Upload
others
View
4
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
+�2$#$)�������$�%����@��@�1��<�=����:C=����;��!��7�,-'#$!�$!$#��
52 �������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!
������D������DCA���J==J=��E�F��=>?]F�A��@�G$��&������$��$����Split Genetic Algorithm for the Container Stowage Problem
��������������������������������������
������ ��� ���� ��AB�����C:��������������D��J����2
�D#��� �J����2
�'�+�����O�O� �.�#������������*D���������#+��
$%%,D&('.�*+,-.%%,+�<+��E3(+'D3(&�F..)(G,)1y7>9:KB7^KFdo9K<7B9KC;8
�9;]LK~Fd{;C7^;7
�C^zoF^zG]K�8`^8KCK]K7Fd[7;<^FLFz~�9AG:9Y9^z
�WB9CLb;L77^9IF^ztzB9CLT;FB
� ���#�H��� ; ��� ,N���� ���� ���������D��J����2
�D#��� �J����2
�'�+�����O�O� �.�#������������*D���������#+��
I+��J,++(%&'�E3&+(+('G(+,�67879:;<@88C8K9^K9KK<7y7>9:KB7^KFdo9K<7B9KC;8
�9;]LK~Fd{;C7^;7
�C^zoF^zG]K�8`^8KCK]K7Fd[7;<^FLFz~�9AG:9Y9^z
�WB9CLb^7F8]^Q/Vt<FKB9CLT;FB
������������� ������������� ������ ����������������� �!�"#$%&�'��(���$)�'���***
KL
���������BD/7��&�$�)�����)����E�;�?��/)��
53�������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!
������+
M�������� ��h J(�S����" ���+�)f������������N�����������2����!������� -++���� �*���
��� �����!"�����M��)��*+������-����������N�M�R*���������������M��,N���#��+��������������
��"�#������*�M��)��� ���� 4 �.!"�� N����-�#-���������M����� ������� ��h���������������
,��0� ��� ��h������R����.��R*���-++-+��5{>LCK�7^7KC;@LzF:CK<B�{�@?�.!"����������!��
M�����������N�����������2��� ����*��� ��� ����.!"�M����!�� N�M��#��+��*�O� ������������
������ ��N�����������2M�� 1("�M�������� ��h ,N����� ���������.�P��O��-����.������2�(h��
�.!"��#+*��R�����������N�����������2+���!���� ��h������R���"�������O� �0.�#
�������:;����������N�����������2�������������!���h������R����.��R*���
Abstract
`^K<C8:7879:;<�K<7;F^K9C^7:8KFI9z7>:FYL7BdF:B]LKC>L7A78KC^9KCF^8C8C^H78KCz9K7AT
y]7 KF K<7 ;FB>7KCKCH7^788 C^ K:9^8>F:K9KCF^ C^A]8K:C78� Y]8C^788 FI^7:8cB9^9z7:8
877GKFBC^CBC�7F>7:9KC^z;F8K89^A7a>7^878C^F:A7:KFz9C^;FB>7KCKCH79AH9^K9z78
C^ K<7 B9:G7KT @ BFACdC7A z7^7KC; 9LzF:CK<B dF: 8FLHC^z K<C8 >9:KC;]L9: >:FYL7B C8
>:F>F87A9^A8]Y87�]7^KL~;9LL7AK<7{>LCK�7^7KC;@LzF:CK<B5{�@?T`KC89^9LK7:^9KCH7
I9~dF:8F:KC^zK<7;F^K9C^7:8Y~A78KC^9KCF^KFG77>K<78<C>Y9L9^;7AICK<F]K:7W<9^ALC^z
9dK7:]^LF9AC^z;F^K9C^7:89K79;<A78KC^9KCF^T[<79]K<F:8<9H7A7H7LF>7A9;FB>]K7:
>:Fz:9B;]8KFBB9A7dF:K<7>:FYL7B]8C^zK<7>:F>F87A9LzF:CK<BT
='>?@BCD;_F^K9C^7:{KFI9z7=:FYL7B�{<C>>C^z��7^7KC;@LzF:CK<B
+�2$#$)�������$�%����@��@�1��<�=����:C=����;��!��7�,-'#$!�$!$#��
54 �������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!
