유연탄 선도가격의 예측력 평가 및 지역간 동태적 상관관계 분석 · by the Platts' International Coal Report. Th sample period cove rs January 2002 through February

기본연구보고서 06-16

유연탄 선도가격의 예측력 평가 및

지역간 동태적 상관관계 분석

권 혁 수

참여연구진

연구책임자 : 연구위원 권혁수

연구참여자 : 연구위원 정창봉

한양대 교수 윤원철

요약 ⅰ

요 약

1. 연구필요성 및 목적

국제 유연탄 가격은 일반 원자재가격과 석유가격과 마찬가지로 최근

까지 급등현상을 보여 왔다. 이와 함께, 예전에 비해 급격한 가격의 변

동성을 나타내고 있는데, 이러한 가격 급등과 변동성의 증가는 발전회사

의 입장에서 상당한 위험요소로 작용하고 있다. 우리나라의 경우 전력생

산에서 유연탄 발전이 차지하는 비중이 거의 40%를 차지하고 있으며,

발전용 유연탄의 소비는 5천만톤을 상회하고 있다.

가격정보매체를 통해 제공되는 유연탄의 선도가격(forward prices)은

미래 수급상황 및 가격에 관한 유용한 정보를 제공한다. 마치 미래 시장

상황에 대한 나침반의 역할을 한다고 볼 수 있다. 따라서, 선도가격이

미래 가격의 적절한 예측치를 제공할 수 있다면, 이러한 가격정보를 활

용한 구매전략은 기존의 구매전략에 비해 상당한 수준의 비용을 절감할

수 있는 기회를 제공할 수 있다.

본 연구에서는 (1) 주요 국제 유연탄 가격들을 대상으로 이들간의 동

태적 상관관계를 분석하고, (2) 다양한 형태의 유연탄 가격에 대한 예측

모형을 설정하여 이들 모형간의 예측력을 비교하며, (3) 예측모형을 토

대로 기존의 구매전략과 대비하여 선택적 구매전략의 효용성을 분석한다.

ⅱ

2. 내용 요약

실증분석을 위해 활용된 표본자료는 Platts의 ICR을 통해 제공되는

ARA, Richards Bay, Bolivar, Newcastle, Kalimantan 등 5개 지역의 가

격자료이다. 표본기간은 2002년 1월부터 2005년 02월까지, 표본수는 총

165개 주간자료이다. 주요 실증분석 내용은 다음과 같다.

첫째, 전세계 주요 지역별 유연탄에 대한 선도가격을 대상으로 이들

사이에 존재하는 동태적 상관관계를 분석한다. 여기서는 단순한 상관관

계 분석과 함께 단기적 인과관계 검정을 통해 변수간에 선후행 관계를

분석한다. 또한, 동시적 인과관계 분석에서는 VAR(2), VARX(2), 그리고

VECM(2) 모형 등을 활용하여 분산-공분산행렬을 추정하고, 이를 토대로

DAG 분석을 실시한다. 이와 함께, 확률충격으로 인한 동태적인 가격발

견 과정을 살펴보기 위해 예측오차분산분해와 충격반응분석을 실시하여

변수별 내생성과 외생성에 대해 살펴본다.

둘째, 다양한 형태의 시계열 예측모형을 활용하여 이들의 예측력을 검

정하고, 이들간의 차이를 통계적으로 비교한다. 이를 위해, 예측력 평가

기준으로 통상적인 4가지 기준 이외에도 AGS(1980)의 검정기법을 활용

하여, 예측모형의 예측오차 차이에 대한 통계적 유의성을 검정한다. 가

격 예측력 비교에 활용된 예측모형은 단순한 형태의 OLS를 포함하여

다양한 형태의 7가지 시계열모형을 활용한다.

셋째, 예측모형을 토대로 기존의 구매전략과 대비하여 선택적 구매전

략의 수익흐름을 산출하여, 구매전략에 따른 비용절감 효과를 분석한다.

실증분석에서는 개별 가격변수별로 일률적 구매전략과 대비하여 두 가

지의 선택적 구매전략에 따른 비용절감 효과를 예측모형별, 예측기간별로

요약 ⅲ

상호 비교한다. 여기서, 비용절감 효과는 구매전략별 수익흐름의 분포,

즉 평균과 표준편차를 상호 비교하여 분석한다.

3. 연구결과 및 정책제언

첫째, 전세계 주요 지역별 유연탄의 선도가격들 사이에 존재하는 동태

적 상관관계를 분석한 결과는 다음과 같다. 단기적 인과관계 검정에서는

몇 주간에 걸쳐 일정한 방향으로 변수간에 선후행 관계가 존재한다. 흥

미로운 사실은 단순 상관관계 분석과는 달리 유가와 석탄가격 사이에

선후행 관계를 발견할 수 없다는 것이다. DAG 분석을 활용한 동시적

인과관계 분석에서는 추정모형에 따라 상이한 결과가 나타난다. VECM

모형을 활용한 DAG 추정결과를 예로 들면, 유럽과 남미의 가격이 남아

프리카의 생산지 가격에 영향을 미치고, 호주의 가격이 아시아의 가격에

영향을 미친다. 또한, 남아프리카와 아시아 사이에는 쌍방향 영향이 존

재하는 것을 알 수 있다. 확률충격으로 인한 동태적인 가격발견 과정을

분석한 결과, 내생성이 뚜렷한 ARA, Newcastle, Kalimantan 등은 자기

변수의 확률충격에 상대적으로 민감하게 반응하는 것으로 나타난다. 반

면, 외생성이 높은 Richards Bay와 Bolivar 등은 자기변수 뿐 아니라 다

른 변수의 확률충격에 대해서도 민감하게 반응하는 것으로 나타난다. 또

한, 이러한 충격반응은 대개 4주 내지 5주 이후에 거의 소멸하는 것으로

나타난다.

둘째, 시계열 예측모형을 활용한 가격 예측력에 대한 검정결과는 다음

과 같다. 먼저, 예측기간과 예측모형에 따라 예측오차는 상이하게 나타

난다. 또한, 대체로 외표본 기간의 후반부에 비해 전반부의 예측치의 편

ⅳ

차가 예측모형별로 크게 나타난다. 따라서, 외표본 기간의 후반부로 갈

수록 예측기간별 예측치의 편차가 감소한다. 반면, 예측기간이 단기인

경우에 비해 장기인 경우, 즉 1개월에서 6개월로 길어질수록 예측치의

편차는 증가한다. 이러한 예측기간별, 평가기준별 예측력 결과에도 불구

하고, 상이한 예측기간과 평가기준에 따라 예측력 순위 측면에서 특정

모형이 일관되게 우월하다고는 볼 수 없는 것으로 판단된다.

셋째, 예측모형을 토대로 기존의 구매전략과 대비하여 선택적 구매전

략의 비용절감 효과에 대한 실증분석 결과는 다음과 같다. 일률적 구매

전략의 경우와 비교하여 선택적 구매전략을 활용하는 경우 (일부 모형과

기간을 제외하고) 예측모형과 예측기간에 관계없이 수익의 단순평균은

증가한다. 반면, 수익의 표준편차는 감소한다. 예측기간이 길어질수록 단

순평균의 증가폭도 커지는 반면, 표준편차의 감소폭은 상이하게 나타난

다. 예측기간별로 약간의 차이는 있지만, 일부 예측모형이 다른 예측모

형에 비해 단순평균과 표준편차 측면에서 우월한 것으로 나타난다.

이상에서 살펴보았듯이, 유연탄의 선도가격은 미래 수급상황 및 가격

에 관한 유용한 정보를 제공한다는 것을 알 수 있다. 즉, 선도가격이 미

래 가격의 적절한 예측치로서 역할을 할 수 있다는 의미이다. 또한, 이

러한 가격정보를 적절히 활용하여 구매전략을 수립할 경우 기존의 구매

전략에 비해 상당한 수준의 비용을 절감할 수 있다. 따라서, 국내 발전

회사들을 포함하여 유연탄을 전량 수입해야 하는 입장에 있는 국내 관

련 기업들은 유연탄 선도가격 정보를 충분히 활용할 필요가 있으며, 이

를 토대로 새로운 구매전략을 수립하는 지혜가 요구된다.

abstract ⅰ

ABSTRACT

1. Research Purpose

Like the prices of commodity and petroleum, the international

prices of bituminous coal have recently shown the sharp increases. In

addition, the price fluctuation is much bigger than before, which

results in a severe risk factor for the generation companies. In Korea,

the portion of bituminous coal-fired generation in the total electricity

power production reaches at around 40%, and the consumption of

bituminous coals for generation amount to more than 50 millions

metric tons per annum.

The forward prices of bituminous coals distributed by information

vendors provide useful information about future demand and supply

conditions and prices. That is, they work as a compass for future

market condition. If the forward prices could be used as a

appropriate price predictor, the procurement strategy based on these

price information would produce an opportunity to curtail the buying

costs compared to the current strategies.

This study is intended to analyze the dynamic correlations among

the prices of the international bituminous coals, to develop various

ⅱ

types of forecasting models to compare their forecastability, and to

investigate the effectiveness of alternative selective procurement

strategies based on the forecasting models compared to the previous

routine procurement strategies.

2. Summary

The data used for empirical analyses include the five prices series

of ARA, Richards Bay, Bolivar, Newcastle and Kalimantan obtained

by the Platts' International Coal Report. Th sample period covers

January 2002 through February 2005, consisting of 165 weeks. The

contents of empirical analyses are as follows.

