1

Elektronski fakultet, Niš Računarske mreže i interfejsi

Četvrta laboratorijska vežba: Digitalne modulacije

Vežba se realizuje u programskom paketu MATLAB 6.5, te proveriti da li postoji instalacija na računaru u folderu c:\\ MATLAB6p5. Ako postoji instalacija programa na

računaru, pokrenuti program, klikom na ikonu Matlab.ico Funkcije koje su potrebne za realizaciju vežbe se nalaze u direktorijumu work. Radni diretkorijum se bira u padajućem meniju koji se nalazi na vrhu prozora kao na slici 1. Ukoliko je trenutno neki drugi direktorijum radni, onda ga promeniti u work.

Slika 1: Izgled MATLAB prozora

Pošto smo pokrenuli program i promenili radni direktrijum, možemo pokremuti vežbu.

Primer korišćenja funkcije ASK 1. Pozvaćemo funkciju ask na taj način što ćemo u komandnoj liniji odkucati ask.

Napomena: Funkcija ask nije standardna funkcija MATLAB-a. 2. U glavnom prozoru MATLAB-a će se pojaviti interakcija koja zahteva unošenje

stepena modulacije u procentima. Unećemo 50 i potvrditi unos pritiskom na enter. 3. Sada je potrebno uneti niz bitova kojima se moduliše signal. Niz unosimo u

uglastim zagradama, i mi ćemo uneti [ 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 ] i potvrdino unos pritiskom na enter (slika 2.). Pojaviće se figura 1 na kojoj je prikazan signal modulisan parametrima koje smo zadali, što se vidi na slici 3.

Slika 2: Izgled prozora po unosenju stepena modulacije i niza bitova

2

Slika 3: Signal modulisan parametrima koje

smo uneli u okviru interakcije

Slika 4: Izgled prozora pre unošenja nove bitske

brzine 4. U glavnom prozoru će biti ispisani podaci o odnosu bitske brzine i frekvencije

nosioca. Pošto potvrdino pritiskom na enter, u glavnom prozoru će se javiti nova interakcija koja zahteva unos nove bitske brzine. Izgled prozora je prikazan na slici 4. Unećemo novi iznos bitske brzine od 600 bps, bez oznake jedinice za brzinu. Na slici 5. je prikazan izgled nove figure 2 koju će izbaciti MATLAB. Na njoj se nalazi signal stepena modulacije m=50%, ali smo sada promenili bitsku brzinu, te sada modulisani signal izgleda ovako.

slika 5:Izgled signala posle unošenja nove bitske brzine

slika 6: Spektar modulisanog signala

5. Pritiskom na enter prelazimo na sledeći korak. Na figuri 3 će biti prikazam spektar signala. Izgled prozora će biti prikazan na slici 6.

6. Sledećim pritiskom na enter prelazimo na projektovanje Čebiševljevog NF filtra. Na figuri 4, koja se prikazuje po našem pritisku na enter, vidimo slabljenje filtra, što je prikazno na slici 7, dok se sledećim pritiskom na enter prikazuje frekventna karakteristika filtra na figuri 5,koja je prikazana na slici 8.

3

Slika 7: Slabljenje projektovanog filtra Slika 8: Frekventna karakteristika filtra

7. U sledećem koraku se modulisani signal propušta kroz filtar, te se na sledeće dve slike prikazuje izfiltrirani signal u vremenskom i frekventnom domenu, respektivno na slikama 9. i 10.

Slika 9: Signal posle filtriranja u vremenskom domenu

Slika 10: Signal posle filtriranja u frekventnom domenu

Primer korišćenja funkcije FSK 1. Pozovemo funkciju fsk na taj način što ćemo u komandnoj liniji odkucati fsk.

Funkcija fsk nije standardna funkcija MATLAB-a. 2. U glavnom prozoru će se pojaviti interakcija koja zahteva da se unese niz bitova

kojima se vrši modulacija. Unećemo niz [1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0]. Pritiskom na enter potvrdjujemo unos(slika 11).

slika 6.11: Izgled prozora pri unosu niza bitova

Slika 12: Izgled prozora pri unosu frekvencija nosioca log. 0 i 1

4

3. Uneti frekvenciju nosioca logičke nule i logičke jedinice i svaku ponaosob potvrditi pritiskom na enter (slika 12).

4. Na slici 13 će biti prikazan izgled signala modulisanog na ovaj način

Slika 13:FSK signal

Slika 14:Spektar FSK signala

5. Pritiskom na enter potvrdjujemo da prelazimo na sledeći korak. MATLAB će izbaciti figuru 2 na kojoj je frekventna prezentacija signala, gde se lako može zapaziti koje su frekvencije logičke nule i jedinice(slika 14).

