ПРОГРАММА - lbz.rufiles.lbz.ru › authors › matematika › 6 › prog-pet-1-4.pdf · isbn978-5-9963-5099-5 УДК 373:51 ББК 32.1я721 П29 Петерсон,Л.Г.Математика

УЧУСЬ УЧИТЬСЯ

Л. Г. Петерсон

ПРОГРАММАКУРСА МАТЕМАТИКИ

для 1–4 классов

МоскваБИНОМ, Лаборатория знаний

2019

ISBN978-5-9963-5099-5

УДК373:51ББК32.1я721П29

Петерсон,Л.Г.Математика.1–4классы(система«Учусьучиться» Л.Г.Петерсон). Примерная рабочая програм-ма:учебно-методическоепособие.—М. :БИНОМ.Лабо-раториязнаний,2019.—224с.—ISBN978-5-9963-5099-5

Программа методически обеспечена учебниками математи-ки для 1–4 классов образовательной системы «Учусь учиться»Л.Г.Петерсон.

В программе изложены цели обучения, описан подход к орга-низацииучебнойдеятельностиучащихся.Представленырезульта-ты изучения учебного предмета, содержание курса, тематическоепланирование с характеристикой основных видов деятельностиучащихся, а также поурочное планирование. Даны рекомендациипоматериально-техническомуобеспечениюучебногопроцесса.

Учительможетиспользоватьданнуюпрограммупоматематикевкачествеосновысвоейрабочейпрограммы.

Дляучителейначальнойшколы,методистовиадминистрацииобразовательныхорганизаций.

П29

УДК373:51ББК32.1я721

ПетерсонЛюдмилаГеоргиевна

МАТЕМАТИКА

1–4классы

(Система«Учусьучиться»Л.Г.Петерсон)ПримернаярабочаяпрограммаУчебно-методическоепособие

ВедущийредакторН. А. ШиховаХудожественноеоформление Н. А. Новак

Техническийредактор Е. В. ДенюковаКорректор Е. Н. Клитина

Компьютернаяверстка: С. А. Янковая

Подписановпечать12.09.2019.Формат60x90/16.Усл.печ.л.14,0.Тираж300экз.Заказ

ООО«БИНОМ.Лабораториязнаний»127473,Москва,ул.Краснопролетарская,д.16,стр.3,

тел.(495)181-53-44,e-mail:[email protected]://www.Lbz.ru,http://metodist.Lbz.ru

© ООО«БИНОМ.Лабораториязнаний»,2019© Художественноеоформление

ООО«БИНОМ.Лабораториязнаний»,2019Всеправазащищены

Программа* разработана на основе Федерального государ-ственного образовательного стандарта начального общего об-разования (ФГОС НОО), Концепции духовно-нравственногоразвития ивоспитанияличностигражданинаРоссии,плани-руемыхрезультатовначальногообщегообразования.

Курс математики для 1–4 классов начальной школы, реа-лизующий данную программу, является частью непрерыв-ного курса математики для дошкольников, начальной шко-лы и 5–9 классов основной школы образовательной системы«Учусьучиться»Л.Г.Петерсони,такимобразом,обеспечива-етпреемственностьматематическойподготовкимеждуступе-нямидошкольногоиначальногообразования.

Общая характеристика курсаОсновными целями курса математики для 1–4 классов

всоответствиистребованиямиФГОСНООявляются:y формированиеуучащихсяосновуменияучиться;y развитие их мышления, качеств личности, интереса кматематике;

y создание для каждого ребенка возможности достижениявысокогоуровняматематическойподготовки.

Соответственнозадачами данногокурсаявляются:

1) формирование у учащихся познавательной мотивации,способностей к организации своей учебной деятельностипосредством освоения личностных, познавательных, регу-лятивных и коммуникативных универсальных учебныхдействий;

* Программа обеспечена учебно-методическим комплектом «Матема-тика «Учусь учиться» для 1–4 классов автора Л. Г. Петерсон (М.:БИНОМ. Лаборатория знаний). Данный курс математики можно ис-пользовать по выбору образовательной организации на основе дидак-тическойсистемы«Учусьучиться»Л.Г.Петерсонсовместносзавер-шенными предметными линиями по другим учебным предметам изфедерального перечня учебников, рекомендованных МинистерствомпросвещенияРФкиспользованиювобразовательномпроцессевобра-зовательных учреждениях, реализующих образовательные програм-мыобщегообразованияиимеющихгосударственнуюаккредитацию.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

4 Пояснительнаязаписка

2) приобретениеопытасамостоятельнойматематическойдея-тельности по получению нового знания, его преобразова-ниюиприменению;

3) формирование специфических для математики качествмышления,необходимыхчеловекудляполноценногофунк-ционированиявсовременномобществе,ивчастностилоги-ческого,алгоритмическогоиэвристическогомышления;

4) духовно-нравственное развитие личности, предусматри-вающее с учетом специфики начального этапа обученияматематике принятие нравственных установок созидания,справедливости, добра, становление основ гражданскойроссийской идентичности, любви и уважения к своемуОтечеству;

5) формирование математического языка и математическогоаппаратакаксредстваописанияиисследованияокружаю-щегомираикакосновыкомпьютернойграмотности;

6) реализация возможностей математики в формированиинаучного мировоззрения учащихся, в освоении ими науч-ной картины мира с учетом возрастных особенностей уча-щихся;

7) овладениесистемойматематическихзнаний,уменийина-выков, необходимых для повседневной жизни и для про-долженияобразованиявосновнойшколе;

8) создание здоровьесберегающей информационно-образова-тельнойсреды.

Содержание курсаматематикистроитсянаоснове:

yy системно-деятельностногоy подхода, методологическимоснованием которого является общая теория деятельно-сти (Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев, Г. П. Щедровиц-кий,О.С.Анисимовидр.);

yy системногоy подходаy кy отборуy содержанияy иy последова-тельностиy изученияy математическихy понятий, где вкачестве теоретического основания выбрана система на-чальныхматематическихпонятий(Н.Я.Виленкин);

y дидактическойсистемыдеятельностногометодаобученияЛ.Г.Петерсон*.

* Премия Президента РФ в области образования за 2002 г., Заклю-чение РАО от 14.07.2006 г., Заключение Государственной СЭС РФ№77.99.02.953.Т.000670.07.01от30.07.2001.

Общаяхарактеристикакурса 5

Педагогическим инструментом реализации поставленныхцелей в курсе математики является дидактическая системадеятельностногометодаобученияЛ.Г.Петерсон*.Сутьееза-ключаетсявтом,чтоучащиесянеполучаютзнаниявготовомвиде,адобываютихсамивпроцессесобственнойучебнойде-ятельности. В результате школьники приобретают личныйопытматематическойдеятельностииосваиваютсистемузна-ний по математике, лежащих в основе современной научнойкартинымира.Но,главное,ониосваиваютвеськомплексуни-версальных учебных действий (УУД), определенных ФГОСНОО,иумение учитьсявцелом.

Основой организации образовательного процесса в дидак-тической системе обучения Л. Г. Петерсон является техноло-гиядеятельностногометода(ТДМ),котораяпомогаетучителювключить учащихся в самостоятельную учебно-познаватель-нуюдеятельность.

Структура ТДМ, с одной стороны, отражает обоснован-ную в методологии общую структуру учебной деятельности(Г.П.Щедровицкий,О.С.Анисимовидр.),асдругойсторо-ны, обеспечивает преемственность с традиционной школойв формировании у учащихся глубоких и прочных знаний,умений и навыков по математике. Например, структура уро-ков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание,имеетследующийвид:

1. Мотивацияyкyучебнойyдеятельности.yДанныйэтаппроцес-саобученияпредполагаетосознанноевхождениеучащихсяв пространство учебной деятельности на уроке. С этой це-лью организуется их мотивирование на основе механизма«надо—хочу—могу».

2. Актуализацияy иy фиксированиеy индивидуальногоy затруд-ненияyвyпробномyучебномyдействии.yНаданномэтапеорга-низуетсяподготовкаучащихсякоткрытиюновогознания,выполнение ими пробного учебного действия, фиксацияиндивидуального затруднения. Завершение этапа связаносорганизациейобдумыванияучащимисявозникшейпроб-лемнойситуации.

* Петерсонy Л.y Г. Деятельностный метод обучения. — М.: АПК иППРО:УМЦ«Школа2000…»,2007.


3. Выявлениеyместаyиyпричиныyзатруднения.yНаданномэта-пеучительорганизуетвыявлениеучащимисяместаипри-чинывозникшегозатруднениянаосновеанализапроблем-нойситуации.

4. Построениеy проектаy выходаy изy затруднения.y Учащиесяв коммуникативной форме обдумывают проектy будущихучебныхдействий:ставятцель,формулируюттему,выби-рают способ, строят планy достижения цели и определяютсредства.Этимпроцессомруководитучитель.

5. Реализацияy построенногоy проекта.y На данном этапе осу-ществляется реализация построенного проекта: обсужда-ются различные варианты, предложенные учащимися, ивыбирается оптимальный вариант, который фиксируетсявербально и знаково (в форме эталона). Построенный спо-соб действий используется для решения исходной задачи,вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общийхарактер нового знания и фиксируется преодоление воз-никшегозатруднения.

6. Первичноеy закреплениеy сy проговариваниемy воy внешнейyречи.yНаданномэтапеучащиесявформекоммуникативно-говзаимодействия(фронтально,впарах,вгруппах)реша-юттиповыезаданиянановыйспособдействийспроговари-ваниемалгоритмарешениявслух.

7. Самостоятельнаяy работаy сy самопроверкойy поy эталону.yПрипроведенииданногоэтапаиспользуетсяиндивидуаль-ная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняютзаданияновоготипаиосуществляютихсамопроверку,по-шагово сравнивая с эталоном. В завершение организуетсярефлексия хода реализации построенного проекта и конт-рольныхпроцедур.

Эмоциональнаянаправленностьэтапасостоитворгани-зации для каждого ученика ситуации успеха, мотивирую-щей его к включению в дальнейшую познавательную дея-тельность.

8. Включениеy вy системуy знанийy иy повторение.y На данномэтапе выявляются границы применимости нового знанияивыполняютсязадания,вкоторыхновыйспособдействийпредусматривается как промежуточный шаг. Таким обра-зом, происходит, с одной стороны, формирование навыкаприменения изученных способов действий, а с другой —подготовкаквведениювбудущемследующихтем.


9. Рефлексияy учебнойy деятельностиy наy урокеy (итогy урока).yНаданномэтапефиксируетсяновоесодержание,изученноена уроке, и организуется рефлексия и самооценка учени-ками собственной учебной деятельности. В завершениесоотносятся поставленная цель и результаты, фиксирует-сястепеньихсоответствияинамечаютсядальнейшиецелидеятельности.

Даннаяструктураурокаможетбытьпредставленаследую-щейсхемой,позволяющейвнаглядномвидесоотнестиэтапыурокапоТДМсметодомрефлексивнойсамоорганизации.

Технология деятельностного метода Л. Г. Петерсон (ТДМ)

Помимоуроковоткрытияyновогоyзнания,вдидактическойсистемеобученияимеютсяурокидругихтипов:

y уроки рефлексии, где учащиеся закрепляют свое умениеприменять новые способы действий в нестандартных ус-ловиях, учатся самостоятельно выявлять и исправлятьсвоиошибки,корректируютсвоюучебнуюдеятельность;

y урокиобучающегоyконтроля,накоторыхучащиесяучат-ся контролировать результаты своей учебной деятель-ности;

y уроки построенияy системыy знаний, предполагающиеструктурирование и систематизацию знаний по изучае-мымпредметам.


Все уроки также строятся на основе метода рефлексивнойсамоорганизации, что обеспечивает возможность системноговыполнения каждым ребенком всего комплекса личностных,регулятивных, познавательных и коммуникативных универ-сальныхучебныхдействий,предусмотренныхФГОС.

Технология деятельностного метода обучения может ис-пользоваться в образовательном процессе на разных уровняхв зависимости от предметного содержания урока, поставлен-ныхдидактическихзадачиуровняосвоенияучителемметодарефлексивной самоорганизации: базовом, технологическомyиyсистемно-технологическом.

БазовыйyуровеньyТДМyвключаетвсебяследующиешаги:

1) Мотивациякучебнойдеятельности.2) Актуализациязнаний.3) Проблемноеобъяснениеновогознания.4) Первичноезакреплениевовнешнейречи.5) Самостоятельнаяработассамопроверкой.6) Включение нового знания в систему знаний и повторе-

ние.7) Рефлексияучебнойдеятельностинауроке.

Структураурокабазовогоуровнявыделяетизобщейструк-туры рефлексивной самоорганизации ту ее часть, котораяпредставляет собой целостный элемент. Таким образом, невступаявпротиворечиесоструктуройдеятельностногометодаобучения, базовый уровень ТДМ систематизирует инноваци-онныйопытроссийскойшколыпоактивизациидеятельностидетей в процессе трансляции системы знаний. Поэтому базо-вый уровень ТДМ используется также как ступень переходаучителя от традиционного объяснительно-иллюстративногометодакдеятельностномуметоду.

На технологическомy уровнеy при введении нового знанияучитель начинает использовать уже целостную структуруТДМ, однако построение самими детьми нового способа дей-ствия организуется пока еще с отсутствием существенныхкомпонентов(этаппроектированияиреализациипроекта).

На системно-технологическомy уровнеy деятельностныйметодреализуетсявегополноте.

Для формирования определенных ФГОС НОО универ-сальныхучебныхдействийкакосновыуменияучитьсяпред-усмотрена возможность системного прохождения каждым


учащимся основных этапов формирования любого умения,аименно:

1) приобретениеопытавыполненияУУД;2) мотивацияипостроениеобщегоспособа(алгоритма)вы-

полненияУУД(илиструктурыучебнойдеятельности);3) тренинг в применении построенного алгоритма УУД,

самоконтрольикоррекция;4) контроль.

НаурокахпоТДМучащиесяприобретаютпервичныйопытвыполнения УУД (первыйy этап). На основе приобретенно-го опыта они строят общий способ выполнения УУД (второйyэтап). После этого они применяют построенный общий спо-соб, проводят самоконтроль и при необходимости коррекциюсвоихдействий(третийyэтап).Инаконец,помереосвоенияданногоУУДиуменияучитьсявцеломпроводитсяконтрольреализациитребованийФГОС(четвертыйyэтап)*.

Создание информационно-образовательной среды осущест-вляетсянаосновесистемыдидактических принципов дея-тельностногометодаобученияЛ.Г.Петерсон.1) Принципy деятельностиy заключается в том, что ученик,

получая знания не в готовом виде, а добывая их сам, осо-знает содержание и формы своей учебной деятельности,понимаетипринимаетсистемуеенорм,активноучаствуетвихсовершенствовании,чтоспособствуетуспешномуфор-мированиюегообщекультурныхидеятельностныхспособ-ностей,общеучебныхумений.

2) Принципyнепрерывностиyозначаетпреемственностьмеждувсеми ступенями и этапами обучения на уровне техноло-гии, содержания и методик с учетом возрастных психоло-гическихособенностейразвитиядетей.

3) Принципyцелостностиyпредполагаетформированиеууча-щихсяобобщенногосистемногопредставленияомире(при-роде,обществе,самомсебе,социокультурноммиреимиредеятельности,оролииместекаждойнаукивсистеменаук,атакжеролиИКТ).

* Второйy и четвертыйy этапы формирования УУД целесообразно про-ходитьврамкахнадпредметногокурса«Мирдеятельности»,которыйпроводится1развнеделю,всего34часа(Л.Г.Петерсон,М.А.Кубы-шева. Программа надпредметного курса «Мир деятельности» по фор-мированию универсальных учебных действий у учащихся 1–4 обще-образовательной начальной школы. — М.: НОУ ДПО Институт СДП,2018—56с.).


4) Принципy минимаксаy заключается в следующем: школадолжнапредложитьученикувозможностьосвоениясодер-жания образования на максимальном для него уровне(определяемом зоной ближайшего развития возрастнойгруппы)иобеспечитьприэтомегоусвоениенауровнесоци-ально безопасного минимума (Федерального государствен-ногообразовательногостандарта).

5) Принципy психологическойy комфортностиy предполагаетснятиевсехстрессообразующихфакторовучебногопроцес-са, создание в школе и на уроках доброжелательной атмо-сферы, ориентированной на реализацию идей педагогикисотрудничества,развитиедиалоговыхформобщения.

6) Принципy вариативностиy предполагает формирование уучащихся способностей к систематическому перебору ва-риантов и адекватному принятию решений в ситуацияхвыбора.

7) Принципyтворчестваyозначаетмаксимальнуюориентациюнатворческоеначаловобразовательномпроцессе,созданиеусловий для приобретения учащимся собственного опытатворческойдеятельности.

При реализации базового уровня ТДМ принцип деятель-ности преобразуется в дидактический принципy активностиyтрадиционнойшколы.

Поскольку развитие личности человека происходит в про-цессе его самостоятельной деятельности, осмысления и обоб-щения им собственного деятельностного опыта (Л. С. Выгот-ский), представленная система дидактических принциповсохраняет свое значение и для организации воспитательной работы какнауроках,такивовнеурочнойдеятельности.

Использование деятельностного метода обучения позволяетприизучениивсехразделовданногокурсаорганизоватьполно-ценнуюматематическуюдеятельностьучащихсяпополучениюнового знания, его преобразованию и применению, включаю-щуютриосновныхэтапаматематическогомоделирования:

1) этап построенияy математической модели некоторого объ-ектаилипроцессареальногомира;

2) этап изученияy математическойy моделиy средствами мате-матики;

3) этап приложенияy полученныхy результатовy к реальномумиру.


Припостроенииматематическихмоделейучащиесяприоб-ретают опыт использования начальных математических зна-ний для описания объектов и процессов окружающего мира,объяснения причин явлений, оценки их количественных ипространственныхотношений.

Наэтапеизученияматематическоймоделиучащиесяовла-деваютматематическимязыком,основамилогического,алго-ритмического и творческого мышления, они учатся пересчи-тывать,измерять,выполнятьприкидкуиоценку,исследоватьивыявлятьсвойстваиотношения,нагляднопредставлятьпо-лученныеданные,записыватьивыполнятьалгоритмы.

Далее,наэтапеприложенияполученныхрезультатовкре-альному миру учащиеся приобретают начальный опыт при-менения математических знаний для решения учебно-позна-вательныхиучебно-практическихзадач.Здесьониотрабаты-вают умение выполнять устно и письменно арифметическиедействия с числами и числовыми выражениями, решать тек-стовые задачи, распознавать и изображать геометрическиефигуры, действовать по заданным алгоритмам и строить их.Дети учатся работать со схемами и таблицами, диаграммамииграфиками,цепочкамиисовокупностями,онианализируюти интерпретируют данные, овладевают грамотной математи-ческойречьюипервоначальнымипредставлениямиокомпью-тернойграмотности.

Посколькуэтапобучениявначальнойшколесоответствуетвторомудопонятийномуэтапупознания,освоениепредметно-го содержания в курсе математики «Учусь учиться» органи-зуется посредством систематизации опыта, полученного уча-щимисявпредметныхдействиях,ипостроенияимиосновныхпонятий и методов математики на основе выделения суще-ственноговреальныхобъектах.

Отбор содержания и последовательность изучения мате-матических понятий осуществлялись на основе построеннойН. Я. Виленкиным системы начальных математических по-нятий, обеспечивающей преемственные связи и непрерывноеyразвитие следующих основных содержательно-методическихлинийшкольногокурсаматематикис1по9класс:числовой,алгебраической, геометрической, функциональной, логиче-ской, анализаy данных,y текстовыхy задач. При этом каждаялиния отражает логику и этапы формирования математиче-


скогознаниявпроцессепознанияиосуществляетсянаосноветехреальныхисточников,которыепривеликихвозникнове-ниювкультуре,висторииразвитияматематическогознания.

Так, числовая линия строится на основе счета предметов(элементовмножества)иизмерениявеличин.Понятиямноже-стваивеличиныподводятучащихсясразныхсторонкпоня-тиючисла:соднойстороны,натуральногочисла,асдругой—положительного действительного числа. В этом находит своеотражение двойственная природа числа, а в более глубокомаспекте—двойственнаяприродабесконечныхсистем,ското-рыми имеет дело математика: дискретной, счетной бесконеч-ностьюиконтинуальнойбесконечностью.Измерениевеличинсвязывает натуральные числа с действительными, поэтомусвое дальнейшее развитие в средней и старшей школе число-вая линия получает как бесконечно уточняемый процесс из-мерениявеличин.

Исходя из этого понятия множества и величины вводят-ся на ранних стадиях обучения с опорой на житейский опытучащихся (при этом рассматриваются лишь непересекающи-еся множества, а сам термин «множество» на первых порахзаменяется более понятными для учащихся словами «группапредметов», «совокупность», «мешок»). Операции над мно-жествами и над величинами сопоставляются между собойи служат основой изучения соответствующих операций надчислами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построениюматематической модели «натуральное число»: число n, с од-ной стороны, есть то общее свойство, которым обладают всеn-элементныемножества,асдругой—эторезультатизмере-ниядлиныотрезка,массы,объемаит.д.,когдаединицаизме-ренияукладываетсявизмеряемойвеличинеnyраз.

В рамках числовой линии учащиеся осваивают принци-пызаписиисравненияцелыхнеотрицательныхчисел,смысли свойства арифметических действий, взаимосвязи междуними, приемы устных и письменных вычислений, прикид-ки, оценки и проверки результатов действий, зависимостимежду компонентами и результатами, способы нахождениянеизвестных компонентов. С другой стороны, они знакомят-ся с различными величинами (длиной, площадью, объемом,временем,массой,скоростьюидр.),общимпринципомиеди-ницами их измерения, учатся выполнять действия с имено-ваннымичислами.


Числоваялиниякурса,имеясвоизадачииспецифику,темнеменее,теснопереплетаетсясовсемидругимисодержатель-но-методическимилиниями.Так,припостроенииалгоритмовдействий над числами и исследовании их свойств использу-ются разнообразные графические модели — треугольникии точки, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед.Включаются в учебный процесс как объект исследования икаксредствообучениятакиепонятия,какчастьицелое,взаи-модействиечастей,операториалгоритм.Например,в1клас-сеучащиесяизучаютразбиениемножеств(групппредметов)ивеличин на части, взаимосвязь целого и его частей. Установ-ленные закономерности становятся затем основой формиро-ванияудетейпрочныхвычислительныхнавыковиобученияихрешениюуравненийитекстовыхзадач.

Во2классеприизученииобщегопонятияоперациирассма-триваютсявопросы:надкакимиобъектамивыполняетсяопера-ция?Вчемзаключаетсяоперация?Каковрезультатоперации?При этом операции могут быть как абстрактными (прибавле-ниеиливычитаниеданногочисла,умножениенаданноечислоит.д.),такиконкретными(разборкаисборкаигрушки,при-готовлениеедыит.д.).Прирассмотрениилюбыхоперацийста-витсявопросовозможностиихобращения,последовательноговыполнения,перестановочностиисочетании.

Знакомствоучащихсясразличнымивидамипрограмм:ли-нейными, разветвленными, циклическими — не только по-могает им успешнее изучить многие традиционно трудныевопросы числовой линии (например, порядок действий в вы-ражениях, алгоритмы действий с многозначными числами),ноиразвиваеталгоритмическоемышление,необходимоедляуспешного использования компьютерной техники, жизни идеятельностивинформационномобществе.

Развитиеалгебраической линии такженеразрывносвязаносчисловой,вомногомдополняетееиобеспечиваетлучшеепо-ниманиеиусвоениеизучаемогоматериала,атакжеповышаетуровень обобщенности усваиваемых детьми знаний. Учащи-есязаписываютвыраженияисвойствачиселспомощьюбук-венной символики, что помогает им структурировать изучае-мыйматериал,выявитьсходстваиразличия,аналогии.

Как правило, запись общих свойств операций над множе-ствамиивеличинамиобгоняетсоответствующиенавыкиуча-щихся в выполнении аналогичных операций над числами.


Это позволяет создать для каждой из таких операций общуюрамку, в которую потом по мере введения новых классов чи-селукладываютсяоперациинадэтимичисламииихсвойства.Тем самым дается теоретически обобщенный способ ориента-циивученияхоконечныхмножествах,величинахичислах,позволяющий решать обширные классы конкретных задач,что обеспечивает качественную подготовку детей к изучениюпрограммногоматериалапоалгебресреднейшколы.

Изучение геометрической линии в курсе математики на-чинаетсядостаточнорано,приэтомнапервыхпорахосновноевнимание уделяется развитию пространственных представле-ний, воображения, речи и практических навыков черчения:учащиеся овладеют навыками работы с такими измеритель-нымиичертежнымиинструментами,каклинейка,угольник,анесколькопозже—циркуль,транспортир.

Программапредусматриваетзнакомствосплоскимиипро-странственнымигеометрическимифигурами:квадрат,прямо-угольник,треугольник,круг,куб,параллелепипед,цилиндр,пирамида,шар,конус.Разрезаниефигурначастиисоставле-ние новых фигур из полученных частей, черчение развертокисклеиваниемоделейфигурпоихразверткамразвиваетпро-странственные представления детей, воображение, комбина-торныеспособности,формируетпрактическиенавыкииодно-временнослужитсредствомнагляднойинтерпретацииизучае-мыхарифметическихфактов.

Врамкахгеометрическойлинииучащиесязнакомятсятак-же с более абстрактными понятиями точки, прямой и луча,отрезка и ломаной линии, угла и многоугольника, области играницы, окружности и круга и др., которые используютсядлярешенияразнообразныхпрактическихзадач.

Запас геометрических представлений и навыков, которыйнакопленуучащихсяк3–4классам,позволяетперейтикис-следованию геометрических фигур и открытию их свойств.Спомощьюпостроенийиизмеренийонивыявляютразличныегеометрические закономерности, которые формулируют какпредположение,гипотезу.Этоготовитмышлениеучащихсяисоздаетмотивационнуюосновудляизучениясистематическо-гокурсагеометриивстаршихклассах.

Таким образом, геометрическая линия курса также непо-средственно связана со всеми остальными линиями курса —числовой, алгебраической, логической, функциональной,


анализомданных,решениемтекстовыхзадач,которыевсвоюочередьтеснопереплетаютсядругсдругом.

Достаточно серьезное внимание уделяется в данном курсеразвитию логической линии при изучении арифметических,алгебраическихигеометрическихвопросовпрограммы.Прак-тически все задания курса требуют от учащихся выполнениялогическихопераций—анализа,синтеза,сравнения,обобще-ния, аналогии, классификации; способствуют развитию по-знавательныхпроцессов—воображения,памяти,речи,логи-ческогомышления.

В рамках логической линии учащиеся осваивают математи-ческийязык,проверяютистинностьвысказываний,строятсвоисуждения и обосновывают их. У учащихся формируются на-чальныепредставленияоязыкемножеств,различныхвидахвы-сказываний,сложныхвысказыванийссоюзами«и»и«или».

Линия анализа данных целенаправленноформируетууча-щихся информационную грамотность, умение самостоятель-но получать информацию из наблюдений, бесед, справочни-ков, энциклопедий, интернет-источников и работать с полу-ченной информацией: анализировать, систематизировать ипредставлятьвразличнойформе,втомчислевформетаблиц,диаграмм и графиков; делать прогнозы и выводы; выявлятьзакономерности и существенные признаки, проводить клас-сификацию; составлять различные комбинации из заданныхэлементов и осуществлять перебор вариантов, выделять изнихварианты,удовлетворяющиезаданнымусловиям.

При этом в курсе предусмотрено систематическое знаком-ство учащихся с необходимым инструментарием осуществле-ния этих видов деятельности — с организацией информациив словарях и справочниках, способами чтения и построениядиаграмм,таблициграфиков,методамиработыстекстами,по-строениемиисполнениемалгоритмов,способамисистематиче-скогопереборавариантовспомощьюдеревавозможностейидр.

Информационныеуменияформируютсякакнауроках,таки во внеурочной проектной деятельности, кружковой работе,при создании собственных информационных объектов-пре-зентаций,сборниковзадачипримеров,стенгазетиинформа-ционных листков и т. д. В ходе этой деятельности учащиесяовладеваютначаламикомпьютернойграмотностиинавыкамиработы с компьютером, необходимыми для продолжения об-разованиянаследующейступениобученияидляжизни.


Функциональная линия строитсявокругпонятияфункцио-нальнойзависимостивеличин, котораяявляется промежуточ-ноймодельюмеждуреальнойдействительностьюиобщимпо-нятием функции и служит, таким образом, основой изученияв старших классах понятия функций. Учащиеся наблюдаютза взаимосвязанным изменением различных величин, знако-мятсяспонятиемпеременнойвеличины,ик4классуприобре-тают значительный опыт фиксирования зависимостей междувеличинами с помощью таблиц, диаграмм, графиков движе-нияипростейшихформул.Так,учащиесястроятииспользуютдля решения практических задач формулы: площади прямо-угольника Sy =y ay · b,y объема прямоугольного параллелепипедаVy=yay ·by ·c,путиsy=vy ·t,yстоимостиСy=аy ·х,работыАy=wy ·tyи др. При исследовании различных конкретных зависимостейдети выявляют и фиксируют на математическом языке их об-щие свойства, что создает основу для построения в старшихклассах общего понятия функции, понимания его смысла,осознанияцелесообразностиипрактическойзначимости.

Знания,полученныедетьмиприизученииразличныхраз-деловкурса,находятпрактическоеприменениеприрешениитекстовых задач. В рамках линии текстовых задач они овла-девают различными видами математической деятельности,осознают практическое значение математических знаний, унихразвиваютсялогическоемышление,воображение,речь.

В курсе вводятся задачи с числовыми и буквенными дан-нымиразныхтипов:насмысларифметическихдействий,раз-ностноеикратноесравнение («большена (в)…»,«меньшена(в) …»), на зависимости, характеризующие процессы движе-ния(путь,скорость,время),купли-продажи(стоимость,цена,количествотовара),работы(объемвыполненнойработы,про-изводительность, время работы). В курс включены задачи напропорциональные величины, одновременное равномерноедвижение двух объектов (навстречу друг другу, в противопо-ложныхнаправлениях,вдогонку,сотставанием),уучащихсяформируется представление о проценте, что создает прочнуюбазудляуспешногоосвоенияэтихтрадиционнотрудныхраз-деловпрограммысреднейшколы.

Система подбора и расположения задач создает возмож-ность для их сравнения, выявления сходства и различия,имеющихся взаимосвязей (взаимно обратные задачи, задачиодинакового вида, имеющие одинаковую математическую

Описаниеместапредметавучебномплане 17

модельидр.).Особенностьюкурсаявляетсято,чтопослепла-номернойотработкинебольшогочислабазовыхтиповрешенияпростых и составных задач учащимся предлагается широкийспектр разнообразных структур, состоящих из этих базовыхэлементов, но содержащих некоторую новизну и развиваю-щихудетейумениедействоватьвнестандартнойситуации.

Большое значение в курсе уделяется обучению учащих-ся проведению самостоятельного анализа текстовых задач,сначала простых, а затем и составных. Учащиеся выявляютвеличины, о которых идет речь в задаче, устанавливают вза-имосвязи между ними, составляют план решения. При необ-ходимости используются разнообразные графические модели(схемы, схематические рисунки, таблицы), которые обеспе-чивают наглядность и осознанность определения плана ре-шения. Дети учатся находить различные способы решенияи выбирать наиболее рациональные, давать полный ответ навопросзадачи,самостоятельносоставлятьзадачи,анализиро-ватькорректностьформулировкизадачи.

Линиятекстовыхзадачвданномкурсестроитсятакимоб-разом, чтобы, с одной стороны, обеспечить прочное усвоениеучащимися изучаемых методов работы с задачами, а с дру-гой—создатьусловиядляихсистематизацииинаэтойосно-вераскрытьроль изначение математикивразвитииобщече-ловеческойкультуры.

Система заданий курса допускает возможность организа-ции кружковой работы по математике во второй половинедня,индивидуальнойиколлективнойтворческой,проектнойработы, в том числе с использованием информационно-ком-муникационных технологий и электронных образовательныхресурсов.

Описание места предмета в учебном планеКурсразработанвсоответствиисбазиснымучебным(обра-

зовательным)планомобщеобразовательныхучрежденийРФ.Наизучениематематикивкаждомклассеначальнойшко-

лыотводитсяпо4чвнеделю,всего540ч:в1классе—132ч,аво2,3и4классах—по136ч.

Реализация принципа минимакса в образовательном про-цессепозволяетиспользоватьданныйкурспри5чвнеделюзасчетшкольногокомпонента,всего675ч:в1классе—165ч,аво2,3и4классах—по170ч.


Описание ценностных ориентиров содержания курсаСодержание, методики и дидактические основы курса ма-

тематики «Учусь учиться» (технология деятельностного ме-тода, система дидактических принципов) создают условия,механизмы и конкретные педагогические инструменты дляпрактическойреализациивходеизучениякурсарасширенно-го набора ценностных ориентиров, важнейшими из которыхявляются познание — поиск истины, правды, справедливо-сти,стремлениекпониманиюобъективныхзаконовмирозда-нияибытия;созидание — труд,направленностьнасозданиепозитивногорезультатаиготовностьбратьнасебяответствен-ность за результат; гуманизм — осознание ценности каж-дого человека как личности, готовность слышать и пониматьдругих,сопереживать,принеобходимости,помогатьдругим.

Освоение математического языка и системы математиче-скихзнанийвконтекстеисторическогопроцессаихсоздания,пониманиеролииместаматематикивсистеменауксоздаетуучащихсяцелостное представление о мире.Содержаниекурса целенаправленно формирует информационную грамотность,умениесамостоятельнополучатьинформациюизнаблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернетаиработатьсполученнойинформацией.

Включениеучащихсявполноценнуюматематическуюдея-тельность на основе метода рефлексивной самоорганизацииобеспечивает поэтапное формирование у них готовности ксаморазвитию и самовоспитанию. Систематическое ис-пользование групповых форм работы, освоение культурныхнормобщенияикоммуникативноговзаимодействияформиру-етнавыкисотрудничества — уменияработатьвкоманде,способность следовать согласованным правилам, аргументи-роватьсвоюпозицию,восприниматьиучитыватьразныеточ-ки зрения, находить выходы из спорных ситуаций. Совмест-наядеятельностьпомогаеткаждомуучащемусяосознатьсебячастью коллектива класса, школы, страны, вырабатываетответственность за происходящее и стремление внести своймаксимальныйвкладвобщийрезультат.

Такимобразом,данныйкурсстановитсяплощадкой,накото-ройуучащихсявпроцессеизученияматематикиформируютсяадаптационные механизмы продуктивного действия и поведе-ниявлюбыхжизненныхситуациях,втомчислеитех,которыетребуютизменениясебяиокружающейдействительности.

Личностные,метапредметныеипредметныерезультаты 19

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного курса

Содержание курса математики обеспечивает реализациюследующих личностных, метапредметных и предметныхрезультатов:

Личностные результаты1. Становлениеосновгражданскойроссийскойидентичности,

уваженияксвоейсемьеидругимлюдям,своемуОтечеству;развитие морально-этических качеств личности, адекват-ныхполноценнойматематическойдеятельности.

2. Целостное восприятие окружающего мира, начальныепредставления об истории развития математического зна-ния,ролиматематикивсистемезнаний.

3. Овладение начальными навыками адаптации в динамичноизменяющемсямиренаосновеметодарефлексивнойсамо-организации.

4. Принятиесоциальнойроли«ученика»,осознаниеличност-ногосмыслаученияиинтерескизучениюматематики.

5. Развитие самостоятельности и личной ответственности засвои поступки, способность к рефлексивной самооценкесобственныхдействийиволеваясаморегуляция.

6. Освоение норм общения и коммуникативного взаимодей-ствия,навыковсотрудничествасовзрослымиисверстника-ми,умениенаходитьвыходыизспорныхситуаций.

7. Мотивация к работе на результат как в исполнительской,такивтворческойдеятельности.

8. Установканаздоровыйобразжизни,спокойноеотношениекошибкекак«рабочей»ситуации,требующейкоррекции;веравсебя.

Метапредметные результаты1. Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его

неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анали-зировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранятьпричинызатруднения.

2. Освоение начальных умений проектной деятельности:постановка и сохранение целей учебной деятельности,определение наиболее эффективных способов и средствдостижения результата, планирование, прогнозирование,реализацияпостроенногопроекта.


3. Умение контролировать и оценивать свои учебные дей-ствия на основе выработанных критериев в соответствииспоставленнойзадачейиусловиямиеереализации.

4. Опытиспользованияметодоврешенияпроблемтворческо-гоипоисковогохарактера.

5. Освоение начальных форм познавательной и личностнойрефлексии.

6. Способность к использованию знаково-символическихсредствматематическогоязыкаисредствИКТдляописа-ния и исследования окружающего мира (представленияинформации, создания моделей изучаемых объектов ипроцессов,решениякоммуникативныхипознавательныхзадачидр.)икакбазыкомпьютернойграмотности.

7. Овладение различными способами поиска (в справочнойлитературе, образовательных интернет-ресурсах), сбора,обработки, анализа, организации и передачи информа-ции в соответствии с коммуникативными и познаватель-ными задачами, готовить свое выступление и выступатьсаудио-,видеоиграфическимсопровождением.

8. Формирование специфических для математики логиче-ских операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение,конкретизация, классификация, аналогия, установлениепричинно-следственныхсвязей,построениерассуждений,отнесениекизвестнымпонятиям),необходимыхчеловекудля полноценного функционирования в современном об-ществе; развитие логического, эвристического и алгорит-мическогомышления.

9. Овладениенавыкамисмысловогочтениятекстов.10. Освоениенормкоммуникативноговзаимодействиявпози-

циях«автор»,«критик»,«понимающий»,«организатор»,«арбитр», готовность вести диалог, признавать возмож-ность и право каждого иметь свое мнение, способностьаргументироватьсвоюточкузрения.

11. Умение работать в паре и группе, договариваться о рас-пределениифункцийвсовместнойдеятельности,осущест-влятьвзаимныйконтроль,адекватнооцениватьсобствен-ное поведение и поведение окружающих; стремление недопускать конфликты, а при их возникновении — готов-ностьконструктивноихразрешать.

12. Начальныепредставленияосущностииособенностяхма-тематическогознания,историиегоразвития,егообобщен-ногохарактераироливсистемезнаний.

Личностные,метапредметныеипредметныерезультаты 21

13. Освоениебазовыхпредметныхимежпредметныхпонятий(алгоритм, множество, классификация и др.), отражаю-щих существенные связи и отношения между объектамиипроцессамиразличныхпредметныхобластейзнания.

14. Умениеработатьвматериальнойиинформационнойсреденачального общего образования (в том числе с учебнымимоделями)всоответствииссодержаниемучебногопредме-та«Математика».

Предметные результаты1. Освоение опыта самостоятельной математической дея-

тельности по получению нового знания, его преобразова-нию и применению для решения учебно-познавательныхиучебно-практическихзадач.

2. Использование приобретенных математических знанийдляописанияиобъясненияокружающихпредметов,про-цессов, явлений, а также оценки их количественных ипространственныхотношений.

3. Овладение устной и письменной математической речью,основами логического, эвристического и алгоритмиче-ского мышления, пространственного воображения, счетаи измерения, прикидки и оценки, наглядного представ-ления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы,графики),исполненияипостроенияалгоритмов.

4. Умение выполнять устно и письменно арифметическиедействия с числами, составлять числовые и буквенныевыражения, находить их значения, решать текстовые за-дачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять истроитьалгоритмы,составлятьиисследоватьпростейшиеформулы,распознавать,изображатьиисследоватьгеоме-трические фигуры, работать с таблицами, схемами, диа-граммамииграфиками,множествамиицепочками,пред-ставлять,анализироватьиинтерпретироватьданные.

5. Приобретениеначальногоопытапримененияматематиче-скихзнанийдлярешенияучебно-познавательныхиучеб-но-практическихзадач.

6. Приобретение первоначальных представлений о компью-тернойграмотности.

7. Приобретение первоначальных навыков работы на ком-пьютере.

Числа и арифметические действия с ними (200/250 ч)Совокупностиy предметовy илиy фигур,y обладающихy общимy

свойством.y Составлениеy совокупностиy поy заданномуy свой-ствуy(признаку).yВыделениеyчастиyсовокупности*.

Сравнениеy совокупностейy сy помощьюy составленияy пар:yбольше,yменьше,yстолькоyже,yбольшеy(меньше)yнаy...yпорядок.

Соединениеy совокупностейy вy одноy целоеy (сложение).yУдалениеy частиy совокупностиy (вычитание).y Перемести-тельноеy свойствоy сложенияy совокупностей.y Связьy междуyсложениемyиyвычитаниемyсовокупностей.

Числокакрезультатсчетапредметовиyкакyрезультатyиз-меренияyвеличин.

Образование,названиеизаписьчиселот0до1000000000000.Порядок следования при счете. Десятичные единицы счета.Разрядыиклассы.Представлениемногозначныхчиселввидесуммы разрядных слагаемых. Связьy междуy десятичнойy си-стемойyзаписиyчиселyиyдесятичнойyсистемойyмер.

Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения (>, <,=,≠).

Сложение, вычитание, умножение и деление натуральныхчисел.Знакиарифметическихдействий(+,–,·,:).Названиякомпонентовирезультатоварифметическихдействий.

Наглядное изображение натуральных чисел и действийсними.

Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязьарифметических действий (между сложением и вычитани-ем, между умножением и делением). Нахождение неизвест-ногокомпонентаарифметическогодействия.Частныеслучаиумноженияиделенияс0и1.Невозможностьделенияна0.

Разностное сравнение чисел (больше на..., меньше на ...).Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Дели-телиyиyкратные.

* Прямым шрифтом обозначены разделы, полностью обеспечивающиетребования ФГОС НОО к личностным, метапредметным и предмет-ным результатам образования по математике, а курсивом — те раз-делы, которые учащиеся имеют возможность дополнительно освоитьприобученииподаннойпрограмме.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Числаиарифметическиедействиясними 23

Связьy междуy компонентамиy иy результатамиy арифмети-ческихyдействий.

Свойствасложенияиумножения:переместительноеисоче-тательное свойства сложения и умножения, распределитель-ноесвойствоумноженияотносительносложенияивычитания(правила умножения числа на сумму и суммы на число, чис-ланаразностьиразностиначисло).Правилавычитаниячис-лаизсуммыисуммыизчисла,делениясуммыиразностиначисло.

Деление с остатком. Компонентыy деленияy сy остатком,yвзаимосвязьyмеждуyними.yАлгоритмyделенияyсyостатком.

Оценкаиприкидкарезультатоварифметическихдействий.Монетыикупюры.

Числовое выражение. Порядок выполнения действий вчисловых выражениях со скобками и без скобок. Нахожде-ние значения числового выражения. Использование свойстварифметических действий для рационализации вычислений(перестановкаигруппировкаслагаемыхвсумме,множителейвпроизведенииидр.).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умноже-ния и деления многозначных чисел. Способы проверки пра-вильностивычислений(алгоритм,обратноедействие,прикид-ка результата, оценка достоверности, вычисление на кальку-ляторе).

Измеренияy иy дроби.y Недостаточностьy натуральныхy чи-селy дляy практическихy измерений.y Потребностиy практиче-скихyизмеренийyкакyисточникyрасширенияyпонятияyчисла.

Доли.Сравнениедолей.Нахождениедоличислаичислаподоле.Процент.

Дроби.y Наглядноеy изображениеy дробейy сy помощьюy геоме-трическихyфигурyиyнаyчисловомyлуче.yСравнениеyдробейyсyоди-наковымиyзнаменателямиyиyдробейyсyодинаковымиyчислите-лями.y Делениеy иy дроби.y Нахождениеy частиy числа,y числаy поyегоyчастиyиyчасти,yкоторуюyодноyчислоyсоставляетyотyдруго-го.yНахождениеyпроцентаyотyчислаyиyчислаyпоyегоyпроценту.

Сложениеyиyвычитаниеyдробейyсyодинаковымиyзнаменате-лями.yПравильныеyиyнеправильныеyдроби.yСмешанныеyчисла.yВыделениеyцелойyчастиyизyнеправильнойyдроби.yПредставле-ниеy смешанногоy числаy вy видеy неправильнойy дроби.y Сложениеyиyвычитаниеyсмешанныхyчиселy(сyодинаковымиyзнаменате-лямиyдробнойyчасти).

24 Содержаниекурса

Текстовые задачи (130/165 ч)

Условие и вопрос задачи. Установление зависимости меж-дувеличинами,представленнымивзадаче.Проведениеyсамо-стоятельногоy анализаy задачи.y Построение наглядных моде-лей текстовых задач (схемы, таблицы, диаграммы, краткаязапись и др.). Планирование хода решения задачи. Решениетекстовых задач арифметическим способом (по действиям спояснением, по действиям с вопросами, с помощью составле-ния выражения). Арифметические действия с величинамипри решении задач. Соотнесениеy полученногоy результатаyсy условиемy задачи,y оценкаy егоy правдоподобия. Запись реше-нияиответанавопросзадачи.Проверкарешениязадачи.

Задачиy сy некорректнымиy формулировкамиy (лишнимиy иyнеполнымиy данными,y нереальнымиy условиями).y Примерызадач,решаемыхразнымиспособами.

Выявлениезадач,имеющихвнешнеразличныефабулы,ноодинаковоематематическоерешение(модель).

Простые задачи, раскрывающие смысл арифметическихдействий(сложение,вычитание,умножение,деление),содер-жащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (мень-ше)в…».

Задачи, содержащие зависимость между величинами видаay =y by · c: путь — скорость — время (задачи на движение),объем выполненной работы — производительность труда —время (задачи на работу), стоимость — цена товара — коли-чествотовара(задачинастоимость)идр.

Классификацияyпростыхyзадачyизученныхyтипов.Составные задачи на все 4 арифметические действия.

Общийyспособyанализаyиyрешенияyсоставнойyзадачи.Задачиy наy нахождениеy «задуманногоy числа».y Задачиy наy

нахождениеyчиселyпоyихyсуммеyиyразности.Задачинаприведениекединице.Задачи на определение начала, конца и продолжительно-

сти события. Задачи на нахождение доли целого и целого поего доле. Триy типаy задачy наy дроби.y Задачиy наy нахождениеyпроцентаyотyчислаyиyчислаyпоyегоyпроценту.

Задачиy наy одновременноеy движениеy двухy объектовy (на-встречуy другy другу,y вy противоположныхy направлениях,yвдогонyку,yсyотставанием).

Пространственныеотношения 25

Пространственные отношения. Геометрические фигуры и величины (60/75 ч)

Основные пространственные отношения: выше — ниже,шире — уже, толще — тоньше, спереди — сзади, сверху —снизу,слева—справа,междуидр.Сравнениефигурпоформеиразмеру(визуально).

Распознавание и называние геометрических форм в окру-жающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник,куб,шар,параллелепипед,пирамида,цилиндр,конус.Пред-ставления о плоских и пространственных геометрическихфигурах.Областиyиyграницы.

Составлениеyфигурyизyчастейyиyразбиениеyфигурyнаyчасти.yРавенствоy геометрическихy фигур.y Конструированиеy фигурyизyпалочек.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точ-ка, линия (кривая, прямая, замкнутая и незамкнутая), отре-зок, луч, ломаная, угол, треугольник, четырехугольник, пя-тиугольник,многоугольник,прямоугольник,квадрат,окруж-ность, круг, прямой,y острыйy иy тупойy углы,y прямоугольныйyтреугольник,y развернутыйy угол,y смежныеy углы,y вертикаль-ныеy углы,y центральныйy уголy окружностиy иy угол,y вписан-ныйy вy окружность. Построениеy разверткиy иy моделиy кубаy иyпрямоyугольногоyпараллелепипеда.yИспользованиедляпостро-ений чертежных инструментов (линейки, чертежного уголь-ника,циркуля,транспортира).

Элементы геометрических фигур: концы отрезка; верши-ныисторонымногоугольника;центр,радиус,диаметр,хордаyокружностиy (круга);y вершины,y ребраy иy граниy кубаy иy прямо-угольногоyпараллелепипеда.

Преобразованиеy фигурy наy плоскости.y Симметрияy фигурyотносительноy прямой.y Фигуры,y имеющиеy осьy симметрии.yПостроениеyсимметричныхyфигурyнаyклетчатойyбумаге.

План,расположениеобъектовнаплане.Геометрическиевеличиныиихизмерение.Длинаотрезка.

Непосредственное сравнение отрезков по длине. Измерениедлины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр,дециметр,метр,километр)исоотношениямеждуними.Пери-метр.Вычислениепериметрамногоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Непосредственное срав-нение фигур по площади. Измерение площади. Единицыплощади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр,


квадратныйдециметр,квадратныйметр,ар,гектар)исоотно-шениямеждуними.Площадьпрямоугольникаипрямоуголь-ногоy треугольника.y Приближенноеy измерениеy площадиy гео-метрическойy фигуры.y Оценкаy площади.y Измерениеy площадиyсyпомощьюyпалетки.

Объемy геометрическойy фигуры.y Единицыy объемаy (кубиче-скийy миллиметр,y кубическийy сантиметр,y кубическийy деци-метр,yкубическийyметр)yиyсоотношенияyмеждуyними.yОбъемyкубаyиyпрямоугольногоyпараллелепипеда.

Непосредственноеy сравнениеy углов.y Измерениеy углов.yЕдиницаyизмеренияyуглов:yугловойyградус.yТранспортир.

Преобразование, сравнение арифметических действий сгеометрическимивеличинами.

Исследованиесвойствгеометрическихфигурнаосновеана-лиза результатов измерений геометрических величин. Свой-ство сторон прямоугольника. Свойствоy угловy треугольни-ка,y четырехугольника.y Свойствоy смежныхy углов.y Свойствоyвертикальныхyугловyиyдр.

Величины и зависимости между ними (50/60 ч)Сравнениеиупорядочениевеличин.Общийyпринципyизме-

ренияy величин.y Единицаy измеренияy (мерка).y Зависимостьyрезультатаy измеренияy отy выбораy мерки.y Сложениеy иy вы-читаниеy величин.y Умножениеy иy делениеy величиныy наy число.yНеобходимостьy выбораy единойy меркиy приy сравнении,y сложе-нииyиyвычитанииyвеличин.yСвойстваyвеличин.

Непосредственноеyсравнениеyпредметовyпоyмассе.yИзмере-ниемассы.Единицымассы(грамм,килограмм,центнер,тон-на)исоотношениямеждуними.

Непосредственноеyсравнениеyпредметовyпоyвместимости.yИзмерениевместимости.Единицавместимости:литр;еесвязьскубическимдециметром.

Измерение времени. Единицы времени (секунда, минута,час,сутки,год)исоотношениямеждуними.Определениевре-менипочасам.Названиемесяцевиднейнедели.Календарь.

Преобразование однородных величин и арифметическиедействиясними.

Долявеличины(половина,треть,четверть,десятая,сотая,тысячная и др.). Процентy какy сотаяy доляy величины,y знакyпроцента.y Частьy величины,y выраженнаяy дробью.y Правиль-ныеyиyнеправильныеyчастиyвеличин.

Алгебраическиепредставления 27

Поискyзакономерностей.yНаблюдениеyзависимостейyмеж-дуy величинами,y фиксированиеy результатовy наблюденийy вyречи,yсyпомощьюyтаблиц,yформул,yграфиков.

Зависимостиy междуy компонентамиy иy результатамиyарифметическихyдействий.

Переменнаяyвеличина.yВыражениеyсyпеременной.yЗначениеyвыраженияyсyпеременной.

Формула.y Формулыy площадиy иy периметраy прямоугольни-ка:ySy=yay ·b,Py=(ay+yb) ·2.Формулыyплощадиyиyпериметраyквадрата:ySy=yay·а,Py=4·a.

Формулаy площадиy прямоугольногоy треугольника:ySy=y(ay·b):2.

Формулаy объемаy прямоугольногоy параллелепипеда:yVy=yay·by·c.Формулаyобъемаyкуба:yVy=yay·аy·а.

Формулаyпутиysy=vy ·tyиyееyаналоги:yформулаyстоимостиyСy = аy · х, формулаy работыy Аy = wy · ty иy др.,y ихy обобщеннаяyзаписьyсyпомощьюyформулыyay=by·c.

Шкалы.y Числовойy луч.y Координатныйy луч.y Расстояниеyмеждуyточкамиyкоординатногоyлуча.yРавномерноеyдвижениеyточекyпоyкоординатномуyлучуyкакyмодельyравномерногоyдви-женияyреальныхyобъектов.

Скоростьy сближенияy иy скоростьy удаленияy двухy объек-товy приy равномерномy одновременномy движении.y Формулыyскоростиy сближенияy иy скоростиy удаления:y vсбл.= v1 + v2 иvуд.=v1–v2.Формулыyрасстоянияydyмеждуyдвумяyравномер-ноy движущимисяy объектамиy вy моментy времениy ty дляy дви-женияy навстречуy другy другуy (dy = s0 – (v1 + v2) · t), вy проти-воположныхy направленияхy (dy = s0 + (v1 + v2) · t), вдогонкуy(dy = s0 – (v1 – v2) · t), сy отставаниемy (dy = s0 – (v1 – v2) · t).Формулаyодновременногоyдвижения:sy=vсбл.·tвстр.

Координатныйyугол.yГрафикyдвижения.Наблюдениеyзависимостейyмеждуyвеличинамиyиyихyзаписьy

наyматематическомyязыкеyсyпомощьюyформул,yтаблиц,yгра-фиковy(движения).yОпытyпереходаyотyодногоyспособаyфикса-цииyзависимостейyкyдругому.

Алгебраические представления (40/50 ч)Числовые и буквенныеy выражения.y Вычислениеy значенийy

простейшихyбуквенныхyвыраженийyприyзаданныхyзначенияхyбукв.

Равенствоинеравенство.


Обобщеннаяy записьy свойствy 0 иy 1 сy помощьюy буквен-ныхy формул:y y аy >y 0; аy ·y 1 =y 1 ·y аy =y а; аy ·y 0 =y 0 ·y аy =y 0;аy:1=yа;0:аy=y0иyдр.

Обобщеннаяy записьy свойствy арифметическихy действийyсyпомощьюyбуквенныхyформул:yаy+by=by+аy—yпереместитель-ноеyсвойствоyсложения,y(аy+b)+сy=аy+(by+с)—сочетатель-ноеyсвойствоyсложения,yаy·by=by·аy—yпереместительноеyсвой-ствоyумножения,y(аy ·b)·сy=аy ·(by ·с)—сочетательноеyсвой-ствоyумножения,y(аy+b)·сy=аy·сy+yby·сy—yраспределительноеyсвойствоyумноженияy(правилоyумноженияyсуммыyнаyчисло),y(аy+b)–сy==(аy–с)+by=аy+(by–с)—правилоyвычитанияyчислаyизyсуммы,yаy–(by+с)=аy–by–сy—yправилоyвычитанияyсуммыyизyчисла,y (аy+b) :сy=аy :сy+yby :сy—yправилоyделенияyсуммыyнаyчислоyиyдр.

Формулаyделенияyсyостатком:yay=yby·cy+yr,ry<b.Уравнение.y Кореньy уравнения.y Множествоy корней.y Урав-

ненияyвидаyаy+хy=b,аy–хy=b,xy–ay=b,аy ·хy=b,аy:хy=b,xy : ay = by (простые).y Составныеy уравнения,y сводящиесяyкyцепочкеyпростых.

Решениеy неравенстваy наy множествеy целыхy неотрица-тельныхy чисел.y Множествоy решенийy неравенства.y Строгоеyиyнестрогоеyнеравенство.yЗнакиy≥y,y≤y.yДвойноеyнеравенство.

Математический язык и элементы логики (20/25 ч)Знакомство с символами математического языка, их ис-

пользование для построения математических высказываний.Определениеистинностииложностивысказываний.

Построение простейших высказываний с помощью логи-ческихсвязокислов«...и/или...»,«если...,то...»,«верно/неверно,что...»,«каждый»,«все»,«найдется»,«не».

Построение новых способов действия и способов решениятекстовыхзадач.Знакомствососпособамирешениязадачло-гическогохарактера.

Множество.y Элементy множества.y Знакиy∈ иy∉.y Заданиеyмножестваyперечислениемyегоyэлементовyиyсвойством.

Пустоеy множествоy иy егоy обозначение:y∅.y Равныеy множе-ства.yДиаграммаyЭйлера–Венна.

Подмножество.y Знакиy ⊂ иy ⊄ .y Пересечениеy множеств.yЗнакy∩.y Свойстваy пересеченияy множеств.y Объединениеy мно-жеств.yЗнакy∪.yСвойстваyобъединенияyмножеств.

1класс 29

Работа с информацией и анализ данных (40/50 ч)Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, мате-

риал, назначение, расположение, количество. Сравнениепредметовисовокупностейпредметовпосвойствам.

Операция.yОбъектyоперации.yРезультатyоперации.yОпера-цииy надy предметами,y фигурами,y числами.y Прямыеy иy обрат-ныеy операции.y Отысканиеy неизвестных:y объектаy операции,yвыполняемойy операции,y результатаy операции.y Программаyдействий.y Алгоритм.y Линейные,y разветвленныеy иy цикличе-скиеy алгоритмы.y Составление,y записьy иy выполнениеy алго-ритмовy различныхy видов.y Составление плана (алгоритма)поиска информации. Сбор информации, связанной с пересче-том предметов, измерением величин; фиксирование, анализполученнойинформации,представлениевразныхформах.

Составление последовательности (цепочки) предметов,чисел,фигуридр.позаданномуправилу.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ и интерпретацияданныхтаблицы.

Классификацияy элементовy множестваy поy свойству.yУпоряyдочениеyинформации.

Работаyсyтекстом:yпроверкаyпонимания;yвыделениеyглав-нойyмысли,yсущественныхyзамечанийyиyиллюстрирующихyихyпримеров;yконспектирование.

Упорядоченныйy переборy вариантов.y Сетиy линий.y Пути.yДеревоyвозможностей.

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы: чтение,интерпретацияданных,построение.

Обобщениеисистематизациязнаний.Портфолиоyученика.

1 класс (132/165 ч)Числа и арифметические действия с ними (70/85 ч)

Группыy предметовy илиy фигур,y обладающиеy общимy свой-ством.y Составлениеy группыy предметовy поy заданномуy свой-ствуy(признаку).yВыделениеyчастиyгруппы.

Сравнение групп предметов с помощью составления пар:больше,меньше,столькоже,больше(меньше)на...Порядок.

Соединениеy группy предметовy вy одноy целоеy (сложение).yУдалениеy частиy группыy предметовy (вычитание).y Пере-месyтительноеy свойствоy сложенияy группy предметов.y Связьyмеждуyсложениемyиyвычитаниемyгруппyпредметов.


Аналогияy сравнения,y сложенияy иy вычитанияy группy пред-метовyсоyсложениемyиyвычитаниемyвеличин.

Числокакрезультатсчетапредметовиyкакyрезультатyиз-меренияyвеличин.

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1до 9. Наглядное изображение чисел совокупностямиy точек,yкостямиyдомино,yточкамиyнаyчисловомyотрезкеyит.д.Пре-дыдущее и последующее число. Количественный и порядко-выйсчет.Чтение,записьисравнениечиселспомощьюзнаков=,≠,>,<.

Сложение и вычитание чисел. Знаки сложения и вычита-ния. Название компонентов сложения и вычитания. Нагляд-ноеy изображениеy сложенияy иy вычитанияy сy помощьюy группyпредметовyиyнаyчисловомyотрезке.yСвязьмеждусложениемивычитанием.Зависимостьyрезультатовyсложенияyиyвычита-нияyотyизмененияyкомпонентов.yРазностноесравнениечисел(большена...,меньшена...).Нахождениенеизвестногослага-емого,уменьшаемого,вычитаемого.

Составчиселот1до9.Сложениеивычитаниевпределах9.Таблицасложениявпределах9(«треугольная»).

Римскиеy цифры.y Алфавитнаяy нумерация.y «Волшебные»yцифры.

Числоицифра0.Сравнение,сложениеивычитаниесчис-лом0.

Число 10,его обозначение, место вчисловомряду,состав.Сложениеивычитаниевпределах10.

Монеты1к.,5к.,10к.,1р.,2р.,5р.,10р.Укрупнениеy единицy счетаy иy измерения.y Счетy десятками.y

Наглядноеyизображениеyдесятковyсyпомощьюyтреугольников.yЧтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглыхдесятков»(чиселснуляминаконце,выражающихцелоечис-лодесятков).

Счетy десяткамиy иy единицами.y Наглядноеy изображениеyдвузначныхyчиселyсyпомощьюyтреугольниковyиyточек.yЗаписьи чтение двузначных чисел, представление их в виде суммыдесятковиединиц.Сравнениедвузначныхчисел.Сложениеивычитаниедвузначныхчиселбезпереходачерезразряд.Ана-логияy междуy десятичнойy системойy записиy чиселy иy десятич-нойyсистемойyмер.

Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20(«квадратная»).Сложениеивычитаниевпределах20спере-ходомчерездесяток.

1класс 31

Работа с текстовыми задачами (20/25 ч)

Устноерешениепростыхзадачнасмыслсложенияивычи-танияприизучениичиселот1до9.

Задача, условие и вопрос задачи. Построение наглядныхмоделей текстовых задач (схемы, схематические рисункиидр.).

Простые(воднодействие)задачинасмыслсложенияивы-читания. Задачи на разностное сравнение (содержащие отно-шения «больше (меньше) на…»). Задачи, обратные данным.Составлениевыраженийктекстовымзадачам.

Задачиy сy некорректнымиy формулировкамиy (лишнимиy иyнеполнымиyданными,yнереальнымиyусловиями).

Составные задачи на сложение, вычитание и разностноесравнение в 2–4 действия. Анализ задачи и планированиехода ее решения. Соотнесениеy полученногоy результатаy сyуслоyвиемyзадачи,yоценкаyегоyправдоподобия.Записьрешенияи ответа на вопрос задачи. Арифметические действия с вели-чинамиприрешениизадач.

Геометрические фигуры и величины (14/18 ч)

Основные пространственные отношения: выше–ниже,шире–уже, толще–тоньше, спереди–сзади, сверху–снизу,слева–справа,междуидр.Сравнениефигурпоформеираз-меру(визуально).

Распознавание и называние геометрических форм в окру-жающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник,куб,шар,параллелепипед,пирамида,цилиндр,конус.Пред-ставления о плоских и пространственных геометрическихфигурах.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части.Конструированиеyфигурyизyпалочек.

Точки и линии (кривые, прямые, замкнутые и незамкну-тые). Областиy иy границы.y Ломаная. Треугольник, четырех-угольник,многоугольник,еговершиныистороны.

Отрезокиегообозначение.Измерениедлиныотрезка.Еди-ницыдлины:сантиметр,дециметр;соотношениемеждуними.Построениеотрезказаданнойдлиныспомощьюлинейки.

Составлениефигуризчастейиразбиениефигурначасти.Объединениеипересечениегеометрическихфигур.


Величины и зависимости между ними (10/12 ч)Сравнение и упорядочение величин. Общийy принципy из-

меренияyвеличин.yЕдиницаyизмеренияy(мерка).yЗависимостьyрезультатаy измеренияy отy выбораy мерки.y Необходимостьyвыбораyединойyмеркиyприyсравнении,yсложенииyиyвычитанииyвеличин.yСвойстваyвеличин.

Измерениемассы.Единицамассы:килограмм.Измерениевместимости.Единицавместимости:литр.Поискyзакономерностей.yНаблюдениеyзависимостейyмеж-

дуy компонентамиy иy результатамиy арифметическихy дей-ствий,yихyфиксированиеyвyречи.

Числовойyотрезок.

Алгебраические представления (14/18 ч)Чтение и запись числовых и буквенных выражений в 1–2

действия без скобок. Равенствоy иy неравенство,y ихy записьyсyпомощьюyзнаковy>,<,=.

Уравненияy видаy аy + хy = b, аy – хy = b, xy – ay = b, решаемыеyнаyосновеyвзаимосвязиyмеждуyчастьюyиyцелым.

Записьyпереместительногоyсвойстваyсложенияyсyпомощьюyбуквеннойyформулы:yаy+by=by+а.

Записьвзаимосвязимеждусложениемивычитаниемспо-мощьюбуквенныхравенстввидааy+by=с,yby+yаy=yс,yсy–yаy=yb.

Математический язык и элементы логики (2/3 ч)Знакомство с символами математического языка: цифра-

ми,буквами,знакамисравнения,сложенияивычитания;ихиспользование для построения высказываний. Определениеистинностииложностивысказываний.

Построениемоделейтекстовыхзадач.Знакомствосзадачамилогическогохарактераиспособами

ихрешения.

Работа с информацией и анализ данных (2/4 ч)Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, ма-

териал, назначение, расположение, количество. Сравнениепредметовигрупппредметовпосвойствам.

Таблица, строка и столбец таблицы. Чтение и заполнениетаблицы.Поискзакономерностиразмещенияобъектов(чисел,фигур,символов)втаблице.

2класс 33

Сбор и представление информации о единицах измерениявеличин,которыеиспользовалисьвдревностинаРусиивдру-гихстранах.

Обобщениеисистематизациязнаний,изученныхв1классе.Портфолиоyученикаy1yкласса.

2 класс (136/170 ч)Числа и арифметические действия с ними (60/75 ч)

Приемыустногосложенияивычитаниядвузначныхчисел.Записьсложенияивычитаниядвузначныхчисел«встолбик».Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом черезразряд.

Сотня. Счетсотнями.Наглядноеyизображениеyсотен.y Чте-ние, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых со-тен» (чисел с нулями на конце, выражающих целое числосотен).

Счетy сотнями,y десяткамиy иy единицами.y Наглядноеy изо-бражениеy трехзначныхy чисел.y Чтение, запись, упорядочива-ниеисравнениетрехзначныхчисел,ихпредставлениеввидесуммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав). Срав-нение, сложение и вычитание трехзначных чисел. Аналогияyмеждуy десятичнойy системойy записиy трехзначныхy чиселy иyдесятичнойyсистемойyмер.

Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях,содержащихсложениеивычитание(соскобкамиибезних).

Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы изчисла. Вычитание числа из суммы. Использование свойствсложенияивычитаниядлярационализациивычислений.

Умножение и деление натуральных чисел. Знаки умно-жения и деления (· , :). Название компонентов и результатовумножения и деления. Графическаяy интерпретацияy умно-женияyиyделения.yСвязьмеждуумножениемиделением.Про-верка умножения и деления. Нахождение неизвестного мно-жителя, делимого, делителя. Связьy междуy компонентамиy иyрезультатовyумноженияyиyделения.