First, this study analyzes the dynamic correlations among the prices

of the international bituminous coals. This part includes the short

term causality analysis of leading and lagging relationships as well as

a simple correlation analysis. A contemporaneous causality analysis is

performed to estimate the variance and covariance matrix using

VAR(2), VARX(2), and VECM(2) models, and then the directed acyclic

graph (DAG) analysis is done based on these results. In addition, the

analyses of forecast error variance decomposition (FEVD) and impulse

response functions (IRF) are performed to check for the endogeneity

and exogeneity of the variables and to examine the dynamic price

discovery process responding to probabilistic shocks.

abstract ⅲ

Second, this study develops various types of forecasting models to

statistically compare their forecastability. In order to evaluate the

predictability, the conventional four criteria are adopted and the test

methodology by AGS (1980) is used to check the statistical

significances among the forecast errors of various forecasting models.

The forecasting models used include various types of seven time

series models including the simple OLS model.

Third, this study calculates the cash flows of selective procurement

strategies compared to the previous routine procurement strategies,

and analyzes the cost reduction effects of different procurement

strategies. In empirical analyses, the cost reduction effects of routine

and selective procurement strategies are compared by forecasting

model and forecasting period. The cost reduction effects are analyzed

to compare the distribution of return flows, that is the means and

standard deviations of procurement costs

3. Research Results & Policy Suggests

First, the empirical results of dynamic correlations among the prices

of the international bituminous coals are as follows. The test results

of short term causality test indicate that for several weeks there exists

a constant leading and lagging relationship between variables. More

interesting thing is that one cannot find a leading and lagging

relationship between crude oil and coal price, which contradicts the

ⅳ

results of simple correlation analysis. The contemporaneous causality

analysis based on DAG theory shows different results by estimation

model. For example, the DAG analysis based on VECM model

implies that the prices of Europe and Latin America affect the prices

of South Africa and the Australian prices influence the Asian prices.

In addition, there exist a simultaneous relationship between the prices

of South Africa and Asia. The analysis of dynamic price discovery

process represents that the prices of ARA, Newcastle and Kalimantan

(that are dominant with endogeneity) more sensitively respond to

self-impulses. On the contrary, the prices of Richards Bay and Bolivar

(that are dominant with exogeneity) sensitively respond to the shocks

of other variables as well as self-impulses.

Second, the test results of price predictability using time series

models are as follows. The forecasting errors turn out to be different

by forecasting period and model. On average, the forecast deviations

in the first half of out-of-sample period are larger than those of the

second half. This implies that the deviations of forecasts decreases as

they move to the second half of out-of-sample period. On the other

hand, the deviations of forecasts increase as forecasting periods are

extended. In spite of forecasting results, it is hard to make a

conclusion that one forecasting model consistently outperforms the

other in terms of predictability.

Third, the cost reduction effects of selective procurement strategies

compared to the previous routine procurement strategies are as

abstract ⅴ

follows. Compared with routine procurement strategies, the selective

procurement strategies turn out to yield higher means of returns

(except for some forecasting period and models). On the contrary, the

standard deviations of returns decrease. With longer forecasting

periods, the amounts of increases in the means become larger, but

the degrees of decreases in the standard deviations vary. Although

there exist some variations, some forecasting models outperform the

others in terms of means and standard deviations.

As shown above, the forward prices of bituminous coals would

provide valuable information about future demand and supply

conditions and prices. That is, the forward prices can be regarded as

a reasonable proper price forecaster. In addition, alternative

procurement strategies based on these price information would curtail

the procurement costs. Therefore, coal-importing domestic companies

including power generation companies should make use of the

information contained in the forward prices and develop alternative

procurement strategies.

차례 ⅰ

제목 차례

제1장 서 론 ····························································································1

제2장 세계 유연탄시장 현황 및 전망 ···············································3

1. 세계 유연탄시장 현황 ·····································································3

가. 매장 및 생산 ·················································································3

나. 소비 및 교역 ·················································································3

2. 세계 유연탄시장 전망 ·····································································7

가. 석탄소비 전망 ···············································································8

나. 교역 ······························································································11

제3장 동태적 상관관계 분석 ·····························································15

1. 기초 통계량과 상관관계 ································································15

가. 기초 통계량 ·················································································15

나. 상관관계 ······················································································17

2. 시계열자료의 안정성 검정 ····························································21

가. 단위근 ··························································································21

나. 단위근검정 ··················································································23

다. 단위근검정 결과 ·········································································27

3. 시계열자료간의 장기적 균형관계 검정 ········································33

가. 공적분 ··························································································33

ⅱ

나. 공적분검정 ··················································································37

다. 공적분검정 결과 ·········································································39

4. 단기간 인과관계 검정 ····································································47

가. Granger-인과관계검정 ································································47

나. Granger-인과관계검정 결과 ·······················································48

5. 동시적 인과관계 검정 ····································································52

가. 방향지시비순환그래프 ································································52

나. VAR(2)와 DAG를 활용한 동시적 인과관계 ····························58

다. VARX(2)와 DAG를 활용한 동시적 인과관계 ··························61

라. VECM(2)와 DAG를 활용한 동시적 인과관계 ·························64

6. 예측오차분산분해와 충격반응함수 ···············································68

가. 이론적 배경 ·················································································68

나. 추정모형에 따른 분석결과 ························································70

제4장 가격예측력 분석 ·······································································96

1. 실증분석 절차 및 예측모형 ··························································96

가. 실증분석 절차 ·············································································96

나. 예측모형 ····················································································100

2. 평가기준별 가격예측력 분석 결과 ·············································102

3. AGS 검정기법을 활용한 예측력 분석 결과 ······························111

제5장 예측모형별 구매전략 효과분석 ···········································118

1. 파생상품을 활용한 위험관리 ·······················································118

2. 실증분석 절차 및 구매전략 ························································122

차례 ⅲ

가. 실증분석 절차 ···········································································122

나. 구매전략 시뮬레이션 ································································122

3. 구매전략 효과분석 결과 ······························································126

가. 구매신호 및 예측성공 횟수 ·····················································126

나. 구매전략별 수익의 평균 및 표준편차 ····································128

제6장 요약 및 결론 ···········································································136

참고 문헌 ····························································································139