6. Pritiskom na enter prelazimo na sledeći korak, gde se u glavnom prozoru (slika 15) javlja interakcija koja zahteva unošenje nove bitske brzine. Unećemo bitsku brzinu od 500bps, bez jedinica za bitsku brzinu i potvrditi pritiskom na enter.

Slika 15:Glavni prozor pre unosa nove bitske brzine

Slika 16:FSK sa novom bitskom brzinom

Slika 17:Spektar signala sa novom bitskom brzinom 7. U sledećem koraku se prikazuje signal sa novom bitskom brzinom i njegov

spektar, što je prikazano na slikama 16. i 17.

5

8. Kao što je i ranije rečeno, podaci se prenose različitim frekvencijama. U našem slučaju, frekvencija logičke 0 je 1170Hz, a logičke 1 2125Hz. Propustićemo signal kroz NF Čebiševljev filtar sa namerom da izfiltriramo noseću frekvenciju logičke jednice. U narednom koraku će se prikazati slabljanje i frekventna karakteristika filtra. Pošto se radi o istom filtru kao i u primeru se ASK, te katrakteristike se mogu videti na slikama 7. i 8.

9. Po propuštanju kroz filtar, ostaje samo frekvencija logičke 0, jer smo frekvenciju logičke jedinice izfiltrirali (slika 18). Sada, posmatrano u vremenskom domenu, imamo samo logičku nulu.

10. Ako sada pogledmo sliku 19, koja će se pojaviti u koraku posle izfiltriranog signala u vremenskom domenu, na kojoj je prikazan spektar izfiltriranog signala, videćemo da nema komponenti na frekvencijama koje smo izfiltrirali.

Slika 18:Isfiltrirani signal

Slika 19:Spektar isfiltriranog signala

Primer korišćenja funkcije PSK Pozovemo funkciju psk na taj način što ćemo u komandnoj liniji odkucati psk. Funkcija psk nije standardna funkcija MATLAB-a. U glavnom prozoru će se pojaviti interakcija koja zahteva da se unese niz od 12 bitova kojima se vrši modulacija. Unećemo niz [1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0] (slika 20). Pritiskom na enter potvrdjujemo unos i na figuri 1 će se pojaviti modulisani signal (slika 21).

Slika 20: Izgled glavnog prozora pri unosu niza bitova

Slika 21: PSK, bitska brzina jednaka Baudskoj

brzini

6

Slika 22: Izgled glavnog prozora pri unosu niza bitova

Slika 23:QPSK signal, bitska brzina dva puta veća od Baudske brzine

Na slici 6.21. je bitska brzina jednaka Baudskoj brzini. Pritiskom na enter prelazimo na sledeći korak. Javlja se interakcija u kojoj treba uneti niz bitova, gde je bitska brzina veća od brzine u Baudima, tj. kad fazu kodiramo sa dva bita. Mi ćemo uneti niz bitova [1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1] (slika 6.22). Na figuri 2 će biti prikazan QPSK signal koji izgleda kao na slici 6.23. Pritiskom na enter prelazimo na sledeći korak, gde se prikazuju početni fazni stavovi modulisanog signala, koji su prikazani na slici 4.2. Potvrdom na enter prelazimo na sledeći korak, gde se u interakciji unosi niz bitova kojima se moduliše signal gde je bitska brzina tri puta veća od brzine u Baudima. Unećemo niz bitova [1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0] (slika 2.24).

Slika 24: Izgled glavnog prozora pri unosu niza bitova

Slika 25:8-PSK signal, bitska brzina tri puta

veća od Baudske brizne Pritiskom na enter potvrdjujemo unos podataka. Na sledećoj figuri će biti prikazan modulisani signal 8-PSK (slika 25), a početni fazni stavovi na sledećoj figuri (slika 24). U okviru sledeće interakcije se zahteva unos niza bitova kojima ćemo modulisati signal tako da bitska brzina bude 4 puta veća od Baudske brzine. Unećemo niz [1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0] (slika 26).

