Међународно математичко такмичење · 20+10 = A) 0 B) 10 V) 20 G) 30 D) 40 2. Ako je Diana platila svesku mawe od 70 dinara, onda cena sveske nije mogla

Међународно математичко такмичење

“Кенгур без граница” 2007

РЕШЕЊА

2. 3-4. 5-6. 7-8. 9-10. 11-12. 1. Г В В В А А 2. Б В Б А Г А 3. Б Б А Д Б Д 4. В А В Г Г В 5. Г В Г Г Г В 6. Г Д Г В В Б 7. В Б Г Б Б А 8. Д В А Д А Д 9. Б В Б В Б А

10. Д В Г Г Б Б 11. B В В Б В В 12. В В В Г Б Г 13. А Г Г В Б 14. Б В А В Д 15. Б В Г А В 16. А Б Б Б Г 17. Д Б Д Б В 18. Б В А Д Д 19. А Г Б Г А 20. В Б Б Г Г 21. А Б Г В Г 22. Б Б Г Б Г 23. Г Г А Г Б 24. Д Г Б Г Г 25. В А А Б 26. А В Б Д 27. В В Г В 28. Б Г В В 29. А Г В А 30. В Г Г Б

Математичко такмичење „Кенгур без граница“ 2008.

2. разред

Задаци који вреде 3 поена 1. Колико мање слова има реч КЕНГУР од речи МАТЕМАТИКА?

A) 2 Б) 4 В) 6 Г) 8 Д) 10 2. На којој слици нема квадрата?

A) Б) В) Г) Д) 3. Милица је нацртала пет кућа и дрво (види слику).

Која кућа са десне стране дрвета има најмање прозора?

A) Б) В) Г) Д)

2. разред © Друштво математичара Србије 1

4. Славољуб има 8 бомбона, а Вера 3 више од њега. Колико бомбона имају заједно Славољуб и Вера?

A) 3 Б) 11 В) 14 Г) 19 Д) 22


Задаци који вреде 4 поена

. Петар је записао тачну разлику бројева, али је његова сестра обојила једну цифру

1- 45=36 Коју цифру је Петрова сестра о

Г) 6 Д) 5

. Милан, Ненад, Ружица и Славица бацају лопту на кош. Славица има мање погодака

Г) Славица

7. једној правој улици је 6 уличних светиљки. Растојање између сваке две светиљке

Д) 60

. Који израз има највећу бројевну вредност?

5

(види слику).

бојила?

A) 9 Б) 8 В) 7

6од Ненада, а Ружица је више пута погодила кош од Милана. Ружица није највише пута погодила кош. Ко је највише пута погодио кош?

A) Милан Б) Ненад В) Ружица Д) Не зна се тачно

Ује 12m. Колико је метара растојање између прве и последње светиљке?

A) 12 Б) 18 В) 36 Г) 48

8

A) 98 25 9− + Б) 39 46 5+ − В) 29 61 8+ − Г) 31 65 9+ − Д)

који вреде 5 поена

. Михајло је имао тачно две новчанице и мање од 50 динара пре него што је купио

нара Д) 36 динара

10 Који број треба уписати у круг на слици?

A) 10 В) 24 ) 44 Д) 59

96 17 5− +

Задаци

9оловку коју је платио 34 динара. Колико му је новца остало?

A) 2 динара Б) 6 динара В) 16 динара Г) 34 ди .

25

+15

-14

+18

34-20

+10

Б) 18 Г

11. Марија је цифрама 7, 5, 2 и 9 записала израз који има највећу могућу бројевну вредност. Ана је сваку од цифара поклопила са по једним картоном као на слици:

( + ) – ( + )

Вредност израза који је Марија написала је: A) 1 Б) 5 В) 9 Г) 16 Д) 23

12. Радован на путу до куће броји излоге продавница поред којих пролази. Број излога

од угла до угла је уписан у одговарајући круг. Он се креће само путевима који су назначени стрелицама. Колико највише излога може да изброји?

A) 29 Б) 30 В) 33 Г) 38 Д) 40

Задаци: др Бранислав Поповић Организатор такмичења: Друштво математичара Србије

Рецензија: проф. др Зоран Каделбург

e-mail: [email protected] web stranica: http://www.dms.org.yu

3 4 5

7 6 8 6

2 9 6

3 5 7

8 4 12

10


mailto:[email protected]

„КЕНГУР БЕЗ ГРАНИЦА“ 2008.

ТАБЕЛА ТАЧНИХ ОДГОВОРА

2. 3-4. 5-6. 7-8. 9-10. 11-12. 1. Б В В Б Г Б 2. В Г В В В В 3. Д В Б В Б Б 4. Г Б Г Б Б Б 5. Б Б Д Б Б Г 6. Б В Б Б Г Г 7. Д Г В В Д В 8. Г А Г А В Д 9. Б А А Б В В

10. Г Д Д В Б Д 11. В Б Г В Б Д 12. Г Д Г А Г А 13. Г Б А Г Г 14. Г Б В Б Б 15. В Г Г Б А 16. Б Г Г А В 17. В Г Г А А 18. А В Б Д А 19. Б Г В А Б 20. Г В Г Б Б 21. Д Д Г Г В 22. Д В В Д Б 23. Г Г А Г В 24. Б В Б Г Д 25. В Б А Б 26. Б Г Б А 27. В Б В Б 28. Г Б А Г 29. Б Б Д В 30. В В Г Д

Matemati~ko takmi~ewe �Kengur bez granica� 2009.2. razred

Zadaci koji vrede 3 poena

1. Na kojoj slici nema trouglova?

A) B) V) G) D)

2. Koliko je cvetova na slici?

A) 20 B) 21 V) 22 G) 23 D) 24

3. Koliko mawe slova ima re~ TRI od re~i JEDANAEST?A) 4 B) 5 V) 6 G) 7 D) 8

4. Ana je pi{u}i redom znakove F, ♣, ♦, ♥, ♠ dobila nizF ♣ ♦ ♥ ♠F ♣ ♦ ♥ ♠F ♣ ♥ ♠ F ♣ ♦ ♥ ♠F ♣ ♦

Koji znak je pokriven?A) F B) ♣ V) ♦ G) ♥ D) ♠


5. Vuka{in je ovako ra~unao. U kom slu~aju je pogre{io?A) 2 + 0 + 0 + 9 = 11 B) 2 + 0− 0 + 9 = 11 V) 20− 0− 9 = 11G) 20 + 0 + 9 = 11 D) 20 + 0− 9 = 11

6. Koliko plo~ica je otpalo sa zida na slici?

A) 16 B) 17 V) 18 G) 19 D) 20

7. U jednom malom hotelu je ukupno pet dvokrevetnih, ~etiri trokrevetne i dve jednokrevetnesobe. Koliko gostiju istovremeno mo`e da prespava u tom hotelu?A) 24 B) 22 V) 20 G) 18 D) 16

2. razred c© Dru{tvo matemati~ara Srbije 1

8. Petar je kuglice sa jedne `ice jednu po jednu prebacio na drugu.

Posle prebacivawa redosled kuglica odozgo na dole je:A) 5, 1, 2, 4, 3 B) 2, 4, 3, 1, 5 V) 3, 2, 4, 1, 5 G) 1, 2, 3, 4, 5 D) 3, 4, 2, 1, 5


9. Marija je napisala dve ta~ne jednakosti. Wen brat je zalepio nalepnice tako da su ispodistih nalepnica isti brojevi:

60− F = F , F + 40 = ♥ .