Кратноесравнениечисел(большев...,меньшев...).Дели-телиикратные.

Частныеслучаиумноженияиделенияс0и1.Невозможностьделенияна0.Порядок выполнения действий в выражениях, содержа-

щихумножениеиделение(соскобкамиибезних).


Переместительноесвойствоумножения.Таблица умножения. Табличное умножение и деление

чисел.Сочетательноесвойствоумножения.Умножениеиделение

на10ина100.Умножениеиделениекруглыхчисел.Порядок выполнения действий в выражениях, содержа-

щих сложение, вычитание, умножение и деление (со скобка-миибезних).

Распределительноесвойствоумножения.Правилоделениясуммыначисло.Внетабличноеумножениеиделение.Устныеприемывнетабличногоумноженияиделения.Использованиесвойств умножения и деления для рационализации вычисле-ний.

Делениесостаткомспомощьюмоделей.Компонентыделе-ниясостатком,взаимосвязьмеждуними.Алгоритмделениясостатком.Проверкаделениясостатком.

Тысяча, ее графическое изображение. Сложение и вычи-тание в пределах 1000. Устное сложение, вычитание, умно-жениеиделениечиселвпределах1000вслучаях,сводимыхкдействиямвпределах100.

Работа с текстовыми задачами (28/35 ч)Анализзадачи,построениеграфическихмоделей,планиро-

ваниеиреализациярешения.Простыезадачинасмыслумноженияиделения(наравные

части и по содержанию), их краткая запись с помощью таб-лиц. Задачи на кратное сравнение (содержащие отношения«больше(меньше)в…»).Взаимнообратныезадачи.

Задачиyнаyнахождениеy«задуманногоyчисла».Составные задачи в 2–4 действия на все арифметические

действиявпределах1000.Задачисбуквеннымиданными.Задачинавычислениедли-

ны ломаной; периметра треугольника и четырехугольника;площадиипериметрапрямоугольникаиквадрата.

Сложение и вычитание изученных величин при решениизадач.

Геометрические фигуры и величины (20/25 ч)Прямая, луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся

прямые.Ломаная,длиналоманой.Периметрмногоугольника.

2класс 35

Плоскость.yУгол.yПрямой,yострыйyиyтупойyуглы.yПерпен-дикулярныеyпрямые.

Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямо-угольника и квадрата. Построение прямоугольника и квад-ратанаклетчатойбумагепозаданнымдлинамихсторон.

Прямоугольныйпараллелепипед,куб.Кругиокружность,их центр, радиус, диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоровизокружностейспомощьюциркуля.

Составлениеyфигурyизyчастейyиyразбиениеyфигурyнаyчасти.yПересечениеyгеометрическихyфигур.

Единицыдлины:миллиметр,километр.Периметрпрямоугольникаиквадрата.Площадь геометрической фигуры. Непосредственное срав-

нениефигурпоплощади.Измерениеплощади.Единицыпло-щади(квадратныйсантиметр,квадратныйдециметр,квадрат-ныйметр)исоотношениямеждуними.Площадьпрямоуголь-ника.y Площадь квадрата.y Площадиy фигур,y составленныхy изyпрямоугольниковyиyквадратов.

Объемy геометрическойy фигуры.y Единицыy объемаy (кубиче-скийyсантиметр,yкубическийyдециметр,yкубическийyметр)yиyсоотношенияyмеждуyними.yОбъемyпрямоугольногоyпараллеле-пипеда,yобъемyкуба.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание одно-родныхгеометрическихвеличин.

Величины и зависимости между ними (6/8 ч)Зависимостьy результатаy измеренияy отy выбораy мерки.y

Сложениеy иy вычитаниеy величин.y Необходимостьy выбораyединойy меркиy приy сравнении,y сложенииy иy вычитанииy вели-чин.yЕдиницыyвремениy(минута,yчас,yсутки)yиyсоотношенияyмеждуyними.yОпределениеyвремениyпоyчасам.

Поискyзакономерностей.yНаблюдениеyзависимостейyмеж-дуyкомпонентамиyиyрезультатамиyумноженияyиyделения.

Формулаyплощадиyпрямоугольника:ySy=yay·b.Формулаy объемаy прямоугольногоy параллелепипеда:y

Vy=y(ay·b)y·c.

Алгебраические представления (10/12 ч)Чтениеизаписьчисловыхибуквенныхyвыражений,содер-

жащихдействиясложения,вычитания,умноженияиделения(соскобкамиибезскобок).Вычислениеyзначенийyпростейшихyбуквенныхyвыраженийyприyзаданныхyзначенияхyбукв.


Запись взаимосвязи между умножением и делением с по-мощью буквенных равенств вида аy · by = с,y by ·y аy =y с,y сy :y аy =y b,yyсy:yby=ya.

Обобщеннаяy записьy свойствy 0 иy 1 сy помощьюy буквенныхyформул:yаy·y1=y1·yаy=yа;аy·y0=y0·yаy=y0;аy:1=yа;0:аy=y0иyдр.

Обобщеннаяy записьy свойствy арифметическихy действийyсyпомощьюyбуквенныхyформул:

аy+by=by+аy—yпереместительноеyсвойствоyсложения,(аy+b)+сy=аy+(by+с)—сочетательноеyсвойствоyсложе-

ния,аy·by=by·аy—переместительноеyсвойствоyумножения,(аy·b)·сy=аy·(by·с)—сочетательноеyсвойствоyумножения,(аy+b)·сy=аy·сy+yby·сy—yраспределительноеyсвойствоyумно-

женияy(умножениеyсуммыyнаyчисло),(аy+b)–сy=(аy–с)+by=аy+(by–с)—вычитаниеyчислаyизy

суммы,аy–(by+с)=аy–by–сy—yвычитаниеyсуммыyизyчисла,(аy+b):сy=аy:сy+yby:сy—yделениеyсуммыyнаyчислоyиyдр.Уравненияyвидаyаy ·хy=b,аy:хy=b,xy:ay=b,решаемыеyнаy

основеy графическойy моделиy (прямоугольник).y Комментиро-ваниеyрешенияyуравнений.

Математический язык и элементы логики (2/3 ч)Знакомство со знаками умножения и деления, скобками,

способами изображения и обозначения прямой, луча, угла,квадрата, прямоугольника, окружности и круга, их радиуса,диаметра,центра.

Определение истинности и ложности высказываний. По-строение простейших высказываний вида «верно/неверно,что...»,«не»,«если...,то...».

Построениеспособоврешениятекстовыхзадач.Знакомствосзадачамилогическогохарактераиспособамиихрешения.

Работа с информацией и анализ данных (10/12 ч)Операция.yОбъектyиyрезультатyоперации.Операцииyнадyпредметами,yфигурами,yчислами.yПрямыеyиy

обратныеy операции.y Отысканиеy неизвестных:y объектаy опе-рации,yвыполняемойyоперации,yрезультатаyоперации.

Программаy действий.y Алгоритм.y Линейные,y разветвлен-ныеyиyциклическиеyалгоритмы.yСоставление,yзаписьyиyвыпол-нениеyалгоритмовyразличныхyвидов.

3класс 37

Чтениеизаполнениетаблицы.Анализданныхтаблицы.Составление последовательности (цепочки) предметов,

чисел,фигуридр.позаданномуправилу.Упорядоченныйy переборy вариантов.y Сетиy линий.y Пути.y

Деревоyвозможностей.Сборипредставлениеинформациивсправочниках,энцик-

лопедиях, интернет-источниках о продолжительности жизниразличных животных и растений, их размерах, составлениепо полученным данным задач на все четыре арифметическихдействия, выбор лучших задач и составление «Задачникакласса».

Обобщение и систематизация знаний, изученных во2классе.

Портфолиоyученикаy2yкласса.

3 класс (136/170 ч)

Числа и арифметические действия с ними (35/46 ч)Счет тысячами. Разряды и классы: класс единиц, класс ты-

сяч,классмиллионовит.д.Нумерация,сравнение,сложениеивычитаниемногозначныхчисел(вyпределахy1y000y000y000y000).yПредставление натурального числа в виде суммы разрядныхслагаемых.

Умножениеиделениечиселна10,100,1000ит.д.Письмен-ноеумножениеиделение(безостатка)круглыхчисел.

Умножение многозначного числа на однозначное. Записьумножения«встолбик».

Делениемногозначногочисланаоднозначное.Записьделе-ния«углом».

Умножениенадвузначноеитрехзначноечисло.Общийyслу-чайyумноженияyмногозначныхyчисел.

Проверкаправильностивыполнениядействийсмногознач-ными числами: алгоритм, обратное действие, вычисление накалькуляторе.

Устноесложение,вычитание,умножениеиделениемного-значных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах100.

Упрощениевычисленийсмногозначнымичисламинаосно-весвойстварифметическихдействий.

Построениеииспользованиеалгоритмовизученныхслуча-евустныхиписьменныхдействийсмногозначнымичислами.


Работа с текстовыми задачами (40/50 ч)Анализзадачи,построениеграфическихмоделейитаблиц,

планированиеиреализациярешения.Поискразныхспособоврешения.

Составныезадачив2–4действияснатуральнымичисламинасмыслдействийсложения,вычитания,умноженияиделе-ния,разностноеикратноесравнениечисел.

Задачи, содержащие зависимость между величинами видаay=yby·c:путь—скорость—время(задачинадвижение),объ-емвыполненнойработы—производительностьтруда—время(задачи на работу), стоимость — цена товара — количествотовара(задачинастоимость)идр.

Классификацияyпростыхyзадачyизученныхyтипов.yОбщийyспособyанализаyиyрешенияyсоставнойyзадачи.

Задачи на определение начала, конца и продолжительно-стисобытия.

Задачиyнаyнахождениеyчиселyпоyихyсуммеyиyразности.Задачи на вычисление площадей фигур, составленных из

прямоугольниковиквадратов.Сложение и вычитание изученных величин при решении

задач.

Геометрические фигуры и величины (11/14 ч)Преобразованиеy фигурy наy плоскости.y Симметрияy фигурy

относительноy прямой.y Фигуры,y имеющиеy осьy симметрии.yПостроениеyсимметричныхyфигурyнаyклетчатойyбумаге.

Прямоугольныйyпараллелепипед,yкуб,yихyвершины,yребраyиyграни.yПостроениеyразверткиyиyмоделиyкубаyиyпрямоугольно-гоyпараллелепипеда.

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,километр,соотношениямеждуними.

Преобразование геометрических величин, сравнение ихзначений, сложение, вычитание, умножение и деление нанатуральноечисло.

Величины и зависимости между ними (14/18 ч)Наблюдениезависимостеймеждувеличинамииихфикси-

рованиеспомощьютаблиц.Измерение времени. Единицы измерения времени: год,

месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда. Определение

3класс 39

времени по часам. Название месяцев и дней недели. Кален-дарь.Соотношениемеждуединицамиизмерениявремени.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соот-ношениямеждуними.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание одно-родныхвеличин.

Переменная.y Выражениеy сy переменной.y Значениеy выраже-нияyсyпеременной.

Формула.y Формулыy площадиy иy периметраy прямоугольни-ка:ySy=yay ·b,Py=(ay+yb) ·2.Формулыyплощадиyиyпериметраyквадрата:ySy=yay·а,Py=4·a.

Формулаy объемаy прямоугольногоy параллелепипеда:yVy=yay·by·c.Формулаyобъемаyкуба:yVy=yay·аy·а.

Формулаy путиy sy = vy · ty иy ееy аналоги:y формулаy стоимо-стиyСy=аy·х,формулаyработыyАy=wy·tyиyдр.,yихyобобщеннаяyзаписьyсyпомощьюyформулыyay=by·c.

Наблюдениеy зависимостейy междуy величинами,y ихy фикси-рованиеyсyпомощьюyтаблицyиyформул.

Построениеyтаблицyпоyформуламyзависимостейyиyформулyзависимостейyпоyтаблицам.

Алгебраические представления (10/12 ч)Формулаyделенияyсyостатком:yay=yby·cy+yr,ry<b.Уравнение.yКореньyуравнения.yМножествоyкорнейyуравне-

ния.y Составныеy уравнения,y сводящиесяy кy цепочкеy простыхy(видаyаy+хy=b,аy–хy=b,xy–ay=b,аy·хy=b,аy:хy=b,xy:ay=b).yКомментированиеyрешенияyуравненийyпоyкомпонентамyдей-ствий.

Математический язык и элементы логики (14/16 ч)Знакомствоссимволическойзаписьюмногозначныхчисел,

обозначением их разрядов и классов, с языком уравнений,множеств, переменных и формул, изображением простран-ственныхфигур.

Высказывание.yВерныеyиyневерныеyвысказывания.yОпреде-лениеистинностииложностивысказываний.Построениепро-стейшихвысказыванийспомощьюлогическихсвязокислов«верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый»,«все»,«найдется»,«всегда»,«иногда».

Множество.y Элементy множества.y Знакиy∈ иy∉.y Заданиеyмножестваyперечислениемyегоyэлементовyиyсвойством.


Пустоеy множествоy иy егоy обозначение:y∅.y Равныеy множе-ства.yyДиаграммаyyЭйлера–Венна.

Подмножество.y Знакиy ∈ иy ∉.y Пересечениеy множеств.yЗнакy∩.y Свойстваy пересеченияy множеств.y Объединениеy мно-жеств.yЗнакy∪.yСвойстваyобъединенияyмножеств.

Переменная.yФормула.

Работа с информацией и анализ данных (12/14 ч)

Использование таблиц для представления и систематиза-цииданных.Интерпретацияданныхтаблицы.

Классификацияy элементовy множестваy поy свойству.yУпорядочениеy иy систематизацияy информацииy вy справочнойyлитературе.

Решениеy задачy наy упорядоченныйy переборy вариантовyсyпомощьюyтаблицyиyдереваyвозможностей.

Выполнениепроектныхработпотемам:«Изисториинату-ральныхчисел»,«Изисториикалендаря».Планированиепо-искаиорганизацииинформации.Поискинформациивспра-вочниках, энциклопедиях, интернетресурсах. Оформление ипредставлениерезультатоввыполненияпроектныхработ.

Творческие работы учащихся по теме «Красота и симмет-риявжизни».

Обобщениеисистематизациязнаний,изученныхв3классе.Портфолиоyученикаy3yкласса.

4 класс (136/170 ч)

Числа и арифметические действия с ними (35/44 ч)

Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, част-ного.

Делениенадвузначноеитрехзначноечисло.Делениеyкруг-лыхy чиселy (сy остатком).y Общийy случайy деленияy многознач-ныхyчисел.

Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратноедействие,прикидкарезультата,оценкадостоверности,вычис-лениенакалькуляторе).

Измеренияy иy дроби.y Недостаточностьy натуральныхy чи-селy дляy практическихy измерений.y Потребностиy практиче-скихyизмеренийyкакyисточникyрасширенияyпонятияyчисла.

4класс 41

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числаподоле.Процент.

Дроби.y Наглядноеy изображениеy дробейy сy помощьюy геомет-рическихyфигурyиyнаyчисловомyлуче.yСравнениеyдробейyсyодина-ковымиyзнаменателямиyиyдробейyсyодинаковымиyчислителя-ми.yДелениеyиyдроби.

Нахождениеy частиy числа,y числаy поy егоy частиy иy части,yкоторуюy одноy числоy составляетy отy другого.y Нахождениеyпроцентаyотyчислаyиyчислаyпоyегоyпроценту.

Сложениеyиyвычитаниеyдробейyсyодинаковымиyзнаменате-лями.

Правильныеy иy неправильныеy дроби.y Смешанныеy числа.yВыделениеyцелойyчастиyизyнеправильнойyдроби.yПредставле-ниеy смешанногоy числаy вy видеy неправильнойy дроби.y Сложениеyиyвычитаниеyсмешанныхyчиселy(сyодинаковымиyзнаменате-лямиyдробнойyчасти).

Построениеииспользованиеалгоритмовизученныхслуча-евдействийсдробямиисмешаннымичислами.

Работа с текстовыми задачами (42/55 ч)

Самостоятельныйанализзадачи,построениемоделей,пла-нирование и реализация решения. Поиск разных способоврешения. Соотнесение полученного результата с условиемзадачи,оценкаегоправдоподобия.Проверказадачи.

Составныезадачив2–5действийснатуральнымичисламина все арифметические действия, разностное и кратное срав-нение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравне-ниедробейисмешанныхчисел.

Задачи на приведение к единице (четвертое пропорцио-нальное).

Задачинанахождениедолицелогоицелогопоегодоле.Триy типаy задачy наy дроби:y нахождениеy частиy отy числа,y

числаyпоyегоyчастиyиyдроби,yкоторуюyодноyчислоyсоставляетyотyдругого.yЗадачиyнаyнахождениеyпроцентаyотyчислаyиyчис-лаyпоyегоyпроценту.

Задачиyнаyодновременноеyравномерноеyдвижениеyдвухyобъ-ектовy (навстречуy другy другу,y вy противоположныхy направ-лениях,y вдогонку,y сy отставанием):y определениеy расстоянияyмеждуyнимиyвyзаданныйyмоментyвремени,yвремениyдоyвстре-чи,yскоростиyсближенияy(удаления).


Задачиyнаyвычислениеyплощадиyпрямоугольногоyтреуголь-никаyиyплощадейyфигур.

Геометрические фигуры и величины (15/18 ч)Прямоугольныйyтреугольник,yегоyуглы,yстороныy(катетыy

иyгипотенуза),yплощадь,yсвязьyсyпрямоугольником.Развернутыйyугол.yСмежныеyиyвертикальныеyуглы.yЦент-

ральныйyуголyиyугол,yвписанныйyвyокружность.Измерениеyуглов.yТранспортир.yПостроениеyугловyсyпомо-

щьюyтранспортира.Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный

сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гек-тар,соотношениямеждуними.

Оценка площади. Приближенное вычисление площадейспомощьюпалетки.

Исследование свойств геометрических фигур с помощьюизмерений. Преобразование, сравнение, сложение и вычита-ниеоднородныхгеометрическихвеличин.Умножениеиделе-ниегеометрическихвеличиннанатуральноечисло.

Величины и зависимости между ними (20/22 ч)

Зависимости между компонентами и результатами ариф-метическихдействий.

Формулаy площадиy прямоугольногоy треугольника:ySy=y(ay·b):2.

Шкалы.y Числовойy луч.y Координатныйy луч.y Расстояниеyмеждуyточкамиyкоординатногоyлуча.yРавномерноеyдвижениеyточекyпоyкоординатномуyлучуyкакyмодельyравномерногоyдви-женияyреальныхyобъектов.

Скоростьy сближенияy иy скоростьy удаленияy двухy объектовyприy равномерномy одновременномy движении.y Формулыy скоро-стиy сближенияy иy скоростиy удаления:y vсбл. = v1 + v2 и vуд. == v1 – v2. Формулыy расстоянияy dy междуy двумяy равномерноyдвижущимисяy объектамиy вy моментy времениy ty дляy движе-нияy навстречуy другy другуy (dy = s0 – (v1 + v2) · t), вy противо-положныхy направленияхy (dy = s0 + (v1 + v2) · t), вдогонкуy(dy = s0 – (v1 – v2) · t), сy отставаниемy (dy = s0 – (v1 – v2) · t).Формулаyодновременногоyдвижения:ysy=vсбл.·tвстр.

Координатныйyугол.yГрафикyдвижения.

4класс 43

Наблюдениеy зависимостейy междуy величинамиy иy ихy фик-сированиеyсyпомощьюyформул,yтаблиц,yграфиковy(движения).yПостроениеyграфиковyдвиженияyпоyформуламyиyтаблицам.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание одно-родных величин, их умножение и деление на натуральноечисло.

Алгебраические представления (6/8 ч)

Неравенство.yМножествоyрешенийyнеравенства.yСтрогоеyиyнестрогоеyнеравенство.yЗнакиy≥,≤.Двойноеyнеравенство.

Решениеy простейшихy неравенствy наy множествеy целыхyнеотрицательныхyчиселyсyпомощьюyчисловогоyлуча.

Использованиеy буквеннойy символикиy дляy обобщенияy иyсистематизацииyзнаний.

Математический язык и элементы логики (2/3 ч)

Знакомство с символическим обозначением долей, дробей,процентов,записьюнеравенств,собозначениемкоординатнапрямойинаплоскости,сязыкомдиаграммиграфиков.

Определение истинности высказываний. Построение вы-сказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все»,«найдется»,«всегда»,«иногда»,«и/или».

Работа с информацией и анализ данных (16/20 ч)

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графикидвижения:чтение,интерпретацияданных,построение.

Работаyсyтекстом:yпроверкаyпонимания;yвыделениеyглав-нойyмысли,yсущественныхyзамечанийyиyиллюстрирующихyихyпримеров;yконспектирование.

Выполнение проектных работ по темам: «Из истории дро-бей», «Социологический опрос (по заданной или самостоя-тельно выбранной теме)». Составление плана поиска инфор-мации; отбор источников информации. Выбор способа пред-ставленияинформации.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в4классе.

Портфолиоyученикаy4yкласса.

44 Тематическоепланирование

ТЕ

МА

ТИ

ЧЕ

СК

ОЕ

П

ЛА

НИ

РО

ВА

НИ

Е

1 кл

асс

4 ч

в не

делю

, все

го 1

32 ч

*

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

I ч

етве

рть

(3

5 ч

асо

в)

Рас

поз

нав

ани

еи

изо

-бр

ажен

ие

геом

етр

и-

чес

ки

хф

игу

р:

тре-

уго

льн

ик

,к

вад

рат

,п

ря

моу

гол

ьни

к,

кр

уг

1–

4(ч

.I,

ур

оки

1–

4)

Сво

йст

вап

ред

мет

ов

(цве

т,ф

орм

а,р

азм

ер,

мат

ери

али

др

.).

Ср

ав-

нен

ие

пр

едм

етов

по

свой

ства

м.

Ква

др

ат,

кр

уг,

тр

еуго

льн

ик

,п

ря

моу

гол

ьни

к.

(4ч

)

Ан

али

зир

оват

ьи

ср

авн

ива

тьп

ред

мет

ы,

выя

вля

тьи

вы

раж

ать

в ре

чип

ри

знак

ис

ход

ства

ир

азл

ич

ия

.Ч

ита

ть, а

на

ли

зир

ова

тьд

анн

ые

табл

иц

ы,

зап

олн

ять

таб

ли

цы

н

аос

нов

ани

из

адан

ног

оп

рав

ил

а.

Соо

тнос

ить

р

еал

ьны

еп

ред

мет

ы

см

одел

ям

и

рас

смат

ри

вае-

мы

хг

еом

етр

ич

еск

их

тел

.О

пи

сыва

тьс

вой

ства

пр

осте

йш

их

фи

гур

.С

ра

вн

ив

ать

ге

ом

етр

ич

еск

ие

фи

гур

ы,

раз

ли

чат

ьп

лос

ки

еи

п

рос

тран

стве

нн

ые

фи

гуры

.Н

ах

оди

ть

зак

оном

ерн

ости

в

пос

лед

оват

ельн

остя

х,

сост

ав

ля

тьз

ак

оном

ерн

ости

по

зад

анн

ому

пр

ави

лу

.И

спол

ьзов

ать

мат

емат

ич

еск

ую

тер

ми

нол

оги

юв

уст

ной

ип

ись

-м

енн

ойр

ечи

**.

Ри

тми

чес

ки

й с

чет

до

10

.У

ста

на

вли

вать

, п

рой

ден

ыл

ин

ау

рок

е2

шаг

ау

чеб

ной

дея

-те

льн

ости

,и

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

и-

мен

ени

яэ

тал

она)

*Р

еал

иза

ци

я

пр

ин

ци

па

ми

ни

мак

са

воб

раз

оват

ельн

ом

пр

оцес

се

поз

вол

яет

и

спол

ьзов

ать

дан

ны

й

ку

рс

пр

и

5

ч

вн

едел

ю,

всег

о1

65

ч.

**Д

анн

ый

ви

дд

еяте

льн

ости

исп

ольз

ует

сян

авс

ехб

ези

скл

юч

ени

яу

рок

ах,

поэ

том

уд

алее

он

не

фи

кси

ру

ется

.

1класс 45

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Ср

авн

ени

е,з

нак

и

срав

нен

ия

5–

8(ч

.I,

ур

оки

5–

8)

Гр

уп

пы

пр

едм

етов

ил

и

фи

гур

:со

став

лен

ие,

вы

дел

ени

еч

асти

,ср

ав-

нен

ие.

Зн

аки

«=

»и

«≠»

.(4

ч)

Ан

ал

изи

ров

ать

сос

тав

гру

пп

пр

едм

етов

,ср

авн

ива

тьг

ру

пп

ы

пр

едм

етов

,вы

явл

ять

ив

ыр

аж

ать

в р

ечи

пр

изн

аки

сх

одст

ва

ир

азл

ич

ия

.З

ап

исы

вать

рез

ул

ьтат

ср

авн

ени

яг

ру

пп

пр

едм

е-то

вс

пом

ощью

зн

аков

«=

»и

«≠»

,об

осн

овы

вать

вы

бор

зн

ака,

об

общ

ать

,де

ла

ть в

ыво

д.Р

азби

вать

гр

упп

ы п

ред

мет

ов н

а ч

асти

по

зад

анн

ому

пр

изн

аку

(ц

вету

,ф

орм

е,р

азм

еру

ит

.д.)

.Н

ах

оди

ть з

ак

оном

ерн

ости

в

пос

лед

оват

ельн

остя

х

и

табл

и-

цах

,со

ста

вля

тьз

ак

оном

ерн

ости

по

зад

анн

ому

пр

ави

лу

.С

чи

тать

раз

ли

чн

ые

объ

екты

(п

ред

мет

ы,

фи

гур

ы,

бук

вы,

зву

-к

ии

т.

п.)

.Н

азы

вать

чи

сла

от1

до

10

вп

оря

дк

еи

хс

лед

ова-

ни

яп

ри

сч

ете.

Ри

тми

чес

ки

й с

чет

до

10

,и

обр

атн

о.О

пр

едел

ять

фу

нк

ци

юу

чи

тел

яв

уч

ебн

ойд

еяте

льн

ости

,и

оц

ен

ива

ть с

вое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)

Сл

ожен

ие,

вы

чи

тан

ие.

Наз

ван

ия

ком

пон

енто

вар

иф

мет

ич

еск

их

дей

ст-

вий

,зн

аки

дей

стви

й

9–

12

(ч.

I,у

рок

и9

–1

2)

Сл

ожен

ие

ив

ыч

ита

ни

егр

уп

пп

ред

мет

ов.

Зн

аки

«

+»

и«

–»

.(4

ч)

Мод

ели

ров

ать

оп

ерац

ии

сл

ож

ени

яи

вы

чи

тан

ия

гр

уп

пп

ред

-м

етов

сп

омощ

ьюп

ред

мет

ны

хм

одел

ей,

схем

ати

чес

ки

хр

и-

сун

ков

,бу

кве

нн

ойс

им

вол

ик

и.

За

пи

сыв

ать

сл

ож

ени

еи

вы

-ч

ита

ни

егр

уп

пп

ред

мет

овс

по

мо

щь

юз

нак

ов«

+»

,«

–»

,«

=»

.С

оотн

оси

тьк

омп

онен

тыс

лож

ени

яи

вы

чита

ни

яг

ру

пп

пр

едм

е-то

вс

част

ьюи

цел

ым

,ч

ита

тьр

авен

ства

.В

ыя

вл

ять

ип

ри

мен

ять

пер

емес

тите

ль

но

есв

ой

ств

ос

лож

е-н

ия

гр

уп

пп

ред

мет

ов.

Ри

тми

ческ

ий

сче

т д

о2

0.

Пр

им

еня

ть п

рав

ил

а п

овед

ени

яу

чен

ик

ан

ау

рок

ев

зави

сим

ости

от

фу

нк

ци

йу

чи

тел

я,

ио

цен

ива

ть с

вое

ум

ени

еэт

оде

лат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Свя

зьм

ежд

ус

лож

ени

-ем

,вы

чи

тан

ием

.Н

а-х

ожд

ени

ен

еизв

естн

ого

ком

пон

ента

ар

иф

мет

и-

чес

ког

од

ейст

вия

.В

за-

им

ное

рас

пол

ожен

ие

пр

едм

етов

вп

рос

тран

-ст

веи

на

пл

оск

ости

(в

ыш

е–н

иж

е,с

лев

а–сп

рав

а,с

вер

ху

–сн

изу

,бл

иж

е–д

альш

е,м

ежд

у

ип

р.)

.С

чет

пр

едм

етов

13

–1

5(ч

.I,

ур

оки

13

–1

5)

Свя

зьм

ежд

уч

асть

юи

ц

елы

м(

слож

ени

еми

вы

чи

тан

ием

),е

еза

пи

сь

сп

омощ

ьюб

ук

в.П

ро-

стр

анст

вен

но-

врем

ен-

ны

еот

нош

ени

я:

выш

е–н

иж

е,с

пер

еди

–сз

ади

,сл

ева–

спр

ава,

ран

ьше–

поз

же

ид

р.

Пор

яд

ок.

Сч

етд

о1

0и

обр

атн

о(у

стн

о).

(3ч

)

Уст

ан

авл

ива

ть в

заи

мос

вязи

меж

ду

час

тью

иц

елы

м(

слож

е-н

ием

ив

ыч

ита

ни

ем),

фи

кси

ров

ать

их

сп

омощ

ьюб

ук

вен

ной

си

мво

ли

ки

(4

рав

енст

ва).

Раз

бива

ть г

руп

пы

пр

едм

етов

на

част

и п

оза

дан

ном

уп

ри

знак

у

(цве

ту,

фор

ме,

раз

мер

уи

т.

д.).

Уст

анав

ли

вать

п

рос

тран

стве

нн

о-вр

емен

ны

еот

нош

ени

я,

опи

сы

вать

пос

лед

оват

ельн

ость

соб

ыти

йи

рас

пол

ожен

ие

объ

екто

вс

исп

ольз

ован

ием

сл

ов

:р

ан

ьш

е,п

озж

е,в

ыш

е,н

иж

е,в

вер

-х

у,

вн

изу

,сл

ева

,сп

ра

ва

ид

р.

Уп

ор

яд

оч

ив

ать

со

бы

тия

,р

асп

ол

ага

яи

хв

по

ря

дк

есл

едо

ва

-н

ия

(р

аньш

е,п

озж

е).

Уп

оря

дочи

вать

объ

екты

,ус

тан

авл

ива

ть

пор

яд

ков

ый

н

ом

ер

того

ил

ии

но

гоо

бъ

екта

пр

из

ад

ан

но

мп

ор

яд

ке

счет

а.

Наз

ыва

тьч

исл

аот

1д

о1

0в

пр

ям

оми

обр

атн

омп

оря

дке.

Ри

тми

чес

ки

й с

чет

до

20

,и

обр

атн

о.П

ро

яв

ля

ть а

кти

вн

ост

ь в

уч

ебн

ой

дея

тел

ьн

ост

и,

ио

цен

и

ва

ть с

во

юа

кти

вн

ост

ь(

на

осн

ов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

он

а)

16

(ч.

I,у

рок

и1

–1

5)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

р

ол

ьн

ая

ра

бо

та

№ 1

(1

ч)

Пр

им

еня

ть

изу

чен

ны

есп

осо

бы

д

ейст

ви

й

дл

я

реш

ени

я

зад

ач

вт

ип

ов

ых

ип

ои

ско

вы

хс

иту

ац

ия

х.

Кон

трол

ир

ова

тьп

рав

ил

ьнос

тьи

пол

нот

ув

ып

олн

ени

яи

зуч

ен-

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

яв

ля

тьп

ри

чи

ну

ош

иб

ки

ик

ор

рек

тир

ов

ать

ее,

оц

ени

в

ать

св

ою

ра

бо

ту

1класс 47

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Сч

етп

ред

мет

ов.

Чте

ни

еи

зап

ись

чи

сел

от

ну

ля

д

ом

ил

ли

она

(вп

ред

е-л

ахо

т1

до

6).

Ср

авн

ени

еи

уп

оря

доч

ени

еч

исе

л,

знак

ис

рав

нен

ия

.Г

еом

етр

ич

еск

ие

фор

мы

в

окр

уж

ающ

емм

ир

е.

Рас

поз

нав

ани

еи

наз

ы-

ван

ие:

ку

б,ш

ар,

пар

ал-

лел

епи

пед

,п

ир

ами

да,

ц

ил

ин

др

,к

ону

с.Р

асп

озн

аван

ие

ии

зо-

браж

ени

еге

омет

ри

че-

ски

хф

игу

р:

точ

ка,

ли

-н

ия

(п

ря

мая

),о

трез

ок,

мн

огоу

гол

ьни

к,

тре-

уго

льн

ик

,п

ря

моу

гол

ь-н

ик

,к

вад

рат

,к

ру

г.Н

ахож

ден

ие

знач

ени

я

чи

слов

ого

выр

ажен

ия

17

–3

5(ч

.I,

ур

оки

16

–3

4)

Чи

сла

иц

иф

ры

1–

5.

Н

агл

яд

ны

ем

одел

и,

со-

став

,сл

ожен

ие

ив

ыч

и-

тан

ие

вп

ред

елах

6.

Рав

енст

вои

нер

авен

-ст

воч

исе

л.

Зн

аки

«>

»

и«

<»

.О

тнош

ени

я:

дл

ин

нее

–−к

ороч

е,

ши

ре

–у

же,

тол

ще

–

тон

ьше

ид

р.

Отр

езок

.Т

реу

гол

ьни

ки

чет

ыр

ех-

уго

льн

ик

,п

яти

уго

ль-

ни

к,

их

вер

ши

ны

и

стор

оны

.Ч

исл

овой

отр

езок

.Ш

ар,

кон

ус,

ци

ли

нд

р,

пар

алл

елеп

ип

ед,

ку

б,

пи

рам

ид

а.(

19

ч)

Соо

тнос

ить

чи

сла

1−–

5с

кол

ич

еств

омп

ред

мет

овв

гр

уп

пе,

обо

б щ

ать,

уп

оря

дочи

вать

зад

анн

ые

чи

сла,

оп

ред

еля

тьм

есто

чи

с-л

ав

пос

лед

оват

ельн

ости

чи

сел

от

1д

о5

.О

бра

зовы

вать

чи

сло

пр

иба

влен

ием

1к

пр

еды

ду

щем

уч

исл

уи

ли

вы

чи

тан

ием

1и

зп

осл

еду

ющ

его

чи

сла.

Пи

сать

ци

фр

ы1

−5,

соот

нос

ить

ци

фр

уи

ч

исл

о.С

рав

ни

вать

две

гр

уп

пы

пр

едм

етов

на

осн

ове

сост

авл

е-н

ия

пар

.С

рав

ни

вать

чи

сла

вп

ред

елах

5с

пом

ощью

зн

аков

«=

»,

«≠»

,«

>»

,«

<»

.М

одел

ир

ова

тьс

лож

ени

еи

вы

чи

тан

ие

чи

сел

с

пом

ощью

сл

ож

ени

яи

вы

чи

тан

ия

гр

уп

пп

ред

мет

ов

.С

клад

ыва

ть и

вы

чита

тьч

исл

ав

пр

едел

ах5

,со

отн

оси

тьч

исл

о-вы

еи

бу

кве

нн

ые

рав

енст

вас

наг

ля

дны

ми

мод

еля

ми

,н

аход

ить

в

ни

хч

асти

иц

елое

,за

пом

ин

ать

ив

осп

рои

звод

ить

по

пам

я

ти с

оста

вч

исе

л2

−5и

зд

вух

сл

агае

мы

х,

сост

авл

ять

чи

слов

ые

рав

енст

ваи

нер

авен

ства

.С

трои

тьч

исл

овой

отр

езок

,с

его

пом

о-щ

ьюп

рисч

иты

вать

ио

тсч

иты

вать

от

зад

анн

ого

чи

сла

одн

уи

ли

н

еск

ольк

ое

ди

ни

ц.

Исп

ольз

оват

ьч

исл

овой

отр

езок

дл

яс

рав

не-

ни

я,

слож

ени

яи

вы

чи

тан

ия

чи

сел

.У

стн

о р

ешат

ь п

рос

тей

ши

е те

кст

овы

еза

дач

ин

асл

ожен

ие

ив

ыч

ита

ни

ев

пр

едел

ах5

.О

пи

сыва

тьр

асп

олож

ени

еоб

ъек

тов

си

спол

ьзов

ани

емс

лов

:дл

ин

нее

,к

ороч

е,ш

ир

е,у

же,

тол

ще,

тон

ьше,

за,

пер

еди

др

.Р

асп

озн

ав

ать

вп

ред

мет

ахо

кр

уж

ающ

ейо

бста

но

вк

ии

зуч

ае-

мы

еге

ом

етр

ич

еск

ие

фи

гур

ы,

опи

сыв

ать

их

св

ой

ств

а, м

оде

ли

ров

ать

мн

огоу

гол

ьни

ки

(тр

еуго

льн

ик

,ч

еты

рех

уго

льн

ик

,п

я-

тиу

гол

ьни

к)

из

пал

очек

,вы

дел

ять

вер

ши

ны

ис

тор

оны

мн

ого-

уго

льн

ик

ов.


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Пр

им

еня

тьз

на

ни

яи

сп

осо

бы

дей

ств

ий

вп

ои

ско

вы

хс

иту

а-

ци

ях

,н

ах

од

ить

сп

осо

бр

ешен

ия

нес

тан

да

ртн

ой

за

да

чи

.Р

азб

ив

ать

гр

уп

пу

пр

едм

ето

вн

ач

аст

ип

он

екот

ором

уп

ри

зна-

ку

,н

аход

ить

«л

иш

ни

й»

пр

едм

етп

ок

аком

у-л

ибо

пр

изн

аку

.Р

итм

иче

ски

й с

чет

до

30

.Р

або

тать

в п

ар

ах

пр

ис

ов

мес

тно

й

ра

бо

тев

уч

ебн

ой

дея

тел

ьн

ост

и,

ио

цен

ива

ть с

во

еу

мен

ие

это

дел

ать

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а)

II ч

етве

рть

(2

9 ч

асо

в)

Сч

етп

ред

мет

ов.

Чте

ни

еи

зап

ись

чи

сел

от

ну

ля

д

ом

ил

ли

она

(вп

ред

е-л

ахо

т1

до

6).

Ср

авн

е-н

ие

иу

пор

яд

очен

ие

чи

-се

л,

знак

ис

рав

нен

ия

.С

лож

ени

е,в

ыч

ита

ни

е.

Наз

ван

ия

ком

пон

енто

вар

иф

мет

ич

еск

их

дей

-ст

вий

,зн

аки

дей

стви

й.

Свя

зьм

ежд

ус

лож

ени

-ем

,вы

чи

тан

ием

.Н

ахож

ден

ие

неи

звес

т-н

ого

ком

пон

ента

ар

иф

-м

ети

чес

ког

од

ейст

вия

.Р

асп

озн

аван

ие

ии

зо-

браж

ени

еге

омет

ри

че-

ски

хф

игу

р:

точ

ка,

ли

-н

ия

(к

ри

вая

,п

ря

мая

),

36

–3

9(ч

.I,

ур

оки

35

–3

8)

Чи

сло

иц

иф

ра

6.

Наг

ля

дн

ые

мод

ели

,со

став

,ср

авн

ени

е,с

ло-

жен

ие

ив

ыч

ита

ни

ев

пр

едел

ах6

.Т

очк

ии

л

ин

ии

.О

блас

тии

гр

а-н

иц

ы.

Ком

пон

енты

сл

ожен

ия

ив

ыч

ита

ни

я.

(4ч

)

Соо

тнос

ить

чи

сло

6с

гр

уп

пой

из

6п

ред

мет

ов,

обоб

щат

ь, у

по

ря

дочи

вать

зад

анн

ые

чи

сла,

оп

ред

еля

тьм

есто

чи

сла

вп

осл

едо-

вате

льн

ости

чи

сел

от

1д

о6

.П

иса

тьц

иф

ру

6,

соот

нос

ить

ци

фр

у6

ич

исл

о6

.С

равн

ива

ть,

скл

ады

вать

ив

ычи

тать

чи

сла

вп

ред

ела

х6

,н

азы

вать

ком

по-

нен

тыд

ейст

вий

сл

ожен

ия

ив

ыч

ита

ни

я,

на

ход

ить

неи

звес

т-н

ые

ком

пон

енты

под

боро

м,

сост

авл

ять

чи

слов

ые

рав

енст

ваи

н

ерав

енст

ва.

Мод

ели

ров

ать

вы

пол

ня

емы

ед

ейст

вия

с

пом

ощью

гр

уп

п

пр

едм

етов

ич

исл

овог

оот

рез

ка,

за

по

ми

на

тьи

вос

пр

оизв

оди

ть п

о п

ам

яти

со

ста

в6

из

дву

хс

лаг

аем

ых

.С

оо

тно

сить

чи

сло

вы

еи

бу

кв

енн

ые

ра

вен

ств

ас

их

на

гля

д-

ны

ми

мод

еля

ми

,н

ах

од

ить

вн

их

ча

сти

иц

елое

.И

спол

ьзов

ать

чи

слов

ой

отр

езок

дл

я

срав

нен

ия

,сл

ожен

ия

и

вы

чи

тан

ия

чи

сел

вп

ред

елах

6.

Ра

зли

ча

ть,

изо

бра

жа

тьи

на

зыв

ать

то

чк

у,

отр

езо

к,

пр

ям

ую

и

кр

иву

юл

ин

ии

,за

мк

нут

уюи

нез

амк

нут

уюл

ин

ии

,об

лас

тии

гр

ани

цы

.

1класс 49

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

отр

езок

,л

оман

ая,

мн

о -го

уго

льн

ик

,тр

еуго

ль-

ни

к,

пр

ям

оуго

льн

ик

,к

вад

рат

,ок

ру

жн

ость

,к

ру

г.

Пр

им

еня

тьз

на

ни

яи

сп

осо

бы

дей

ств

ий

вп

ои

ско

вы

хс

иту

-а

ци

ях

.У

стн

о р

ешат

ь п

рос

тей

ши

е те

кст

овы

еза

дач

ин

асл

ожен

ие

и

выч

ита

ни

ев

пр

едел

ах6

.Р

итм

иче

ски

й с

чет

до

30

.П

ри

мен

ять

пр

осте

йш

ие

пр

ием

ыр

азви

тия

сво

его

вни

ман

ия

,и

оц

ени

ва

ть с

во

еу

мен

ие

это

дел

ат

ь(

на

осн

ов

еп

ри

мен

ени

я

этал

она)

40

(ч.

I,у

рок

и1

6–

38

)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

р

ол

ьн

ая

ра

бо

та

№ 2

(1

ч)

Пр

им

еня

тьи

зуч

енн

ые

спос

обы

дей

стви

йд

ля

реш

ени

яз

адач

в

тип

овы

хи

пои

сков

ых

си

туац

ия

х.

Кон

трол

ир

ова

тьп

рав

ил

ьнос

тьи

пол

нот

ув

ып

олн

ени

яи

зуч

ен-

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

яв

ля

тьп

ри

чи

ну

ош

иб

ки

ик

ор

рек

тир

ов

ать

ее,

оц

ени

в

ать

св

ою

ра

бо

ту

Сч

етп

ред

мет

ов.

Чте

ни

еи

зап

ись

чи

сел

от

ну

ля

д

ом

ил

ли

она

(вп

ред

е-л

ахо

т1

до

9).

Таб

ли

ца

слож

ени

я(

треу

гол

ь-н

ая).

Ср

авн

ени

еи

уп

о-р

яд

очен

ие

чи

сел

,зн

аки

ср

авн

ени

я.

Сл

ожен

ие,

вы

чи

тан

ие.

Наз

ван

ия

к

омп

онен

тов

ари

фм

ети

-ч

еск

их

дей

стви

й,

знак

и

дей

стви

й.

41

–5

4(ч

.II

,у

рок

и1

–1

3)

Чи

сла

иц

иф

ры

7–

9.

Наг

ля

дн

ые

мод

ели

,со

став

,ср

авн

ени

е,с

ло-

жен

ие

ив

ыч

ита

ни

ев

пр

едел

ах9

.В

ыр

аже-

ни

я.Т

абл

иц

асл

ожен

ия

(«

треу

гол

ьная

»).

Свя

зь

меж

ду

ком

пон

ента

ми

и

рез

ул

ьтат

ами

сл

ожен

ия

и

вы

чи

тан

ия

.

Соо

тнос

ить

чи

сла

7−9

ск

оли

чес

твом

пр

едм

етов

вг

руп

пе,

обо

бщ

ать,

уп

оря

дочи

вать

зад

анн

ые

чи

сла,

оп

ред

еля

тьм

есто

чи

сла

вп

осл

едов

ател

ьнос

тич

исе

ло

т1

до

9.

Пи

сать

ци

фр

ы7

−9,

соот

нос

ить

ци

фр

ыи

чи

сла.

Ср

ав

ни

ва

ть,

скл

ады

ва

тьи

вы

чи

тать

чи

сла

вп

ред

елах

9,

сост

ав л

ять

чи

слов

ые

рав

енст

ваи

нер

авен

ства

.М

одел

ир

ова

ть

вып

олн

яем

ые

дей

стви

я

сп

омощ

ью

гру

пп

п

ред

мет

ов

ич

исл

ов

ого

от

рез

ка

,за

по

ми

на

тьи

вос

пр

оиз

води

ть п

о п

ам

яти

со

ста

вч

исе

л7

−9и

зд

вух

сл

агае

мы

х.

Исп

ольз

оват

ьч

исл

овой

от

рез

ок

для

ср

авн

ени

я,

слож

ени

я

и

выч

ита

ни

яч

исе

лв

пр

едел

ах9

.


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Свя

зьм

ежд

ус

лож

ени

-ем

,вы

чи

тан

ием

.Н

ахож

ден

ие

неи

звес

т-н

ого

ком

пон

ента

ар

иф

-м

ети

чес

ког

од

ейст

вия

.Ч

исл

овое

вы

раж

ени

е.Н

ахож

ден

ие

знач

ени

яч

исл

овог

овы

раж

ени

я.

Рас

поз

нав

ани

еи

изо

-бр

ажен

ие

геом

етр

и-

чес

ки

хф

игу

р:

точ

ка,

от

рез

ок,

лом

аная

,м

но-

гоу

гол

ьни

к,

треу

гол

ь-н

ик

,п

ря

моу

гол

ьни

к,

ква

др

ат.

Сос

тавл

ени

ек

онеч

ной

п

осл

едов

ател

ьнос

ти

(цеп

очк

и)

чи

сел

,ге

о-м

етр

ич

еск

их

фи

гур

и

др

.п

оп

рав

ил

у

Отр

езок

ие

гоч

асти

.Л

оман

аял

ин

ия

,м

ног

о-у

гол

ьни

к.

(14

ч)

На

ход

ить

вч

исл

овы

хи

бу

кве

нн

ых

рав

енст

вах

час

тии

цел

ое,

устн

о р

еша

ть п

рос

тей

ши

е те

кст

овы

еза

дач

ин

асл

ожен

ие

и

выч

ита

ни

ев

пр

едел

ах9

на

осн

ове

дан

ног

осо

отн

ошен

ия

.Р

асп

озн

ава

тьи

изо

бра

жа

ть о

трез

ок,

лом

аны

ел

ин

ии

,м

ног

о-у

гол

ьни

к,

уста

на

вли

вать

соо

тнош

ени

ям

ежд

уц

елы

мо

трез

-к

оми

его

час

тям

и.

Вы

явл

ять

пр

ави

ла

сост

авл

ени

ят

абл

иц

ыс

лож

ени

я,

сост

ав

ля

тьс

их

пом

ощью

таб

ли

цу

сл

ожен

ия

чи

сел

вп

ред

елах

9.

Вы

явл

ять

ии

спол

ьзов

ать

дл

яс

рав

нен

ия

вы

раж

ени

йс

вязи

м

ежд

ук

омп

онен

там

ии

рез

ул

ьтат

ами

сл

ожен

ия

ив

ыч

ита

-н

ия

. С

ра

вни

вать

раз

ны

есп

особ

ыс

рав

нен

ия

вы

раж

ени

й,

вы

бир

ать

наи

бол

ееу

доб

ны

й.

Си

стем

ати

зир

ова

тьз

нан

ия

ос

ло-

жен

ии

ив

ыч

ита

ни

ич

исе

л.

Обо

снов

ыва

ть

пр

ави

льн

ость

вы

бор

ад

ейст

вий

с

пом

ощью

об

ращ

ени

як

общ

ему

пр

ави

лу

.П

ри

мен

ять

зн

ани

яи

сп

особ

ыд

ейст

вий

вп

оиск

овы

хс

иту

а-ц

ия

х.

Уст

но

реш

ать

пр

осте

йш

ие

тек

стов

ые

зад

ачи

на

слож

е-н

ие

ив

ыч

ита

ни

ев

пр

едел

ах9

.Р

итм

ич

еск

ий

сч

ет д

о4

0.

Сп

окой

но

отн

оси

ться

кз

атр

уд

нен

ия

мв

сво

ейу

чеб

ной

дея

-те

льн

ости

иг

рам

отн

ои

хф

ик

сир

ова

ть,

и о

цен

ива

ть с

вое

ум

е-н

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а).

Пр

им

еня

ть п

ра

вил

а,

поз

вол

яю

щи

есо

хр

ани

тьз

дор

овье

пр

и

вып

олн

ени

иу

чеб

ной

дея

тел

ьнос

ти,

оцен

ива

ть с

вое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)

1класс 51

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

55

(ч.

II,

ур

оки

1–

13

)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

р

ол

ьн

ая

ра

бо

та

№ 3

(1

ч)

Пр

им

еня

тьи

зуч

енн

ые

спос

обы

дей

стви

йд

ля

реш

ени

яз

адач

в

тип

овы

хи

пои

сков

ых

си

туац

ия

х.

Кон

трол

ир

ова

тьп

рав

ил

ьнос

тьи

пол

нот

ув

ып

олн

ени

яи

зу-

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

ибк

ии

кор

рек

тир

ова

тье

е,о

цен

ива

ть

свою

раб

оту

Сч

етп

ред

мет

ов.

Чте

ни

еи

зап

ись

чи

сел

от

ну

ля

д

ом

ил

ли

она

(вп

ред

е-л

ахо

т0

до

9).

Ср

авн

е-н

ие

иу

пор

яд

очен

ие

чи

-се

л,

знак

ис

рав

нен

ия

.Н

ахож

ден

ие

неи

звес

т-н

ого

ком

пон

ента

ар

иф

-м

ети

чес

ког

од

ейст

вия

.Ч

исл

овое

вы

раж

ени

е

56

–6

0(ч

.II

,у

рок

и1

4–

18

)

Чи

сло

иц

иф

ра

0.

Сл

о-ж

ени

е,в

ыч

ита

ни

еи

ср

авн

ени

ес

ну

лем

.Б

ук

вен

ная

зап

ись

св

ойст

вн

ул

я.

Час

ти

фи

гур

.С

оотн

ошен

ие

меж

ду

цел

ойф

игу

рой

и

ее

час

тям

и.

(5ч

)

Вы

явл

ять

св

ойст

ва

ну

ля

с

пом

ощью

н

агл

яд

ны

х

мод

елей

,п

ри

мен

ять

д

анн

ые

свой

ства

п

ри

ср

авн

ени

и,

слож

ени

и

и

выч

ита

ни

ич

исе

л.

Пи

сать

ци

фр

у0

,со

отн

оси

тьц

иф

ру

ич

исл

о0

,за

пи

сыва

ть

свой

ства

ну

ля

вб

ук

вен

ном

ви

де.

В

ып

олн

ять

сл

ожен

ие

ив

ыч

ита

ни

еч

исе

лв

пр

едел

ах9

.У

стн

о р

еша

ть

пр

осте

йш

ие

тек

стов

ые

зад

ачи

н

асл

ожен

ие

ив

ыч

ита

ни

ев

пр

едел

ах9

.У

ста

на

вли

вать

вза

им

освя

зьм

ежд

уц

елой

фи

гур

ойи

ее

час

-тя

ми

,ф

ик

сир

оват

ьэт

ув

заи

мос

вязь

сп

омощ

ьюб

ук

вен

ны

х

рав

енст

в.В

ып

олн

ять

за

дан

ия

тв

орч

еск

ого

и

пои

сков

ого

хар

акте

ра,

п

ри

мен

ять

зн

ани

яи

сп

особ

ыд

ейст

вий

ви

змен

енн

ых

усл

о-ви

ях

.Р

итм

ич

еск

ий

сч

ет д

о4

0.

Пр

оявл

ять

те

рп

ени

е в

уч

ебн

ой

дея

тел

ьнос

ти,

ра

бота

ть

в гр

упп

ах

пр

ис

овм

естн

ойр

абот

е,и

оц

ени

вать

сво

иу

мен

ия

эт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Сч

етп

ред

мет

ов.

Чте

ни

еи

зап

ись

чи

сел

от

ну

ля

д

ом

ил

ли

она

(вп

ред

е-л

ахо

т0

до

9).

Нах

ож-

ден

ие

неи

звес

тног

ок

омп

онен

таа

ри

фм

е-ти

чес

ког

од

ейст

вия

.С

оста

влен

ие

кон

ечн

ой

пос

лед

оват

ельн

ости

-п

ред

мет

ов,

чи

сел

,ге

о-м

етр

ич

еск

их

фи

гур

и

др

.п

оп

рав

ил

у

61

–6

4(ч

.II

,у

рок

и1

9–

22

)

Вол

шеб

ны

ец

иф

ры

.Р

им

ски

ец

иф

ры

.А

лф

ави

тная

ну

мер

а-ц

ия

.Р

авн

ые

фи

гур

ы.

(4ч

)

Исс

лед

ова

тьр

азн

ые

спос

обы

обо

знач

ени

яч

исе

л,

обоб

ща

ть.

Уст

ан

ав

ли

ва

ть

рав

енст

во

и

н

ерав

енст

во

ге

ом

етр

ич

еск

их

ф

игу

р,

ра

зби

ва

тьф

игу

ры

на

час

ти,

сост

ав

ля

тьи

зч

асте

й,

кон

стр

уир

ова

тьи

зп

алоч

ек.

Мод

ели

ров

ать

раз

ноо

браз

ны

еси

туац

ии

рас

пол

ожен

ия

объ

-ек

тов

вп

рос

тран

стве

ин

ап

лос

кос

ти.

Вы

пол

ня

ть с

лож

ени

еи

вы

чи

тан

ие

чи

сел

вп

ред

елах

9.

Уст

но

реш

ать

п

рос

тей

ши

е те

кст

овы

еза

дач

и

на

слож

ени

еи

вы

чи

тан

ие

вп

ред

елах

9

Пр

им

еня

ть и

зуч

енн

ые

зна

ни

яи

сп

особ

ыд

ейст

вий

ви

змен

ен-

ны

ху

слов

ия

х.

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

пои

сков

ого

ит

вор

чес

ког

ох

арак

тер

а.П

одби

ра

тьв

рав

енст

вах

неи

звес

тны

ек

омп

онен

тыд

ейст

вий

.Р

итм

ич

еск

ий

сч

ет д

о5

0.

Фи

кси

ров

ать

пос

лед

оват

ельн

ость

дей

стви

йн

ап

ерво

мш

аге

уч

ебн

ойд

еяте

льн

ости

,и

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а)

III

чет

вер

ть (

40

ча

сов)

Реш

ени

ете

кст

овы

х

зад

ача

ри

фм

ети

чес

ки

м

спос

обом

.З

адач

и,

со-

дер

жащ

ие

отн

ошен

ия

«

бол

ьше

(мен

ьше)

н

а…»

.П

лан

ир

ован

ие

ход

ар

ешен

ия

зад

ачи

.П

ред

став

лен

ие

тек

ста

зад

ачи

(сх

ема)

65

–7

4(ч

.II

,у

рок

и2

3–

32

)

Зад

ача.

Реш

ени

еза

дач

н

ан

ахож

ден

ие

час

ти

иц

елог

о.В

заи

мн

ооб

-р

атн

ые

зад

ачи

.З

адач

и

сн

екор

рек

тны

ми

фор

-м

ул

ир

овк

ами

.

Вы

дел

ять

зад

ачи

из

пр

едл

ожен

ны

хт

екст

ов.

Мод

ели

ров

ать

усл

ови

еза

дач

ис

пом

ощью

пр

едм

етов

,сх

ема-

тич

еск

их

ри

сун

ков

ис

хем

,вы

явл

ять

изв

естн

ые

ин

еизв

ест-

ны

еве

ли

чи

ны

,ус

тан

авл

ива

тьм

ежд

ув

ели

чи

нам

ио

тнош

ени

я

час

тии

цел

ого,

бол

ьше

(мен

ьше)

на

…»

,и

спол

ьзов

ать

пон

я-

тия

«

час

ть»

,«

цел

ое»

,«

бол

ьше

(мен

ьше)

н

а…

»

«у

вел

ич

ить

(у

мен

ьши

ть)

на

…»

пр

ис

оста

влен

ии

сх

ем,

зап

иси

ио

босн

о-ва

ни

ич

исл

овы

хв

ыр

ажен

ий

.

1класс 53

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Раз

нос

тное

ср

авн

ени

еч

исе

л.

Реш

ени

еза

дач

н

ар

азн

остн

оес

рав

не-

ни

е.(

10

ч)

Оп

ред

еля

ть,

как

оеи

зч

исе

лб

ольш

е(м

еньш

е)и

на

скол

ько.

Реш

ать

пр

осты

еза

дач

ин

асл

ожен

ие,

вы

чи

тан

ие

ир

азн

ост-

ное

ср

авн

ени

еч

исе

лв

пр

едел

ах9

,со

ста

вля

тьк

ни

мв

ыр

аже-

ни

я,

объ

ясн

ять

ио

босн

овы

вать

вы

бор

дей

стви

яв

вы

раж

е-н

ии

,н

ах

оди

тьо

бобщ

енн

ые

спос

обы

реш

ени

яи

пр

едст

авл

ять

и

хв

ви

де

пр

ави

л(

этал

онов

),с

оста

вля

тьо

брат

ны

еза

дач

и.

Ан

ал

изи

ров

ать

зад

ачи

,оп

ред

еля

тьк

орр

ектн

ость

фор

му

ли

-р

овок

,до

пол

ня

ть

усл

ови

еза

дач

и

нед

оста

ющ

им

и

дан

ны

ми

и

ли

воп

рос

ом.

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

пои

сков

ого

ит

вор

чес

ког

ох

арак

тер

а.С

оста

вля

тьз

адач

ип

ор

ису

нк

ам,

схем

ам,

выр

ажен

ия

м.

Вы

пол

ня

ть

пер

ебор

вс

ех

возм

ожн

ых

ва

ри

анто

воб

ъек

тов

ик

омби

нац

ий

,у

дов

лет

вор

яю

щи

хз

адан

ны

му

слов

ия

м.

Ри

тми

чес

ки

й с

чет

до

60

.О

пр

едел

ять

ц

ель

вып

олн

ени

я

дом

ашн

его

зад

ани

я,

пр

им

ен

ять

пр

ави

ла

взаи

мод

ейст

вия

со

вз

рос

лы

ми

п

ри

вы

пол

не-

ни

ид

омаш

нег

оза

дан

ия

,и

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а)

75

(ч.

II,

ур

оки

14

–3

2)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

р

ол

ьн

ая

ра

бо

та

№ 4

(1

ч)

Пр

им

еня

тьи

зуч

енн

ые

спос

обы

дей

стви

йд

ля

реш

ени

яз

адач

в

тип

овы

хи

пои

сков

ых

си

туац

ия

х.

Кон

трол

ир

ова

тьп

рав

ил

ьнос

тьи

пол

нот

ув

ып

олн

ени

яи

зу-

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

ибк

ии

кор

рек

тир

ова

тье

е,о

цен

ива

ть

свою

раб

оту

.


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Рас

поз

нав

ани

еи

изо

-бр

ажен

ие

геом

етр

и-

чес

ки

хф

игу

р:

точ

ка,

л

ин

ия

(пр

ям

ая),

отр

е-зо

к.

Гео

мет

ри

чес

ки

еве

ли

чи

ны

ии

хи

змер

е-н

ие.

Изм

ерен

ие

дл

ин

ы

отр

езк

а.Е

ди

ни

цы

д

ли

ны

(см

).И

змер

е-н

ие

вел

ич

ин

;ср

ав

не-

ни

еи

уп

ор

яд

оч

ени

ев

ели

чи

н.

Ед

ин

иц

ы

ма

ссы

(к

ил

огр

ам

м),

в

мес

тим

ост

и(

ли

тр).

С

оо

тно

шен

ия

меж

ду

ед

ин

иц

ам

ии

змер

ени

я

од

но

ро

дн

ых

вел

ич

ин

.С

ра

вн

ени

еи

уп

ор

я-

до

чен

ие

од

но

ро

дн

ых

в

ели

чи

н.

Реш

ени

ете

к-

сто

вы

хз

ад

ач

ар

иф

ме-

тич

еск

им

сп

осо

бо

м.

На

хо

жд

ени

ен

еизв

ест-

но

гок

ом

по

нен

таа

ри

ф-

мет

ич

еск

ого

дей

ств

ия

.

76

–8

5(ч

.II

I,у

рок

и1

–1

0)

Вел

ич

ин

ы.

Дл

ин

а,м

ас-

са,

объ

ем(

вмес

тим

ость

).

Чи

сло

как

рез

ул

ьтат

и

змер

ени

яв

ели

чи

ны

.С

вой

ства

вел

ич

ин

.И

змер

ени

ед

ли

но

трез

-к

ов.

Пос

трое

ни

еот

рез

-к

аза

дан

ной

дл

ин

ы.

Изм

ерен

ие

мас

сы.

Изм

ерен

ие

вмес

тим

о-ст

ис

осу

дов

.С

оста

вны

еза

дач

ин

ан

ахож

ден

ие

цел

ого

(од

на

из

час

тей

н

еи

звес

тна)

.А

нал

из

зад

ачи

.(1

0ч

)

Ср

авн

ива

ть п

ред

мет

ып

од

ли

не,

мас

сеи

объ

ему

(вм

ести

мо-

сти

);о

пр

едел

ять

кор

рек

тнос

тьс

рав

нен

ия

(ед

ин

ые

мер

ки

).В

ыя

вля

тьо

бщи

йп

ри

нц

ип

изм

ерен

ия

вел

ич

ин

,и

спол

ьзов

ать

ег

од

ля

изм

ерен

ия

дл

ин

ы,

мас

сыи

объ

ема.

Вы

явл

ять

сво

йст

вав

ели

чи

н(

дл

ин

ы,

мас

сы,

объ

ема)

,и

ха

на-

лог

ию

со

св

ойст

вам

и

чи

сел

,за

пи

сыва

ть

свой

ства

ч

исе

л

и

вел

ич

ин

вб

ук

вен

ном

ви

де.

Уп

оря

доч

ива

ть

пр

едм

еты

п

од

ли

не

(на

глаз

,н

алож

ени

ем,

си

спол

ьзов

ани

емм

ерок

),м

ассе

ио

бъем

у(

вмес

тим

ости

)в

по-

ря

дк

еу

вел

ич

ени

я(

ум

еньш

ени

я)

знач

ени

яв

ели

чи

ны

.И

змер

ять

дл

ин

уо

трез

ков

ис

пом

ощью

ли

ней

ки

ив

ыр

ажат

ьи

хд

ли

ну

вс

анти

мет

рах

,н

аход

ить

пер

им

етр

мн

огоу

гол

ьни

ка.

Чер

тить

отр

езк

из

адан

ной

дл

ин

ы(

вса

нти

мет

рах

),вз

веш

ива

ть

пр

едм

еты

(в

к

ил

огр

амм

ах),

и

змер

ять

вм

ести

м

ость

сос

уд

овв

ли

трах

.С

ра

вни

вать

,ск

ла

дыва

тьи

вы

чи

тать

зн

ачен

ия

дл

ин

ы,

мас

сы

ив

мес

тим

ости

.М

одел

ир

ова

ть

сп

омощ

ью

схем

,а

на

ли

зир

ова

ть,

пл

ан

ир

ова

ть

реш

ени

еи

р

еша

ть

сост

авн

ые

зад

ачи

н

ан

ахож

ден

ие

цел

ого,

ког

да

одн

аи

зч

асте

йн

еизв

естн

а.З

ап

исы

ва

ть

спо

собы

д

ейст

ви

й

сп

ом

ощ

ью

а

лго

ри

тмо

в,

исп

оль з

ова

тьа

лго

ри

тмы

пр

ир

ешен

ии

зад

ач.

Стр

оить

ио

босн

овы

вать

вы

сказ

ыва

ни

яс

пом

ощью

обр

аще-

ни

як

общ

ему

пр

ави

лу

(ал

гор

итм

у).

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

пои

сков

ого

ит

вор

чес

ког

ох

арак

тер

а.Р

итм

ич

еск

ий

сч

ет д

о6

0.

1класс 55

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Пл

ан

ир

ов

ан

ие

хо

да

реш

ени

яз

ад

ач

и.

Пр

едст

ав

лен

ие

тек

ста

зад

ач

и(

схем

а)

Оп

реде

ля

ть ц

ель

пр

обн

ого

учеб

ног

оде

йст

вия

на

урок

еи

фи

к

сир

оват

ь и

нд

иви

ду

альн

ое

затр

уд

нен

ие

во

внеш

ней

р

ечи

,и

о

цен

ив

ать

св

ое

ум

ени

еэт

од

ела

ть(

на

осн

ов

еп

ри

мен

ени

я

эта

ло

на

)

Сл

ожен

ие,

вы

чи

тан

ие.

С

вязь

меж

ду

сл

ожен

и-

ем,

выч

ита

ни

ем.

Нах

ожд

ени

ен

еизв

ест-

ног

ок

омп

онен

таа

ри

ф-

мет

ич

еск

ого

дей

стви

я

86

–9

2(ч

.II

I,у

рок

и1

1–

17

)

Ур

авн

ени

яс

неи

звес

т -н

ым

сл

агае

мы

м,

выч

и-

таем

ым

,у

мен

ьшае

мы

м,

реш

аем

ые

на

осн

ове

взаи

мос

вязи

меж

ду

ча-

стью

иц

елы

м.