Ue�����
������+O�� ��������!"�����������������
�#�������#��JM��)��*+�� ���M���������-���������
��������-�#���+���������41("��N�-++��������
�#�������#��JO� ��"������h���h� $ -++ ���-��
�������������h� ���+� -�#�������J O� ���
����������h���h������N�-++�������������#�����
��#��J ��!"����������*���������'N��������
�����-++�!"� -�#����'�������������D��"��
M�-���#���h�
�)f�������������� ��N�����������23� M�
��!�5D�������2. *��QU/w?����������-,������� �
�N�����������2M��� N�M����-������"���#�������
������ ��N�����������2�(h�W����!�������M�-���#
�*��� ��� ��� 1("��)f������M���������� �
�!� �!"�������������� ��N�����������2�������!�
������ -����N��!"������N���"������������� ���� N� �#
�������������!"�� �� �N�����������2��"�������
��������� ������� ���� -�#������������� ��N�
����������2��M�-���#�*��� ��� ���-������
�#�������������� ��N�����������23� M���!�M��
������h���("� �.!"�������'� �3�.�����!� 1("�
��������"��������h'!������)��� ��("������������*�
����������������!� -�#�.!"�������*���"���������
��M������"�*� �(��#���������������h�������!"��
�� �N�����������2��"���������M�����!���� ��"�*� 1("�
�)f����������� ��N�����������23� M���!��#�
���1�+1����� �"��(h� �!"���!��������#����-�#
��� +�����!���������� -���
��������� ��N�����������2��",������h�����
���#������ ��N�����������2M��� N�M����SD#��*�
�N�����������2��"� N��*��� ��� ����������M���
��� -�#���������+�������N�����������2��"��
���*��� ������� 1("����M���������!"�� �� ������
���� M�������� ��h������������R�M���������� �
�N�����������2��"-����������� O� ���������� �
�N�����������2���*��� ��� ���-�#����(�'(�
������'� �3�.�����!�������M�-���#�*���
�.!"���"������������� ��N���������M�-���#�*���
-����#������������������ ��N�����������2M�����
���������������!"�� �� �N�����������2��"���������
��M������"�*�
\e����! ��)*��)*��-.+�
y]Y:FH8G~��7HCKC^�9^A=7^^5Q%%Q?���
�������-������������N�����������2����!�������
O� M����h������R����.��R*���������D��,��0�
����)f�� 1("����,N����� ���.+������M����h������R�
���.��R*����.� �� ������ ���h������� !�� *��
�.� �.�����������������)f������ 4 ���� �)f��
������'� �3�.�����!� ��!��)f����h��������
��!���������h�,N����� ����h�����#+���������������2
�������#�������+�)f����"��M�f���������
@BY:F8C^F� {;CFB9;<7^� 9^A [9^d9^C
5Q%%/?�����������������N�����������2M���!�������
O� M�����������������������������i %We �
��� M�������������-��������N�����������2 -�#
��������#+������������������25�7]:C8KC;8?�M��
�����D1�h��.!"���� !�� *����������������-����
����N�����������2 ����������i���h���#+�����
�����������������i%We
1("�����������������-��������N�����������2
� ������ O� ���������(�'(������'� �3�.�����!�
-�#M������� ���+����������������� +��� +
���������BD/7��&�$�)�����)����E�;�?��/)��
55�������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!
�����i�-�#���������_=}���-++��������"���
M��#����������������� ��+����������"�����
��������!"���������N���"��� �����������#����������
-�#���,N����� ���M�����������"��� ���M�����������
��������i%We��.!"���������D�.� �� ������ �
������'��"�#�����M������ ���-������������+��D�
��"�)f�������M�f� �(�������������# *��2O� ���
����������2������D1�h��.!"���� M��������� !�� *��
������������-��������N�����������2 -�#M��&
Q%%r @BY:F8C^F� {;CFB9;<7^� 9^A [9^d9^C
5Q%%r?�����������������N�����������2����!�������
����N�-++��("� O� M����#+������������������2
������D�.!"���� !�� *��-�#������'� �3�.
�����!� 1("�,N����� ������������R�������������
��'� ������!�1("�����'- �����������$��R����
�� �����h
§ ������+�N�����������23� M�p)¨���� ����
������� �� ��!����+���-�����#������N� Q M+ ���
��������!�-�#��� ��!�O� ���������p)¨�
§ ������+�N�����������2-++���p)¨���h�
������� �� ��!����+���-�����#������N� Q M+ ���
���1�� -�#�����������!�
§ ������+�N�����������2�#�������*�5E9~?