가격예측력 분석 결과 ·····················································148

구매전략 효과분석 결과 ·················································188

ⅳ

표 차례

전세계 석탄매장량 ·································································4

2005년 국가별 석탄생산 ·······················································5

BRICs 국가의 석탄소비 ························································6

전세계 석탄교역 ····································································6

OECD 국가의 석탄 소비량 전망 ·········································8

비OECD 국가의 석탄 소비량 전망 ···································10

세계 석탄 교역량 전망 ·······················································14

표본자료에 대한 기초 통계량 ············································16

WTI와 석탄가격간의 상관계수 ···········································18

단위근검정 결과: ARA, 수준변수 ······································29

단위근검정 결과: ARA, 로그차분변수 ······························29

단위근검정 결과: Richards Bay, 수준변수 ························29

단위근검정 결과: Richards Bay, 로그차분변수 ················30

단위근검정 결과: Bolivar, 수준변수 ··································30

단위근검정 결과: Bolivar, 로그차분변수 ···························30

단위근검정 결과: Newcastle, 수준변수 ·····························31

단위근검정 결과: Newcastle, 로그차분변수 ····················31

단위근검정 결과: Kalimantan, 수준변수 ·························31

단위근검정 결과: Kalimantan, 로그차분변수 ··················32

단위근검정 결과: WTI, 수준변수 ·····································32

차례 ⅴ

단위근검정 결과: WTI, 로그차분변수 ······························32

공적분검정 결과: ARA와 Richards Bay, 수준변수 ········40

공적분검정 결과: ARA와 Bolivar, 수준변수 ···················40

공적분검정 결과: ARA와 Newcastle, 수준변수 ·············41

공적분검정 결과: ARA와 Kalimantan, 수준변수 ···········41

공적분검정 결과: ARA와 WTI, 수준변수 ·······················41

공적분검정 결과: Richards Bay와 Bolivar, 수준변수 ····42

공적분검정 결과: Richards Bay와 Newcastle, 수준변수 ·····42

공적분검정 결과: Richards Bay와 Kalimantan, 수준변수 ·····42

공적분검정 결과: Richards Bay와 WTI, 수준변수 ·········43

공적분검정 결과: Bolivar와 Newcastle, 수준변수 ··········43

공적분검정 결과: Bolivar와 Kalimantan, 수준변수 ········43

공적분검정 결과: Bolivar와 WTI, 수준변수 ····················44

공적분검정 결과: Newcastle과 Kalimantan, 수준변수 ·· 44

공적분검정 결과: Newcastle과 WTI, 수준변수 ··············44

공적분검정 결과: Kalimantan과 WTI, 수준변수 ············45

요한슨 공적분검정 결과 ····················································46

인과관계검정 결과: 수준변수, 유의수준 5%, 시차 = 1주 ·····49

인과관계검정 결과: 차분변수, 유의수준 5%, 시차 = 1주 ·····49






ⅵ


VAR(2) 추정결과 ································································59

VAR(2)의 분산-공분산행렬 ···············································60

VARX(2) 추정결과 ·····························································62

VARX(2)의 분산-공분산행렬 ·············································63

VECM(2) 추정결과: AR 추정치 ·······································65

VECM(2) 추정결과: 오차수정항 추정치 ··························66

VECM(2) 추정결과: 공적분벡터항 추정치 ······················66

VECM(2) 추정결과: 공적분계수 추정치 ··························66

VECM(2)의 분산-공분산행렬 ············································67

VAR(2)를 활용한 예측오차분산분해 결과 ·······················72

VAR(2)를 활용한 예측오차분산분해 결과(계속) ·············73

VAR(2)를 활용한 직교충격반응함수 ································76

VAR(2)를 활용한 직교충격반응함수(계속) ······················77

VARX(2)를 활용한 예측오차분산분해 결과 ····················80

VARX(2)를 활용한 예측오차분산분해 결과(계속) ··········81

VARX(2)를 활용한 직교충격반응함수 ·····························84

VARX(2)를 활용한 직교충격반응함수(계속) ···················85

VECM(2)를 활용한 예측오차분산분해 결과 ····················88

VECM(2)를 활용한 예측오차분산분해 결과(계속) ··········89

VECM(2)를 활용한 직교충격반응함수 ·····························92

VECM(2)를 활용한 직교충격반응함수(계속) ···················93

예측기간에 따른 예측모형별 예측오차: ARA, ME ········107

예측기간에 따른 예측모형별 예측오차: ARA, MAE ·····107

차례 ⅶ

예측기간에 따른 예측모형별 예측오차: ARA, RMSE ··· 107

예측기간에 따른 예측모형별 예측오차: ARA, RMSPE ····108

예측기간에 따른 평가기준별 순위: ARA ······················108

모형-1과 여타 모형간의 AGS 검정 결과: ARA, 예측기간

1개월 ····················································································113

모형-2와 여타 모형간의 AGS 검정 결과: ARA, 예측기간

1개월 ····················································································113


1개월 ···················································································113


1개월 ···················································································114


1개월 ·················································································114


1개월 ·················································································114


1개월 ·················································································115

예측모형간의 AGS 검정 결과: ARA, 예측기간 1개월 ······115






예측모형에 따른 예측기간별 구매신호 횟수: ARA ·······126

ⅷ

예측기간별 가격등락 횟수: ARA ·····································127

예측모형에 따른 예측기간별 예측성공 횟수: ARA ·······128

선택적 구매전략 (1)에 따른 수익의 평균 및 변화: ARA ··· 132

선택적 구매전략 (2)에 따른 수익의 평균 및 변화: ARA ···132

선택적 구매전략 (1)에 따른 수익의 표준편차 및 변화:

ARA ····················································································133

선택적 구매전략 (2)에 따른 수익의 표준편차 및 변화:

ARA ····················································································133

차례 ⅸ

그림 차례

[그림 3-1] 전세계 유연탄 주요 시장 ··················································16

[그림 3-2] 석탄과 WTI의 가격자료 ····················································17

[그림 3-3] WTI와 석탄가격간의 이동구간 상관계수 ························19

[그림 3-4] WTI와 석탄가격간의 선후행 상관계수 ····························20

[그림 3-5] 석탄가격간의 선후행 상관계수 ·········································20

[그림 3-6] 비순환성 및 순환성 그래프 ··············································54

[그림 3-7] 그래프 인과관계의 예시 ····················································56

[그림 3-8] VAR(2)를 활용한 DAG 추정결과 ·····································60

[그림 3-9] VARX(2)를 활용한 DAG 추정결과 ··································63

[그림 3-10] VECM(2)를 활용한 DAG 추정결과 ································67

[그림 3-11] VAR(2)를 활용한 예측오차분산분해: ARA ···················74

[그림 3-12] VAR(2)를 활용한 예측오차분산분해: Richards Bay ·····74

[그림 3-13] VAR(2)를 활용한 예측오차분산분해: Bolivar ················74

[그림 3-14] VAR(2)를 활용한 예측오차분산분해: Newcastle ··········75

[그림 3-15] VAR(2)를 활용한 예측오차분산분해: Kalimantan ········75

[그림 3-16] VAR(2)를 활용한 직교충격반응함수: ARA ···················78

[그림 3-17] VAR(2)를 활용한 직교충격반응함수: Richards Bay ·····78

[그림 3-18] VAR(2)를 활용한 직교충격반응함수: Bolivar ················78

[그림 3-19] VAR(2)를 활용한 직교충격반응함수: Newcastle ··········79

ⅹ

[그림 3-20] VAR(2)를 활용한 직교충격반응함수: Kalimantan ········79

[그림 3-21] VARX(2)를 활용한 예측오차분산분해: ARA ·················82

[그림 3-22] VARX(2)를 활용한 예측오차분산분해: Richards Bay ·· 82

[그림 3-23] VARX(2)를 활용한 예측오차분산분해: Bolivar ·············82

[그림 3-24] VARX(2)를 활용한 예측오차분산분해: Newcastle ········83

[그림 3-25] VARX(2)를 활용한 예측오차분산분해: Kalimantan ······83

[그림 3-26] VARX(2)를 활용한 직교충격반응함수: ARA ·················86

[그림 3-27] VARX(2)를 활용한 직교충격반응함수: Richards Bay ·· 86

[그림 3-28] VARX(2)를 활용한 직교충격반응함수: Bolivar ·············86

[그림 3-29] VARX(2)를 활용한 직교충격반응함수: Newcastle ········87

[그림 3-30] VARX(2)를 활용한 직교충격반응함수: Kalimantan ······87

[그림 3-31] VECM(2)를 활용한 예측오차분산분해: ARA ················90

[그림 3-32] VECM(2)를 활용한 예측오차분산분해: Richards Bay ··90

[그림 3-33] VECM(2)를 활용한 예측오차분산분해: Bolivar ·············90

[그림 3-34] VECM(2)를 활용한 예측오차분산분해: Newcastle ·······91

[그림 3-35] VECM(2)를 활용한 예측오차분산분해: Kalimantan ·····91

[그림 3-36] VECM(2)를 활용한 직교충격반응함수: ARA ················94

[그림 3-37] VECM(2)를 활용한 직교충격반응함수: Richards Bay ··94

[그림 3-38] VECM(2)를 활용한 직교충격반응함수: Bolivar ·············94

[그림 3-39] VECM(2)를 활용한 직교충격반응함수: Newcastle ·······95

[그림 3-40] VECM(2)를 활용한 직교충격반응함수: Kalimantan ·····95

[그림 4-1] 예측모형을 활용한 가격예측치: ARA, 모형-1 ···············102



차례 ⅺ



[그림 4-6] 예측모형을 활용한 가격예측치: ARA, 모형-6 ·············105


[그림 4-8] 예측기간에 따른 예측모형별 예측오차: ARA, ME ······109

[그림 4-9] 예측기간에 따른 예측모형별 예측오차: ARA, RMSE ··109

[그림 4-10] 예측기간에 따른 예측모형별 예측오차: ARA, RMSE ·······110

[그림 4-11] 예측기간에 따른 예측모형별 예측오차: ARA, RMSPE ·····110

[그림 5-1] 선택적 구매전략 (1)에 따른 수익의 평균: ARA ···········134

[그림 5-2] 선택적 구매전략 (2)에 따른 수익의 평균: ARA ···········134

[그림 5-3] 선택적 구매전략 (1)에 따른 수익의 표준편차: ARA ···135

[그림 5-4] 선택적 구매전략 (2)에 따른 수익의 표준편차: ARA ···135

제1장 서 론 1

제1장 서 론

국제 유연탄 가격은 일반 원자재가격과 석유가격과 마찬가지로 최근

까지 급등현상을 보여 왔다. 이와 함께, 예전에 비해 급격한 가격의 변

동성을 나타내고 있는데, 이러한 가격 급등과 변동성의 증가는 발전회사

의 입장에서 상당한 위험요소로 작용하고 있다. 우리나라의 경우 전력생

산에서 유연탄 발전이 차지하는 비중이 거의 40%를 차지하고 있으며,

발전용 유연탄의 소비는 5천만톤을 상회하고 있다.

가격정보매체를 통해 제공되는 유연탄의 선도가격(forward prices)은

미래 수급상황 및 가격에 관한 유용한 정보를 제공한다. 마치 미래 시장

상황에 대한 나침반의 역할을 한다고 볼 수 있다. 따라서, 선도가격이

미래 가격의 적절한 예측치를 제공할 수 있다면, 이러한 가격정보를 활

용한 구매전략은 기존의 구매전략에 비해 상당한 수준의 비용을 절감할

수 있는 기회를 제공할 수 있다.

본 연구에서는 전 세계 주요 지역별 유연탄에 대한 선도가격을 대상

으로 이들 사이에 존재하는 동태적 상관관계를 분석한다. 이로써, 가격

예측에 있어 보다 유용한 자료로 활용이 가능한지 여부를 검토한다. 둘

째, 다양한 형태의 시계열 예측모형을 활용하여 이들의 가격 예측력을

검정하고, 이들간의 차이를 통계적으로 비교하고자 한다. 셋째, 시계열

예측모형을 활용하여 일률적으로 구매하는 전략과 비교하여 선택적으로

구매하는 전략의 수익을 시뮬레이션한다. 이를 통해, 예측모형을 활용한

선택적 구매전략이 기존 구매전략에 비해 비용절감 차원에서 우월한지

여부를 검정한다.

