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中 文 核 心 期 刊《微 计 算 机 信 息 》(嵌 入 式 与 SOC )2007 年 第 23 卷 第 1-2 期

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机 器 人 技 术

模块化机器人的惯性参数辨识研究On Inertia l Param eter Iden tifica tion of Module Robots

(北京工业大学)黄用华 余跃庆 苏丽颖 杨建新HUANG YONGHUA YU YUEQING SU LIYING YANG JIANXIN

摘要:提 出 了 一 种 基 于 六 维 力 /力 矩 传 感 器 的 模 块 化 机 器 人 惯 性 参 数 辨 识 的 方 法 。首 先 , 通 过 Newton- Euler 方 程 建 立 模 块 化 机

器 人 的 动 力 学 方 程 , 然 后 利 用 基 座 力 旋 量 平 衡 原 理 建 立 辨 识 模 型 对 动 力 学 方 程 中 的 未 知 参 数 进 行 辨 识 , 最 后 以 德 国 AMTEC公 司 生 产 的 PowerCube 模 块 化 机 器 人 实 体 对 这 种 方 法 进 行 了 实 验 验 证 。

关键词:模块化机器人;惯性参数;六维力/力矩传感器;辩识

中图分类号:TP242 文献标识码:A

Abstract:A method is proposed to estimate inertial parameter of module robot based on six- axis force/torque sensor.Firstly,dynamicequation of module robots is developed via Newton - Euler equation.Secondly,identification model for unknown parameters of dynamicequation is proposed according to force twist equilibrium of the robot base. Finally,an experiment study has been presented on Power-Cube robot to testify this approach.Key words:Module robot,Iner tial parameter ,Six- axis force/torque sensor ,Identification

文章编号:1008- 0570(2007)01- 2- 0266- 03

引言

模块化机器人是一种由各种模块组成的、能够方便组装和

拆卸的机器人。相对于传统机器人而言 , 模块化机器人因其构

型的多样性、对复杂环境的适应性等优点而受到普遍关注。从

目前国内外对模块化机器人的研究成果来看 , 大多数研究集中

在运动学方面 , 而对其动力学方面则涉及不多。其重要原因是

因为机器人缺少力信息反馈 , 动力学研究难以实现。

本文引入六维力/力矩传感器实时测量机器人基座受力 , 从

用 Newton- Euler 方程建立模块化机器人动力学模型出发 , 提出

一种基于六维力/力矩传感器及关节码盘信息在不解体机器人

的情况下对模块化机器人的惯性参数进行辩识的方法 , 并用该

方法在德国 AMTEC 公司生产的 PowerCube 模块化机器人进行

了实验验证。

1 动力学建模

建 立 机 器 人 动 力 学 模 型 通 常 有 两 种 方 法 , 一 种 是 用 La-

grange 方程进行建模 ; 另一种则是用 Newto1n- Euler 方程进行建

模。与前者相比 , 后者为递推形式的模型 , 计算量较小 , 有利于

实时控 制 , 因 此 , 本 文 采 用 Newton- Euler 方 程 对 模块 化 机 器人

进行动力学建模。

如图 1, n 关节串联模块化机器人的基座安装 在 六 维力 /力

矩传感器上的 , 其中 , ws、w1 和 wn 分别表示六维力/力矩传感器、

第 1 连杆和第 n 连杆受到的力旋量。

如图 2, 取机器人的第杆 进 行 受力 分 析 , 根据 D- H 坐 标 建

立法 , 杆 i 两端分别有 i- 1 系及 i 系 , oi- 1 及 oi 分别为两系的原

点 ; 杆 i- 1 作用在杆的力系可向 oi- 1 点简化为一个力和一个力

矩 , 分别记为 fi 及 ni, mig 为杆 i 所受的重力。

图 1 n 关节模块化机器人结构图

图 2 机器人第 i 杆受力分析

根据 Newton- Euler 方 程可 以 导 出 以 下 机 器 人 动 力 学 方 程

递推算法 :