������� �� ��!����+���-�����#������N� Q M+ ���
��*�������-���#�N�
�C� 7K 9LT 5Q%%w? �����������������N���� �
����������2����!�������-++���� �*���
��� ��� O� M���������������������������i�
��� M����-���)f�� 3� M����!"������h������N��*�
�����!�-�#�����'� ������!� �������2��#��+
�����fM���������D1("�,N����� ����#+*���,��0� ���
�������������������������i� ������ � ������
!�� *�����.� �.�M�������������� ��N�����!�������
-�#��������������h�M����'!������N�����������2
X7C 5Q%%V? ������������h������R�-++M��
1("���������������#�+� +��R������������#�
��"����"�*�5E78K�CKy7;:798C^z�E�y?����+��*�
M�� O� M���!"������R������������#���"����"�*�
���+��*�567HC87AE78K�CKy7;:798C^z�6E�y?
1(" � ��h ������ R� ��h ���#�� ���� +����� � ��� ��N�
����������2������+�*��� ��� ������ �������h�
-��M�������������������������������!�-���#���h�
���#���������("��*��� ��� ��� �(�����'
���+����" ���h��������������������M�������������
-�#,N����� ���-+��������#�2,������h������R���h���
����$��#�3�
eT������� +��� +����������N��*�����" �
JN� 2��'� �5o7K9W_7^K:C;�7Cz<K?
����N��*�����" �JN� 2��'� � �!� �����"M�����
�������'M���������������!���h������R�
E�y-�#6E�y���,��0� M������ ������!"�����
��h������R���h���������������������� ���
QT������� +��� +�������������M���J���
�� ��5�F^zCK]AC^9L{K:788?
�������M���J����� ���!�-���������
.!h���"M���!h��������-�#���'*��"'N���#���M���J���
�� �������!� ��h������R� 6E�y ����'
������������M���J����� �������������h������R�
E�y
$T������� +��� +���������h�������'!�����
567W�9^AL7?
��h������R�6E�y����'�����������h����
���'!����������������h������R�E�y
+�2$#$)�������$�%����@��@�1��<�=����:C=����;��!��7�,-'#$!�$!$#��
56 �������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!
^e��!V)����!���! �
M�������� ��h�#�������-�����M�������+��*�
��R���������� ��N�����������2����!�������-++���
�*��� ��� ��� O� ������M���*��� ���
�����" e �����*��� ��� �����"'(����� -�#
�*��� ��� �����"Q�$�/�©�����*��� �����+
'���� -�#-+��������������������������
�!� ������"��("��#�R�+� '(�-��������������
��� ��N�-�#-++�����������������������i������"
����#�R�+� '(���h������R����.��R*���-++-+��
5{>LCK �7^7KC; @LzF:CK<B? 1("�����������+��*�
��h������R����.��R*��� 5o9:7G� eVVw? ����.!"�
M������������+�)f��
� ^eU��!V)��� ���)���4.�,���� ��,+������
��� �����3�
����)f������4������������ ��N�����������2
����!���������h� �(����������"�#�����-++������
����(h���.!"�����+��R���������� ��N�����������2
M�����N�-++��"-�����������1("�������R���������� �
��"-����������������"M��� N�����M��)��*+�� O� ���
��+���N�����N�����������2��h���-�#������-+��
���N����*��� ��� ��� ���������h�������
�����D��� ��h������R����.��R*���-++-+�� ��
-���#�*��� ��� ���1("��������- ������D���
� ����+N�D2 ��������DM�-���#�*���
��� �����h� �#'N���������+��������� ������
�������������������i 1("���+����������� ��M��M�
���������+��������� ��N�����������23� M���!�
��������h���������� -�#����������i���h���������D
-��� O��-����"���,N����� ���������.�P���(h���#
-���,���������D������ ��N�����������2+���!�
������
��� ��,+��������� �����3�� J�$L'd'B�
�&$'uB�oB@dBuvv&$dN
-++�����������������������i��"�����
�(h���.!"�-���)f����������� ��N�����������2M�
��!�������O� ������ ���,��0� �!�M���,���
���,����������h�����������N�����������2
���1�� W��������!� -�#,����������h�������
����N�����������2�����������W���������!�
��� ��"�*� O� ���!"������"����������.!"�M�������+
� N�M���+�����"����������� ��h�����������N�
����������2��h���������������h������N��*�
��"��!�����'��+��� ��h�����������N�����������2
���1�� W�����!���������W����������������+���
��" ���+���
n)��2������'*��#���2�!�
oC^ 5$Te?����������!� 5$TQ?
5$T$?
5$T/?
5$TU?
������M�� 5$Tr?
5$Tx?