Koji broj je ispod ♥ ?A) 70 B) 50 V) 80 G) 100 D) 60

10. Ivan je kupio tri olovke i ostalo mu je 9 dinara. Da je kupio jednu olovku ostalo bi mu 37dinara. Kolika je cena jedne olovke?A) 9 dinara B) 14 dinara V) 23 dinara G) 37 dinara D) 46 dinara

11. Kutija je odozgo popuwena sa pet delova mozaika. Kojim redosledomsu delovi mozaika mogli biti stavqani u kutiju?A) 1, 2, 3, 4, 5 B) 2, 3, 4, 5, 1 V) 5, 2, 3, 1, 4G) 2, 5, 4, 1, 3 D) 2, 4, 5, 1, 3

12. Petar, Majda iMarta su svoja imena zapisali koriste}i {ifre (istom znaku odgovara istoslovo):

Petar: ~ £ ¨ ¢ } Majda: Ä ¢ ¥ ¡ ¢.Kako je {ifrovala svoje ime Marta?A) Ä ¢ ¥ £ ¢ B) ~ ¢ } ¨ ¢ V) Ä ¢ } ¨ ¢G) £ ¡ ¥ £ ~ D) ¡ ¢ Ä ¨ ¢

Zadaci: prof. dr Branislav Popovi}Organizator takmi~ewa: Dru{tvo matemati~ara SrbijeRecenzent: prof. dr Zoran KadelburgE-mail: [email protected]: http://www.dms.org.rs


KENGUR 2009.

1. Tabela ta~nih odgovora2. 3 � 4. 5 � 6. 7 � 8. 9 � 10. 11 � 12.

1. G V A G V D2. V B V V V A3. V D B V A B4. V B V B V V5. G B A G G D6. V V D G V G7. A G G V D G8. D G V V B D9. A A V V D G10. B G D G B G11. B B V B V B12. V D V V B B13. B G V V B14. G D A V V15. B G V V D16. D V V V B17. B V A G B18. A D G A G19. G G D V G20. B V G V G21. G B D G G22. A V V B D23. D D A A V24. A V G V B25. V V B B26. B B V A27. D A A B28. G G B V29. A G G B30. A V G A

1



1. 20 + 10− 20 + 10 =A) 0 B) 10 V) 20 G) 30 D) 40

2. Ako je Diana platila svesku mawe od 70 dinara, onda cena sveske nije mogla da budeA) 26 dinara B) 44 dinara V) 65 dinara G) 69 dinara D) 72 dinara

3. Danas je ~etvrtak, a pre 15 dana jeA) bio utorak B) bila sreda V) bio ~etvrtakG) bio petak D) bila subota

4. Aca ima 12 godina, a Maja samo 5. Za koliko godina }e Aca biti dva puta stariji od Maje?A) 1 B) 2 V) 3 G) 5 D) 12


5. Koji broj nije jednak 6?A) Broj slova u re~i KENGUR.B) Razlika broja 65 i broja 59.V) Broj o~iju dve ma~ke i jednog psa.G) Broj zadatka koji sada re{ava{.D) Polovina broja 12.

6. Koji od datih malih pravougaonika je izrezan iz velikog?

A) B) V) G) D)


7. îtaju}i odozgo na dole i sleva na desno u tabeli4 32 8 moè{ da pro~ita{ brojeve 43,

28, 42 i 38. Koju cifru treba upisati u prazno poqe tabele36 7 pa da moè{ da pro~ita{

brojeve 36, 67, 38 i 87?A) 9 B) 8 V) 7 G) 6 D) 5

8. Od koje slike je docrtavawem dobijena data slika?

A) B) V)

G) D)


9. Dve ekipe ko{arka{a igraju utakmice sve dok jedna ne postigne ~etiri pobede. Kolikonajvi{e utakmica mogu odigrati da bi se odredio pobednik?A) 4 B) 5 V) 6 G) 7 D) 8

10. êdomir je umesto cifara stavqao znake koriste}i se tabelom

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9♣ ♦ ♥ ♠ ¢ ~ ¥ > ¨ F

êdomir je razliku F ~−¢ ¨ ozna~io saA) ~> B) >~ V) >¢ G) ¢> D) ♠>


11. Koju �dominu� treba staviti na prazno poqe?

A) B) V)

G) D)

12. Gledaju}i telo koje je sastavqeno od sivih i belih kocki sleva, sdesna, od napred i od nazaddobijaju se 4 �ispravne� slike. Koja slika nije ispravna?

A) B) V)

G) D)



KENGUR 2010.

Tabela ta~nih odgovora2. 3 � 4. 5 � 6. 7 � 8. 9 � 10. 11 � 12.

1. V D B V G B2. D V V V G V3. B D V G V G4. B A G D B G5. G B V V G G6. G V V D G B7. B G B V D G8. G V B B B D9. G V D B G A10. G B V V A A11. A A D D V D12. D D V G G V13. B D G B V14. V D B B A15. V D B D A16. A B V V A17. G B A G B18. B V B B D19. V A D V A20. V V A A V21. A B B B B22. G A V V G23. G G G V G24. B G B B D25. G V A B26. V V G B27. B B V V28. D A D D29. B G A A30. V G D V

1



1. 20− 1 + 1 =A) 18 B) 19 V) 20 G) 21 D) 22

2. Marija je opisala jednu od pet figura prikazanih na slici na slede}i na~in: nije kvadrat;sive je boje; ili je krug ili je trougao. Koju je figuru opisala?

A) 1 B) 2 V) 3 G) 4 D) 5

3. Koji broj treba da stoji umesto ♣ u tabeli

14 8 16 26 39 45 ♣ 58 1924 18 26 36 49 55 38 68 29

A) 83 B) 48 V) 82 G) 28 D) 38

4. Jedna muzi~ka grupa ima u svom sastavu 4 truba~a, 3 gitariste, jednog bubwara, jednog kojisvira klavir i 2 koji sviraju violinu. Koliko je muzi~ara u toj grupi?

A) 9 B) 10 V) 11 G) 12 D) 13


5. Lale i wegov pas Hobi zajedno imaju 50 kilograma. Laletova sestra Milena i pas Hobizajedno imaju 40 kilograma. Ako Hobi ima 10 kilograma, koliko kilograma imaju zajedno Lale,Milena i Hobi?

A) 100 B) 90 V) 80 G) 70 D) 60


6. Na|i u kojoj vrsti figura su upisani brojevi ~iji zbir nije 17.

A) B) V) G) D)

7. Koliko crnih plo~ica nedostaje u mozaiku na slici?

A) 4 B) 6 V) 7 G) 9 D) 13

8. U svakoj vrsti (redu) i svakoj koloni kvadrata prikazanog na slici levo nalazi se po jedanod brojeva 1, 2 i 3. Kvadrat prikazan na slici desno treba popuniti tako da se u svakoj vrsti isvakoj koloni nalazi po jedan od znakova ♥, ♠ i ♣.

Koji znak }e biti u poqu u kome je znak pitawa na slici desno?

A) ♠ B) ♥ V) ♣ G) ♦ D) ¨



9. Dati su zbirovi po pravcima (vidi sliku).

Koji broj treba upisati umesto znaka pitawa?

A) 18 B) 17 V) 14 G) 7 D) 6

10. Cifre su zamewene slovima (istim ciframa odgovaraju ista slova). Ako je

A + A + A + A = BC,

C + C + C + C = A,

onda je:

A) A = 4 B) A = 5 V) A = 6 G) A = 7 D) A = 8

11. Na koliko na~ina mo`e{ do}i od slova K do slova R (vidi sliku)?

A) 8 B) 12 V) 15 G) 18 D) 27

12. Plo~ice su re|ane po pravilu koje vidi{ na slici.

Naredne tri plo~ice su:

A) B) V) G) D)



KENGUR 2011.

Tabela ta~nih odgovora2. 3 � 4. 5 � 6. 7 � 8. 9 � 10. 11 � 12.

1. V V V G B A2. B V V A V V3. G B A B G A4. V D B A A V5. V B D V D G6. G A D V V V7. B G B D G V8. A V A A V V9. G B G B V V10. D B B V D B11. G B D V B G12. G D B V B D13. G D B A G14. G V A B G15. V G D V B16. B B G G A17. V B B G D18. V V V G G19. V G B V A20. D D A B B21. G V D V B22. A V G V V23. D G B B A24. G V G V A25. G G B G26. D B G B27. G A B V28. A B V G29. G B V V30. A B D V

1

Matemati~ko takmi~ewe �Kengur bez granica� 2012.