Пр

овер

-к

ар

ешен

ия

.Б

ук

вен

ная

за

пи

сьо

бщег

осп

особ

ар

ешен

ия

.К

омм

енти

ро-

ван

ие

реш

ени

яу

рав

не-

ни

йн

аос

нов

евз

аим

о-св

язи

меж

ду

час

тью

и

цел

ым

.(7

ч)

Мод

ели

ров

ать

си

туац

ии

,и

лл

юст

ри

ру

ющ

ие

ари

фм

ети

чес

кое

д

ейст

вие

их

оде

гов

ып

олн

ени

я.

Вы

явл

ять

общ

ие

спос

обы

реш

ени

яу

рав

нен

ий

сн

еизв

естн

ым

сл

агае

мы

м,

ум

еньш

аем

ым

,вы

чи

таем

ым

,за

пи

сыва

тьп

остр

о-ен

ны

есп

особ

ыв

бу

кве

нн

омв

ид

еи

сп

омощ

ьюа

лго

ри

тмов

.Р

ешат

ьур

авн

ени

яд

анн

ого

вида

,об

осн

овы

вать

ик

омм

енти

ро

вать

их

реш

ени

ен

аос

нов

евз

аим

освя

зим

ежду

час

тью

иц

елы

м,

пош

аго

во п

рове

рять

п

рав

ил

ьнос

ть

реш

ени

я,

исп

ольз

уя

алго

-р

итм

.В

ып

олн

ять

зад

ани

яп

оиск

овог

ои

тво

рч

еск

ого

хар

акте

ра.

Ри

тми

ческ

ий

сче

т д

о7

0.

Обд

умы

вать

си

туац

ию

пр

ив

озн

ик

нов

ени

из

атр

удн

ени

я (

вых

оди

ть в

пр

остр

анст

во р

ефл

екси

и),

ио

цен

ив

ать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а)

93

(ч.

III,

ур

оки

1–

17

)Р

азв

ив

аю

ща

я к

он

т

ро

ль

на

я р

аб

от

а №

5

(1ч

)

Пр

им

еня

ть

изу

чен

ны

есп

осо

бы

д

ейст

ви

й

дл

я

реш

ени

я

зад

ач

вт

ип

ов

ых

ип

ои

ско

вы

хс

иту

ац

ия

х.

Кон

трол

ир

ова

тьп

рав

ил

ьнос

тьи

пол

нот

ув

ып

олн

ени

яи

зуч

ен-

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

яв

ля

тьп

ри

чи

ну

ош

иб

ки

ик

ор

рек

тир

ов

ать

ее,

оц

ени

в

ать

св

ою

ра

бо

ту.


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Сч

етп

ред

мет

ов.

Чте

-н

ие

из

апи

сьч

исе

л

отн

ул

яд

ом

ил

ли

она

(вп

ред

елах

от

0д

о9

0).

И

змер

ени

еве

ли

чи

н;

срав

нен

ие

иу

пор

яд

оче-

ни

еве

ли

чи

н.

Ед

ин

иц

ы

мас

сы(

ки

лог

рам

м),

вм

ести

мос

ти(

ли

тр).

И

змер

ени

ед

ли

ны

от-

рез

ка.

Ед

ин

иц

ыд

ли

ны

(с

м,

дм

).В

заи

мн

оер

ас-

пол

ожен

ие

пр

едм

етов

н

ап

лос

кос

ти.

Пл

ани

-р

ован

ие

ход

ар

ешен

ия

за

дач

и.

Пр

едст

авл

ени

ете

кст

аза

дач

и(с

хем

а).

Сбо

ри

пр

едст

авл

ени

еи

нф

орм

аци

и,

свя

зан

ной

со

сч

етом

(п

ерес

чет

ом),

и

змер

ени

емв

ели

чи

н;

фи

кси

ров

ани

е,а

нал

из

пол

уч

енн

ойи

нф

орм

а-ц

ии

.Ч

тен

ие

из

апол

-н

ени

ета

бли

цы

.

94

–1

03

(ч.

III,

ур

оки

18

–2

7)

Ук

ру

пн

ени

еед

ин

иц

сч

ета.

Чи

сло

10

:за

-п

ись

,со

став

,ср

авн

ени

е,

слож

ени

еи

вы

чи

тан

ие

вп

ред

елах

10

.С

оста

вны

еза

дач

ин

ан

ахож

ден

ие

час

ти(

це-

лое

не

изв

естн

о).

Ал

го-

ри

тма

нал

иза

зад

ачи

.С

чет

дес

ятк

ами

.К

ру

г-л

ые

чи

сла.

Дец

им

етр

.М

онет

ы1

к.,

2к

.,5

к.,

1

0к

.,1

р.,

2р

.,1

0р

.К

уп

юр

ы1

0р

.,5

0р

.(1

0ч

)

Исс

лед

ова

тьс

иту

аци

и,

треб

ую

щи

еп

ерех

ода

ото

дн

их

ед

ин

иц

и

змер

ени

як

др

уги

м.

Стр

оить

гр

афи

чес

ки

ем

одел

ич

исе

л,

выр

ажен

ны

хв

ук

ру

п-

нен

ны

хе

ди

ни

цах

сч

ета,

ср

авн

ива

тьд

анн

ые

чи

сла,

ск

ла

ды

вать

ив

ыч

ита

ть,

исп

ольз

уя

гр

афи

чес

ки

ем

одел

и.

На

зыва

ть,

зап

исы

вать

,ск

ла

дыва

тьи

вы

чи

тать

кр

угл

ые

чи

сла,

стр

оить

и

хг

раф

ич

еск

ие

мод

ели

.О

бра

зовы

вать

,н

азы

вать

,за

пи

сыва

тьч

исл

о1

0,

зап

оми

на

ть

его

сост

ав,

сра

вни

вать

,ск

ла

дыва

тьи

вы

чи

тать

чи

сла

вп

ре-

дел

ах1

0.

Реш

ать

сос

тавн

ые

зад

ачи

на

нах

ожд

ени

еч

асти

(ц

е-л

оен

еи

звес

тно)

* .С

оста

вля

тьз

адач

ип

ор

ису

нк

ам,

схем

ам,

выр

ажен

ия

м,

опр

едел

ять

кор

рек

тнос

тьф

орм

ул

ир

овок

зад

ач.

За

пи

сыва

тьс

пос

обы

дей

стви

йс

пом

ощью

ал

гор

итм

ов,

ис

пол

ьзов

ать

ал

гор

итм

ып

ри

реш

ени

из

адач

ип

ри

мер

ов.

Пр

еобр

азо

вать

,ср

авн

ива

ть,

скл

ады

вать

ив

ыч

ита

тьд

ли

ны

от

рез

ков

,вы

раж

енн

ых

вс

анти

мет

рах

ид

еци

мет

рах

.Р

асп

озн

ава

ть м

онет

ы1

к.,

2к

.,5

к.,

10

к.,

1р

.,2

р.,

10

р.

ик

уп

юр

ы1

0р

.,5

0р

.,с

кл

ады

вать

ив

ыч

ита

тьс

тои

мос

ти.

Наб

лю

дать

зав

иси

мос

ти м

ежду

ком

пон

ента

ми

ир

езу

льт

атам

и

ари

фм

ети

чес

ки

х

дей

стви

й,

исп

ольз

оват

ь и

х

для

у

пр

ощен

ия

вы

чи

слен

ий

.В

ып

олн

ять

зад

ани

яп

оиск

овог

ои

тво

рч

еск

ого

хар

акте

ра.

Ри

тми

ческ

ий

сче

т д

о7

0.

* Под

р

ешен

ием

за

дач

и

дал

ее

пон

им

аетс

я

ее

анал

из,

п

остр

оен

ие

пр

и

нео

бход

им

ости

ее

м

одел

и,

пл

ани

ров

ани

ех

ода

реш

ени

я,

реа

ли

зац

ия

пос

трое

нн

ого

пл

ана,

лог

ич

еск

оео

босн

ован

ие

вып

олн

енн

ых

дей

стви

йс

пом

ощью

общ

их

пр

ави

л,

зап

ись

реш

ени

я(

по

дей

стви

ям

,с

пом

ощью

вы

раж

ени

я)

ио

твет

а.

1класс 57

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Ин

тер

пр

етац

ия

дан

ны

х

табл

иц

ы.

Соз

дан

ие

пр

о -ст

ейш

ейи

нф

орм

аци

-он

ной

мод

ели

(сх

ема,

та

бли

ца)

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уз

атр

уд

нен

ия

ву

чеб

ной

дея

тел

ьнос

ти,

и

оцен

ива

ть с

вое

ум

ени

еэт

оде

лат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

та-

лон

а)

10

4(ч

.II

I,у

рок

и1

8–

27

)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

р

ол

ьн

ая

ра

бо

та

№ 6

(1

ч)

Пр

им

еня

тьи

зуч

енн

ые

спос

обы

дей

стви

йд

ля

реш

ени

яз

адач

в

тип

овы

хи

пои

сков

ых

си

туац

ия

х.

Кон

трол

ир

ова

тьп

рав

ил

ьнос

тьи

пол

нот

ув

ып

олн

ени

яи

зу-

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

ибк

ии

кор

рек

тир

ова

тье

е,о

цен

ива

ть

свою

раб

оту

IV ч

етве

рть

(2

4 ч

аса

)

Сч

етп

ред

мет

ов.

Чте

ни

еи

зап

ись

чи

сел

от

ну

ля

д

ом

ил

ли

она

(вп

ред

е-л

ахо

т0

до

90

).С

вязь

м

ежд

ус

лож

ени

ем,

выч

ита

ни

ем.

Нах

ож-

ден

ие

неи

звес

тног

ок

омп

онен

та.

Чте

ни

еи

за

пол

нен

ие

табл

иц

ы.

Ин

тер

пр

етац

ия

дан

ны

х

табл

иц

ы.

Соз

дан

ие

пр

о -ст

ейш

ейи

нф

орм

аци

-он

ной

мод

ели

(сх

ема,

та

бли

ца)

.И

змер

ени

ед

ли

ны

отр

езк

а.Е

ди

-н

иц

ыд

ли

ны

(см

,д

м)

10

5–

10

8(ч

.II

I,у

рок

и2

8–

31

)С

чет

дес

ятк

ами

ие

ди

-н

иц

ами

.Н

азва

ни

е,

зап

ись

,гр

афи

чес

ки

ем

одел

ич

исе

лд

о2

0.

Дес

яти

чн

ый

сос

тав

чи

сел

до

20

.С

рав

нен

ие,

сл

ожен

ие

ив

ыч

ита

-н

ие

чи

сел

вп

ред

елах

2

0(

без

пер

еход

ач

ерез

д

еся

ток

).П

рео

браз

ова-

ни

еед

ин

иц

дл

ин

ы.

Обр

азо

выва

ть

чи

сла

втор

ого

дес

ятк

аи

зод

ног

од

еся

тка

и

нес

кол

ьки

хе

ди

ни

ц.

На

зыва

тьи

за

пи

сыва

тьд

вузн

ачн

ые

чи

сла

вп

ред

елах

20

,ст

рои

тьи

хг

раф

ич

еск

ие

мод

ели

,п

ред

ста

вля

тьв

ви

де

сум

мы

д

еся

тка

ие

ди

ни

ц,

сра

вни

вать

их

,ск

ла

дыва

ть и

вы

чи

тать

(б

езп

ерех

ода

чер

езр

азр

яд

).М

одел

ир

ова

тьс

иту

аци

и,

ил

лю

стр

ир

ую

щи

еар

иф

мет

ич

еск

ое

дей

стви

еи

ход

его

вы

пол

нен

ия

.С

трои

тьа

лго

ри

тмы

изу

чае

мы

хд

ейст

вий

сч

исл

ами

,и

спол

ьзо

вать

их

дл

яв

ыч

исл

ени

й,

сам

окон

трол

яи

кор

рек

ци

ис

вои

х

оши

бок

.О

босн

овы

вать

пр

ави

льн

ость

вы

бор

ад

ейст

вий

сп

о-м

ощью

обр

ащен

ия

ко

бщем

уп

рав

ил

у.

Ср

авн

ива

ть,

скл

ады

вать

ив

ыч

ита

тьз

нач

ени

яв

ели

чи

н,

ис

след

ова

тьс

иту

аци

и,

треб

ую

щи

еп

ерех

ода

ото

дн

их

ед

ин

иц

и

змер

ени

як

др

уги

м.


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Реш

ени

еу

рав

нен

ий

и

сост

авн

ых

зад

ачи

зу-

чен

ны

хт

ип

овн

асл

о-ж

ени

е,в

ыч

ита

ни

еи

р

азн

остн

оес

рав

нен

ие

чи

сел

вп

ред

елах

20

(б

езп

ерех

ода

чер

ез

дес

ято

к).

(4

ч)

Реш

ать

пр

осты

еи

сос

тавн

ые

зад

ачи

изу

чен

ны

хв

ид

ов,

срав

н

ива

тьу

слов

ия

раз

ли

чн

ых

зад

ачи

их

реш

ени

я,

выя

вля

тьс

ход

-ст

вои

раз

ли

чи

е.И

ссл

едо

ва

ть

ситу

ац

ии

,тр

ебу

ющ

ие

сра

вн

ени

я

чи

сло

вы

х

выр

ажен

ий

.В

ып

олн

ять

зад

ани

яп

оиск

овог

ои

тво

рч

еск

ого

хар

акте

ра.

Ри

тми

ческ

ий

сче

т д

о8

0.

Пр

овер

ять

сво

юр

абот

уп

ооб

раз

цу

,и

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а)

Сч

етп

ред

мет

ов.

Чте

ни

еи

зап

ись

чи

сел

от

ну

ля

д

ом

ил

ли

она

(вп

ред

е-л

ахо

т0

до

10

0).

Чте

ни

еи

зап

олн

ени

ета

бли

цы

.И

нте

рп

рет

аци

яд

анн

ых

та

бли

цы

.С

озд

ани

еп

ро-

стей

шей

ин

фор

мац

и-

онн

ойм

одел

и(

схем

а,

табл

иц

а).

Реш

ени

ете

кст

овы

хз

адач

ар

иф

-м

ети

чес

ки

мс

пос

обом

.З

адач

и,

сод

ерж

ащи

еот

нош

ени

я«

бол

ьше

(мен

ьше)

на…

»

10

9–

11

4(ч

.II

I,у

рок

и3

2–

37

)

Сч

етд

еся

ткам

ии

ед

и-

ни

цам

и.

Наз

ван

ие,

за-

пи

сь,

граф

ич

еск

ие

мо-

дел

ид

вузн

ачн

ых

чи

сел

от

20

до

10

0.

Дес

яти

чн

ый

сос

тав

дву

знач

ны

хч

исе

л.

Ср

авн

ени

е,с

лож

ени

еи

вы

чи

тан

ие

дву

знач

ны

х

чи

сел

(бе

зп

ерех

ода

че-

рез

раз

ря

д).

Пр

еобр

азов

ани

еед

ин

иц

д

ли

ны

.А

нал

оги

яс

пр

е-об

раз

ован

ием

ед

ин

иц

сч

ета.

Обр

азо

выва

ть,

на

зыва

тьи

за

пи

сыва

тьд

вузн

ачн

ые

чи

сла

вп

ред

елах

10

0,

стр

оить

их

гр

афи

чес

ки

ем

одел

и,

объ

ясн

ять

де-

сяти

чн

оез

нач

ени

ец

иф

р,

пре

дста

вля

тьв

ви

дес

умм

ыд

еся

тков

и

еди

ни

ц,

упор

ядо

чива

ть,

срав

ни

вать

,ск

лад

ыва

тьи

вы

чита

ть

(без

пер

еход

ач

ерез

раз

ря

д).

Мод

ели

ров

ать

си

туац

ии

,и

лл

юст

ри

ру

ющ

ие

ари

фм

ети

чес

кое

д

ейст

вие

их

оде

гов

ып

олн

ени

я.

Стр

оить

ал

гор

итм

ыи

зуч

аем

ых

дей

ств

ий

сч

исл

ами

,и

спол

ьзо

ва

тьи

хд

ля

вы

чи

слен

ий

,са

мо

ко

нтр

ол

яи

ко

рр

екц

ии

св

о-

их

ош

ибо

к.

Ср

авн

ива

ть,

скл

ады

вать

ив

ычи

тать

зн

ачен

ия

вел

ич

ин

,и

ссл

едо

вать

си

туац

ии

,тр

ебу

ющ

ие

пер

еход

аот

од

ни

хе

ди

ни

цд

ли

-н

ык

др

уги

м,

пр

еобр

азо

выва

тье

ди

ни

цы

дл

ин

ы,

выр

ажен

ны

ев

дец

им

етр

ахи

сан

тим

етр

ах,

на

осн

ове

соот

нош

ени

ям

ежд

у

ни

ми

.Р

еша

ть п

рос

тые

ис

оста

вны

е за

дач

ии

зуч

енн

ых

ви

дов

,ср

ав

ни

вать

усл

ови

яр

азл

ич

ны

хз

адач

ии

хр

ешен

ия

,вы

явл

ять

сх

од-

ство

ир

азл

ич

ие.

1класс 59

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Реш

ени

еу

рав

нен

ий

и

сост

авн

ых

зад

ачи

зуч

ен-

ны

хт

ип

овн

асл

ожен

ие,

вы

чи

тан

ие

ир

азн

остн

ое

срав

нен

ие

дву

знач

ны

х

чи

сел

(бе

зп

ерех

ода

чер

езд

еся

ток

).(

6ч

)

Реш

ать

ур

авн

ени

яс

неи

звес

тны

мс

лаг

аем

ым

,у

мен

ьшае

мы

м,

выч

ита

емы

мн

аос

нов

евз

аим

освя

зим

ежд

уч

асть

юи

цел

ым

,к

омм

енти

ров

ать

реш

ени

еи

пош

аго

во п

ров

еря

тье

гоп

рав

ил

ь-н

ость

.И

ссл

едо

ва

ть

ситу

ац

ии

,тр

ебу

ющ

ие

сра

вн

ени

я

чи

сло

вы

х

выр

ажен

ий

.О

босн

овы

вать

пр

ави

льн

ость

вы

пол

нен

ног

од

ейст

вия

сп

омо-

щью

обр

ащен

ия

ко

бщем

уп

рав

ил

уи

сп

омощ

ьюо

брат

ног

од

ейст

вия

.У

ста

на

вли

вать

п

рав

ил

о,

по

кот

ором

у

сост

авл

ена

чи

слов

ая

пос

лед

оват

ельн

ость

,п

род

олж

ать

ее,

вос

ста

на

вли

вать

пр

опу

-щ

енн

ые

вн

ейч

исл

а.В

ып

олн

ять

зад

ани

яп

оиск

овог

ои

тво

рч

еск

ого

хар

акте

ра.

Ри

тми

чес

ки

й с

чет

до

80

.П

роя

вля

ть ч

естн

ость

ву

чеб

ной

дея

тел

ьнос

ти,

ио

цен

ива

ть

свое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)

Реш

ени

ете

кст

овы

х

зад

ача

ри

фм

ети

чес

ки

м

спос

обом

.З

адач

и,

со-

дер

жащ

ие

отн

ошен

ия

«

бол

ьше

(мен

ьше)

н

а…»

.П

лан

ир

ован

ие

ход

ар

ешен

ия

зад

ачи

.П

ред

став

лен

ие

тек

ста

зад

ачи

(сх

ема,

таб

ли

ца,

и

др

уги

ем

одел

и).

11

5–

12

2(ч

.II

I,у

рок

и3

8–

45

)

Таб

ли

ца

слож

ени

я

одн

озн

ачн

ых

чи

сел

(«

ква

др

атн

ая»

).С

лож

е-н

ие

ив

ыч

ита

ни

еод

но-

знач

ны

хч

исе

лс

пер

е-х

одом

чер

езд

еся

ток

.У

слож

нен

ие

стр

ук

тур

ы

тек

стов

ых

зад

ач,

их

Вы

явл

ять

пр

ави

ла

сост

авл

ени

ят

абл

иц

ыс

лож

ени

я,

сост

ав

ля

тьс

их

пом

ощью

таб

ли

цу

сл

ожен

ия

чи

сел

вп

ред

елах

20

,а

на

ли

зир

ова

тье

ед

анн

ые.

Мод

ели

ров

ать

сл

ожен

ие

ив

ыч

ита

ни

ес

пер

еход

омч

ерез

дес

я-

ток

,и

спол

ьзу

яс

чет

ны

еп

алоч

ки

,гр

афи

чес

ки

ем

одел

и(

тре-

уго

льн

ик

ии

точ

ки

»).

Стр

оить

ал

гор

итм

ыс

лож

ени

яи

вы

чи

тан

ия

чи

сел

вп

ред

елах

2

0с

пер

еход

омч

ерез

раз

ря

д,

пр

им

еня

тьи

хд

ля

вы

чи

слен

ий

,са

мок

онтр

оля

ик

орр

екц

ии

сво

их

ош

ибо

к,

обос

нов

ыва

тьс

их

п

омощ

ьюп

рав

ил

ьнос

тьс

вои

хд

ейст

вий

.


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Таб

ли

ца

слож

ени

я.

Чте

ни

еи

зап

олн

ени

ета

бли

цы

.И

нте

рп

рет

а-ц

ия

дан

ны

хт

абл

иц

ы.

Соз

дан

ие

пр

осте

йш

ей

ин

фор

мац

ион

ной

мод

е-л

и(

схем

а,т

абл

иц

а).

Сос

тавл

ени

ек

онеч

ной

п

осл

едов

ател

ьнос

ти

(цеп

очк

и)

пр

едм

етов

,ч

исе

л,

геом

етр

ич

еск

их

ф

игу

ри

др

.п

оп

рав

ил

у.

Нах

ожд

ени

езн

ачен

ия

ч

исл

овог

овы

раж

ени

я.

вар

иат

ивн

ость

.Р

еше-

ни

еу

рав

нен

ий

ис

оста

в-н

ых

зад

ачв

2−3

дей

стви

я

на

слож

ени

е,в

ыч

ита

-н

ие

ир

азн

остн

оес

рав

-н

ени

ед

вузн

ачн

ых

чи

сел

(и

зуч

енн

ые

слу

чаи

).К

омм

енти

ров

ани

ер

ешен

ия

ур

авн

ени

йп

ок

омп

онен

там

дей

стви

й.

Ан

али

зд

анн

ых

вт

абл

и-

цах

.(8

ч)

За

пом

ин

ать

ив

осп

рои

звод

ить

по

па

мя

ти с

оста

вч

исе

л1

1,

12

,1

3,

14

,1

5,

16

,1

7,

18

из

дву

хо

дн

озн

ачн

ых

сл

агае

мы

х.

Ср

авн

ива

тьр

азн

ые

спос

обы

вы

чи

слен

ий

,вы

бир

ать

наи

бол

ее

рац

ион

альн

ый

сп

особ

.Н

абл

юда

тьи

вы

явл

ять

зав

иси

мос

тим

ежд

ук

омп

онен

там

ии

р

езу

льт

атам

ис

лож

ени

яи

вы

чи

тан

ия

,вы

ра

жа

тьи

хв

реч

и,

исп

ольз

ова

тьд

ля

уп

рощ

ени

яв

ыч

исл

ени

й.

Реш

ать

пр

осты

еи

сос

тавн

ые

зад

ачи

(2

−3д

ейст

вия

).Р

еша

тьи

зуч

енн

ые

тип

ыу

рав

нен

ий

ск

омм

енти

ров

ани

емп

ок

омп

онен

там

дей

стви

й.

Обо

сно

вы

ва

тьп

ра

ви

ль

но

сть

вы

бор

ад

ейст

ви

йс

по

мо

щь

ю

обр

ащ

ени

як

общ

ему

пр

ав

ил

у,

вы

по

лн

ять

са

мо

ко

нтр

ол

ь,

обн

а р

ужи

вать

иу

стр

ан

ять

ош

ибк

и(

ввы

чи

слен

ия

хи

лог

и-

чес

ког

ох

арак

тер

а).

Уст

ан

авл

ива

ть

пр

ави

ло,

п

ок

отор

ому

со

став

лен

ач

исл

овая

п

осл

едов

ател

ьнос

ть,

пр

одол

жа

ть

ее,

восс

тан

авл

ива

тьп

роп

ущ

енн

ые

вн

ейч

исл

а.В

ып

олн

ять

зад

ани

яп

оиск

овог

ои

тво

рч

еск

ого

хар

акте

ра.

Ри

тми

чес

ки

й

счет

д

о9

0.

Пр

оявл

ять

до

брож

ела

тел

ьнос

ть

ву

чеб

ной

дея

тел

ьнос

ти,

ио

цен

ива

ть с

вое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)

.

12

3(ч

.II

I,у

рок

и2

8–

45

)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

р

ол

ьн

ая

ра

бо

та

№ 7

(1

ч)

Пр

им

еня

тьи

зуч

енн

ые

спос

обы

дей

стви

йд

ля

реш

ени

яз

адач

в

тип

овы

хи

пои

сков

ых

си

туац

ия

х.

Кон

трол

ир

ова

тьп

рав

ил

ьнос

тьи

пол

нот

ув

ып

олн

ени

яи

зу-

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

ибк

ии

кор

рек

тир

ова

тье

е,о

цен

ива

ть

свою

раб

оту

.

1класс 61

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

12

4–

13

2(П

овто

рен

ие)

Пов

тор

ени

е,о

бобщ

е-н

ие

ис

ист

емат

иза

ци

я

знан

ий

,и

зуч

енн

ых

в

1к

лас

се.

Пр

оек

тны

ер

абот

ып

оте

ме:

«С

тар

ин

ны

еед

и-

ни

цы

изм

ерен

ия

дл

и-

ны

,м

ассы

,об

ъем

а».

Пор

тф

оли

оyу

чен

ик

аy

1yк

ла

сса

.П

ерев

од

на

я и

ит

о

гов

ая

ко

нт

ро

ль

ны

е р

аб

от

ы(

9ч

)

Пов

тор

ять

и с

ист

ема

тизи

ров

ать

изу

чен

ны

езн

ани

я.

Пр

им

еня

тьи

зуч

енн

ые

спос

обы

дей

стви

йд

ля

реш

ени

яз

адач

в

тип

овы

хи

пои

сков

ых

си

туац

ия

х,

обос

нов

ыва

тьп

рав

ил

ь-н

ость

вы

пол

нен

ног

од

ейст

вия

сп

омощ

ьюо

бращ

ени

як

общ

е-м

уп

рав

ил

уП

оша

гово

кон

трол

ир

ова

ть в

ып

олн

яем

оед

ейст

вие,

пр

ин

еоб-

ход

им

ости

вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

ибк

ии

кор

рек

тир

ова

тье

е.С

оби

ра

тьи

нф

орм

аци

юв

сп

рав

очн

ойл

ите

рат

ур

е,И

нте

рн

ет-

ист

очн

ик

ахо

ста

ри

нн

ых

ед

ин

иц

ахи

змер

ени

яд

ли

ны

,м

ассы

,об

ъем

а,с

оста

вля

тьп

оп

олу

чен

ны

мд

анн

ым

зад

ачи

ив

ыч

ис-

ли

тел

ьны

еп

ри

мер

ы,

сост

авл

ять

«З

адач

ни

к1

кл

асса

».

Ра

бота

ть

в гр

упп

ах

: ра

спре

дел

ят

ьр

оли

м

ежд

у

чл

енам

и

гру

пп

ы,

пл

ан

иро

ват

ьр

абот

у,

расп

ред

еля

ть

вид

ы

раб

от,

опре

дел

ят

ьср

оки

,п

ред

ста

вля

ть

рез

ул

ьтат

ы

сп

омощ

ью

сооб

щен

ий

,р

ису

нк

ов,

сред

ств

ИК

Т,

оцен

ива

ть

рез

ул

ьтат

р

абот

ы.

Си

стем

ати

зир

ов

ать

св

ои

д

ост

иж

ени

я,

пр

едст

ав

ля

ть

их

,вы

явл

ять

сво

ип

роб

лем

ы,

пл

ан

ир

ова

тьс

пос

обы

их

реш

ени

я


2 кл

асс

4 ч

в не

делю

, все

го 1

36 ч

*

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

I ч

етве

рть

(3

6 ч

асо

в)

Сос

тавл

ени

ек

онеч

ной

п

осл

едов

ател

ьнос

ти

(цеп

очк

и)

пр

едм

етов

,ч

исе

л,

геом

етр

ич

еск

их

ф

игу

ри

др

.п

оп

рав

ил

у.

Рас

поз

нав

ани

еи

изо

-бр

ажен

ие

геом

етр

ич

е-ск

их

фи

гур

:то

чк

а,л

и-

ни

я(

кр

ива

я,

пр

ям

ая)

1–

5(ч

.I,

ур

оки

1–

4)

Пов

тор

ени

е.Ц

епоч

ки

бу

кв,

чи

сел

,ф

игу

р.

Точ

ка.

Пр

ям

ая.

Пер

есе-

каю

щи

еся

ин

епер

есек

а-ю

щи

еся

(п

арал

лел

ьны

е)

пр

ям

ые.

Пос

трое

ни

ес

пом

ощью

л

ин

ейк

ип

ря

мой

,п

рох

одя

-щ

ейч

ерез

од

ну

зад

анн

ую

то

чк

у,

две

зад

анн

ые

точ

-к

и.

Кол

ич

еств

оп

ря

мы

х,

кот

оры

ем

ожн

оп

ров

ести

ч

ерез

од

ну

зад

анн

ую

точ

-к

у,

две

зад

анн

ые

точ

ки

.Р

ешен

ие

выч

исл

ите

льн

ых

п

ри

мер

ов,

зад

ач,

ур

авн

е -н

ий

на

пов

тор

ени

ек

ур

са

1к

лас

са.

(5ч

)

Сос

тавл

ять

п

осл

едов

ател

ьнос

ти

(цеп

очк

и)

пр

едм

етов

, ч

исе

л,

фи

гур

ид

р.

по

зад

анн

ому

пр

ави

лу

.В

ып

олн

ять

пер

ебор

все

хв

озм

ожн

ых

вар

иан

тов

объ

екто

ви

ком

бин

аци

й,

уд

овл

етво

ря

ющ

их

зад

анн

ым

усл

ови

ям

.Р

асп

озн

ава

тьи

изо

бра

жа

тьп

ря

му

ю,

лу

ч,

отр

езок

,и

ссл

едов

ать

вза

им

ное

рас

пол

ожен

ие

дву

хп

ря

мы

х(

пер

е-се

каю

щи

еся

ип

арал

лел

ьны

еп

ря

мы

е),

кол

ич

еств

оп

ря

-м

ых

,к

отор

ые

мож

но

пр

овес

тич

ерез

од

ну

зад

анн

ую

точ

-к

у,

две

зад

анн

ые

точ

ки

.П

овто

ря

тьо

снов

ной

мат

ери

ал,

изу

чен

ны

йв

1к

лас

се:

ну

-м

ерац

ию

ии

зуч

енн

ые

спос

обы

сл

ожен

ия

ив

ыч

ита

ни

я

нат

ур

альн

ых

чи

сел

вп

ред

елах

ста

,и

змер

ени

яв

ели

чи

н,

анал

из

ир

ешен

ие

тек

стов

ых

зад

ачи

ур

авн

ени

й.

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

пои

сков

ого

ит

вор

чес

ког

ох

арак

тер

а.П

они

ма

ть

знач

ени

ел

юбо

знат

ельн

ости

в

уч

ебн

ой

дея

-те

льн

ости

, и

спол

ьзов

ать

пр

ави

ла

пр

оявл

ени

ял

юбо

зна-

тел

ьнос

ти,

ио

цен

ива

тьс

вою

лю

бозн

ател

ьнос

ть(

на

осн

о-ве

пр

им

енен

ия

эта

лон

а)

*Р

еал

иза

ци

я

пр

ин

ци

па

ми

ни

мак

са

воб

раз

оват

ельн

ом

пр

оцес

се

поз

вол

яет

и

спол

ьзов

ать

дан

ны

й

ку

рс

пр

и

5

ч

вн

едел

юз

асч

етш

кол

ьног

ок

омп

онен

та,

всег

о1

70

ч.

2класс 63

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Сл

ожен

ие,

вы

чи

тан

ие.

С

вязь

меж

ду

сл

ожен

и-

ем,

выч

ита

ни

ем.

На-

зван

ия

ком

пон

енто

вар

иф

мет

ич

еск

их

дей

-ст

вий

,зн

аки

дей

стви

й.

Таб

ли

ца

слож

ени

я.

Исп

ольз

ован

ие

свой

ств

ари

фм

ети

чес

ки

хд

ей-

стви

йв

вы

чи

слен

ия

х

(пер

еста

нов

ка

иг

ру

пп

и-

ров

ка

слаг

аем

ых

вс

ум

-м

е).

Ал

гор

итм

ып

ись

-м

енн

ого

слож

ени

я,

вы-

чи

тан

ия

.П

лан

ир

ован

ие

ход

ар

ешен

ия

зад

ачи

.П

ред

став

лен

ие

тек

ста

зад

ачи

(сх

ема,

таб

ли

ца,

и

др

уги

ем

одел

и)

6–

16

(ч.

I,у

рок

и5

–1

7)

Сл

ожен

ие

ив

ыч

ита

ни

ед

вузн

ачн

ых

чи

сел

сп

ере-

ход

омч

ерез

раз

ря

д.

Пр

о-ве

рк

асл

ожен

ия

ив

ыч

и-

тан

ия

.С

ист

емат

иза

ци

я

пр

ием

овс

лож

ени

яи

вы

чи

-та

ни

я,

изу

чен

ны

хв

1к

лас

-се

:с

пом

ощью

гр

афи

че-

ски

хм

одел

ей,

по

общ

ему

п

рав

ил

у(

этал

ону

),п

оч

астя

м,

по

чи

слов

ому

от-

рез

ку

,с

пом

ощью

сво

йст

всл

ожен

ия

ив

ыч

ита

ни

я.

Зап

ись

сл

ожен

ия

ив

ыч

и-

тан

ия

вс

тол

бик

.П

ри

емы

сл

ожен

ия

ив

ыч

ита

ни

я:

32

+8

,3

2+

28

,4

0–

6,

40

–2

6,

37

+1

5,

32

–1

5.

Пр

ием

ыу

стн

ых

вы

чи

сле-

ни

й:

73

–1

9,

14

+2

8,

38

+2

5.

Реш

ени

еза

дач

и

ур

авн

ени

йс

исп

ольз

ова-

ни

еми

зуч

енн

ых

пр

ием

ов

слож

ени

яи

вы

чи

тан

ия

д

вузн

ачн

ых

чи

сел

.(1

1ч

)

Си

стем

ати

зир

ова

тьи

зуч

енн

ые

спос

обы

сл

ожен

ия

ив

ы-

чи

тан

ия

чи

сел

:п

ооб

щем

уп

рав

ил

у,

по

чи

слов

ому

отр

ез-

ку

,п

оч

астя

м,

сп

омощ

ьюс

вой

ств

слож

ени

яи

вы

чи

та-

ни

я.

Уст

ан

авл

ива

ть с

пос

обы

пр

овер

ки

дей

стви

йс

лож

ени

яи

вы

чи

тан

ия

на

осн

ове

взаи

мос

вязи

меж

ду

ни

ми

.М

одел

ир

ова

тьс

лож

ени

еи

вы

чи

тан

ие

дву

знач

ны

хч

исе

л

сп

омощ

ьют

реу

гол

ьни

ков

ит

очек

,за

пи

сыва

тьс

лож

ени

еи

вы

чи

тан

ия

чи

сел

вс

тол

бик

.С

трои

ть а

лго

ри

тмы

сл

ожен

ия

ив

ыч

ита

ни

яд

вузн

ачн

ых

ч

исе

лс

пер

еход

омч

ерез

раз

ря

д,

пр

им

еня

тьи

хд

ля

вы

-ч

исл

ени

й,

сам

окон

трол

я

и

кор

рек

ци

и

свои

х

оши

бок

,об

осн

овы

вать

с

их

п

омощ

ью

пр

ави

льн

ость

св

оих

д

ей-

стви

й.

Ср

авн

ива

тьр

азн

ые

спос

обы

вы

чи

слен

ий

,вы

бир

ать

наи

-бо

лее

рац

ион

альн

ый

сп

особ

.И

спол

ьзов

ать

изу

чен

ны

еп

ри

емы

сл

ожен

ия

ив

ыч

ита

ни

я

дву

знач

ны

хч

исе

лд

ля

реш

ени

ят

екст

овы

хз

адач

иу

рав

-н

ени

й.

Са

мос

тоя

тел

ьно

вып

олн

ять

д

омаш

нее

за

дан

ие,

п

ров

о-д

ить

сам

опр

овер

ку

по

под

роб

ном

уо

браз

цу

ио

цен

ива

ть

свое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

17

(ч.

I,у

рок

и1

–1

7)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

р

ол

ьн

ая

ра

бо

та

№ 1

(1ч

)

Пр

им

еня

ть

изу

чен

ны

есп

особ

ы

дей

стви

й

дл

я

реш

ени

я

зад

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

.К

онтр

оли

ров

ать

п

рав

ил

ьнос

ть

и

пол

нот

у

вып

олн

ени

я

изу

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

ибк

ии

кор

рек

тир

ова

тье

е,о

цен

и

вать

сво

юр

абот

у

Сч

етп

ред

мет

ов.

Чте

ни

еи

зап

ись

чи

сел

от

ну

ля

д

ом

ил

ли

она

(вп

ред

е -л

ахо

т0

до

10

00

).К

лас

сыи

раз

ря

ды

.П

ред

став

лен

ие

мн

ого-

знач

ны

хч

исе

лв

ви

де

сум

мы

раз

ря

дн

ых

сл

а-га

емы

х.

Ср

авн

ени

еи

у

пор

яд

очен

ие

чи

сел

,зн

аки

ср

авн

ени

я.

Ед

и-

ни

цы

дл

ин

ы(

см,

дм

,м

).

Соо

тнош

ени

ям

ежд

у

еди

ни

цам

ии

змер

ени

я

одн

ород

ны

хв

ели

чи

н.

Соз

дан

ие

пр

осте

йш

ей

ин

фор

мац

ион

ной

мо-

дел

и(

схем

а,т

абл

иц

а,

цеп

очк

а).

18

–3

4(ч

.I,

ур

оки

18

–3

4)

Сот

ня

.С

чет

сот

ня

ми

.З

апи

сь,

срав

нен

ие,

сл

оже-

ни

еи

вы

чи

тан

ие

кр

угл

ых

со

тен

.К

уп

юр

а1

00

р.

Мет

р.

Пр

еобр

азов

ани

еед

ин

иц

дл

ин

ы.

Сч

етс

отн

ям

и,

дес

ятк

ами

и

ед

ин

иц

ами

.Н

азва

ни

е,з

апи

сьи

ср

ав-

нен

ие

трех

знач

ны

хч

исе

л.

Ан

алог

ия

пр

еобр

азов

ани

я

еди

ни

цс

чет

аи

ед

ин

иц

д

ли

ны

.П

ри

емы

сл

ожен

ия

и

вы

чи

тан

ия

тр

ехзн

ачн

ых

ч

исе

л:

26

1+

12

4,3

72

–1

62

,1

62

+1

53

,1

76

+1

45

,4

1+

27

3+

13

6,

24

3–

11

4,

30

2–

12

4,

20

0–

37

.

Исс

лед

ова

тьс

иту

аци

и,

треб

ую

щи

еп

ерех

ода

кс

чет

ус

от-

ня

ми

.О

бра

зовы

вать

,н

азы

вать

,за

пи

сыва

тьч

исл

о1

00

.С

трои

ть г

раф

ич

еск

ие

мод

ели

кр

угл

ых

сот

ен,

на

зыва

ть

их

,за

пи

сыва

ть,

скл

ады

вать

ив

ыч

ита

ть.

Изм

еря

тьд

ли

ну

вм

етр

ах,

выр

аж

ать

ее

вд

еци

мет

рах

,в

сан

тим

етр

ах,

сра

вни

вать

,ск

ла

дыва

тьи

вы

чи

тать

.С

трои

ть г

раф

ич

еск

ие

мод

ели

чи

сел

,вы

раж

енн

ых

вс

от-

ня

х,

дес

ятк

ах

и

еди

ни

цах

,н

азы

вать

и

х,

зап

исы

вать

,п

ред

ста

вля

тьв

ви

де

сум

мы

раз

ря

дн

ых

сл

агае

мы

х,

сра

вн

ива

ть,

упор

ядо

чи

вать

, ск

ла

дыва

тьи

вы

чи

тать

.З

ап

исы

вать

сп

особ

ыд

ейст

вий

ст

рех

знач

ны

ми

чи

слам

и

сп

омощ

ьюа

лго

ри

тмов

,и

спол

ьзов

ать

ал

гор

итм

ыд

ля

вы

-ч

исл

ени

й,

обос

нов

ани

я

пр

ави

льн

ости

св

оих

д

ейст

вий

,п

ошаг

овог

оса

мок

онтр

оля

.С

ра

вни

вать

, ск

ла

дыва

тьи

вы

чи

тать

сто

им

ости

пр

едм

е-то

в,в

ыр

ажен

ны

ев

сотн

ях

,д

еся

тках

ие

ди

ни

цах

ру

блей

.М

одел

ир

ова

тьс

лож

ени

еи

вы

чи

тан

ие

чи

сел

тр

ехзн

ачн

ых

ч

исе

л

сп

омощ

ью

треу

гол

ьни

ков

и

то

чек

,за

пи

сыва

ть

слож

ени

еи

вы

чи

тан

ия

чи

сел

вс

тол

бик

,п

ров

еря

тьп

ра-

вил

ьнос

тьв

ып

олн

ени

яд

ейст

вия

раз

ны

ми

сп

особ

ами

.

2класс 65

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Сл

ожен

ие,

вы

чи

тан

ие.

А

лго

ри

тмы

пи

сьм

енн

о-го

сл

ожен

ия

,вы

чи

та-

ни

я.

Реш

ени

ете

кст

о-вы

хз

адач

ар

иф

мет

ич

е-ск

им

сп

особ

ом.

Реш

ени

еза

дач

иу

рав

не -

ни

йс

исп

ольз

ован

ием

сл

о-ж

ени

яи

вы

чи

тан

ия

тр

ех-

знач

ны

хч

исе

л.

(17

ч)

Изм

еря

тьд

ли

ну

вм

етр

ах,

дец

им

етр

ахи

сан

тим

етр

ах.

Уст

ан

авл

ива

тьс

оотн

ошен

ия

меж

ду

ед

ин

иц

ами

изм

ере-

ни

яд

ли

ны

,п

рео

бра

зовы

вать

их

.С

рав

ни

вать

,ск

лад

ыва

тьи

вы

чи

тать

дл

ин

ыо

трез

ков

,вы

-р

ажен

ны

хв

мет

рах

,д

еци

мет

рах

ис

анти

мет

рах

ид

еци

-м

етр

ах,

выя

вля

тьа

нал

оги

юм

ежд

уд

еся

тич

ной

си

стем

ой

зап

иси

чи

сел

ид

еся

тич

ной

си

стем

ойм

ер.

Реш

ать

пр

осты

еи

сос

тавн

ые

зад

ачи

(2

−3д

ейст

вия

),с

ра

вн

ива

тьу

слов

ия

раз

ли

чн

ых

зад

ачи

их

реш

ени

я,

выя

в-л

ять

сх

одст

вои

раз

ли

чи

е.Р

еша

ть у

рав

нен

ия

сн

еизв

естн

ым

сл

агае

мы

м,

ум

еньш

ае-

мы

м,

выч

ита

емы

мн

аос

нов

евз

аим

освя

зим

ежд

уч

асть

ю

иц

елы

м,

ком

мен

тир

ова

тьр

ешен

ие,

наз

ыва

як

омп

онен

-ты

дей

стви

й.

Исс

лед

ова

тьс

иту

аци

и,

треб

ую

щи

еср

авн

ени

яч

исл

овы

х

выр

ажен

ий

.О

босн

овы

вать

п

рав

ил

ьнос

ть

вып

олн

енн

ого

дей

стви

я

сп

омощ

ьюо

бращ

ени

як

общ

ему

пр

ави

лу

.У

ста

на

вли

вать

пр

ави

ло,

по

кот

ором

ус

оста

влен

ач

исл

о-ва

я

пос

лед

оват

ельн

ость

,п

род

олж

ать

ее

,во

сста

на

вли

ва

тьп

роп

ущ

енн

ые

вн

ейч

исл

а.В

ып

олн

ять

зад

ани

яп

оиск

овог

ои

тво

рч

еск

ого

хар

акте

ра.

Осу

щес

твл

ять

пер

ебор

вар

иан

тов

сп

омощ

ьюн

екот

орог

оп

рав

ил

а.П

ри

мен

ять

ал

гор

итм

исп

рав

лен

ия

ош

ибо

кв

уч

ебн

ойд

ея-

тел

ьнос

ти,

ио

цен

ива

ть с

вое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

35

(ч.

I,у

рок

и1

8–

34

)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

р

ол

ьн

ая

ра

бо

та

№ 2

(1ч

)

Пр

им

еня

ть

изу

чен

ны

есп

особ

ы

дей

стви

й

дл

я

реш

ени

я

зад

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

.К

онтр

оли

ров

ать

п

рав

ил

ьнос

ть

и

пол

нот

у

вып

олн

ени

я

изу

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

ибк

ии

кор

рек

тир

ова

тье

е,о

цен

и

вать

сво

юр

абот

у

Оп

ерац

ия

.О

бъек

ти

р

езу

льт

ато

пер

аци

и3

6(ч

.I,

ур

ок3

5)

Оп

ерац

ия

На

зыва

ть о

пер

аци

юи

объ

ект

опер

аци

и.

На

ход

ить

неи

звес

тны

еоб

ъек

топ

ерац

ии

,р

езу

льт

ато

пе-

рац

ии

,вы

пол

ня

ему

юо

пер

аци

ю

II ч

етве

рть

(2

8 ч

асо

в)

Чи

слов

оев

ыр

ажен

ие.

У

стан

овл

ени

еп

оря

дк

авы

пол

нен

ия

дей

стви

й

вч

исл

овы

хв

ыр

ажен

и-

ях

со

скоб

кам

ии

без

ск

обок

.А

лго

ри

тмы

п

ись

мен

ног

осл

ожен

ия

,вы

чи

тан

ия

мн

огоз

нач

-н

ых

чи

сел

.С

пос

обы

п

ров

ерк

ип

рав

ил

ьнос

ти

выч

исл

ени

й(

алго

ри

тм,

обр

атн

оед

ейст

вие)

.Р

ас-

поз

нав

ани

еи

изо

браж

е-н

ие

геом

етр

ич

еск

их

37

–4

7(ч

.I,

ур

оки

36

–3

9,

ч.

II,

ур

оки

1–

7)

Обр

атн

аяо

пер

аци

я.

Пр

огр

амм

ад

ейст

вий

. А

лго

ри

тм.

Пр

огр

амм

ас

воп

рос

ами

.В

ид

ыа

лго

-р

итм

ов.

Вы

раж

ени

я.

Чи

слов

ые

иб

ук

вен

ны

евы

раж

ени

я.

Зн

ачен

ие

выр

ажен

ия

(ч

исл

овог

о,

бук

вен

ног

о).

Ск

обк

и.

П

оря

док

дей

стви

йв

ч

исл

овы

хи

бу

кве

нн

ых

На

ход

ить

неи

звес

тны

еоб

ъек

топ

ерац

ии

,р

езу

льт

ато

пе -

рац

ии

,вы

пол

ня

ему

юо

пер

аци

ю,

обр

атн

ую

оп

ерац

ию

.Ч

ита

тьи

стр

оить

ал

гор

итм

ыр

азн

ых

ти

пов

(л

ин

ейн

ых

,р

азве

твл

енн

ых

,ц

ик

ли

чес

ки

х),

за

пи

сыва

тьп

остр

оен

ны

еал

гор

итм

ыв

раз

ны

хф

орм

ах(

блок

-сх

емы

,сх

емы

,п

лан

д

ейст

вий

ид

р.)

,и

спол

ьзов

ать

дл

яр

ешен

ия

пр

акти

че-

ски

хз

адач

.О

пр

едел

ять

пор

яд

окд

ейст

вий

вч

исл

овом

иб

ук

вен

ном

вы

раж

ени

и(

без

скоб

оки

со

скоб

кам

и),

пл

ан

ир

ова

тьх

од

выч

исл

ени

йв

чи

слов

омв

ыр

ажен

ии

,н

ах

оди

ть з

на

чен

ие

чи

слов

ого

иб

ук

вен

ног

овы

раж

ени

я.

Сос

тавл

ять

чи

слов

ые

выр

ажен

ия

по

усл

ови

ям

,за

дан

ны

м

слов

есн

о,р

ису

нк

оми

ли

таб

ли

цей

,р

азл

ич

ать

вы

раж

ени

я

ир

авен

ства

.

2класс 67

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

фи

гур

:то

чк

а,л

ин

ия

(к

ри

вая

,п

ря

мая

),о

тре-

зок

,л

оман

ая,

мн

ого-

уго

льн

ик

,тр

еуго

льн

ик

,п

ря

моу

гол

ьни

к.

Изм

е-р

ени

ед

ли

ны

отр

езк

а.

Пер

им

етр

.В

ыч

исл

ени

еп

ери

мет

ра

мн

огоу

гол

ь-н

ик

а

выр

ажен

ия

х(

без

скоб

ок

ис

оск

обк

ами

).П

ря

мая

,л

уч

,от

рез

ок.

Лом

аная

.Д

ли

на

лом

аной

.П

ери

мет

р.

Пл

оск

ость

.У

гол

.П

ря

мой

уго

л.

Зад

ачи

на

нах

ожд

ени

еза

ду

ман

ног

оч

исл

а.З

адач

ис

бу

кве

нн

ым

ид

ан-

ны

ми

(1

1ч

)

Сос

тавл

ять

за

дач

ип

оч

исл

овы

ми

бу

кве

нн

ым

вы

раж

ени

-я

м,

соот

нос

ить

их

усл

ови

ес

граф

ич

еск

им

ии

зн

аков

ым

и

мод

еля

ми

.С

ра

вни

вать

гео

мет

ри

чес

ки

еф

игу

ры

,оп

исы

вать

их

сво

й-

ства

.Р

азл

ич

ать

, об

озн

ач

ать

и

стр

оить

с

пом

ощью

л

ин

ейк

и

отр

езк

и,

лу

чи

,л

оман

ые

ли

ни

и,

мн

огоу

гол

ьни

ки

,н

ах

оди

тьт

очк

уп

ерес

ечен

ия

пр

ям

ых

,д

ли

ну

лом

аной

,п

ери

-м

етр

мн

огоу

гол

ьни

ка.

Изм

еря

тьс

пом

ощью

ли

ней

ки

зве

нья

лом

аной

,д

ли

ны

ст

орон

мн

огоу

гол

ьни

ков

,ст

рои

тьо

бщи

йс

пос

обн

ахож

-д

ени

яд

ли

ны

лом

аной

ип

ери

мет

ра

мн

огоу

гол

ьни

ка,

пр

и

мен

ять

его

дл

яр

ешен

ия

зад

ач.

Мод

ели

ров

ать

(и

згот

авл

ива

ть)

геом

етр

ич

еск

ие

фи

гур

ы.

Реш

ать

п

ро

сты

еи

со

ста

вн

ые

зад

ач

и

(2−3

д

ейст

ви

я),

ср

авн

ива

тьр

азл

ич

ны

есп

особ

ыр

ешен

ия

тек

стов

ых

зад

ач,

на

ход

ить

наи

бол

еер

аци

онал

ьны

йс

пос

об.

За

пол

ня

тьт

абл

иц

ы,

ан

ал

изи

ров

ать

их

дан

ны

е.З

ак

реп

ля

ть

изу

чен

ны

еп

ри

емы

у

стн

ых

и

п

ись

мен

ны

х

выч

исл

ени

й,

соот

нош

ени

я

меж

ду

ед

ин

иц

ами

д

ли

ны

,п

рео

бра

зовы

вать

ед

ин

иц

ыд

ли

ны

,вы

пол

ня

тьд

ейст

вия

с

им

енов

анн

ым

ич

исл

ами

.В

ып

олн

ять

зад

ани

яп

оиск

овог

ои

тво

рч

еск

ого

хар

акте

ра.

За

пом

ин

ать

ив

осп

рои

звод

ить

по

па

мя

ти к

рат

ны

еч

исе

л

2,

3,

4,

5,

6д

осо

отве

тств

ую

щег

ок

ру

глог

оч

исл

а.Ф

орм

ули

ров

ать

соб

стве

нн

ые

затр

уд

нен

ия

ву

чеб

ной

дея

-те

льн

ости


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

48

(ч.

I,у

рок

и3

5–

39

,

ч.

II,

ур

оки

1–

7)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

р

ол

ьн

ая

ра

бо

та

№ 3

(1ч

)

Пр

им

еня

ть

изу

чен

ны

есп

особ

ы

дей

стви

й

дл

я

реш

ени

я

зад

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

.К

онтр

оли

ров

ать

п

рав

ил

ьнос

ть

и

пол

нот

у

вып

олн

ени

я

изу

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

ибк

ии

кор

рек

тир

ова

тье

е,о

цен

и

вать

сво

юр

абот

у

Рас

поз

нав

ани

еи

изо

-бр

ажен

ие

геом

етр

ич

е-ск

их

фи

гур

:то

чк

а,л

и-

ни

я(

кр

ива

я,

пр

ям

ая),

от

рез

ок,

уго

л,

пр

ям

о-у

гол

ьни

к,

ква

др

ат.

Исп

ольз

ован

ие

свой

ств

ари

фм

ети

чес

ки

хд

ей-

стви

йв

вы

чи

слен

ия

х

(пер

еста

нов

ка

иг

ру

п-

пи

ров

ка

слаг

аем

ых

в

сум

ме)

.С

оста

влен

ие,

зап

ись

и

вып

олн

ени

еп

рос

того

ал

гор

итм

а,п

лан

ап

оис-

ка

ин

фор

мац

ии

49

–5

6(ч

.II

,у

рок

и8

–1

5)

Пер

емес

тите

льн

ое,

соч

е-та

тел

ьное

сво

йст

вас

лож

е-н

ия

.В

ыч

ита

ни

есу

мм

ыи

зч

исл

а.В

ыч

ита

ни

еч

исл

аи

зсу

мм

ы.

Пр

ям

оуго

ль-

ни

к.

Ква

др

ат.

Пр

овед

ени

еп

одго

тови

тел

ьной

раб

оты

к

изу

чен

ию

таб

ли

цы

ум

но-

жен

ия

.(8

ч)

Мод

ели

ров

ать

сп

омощ

ьюг

раф

ич

еск

их

сх

емс

иту

аци

и,

ил

лю

стр

ир

ую

щи

еп

оря

док

вы

пол

нен

ия

ар

иф

мет

ич

еск

их

д

ейст

вий

сл

ожен

ия

ив

ыч

ита

ни

я,

стр

оить

общ

ие

свой

-ст

ва

слож

ени

я

и

выч

ита

ни

я

(соч

етат

ельн

ого

свой

ства

сл

ожен

ия

,п

рав

ил

вы

чи

тан

ия

чи

сла

из

сум

мы

ис

ум

мы

и

зч

исл

а),

зап

исы

вать

их

вб

ук

вен

ном

ви

де.

На

ход

ить

рац

ион

альн

ые

спос

обы

вы

чи

слен

ий

,и

спол

ьзу

я

изу

чен

ны

есв

ойст

вас

лож

ени

яи

вы

чи

тан

ия

.В

ыде

ля

тьп

ря

моу

гол

ьни

к(

ква

др

ат)

из

мн

ожес

тва

чет

ы-

рех

уго

льн

ик

ов,

выя

вля

тьс

ущ

еств

енн

ые

свой

ства

пр

ям

о-у

гол

ьни

ка

и

ква

др

ата,

р

асп

озн

ава

ть

их

,ст

рои

ть

на

кл

етч

атой

бу

маг

е,и

змер

ять

дл

ин

ыи

хс

тор

онс

пом

ощью

л

ин

ейк

и,

выч

исл

ять

пер

им

етр

.И

спол

ьзов

ать

за

виси

мос

ти

меж

ду

к

омп

онен

там

и

и

ре-

зул

ьтат

ами

сл

ожен

ия

ив

ыч

ита

ни

яд

ля

ср

авн

ени

яв

ыр

а-ж

ени

йи

уп

рощ

ени

яв

ыч

исл

ени

й.

Сос

тавл

ять

чи

слов

ые

иб

ук

вен

ны

евы

раж

ени

я,

на

ход

ить

и

хз

нач

ени

я,

стр

оить

ии

спол

ня

тьв

ыч

исл

ите

льн

ые

алго

-р

итм

ы

(игр

а«

Вы

чи

сли

тел

ьны

ем

аши

ны

»),

за

кр

епл

ять

и

зуч

енн

ые

пр

ием

ыу

стн

ых

ип

ись

мен

ны

хв

ыч

исл

ени

й.

2класс 69

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Реш

ать

п

ро

сты

еи

со

ста

вн

ые

зад

ач

и

(2−3

д

ейст

ви

я),

ср

авн

ива

тьр

азл

ич

ны

есп

особ

ыр

ешен

ия

тек

стов

ых

зад

ач,

на

ход

ить

наи

бол

еер

аци

онал

ьны

йс

пос

об.

За

кр

епл

ять

соо

тнош

ени

ям

ежд

уе

ди

ни

цам

ид

ли

ны

,п

ре

обр

азо

выва

ть

их

,ср

авн

ива

ть

и

вып

олн

ять

д

ейст

вия

с

им

енов

анн

ым

ич

исл

ами

.В

ып

олн

ять

зад

ани

яп

оиск

овог

ои

тво

рч

еск

ого

хар

акте

ра.

Вос

пр

оизв

оди

ть п

о п

ам

яти

на

ур

овн

еав

том

ати

зир

ован

-н

ого

ум

стве

нн

ого

дей

стви

як

рат

ны

еч

исе

л2

,3

,4

,5

,6

до

соот

ветс

тву

ющ

его

кр

угл

ого

чи

сла.

Фи

кси

ров

ать

п

осл

едов

ател

ьнос

ть

дей

стви

й

на

втор

ом

шаг

еу

чеб

ной

дея

тел

ьнос

ти,

ио

цен

ива

ть с

вое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)

Пл

ощад

ьге

омет

ри

че-

ской

фи

гур

ы.

Ед

ин

иц

ы

пл

ощад

и(

см2,

дм

2,

м2).

Т

очн

оеи

пр

ибл

иж

енн

ое

изм

ерен

ие

пл

ощад

иг

ео-

мет

ри

чес

кой

фи

гур

ы.

Вы

чи

слен

ие

пл

ощад

и

пр

ям

оуго

льн

ик

а.И

спол

ьзов

ани

еч

ерте

ж-

ны

хи

нст

ру

мен

тов

дл

я

57

–6

0(ч

.II

,у

рок

и1

6–

19

)

Пл

ощад

ьф

игу

р.

Ед

ин

иц

ы

пл

ощад

и:

ква

др

атн

ый

сан

-ти

мет

р,

ква

др

атн

ый

дец

и-

мет

р,

ква

др

атн

ый

мет

р.

Пр

ям

оуго

льн

ый

пар

алл

е-л

епи

пед

.(4

ч)

Ср

авн

ива

ть

фи

гур

ы

по

пл

ощад

и,

изм

еря

ть

пл

ощад

ьр

азл

ич

ны

ми

мер

кам

ин

аос

нов

еи

спол

ьзов

ани

яо

бщег

оп

ри

нц

ип

аи

змер

ени

яв

ели

чи

н,

чер

тить

фи

гур

ыз

адан

ной

п

лощ

ади

.У

ста

на

вли

вать

со

отн

ошен

ия

м

ежд

у

общ

епр

ин

яты

ми

ед

ин

иц

ами

пл

ощад

и:

1с

м2,

1д

м2,

1м

2,

пр

еобр

азо

вы

вать

,ср

авн

ива

ть,

скл

ады

вать

ив

ыч

ита

тьз

нач

ени

яп

ло-

щад

ей,

выр

ажен

ны

ев

зад

анн

ых

ед

ин

иц

ах

изм

ерен

ия

,р

азр

еша

тьж

ите

йск

ие

ситу

аци

и,

треб

ую

щи

еу

мен

ия

на-

ход

ить

зн

ачен

ие

пл

ощад

и(

пл

ани

ров

ка,

раз

мет

ка)

.


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

вып

олн

ени

яп

остр

оен

ий

.Г

еом

етр

ич

еск

ие

фор

мы

в

окр

уж

ающ

емм

ир

е.

Рас

поз

нав

ани

еи

наз

ы-

ван

ие:

пр

ям

оуго

льн

ый

п

арал

лел

епи

пед

Исс

лед

оват

ь и

оп

исы

вать

сво

йст

вап

ря

моу

гол

ьног

оп

арал

-л

елеп

ип

еда,

раз

ли

чат

ьег

ове

рш

ин

ы,

реб

ра

иг

ран

и,

пер

есч

иты

вать

их

, и

згот

авл

ива

тье

гоп

ред

мет

ну

юм

одел

ь,с

оот

нос

ить

мод

ель

сп

ред

мет

ами

ок

ру

жаю

щей

обс

тан

овк

и.

Сос

тавл

ять

ис

ра

вни

вать

чи

слов

ые

иб

ук

вен

ны

евы

ра-

жен

ия

,оп

ред

еля

ть

пор

яд

ок

дей

стви

й

ввы

раж

ени

ях

, н

ах

оди

ть

их

зн

ачен

ия

н

аибо

лее

р

аци

онал

ьны

м

спос

о-бо

м,

стр

оить

ии

спол

ня

тьв

ыч

исл

ите

льн

ые

алго

ри

тмы

, за

кр

еп л

ять

изу

чен

ны

еп

ри

емы

уст

ны

хи

пи

сьм

енн

ых

вы

-ч

исл

ени

й.

Реш

ать

пр

осты

еи

сос

тавн

ые

зад

ачи

(2

−3д

ей-

стви

я),

ср

авн

ива

тьр

азл

ич

ны

есп

особ

ыр

ешен

ия

тек

сто-

вых

зад

ач,

пр

им

еров

,н

ах

оди

ть н

аибо

лее

рац

ион

альн

ый

сп

особ

.В

ып

олн

ять

за

дан

ия

п

оиск

овог

ои

тв

орч

еск

ого

хар

акте

ра.

За

пом

ин

ать

ив

осп

рои

звод

ить

по

па

мя

ти н

ау

ров

не

авто

мат

изи

ров

анн

ого

ум

стве

нн

ого

дей

стви

як

рат

-н

ые

чи

сла

7д

о7

0.

Фор

мул

ир

ова

ть ц

ели

«а

втор

а»

и «

пон

им

аю

щег

о» п

ри

к

омм

ун

ик

аци

ив

уч

ебн

ойд

еяте

льн

ости

ио

цен

ива

ть с

вое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)

61

(ч.

II,

ур

оки

8–

19

)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

р

ол

ьн

ая

ра

бо

та

№ 4

(1ч

)

Пр

им

еня

ть

изу

чен

ны

есп

особ

ы

дей

стви

й

дл

я

реш

ени

я

зад

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

.К

онтр

оли

ров

ать

п

рав

ил

ьнос

ть

и

пол

нот

у

вып

олн

ени

я

изу

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

ибк

ии

кор

рек

тир

ова

тье

е,о

цен

и

вать

сво

юр

абот

у

2класс 71

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Ум

нож

ени

е.Н

азва

ни

я

ком

пон

енто

вд

ейст

вия

у

мн

ожен

ия

,зн

акд

ейст

-ви

я.

Свя

зьм

ежд

ук

ом-

пон

ента

ми

дей

стви

я

ум

нож

ени

ем.

62

–6

4(ч

.II

,у

рок

и2

0–

22

)

Нов

ые

мер

ки

иу

мн

оже-

ни

е.С

мы

слд

ейст

вия

ум

но-

жен

ия

.Н

азва

ни

еи

свя

зь

ком

пон

енто

вд

ейст

вия

у

мн

ожен

ия

(3

ч)

Пон

им

ать

см

ысл

дей

стви

яу

мн

ожен

ия

,ег

осв

язь

ср

еше-

ни

емп

рак

тич

еск

их

зад

ачн

ап

ерех

одк

мен

ьши

мм

ерк

ам.

Мод

ели

ров

ать

д

ейст

вие

ум

нож

ени

я

чи

сел

с

пом

ощью

п

ред

мет

ов,

схем

ати

чес

ки

х

ри

сун

ков

,п

ря

моу

гол

ьни

ка,

за

пи

сыва

тьу

мн

ожен

ие

вч

исл

овом

иб

ук

вен

ном

ви

де,

за

мен

ять

су

мм

уо

ди

нак

овы

хс

лаг

аем

ых

пр

оизв

еден

ием

сл

агае

мог

он

ак

оли

чес

тво

слаг

аем

ых

,и

,н

аобо

рот

(ес

ли

во

змож

но)

. Н

азы

вать

к

омп

онен

ты

дей

стви

я

ум

нож

е-н

ия

,н

абл

юда

тьи

вы

ра

жа

ть в

реч

из

ави

сим

ость

рез

ул

ь-та

тау

мн

ожен

ия

от

уве

ли

чен

ия

(у

мен

ьшен

ия

)м

нож

ите

-л

ей,

исп

ольз

ова

тьз

ави

сим

ости

меж

ду

ком

пон

ента

ми

и

рез

ул

ьтат

ами

сл

ожен

ия

,вы

чи

тан

ия

и

у

мн

ожен

ия

д

ля

ср

авн

ени

яв

ыр

ажен

ий

ид

ля

уп

рощ

ени

яв

ыч

исл

ени

й.

Реш

ать

те

кст

овы

еза

дач

и

сч

исл

овы

ми

и

бу

кве

нн

ым

и

дан

ны

ми

н

асм

ысл

у

мн

ожен

ия

.У

ста

на

вли

вать

сп

особ

н

ахож

ден

ия

пл

ощад

ип

ря

моу

гол

ьни

ка

(ква

др

ата)

,вы

ра

ж

ать

его

вр

ечи

,за

пи

сыва

тьв

ви

де

бук

вен

ной

фор

му

лы

,и

спол

ьзов

ать

пос

трое

нн

ый

сп

особ

дл

яр

ешен

ия

пр

акти

-ч

еск

их

зад

ачи

вы

вод

ап

ерем

ести

тел

ьног

осв

ойст

вау

мн

о-ж

ени

я.