���-�����������M�
xijk�!��%�e� x
ijk � e�!"���N�����������2
���� N�D���-���� ijk
xijk
� %�!"�����N�����������2
���� N�D���-����ijk
���������BD/7��&�$�)�����)����E�;�?��/)��
57�������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!
���-������
� �!� �������N��*�����N�����������2��"
����'������+���!�����!"������
�!� �������N�����������2��"����'���
���������N������!��!"� �����
! �!� �������N�����������2��"����'���
�������� �������!��!"�!����
" �!� �������N�����������2��"����'���
������������������!��!"�"����
� �!� ���-����+���!�������������N�
�����!��!"�������������
� �!� ���-����+���!������������ ��
�����!��!"�������������!
# �!� ���-����+���!�����������������
�����!��!"�#�����������"
"��#�!� ��h������N�����������2D���-����
��#O� ��""��#����$
���N�
WLR �!�,��� � ������h ���� �������N�
����������2���1�� W��������!�
WFB �!� ,��� � ������h ���� �������N�
����������2�����������W����
�����!�
Q �!� ��h��������N��*���"����'���
�N�����������2����!����
QLR �!� , � �� � � � � ���h � � �� � � � � � �
�N�����������2���1�� W��������!�
��"����'��+���
QFB �!� , � �� � � � � ���h � � �� � � � � � �
�N�����������2�������W�������
��!���"����'��+���
-++�����������������'��*������ ��������h
W ������" 5$Te? �!� n)��2������'*��#���2
��"�������,������,����������h����������
�N�����������2���1�� W��������!�-�#,��������
��h�����������N�����������2�����������W����
�����!���� ��"�*�
W ������" 5$TQ? �!� ,�����h��������
�N�����������2��"�*�+���!�������������h�������"��!�
����'��+���
W ������" 5$T$? �!� ,������������
�N�����������2������������������h������
�N�����������2��"��!�����'+���*����
W ������"5$T/?�!�,����������h�������
����N�����������2���1�� W��������!�����������
�����"����' ���+���
W ������"5$TU?�!�,����������h�������
����N�����������2�������W���������!�����������
�����"����' ���+���
W ������"5$Tr?�!�,����������h�������
����N�����������2���1�� W��������!�
W ������"5$Tx?�!�,����������h�������
����N�����������2�������W���������!�
^e\�-2�+�!V)����V ������������J`�%&L�
�'$'L&p�K%d@B&L{vN
��h � � � � �� R� � � � .� � R* � � � - + + - +� �
������+�)f����������� ��N�����������2����!�
-++��� �*��� ��� ��� ,N� �� �� ��� �.�"
��#+�����-+��O��OO15{>LCK_<:FBF8FB78?
�(h��M�������������D ��!"�����������'M��
��#+��������.��R*���-++��h������� �.��#�#
+�2$#$)�������$�%����@��@�1��<�=����:C=����;��!��7�,-'#$!�$!$#��
58 �������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!
���M���������1�h����������N�M��#�������������D
��h�M������������� .��R*2-�#������ .��R*2
� -2�+��������-+��!V)����V �����������
� &e� ���������4�����������6�2���-+�
��1+�!�.�
������-+����!����������������!� 5w?
�������$������� ����!�1�� ����-�#������
��!����3�.��"e-���#����3� M��N�-���'(�.!h���"
������+����N�����������2 O� ��" e ��������'
����N�����������2����.� �e�N�������h�-�#����N�
����*����"������������+������!� 1("�-���
'(�.!h���"������+�������N�����������2������+e��h�
���3�.��" e �#��i�������M��������.!h���"-����
S���)*�U-�����+�����������D��h�����������N�����������2���1�� -�#���!������!�
-���'(� ��+��������������D��h����������
�N�����������2 ��h����p)¨�1�� -�#p)¨���������!�
��������"-+����!��������$������� ���������"M��
M���������D������-'����p)¨�1�� -�#p)¨����
�����!��!������"���1("��#���M��������-'����
p)�̈1�� -�#p)�̈��������!��������-'���� ������!�
������+������-'�M���������������
S���)*�\-�����+�����������D��h�����������N�����������2�����������-�#���������!�
������-+����!������ �������!� 5l? ���
���� $ ������� ��� �!� ���� ���� -�#�������
��!����3�.��"Q-���#����3� M��N�-���'(�.!h���"
������+����N�����������2 O� ��" e ��������'
����N�����������2����.� �e�N�������h�-�#����N�
����*����"������������+������!� 1("�-���
'(�.!h���"������+�������N�����������2������+e��h�
���3�.��" Q �#��i�������M��������.!h���"-����
-���'(���+��������������D��h����������
�N�����������2 ��h���������-�#�������������!�
��������"-+����!�������� $ ������� ��� ����
��"M��M���������D������-'������������-�#
���������BD/7��&�$�)�����)����E�;�?��/)��
59�������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!
