для 10-11 классов

(социально-экономический профиль)

срок реализации программы 2 года

Сон Э Сен,

учителем математики

первой квалификационной

категории

Содержание:

1 Пояснительная записка

3 стр.

2 Содержание учебного материала 10-11 класс 4 стр.

3 Требования к уровню подготовки обучающихся, к результатам

освоения учебного предмета, курса обучающихся

9 стр.

4 Тематический план

12 стр.

5 Критерии и нормы оценки знаний/ результатов освоения учебного

предмета, курса

13 стр.

6 Список литературы

15 стр.

7 Приложение Календарно-тематическое планирование на текущий

учебный год

16 стр.

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента

государственного стандарта среднего (полного) общего образования, примерной

программы по математике среднего (полного) общего образования 2004г. для лицеев и

гимназий. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и дает

распределение учебных часов по разделам курса. Она выполняет две основные функции:

информационно-методическая позволяет всем участникам учебного процесса получить

представление о целях, задачах, содержании, общей стратегии обучения и развития

учащихся средствами математики;

организационно-планирующая предусматривает выделение этапов обучения,

структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных

характеристик на каждом этапе, в том числе для содержательного наполнения

промежуточной аттестации учащихся.

Рабочая программа реализуется на основе учебно-методического комплекса:

1. Учебник «Алгебра и начала анализа 10 класс» (профильный уровень), авторы

Н.Я.Мордкович и др. Москва, Просвещение, 2012.

2. Учебник «Алгебра и начала анализа 11 класс» (профильный уровень), авторы

Н.Я.Мордкович и др. Москва, Просвещение, 2012.

3. Учебник «Геометрия 10-11 класс», авторы А.С. Атанасян и др. Москва, Просвещение,

2011, 2012.

Для планирования учебного материала в 10-11 классах по геометрии взята авторская

программа общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова); по алгебре

и началам математического анализа – авторская программа для изучения профильного

уровня курса алгебры (составитель Н.Я.Мордкович).

Распределение часов алгебры и геометрии при реализации рабочей программы

синхронно-параллельное.

Структура документа

Рабочая учебная программа включает в себя три раздела: пояснительную записку,

основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса,

требования к подготовке учащихся 10-11 классов (профильный курс), критерии

оценивания знаний, умений и навыков учащихся.

Общая характеристика учебного предмета.

В профильном курсе содержание образования, представленное в средней школе,

развивается следующим образом:

систематизация сведений о числах, формирование представлений о расширении

числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового

математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач

математики, совершенствование техники вычислений;

развитие и совершенствование техники математических преобразований, решения

уравнений, неравенств, систем;

систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических

умений, знакомство с основными идеями и методами математического анализа в

объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать геометрические,

физические, информационные и другие прикладные задачи;

расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение

свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических

измерениях;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в

окружающем мире;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно

применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов

курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические

модели при решении прикладных задач по экономике

и в других смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения

математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на

достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального

языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, воспитание

культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой

культуры, играющей особую роль в общественном развитии

овладение устным и письменным математическим языком, математическими

знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных

дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на

современном уровне;

развитие алгоритмического мышления, алгоритмической культуры,

пространственного воображения, развития математического мышления и интуиции,

творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и

для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей

профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с историей

развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости

математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Рабочая программа по математике в 10-11 классах рассчитана на 238 часов в год (7

часов в неделю). В соответствии с федеральным базисным учебным планом для

общеобразовательных учреждений РФ на ступени среднего (полного) общего образования на

преподавание математики отведено 210 часов. Для углубленного изучения математики в 10-11

классах из школьного компонента добавлено по 1 часу в неделю (34 часа в год). Эти часы

используются для решения заданий высокого уровня сложности и на решение прикладных задач

по экономике, статистике и банковскому делу.

Требования к математической подготовке учащихся 10 класса

В ходе изучения математики на профильном уровне в старшей школе учащиеся

овладевают различными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

1. Проведения доказательного рассуждения, логического обоснования выводов,

использования математического языка для иллюстрации, интерпретации, аргументации и

доказательства;

2. Решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой

деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

3. Планирования и осуществления алгоритмической деятельности (выполнения и

самостоятельного составления алгоритмических предписаний на математическом

материале, использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения

частных случаев и результатов эксперимента, выполнения практических расчетов);

4. Построения и исследования математических моделей для описания и решения

прикладных задач, задач из физики, информатики и других смежных дисциплин и

реальной жизни, проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с

поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

5. Самостоятельной работы с источником информации, анализа, обобщения и

систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Числовые и буквенные выражения

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,

применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной

степени, степени с рациональным показателем; пользоваться оценкой и прикидкой

при практических расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении

математических задач;

выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической

интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные

корни уравнений с действительными коэффициентами;

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих

степени, радикалы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения практической деятельности и

повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,

радикалы тригонометрические функции. Используя при необходимости

справочные материалы и простейшие вычислительны устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах

задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений. Неравенства, используя свойства функций

и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения практической деятельности и

повседневной жизни для:

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей,

представления их графически; интерпретация графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления

производных, используя справочные материалы;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на

отрезке;

использовать приобретенные знания и умения практической деятельности и

повседневной жизни для:

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач,

в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата

математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, иррациональные и тригонометрические уравнения и

неравенства, их системы;

доказывать несложные неравенства;

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств,

интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и

неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения

уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических

представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения практической деятельности и

повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистик и теории вероятностей

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с

использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять

коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника

Паскаля;

вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов(простейшие

случаи);

использовать приобретенные знания и умения практической деятельности и

повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

для анализа информации статистического характера.