Сос

тавл

ять

ис

рав

ни

вать

чи

слов

ые

иб

ук

вен

ны

евы

раж

ени

я,

опр

едел

ять

пор

яд

окд

ейст

вий

вв

ыр

ажен

и-

ях

,н

ах

оди

тьи

хз

нач

ени

ян

аибо

лее

рац

ион

альн

ым

сп

о-со

бом

,ст

рои

ть и

исп

олн

ять

вы

чи

сли

тел

ьны

еал

гор

итм

ы,

зак

реп

ля

ть

изу

чен

ны

еп

ри

емы

у

стн

ых

и

п

ись

мен

ны

х

выч

исл

ени

й.

Реш

ать

пр

осты

еи

сос

тавн

ые

зад

ачи

(2

–3

д

ейст

вия

),с

рав

ни

вать

раз

ли

чн

ые

спос

обы

реш

ени

я,

на-

ход

ить

наи

бол

еер

аци

онал

ьны

йс

пос

об.


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Сос

тавл

ять

зад

ачи

по

зад

анн

ому

вы

раж

ени

ю(

чи

слов

ому

и

бу

кве

нн

ому

),з

адач

ис

раз

ли

чн

ым

ив

ели

чи

нам

и,

им

ею-

щи

еод

ин

аков

оер

ешен

ие.

Стр

оить

по

кл

еточ

кам

си

мм

етр

ич

ны

еф

игу

ры

.В

ып

олн

ять

зад

ани

яп

оиск

овог

ои

тво

рч

еск

ого

хар

акте

ра.

Ра

зби

вать

на

ча

сти

(к

ла

сси

фи

ци

ров

ать

) за

дан

ное

мн

о-ж

еств

оч

исе

лп

овы

бран

ном

ус

амос

тоя

тел

ьно

пр

изн

аку

.З

ап

оми

на

ть и

вос

пр

оизв

оди

ть п

оп

амя

тин

ау

ров

не

авто

-м

ати

зир

ован

ног

оу

мст

вен

ног

од

ейст

вия

кр

атн

ые

чи

сла

8

до

80

ич

исл

а9

до

90

.Ф

орм

ули

ров

ать

цел

и «

авт

ора

» и

«п

они

ма

ющ

его»

пр

и

ком

му

ни

кац

ии

в

уч

ебн

ой

дея

тел

ьнос

ти,

«сл

уша

ть»

и

«

слы

ша

ть»

, за

дава

ть в

опр

осы

на

пон

им

ан

ие

и у

точ

не

ни

е, и

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

и-

мен

ени

яэ

тал

она)

III

чет

вер

ть (

44

ча

са)

Изм

ерен

ие

вел

ич

ин

;ср

авн

ени

еи

уп

оря

до-

чен

ие

вел

ич

ин

.П

лощ

адь

геом

етр

ич

е-ск

ойф

игу

ры

.Е

ди

ни

цы

п

лощ

ади

(см

2,

дм

2,

м2).

Вы

чи

слен

ие

пл

ощад

и

пр

ям

оуго

льн

ик

а.

65

–7

3(ч

.II

,у

рок

и2

3–

31

)П

лощ

адь

пр

ям

оуго

льн

ик

аП

ерем

ести

тел

ьное

сво

й-

ство

ум

нож

ени

я.

Ум

нож

е-н

ие

на

0и

на

1.

Таб

ли

ца

ум

нож

ени

я.

Таб

ли

ца

ум

нож

ени

ян

а2

.

Уст

ан

ав

ли

ва

ть

спо

соб

на

хо

жд

ени

я

пл

ощ

ад

и

пр

ям

о-

уго

льн

ик

а(к

вад

рат

а),

выр

аж

ать

его

вр

ечи

,за

пи

сыва

ть

вви

де

бук

вен

ной

фор

му

лы

,и

спол

ьзов

ать

пос

трое

нн

ый

сп

особ

дл

яр

ешен

ия

пр

акти

чес

ки

хз

адач

ив

ыво

да

пер

е-м

ести

тел

ьног

осв

ойст

вау

мн

ожен

ия

.У

ста

на

вли

вать

пер

емес

тите

льн

оес

вой

ство

ум

нож

ени

я,

зап

исы

вать

ег

ов

бук

вен

ном

ви

де

и

исп

ольз

ова

ть

дл

я

выч

исл

ени

й.

2класс 73

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Таб

ли

ца

ум

нож

ени

я.

Дел

ени

е.Н

азва

ни

як

ом-

пон

енто

вд

ейст

вия

дел

е-н

ия

,зн

акд

ейст

вия

.С

вязь

меж

ду

ком

пон

ен-

там

ид

ейст

вия

дел

ени

я.

Свя

зьм

ежд

уу

мн

оже-

ни

еми

дел

ени

ем.

На-

хож

ден

ие

неи

звес

тног

ок

омп

онен

таа

ри

фм

ети

-ч

еск

ого

дей

стви

я.

Реш

ени

ете

кст

овы

х

зад

ача

ри

фм

ети

чес

ки

м

спос

обом

.П

лан

ир

о-ва

ни

ех

ода

реш

ени

я

зад

ачи

.П

ред

став

лен

ие

тек

ста

зад

ачи

(сх

ема,

та

бли

ца

ид

ру

гие

мод

ели

).

Зад

ачи

на

смы

слд

ейст

вия

у

мн

ожен

ия

ин

авы

чи

с-л

ени

еп

лощ

ади

фи

гур

.С

мы

слд

елен

ия

.Н

азва

ни

еи

свя

зьк

омп

онен

тов

и

рез

ул

ьтат

овд

ейст

вия

д

елен

ия

.В

заи

мос

вязь

д

ейст

вий

ум

нож

ени

яи

д

елен

ия

.П

ров

ерк

ау

мн

о-ж

ени

яи

дел

ени

я.

Зад

ачи

н

асм

ысл

дей

стви

яд

еле-

ни

я(

на

рав

ны

еч

асти

и

по

сод

ерж

ани

ю).

(9

ч)

Пон

им

ать

нев

озм

ожн

ость

исп

ольз

ован

ия

общ

его

спос

оба

ум

нож

ени

яд

ля

сл

уч

аев

ум

нож

ени

ян

а0

и1

,и

ссл

едов

ать

д

анн

ые

слу

чаи

ум

нож

ени

я,

дел

ать

вы

вод

из

ап

исы

вать

ег

ов

бук

вен

ном

ви

де.

Сос

тавл

ять

таб

ли

цу

ум

нож

ени

я

одн

озн

ачн

ых

чи

сел

,ан

али

зир

оват

ьее

,вы

явл

ять

зак

о-н

омер

нос

ти,

сп

омощ

ьют

абл

иц

ын

ах

оди

ть п

рои

звед

ени

еод

ноз

нач

ны

х

мн

ожи

тел

ей,

реш

ать

у

рав

нен

ия

с

неи

з-ве

стн

ым

мн

ожи

тел

ем,

зап

оми

на

тьи

вос

пр

оизв

оди

ть п

оп

амя

тит

абл

иц

уу

мн

ожен

ия

на

2.

Мод

ели

ров

ать

дей

стви

ед

елен

ия

чи

сел

сп

омощ

ьюп

ред

-м

етов

,сх

емат

ич

еск

их

ри

сун

ков

,п

ря

моу

гол

ьни

ка,

за

пи

сы

вать

дел

ени

ев

чи

слов

оми

бу

кве

нн

омв

ид

е,н

азы

вать

к

омп

онен

тыд

ейст

вия

дел

ени

я.

Пон

им

ать

см

ысл

дей

стви

яд

елен

ия

,ег

осв

язь

сд

ейст

ви-

ему

мн

ожен

ия

(об

рат

ное

дей

стви

е)и

ср

ешен

ием

пр

акти

-ч

еск

их

зад

ач.

Уст

ан

авл

ива

ть в

заи

мос

вязь

меж

ду

дей

стви

ям

иу

мн

оже-

ни

яи

дел

ени

я,

исп

ольз

ова

тье

ед

ля

пр

овер

ки

пр

ави

ль-

нос

ти

вып

олн

ени

я

эти

х

дей

стви

й,

выя

вля

ть

анал

оги

ю

свз

аим

освя

зью

меж

ду

сл

ожен

ием

ив

ыч

ита

ни

ем.

Соо

тнос

ить

ком

пон

енты

ум

нож

ени

яи

дел

ени

яс

ост

оро-

нам

ии

пл

ощад

ьюп

ря

моу

гол

ьни

ка.

Реш

ать

зад

ачи

на

смы

слд

елен

ия

(н

ар

авн

ые

час

тии

по

сод

ерж

ани

ю).

Реш

ать

зад

ачи

на

нах

ожд

ени

ест

орон

ыи

пл

ощад

ип

ря

-м

оуго

льн

ик

а,

на

ход

ить

п

лощ

адь

фи

гур

,со

став

лен

ны

х

из

пр

ям

оуго

льн

ик

ов.


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Сос

тавл

ять

зад

ачи

по

зад

анн

ому

вы

раж

ени

ю(

чи

слов

ому

и

бу

кве

нн

ому

),з

адач

ис

раз

ли

чн

ым

ив

ели

чи

нам

и,

им

ею-

щи

еод

ин

аков

оер

ешен

ие.

С

оста

вля

ть и

ср

авн

ива

тьч

исл

овы

еи

бу

кве

нн

ые

выр

а-ж

ени

я,

опр

едел

ять

пор

яд

окд

ейст

вий

вв

ыр

ажен

ия

х,

на

х

оди

ть и

хз

нач

ени

ян

аибо

лее

рац

ион

альн

ым

сп

особ

ом,

стр

оить

и

и

спол

ня

ть

выч

исл

ите

льн

ые

алго

ри

тмы

, за

к

реп

ля

ть и

зуч

енн

ые

пр

ием

ыу

стн

ых

ип

ись

мен

ны

хв

ы-

чи

слен

ий

.В

ып

олн

ять

зад

ани

яп

оиск

овог

ои

тво

рч

еск

ого

хар

акте

ра.

Ра

зби

вать

на

ча

сти

(к

ла

сси

фи

ци

ров

ать

) за

-д

анн

оем

нож

еств

оч

исе

лп

овы

бран

ном

ус

амос

тоя

тел

ьно

пр

изн

аку

.З

ап

оми

на

ть и

вос

пр

оизв

оди

ть п

о п

ам

яти

на

ур

овн

еав

том

ати

зир

ован

ног

оу

мст

вен

ног

од

ейст

вия

кр

ат-

ны

еч

исл

а8

до

80

ич

исл

а9

до

90

.С

тави

ть

цел

ь у

чеб

ной

д

еяте

льн

ости

,вы

бир

ать

сред

ст-

вае

ед

ости

жен

ия

,и

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а)

Таб

ли

ца

дел

ени

я.

Д

елен

ие

с0

и1

.П

оня

-ти

еч

етн

ого

ин

ечет

ног

оч

исл

а.Т

абл

иц

ау

мн

оже-

ни

я.

Свя

зьм

ежд

уу

мн

о-ж

ени

еми

дел

ени

ем.

Нах

ожд

ени

ен

еизв

естн

о-го

ком

пон

ента

ар

иф

ме-

тич

еск

ого

дей

стви

я.

74

–8

1(ч

.II

,у

рок

и3

2–

39

)Д

елен

ие

с0

и1

.Т

абл

иц

ад

елен

ия

на

2.

Чет

ны

еи

н

ечет

ны

еч

исл

а.Т

абл

иц

ау

мн

ожен

ия

и

дел

ени

ян

а3

.В

ид

ыу

глов

.(8

ч)

За

пом

ин

ать

ив

осп

рои

звод

ить

по

па

мя

ти т

абл

иц

уд

еле-

ни

ян

а2

и3

, р

азл

ич

ать

чет

ны

еи

неч

етн

ые

чи

сла

дл

яи

з-у

чен

ны

хс

лу

чае

вд

елен

ия

.И

ссл

едов

ать

сл

уч

аид

елен

ия

с0

и1

,де

ла

ть в

ыво

д, з

а

пи

сыва

тье

гоб

ук

вен

ном

ви

де

ип

ри

мен

ять

дл

яр

ешен

ия

п

ри

мер

ов.

Уст

ан

авл

ива

ть в

заи

мос

вязь

меж

ду

дей

стви

ям

иу

мн

оже-

ни

яи

дел

ени

я,

исп

ольз

ова

тье

ед

ля

пр

овер

ки

пр

ави

ль-

нос

ти

вып

олн

ени

я

эти

х

дей

стви

й,

выя

вля

ть

анал

оги

ю

свз

аим

освя

зью

меж

ду

сл

ожен

ием

ив

ыч

ита

ни

ем.

2класс 75

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Рас

поз

нав

ани

еи

изо

-бр

ажен

ие

геом

етр

ич

е-ск

их

фи

гур

:у

гол

Ра

зли

ча

тьв

ид

ыу

глов

(ос

тры

е,п

ря

мы

е,т

уп

ые)

,ст

рои

ть

из

бум

аги

их

пр

едм

етн

ые

мод

ели

,н

ах

оди

тьу

глы

зад

ан-

ног

ови

да

вок

ру

жаю

щей

обс

тан

овк

е,о

пр

едел

ять

ви

ды

у

глов

мн

огоу

гол

ьни

ка,

стр

оить

угл

ыз

адан

ног

ови

да.

Чер

тить

на

кл

етч

атой

бу

маг

еф

игу

ры

,р

авн

ые

дан

ной

,оп

ред

еля

тьв

ид

ыу

глов

ив

ид

ым

ног

оуго

льн

ик

ов(

вза

ви-

сим

ости

от

чи

сла

стор

они

вер

ши

н).

Сос

тавл

ять

ис

ра

вни

вать

чи

слов

ые

иб

ук

вен

ны

евы

ра-

жен

ия

,оп

ред

еля

ть

пор

яд

ок

дей

стви

й

ввы

раж

ени

ях

, н

ах

о ди

ть

их

зн

ачен

ия

н

аибо

лее

р

аци

онал

ьны

м

спос

о-бо

м,

стр

оить

ии

спол

ня

тьв

ыч

исл

ите

льн

ые

алго

ри

тмы

, за

кр

еп л

ять

изу

чен

ны

еп

ри

емы

уст

ны

хи

пи

сьм

енн

ых

вы

-ч

исл

ени

й.

Реш

ать

пр

осты

еи

сос

тавн

ые

зад

ачи

(2

−4д

ейст

-ви

я),

ср

авн

ива

тьр

азл

ич

ны

есп

особ

ыр

ешен

ия

,н

ах

оди

ть

наи

бол

еер

аци

онал

ьны

йс

пос

об.

Исп

ольз

ова

ть з

ави

сим

ости

м

ежд

у

ком

пон

ента

ми

и

р

е-зу

льт

атам

и

ари

фм

ети

чес

ки

х

дей

стви

й

дл

я

срав

нен

ия

вы

раж

ени

йи

дл

яу

пр

ощен

ия

вы

чи

слен

ий

.С

оста

вля

тьз

адач

ип

оза

дан

ном

ув

ыр

ажен

ию

,сх

еме,

а

так

же

зад

ачи

ср

азл

ич

ны

ми

вел

ич

ин

ами

,и

мею

щи

еод

и-

нак

овое

реш

ени

е.

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

пои

сков

ого

ит

вор

чес

ког

ох

арак

тер

а.Ф

ик

сир

ова

тьр

езу

льт

ату

чеб

ной

дея

тел

ьнос

тин

ау

рок

еот

кр

ыти

ян

овог

озн

ани

я,

исп

ольз

оват

ьэт

алон

дл

яо

бо-

снов

ани

я

пр

ави

льн

ости

вы

пол

нен

ия

у

чеб

ног

оза

дан

ия

и

оп

ыт

сам

ооц

енк

иэ

тих

ум

ени

йн

аос

нов

еп

ри

мен

ени

я

этал

она


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

82

(ч.

II,

ур

оки

20

–3

9)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

р

ол

ьн

ая

ра

бо

та

№ 5

(1ч

)

Пр

им

еня

ть

изу

чен

ны

есп

особ

ы

дей

стви

й

дл

я

реш

ени

я

зад

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

.К

онтр

оли

ров

ать

п

рав

ил

ьнос

ть

и

пол

нот

у

вып

олн

ени

я

изу

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

ибк

ии

кор

рек

тир

ова

тье

е,о

цен

и

вать

сво

юр

абот

у

Ал

гор

итм

реш

ени

я

ур

авн

ени

йн

ау

мн

оже-

ни

еи

дел

ени

ес

опор

ой

на

граф

ич

еск

ую

мод

ель.

Таб

ли

ца

ум

нож

ени

я.

Свя

зьм

ежд

уу

мн

ожен

и-

еми

дел

ени

ем.

Нах

ожд

ени

ен

еизв

ест-

ног

ок

омп

онен

таа

ри

ф-

мет

ич

еск

ого

дей

стви

я.

Уст

анов

лен

ие

пор

яд

ка

вып

олн

ени

яд

ейст

вий

в

чи

слов

ых

вы

раж

ени

-я

хс

оск

обк

ами

иб

ез

скоб

ок

83

–8

8(ч

.II

,у

рок

и4

0–

45

)

Ур

авн

ени

яв

ид

аa

y×yx

y=yb

;a

y:yx

y=yb

;x

y:ya

y=yb

.Т

абл

иц

ау

мн

ожен

ия

и

дел

ени

ян

а4

.П

оря

док

дей

стви

й

ввы

раж

ени

ях

(6

ч)

Соо

тнос

ить

ком

пон

енты

ум

нож

ени

яи

дел

ени

яс

ост

оро-

нам

ии

пл

ощад

ьюп

ря

моу

гол

ьни

ка.

Стр

оить

общ

ий

сп

особ

реш

ени

яу

рав

нен

ий

ви

да

a×x

y=yb

;

a:

xy=

yb;

x:

ay=

ybн

аос

нов

евз

аим

освя

зим

ежд

ус

тор

онам

и

ип

лощ

адью

пр

ям

оуго

льн

ик

а,з

ап

исы

вать

его

сп

омощ

ью

алго

ри

тма,

реш

ать

ур

авн

ени

яд

анн

ого

вид

а,и

спол

ьзу

я

пос

трое

нн

ый

ал

гор

итм

,к

омм

енти

ров

ать

реш

ени

еи

вы

п

олн

ять

пр

овер

ку

реш

ени

я.

За

пом

ин

ать

ив

осп

рои

звод

ить

по

па

мя

ти т

абл

иц

уу

мн

о-ж

ени

яи

дел

ени

ян

а4

.Р

еша

ть п

рос

тые

ис

оста

вны

еза

дач

и(

2−3

дей

стви

я),

ср

ав

ни

вать

раз

ли

чн

ые

спос

обы

реш

ени

я,

на

ход

ить

наи

бол

ее

рац

ион

альн

ый

сп

особ

.С

оста

вля

тьв

ыр

ажен

ия

,ср

авн

ива

тьи

х,

исп

ольз

уя

сво

й-

ства

сл

ожен

ия

иу

мн

ожен

ия

.И

спол

ня

тьв

ыч

исл

ите

льн

ые

алго

ри

тмы

, за

кр

епл

ять

из-

уч

енн

ые

пр

ием

ыу

стн

ых

ип

ись

мен

ны

хв

ыч

исл

ени

й.

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

пои

сков

ого

ит

вор

чес

ког

ох

арак

тер

а.П

роя

вля

ть ц

елеу

стр

емл

енн

ость

ву

чеб

ной

дея

тел

ьнос

ти,

ио

цен

ива

ть с

вое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

е-н

ия

эта

лон

а)

2класс 77

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Таб

ли

ца

ум

нож

ени

я.

Свя

зьм

ежд

уу

мн

оже -

ни

еми

дел

ени

ем.

На-

хож

ден

ие

неи

звес

тног

ок

омп

онен

таа

ри

фм

ети

-ч

еск

ого

дей

стви

я.

Реш

ени

ете

кст

овы

хз

а-д

ача

ри

фм

ети

чес

ки

м

спос

обом

.З

адач

и,

со-

дер

жащ

ие

отн

ошен

ия

«

бол

ьше

(мен

ьше)

в..

.»

89

–9

2(ч

.II

I,у

рок

и1

–4

)

Таб

ли

ца

ум

нож

ени

яи

д

елен

ия

на

5.

Уве

ли

чен

ие

иу

мен

ьшен

ие

вн

еск

оль-

ко

раз

.Р

ешен

ие

зад

ачн

ау

вел

ич

ени

еи

ум

еньш

ени

ев

нес

кол

ько

раз

.(4

ч)

За

пом

ин

ать

ив

осп

рои

звод

ить

по

па

мя

ти т

абл

иц

уу

мн

о-ж

ени

яи

дел

ени

ян

а5

.С

трои

тьо

бщи

йс

пос

обр

ешен

ия

зад

ачн

ау

вел

ич

ени

еи

у

мен

ьшен

ие

вн

еск

ольк

ор

аз,

реш

ать

за

дач

и

дан

ног

ови

да

на

осн

ове

пос

трое

нн

ого

спос

оба.

За

пи

сыва

тьд

ейст

вия

«у

вел

ич

ени

е(у

мен

ьшен

ие)

на

...»

и

«у

вел

ич

ени

е(у

мен

ьшен

ие)

в..

.»с

пом

ощью

бу

кве

нн

ых

вы

раж

ени

й.

Реш

ать

зад

ачи

на

нах

ожд

ени

ест

орон

,п

ери

мет

ра

ип

ло-

щад

иф

игу

р,

сост

авл

енн

ых

из

пр

ям

оуго

льн

ик

ов.

Сос

тав

ля

ть и

ср

авн

ива

тьч

исл

овы

еи

бу

кве

нн

ые

выр

ажен

ия

,оп

ред

еля

тьп

оря

док

дей

стви

йв

вы

раж

ени

ях

, н

ах

оди

ть

их

зн

ачен

ия

наи

бол

еер

аци

онал

ьны

мс

пос

обом

,ст

рои

ть

и

исп

олн

ять

вы

чи

сли

тел

ьны

еал

гор

итм

ы,

зак

реп

ля

ть

изу

чен

ны

еп

ри

емы

уст

ны

хи

пи

сьм

енн

ых

вы

чи

слен

ий

.Р

еша

ть п

рос

тые

ис

оста

вны

еза

дач

и(

2−3

дей

стви

я),

ср

ав

ни

вать

раз

ли

чн

ые

спос

обы

реш

ени

я,

на

ход

ить

наи

бол

ее

рац

ион

альн

ый

сп

особ

.И

спол

ьзов

ать

та

бли

цы

д

ля

п

ред

став

лен

ия

р

езу

льт

атов

вы

пол

нен

ия

зад

ани

я.

Сос

тавл

ять

зад

ачи

по

сам

осто

яте

льн

осо

став

лен

ном

ув

ы-

раж

ени

ю,

ата

кж

еза

дач

и

ср

азл

ич

ны

ми

ве

ли

чи

нам

и,

им

еющ

ие

оди

нак

овое

реш

ени

е.

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

пои

сков

ого

ит

вор

чес

ког

ох

арак

тер

а.Ф

ик

сир

ова

ть п

рох

ожд

ени

ед

вух

эта

пов

кор

рек

ци

онн

ой

дея

тел

ьнос

ти,

ио

цен

ива

ть с

вое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

93

(ч.

II,

ур

оки

40

–4

5)

(ч.

III,

ур

оки

1–

4)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

р

ол

ьн

ая

ра

бо

та

№ 6

(1ч

)

Пр

им

еня

тьи

зуч

енн

ые

спос

обы

дей

стви

йд

ля

реш

ени

яз

а-д

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

.К

онтр

оли

ров

ать

пр

ави

льн

ость

ип

олн

оту

вы

пол

нен

ия

из-

уч

енн

ых

сп

особ

овд

ейст

вий

.В

ыя

вля

ть п

ри

чи

ну

оши

бки

ик

орр

екти

ров

ать

ее,

оц

ени

ва

тьс

вою

раб

оту

.

Таб

ли

ца

ум

нож

ени

я.

Свя

зьм

ежд

уу

мн

оже-

ни

еми

дел

ени

ем.

На-

хож

ден

ие

неи

звес

тног

ок

омп

онен

таа

ри

фм

ети

-ч

еск

ого

дей

стви

я.

Рас

поз

нав

ани

еи

изо

-бр

ажен

ие

геом

етр

и-

чес

ки

хф

игу

р:

окр

уж

-н

ость

,к

ру

г.И

спол

ь-зо

ван

ие

чер

теж

ны

х

ин

стр

ум

енто

вд

ля

вы

-п

олн

ени

яп

остр

оен

ий

.Р

ешен

ие

тек

стов

ых

за-

дач

ар

иф

мет

ич

еск

им

сп

особ

ом.

Зад

ачи

,со

-д

ерж

ащи

еот

нош

ени

я

«бо

льш

е(м

еньш

е)в

...»

.

94

–1

03

(ч.

III,

ур

оки

5–

14

)Т

абл

иц

ау

мн

ожен

ия

и

дел

ени

ян

а6

,7

,8

и9

.К

рат

ное

ср

авн

ени

еч

исе

л.

Зад

ачи

на

кр

атн

оес

рав

не-

ни

еч

исе

л.

Ок

ру

жн

ость

.Т

ыся

ча.

Объ

емф

игу

-р

ы.

Ед

ин

иц

ыо

бъем

а:

ку

бич

еск

ий

сан

тим

етр

,к

уби

чес

ки

йд

еци

мет

р,

ку

бич

еск

ий

мет

р,

соот

но-

шен

ие

меж

ду

ни

ми

.О

бъем

п

ря

моу

гол

ьног

оп

арал

ле-

леп

ип

еда.

Реш

ени

еза

дач

н

ан

ахож

ден

ие

объ

ема

пр

ям

оуго

льн

ого

пар

алл

е-л

епи

пед

а.(

6ч

)

За

пом

ин

ать

ив

осп

рои

звод

ить

по

па

мя

ти т

абл

иц

уу

мн

о-ж

ени

яи

дел

ени

ян

а6

,7,8

и9

.Н

ах

оди

тьв

пр

осте

йш

их

си

туац

ия

хд

ели

тел

ии

кр

атн

ые

зад

анн

ых

чи

сел

.Н

абл

юда

тьи

вы

ра

жа

тьв

реч

из

ави

си-

мос

тьр

езу

льт

ата

дел

ени

яо

ту

вел

ич

ени

я(

ум

еньш

ени

я)

дел

им

ого

ид

ели

тел

я,

исп

ольз

оват

ьза

виси

мос

тим

ежд

у

ком

пон

ента

ми

ир

езу

льт

атам

ид

елен

ия

дл

яс

рав

нен

ия

вы

раж

ени

й.

Стр

оить

общ

ий

сп

особ

реш

ени

яз

адач

на

кр

атн

оес

рав

не-

ни

е,р

еша

тьз

адач

ид

анн

ого

вид

ан

аос

нов

еп

остр

оен

ног

осп

особ

а.З

ап

исы

вать

зад

ачи

на

кр

атн

оес

рав

нен

ие

сп

о-м

ощью

бу

кве

нн

ых

вы

раж

ени

й.

Ра

зли

ча

ть о

кр

уж

нос

ть,

соот

нос

ить

ее

сп

ред

мет

ами

ок

ру

-ж

ающ

ейо

бста

нов

ки

.Н

ах

оди

тьи

обо

зна

ча

тьц

ентр

,р

ади

ус,

ди

амет

ро

кр

уж

-н

ости

,ст

рои

тьс

пом

ощью

ци

рк

ул

яо

кр

уж

нос

тьд

анн

ого

рад

иу

са,

узо

ры

из

окр

уж

нос

тей

сц

ентр

ами

вз

адан

ны

х

точ

ках

.

2класс 79

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Сч

етп

ред

мет

ов.

Чте

ни

еи

зап

ись

чи

сел

от

ну

ля

д

оты

сяч

и(

от0

до

10

00

).

Изм

ерен

ие

вел

ич

ин

;ср

авн

ени

еи

уп

оря

до-

чен

ие

вел

ич

ин

.О

бъем

ге

омет

ри

чес

кой

фи

гур

ы.

Ед

ин

иц

ыо

бъем

а(с

м3,

дм

3,

м3).

Вы

чи

слен

ие

объ

ема

пр

ям

оуго

льн

ого

пар

алл

елеп

ип

еда.

Соо

тнош

ени

ям

ежд

у

еди

ни

цам

ии

змер

ени

я

одн

ород

ны

хв

ели

чи

н

Обр

азо

выва

тьт

ыся

чу

,ч

ита

тьи

за

пи

сыва

тьч

исл

о1

00

0,

мод

ели

ров

ать

п

олу

чен

ие

чи

сла

10

00

с

пом

ощью

тр

е-у

гол

ьни

ков

ит

очек

раз

ны

ми

сп

особ

ами

(1

0с

отен

;9

сот

ен

и1

0д

еся

тков

;9

сот

ен,

9д

еся

тков

т1

0е

ди

ни

ци

др

.),

за

пи

сыва

тьс

оотв

етст

вую

щи

евы

раж

ени

я.

Стр

оить

общ

ий

сп

особ

нах

ожд

ени

яо

бъем

ап

ря

моу

гол

ь-н

ого

пар

алл

елеп

ип

еда

по

пл

ощад

ио

снов

ани

яи

вы

соте

,за

пи

сыва

тье

гов

бу

кве

нн

омв

ид

еи

исп

ольз

ова

тьд

ля

ре-

шен

ия

зад

ач.

Ср

авн

ива

тьф

игу

ры

по

объ

ему

,и

змер

ять

объ

емр

азл

ич

-н

ым

им

ерк

ами

на

осн

ове

исп

ольз

ован

ия

общ

его

пр

ин

ци

-п

аи

змер

ени

яв

ели

чи

н.

Уст

ан

авл

ива

ть

соот

нош

ени

я

меж

ду

об

щеп

ри

ня

тым

и

еди

ни

цам

ио

бъем

а:1

см

3,

1д

м3,

1м

3,

пр

еобр

азо

выва

ть,

сра

вни

вать

, ск

ла

дыва

тьи

вы

чи

тать

зн

ачен

ия

объ

емов

,вы

раж

енн

ые

вза

дан

ны

хе

ди

ни

цах

изм

ерен

ия

.С

оста

вля

ть и

ср

авн

ива

тьч

исл

овы

еи

бу

кве

нн

ые

выр

аже-

ни

я,

опр

едел

ять

пор

яд

окд

ейст

вий

вв

ыр

ажен

ия

х,

на

хо

дить

их

зн

ачен

ия

,ст

рои

ть и

исп

олн

ять

вы

чи

сли

тел

ьны

еал

гор

итм

ы,

зак

реп

ля

ть

изу

чен

ны

еп

ри

емы

у

стн

ых

и

п

ись

мен

ны

хв

ыч

исл

ени

й.

Реш

ать

пр

осты

еи

сос

тавн

ые

зад

ачи

,ср

авн

ива

тьр

азл

ич

-н

ые

спос

обы

реш

ени

я,

на

ход

ить

наи

бол

еер

аци

онал

ьны

й

спос

об,

сост

авл

ять

зад

ачи

по

зад

анн

ому

вы

раж

ени

ю.


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Пр

им

еня

тьс

вой

ства

ар

иф

мет

ич

еск

их

дей

стви

йд

ля

уп

ро-

щен

ия

вы

раж

ени

й.

Оп

ред

еля

тьп

оря

док

дей

стви

йв

вы

раж

ени

ях

,н

аход

ить

и

х

знач

ени

е,

зак

реп

ля

ть

изу

чен

ны

еп

ри

емы

вы

чи

сле-

ни

й.

Исп

ольз

ова

ть

табл

иц

ы

дл

я

пр

едст

авл

ени

я

рез

ул

ьтат

ов

вып

олн

ени

яз

адан

ия

.В

ып

олн

ять

зад

ани

яп

оиск

овог

ои

тво

рч

еск

ого

хар

акте

ра.

Фи

кси

ров

ать

ум

ени

еи

спол

ьзов

ать

пр

ием

ы

пон

им

ани

я

собе

сед

ни

ка

без

слов

ио

пы

тса

моо

цен

ки

это

гоу

мен

ия

на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а

Общ

ий

сп

особ

ум

нож

е-н

ия

ид

елен

ия

на

10

и

на

10

0

10

4–

10

5(ч

.II

I,у

рок

и1

5–

16

)

Ум

нож

ени

еи

дел

ени

ен

а1

0и

на

10

0.

(2ч

)

Стр

оить

общ

ие

спос

обы

ум

нож

ени

яи

дел

ени

ян

а1

0и

на

10

0,

пр

им

еня

тьи

хд

ля

вы

чи

слен

ий

пр

ир

ешен

ии

пр

им

е-р

ов,

зад

ач,

ур

авн

ени

йи

зуч

енн

ых

ви

дов

.О

пр

едел

ять

пор

яд

окд

ейст

вий

вв

ыр

ажен

ия

х,

нах

оди

тьи

х

знач

ени

е,з

акр

епл

ять

изу

чен

ны

еп

ри

емы

вы

чи

слен

ий

.П

ри

мен

ять

сво

йст

ваа

ри

фм

ети

чес

ки

хд

ейст

вий

дл

яу

пр

о-щ

ени

яв

ыр

ажен

ий

.В

ып

олн

ять

зад

ани

я п

оиск

овог

ои

тво

рч

еск

ого

хар

акте

ра.

Пр

оявл

ять

са

мос

тоя

тел

ьнос

ть в

уч

ебн

ойд

еяте

льн

ости

,и

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эт

алон

а)

2класс 81

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

10

6(ч

.II

I,у

рок

и5

–1

6)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

р

ол

ьн

ая

ра

бо

та

№ 7

(1ч

)

Пр

им

еня

ть

изу

чен

ны

есп

особ

ы

дей

стви

й

дл

я

реш

ени

я

зад

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

.К

онтр

оли

ров

ать

п

рав

ил

ьнос

ть

и

пол

нот

у

вып

олн

ени

я

изу

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

ибк

ии

кор

рек

тир

ова

тье

е,о

цен

и

вать

сво

юр

абот

у

Исп

ольз

ован

ие

свой

ств

ари

фм

ети

чес

ки

хд

ей-

стви

йв

вы

чи

слен

ия

х

(пер

еста

нов

ка

иг

ру

п-

пи

ров

ка

мн

ожи

тел

ейв

п

рои

звед

ени

и).

Общ

ий

сп

особ

ум

нож

ени

як

ру

-гл

ых

чи

сел

10

7–

10

8(ч

.II

I,у

рок

и1

7–

18

)

Соч

етат

ельн

оес

вой

ство

у

мн

ожен

ия

.У

мн

ожен

ие

кр

угл

ых

чи

сел

(2

ч)

Уст

ан

ав

ли

ва

ть

соч

ета

тел

ьн

ое

сво

йст

во

у

мн

ож

ени

я,

зап

и сы

ва

тье

гов

бу

кв

енн

ом

ви

де

ии

спо

льз

ов

ать

дл

я

выч

исл

ени

й.

Вы

во

ди

ть

общ

ий

сп

осо

бу

мн

ож

ени

я

кр

угл

ых

ч

исе

л

(вп

ред

елах

10

00

),п

ри

мен

ять

его

дл

яв

ыч

исл

ени

й.

Сос

тавл

ять

,ч

ита

ть и

за

пи

сыва

ть ч

исл

овы

еи

бу

кве

нн

ые

выр

ажен

ия

,оп

ред

еля

тьп

оря

док

дей

стви

йв

вы

раж

ени

-я

х,

на

ход

ить

их

зн

ачен

ия

,ст

рои

тьи

исп

олн

ять

вы

чи

сли

-те

льн

ые

алго

ри

тмы

,за

кр

епл

ять

изу

чен

ны

еп

ри

емы

уст

-н

ых

ип

ись

мен

ны

хв

ыч

исл

ени

й.

Реш

ать

зад

ачи

иу

рав

нен

ия

изу

чен

ны

хв

ид

ов,

сра

вни

ва

ть

усл

ови

я

и

реш

ени

я

раз

ли

чн

ых

за

дач

, вы

явл

ять

сх

одст

вои

раз

ли

чи

е,с

оста

вля

тьз

адач

ип

овы

раж

ени

ям

,за

дач

ис

раз

ли

чн

ым

ив

ели

чи

нам

и,

им

еющ

ие

оди

нак

овое

р

ешен

ие.

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

пои

сков

ого

ит

вор

чес

ког

ох

арак

тер

а.Ф

ик

сир

ова

ть

пос

лед

оват

ельн

ость

д

ейст

вий

н

ап

ерво

м

этап

ек

орр

екц

ион

ной

д

еяте

льн

ости

,и

оц

ени

вать

св

ое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

IV ч

етве

рть

(2

8 ч

асо

в)

Исп

ольз

ован

ие

свой

ств

ари

фм

ети

чес

ки

хд

ей-

стви

йв

вы

чи

слен

ия

х

(рас

пр

едел

ите

льн

ое

свой

ство

ум

нож

ени

я).

О

бщи

йс

пос

обд

елен

ия

к

ру

глы

хч

исе

л.

Ед

ин

иц

ыд

ли

ны

(м

м,

км

).С

оотн

ошен

ия

м

ежд

уе

ди

ни

цам

ии

з-м

ерен

ия

од

нор

одн

ых

ве

ли

чи

н.

Ср

авн

ени

еи

у

пор

яд

очен

ие

одн

ород

-н

ых

вел

ич

ин

10

9–

11

4(ч

.II

I,у

рок

и1

9–

24

)

Дел

ени

ек

ру

глы

хч

исе

л.

Ум

нож

ени

есу

мм

ын

ач

ис-

ло

ич

исл

ан

асу

мм

у.

Ед

ин

иц

ыд

ли

ны

Нов

ые

еди

ни

цы

дл

ин

ы:

ми

лл

и-

мет

р,

ки

лом

етр

.(6

ч)

Уст

ан

авл

ива

ть р

асп

ред

ели

тел

ьное

сво

йст

воу

мн

ожен

ия

(у

мн

ожен

ие

сум

мы

на

чи

сло

ич

исл

ан

асу

мм

у),

зап

исы

-ва

тье

гов

бу

кве

нн

омв

ид

е,п

ри

мен

ять

дл

яв

ыч

исл

ени

й.

Вы

води

тьо

бщи

йс

пос

обд

елен

ия

кр

угл

ых

чи

сел

(в

пр

еде -

лах

10

00

),п

ри

мен

ять

его

дл

яв

ыч

исл

ени

й.

Исс

лед

ов

ать

си

туа

ци

и,

треб

ую

щи

ев

вед

ени

я

но

вы

х

еди

ни

цд

ли

ны

−1

мм

,1

км

;ус

тан

авл

ива

тьс

оотн

ошен

ия

м

ежд

у1

мм

,1

см

,1

дм

,1

ми

1к

м;

сра

вни

вать

дл

ин

ы

отр

езк

ов,

пр

еобр

азо

выва

ть и

х,

вып

олн

ять

сн

им

иа

ри

ф-

мет

ич

еск

ие

дей

стви

я.

Ср

авн

ива

тьв

ыр

ажен

ия

,и

спол

ьзу

яв

заи

мос

вязь

меж

ду

к

омп

онен

там

и

и

рез

ул

ьтат

ами

ар

иф

мет

ич

еск

их

д

ейст

-ви

й.

Реш

ать

вы

чи

сли

тел

ьны

еп

ри

мер

ы,

ур

авн

ени

я,

пр

осты

еи

со

став

ны

еза

дач

ив

сех

изу

чен

ны

хт

ип

овс

исп

ольз

ован

и-

емв

нет

абл

ич

ног

оу

мн

ожен

ия

.П

рео

бра

зов

ыв

ать

, ск

ла

ды

ва

ть

и

вы

чи

тать

ед

ин

иц

ы

дл

ин

ы.

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

пои

сков

ого

ит

вор

чес

ког

ох

арак

тер

а.Ф

ик

сир

ова

ть у

мен

ие

пр

им

еня

тьа

лго

ри

тма

нал

иза

объ

-ек

таи

оп

ыт

сам

ооц

енк

иэ

того

ум

ени

ян

аос

нов

еп

ри

мен

е-н

ия

эта

лон

а.П

ри

мен

ять

а

лго

ри

тмы

ан

али

за

объ

екта

и

ср

авн

ени

я

дву

хо

бъек

тов,

ио

цен

ива

ть с

вое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

-н

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а)

2класс 83

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

11

5(ч

.II

I,у

рок

и1

7–

24

)Р

азв

ив

аю

ща

я к

он

т

ро

ль

на

я р

аб

от

а №

8

(1ч

)

Пр

им

еня

ть

изу

чен

ны

есп

особ

ы

дей

стви

й

дл

я

реш

ени

я

зад

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

.К

онтр

оли

ров

ать

п

рав

ил

ьнос

ть

и

пол

нот

у

вып

олн

ени

я

изу

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

ибк

ии

кор

рек

тир

ова

тье

е,о

цен

и

вать

сво

юр

абот

у.

Дел

ени

ес

оста

тком

.О

б -щ

ие

спос

обы

вн

етаб

ли

ч-

ног

од

елен

ия

дву

знач

но-

гоч

исл

ан

аод

ноз

нач

ное

и

дву

знач

ног

он

ад

ву-

знач

ное

(7

2:

6,

36

:1

2).

Д

елен

ие

сос

татк

омс

ис-

пол

ьзов

ани

емр

ису

нк

ов

ич

исл

овог

ол

уч

а.С

вой

-ст

вад

елен

ия

со

стат

ком

.А

лго

ри

тмд

елен

ия

с

оста

тком

.В

заи

мос

вязь

м

ежд

ук

омп

онен

там

и

дел

ени

я.

Сп

особ

ып

ро-

вер

ки

пр

ави

льн

ости

вы

-ч

исл

ени

й(

алго

ри

тм,

об-

рат

ное

дей

стви

е,о

цен

ка

дос

тове

рн

ости

,п

ри

ки

д-

ки

рез

ул

ьтат

а,в

ыч

исл

е-н

ие

на

кал

ьку

ля

тор

е).

Изм

ерен

ие

врем

ени

.Е

ди

ни

цы

мер

вр

емен

и

(су

тки

,ч

ас,

ми

ну

та).

11

6–

12

6(

ч.

III,

ур

оки

25

–3

5)

Дел

ени

есу

мм

ын

ач

исл

о.В

нет

абл

ич

ное

дел

ени

е:

72

:6

,3

6:

12

.Д

елен

ие

сос

татк

ом,

свя

зьм

ежд

у

ком

пон

ента

ми

.П

ров

ерк

ад

елен

ия

со

стат

ком

.О

пр

е-д

елен

ие

врем

ени

по

час

ам.

Мер

ыв

рем

ени

:су

тки

,ч

ас,

ми

ну

та.

Си

стем

ати

чес

ки

й

пер

ебор

вар

иан

тов.

Дер

ево

возм

ожн

осте

й.

(11

ч)

Уст

ан

авл

ива

тьс

вой

ство

дел

ени

яс

ум

мы

на

чи

сло,

за

пи

сы

вать

ег

ов

бук

вен

ном

ви

де,

п

ри

мен

ять

д

ля

вы

чи

с-л

ени

й.

Вы

води

ть

общ

ие

спос

обы

вн

етаб

ли

чн

ого

дел

ени

я

дву

-зн

ачн

ого

чи

сла

на

одн

озн

ачн

оеи

дву

знач

ног

он

ад

вузн

ач-

ное

(7

2:

6,

36

:1

2),

пр

им

еня

тьи

хд

ля

вы

чи

слен

ий

.М

одел

ир

ова

ть д

елен

ие

сос

татк

омс

пом

ощью

сх

емат

и-

чес

ки

хр

ису

нк

ови

чи

слов

ого

лу

ча,

вы

явл

ять

сво

йст

ва

дел

ени

яс

ост

атк

ом,

уста

на

вли

вать

вза

им

освя

зьм

ежд

у

его

ком

пон

ента

ми

,ст

рои

ть

ал

гор

итм

д

елен

ия

с

оста

т-к

ом,

пр

им

еня

тьп

остр

оен

ны

йа

лго

ри

тмд

ля

вы

чи

слен

ий

.П

остр

оить

ал

гор

итм

оп

ред

елен

ия

вр

емен

ип

оч

асам

.И

ссл

едов

ать

си

туац

ии

,тр

ебу

ющ

ие

введ

ени

яе

ди

ни

цв

ре-

мен

и−1

су

тки

1ч

ас,

1м

ин

ута

уст

ан

авл

ива

тьс

оотн

оше-

ни

ям

ежд

у1

ми

н,

1ч

,1

су

ткам

и.

Реш

ать

вы

чи

сли

тел

ьны

еп

ри

мер

ы,

ур

авн

ени

я,

пр

осты

еи

сос

тавн

ые

зад

ачи

все

хи

зуч

енн

ых

ти

пов

си

спол

ьзов

а-н

ием

вн

етаб

ли

чн

ого

дел

ени

я.

Реш

ать

за

дач

и

на

сист

емат

ич

еск

ий

п

ереб

ор

вар

иан

тов

сп

омощ

ьюд

ерев

аво

змож

нос

тей

.В

ып

олн

ять

зад

ани

я п

оиск

овог

ои

тво

рч

еск

ого

хар

акте

ра.


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

п

ла

ни

ров

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка

ви

дов

дея

тел

ьнос

ти у

ча

щи

хся

Ал

гор

итм

оп

ред

елен

ия

вр

емен

ип

оч

асам

.С

оот -

нош

ени

ям

ежд

уе

ди

ни

-ц

ами

изм

ерен

ия

од

нор

од-

ны

хв

ели

чи

н.

Ср

авн

ени

еи

уп

оря

доч

ени

еод

нор

од-

ны

хв

ели

чи

н.

Зад

ачи

на

сист

емат

ич

еск

ий

пер

ебор

ва

ри

анто

вс

пом

ощью

д

ерев

аво

змож

нос

тей

Фи

кси

ров

ать

пол

ожи

тел

ьны

ек

ачес

тва

др

уги

х,

исп

оль

зова

ть и

хв

сво

ейу

чеб

ной

дея

тел

ьнос

тид

ля

дос

тиж

ени

я

уч

ебн

ойз

адач

и,

ио

цен

ива

ть с

вое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)

12

7–

13

6(П

овто

рен

ие)

Пов

тор

ени

е,о

бобщ

ени

еи

си

стем

ати

зац

ия

зн

ани

й,

изу

чен

ны

хв

о2

кл

ассе

.П

рое

ктн

ые

раб

оты

по

те-

мам

:«

Мат

емат

ик

аи

ок

ру

-ж

ающ

ий

ми

р»

.П

орт

фо-

ли

оyу

чен

ик

аy2

yкл

асс

а.

Пер

ево

дн

ая

и и

то

гов

ая

к

он

тр

ол

ьн

ые

ра

бо

ты

(10

ч)

Пов

тор

ять

и с

ист

ема

тизи

ров

ать

изу

чен

ны

езн

ани

я.

Пр

им

еня

ть

изу

чен

ны

есп

особ

ы

дей

стви

й

дл

я

реш

ени

я

зад

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

,об

осн

овы

вать

п

рав

ил

ьнос

тьв

ып

олн

енн

ого

дей

стви

яс

пом

ощью

обр

а -щ

ени

я

к

общ

ему

п

рав

ил

у.

Пош

аго

во

кон

трол

ир

ова

ть

вып

олн

яем

ое

дей

стви

е,

пр

и

нео

бход

им

ости

вы

явл

ять

п

ри

чи

ну

оши

бки

ик

орр

екти

ров

ать

ее.

Соб

ир

ать

ин

фор

-м

аци

юв

сп

рав

очн

ойл

ите

рат

ур

е,И

нте

рн

ет-и

сточ

ни

ках

о

пр

одол

жи

тел

ьнос

тиж

изн

ир

азл

ич

ны

хж

иво

тны

хи

рас

-те

ни

й,

их

раз

мер

ах,

сост

авл

ять

по

пол

уч

енн

ым

дан

ны

м

зад

ачи

ив

ыч

исл

ите

льн

ые

пр

им

еры

,со

ста

вля

ть«

Зад

ач-

ни

к2

кл

асса

».

Ра

бота

ть в

гр

упп

ах

: ра

спре

дел

ят

ьр

оли

м

ежд

уч

лен

ами

гр

уп

пы

,п

ла

ни

рова

ть

раб

оту

,ра

спре

де -

ля

ть

вид

ыр

абот

,оп

ред

еля

ть

срок

и,

пре

дст

авл

ят

ьр

е-зу

льт

аты

сп

омощ

ьюс

ообщ

ени

й,

ри

сун

ков

,ср

едст

вИ

КТ

,оц

ени

ват

ьр

езу

льт

ат

раб

оты

.С

ист

ема

тизи

ров

ать

св

ои

дос

тиж

ени

я,

пр

едст

авл

ять

их

,вы

явл

ять

сво

ип

роб

лем

ы,

пл

ан

ир

ова

тьс

пос

обы

их

реш

ени

я.

3класс 85

3 кл

асс

4 ч

в не

делю

, все

го 1

36 ч

*

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

I ч

етве

рть

(3

5 ч

асо

в)

Сч

етп

ред

мет

ов.

Чте

ни

еи

зап

ись

чи

-се

ло

тн

ул

яд

оты

ся-

чи

.К

лас

сыи

раз

ря

-д

ы.

Пр

едст

авл

ени

ем

ног

озн

ачн

ых

чи

сел

в

вид

есу

мм

ыр

аз-

ря

дн

ых

сл

агае

мы

х.

Ср

авн

ени

еи

уп

оря

-д

очен

ие

чи

сел

,зн

а-к

ис

рав

нен

ия

.

1–

7(ч

.I,

зад

ачи

на

пов

тор

ени

е,

ур

оки

1–

5)

Мн

ожес

тво

ие

гоэ

лем

енты

.С

пос

обы

зад

ани

ям

нож

еств

а.

Рав

ны

ем

нож

еств

а.

Чи

сло

элем

енто

вм

нож

еств

а.

Пу

стое

мн

ожес

тво.

Зн

ак∅

.Д

иаг

рам

ма

Вен

на.

Зн

аки

∈и

∉.

Реш

ени

евы

чи

сли

тел

ьны

хп

ри

-м

еров

,за

дач

,у

рав

нен

ий

на

пов

тор

ени

ек

ур

са2

кл

асса

.(7

ч)

Сос

тавл

ять

м

нож

еств

а,

зад

анн

ые

пер

ечи

слен

ием

и

об

-щ

им

сво

йст

вом

эл

емен

тов.

Обо

зна

ча

ть м

нож

еств

а,о

пр

едел

ять

пр

ин

адл

ежн

ость

эл

е-м

ента

мн

ожес

тву

,р

авен

ство

ин

ерав

енст

вом

нож

еств

,и

сп

ольз

ова

тьд

ля

обо

знач

ени

яп

ри

над

леж

нос

тиэ

лем

ента

м

нож

еств

уз

нак

и∈

и∉

.И

спол

ьзов

ать

зн

ак∅

дл

яо

бозн

а-ч

ени

яп

уст

ого

мн

ожес

тва.

На

гля

дно

изо

бра

жа

тьм

нож

е-ст

вас

пом

ощью

ди

агр

амм

Эй

лер

а−–В

енн

а.П

овто

ря

тьо

снов

ной

мат

ери

ал,

изу

чен

ны

йв

о2

кл

ассе

:н

ум

ерац

ию

ис

пос

обы

дей

стви

яс

нат

ур

альн

ым

ич

исл

ами

в

пр

едел

ах1

00

0,

общ

ий

пр

ин

ци

пи

ед

ин

иц

ыи

змер

ени

я

вел

ич

ин

,та

бли

цу

ум

нож

ени

яи

дел

ени

я,

внет

абл

ич

ное

у

мн

ожен

ие

ид

елен

ие,

дел

ени

ес

оста

тком

,ан

али

зи

ре-

шен

ие

тек

стов

ых

зад

ачи

ур

авн

ени

й,

реш

ени

еп

ри

мер

ов

на

пор

яд

окд

ейст

вий

.П

они

ма

ть з

нач

ени

еве

ры

вс

ебя

ву

чеб

ной

дея

тел

ьнос

ти,

исп

ольз

ова

ть п

рав

ил

а,ф

орм

ир

ую

щи

еве

ру

вс

ебя

,и

оц

ен

ива

ть с

вое

ум

ени

еп

ри

мен

ять

эти

пр

ави

ла

(на

осн

ове

согл

асов

анн

ого

этал

она)

.

* Реа

ли

зац

ия

п

ри

нц

ип

ам

ин

им

акса

в

обр

азов

ател

ьном

п

роц

ессе

п

озво

ля

ет

исп

ольз

оват

ьд

анн

ый

к

ур

сп

ри

5 ч

в

нед

елю

за

счет

шк

ольн

ого

ком

пон

ента

,вс

его

17

0ч

.


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Ал

гор

итм

ып

ись

-м

енн

ого

ум

нож

ени

я

ид

елен

ия

мн

ого-

знач

ны

хч

исе

л.

Реш

ени

ете

кст

овы

х

зад

ача

ри

фм

ети

-ч

еск

им

сп

особ

ом.

Пл

ани

ров

ани

ех

ода

реш

ени

яз

адач

и.

Пр

едст

авл

ени

ете

к-

ста

зад

ачи

(сх

ема)

.

8–

18

(ч.

I,у

рок

и6

–1

6,

19

)

Под

мн

ожес

тво.

Зн

аки

∈и

∉.

Раз

биен

ие

мн

ожес

тва

на

час

ти

по

свой

ства

м(

кл

асси

фи

кац

ия

).

Уп

оря

доч

ени

еи

си

стем

ати

за-

ци

яи

нф

орм

аци

ив

сп

рав

очн

ой

ли

тер

ату

ре.

Пер

есеч

ени

еи

об

ъед

ин

ени

ем

нож

еств

.З

нак

и

∩и

∪.

Пер

емес

тите

льн

оеи

со-

чет

ател

ьное

сво

йст

вап

ерес

ече-

ни

яи

объ

еди

нен

ия

мн

ожес

тв,

их

ан

алог

ия

сп

ерем

ести

тел

ь-н

ым

ис

очет

ател

ьны

мс

вой

ства

-м

ис

лож

ени

яи

ум

нож

ени

я.

Сл

ожен

ие

ив

ыч

ита

ни

ен

епер

е-се

каю

щи

хся

мн

ожес

тв,

свой

-ст

ваи

ан

алог

ия

со

слож

ени

ем

ив

ыч

ита

ни

емч

исе

л.

Зап

ись

вн

етаб

ли

чн

ого

ум

нож

ени

яв

ст

олби

к.

Зад

ачи

на

пр

иве

ден

ие

к1

(н

ач

етве

рто

еп

роп

орц

ио-

нал

ьное

).Р

ешен

ие

лог

ич

еск

их

за

дач

си

спол

ьзов

ани

емм

но-

жес

тв.

(11

ч)

Уст

анав

ли

вать

,я

вля

ется

ли

од

но

мн

ожес

тво

под

мн

оже -

ство

мд

ру

гого

,за

пи

сыва

тьр

езу

льт

атс

пом

ощью

зн

аков

∈

и∉

изо

браж

ать

мн

ожес

тво

ие

гоп

одм

нож

еств

он

ад

иа-

грам

ме

Эй

лер

а–В

енн

а.Н

аход

ить

объ

еди

нен

ие

ип

ерес

ече-

ни

ем

нож

еств

,за

пи

сыва

ть р

езу

льт

атс

пом

ощью

зн

аков

∩

и∪

,и

зобр

ажат

ь об

ъед

ин

ени

еи

пер

есеч

ени

ем

нож

еств

на

ди

агр

амм

еЭ

йл

ера–

−Вен

на,

мод

ели

ров

ать

пер

есеч

ени

еге

о-м

етр

ич

еск

их

фи

гур

сп

омощ

ьюп

ред

мет

ны

хм

одел

ей.

Исс

лед

ова

ть с

вой

ства

объ

еди

нен

ия

ип

ерес

ечен

ия

мн

о-ж

еств

(п

ерем

ести

тел

ьное

,со

чет

ател

ьное

)с

пом

ощью

ди

а-

грам

м

Эй

лер

а–В

енн

а,

зап

исы

вать

в

бук

вен

ном

ви

де,

ус

та н

авл

ива

тьи

ха

нал

оги

юс

пер

емес

тите

льн

ым

ис

оче-

тате

льн

ым

сво

йст

вам

ис

лож

ени

яи

ум

нож

ени

яч

исе

л.

Ра

зби

вать

мн

ожес

тва

на

час

ти(

кл

асси

фи

ци

ров

ать)

.А

на

ли

зир

ова

тьс

вой

ства

объ

еди

нен

ия

неп

ерес

екаю

щи

х-

сям

нож

еств

(сл

ожен

ия

)и

нах

ожд

ени

яч

асти

мн

ожес

тва

(вы

чи

тан

ия

),у

ста

на

вли

вать

их

ан

алог

ию

со

слож

ени

ем

ив

ыч

ита

ни

емч

исе

л.

Исп

ольз

ова

тья

зык

мн

ожес

твд

ля

р

ешен

ия

лог

ич

еск

их

зад

ач.

Стр

оить

общ

ий

сп

особ

реш

е-н

ия

зад

ачн

ап

ри

вед

ени

ек

ед

ин

иц

е,п

ри

мен

ять

его

дл

я

реш

ени

я

зад

ач.

Стр

оить

сп

особ

за

пи

си

внет

абл

ич

ног

оу

мн

ожен

ия

вс

тол

бик

,п

ри

мен

ять

его

дл

яв

ыч

исл

ени

й.

Реш

ать

вы

чи

сли

тел

ьны

еп

ри

мер

ы,

на

пор

яд

окд

ейст

вий

,у

рав

нен

ия

изу

чен

ны

хт

ип

ов,

пр

осты

еи

сос

тавн

ые

зад

а-ч

ис

чи

слов

ым

ии

бу

кве

нн

ым

ид

анн

ым

и(

2−6

дей

стви

й),

ср

авн

ива

тьр

азн

ые

спос

обы

вы

чи

слен

ий

ир

ешен

ия

за-

дач

,вы

бир

ать

наи

бол

еер

аци

онал

ьны

йс

пос

об.

3класс 87

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

На

ход

ить

зн

ачен

ия

бу

кве

нн

ых

вы

раж

ени

йп

ри

дан

ны

х

знач

ени

ях

бу

кв,

пр

едст

авл

ять

дан

ны

ев

табл

иц

е,в

ыя

вл

ять

зак

оном

ерн

ости

.И

спол

ьзов

ать

вза

им

освя

зь

меж

ду

к

омп

онен

там

и

и

ре-

зул

ьтат

ами

сл

ожен

ия

ив

ыч

ита

ни

яд

ля

уп

рощ

ени

яв

ы-

чи

слен

ий

.В

ып

олн

ять

зад

ани

яп

оиск

овог

ои

тво

рч

еск

о-го

хар

акте

ра.

Пр

им

еня

тьп

рос

тей

ши

еп

ри

емы

раз

вити

я

свое

й

пам

яти

и

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а)

19

–2

0(ч

.I,

ур

оки

1–

19

)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

ро

ль

на

я

ра

бо

та

№ 1

(2

ч)

Пр

им

еня

ть

изу

чен

ны

есп

особ

ы

дей

стви

й

дл

я

реш

ени

я

зад

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

.К

онтр

оли

ров

ать

п

рав

ил

ьнос

ть

и

пол

нот

у

вып

олн

ени

я

изу

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

иб-

ки

ик

орр

екти

ров

ать

ее,

оц

ени

вать

сво

юр

абот

у

Сбо

ри

пр

едст

авл

е-н

ие

ин

фор

мац

ии

,св

яза

нн

ойс

осч

етом

(п

ерес

чет

ом),

изм

е-р

ени

емв

ели

чи

н;

фи

кси

ров

ани

е,

анал

из

пол

уч

енн

ой

ин

фор

мац

ии

21

–2

2(ч

.I,

ур

оки

20

–2

1)

Вы

пол

нен

ие

пр

оек

тны

хр

абот

п

оте

ме

«К

ак

лю

ди

на

уч

и

ли

сь с

чи

та

ть

»(

«С

ист

емы

сч

исл

ени

я»

,«

Пер

вые

ци

фр

ы»

,«

Отк

ры

тие

ну

ля

»,

«О

бес

ко-

неч

нос

тин

ату

рал

ьны

хч

исе

л»

и

др

.).

(2ч

)

Пл

ан

ир

ова

тьп

оиск

ио

рга

ни

зац

ию

ин

фор

мац

ии

,и

ска

ть

ин

фор

мац

ию

ву

чеб

ни

ке,

сп

рав

очн

ик

ах,

энц

ик

лоп

еди

ях

,И

нте

рн

ет-р

есу

рса

х,

офор

мл

ять

ип

ред

ста

вля

тьр

езу

ль-

таты

вы

пол

нен

ия

пр

оек

тны

хр

абот

.Р

абот

ать

в гр

упп

ах:

рас

пр

едел

ять

рол

им

ежд

уч

лен

ами

гр

уп

пы

,п

лан

ир

оват

ьр

абот

у,

рас

пр

едел

ять

ви

ды

раб

от,

опр

едел

ять

ср

оки

,п

ред

-ст

авл

ять

рез

ул

ьтат

ыс

пом

ощью

соо

бщен

ий

,р

ису

нк

ов,

сред

ств

ИК

Т,

сост

авл

ять

«З

адач

ни

кк

лас

са»

,оц

ени

вать

р

езу

льт

атр

абот

ы.

Фи

кси

ров

ать

ин

ди

вид

уал

ьное

зат

ру

д-

нен

ие

пр

ип

остр

оен

ии

нов

ого

спос

оба

дей

стви

я,

опр

еде

ля

тье

гом

есто

ип

ри

чи

ну

и о

цен

ива

ть с

вое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яс

оотв

етст

вую

щи

хэ

тал

онов

)


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Сч

етп

ред

мет

ов.

Чте

-н

ие

из

апи

сьч

исе

л

отн

ул

яд

ом

ил

ли

о-н

а.К

лас

сыи

раз

ря

-д

ы.

Пр

едст

авл

ени

ем

ног

озн

ачн

ых

чи

сел

в

вид

есу

мм

ыр

аз-

ря

дн

ых

сл

агае

мы

х.

Ср

авн

ени

еи

уп

оря

-д

очен

ие

чи

сел

,зн

а-к

ис

рав

нен

ия

.С

ло-

жен

ие,

вы

чи

тан

ие.

Р

ешен

ие

тек

стов

ых

за

дач

ар

иф

мет

ич

е-ск

им

сп

особ

ом

23

–3

3(ч

.II

,у

рок

и2

2–

32

)

Мн

ожес

тво

нат

ур

альн

ых

чи

-се

л.

Поз

иц

ион

ная

дес

яти

чн

ая

сист

ема

зап

иси

нат

ур

альн

ых

ч

исе

л.

Раз

ря

ды

ик

лас

сы.

Ну

мер

аци

ян

ату

рал

ьны

хч

исе

л

вп

ред

елах

тр

ил

ли

она

(12

раз

-р

яд

ов),

ан

алог

ия

сд

еся

тич

ной

си

стем

ойм

ер.

Зап

ись

мн

огоз

нач

ны

хч

исе

л

ри

мск

им

иц

иф

рам

и.

Ср

авн

ени

е,с

лож

ени

еи

вы

чи

-та

ни

ем

ног

озн

ачн

ых

чи

сел

.Р

ешен

ие

пр

им

еров

,у

рав

нен

ий

и

зад

ачн

аи

зуч

енн

ые

слу

чаи

д

ейст

вий

сч

исл

ами

.(1

1ч

)

Чи

тать

и

за

пи

сыва

ть

нат

ур

альн

ые

чи

сла

вп

ред

елах

тр

ил

ли

она

(12

р

азр

яд

ов),

вы

дел

ять

к

лас

сы,

раз

ря

ды

,ч

исл

оед

ин

иц

каж

дог

ор

азр

яд

а.О

пр

едел

ять

ин

азы

вать

ци

фр

ук

ажд

ого

раз

ря

да,

общ

ее

кол

ич

еств

оед

ин

иц

д

анн

ого

раз

ря

да,

со

дер

жащ

их

ся

вч

исл

е,п

ред

ста

вля

тьч

исл

ав

вид

есу

мм

ыр

азр

яд

ны

хс

ла-

гаем

ых

.У

ста

на

вл

ив

ать

а

на

ло

гию

д

еся

тич

но

й

по

зиц

ио

нн

ой

си

стем

ыз

апи

сич

исе

ли

дес

яти

чн

ойс

ист

емы

мер

.У

ста

на

вли

вать

п

рав

ил

ап

ораз

ря

дн

ого

срав

нен

ия

н

ату

-р

альн

ых

чи

сел

,п

ри

мен

ять

их

дл

яс

рав

нен

ия

мн

огоз

нач

-н

ых

чи

сел

.З

ап

исы

вать

мн

огоз

нач

ны

еч

исл

ар

им

ски

ми

ци

фр

ами

.С

кл

ады

вать

и

вы

чи

тать

м

ног

озн

ачн

ые

чи

сла,

р

еша

ть

пр

им

еры

,за

дач

ии

ур

авн

ени

ян

асл

ожен

ие

ив

ыч

ита

ни

ем

ног

озн

ачн

ых

чи

сел

.Р

еша

тьв

ыч

исл

ите

льн

ые

пр

им

еры

,у

рав

нен

ия

,п

рос

тые

и

сост

авн

ые

зад

ачи

изу

чен

ны

хт

ип

ов,

сост

авл

ять

чи

слов

ые

иб

ук

вен

ны

евы

раж

ени

як

зад

ачам

из

адач

ип

оза

дан

ны

м

выр

ажен

ия

м.

Ср

авн

ива

ть

выр

ажен

ия

н

аос

нов

евз

аим

освя

зи

меж

ду

к

омп

онен

там

ии

рез

ул

ьтат

ами

дей

стви

й.

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

пои

сков

ого

ит

вор

чес

ког

ох

арак

тер

а.С

оста

вля

ть п

ла

нс

воей

уч

ебн

ойд

еяте

льн

ости

пр

ио

ткр

ы-

тии

нов

ого

знан

ия

на

ур

оке

и о

цен

ива

ть с

вое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)

3класс 89

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

34

–3

5

(ч.

I,у

рок

и2

0–

32

)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

ро

ль

на

я

ра

бо

та

№ 2

(2

ч)

Пр

им

еня

ть

изу

чен

ны

есп

особ

ы

дей

стви

й

дл

я

реш

ени

я

зад

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

.К

онтр

оли

ров

ать

п

рав

ил

ьнос

ть

и

пол

нот

у

вып

олн

ени

я

изу

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

ибк

ии

кор

рек

тир

ова

тье

е,о

цен

и

вать

сво

юр

абот

у

II ч

етве

рть

(2

7 ч

асо

в)

Ум

нож

ени

е

ид

елен

ие

36

–4

1(ч

.I,

ур

оки

33

–3

8)

Ум

нож

ени

еи

дел

ени

еч

исе

л

на

10

,1

00

,1

00

0..