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

黄用华:硕士研究生

国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 ( 50575002) 和 北 京 市 自 然 科 学 基 金

项目( 3062004) 资助

( )������������ rmrmamF ~~~~~~~ ××+×+= ωωε( ) ( ){����������������� rmparmpmIIN ~~~~~~~~~~~~ +××+×++×+= ∗∗∗ εωωε

( )[ ]}����� rm ~~~ ×× ωω

( ) ( )0~,~~ ��� =+= −− ωσωω ������ qzR �( )[ ] ( )0~,~~~ ���� =+×+= −−− εωσεε �������� qzqzR ���

( ) ( ) ( ) ( )gaqzRppqzaRa ���������������� −=×+××+×++= −∗∗

−− ���� ~,~2~~~~~~~ ��� ωσωωεσ

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您 的 论 文 得 到 两 院 院 士 关 注

(6)

(7)

在上述算法中 , 各量均在机器人随动坐标系中表示。为了

便于编程实现 , 将上述递推算法写成计算流程框图 3 形式 :

图 3 动力学模型计算框图

图 4 7 自由度可重构模块化机器人

由力旋量的定义可知:

(8)

根据上述递推 算 法建 立 的 动力 学 模 型 , 可 以 将 力旋 量 w1

分解为两个矩阵的乘积 :

(9)

其中 : U 是 一个 由 机 器人 运 动 学参 数 ( 杆 长 、扭 角 等 ) 及 关

节运动变量 ( 关节位置、速度、加速度 ) 确定的矩阵 ; ф表示所有

连杆的惯性参数组成的向量。对第 i 杆 , 其 10 个惯性参数可以

表示为一个向量 :

(10)

由式( 9) 可知, w1 与机器人的惯性参数 ф成线形关系。从原

理上来说, n 杆机器人的惯性参数共有 10n 个, 但由于( 9) 式中的

U 矩阵通常不满足列满秩的条件, 所以并非( 10) 式中的每一项都

能单独辨识出来, 有些辨识出来的可能只是几项的线性组合项。

2 辩识原理

在图 1 中 , 机器人共有个连杆 , 其中杆 0 为基座 , 杆 n 为末

端杆 ; 六维力 /力 矩 传感 器 的 测量 值 记 为 ws,作 用 在 关节 1 处 的

力螺旋记为 w1。根据基座受力平衡可知 :

(11)

在上式中 , Ts 为一个力变换矩阵。对照( 9) 式和( 10) 式可以

得到 :

(12)

记:

(13)

则( 11) 式可以改写为 :

(14)

分 别 对 六 维 力 /力 矩 及 关 节 码 盘 信 息 进 行 N 次 采 样 , 则

( 13) 式可扩展为 :

(15)

其中 :

根据( 7) 式 , 向量 ф可以用最小二乘法计算出来 :

(16)

3 实验验证

实验设备由德国一台 AMTEC 公司生产的 PowerCube 模块

化机器人( 如图 4 所示) 、一个中国科学院合肥智能机械研究所

生 产 的 六维 力 /力 矩传 感 器 及两 台 PC 机 ( 一 台 机 器 人 控 制 终

端 , 一台力/力矩传感器信号采集终端) 组成。实验时 , 通过机器

人 控 制 终 端 控 制 作 用 使 机 器 人 第 2 关 节 按 一 定 轨 迹 转 动 45

度 , 第 4 关节转动- 45 度 , 同时同步采集关节运动位置、速度信

息及六维力/力矩传感器力和力矩信息。

图 5 关节位置曲线

图 6 六维力/力矩传感器测量曲线

采用 前 面提 到 的 动力 学 建 模方 法 , 并 对可 辨 识 项 进 行 分

( )0~

,~~~ ��� =+= +++������ ffRFf

,~~~~~ ���� ++

∗++

∗ ×++= ��������� fRpnRNn ( )0~~ �� == ++ �� nf

= ��� ~

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[ ]��������������������� ������ IIIIIIzmymxmm=φ