2

주요 연구 내용 및 범위는 다음과 같다. 제1장에서는 연구의 목적과

전체 구성을 기술한다. 제2장에서는 전 세계 유연탄 시장의 현황과 전

망에 대하여 기술한다. 제3장에서는 주요 유연탄 가격들을 대상으로 이

들간의 동태적 상관관계를 분석한다. 제4장에서는 다양한 형태의 유연

탄 가격에 대한 예측모형을 설정하고, 이들 모형간의 예측력을 통계적으

로 비교한다. 제5장에서는 예측모형을 토대로 기존의 구매전략과 대비

하여 선택적 구매전략의 수익흐름을 산출하여, 구매전략에 따른 비용절

감 효과를 분석한다. 끝으로, 제6장에서는 앞서 논의된 주요 내용을 요

약하고, 연구결과의 시사점을 제시한다.

제2장 세계 유연탄시장 현황 및 전망 3

제2장 세계 유연탄시장 현황 및 전망

1. 세계 유연탄시장 현황

가. 매장 및 생산

세계 석탄매장량은 9,091억 톤으로 이 중 미국(27%), 러시아(17%), 중

국(13%), 인도(10%), 호주(9%) 등 상위 5개국에 약 76%가 부존되어 있

다. 2005년 기준 세계 석탄생산량은 58억톤으로 중국(37.4%), 미국

(17.6%), 인도(7.3%), 호주(6.3%), 러시아(5.1%) 등 상위 5개국에서 73.7%

의 생산을 점유하여 극심한 편중현상을 보이고 있다.

나. 소비 및 교역

2005년 기준 세계 석탄소비량은 29.3억TOE로서 중국(36.9%), 미국

(19.6%), 인도(7.3%), 일본(4.1%), 러시아(3.8%) 등 상위 5개국에서 약

72%의 소비량을 점유하고 있다. 최근 중국을 비롯한 BRICs 국가들의 눈

부신 경제성장과 함께 현저한 소비증가율을 보이고 있다.

전세계 2000-2005년 기간 연평균 소비증가율이 7.3%인 반면 BRICs 국

가의 경우 15.0%로 2.1배나 높게 나타났다. 중국의 경우 20.2%로 단연

선두를 지켰고, 인도 5.5%, 브라질 3.9%, 러시아는 0.7%를 나타냈다.

석탄의 총 교역량은 1,608백만톤이며, 이 중 수출량은 804.2백만톤으로

호주(29.1%), 인니(16.0%), 러시아(9.5%), 남아공(9.1%) 중국(8.9%) 등 5개

국에서 총 수출량의 72.6%인 584.3백만톤을 수출하고 있다. 아시아권은

호주, 중국, 인니, 러시아에서, 그리고 유럽권은 남아공, 남미, 러시아가

4

주로 공급을 맡고 있다. 수입은 일본, 한국, 대만 등 유연탄 수요가 많은

상위 5개국의 수입량이 393.7백만톤으로 전 세계 수입량의 51.5%를 차지

하고 있다. 또한 메이저 상위 10개 업체가 전체 교역에서 차지하는 비중

은 거의 50%에 육박하고 있어 그 영향력은 막대하다.

국가무연탄/

유연탄

역청탄/

갈탄합계 비중

R/P

ratio

USA 111,338 135,305 246,643 27.1% 245

Russian Federation 49,088 107,922 157,010 17.3% >500

China 62,200 52,300 114,500 12.6% 59

India 90,085 2,360 92,445 10.2% 229

Australia 38,600 39,900 78,500 8.6% 215

South Africa 48,750 - 48,750 5.4% 201

Ukraine 16,274 17,879 34,153 3.8% 424

Kazakhstan 28,151 3,128 31,279 3.4% 360

Poland 14,000 - 14,000 1.5% 87

Brazil - 10,113 10,113 1.1% >500

Colombia 6,230 381 6,611 0.7% 120

Canada 3,471 3,107 6,578 0.7% 100

Indonesia 740 4,228 4,968 0.5% 38

World Total 478,771 430,293 909,064 100.0% 164

전세계 석탄매장량(단위: 백만톤)

자료: BP Statistical Review, 2005


국가 생산량 생산비중

China 2,190.0 37.4%

USA 1,028.1 17.6%

India 426.2 7.3%

Australia 369.3 6.3%

Russian Federation 298.0 5.1%

South Africa 246.5 4.2%

Germany 202.8 3.5%

Poland 159.5 2.7%

Indonesia 135.3 2.3%

Kazakhstan 86.4 1.5%

Ukraine 78.3 1.3%

Greece 71.7 1.2%

Canada 65.3 1.1%

Czech Republic 62.0 1.1%

Colombia 59.1 1.0%

합계 5,852.5 100.0%

2005년 국가별 석탄생산(단위: 백만톤)

자료: BP Statistical Review, 2005

6

구분2003 2004 2005 연평균 증감율

소비량 점유율 소비량 점유율 소비량 점유율 소비량 점유율

전세계 2,578 100 2,778 100 2,929 100 7.3 -

BRICs 1,107 42.9 1,279 46.0 1,419 48.4 15.0 7.2

브라질 11 0.4 11 0.4 14 0.5 3.9 0.0

러시아 111 4.3 106 4.3 112 3.8 0.7 -6.2

인도 185 7.2 205 7.2 213 7.3 5.5 -1.6

중국 800 31.0 957 31.0 1,082 36.9 20.2 11.9

BRICs 국가의 석탄소비(단위: 백만TOE, %)

자료: AME

수출 수입

국 별 물 량 점유율(%) 국 별 물 량 점유율(%)

호주 233.7 29.1 일본 180.7 22.5

인니 129.0 16.0 한국 76.8 9.5

러시아 76.7 9.5 대만 61.1 8.0

남아공 73.2 9.1 영국 44.0 7.6

중국 71.7 8.9 독일 31.1 3.9

계 584.3 72.6 계 393.7 51.5

전세계 석탄교역(단위: 백만톤)

자료: AME


2. 세계 유연탄시장 전망

미국 에너지부(DOE/EIA)의 "세계에너지 전망 2006"(IEO2006) 기준안

에 따르면, 세계 석탄소비는 2003년 54억톤에서 2030년 106억톤으로 거

의 두 배가 될 것으로 보인다. 2003-2010년까지 석탄소비는 연평균 3.0%

로 증가하고, 그 이후 2015-2030년까지는 연평균증가율이 2.0%로 완화될

것으로 보인다.

세계 GDP 및 주요 에너지소비도 비OECD 아시아 국가의 점차적인

경제성장 둔화를 반영, 전망기간 2003-2030년의 하반기보다는 전반기에

더 빠른 증가를 보일 것으로 전망된다. 지역적으로는, 비OECD 국가들

의 석탄소비 증가가 IEO2006 전망 범위에서 예상하는 세계 석탄소비 증

가의 81%를 차지할 것으로 보인다.

2003년 기준 석탄은 세계 총에너지소비의 24%를 차지하였으며, 그 해

생산된 석탄의 67%가 전력생산용, 30%가 산업소비용, 나머지 3%의 대

부분이 가계 및 상업부문용으로 선적되었다. 2030년에는 세계 총에너지

소비에서 석탄이 차지하는 비율이 27%로 증가할 것이며, 발전부문에서

석탄이 차지하는 비율은 2003년과 동일한 41%를 유지할 것으로 보인다.

기준안에서는 국제 석탄거래가 2004년 764백만톤에서 2030년 1,122백

만톤으로 증가할 것으로 전망된다. 이러한 현상은 석탄소비에 있어 최대

증가요인으로 중국에서의 생산 및 소비에 기인한다.

8

가. 석탄소비 전망

1) OECD 국가들

IEO2006 기준안에 따르면, OECD 국가들의 석탄소비 증가가 비교적

비슷한 속도를 보이고 있는데, 2003년 25억톤에서 2015년에는 28억톤,

그리고 2030년에는 34억톤으로 증가하고 있다. 2030년까지 전체 전망기

간 동안 연평균 1.2% 증가, 2015년부터 2030년까지는 그 보다 조금 높은

1.4% 증가율을 나타내고 있다.

지역 1980 2003 2015 2030

북미 749 1185 1402 1948

유럽 1275 887 878 928

아시아 201 404 494 560

합계 2225 2476 2774 3436

OECD 국가의 석탄 소비량 전망(단위: 백만톤)

자료: DOE/EIA, IEO2006

2003-2030년까지 OECD국가들에서 예상되는 석탄소비 증가량인 9억톤

의 대부분이 미국의 석탄 수요 강세에 기인한 것이다. 본질적으로 석탄

소비가 계속될 것으로 전망되는 (유럽국가와 일본을 제외한) 한국, 캐나

다, 호주, 뉴질랜드, 멕시코를 포함한 OECD 국가들에서는 석탄소비가

조금 증가할 것으로 기대된다. OECD 유럽국가들의 총에너지 구성에서

는 천연가스가 석유, 석탄, 원자력을 대체하면서 그 점유율이 증가할 것

으로 보인다. 한편, IEO2006 전망은 일본에 대해 경제성장 둔화가 전체

에너지 수요의 완만한 증가를 이끌어, 2003년 수준에 가까운 석탄소비량

을 유지할 것으로 전망하고 있다.


2003년에 OEDC 아시아 국가들(호주, 뉴질랜드, 일본, 한국)은 404백만

톤의 석탄을 소비하여, OECD 총석탄소비의 16%를 차지한 것으로 나타

났다. 뿐만 아니라 주요 석탄소비지역이 된 OECD 아시아 국가들은 국

제 석탄거래에 있어서도 중요한 역할을 수행하고 있다. 2003년 호주는

세계 석탄수출 선도국으로서 국제시장에 석탄 238백만톤을 공급하였고,

일본과 한국은 세계 석탄수입 선도국들로서 각각 181백만톤과 77백만톤

의 석탄을 수입하였다.