.У

мн

ожен

ие

ид

елен

ие

кр

угл

ых

чи

сел

(бе

зос

татк

а).

(6ч

)

Стр

оить

ип

ри

мен

ять

ал

гор

итм

ыу

мн

ожен

ия

ид

елен

ия

н

а1

0,

10

0и

т.

д.,

ум

нож

ени

яи

дел

ени

як

ру

глы

хч

исе

л

(без

ост

атк

а).

Обо

снов

ыва

тьп

рав

ил

ьнос

тьс

вои

хд

ейст

вий

сп

омощ

ью

пос

трое

нн

ых

ал

гор

итм

ов,

осущ

еств

ля

ть

сам

окон

трол

ь,

кор

рек

ци

юс

вои

хо

ши

бок

.Р

еша

тьв

ыч

исл

ите

льн

ые

пр

им

еры

,у

рав

нен

ия

,п

рос

тые

ис

оста

вны

еза

дач

ии

зуч

енн

ых

ти

пов

.С

оста

вля

тьч

исл

овы

еи

бу

кве

нн

ые

выр

ажен

ия

кз

адач

ам,

нах

оди

тьи

хз

нач

ени

е,з

ак

реп

ля

тьс

лож

ени

еи

вы

чи

та-

ни

ем

ног

озн

ачн

ых

чи

сел

.Н

ах

оди

ть

под

мн

ожес

тва,

об

ъед

ин

ени

еи

п

ерес

ечен

ие

зад

анн

ых

мн

ожес

тв,

стр

оить

ди

агр

амм

уЭ

йл

ера–

Вен

на.

Реш

ать

зад

ачи

на

нах

ожд

ени

еп

ери

мет

ра

треу

гол

ьни

ка,

п

лощ

ади

фи

гур

,со

став

лен

ны

хи

зп

ря

моу

гол

ьни

ков

.В

ып

олн

ять

зад

ани

яп

оиск

овог

ои

тво

рч

еск

ого

хар

акте

ра.

Сос

тавл

ять

пл

ан

сво

ейу

чеб

ной

дея

тел

ьнос

тип

ри

отк

ры

-ти

ин

овог

озн

ани

ян

ау

рок

еи

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а)


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Изм

ерен

ие

вел

ич

ин

;ср

авн

ени

еи

уп

оря

-д

очен

ие

вел

ич

ин

.Е

ди

ни

цы

дл

ин

ы

(мм

,см

,д

м,

м,

км

).

Ед

ин

иц

ым

ассы

(г

рам

м,

ки

лог

рам

м,

цен

тнер

,то

нн

а).

Соо

тнош

ени

ям

ежд

у

еди

ни

цам

ии

змер

е-н

ия

од

нор

одн

ых

ве-

ли

чи

н.

Ср

авн

ени

еи

у

пор

яд

очен

ие

одн

о-р

одн

ых

вел

ич

ин

.Р

ешен

ие

тек

стов

ых

за

дач

ар

иф

мет

ич

е-ск

им

сп

особ

ом.

Пл

ани

ров

ани

ех

ода

реш

ени

яз

адач

и.

Пр

едст

авл

ени

ете

к-

ста

зад

ачи

(сх

ема)

42

–4

6(ч

.I,

ур

оки

39

–4

3)

Ед

ин

иц

ыд

ли

ны

:м

ил

ли

мет

р,

сан

тим

етр

,д

еци

мет

р,

мет

р,

ки

лом

етр

,со

отн

ошен

ия

меж

ду

н

им

и.

Ед

ин

иц

ым

ассы

:гр

амм

,к

ил

о-гр

амм

,ц

ентн

ер,

тон

на,

соо

тно-

шен

ия

меж

ду

ни

ми

.П

рео

браз

ован

ие,

ср

авн

ени

е,

слож

ени

еи

вы

чи

тан

ие

одн

о-р

одн

ых

вел

ич

ин

.Р

ешен

ие

зад

ачн

асл

ожен

ие

и

выч

ита

ни

еод

нор

одн

ых

вел

и-

чи

н.

(5ч

)

Уто

чн

ять

соо

тнош

ени

ем

ежд

уе

ди

ни

цам

ид

ли

ны

,ус

та

на

вли

вать

соо

тнош

ени

ям

ежд

уе

ди

ни

цам

им

ассы

:1

г,

1к

г,1

ц,

1т

.В

ыво

дить

общ

ееп

рав

ил

оп

ерех

ода

кб

ольш

им

мер

кам

и

пер

еход

ак

мен

ьши

мм

ерк

ам,

пр

им

еня

тьэ

топ

рав

ил

од

ля

п

рео

браз

ован

ия

ед

ин

иц

дл

ин

ыи

мас

сы.

Ср

авн

ива

ть, с

кл

ады

вать

ив

ыч

ита

ть о

дн

ород

ны

еве

ли

чи

-н

ы(

дл

ин

а,м

асса

).Р

еша

тьв

ыч

исл

ите

льн

ые

пр

им

еры

,у

рав

нен

ия

,п

рос

тые

и

сост

авн

ые

зад

ачи

изу

чен

ны

хт

ип

ов,

на

ход

ить

нек

орр

ект-

ны

еф

орм

ул

ир

овк

из

адач

ик

орр

екти

ров

ать

их

,со

ста

вл

ять

чи

слов

ые

иб

ук

вен

ны

евы

раж

ени

як

зад

ачам

ин

а

ход

ить

их

зн

ачен

ие.

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

пои

сков

ого

ит

вор

чес

ког

ох

арак

тер

а.П

ри

мен

ять

ал

гор

итм

ср

авн

ени

яи

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а)

47

–4

8

(ч.

I,у

рок

и3

3–

43

)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

ро

ль

на

я

ра

бо

та

№ 3

(2

ч)

Пр

им

еня

ть

изу

чен

ны

есп

особ

ы

дей

стви

й

дл

я

реш

ени

я

зад

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

.П

оша

гово

к

онтр

оли

ров

ать

п

рав

ил

ьнос

ть

и

пол

нот

у

вып

олн

ени

яи

зуч

енн

ых

сп

особ

овд

ейст

вий

.В

ыя

вля

ть п

ри

чи

ну

оши

бки

ик

орр

екти

ров

ать

ее,

оц

ени

ва

тьс

вою

раб

оту

3класс 91

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Ал

гор

итм

ып

ись

-м

енн

ого

слож

ени

я,

выч

ита

ни

я,

ум

но-

жен

ия

ид

елен

ия

м

ног

озн

ачн

ых

чи

сел

с

оста

тком

.Ч

тен

ие

из

апол

нен

ие

табл

и-

цы

.И

нте

рп

рет

аци

я

дан

ны

хт

абл

иц

ы.

Реш

ени

ете

кст

овы

х

зад

ача

ри

фм

ети

че-

ски

мс

пос

обом

49

–6

2(ч

.II

,у

рок

и1

–1

4)

Ум

нож

ени

еи

дел

ени

ем

ног

о -зн

ачн

ого

чи

сла

на

одн

озн

ачн

ое

(ис

вод

ящ

иес

як

нем

ус

лу

чаи

).З

апи

сьд

елен

ия

угл

ом.

Дел

ени

еу

глом

со

стат

ком

.Д

елен

ие

сос

татк

омм

ног

озн

ачн

ых

кр

уг-

лы

хч

исе

л.

Реш

ени

еза

дач

«п

осу

мм

еи

раз

нос

ти»

.А

нал

из

и

ин

тер

пр

етац

ия

дан

ны

хт

абл

и-

цы

.(1

4ч

)

Стр

оить

ип

ри

мен

ять

ал

гор

итм

ыу

мн

ожен

ия

ид

елен

ия

м

ног

озн

ачн

ого

чи

сла

на

одн

озн

ачн

ое

(и

свод

ящ

иес

я

к

ни

мс

лу

чаи

).З

ап

исы

вать

дел

ени

еу

глом

(с

оста

тком

иб

ез

оста

тка)

.С

трои

ть а

лго

ри

тмд

елен

ия

со

стат

ком

мн

ого -

знач

ны

хк

ру

глы

хч

исе

л.

Стр

оить

общ

ий

сп

особ

реш

ени

я

зад

ач«

по

сум

ме

ир

азн

ости

».

Ан

ал

изи

ров

ать

ии

нте

рп

рет

ир

ова

тьд

анн

ые

табл

иц

ы.

Реш

ать

вы

чи

сли

тел

ьны

еп

ри

мер

ы,

ур

авн

ени

я,

пр

осты

еи

сос

тавн

ые

зад

ачи

изу

чен

ны

хт

ип

ов,

сост

авл

ять

зад

ачи

п

оза

дан

ны

мв

ыр

ажен

ия

м.

Сос

тавл

ять

,ч

ита

ть

и

зап

исы

вать

ч

исл

овы

еи

бу

кве

н-

ны

евы

раж

ени

я,

сод

ерж

ащи

евс

е4

ар

иф

мет

ич

еск

ие

дей

-ст

вия

,н

ах

оди

тьз

нач

ени

яв

ыр

ажен

ий

.П

рео

бра

зовы

вать

ед

ин

иц

ыд

ли

ны

им

ассы

,вы

пол

ня

ть

срав

нен

ие,

сл

ожен

ие

ив

ыч

ита

ни

еи

мен

ован

ны

хч

исе

л.

Вы

пол

ня

тьп

рос

тей

ши

еге

омет

ри

чес

ки

еп

остр

оен

ия

сп

о-м

ощью

ци

рк

ул

яи

ли

ней

ки

,со

ста

вля

ть ф

игу

ры

из

час

-те

й.

Оп

ред

еля

тьв

ид

мн

огоу

гол

ьни

ков

,н

ах

оди

тьв

ни

х

пр

ям

ые,

ту

пы

еи

ост

ры

еу

глы

.В

ып

олн

ять

зад

ани

яп

оиск

овог

ои

тво

рч

еск

ого

хар

акте

ра.

Оп

ред

еля

ть в

ид

мод

ели

, п

ри

мен

ять

мет

одм

одел

ир

ова -

ни

яв

уч

ебн

ойд

еяте

льн

ости

,и

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а).

Пр

им

еня

ть а

лго

ри

тмо

бобщ

ени

яи

оц

ени

вать

сво

еу

ме -

ни

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

III

чет

вер

ть (

46

ча

сов)

63

(ч.

II,

ур

оки

1–

14

)П

овто

рен

ие

(1ч

)

64

–6

5

(ч.

II,

ур

оки

1–

14

)Р

азв

ив

аю

ща

я к

он

тр

ол

ьн

ая

р

аб

от

а №

4 (

2ч

)

Пр

им

еня

ть

изу

чен

ны

есп

особ

ы

дей

стви

й

дл

я

реш

ени

я

зад

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

.К

онтр

оли

ров

ать

п

рав

ил

ьнос

ть

и

пол

нот

у

вып

олн

ени

я

изу

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

ибк

ии

кор

рек

тир

ова

тье

е,о

цен

и

вать

сво

юр

абот

у

Вза

им

ное

рас

пол

о -ж

ени

еп

ред

мет

ов

вп

рос

тран

стве

ин

ап

лос

кос

ти(

выш

е–н

иж

е,с

лев

а–сп

рав

а,

свер

ху

–сн

изу

,бл

и-

же–

дал

ьше,

меж

ду

и

пр

.).

Рас

поз

нав

ани

еи

изо

браж

ени

еге

о-м

етр

ич

еск

их

фи

гур

:то

чк

а,л

ин

ия

(к

ри

-ва

я,

пр

ям

ая),

отр

е-зо

к,

лом

аная

,у

гол

,м

ног

оуго

льн

ик

,тр

еуго

льн

ик

,п

ря

мо-

уго

льн

ик

,к

вад

рат

,ок

ру

жн

ость

,к

ру

г.

Исп

ольз

ован

ие

чер

-те

жн

ых

ин

стр

ум

ен-

тов

дл

яв

ып

олн

ени

я

пос

трое

ни

й

66

–7

1(ч

.II

,у

рок

и1

5–

20

)

Пер

емещ

ени

еф

игу

рн

ап

лос

ко-

сти

.С

им

мет

ри

яо

тнос

ите

льн

оп

ря

мой

.С

им

мет

ри

чн

ые

фи

гу-

ры

.П

остр

оен

ие

сим

мет

ри

чн

ых

ф

игу

рн

ак

лет

чат

ойб

ум

аге.

П

али

нд

ром

ы.

Тво

рч

еск

ие

раб

оты

уч

ащи

еся

п

оте

ме

«К

ра

сот

а и

си

мм

ет

ри

я»

.(6

ч)

Вы

пол

ня

ть п

рео

браз

ован

ие

фи

гур

на

пл

оск

ости

(н

ак

лет

-ч

атой

бу

маг

е).

Уст

ан

авл

ива

тьс

вой

ства

фи

гур

,си

мм

етр

ич

ны

хо

тнос

и-

тел

ьно

пр

ям

ой,

чер

тить

си

мм

етр

ич

ны

еф

игу

ры

(н

ак

лет

-ч

атой

бу

маг

е).

Реш

ать

вы

чи

сли

тел

ьны

еп

ри

мер

ы,

ур

авн

ени

я,

пр

осты

еи

сос

тавн

ые

зад

ачи

изу

чен

ны

хт

ип

ов.

На

блю

дать

зав

иси

мос

тим

ежд

ув

ели

чи

нам

ии

фи

кси

ро-

вать

их

сп

омощ

ьют

абл

иц

.В

ып

олн

ять

зад

ани

яп

оиск

овог

ои

тво

рч

еск

ого

хар

акте

ра.

На

блю

дать

си

мм

етр

ию

вр

ису

нк

ах,

бук

вах

,сл

овах

,те

к-

стах

,в

сти

хах

,м

узы

ке,

вп

ри

род

е,с

оби

ра

тьм

атер

иал

по

зад

анн

ойт

еме,

сво

ис

им

мет

ри

чн

ые

фи

гур

ы,

сост

авл

ять

у

зор

ы

сп

омощ

ью

пар

алл

ельн

ого

пер

енос

а,

опи

сыва

ть

пр

ави

ла

их

сос

тавл

ени

я.

Пр

им

еня

тьм

етод

мод

ели

ров

ани

яв

уч

ебн

ойд

еяте

льн

о-ст

ии

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

е-н

ени

яэ

тал

она)

3класс 93

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Изм

ерен

ие

вел

ич

ин

;ср

авн

ени

еи

уп

оря

-д

очен

ие

вел

ич

ин

.Е

ди

ни

цы

вр

емен

и

(сек

ун

да,

ми

ну

та,

час

).С

оотн

ошен

ия

м

ежд

уе

ди

ни

цам

и

изм

ерен

ия

од

нор

од-

ны

хв

ели

чи

н

72

–7

9(ч

.II

,у

рок

и2

1–

28

)

Изм

ерен

ие

врем

ени

.Е

ди

ни

цы

и

змер

ени

яв

рем

ени

:го

д,

ме-

сяц

,н

едел

я,

сутк

и,

час

,м

ин

у-

та,

сек

ун

да.

Час

ы.

Оп

ред

еле-

ни

евр

емен

ип

оч

асам

.Н

азва

ни

ем

еся

цев

ид

ней

нед

е-л

и.

Кал

енд

арь.

Соо

тнош

ени

я

меж

ду

ед

ин

иц

ами

вр

емен

и.

Пр

еобр

азов

ани

е,с

рав

нен

ие,

сл

ожен

ие

ив

ыч

ита

ни

еед

ин

иц

вр

емен

и.

Вы

пол

нен

ие

твор

чес

ки

хр

абот

по

тем

е«

Из

ист

ор

ии

ка

лен

да

ря

»

(«И

змер

ени

яв

рем

ени

вд

рев

но-

сти

»,

«Ю

ли

анск

ий

кал

енд

арь»

,«

Гр

иго

ри

анск

ий

кал

енд

арь»

,«

Из

ист

ори

ир

осси

йск

ого

кал

енд

аря

»,

«К

акв

озн

ик

ла

нед

еля

»,

«К

аки

ебы

ваю

тч

асы

»

ид

р.)

(8

ч)

Ср

авн

ива

ть с

обы

тия

по

врем

ени

неп

оср

едст

вен

но.

Уст

ан

авл

ива

ть

соот

нош

ени

я

меж

ду

об

щеп

ри

ня

тым

и

еди

ни

цам

и

врем

ени

:го

д,

мес

яц

,н

едел

я,

сутк

и,

час

,м

ин

ута

,се

ку

нд

а;п

рео

бра

зовы

вать

,ср

авн

ива

ть,

скл

ады

ва

тьи

вы

чи

тать

зн

ачен

ия

вр

емен

и,

выр

ажен

ны

ев

зад

ан-

ны

хе

ди

ни

цах

изм

ерен

ия

.Р

азр

еша

тьж

ите

йск

ие

ситу

аци

и,

треб

ую

щи

еу

мен

ия

на-

ход

ить

зн

ачен

ие

врем

ени

соб

ыти

й.

Оп

ред

еля

тьв

рем

яп

оч

асам

;и

спол

ьзов

ать

кал

енд

арь,

наз

ван

ие

мес

яц

ев,

дн

ей

нед

ели

.Р

еша

ть з

ада

чи

на

нах

ожд

ени

ен

ачал

асо

быти

я,

заве

рш

е-н

ия

соб

ыти

я,

пр

одол

жи

тел

ьнос

тис

обы

тия

.С

оби

ра

тьи

пр

едст

авл

ять

ин

фор

мац

ию

по

зад

анн

ому

пл

а-н

уи

тем

е,в

ыбр

анн

ойи

зза

дан

ног

осп

иск

ате

м.

Реш

ать

вы

чи

сли

тел

ьны

еп

ри

мер

ы,

ур

авн

ени

я,

пр

осты

еи

сос

тавн

ые

зад

ачи

изу

чен

ны

хт

ип

ов.

Сос

тавл

ять

,ч

ита

ть

и

зап

исы

вать

ч

исл

овы

еи

бу

кве

н-

ны

евы

раж

ени

я,

сод

ерж

ащи

евс

е4

ар

иф

мет

ич

еск

ие

дей

-ст

вия

,н

ах

оди

тьз

нач

ени

яв

ыр

ажен

ий

.И

змер

ять

д

ли

ны

от

рез

ков

,ст

рои

ть

отр

езк

и

зад

анн

ой

дл

ин

ы,

опр

едел

ять

ви

д

угл

ов

мн

огоу

гол

ьни

ка,

и

спол

н

ять

ал

гор

итм

ы,

пр

еобр

азо

выва

ть

фи

гур

ы

кл

етч

атой

бу

маг

е(п

арал

лел

ьны

йп

ерен

ос).

Пр

им

еня

тьм

етод

наб

лю

ден

ия

ву

чеб

ной

дея

тел

ьнос

тии

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эт

алон

а)


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Пос

трое

ни

еп

рос

-те

йш

их

вы

раж

ени

й

сп

омощ

ьюл

оги

че-

ски

хс

вязо

ки

сл

ов

(«и

»;

«н

е»;

«ес

ли

...

то−»

;«

вер

но/

нев

ер-

но,

что

−»;

«к

ажд

ый

»;

«вс

е»;

«н

екот

о-р

ые»

);и

сти

нн

ость

у

твер

жд

ени

й

80

–8

2(ч

.II

,у

рок

и2

9–

31

)

Пер

емен

ная

.В

ыр

ажен

ие

сп

ерем

енн

ой.

Зн

ачен

ие

выр

ажен

ия

сп

ерем

енн

ой.

Вы

сказ

ыва

ни

е.В

ерн

оеи

не-

вер

ное

вы

сказ

ыва

ни

е.О

пр

еде-

лен

ие

ист

ин

нос

тии

лож

нос

ти

выск

азы

ван

ий

.П

остр

оен

ие

пр

осте

йш

их

вы

сказ

ыва

ни

й

сп

омощ

ьюл

оги

чес

ки

хс

вя-

зок

ис

лов

«ве

рн

о(н

евер

но)

,ч

то.

..»

,«

не»

,«

есл

и.

..,

то.

..»

,«

каж

ды

й»

,«

все»

,«

най

дет

ся»

,«

всег

да»

,«

ин

огд

а».

(3ч

)

Обо

зна

ча

тьп

ерем

енн

ую

бу

кво

й,

сост

авл

ять

вы

раж

ени

я

сп

ерем

енн

ой,

на

ход

ить

вп

рос

тей

ши

хс

лу

чая

хз

нач

ени

евы

раж

ени

яс

пер

емен

ной

им

нож

еств

озн

ачен

ий

вы

раж

е-н

ия

сп

ерем

енн

ой.

На

ход

ить

вер

ны

е(и

сти

нн

ые)

ин

евер

-н

ые

(лож

ны

е)вы

сказ

ыва

ни

я,

обос

нов

ыва

ть

вп

рос

тей

-ш

их

сл

уч

аях

их

ист

ин

нос

тьи

лож

нос

ть,

стр

оить

вер

ны

еи

нев

ерн

ые

выск

азы

ван

ия

сп

омощ

ьюл

оги

чес

ки

хс

вязо

к

ис

лов

«ве

рн

о(н

евер

но)

,ч

то.

..»

,«

не»

,«

есл

и.

..,

то.

..»

,«

каж

ды

й»

,«

все»

,«

най

дет

ся»

,«

всег

да»

,«

ин

огд

а».

Реш

ать

вы

чи

сли

тел

ьны

еп

ри

мер

ы,

ур

авн

ени

я,

пр

осты

еи

сос

тавн

ые

зад

ачи

изу

чен

ны

хт

ип

ов.

Стр

оить

на

кл

етч

а-то

йб

ум

аге

фи

гур

ы,

сим

мет

ри

чн

ые

дан

ной

.В

ып

олн

ять

зад

ани

яп

оиск

овог

ои

тво

рч

еск

ого

хар

акте

ра.

Пр

им

еня

ть п

рав

ил

аве

ден

ия

ди

алог

ав

уч

ебн

ойд

еяте

ль-

нос

тии

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

и-

мен

ени

яэ

тал

она)

Ср

авн

ени

еи

уп

оря

-д

очен

ие

чи

сел

,зн

а-к

ис

рав

нен

ия

.И

сти

нн

ость

утв

ерж

-д

ени

й

83

–8

8(ч

.II

,у

рок

и3

2–

37

)

Рав

енст

вои

нер

авен

ство

,об

о-сн

ован

ие

их

ист

ин

нос

тии

ли

л

ожн

ости

.У

рав

нен

ие.

Кор

ень

ур

авн

ени

я.

Кл

асси

фи

кац

ия

п

рос

тых

ур

авн

ени

й.

Сос

тав-

ны

еу

рав

нен

ия

,св

одя

щи

еся

к

цеп

очк

еп

рос

тых

.

Оп

ред

еля

ть,

обос

нов

ыва

тьи

оп

ров

ерга

тьи

сти

нн

ость

и

лож

нос

ть

рав

енст

ви

н

ерав

енст

в,

на

ход

ить

м

нож

еств

озн

ачен

ий

пер

емен

ной

,п

ри

кот

оры

хр

авен

ство

(н

ерав

ен-

ство

)я

вля

ется

вер

ны

м,

зап

исы

вать

вы

сказ

ыва

ни

ян

ам

а-те

мат

ич

еск

омя

зык

ев

вид

ер

авен

ств.

Ра

зли

ча

ть

выр

ажен

ия

,р

авен

ства

и

у

рав

нен

ия

,п

овто

р

ять

и

си

стем

ати

зир

ова

ть

знан

ия

о

вид

ах

и

спос

обах

р

ешен

ия

пр

осты

ху

рав

нен

ий

(a

+x

y=yb

;a

−–x

y=yb

;x

y–−a

y=yb

,a

y. yx

y=yb

;a

:x

y=yb

;x

:a

y=yb

).

3класс 95

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Уп

рощ

ени

еу

рав

нен

ий

. Р

ешен

ие

сост

авн

ых

ур

авн

ени

й

ск

омм

енти

ров

ани

емп

ок

омп

о-н

ента

мд

ейст

вий

.С

вязь

ур

ав-

нен

ий

ср

ешен

ием

зад

ач.

(6ч

)

Сос

тавл

ять

вп

рос

тей

ши

хс

лу

чая

ху

рав

нен

ие

как

мат

е-м

ати

чес

ку

юм

одел

ьте

кст

овой

зад

ачи

.С

трои

тьи

пр

им

еня

тьа

лго

ри

тмр

ешен

ия

сос

тавн

ых

ур

ав-

нен

ий

,р

еша

тьп

рос

тые

ис

оста

вны

еу

рав

нен

ия

,к

омм

ен

тир

ова

тьр

ешен

ие,

наз

ыва

як

омп

онен

тыд

ейст

вий

.Р

еша

тьв

ыч

исл

ите

льн

ые

пр

им

еры

,у

рав

нен

ия

,п

рос

тые

и

сост

авн

ые

зад

ачи

изу

чен

ны

хт

ип

ов.

Сос

тавл

ять

,ч

ита

ть

и

зап

исы

вать

ч

исл

овы

еи

бу

кве

н-

ны

евы

раж

ени

я,

сод

ерж

ащи

евс

е4

ар

иф

мет

ич

еск

ие

дей

-ст

вия

,оп

ред

еля

тьп

оря

док

дей

стви

йв

вы

раж

ени

ях

,н

а

ход

ить

зн

ачен

ия

вы

раж

ени

й.

Сос

тавл

ять

таб

ли

цы

, а

на

ли

зир

ова

тьи

нте

рп

рет

ир

ова

ть

их

дан

ны

е.М

одел

ир

ова

ть п

ерес

ечен

ие

геом

етр

ич

еск

их

фи

гур

сп

о-м

ощью

пр

едм

етн

ых

мод

елей

.С

ист

ема

тизи

ров

ать

осн

овн

ые

свой

ства

сл

ожен

ия

иу

мн

о-ж

ени

я,

зап

исы

вать

их

вб

ук

вен

ном

ви

де,

пр

им

еня

тьд

ля

у

пр

ощен

ия

вы

чи

слен

ий

.О

пр

едел

ять

вр

емя

по

час

ам,

вып

олн

ять

ср

авн

ени

е,с

ло-

жен

ие

ив

ыч

ита

ни

езн

ачен

ий

вр

емен

и.

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

пои

сков

ого

ит

вор

чес

ког

ох

арак

тер

а.П

ри

мен

ять

пр

ави

ла

сам

осто

яте

льн

ого

зак

реп

лен

ия

нов

о-го

зн

ани

яи

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а)


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

89

–9

0(ч

.II

,у

рок

и1

5–

37

)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

ро

ль

на

я

ра

бо

та

№ 5

(2

ч)

Пр

им

еня

тьи

зуч

енн

ые

спос

обы

дей

стви

йд

ля

реш

ени

яз

а-д

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

.К

онтр

оли

ров

ать

пр

ави

льн

ость

ип

олн

оту

вы

пол

нен

ия

из-

уч

енн

ых

сп

особ

овд

ейст

вий

.В

ыя

вля

ть п

ри

чи

ну

оши

бки

ик

орр

екти

ров

ать

ее,

оц

ени

ва

тьс

вою

раб

оту

Вы

чи

слен

ие

пер

им

е -тр

ам

ног

оуго

льн

ик

а.

Вы

чи

слен

ие

пл

оща-

ди

пр

ям

оуго

льн

ик

а.Д

елен

ие

сос

татк

ом.

Гео

мет

ри

чес

ки

еф

ор-

мы

во

кр

уж

ающ

ем

ми

ре.

Рас

поз

нав

ани

еи

наз

ыва

ни

е:к

уб,

п

арал

лел

епи

пед

.Р

ешен

ие

тек

стов

ых

за

дач

ар

иф

мет

ич

е-ск

им

сп

особ

ом

91

–9

5(ч

.II

,у

рок

и3

8–

42

)

Фор

му

ла.

Фор

му

лы

пл

ощад

и

ип

ери

мет

ра

пр

ям

оуго

льн

ик

а:

Sy=

ya·

b,P

=(

ay+

yb)

−·2

.Ф

орм

ул

ып

лощ

ади

ип

ери

ме-

тра

ква

др

ата:

Sy=

ya·

а,

P=

4·

a.

Фор

му

ла

объ

ема

пр

ям

оуго

ль-

ног

оп

арал

лел

епи

пед

а:

Vy=

yay·y

−by·−c

.Ф

орм

ул

аоб

ъем

ак

уба

:V

y=ya

y·y−а

y·−а

.Ф

орм

ул

ад

елен

ия

со

стат

ком

:a

=by

·c+

r,

r<

b.Р

ешен

ие

зад

ачс

исп

ольз

ован

и-

емф

орм

ул

.П

остр

оен

ие

раз

вер

ток

ку

баи

ск

леи

ван

ие

из

ни

хм

одел

ей.

(5ч

)

Стр

оить

фор

му

лы

пл

ощад

ии

пер

им

етр

ап

ря

моу

гол

ьни

ка

(Sy=

ya·

b,

P=

(a

y+yb

)−·

2),

пл

ощад

ии

пер

им

етр

ак

вад

рат

а(S

y=ya

·а

,yP

=4

·a

),о

бъем

ап

ря

моу

гол

ьног

оп

арал

лел

епи

-п

еда

(Vy=

yay·

y−by·

y−c),

ку

ба(

Vy=

yay·

−а−·

а),

дел

ени

яс

ост

атк

ом

(ay=

by·c

y+r

,r

<b)

,п

ри

мен

ять

их

дл

яр

ешен

ия

зад

ач.

Сос

тавл

ять

таб

ли

цы

, а

на

ли

зир

ова

тьи

нте

рп

рет

ир

ова

ть

их

дан

ны

е,о

бобщ

ать

вы

явл

енн

ые

зак

оном

ерн

ости

из

а

пи

сыва

тьи

хв

ви

де

фор

му

л.

Си

стем

ати

зир

ова

ть

час

тны

есл

уч

аи

ари

фм

ети

чес

ки

х

дей

стви

йс

0и

1,

зап

исы

вать

вб

ук

вен

ном

ви

де,

пр

им

ен

ять

дл

яв

ыч

исл

ени

й.

Реш

ать

вы

чи

сли

тел

ьны

еп

ри

ме-

ры

,у

рав

нен

ия

,п

рос

тые

ис

оста

вны

еза

дач

ии

зуч

енн

ых

ти

пов

, со

ста

вля

ть з

адач

ип

оза

дан

ны

мв

ыр

ажен

ия

м.

Изг

ота

вли

вать

пр

едм

етн

ую

мод

ель

ку

бап

оее

раз

вер

тке.

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

пои

сков

ого

ит

вор

чес

ког

ох

арак

тер

а.В

ып

олн

ять

сам

окон

трол

ьи

сам

ооц

енк

ус

вои

ху

чеб

ны

х

дей

стви

й,

ио

цен

ива

ть с

вое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)

.Н

ах

оди

ть м

есто

ип

ри

чи

ну

сво

ейо

ши

бки

и о

цен

ива

ть

свое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)

3класс 97

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Зав

иси

мос

тим

ежд

у

вел

ич

ин

ами

,х

арак

-те

ри

зую

щи

ми

пр

о-ц

ессы

дви

жен

ия

.С

кор

ость

,вр

емя

,п

уть

.Ч

тен

ие

из

а-п

олн

ени

ета

бли

цы

.И

нте

рп

рет

аци

яд

ан-

ны

хт

абл

иц

ы.

Реш

ени

ете

кст

овы

х

зад

ача

ри

фм

ети

че-

ски

мс

пос

обом

.П

лан

ир

ован

ие

ход

ар

ешен

ия

зад

ачи

.П

ред

став

лен

ие

тек

-ст

аза

дач

и(

табл

иц

а)

96

–1

06

(ч.

III,

ур

оки

1–

11

)

Ск

орос

ть,

врем

я,

рас

стоя

ни

е.

Изо

браж

ени

ед

виж

ени

еоб

ъек

-та

на

чи

слов

омл

уч

е.Н

абл

юд

ени

еза

виси

мос

тей

м

ежд

ус

кор

ость

ю,

врем

енем

и

рас

стоя

ни

еми

их

фи

кси

ров

а-н

ие

сп

омощ

ьют

абл

иц

.Ф

орм

ул

ап

ути

:s

=v

y·t.

Пос

трое

ни

еф

орм

ул

зав

иси

мо-

сти

меж

ду

вел

ич

ин

ами

,оп

исы

-ва

ющ

им

ид

виж

ени

е,с

исп

оль-

зова

ни

емт

абл

иц

ич

исл

овог

ол

уч

а.Р

ешен

ие

зад

ачн

ад

виж

е-н

ие

си

спол

ьзов

ани

емф

орм

ул

ы

пу

ти,

схем

ит

абл

иц

.(1

0ч

)

На

блю

дать

зав

иси

мос

тим

ежд

ув

ели

чи

нам

и«

скор

ость

—−

врем

я—

рас

стоя

ни

е»

пр

и

рав

ном

ерн

ом

пр

ям

оли

ней

ном

д

виж

ени

ис

пом

ощью

гр

афи

чес

ки

хм

одел

ей,

фи

кси

ро

вать

зн

ачен

ия

вел

ич

ин

вт

абл

иц

ах,

выя

вля

тьз

акон

омер

-н

ости

и

ст

рои

ть

соот

ветс

тву

ющ

ие

фор

му

лы

за

виси

мо-

стей

.С

трои

тьф

орм

ул

уп

ути

(sy

=yv

y·yt

),и

спол

ьзов

ать

ее

дл

яр

е-ш

ени

яз

адач

на

дви

жен

ие,

мод

ели

ров

ать

иа

на

ли

зир

ова

тьу

слов

ие

зад

ачс

пом

ощью

таб

ли

ц.

Реш

ать

вы

чи

сли

тел

ьны

еп

ри

мер

ы,

ур

авн

ени

я,

пр

осты

еи

сос

тавн

ые

зад

ачи

изу

чен

ны

хт

ип

ов.

Отм

еча

ть н

ач

ерте

же

точ

ки

,п

ри

над

леж

ащи

еи

не

пр

и-

над

леж

ащи

ед

анн

ойп

ря

мой

,об

озн

ач

ать

точ

ки

ип

ря

-м

ые,

за

пи

сыва

тьп

ри

над

леж

нос

тьт

очк

ип

ря

мой

сп

омо-

щью

зн

аков

∈и

∉.

Си

стем

ати

зир

ова

ть

осн

овн

ые

свой

ства

вы

чи

тан

ия

,и

сп

ольз

ова

тьи

хд

ля

уп

рощ

ени

яв

ыч

исл

ени

й.

Уст

ан

авл

ива

ть с

оотн

ошен

ия

меж

ду

ед

ин

иц

ами

вр

емен

и,

пр

еобр

азов

ыва

ть

их

,ср

авн

ива

ть,

скл

ады

вать

и

вы

чи

та

тьз

нач

ени

яв

рем

ени

.В

ып

олн

ять

зад

ани

яп

оиск

овог

ои

тво

рч

еск

ого

хар

акте

ра.

Фи

кси

ров

ать

ш

аги

у

чеб

ной

д

еяте

льн

ости

(1

2

шаг

ов),

оп

ред

еля

ть м

есто

ип

ри

чи

ну

зат

ру

дн

ени

яв

кор

рек

ци

он-

ной

дея

тел

ьнос

тии

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

соо

твет

ству

ющ

их

эта

лон

ов)


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

10

7–

10

8

(ч.

II,

ур

оки

38

–4

2)

(ч.

III,

ур

оки

1–

11

)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

ро

ль

на

я

ра

бо

та

№ 6

(2

ч)

Пр

им

еня

ть

изу

чен

ны

есп

особ

ы

дей

стви

й

дл

я

реш

ени

я

зад

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

.К

онтр

оли

ров

ать

п

рав

ил

ьнос

ть

и

пол

нот

у

вып

олн

ени

я

изу

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

ибк

ии

кор

рек

тир

ова

тье

е,о

цен

и

вать

сво

юр

абот

у

IV ч

етве

рть

(2

8 ч

асо

в)

Ал

гор

итм

ып

ись

-м

енн

ого

ум

нож

ени

я

ид

елен

ия

мн

ого-

знач

ны

хч

исе

л.

Сп

особ

ып

ров

ерк

и

пр

ави

льн

ости

вы

-ч

исл

ени

й(

алго

ри

тм,

обр

атн

оед

ейст

вие,

вы

чи

слен

ие

на

кал

ь-к

ул

ято

ре)

.З

ави

си-

мос

тим

ежд

ув

ели

-ч

ин

ами

,х

арак

тер

и-

зую

щи

ми

пр

оцес

сы

ку

пл

и-п

род

ажи

.К

оли

чес

тво

това

ра,

ег

оц

ена

ис

тои

мос

ть

10

9–

11

4(ч

.II

I,у

рок

и1

2–

17

)У

мн

ожен

ие

на

дву

знач

ное

чи

с-л

о.У

мн

ожен

ие

кр

угл

ых

чи

сел

,св

одя

щее

сяк

ум

нож

ени

юн

ад

вузн

ачн

оеч

исл

о.П

ров

ерк

ар

ешен

ия

сп

омощ

ьюк

альк

ул

я-

тор

а.С

тои

мос

ть,

цен

а,к

оли

-ч

еств

ото

вар

а.Н

абл

юд

ени

еза

-ви

сим

осте

йм

ежд

ус

тои

мос

тью

,ц

еной

ик

оли

чес

твом

тов

ара

и

их

фи

кси

ров

ани

ес

пом

ощью

та

бли

ц.

Фор

му

ла

стои

мос

ти:

Сy=

ay·

n.yР

ешен

ие

зад

ачн

аве

-л

ич

ин

ы,

опи

сыва

ющ

ие

пр

оцес

-сы

ку

пл

и-п

род

ажи

си

спол

ьзо-

ван

ием

фор

му

лы

сто

им

ости

и

табл

иц

.(6

ч)

Стр

оить

и

п

ри

мен

ять

ал

гор

итм

ы

ум

нож

ени

я

на

дву

з-н

ачн

оеч

исл

ои

сво

дя

щи

хся

кн

ему

сл

уч

аев

ум

нож

ени

я

кр

угл

ых

чи

сел

, за

пи

сыва

ть

ум

нож

ени

ен

ад

вузн

ачн

ое

чи

сло

вст

олби

к,

пр

овер

ять

п

рав

ил

ьнос

ть

вып

олн

ени

я

дей

стви

йс

пом

ощью

ал

гор

итм

аи

вы

чи

слен

ий

на

кал

ь-к

ул

ято

ре.

Н

абл

юда

ть

зави

сим

ости

м

ежд

у

вел

ич

ин

ами

«

стои

мос

ть−ц

ена

−кол

ич

еств

ото

вар

а»с

пом

ощью

таб

ли

ц,

выя

вля

ть

зак

оном

ерн

ости

и

ст

рои

ть

соот

ветс

тву

ющ

ие

фор

му

лы

зав

иси

мос

тей

.С

трои

тьф

орм

ул

ус

тои

мос

ти(

Сy=

yаy·

n),

исп

ольз

ова

тье

ед

ля

реш

ени

яз

адач

на

пок

уп

ку

тов

ара,

мод

ели

ров

ать

и

ан

ал

изи

ров

ать

усл

ови

еза

дач

сп

омощ

ьют

абл

иц

.Р

еша

тьв

ыч

исл

ите

льн

ые

пр

им

еры

,у

рав

нен

ия

,п

рос

тые

и

сост

авн

ые

зад

ачи

изу

чен

ны

хт

ип

ов.

Фи

кси

ров

ать

сп

омощ

ьюр

авен

ства

отн

ошен

ия

«бо

льш

е(м

еньш

е)н

а…»

,«

бол

ьше

(мен

ьше)

в…

»,

ин

аобо

рот

,ус

та

на

вли

вать

д

анн

ые

отн

ошен

ия

м

ежд

у

пер

емен

ны

ми

п

ор

авен

ства

м.

3класс 99

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Оп

ред

еля

тьд

ели

тел

ии

кр

атн

ые

зад

анн

ого

чи

сла.

Пр

еобр

азо

выва

тье

ди

ни

цы

дл

ин

ы,

пл

ощад

и,

мас

сы,

вре-

мен

и,

стои

мос

ти.

Исп

ольз

ова

ть

взаи

мос

вязи

м

ежд

у

ком

пон

ента

ми

и

р

е-зу

льт

атам

иа

ри

фм

ети

чес

ки

хд

ейст

вий

ии

хс

вой

ства

дл

я

срав

нен

ия

вы

раж

ени

йи

уп

рощ

ени

яв

ыч

исл

ени

й.

Исс

лед

ова

тьв

заи

мн

оер

асп

олож

ени

еф

игу

рн

ап

лос

кос

ти

ив

пр

остр

анст

ве,

на

ход

ить

ис

ра

вни

вать

объ

емы

ку

баи

п

ря

моу

гол

ьног

оп

арал

лел

епи

пед

а.

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

пои

сков

ого

ит

вор

чес

ког

ох

арак

тер

а.Ф

ик

сир

ова

ть ш

аги

кор

рек

ци

онн

ойд

еяте

льн

ости

(1

2ш

а-го

в)и

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

и-

мен

ени

яэ

тал

она)

Ал

гор

итм

ып

ись

-м

енн

ого

ум

нож

ени

я

ид

елен

ия

мн

ого-

знач

ны

хч

исе

л.

Пл

ани

ров

ани

ех

ода

реш

ени

яз

адач

и.

Пр

едст

авл

ени

ете

к-

ста

зад

ачи

(сх

ема,

та

бли

ца

ид

ру

гие

мод

ели

)

11

5–

11

7(ч

.II

I,у

рок

и1

8–

20

)

Ум

нож

ени

ен

атр

ехзн

ачн

ое

чи

сло.

Рас

кр

ыти

еан

алог

ии

м

ежд

уз

адач

ами

на

дви

жен

ие

из

адач

ами

на

стои

мос

ть.

(3ч

)

Стр

оить

и

п

ри

мен

ять

ал

гор

итм

ы

ум

нож

ени

я

на

трех

-зн

ачн

оеч

исл

о, з

ап

исы

вать

ум

нож

ени

ен

атр

ехзн

ачн

ое

чи

сло

вст

олби

к,

пр

овер

ять

пр

ави

льн

ость

вы

пол

нен

ия

д

ейст

вий

сп

омощ

ьюа

лго

ри

тма

ив

ыч

исл

ени

йн

ак

альк

у-

ля

тор

е.У

ста

на

вли

вать

ан

алог

ию

меж

ду

зад

ачам

ин

ад

виж

ени

еи

за

дач

ами

на

стои

мос

ть.

Пр

еобр

азо

выва

тьи

вы

пол

ня

тьс

лож

ени

еи

вы

чи

тан

ие

знач

ени

йд

ли

ны

,п

лощ

ади

,м

ассы

,вр

емен

и.

Реш

ать

вы

чи

сли

тел

ьны

еп

ри

мер

ы,

ур

авн

ени

я,

пр

осты

еи

со

став

ны

еза

дач

ии

зуч

енн

ых

ти

пов

.Ч

ерти

ть

пр

ям

ые

сп

омощ

ью

ли

ней

ки

,ус

тан

авл

ива

ть

пр

ин

адл

ежн

ость

точ

ки

пр

ям

ой,

зап

исы

вать

рез

ул

ьтат

с

пом

ощью

зн

аков

∈и

∉.


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Чи

тать

из

ап

исы

вать

чи

сла

ри

мск

им

иц

иф

рам

и.

Исп

олн

ять

вы

чи

сли

тел

ьны

еал

гор

итм

ы,

зад

анн

ые

вви

де

схем

иб

лок

-сх

ем,

фи

кси

ров

ать

рез

ул

ьтат

ыв

ыч

исл

ени

й

вта

бли

це,

за

пи

сыва

ть

зад

анн

ую

п

рог

рам

му

д

ейст

вий

с

пом

ощью

чи

слов

ого

выр

ажен

ия

.В

ып

олн

ять

зад

ани

яп

оиск

овог

ои

тво

рч

еск

ого

хар

акте

ра.

Пр

им

еня

ть п

рав

ил

ак

ри

тер

иал

ьной

оц

енк

и

свое

й

дея

-те

льн

ости

ио

цен

ива

тьс

вое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)

Зав

иси

мос

тим

ежд

у

вел

ич

ин

ами

,х

арак

-те

ри

зую

щи

ми

пр

о-ц

ессы

раб

оты

.О

бъ-

емр

абот

ы,

врем

я,

пр

оизв

оди

тел

ьнос

ть

тру

да

11

8–

12

0(ч

.II

I,у

рок

и2

1–

23

)

Раб

ота,

пр

оизв

оди

тел

ьнос

ть,

врем

яр

абот

ы.

Наб

лю

ден

ие

зави

сим

осте

йм

ежд

ур

абот

ой,

пр

оизв

оди

тел

ьнос

тью

ив

рем

е-н

емр

абот

ыи

их

фи

кси

ров

ани

ес

пом

ощью

таб

ли

ц.

Фор

му

ла

раб

оты

:А

=w

y·−t.

Реш

ени

еза

дач

на

вел

ич

и-

ны

,оп

исы

ваю

щи

ер

абот

у,

си

спол

ьзов

ани

емф

орм

ул

ы

раб

оты

ит

абл

иц

.(3

ч)

Наб

лю

дать

зав

иси

мос

тим

ежд

ув

ели

чи

нам

и«

объ

емв

ы-

пол

нен

ной

раб

оты

–−п

рои

звод

ите

льн

ость

–−в

рем

яр

абот

ы»

с

пом

ощью

таб

ли

ц,

выя

вля

тьз

акон

омер

нос

тии

стр

оить

со

отве

тств

ую

щи

еф

орм

ул

ыз

ави

сим

осте

й.

Стр

оить

фор

му

-л

ур

абот

ы(

А=

wy·

t),

исп

ольз

оват

ьее

дл

яр

ешен

ия

зад

ач

на

раб

оту

,м

одел

ир

оват

ьи

ан

али

зир

оват

ьу

слов

ие

зад

ач

сп

омощ

ью

табл

иц

.Р

ешат

ьвы

чи

сли

тел

ьны

еп

ри

мер

ы,

ур

авн

ени

я,

пр

осты

еи

сос

тавн

ые

зад

ачи

изу

чен

ны

хт

ип

ов.

Ср

авн

ива

тьз

нач

ени

яе

ди

ни

цд

ли

ны

,м

ассы

,вр

емен

и.

За

пи

сыва

тьз

адан

ну

юп

рог

рам

му

дей

стви

йс

пом

ощью

чи

с-л

овог

овы

раж

ени

я.

Пер

ечи

сля

ть

элем

енты

м

нож

еств

а,

зад

анн

ого

свой

ство

м,

на

ход

ить

объ

еди

нен

ие

ип

ерес

ече-

ни

ем

нож

еств

,ст

рои

ть

ди

агр

амм

у

Эй

лер

а–В

енн

ам

но-

жес

тв.

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

пои

сков

ого

ит

вор

чес

ког

ох

а-р

акте

ра.

Пр

им

еня

ть п

рос

тей

ши

еп

ри

емы

пог

ашен

ия

не-

гати

вны

хэ

моц

ий

пр

ир

абот

ев

пар

е,г

ру

пп

еи

оц

ени

вать

св

оеу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а)

3класс 101

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

12

1–

12

2(ч

.II

I,у

рок

и1

2–

23

)

Раз

вива

ющ

аяк

онтр

ольн

аяр

а-бо

та№

7(

2ч

)

Пр

им

еня

тьи

зуч

енн

ые

спос

обы

дей

стви

йд

ля

реш

ени

яз

а -д

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

.К

онтр

оли

ров

ать

пр

ави

льн

ость

ип

олн

оту

вы

пол

нен

ия

из-

уч

енн

ых

сп

особ

овд

ейст

вий

.В

ыя

вля

ть п

ри

чи

ну

оши

бки

ик

орр

екти

ров

ать

ее,

оц

ени

ва

тьс

вою

раб

оту

Ал

гор

итм

ып

ись

-м

енн

ого

ум

нож

ени

я.

Сп

особ

ып

ров

ерк

и

пр

ави

льн

ости

вы

-ч

исл

ени

й(

алго

ри

тм,

обр

атн

оед

ейст

вие,

вы

чи

слен

ие

на

кал

ьку

ля

тор

е).З

а-ви

сим

ости

меж

ду

ве

ли

чи

нам

и,

ха-

рак

тер

изу

ющ

им

и

пр

оцес

сыд

виж

ени

я,

раб

оты

,к

уп

ли

-пр

о-д

ажи

ид

р.

Реш

ени

ете

кст

овы

х

зад

ача

ри

фм

ети

че-

ски

мс

пос

обом

12

3–

12

7(ч

.II

I,у

рок

и2

4–

28

)

Общ

ий

сл

уч

айу

мн

ожен

ия

м

ног

озн

ачн

ых

чи

сел

.П

ров

ерк

ар

ешен

ия

пр

им

еров

сп

омощ

ью

кал

ьку

ля

тор

а.Р

ешен

ие

зад

ач

на

фор

му

лу

пу

ти,

стои

мос

ти,

раб

оты

,р

аск

ры

тие

анал

оги

и

меж

ду

ни

ми

.Ф

орм

ул

ап

рои

з -ве

ден

ия

:а

y=b

y·c.

Кл

асси

фи

кац

ия

пр

осты

х

зад

ачи

зуч

енн

ых

ти

пов

.О

бщи

й

спос

оба

нал

иза

ир

ешен

ия

со-

став

ной

зад

ачи

.Р

ешен

ие

раз

-н

ообр

азн

ых

сос

тавн

ых

зад

ач

всех

изу

чен

ны

хт

ип

овв

2−–

5

дей

стви

йп

ооб

щем

уа

лго

ри

тму

р

ешен

ия

сос

тавн

ойз

адач

и.

Стр

оить

и

п

ри

мен

ять

ал

гор

итм

ы

ум

нож

ени

я

кр

угл

ых

ч

исе

л,

свод

ящ

егос

як

ум

нож

ени

юн

атр

ехзн

ачн

оеч

исл

о,

ио

бщег

осл

уч

аяу

мн

ожен

ия

мн

огоз

нач

ны

хч

исе

л,

зап

и

сыва

тьу

мн

ожен

ие

вст

олби

к,

пр

овер

ять

пр

ави

льн

ость

вы

пол

нен

ия

дей

стви

йс

пом

ощью

ал

гор

итм

аи

вы

чи

сле-

ни

йн

ак

альк

ул

ято

ре.

Вы

явл

ять

ан

алог

ию

меж

ду

зад

ачам

ин

ад

виж

ени

е,с

то-

им

ость

,р

абот

у,

стр

оить

общ

ую

фор

му

лу

пр

оизв

еден

ия

а

y=b

y·c

yио

пр

едел

ять

общ

ие

мет

оды

реш

ени

яз

адач

на

дви

жен

ие,

пок

уп

ку

тов

ара,

раб

оту

,п

одво

дить

под

фор

м

улу

аy=

by·

cyр

азл

ич

ны

еза

виси

мос

ти,

опи

сыва

ющ

ие

ре-

альн

ые

пр

оцес

сыо

кр

уж

ающ

его

ми

ра.

Кл

асс

иф

иц

ир

ова

ть п

рос

тые

зад

ачи

изу

чен

ны

хт

ип

овп

ови

ду

мод

ели

,ус

тан

авл

ива

ть н

аэт

ойо

снов

еоб

щи

ем

ето-

ды

кр

ешен

ию

сос

тавн

ойз

адач

и(

анал

ити

чес

ки

й,

син

те-

тич

еск

ий

,ан

али

тик

о-си

нте

тич

еск

ий

),п

ри

мен

ять

их

дл

я

реш

ени

яс

оста

вны

хз

адач

в2

−5д

ейст

вий

.Р

еша

ть

выч

исл

ите

льн

ые

пр

им

еры

,у

рав

нен

ия

и

зуч

ен-

ны

хт

ип

ов.


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Ум

нож

ени

ек

ру

глы

хч

исе

л,

свод

ящ

ееся

ку

мн

ожен

ию

на

трех

знач

ное

чи

сло.

(5

ч)

Стр

оить

фор

му

лы

зав

иси

мос

тей

меж

ду

вел

ич

ин

ами

по

дан

ны

мт

абл

иц

,те

кст

уу

слов

ия

зад

ач,

реш

ать

за

дач

ип

ои

зуч

енн

ым

фор

му

лам

.Н

ах

оди

ть

объ

еди

нен

ие

и

пер

есеч

ени

еге

омет

ри

чес

ки

х

фи

гур

,то

чк

ип

ерес

ечен

ия

ли

ни

й,

дел

ите

ли

ик

рат

ны

ед

анн

ых

чи

сел

.З

ап

исы

вать

зад

анн

ую

пр

огр

амм

уд

ейст

вий

сп

омощ

ью

чи

слов

ого

выр

ажен

ия

.С

ра

вни

вать

зн

ачен

ия

вы

раж

ени

йн

аос

нов

евз

аим

освя

зи

меж

ду

к

омп

онен

там

и

и

рез

ул

ьтат

ами

ар

иф

мет

ич

еск

их

д

ейст

вий

,н

ах

оди

ть

зна

чен

ие

чи

слов

ых

и

бу

кве

нн

ых

вы

раж

ени

йп

ри

зад

анн

ых

зн

ачен

ия

хб

ук

в.В

ып

олн

ять

ум

нож

ени

еед

ин

иц

дл

ин

ы,

пл

ощад

и,

мас

сы,

врем

ени

на

чи

сло.

Исс

лед

ова

тьс

вой

ства

чи

сел

,вы

дви

гать

ги

пот

езу

,п

ро

вер

ять

ее

дл

як

онк

рет

ны

хз

нач

ени

йч

исе

л,

дел

ать

вы

вод

он

евоз

мож

нос

тир

асп

рос

тран

ени

яг

ип

отез

ын

ам

нож

е -ст

вов

сех

чи

сел

.П

ереч

исл

ять

эл

емен

тым

нож

еств

а,з

адан

ног

осв

ойст

вом

,н

ах

оди

тьо

бъед

ин

ени

еи

пер

есеч

ени

ем

нож

еств

,ст

рои

ть

ди

агр

амм

уЭ

йл

ера

−Вен

на

мн

ожес

тв.

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

пои

сков

ого

ит

вор

чес

ког

ох

арак

тер

а.П

ри

мен

ять

пр

ави

ла

выст

раи

ван

ия

д

ру

жес

ки

х

отн

оше -

ни

й

сод

нок

лас

сни

кам

и

и

оцен

ива

ть

свое

у

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а)

3класс 103

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

12

8–

12

9(ч

.II

I,у

рок

и2

4–

28

)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

ро

ль

на

я

ра

бо

та

№ 8

(2

ч)

Пр

им

еня

ть

изу

чен

ны

есп

особ

ы

дей

стви

й

дл

я

реш

ени

я

зад

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

.К

онтр

оли

ров

ать

п

рав

ил

ьнос

ть

и

пол

нот

у

вып

олн

ени

я

изу

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

ибк

ии

кор

рек

тир

ова

тье

е,о

цен

и

вать

сво

юр

абот

у

13

0–

13

6(П

овто

рен

ие)

Обо

бщен

ие

ис

ист

емат

иза

ци

я

знан

ий

,и

зуч

енн

ых

в3

кл

ассе

.П

рое

ктн

ые

раб

оты

по

тем

е:

«Д

ела

им

ысл

ив

ели

ки

хл

ю-

дей

».

Пор

тф

оли

оyу

чен

ик

аy

3yк

ла

сса

.П

ерев

одн

аяи

ито

гова

як

он-

трол

ьны

ер

абот

ы(

7ч

)

Пов

тор

ять

и с

ист

ема

тизи

ров

ать

изу

чен

ны

езн

ани

я.

Пр

им

еня

ть

изу

чен

ны

есп

особ

ы

дей

стви

й

дл

я

реш

ени

я

зад

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

,об

осн

овы

вать

п

рав

ил

ьнос

тьв

ып

олн

енн

ого

дей

стви

яс

пом

ощью

обр

а-щ

ени

як

общ

ему

пр

ави

лу

Пош

аго

во к

онтр

оли

ров

ать

вы

пол

ня

емое

дей

стви

е,п

ри

н

еобх

оди

мос

тив

ыя

вля

ть п

ри

чи

ну

оши

бки

ик

орр

екти

ро

вать

ее.

Соб

ир

ать

ин

фор

мац

ию

вс

пр

авоч

ной

ли

тер

ату

ре,

Ин

тер

-н

ет-и

сточ

ни

ках

ов

ели

ки

хл

юд

ях

,к

оди

ров

ать

ир

асш

иф

р

овы

вать

их

вы

сказ

ыва

ни

я(

дей

стви

яс

чи

слам

ив

пр

еде-

лах

1

00

),

фам

ил

ии

(у

мн

ожен

ие

мн

огоз

нач

ны

х

чи

сел

),

сост

авл

ять

«З

адач

ни

к3

кл

асса

».

Ра

бота

ть в

гр

упп

ах

: ра

спре

дел

ят

ьр

оли

меж

ду

чл

енам

и

гру

пп

ы,

пл

ан

иро

ват

ьyр

абот

у,

расп

ред

еля

тьy

вид

ыр

абот

,оп

ред

еля

ть

срок

и,

пре

дст

авл

ят

ьр

езу

льт

аты

с

пом

о-щ

ью

со

общ

ени

й,

ри

сун

ко

в,

сред

ств

И

КТ

,оц

ени

ва

тьy

рез

ул

ьтат

раб

оты

.С

ист

ема

тизи

ров

ать

сво

ид

ости

жен

ия

,п

ред

ста

вля

ть и

х,

выя

вля

тьс

вои

пр

обл

емы

,п

ла

ни

ров

ать

сп

особ

ыи

хр

ешен

ия


4 кл

асс

4 ч

в не

делю

, все

го 1

36 ч

*

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

I ч

етве

рть

(3

6 ч

асо

в)

Ср

авн

ени

еи

уп

оря

до-

чен

ие

чи

сел

,зн

аки

ср

авн

ени

я.

Пос

трое

ни

еп

рос

тей

ши

хв

ыр

ажен

ий

с

пом

ощью

лог

ич

еск

их

св

язо

ки

сл

ов(

«и

»;

«н

е»;

«ес

ли

...

то−»

;«

вер

но/

не-

вер

но,

что

−»;

«к

ажд

ый

»;

«вс

е»;

«н

екот

оры

е»);

и

сти

нн

ость

утв

ерж

де-

ни

й.

Реш

ени

ете

кст

овы

х

зад

ача

ри

фм

ети

чес

ки

м

спос

обом

.Ф

ик

сир

ова-

ни

е,а

нал

из

пол

уч

енн

ой

ин

фор

мац

ии

,р

абот

ас

ин

фор

мац

ией

1–

9(ч

.I,

пов

тор

ени

е,

ур

оки

1–

6)

Нер

авен

ство

.Р

ешен

ие

не -

рав

енст

ва.

Мн

ожес

тво

реш

ени

й.

Стр

о-го

еи

нес

трог

оен

ерав

ен-

ство

.Д

вой

ное

нер

авен

ство

.В

ыск

азы

ван

ия

сс

оюза

ми

«

и»

,«

ил

и»

.Р

абот

ас

тек

с-то

м.

Кон

спек

тир

ован

ие.

Реш

ени

еза

дач

св

опр

осам

и.

Реш

ени

евы

чи

сли

тел

ьны

х

пр

им

еров

,за

дач

,у

рав

нен

ий

н

ап

овто

рен

ие

ку

рса

3к

лас

-са

.(9

ч)

Реш

ать

нер

авен

ства

ви

да

x≥a

,x<

a,

a≤x

<b

ит

.д

.н

ам

но-

жес

тве

цел

ых

нео

три

цат

ельн

ых

чи

сел

на

наг

ля

дн

ойо

с-н

ове

(чи

слов

ойл

уч

),н

ах

оди

тьм

нож

еств

ор

ешен

ий

не-

рав

енст

ва.

Чи

тать

из

ап

исы

вать

нер

авен

ства

−стр

оги

е,

нес

трог

ие,

д

вой

ны

еи

д

р.

Стр

оить

вы

сказ

ыва

ни

я,

ис-

пол

ьзу

ял

оги

чес

ки

есв

язк

и«

и»

,«

ил

и»

,об

осн

овы

вать

и

оп

ров

ерга

тьв

ыск

азы

ван

ия

(ч

астн

ые,

общ

ие,

ос

ущ

е-ст

вова

ни

и).

Уп

оря

доч

ива

тьи

нф

орм

аци

юп

оза

дан

ном

у

осн

ован

ию

,де

ли

тьт

екст

на

смы

слов

ые

час

ти,

выч

ле

ня

тьс

одер

жащ

иес

яв

тек

сте

осн

овн

ые

собы

тия

,ус

та

на

вли

вать

их

пос

лед

оват

ельн

ость

,оп

ред

еля

тьг

лав

ну

ю

мы

сль

тек

ста,

важ

ны

еза

меч

ани

я,

пр

им

еры

,и

лл

юст

ри

-р

ую

щи

егл

авн

ую

мы

сль

ив

ажн

ые

зам

ечан

ия

.В

ып

ол

ня

ть з

адан

ия

пои

сков

ого

ит

вор

чес

ког

ох

арак

тер

а.П

ри

мен

ять

пр

ави

ла

раб

оты

ст

екст

ом,

ио

цен

ива

ть с

вое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)

.П

они

ма

ть в

чем

вы

раж

аетс

яс

мы

слс

амор

азви

тия

дл

я

уч

ени

ка

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а).

Осо

зна

вать

са-

мор

азви

тие

как

цен

нос

тьж

изн

ип

оот

нош

ени

юк

себ

е

* Реа

ли

зац

ия

п

ри

нц

ип

ам

ин

им

акса

в

обр

азов

ател

ьном

п

роц

ессе

п

озво

ля

ет

исп

ольз

оват

ьд

анн

ый

к

ур

сп

ри

5

ч

в

нед

елю

за

счет

шк

ольн

ого

ком

пон

ента

,вс

его

17

0ч

.

4класс 105

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Сп

особ

ып

ров

ерк

ип

ра -

вил

ьнос

тив

ыч

исл

ени

й

(ал

гор

итм

,об

рат

ное

д

ейст

вие,

оц

енк

ад

о-ст

овер

нос

ти,

пр

ик

ид

ки

р

езу

льт

ата,

вы

чи

слен

ие

на

кал

ьку

ля

тор

е).

Свя

зьм

ежд

ус

лож

ени

-ем

,вы

чи

тан

ием

,у

мн

о-ж

ени

еми

дел

ени

ем

10

–1

7(ч

.I,

ур

оки

7–

14

)

Оц

енк

асу

мм

ы,

раз

нос

ти

пр

оизв

еден

ия

ич

астн

ого.

З

ави

сим

ость

меж

ду

ком

-п

онен

там

ии

рез

ул

ьтат

ами

д

ейст

вий

сл

ожен

ия

,вы

чи

-та

ни

я,

ум

нож

ени

яи

дел

е-н

ия

.П

ри

ки

дк

ар

езу

льт

атов

ар

иф

мет

ич

еск

их

дей

стви

й.

(8ч

)

На

блю

дать

зав

иси

мос

тим

ежд

ук

омп

онен

там

ии

рез

ул

ь-та

там

и

ари

фм

ети

чес

ки

х

дей

стви

й,

фи

кси

ров

ать

и

х

вр

ечи

ис

пом

ощью

эта

лон

а.И

ссл

едов

ать

си

туац

ии

,тр

ебу

ющ

ие

пр

едва

ри

тел

ьной

оц

енк

и,

пр

огн

ози

ров

ани

я.

Пр

огн

ози

ров

ать

р

езу

льт

ат

выч

исл

ени

я,

вып

олн

ять

оц

енк

уи

пр

ик

ид

ку

ар

иф

мет

ич

еск

их

дей

стви

й.

Реш

ать

вы

чи

сли

тел

ьны

еп

ри

мер

ы,

тек

стов

ые

зад

ачи

,у

рав

нен

ия

ин

ерав

енст

ваи

зуч

енн

ых

ти

пов

.С

ра

вни

вать

зн

ачен

ия

вы

раж

ени

йн

аос

нов

евз

аим

освя

-зи

меж

ду

ком

пон

ента

ми

ир

езу

льт

атам

иа

ри

фм

ети

че-

ски

хд

ейст

вий

,н

ах

оди

ть з

на

чен

ия

чи

слов

ых

иб

ук

вен

-н

ых

вы

раж

ени

йп

ри

зад

анн

ых

зн

ачен

ия

хб

ук

в,и

спол

н

ять

вы

чи

сли

тел

ьны

еал

гор

итм

ы.

Ра

зли

ча

ть п

ря

му

ю,

лу

чи

отр

езок

,н

ах

оди

тьт

очк

ии

х

пер

есеч

ени

я,

опр

едел

ять

пр

ин

адл

ежн

ость

точ

ки

ип

ря

-м

ой,

вид

ыу

глов

,м

ног

оуго

льн

ик

ов.

Сос

тавл

ять

зад

ачи

ср

азл

ич

ны

ми

вел

ич

ин

ами

,н

ои

мею

-щ

ие

оди

нак

овы

ер

ешен

ия

.Н

ах

оди

тьо

бъед

ин

ени

еи

пе-

рес

ечен

ие

мн

ожес

тв,

стр

оить

ди

агр

амм

уЭ

йл

ера–

Вен

на

мн

ожес

тви

их

под

мн

ожес

тв.

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

пои

с-к

овог

ои

тво

рч

еск

ого

хар

акте

ра.

Поз

ити

вно

отн

оси

ться

к

соз

дав

аем

ым

сам

им

уч

ени

ком

ил

ие

гоо

дн

окл

ассн

и-

кам

иу

ни

кал

ьны

мр

езу

льт

атам

ву

чеб

ной

дея

тел

ьнос

ти,

фи

кси

ров

ать

их

,и

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а).

Пон

им

ать

,ч

тоз

нач

ит

«у

чи

ться

ср

адос

тью

»(

на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а).