2. razred


1. Koliko ukupno nogu imaju ìvotiwe na slici?

A) 5 B) 10 V) 12 G) 14 D) 20

2. Koji deo moè da popuni prazan prostor na slici?

A) B) V) G) D)

3. Jelena je napisala re~ KENGURKO dva puta. Koliko puta je napisala slovo K?

A) 1 B) 2 V) 3 G) 4 D) 6

4. Dejan je u petak po~eo da boji re~ BANANA. Svakog dana je bojio po jedno slovo. Kog dana je

obojio posledwe slovo?

A) u ponedeqak B) u utorak V) u sredu G) u ~etvrtak D) u petak

5. Koja je najduà linija na slici?

A) A B) B V) V G) G D) D

2. razred c⃝ Dru{tvo matemati~ara Srbije 1

6. Kata je u ~amcu na jezeru (vidi sliku).

Koju od slede}ih slika ona vidi u jezeru?

A) B) V) G) D)


7. Trinaestoro dece se igralo `murke. Jedno od wih `muri, a ostali se skrivaju. Posle nekog

vremena devetoro dece je prona|eno. Koliko ih je jo{ skriveno?

A) 3 B) 4 V) 5 G) 9 D) 22

8. Tata ka~i ve{ na konopac za su{ewe. On `eli da upotrebi {to je mogu}e mawe {tipaqki.

Za 3 pe{kira potrebne su 4 {tipaqke. Koliko {tipaqki je potrebno za 9 pe{kira?

A) 8 B) 10 V) 12 G) 16 D) 18

9. Nina je sabrala broj svojih godina i broj godina wene sestre i dobila zbir 10. Koliki }ebiti zbir brojeva wihovih godina posle godinu dana?

A) 5 B) 10 V) 11 G) 12 D) 20

10. Sat na slici pokazuje vreme kada Stefan odlazi iz {kole. Ru~ak u {koli po~iwe 3 satapre kraja {kole.

U koliko sati po~iwe ru~ak?

A) 1 B) 2 V) 5 G) 11 D) 12


11. Zmaj ima 3 glave. Svaki put kada mu junak odse~e jednu glavu wemu izrastu nove 3 glave.Junak mu je odsekao jednu glavu, a zatim je odsekao jo{ jednu. Koliko glava zmaj sada ima?

A) 4 B) 5 V) 6 G) 7 D) 8

12. Zvezde, cveti}i, pokloni i jelke se ponavqaju redom na tabli za igru. Prosut je sok na tablu

i zbog toga se deo table ne vidi (vidi sliku).

Koliko zvezda je bilo na tabli pre nego {to je prosut sok?

A) 3 B) 6 V) 8 G) 9 D) 20


13. Vrabac ska~e sa jednog na drugi stub ograde. Za svaki skok mu je potrebna 1 sekunda. Onpravi ~etiri skoka napred, pa jedan skok nazad, zatim opet 4 napred, pa 1 nazad i tako daqe. Zakoliko sekundi }e sti}i od po~etka do kraja ograde prikazane na slici?

A) 10 B) 11 V) 12 G) 13 D) 14

14. Baka je napravila 11 kola~a. Ukrasila je 5 kola~a suvim gro`|em, a zatim 7 orasima.Koliko je najmawe kola~a ukrasila i suvim gro`|em i orasima?

A) 1 B) 2 V) 5 G) 7 D) 12


15. Koji broj je prekriven detelinom na slici?

}+△ =3△+△ =4△+� =5}+� =♣

A) 1 B) 2 V) 3 G) 4 D) 5

16. Ina ima puno plo~ica oblika . Koliko od slede}ih oblika Ina moè dobiti

lepqewem dve takve plo~ice?

A) 0 B) 1 V) 2 G) 3 D) 4

17. U kutiji se nalaze tri kutije, od kojih svaka sadrì tri mawe kutije. Koliko ukupno ima

kutija?

A) 9 B) 10 V) 12 G) 13 D) 15

18. Na tabli se nalaze ètoni. Ho}emo da u svakoj vrsti i svakoj koloni table bude po 2ètona.Koliko ètona treba skloniti?

A) 0 B) 1 V) 2 G) 3 D) 4

Zadaci: “Kangaroo Meeting 2011”, Bled, SlovenijaOrganizator takmi~ewa: Dru{tvo matemati~ara Srbije

Prevod: dr Marija Stani}

Recenzent: prof. dr Zoran Kadelburg

E-mail: [email protected]: http://www.dms.org.rs


KENGUR 2012.

Tabela ta~nih odgovora

2. 3 � 4. 5 � 6. 7 � 8. 9 � 10. 11 � 12.

1. G B V B G D

2. B G V G G B

3. G B A A G V

4. V V V D D A

5. D A D V V V

6. V D V D A A

7. A B G V B G

8. B G A G G G

9. G D B G G D

10. G B B G G V

11. G D G V V A

12. G V B V B G

13. D G G B V A

14. A B V V G V

15. G G G V B V

16. D V G G D G

17. G G V V B D

18. V V G D G B

19. G A G B V

20. B V B G D

21. D B D A D

22. G G G G V

23. D G B A G

24. V B G V B

25. G G V G

26. B D V G

27. G B V A

28. G V V B

29. V V B D

30. B A G B

1


2. razred


1. Na polici je 12 kwiga i u sobi je ~etvoro dece. Koliko kwiga }e ostati na polici ako svakodete uzme po jednu kwigu?

A) 12 B) 8 V) 5 G) 2 D) 0

2. Na kojoj haqini ima mawe od 7, a vi{e od 5 crnih tufnica?

A) B) V) G) D)

3. Na slikama su beli, sivi i crni kenguri. Na kojoj slici ima vi{e crnih kengura nego belih?

A) B) V)

G) D)

4. Za koliko ima vi{e cigli na ve}oj kuli?

A) 4 B) 5 V) 6 G) 7 D) 10


5. Od kvadratnih plo~ica je napravqena staza kao na slici.

Koliko plo~ica je potrebno da se popuni unutra{wi deo?

A) 5 B) 6 V) 7 G) 8 D) 9

6. Lara je odsekla veliki deo torte. Koji deo je odsekla?

A) B) V) G) D)


7. \or|e ima dve ma~ke iste te`ine (vidi sliku). Koliko kilograma ima jedna ma~ka ako \or|e

ima 30 kilograma?

A) 1 B) 2 V) 3 G) 4 D) 5

8. Koji kvadrat se naj~e{}e pojavquje na slici?

A) B) V) G) D) svi se isto puta pojavquju


9. Koliko {argarepa zec mo`e da pojede kre}u}i se slobodno u lavirintu na slici.

A) 7 B) 8 V) 9 G) 15 D) 16

10. Ma~ka i mi{ se kre}u na desno. Dok mi{ presko~i jednu plo~icu, ma~ka za isto vreme

presko~i dve. Na kojoj plo~ici }e ma~ka uhvatiti mi{a?

A) 1 B) 2 V) 3 G) 4 D) 5

11. Petar je napravio podijum kao na slici. Koliko je kocki

upotrebio?

A) 11 B) 18 V) 19 G) 22 D) 24

12. U porodici ima petoro dece. Kristina je 2 godine starija od Bojana i 2 godine mla|a odDare. Teodor je 3 godine stariji od Ane. Bojan i Ana su blizanci. Koje dete je najstarije?

A) Ana B) Bojan V) Dara G) Kristina D) Teodor


13. Milica ima 3 brata i 3 sestre. Koliko bra}e i koliko sestara ima wen brat Jovan?

A) 3 brata i 3 sestre B) 3 brata i 4 sestre V) 2 brata i 3 sestreG) 3 brata i 2 sestre D) 2 brata i 4 sestre

14. U igri su mogu}e razmene kao na slici.

Adam ima 6 kru{aka. Koliko jagoda on mo`e dobiti ako zameni sve kru{ke samo za jagode?

A) 12 B) 36 V) 18 G) 24 D) 6


15. Sofija je od palidrvaca napravila niz od 10 ku}ica. Na slici je prikazan po~etak. Kolikojoj je palidrvaca bilo potrebno?

A) 50 B) 51 V) 55 G) 60 D) 62

16. Sa zida je otpala jedna

plo~ica. Boban ima tri dodatne plo~ice (vidi sliku). Koja od plo~ica je odgovaraju}a?

