для вимірювання розподілу поля яскравості на поверхні розсіювача (а). Тест-об’єкт (б).



Поверхня розсіювача освітлювалась стабілізованим монохроматичним ко-лімованим пучком променів, в хід яких вводився тест-об’єкт. Тест-об’єкт пред-ставляв собою дві щілини, створені лезами ненебезпечної бритви. Ширинлин s, відстань між ними t і відстань від тест-об’єкта до розсіювача можна

ах. Вимірювання яскравості на протилежній тест-об’єкту пове

проводилась фотоелектричним мікроскопом (ФЕМ), який перемльн

з поверхнею розсіювача.

у щі-

було змінювати в широких межрхні розсіювача іщався парале-

о до поверхні. ФЕМ мав візуальний канал, який дозволяв точно суміщати предметну площину мікроскопа

6

1

2

3 4 5

Рис. 3. Зовнішній вигляд експериментальної установки: 1 − к −

мікровольт метр, 3 − модулятор, 4 − пласт олочного скла і тест-об’єкт, 5 − ФЕМ, 6 − індикатор переміщення.

Збільшення фотоелектричного каналу ФЕМ становило 21×, приведене до єкта поле зору могло змінюватися від 0,1 до 1 мм, а робоче переміщення мі

роскопа вимірювалось індикатором годинникового типу з ціною поділки 0,01 м.

тод [7]. имірюван метром ВЗ-57, для світловий потік модулювався механічним модулятором. В експериме-

оліматор, 2 ина м

об’ -км В якості приймача випромінювання використовувався вимірювальний фо-

іод ФД-24К з межею лінійності 0,02 А при темновому струмі менше 1 мкАня вихідного сигналу здійснювалось мікровольт В

чого



нті,

значення).

для підвищення точності, вимірювання розподілу яскравості проводилось на різних ділянках розсіювача з наступним усередненням результату. В якості розсіювача використовувалось молочне скло МС-23 [8].

Обговорення результатів Деякі з отриманих експериментально графіків розподілу яскравості )''x(''Lp

по поверхні молочного скла МС-23 для різноманітних тест-об’єктів приведені на рис. 4. Там же показані результати розрахунків цих залежностей, отриманих з використанням розробленої моделі (приведені нормовані

a) Діафрагма № 6 (s1=1 мм, s2=1 мм, t= мм).

б) Діафрагма № 7 (s1=1 мм, s2=1 мм, t=3 мм). 1

в) Діафрагма № 8 (s1=1 мм, s2= 1 мм, t=5 мм).

г) Діафрагма № 13 (s1=1 мм, s2=5 мм, t = 5 мм).

Рис. 4. Розподіл яскравості по поверхні молочного скла для різних тест-

об’єктів. Суцільна лінія – теоретичні значення, пунктирна лінія – практичні значення. В усіх випадках 0= .



Як згадувалось вище, вторинне поле яскравості випромінювача описується згорткою функцій )'x('Ep і )(h ξл . Функція розсіювання лінії молочного скла

бул отримана намиа раніше [9]: 2

2ξ−

te)(h =ξл (для МС-23 параметр t = 1,9). Роз-под ілини тест-об’єкта, як показали вимірювання, є пос ’єктів

іл освітленості по ширині щтійним. Тоді, з врахуванням (3) і враховуючи параметри тест-об ,

отримуємо залежність розподілу яскравості вторинного випромінювача:

∫∞

∞−

ξξξ−πτ

= d)(h)'x('E)''x(''L лp

p (4)

Після підстановки ФРЛ і нормування, залежність (4) набуває вигляду:

∫ξ+

ξ+−

ξ−

ξξ−=c

c

t de)'x('EK)''x(''L 2

2

p (5)

де с − постійна, яка визначається параметрами тест-об’єкта, K − нормуючий множник, − нормована функція розподілу освітленості внутрішньої по-верхні розсіювача.

)'x('E

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

>

≤=

2xx,0

2xx,1

)'x('Es

s

(6)

Обчислення проводились з використанням програми MathCAD.

имо добре співпадання теоре тальних даних, що підтверджує правильність розробленої фізико-математичної моделі і робить можливим її застосування для практичних розрахунків випромінювачів з будь-якою структурою тіла накалу.

Висновки Розроблена фізико-математична модель, яка описує розподіл яскравості по

поверхні розсіювача при його освітленні випромінювачем зі складною просто-ровою структурою.

Показано, що сформоване при цьому поле яскравості являється згорткою функцій, описуючих просторове поле яскравості випромінювача з ФРТ (ФРЛ) розсіювача.

Отримані результати дозволяють достатньо точно і просто розраховувати випромінювачі з розсіювачами, маючими високі метрологічні характеристики

изійночато розробку прецизій мінювача змінної яскравості

молочним склом в якості розсіюючого елемента. Рівномірність яскравості бу-де перевірено за допомогою фотоелектричного мікроскопа.

Відміт тичних і експеримен

і будуть корисні розробникам прец го фотометричного обладнання.

Наразі розпо ного випроз



Цей випромінювач планується використовувати для створення рівномірного ості, зокрема, при калібруванні широкоапертурних багатоелемент-чів випромінювання.

поля яскравних прийма

П.А ика фотометрии08 с.

. 5. Справочник конструктора оптико-механических приборов. Под общ.р

Л.: Машиностроение. 1980. − 742 с. 6. 362с. 7. етоды

точных измерений лазерного излучения. Сб. тр. ВНИИФПРИ. − М.: 1985. 8. Машковская Т.Я., Хазанов В.С., Шкляева М.А. и др. К метрологии белых

т

ла // Ві

ленко А.В. Физико-математическая модель излучателя с рас-сеивающим элементом В статье представлено новый метод расчета и анализа прецизионных излучателей с рссеи-ваюэкспподтверждают правильность метода.

Miheenko L.A., Kovalenko A.V. Mathematical model of emitter with a dispersive element In the article it is presculation and analysis ofdispersive elements and also results of experi-

e rightness of

Література

1. Воропай Е.С., Торпачев . Техн высокого амплитудного разрешения. − Минск: Университетское, 1988. − 2

2. Эпштейн М.И. Измерения оптического излучения в электронике. − М.: Энергоатомиздат, 1990. − 254 с.

3. Воронков Г.Л. Ослабители оптического излучения. − Л.: Машиностроение, 1980. − 158 с. 4. Иванов А.П. Оптика рассеивающих сред. − Минск: Наука и техника, 1969. − 582 с

ед. В.А. Панова.

Мешков В.В., Епанешников М.М. Осветительные установки. − М.: Энергия, 1972. −Мартынюк А.С. Метрологические характеристики кремниевых фотодиодов. // М

− с. 55-62. пластин. // Све-

то ехника. − 1987 − №2. − с. 18-19 9. Міхеєнко Л.А., Коваленко А.В. Дослідження характеристик розсіювання молочного та ма-

тового ск сник НТУУ “КПІ”. Серія Приладобудування. − 2007. − Вип. 33. − с. 36-41. Михеенко Л.А, Кова

ented new method of cal- exact emitters with a

щими элементами а также результаты ериментального исследования, которые

mental research, which confirm thmethod.

Надійшла до редакції

10 січня 2008 року


Documents

МЕТОДИ І СИСТЕМИ ОПТИЧНО ...pbf.kpi.ua/old/txt/pbf/Vistnik/36/Part_2.pdf · Методи і системи оптично-електронної та цифрової