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Осо

зна

вать

зн

ачи

мос

тьс

обст

вен

ног

овы

бор

аи

соб

стве

н-

ны

ху

сил

ий

,д

ейст

вий

дл

яп

олу

чен

ия

рад

ости

от

лю

бой

д

еяте

льн

ости

18

–1

9(ч

.I,

ур

оки

1–

14

)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

ро

ль

н

ая

ра

бо

та

№ 1

(2ч

)

Пр

им

еня

тьи

зуч

енн

ые

спос

обы

дей

стви

йд

ля

реш

ени

я

зад

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

.К

онтр

оли

ров

ать

п

рав

ил

ьнос

ть

и

пол

нот

у

вып

олн

ени

я

изу

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

ибк

ии

кор

рек

тир

ова

тье

е,о

цен

и

вать

сво

юр

абот

у

Ал

гор

итм

ып

ись

мен

ног

оде

лен

ия

мн

огоз

нач

ны

х

чи

сел

20

–2

7(ч

.I,

ур

оки

15

–2

2)

Дел

ени

ес

одн

озн

ачн

ым

ч

астн

ым

.Д

елен

ие

на

дву

-зн

ачн

оеи

тр

ехзн

ачн

оеч

ис-

ло.

Общ

ий

сл

уч

айд

елен

ия

м

ног

озн

ачн

ых

чи

сел

.М

атем

ати

чес

кое

исс

лед

ова-

ни

е.Г

ип

отез

а.(

8ч

)

Стр

оить

ип

ри

мен

ять

ал

гор

итм

ыд

елен

ия

мн

огоз

нач

ны

х

чи

сел

(с

оста

тком

иб

езо

стат

ка)

,п

ров

еря

тьп

рав

ил

ь-н

ость

вы

пол

нен

ия

дей

стви

йс

пом

ощью

пр

ик

ид

ки

,ал

го-

ри

тма,

вы

чи

слен

ий

на

кал

ьку

ля

тор

е.

Реш

ать

вы

чи

сли

тел

ьны

еп

ри

мер

ы,

тек

стов

ые

зад

ачи

,у

рав

нен

ия

ин

ерав

енст

ваи

зуч

енн

ых

ти

пов

.П

рео

бра

зовы

вать

ед

ин

иц

ы

дл

ин

ы,

пл

ощад

и,

вып

ол-

ня

тьс

ни

ми

ар

иф

мет

ич

еск

ие

дей

стви

я.

Уп

рощ

ать

вы

раж

ени

я,

зап

олн

ять

таб

ли

цы

,а

на

ли

зир

ова

тьд

анн

ые

табл

иц

.С

ра

вни

вать

тек

стов

ые

зад

ачи

,н

ах

оди

тьв

ни

хс

ход

ство

и

раз

ли

чи

е,с

оста

вля

тьз

адач

ис

раз

ли

чн

ым

ив

ели

чи

на-

ми

,и

мею

щи

ми

од

но

ит

ож

ер

ешен

ие.

4класс 107

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Исс

лед

ова

ть с

вой

ства

чи

сел

,вы

дви

гать

ги

пот

езу

,п

ро

вер

ять

ее

дл

як

онк

рет

ны

хз

нач

ени

йч

исе

л,

дел

ать

вы

во

до

нев

озм

ожн

ости

р

асп

рос

тран

ени

я

на

мн

ожес

тво

всех

чи

сел

, на

ход

ить

зак

оном

ерн

ости

.П

ри

мен

ять

п

рос

тей

ши

еп

рав

ил

аот

ветс

твен

ног

оот

но-

шен

ия

кс

воей

уч

ебн

ойд

еяте

льн

ости

,п

ри

емы

пол

ожи

-те

льн

ого

сам

омот

иви

ров

ани

яи

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а)

Пл

ощад

ьге

омет

ри

че-

ской

фи

гур

ы.

Ед

ин

иц

ы

пл

ощад

и(

ква

др

атн

ый

са

нти

мет

р,

ква

др

атн

ый

д

еци

мет

р,

ква

др

атн

ый

м

етр

).Т

очн

оеи

пр

ибл

и-

жен

ное

изм

ерен

ие

пл

о-щ

ади

гео

мет

ри

чес

кой

ф

игу

ры

.В

ыч

исл

ени

еп

лощ

ади

пр

ям

оуго

ль-

ни

ка

28

–3

0(ч

.I,

ур

оки

23

–2

5)

Оц

енк

ап

лощ

ади

.П

ри

бли

-ж

енн

оев

ыч

исл

ени

еп

лощ

а-д

ис

пом

ощью

пал

етк

и.

Наб

лю

ден

ие

зави

сим

осте

й

меж

ду

вел

ич

ин

ами

,оп

и-

сыва

ющ

им

ид

виж

ени

еоб

ъ-

екта

по

чи

слов

ому

отр

езк

у.

Их

фи

кса

ци

яс

пом

ощью

та

бли

ци

фор

му

л.

(3ч

)

Дел

ать

оц

енк

уп

лощ

ади

,ст

рои

тьи

пр

им

еня

тьа

лго

ри

тм

выч

исл

ени

я

пл

ощад

и

фи

гур

ы

неп

рав

ил

ьной

ф

орм

ы

сп

омощ

ьюп

алет

ки

.Р

еша

ть

выч

исл

ите

льн

ые

пр

им

еры

,те

кст

овы

еза

дач

и,

ур

авн

ени

яи

нер

авен

ства

изу

чен

ны

хт

ип

ов.

Стр

оить

гр

афи

чес

ки

ем

одел

и

пр

ям

оли

ней

ног

ор

авн

о-м

ерн

ого

дви

жен

ия

объ

екто

в,з

ап

олн

ять

та

бли

цы

соо

т-ве

тств

ую

щи

хз

нач

ени

йв

ели

чи

н,

ан

ал

изи

ров

ать

дан

ны

ета

бли

ц,

выво

дить

фор

му

лы

зав

иси

мос

тей

меж

ду

вел

и-

чи

нам

и.

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

пои

сков

ого

ит

вор

чес

ког

ох

арак

тер

а.П

ри

мен

ять

пр

ави

ла

пои

ска

нео

бход

им

ойи

н-

фор

мац

ии

,и

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

о-ве

пр

им

енен

ия

эта

лон

а).

Пон

им

ать

и о

созн

ава

ть р

оль

так

их

нр

авст

вен

ны

хц

ен-

нос

тей

,к

аку

важ

ени

е,с

амоу

важ

ени

е,т

ерп

им

ость

кд

ру

-ги

м.

Ста

рат

ься

фор

ми

ров

ать

ип

роя

вля

тьд

анн

ые

цен

но-

сти

вп

овед

ени

и


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

31

–3

2

(ч.

I,у

рок

и1

5–

25

)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

ро

ль

н

ая

ра

бо

та

№ 2

(2ч

)

Пр

им

еня

ть

изу

чен

ны

есп

осо

бы

д

ейст

ви

й

дл

я

реш

е -н

ия

за

да

чв

ти

по

вы

хи

по

иск

ов

ых

си

туа

ци

ях

.К

онтр

оли

ров

ать

п

рав

ил

ьнос

ть

и

пол

нот

у

вып

олн

ени

я

изу

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

яв

ля

ть п

ри

чи

ну

ош

иб

ки

ик

ор

рек

тир

ов

ать

ее,

оц

ен

ив

ать

св

ою

ра

бо

ту

Дол

яв

ели

чи

ны

(п

оло-

вин

а,т

рет

ь,ч

етве

рть

,д

еся

тая

,со

тая

,ты

сяч

-н

ая)

33

–3

6(ч

.I,

ур

оки

26

–2

9)

Изм

ерен

ия

ид

роб

и.

Нед

о-ст

аточ

нос

тьн

ату

рал

ьны

х

чи

сел

дл

яп

рак

тич

еск

их

и

змер

ени

й.

Вы

пол

нен

ие

пр

оек

тны

хр

абот

по

тем

е«

Из

ист

ор

ии

др

об

ей»

Дол

и.

(4ч

)

Осо

зна

вать

н

едос

тато

чн

ость

н

ату

рал

ьны

х

чи

сел

д

ля

п

рак

тич

еск

их

изм

ерен

ий

.Р

еша

тьс

тар

ин

ны

еза

дач

ин

ад

роб

ин

аос

нов

егр

афи

чес

ки

хм

одел

ей.

На

гля

дно

изо

бра

жа

тьд

оли

,д

роб

ис

пом

ощью

гео

мет

ри

-ч

еск

их

фи

гур

ин

ач

исл

овом

лу

че.

Пон

им

ать

, ч

тот

акое

сот

ру

дн

ич

еств

ов

уч

ебн

ойд

еяте

ль-

нос

ти (

на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а).

Пр

им

еня

тьп

ро-

стей

ши

еп

рав

ил

асо

тру

дн

ич

еств

а(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

я

этал

она)

II ч

етве

рть

(2

8 ч

асо

в)

Зад

ачи

на

нах

ожд

ени

ед

оли

цел

ого

иц

елог

оп

оег

од

оле

37

–4

1(ч

.I,

ур

оки

30

–3

4)

Ср

авн

ени

ед

олей

.П

роц

ент.

Зад

ачи

на

нах

ожд

ени

ед

оли

(п

роц

ента

)ч

исл

аи

чи

сла

по

его

дол

е(п

роц

енту

).

Реш

ени

ест

ари

нн

ых

зад

ач

на

др

оби

на

осн

ове

граф

ич

е-ск

ого

мод

ели

ров

ани

я.

За

пи

сыва

тьд

оли

ид

роб

и,

объ

ясн

ять

см

ысл

чи

сли

тел

я

из

нам

енат

еля

др

оби

,за

пи

сыва

тьс

оты

ед

оли

вел

ич

ин

ы

сп

омощ

ьюз

нак

ап

роц

ента

(%

).С

трои

тьа

лго

ри

тмы

реш

ени

яз

адач

на

час

ти,

исп

ольз

оват

ьи

хд

ля

обо

снов

ани

яп

рав

ил

ьнос

тис

воег

осу

жд

ени

я,

сам

о-к

онтр

оля

,вы

явл

ени

яи

кор

рек

ци

ив

озм

ожн

ых

ош

ибо

к.

Ср

авн

ива

тьд

оли

ид

роб

и(

сод

ин

аков

ым

из

нам

енат

еля

-м

и,

оди

нак

овы

ми

чи

сли

тел

ям

и),

за

пи

сыва

тьр

езу

льт

а-ты

ср

авн

ени

яс

пом

ощью

зн

аков

>,

<,

=.

4класс 109

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Др

оби

.Н

агл

яд

ное

изо

бра-

жен

ие

др

обей

сп

омощ

ью

геом

етр

ич

еск

их

фи

гур

ин

ач

исл

овом

лу

че.

Ср

авн

ени

ед

роб

ейс

од

ин

аков

ым

из

на-

мен

ател

ям

ии

др

обей

со

ди

-н

аков

ым

ич

исл

ите

ля

ми

.(5

ч)

Реш

ать

за

дач

ин

ан

ахож

ден

ие

дол

и(

пр

оцен

та)

чи

сла

и

чи

сла

по

его

дол

е(п

роц

енту

),м

одел

ир

ова

тьр

ешен

ие

за-

дач

на

дол

ис

пом

ощью

сх

ем.

Стр

оить

гр

афи

чес

ки

ем

одел

и

пр

ям

оли

ней

ног

ор

авн

о-м

ерн

ого

дви

жен

ия

объ

екто

в,з

ап

олн

ять

та

бли

цы

соо

т-ве

тств

ую

щи

х

знач

ени

й

вел

ич

ин

,а

на

ли

зир

ова

ть

дан

-н

ые

табл

иц

,вы

води

ть

фор

му

лы

за

виси

мос

тей

м

ежд

у

вел

ич

ин

ами

.Н

ах

оди

тьо

бъед

ин

ени

еи

пер

есеч

ени

ем

но-

жес

тв,

стр

оить

ди

агр

амм

уЭ

йл

ера

−Вен

на

мн

ожес

тви

их

п

одм

нож

еств

. В

ып

олн

ять

зад

ани

яп

оиск

овог

ои

тво

рч

е-ск

ого

хар

акте

ра.

Вы

стр

аи

вать

стр

ук

тур

уп

рое

кта

вз

а-ви

сим

ости

от

уч

ебн

ойц

ели

,и

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а).

Пр

им

еня

ть

пр

ави

ла

пои

ска

ин

фор

мац

ии

и

п

ред

став

-л

ени

яи

нф

орм

аци

ии

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

ов)

Зад

ачи

на

нах

ожд

ени

ед

оли

цел

ого

иц

елог

оп

оег

од

оле.

Пл

ощад

ьге

о-м

етр

ич

еск

ойф

игу

ры

42

–5

1(ч

.I,

ур

оки

35

–4

4)

Зад

ачи

на

нах

ожд

ени

еч

асти

(п

роц

ента

)от

чи

сла

ич

исл

ап

оег

оч

асти

(п

ро-

цен

ту).

Пл

ощад

ьп

ря

мо-

уго

льн

ого

треу

гол

ьни

ка.

Ф

орм

ул

ап

лощ

ади

пр

ям

о-у

гол

ьног

отр

еуго

льн

ик

аS

y=y(

a·

b):

2.

На

ход

ить

час

ть(

пр

оцен

т)ч

исл

аи

чи

сло

по

его

час

ти

(пр

оцен

ту),

мод

ели

ров

ать

реш

ени

еза

дач

на

час

тис

по -

мощ

ьюс

хем

.С

трои

тьн

ан

агл

яд

ной

осн

ове

алго

ри

тмы

реш

ени

яз

адач

н

ач

асти

,и

спол

ьзов

ать

их

дл

яо

босн

ован

ия

пр

ави

льн

о-ст

ис

воег

осу

жд

ени

я,

сам

окон

трол

я,

выя

влен

ия

ик

ор-

рек

ци

ив

озм

ожн

ых

ош

ибо

к.

Ра

зли

ча

тьи

изо

бра

жа

ть п

ря

моу

гол

ьны

йт

реу

гол

ьни

к,

дост

ра

ива

тьд

оп

ря

моу

гол

ьни

ка,

на

ход

ить

его

пл

ощад

ьп

ои

звес

тны

мд

ли

нам

кат

етов

.


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Реш

ени

еза

дач

на

выч

ис -

лен

ие

пл

ощад

иф

игу

р,

со-

став

лен

ны

хи

зп

ря

моу

гол

ь-н

ик

ови

пр

ям

оуго

льн

ых

тр

еуго

льн

ик

ов.

(10

ч)

Стр

оить

общ

ую

фор

му

лу

пл

ощад

ип

ря

моу

гол

ьног

отр

е -у

гол

ьни

ка:

ySy=

y(a

·b

):

2,

исп

ольз

ова

тье

ед

ля

реш

ени

я

геом

етр

ич

еск

их

зад

ач.

На

ход

ить

пл

ощад

ьф

игу

р,

сост

авл

енн

ых

из

пр

ям

оуго

ль-

ни

ков

ип

ря

моу

гол

ьны

хт

реу

гол

ьни

ков

.Р

еша

ть

выч

исл

ите

льн

ые

пр

им

еры

,те

кст

овы

еза

дач

и,

ур

авн

ени

яи

нер

авен

ства

изу

чен

ны

хт

ип

ов.

Вы

пол

ня

ть

зад

ани

я

пои

сков

ого

и

твор

чес

ког

ох

арак

-те

ра.

Пр

им

еня

ть

пр

осте

йш

ие

пр

ием

ы

пол

ожи

тел

ьног

оса

-м

омот

иви

ров

ани

як

уч

ебн

ойд

еяте

льн

ости

ио

цен

ива

ть

свое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)

Зад

ачи

на

нах

ожд

ени

ед

оли

цел

ого

иц

елог

оп

оег

од

оле

52

–5

4(ч

.II

,у

рок

и1

–3

)

Дел

ени

еи

др

оби

.З

адач

ин

ан

ахож

ден

ие

час

ти(

пр

оцен

-та

),к

отор

ую

од

но

чи

сло

со-

став

ля

ето

тд

ру

гого

.(3

ч)

Стр

оить

на

наг

ля

дн

ойо

снов

еал

гор

итм

реш

ени

яз

адач

н

ач

асть

(п

роц

ент)

,к

отор

ую

од

но

чи

сло

сост

авл

яет

от

др

уго

го,

пр

им

еня

тье

год

ля

обо

снов

ани

яп

рав

ил

ьнос

ти

свое

гос

уж

ден

ия

,са

мок

онтр

оля

,вы

явл

ени

яи

кор

рек

-ц

ии

воз

мож

ны

хо

ши

бок

.Р

еша

тьз

адач

ин

ад

роб

и,

мод

ели

ров

ать

их

сп

омощ

ью

схем

.Р

еша

ть

выч

исл

ите

льн

ые

пр

им

еры

,те

кст

овы

еза

дач

и,

ур

авн

ени

яи

нер

авен

ства

изу

чен

ны

хт

ип

ов.

Вы

пол

ня

ть

зад

ани

я

пои

сков

ого

и

твор

чес

ког

ох

арак

-те

ра.

Пр

им

еня

ть п

рав

ил

ап

овед

ени

яв

ком

му

ни

кат

ивн

ойп

о-зи

ци

и«

орга

ни

зато

ра»

,и

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

де-

лат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)

4класс 111

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

55

–5

6(ч

.I,

ур

оки

26

–3

4;

ч.

II,

ур

оки

1–

3)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

ро

ль

н

ая

ра

бо

та

№ 3

(2

ч)

Пр

им

еня

тьи

зуч

енн

ые

спос

обы

дей

стви

йд

ля

реш

ени

я

зад

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

.К

онтр

оли

ров

ать

п

рав

ил

ьнос

ть

и

пол

нот

у

вып

олн

ени

я

изу

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

ибк

ии

кор

рек

тир

ова

тье

е,о

цен

и

вать

сво

юр

абот

у

Зад

ачи

на

нах

ожд

ени

ед

оли

цел

ого

иц

елог

оп

оег

од

оле.

Реш

ени

ете

кст

овы

хз

а-д

ача

ри

фм

ети

чес

ки

м

спос

обом

57

–6

4(ч

.II

,у

рок

и4

–1

1)

Сл

ожен

ие

ив

ыч

ита

ни

ед

роб

ейс

од

ин

аков

ым

из

на-

мен

ател

ям

и.

Реш

ени

ете

к-

стов

ых

зад

ачн

асл

ожен

ие

и

выч

ита

ни

ед

роб

ейс

од

ин

а-к

овы

ми

зн

амен

ател

ям

и.

Пр

ави

льн

ые

ин

епр

ави

ль-

ны

ед

роб

и.

Пр

ави

льн

ые

и

неп

рав

ил

ьны

еч

асти

вел

и-

чи

н.

Тр

ит

ип

аза

дач

на

час

-ти

(п

роц

енты

).(

8ч

)

Стр

оить

н

ан

агл

яд

ной

ос

нов

еи

п

ри

мен

ять

п

рав

ил

асл

ожен

ия

ив

ыч

ита

ни

яд

роб

ейс

од

ин

аков

ым

из

нам

е-н

ател

ям

и.

Стр

оить

ал

гор

итм

р

ешен

ия

за

дач

н

ач

асть

(п

роц

ент)

,к

отор

ую

од

но

чи

сло

сост

авл

яет

от

др

уго

го,

пр

им

еня

тьа

лго

ри

тмд

ля

пои

ска

реш

ени

яз

адач

,об

осн

ова

ни

яп

рав

ил

ьнос

тис

уж

ден

ия

,са

мок

онтр

оля

,вы

явл

ен

ия

ик

орр

екц

ии

воз

мож

ны

хо

ши

бок

.Р

азл

ич

ать

пр

ави

льн

ые

ин

епр

ави

льн

ые

др

оби

, и

лл

ю

стр

ир

ова

тьи

хс

пом

ощью

гео

мет

ри

чес

ки

хф

игу

р.

Си

стем

ати

зир

ова

тьр

ешен

ие

зад

ачн

ач

асти

(тр

ит

ип

а),

ра

спр

остр

ан

ить

их

на

слу

чай

,к

огд

ач

асти

неп

рав

ил

ь-н

ые.

Реш

ать

вы

чи

сли

тел

ьны

еп

ри

мер

ы,

тек

стов

ые

зад

а-ч

и,

ур

авн

ени

яи

нер

авен

ства

изу

чен

ны

хт

ип

ов.

Вы

пол

ня

ть

зад

ани

я

пои

сков

ого

и

твор

чес

ког

ох

арак

-те

ра.

Пон

им

ать

, к

акп

роя

вля

ется

ли

чн

остн

оек

ачес

тво

«са

мок

ри

тич

нос

ть»

ие

гор

оль

ву

чеб

ной

дея

тел

ьнос

ти

на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а ).

Осо

зна

вать

зн

ачи

мос

ть

сам

окр

ити

чн

ости

ву

чеб

ной

дея

тел

ьнос

ти,

как

ли

чн

ост-

ног

ок

ачес

тва,

нео

бход

им

ого

уч

ени

ку

вп

роц

ессе

обу

че-

ни

я.


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

III

чет

вер

ть (

44

ча

сов)

Реш

ени

ете

кст

овы

хз

а -д

ача

ри

фм

ети

чес

ки

м

спос

обом

65

–7

1(ч

.II

,у

рок

и1

2–

18

)

См

ешан

ны

еч

исл

а.В

ыд

еле-

ни

ец

елой

час

тии

зн

епр

а-ви

льн

ойд

роб

и.

Пр

едст

ав-

лен

ие

смеш

анн

ого

чи

сла

вви

де

неп

рав

ил

ьной

др

оби

.С

лож

ени

еи

вы

чи

тан

ие

сме-

шан

ны

хч

исе

лс

од

ин

аков

ы-

ми

зн

амен

ател

ям

ид

роб

ной

ч

асти

.Р

ешен

ие

ур

авн

ени

й

ит

екст

овы

хз

адач

,н

ахож

-д

ени

езн

ачен

ий

чи

слов

ых

и

бу

кве

нн

ых

вы

раж

ени

й

на

все

изу

чен

ны

ед

ейст

вия

с

чи

слам

и.

(7ч

)

Изо

бра

жа

тьд

роб

ии

см

ешан

ны

еч

исл

ас

пом

ощью

гео

-м

етр

ич

еск

их

ф

игу

р

и

на

чи

слов

ом

лу

че,

за

пи

сыва

ть

их

,об

ъя

сня

тьс

мы

слч

исл

ите

ля

из

нам

енат

еля

др

оби

,см

ысл

цел

ойи

др

обн

ойч

асти

см

ешан

ног

оч

исл

а.П

рео

бра

зовы

вать

н

епр

ави

льн

ую

д

роб

ьв

смеш

анн

ое

чи

сло,

ио

брат

но.

Стр

оить

на

наг

ля

дн

ойо

снов

еи

пр

им

еня

тьд

ля

вы

чи

с -л

ени

йа

лго

ри

тмы

сл

ожен

ия

ив

ыч

ита

ни

яс

меш

анн

ых

ч

исе

лс

од

ин

аков

ым

из

нам

енат

еля

ми

вд

роб

ной

час

ти,

обос

нов

ыва

тьс

пом

ощью

ал

гор

итм

ап

рав

ил

ьнос

тьд

ей-

стви

й,

осущ

еств

ля

тьп

ошаг

овы

йс

амок

онтр

оль,

кор

рек

ц

ию

сво

их

ош

ибо

к.

Реш

ать

вы

чи

сли

тел

ьны

еп

ри

мер

ы,

тек

стов

ые

зад

ачи

,у

рав

нен

ия

ин

ерав

енст

вас

исп

ольз

ован

ием

нов

ых

сл

у-

чае

вд

ейст

вий

сч

исл

ами

.Р

еша

ть

сост

авн

ые

ур

авн

ени

я

ск

омм

енти

ров

ани

ем

по

ком

пон

ента

мд

ейст

вий

.С

оста

вля

тьз

адач

ип

оза

дан

ны

мс

пос

обам

дей

стви

й,

схе -

мам

,та

бли

цам

,вы

раж

ени

ям

.П

ри

мен

ять

п

рав

ил

ак

оман

дн

ой

раб

оты

в

совм

естн

ой

уч

ебн

ой

дея

тел

ьнос

ти,

и

оцен

ива

ть

свое

у

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а).

4класс 113

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Пр

им

еня

ть

пр

осте

йш

ие

пр

ави

ла

вед

ени

я

ди

ску

сси

и,

фи

кси

ров

ать

су

щес

твен

ны

еот

ли

чи

яд

иск

усс

ии

от

спор

аи

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

ене -

ни

яэ

тал

она)

Исп

ольз

ован

ие

свой

ств

ари

фм

ети

чес

ки

хд

ей-

стви

йв

вы

чи

слен

ия

х

(пер

еста

нов

ка

иг

ру

п-

пи

ров

ка

слаг

аем

ых

в

сум

ме,

мн

ожи

тел

ейв

п

рои

звед

ени

и;

ум

нож

е-н

ие

сум

мы

ир

азн

ости

н

ач

исл

о)

72

–7

6(ч

.II

,у

рок

и1

9–

23

)

Час

тны

есл

уч

аис

лож

ени

я

ив

ыч

ита

ни

яс

меш

анн

ых

ч

исе

л.

Рац

ион

альн

ые

вы-

чи

слен

ия

со

смеш

анн

ым

и

чи

слам

и.

(5ч

)

Си

стем

ати

зир

ова

ть

и

зап

исы

вать

в

бук

вен

ном

ви

де

свой

ства

нат

ур

альн

ых

чи

сел

ич

астн

ые

слу

чаи

сл

оже-

ни

яи

вы

чи

тан

ия

с0

и1

,р

асп

рос

тра

ни

тьи

хн

асл

оже-

ни

еи

вы

чи

тан

ие

др

обей

ис

меш

анн

ых

чи

сел

.С

ра

вни

вать

раз

ны

есп

особ

ыс

лож

ени

яи

вы

чи

тан

ия

др

о-бе

йи

см

ешан

ны

хч

исе

л,

выби

ра

тьн

аибо

лее

рац

ион

аль-

ны

йс

пос

об.

Реш

ать

вы

чи

сли

тел

ьны

еп

ри

мер

ы,

тек

сто-

вые

зад

ачи

,у

рав

нен

ия

ин

ерав

енст

ваи

зуч

енн

ых

ти

пов

.В

ып

олн

ять

за

дан

ия

п

оиск

овог

ои

тв

орч

еск

ого

хар

ак-

тер

а.П

ри

мен

ять

пр

ави

ла

ип

ри

емы

бес

кон

фл

ик

тног

овз

аим

одей

стви

я

ву

чеб

ной

д

еяте

льн

ости

,а

всп

орн

ой

ситу

аци

и−

пр

ием

ыв

ых

ода

из

кон

фл

ик

тной

си

туац

ии

,и

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эт

алон

а)

77

–7

8(ч

.II

,у

рок

и4

–2

3)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

ро

ль

н

ая

ра

бо

та

№ 4

(2ч

)

Пр

им

еня

тьи

зуч

енн

ые

спос

обы

дей

стви

йд

ля

реш

ени

я

зад

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

.К

онтр

оли

ров

ать

п

рав

ил

ьнос

ть

и

пол

нот

у

вып

олн

ени

я

изу

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

ибк

ии

кор

рек

тир

ова

тье

е,о

цен

и

вать

сво

юр

абот

у


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Пл

ани

ров

ани

ех

ода

реш

ени

яз

адач

и.

Пр

ед-

став

лен

ие

тек

ста

зад

ачи

(с

хем

а,т

абл

иц

аи

др

уги

ем

одел

и).

Ин

тер

пр

етац

ия

дан

ны

х

табл

иц

ы

79

–8

5(ч

.II

,у

рок

и2

4–

30

)

Шк

алы

.Ц

ена

дел

ени

яш

ка-

лы

.О

пр

едел

ени

ец

ены

де-

лен

ия

шк

алы

ип

остр

оен

ия

ш

кал

ыс

зад

анн

ойц

еной

д

елен

ия

.Ч

исл

овой

лу

ч.

Коо

рд

ин

ат-

ны

йл

уч

.О

пр

едел

ени

ек

о-ор

ди

нат

точ

еки

пос

трое

ни

ето

чек

по

их

коо

рд

ин

атам

.Р

асст

оян

ие

меж

ду

точ

кам

и

коо

рд

ин

атн

ого

лу

ча.

Рав

ном

ерн

оед

виж

ени

ето

чек

по

коо

рд

ин

атн

ому

л

уч

у.

Пос

трое

ни

ем

одел

и

дви

жен

ия

на

коо

рд

ин

атн

ом

лу

че

по

фор

му

лам

ит

абл

и-

цам

.(7

ч)

Оп

ред

еля

тьц

ену

дел

ени

яш

кал

ы,

стр

оить

шк

алы

по

за-

дан

ной

цен

ед

елен

ия

,н

аход

ить

чи

сло,

соо

твет

ству

ющ

ее

зад

анн

ойт

очк

ен

аш

кал

е.И

зобр

аж

ать

на

чи

слов

омл

уч

ен

ату

рал

ьны

еч

исл

а,д

ро-

би,

слож

ени

еи

вы

чи

тан

ие

чи

сел

.О

пр

едел

ять

коо

рд

ин

аты

точ

екк

оор

ди

нат

ног

ол

уч

а,н

а

ход

ить

рас

стоя

ни

ем

ежд

ун

им

и.

Реш

ать

вы

чи

сли

тел

ьны

еп

ри

мер

ы,

тек

стов

ые

зад

ачи

,у

рав

нен

ия

ин

ерав

енст

ваи

зуч

енн

ых

ти

пов

.В

ып

олн

ять

зад

ани

яп

оиск

овог

ои

тво

рч

еск

ого

хар

акте

-р

а.С

трои

тьм

одел

ид

виж

ени

ят

очек

на

коо

рд

ин

атн

ом

лу

че

по

фор

му

лам

ит

абл

иц

ам.

Исс

лед

ова

тьз

ави

сим

ости

меж

ду

вел

ич

ин

ами

пр

ир

ав-

ном

ерн

ом

дви

жен

ии

то

чк

и

по

коо

рд

ин

атн

ому

л

уч

у,

опи

сыва

тьн

абл

юд

ени

я,

фи

кси

ров

ать

рез

ул

ьтат

ыс

по-

мощ

ьют

абл

иц

,ст

рои

ть ф

орм

улы

зав

иси

мос

тей

,де

ла

ть

выво

д.П

ри

мен

ять

исс

лед

оват

ельс

ки

йм

етод

ву

чеб

ной

дея

тел

ь-н

ости

ио

цен

ива

ть с

вое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)

.

Зав

иси

мос

тим

ежд

у

вел

ич

ин

ами

,х

арак

те-

ри

зую

щи

ми

пр

оцес

сы

дви

жен

ия

.С

кор

ость

,вр

емя

,п

уть

.

86

–8

9(ч

.II

,у

рок

и3

1–

34

)О

дн

овр

емен

ное

рав

ном

ер-

ное

дви

жен

ие

по

коо

рд

и-

нат

ном

ул

уч

у.

Си

стем

ати

зир

ова

ть

вид

ы

одн

овр

емен

ног

ор

авн

омер

-н

ого

дви

жен

ия

д

вух

об

ъек

тов:

н

авст

реч

у

др

уг

др

угу

,в

пр

оти

воп

олож

ны

хн

апр

авл

ени

ях

,вд

огон

ку

,с

отст

а-ва

ни

ем.

Исс

лед

ова

ть

зави

сим

ости

м

ежд

у

вел

ич

ин

ами

п

ри

од

нов

рем

енн

омр

авн

омер

ном

дви

жен

ии

объ

екто

вп

о

4класс 115

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Пл

ани

ров

ани

ех

ода

реш

ени

яз

адач

и.

Пр

ед-

став

лен

ие

тек

ста

зад

ачи

(с

хем

а,т

абл

иц

аи

др

уги

ем

одел

и)

Ск

орос

тьс

бли

жен

ия

ис

ко-

рос

тьу

дал

ени

яд

вух

объ

ек-

тов,

yфор

му

лы

vсб

л.−=

v1

+v

2

иv

уд

.−=

v1

−–v

2.

(4ч

)

коо

рд

ин

атн

ому

лу

чу

,за

пол

ня

тьт

абл

иц

ы,

стр

оить

фор

м

улы

ск

орос

ти

сбл

иж

ени

я

и

скор

ости

у

дал

ени

я

объ

-ек

тов

(vсб

л.−=

v1

+v

2и

vу

д.

−=v

1−–

v2

.),

пр

им

еня

тьи

хд

ля

р

ешен

ия

зад

ачн

аод

нов

рем

енн

оед

виж

ени

е.Р

еша

ть

выч

исл

ите

льн

ые

пр

им

еры

,те

кст

овы

еза

дач

и,

ур

авн

ени

яи

нер

авен

ства

изу

чен

ны

хт

ип

ов.

Вы

пол

ня

ть

зад

ани

я

пои

сков

ого

и

твор

чес

ког

ох

арак

-те

ра.

Пр

им

еня

ть

пр

ави

ла

ф

орм

ул

ир

ован

ия

у

моз

акл

юч

ени

я

по

анал

оги

и,

ио

цен

ива

ть с

вое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

а ос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

она)

Зав

иси

мос

тим

ежд

у

вел

ич

ин

ами

,х

арак

тер

и-

зую

щи

ми

пр

оцес

сыд

ви-

жен

ия

.С

кор

ость

,вр

е-м

я,

пу

ть.

Пл

ани

ров

ани

ех

ода

реш

ени

яз

адач

и

90

–1

01

(ч.

II,

ур

оки

35

–4

6)

Исс

лед

ован

ие

встр

ечн

ого

дви

жен

ия

,д

виж

ени

яв

п

рот

иво

пол

ожн

ых

нап

рав

-л

ени

ях

,вд

огон

ку

ис

отс

та-

ван

ием

.Ф

орм

ул

ыр

асст

оян

ия

dy

меж

ду

дву

мя

рав

ном

ерн

о

Исс

лед

ова

тьи

змен

ени

ер

асст

оян

ия

меж

ду

од

нов

рем

ен-

но

дви

жу

щи

ми

ся

объ

екта

ми

д

ля

вс

ех

4

выд

елен

ны

х

слу

чае

вод

нов

рем

енн

ого

дви

жен

ия

,за

пол

ня

тьт

абл

иц

ы,

выво

дить

соо

твет

ству

ющ

ие

фор

му

лы

,п

ри

мен

ять

их

дл

я

реш

ени

яс

оста

вны

хз

адач

на

одн

овр

емен

ное

дви

жен

ие.

Стр

оить

фор

му

лу

од

нов

рем

енн

ого

дви

жен

ия

(sy=

vсб

л.· t вс

тр.)

,п

ри

мен

ять

ее

дл

яр

ешен

ия

зад

ачн

ад

виж

ени

е:•

ан

ал

изи

ров

ать

зад

ачи

,•

стр

оить

мод

ели

,п

ла

ни

ров

ать

ир

еал

изо

выва

тьр

еше-

ни

е,


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

дви

жу

щи

ми

сяо

бъек

там

и

вм

омен

твр

емен

иt

yдл

я

дви

жен

ия

нав

стр

ечу

др

уг

др

угу

(d

=s

0−–

(v

1+

v2)

·t),

в

пр

оти

воп

олож

ны

х

нап

рав

лен

ия

х(

d=

s0+

+

(v

1+

v2)

·t),

вд

огон

ку

(d

=s

0–

−(v

1−–

v2)

·t),

со

тста

-ва

ни

ем(

d=

s0+

−(v

1−–

v2)

·t).

Ф

орм

ул

аод

нов

рем

енн

ого

дви

жен

ия

:sy

=v

сбл

.·t

встр

.Р

ешен

ие

сост

авн

ых

зад

ач

на

все

слу

чаи

од

нов

рем

ен-

ног

ор

авн

омер

ног

од

виж

е-н

ия

.(1

2ч

)

• и

ска

тьр

азн

ые

спо

соб

ыр

ешен

ия

,•

вы

бир

ать

наи

бол

ееу

доб

ны

йс

пос

об,

• с

оотн

оси

тьп

олу

чен

ны

йр

езу

льт

атс

усл

ови

емз

адач

и,

• о

цен

ива

тье

гоп

рав

доп

одоб

ие.

Реш

ать

вы

чи

сли

тел

ьны

еп

ри

мер

ы,

тек

стов

ые

зад

ачи

,у

рав

нен

ия

ин

ерав

енст

ваи

зуч

енн

ых

ти

пов

.С

трои

тьф

орм

ул

ыз

ави

сим

осте

йм

ежд

ув

ели

чи

нам

ин

аос

нов

еан

али

зад

анн

ых

таб

ли

ц.

Вы

пол

ня

ть

зад

ани

я

пои

сков

ого

и

твор

чес

ког

ох

арак

-те

ра.

Ува

жи

тел

ьно

отн

оси

ться

кч

уж

ому

мн

ени

ю,

пр

оявл

ять

те

рп

им

ость

ко

собе

нн

остя

мл

ич

нос

тис

обес

едн

ик

а,п

ри

м

еня

ть

пр

ави

ла

сотр

уд

ни

чес

тва

ву

чеб

ной

д

еяте

льн

о-ст

и,

ио

цен

ива

ть с

вое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

-м

енен

ия

эта

лон

а)

10

2–

10

3(ч

.II

,у

рок

и2

4–

46

)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

ро

ль

н

ая

ра

бо

та

№ 5

(2

ч)

Пр

им

еня

тьи

зуч

енн

ые

спо

соб

ыд

ейст

ви

йд

ля

реш

ени

я

зад

ач

вт

ип

ов

ых

ип

ои

ско

вы

хс

иту

ац

ия

х.

Кон

трол

ир

ова

тьп

рав

ил

ьнос

тьи

пол

нот

ув

ып

олн

ени

яи

з-уч

енн

ых

сп

особ

овд

ейст

вий

.В

ыя

вл

ять

пр

ич

ин

уо

ши

бк

ии

ко

рр

екти

ро

ва

тье

е,о

це

ни

ва

тьс

во

юр

аб

оту

4класс 117

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Изм

ерен

ие

вел

ич

ин

;ср

авн

ени

еи

уп

оря

доч

е -н

ие

вел

ич

ин

.С

оотн

ошен

ия

меж

ду

ед

ин

иц

ами

изм

ерен

ия

од

нор

одн

ых

вел

ич

ин

.Е

ди

ни

цы

пл

ощад

и

(ква

др

атн

ый

сан

тим

етр

,к

вад

рат

ны

йд

еци

мет

р,

ква

др

атн

ый

мет

р)

10

4–

10

5(ч

.II

,у

рок

и4

7–

48

)

Дей

стви

ян

адс

оста

вны

ми

и

мен

ован

ны

ми

чи

слам

и.

Ум

нож

ени

еи

дел

ени

еи

ме-

нов

анн

ых

чи

сел

на

нат

у-

рал

ьное

чи

сло.

Нов

ые

еди

ни

цы

пл

ощад

и:

ар,

гек

тар

.С

оотн

ошен

ия

м

ежд

ув

сем

ии

зуч

енн

ым

и

еди

ни

цам

ип

лощ

ади

:1

мм

2;

1с

м2;

1д

м2;

1м

2;

1а

;1

га;

1

км

2.

Пр

еобр

азов

ани

еи

ме-

нов

анн

ых

чи

сел

ид

ейст

вия

с

ни

ми

.Р

ешен

ие

зад

ачн

ад

ейст

вия

си

мен

ован

ны

ми

ч

исл

ами

.(2

ч)

Пр

еобр

азо

выва

ть,

сра

вни

вать

,ск

ла

дыва

ть,

выч

ита

ть,

умн

ожа

тьи

дел

ить

на

чи

сло

знач

ени

яв

ели

чи

н.

Исс

лед

ова

тьс

иту

аци

и,

треб

ую

щи

еп

ерех

ода

ото

дн

их

ед

ин

иц

изм

ерен

ия

пл

ощад

ик

др

уги

м.

Уп

оря

доч

ива

тье

ди

ни

цы

пл

ощад

ии

уст

ан

авл

ива

тьс

о-от

нош

ени

ям

ежд

ун

им

и.

Оп

ред

еля

ть к

руг

за

дач

,к

отор

ые

поз

вол

яет

реш

ать

но-

вое

знан

ие,

ус

тан

авл

ива

ть

спос

об

его

вкл

юч

ени

я

вси

стем

у

знан

ий

,и

оц

ени

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а)

10

6–

10

8(ч

.II

I,у

рок

и1

–3

)

Ср

авн

ени

еу

глов

.Р

азве

рн

у-

тый

уго

л.

См

ежн

ые

угл

ы(3

ч)

Мод

ели

ров

ать

раз

ноо

браз

ны

еси

туац

ии

рас

пол

ожен

ия

у

глов

в

пр

остр

анст

ве

и

на

пл

оск

ости

,оп

исы

вать

и

х,

сра

вни

вать

угл

ын

агл

аз,

неп

оср

едст

вен

ны

мн

алож

ени

-ем

ис

пом

ощью

раз

ли

чн

ых

мер

ок.

Пон

им

ать

см

ысл

из

нач

ени

е эт

апа

реф

лек

сии

ву

чеб

ной

д

еяте

льн

ости

.П

ри

мен

ять

ал

гор

итм

под

вед

ени

яи

того

вр

абот

ы(

на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эта

лон

а)


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

IV ч

етве

рть

(2

8 ч

асо

в)

Изм

ерен

ие

вел

ич

ин

;ср

авн

ени

еи

уп

оря

до -

чен

ие

вел

ич

ин

.Р

асп

оз-

нав

ани

еи

изо

браж

ени

еге

омет

ри

чес

ки

хф

игу

р:

точ

ка,

отр

езок

,у

гол

,ок

ру

жн

ость

,к

ру

г.И

с-п

ольз

ован

ие

чер

теж

ны

х

ин

стр

ум

енто

вд

ля

вы

-п

олн

ени

яп

остр

оен

ий

.Г

еом

етр

ич

еск

ие

фор

мы

в

окр

уж

ающ

емм

ир

е

10

9–

11

4(ч

.II

I,у

рок

и4

–7

,9

–1

0)

Ср

авн

ени

еу

глов

.И

змер

е -н

ие

угл

ов.

Тр

ансп

орти

р.

Пос

трое

ни

еу

глов

сп

омощ

ьют

ран

спор

-ти

ра.

Р

азве

рн

уты

йу

гол

.С

меж

-н

ые

ив

ерти

кал

ьны

еу

глы

.Ц

ентр

альн

ый

уго

ли

уго

л,

впи

сан

ны

йв

ок

ру

жн

ость

.И

ссл

едов

ани

есв

ойст

вге

о-м

етр

ич

еск

их

фи

гур

сп

омо-

щью

изм

ерен

ий

.(6

ч)

Изм

еря

тьу

глы

ис

трои

тьс

пом

ощью

тр

ансп

орти

ра.

Ра

споз

на

вать

и

и

зобр

аж

ать

р

азве

рн

уты

й

уго

л,

смеж

-н

ые

ив

ерти

кал

ьны

еу

глы

,ц

ентр

альн

ые

ив

пи

сан

ны

ев

окр

уж

нос

тьу

глы

.И

ссл

едов

ать

сво

йст

ваф

игу

рс

по-

мощ

ьюп

рос

тей

ши

хп

остр

оен

ий

ии

змер

ени

й(

свой

ство

су

мм

ыу

глов

тр

еуго

льн

ик

а,ц

ентр

альн

ого

угл

аок

ру

ж-

нос

ти

и

т.

д.)

,вы

дви

гать

ги

пот

езы

,де

ла

ть в

ыво

д об

от

сутс

тви

иу

нас

пок

ам

етод

аи

хо

босн

ован

ия

.П

рео

бр

азо

выва

ть,

сра

вни

вать

ив

ып

олн

ять

ар

иф

мет

ич

еск

ие

дей

стви

яс

им

енов

анн

ым

ич

исл

ами

.Р

еша

ть

выч

исл

ите

льн

ые

пр

им

еры

,те

кст

овы

еза

дач

и,

ур

авн

ени

яи

нер

авен

ства

изу

чен

ны

хт

ип

ов,

сост

авл

ять

вы

раж

ени

я,

фор

му

лы

зав

иси

мос

тим

ежд

ув

ели

чи

нам

и.

Вы

пол

ня

ть

зад

ани

я

пои

сков

ого

и

твор

чес

ког

ох

арак

-те

ра.

П

ри

мен

ять

у

точ

нен

ны

й

алго

ри

тм

исп

рав

лен

ия

ош

ибо

ки

ал

гор

итм

пр

овед

ени

яр

ефл

екси

ис

воей

уч

еб-

ной

дея

тел

ьнос

ти,

оцен

ива

ть с

вое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

яэ

тал

онов

)

Чте

ни

ест

олбч

атой

ди

а -гр

амм

ы.

Соз

дан

ие

пр

осте

йш

ей

ин

фор

мац

ион

ной

мо-

дел

и

11

5–

11

8(ч

.II

I,у

рок

и1

1–

14

)К

ру

говы

е,с

тол

бчат

ые

ил

и-

ней

ны

ед

иаг

рам

мы

:ч

тен

ие,

ан

али

зд

анн

ых

,п

остр

оен

ие.

(4ч

)

Чи

тать

,ст

рои

ть,

ан

ал

изи

ров

ать

и

и

нте

рп

рет

ир

ова

ть

дан

ны

ек

ру

говы

х,

стол

бчат

ых

ил

ин

ейн

ых

ди

агр

амм

.Н

ах

оди

тьн

еобх

оди

му

юи

нф

орм

аци

юв

уч

ебн

ойи

сп

ра-

воч

ной

ли

тер

ату

ре.

Стр

оить

фор

му

лы

зав

иси

мос

тей

меж

ду

вел

ич

ин

ами

на

осн

ове

анал

иза

дан

ны

хт

абл

иц

.

4класс 119

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Си

стем

ати

зир

ова

тьи

зуч

енн

ые

фор

му

лы

зав

иси

мос

тей

м

ежд

ув

ели

чи

нам

и.

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

пои

сков

ого

ит

вор

чес

ког

ох

арак

те-

ра.

Фи

кси

ров

ать

15

шаг

ову

чеб

ной

дея

тел

ьнос

ти,

ио

це

ни

вать

сво

еу

мен

ие

это

дел

ать

(на

осн

ове

пр

им

енен

ия

эт

алон

а)

11

9(ч

.II

,у

рок

и4

7–

49

;ч

.II

I,у

рок

и1

–1

4)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

ро

ль

н

ая

ра

бо

та

№ 6

(1

ч)

Пр

им

еня

тьи

зуч

енн

ые

спос

обы

дей

стви

йд

ля

реш

ени

я

зад

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

.К

онтр

оли

ров

ать

п

рав

ил

ьнос

ть

и

пол

нот

у

вып

олн

ени

я

изу

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

ибк

ии

кор

рек

тир

ова

тье

е,о

цен

и

вать

сво

юр

абот

у

Соз

дан

ие

пр

осте

йш

ей

ин

фор

мац

ион

ной

мо-

дел

и(

схем

а,т

абл

иц

а).

Рас

поз

нав

ани

еи

изо

бра-

жен

ие

геом

етр

ич

еск

их

ф

игу

р:

точ

ка,

ли

ни

я

(кр

ива

я,

пр

ям

ая),

отр

е-зо

к,

лом

аная

,у

гол

,м

но-

гоу

гол

ьни

к,

треу

гол

ь-н

ик

,п

ря

моу

гол

ьни

к,

ква

др

ат,

окр

уж

нос

ть,

кр

уг.

Исп

ольз

ован

ие

чер

теж

ны

хи

нст

ру

мен

-то

вд

ля

вы

пол

нен

ия

по-

стр

оен

ий

12

0–

12

5(ч

.II

I,у

рок

и1

5–

16

,1

8–

19

,2

1–

22

)П

еред

ача

изо

браж

ени

йн

ап

лос

кос

ти.

Коо

рд

ин

атн

ый

уго

л,

нач

ало

коо

рд

ин

ат,

ось

абсц

исс

,ос

ьор

ди

нат

.О

пр

едел

ени

ек

о-ор

ди

нат

точ

еки

пос

трое

ни

ето

чек

по

их

коо

рд

ин

атам

.Т

очк

ин

аос

ях

коо

рд

ин

ат.

Пос

трое

ни

ев

коо

рд

ин

атн

ой

пл

оск

ости

мн

огоу

гол

ьни

ков

п

ок

оор

ди

нат

ами

хв

ерш

ин

.(6

ч)

Стр

оить

коо

рд

ин

атн

ый

уго

л,

обоз

на

ча

тьн

ачал

ок

оор

ди

-н

ат,

ось

абсц

исс

,ос

ьор

ди

нат

,к

оор

ди

нат

ыт

очек

вн

утр

и

угл

аи

на

ося

х,

опр

едел

ять

коо

рд

ин

аты

точ

ек,

стр

оить

то

чк

ип

ои

хк

оор

ди

нат

ам.

Код

ир

ова

ть

и

пер

еда

вать

и

зобр

ажен

ия

,со

став

лен

ны

еи

зод

ной

ил

ин

еск

ольк

их

лом

аны

хл

ин

ий

.Р

еша

ть

выч

исл

ите

льн

ые

пр

им

еры

,те

кст

овы

еза

дач

и,

ур

авн

ени

яи

нер

авен

ства

изу

чен

ны

хт

ип

ов,

пр

еобр

азо

вы

вать

ив

ып

олн

ять

дей

стви

яс

им

енов

анн

ым

ич

исл

а-м

и,

исс

лед

ова

тьс

вой

ства

гео

мет

ри

чес

ки

хф

игу

р.

Вы

пол

ня

ть з

адан

ия

пои

сков

ого

ит

вор

чес

ког

ох

арак

те-

ра.

Фи

кси

ров

ать

15

шаг

овк

орр

екц

ион

ной

дея

тел

ьнос

ти,

пр

им

еня

ть п

рав

ил

аса

мор

азви

тия

сво

их

кач

еств

,и

оц

ен

ива

ть с

вое

ум

ени

еэт

од

елат

ь(н

аос

нов

еп

ри

мен

ени

я

этал

она)


Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Исп

ольз

ован

ие

чер

теж

-н

ых

ин

стр

ум

енто

вд

ля

вы

пол

нен

ия

пос

трое

-н

ий

.Ч

тен

ие

из

апол

не-

ни

ета

бли

цы

.И

нте

рп

ре-

тац

ия

дан

ны

хт

абл

иц

ы.

Соз

дан

ие

пр

осте

йш

ей

ин

фор

мац

ион

ной

мод

е-л

и(

схем

а,т

абл

иц

а)

12

6–

12

9(ч

.II

I,у

рок

и2

3–

26

)

Гр

афи

ки

дви

жен

ия

:и

зоб-

раж

ени

ед

виж

ени

яи

ост

а-н

овк

ио

бъек

тов,

дви

жен

ия

н

еск

ольк

их

объ

екто

вв

одн

омн

апр

авл

ени

ии

пр

о-ти

воп

олож

ны

хн

апр

авл

е-н

ия

х,

обоз

нач

ени

ем

еста

вс

треч

ио

бъек

тов.

Чте

ни

еи

ин

тер

пр

етац

ия

гр

афи

ков

д

виж

ени

я,

пос

трое

ни

е,с

о-ст

авл

ени

ер

асск

азов

.(4

ч)

Стр

оить

гр

афи

ки

дви

жен

ия

по

слов

есн

ому

оп

иса

ни

ю,

фор

му

лам

,та

бли

цам

.Ч

ита

ть,

ан

ал

изи

ров

ать

,и

нте

рп

рет

ир

ова

ть

граф

ик

и

дви

жен

ия

,со

ста

вля

тьп

он

им

рас

сказ

ы.

Реш

ать

вы

чи

сли

тел

ьны

еп

ри

мер

ы,

тек

стов

ые

зад

ачи

,у

рав

нен

ия

ин

ерав

енст

ваи

зуч

енн

ых

ти

пов

,ср

авн

ива

ть

ин

ах

оди

ть з

на

чен

ия

вы

раж

ени

ян

аос

нов

есв

ойст

вч

и-

сел

ив

заи

мос

вязе

йм

ежд

ук

омп

онен

там

ии

рез

ул

ьтат

а-м

иа

ри

фм

ети

чес

ки

хд

ейст

вий

,вы

чи

сля

тьп

лощ

адь

фи

-гу

ри

объ

емп

ря

моу

гол

ьног

оп

арал

лел

епи

пед

а.В

ып

олн

ять

за

дан

ия

п

оиск

овог

ои

тв

орч

еск

ого

хар

ак-

тер

а.С

огл

асо

выва

ть и

пр

ин

им

ать

пр

ави

ла

адап

тац

ии

уч

ени

-к

ав

нов

омк

олл

екти

ве,

пр

ин

яти

ян

овог

оу

чен

ик

ав

свой

к

олл

екти

в

13

0(ч

.II

I,у

рок

и1

5–

27

)

Ра

зви

ва

ющ

ая

ко

нт

ро

ль

н

ая

ра

бо

та

№ 7

(1

ч)

Пр

им

еня

тьи

зуч

енн

ые

спос

обы

дей

стви

йд

ля

реш

ени

я

зад

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

.К

онтр

оли

ров

ать

п

рав

ил

ьнос

ть

и

пол

нот

у

вып

олн

ени

я

изу

чен

ны

хс

пос

обов

дей

стви

й.

Вы

явл

ять

пр

ич

ин

уош

ибк

ии

кор

рек

тир

ова

тье

е,о

цен

и

вать

сво

юр

абот

у

4класс 121

Тем

ы, в

ход

ящ

ие

в р

азд

елы

пр

им

ерн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

чес

кое

пл

ан

ир

ова

ни

еХ

ар

ак

тер

ист

ик

а

видо

в де

яте

льн

ости

уч

ащ

их

ся

Сос

тавл

ени

е,з

апи

сьи

вы

пол

нен

ие

пр

осто

го

алго

ри

тма,

пл

ана

пои

с-к

аи

нф

орм

аци

и

13

1–

13

6(П

овто

рен

ие)

Обо

бщен

ие

ис

ист

емат

и-

зац

ия

зн

ани

й,

изу

чен

ны

х

в4

кл

ассе

.В

ып

олн

ени

етв

орч

еск

их

раб

от:

«К

оди

-р

ован

ие

изо

браж

ени

я»

,«

Сам

осто

яте

льн

оес

оста

в-л

ени

еи

оп

иса

ни

егр

афи

ков

д

виж

ени

я»

.П

рое

кт:

«

Соц

иол

оги

чес

ки

йо

пр

ос

(по

зад

анн

ойи

ли

сам

о-ст

ояте

льн

овы

бран

ной

те

ме)

».

Пор

тф

оли

оyу

чен

и-

ка

y4yк

ла

сса

.П

ерев

одн

аяи

ито

гова

я

кон

трол

ьны

ер

абот

ы.

(6ч

)

Пов

тор

ять

и с

ист

ема

тизи

ров

ать

изу

чен

ны

езн

ани

я.

Пр

им

еня

тьи

зуч

енн

ые

спос

обы

дей

стви

йд

ля

реш

ени

я

зад

ачв

ти

пов

ых

ип

оиск

овы

хс

иту

аци

ях

,об

осн

овы

вать

п

рав

ил

ьнос

тьв

ып

олн

енн

ого

дей

стви

яс

пом

ощью

обр

а-щ

ени

як

общ

ему

пр

ави

лу

.П

оша

гово

кон

трол

ир

ова

ть в

ып

олн

яем

оед

ейст

вие,

пр

и

нео

бход

им

ости

вы

явл

ять

пр

ич

ин

у ош

ибк

ии

кор

рек

ти

ров

ать

ее.

Код

ир

ова

тьи

ра

сши

фр

овы

вать

изо

браж

ени

ян

ак

оор

-д

ин

атн

ойп

лос

кос

ти,

сост

авл

ять

ис

трои

тьг

раф

ик

ид

ви-

жен

ия

,оп

исы

вать

си

туац

ию

,п

ред

став

лен

ну

ю

граф

и-

ком

.С

трои

ть п

рое

кт:

оп

ред

еля

тье

гоц

ель,

пл

ан,

рез

ул

ьтат

,ег

осв

язь

ср

ешен

ием

жи

знен

но

важ

ны

хп

роб

лем

.С

оби

ра

тьи

нф

орм

аци

юв

сп

рав

очн

ойл

ите

рат

ур

е,И

нте

р-

нет

-ист

очн

ик

ах,

сост

авл

ять

сбо

рн

ик

«Т

вор

чес

ки

ер

або-

ты4

кл

асса

».

Ра

бота

ть в

гр

упп

ах

: ра

спре

дел

ят

ьр

оли

меж

ду

чл

енам

и

гру

пп

ы,

пл

ан

иро

ват

ьyр

абот

у,

расп

ред

еля

тьy

вид

ыр

а-бо

т,о

пре

дел

ят

ьср

оки

,п

ред

ста

вля

ть

рез

ул

ьтат

ыс

по-

мощ

ьют

абл

иц

,д

иаг

рам

м,

граф

ик

ов,

сред

ств

ИК

Т,

оце-

ни

ват

ьр

езу

льт

атр

абот

ы.

Си

стем

ати

зир

ова

тьс

вои

дос

тиж

ени

я,

пр

едст

авл

ять

их

,вы

явл

ять

сво

ип

роб

лем

ы,

пл

ан

ир

ова

тьс

пос

обы

реш

е-н

ия

пр

обл

ем

122 Учебно-методическоеобеспечение

УЧ

ЕБ

НО

МЕ

ТО

ДИ

ЧЕ

СК

ОЕ

И

МА

ТЕ

РИ

АЛ

ЬН

ОТ

ЕХ

НИ

ЧЕ

СК

ОЕ

О

БЕ

СП

ЕЧ

ЕН

ИЕ

На

им

енов

ан

ие

объ

екто

в и

ср

едст

в м

ате

ри

ал

ьно

тех

ни

чес

ког

о об

есп

ечен

ия

Пр

им

еча

ни

я

Кн

иго

печ

атн

ая

пр

одук

ци

я

Пр

огр

ам

ма

Л.

Г.

Пет

ерсо

н.

Ма

тем

ати

ка

. Пр

огр

ам

ма

н

ач

ал

ьной

шк

олы

. 1–

4«

Уч

усь

уч

ить

ся»

по

обр

азов

ател

ьной

си

-ст

еме

дея

тел

ьнос

тног

ом

етод

аоб

уч

ени

я

Л.

Г.

Пет

ерсо

н

Вп

рог

рам

ме

опр

едел

ены

цел

ин

ачал

ьног

ооб

уч

ени

ям

атем

ати

ке,

м

етод

олог

ич

еск

ие

осн

ован

ия

их

реа

ли

зац

ии

сп

ози

ци

йн

епр

еры

в-н

ости

обр

азов

ател

ьног

оп

роц

есса

меж

ду

все

ми

сту

пен

ям

ио

буч

е-н

ия

ис

пос

обы

дос

тиж

ени

яр

езу

льт

атов

обр

азов

ани

я,

уст

анов

лен

-н

ых

ФГ

ОС

НО

О.

Рас

смот

рен

ыс

тру

кту

ра

сод

ерж

ани

як

ур

са,

тех

нол

оги

яи

ди

дак

-ти

чес

ки

еу

слов

ия

ор

ган

иза

ци

ид

еяте

льн

ости

уч

ащи

хся

,ос

нов

ное

со

дер

жан

ие,

тем

ати

чес

кое

ип

оур

очн

оеп

лан

ир

ован

ие

сх

арак

тер

и-

сти

кой

осн

овн

ых

ви

дов

дея

тел

ьнос

тиу

чащ

их

ся,

опи

сан

ом

атер

и-

альн

о-те

хн

ич

еск

оео

бесп

ечен

ие

Уч

ебн

ик

и1

. Л

.Г

.П

етер

сон

.М

ате

ма

тик

а

«У

чу

сьу

чи

ться

».

Уч

ебн

ик

.1

кл

асс.

В

3ч

астя

х.

2.

Л.

Г.

Пет

ерсо

н.

Ма

тем

ати

ка

«

Уч

усь

уч

ить

ся»

.У

чеб

ни

к.

2к

лас

с.

В3

час

тях

.3

. Л

.Г

.П

етер

сон

.М

ате

ма

тик

а

«У

чу

сьу

чи

ться

».

Уч

ебн

ик

.3

кл

асс.

В

3ч

астя

х.

4.

Л.

Г.

Пет

ерсо

н.

Ма

тем

ати

ка

«

Уч

усь

уч

ить

ся»

.У

чеб

ни

к.

4к

лас

с.

В3

час

тях

Ву

чеб

ни

ках

пр

едст

авл

ена

сист

ема

уч

ебн

ых

зад

ач,

нап

рав

лен

ны

х

на

фор

ми

ров

ани

еу

уч

ащи

хся

ун

иве

рса

льн

ых

уч

ебн

ых

дей

стви

й,

опр

едел

енн

ых

ФГ

ОС

НО

О,

иу

мен

ия

уч

ить

сяв

цел

ом,

раз

вити

ел

оги

чес

ког

о,а

лго

ри

тми

чес

ког

ои

эвр

ист

ич

еск

ого

мы

шл

ени

я,

пр

о-ст

ран

стве

нн

ого

вооб

раж

ени

яи

реч

и,

восп

ита

ни

еи

нте

рес

ак

уч

е-н

ию

,от

ветс

твен

нос

ти,

сам

осто

яте

льн

ости

ил

ич

нос

тны

хк

ачес

тв

сози

дат

еля

,тв

орц

а.У

чеб

ни

ки

об

есп

ечи

ваю

тн

епр

еры

внос

ть

мат

емат

ич

еск

ой

под

го-

товк

ис

уч

ебн

о-м

етод

ич

еск

им

ком

пл

ексо

мп

ом

атем

ати

ке

дл

яд

о-ш

кол

ьни

ков

3−–

7л

ет(

«И

грал

очк

а»,

«Р

аз—

сту

пен

ька,

два

—с

ту-

пен

ька…

»)

ик

ур

сом

мат

емат

ик

ид

ля

5−–

9к

лас

сов

осн

овн

ойш

кол

ы

«У

чу

сьу

чи

ться

»а

втор

овГ

.В

.Д

ороф

еева

,Л

.Г

.П

етер

сон

ид

р.

Учебно-методическоеобеспечение 123

На

им

енов

ан

ие

объ

екто

в и

ср

едст

в м

ате

ри

ал

ьно

тех

ни

чес

ког

о об

есп

ечен

ия

Пр

им

еча

ни

я

Ра

боч

ие

тетр

ади

1.

Пет

ерсо

нЛ

.Г

.М

атем

ати

ка

«У

чу

сь

уч

ить

ся»

,1

кл

асс:

раб

очая

тет

рад

ьк

у

чеб

ни

ку

.—

М.:

БИ

НО

М.

Лаб

орат

ори

я

знан

ий

.2

. П

етер

сон

Л.

Г.

Мат

емат

ик

а«

Уч

усь

у

чи

ться

»,

2к

лас

с:р

абоч

аят

етр

адь

к

уч

ебн

ик

у.

—М

.:Б

ИН

ОМ

.Л

абор

атор

ия

зн

ани

й.

3.

Пет

ерсо

нЛ

.Г

.М

атем

ати

ка

«У

чу

сь

уч

ить

ся»

,4

кл

асс:

раб

очая

тет

рад

ьк

у

чеб

ни

ку

.—

М.:

БИ

НО

М.

Лаб

орат

ори

я

знан

ий

Са

мос

тоя

тел

ьны

е и

кон

трол

ьны

е р

або

ты1

. Л

.Г

.П

етер

сон

.С

ам

осто

яте

льн

ые

и к

он

трол

ьны

е р

або

ты д

ля

на

ча

льн

ой ш

ко

лы

. 1 к

ла

сс. В

2ч

астя

х.

2.

Л.

Г.

Пет

ерсо

ни

др

.С

ам

осто

яте

льн

ые

и к

онтр

ольн

ые

ра

боты

дл

я н

ач

ал

ьной

ш

кол

ы. 2

кл

асс

. В2

час

тях

.3

. Л

.Г

.П

етер

сон

ид

р.

Са

мос

тоя

тел

ьны

е и

кон

трол

ьны

е р

або

ты д

ля

на

ча

льн

ой

шк

олы

. 3 к

ла

сс. В

2ч

астя

х.

4.

Л.

Г.

Пет

ерсо

ни

др

.С

ам

осто

яте

льн

ые

и к

онтр

ольн

ые

ра

боты

дл

я н

ач

ал

ьной

ш

кол

ы. 4

кл

асс

. В2

час

тях

.5

. Л

.Г

.П

етер

сон

.Р

азви

ваю

щи

еса

мос

тоя

-те

льн

ые

ик

онтр

ольн

ые

раб

оты

.1

кл

асс.

В

3ч

астя

х

Пос

оби

яс

одер

жат

тек

сты

сам

осто

яте

льн

ых

ик

онтр

ольн

ых

раб

от

дл

як

ажд

ого

год

аоб

уч

ени

я,

им

еют

2в

ари

анта

.С

амос

тоя

тел

ьны

ер

абот

ын

ося

тоб

уч

ающ

ий

хар

акте

р,

пр

едн

азн

а-ч

ены

дл

яв

ыя

влен

ия

уч

ащи

ми

сяс

вои

хи

нд

иви

ду

альн

ых

зат

ру

д-

нен

ий

пр

ио

свое

ни

иу

чеб

ног

осо

дер

жан

ия

ку

рса

ик

орр

екц

ии

эти

х

затр

уд

нен

ий

.К

онтр

ольн

ые

раб

оты

поз

вол

яю

твы

яви

тьр

еал

ьны

йу

ров

ень

под

-го

товк

ик

ажд

ого

уч

ащег

ося

по

всем

изу

чае

мы

мр

азд

елам

ку

рса

в

срав

нен

ии

св

озр

астн

ойг

ру

пп

ойи

оп

ред

ели

тьн

аибо

лее

эф

фек

тив-

ну

юи

нд

иви

ду

альн

ую

тр

аек

тор

ию

его

сам

ораз

вити

я


На

им

енов

ан

ие

объ

екто

в и

ср

едст

в м

ате

ри

ал

ьно

тех

ни

чес

ког

о об

есп

ечен

ия

Пр

им

еча

ни

я

Бл

окт

етр

ади

эта

лон

ов1

. Л

.Г

.П

етер

сон

,М

.А

.К

убы

шев

а.

Пос

трой

сво

ю м

ате

ма

тик

у. Б

лок

те

тра

дь э

тал

онов

дл

я 1

кл

асс

а.

2.

Л.

Г.

Пет

ерсо

н,

М.

А.

Ку

быш

ева.

П

остр

ой с

вою

ма

тем

ати

ку.

Бл

ок

тетр

адь

эта

лон

ов д

ля

2 к

ла

сса

.3

. Л

.Г

.П

етер

сон

,М

.А

.К

убы

шев

а.

Пос

трой

сво

ю м

ате

ма

тик

у. Б

лок

те

тра

дь э

тал

онов

дл

я 3

кл

асс

а.