7

Slika 26:Izgled gladnog prozora pri unosu niza

bitova

Slika 27:16-PSK, bitska brzina četiri puta veća

od Baudske brzine Na sledećoj figuri će biti prikazan modulisani signal (slika 27), a na figuri posle nje početni fazni stavovi 16-PSK signala. U narednik koracima će biti prikazan Batervortov NF filtar, njegove karakteristike, i BPSK, QPSK, 8-PSK, 16-PSK propuštene kroz, u vremenskom i frekventnom domenu.

Slika 28:Slabljenje Batervortovog NF filtra

Slika 29:Frekventna karakteristika Batervortovog NF filtra

Slika 30:BPSK signal propušten kroz filtar

Slika 31:Spektar BPSK signala propuštenog kroz filtar

8

Slika 32:QPSK signal propušten kroz filtar

Slika 33:Spektar QPSK signala propuštenog kroz filtar

Slika 6.34:8-PSK signal propušten kroz filtar

slika 6.35: Spektar 8-PSK signala propuštenog kroz filtar

slika 6.36: 16-PSK signal propušten kroz filtar

Slika 6.37:Spektar 16-PSK signala propuštenog kroz filtar

9

Izveštaj za četvrtu laboratorijsku vežbu: Student: Datum:

Zadatak:

ASK 1. Pozvati u glavnom prozoru funkciju ask. 2. Uneti stepen modulacije m=_________ i potvrditi pritiskom na enter. 3. Uneti niz bitova [ . . . . . . . . . . . . . ] kojima modulišemo signal i potvrdimo

pritiskom na enter (slika 39).

Slika 39: Izgled glavnog prozora pri unosu stepena modulacije i niza bitova

Slika 40:Izgled glavnog prozora pre unosa nove bitske brzine

4. U glavnom prozoru će biti ispisani podaci o odnosu bitske brzine i frekvencije nosioca. Na figuri 1 modulisani signal, a na figuri 2 njegov spektar. Koristeći alat za zumiranje (lupa sa plusom) uvećeti deo spektra oko noseće frekvencije i obratiti pažnju na spektralne komponente oko noseće frekvencije.

5. Pošto potvrdino pritiskom na enter, u glavnom prozoru će se javiti nova interakcija koja zahteva unos nove bitske brzine. Izgled prozora je prikazan na slici 40.

6. Uneti novi iznos bitske brzine od _______ bps, bez oznake jedinice za brzinu i potvrditi pritiskom na enter.

7. Na figuri 3 će biti prikazan spektar novonastalog sigala. Pitanje 1: Koliko perioda signala nosioca protekne za vreme trajanja jednog bitskog intervala? ______________________________________________________________

8. Sledećim pritiskom na enter prelazimo na projektovanje Čebiševljevog NF filtra. Na figuri 4, koja se prikazuje po našem pritisku na enter, vidimo slabljenje filtra, dok se sledećim pritiskom na enter prikazuje na figuri 5.

9. U sledećem koraku se modulisani signal propušta kroz filtar, te se na sledeće dve slike prikazuje izfiltrirani signal u vremenskom i frekventnom domenu.

10

FSK 1. Pozovite funkciju fsk na taj način što u komandnoj liniji odkucate fsk. Funkcija

fsk nije standardna funkcija MATLAB-a. 2. U glavnom prozoru će se pojaviti interakcija koja zahteva da se unese niz bitova

kojima se vrši modulacija. Unećemo niz [ . . . . . . . . . . . . . ]. Pritiskom na enter potvrdjujemo unos(slika 41).

Slika 41: Izgled prozora pri unosu niza bitova

Slika .42: Izgled prozora pri unosu Frekvencija nosioca log. 0 i 1

3. Uneti frekvenciju nosioca logičke nule i logičke jedinice i svaku ponaosob potvrditi pritiskom na enter (slika 42).

Frekvencija nosioca logičke 0, fc0=___________________ Frekvencija nosioca logičke 1, fc1=___________________

4. Pritiskom na enter potvrdjujemo da prelazimo na sledeći korak. MATLAB će izbaciti figure 1 i 2 na kojoj je modulisani signal i frekventna prezentacija signala, gde se lako može zapaziti koje su frekvencije logičke nule i jedinice.