�������������!��!������!���1("��#���M��������
-'������������-�#���������!��������-'����
������!�������+������-'�M���������������
� &&e����������4����������·�
������M�� O��OO1�!��1�������-����
��h�������N�����������2+���!������� -�# ���!�
�� ����N�����������2���3�.��"$-����N�-++
���O��OO1eO��OO1O� M�-���# ���#+���*
�� �������N�����������2����.� � e �� ���
������h� -�# �M���������������� 5������+���*
�� ����N�����������2?1("�M�-���# ���#-���'(�
���-����+���!������� O� ��� �����O��OO1
�#�(h�� N���+.!h���"������+����N�����������2+���!�
������O� ������"M���������!�"�a�!�a� �O� ��"
�����D��� ��%� &'"�a� !(� �D#��" �
%�!�������
�N�����������2����*��� ��� �����"%
§ ����-.����������·�� J}{B@v@D@v'�
�$p@C&$dN
���������+���N�����N�����������2-��� �#
������-+�����N����*��� ��� ����.!"���"�#���
S���)*�^���� ���O��OO1
���N�M�-���#�*��� ��- ������D O� ������
�*����-����������+����N�����������2+���!�������
-�#�*��� �������N�����������2����*���
��� �����"�����"�*� �����M����-����������+���
�N�����������2+���!���������"����������*���������
O� �#�����O��OO1���-���#�*��� ��� ���
�������*��������Q%O��OO1
§ ���(�����!*��.�J�$&L&u%�o@�M%uL&@$N
�����������!��O��OO1��"����"�*� Q ������
Q%��������!��O� M����R�'�����h�����5QWLR?�W
FB
����������O��OO1�Q���-����������� +��� +
������h���("���!��O��OO1��"����WLR��� ��"�*��
����O��OO1���"���-��'����h�QO��OO1����WLR
��������#��!��O��OO1��"����WFB��� ��"�*������
O��OO1���"���
S���)*�g���� ���O��OO1������"���
§ �������������·�� J}{B@v@D@v'D�
`�%&LL&$dN
O� ���� �!" � ��� O��OO1���" ��� ���
��#+����������!����#�������"���-����#���
O��OO1���"�����h�QO��OO15M��O��OO1��("�
����O��OO1.��-�#M��O��OO1��("�����O��OO1
-�? ������������ .��R*2���O� �*����-����
��"�#����������� .��R*2 -�#������-������" �
O��OO1����#�����O��OO1.��-�#O��OO1-�
O� ������O��OO1��h��� ��"� N��������-����
+�2$#$)�������$�%����@��@�1��<�=����:C=����;��!��7�,-'#$!�$!$#��
60 �������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!
�������� .��R*2���.��-�#-�����+��� -��
������+�)f����������� ��N�����������2M���!�������
��".����D���h���!"����� ����"� N�3� M�O��OO1��h�
-����� ��������N�����������21("�'��M����R�������
�� .��R*2-�#������ .��R*2������-��� �#���M��
3� M�O��OO1� ��1���������,N����� �(�������+��*�
��h�������������O��OO1.��-�#O��OO1
-�M�������h
S���)*�h-������-+��O��OO1���"�������Q�����!�O��OO1.��-�#O��OO1-�
O� ���O��OO1���"�����",�����������!��
�������-+���������Q�������3�.��"UM������
������������O��OO1.��5-����+��?-�#��������
��������O��OO1-� 5-�����(+? O� ���R����-+��
O��OO1�����h
������ �����O��OO1.����'"�a�!�a (&��
������ �����O��OO1-���'"�a�!�a (&��
���3�.��"UO��OO1� ����h���e%% ��
��������N������h�O��OO1.��-�#O��OO1-��#�
������ ����"��������!�e%%cQ�U% ����"��� ���
��� �����-������"eWU%�#�����������O��OO1.��
-�# �����-������"UeWe%%�#�����������O��OO1
-�
� ¸� �����(��������������� J� &L$'DD�
�M$pL&@$N
M��)f����".����D���h�M������WLR + W
FB
.����D����������#����O��OO1 ������+
����O��OO1���"���������+�*��'���������������D
M���D���"O��OO1����������#���������#M��
��������f������WLR����������!�'��O��OO1
������� WLR ��� ��������#��!��O��OO1��h�
M������O��OO1���"���������+�*��'���� '����� WLR
������������#.����D���� WFB���������+'����
� ¸� ���-.������V ��J}B@DD@|'BN�
���O��OO1.��-�#O��OO1-���",������
-+��O��OO1-�����������*����-������"�#������
����� .��R*2 O� ����*����-����M�O��OO1.��
-�#O��OO1-��#M�������#�����������!"�����
�N�-++���O��OO1-���'(�����#+*���-����
��"�#������ ��N�����������2����!������� -�#�
������ ��M�-���#O��OO1������+������.!h���"
������+����N�����������2 ��"��!� �� O��OO1
��h� Q ��"�����+���-+������#����-�����������N�
����������2��"��!�����-�����#��h� 5M���D���"
O��OO1���"������������h���������N�? 1("��#���M��
������ WLR
������" �-��� -�#�#���M��������
WLR
������" �-����������������+��D���"O��OO1
���"������������h����������" 5���-�����������N�
����������2����!�����? -�#�������*�������
���������BD/7��&�$�)�����)����E�;�?��/)��
61�������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!