IEO2006 기준안에서는 2030년 OECD 아시아 국가들에서의 석탄소비

가 156백만톤 증가한 560백만톤에 이를 것으로 보고 있다. 일본의 석탄

소비는 거의 변동이 없을 것으로 보여, 실질적으로 아시아 지역의 석탄

소비 증가 대부분을 한국, 호주, 뉴질랜드가 차지할 것으로 전망된다.

2003-2030년 기간, 한국의 석탄소비 전망에서는 발전부문이 94백만톤

의 소비증가를 이끌 것으로 보인다. 한국남동발전의 영흥발전소에서

2004년부터 800MW 설비 2기를 포함, 한국 발전회사들이 2004-2010년

기간 8.0GW 이상의 화력발전을 추가할 계획이다.

2) 비OECD 국가들

중국과 인도의 경제성장 강세 및 에너지 수요 증가로 인해, 비OECD

국가들의 석탄소비가 2003년 30억톤에서 2030년에는 71억톤에 이르러,

140% 증가할 것으로 보인다. 증가량 41억톤은 전세계 석탄소비 예상증

가의 81%를 차지한다. 비OECD 국가들의 전체 에너지소비에서 석탄이

차지하는 비율은 2003년 29%에서 2030년에는 32%로 조금 증가할 것으

로 보인다.

10

지역 1980 2003 2015 2030

유럽/유라시아 887 543 668 856

아시아 881 2168 3987 5855

기타 133 253 363 414

합계 1902 2964 5018 7125

비OECD 국가의 석탄 소비량 전망(단위: 백만톤)


중국과 인도 양국은 인구와 국토면적이 매우 큰 나라들일 뿐만 아니

라, 양국 모두 엄청난 양의 석탄이 부존되어 있는 국가들이다. 양국을

합치면, 세계 석탄소비 예상증가의 70%를 차지한다. 양국 모두 경제성장

강세(2003-2030년, 중국은 연평균 6.0%, 인도는 연평균 5.4%)가 전망되

며, 에너지 수요 증가의 대부분, 특히 산업 및 전력부문에서의 에너지

수요 증가를 석탄으로 충족시킬 것으로 보인다.

중국 전력부문에서의 석탄이용은 연평균 4.2% 비율로 증가, 2003년

16,300조Btu에서 2030년에는 50,100조Btu으로 증가할 것이다.1) 2003년

말, 중국에서 가동중인 화력발전 용량은 239GW로 추정되었다. 빠른 경

제성장이 동반될 것으로 기대되며, 2030년까지 화력발전 용량 546GW가

추가될 계획이어서, 신규 화력발전소와 배전 및 송전 시스템에 대한 엄

청난 재정투자가 요구된다.

2003년 중국에서 사용되는 석탄의 거의 45%가 비전력부문인 산업부

문에서 사용되었다. 중국은 2003년 세계 철강 및 선철생산을 선도한 국

1) 참고로, 미국 발전부문에서의 석탄소비는 연간 1.6%로 증가, 2003년 20,200조Btu에

서 2030년에는 30,700조Btu에 이를 전망이다.


가였다. 전망기간 동안, 중국 비전력부문에서의 석탄수요는 약 3배로 증

가, 26,100조Btu에 이를 것으로 보인다. 그러나 이런 엄청난 증가에도 불

구하고, 총 석탄수요에서 비전력부문이 차지하는 비율은 2003년과 비슷

한 수준에 머물 것으로 보인다. 중국이 한정된 석유와 천연가스 부존량

을 보유하고 있기 때문에, 석탄은 중국 산업부문에서 주요 에너지 자원

으로 남을 것으로 보인다.

인도에서는 석탄소비 증가의 약 70%가 발전부문에서, 나머지 대부분

이 산업부문에서 나올 것으로 전망된다. 2003년 인도의 화력발전소들은

석탄 5,000조Btu를 소비, 인도 총 석탄수요의 69%를 차지하였다. 추가

화력발전 용량 94GW가 가동되면서, 인도의 발전용 석탄소비는 연간

2.7%씩 증가, 2030년에는 10,300조Btu에 이를 것으로 전망된다. 그 결과,

IEO2006 전망에서는 인도의 화력발전 규모가 2003년 67GW에서 2030년

에는 161GW에 이르러 두 배 이상이 될 것으로 전망한다. 현재 인도정

부는 제10차 전력 계획기간(2007년 3월에 5년 기간이 만기) 내에 신규

화력발전 16.5GW를 완성하고, 제11차 전력계획기간(2012년 3월 만기)에

는 50GW 이상의 신규 화력발전소를 완성한다는 목표를 세워두고 있다.

나. 교역

상당량의 석탄을 소비하는 국가들의 대부분은 자국에 석탄 매장량을

보유하고 있다. 이 때문에 세계 석탄거래의 규모는 세계 석탄 소비에 비

해 상대적으로 적은 추세이다. 2003년 석탄 수입량은 세계 석탄 소비량

의 13%에 지나지 않았다. IEO2006 전망에서, 석탄 거래량은 2004년 764

백만톤에서 2030년 1,122백만톤으로 증가하며 연평균 1.5%의 증가율을

12

보이지만 세계 석탄 총소비에서 차지하는 비중이 2030년 11%로 떨어지

고 있다.

연료탄과 점결탄 모두 국제적으로 거래되고 있지만 연료탄은 2030년

국제 석탄 거래량의 72%를 차지하며 거래의 주종을 이루고 있다. 연료

탄은 주로 발전용뿐 아니라 난방 및 철강산업의 원료용으로도 사용되고

있다.

석탄 수입국들도 자체 석탄 매장량을 보유하고 있다. 연료를 다변화할

필요가 있는 말레이시아와 같은 나라들의 경우 석탄 수입은 확실한 에

너지 공급 정책에서 중요한 부분이 될 수 있다. 일본, 한국, 유럽의

OECD 국가들은 자체 매장량이 부족하거나 고갈될 수 있다. 이외 중국,

인도 같은 나라들은 여전히 자체 국내 공급량 보충을 위해 석탄 수입이

필요할 수 있다.

석탄 품질 또한 관건이 될 수 있다. 예를 들어, 인도네시아의 저유황

석탄은 미국에서 환경규제에 부응해야 하는 발전회사들에게 인기가 있

다. 석탄 수출국은 대체로 고품위 석탄 매장량이 많고 생산용량이 자체

내수를 초과한다.

2004년 6대 석탄 수출국은 호주, 인도네시아, 중국, 남아공, 콜롬비아,

미국이었다. 호주는 발전용 및 산업용 모두에 적합한 고품위의 석탄 매

장량을 대량 보유하고 있다. IEO2006 전망에서 호주는 2030년까지 세계

최고의 석탄 수출국의 자리를 유지하고 인도네시아는 불변의 2위 자리

를 고수하고 있다. 호주와 인도네시아 모두 생산성 높은 광산 및 아시아

시장과의 근접성에 따른 혜택을 누리고 있다. 중국은 내수 충족을 위해

수입을 증가시키면서도 여전히 일정량의 석탄을 수출한다. 석탄의 해상


거래에서는 비교적 신참자인 콜롬비아가 2030년 3위의 석탄 수출국의

자리를 차지하고 베트남은 2030년 세계 석탄 거래에서 점유율을 5%까지

증가시키고 있다.

수출국들은 향후의 석탄 거래량을 예측하여 자국의 항구와 채탄 및

석탄 운송 인프라에 투자하고 있다. 호주는 2010년까지 Abbot Point,

Dalrymple Bay, Hay Point, RG Tanna, Barney Point, Fisherman

Islands의 석탄 터미널 총수출용량을 약 55백만톤 확장할 계획이다. 호

주에서는 또한 퀸즈랜드주의 Wiggins Islands에서 처리용량 22백만톤 규

모의 터미널에 대한 타당성조사가 진행되고 있다. 퀸즈랜드의 철도 수송

용량을 281백만톤으로 확장할 계획도 있다. 남아공의 Richards Bay 석탄

터미널은 2008년까지 처리용량 101백만톤에 도달한다는 야심찬 계획을

가지고 있다. 베네수엘라는 2009년까지 석탄 총수출용량 24백만톤 확장

계획을 세워놓고 있으며, 베트남에서도 추가 항구 확장이 계획되었다.

주로 중국의 석탄 수요 증가로 인해 연료탄과 원료탄의 수입과 관련

최대 증가지역은 아시아로 예측되었다. 현재 석탄의 순수출국인 중국의

경우 2030년에는 수출량보다 수입량이 22백만톤 많을 것으로 예상된다.

자체 석탄 매장량이 부족한 일본은 2004년 총수입량이 10백만톤 줄어들

기는 했지만, 2030년에는 세계 최대의 석탄 수입국으로 남을 것으로 전

망된다. 한국은 국내에서 소량의 석탄을 생산하고 있으나 2030년에도 여

전히 소비하는 석탄의 대부분을 수입할 것으로 보인다. 한국과 대만은

모두 화력발전용량 확장 계획 때문에 세계 연료탄 수입에서 차지하는

비중이 2004년 22%에서 2030년에는 27%로 증가할 것으로 전망된다.

인도의 석탄 수입량은 2004년부터 2030년까지 2배로 증가할 것으로 보

인다.