4.

Л.

Г.

Пет

ерсо

н,

М.

А.

Ку

быш

ева.

П

остр

ой с

вою

ма

тем

ати

ку.

Бл

ок

тетр

адь

эта

лон

ов д

ля

4 к

ла

сса

Бл

ок-т

етр

ади

п

ред

наз

нач

ены

д

ля

ор

ган

иза

ци

и

сам

осто

яте

льн

ой

уч

ебн

ойд

еяте

льн

ости

уч

ащи

хся

,р

абот

ающ

их

по

ку

рсу

мат

ема -

тик

и«

Уч

усь

уч

ить

ся»

.О

ри

енти

ров

аны

на

фор

ми

ров

ани

еу

ни

вер

-са

льн

ых

уч

ебн

ых

дей

стви

й,

раз

вити

ем

ыш

лен

ия

,р

ечи

,са

мос

тоя

-те

льн

ости

,п

озн

ават

ельн

ого

ин

тер

еса,

тв

орч

еск

их

сп

особ

нос

тей

.С

тру

кту

ри

ру

ют

уч

ебн

ое

сод

ерж

ани

ек

ур

са,

спос

обст

вую

тбо

лее

гл

убо

ком

уи

пр

очн

ому

его

усв

оен

ию

.И

мею

тф

орм

уп

ечат

ной

осн

о-вы

.М

огу

ти

спол

ьзов

атьс

яв

кол

лек

тивн

ойи

ин

ди

вид

уал

ьной

раб

о-те

сд

етьм

и.

Пос

лед

оват

ельн

ость

рас

пол

ожен

ия

эта

лон

овв

пос

оби

и

соот

ветс

тву

етс

одер

жан

ию

уч

ебн

ик

а

Мет

одол

оги

чес

ки

е ос

нов

ы к

урса

Л.

Г.

Пет

ерсо

н.

Дея

тел

ьнос

тны

й м

етод

об

у чен

ия

Вм

оног

раф

ии

оп

иса

ны

тео

рет

ич

еск

ие

осн

овы

реа

ли

зац

ии

си

стем

-н

одея

тел

ьнос

тног

оп

одх

ода

Л.

Г.

Пет

ерсо

н.

Пр

иве

ден

ате

хн

оло-

гия

дея

тел

ьнос

тног

ом

етод

аоб

уч

ени

я(

ТД

М),

ти

пол

оги

яу

рок

ови

ст

ру

кту

ра

ур

оков

все

хо

снов

ны

хт

ип

ов,

сист

ема

ди

дак

тич

еск

их

п

ри

нц

ип

ов,

обес

печ

ива

ющ

ая

созд

ани

езд

оров

ьесб

ерег

ающ

ей

ин

-ф

орм

аци

онн

ообр

азов

ател

ьной

ср

еды

пр

ио

рга

ни

зац

ии

уч

ебн

о-во

с-п

ита

тел

ьног

оп

роц

есса

по

ТД

М.

Рас

кр

ыты

под

ход

ык

ди

агн

ости

ке

рез

ул

ьтат

ово

буч

ени

яи

им

еющ

иес

яв

озм

ожн

ости

кач

еств

енн

ого

осво

ени

яу

чи

тел

ям

ид

еяте

льн

остн

ого

мет

ода

обу

чен

ия


На

им

енов

ан

ие

объ

екто

в и

ср

едст

в м

ате

ри

ал

ьно

тех

ни

чес

ког

о об

есп

ечен

ия

Пр

им

еча

ни

я

Мет

оди

чес

ки

е п

особ

ия

дл

я у

чи

тел

я

1.

Л.

Г.

Пет

ерсо

н.

Ма

тем

ати

ка

. 1 к

ла

сс.

Мет

оди

чес

ки

е р

еком

енда

ци

и.

2.

Л.

Г.

Пет

ерсо

н.

Ма

тем

ати

ка

. 2 к

ла

сс.

Мет

оди

чес

ки

е р

еком

енда

ци

и.

3.

Л.

Г.

Пет

ерсо

н.

Ма

тем

ати

ка

. 3 к

ла

сс.

Мет

оди

чес

ки

е р

еком

енда

ци

и.

4.

Л.

Г.

Пет

ерсо

н.

Ма

тем

ати

ка

. 4 к

ла

сс.

Мет

оди

чес

ки

е р

еком

енда

ци

и

Вп

особ

ия

хп

одр

обн

ооп

иса

на

сист

ема

раб

оты

уч

ите

ля

по

ку

рсу

м

атем

ати

ки

«У

чу

сьу

чи

ться

»:

пси

хол

ого-

пед

агог

ич

еск

ие

осн

ова-

ни

я

орга

ни

зац

ии

об

раз

оват

ельн

ого

пр

оцес

са,

обес

печ

ива

ющ

его

реа

ли

зац

ию

ФГ

ОС

НО

О,

стр

ук

тур

асо

дер

жан

ия

ку

рса

,ц

ели

им

е-то

ди

ки

изу

чен

ия

все

хр

азд

елов

,п

оур

очн

оеп

лан

ир

ован

ие

каж

дог

ор

азд

ела

су

каз

ани

емт

ип

ову

рок

овп

од

ид

акти

чес

кой

си

стем

ед

ея-

тел

ьнос

тног

ом

етод

аоб

уч

ени

яЛ

.Г

.П

етер

сон

,п

ри

вед

ены

отв

еты

и

реш

ени

як

овс

емз

адан

ия

мк

ур

са.

Обе

спеч

ены

эл

ектр

онн

ым

и

ди

скам

ис

вар

иан

там

ис

цен

ари

евв

сех

ур

оков

ку

рса

по

ТД

М,

де-

мон

стр

аци

онн

ым

ии

раз

дат

очн

ым

им

атер

иал

ами

,п

рез

ента

ци

ям

и

вP

ower

Poi

nt

Уст

ны

е уп

ра

жн

ени

я

1.

Л.

Г.

Пет

ерсо

н,

И.

Г.

Ли

пат

ни

ков

а.

Уст

ны

е уп

ра

жн

ени

я п

о м

ате

ма

тик

е.

1 к

ла

сс.

2.

Л.

Г.

Пет

ерсо

н,

И.

Г.

Ли

пат

ни

ков

а.

Уст

ны

е уп

ра

жн

ени

я п

о м

ате

ма

тик

е.

2 к

ла

сс.

3.

Пет

ерсо

нЛ

.Г

.,С

абел

ьни

ков

аС

.И

.

Уч

ебн

оеп

особ

ие

«Р

аду

га»

,1

–4

кл

ассы

:Т

рен

ир

овк

авы

чи

сли

тел

ьны

хн

авы

-к

ов.

—М

.:У

МЦ

«Ш

кол

а2

00

0..

.»

Вп

особ

ия

хп

ри

вед

ены

зад

ани

я,

кот

оры

ем

огу

тбы

тьи

спол

ьзов

а -н

ыв

раб

оте

на

ур

оках

мат

емат

ик

ии

во

внеу

роч

ной

дея

тел

ьнос

тив

1

–−4

кл

асса

х.

Нап

рав

лен

ын

ар

азви

тие

мы

шл

ени

я,

реч

иу

чащ

их

ся,

бол

еег

лу

бок

оеи

пр

очн

оео

свое

ни

еи

ми

пр

огр

амм

ног

ом

атер

иал

а


На

им

енов

ан

ие

объ

екто

в и

ср

едст

в м

ате

ри

ал

ьно

тех

ни

чес

ког

о об

есп

ечен

ия

Пр

им

еча

ни

я

На

дпр

едм

етн

ый

кур

с «

Ми

р д

еяте

льн

ости

»

Пр

огр

амм

ан

адп

ред

мет

ног

ок

ур

са«

Ми

рд

ея-

тел

ьнос

ти»

п

оф

орм

ир

ован

ию

у

ни

вер

сал

ь-н

ых

уч

ебн

ых

дей

стви

йу

уч

ащи

хся

1–

4к

лас

-со

воб

щео

браз

оват

ельн

ойн

ачал

ьной

шк

олы

/п

одр

ед.

Л.

Г.

Пет

ерсо

н.−

М.:

НО

УД

ПО

Ин

-ст

иту

тС

ДП

,2

01

8.

Ком

пл

ект

для

уч

ите

ля

:1

. «

Ми

рд

еяте

льн

ости

».

1,

2,

3,

4к

лас

сы:

мет

оди

чес

ки

ер

еком

енд

аци

и

дл

я

уч

и-

тел

я/п

од

ред

.Л

.Г

.П

етер

сон

.—

М

.:

БИ

НО

М.

Лаб

орат

ори

яз

нан

ий

.2

. Д

емон

стр

аци

онн

ые

мат

ери

алы

к

н

ад-

пр

едм

етн

ому

к

ур

су

«М

ир

д

еяте

льн

о-ст

и»

.1

,2

,3

,4

кл

ассы

.—

М.:

БИ

НО

М.

Лаб

орат

ори

яз

нан

ий

.3

. П

рез

ента

ци

и

и

печ

атн

ые

мат

ери

алы

к

к

ажд

ому

зан

яти

юн

адп

ред

мет

ног

ок

ур

-са

«М

ир

дея

тел

ьнос

ти»

(р

азм

ещен

ыд

ля

ск

ачи

ван

ия

н

аса

йте

w

ww

.sch

20

00

.ru

/Р

азд

ел«

Ми

рд

еяте

льн

ости

»)

Над

пр

едм

етн

ый

к

ур

сн

апр

авл

ен

на

фор

ми

ров

ани

еу

у

чащ

их

ся

общ

их

сп

особ

ов

вып

олн

ени

я

рег

ул

яти

вны

х,

ком

му

ни

кат

ивн

ых

,п

озн

ават

ельн

ых

ил

ич

нос

тны

хУ

УД

,оп

ред

елен

ны

хФ

ГО

СН

ОО

.К

ур

сап

роб

ир

ован

вр

амк

ахэ

ксп

ери

мен

тал

ьной

дея

тел

ьнос

тиН

ОУ

Д

ПО

«И

нст

иту

тси

стем

но-

дея

тел

ьнос

тной

пед

агог

ик

и»

вМ

оск

ве

и5

7р

еги

онах

Рос

сии

.М

ожет

бы

тьр

еал

изо

ван

вр

амк

аху

чеб

ног

оп

лан

аш

кол

ыз

асч

етш

кол

ьног

ок

омп

онен

та,

вов

тор

ойп

олов

ин

ед

ня

(в

шк

олах

пол

ног

од

ня

)и

ли

вс

ист

еме

кл

ассн

ых

час

ов.

Вп

рог

рам

ме

рас

кр

ыта

цел

есоо

браз

нос

тьв

вед

ени

ян

адп

ред

мет

ног

ок

ур

сад

ля

пов

ыш

ени

яэ

фф

екти

внос

тиф

орм

ир

ован

ия

УУ

Д,

опр

еде-

лен

ны

хФ

ГО

С,

пр

иве

ден

ыс

тру

кту

ра

ку

рса

ип

рое

кт

его

сод

ерж

а-н

ия

дл

я1

–−4

кл

ассо

воб

щео

браз

оват

ельн

ойш

кол

ы.

Пр

огр

амм

ап

рош

ла

апр

обац

ию

на

эксп

ери

мен

тал

ьны

хп

лощ

адк

ах

НО

УД

ПО

«И

нст

иту

тас

ист

емн

о-д

еяте

льн

остн

ойп

едаг

оги

ки

».

Вм

етод

ич

еск

омп

особ

ии

оп

иса

на

сист

ема

раб

оты

уч

ите

ля

по

над

-п

ред

мет

ном

у

ку

рсу

«

Ми

р д

еяте

льн

ости

»,

пси

хол

ого-

пед

агог

ич

е-ск

ие

осн

ован

ия

ор

ган

иза

ци

ио

браз

оват

ельн

ого

пр

оцес

са,

стр

ук

ту-

ра

сод

ерж

ани

як

ур

са,

цел

ии

мет

оди

ки

изу

чен

ия

все

хр

азд

елов

,п

оур

очн

оеп

лан

ир

ован

ие,

пр

иве

ден

ыв

ари

анты

сц

енар

иев

пр

овед

е-н

ия

все

ху

рок

овк

ур

са,

сист

ема

ди

агн

ости

ки

УУ

Д.

Пос

оби

еоб

есп

е-ч

ено

дем

онст

рац

ион

ны

ми

мат

ери

алам

и,

элек

трон

ны

ми

ди

скам

ис

м

атер

иал

ами

дл

яр

асп

ечат

ки

,п

рез

ента

ци

ям

ив

Pow

erP

oin

t,э

лек

-тр

онн

ойс

ист

емой

обр

абот

ки

рез

ул

ьтат

овд

иаг

нос

тик

иУ

УД


На

им

енов

ан

ие

объ

екто

в и

ср

едст

в м

ате

ри

ал

ьно

тех

ни

чес

ког

о об

есп

ечен

ия

Пр

им

еча

ни

я

Ком

пл

ект

для

уч

ени

ка

:1

. «

Ми

рyд

еят

ельн

ост

и»

.y1,y2

,y3,y4

yкл

асс

ы:y

уч

ебн

оеп

особ

ие

дл

яу

чащ

их

сяс

раз

рез

-н

ым

мат

ери

алом

ин

акл

ейк

ами

/под

ред

.Л

.Г

.П

етер

сон

.—

М.:

БИ

НО

М.

Лаб

ора -

тор

ия

зн

ани

й.

2.

«М

оиyо

тк

рыт

ия

»,y1

,y2,y3

,y4yк

ла

ссы

:yэт

алон

ык

ку

рсу

«М

ир

дея

тел

ьнос

ти»

/п

одр

ед.

Л.

Г.

Пет

ерсо

н.—

М.:

БИ

НО

М.

Лаб

орат

ори

яз

нан

ий

Печ

атн

ые

пос

оби

я

Ра

зрез

ной

сч

етн

ый

ма

тер

иа

л п

ом

атем

ати

-к

е(п

ри

лож

ени

ек

уч

ебн

ик

ам1

–−2

кл

асса

)Р

азр

езн

ойм

атер

иал

пр

едн

азн

ачен

дл

яо

рга

ни

зац

ии

уч

ебн

ойд

ея-

тел

ьнос

тид

етей

пр

ии

зуч

ени

ис

лож

ени

яи

вы

чи

тан

ия

дву

знач

ны

х

ит

рех

знач

ны

хч

исе

л.

Вк

лю

чае

тв

себя

мод

ели

дву

знач

ны

хи

тр

ех-

знач

ны

хч

исе

лп

ом

етод

ик

еЛ

.Г

.П

етер

сон

Гео

мет

ри

чес

кое

лот

о. У

чеб

ное

пос

оби

еп

ом

атем

ати

ке

дл

я1

кл

асса

Раз

рез

ной

мат

ери

алп

ред

наз

нач

енд

ля

ор

ган

иза

ци

иу

чеб

ной

дея

-те

льн

ости

дет

ейп

ри

изу

чен

ии

в1

кл

ассе

сво

йст

вп

ред

мет

ов,

геом

е-тр

ич

еск

их

фи

гур

,ос

воен

ии

дет

ьми

лог

ич

еск

их

оп

ерац

ий

ан

али

за,

син

теза

,ср

авн

ени

я,

обоб

щен

ия

,к

лас

сиф

ик

аци

и

Ком

пью

тер

ны

е и

ин

фор

ма

ци

онн

ок

омм

уни

ка

тивн

ые

сред

ства

Эл

ектр

онн

аяф

орм

ау

чеб

ни

ка

Эл

ектр

онн

аяф

орм

ау

чеб

ни

ков

по

ку

рсу

мат

емат

ик

иЛ

.Г

.П

етер

-со

н«

Уч

усь

уч

ить

ся»

дл

я1

–9

кл

ассо

всо

дер

жи

тп

олн

ый

тек

стп

е-ч

атн

ых

уч

ебн

ик

ов,

ата

кж

ед

опол

ни

тел

ьны

ем

атер

иал

ы,

рас

ши

-р

яю

щи

еи

хв

озм

ожн

ости

.Н

ави

гац

ион

ная

си

стем

аэл

ектр

онн

ого

уч

ебн

ого

изд

ани

яп

омог

ает

быст

ро

най

тин

еобх

оди

му

юи

нф

орм

а-ц

ию

,ос

нащ

ена

возм

ожн

ость

юс

озд

ани

яз

акл

адок

из

амет

ок


На

им

енов

ан

ие

объ

екто

в и

ср

едст

в м

ате

ри

ал

ьно

тех

ни

чес

ког

о об

есп

ечен

ия

Пр

им

еча

ни

я

CD

-ди

ски

«Э

лек

трон

ное

пр

ил

ожен

ие»

1.

В.

А.

Пет

ерсо

н,

М.

А.

Ку

быш

ева.

Эл

ек

трон

ное

пр

ил

ожен

ие

к у

чеб

ни

ка

м м

ате

м

ати

ки

Л. Г

. Пет

ерсо

н. 1

кл

асс.

2.

В.

А.

Пет

ерсо

н,

М.

А.

Ку

быш

ева.

Эл

ек

трон

ное

пр

ил

ожен

ие

к у

чеб

ни

ка

м м

ате

м

ати

ки

Л. Г

. Пет

ерсо

н. 2

кл

асс.

3.

В.

А.

Пет

ерсо

н,

М.

А.

Ку

быш

ева.

Эл

ек

трон

ное

пр

ил

ожен

ие

к у

чеб

ни

ка

м м

ате

м

ати

ки

Л. Г

. Пет

ерсо

н. 3

−–4

кл

ассы

Ком

пью

тер

ная

пр

огр

амм

а-эк

спер

т,д

ающ

аяо

бъек

тивн

ые,

ста

ти-

сти

чес

ки

дос

тове

рн

ые

свед

ени

яо

бу

ров

не

усв

оен

ия

каж

ды

му

ча-

щи

мся

ик

лас

сом

вц

елом

все

хр

азд

елов

ку

рса

мат

емат

ик

и«

Уч

усь

у

чи

ться

»,

ата

кж

еп

од

ин

ами

ке

изм

енен

ия

у

ров

ня

у

спеш

нос

ти

каж

дог

оу

чащ

егос

яи

кл

асса

вс

рав

нен

ии

св

озр

астн

ойг

ру

пп

ой.

Соо

твет

ству

ет

сист

еме

кон

трол

я

знан

ий

п

оу

чеб

ны

м

пос

оби

ям

«

Сам

осто

яте

льн

ые

ик

онтр

ольн

ые

ра

боты

дл

ян

ачал

ьной

шк

олы

»

авто

ра

Л.

Г.

Пет

ерсо

н.

Поз

вол

яет

оп

тим

альн

ым

обр

азом

пос

трои

ть

ин

ди

вид

уал

ьну

ют

рае

кто

ри

юр

азви

тия

каж

дог

оу

чащ

егос

яи

все

го

кл

асса

Сц

ена

ри

и у

рок

ов к

уч

ебн

ик

ам

(р

азм

ещен

ы

дл

яс

кач

ива

ни

ян

аса

йте

ww

w.s

ch2

00

0.r

u)

1.

Сц

ена

ри

и у

рок

ов к

уч

ебн

ик

ам

ма

тем

а

тик

и д

ля

на

ча

льн

ой ш

кол

ы п

о п

рог

ра

м

ме

«У

чус

ь уч

ить

ся»

. 1 к

ла

сс.

Под

ред

.Л

.Г

.П

етер

сон

.2

. С

цен

ар

ии

ур

оков

к у

чеб

ни

ка

м м

ате

ма

ти

ки

дл

я н

ач

ал

ьной

шк

олы

по

пр

огр

ам

м

е «

Уч

усь

учи

ться

». 2

кл

асс

. П

одр

ед.

Л.

Г.

Пет

ерсо

н.

3.

Сц

ена

ри

и у

рок

ов к

уч

ебн

ик

ам

ма

тем

а

тик

и д

ля

на

ча

льн

ой ш

кол

ы п

о п

рог

ра

м

ме

«У

чус

ь уч

ить

ся»

. 3 к

ла

сс.

Под

ред

.Л

.Г

.П

етер

сон

.

Сц

енар

ии

у

рок

ов

под

роб

но

опи

сыва

ют

вар

иан

ты

орга

ни

зац

ии

у

чеб

ной

дея

тел

ьнос

тиу

чащ

их

сян

ак

ажд

ому

рок

еп

ок

ур

сум

ате-

мат

ик

и«

Уч

усь

уч

ить

ся»

.С

одер

жат

оп

иса

ни

ец

елей

ур

оков

,п

ри

-ем

ово

рга

ни

зац

ии

сам

осто

яте

льн

ого

отк

ры

тия

дет

ьми

нов

ого

зна-

ни

я,

кор

рек

ци

ис

обст

вен

ны

хо

ши

бок

,р

ефл

екси

ид

еяте

льн

ости

на

ур

оке.

Вд

иск

вк

лю

чен

ыд

емон

стр

аци

онн

ые

ир

азд

аточ

ны

ем

ате-

ри

алы

кк

ажд

ому

ур

оку

,п

рез

ента

ци

ив

Pow

erP

oin

t


На

им

енов

ан

ие

объ

екто

в и

ср

едст

в м

ате

ри

ал

ьно

тех

ни

чес

ког

о об

есп

ечен

ия

Пр

им

еча

ни

я

4.

Сц

ена

ри

и у

рок

ов к

уч

ебн

ик

ам

ма

тем

а

тик

и д

ля

на

ча

льн

ой ш

кол

ы п

о п

рог

ра

м

ме

«У

чус

ь уч

ить

ся»

. 4 к

ла

сс. П

одр

ед.

Л.

Г.

Пет

ерсо

н

Тех

ни

чес

ки

е ср

едст

ва о

буч

ени

я

1.

Кл

ассн

аяд

оск

ас

наб

ором

пр

исп

особ

ле-

ни

йд

ля

кр

епл

ени

ят

абл

иц

.2

. М

агн

итн

аяд

оск

а.3

. Э

ксп

ози

ци

онн

ый

эк

ран

.4

. П

ерсо

нал

ьны

йк

омп

ьюте

р.

5.

Му

льт

им

еди

йн

ый

пр

оек

тор

.6

. К

опи

ров

альн

ый

ап

пар

ат(

ксе

рок

с).

7.

Ци

фр

овая

фот

окам

ера.

8.

Ци

фр

овая

ви

део

кам

ера

сош

тати

вом

Раз

мер

не

мен

ее1

50

× 1

50

см

Уч

ебн

оп

ра

кти

чес

кое

и у

чеб

но

ла

бор

ато

рн

ое о

бор

удов

ан

ие

1.

Наб

оры

сч

етн

ых

пал

очек

.2

. Н

абор

ым

ул

яж

ейо

вощ

ейи

фр

ук

тов.

3.

Наб

орп

ред

мет

ны

хк

арти

нок

.4

. Н

абор

ное

пол

отн

о.5

. Н

абор

,со

дер

жащ

ий

гео

мет

ри

чес

ки

ете

ла:

ку

б,ш

ар,

кон

ус,

пр

ям

оуго

льн

ый

п

арал

лел

епи

пед

,п

ир

ами

ду

,ц

ил

ин

др

.6

. Д

емон

стр

аци

онн

аяо

ци

фр

ован

ная

л

ин

ейк

а.7

. Д

емон

стр

аци

онн

ый

чер

теж

ны

йу

гол

ьни

к.

8.

Дем

онст

рац

ион

ны

йц

ир

ку

ль.

9.

Пал

етк

а

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Планируемые результаты обучения по курсу

Планируемые результаты обучения по курсу «Математи-ка«Учусьучиться»автораЛ.Г.Петерсонпогодамобучения,представленные в разделе «Приложение», разработаны в со-ответствии особенностями структуры и содержания данногокурса и являются ориентирами, помогающими учителю раз-рабатыватьсвоюрабочуюпрограмму.

Вспомогательный и ориентировочный характер представ-ленныхпланируемыхрезультатовпозволяетучителюкоррек-тироватьихвсоответствиисучебнымивозможностямиобуча-ющихся,собственнымипрофессиональнымивзглядами,мате-риально-техническимиидругимиусловиямиобразовательно-гоучреждения.

1 класс

Личностные результаты

Уучащегосябудутсформированы:

y начальные представления об учебной деятельности исоциальнойроли«ученика»;

y начальные представления о целостности окружающе-го мира, об истории развития математического знания испособахматематическогопознания;

y установка на самостоятельность и личную ответствен-ностьвучебнойдеятельности;

y проявление мотивации к учебной деятельности, пони-маниетого,чтоуспехвученииглавнымобразомзависитотсамогоученика;

y начальный опыт самоконтроля и самооценки своегоиндивидуальногорезультата;

ПРИЛОЖЕНИЯ

Планируемыерезультатыобучения 131

y установка на спокойное отношение к ошибкам какк «рабочей» ситуации, поиск способов коррекции своихвозможныхошибок;

y представленияоправилахсохраненияиподдержкисвое-гоздоровьявучебнойдеятельности;

y опытуспешнойсовместнойдеятельностивпареигруппе,установка на максимальный личный вклад в совместнойдеятельности;

y представленияобосновныхправилахобщенияиопытихприменения;

y установканауважительноеотношениекучителю,ксебеисверстникам,ксвоейсемьеисвоемуОтечеству;

y представленияобактивности,доброжелательности,чест-ности и терпении в учебной деятельности и принятие ихкак ценностей, помогающих ученику получить хорошийрезультат;

y опыт самостоятельной успешной математической дея-тельностипопрограмме1класса.

Учащийсяполучитвозможностьдляформирования:

y активности, доброжелательности, честности и терпениявучебнойдеятельности;

y спокойного отношения к нестандартной ситуации, воле-войсаморегуляции,верывсвоисилы;

y интересакизучениюматематикииучебнойдеятельностивцелом;

y опыта успешного сотрудничества со взрослыми и свер-стниками, выхода из спорных ситуаций путем примене-ниясогласованныхценностныхнорм.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийсянаучится:

y определятьфункцииученикаиучителянауроке;

y понимать и принимать учебную задачу, поставленнуюучителем;

y понимать и применять предложенные учителем способырешенияучебнойзадачи;

132 Приложения

y определять и фиксировать основные этапы и шаги учеб-нойдеятельности(дваосновныхэтапа,структурапервогоэтапа—6шагов);

y применять правила выполнения пробного учебного дей-ствия;

y фиксировать свое затруднение в учебной деятельностиприпостроенииновогоспособадействия;

y применять правила поведения в ситуации затруднениявучебнойдеятельности;

y действоватьпозаданномуисамостоятельносоставленно-мупланурешенияучебнойзадачи;

y использоватьматематическуютерминологию,изученнуюв 1 классе, для описания результатов своей учебной дея-тельности;

y комментироватьсвоидействиявовнешнейречи;y применятьправиласамопроверкисвоейработыпообразцу.

Учащийсяполучитвозможностьнаучиться:

y определять причину затруднения в учебной деятельно-сти;

y выполнять под руководством взрослого проектную дея-тельность;

y выполнять самооценку результатов своей учебной дея-тельности.

ПознавательныеУчащийсянаучится:

y анализировать рисунки, таблицы, схемы, тексты задачидр.,определятьзакономерностьследованияобъектовииспользоватьеедлявыполнениязадания;

y сравниватьобъекты,устанавливатьивыражатьвречиихсходствоиразличие;

y выявлять существенные признаки, делать простейшиеобобщения;

y разбивать группу объектов на части (классифицировать)по заданному или самостоятельно установленному при-знаку;

y осуществлятьсинтез(составлениецелогоизчастей);y действоватьпоаналогии;


y обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходерешения)иарифметического(ввычислении)характера;

y понимать и применять математическую терминологиюдлярешенияучебныхзадачпопрограмме1класса;

y читать и строить схематические рисунки и графическиемодели для иллюстрации смысла действий сложения ивычитания и хода их выполнения, решения текстовыхзадачиуравненийнасложениеивычитание;

y изготавливать модели плоских геометрических фигур,соотноситьреальныепредметысмоделямирассматривае-мыхгеометрическихтел;

y понимать и применять базовые межпредметные понятияв соответствии с программой 1 класса (число, величина,геометрическаяфигура,частьицелое,разбиениеначас-ти,объединениечастейидр.);

y выявлятьлишниеинедостающиеданные,дополнятьимитексты задач, составлять и решать собственные задачи,примерыиуравненияпопрограмме1класса;

y понимать и применять знаки и символы, используемыев учебнике и рабочей тетради 1 класса для организацииучебнойдеятельности.


y исследовать ситуации, требующие количественного опи-санияобъектов,сравненияиупорядочениячиселивели-чин, установления пространственно-временных отноше-ний;

y анализироватьпростейшиетекстовыезадачи;y обосновыватьсвоюточкузрения;y использоватьприемытренировкисвоеговнимания;y применять знания по программе 1 класса в измененныхусловиях;

y решать проблемы творческого и поискового характеравсоответствииспрограммой1класса.

Коммуникативные


y применятьправилаповедениянауроке;y задавать вопросы учителю и одноклассникам и отвечатьнавопросы;


y применятьправилаработывпареивгруппе;y участвоватьвобсужденииразличныхвариантоврешенияучебнойзадачи,небоятьсявысказатьсвоюверсию;

y понимать возможность иной точки зрения, уважительнокнейотноситься,высказыватьвкультурныхформахсвоеотношениекиномумнению(втомчислеинесогласие);

y в общении и совместной работе проявлять вежливость идоброжелательность, применять правила культурноговыражениясвоихэмоций.


y устанавливать товарищеские отношения со сверстника-ми, проявлять активность в совместном решении задачипроблем;

y уважительно вести диалог, не перебивать других, аргу-ментированновыражатьсвоемнение;

y осуществлять взаимоконтроль, при необходимости ока-зыватьпомощьиподдержкусверстникам;

y вести себя конструктивно в ситуации затруднения, при-знаватьсвоиошибкиистремитьсяихисправить.

Предметные результаты

Числа и арифметические действия с ними


y сравнивать группы предметов с помощью составленияпар:больше,меньше,столькоже,больше(меньше)на…;

y объединять предметы в единое целое по заданному при-знаку,находитьискомуючастьгруппыпредметов;

y изображать числа совокупностями точек, костями доми-но,точкаминачисловомотрезкеит.д.;

y устанавливать прямую и обратную последовательностьчисел в числовом ряду, предыдущее и последующее чис-ло, считать предметы в прямом и обратном порядке впределах100(последовательно,двойками,тройками,...,девятками,десятками);

y сравнивать числа и записывать результат сравненияспомощьюзнаков=,−≠,>,<;

y понимать смысл действий сложения и вычитания, обо-сновыватьвыборэтихдействийприрешениизадач;


y складыватьивычитатьгруппыпредметов,числа(впре-делах 100 без перехода через десяток, в пределах 20с переходом через десяток) и величины, записыватьрезультатспомощьюматематическойсимволики;

y моделировать действия сложения и вычитания с помо-щьюграфическихмоделей;

y устанавливатьвзаимосвязьмеждучастьюицелымпоза-данномуразбиениюнаосновевзаимосвязимеждучастьюицелым,например:

Б+М=Ф 2+4=6

М+Б=Ф 4+2=6

Ф–Б=М 6–2=4

Ф–М=Б 6–4=2

y называть предыдущее и последующее каждого числавпределах100;

y определять и называть компоненты действий сложенияивычитания;

y называтьсоставчиселвпределах20(науровнеавтомати-зированногонавыка)ииспользоватьегопривыполнениидействий сложения и вычитания, основываясь на взаи-мосвязимеждучастьюицелым;

y выполнятьсравнение,сложениеивычитаниесчислом0;y применятьправиласравнениячиселвпределах100;y применятьправиланахождениячастиицелого;y применять алгоритмы сложения и вычитания натураль-ных чисел (с помощью моделей, числового отрезка, почастям,«столбиком»);

y применятьправиларазностногосравнениячисел;y записывать и читать двузначные числа, представлять ихввидесуммыдесятковиединиц.


y выделять группы предметов или фигур, обладающие об-щимсвойством,составлятьгруппыпредметовпозаданно-мусвойству(признаку),выделятьчастигруппы;

y соединять группы предметов в одно целое (сложение),удалятьчастигруппыпредметов(вычитание);

y применять переместительное свойство сложения групппредметов;


y самостоятельно выявлять смысл действий сложения ивычитания, их простейшие свойства и взаимосвязь меж-дуними;

y проводить аналогию сравнения, сложения и вычитаниягрупппредметовсосложениемивычитаниемвеличин;

y изображать сложение и вычитание с помощью групппредметовиначисловомотрезке;

y применятьзависимостьизменениярезультатовсложенияи вычитания от изменения компонентов для упрощениявычислений;

y выполнятьсравнение,сложениеивычитаниесримскимицифрами;

y распознавать алфавитную нумерацию, «волшебные»цифры;

y устанавливать аналогию между десятичной системойзаписичиселидесятичнойсистемоймер.

Работа с текстовыми задачами


y решатьустнопростыезадачинасмыслсложенияивычи-тания(приизучениичиселот1до9);

y выделятьусловиеивопросзадачи;y решать простые (в одно действие) задачи на смысл сло-женияивычитанияиразностноесравнение(содержащиеотношения«больше(меньше)на…»);

y решатьзадачи,обратныеданным;y составлять выражения к простым задачам на сложение,вычитаниеиразностноесравнение;

y записыватьрешениеиответнавопросзадачи;y складывать и вычитать изученные величины при реше-ниизадач;

y решатьсоставныезадачив2действиянасложение,вычи-таниеиразностноесравнение;

y строить наглядные модели простых и составных тексто-выхзадачв1–2действия(схемы,схематическиерисункиидр.);

y анализироватьзадачив1–2действиянасложение,вычи-таниеиразностноесравнение.



y решатьзадачиизученныхтиповснекорректнымиформу-лировками(лишнимиинеполнымиданными,нереальны-миусловиями);

y составлять задачи по картинкам, схемам и схематиче-скимрисункам;

y самостоятельно находить и обосновывать способы реше-ния задач на сложение, вычитание и разностное сравне-ние;

y находить и обосновывать различные способы решениязадач;

y анализировать, составлять схемы, планировать и реали-зовывать ход решения задачи в 3–4 действия на сложе-ние,вычитаниеиразностноесравнениечиселвпределах100;

y соотноситьполученныйрезультатсусловиемзадачи,оце-ниватьегоправдоподобие.

Геометрические фигуры и величиныУчащийсянаучится:

y устанавливать основные пространственные отношения:выше—ниже,шире—уже,толще—тоньше,спереди—сзади,сверху—снизу,слева—справа,междуидр.;

y распознавать и называть геометрические формы в окру-жающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоуголь-ник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр,конус;

y сравнивать фигуры по форме и размеру (визуально),устанавливать равенство и неравенство геометрическихфигур;

y составлять фигуры из частей и разбивать фигуры начасти;

y строить и обозначать точки и линии (кривые, прямые,ломаные,замкнутыеинезамкнутые);

y строить и обозначать треугольник и четырехугольник,называтьихвершиныистороны;

y строить и обозначать отрезок, измерять длину отрезка,выражать длину в сантиметрах и дециметрах, строитьотрезокзаданнойдлиныспомощьюлинейки;

y объединять простейшие геометрические фигуры и нахо-дитьихпересечение.



y выполнять преобразования моделей геометрическихфигурпозаданнойинструкции(форма,размер,цвет);

y выделятьобластииграницыгеометрическихфигур,раз-личать окружность и круг, устанавливать положениеточкивнутриобласти,награнице,внеобласти;

y конструироватьфигурыизпалочек,преобразовыватьих.

Величины и зависимости между нимиУчащийсянаучится:

y распознавать,сравнивать(непосредственно)иупорядочи-ватьвеличины:длина,масса,объем;

y измерятьдлину,массуиобъемспомощьюпроизвольноймерки,пониматьнеобходимостьиспользованияобщепри-нятых мерок, пользоваться единицами измерения дли-ны—1см,1дм,массы—1кг;объема(вместимости)—1л;

y преобразовыватьединицы длины на основе соотношениямеждуними,выполнятьихсложениеивычитание;

y наблюдатьзависимостимеждукомпонентамиирезульта-тамисложенияивычитания;

y использовать простейшую градуированную шкалу (чис-ловойотрезок)длявыполнениядействийсчислами.


y наблюдатьзависимостьрезультатаизмерениявеличин—длина,масса,объем—отвыборамерки;

y наблюдать зависимости между компонентами и резуль-татами сложения и вычитания, фиксировать их в речи,использоватьдляупрощениярешениязадачипримеров.

Алгебраические представленияУчащийсянаучится:

y читать и записывать простейшие числовые и буквенныевыражениябезскобоксдействиямисложениеивычита-ние;

y читатьизаписыватьпростейшиеравенстваинеравенстваспомощьюзнаков>,<,=;

y записыватьвзаимосвязимеждусложениемивычитаниемспомощьюбуквенныхравенстввидааy+yby=yс,by+yаy=yс,сy–yаy=yb,yсy–yby=yа;


y решать и комментировать ход решения уравнений видааy +y хy =y b,y аy –y хy =y b,y xy –y ay =y by ассоциативным способом(наосновевзаимосвязимеждучастьюицелым).


y самостоятельно находить способы решения простейшихуравненийнасложениеивычитание;

y комментировать решение уравнений изученного вида,называякомпонентыдействийсложенияивычитания;

y записывать в буквенном виде переместительное свойствосложенияисвойствануля.

Математический язык и элементы логикиУчащийсянаучится:

y распознавать, читать и применять символы математиче-скогоязыка:цифры,буквы,знакисравнения,сложенияивычитания;

y использоватьизученныесимволыматематическогоязыкадляпостроениявысказываний;

y определятьвпростейшихслучаяхистинностьиложностьвысказываний.

y Учащийсяполучитвозможностьнаучиться:y обосновывать свои суждения, используя изученные в1классеправилаисвойства;

y самостоятельностроитьиосваиватьприемырешенияза-дач логического характера в соответствии с программой1класса.

Работа с информацией и анализ данныхУчащийсянаучится:

y анализировать объекты, описывать их свойства (цвет,форма,размер,материал,назначение,расположение,ко-личество и др.), сравнивать объекты и группы объектовпосвойствам;

y искать,организовыватьипередаватьинформациювсоот-ветствииспознавательнымизадачами;

y устанавливать в простейших случаях соответствие ин-формацииреальнымусловиям;

y читатьнесложныетаблицы,осуществлятьпоискзаконо-мерностиразмещенияобъектоввтаблице (чисел,фигур,символов);


y выполнятьвпростейшихслучаяхсистематическийпере-борвариантов;

y находитьинформациюпозаданнойтемевучебнике;y работатьвматериальнойиинформационнойсреденачаль-ного общего образования (в том числе с учебными моде-лями) в соответствии с содержанием учебного предмета«Математика.1класс».


y находитьинформациюпозаданнойтемевразныхисточ-никах(справочнике,энциклопедииидр.);

y составлятьпортфолиоученика1класса.

2 класс



y представления об учебной деятельности и социальнойроли«ученика»;

y начальные представления о коррекционной деятельно-сти;

y представления о ценности знания как общемировой цен-ности, позволяющей развивать не только себя, но и мирвокруг;

y начальныепредставленияобобобщенномхарактеремате-матическогознания,историиегоразвитияиспособахма-тематическогопознания;

y мотивация к работе на результат, опыт самостоятельно-сти и личной ответственности за свой результат в испол-нительскойдеятельности;

y опыт самоконтроля по образцу, подробному образцу иэталону;

y опытсамооценкисобственныхучебныхдействий;y спокойноеотношениекошибкамкакк«рабочей»ситуа-ции, умение их исправлять на основе алгоритма исправ-ленияошибок;

y опыт применения изученных правил сохранения и под-держкисвоегоздоровьявучебнойдеятельности;

y умение работать в паре и группе, установка на макси-мальныйличныйвкладвсовместнойдеятельности;


y знание основных правил общения и умение их приме-нять;

y опыт согласования своих действий и результатов приработе в паре, группе на основе применения правил «ав-тора» и «понимающего» в коммуникативном взаимодей-ствии;

y проявление активности, доброжелательности, честностиитерпениявучебнойдеятельностинаосновесогласован-ныхэталонов;

y проявление уважительного отношения к учителю, к сво-ейсемье,ксебеисверстникам,кроднойстране;

y представление о себе и о каждом ученике класса как оличности, у которой можно научиться многим хорошимкачествам;

y знаниеприемовфиксацииположительныхкачествусебяидругихиопытиспользованияэтихприемовдляуспеш-ногосовместногорешенияучебныхзадач;

y знаниеприемовуправлениясвоимэмоциональнымсосто-янием,опытволевойсаморегуляции;

y представление о целеустремленности и самостоятельно-стивучебнойдеятельности,принятиеихкакценностей,помогающихученикуполучитьхорошийрезультат;

y опыт выхода из спорных ситуаций путем применениясогласованныхценностныхнорм;



y навыков адаптации к изменяющимся условиям, верывсвоисилы;

y опытасамостоятельноговыполнениядомашнегозадания.y целеустремленностивучебнойдеятельности;y интересакизучениюматематикииучебнойдеятельностивцелом;

y умения быть любознательным на основе правильногопримененияэталона;

y умениясамостоятельновыполнятьдомашнеезадание;y опыта адекватной самооценки своих учебных действийиихрезультата;

y собственногоопытатворческойдеятельности.





y называтьификсироватьпрохождениедвухосновныхэта-пови6шаговвторогоэтапаучебнойдеятельности;

y грамотноставитьцельучебнойдеятельности;

y применятьправиласамопроверкисвоейработыпообраз-цу,подробномуобразцуиэталону;

y применятьвсвоейучебнойдеятельностиалгоритмисправ-ленияошибок;

y фиксировать прохождение двух этапов коррекционнойдеятельностиипоследовательностьдействийнаэтихэта-пах;

y применятьпростейшийалгоритмвыполнениядомашнегозадания;

y использоватьматематическуютерминологию,изученнуюво2классе,дляописаниярезультатовсвоейучебнойдея-тельности.


y определять причину затруднений в учебной деятельно-сти;

y выполнять под руководством взрослого проектную дея-тельность;проводитьнаосновепримененияэталона:

– самооценку умения фиксировать последовательностьдействий на первом и втором этапах учебной деятель-ности;– самооценкууменияграмотноставитьцель;– самооценкууменияпроводитьсамопроверку;– самооценку умения применять алгоритм исправленияошибок;– самооценку умения фиксировать положительные каче-ствадругихииспользоватьихдлядостиженияпостав-леннойцели;– самооценку умения применять алгоритм выполнениядомашнегозадания.


Познавательные



y применятьалгоритмыанализаобъектаисравнениядвухобъектов (чисел по классам и разрядам, геометрическихфигур,способоввычислений,условийирешенийтексто-выхзадач,уравненийидр.);

y делать в простейших случаях обобщения и, наоборот,конкретизировать общие понятия и правила, подводитьподпонятие,группироватьчислапозаданномуилисамо-стоятельноустановленномуправилу;

y перечислять средства, которые использовал ученик дляоткрытияновогознания;

y читатьистроитьграфическиемоделиисхемыдляиллю-страции смысла действий умножения и деления, реше-ниятекстовыхзадачиуравненийпопрограмме2классанавсе4арифметическихдействия;

y соотноситьреальныепредметысмоделямирассматривае-мыхгеометрическихтел,инаоборот;

y комментировать ход выполнения учебного задания, при-менятьразличныеприемыегопроверки;

y использовать эталон для обоснования правильности сво-ихдействий;

y выявлятьлишниеинедостающиеданные,дополнятьимитекстызадач;

y составлять и решать собственные задачи, примеры иуравненияпопрограмме2класса;

y понимать и применять базовые межпредметные понятияв соответствии с программой 2 класса (операция, обрат-наяоперация,программадействий,алгоритмидр.);




y проводитьнаосновепримененияэталона:y самооценкууменияприменятьалгоритманализаобъектаисравнениядвухобъектов;

y самооценкууменияперечислятьсредства,которыеисполь-зовалученикдляоткрытияновогознания;

y исследоватьнестандартныеситуации;y применять знания по программе 2 класса в измененныхусловиях;


КоммуникативныеУчащийсянаучится:

y различатьпонятия«слушать»и«слышать»,грамотноис-пользовать в речи изученную математическую термино-логию;

y уважительно вести диалог, не перебивать других, аргу-ментировано (т.е., ссылаясь на согласованное правило,эталон)выражатьсвоемнение;

y распределять роли в коммуникативном взаимодействии,формулировать функции «автора» и «понимающего»,применятьправилаработывданныхпозициях;

y понимать при коммуникации точки зрения других уча-щихся, задавать при необходимости вопросы на понима-ниеиуточнение;

y активно участвовать в совместной работе с одноклассни-ками(впаре,вгруппе,вработевсегокласса).


y проводитьнаосновепримененияэталона:y самооценкуумениявыполнятьроли«автора»и«понима-ющего»вкоммуникативномвзаимодействии;

y задавать вопросы на понимание и уточнение при комму-никациивучебнойдеятельности;

y использоватьприемыпониманиясобеседникабезслов;y вести диалог, не перебивать других, аргументированновыражатьсвоемнение;

y вести себя конструктивно в ситуации затруднения, при-знаватьсвоиошибкиистремитьсяихисправить.





y применять приемы устного сложения и вычитания дву-значныхчисел;

y выполнять запись сложения и вычитания двузначныхчисел«встолбик»;

y складыватьивычитатьдвузначныеитрехзначныечисла(всеслучаи);

y читать, записывать, упорядочивать и сравнивать трех-значные числа, представлять их в виде суммы сотен,десятковиединиц(десятичныйсостав);

y выполнять вычисления по программе, заданной скоб-ками;

y определятьпорядоквыполнениядействийввыражениях,содержащих сложение и вычитание, умножение и деле-ние(соскобкамиибезних);

y использовать сочетательное свойство сложения, вычи-тание суммы из числа, вычитание числа из суммы длярационализациивычислений;

y пониматьсмыслдействийумноженияиделения,обосно-выватьвыборэтихдействийприрешениизадач;

y выполнять умножение и деление натуральных чисел,применятьзнакиумноженияиделения( · , : ),называтькомпоненты и результаты умножения и деления, уста-навливатьвзаимосвязьмеждуними;

y выполнять частные случаи умножения и деления чиселс0и1;

y проводитькратноесравнениечисел(большев...,меньшев...),называтьделителиикратные;

y применятьчастныеслучаиумноженияиделенияс0и1;

y применятьпереместительноесвойствоумножения;

y находить результаты табличного умножения и деленияспомощьюквадратнойтаблицыумножения;

y использовать сочетательное свойство умножения, умно-жатьиделитьна10ина100,умножатьиделитькруглыечисла;


y вычислятьзначениячисловыхвыраженийсизученныминатуральными числами, содержащих 3–4 действия (соскобкамиибезскобок)наосновезнанияправилпорядкавыполнениядействий;

y использовать свойства арифметических действий длярационализациивычислений;

y выполнятьделениесостаткомспомощьюмоделей,нахо-дитькомпонентыделениясостатком,взаимосвязьмеждуними, выполнять алгоритм деления с остатком, прово-дитьпроверкуделениясостатком;

y выполнять устно сложение, вычитание, умножение иделение чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых кдействиямвпределах100;

y выполнятьписьменносложениеивычитаниечиселвпре-делах1000.


y строить графические модели трехзначных чисел и дей-ствийсними,выражатьихвразличныхединицахсчетаинаэтойосновевидетьаналогиюмеждудесятичнойсисте-мойзаписичиселидесятичнойсистемоймер;

y самостоятельно выводить приемы и способы умноженияиделениячисел;

y графически интерпретировать умножение, деление икратноесравнениечисел,свойстваумноженияиделения;

y видеть аналогию взаимосвязей между компонентами ирезультатами действий сложения и вычитания и дей-ствийумноженияиделения.

Работа с текстовыми задачамиУчащийсянаучится:

y решать простые задачи на смысл умножения и деления(на равные части и по содержанию), выполнять их крат-куюзаписьспомощьютаблиц;

y решать простые задачи на кратное сравнение (содержа-щиеотношения«больше(меньше)в…»);

y составлять несложные выражения и решать взаимнообратные задачи на умножение, деление и кратноесравнение;

y анализировать простые и составные задачи в 2–3 дей-ствия на все арифметические действия в пределах 1000,


строить графические модели и таблицы, планировать иреализовыватьрешение;

y выполнятьприрешениизадачарифметическиедействиясизученнымивеличинами;

y решатьзадачинавычислениедлиныломаной;периметратреугольникаичетырехугольника;площадиипериметрапрямоугольникаиквадрата.


y решатьпростейшиетекстовыезадачисбуквеннымидан-ными;

y составлять буквенные выражения по тексту задач и гра-фическим моделям и, наоборот, составлять текстовыезадачикзаданнымбуквеннымвыражениям;

y решатьзадачиизученныхтиповснекорректнымиформу-лировками(лишнимиинеполнымиданными,нереальны-миусловиями);

y моделироватьирешатьтекстовыезадачив4–5действийнавсеарифметическиедействиявпределах1000;

y самостоятельно находить и обосновывать способы реше-ниязадачнаумножение,делениеикратноесравнение;

y находить и обосновывать различные способы решениязадачи;

y устанавливатьаналогиюрешениязадачсвнешнеразлич-нымифабулами;

y соотноситьполученныйрезультатсусловиемзадачи,оце-ниватьегоправдоподобие;

y решать задачи на нахождение «задуманного числа»,содержащие3–4шага.

Геометрические фигуры и величины


y распознавать,обозначатьипроводитьспомощьюлиней-кипрямую,луч,отрезок;

y измерять с помощью линейки длину отрезка, находитьдлинуломаной,периметрмногоугольника;

y выделять прямоугольник и квадрат среди других фигурспомощьючертежногоугольника;


y строить прямоугольник и квадрат на клетчатой бумагепо заданным длинам их сторон, вычислять их периметриплощадь;

y распознавать прямоугольный параллелепипед и куб, ихвершины,грани,ребра;

y строить с помощью циркуля окружность, различатьокружность, круг, обозначать и называть их центр,радиус,диаметр;

y выражать длины в различных единицах измерения —миллиметр,сантиметр,дециметр,метр,километр;

y определятьпоготовомучертежуплощадьгеометрическойфигурыспомощьюданноймерки;сравниватьфигурыпоплощадинепосредственноиспомощьюизмерения;

y выражать площади фигур в различных единицах изме-рения — квадратный сантиметр, квадратный дециметр,квадратныйметр;

y преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитатьоднородныегеометрическиевеличины.


y самостоятельновыявлятьсвойствагеометрическихфигур;y распознаватьиназыватьпрямой,острыйитупойуглы;y определять пересекающиеся, параллельные и перпенди-кулярныепрямые;

y вычерчиватьузорыизокружностейспомощьюциркуля;y составлять фигуры из частей и разбивать фигуры начасти,находитьпересечениегеометрическихфигур;

y вычислятьплощадифигур,составленныхизпрямоуголь-никовиквадратов;

y находить объем прямоугольного параллелепипеда и объ-ем куба, используя единицы объема (кубический санти-метр, кубический дециметр, кубический метр) и соотно-шениямеждуними.

Величины и зависимости между нимиУчащийсянаучится:

y различатьпонятиявеличиныиединицыизмерениявели-чины;

y распознавать,сравнивать(непосредственно)иупорядочи-ватьвеличины:длина,площадь,объем;


y измерять площадь и объем по готовому чертежу с по-мощью произвольной мерки, пользоваться в ряду из-ученныхединицновымиединицамиизмерениядлины—1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км; единицами измерения пло-щади—1мм2,1см2,1дм2,1м2;объема—1мм3,1см3,1дм3,1м3;

y преобразовывать изученные единицы длины, площади иобъема на основе соотношений между однородными еди-ницами измерения, сравнивать их, выполнять сложениеивычитание;

y наблюдать зависимость результата измерения величин(длина, площадь, объем) от выбора мерки; выражать на-блюдаемые зависимости в речи и с помощью формул(Sy=ay·b;Vy=y(ay·b)·с);использоватьединицыизмерениявремени: сутки, час, минута для решения задач, преоб-разовыватьих,сравниватьивыполнятьарифметическиедействиясними;определятьвремяпочасам.


y делатьсамостоятельныйвыборудобнойединицыизмере-ниядлины,площадииобъемадляконкретнойситуации;

y наблюдать в простейших случаях зависимости междупеременнымивеличинамиспомощьютаблиц;

y устанавливать зависимость между компонентами и ре-зультатами умножения и деления, фиксировать их вречи,использоватьдляупрощениярешениязадачипри-меров.

Алгебраические представленияУчащийсянаучится:

y читать и записывать числовые и буквенные выражения,содержащиедействиясложения,вычитания,умноженияиделения(соскобкамиибезскобок);

y находить значения простейших буквенных выраженийпризаданныхзначенияхбукв;

y записывать взаимосвязи между умножением и делени-емспомощьюбуквенныхравенстввидааy·yby=yс,by·yаy=yс,сy:аy=yb,yсy:by=yа;

y записывать в буквенном виде изучаемые свойства ариф-метическихдействий:

yy аy+yby=yby+yаy—yпереместительноесвойствосложения;


y (аy+yb)+yсy=yаy+(by+yс)—yсочетательноесвойствосложения;yy аy·yby=yby·yаy—yпереместительноесвойствоумножения;

y (аy·yb)y·yсy=yаy·y(by·yс)y—yсочетательноесвойствоумножения;y (аy +y b) ·y сy =y аy ·y сy +y by ·y сy —y распределительное свойствоумножения(умножениесуммыначисло);

y (аy +y b) –y сy = (аy –y с) +y by =y аy +y (by –y с) —y вычитание числаизсуммы;

yy аy–(by+yс)=yаy–yby–yсy—yвычитаниесуммыизчисла;y (аy+yb):сy=yаy:сy+yby:yсy—yделениесуммыначислоидр.;y решать и комментировать ход решения уравнений видааy·yхy=yb,yхy·yаy=yb,yаy:хy=yb,yxy:ay=ybyассоциативнымспосо-бом(наосновевзаимосвязимеждусторонамииплощадьюпрямоугольника).


y самостоятельновыявлятьизаписыватьвбуквенномвидесвойствачиселидействийсними;

y комментировать решение простых уравнений всех изу-ченныхвидов,называякомпонентыдействий.

Математический язык и элементы логики


y распознавать, читать и применять новые символы мате-матическогоязыка:знакиумноженияиделения,скобки,обозначатьгеометрическиефигуры(точку,прямую,луч,отрезок, угол, ломаную, треугольник, четырехугольникидр.);

y строитьпростейшиевысказываниявида«верно/неверно,что...»,«не»,«если...,то...»;

y определятьвистинностьиложностьвысказыванийобиз-ученныхчислахивеличинахиихсвойствах;

y устанавливать в простейших случаях закономерности(например, правило, по которому составлена последова-тельность, заполнена таблица, продолжать последова-тельность, восстанавливать пропущенные в ней элемен-ты,заполнятьпустыеклеткитаблицыидр.).


y обосновывать свои суждения, используя изученные во2классеправилаисвойства,делатьлогическиевыводы;


y самостоятельно строить и осваивать приемы решениязадачлогическогохарактеравсоответствииспрограммой2класса.


y читать и заполнять таблицы в соответствии с заданнымправилом,анализироватьданныетаблицы;

y составлятьпоследовательности(цепочки)предметов,чисел,фигуридр.позаданномуправилу;

y определятьоперацию,объектирезультатоперации;y выполнятьпрямыеиобратныеоперациинадпредметами,фигурами,числами;

y отыскиватьнеизвестные:объектоперации,выполняемуюоперацию,результатоперации;

y исполнять алгоритмы различных видов (линейные, раз-ветвленныеициклические),записанныеввидепрограммдействий разными способами (блок-схем, планов дей-ствийидр.);

y выполнятьупорядоченныйпереборвариантовспомощьютаблицидеревавозможностей;

y находитьинформациюпозаданнойтемевразныхисточ-никах(учебнике,

y справочнике,энциклопедииидр.);y работатьвматериальнойиинформационнойсреденачаль-ного общего образования (в том числе с учебными моде-лями) в соответствии с содержанием учебного предмета«Математика.2класс».


y самостоятельно составлять алгоритмы и записывать ихввидеблок-схемиплановдействий;

y собирать и представлять информацию в справочниках,энциклопедиях, контролируемом пространстве Интерне-та о продолжительности жизни различных животных ирастений, их размерах, составлять по полученным дан-нымсвоисобственныезадачинавсечетыреарифметиче-скихдействия;

y стать соавторами «Задачника 2 класса», составленногоизлучшихзадач,придуманныхсамимиучащимися;



3 класс



y представления об учебной и коррекционной деятельно-сти,ихсходствеиразличии;

y представления об обобщенном характере математическо-го знания, истории его развития и способах математиче-скогопознания;

y проявлениесамостоятельностииличнойответственностиза свой результат, в исполнительской деятельности, соб-ственныйопыттворческойдеятельности;

y умениевыполнятьсамоконтрольпообразцу,подробномуобразцуиэталону;

y опыт рефлексивной самооценки собственных учебныхдействий;

y умение исправлять ошибки на основе уточненного алго-ритмаисправленияошибок;

y умениеприменятьправиласохраненияиподдержкисво-егоздоровьявучебнойдеятельности;

y проявление стремления внести максимальный личныйвкладвсовместнуюдеятельность;

y умение применять при коммуникативном взаимодей-ствиивпареигруппеправила«автора»,«понимающего»,«критика»;

y мотивациякразвитиюречикаксредствууспешнойком-муникациивучебнойдеятельности;

y активность, доброжелательность, честность, терпение вучебнойдеятельности;

y проявление целеустремленности в учебной деятельностинаосновесогласованныхэталонов;

y проявлениеинтересакзанятиямматематикойиучебнойдеятельностивцелом;

y представления о дружбе, вере в себя, самокритичности,принятие их как ценностей, помогающей ученику полу-читьхорошийрезультат;

y уважительное, позитивное отношение к себе и другим,нацеленность на максимальный личный вклад в общийрезультат,стремлениекобщемууспеху;


y опыт применения способов конструктивного поведенияв ситуации затруднения, выхода из спорных ситуацийнаосноверефлексивногометода;



y умения адекватно оценивать свой результат, относитьсяк отрицательному результату как к сигналу, побуждаю-щемукисправлениюситуации;

y умения выстраивать дружеские отношения с однокласс-никамииосуществлятьсамооценкуэтогоумениянаосно-вепримененияэталона;

y опыта использования приемов погашения негативныхэмоцийприработевпаре,вгруппе;

y опытаразличенияистинныхиложныхценностей;y позитивного опыта созидательной, творческой деятель-ности.




y называтьификсироватьпрохождениедвухосновныхэта-повишаговучебнойдеятельности(12шагов);

y фиксироватьиндивидуальноезатруднениевучебнойдея-тельностивразличныхтиповыхситуациях;

y определятьнаосновепримененияэталонаместоипричинуиндивидуальногозатруднениявучебнойдеятельности;

y составлять план своей учебной деятельности при откры-тииновогознаниянаосновепримененияалгоритма;

y фиксировать результат своей учебной деятельности науроке открытия нового знания в форме согласованногоэталона;

y использовать эталон для обоснования правильностивыполненияучебногозадания;

y использоватьправилозакрепленияновогознания;y применять заданные критерии для оценивания своейработы;


y называтьификсироватьпрохождениедвухосновныхэта-повишаговкоррекционнойдеятельности(12шагов);

y использовать в своей учебной деятельности алгоритмисправленияошибок(уточненнаяверсия);

y применятьуточненныйалгоритмвыполнениядомашнегозадания;

y использоватьматематическуютерминологию,изученнуюв 3 классе, для описания результатов своей учебной дея-тельности.


y выполнять под руководством взрослого проектную дея-тельность;

y проводитьнаосновепримененияэталона:– самооценкууменияприменятьправила,формирующиеверувсебя;– самооценкууменияназыватьификсироватьпрохожде-ние двух основных этапов и шагов учебной деятельно-сти(12шагов);– самооценкууменияопределятьместоипричинузатруд-ненияприпостроенииновогоспособадействия;– самооценкууменияпланироватьсвоюучебнуюдеятель-ность:– самооценку умения фиксировать результат своей учеб-нойдеятельностивформеэталона;– самооценку умения использовать эталон для обоснова-нияправильностивыполненияучебногозадания;– самооценку умения использоватьправилозакрепленияновогознания;– самооценку умения применять заданные критерии дляоцениваниясвоейработы;– самооценкууменияназыватьификсироватьпрохожде-ниедвухосновныхэтаповишаговкоррекционнойдея-тельности(12шагов);– самооценку умения определять место и причину своейошибки;– самооценку умения использовать в своей учебной дея-тельности алгоритм исправления ошибок (уточненнуюверсию);– самооценку умения применять уточненный алгоритмвыполнениядомашнегозадания.


Познавательные



y применятьалгоритмыобобщенияиклассификациимно-жестваобъектовпозаданномусвойству;

y применятьпростейшиеприемыразвитиясвоейпамяти;

y использовать в учебной деятельности в простейших слу-чаяхметоднаблюдениякакметодпознания;

y умение определять виды моделей (предметные, графиче-ские,знаковые,блок-схемыалгоритмовидр.),использо-ватьвучебнойдеятельностивпростейшихслучаяхметодмоделированиякакметодпознания;

y различатьпонятия«знание»и«умение»;

y понимать и применять базовые межпредметные понятияв соответствии с программой 3 класса (множество, эле-ментмножества,подмножество,объединениеипересече-ниемножеств,диаграммаЭйлера–Венна,переборвариан-тов,деревовозможностейидр.);




y проводитьнаосновепримененияэталона:– самооценкууменияприменятьалгоритмыобобщенияиклассификациимножестваобъектовпозаданномусвой-ству;– самооценку знания этапов метода наблюдения в учеб-нойдеятельности;– самооценкууменияопределятьвидмодели,знанияэта-повметодамоделированиявучебнойдеятельности;– самооценкууменияприменятьпростейшиеприемыраз-витиясвоейпамяти;

y использоватьизученныеметодыисредствапознаниядлярешенияучебныхзадач;


y обнаруживать и устранять ошибки арифметического(в ходе вычислений) и логического (в ходе решения тек-стовыхзадачиуравнений)характера;

y применять знания по программе 3 класса в измененныхусловиях;


КоммуникативныеУчащийсянаучится:

y распределять роли в коммуникативном взаимодействии,формулировать функции «автора», «понимающего» и«критика», применять правила работы в данных пози-циях;

y в совместной работе предлагать свои варианты решенияпоставленнойзадачи,оцениватьразличныеварианты,ис-ходяизобщейцели;

y впроцессеведениядиалогаприменятьпростейшиеприе-мыораторскогоискусства,чтобыпонятнодлядругихвы-ражатьсвоюмысль;

y применять правила ведения диалога при работе в паре,вгруппе;

y применять простейшие приемы погашения негативныхэмоцийвсовместнойдеятельности;

y осуществлять взаимоконтроль, при необходимости ока-зыватьпомощьиподдержкуодноклассникам.


y проводитьнаосновепримененияэталона:– самооценку умения выполнять в коммуникации роль«критика»;– самооценкууменияпонятнодлядругихвыражатьсвоюмысльнаосновеизученныхприемовораторскогоискус-ства;– самооценкууменияприменятьправилаведениядиало-гаприработевпаре,вгруппе;– самооценкууменияприменятьприемыпогашениянега-тивныхэмоцийвсовместнойработе;– самооценкууменияосуществлятьвзаимоконтроль;

y проявлятьдружелюбиеприработевпаре,вгруппе.





y считать тысячами, называть разряды и классы: классединиц,класстысяч,классмиллионовит.д.;

y называть,сравнивать,складыватьивычитатьмногознач-ныечисла(вyпределахy1y000y000y000y000),yпредставлятьнатуральноечисловвидесуммыразрядныхслагаемых;

y умножать и делить числа на 10, 100, 1000 и т. д., умно-жатьиделить

y (безостатка)круглыечиславслучаях,сводимыхкделе-ниювпределах100;

y умножать многозначные числа (все случаи), записыватьумножение«встолбик»;

y делить многозначное число на однозначное, записыватьделение«углом»;

y проверять правильность выполнения действий с много-значными числами, используя алгоритм, обратное дей-ствие,вычислениенакалькуляторе;

y складывать, вычитать, умножать и делить устно много-значныечиславслучаях,сводимыхкдействиямвпреде-лах100;

y выполнять частные случаи всех арифметических дей-ствийс0и1намножествемногозначныхчисел;

y распространятьизученныесвойстваарифметическихдей-ствийнамножествомногозначныхчисел;

y вычислятьзначениячисловыхвыраженийсизученныминатуральными числами, содержащих 4–5 действий (соскобкамиибезскобок)наосновезнанияправилпорядкавыполнениядействий;

y упрощатьвычислениясмногозначнымичисламинаосно-весвойстварифметическихдействий.


y самостоятельно строить и использовать алгоритмы изу-ченныхслучаевустныхиписьменныхдействийсмного-значнымичислами;


y выражать многозначные числа в различных укрупнен-ныхединицахсчета;

y видеть аналогию между десятичной системой записинатуральныхчиселидесятичнойсистемоймер.


y решать задачи на равномерные процессы (т.yе. содер-жащие зависимость между величинами вида ay=yby·yc):путь — скорость — время (задачи на движение), объемвыполненнойработы—производительностьтруда—вре-мя(задачинаработу),стоимость—ценатовара—коли-чествотовара(задачинастоимость)идр.;

y решатьзадачинаопределениеначала,концаипродолжи-тельностисобытия;

y решать задачи на вычисление площадей фигур, состав-ленныхизпрямоугольниковиквадратов;

y решать задачи на нахождение чисел по их сумме и раз-ности;

y анализироватьтекстовыезадачив2–4действиясмного-значнымичисламивсехизученныхвидов,строитьграфи-ческие модели и таблицы, планировать и реализовыватьрешения, пояснять ход решения, искать разные способырешения, соотносить полученный результат с условиемзадачииоцениватьегоправдоподобие;

y решать задачи всех изученных типов с буквенными дан-ными и наоборот, составлять текстовые задачи к задан-нымбуквеннымвыражениям;

y видетьаналогиюрешениятекстовыхзадачсвнешнераз-личными фабулами, но единым математическим спосо-бомрешения;

y самостоятельно составлять собственные задачи изучае-мыхтиповпозаданнойматематическоймодели—число-вомуибуквенномувыражению,схеме,таблице;

y при решении задач выполнять все арифметические дей-ствиясизученнымивеличинами.


y самостоятельностроитьииспользоватьалгоритмыизуча-емыхслучаеврешениятекстовыхзадач;


y классифицировать простые задачи изученных типов потипумодели;

y применять общий способ анализа и решения составнойзадачи (аналитический, синтетический, аналитико-син-тетический).

y анализировать,моделироватьирешатьтекстовыезадачив5–6действийнавсеарифметическиедействиявпреде-лах1000000;

y решатьнестандартныезадачипоизучаемымтемам.



y выполнятьнаклетчатойбумагепереносфигурнаданноечислоклетоквданномнаправлении;

y определять симметрию точек и фигур относительно пря-мой,опираясьнасущественныепризнакисимметрии;

y строитьнаклетчатойбумагесимметричныефигурыотно-сительнопрямой;

y определятьиназыватьфигуры,имеющиеосьсимметрии;y распознавать и называть прямоугольный параллелепи-пед,куб,ихвершины,ребраиграни;

y находитьпоформуламобъемпрямоугольногопараллеле-пипедаиобъемкуба;

y находить площади фигур, составленных из квадратов ипрямоугольников;

y читать и записывать изученные геометрические величи-ны,выполнятьпереводизоднихединицдлинывдругие,сравнивать их значения, складывать, вычитать, умно-жатьиделитьнанатуральноечисло.


y строить развертки и предметные модели куба и прямо-угольногопараллелепипеда;

y находить площади поверхностей прямоугольного парал-лелепипедаикуба;

y самостоятельно выводить изучаемые свойства геометри-ческихфигур;

y использовать измерения для самостоятельного открытиясвойствгеометрическихфигур.