A) a i v B) a i b V) b i v G) samo b D) sve tri

17. An|ela ima jedan nov~i} od 1 dinar, jedan od 2 dinara, jedan od 5 dinara i jedan od 10dinara. Koliko razli~itih vrednosti ona mo`e da napravi od ovih nov~i}a?

A) 4 B) 7 V) 10 G) 15 D) 20

18. Nena je sklonila po jednu malu kocku iz ~etiri ugla . Zatim je koriste}i

dobijene strane udarala pe~ate. Koliko je od slede}ih pe~ata ona mogla napraviti?

A) 1 B) 2 V) 3 G) 4 D) 5

Zadaci: “Kangaroo Meeting 2012”, Protaras, KiparOrganizator takmi~ewa: Dru{tvo matemati~ara Srbije

Prevod: prof. dr Marija Stani}




�KENGUR BEZ GRANICA� 2013.


2. 3 � 4. 5 � 6. 7 � 8. 9 � 10. 11 � 12.

1. B G D G G V

2. A G V G V V

3. G D V A V D

4. B B B V V G

5. D V D D V V

6. V G B D D G

7. V B B V D D

8. A D D D V D

9. B B V A G B

10. G G V V V G

11. D A V D G V

12. V G V D B A

13. D G G B G D

14. V D B V G G

15. B B B B G A

16. G B D A G G

17. G G G A A A

18. G G A D V D

19. B V B G D

20. V G V D V

21. D A B V A

22. B G G G G

23. B A V D D

24. B B V V V

25. G B D A

26. G A G G

27. G B G B

28. B G V G

29. G B V D

30. B V B B

1


2. razred


1. Bubamara }e sleteti na cvet koji ima 5 latica i 3 lista. Na koji od slede}ih cvetova}e sleteti bubamara?

A) B) V) G) D)

2. Kojim redom }e{ sresti figure ako se kre}e{ u pravcu strelice na slici?

A) N, �,⋆ B) N,⋆, � V) ⋆, N, � G) �, N,⋆ D) �,⋆, N

3. Za koliko ima vi{e sivih nego belih kvadrata na slici?

A) 6 B) 7 V) 8 G) 9 D) 10

4. Ana ima 12 plo~ica oblika . Ona ih lepi tako da se {ara sastoji iz jedne linije.Po~ela je da lepi sa leve strane kao na slici. Kako }e se linija zavr{iti?

A) B) V) G) D)


5. Kvadrat je bio sastavqen od 25 malih kvadrata, ali su neki mali kvadrati izgubqeni (vidisliku).

Koliko je malih kvadrata izgubqeno?

A) 6 B) 7 V) 8 G) 10 D) 12

6. Koliko patki je u ravnote`i sa krokodilom (vidi sliku)?

A) B) V) G) D)


7. Unutar koliko krugova je kengur na slici?

A) 1 B) 2 V) 3 G) 4 D) 5

8. Karton kvadratnog oblika je ise~en na 4 dela kao na slici.

Koji od slede}ih oblika se ne mo`e dobiti pomo}u ta 4 dela?

A) B) V) G) D)


9. Pravougaonik je ise~en na dva dela. Jedan deo je prikazan na slici.

Kako izgleda drugi deo?

A) B) V)

G) D)

10. Koliko ima brojeva ve}ih od 10, a mawih ili jednakih 31 koji se zapisuju samo koriste}icifre 1, 2 i 3 (cifre se mogu ponavqati)?

A) 2 B) 4 V) 6 G) 7 D) 8

11. Sedam dasaka je na gomili kao na slici.

Daska sa brojem 2 je na dnu, a daska sa brojem 6 na vrhu. Koji broj je na dasci u sredini?

A) 1 B) 3 V) 4 G) 5 D) 7

12. Zec jede kupus i {argarepu. Svakog dana on pojede ili 10 {argarepa ili 2 kupusa. Tokomposledwe sedmice zec je pojeo 6 kupusa. Koliko je {argarepa pojeo u toj sedmici?

A) 20 B) 30 V) 34 G) 40 D) 50


13. Upisati cifre 2, 3, 4, i 5 u kvadrate i izra~unati zbir�� +��, ali tako da se dobijenajve}i mogu}i zbir. Koja vrednost se dobija?

A) 68 B) 77 V) 86 G) 95 D) 97

14. [ta treba upisati u kvadrat na slici da bi se dobio ta~an dijagram?

A) −38 B) : 8 V) −45 G) ·6 D) : 6


15. Centralno poqe kvadrata je skloweno (vidi sliku) i dobijena figura je ise~ena na jednake

delove.

Koji od slede}ih delova nije mogu}e dobiti?

A) B) V) G) D)

16. Da bi izra~unao proizvod 2 ·3 ·15 Branko mora da pritisne tastere kalkulatora sedam puta:. Branko èli da pomnoì sve brojeve od 3 do 21 koriste}i kalkulator.

Koliko puta mora da pritisne tastere kalkulatora?

A) 19 B) 31 V) 37 G) 50 D) 60

17. Filip ima 4 crvene kocke, 3 plave kocke, 2 zelene kocke i 1 ùtu kocku. On pravi toraw(vidi sliku) tako da dve susedne kocke ne budu iste boje. Koje boje je kocka sa znakom pitawa?

A) crvene B) plave V) zelene G) ùte D) nemogu}e odrediti

18. Zup~anik A se okrene za jedan krug u smeru kretawa kazaqke na satu (vidi sliku). Na kojojpoziciji }e se tada na}i zubac x?

A) a B) b V) c G) d D) e

Zadaci: “Kangaroo Meeting 2013”, Edinburg, Velika BritanijaOrganizator takmi~ewa: Dru{tvo matemati~ara Srbije







1. 2. 3 � 4. 5 � 6. 7 � 8. 9 � 10. 11 � 12.

1. B B G V G B V

2. G A G G G A V

3. G G A G A D B

4. A V G A B A V

5. V G A A D V D

6. B B D G D A D

7. G V D B B B D

8. A G V B D B G

9. B D D B B D V

10. V G D V G V G

11. V B B D D V A

12. B G G B B V B

13. D G B G V B B

14. G D B B D G V

15. B D V B D A G

16. V G B G V D G

17. G A B A B D A

18. V A V G D V B

19. B D G G A

20. V A A V V

21. A G D G D

22. G A G G G

23. G D B G D

24. G V G B A

25. D V V G

26. G A V A

27. B B B V

28. V V D B

29. B A B G

30. D B V G

1


2. razred


1. Koliko ima krugova na slici?

A) 7 B) 6 V) 5 G) 4 D) 3

2. Koja figura se ne pojavquje na svakoj od ~etiri slike?

A) B) V) G) D)

3. Koja figura nedostaje na ku}ici?

A) B) V) G) D)

4. Koja od slede}ih slika se mo`e rotirati (okretati levo ili desno

bez prevrtawa) tako da se poklopi sa slikom prikazanom desno?

A) B) V) G) D)


5. Jovan ima deset istih metalnih traka (videti prvu sliku).

Zavrtwima je spojio po dve trake zajedno i tako dobio pet duga~kih traka (videti drugu sliku).

Koja je od dobijenih traka najkra}a?

A) A B) B V) V G) G D) D

6. Koliki je zbir brojeva van kvadrata na slici?

A) 30 B) 60 V) 90 G) 45 D) 100


7. Vuka{inu je potrebno pola sata da pre|e polovinu puta od {kole do ku}e. Koliko vremena

mu je potrebno da stigne od {kole do ku}e?

A) 15 minuta B) pola sata V) 1 sat G) 2 sata D) 40 minuta

8. Dimitrije je napravio dve cigle lepe}i po dve kocke jednu za drugu (videti sliku).

Koja od slede}ih konstrukcija se ne mo`e napraviti od te dve cigle?

A) B) V) G) D)


9. Marko ima 9 ~okoladica, a Nikola ima 17 ~okoladica. Koliko ~okoladica treba da Nikolada Marku da bi posle toga oba de~aka imali isti broj ~okoladica?