����"�#����������� .��R*2 O� ������M��������
����"�#����������� .��R*2��h�� N��#�����eWe% ��
�����h��(�������-������" � ���#�����O��OO1
.��-�#O��OO1-�
���3�.��" r ���-������"�*�������O��OO1
.���!� �������" Qx 5eWQx? -�#���-������"�*�������
O��OO1-��!� �������"Qw5UeWxV?-�#������ ��
��"�#����������� .��R*2��h��*��(h����� �!� r ��
��h��!� �����O��OO1.����"�#������-������" �
�!� �����-������" QxW$Q -�# �����O��OO1
-���"�#������-������" ��!� �����-������" QwW$$
5xVWw/?���������h�������-������" � ������#�����
O��OO1.��-�#O��OO1-�
S���)*�i-����������� .��R*2
� ¸� ����,���V ��JqMLuL&@$N
����������i���h���#+���������� .��R*2-���
M���������*����-���� ��3� M�O��OO1�(h�� e
���-���� -�#������-������" � ���#����� �����
O��OO1.��-�#O��OO1-� O� ���-���� ����"
����'�*������h��#� N�3� M����+��� �'"� a� !� a
(&��
���3�.��" x ���-���� ����"�*���� �!� ��
���-������"Q/O��OO1.��5eWQ/?-�#O��OO1
-�5UeWx/?
S���)*��-��������� .��R*2
��� �������i ���h ���#+�������� ��!��
O��OO1-����i�#���O��OO1��"����"�*������
O��OO1���"���������+�����D��,���.R2M��*��'��
��O� �������D�2M������,��0� �����h
§ '��,���.R2�*��'������� +������!�������
�*���������� M�������������D�������'(��*����"
��������!����,���.R2����"�������
§ '��,���.R2�*��'��������� +������!��������*��
��������M��������� *������-�#���,���.R2��"����"�*�
M��*��������������������+
§ ����������i���h���������D��,���.R2
����*��� ��� �����("�-��� �#�����+�����
��#+������������������h��.!"������������,���.R2
����*��� ��� ���'��������+�����h��(�-���
,��0� ��h���
+�2$#$)�������$�%����@��@�1��<�=����:C=����;��!��7�,-'#$!�$!$#��
62 �������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!
ge���������+��!���+����1*+��� ���)���4.
�+���+��,���1+����,�� ������,�����
������� ��h���.�P��O��-����.������2
�.!"�-���)f����������� ��N�����������2M���!�������
O� M����h������R����.��R*���-++-+��1("����.�P��
�(h�O� M��3�S�����5\9H9?
�������6���,�",�0���,� �����
�,�����
� ¸� ������������� ���
S���)*�m-�����h������������D�������N�����������2������+�*��� ��� �����"Q
� ���3�.��"w����'�������-���,���������h
W {7L7;K=9:7^K�eV�oC^X�6�X�Eb
UU-���'(�O��OO1��"'N���!��O� ��!��O��OO1
��"����'�����h�������� ��"�*��������#�������"���
M���"��h�!�O��OO1�����"eV
W X7Cz<K�E�$U�X7Cz<�6�e%�!�
,����������h����������O��OO1�����" eV ����
X�E�$U���-�#X
�6�e%���
W eªQª©ªewxª�!�-����������*�����
O��OO1��"�����������D O� ��"O��-��������
�����D��h���eww�*��
W E78K{FL]KCF^ b �7^7:9KCF^8 � ewx�
_<CLA b /x �!� O��OO1��"��!�������,���.R2
��������� ��N�����������2����*��� ��� ���
��"Q� N���"�*��ewx-�#�����+� N���"����N���"/x
W X7Cz<K �E � %� X7Cz< �6 � % �!�
,����������h����������O��OO1�*����"ewx����N�
��"/x����X�E�%���-�#X
�6�%���
���������BD/7��&�$�)�����)����E�;�?��/)��
63�������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!