14

IEO2006 전망에서 호주는 아시아 지역으로의 최대 연료탄 수출국으로

남아 있다. 또한, 국제 석탄거래에서 비교적 신참국인 베트남은 2030년

까지 아시아 시장에서 치열하게 경쟁할 것으로 전망된다. 중국과의 근접

성으로 인하여 베트남의 석탄 수출량을 2004년 10백만톤에서 2030년 약

60백만톤까지 증가할 것으로 전망된다.

구분 1985 2004 2015 2030

원료탄 176.1 214.8 253.2 309

연료탄 188.2 549.2 648.2 813.2

합계 364.3 764 901.4 1122.2

세계 석탄 교역량 전망(단위: 백만톤)


제3장 동태적 상관관계 분석 15

제3장 동태적 상관관계 분석

1. 기초 통계량과 상관관계

가. 기초 통계량

본 연구의 실증분석을 위해 활용된 표본자료는 각 주별로 Platts의

International Coal Reports(ICR)를 통해 제공하는 가격자료이다. ICR에

는 전 세계 유연탄의 주요 생산지와 소비지 인근의 주요 항구를 대상으

로 하는 FOB 혹은 CIF 기준 가격자료를 제공하고 있다. [그림 3-1]에 나

타나듯이, 8개의 주요 가격자료가 있지만, 본 연구에서는 Amsterdam-

Rotterdam-Antwerp(ARA), Richards Bay(RIC), Bolivar(BOL),

Newcastle(NEW), Kalimantan(KAL) 등 5개 지역의 가격자료를 분석 대

상으로 한다. 이들 중, ARA만이 CIF 기준이고 나머지는 FOB 기준 가격

이다. 이와 함께, 유가와의 상관관계를 분석하기 위해 미국 서부텍사스

중질유(West Texas Intermediary, WTI) 주간 현물가격 자료를 사용한다.

한 가지 유의할 사항은 이들 가격은 현물가격(spot price)으로 통상 인

식되지만, 실제로는 3개월 만기의 선도가격(forward price)이다. 여기서,

3개월 만기의 선도가격이란 3개월 이후 유연탄이 선적되는 시점의 가격

을 현재 시점에서 판매자와 구매자간 체결한 가격으로 해석할 수 있다.

유연탄의 경우 장기계약(term contract)으로 구매하는 대신 현물구매

(spot purchase)하는 경우라도 선적시점 이전 1개월에서 3개월 시점에서

계약을 체결하는 것이 일반적이다.

16

[그림 3-1] 전세계 유연탄 주요 시장

자료: 대한광업진흥공사, “Weekly Coal".

에는 표본자료의 기초 통계량을 보여주고 있다. 표본기간은

2002년 1월부터 2005년 02월까지, 표본수는 총 165개 주간자료이다. [그

림 3-2]에는 이들 표본자료를 보여주고 있는데, 석탄가격과 유가 사이에

는 전반적으로 유사한 가격추세를 형성하는 것으로 보인다.

변수 평균 표준편차 분산 최소값 최대값

ARA 50.20 18.53 343.50 25.90 82.00

RIC 37.53 13.91 193.43 20.50 73.00

BOL 40.62 15.53 241.05 22.50 73.00

NEW 36.01 14.07 198.09 22.10 65.15

KAL 34.18 12.34 152.23 21.00 57.50

WTI 33.59 8.04 64.66 18.61 54.43

표본자료에 대한 기초 통계량


[그림 3-2] 석탄과 WTI의 가격자료

나. 상관관계

에는 WTI와 석탄가격간의 단순 상관관계를 보여주고 있다.

표에서 알 수 있듯이, WTI와 석탄가격간에는 0.78 이상의 상관관계를

보여주고, 석탄가격간에는 0.90 이상의 높은 상관관계를 보여주고 있다.

이로써, 유가와 석탄가격, 그리고 석탄가격과 석탄가격 사이에는 (비록

선형적인 관계로 국한되지만) 밀접한 관계가 존재한다는 것을 짐작할 수

있다.

18

변수 WTI ARA RIC BOL NEW KAL

WTI 1.0000 0.7993 0.7946 0.8471 0.7897 0.8382

ARA 0.7993 1.0000 0.9523 0.9611 0.9151 0.9024

RIC 0.7946 0.9523 1.0000 0.9869 0.9533 0.9465

BOL 0.8471 0.9611 0.9869 1.0000 0.9499 0.9520

NEW 0.7897 0.9151 0.9533 0.9499 1.0000 0.9783

KAL 0.8382 0.9024 0.9465 0.9520 0.9783 1.0000

WTI와 석탄가격간의 상관계수

[그림 3-3]에는 유가와 석탄가격간의 시간이 경과에 따른 상관관계를

살펴보기 위해, WTI 가격과 석탄가격 사이의 상관계수를 100주로 구성

된 구간으로 이동시키면서 추정한 값들이다. 즉, y-축의 첫째 상관계수

는 표본기간의 1주에서 100주까지의 WTI 가격과 석탄가격 사이의 상관

계수를, 둘째 상관계수는 2주에서 101주까지의 상관계수를 나타낸다. 그

리고, 이런 방식으로 표본기간의 마지막 구간까지 이동하면서 상관계수

를 구할 수 있다. 그림에서 알 수 있듯이, 시간이 지남에 따라 상관계수

가 높게 나타난다. 이로써, 이전에 비해 최근에 와서 유가와 석탄가격

사이에는 상관관계가 높아진다는 것을 짐작할 수 있다.

[그림 3-4]에는 유가와 석탄가격간의 선후행 상관관계를 살펴보기 위

해, 26주 선후행하는 WTI 가격과 석탄가격 사이의 상관계수를 추정한

값들이다. 즉, y-축의 첫째 상관계수는 26주 이전의 WTI 가격과 현재 시

점의 석탄가격 사이의 상관계수를, 둘째 상관계수는 27주 이후의 WTI

가격과 현재 시점의 석탄가격 사이의 상관계수를 나타낸다. 그림에서 알

수 있듯이, WTI의 후행가격에 비해 WTI 선행가격과 석탄가격 사이의

상관계수가 상대적으로 높게 나타난단. 이로써, 유가가 석탄가격에 선행


하는 정도가 후행하는 정도에 비해 높다는 것을 짐작할 수 있다.

[그림 3-5]에는 석탄가격간의 선후행 상관관계를 살펴보기 위해, 동일

한 가격에 대하여 26주 선후행하는 석탄가격 사이의 상관계수를 추정한

값들이다. 즉, y-축의 첫째 상관계수는 26주 이전의 석탄가격과 현재 시

점의 석탄가격 사이의 상관계수를, 둘째 상관계수는 27주 이후의 석탄가

격과 현재 시점의 석탄가격 사이의 상관계수를 나타낸다. 그림에서 알

수 있듯이, 후행가격 혹은 선행가격과 현재 시점의 석탄가격 사이의 상

관계수가 대체로 비슷하게 나타난단. 이로써, 석탄가격 사이에는 선행하

는 정도와 후행하는 정도에 거의 유사하다는 것을 짐작할 수 있다.

[그림 3-3] WTI와 석탄가격간의 이동구간 상관계수

20

[그림 3-4] WTI와 석탄가격간의 선후행 상관계수

[그림 3-5] 석탄가격간의 선후행 상관계수


2. 시계열자료의 안정성 검정

가. 단위근

자기상관관계를 나타내는 AR(1)모형(first-order autoregression)을 설정

하여 단위근(unit root)의 개념을 구체적으로 살펴본다. 단일시계열 { y t}

가 다음과 같이 생성되었다고 가정한다. 여기서 오차항 { ut}는 자기상관

이 없고, 평균이 0이며, 시간에 관계없이 분산이 σ2로 동일하게 주어지

는 백색잡음(white noise)라고 가정한다.

y t = αy t-1 + u t (1)

주어진 모형을 시차연산자(lag operator)를 이용하여 다음과 같이 나타

낼 수 있다.

(1-αL)y t = u t, Ly t = y t-1

시차연산자의 다항식에 의해 특성방정식(characteristic equation)으로

나타내면 다음과 같다.

(1-αz) = 0

만약 α = 1이면, 특성방정식의 근은 z = 1로서 단위값을 가지게 된

다. 이러한 이유로 앞서의 AR(1)모형에서 α = 1인 경우에 "시계열 { y t}

가 단위근을 갖는다"라고 한다.

주어진 AR(1)모형에서 |α| < 1인 경우에 { y t}는 가역적(invertible)이

되고, 오차항 { ut}의 현재와 과거값들로부터 다음과 같이 나타낼 수 있다.

22

y t = ut + αu t-1 + α2u t-2 + ... (2)

이 경우에 자기상관함수(autocovariance function)는 다음과 같이 나타

낼 수 있고, { y t}는 안정시계열이 된다.

γ(k) = E(y ty t- k) = α｜k｜

1-α 2σ 2 (3)

앞서 설명한대로, 식 (2)와 식 (3)의 AR(1)모형에 대한 결과는 |α| < 1

이라는 조건하에서만 유효하다. 만약 α = 1인 경우에는 단위근이 존재

하여 식 (2)로 주어진 무한합이 의미가 없으며, 식 (3)도 성립되지 않는다.