A) 2 B) 4 V) 6 G) 8 D) 10

10. Koji deo nedostaje na slici?

?

A) B) V) G) D)

11. Za zapisivawe datuma 5. 5. 2015. potrebno je tri puta upotrebiti cifru 5. Koji je prvidatum posle tog datuma za ~ije }e zapisivawe biti potrebne tri cifre 5?

A) 5. 5. 2005. B) 5. 1. 2055. V) 15. 5. 2050. G) 25. 5. 2015. D) 15. 5. 2015.

12. Mama je za Verin ro|endan naru~ila 2 pice i isekla svaku od wih na 12 par~i}a. Naro|endanu je bilo ukupno petnaestoro dece, ukqu~uju}i i Veru. Koliko je par~i}a preteklo ako

je mama dala po jedno par~e svakom detetu?

A) 3 B) 6 V) 9 G) 12 D) 15


13. Pirati su napali brod. Jedan za drugim su se peli uz konopac da bi u{li na brod. Kapetan

pirata je bio u sredini i osmi od po~etka. Koliko pirata se pelo uz konopac?

A) 7 B) 8 V) 12 G) 15 D) 16

14. Jednim skokom kengur ska~e sa kruga obele`enog slovom S (start), du` linija, do slede}eg

kruga. Nije dozvoqeno da sko~i na isti krug dva puta. Na koliko na~ina sa ta~no 4 skokakengur mo`e da do|e do kruga ozna~enog slovom C (ciq)?

С Ц

A) 3 B) 4 V) 5 G) 6 D) 7


15. Du` staze za trku je 11 zastava. Prva zastava ozna~ava mesto odakle po~iwe trka, a posledwazastava ozna~ava ciq. Rastojawe izme|u svake dve susedne zastave je 8m. Kolika je du`ina staze?

A) 24m B) 48m V) 72m G) 80m D) 88m

16. Tokom tri dana ma~ak @ak je lovio mi{eve. Svakog narednog dana @ak je ulovio 2 mi{avi{e nego prethodnog dana. Broj mi{eva koje je ulovio tre}eg dana je dva puta ve}i od broja

mi{eva koje je ulovio prvog dana. Koliko je ukupno mi{eva ulovio ma~ak @ak tokom ta tri

dana?

A) 12 B) 15 V) 18 G) 20 D) 24

17. Nenad i Dejan su pravili iglo. Svakog sata Nenad je pravio 8 sne`nih cigli, a Dejan dvecigle mawe. Koliko cigli su oni zajedno napravili za tri sata?

A) 14 B) 30 V) 42 G) 48 D) 54

18. Brojeve 3, 5, 7, 8 i 9 treba upisati u kvadrate na slici tako da zbir brojeva u vrsti budejednak zbiru brojeva u koloni.

Koji broj treba upisati u centralni kvadrat?

A) 3 B) 5 V) 7 G) 8 D) 9

Zadaci: �Kangaroo Meeting 2014�, San Huan, PortorikoOrganizator takmi~ewa: Dru{tvo matemati~ara Srbije


Adaptacija zadataka: prof. dr Branislav Popovi}


E-mail: [email protected]: http://www.dms.rs




1. 2. 3 � 4. 5 � 6. 7 � 8. 9 � 10. 11 � 12.

1. V A D B D B D

2. V G A V B D A

3. V B D A D B A

4. G D D A A D A

5. B B B B G B G

6. G D D D A V G

7. G V B G V D B

8. V V A D G A D

9. G B G A V G V

10. B G B A G V B

11. A D V G B B V

12. D V V D V V G

13. V G B V B V D

14. B G G V G A V

15. V G V G D B B

16. A V A V V G A

17. V V V B V G V

18. G G G V B B V

19. G D A D V

20. D B B D A

21. V D V A G

22. G V V B A

23. G G G V G

24. V V A G V

25. B G V D

26. V G A G

27. B D B V

28. G V G B

29. D V B G

30. G G B G

1

Matemati~ko takmi~ewe �Kengur bez grania� 2016.2. razredZadai koji vrede 3 poena1. Koliko ima konopaa na slii?A) 2 B) 3 V) 4 G) 5 D) 62. U pe}ini su bila samo dva morska kowa, jedna morska zvezda i tri korwa~e. Kasnije imse pridruìlo pet morskih kowa, tri morske zvezde i ~etiri korwa~e. Koliko ìvotiwa seskupilo u pe}ini?A) 6 B) 9 V) 12 G) 15 D) 183. Do koje ta~ke lavirinta na slii moèmo do}i polaze}i iz ta~ke O?A) A B) B V) V G) G D) D4. Na Jovanovu ro|endansku proslavu je do{lo wegovih 10 drugara, od kojih su {est biledevoj~ie. Koliko je ukupno de~aka bilo na proslavi?A) 4 B) 5 V) 6 G) 7 D) 85. Milo{ treba da dostavi flajere o reiklaì u sve ku}e sa brojevima od 25 do 57. Kolikoku}a treba da dobije flajere?A) 31 B) 32 V) 33 G) 34 D) 356. Koja od datih figura se moè napraviti od 10 koki?A) B) V) G) D)2. razred c© Dru{tvo matemati~ara Srbije 1

Zadai koji vrede 4 poena7. Kengur je star 1 godinu i 3 mesea. Za koliko mesei }e kengur biti star 2 godine?A) 3 B) 5 V) 7 G) 8 D) 98. Koko{ka Agata nosi bela i braon jaja. Lidija pakuje {est jaja u kutiju kao na slii.Dva braon jajeta ne mogu da se dodiruju. Koliko najvi{e braon jaja Lidija mo`e da spakuje ukutiju?A) 1 B) 2 V) 3 G) 4 D) 59. Baka je iza{la u dvori{te i pozvala sve svoje koko{ke i svoju ma~ku. Svih 20 nogu je dotr~alodo we. Koliko koko{aka ima baka?A) 11 B) 9 V) 8 G) 6 D) 410. U Ratkovoj ku}i svaka soba je povezana sa svakom susednom sobom vratima (videti sliku).Ratko `eli da iz sobe A ode do sobe B. Koji je najmawi broj vrata kroz koja on mora da pro|e?A) 3 B) 4 V) 5 G) 6 D) 711. Zgrada ima 12 prostorija. Svaka od prostorija ima dva prozora i jednu sijaliu. Pro{leve~eri se videlo svetlo na 18 prozora. U koliko prostorija je bilo iskqu~eno svetlo?A) 2 B) 3 V) 4 G) 5 D) 612. Zbir godina Petra i Pavla je 12. Koliki }e biti zbir wihovih godina za 4 godine?A) 16 B) 17 V) 18 G) 19 D) 202. razred c© Dru{tvo matemati~ara Srbije 2

Zadai koji vrede 5 poena13. An|elija je upotrebila {est malih kvadrata i dobila figuru prikazanu na slii.Koliko najmawe istih takvih malih kvadrata mora da doda na figuru sa slike da bi dobilaveliki kvadrat?A) 6 B) 8 V) 9 G) 10 D) 1214. Koja od datih plo~ia odgovara {ari na slii?A) B) V) G) D)15. Pet vrabaa sedi na `ii kao {to je prikazano na slii. Neki od wih gledaju na svoju levustranu, a neki na svoju desnu stranu. Svaki vraba je zavrkutao ta~no jednom za svakog vrapakog je video sa svoje strane. Na primer, tre}i vraba je zavrkutao dva puta. Koliko su putaukupno zavrkutali svi vrapi?A) 4 B) 8 V) 9 G) 10 D) 1216. Koja {ara se mo`e dobiti koriste}i pet karata datih na slii?A) B) V) G) D)2. razred c© Dru{tvo matemati~ara Srbije 3

17. Na svakoj od {est strana koke nalazi se po jedan od slede}ih simbola: ♣, ♦, ♥, ♠, � i ©.Na svakoj strani je drugi simbol. Na slii je prikazana koka u dve razli~ite poziije.Koji simbol je na strani koja je naspram strane sa simbolom �?A) © B) ♦ V) ♥ G) ♠ D) ♣18. Brojevi 1, 5, 8, 9, 10, 12 i 15 su podeqeni u grupe koje sadr`e jedan ili vi{e brojeva. Zbirbrojeva u svakoj grupi je isti. Koliko najvi{e grupa mo`e da bude?A) 2 B) 3 V) 4 G) 5 D) 6

Zadai: �Kangaroo Meeting 2015�, Geteborg, [vedskaOrganizator takmi~ewa: Dru{tvo matemati~ara SrbijePrevod: prof. dr Marija Stani}Selekija zadataka: prof. dr Branislav Popovi}Reenzent: prof. dr Zoran KadelburgE-mail: [email protected]

URL: http://www.dms.rs2. razred c© Dru{tvo matemati~ara Srbije 4

"KENGUR BEZ GRANICA " 2016.