5. Pritiskom na enter prelazimo na sledeći korak, gde se u glavnom prozoru (slika 43) javlja interakcija koja zahteva unošenje nove bitske brzine. Unećemo bitsku brzinu od _________bps, bez jedinica za bitsku brzinu i potvrditi pritiskom na enter.

Slika 43:Glavni prozor pre unosa nove bitske brzine

6. U sledećem koraku se prikazuje signal sa novom bitskom brzinom i njegov spektar.

7. Propustićemo signal kroz NF Čebiševljev filtar sa namerom da izfiltriramo noseću frekvenciju logičke jednice. U narednom koraku će se prikazati slabljanje i frekventna karakteristika filtra.

8. Po propuštanju kroz filtar, ostaje samo frekvencija logičke 0, jer smo frekvenciju logičke jedinice izfiltrirali. Sada, posmatrano u vremenskom domenu, imamo samo logičku nulu.

11

9. Na sledećoj figuri je prikazan spektar izfiltriranog signala. Videćemo da nema komponenti na frekvencijama koje smo izfiltrirali.

Pitanje 2: Po propuštanju signala kroz filtar, na mestu gde se nalazila komponenta noseće frekvencije logičke jedinice, javlja se neka komponenta signala. Koja je to komponenta? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Vežba PSK 1. Pozvati funkciju psk na taj način što ćete u komandnoj liniji odkucati psk.

Funkcija psk nije standardna funkcija MATLAB-a. 2. U glavnom prozoru će se pojaviti interakcija koja zahteva da se unese niz od 12

bitova kojima se vrši modulacija. Uneti niz [ . . . . . . . . . . . . . ] (slika 44). 3. Pritiskom na enter potvrdjujete unos i na figuri 1 će se pojaviti modulisani signal.

Slika 44: Izgred glavnog prozora pri unosu niza bitova

Slika 45: Izgled gladnog prozora pri unosu niza bitova

4. U prethodnom slučaju bitska brzina je jednaka Baudskoj brzini. Pritiskom na enter prelazite na sledeći korak. Javlja se interakcija u kojoj treba uneti niz bitova, gde je bitska brzina veća od brzine u Baudima, tj. kad fazu kodiramo sa dva bita. Uneti niz bitova [ . . . . . . . . . . . . . ] (slika 45).

5. Na figuri 2 će biti prikazan QPSK signal. Pitanje 3: Uz pomoć alata za zumiranje uočiti promenu faze izmedju drugog i trećeg bita i šestog i sedmog. Kolika je promena faze u oba slučaja pojedinačno? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Pritiskom na enter prelazite na sledeći korak, gde se prikazuju početni fazni stavovi modulisanog signala.

7. Potvrdom na enter prelazite na sledeći korak, gde se u interakciji unosi niz bitova kojima se moduliše signal gde je bitska brzina tri puta veća od brzine u Baudima. Uneti niz bitova [ . . . . . . . . . . . . . ] (slika 46).

12

Slika 46: Izgled gladnog prozora pri unosu niza bitova

Slika 47:Izgled gladnog prozora pri unosu niza bitova 8. Pritiskom na enter potvrditi unos podataka. Na sledećoj figuri će biti prikazan

modulisani signal 8-PSK, a početni fazni stavovi na sledećoj figuri. Uz pomoć alata za zumiranje, na slici uočiti promenu faze na trećem, šestom i devetom bitu.

9. U okviru sledeće interakcije se zahteva unos niza bitova kojima ćemo modulisati signal tako da bitska brzina bude 4 puta veća od Baudske brzine. Uneti niz [ . . . . . . . . . . . . . ] (slika 47).

10. Na sledećoj figuri će biti prikazan modulisani signal. Uz pomoć alata za zumiranje, na slici 6 uočiti promenu faze na četvrtom, i osmom bitu. Na figuri posle nje početni fazni stavovi 16-PSK signala.

Pitanje 3: Kolika je razlika izmedju susednih faznih stavova kod signala modulisanog sa četiri bita? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Pitanje 4: Kolika bi bila razlika izmedju susednih faznih stavova kod signala kad bi ga modulisali sa pet bita? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________