Величины и зависимости между ними


y распознавать, сравнивать и упорядочивать величину —время;использоватьединицыизмерениявремени:1год,1месяц,1неделя,1сутки,1час,1минута,1секундадлярешениязадач,преобразовыватьих,сравниватьивыпол-нятьарифметическиедействиясними;

y определятьвремяпочасам,называтьмесяцыиднинеде-ли,пользоватьсякалендарем;

y пользоватьсяврядуизученныхединицновымиединица-мимассы—1г,1кг,1ц,1т;преобразовыватьих,срав-ниватьивыполнятьарифметическиедействиясними;

y наблюдать зависимости между величинами с помощьютаблиц и моделей движения на координатном луче,фиксировать зависимости в речи и с помощью формул(формула пути s=v·−ty и ее аналоги: формула стоимостиС=а−·х,формулаработыА=w·tyидр.;формулыпериме-тра и площади прямоугольника P=(a+b)·2 и S=a·b;периметраиплощадиквадратаP=4·ayиS=a·а;объемапрямоугольногопараллелепипедаV=a·b·c;объемакубаV=a·а·аyидр.);

y строитьобобщеннуюформулупроизведенияa=b·c,опи-сывающуюравномерныепроцессы;

y строитьмоделидвиженияобъектовначисловомотрезке,наблюдать зависимости между величинами, описываю-щимидвижение,строитьформулыэтихзависимостей;

y составлять и сравнивать несложные выражения с пере-менной,находитьвпростейшихслучаяхихзначенияпризаданныхзначенияхпеременной;

y применятьзависимостимеждукомпонентамиирезульта-тами арифметических действий для сравнения выраже-ний.


y создавать и представлять свой проект по истории разви-тияпредставленийобизмерениивремени,обисториика-лендаря, об особенностях юлианского и григорианскогокалендарейидр.;


y наблюдать зависимости между переменными величина-миспомощьютаблиц,числовоголуча,выражатьихвне-сложныхслучаяхспомощьюформул;

y самостоятельно строить шкалу с заданной ценой деле-ния, координатный луч, строить формулу расстояниямежду точками координатного луча, формулу зависимо-сти координаты движущейся точки от времени движе-нияидр.;

y определятьпоформуламвидаyх=а+bt,х=а–bt,выра-жающим зависимость координатыy х движущейся точкиотвременидвиженияt.

Алгебраические представления


y записывать в буквенном виде свойства арифметическихдействийнамножествемногозначныхчисел;

y решать простые уравнения вида аy + хy = b, аy – хy = b,x–ay=b,аy·хy=b,аy:хy=b,xy:ay=byскомментированиемпокомпонентамдействий;

y решатьсоставныеуравнения,сводящиесякцепочкепро-стых(2шага),икомментироватьходрешенияпокомпо-нентамдействий;

y применять формулу деления с остатком ay =y b− · cy +y r,ry < by для проверки правильности выполнения данногодействиянамножествемногозначныхчисел.


y читать и записывать выражения, содержащие 2–3 ариф-метических действия, начиная с названия последнегодействия;

y самостоятельновыявлятьизаписыватьвбуквенномвидеформулуделениясостаткомyay=yby·cy+yr,ry<b;

y на основе общих свойств арифметических действий внесложныхслучаях:

– определять множество корней нестандартных уравне-ний;

– упрощатьбуквенныевыражения.


Математический язык и элементы логикиУчащийсянаучится:

y применять символическую запись многозначных чисел,обозначать их разряды и классы, изображать простран-ственныефигуры;

y распознавать, читать и применять новые символы мате-матическогоязыка:обозначениемножестваиегоэлемен-тов,знаки−−∈,−∉, ⊂, ⊄, ∅−,∪,∩ −.

y задавать множества свойством и перечислением их эле-ментов;

y устанавливатьпринадлежностьмножествуегоэлементов,равенствоинеравенствомножеств,определять,являетсялиодноизмножествподмножествомдругогомножества;

y находить пустое множество, объединение и пересечениемножеств;

y изображать с помощью диаграммы Эйлера–Венна отно-шения между множествами и их элементами, операциинадмножествами;

y различатьвысказыванияипредложения,неявляющиесявысказываниями;

y определять в простейших случаях истинность и лож-ностьвысказываний;строитьпростейшиевысказыванияс помощью логических связок и слов «верно/неверно,что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «най-дется»,«всегда»,«иногда».


y обосновывать свои суждения, используя изученные в3классеправилаисвойства,делатьлогическиевыводы;

y обосновыватьвнесложныхслучаяхвысказыванияобще-говидаивысказыванияосуществовании,основываясьназдравомсмысле;

y исследовать переместительное и сочетательное свойстваобъединения и пересечения множеств, записывать их спомощьюматематическихсимволовиустанавливатьана-логиюэтихсвойствспереместительнымисочетательнымсвойствамисложенияиумножения;

y решать логические задачи с использованием диаграммЭйлера–Венна;


y строить(подруководствомвзрослогоисамостоятельно)иосваивать приемы решения задач логического характеравсоответствииспрограммой3класса.

Работа с информацией и анализ данных


y использовать таблицы для анализа, представления и си-стематизацииданных;интерпретироватьданныетаблиц;

y классифицироватьэлементымножествапосвойству;

y находитьинформациюпозаданнойтемевразныхисточ-никах(учебнике,справочнике,энциклопедии,контроли-руемомпространствеИнтернетаидр.);

y выполнять проектные работы по темам: «Из историинатуральныхчисел»,«Изисториикалендаря»;

y планировать поиск информации в справочниках, энцик-лопедиях,контролируемомпространствеИнтернета;

y оформлять и представлять результаты выполнения про-ектныхработ;

y выполнятьтворческиеработыпотеме«Красотаисимме-триявжизни»;

y работатьвматериальнойиинформационнойсреденачаль-ного общего образования (в том числе с учебными моде-лями) в соответствии с содержанием учебного предмета«Математика.3класс».


y выполнять под руководством взрослого внеклассныепроектные работы, собирать информацию в литературе,справочниках, энциклопедиях, контролируемых интер-нет-источниках, представлять информацию, используяимеющиесятехническиесредства;

y пользуясь информацией, найденной в различных источ-никах,составлятьсвоисобственныезадачипопрограмме3класса,статьсоавторами«Задачника3класса»,вкото-рый включаются лучшие задачи, придуманные учащи-мися;



4 класс



y мотивационнаяосноваучебнойдеятельности:1) понимание смысла учения и принятие образца «хоро-

шегоученика»;2) положительноеотношениекшколе;3) веравсвоисилы;

y целостное восприятие окружающего мира, представле-ния об истории развития математического знания, ролиматематикивсистемезнаний;

y способность к самоконтролю по эталону, ориентация напониманиепричинуспеха/неуспехаиисправлениесвоихошибок;

y способность к рефлексивной самооценке на основе кри-териев успешности в учебной деятельности, готовностьпонимать и учитывать предложения и оценки учителей,товарищей,родителейидругихлюдей;

y самостоятельность и личная ответственность за свойрезультат, как в исполнительской, так и в творческойдеятельности;

y принятиеценностей:знание,созидание,развитие,друж-ба,сотрудничество,здоровье,ответственноеотношениексвоемуздоровью,умениеприменятьправиласохраненияиподдержкисвоегоздоровьявучебнойдеятельности;

y учебно-познавательный интерес к изучению математикииспособамматематическойдеятельности;

y уважительное, позитивное отношение к себе и другим,осознание«Я»,соднойстороны,какличностиииндиви-дуальности, а с другой — как части коллектива класса,гражданинасвоегоОтечества,осознаниеипроявлениеот-ветственностизаобщееблагополучиеиуспех;

y знание основных моральных норм ученика, необходи-мыхдляуспехавучении,иориентациянаихприменениевучебнойдеятельности;

y становление в процессе учебной деятельности этическихчувств(стыда,вины,совести)иэмпатии(понимания,тер-пимостикособенностямличностидругихлюдей,сопере-живания)какрегуляторовморальногоповедения;


y становление в процессе математической деятельностиэстетических чувств через восприятие гармонии матема-тического знания, внутреннее единство математическихобъектов,универсальностьматематическогоязыка;

y овладение начальными навыками адаптации в динамич-но изменяющемся мире на основе метода рефлексивнойсамоорганизации;



y внутренней позиции ученика, позитивного отношения кшколе, к учению, выраженных в преобладании учебно-познавательныхмотивов;

y устойчивойучебно-познавательноймотивациииинтересакновымобщимспособамрешениязадач;

y позитивногоотношенияксоздаваемымсамимученикомиегоодноклассникамирезультатамучебнойдеятельности;

y адекватного понимания причин успешности/неуспеш-ностиучебнойдеятельности;

y гражданскойидентичностивпоступкахидеятельности;y способности к решению моральных проблем на основеморальных норм, учета позиций партнеров и этическихтребований;

y этических чувств и эмпатии, выражающейся в понима-ниичувствдругихлюдей,сопереживанииипомощиим;

y способность воспринимать эстетическую ценность мате-матики,еекрасотуигармонию;

y адекватнойсамооценкисобственныхпоступковнаосновекритериевроли«хорошегоученика»,созданиеиндивиду-альной диаграммы своих качеств как ученика, нацелен-ностьнасаморазвитие.




y приниматьисохранятьучебнуюзадачу;y применять изученные приемы самомотивирования кучебнойдеятельности;


y планироватьвтомчислевовнутреннемпланесвоюучеб-нуюдеятельностьнаурокевсоответствиисееуточненнойструктурой(15шагов);

y учитывать выделенные учителем ориентиры действия вновомучебномматериалевсотрудничествесучителем;

y применять изученные способы и алгоритмы выполненияосновныхшаговучебнойдеятельности:

– пробноеучебноедействие;

– фиксированиеиндивидуальногозатруднения;

– выявлениеместаипричинызатруднения;

– построениепроектавыходаиззатруднения(постановкацели, выбор способа ее реализации, составление планадействий,выборсредств,определениесроков);

– реализацияпостроенногопроектаификсированиеново-гознаниявформеэталона;

– усвоениенового;

– самоконтрольрезультатаучебнойдеятельности;

– самооценка учебной деятельности на основе критериевуспешности;

y различать знание, умение, проект, цель, план, способ,средствоирезультатучебнойдеятельности;

y выполнять учебные действия в материализованной,медийной,громкоречевойиумственнойформе;

y применять изученные способы и алгоритмы выполненияосновныхшаговкоррекционнойдеятельности:

– самостоятельнаяработа;

– самопроверка (по образцу, подробному образцу, эта-лону);

– фиксированиеошибки;

– выявлениепричиныошибки;

– исправление ошибки на основе общего алгоритмаисправленияошибок;

– самоконтроль результата коррекционной деятельно-сти;

– самооценка коррекционной деятельности на основекритериевуспешности;


y использоватьматематическуютерминологию,изученнуюв 4 классе, для описания результатов своей учебной дея-тельности;

y адекватно воспринимать и учитывать предложения иоценкуучителей,товарищей,родителейидругихлюдей;

y вносить необходимые коррективы в действие после егозавершения на основе его оценки и учета характера сде-ланныхошибок,использоватьпредложенияиоценкидлясозданиянового,болеесовершенногорезультата;

y применять алгоритм проведения рефлексии своей учеб-нойдеятельности.


y преобразовыватьпрактическуюзадачувпознавательную;

y самостоятельно учитывать выделенные учителем ориен-тирыдействиявновомучебномматериале;

y фиксировать шаги уточненной структуры учебной дея-тельности (15шагов)исамостоятельноеереализовыватьвсвоейцелостности;

y проводитьнаосновепримененияэталона:

– самооценку умения применять изученные приемы по-ложительного самомотивирования к учебной деятель-ности;– самооценку умения применять изученные способы иалгоритмы выполнения основных шагов учебной дея-тельности;– самооценку умения проявлять ответственность в учеб-нойдеятельности;– самооценку умения применять алгоритм проведениярефлексиисвоейучебнойдеятельности;

y фиксироватьшагиуточненнойструктурыкоррекционнойдеятельности (15 шагов) и самостоятельно ее реализовы-ватьвсвоейцелостности;

y ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учите-лем;

y определятьвидыпроектоввзависимостиотпоставленнойучебнойцелиисамостоятельноосуществлятьпроектнуюдеятельность.


ПознавательныеУчащийсянаучится:

y понимать и применять математическую терминологиюдля решения учебных задач по программе 4 класса, ис-пользоватьзнаково-символическиесредства,втомчислемоделиисхемыдлярешенияучебныхзадач;

y выполнятьнаосновеизученныхалгоритмовдействийло-гическиеоперации:

– анализ объектов с выделением существенных призна-ков, синтез, сравнение и классификацию по заданнымкритериям, обобщение и аналогию, подведение подпонятие;

y устанавливатьпричинно-следственныесвязивизучаемомкругеявлений;

y применятьвучебнойдеятельностиизученныеалгоритмыметодовпознания:наблюдения,моделирования,исследо-вания;

y осуществлять проектную деятельность, используя раз-личные структуры проектов в зависимости от учебнойцели;

y применять правила работы с текстом, выделять суще-ственную информацию из сообщений разных видов(впервуюочередьтекстов);

y применятьосновныеспособывключенияновогознаниявсистемусвоихзнаний;

y осуществлять поиск необходимой информации для вы-полнения учебных заданий с использованием учебнойлитературы, энциклопедий, справочников (включаяэлектронные, цифровые), в открытом информационномпространстве, в том числе контролируемом пространствеИнтернета;

y осуществлятьзаписьвыборочнойинформацииобокружа-ющеммиреиосебесамомвтомчислеспомощьюинстру-ментовИКТ,систематизироватьее;

y ориентироваться на разнообразие способов решениязадач;

y строить сообщения, рассуждения в устной и письменнойформеобобъекте,егостроении,свойствахисвязях;

y владетьрядомобщихприемоврешениязадач;y понимать и применять базовые межпредметные понятияв соответствии с программой 4 класса (оценка; прикид-


ка; диаграмма: круговая, столбчатая, линейная; графикидр.);




y проводитьнаосновепримененияэталона:– самооценку умения применять алгоритм умозаключе-нияпоаналогии;– самооценку умения применять методы наблюдения иисследованиядлярешенияучебныхзадач;– самооценку умения создавать и преобразовывать моде-лиисхемыдлярешенияучебныхзадач;– самооценкууменияпользоватьсяприемамипониманиятекста;– строить и применять основные правила поиска необхо-димойинформации;

y представлять проекты в зависимости от поставленнойучебнойцели;

y осуществлятьрасширенныйпоискинформациисисполь-зованиемресурсовбиблиотекиИнтернета;

y представлятьинформациюификсироватьееразличнымиспособамисцельюпередачи;

y понимать,чтоновоезнаниепомогаетрешатьновыезада-чииявляетсяэлементомсистемызнаний;

y осознанно и произвольно строить сообщения в устнойиписьменнойформе;

y осуществлять выбор наиболее эффективных способоврешениязадачвзависимостиотконкретныхусловий;

y строитьлогическоерассуждение,включающееустановле-ниепричинноследственныхсвязей;

y произвольно и осознанно владеть изученными общимиприемамирешениязадач;

y применять знания по программе 4 класса в измененныхусловиях;



Коммуникативные


y фиксировать существенные отличия дискуссии от спора,применять правила ведения дискуссии, формулироватьсобственнуюпозицию;

y допускать возможность существования разных точекзрения, уважать чужое мнение, проявлять терпимостькособенностямличностисобеседника;

y стремиться к согласованию различных позиций в со-вместнойдеятельности,договариватьсяиприходитькоб-щему решению на основе коммуникативного взаимодей-ствия(втомчислеивситуациистолкновенияинтересов);

y распределять роли в коммуникативном взаимодействии,формулировать функции «автора», «понимающего»,«критика»,«организатора»и«арбитра»,применятьпра-вила работы в данных позициях (строить понятные дляпартнеравысказывания,задаватьвопросынапонимание,использоватьсогласованныйэталондляобоснованиясво-ейточкизренияидр.);

y адекватно использовать речевые средства для решениякоммуникативныхзадач,строитьмонологическоевыска-зывание,владетьдиалогическойформойречи;

y пониматьзначениекоманднойработыдляполученияпо-ложительного результата в совместной деятельности,применятьправилакоманднойработы;

y понимать значимость сотрудничества в командной рабо-те,применятьправиласотрудничества;

y понимать и применять рекомендации по адаптации уче-никавновомколлективе.


y проводитьнаосновепримененияэталона:– самооценкууменияприменятьправилаведениядискус-сии;– самооценкуумениявыполнятьроли«арбитра»и«орга-низатора»вкоммуникативномвзаимодействии;– самооценку умения обосновывать собственную пози-цию;


– самооценку умения учитывать в коммуникативномвзаимодействиипозициидругихлюдей;– самооценку умения участвовать в командной работе ипомогатькомандеполучитьхорошийрезультат;– самооценкууменияпроявлятьвсотрудничествеуваже-ниеитерпимостькдругим;

y осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотруд-ничественеобходимуювзаимопомощь.




y выполнятьоценкуиприкидкусуммы,разности,произве-дения,частного;

y выполнять деление многозначного числа на двузначноеитрехзначноечисло;

y проверятьправильностьвычисленийспомощьюалгорит-ма, обратного действия, оценки, прикидки результата,вычислениянакалькуляторе;

y выполнять устные вычисления с многозначными числа-ми,сводящиесякдействиямсчисламивпределах100;

y вычислятьзначениячисловыхвыраженийсизученныминатуральнымичисламивпределах1000000000,содер-жащих4–6действий(соскобкамиибезскобок)наосновезнанияправилпорядкавыполнениядействий;

y называть доли, наглядно изображать с помощью геоме-трических фигур и на числовом луче, сравнивать доли,находитьдолючислаичислоподоле;

y читатьизаписыватьдроби,наглядноизображатьихспо-мощью геометрических фигур и на числовом луче, срав-нивать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби содинаковымичислителями;

y находить часть числа, число по его части и часть, кото-руюодночислосоставляетотдругого;

y складыватьивычитатьдробисодинаковымизнаменате-лями;


y читатьизаписыватьсмешанныечисла,наглядноизобра-жатьихспомощьюгеометрическихфигуриначисловомлуче,выделятьцелуючастьизнеправильнойдроби,пред-ставлять смешанное число в виде неправильной дроби,складыватьивычитатьсмешанныечисла(содинаковымизнаменателямидробнойчасти);

y распространятьизученныесвойстваарифметическихдей-ствийнамножестводробей.


y самостоятельно строить и использовать алгоритмы изу-ченныхслучаевустныхиписьменныхдействийсмного-значнымичислами,дробямиисмешаннымичислами;

y выполнятьделениекруглыхчисел(состатком);y находитьпроцентчислаичислопоегопроцентунаосно-веобщихправилрешениязадачначасти;

y создавать и представлять свой проект по истории разви-тияпредставленийодробяхидействийсними;

y решатьпримерынапорядокдействийсдробнымичисло-вымивыражениями;

y составлятьирешатьсобственныепримерынаизученныеслучаидействийсчислами.


y самостоятельно анализировать задачи, строить модели,планировать и реализовывать решения, пояснять ходрешения, проводить поиск разных способов решения,соотносить полученный результат с условием задачи,оцениватьегоправдоподобие,решатьзадачисвопросами;

y решатьсоставныезадачив2–5действийснатуральнымичислами на смысл арифметических действий, разност-ное и кратное сравнение, равномерные процессы (видаay=ybc);

y решать задачи на приведение к единице (четвертое про-порциональное);

y решать простые и составные задачи в 2–5 действий насложение, вычитание и разностное сравнение дробей исмешанныхчисел;


y решать задачи на нахождение доли числа и числа по егодоле;

y решать три типа задач на дроби: нахождение части отчисла, числа по его части и дроби, которую одно числосоставляетотдругого;

y решать задачи на одновременное равномерное движениедвухобъектов(навстречудругдругу,впротивоположныхнаправлениях, вдогонку, с отставанием): определениескорости сближения и скорости удаления, расстояниямеждудвижущимисяобъектамивзаданныймоментвре-мени,временидовстречи;

y решать задачи всех изученных типов с буквенными дан-ными и наоборот, составлять текстовые задачи к задан-нымбуквеннымвыражениям;

y самостоятельно составлять собственные задачи изучае-мыхтиповпозаданнойматематическоймодели—число-вомуибуквенномувыражению,схеме,таблице;

y при решении задач выполнять все арифметические дей-ствиясизученнымивеличинами.


y самостоятельностроитьииспользоватьалгоритмыизуча-емыхслучаеврешениятекстовыхзадач;

y анализировать,моделироватьирешатьтекстовыезадачив6–8действийнавсеизученныедействиясчислами;

y решатьзадачинанахождениепроцентаотчислаичислапоегопроцентукакчастногослучаязадачначасти;

y решать задачи на вычисление площади прямоугольноготреугольникаиплощадейфигур,составленныхизпрямо-угольников,квадратовипрямоугольныхтреугольников;

y решать нестандартные задачи по изучаемым темам,использовать для решения текстовых задач графикидвижения.



y распознаватьпрямоугольныйтреугольник,егоуглы,сто-роны(катетыигипотенузу),находитьегоплощадь,опи-раясьнасвязьспрямоугольником;

y находить площади фигур, составленных из квадратов,прямоугольниковипрямоугольныхтреугольников;


y непосредственносравниватьуглыметодомналожения;

y измерятьвеличинуугловразличнымимерками;

y измерятьвеличинуугловспомощьютранспортираивы-ражатьеевградусах;

y находитьсуммуиразностьуглов;

y строить угол заданной величины с помощью транспор-тира;

y распознавать развернутый угол, смежные и вертикаль-ныеуглы,центральныйуголиугол,вписанныйвокруж-ность, исследовать их простейшие свойства с помощьюизмерений.


y самостоятельно устанавливать способы сравнения углов,ихизмеренияипостроенияспомощьютранспортира;

y при исследовании свойств геометрических фигур с по-мощью практических измерений и предметных моделейформулироватьсобственныегипотезы(свойствосмежныхи вертикальных углов; свойство суммы углов треуголь-ника, четырехугольника, пятиугольника; свойство цен-тральныхивписанныхугловидр.);

y делать вывод о том, что выявленные свойства конкрет-ныхфигурнельзяраспространитьнавсегеометрическиефигурыданноготипа,таккакневозможноизмеритькаж-дуюизних.

Величины и зависимости между ними


y использовать соотношения между изученными единица-ми длины, площади, объема, массы, времени в вычисле-ниях;

y преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитатьоднородные величины, умножать и делить величины нанатуральноечисло;

y пользоватьсяновымиединицамиплощадиврядуизучен-ныхединиц—1мм2,1см2,1дм2,1м2,1 а,1 га,1км2;преобразовывать их, сравнивать и выполнять арифмети-ческиедействиясними;


y проводить оценку площади, приближенное вычислениеплощадейспомощьюпалетки;

y устанавливать взаимосвязь между сторонами и площа-дьюпрямоугольноготреугольникаивыражатьееспомо-щьюформулы:Sy=y(ay·yb):2;

y находить цену деления шкалы, использовать шкалу дляопределениязначениявеличины;

y распознавать числовой луч, называть его существенныепризнаки, определять место числа на числовом луче,складыватьивычитатьчисласпомощьючисловоголуча;

y называть существенные признаки координатного луча,определятькоординатыпринадлежащихемуточекснеот-рицательными целыми координатами, строить и исполь-зоватьдлярешениязадачформулурасстояниямеждуеготочками;

y строить модели одновременного равномерного движенияобъектовнакоординатномлуче;

y наблюдатьспомощьюкоординатноголучаитаблицзави-симостимеждувеличинами,описывающимиодновремен-ное равномерное движение объектов, строить формулыскоростей сближения и удаления для всех случаев одно-временного равномерного движения и формулу одновре-менногодвиженияsy=yvсбл.y·ytвстр,yиспользоватьпостроен-ныеформулыдлярешениязадач;

y распознавать координатный угол, называть его суще-ственные признаки, определять координаты точек коор-динатногоуглаистроитьточкипоихкоординатам;

y читатьивпростейшихслучаяхстроитькруговые,линей-ныеистолбчатыедиаграммы;

y читатьистроитьграфикидвижения,определятьпоним:времявыходаиприбытияобъекта;направлениеегодви-жения;местоивремявстречисдругимиобъектами;вре-мя,местоипродолжительностьиколичествоостановок;

y придумыватьпографикамдвижениярассказыособыти-ях,отражениемкоторыхмоглибыбытьрассматриваемыеграфикидвижения;

y использоватьзависимостимеждукомпонентамиирезуль-татами арифметических действий для оценки суммы,разности,произведенияичастного.



y самостоятельностроитьшкалусзаданнойценойделения,координатный луч, строить формулу расстояния междуточкамикоординатноголуча,формулузависимостикоор-динатыдвижущейсяточкиотвременидвиженияидр.;

y наблюдать с помощью таблиц, числового луча зависи-мости между переменными величинами, выражать ихвнесложныхслучаяхспомощьюформул;

y определятьпоформуламвидаyхy=yаy+ybt,хy=yаy–ybt,выра-жающим зависимость координатыy хy движущейся точкиотвременидвиженияyt;

y строитьииспользоватьдлярешениязадачформулырас-стоянияy dy между двумя равномерно движущимися объ-ектамивмоментвремениytyдлядвижениянавстречудругдругуy(dy=ys0–y(v1+yv2)·yt),впротивоположныхнаправле-нияхy(dy=ys0+y(v1+yv2)·yt),вдогонкуy(dy=ys0–y(v1–yv2)·yt),yсотставаниемy(dy=ys0+y(v1–yv2)·yt);

y кодировать с помощью координат точек фигуры коорди-натного угла, самостоятельно составленные из ломаныхлиний,передаватьзакодированноеизображение«нарас-стояние»,расшифровыватькоды;

y определятьпографикудвиженияскоростиобъектов;

y самостоятельно составлять графики движения и приду-мыватьпонимрассказы.

Алгебраические представления


y читать и записывать выражения, содержащие 2–3 ариф-метических действия, начиная с названия последнегодействия;

y записывать в буквенном виде переместительное, сочета-тельное и распределительное свойства сложения и умно-жения, правила вычитания числа из суммы и суммы изчисла,делениясуммыначисло,частныеслучаидействийс0и1,использоватьвсеэтисвойствадляупрощениявы-числений;

y распространятьизученныесвойстваарифметическихдей-ствийнамножестводробей;


y решать простые уравнения со всеми арифметическимидействиямивидааy+yхy=yb,аy–yхy=yb,xy–yay=yb,аy·yхy=yb,аy:yхy=yb,xy:yay=ybyвумственномпланенауровнеавтомати-зированногонавыка,уметьобосновыватьсвойвыбордей-ствия,опираясьнаграфическуюмодель,комментироватьходрешения,называякомпонентыдействий;

y решатьсоставныеуравнения,сводящиесякцепочкепро-стых(3–4шага),икомментироватьходрешенияпоком-понентамдействий;

y читатьизаписыватьспомощьюзнаков>,<,≥,≤строгие,нестрогие,двойныенеравенства;

y решатьпростейшиенеравенстванамножествецелыхне-отрицательных чисел с помощью числового луча и мыс-леннозаписыватьмножестваихрешений,используятео-ретико-множественнуюсимволику.


y на основе общих свойств арифметических действий внесложныхслучаях:

– определять множество корней нестандартных уравне-ний;– упрощатьбуквенныевыражения;

y использовать буквенную символику для обобщения исистематизациизнанийучащихся.

Математический язык и элементы логики


y распознавать, читать и применять новые символы мате-матического языка: обозначение доли, дроби, процента(знак%),записьстрогих,нестрогих,двойныхнеравенствспомощьюзнаков>,<,≥,≤,знакприближенногоравен-ства, обозначение координат на прямой и на плоскости,круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графикидвижения;

y определять в простейших случаях истинность и лож-ностьвысказываний;строитьпростейшиевысказыванияс помощью логических связок и слов «верно/неверно,что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «най-дется»,«всегда»,«иногда»,«и/или»;


y обосновывать свои суждения, используя изученные в4классеправилаисвойства,делатьлогическиевыводы;

y проводить под руководством взрослого несложные логи-ческие рассуждения, используя логические операции илогическиесвязки.


y обосновыватьвнесложныхслучаяхвысказыванияобще-говидаивысказыванияосуществовании,основываясьназдравомсмысле;

y решатьлогическиезадачисиспользованиемграфическихмоделей,таблиц,графов,диаграммЭйлера–Венна;

y строить(подруководствомвзрослогоисамостоятельно)иосваивать приемы решения задач логического характеравсоответствииспрограммой4класса.


y использовать для анализа представления и систематиза-ции данных таблицы, круговые, линейные и столбчатыедиаграммы, графики движения; сравнивать с их помо-щью значения величин, интерпретировать данные таб-лиц,диаграммиграфиков;

y работать с текстом: выделять части учебного текста —вводнуючасть,главнуюмысльиважныезамечания,при-меры,иллюстрирующиеглавнуюмысль,иважныезаме-чания,проверятьпониманиетекста;

y выполнятьпроектныеработыпотемам:«Изисториидро-бей»,«Социологическийопрос(позаданнойилисамосто-ятельно выбранной теме)», составлять план поиска ин-формации;отбиратьисточникиинформации(справочни-ки, энциклопедии, контролируемое пространство Интер-нета и др.), выбирать способы представления информа-ции;

y выполнять творческие работы по темам: «Передача ин-формацииспомощьюкоординат»,«Графикидвижения»;

y работать в материальной и информационной среде на-чальногообщегообразования(втомчислесучебнымимо-делями)всоответствииссодержаниемучебногопредмета«Математика.4класс».



y конспектироватьучебныйтекст;y выполнять (под руководством взрослого и самостоятель-но) внеклассные проектные работы, собирать информа-цию в справочниках, энциклопедиях, контролируемыхинтернет-источниках, представлять информацию, ис-пользуяимеющиесятехническиесредства;

y пользуясь информацией, найденной в различных источ-никах,составлятьсвоисобственныезадачипопрограмме4класса,статьсоавторами«Задачника4класса»,вкото-рый включаются лучшие задачи, придуманные учащи-мися;



ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Примерное поурочное планирование (1–4) к учебнику «Математика «Учусь учиться»

автора Л. Г. Петерсон

1 класс4 ч в неделю, всего 132 ч*

№ урока по

плану

№ урока по

учебнику

Тема Тип урока

«Математика–1, часть I»

1 1 Свойствапредметов ОНЗ*

2 2 Свойствапредметов ОНЗ


4 4 Большиеималенькие ОНЗ

5 5 Группыпредметов ОНЗ


7 7 Сравнениегрупппредметов ОНЗ

8 8 Сравнениегрупппредметов Р

9 9 Сложение ОНЗ

10 10 Сложение Р

11 11 Вычитание ОНЗ

12 12 Вычитание Р

13 13 Сложениеивычитание ОНЗ

14 14 Порядок ОНЗ

15 15 Раньше,позже Р

16 1–15 Контрольная работа № 1 К

* Типы уроков: ОНЗ — урок «открытия» нового знания, Р — урокрефлексии, РК — урок развивающего контроля знаний, К — итого-вый контроль знаний. (Для учителей, работающих на технологиче-скомуровне.)

Примерноепоурочноепланирование 181

№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


17 16 Один–много ОНЗ

18 17 Число1.Цифра1 ОНЗ




22 21 Числа1–3 Р


24 23 Числа1–4 Р

25 24 Числовойотрезок ОНЗ



28 27 Числа1–5 ОНЗ

29 28 Столькоже ОНЗ



32 31 Больше,меньше ОНЗ

33 32 Больше,меньше Р


35 34 Числа1–6 Р

36 35 Точкиилинии ОНЗ

37 36 Компонентысложения ОНЗ

38 37 Областииграницы ОНЗ

39 38 Компонентывычитания ОНЗ



№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


«Математика–1, часть II»

41 1 Отрезокиегочасти ОНЗ


43 3 Ломанаялиния.Многоугольник ОНЗ

44 4 Выражения ОНЗ

45 5 Выражения Р



48 8 Числа1–8 Р



51 11 Таблицасложения ОНЗ



54 13.1 Компонентывычитания Р


56 14 Частифигур ОНЗ

57 15 Частифигур Р



60 18 КубикРубика Р

61 19 Равныефигуры ОНЗ

62 20 Равныефигуры Р

63 21 Волшебныецифры.Римскаянуме-рация

ОНЗ

64 22 Алфавитнаянумерация ОНЗ


№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


65 23 Задача ОНЗ

66 24 Задача Р



69 27 Сравнениечисел ОНЗ

70 28 Задачинасравнение Р

71 29 Задачинасравнение ОНЗ



74 32 Решениезадач Р


«Математика–1, часть III»

76 1 Величины.Длина ОНЗ


78 3 Величины.Длина Р

79 4 Величины.Масса ОНЗ

80 5 Величины.Масса Р

81 6 Величины.Объем ОНЗ

82 7 Свойствавеличин ОНЗ

83 8 Свойствавеличин Р


85 10 Решениесоставныхзадачи ОНЗ

86 11 Уравнения ОНЗ

87 12 Уравнения Р




№ урока по

плану

№ урока по

учебнику






94 18 Единицысчета ОНЗ

95 19 Единицысчета Р

96 20 Число10 ОНЗ

97 21 Число10 Р

98 22 Число10 Р

99 23 Решениезадач ОНЗ

100 24 Счетдесятками ОНЗ

101 25 Круглыечисла ОНЗ

102 26 Круглыечисла Р

103 27 Дециметр ОНЗ


105 28 Счетдесяткамииединицами ОНЗ

106 29 Числадо20 ОНЗ

107 30 Числадо20 Р


109 32 Нумерациядвузначныхчисел ОНЗ

110 33 Натуральныйряд Р


112 35 Сложениеивычитаниедвузначныхчисел

ОНЗ


Р

114 37 Сравнение,сложениеивычитаниедвузначныхчисел

Р



№ урока по

плану

№ урока по

учебнику



117 40 Таблицасложения Р







124–132 Задачинаповто-

рение

Повторение.Переводная и итоговая контрольные работы

РК


автора Л. Г. Петерсон1 класс

5 ч в неделю, всего 165 ч*

№ урока по

плану

№ урока по

учебнику



1 1 Свойствапредметов ОНЗ**



* При 5 ч в неделю дополнительные уроки используются для уроковрефлексии, организации творческой, исследовательской и проектнойработыучащихся.

**Типы уроков: ОНЗ — урок «открытия» нового знания, Р — урокрефлексии,РК—урокразвивающегоконтролязнаний,К—итого-выйконтрользнаний.(Дляучителей,работающихнатехнологиче-скомуровне.)


№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


4 4 Большиеималенькие ОНЗ



7 7 Сравнениегрупппредметов ОНЗ

8 8 Сравнениегрупппредметов Р

9 1–8 Сравнениегрупппредметов Р

10 9 Сложение ОНЗ

11 10 Сложение Р

12 9–10 Сложение Р

13 11 Вычитание ОНЗ

14 12 Вычитание Р

15 13 Сложениеивычитание ОНЗ

16 11–13 Сложениеивычитание Р

17 14 Порядок ОНЗ

18 15 Раньше,позже Р

19 14–15 Порядок Р


21 16 Один–много Р





26 21 Числа1–3 Р


28 23 Числа1–4 Р


№ урока по

плану

№ урока по

учебнику



30 25 Числовойотрезок Р

31 25 Шар,конус,цилиндр ОНЗ

32 22–25 Числовойотрезок Р




36 29 Столькоже Р

37 30 Числа1–5 Р

38 31 Больше,меньше ОНЗ

39 32 Больше,меньше Р


41 34 Числа1–6 Р

42 26–34 Числа1–6 Р

43 35 Точкиилинии ОНЗ


45 37 Областииграницы ОНЗ


47 16–38 Числа1–6 Р



49 1 Отрезокиегочасти ОНЗ


51 3 Ломанаялиния.Многоугольник ОНЗ


№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


52 1–3 Числа1–7 Р











63 13.1 Компонентывычитания Р

64 1–13 Числа1–9 Р


66 14 Частифигур ОНЗ

67 15 Частифигур Р



70 18 КубикРубика Р

71 19 Равныефигуры ОНЗ

72 20 Равныефигуры Р

73 21 Волшебныецифры.Римскиецифры

ОНЗ

74 22 Алфавитнаянумерация ОНЗ

75 22 Сложениеивычитаниевпределах9

Р



№ урока по

плану

№ урока по

учебнику





80 23–26 Задача Р







87 14–32 Решениезадач Р





91 3 Величины.Длина Р

92 1–3 Измерениеипостроениеотрезков

Р

93 4 Величины.Масса ОНЗ

94 5 Величины.Масса Р

95 6 Величины.Объем ОНЗ

96 7 Свойствавеличин ОНЗ



99 10 Решениесоставныхзадач ОНЗ


№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


100 10.1 Решениесоставныхзадач Р



103 10–12 Уравнения Р









112 18 Единицысчета ОНЗ

113 19 Единицысчета Р

114 20 Число10 ОНЗ

115 21 Число10 Р

116 22 Число10 Р

117 23 Решениезадач ОНЗ

118 23.1 Решениезадач Р

119 24 Счетдесятками ОНЗ

120 25 Круглыечисла ОНЗ

121 26 Круглыечисла Р

122 27 Дециметр ОНЗ

123 18–27 Круглыечисла Р

124–125 18–27 Развивающая контрольная работа № 6

РК

126 28 Счетдесяткамииединицами ОНЗ


№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


127 29 Числадо20 ОНЗ



130 32 Нумерациядвузначныхчисел ОНЗ

131 33 Натуральныйряд Р



ОНЗ


Р

135 37 Сравнение,сложениеивычитаниедвузначныхчисел

Р







142 42–43 Таблицасложения Р



145 44–45 Решениетекстовыхзадачсослуча-ямисложенияивычитаниявпре-делах20спереходомчерездесяток

Р



РК

149–165 Задачинаповторение

Итоговоеповторение.Переводная и итоговая контрольные работы

РК





№ урока по

плану

№ урока по

учебнику



1 0 Повторение Р*

2 1 Цепочки ОНЗ

3 2 Цепочки.Калькулятор ОНЗ

4 3 Точка.Прямаяикриваялинии ОНЗ

5 4 Пересекающиесяипараллельныепря-мые

ОНЗ


ОНЗ

7 6 Сложениедвузначныхчисел:21+9 ОНЗ


9 8 Вычитаниедвузначныхчисел:40–8 ОНЗ


11 10 Сложениеивычитаниепочастям ОНЗ

12 11 Сложениедвузначныхчисел:36+7,36+17

ОНЗ

13 12 Сложениепочастям:18+5,18+25 ОНЗ

14 13 Вычитаниедвузначныхчисел:32–5,32–15

ОНЗ

* Типы уроков: ОНЗ — урок «открытия» нового знания, Р — урок реф-лексии, РК — урок развивающего контроля знаний, К — итоговыйконтроль знаний. (Для учителей, работающих на технологическомуровне.)


№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


15 14 Вычитаниедвузначныхчиселпочастям:41–3,41–23

ОНЗ



18 18 Сотня.Счетсотнями ОНЗ

19 19 Метр ОНЗ

20 20 Действиясединицамидлины ОНЗ

21 21 Названиеизаписьтрехзначныхчисел

ОНЗ

22 22 Названиеизаписьтрехзначныхчисел:204

ОНЗ


ОНЗ

24 24 Сравнениетрехзначныхчисел ОНЗ


26 26 Сложениеивычитаниетрехзначныхчисел

ОНЗ


28 28 Сложениетрехзначныхчисел:204+138,162+153

ОНЗ

29 29 Сложениетрехзначныхчисел:176+145

ОНЗ

30 30 Сложениетрехзначныхчисел:163+45+308

ОНЗ

31 31 Вычитаниетрехзначныхчисел:243–114,316–152

ОНЗ

32 32 Вычитаниетрехзначныхчисел:231–145

ОНЗ


ОНЗ



№ урока по

плану

№ урока по

учебнику



36 35 Операции ОНЗ

37 36 Обратныеоперации ОНЗ

38 37 Прямая,луч,отрезок ОНЗ

39 38 Программадействий.Алгоритм ОНЗ



41 1 Длиналоманой.Периметр ОНЗ


43 3 Порядокдействийввыражениях ОНЗ


45 5 Программасвопросами ОНЗ

46 6 Угол.Прямойугол ОНЗ


48 35–39, 1–7

Контрольная работа № 3 К

49 8 Свойствасложения ОНЗ


51 10 Вычитаниесуммыизчисла ОНЗ


53 12 Вычитаниечислаизсуммы ОНЗ


55 14 Прямоугольник.Квадрат ОНЗ


57 16 Площадьфигур ОНЗ


№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


58 17 Единицыплощади ОНЗ

59 18 Прямоугольныйпараллелепипед ОНЗ



62 20 Умножение ОНЗ

63 21 Компонентыумножения Р

64 22 Связьмеждукомпонентамиумножения ОНЗ

65 23 Площадьпрямоугольника ОНЗ


67 25 Умножениена0ина1 ОНЗ

68 26 Таблицаумножения ОНЗ

69 27 Таблицаумноженияна2 ОНЗ


71 29 Деление.Компонентыделения ОНЗ

72 30 Связьмеждукомпонентамиделения ОНЗ


74 32 Делениес0и1 ОНЗ

75 33 Связьмеждуумножениемиделением ОНЗ


77 35 Видыделения ОНЗ


79 37 Таблицаумноженияиделенияна3 ОНЗ

80 38 Видыуглов ОНЗ


№ урока по

плану

№ урока по

учебнику




83 40 Уравненияy ОНЗ


85 42 Решениеуравнений ОНЗ






90 2 Увеличение(уменьшение)внесколькораз

ОНЗ



93 40–45, 1–4



95 6 Кратноесравнение ОНЗ



98 9 Окружность ОНЗ


100 11 Таблицаумноженияиделенияна8ина9

ОНЗ

101 12 Тысяча ОНЗ


103 14 Объем ОНЗ

104 15 Умножениеиделениена10ина100 ОНЗ


№ урока по

плану

№ урока по

учебнику




107 17 Свойстваумножения ОНЗ

108 18 Умножениекруглыхчисел ОНЗ


110 20 Делениекруглыхчисел ОНЗ


112 22 Умножениесуммыначисло ОНЗ

113 23 Единицыдлины:миллиметр,километр ОНЗ



116 25 Делениесуммыначисло ОНЗ


118 27 Делениеподборомчастного ОНЗ


120 29 Делениесостатком ОНЗ



123 32 Определениевременипочасам ОНЗ

124 33 Мерывремени:сутки,час,минута ОНЗ

125 34 Деревовозможностей* Р



рение


РК





№ урока по

плану

№ урока по

учебнику



1–5 0 Повторение Р**

6 1 Цепочки Р

7 2 Цепочки.Калькулятор Р

8 3 Точка.Прямаяикриваялинии Р

9 4 Пересекающиесяипараллельныепрямые

ОНЗ


ОНЗ







17 10 Сложениеивычитаниепочастям ОНЗ

18 11 Сложениедвузначныхчисел:36+7,36+17

ОНЗ





№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


20 12 Сложениепочастям:18+5,18+25 ОНЗ

21 13 Вычитаниедвузначныхчисел:32–5,32–15

ОНЗ


23 14 Вычитаниедвузначныхчиселпочастям:41–3,41–23

ОНЗ


25 15 Приемыустныхвычислений* ОНЗ

26 16 Приемыустныхвычислений* ОНЗ



РК

30 18 Сотня.Счетсотнями ОНЗ

31 19 Метр ОНЗ

32 20 Действиясединицамидлины ОНЗ

33 21 Названиеизаписьтрехзначныхчисел

ОНЗ


ОНЗ


ОНЗ


37 24 Сравнениетрехзначныхчисел ОНЗ


39 26 Сложениеивычитаниетрехзначныхчисел

ОНЗ


41–44 Резерв

45 28 Сложениетрехзначныхчисел:204+138,162+153

ОНЗ

46 29 Сложениетрехзначныхчисел:176+145

ОНЗ

47 30 Сложениетрехзначныхчисел:163+45+308

ОНЗ


№ урока по

плану

№ урока по

учебнику



49 31 Вычитаниетрехзначныхчисел:243–114,316–152

ОНЗ


ОНЗ



ОНЗ



РК

56 35 Операции ОНЗ

57 36 Обратныеоперации ОНЗ

58 37 Прямая,луч,отрезок ОНЗ


60 38 Программадействий.Алгоритм ОНЗ



62 1 Длиналоманой.Периметр ОНЗ





67 5 Программасвопросами ОНЗ

68 6 Угол.Прямойугол ОНЗ


70–71 35–39, 1–7

Развивающая контрольная работа № 3

РК

72 8 Свойствасложения ОНЗ



77 10 Вычитаниесуммыизчисла ОНЗ


№ урока по

плану

№ урока по

учебнику



79 12 Вычитаниечислаизсуммы ОНЗ


81 14 Прямоугольник.Квадрат ОНЗ


83 16 Площадьфигур ОНЗ

84 17 Единицыплощади ОНЗ

85 18 Прямоугольныйпараллелепипед ОНЗ



РК

89 20 Умножение ОНЗ

90 21 Компонентыумножения Р

91 22 Связьмеждукомпонентамиумноже-ния

ОНЗ

92 23 Площадьпрямоугольника ОНЗ


94 25 Умножениена0ина1 ОНЗ

95 26 Таблицаумножения ОНЗ

96 27 Таблицаумноженияна2 ОНЗ


98 29 Деление.Компонентыделения ОНЗ

99 30 Связьмеждукомпонентамиделения ОНЗ


101 32 Делениес0и1 ОНЗ

102 33 Связьмеждуумножениемиделением ОНЗ


104 35 Видыделения ОНЗ




№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


107 38 Видыуглов ОНЗ



РК



113 42 Решениеуравнений ОНЗ






118 2 Увеличение(уменьшение)внесколь-кораз

ОНЗ



121–122 40–45,1–4


РК


124 6 Кратноесравнение ОНЗ




133 9 Окружность ОНЗ


135 11 Таблицаумноженияиделенияна8ина9

ОНЗ

136 12 Тысяча ОНЗ


138 14 Объем ОНЗ


№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


139 15 Умножениеиделениена10ина100 ОНЗ



РК

143 17 Свойстваумножения ОНЗ





148 22 Умножениесуммыначисло ОНЗ

149 23 Единицыдлины ОНЗ



РК

153 25 Делениесуммыначисло ОНЗ


155 27 Делениеподборомчастного ОНЗ





160 32 Определениевременипочасам ОНЗ

161 33 Мерывремени:сутки,час,минута ОНЗ

162 34 Деревовозможностей* Р



рение


РК





№ урока по

плану

№ урока по

учебнику



1-2 Повторение Повторение Р*

3 1 Множествоиегоэлементы ОНЗ

4 2 Способызаданиямножества ОНЗ

5 3 Равныемножества.Пустоемножество ОНЗ


7 5 ДиаграммаВенна.Знаки∈и∉ ОНЗ


9 7 Подмножество.Знаки⊂и⊄ ОНЗ

10 8 Задачинаприведениек1 ОНЗ


12 10 Пересечениемножеств.Знак∩ ОНЗ


14 13 Обратныезадачинаприведениекединице

ОНЗ

15 14 Объединениемножеств.Знак∪ ОНЗ


17 16 Умножениечиселвстолбик:24•8 ОНЗ



РК

21–22 20-21 Выполнениепроектныхработпотеме:«Изисториинатуральныхчисел»

ОНЗ

23 22 Многозначныечисла ОНЗ

* Типы уроков: ОНЗ — урок «открытия» нового знания, Р — урокрефлексии, РК — урок развивающего контроля знаний, К — итого-вый контроль знаний. (Для учителей, работающих на технологиче-скомуровне.)


№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


24 23 Сравнениемногозначныхчисел ОНЗ


26 25 Суммаразрядныхслагаемых ОНЗ

27 26 Сложениеивычитаниемногозначныхчисел

ОНЗ


29 28 Преобразованиеединицсчета ОНЗ


31 30 Свойствадействийсмногозначнымичислами.Порядокдействий

ОНЗ




РК

36 33 Умножениечиселна10,100,1000... ОНЗ



39 36 Делениечиселна10,100,1000... ОНЗ





44 41 Единицымассы ОНЗ




РК


49 1 Умножениенаоднозначноечисло ОНЗ

50 2 Умножениекруглыхчиселвстолбик ОНЗ


52 4 Нахождениечиселпоихсуммеиразности ОНЗ


54 6 Делениенаоднозначноечисло ОНЗ



№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


56 8 Делениенаоднозначноечисло:312:3 ОНЗ



59 11 Делениекруглыхчисел(безостатка) ОНЗ


61 13 Делениекруглыхчисел(состатком) ОНЗ




РК

66 15 Перемещениефигурнаплоскости ОНЗ

67 16 Симметрияотносительнопрямой ОНЗ

68 17 Построениесимметричныхфигур ОНЗ

69 18 Симметрияфигуры ОНЗ



72 21 Мерывремени.Календарь ОНЗ

73 22 Таблицамервремени ОНЗ


75 24 Мерывремени:час,минута,секунда ОНЗ

76 25 Часы ОНЗ


78 27 Преобразованиеединицдлины ОНЗ


80 29 Переменная ОНЗ

81 30 Выражениеспеременной ОНЗ

82 31 Верноиневерно.Высказывание ОНЗ

83 32 Равенствоинеравенство ОНЗ



86 35 Упрощениезаписиуравнений ОНЗ

87 36 Составныеуравнения ОНЗ



РК


№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


91 38 Формулы ОНЗ

92 39 Формулаобъемапрямоугольногопараллелепипеда

ОНЗ


94 41 Формуладелениясостатком ОНЗ



96 1 Скорость,время,расстояние ОНЗ

97 2 Формулапути ОНЗ


99 4 Формулызависимостимеждувеличи-нами

ОНЗ


ОНЗ


102 7 Задачинадвижение ОНЗ

103 8 Задачинадвижение Р




107–108

38–42, 1–11


РК

109 12 Умножениенадвузначноечисло ОНЗ

110 13 Формуластоимости ОНЗ


112 15 Умножениекруглыхмногозначныхчисел

ОНЗ

113 16 Задачинастоимость ОНЗ


115 18 Умножениенатрехзначноечисло ОНЗ

116 19 Умножениенатрехзначноечисло:312•201

ОНЗ


118 21 Формулаработы ОНЗ

119 22 Задачинаработу ОНЗ


№ урока по

плану

№ урока по

учебнику



121–122 12–23 Развивающаяконтрольнаяработа№7 РК

123 24 Формулапроизведения ОНЗ


125 26 Способырешениясоставныхзадач ОНЗ


127 28 Умножениемногозначныхчисел* ОНЗ

128–129

24–28 Развивающая контрольная работа № 8

РК



РК




№ урока по

плану

№ урока по

учебнику



1–4 2класс Повторение Р**

5 1 Множествоиегоэлементы ОНЗ

6 2 Способызаданиямножества ОНЗ

7 3 Равныемножества.Пустоемножество ОНЗ





№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


9 5 ДиаграммаВенна.Знаки∈и∉ ОНЗ


11 7 Подмножество.Знаки⊂и⊄ ОНЗ

12 8 Задачинаприведениек1 ОНЗ


14 10 Пересечениемножеств.Знак∩ ОНЗ

15 11 Свойствапересечениямножеств* ОНЗ


17 13 Обратныезадачинаприведениекединице

ОНЗ

18 14 Объединениемножеств.Знак∪ ОНЗ


20 16 Умножениечиселвстолбик:24•8 ОНЗ

21 17 Свойстваобъединениямножеств* ОНЗ

22 18 Разбиениемножествначасти* ОНЗ



РК

26–27 20–21 Выполнениепроектныхработпотеме:«Изисториинатуральныхчисел»

ОНЗ

28 22 Многозначныечисла ОНЗ

29 23 Сравнениемногозначныхчисел ОНЗ


31 25 Суммаразрядныхслагаемых ОНЗ

32 26 Сложениеивычитаниемногозначныхчисел

ОНЗ


34 28 Преобразованиеединицсчета ОНЗ



43 30 Свойствадействийсмногозначнымичислами.Порядокдействий

ОНЗ


№ урока по

плану

№ урока по

учебнику




46–47 20–32 Развивающаяконтрольнаяработа№2 РК

48 33 Умножениечиселна10,100,1000... ОНЗ



51 36 Делениечиселна10,100,1000... ОНЗ





56 41 Единицымассы ОНЗ




РК


61 1 Умножениенаоднозначноечисло ОНЗ

62 2 Умножениекруглыхчиселвстолбик ОНЗ


74 4 Нахождениечиселпоихсуммеиразности

ОНЗ


66 6 Делениенаоднозначноечисло ОНЗ





71 11 Делениекруглыхчисел(безостатка) ОНЗ



79 13 Делениекруглыхчисел(состатком) ОНЗ



№ урока по

плану

№ урока по

учебнику



РК

83 15 Перемещениефигурнаплоскости ОНЗ

84 16 Симметрияотносительнопрямой ОНЗ

85 17 Построениесимметричныхфигур ОНЗ

86 18 Симметрияфигуры ОНЗ



89 21 Мерывремени.Календарь ОНЗ

90 22 Таблицамервремени ОНЗ


92 24 Мерывремени:час,минута,секунда ОНЗ

93 25 Часы ОНЗ


95 27 Преобразованиеединицдлины ОНЗ


97 29 Переменная Р

98 30 Выражениеспеременной ОНЗ

99 31 Верноиневерно.Высказывание ОНЗ

100 32 Равенствоинеравенство ОНЗ



103 35 Упрощениезаписиуравнений ОНЗ

104 36 Составныеуравнения ОНЗ



РК

108 38 Формулы ОНЗ

109 39 Формулаобъемапрямоугольногопараллелепипеда

ОНЗ



111 41 Формуладелениясостатком ОНЗ



№ урока по

плану

№ урока по

учебнику



113 1 Скорость,время,расстояние ОНЗ

114 2 Формулапути ОНЗ



ОНЗ


ОНЗ


119 7 Задачинадвижение ОНЗ

120 8 Задачинадвижение Р





134–135

1–11, 38–42


РК

136 12 Умножениенадвузначноечисло ОНЗ

137 13 Формуластоимости ОНЗ


139 15 Умножениекруглыхмногозначныхчисел

ОНЗ

140 16 Задачинастоимость ОНЗ


142 18 Умножениенатрехзначноечисло ОНЗ

143 19 Умножениенатрехзначноечисло:312•201

ОНЗ


145 21 Формулаработы ОНЗ

146 22 Задачинаработу ОНЗ



РК


№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


150 24 Формулапроизведения ОНЗ


152 26 Способырешениясоставныхзадач ОНЗ


154 28 Умножениемногозначныхчисел ОНЗ


РК



РК




№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


«Математика–4, часть I»1 1 Решениенеравенства ОНЗ*

2 2 Множестворешений ОНЗ


4 4 Знаки≤и≥ ОНЗ

5 5 Двойноенеравенство ОНЗ


7 7 Оценкасуммы ОНЗ

8 8 Оценкаразности ОНЗ


10 10 Оценкапроизведения ОНЗ

11 11 Оценкачастного ОНЗ


* Типыуроков:ОНЗ—урок«открытия»новогознания,Р—урокрефлек-сии,РК—урокразвивающегоконтролязнаний,К—итоговыйконтрользнаний.(Дляучителей,работающихнатехнологическомуровне.)


№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


13 13 Прикидкарезультатовдействий ОНЗ



16 15 Делениесоднозначнымчастным ОНЗ

17 16 Делениесоднозначнымчастным(состатком)

ОНЗ


19 18 Делениенадвузначноечисло ОНЗ


21 20 Делениенатрехзначноечисло ОНЗ



24 23 Оценкаплощадифигуры ОНЗ

25 24 Приближенноевычислениеплощадей ОНЗ



28 26 Измеренияидроби ОНЗ

29 27 Изисториидробей ОНЗ

30 28 Доли ОНЗ


32 30 Сравнениедолей ОНЗ


34 32 Нахождениедоличисла ОНЗ

35 33 Проценты ОНЗ


37 35 Нахождениечислаподоле ОНЗ


39 37 Дроби ОНЗ

40 38 Сравнениедробей ОНЗ


42 40 Нахождениечастичисла ОНЗ



№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


44 42 Нахождениечислапоегочасти ОНЗ

45 43 Площадьпрямоугольноготреугольника ОНЗ



47 1 Делениеидроби ОНЗ

48 2 Часть,которуюодночислосоставляетотдругого

ОНЗ


50 26–44, 1–3


51 4 Сложениедробейсодинаковымизнаменателями

ОНЗ

52 5 Вычитаниедробейсодинаковымизнаменателями

ОНЗ


54 7 Правильныеинеправильныедроби ОНЗ

55 8 Правильныеинеправильныечастивеличин

ОНЗ

56 9 Задачиначасти ОНЗ


58 11 Смешанныечисла ОНЗ

59 12 Выделениецелойчастиизнеправиль-нойдроби

ОНЗ


61 14 Записьсмешанногочиславвиденеправильнойдроби

ОНЗ


63 16 Сложениеивычитаниесмешанныхчисел

ОНЗ

64 17 Сложениесмешанныхчиселспере-ходомчерезединицу

ОНЗ


66 19 Вычитаниесмешанныхчиселспере-ходомчерезединицу

ОНЗ



№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


68 21 Свойствадействийсосмешаннымичислами

ОНЗ



71 4–23 Контрольная работа № 4 РК

72 24 Шкалы ОНЗ

73 25 Числовойлуч ОНЗ

74 26 Координатыналуче ОНЗ

75 27 Расстояниемеждуточкамикоординат-ноголуча

ОНЗ


77 29 Движениеточекпокоординатномулучу ОНЗ


79 31 Одновременноедвижениедвухобъектов ОНЗ

80 32 Скоростьсближения ОНЗ

81 33 Скоростьудаления ОНЗ


83 35 Встречноедвижение ОНЗ

84 36 Движениевпротивоположныхнаправлениях

ОНЗ


86 38 Движениевдогонку ОНЗ

87 39 Движениесотставанием ОНЗ


89 41 Формулаодновременногодвижения ОНЗ

90 42 Задачинаодновременноедвижение Р

91 43 Задачинаодновременноедвижение ОНЗ





96 47 Действиянадсоставнымиименован-нымичислами

ОНЗ

97 48 Новыеединицыплощади ОНЗ



№ урока по

плану

№ урока по

учебнику



99 1 Сравнениеуглов ОНЗ

100 2 Развернутыйугол.Смежныеуглы ОНЗ


102 4 Измерениеуглов ОНЗ

103 5 Угловойградус ОНЗ

104 6 Транспортир ОНЗ


106 8 Построениеугловспомощьютранспор-тира

ОНЗ


108 10 Центральныйугол ОНЗ

109 11 Круговыедиаграммы ОНЗ


111 13 Столбчатыеилинейныедиаграммы ОНЗ


113 47–49, 1–14


114 15 Параэлементов ОНЗ

115 16 Передачаизображений ОНЗ


117 18 Координатынаплоскости ОНЗ

118 19 Построениеточекпоихкоординатам ОНЗ


120 21 Точкинаосяхкоординат ОНЗ


122 23 Графикдвижения ОНЗ

123 24 Чтениеипостроениеграфиковдвиже-ния

ОНЗ

124 25 Графикиодновременногодвижения ОНЗ

125 26 Составлениерассказовпографикамдвижения

ОНЗ



128−131 Повторение Р

132 Итоговая контрольная работа К






№ урока по

плану

№ урока по

учебнику



1–2 0 Повторение.3класс Р*

3 1 Решениенеравенства ОНЗ

4 2 Множестворешений ОНЗ


6 4 Знаки ≤и≥ ОНЗ

7 5 Двойноенеравенство ОНЗ


9 7 Оценкасуммы ОНЗ

10 8 Оценкаразности ОНЗ

11 9 Решениезадач

12 10 Оценкапроизведения ОНЗ

13 11 Оценкачастного ОНЗ


15 13 Прикидкарезультатовдействий ОНЗ



РК

19 15 Делениесоднозначнымчастным ОНЗ




№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


20 16 Делениесоднозначнымчастным(состатком)

ОНЗ


22 18 Делениенадвузначноечисло ОНЗ


24 20 Делениенатрехзначноечисло ОНЗ



27 23 Оценкаплощадифигуры ОНЗ

28 24 Приближенноевычислениеплощадей ОНЗ



РК

32 26 Измеренияидроби ОНЗ

33 27 Изисториидробей ОНЗ

34 28 Доли ОНЗ


36 30 Сравнениедолей ОНЗ


38 32 Нахождениедоличисла ОНЗ

39 33 Проценты ОНЗ


41 35 Нахождениечислаподоле ОНЗ



46 37 Дроби ОНЗ

47 38 Сравнениедробей ОНЗ


49 40 Нахождениечастичисла ОНЗ


51 42 Нахождениечислапоегочасти ОНЗ


№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


52 43 Площадьпрямоугольноготреуголь-ника

ОНЗ



54 1 Делениеидроби ОНЗ

55 2 Часть,которуюодночислосоставляетотдругого

ОНЗ


57–58 26–44, 1–3


РК

59 4 Сложениедробейсодинаковымизнаменателями

ОНЗ

60 5 Вычитаниедробейсодинаковымизнаменателями

ОНЗ


62 7 Правильныеинеправильныедроби ОНЗ

63 8 Правильныеинеправильныечастивеличин

ОНЗ

64 9 Задачиначасти ОНЗ


66 11 Смешанныечисла ОНЗ

67 12 Выделениецелойчастиизнеправиль-нойдроби

ОНЗ


69 14 Записьсмешанногочиславвиденеправильнойдроби

ОНЗ


71 16 Сложениеивычитаниесмешанныхчисел

ОНЗ

72 17 Сложениесмешанныхчиселспере-ходомчерезединицу

ОНЗ



№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


74 19 Вычитаниесмешанныхчиселспереходомчерезединицу

ОНЗ


76-80 Резерв

81 21 Свойствадействийсосмешаннымичислами

ОНЗ




РК

86 24 Шкалы ОНЗ

87 25 Числовойлуч ОНЗ

88 26 Координатыналуче ОНЗ

89 27 Расстояниемеждуточкамикоординат-ноголуча

ОНЗ


91 29 Движениеточекпокоординатномулучу

ОНЗ


93 31 Одновременноедвижениедвухобъектов

ОНЗ

94 32 Скоростьсближения ОНЗ

95 33 Скоростьудаления ОНЗ


97 35 Встречноедвижение ОНЗ

98 36 Движениевпротивоположныхнаправлениях

ОНЗ


100 38 Движениевдогонку ОНЗ

101 39 Движениесотставанием ОНЗ


103 41 Формулаодновременногодвижения ОНЗ



№ урока по

плану

№ урока по

учебнику


105 43 Задачинаодновременноедвижение ОНЗ




109–110

24–46 Развивающая контрольная работа № 5

РК

111 47 Действиянадсоставнымиименован-нымичислами

ОНЗ

112 48 Новыеединицыплощади ОНЗ



114 1 Сравнениеуглов ОНЗ

115 2 Развернутыйугол.Смежныеуглы ОНЗ


117 4 Измерениеуглов ОНЗ

118 5 Угловойградус ОНЗ

119 6 Транспортир ОНЗ


121 8 Построениеугловспомощьютранс-портира

ОНЗ


123 10 Центральныйугол ОНЗ

124 11 Круговыедиаграммы ОНЗ


126 13 Столбчатыеилинейныедиаграммы ОНЗ


128–129 47−49, 1−14


РК

130 Резерв

131 15 Параэлементов ОНЗ

132 16 Передачаизображений ОНЗ


№ урока по

плану

№ урока по

учебнику



134 18 Координатынаплоскости ОНЗ

135 19 Построениеточекпоихкоординатам ОНЗ


137 21 Точкинаосяхкоординат ОНЗ


139 23 Графикдвижения ОНЗ

140 24 Чтениеипостроениеграфиковдвижения

ОНЗ

141 25 Графикиодновременногодвижения ОНЗ

142 26 Составлениерассказовпографикамдвижения

ОНЗ


144–145 15−27 Развивающая контрольная работа № 7

РК


161–162 Итоговая контрольная работа РК


Пояснительная записка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Общаяхарактеристикакурса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Описаниеместапредметавучебномплане . . . . . . . . . . . . 17Описаниеценностныхориентировсодержаниякурса . . . 18Личностные,метапредметныеипредметныерезультатыосвоениякурса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Содержание курса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Тематическое планирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441класс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442класс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623класс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854класс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Учебнометодическое и материальнотехническое обеспечение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

Приложения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130Приложение1.Планируемыерезультатыобученияпокурсу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130Приложение2.Примерноепоурочноепланирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

СОДЕРЖАНИЕ

Программакурсаматематики.1–4классы 225

224с.=14л.

Documents

ПРОГРАММА - lbz.rufiles.lbz.ru › authors › matematika › 6 › prog-pet-1-4.pdf · isbn978-5-9963-5099-5 УДК 373:51 ББК 32.1я721 П29 Петерсон,Л.Г.Математика