1. 2. 3 � 4. 5 � 6. 7 � 8. 9 � 10. 11 � 12.

1. G B D V V G G

2. B D D D A B V

3. G V A A V G B

4. D B A V G A A

5. V V G D B B A

6. B A B B A G B

7. G D A G V V V

8. V V V V V G D

9. V V B V B B D

10. B B B B V D D

11. D B V A D G G

12. A D B V D A G

13. D G G V V D V

14. A A A G B V D

15. G G V B G B B

16. G A G D B D B

17. D A G A G G B

18. A B B G B V B

19. V A G B A

20. G V B A V

21. B G G V V

22. V B G V D

23. D G D B G

24. B B G D D

25. B D A A

26. G V A V

27. G A V B

28. D D A A

29. V V B A

30. D A G V

1

Matemati~ko takmi~ewe �Kengur bez grania� 2017.2. razredZadai koji vrede 3 poena1. Ko je ulovio ribu na slii?

A) Adam B) Bogdan V) Vlada G) Goran D) Darko2. Na slii je prikazana ela pita koju su dea podelila. Svako dete je dobilo par~e pite satri vi{we na vrhu. Koliko dee je podelilo pitu?A) 3 B) 4 V) 5 G) 6 D) 83. Na koliko delova je ise~en kanap na slii?A) 5 B) 6 V) 7 G) 8 D) 94. Koliko igli kao {to je nedostaje u iglou na slii?A) 10 B) 9 V) 8 G) 7 D) 62. razred c© Dru{tvo matemati~ara Srbije 1

5. Na slii je prikazana ogrlia sa ~etiri perle. Na kojoj slii je prikazana ta istaogrlia?A) B) V) G) D)6. Od brojeva 1, 3, 4, 5 i 7 upotrebqena su ~etiri tako {to je po jedan upisan u svaki kvadrattako da se dobije ta~na jednakost: �+� = �+�. Koji od datih brojeva nije upotrebqen?A) 1 B) 3 V) 4 G) 5 D) 7Zadai koji vrede 4 poena7. U nekom trenutku Jovan i Bojan su sedeli na ringi{pilu kao {to je prikazano na slii.Nakon okretawa ringi{pila u drugom trenutku Bojan je na mestu gde je prethodno bio Jovan.Gde se nalazi Jovan u tom drugom trenutku?

A) B) V)G) D)8. U podavnii igra~aka mogu}a je zamena. Jedan avion se mewa za tri telefona (videti prvusliku), a jedan telefon se mewa za dve lupe (videti drugu sliku).Koliko lupa se mo`e dobiti za dva aviona?A) 6 B) 8 V) 10 G) 12 D) 142. razred c© Dru{tvo matemati~ara Srbije 2

9. Andreja je okretao jednu igra~ku. Prva tri okreta su prikazana na slii.On je igra~ku okrenuo ukupno {est puta. U kom polo`aju je bila igra~ka na kraju?A) B) V) G) D)10. Branislav i Vasilije stoje u redu. Branislav zna da ispred wega stoji 7 qudi. Vasilije znada u redu stoji ukupno 11 qudi. Ako je Branislav neposredno ispred Vasilija, koliko je qudiu redu iza Vasilija?A) 2 B) 3 V) 4 G) 5 D) 611. Sada je 1.30 . Koliko sati je bilo pre dva ipo sata?A) B) V) G) D)12. Ina pravi krune oblika , koriste}i slede}e stikere: , i .Stikeri se mogu kupiti u slede}a dva pakovawa:

i .Koji je najmawi broj pakovawa stikera koje Ina mora da upotrebi da bi napravila 3 krune?A) 3 B) 4 V) 5 G) 6 D) 7Zadai koji vrede 5 poena13. Deda Mile ima farmu i na farmi jednog kowa, dve krave i tri praseta.Koliko jo{ krava dedaMile treba da kupi da bi ukupan broj `ivotiwa bio duplo ve}i od brojakrava?A) 0 B) 1 V) 2 G) 3 D) 42. razred c© Dru{tvo matemati~ara Srbije 3

14. Sofija ima dva papirna kartona. Po jednu stranu kartona je obojila na slede}i na~in:.Koji oblik mo`e da dobije koriste}i oba kartona?A) B) V) G) D)15. Kengur sko~i 10 puta u toku jednog minuta, a zatim tri minuta odmara. Zatim opet sko~i 10puta u toku jednog minuta, a zatim tri minuta odmara i tako daqe. Koliko najmawe minuta jepotrebno da kengur sko~i 30 puta?A) 4 B) 5 V) 7 G) 8 D) 916. Koji pe~at treba upotrebiti da bi se dobila slika ?A) B) V) G) D)17. Na slii su prikazana 4 katana i 4 kqu~a kojima se ti katani otkqu~avaju. Broj napisanna kqu~u odgovara slovima na katanu.[ta treba da bude napisano na posledwem katanu?A) GDA B) ADG V) GAD G) GAG D) DAD18. Tri karte sa rupama su pore|ane jedna na drugu, gorwa strana svake karte je bela, a dowasiva. Branko je nanizao te tri karte na konopa: . Koja od slede}ih situaija se mo`edobiti ako se karte pomeraju bez odvezivawa konopa?A) B) V) G) D)

Zadai: �Kangaroo Meeting 2016�, Lviv, UkrajinaOrganizator takmi~ewa: Dru{tvo matemati~ara SrbijePrevod: prof. dr Marija Stani}Selekija zadataka: prof. dr Branislav Popovi}Reenzent: prof. dr Zoran KadelburgE-mail: [email protected]


�KENGUR BEZ GRANICA� 2017.Tabela ta~nih odgovora1. 2. 3 � 4. 5 � 6. 7 � 8. 9 � 10. 11 � 12.1. V G D B B B V2. A B A V V D A3. A A D D V B V4. B D V G A D A5. V D A B B V V6. A V D A G D B7. G V V V D V V8. A G A D A A A9. G B D G B V V10. D A D G G V B11. A B B G G V A12. B B G V A D B13. B V V V D V D14. V G G V A B G15. V D V D D B B16. G A G G G A G17. B G V D B G V18. V D B G G V D19. G B B G G20. A V A A G21. V A V G V22. B G V D D23. D V B B D24. B B A D D25. V G V G26. V A B D27. G G D G28. G D A A29. D G G D30. V G A A1

„Кенгур“ решења 2018. године

Matemati~ko takmi~ewe �Kengur bez grania� finale 2018.2. razredZadai koji vrede 3 poena1. Vrednost izraza 2 + 0 + 1 · 8 jednaka je:A) 10 B) 11 V) 12 G) 13 D) 142. Posle doru~ka koji su zavr{ili u 8 sati Petra i wena mama su oti{le do zabavnog parka. Uparku su provele 3 sata. U koliko sati su stigle ku}i ako put izme|u parka i ku}e prelaze za 1sat?A) 11 B) 12 V) 13 G) 14 D) 153. Nikola je napravio 5 razli~itih oblika od kartona i stavio ih je na gomilu jedan prekodrugog (vidi sliku ispod). Koju figuru je tre}u po redu Nikola stavio na gomilu?A) B) V) G) D)4. Ana je ta~no sabrala dva dvoifrena broja, a zatim je obojila dve ifre, kao na slii ispod.Koliki je zbir te dve ifre koje je Ana obojila?A) 5 B) 7 V) 8 G) 9 D) 135. Nata{a je rtala naizmeni~no krugove i kvadrate i dobila jednu pravilnu {aru. Slu~ajnoje prosula boju koja je napravila mrqu (vidi sliku ispod). Koje figure prekriva mrqa?A) 1 krug i 1 kvadrat B) 2 kruga i 1 kvadrat V) 2 kruga i 2 kvadrataG) 1 krug i 2 kvadrata D) nije mogu}e odrediti