개별 시계열에 있어서의 단위근의 존재는 경제학적으로, 또한 통계학

적으로 매우 중요한 의미를 갖는다. 첫째, 정상시계열의 경로는 평균선

에서 크게 벗어나지 않고 평균을 중심으로 해서 움직이는데, 이는 정상

시계열이 평균값에 머물고자 하는 평균회귀(mean reversion) 성향이 있

음을 의미한다. 부연하면, 시계열의 움직임에 어떤 정상수준이 있어서

이보다 높거나 또는 낮으면, 장차 이 값이 떨어지거나 혹은 올라갈 것을

예상할 수 있다는 뜻이다. 반면에 단위근이 존재하는 시계열의 경로는

보통 평균에서 벗어나서 불규칙적으로 움직여서 그 평균이 어떤 의미로

든 정상수준을 나타내지 않는다. 이러한 단위근 시계열에 대하여 “시계

열이 무작위보행(random walk)을 한다”고 표현한다.

둘째, 단위근 시계열의 시간경로는 완만하게 움직이는 추세(trend)가

포함된 듯이 보인다. 시계열분석에서 보통 ‘추세’란 선형시간추세(linear

time trend)처럼 확정적(deterministic)인 것을 말하지만, 여기서 추세란


장기간에 걸쳐 나타나는 완만하고 부드러운 움직임을 가지는 시계열의

구성성분(component)을 지칭한다. 단위근 시계열의 경로가 보여주는 추

세는 예측할 수 없는 것으로 이미 확정된 것이 아닌 확률적(stochastic)

인 성격을 가진다. 이러한 단위근 시계열을 지칭하는 경우 “시계열이 확

률적 추세를 갖는다”라고 표현한다.

셋째, 단위근 시계열은 충격에 대한 반응(response to shock)에 있어서

정상시계열과 근본적으로 다른 성질을 가진다. 예로서, AR(1)인 시계열

{ y t}의 경우에 t = 0에서 한 단위 충격(unit shock)이 { u t}에 가해지면,

이에 대한 { y t}의 반응은 시간이 t = 0, 1, 2, . . . 로 경과함에 따라서

1, α, α 2, . . . 로 나타난다. 여기에서 |α| < 1이면 { y t}가 정상시계열로

반응들이 기하학적(geometrically)으로 작아져 끝내 소멸되지만, 대조적

으로 α = 1인 경우의 단위근 시계열은 충격의 효과가 영구적으로 지속

된다. 즉 정상시계열로 이루어진 모형에서는 외부에서 가해진 충격의 효

과가 언제나 일시적(temporary)인데 반하여, 단위근모형에서는 항구적

(permanent)이다. 여기서 충격의 효과가 일시적으로 시간이 지남에 따라

소멸된다는 것은 시계열이 평균으로 회귀한다는 것을 뜻하며, 이에 반하

여 충격의 반응이 항구적인 것은 시계열의 움직임이 평균에서 벗어난

수준에서 영원히 머무를 수 있다는 것을 의미한다.

나. 단위근검정

어떠한 회귀분석(regression analysis)을 하기 전에 개개의 시계열 혹은

변수에 대하여 적분차수(order of integration)를 파악하는 것이 필요하

다. 적분차수를 파악하는 것은 개개의 시계열을 안정시계열로 만들기 위

24

하여 몇 번을 차분할지를 결정하는 것이다. 가령 단일시계열 { y t}를 안

정적인 시계열로 만들기 위하여 k번 차분한다면 {y t}∼I(k)라고 나타

내고, 이를 "시계열 { y t}가 k번 적분되었다(integrated of order k)"고 표

현한다. 만약 { y t}가 안정시계열이라면 {y t}∼I(0)라고 나타낸다.

이러한 적분차수의 결정은 DF 단위근검정(Dickey-Fuller unit root

test)을 통해서 가능한데, 다음 회귀식의 추정에 근거한다.

Δy t = αy t-1 + ut (4)

여기서 Δ는 1차차분 연산자로서 Δy t = y t-y t-1이고 t = 1, . . .,

T . 만약 α가 음이면, 다음의 식에서 ρ=1+α가 1보다 작아진다.

y t = ρy t-1 + u t (5)

식 (4)에서 DF 단위근검정은 귀무가설 H 0 : α=0, 대립가설 H 1 :

α < 0을 검정한다. 귀무가설의 기각은 식 (5)에서 ρ < 1 , 따라서

{y t}∼I(0)로서 안정시계열임을 의미한다.

한가지 유의할 사항은 이러한 단위근검정을 위한 통계량의 극한분포

는 통계학에서 널리 알려진 확률분포, 예를 들어 Student-t-분포 등과는

전혀 다른 비표준적인 분포(nonstandard distribution)인 표준브라운운동

과정(standard Brownian motion process)의 함수로 표현된다는 점이다.

이 극한분포는 Fuller(1976)에 의해 처음으로 제시되었고, 이후 통상적으

로 Dickey-Fuller분포 혹은 단위근 검정통계량의 극한분포라는 의미에서

단위근분포(unit root distribution)라고 부른다. 이 분포는 널리 알려진


표준정규분포와 비교하여 왼쪽으로 조금 치우친 비대칭의 모양을 나타

낸다. 따라서 단위근의 존재 유무를 검정할 경우에 통상의 정규분포나

t-분포를 사용하여 통계적 추론을 한다면, 실제로 단위근이 존재할 경우

라도 이를 기각하게 되는 잘못을 범할 수 있다. 단위근검정의 기각역을

도표화한 것은 MacKinnon(1991)과 Charemza and Deadman(1992)에서

찾을 수 있다.

그런데 DF 단위근검정에서는 오차항 { u t}의 자기상관(autocorrelation)

을 고려하지 않는다는 문제점이 있다. 만약 오차항이 자기상관을 나타내

면, 식 (4)에 대한 OLS 추정치는 비효율적이다. 따라서 오차항의 계열상

관(serial correlation)을 제거하여 백색잡음으로 만들기 위하여 차분변수

의 과거치(lagged difference)를 설명변수에 포함시킬 경우 다음과 같이

나타낼 수 있다.

Δy t = αy t-1 + ∑k

i=1αiΔy t- i + ut (6)

식 (6)을 활용하여 단위근을 검정하는 것을 ADF 단위근검정

(augmented Dickey-Fuller unit root test)이라고 한다.1) DF 단위근검정

과 마찬가지로 귀무가설 H 0 : α=0, 대립가설 H 1 : α < 0을 검정한

다. 여기서 차분변수의 과거치 개수( k)가 0이면, ADF 단위근검정은 단

1) Phillips(1987)는 ADF 단위근검정과 마찬가지로 오차항에 대한 보다 완화된 가정하

에서 적용 가능한 단위근 검정법을 제시하였다. ADF 단위근검정이 차분변수의 과

거치들인 {Δyt-1, . . ., Δyt-k}를 회귀식에 포함시킴으로써 오차항의 계열상관을 제거

시킨 반면, Phillips 단위근검정은 비모수적인 방법(nonparametric method)을 이용하

여 이들의 계열상관을 제거한다. Phillips 단위근검정에서 확정적 추세가 존재하는

경우의 단위근검정을 특히 Phillips-Perron 단위근검정이라고 부른다.

26

순히 DF 단위근검정이 된다.

차분변수 과거치의 개수( k)는 자유도(degree of freedom)를 확보하기

위하여 상대적으로 적으면서도 오차항의 계열상관을 제거하기 위하여

충분히 클 필요가 있다(Charemza and Deadman, 1992). 하지만 ADF 단

위근검정에서 과거치의 적정한 개수는 알려져 있지 않다. 하나의 대안은

몇 가지의 정보기준(information criterion)에 근거하여 모형선택 절차

(model selection procedure)를 활용하는 것이다. 주로 사용되는 정보기

준으로는 AIC(Akaike's information criteria), BIC(Schwarz's information

criteria), 그리고 PIC(Phillips-Ploberger's information criteria) 등이다.

AIC와 BIC는 각각 다음의 식을 최소화하는 과거치 개수( k)를 선택한다.

AIC: T ln (Σk) + 2k

BIC: T ln(Σk) + k ln(T)

여기서 T는 표본수이고, Σk는 k개의 과거치를 적용할 경우의 분산

이다.

다른 대안으로는 Said and Dickey(1984)가 제시한 결과에 근거한다.

가령 자기상관의 차수가 표본수인 T와 비례하여 조정된 비율인 T 1/3

으로 증가한다면 ADF 단위근검정은 점근적으로(asymptotically) 유효하

다고 한다. 예로서 1,000개의 표본수를 가진 시계열의 경우, 자기상관의

적정차수는 10이 된다.

식 (6)은 상수항(drift)인 μ와 확률적 추세(stochastic trend)로서 나타

나는 시계열의 적분차수를 검정하기 위해 다음과 같이 나타난다. 이 경


우에 귀무가설 H 0 : α=0, μ=0, 대립가설 H 1 : α < 0, μ≠0을 검

정한다.

Δy t = μ + αy t-1 + ∑k


식 (7)에 확정적 추세(deterministic trend)인 t를 포함하는 시계열의

적분차수를 검정하기 위해 다음과 같이 변형된다. 이 경우에 귀무가설

H 0 : α=0, μ≠0, δ=0, 대립가설 H 1 : α < 0, μ≠0, δ≠0을 검정

한다.