§ ������������� ���
� ���3�.��" V ����'�������-���,����
�����h
W {7L7;K=9:7^K�V�oC^X�6�X�E b
eUU-���'(�O��OO1��"'N���!��O� ��!��O��OO1
��"����'�����h�������� ��"�*��������#�������"���
M���"��h�!�O��OO1�����"V
W X7Cz<K�E�eQU�X7Cz<�6�eU-���
'(� ,����������h����������O��OO1�����" V
����X�E�eQU���-�#X
�6�eU���
W eªQª©ªe$%ª�!�-����������*�����
O��OO1��"�����������D O� ��"O��-��������
�����D��h���e$e�*��
W E78K{FL]KCF^ b �7^7:9KCF^8 � e$%�
_<CLA � $r �!� O��OO1��"��!�������,���.R2
��������� ��N�����������2����*��� ��� ���
��"e� N���"�*��e$%-�#�����+� N���"����N���"$r
W X7Cz<K �E � %� X7Cz< �6 � % �!�
,����������h����������O��OO1�*����" e$%
����N���"$r����X�E�%���-�#X
�6�%���
O� ,���.R2��������� ��N�����������2������+
�*��� ��� �����" Q �!� �*�������������D��"
ewx-�#�N������"/xO� ����'-������������ �
��� �� �3�.��" e% -�#,���.R2 ������ ��� ��N�
����������2������+�*��� ��� �����"e�!��*��
�����������D��"e$%-�#�N������"$rO� ����'
-������������ �������3�.��"ee
S���)*�l-�����h������������D�������N�����������2������+�*��� ��� �����"e
+�2$#$)�������$�%����@��@�1��<�=����:C=����;��!��7�,-'#$!�$!$#��
64 �������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!
���3�.��" e% ����'�������-���,����
�����h
W �9~7:�e��!���h�������"�*�5��h���"e?������+
����N�����������2
W �9~7:�Q��!���h�'���(h��5��h���"Q?������+
����N�����������2
W �C^7 �!� -����� ��������+-'���
��� �������!�
W ������-���'(��� �������N�����������2
-�#���-������������� ��N�����������2+���!�������
������+�*��� ��� �����"Q
S���)*�Uj-���,���������� ��N�����������2������+�*��� ��� �����"Q
���������BD/7��&�$�)�����)����E�;�?��/)��
65�������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!
W ���3�.��"ee����'�������-���,����
�����h�9~7: �e��!���h�������"�*� 5��h���"e?������+
����N�����������2
W �9~7:�Q��!���h�'���(h��5��h���"Q?������+
����N�����������2
W �C^7 �!� -����� ��������+-'���
��� �������!�
W ������-���'(��� �������N�����������2
-�#���-������������� ��N�����������2+���!�������
������+�*��� ��� �����"e
���������� ���)���4.�+���+���)*�)�)*� �
���������������D���i���h�-��� O��-��
�#��� ����N�,���.R2M��N�-++ -,�,��������
�N�����������2-++��!������������h
S���)*�UU-���,���������� ��N�����������2������+�*��� ��� �����"e
+�2$#$)�������$�%����@��@�1��<�=����:C=����;��!��7�,-'#$!�$!$#��
66 �������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!
S���)*�U\�N�-++��������� ��N�����������2+���!���������"������O��-��
���������BD/7��&�$�)�����)����E�;�?��/)��
67�������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!
�� ��,
������� ��h������������������� ��N�����������2
3� M���!������� O� M����h������R�.��R*���-++
-+�� ���� M��������N�����������2M������
���#� -�#� N�3� M����+�����"����' ���+
��� O� ���������.�P��O��-����.������2��"M��
��h������R�.��R*���-++-+����h �.!"������ ���
���" ���+�N�-++-�#���-��������������N�����������2
M�-���#��h� 5�9~7:? 1("��#��� M���#���������
������ ��N�����!� ��������h ����������+���
O��-����"������(h�.+����������*��5�7^7:9KCF^8?