6. Voja je od kartona isekao oblike: i . Koji od slede}ih oblika ne moè da napravikad stavi te kartone jedan pored drugog?A) B) V) G) D)Zadai koji vrede 4 poena7. Mile ima 8, Jovan 34, Milo{ 32 i Gavra 6 klikera. Ako bi sve klikere koje imaju podelilitako da svi imaju jednako, koliko bi svako od wih imao klikera?A) 17 B) 18 V) 19 G) 20 D) 218. Koliko trouglova ima na slii ispod?A) 2 B) 3 V) 4 G) 5 D) 69. Ov~ie Ena i Zoe {etaju oko vetnog vena (vidi sliku ispod). One po~iwu {etwu u istomtrenutku u smeru prikazanom streliom. Zoe po~iwe od veta obeleènog brojem 1, a Ena odveta obeleènog brojem 5. Zoe pre|e rastojawe izme|u dva susedna veta za 5 minuta, a Ena za

10 minuta. Kod kog veta }e Ena i Zoe prvi put biti zajedno?

A) 1 B) 2 V) 3 G) 4 D) 510. U svaki kvadrat upi{i po jedan od brojeva 2, 5, 6, 8 i 12 tako da dobije{ ta~nu jednakost.Koji broj ne}e{ iskoristiti?A) 2 B) 5 V) 6 G) 8 D) 122. razred c© Dru{tvo matemati~ara Srbije 2

11. Uo~i pravilnost na slii ispod, pa odredi broj koji bi trebalo da bude upisan umestoznaka pitawa.A) 9 B) 18 V) 45 G) 54 D) 8112. Petar i Luka imaju zajedno 28 dinara. Koliko dinara ima Petar ako mu do polovine novakoje ima Luka nedostaje 8 dinara?A) 10 B) 8 V) 6 G) 5 D) 4Zadai koji vrede 5 poena13. U neprovidnoj kutiji se nalaze 4 rvena, 3 plava i 5 zelenih klikera. Milan vadi bezgledawa klikere iz kutije. Koliko najmawe klikera Milan mora da izvadi da bi bio siguranda je izva|en po jedan kliker svake boje?A) 10 B) 9 V) 8 G) 7 D) 614. Pet pa~i}a je i{lo iza mame patke u redu od najstarijeg do najmla|eg i to: Daa i Bea sui{le ta~no jedna iza druge, Mong je i{ao iza Longa, a ispred Bee, Bea je i{la neposrednoispred Ponga. Kako se zove najmla|e pa~e?A) Daa B) Pong V) Bea G) Long D) Mong15. Na slii ispod data je tabla bele boje sastavqena od 11 malih kvadrata i dve sive figure.Koja od ponu|enih sivih figura Milo{u nedostaje da bi mogao sa wom i dve sive figure kojeve} ima da prekrije elu belu tablu tako da se sive figure ne preklapaju nijednim svojim delom?A) B) V) G) D)16. Gosti su doputovali na bal na ledu u obojenim vagonima. Vagoni su bili obojeni nai-zmeni~no rvenom i zelenom bojom. Na svakom rvenom vagonu bio je nartan jedan los, a nasvakom zelenom vagonu dve lisie. Na vagonima je bilo nartano ukupno 17 `ivotiwa. Kolikoje lisia bilo nartano na vagonima?A) 4 B) 6 V) 8 G) 10 D) 122. razred c© Dru{tvo matemati~ara Srbije 3

17. Na tabli 4 × 4 nalaze se 4 ètona. Dva su zalepqena i ne pomeraju se. U svakom korakuMarija pomera preostala dva ètona na poqa koja su susedna poqima na kojima se ètoninalaze u tom trenutku (èton se moè pomerati gore ili dole ili levo ili desno). Na slikamasu prikazani po~etni poloàj ètona i prva tri koraka.Koja od podu|enih slika moè predstavqati poloàj ètona nakon ~etvrtog koraka?A) B) V) G) D)18. U krugovima su upisani jednoifreni brojevi tako da je zbir brojeva na svakoj straniitrougla jednik 20. Zatim je 7 krugova obojeno sivom bojom, tako da se brojevi upisani u wih nevide (vidi sliku ispod). Koji broj je upisan u krug sa znakom pitawa?A) 9 B) 8 V) 7 G) 6 D) 4


„Кенгур“ решења финала 2018. године

Matemati~ko takmi~ewe �Kengur bez grania� 2019.2. razredZadai koji vrede 3 poena1. Koji od slede}ih oblaka sadr`i brojeve mawe od 7?A) B) V)G) D)2. Koja od ponu|enih slika prikazuje deo ogrlie date na slii ispod?A) B) V) G) D)3. Iva i wena mama zajedno imaju 60 kilograma. Ivina mama sama ima 52 kilograma. Kolikokilograma ima Iva?A) 2 B) 4 V) 8 G) 30 D) 464. Katarina je odsekla jedan komad kvadrata sa slike:Koji od slede}ih delova mo`e biti deo koji je Katarina odsekla?A) B) V) G) D)5. P~eliaMaja je skupila polen sa svih vetova koji su unutar pravougaonika, ali van trouglana slii ispod. Sa koliko vetova je Maja skupila polen?

A) 9 B) 10 V) 13 G) 17 D) 202. razred c© Dru{tvo matemati~ara Srbije 1

6.A) 10 dinara B) 15 dinara V) 20 dinara G) 25 dinara D) 30 dinaraZadai koji vrede 4 poena7. Milena je dva puta presavila kvadratni list papira, a zatim ga presekla, kao {to jeprikazano na slii ispod. Koliko komada papira je Milena dobila?A) 2 B) 3 V) 4 G) 5 D) 68. Pet karata kvadratnog oblika su naslagane na sto kao {to je prikazano na slii ispod.Karte se sklawaju jedna po jedna sa vrha gomile. Kojim redosledom se karte sklawaju?A) 5− 2− 3− 1− 4 B) 5− 2− 3− 4− 1 V) 4− 5− 2− 3− 1G) 5− 3− 2− 1− 4 D) 1− 2− 3− 4− 59. Ma~ka i ~inija sa mlekom nalaze se na suprotnim stranama table prikazane na slii ispod.Ma~ka mo`e da se kre}e samo u smerovima odre|enim streliama. Na koliko razli~itih na~inama~ka mo`e da do|e do mleka?A) 2 B) 3 V) 4 G) 5 D) 62. razred c© Dru{tvo matemati~ara Srbije 2

10. êtiri trake su isprepletane kao {to je prikazano na slii desno. Kakote isprepletane trake izgledaju kada se gleda sa zadwe strane?A) B) V) G) D)11. Pod je prekriven identi~nim pravougaonim plo~ama kao {to je prikazano na slii ispod.Duìna kra}e stranie svake plo~e je 1m. Kolika je duìna stranie ozna~ene znakom pitawa?A) 6m B) 8m V) 10m G) 11m D) 12m12. Voz iz stanie KENG za staniu URKO kre}e u 6.00 ujutru i prolazi kroz preostale tristanie na putu bez zaustavqawa. Brojevi na slii ispod predstavqaju duìnu trajawa putau satima izme|u dve stanie. Voz je stigao u staniu URKO u 11.00 uve~e istog dana. Kolikotraje putovawe izme|u stanie URKO i prethodne stanie?A) 2 sata B) 3 sata V) 4 sata G) 5 sati D) 6 satiZadai koji vrede 5 poena13. Na farmi su samo ove i krave. Broj ovaa je za 8 ve}i od broja krava. Broj krava je duplomawi od broja ovaa. Koliko ìvotiwa je na farmi?A) 28 B) 24 V) 20 G) 18 D) 1614. Sava i Stevan su napravili tvr|avu od peska i ukrasili je zastavom (vidi sliku ispod).Polovinu jarbola su poboli u pesak na najvi{oj ta~ki tvr|ave. Gorwi kraj jarbola bio je navisini od 80 cm od zemqe, a dowi kraj na visini od 20 cm od zemqe. Kolika je bila visinatvr|ave od peska?A) 40 cm B) 45 cm V) 50 cm G) 55 cm D) 60 cm2. razred c© Dru{tvo matemati~ara Srbije 3