Прямые и плоскости в пространстве

уметь

характеризовать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;

находить на моделях и правильно изображать на рисунках пересекающиеся,

параллельные и скрещивающиеся прямые;

доказывать параллельность прямых в пространстве для случаев типичного

расположения прямых;

характеризовать случаи взаимного расположения прямой и плоскости;

находить на моделях и рисунках прямые, пересекающие плоскость параллельные

ей;

правильно изображать на рисунках пересечение прямой и плоскости.

параллельность прямой и плоскости;

задавать прямую, параллельную плоскости; доказывать параллельность прямой и

плоскости, используя соответствующие свойство;

характеризовать перпендикулярность прямой плоскости;

задавать прямую, перпендикулярную к плоскости; доказывать перпендикулярность

прямой и плоскости;

определять полупрямые, задающие угол между прямой и плоскостью;

определять отрезок, длина которого задает расстояние от данной точки до данной

прямой;

характеризовать случаи взаимного расположения плоскостей;

находить на моделях и рисунках пересекающиеся и параллельные плоскости;

доказывать параллельность плоскостей;

использовать свойства комбинаций параллельных плоскостей с прямыми и

другими плоскостями для решения задач;

Многогранники

уметь

задавать линейный угол двугранного угла и изображать его на рисунке;

изображать на рисунках треугольные и четырехугольные призмы и пирамиды и

их элементы;

изображать на рисунках прямых треугольных или четырехугольных призм или

пирамид сечения их плоскостей, заданными тремя точками;

Пощади поверхности многогранников

уметь

вычислять боковые поверхности прямых треугольных и четырехугольных

призм и правильных треугольных и четырехугольных пирамид.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают

систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся,

выпускники 10-го класса, изучавшие курс математики 10-го класса, достижении которых

является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10-го класса.

Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/ понимать», «уметь»,

«использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни».

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие

учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких результатов.

Содержание программы

Алгебра и начала математического анализа 10 Э класс

Повторение (4ч)

.Действительные числа (16ч). Натуральные и целые числа. Делимость чисел.

Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные,

действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика

действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической

индукции.

.Числовые функции (12ч). Определение числовой функции и способы ее задания.

Свойства функций. Периодические и обратные функции. числового и углового

аргумента, их свойства и графики. Графики в экономике. Сжатие и растяжение

графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

.Тригонометрические функции (33ч). Числовая окружность на координатной

плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические

функции

.Тригонометрические уравнения (12ч). Простейшие тригонометрические уравнения

и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены

переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические

уравнения.

.Преобразование тригонометрических выражений (27ч). Формулы сложения,

произведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразования суммы

тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы

решения тригонометрических уравнений ( продолжение).

.Комплексные числа (12ч). Комплексные числа и арифметические операции над

ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма

записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение

комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из

комплексного числа.

Производная(36ч). Определение числовой последовательности, способы ее задания и

свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящейся

последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел

функции на бесконечности и в точке. Задачи приводящие к понятию производной,

определение производной, вычисление производных. Понятие производной n-го

порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной

функции Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для

исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для

доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Анализ

графиков спроса и предложения в экономике. Применение производной для отыскания

наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи

на оптимизацию.

.Комбинаторика и вероятность (10ч). Правило умножения. Перестановки и

факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона.

Случайные события и их вероятность.

Повторение (14ч).

Геометрия 10 Э класс

1. Введение (5ч). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые

следствия из аксиом.

2. Параллельность прямых и плоскостей (20ч). Взаимное расположение

прямых в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Угол

между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и

параллелепипед.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч). Перпендикулярность

прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и

плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

4. Многогранники (12ч). Понятие многогранника. Призма. Пирамида.

Правильные многогранники.

5. Векторы в пространстве (6ч). Понятие вектора в пространстве. Сложение и

вычитание векторов. Умножение вектора на число.

6. Повторение. Решение задач (6ч).

Содержание обучения 11 Э классса

1. Повторение материала 10 класса (5ч.)

2. Степени и корни. Степенная функция (31ч.). Понятие корня n-й степени из

действительного числа. Функции у= , их свойства и графики. Свойства корня n-й

степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия

о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Анализ рынка.

Формула сложных процентов в банковской системе. Дифференцирование и

интегрирование. Извлечение корней n-й степени из комплексных чисел.