��"M��M���������D�#�(h�� N���+�������N�����������2
M�-���#�*��� ��� ��� ���������� ��("� '��
�������N�����������2���(h��i����M���������*��M�
��������D�.�"�(h����
���6� ���
@BY:F8C^F�yT�{;CFB9;<7^�@T�9^A[9^d9^C�
�TQ%%/T�{KFIC^z9_F^K9C^7:8<C>b K<7
o98K7:E9~=L9^=:FYL7BT��Bu$D�@BLuL&@$�
� �'D'uBp{�K$wbweWVVT
@BY:F8C^F�yT�{;CFB9;<7^�@T�9^A[9^d9^C�
�T Q%%rT �@ y7;FB>F8CKCF^ �7]:C8KC;8
dF:K<7_F^K9C^7:{<C>{KFI9z7=:FYL7BT�
w@MB$u%�@x�¹'MB&DL&pDeQbQeeWQ$$T
y]Y:FH8G~�mT��7HCKC^��T�9^A=7^^�oTQ%%QT
�@�7^7KC;@LzF:CK<BXCK<9_FB>9;K
{FL]KCF^ �^;FAC^z dF: K<7 _F^K9C^7:
{<C> {KFI9z7 =:FYL7BT� w@MB$u%� @x�
� ¹'MB&DL&pDwbUwUWUVVT
`^A:9W=9~FF^z� �9GF:^T Q%%UT Discrete
� #�L&v&ºuL&@$�&$��Bu$D�@BL�u$C��@d&DL&pD�
E9^zGFGb {�W�A];9KCF^ =]YLC8<C^z
�F]87T5C^[<9C?T
D�������2. *�TQU/wT�����.��:��������!0
� 0+ �����������-����,�,+ !��!���e
��*���.�����b1���i� N����"�T
�C��T�7K9LTQ%%wT�@^̀^K7z7:�C^79:=:Fz:9BBC^z
dF:_F^K9C^7:{KFI9z7=:FYL7BT���}`
Ue%ebwU$WwrQT
o9:7G�mTeVVwT�'$'L&p�K%d@B&L{v�m^LC^7�T
@H9CL9YL7b<KK>bccIIITFYCKGFT;FBcK]KF:C9L8c
z7^7KC;W9LzF:CK<B8cC^A7aT><>
X7C�\TQ%%VT�@�7I@LzF:CK<BdF:_F^K9C^7:
{<C>�8{KFI9z7T�`^�$L'B$uL&@$u%�w@&$L�
� }@$x'B'$p'� @$�KBL&x &p&u%� �$L'%%&d'$p'y
}{&$uy� \hk\i�K�B&%� \jjl� >>T /QUW/QxT
^T>T
+�2$#$)�������$�%����@��@�1��<�=����:C=����;��!��7�,-'#$!�$!$#��
68 �������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!
KDD@peoB@xe~Be� }{uBLp{u&� �''$u?@$d :7;7CH7A 9 ET{;T C^ o9K<7B9KC;8
d:FB _<]L9LF^zGF:^ }^CH7:8CK~� 9^ oT{;T C^ _FB>]K7: {;C7^;7 d:FB @8C9^
`^8KCK]K7Fd[7;<^FLFz~�9^oTET@Td:FBK<7�9KCF^9L`^8KCK]K7Fdy7H7LF>B7^K
@ABC^C8K:9KCF^� 9^A 9 =<TyT C^ m>7:9KCF^8 67879:;< d:FB _987 X78K7:^
6787:H7 }^CH7:8CK~� m<CF� }{@T �7 C8 ;]::7^KL~ IF:GC^z 9K K<7 �9;]LK~ Fd
{;C7^;7� �C^z oF^zG]K�8 `^8KCK]K7 Fd [7;<^FLFz~ �9AG:9Y9^zT �C8
:7879:;< C^K7:78K8 C^;L]A7{]>>L~_<9C^ �FzC8KC;8 9^Am>7:9KCF^867879:;<
9>>LC;9KCF^8T
qBe�»@BBuD&L� }{&BuBuL?uB@ :7;7CH7A 9 ET{;T C^ @>>LC7Ao9K<7B9KC;8 d:FB
�C^zoF^zG]K�8`^8KCK]K7Fd[7;<^FLFz~T�7C89o98K7:z:9A]9K79^A:7879:;<
988C8K9^K C^ @>>LC7A o9K<7B9KC;8 9K K<7 89B7 ]^CH7:8CK~T �C8 :7879:;<
C^K7:78K8C^;L]A7`^A]8K:C9Lo9K<7B9KC;8��FzC8KC;8�9^Am>KCBC�9KCF^T