Δy t = μ + δt + αy t-1+∑k


식 (7)과 식 (8)의 경우에도 귀무가설 H 0 : α=0, 대립가설 H 1 :

α < 0을 검정한다. 만약 식 (8)에서 대한 검정통계량이 ADF분포의 기

각역보다 작다면 혹은 음이면서 절대값으로 비교할 경우 ADF분포의 기

각역보다 크다면, 시계열 { y t}에서 확정적 추세만을 제거하면 안정시계

열을 구할 수 있다는 의미에서 추세안정적(trend stationary, TS)이라고

한다. 반면에 대한 검정통계량이 ADF분포의 기각역보다 크다면 혹은 음

이면서 절대값으로 비교할 경우 ADF분포의 기각역보다 작다면, 시계열

{ y t}를 1차 차분해야만 안정시계열을 구할 수 있다는 의미에서 차분안

정적(difference stationary, DS)이라고 한다.

다. 단위근검정 결과

앞서 설명한 대로, 석탄가격과 유가의 시계열자료에 대한 안정성분석

28

을 위하여 수준변수(level) 형태와 로그차분변수(log difference) 형태에

대하여 단위근검정을 거친다. 또한, 단위근검정은 모형구조에 따라 상수

항과 확정적 추세변수를 포함하지 않는 경우(No Det), 상수항만을 포함

한 경우(Const), 그리고 상수항과 확정적 추세변수를 포함한 경우(C &

Tr)로 구분한다. 세 가지의 경우 모두 귀무가설은 ‘해당 시계열변수가 단

위근을 가진다’라고 설정한다. 본 연구에서는 단위근 검정통계량으로서

Said and Dickey(1984)의 ADF 통계량을 사용하였다. 검정통계량이 ADF

분포의 기각역보다 작다면 혹은 음이면서 절대값으로 비교할 경우 ADF

분포의 기각역보다 크다면, 귀무가설은 기각된다. 단위근검정은 각 변수

별로 변수형태와 차분기간에 따라서 정리되어 있다.

과 에는 ARA를 대상으로 각각 수준변수와 로그차분

변수에 대해 차분기간에 따라 단위근검정을 실시한 결과이다. 수준변수

의 경우 차분기간과 모형구조에 관계없이 모든 경우에 귀무가설을 기각

할 수 없다. 즉, 수준변수의 경우 단위근이 존재하고, 이로써 불안정시계

열임을 알 수 있다. 반면, 차분기간에 따라 1차 로그차분한 경우 모형구

조에 관계없이 ADF 검정통계치가 유의수준 1%의 기각역보다 작기 때

문에 귀무가설인 단위근의 존재를 기각할 수 있다. 즉, ARA 변수를 차

분기간에 따라 1차 차분할 경우 안정성을 확보할 수 있다. 와

에서 알 수 있듯이, 이러한 결과는 나머지 석탄가격과 WTI 가

격에 대해서도 거의 유사하게 나타난다.


차분기간 No Det Const C & Tr CV(1) CV(2) CV(3)

1 0.68 -0.81 -1.84 999 90 90

2 0.97 -0.68 -1.39 999 90 90

3 0.56 -0.90 -1.91 999 90 90

4 0.60 -0.89 -1.85 999 90 90

5 0.52 -0.94 -2.01 999 90 90

단위근검정 결과: ARA, 수준변수


1 -7.64 -7.76 -7.73 1 1 1

2 -4.78 -4.86 -4.85 1 1 1

3 -4.44 -4.54 -4.52 1 1 1

4 -4.07 -4.17 -4.15 1 1 1

5 -3.86 -3.98 -3.96 1 1 5

단위근검정 결과: ARA, 로그차분변수


1 0.20 -0.90 -1.42 999 90 90

2 0.26 -0.86 -1.29 999 90 90

3 0.04 -1.07 -1.69 999 90 90

4 0.09 -1.03 -1.59 999 90 90

5 -0.03 -1.14 -1.87 90 90 90

단위근검정 결과: Richards Bay, 수준변수

30


1 -6.73 -6.75 -6.73 1 1 1

2 -4.67 -4.69 -4.67 1 1 1

3 -4.33 -4.35 -4.33 1 1 1

4 -3.71 -3.73 -3.71 1 1 5

5 -3.49 -3.51 -3.48 1 1 5

단위근검정 결과: Richards Bay, 로그차분변수


1 0.85 -0.56 -1.62 999 90 90

2 0.63 -0.70 -1.80 999 90 90

3 0.70 -0.66 -1.73 999 90 90

4 0.46 -0.83 -1.96 999 90 90

5 0.38 -0.90 -2.09 999 90 90

단위근검정 결과: Bolivar, 수준변수


1 -6.13 -6.22 -6.20 1 1 1

2 -5.21 -5.31 -5.29 1 1 1

3 -4.13 -4.21 -4.19 1 1 1

4 -3.64 -3.72 -3.70 1 1 5

5 -3.83 -3.93 -3.91 1 1 5

단위근검정 결과: Bolivar, 로그차분변수



1 1.43 -0.14 -1.40 999 95 90

2 1.22 -0.22 -1.49 999 95 90

3 0.94 -0.38 -1.63 999 95 90

4 0.82 -0.47 -1.71 999 90 90

5 0.84 -0.43 -1.71 999 90 90

단위근검정 결과: Newcastle, 수준변수


1 -7.85 -8.00 -8.07 1 1 1

2 -5.47 -5.60 -5.67 1 1 1

3 -4.36 -4.49 -4.55 1 1 1

4 -3.84 -3.96 -4.02 1 1 1

5 -3.22 -3.31 -3.37 1 5 10

단위근검정 결과: Newcastle, 로그차분변수


1 0.93 -0.39 -1.89 999 95 90

2 0.87 -0.42 -1.95 999 90 90

3 0.90 -0.39 -1.93 999 95 90

4 0.86 -0.43 -1.94 999 90 90

5 0.94 -0.36 -1.91 999 95 90

단위근검정 결과: Kalimantan, 수준변수

32


1 -8.20 -8.28 -8.33 1 1 1

2 -6.96 -7.07 -7.13 1 1 1

3 -5.88 -6.00 -6.06 1 1 1

4 -5.22 -5.34 -5.41 1 1 1

5 -3.91 -4.01 -4.04 1 1 1

단위근검정 결과: Kalimantan, 로그차분변수


1 1.18 -0.89 -2.95 999 90 90

2 1.50 -0.87 -2.54 999 90 90

3 1.30 -0.90 -2.82 999 90 90

4 1.44 -0.79 -2.60 999 90 90

5 1.42 -0.76 -2.61 999 90 90

단위근검정 결과: WTI, 수준변수


1 -9.41 -9.68 -9.66 1 1 1

2 -6.56 -6.80 -6.78 1 1 1

3 -6.23 -6.52 -6.50 1 1 1

4 -5.33 -5.62 -5.60 1 1 1

5 -5.13 -5.42 -5.39 1 1 1

단위근검정 결과: WTI, 로그차분변수


3. 시계열자료간의 장기적 균형관계 검정

가. 공적분

시계열자료를 이용한 회귀분석의 경우, 시계열자료가 비정상적이면,

기존의 회귀분석이론에 입각한 추정과 검정은 오류가 생길 수 있다. 변

수간에 상관관계가 없음에도 불구하고 비정상적인 변수간의 회귀분석

결과에서 R 2값과 t-통계량이 높게 나타나며 Durbin-Watson(DW) 통

계량은 매우 낮게 나타나는 가성회귀(spurious regression) 현상이 발생

된다.

일반적으로 단위근 시계열들로 이루어지는 선형결합도 역시 단위근

시계열이다. 하지만 특별한 경우에 다음의 식 (9)에서 시계열들간의 어

떤 특정한 선형조합이 정상시계열이 되는 경우가 있다.

y t - xt = ut (9)

이러한 경우 { y t}와 { x t} 각각은 단위근 시계열로 그 시간경로들이

확률추세를 가지게 되지만, 두 시계열의 차이가 정상시계열이어서 그 둘

의 확률추세가 같게 된다. 다시 말해, 두 단위근 시계열 { y t}와 { x t}는

하나의 확률추세를 공유하게 된다. 이러한 경우에 "{ y t}와 { x t}는 서로

공적분되어(cointegrated) 있다"고 한다.

경제학적 관점에서는 식 (9)에서의 두 변수 { y t}와 { x t}의 공적분을

그들간의 장기 균형관계(long-run equilibrium)로 보고, 경제체제 내에

그들을 균형상태로 머물게 하려는 힘(equilibrium force)이 있다고 해석

한다. 공적분 회귀모형에 대한 OLS 추정량은 안정적인 시계열로 이루어

34

진 회귀식에서의 OLS 추정량보다 더 빠르게 극한분포로 수렴해 간다.

이러한 OLS 추정량의 성질을 흔히 초일치성(super-consistency)이라고

한다.

식 (9)에서 { y t}와 { x t}가 서로 공적분관계가 있는 경우 그들의 차이

인 { ut}는 정상시계열이 되어, 이의 평균인 0으로 회귀하고자 하는 성향

을 보인다. 식 (9)에서 잔차항 { u t}의 평균회귀 특성은 { y t}와 { x t}}를

서로 같게 유지시켜 제멋대로 떨어져 진행할 수 없도록 묶어주는 역할

을 한다.2)

식 (9)로 주어지는 단순한 형태의 공적분관계는 일반화시킬 수 있다.

이제 { z t}를 r-다변량 시계열로 정의하고, 이를 구성하는 개별 시�

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유연탄 선도가격의 예측력 평가 및 지역간 동태적 상관관계 분석 · by the Platts' International Coal Report. Th sample period cove rs January 2002 through February