15. Tri veverie, Ana, Ena i Ina, skupile su ukupno 7 le{nika. Svaka je skupila razli~it brojle{nika i svaka je skupila bar jedan le{nik. Ana je skupila najmawe, a Ina najvi{e le{nika.Koliko le{nika je skupila Ena?A) 1 B) 2 V) 3 G) 4 D) 516. Devet kvadrata je pore|ano kao na slii: . Prvo je Anastasijazamenila sve rne kvadrate belim. Zatim je Branislava zamenila sve sive kvadrate rnim. Nakraju je Valentina zamenila sve bele kvadrate sivim. [ta su one dobile na kraju?A) B)V) G)D)17. Petar bira kvadrat koji se sastoji od 4 poqa table1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20tako da zbir 4 broja unutar tih poqa bude ve}i od 63. Koji od slede}ih brojeva mora da bude uizabranom kvadratu?A) 14 B) 15 V) 17 G) 18 D) 2018. Vasilijeva ma{ina pretvara jedan rni èton u tri bela ètona i jedan beli èton u dvarna ètona.Vasilije ima tri rna ètona i jedan beli èton: . On je upotrebio ma{inutri puta. Koji je najmawi broj ètona koje on moè imati nakon toga?A) 9 B) 8 V) 7 G) 6 D) 5

Zadai: �Kangaroo Meeting 2018�, Vilwus, LitvanijaOrganizator takmi~ewa: Dru{tvo matemati~ara SrbijePrevod: prof. dr Marija Stani}, prof. dr Branislav Popovi}Reenzent: prof. dr Zoran KadelburgE-mail: [email protected]


Matemati~ko takmi~ewe �Kengur bez grania� finale 2019.2. razredZadai koji vrede 3 poena1. 9 · 6− 20 + 1 · 9 =A) 25 B) 34 V) 35 G) 43 D) 542. Zbir brojeva koji su unutar kruga, ali van pravougaonika na slii ispod je:

A) 3 B) 11 V) 18 G) 22 D) 303. Iz kvadratnog kartona ~ija je jedna strana siva, a druga bela ise~ena je figura (videti slikuispod).Koja od slede}ih figura je ise~ena?A) B) V) G) D)4. Za potkivawe kopita svih kowa u svojoj {tali Branko je upotrebio sve potkovie sa slikeispod. Koliko kowa ima Branko u svojoj {tali?A) 12 B) 8 V) 6 G) 4 D) 32. razred c© Dru{tvo matemati~ara Srbije 1

5. Maja je poslala {ifrovanu poruku prijateqii zamewuju}i slova znaima kao {to jeprikazano na slii ispod. D M S K E N G U R♦ ⊟ ♣ ♥ ♠ ⋆ ⊞ ⊠ ⊡Maja je u {ifrovanoj porui re~ GRUMEN napisala:A) ⊞⊠⊡⊟♠⋆ B) ⊞⊡⊠⊟♠⋆ V) ♦⊠⊟⊡♣⋆G) ⊞⊠⊡⊟♥♠ D) ⊠⊞⊡⊟♠⋆6. Milan je zapisao dvoifren broj za koji va`i:

• taj broj je paran;• ifra desetia je ve}a od ifre jedinia za {est;• 0 nije nijedna od ifara tog broja.Zbir ifara broja koji je Milan zapisao je:A) 6 B) 8 V) 10 G) 12 D) 13Zadai koji vrede 4 poena7. Kvadrat na slii levo treba prekriti figurama datim na slii desno, tako da brojevi buduna odgovaraju}im mestima.

Koja figura nedostaje da eo kvadrat bude prekriven?A) B) V) G) D)8. Marija i Nikola su uhvatili 19 svitaa. Marija je uhvatila 5 svitaa vi{e od Nikole.Koliko je svitaa uhvatio Nikola?A) 7 B) 9 V) 11 G) 12 D) 149. Izme|u svake dve ifre na levoj strani jednakosti 7 6 4 2 1 = 16 staviti znak + ili −tako da jednakost bude ta~na. Koliko puta je stavqen znak −?A) 0 B) 1 V) 2 G) 3 D) 42. razred c© Dru{tvo matemati~ara Srbije 2

10. Bogdan je napravio jedno telo od 9 koki. Na slii ispod nartao je kako izgleda kada seto telo gleda odozgo.Koje od slede}ih tela moè biti telo koje je Bogdan napravio?A) B) V) G) D)11. êtiri de~aka, Adam, Igor, Novak i Vuk, ìve blizu raskrsnie kao {to je prikazano naslii ispod.

Адам

Игор

Новак

Вук

?

Kada se ide uliama odAdama doIgora je rastojawe 40m, od Igora do Novaka 50m, a odNovakado Vuka 60m. Koliko je duìna puta od Adama do Vuka kada se ide uliama?A) 30m B) 40m V) 50m G) 60m D) 70m12. Na koliko na~ina Petar moè pokazati da ima 3 godine prstima jedne ruke?A) 5 B) 8 V) 9 G) 10 D) 15Zadai koji vrede 5 poena13. Ivanov tim je odigrao {est utakmia i osvojio je 11 poena. Ako se zna da tim za pobedudobija 3 poena, za nere{en rezultat 1 poen, a za izgubqenu utakmiu 0 poena, koliko je utakmiaIvanov tim izgubio?A) 0 B) 1 V) 2 G) 3 D) 414. Mali kengur èli da do|e do majke koja je na rastojawu od 13m od wega. Duìna svakogskoka malog kengura je 1m. Posle svaka 4 skoka unapred (ka maji) mali kengur ska~e jedan skokunazad. Koliko skokova mu je potrebno da do|e do majke?A) 21 B) 19 V) 17 G) 15 D) 132. razred c© Dru{tvo matemati~ara Srbije 3

15. U u~ionii odeqewa I3 sve klupe su za po dva u~enika i nema slobodnih mesta. U tomodeqewu niko od u~enika ne sedi sam, svih 12 de~aka sedi u klupama sa devoj~iama i 4 devoj~iene sede sa de~aima. Koliko ima klupa u u~ionii odeqewa I3?A) 17 B) 16 V) 15 G) 14 D) 1316. Koliko na slii ispod ima kvadrata koji sadrè najmawe dva veti}a?* *

* *

* *A) 2 B) 4 V) 6 G) 8 D) 1017. [est kengura stoje u redu kao na slii ispod.Dva susedna kengura koji gledaju jedan drugog se (oba) okre}u na suprotne strane. Zatim toisto rade svaka dva susedna kengura koji gledaju jedan drugog sve dok takav par kengura postoji.Gledaju}i sleva na desno, koja dva kengura }e se posledwa okrenuti?A) 1. i 2. B) 2. i 3. V) 3. i 4. G) 4. i 5. D) 5. i 6.18. Od pet kvadratana slii ispod, dva treba obojitiùtombojom, dva rvenom, a jedan plavom.Zbir brojeva u ùtim kvadratima jednak je zbiru brojeva u rvenim kvadratima. Koji broj jeupisan u kvadrat koji treba obojiti plavom bojom?A) 29 B) 27 V) 16 G) 14 D) 8


2. разредЗадаци који вреде 3 поенаЗадаци који вреде 4 поенаЗадаци који вреде 5 поена

ТАБЕЛА ТАЧНИХ ОДГОВОРА

Documents

Међународно математичко такмичење · 20+10 = A) 0 B) 10 V) 20 G) 30 D) 40 2. Ako je Diana platila svesku mawe od 70 dinara, onda cena sveske nije mogla