3. Показательная и логарифмическая функция (38ч.). Показательная функция, её

свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма.

Функция , её свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические

уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической

функций.

4. Многочлены (14ч.). Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема

Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения

высших степеней.

5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (40ч.). Равносильность

уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Решение

транспортных задач в экономике. Иррациональные уравнения. Доказательство

неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с

модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя

переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и

неравенства с параметрами.

6. Интеграл (11ч.). Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный

интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур.

Примеры применения интеграла в экономике.

7. Элементы теории вероятностей и математической статистики (11ч.). Вероятность и

геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические

методы обработки информации в экономических процессах. Гауссова кривая.

Закон больших чисел.

8. Метод координат в пространстве(15ч.). Координаты точки и координаты вектора.

Скалярное произведение векторов. Движение.

9. Цилиндр, конус и шар(17ч.). Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар.

Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная

плоскость к сфере. Площадь сферы.

10. Объёмы тел(22ч.). Объём прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой

призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара

и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

11. Итоговое повторение курса математики33ч.).

Тематический план по математике 10Э(социально-экономический)

№ Тема Кол-во

часов

Теори

я

КР СР ТЕСТ

1. Повторение 4 1 1

2. Действительные числа 16 4 1 4

3. Числовые функции 12 3 1 2

4. Тригонометрические функции 33 5 1 4 2

5. Тригонометрические уравнения 12 3 1 2 2

6. Преобразование тригонометрических

выражений

27 6 1 5

7. Комплексные числа 12 3 1 3

8. Производная 36 9 2 7 1

9. Комбинаторика и вероятность 10 2 1

10. Повторение 14 3 3

11. Введение 5 1

12. Параллельность прямых и плоскостей 20 4 2 2

13. Перпендикулярность прямых и

плоскостей

20 4 1 4

14. Многогранники 12 3 1 3

15. Векторы в пространстве 6 1 1 2

16. Повторение. Решение задач 6 1 1

Итого 245 52 15 39 9

Тематическое планирование, математика 11Э класс(социально-экономический)

Учитель______/Сон Е.А.

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся.

№ Кол-во часов КР СР Тест

1. Повторение материала 10 класса 5 1 1

2. Степени и корни. Степенные функции 31 2 7

3. Показательная и логарифмическая функции 38 2 14

4. Многочлены 14 1 3

5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений

и неравенств

40 2 10

6. Первообразная и итнеграл 11 1 3

7. Элементы теории вероятностей и

математической статистики

9 2

9. Метод координат в пространстве 15 1 3

10. Цилиндр, конус и шар 17 1 3

11. Объёмы тел 22 1 6

12. Итоговое повторение 33 1 2

Итого 238 13 51 4

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной

системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3

( удовлетворительно), 4 ( хорошо), 5 ( отлично).

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное

решение задачи, которое свидетельствует о высоком математическом развитии учащегося;

за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные

учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается оценкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и

учебником;

- изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности,

точно используя математическую терминологию и символику;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две

неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик

легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на

оценку «5» , но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического

содержание ответа;

- допущены один-два недочета при оповещении основного содержания ответа,

исправленные по замечанию учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных ответов

или в выкладках, легко исправленных по замечанию учителя.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее

понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего

усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании

математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной

теме;

- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность

основных знаний и навыков.

Оценка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части

учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены

после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Оценка «5» ставится, если

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок( возможна одна неточность, описка, не

являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны( если

умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или

графиках( если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» ставится, если:

- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах

или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными

умениями по данной теме в полном мере.

Список литературы.

1. Программы для образовательных школ, гимназий и лицеев. Математика 5-11

классы. Дрофа. 2004.

2. Обязательный уровень содержания основного общего образования по предмету.

(Приказ МО от 19.05.2010, №1276).

3. Закон об образовании\\ Вестник образования, 2004, №12.

4. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.

Стандарт основного общего образования по математике\\ Вестник образования,

2004, №12, пр. Министерства образования РФ № 089 от 5.03.2004.

5. Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к

использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях,

реализующих образовательные программы общего образования 2008/2009 учебный

год\\ пр. №1089 министерства образования РФ.

6. Примерная программа по математике основного общего и среднего (полного

общего образования, 2004.

7. Учебник «Алгебра и начала анализа 10 класс» (профильный уровень), авторы

Н.Я.Мордкович и др.

8. Учебник «Алгебра и начала анализа 11 класс» (профильный уровень), авторы

Н.Я.Мордкович и др.

9. Учебник «Геометрия 10-11 класс», авторы А.С. Атанасян и др.

10. Дидактические материалы по алгебре для 10, 11 классов с углубленным изучением

математики, автор Н.Я. Виленкин. М, Просвещение,2007.

11. Дидактические материалы по геометрии для 10, 11 классов автор А.С. Атанасян. М,

Просвещение , 2007.

12. Дидактические материалы по геометрии 8-11 классы, авторы Л.И.Звавич, М.И.

Чинкина, Л.Я. Шляпочник. М, Дрофа, 2008.