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[ ] WYYY �� �� −=φ

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离 , 可以得出在本实验条件下需要辨识的机器人惯性参数共有

14 项 , 具体如下 :

由于实验测得的数据包含有噪声 , 故先将测得的原始数据

进行相应的低通滤波处理 , 得到处理后的低频数据 ( 如图 5、图

6) , 然 后 再 将这 些 数 据代 入 到 辨识 模 型 ( 16) 式中 计 算 , 最 后 得

出辨识结果为 :

4 结论

本文提出了基于六维力/力矩传感器的模块化机器 人 惯 性

参数辨识方法。这种方法不需要了解关节摩擦和驱动力学的精

确模型 , 无需 在 每 个关 节 安 装力 传 感 器 , 有 效 地 解决 了 不 具有

力反馈的模块化机器人惯性参数辨识问题。同时 , 由 Newton-

Euler 方程递推算法推导出的辨识模型也适合于模块化搭建的

思想 , 并易于在软件上实现。

本文作者创新点 :

引入六维力/力矩传感器安装在机器人基座对 模块 化 机 器

人的动力学特性进行有效的研究 , 为无关节力反馈的模块化机

器人动力学控制开创了新思路。

参考文献:[1]Guangjun Liu,K.Iagnemma,S.Dubowsky,et al.A base force/torquesensor approach to robot manipulator inertial parameter estimation[A].IEEE International conference on Robotics and Automation [C],1998,4: 3316~3321.[2]Hollerbach J M.A recursive Lagrangian formulation of manipu-lator dynamics and a comparative study of dynamics formulationcomplexity.IEEE Trans.On systems,Man and Cybernetics,1980,10:

730~736.[3]Luh J Y S,Walker M W.Paul R P C.Online computationalscheme for mechanical manipulators.ASME J.of Dynamic Systems,Measurement and Control, 1980, 102: 69~76.[4]Khalil W,Kleinfinger J F,Gautier M.Reducing the computationalburden of the dynamic model of robots, In Proceedings of the 1986IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, 525~531.[5]杨钰.一种高速同步数据采集系统的设计与实现[J].微计算机

信息,2005,10- 1:108- 110.

作者简介:黄用华 , 男 , 1977 年生。硕士研究生 , 主要研究方向为

机器 人 动力 学 ,talent1977@emails.bjut.edu.cn。 余 跃 庆 , 男 , 1958

年生。北京工业大学机电学院教授、博士生导师 , 主要研究方向

为机器人技术。苏丽颖 , 女 , 1975 年生 , 博士。杨建新 , 男 , 1977

年生 , 博士后。

Biography:Huang Yonghua,male,born in 1977.Master,majored inrobotic dynamics.

(100022 北京 市 北京 工 业 大学 机 械 工程 与 应 用 电 子 技 术 学 院 )

黄用华 余跃庆 苏丽颖 杨建新

(College of Mechanical Engineer ing and Applied ElectronicTechnology,Beijing University of Technology,Beijing 100022)Huang Yonghua Yu Yueqing Su Liying Yang J ianxing

通讯 地 址:(100022 北 京 市 朝 阳 区 平 乐 园 100 号 北 京 工 业 大 学

机电学院机器人实验室)黄用华

(收稿日期:2006.9.25)(修稿日期:2006.10.22)

(上接第 245 页)

{

printf ("nSTATUS = 0 while transmitting data.\n");

return - 1;

}

for (i = 0; i < nbytes; i++)

xmit_byte (data[i]);

}

for (i = 0; i < 10000 && ! pioc_in (CONF_DONE); i++)

{

if (! pioc_in (nSTATUS))

{

printf ("nSTATUS = 0 while transmitting data.\n");

return - 1;

}

pioc_out_0 (DATA0);

pioc_out_0 (DCLK);

pioc_out_1 (DCLK);

}

if (i == 10000)

{

printf ("Timeout waiting for CONF_DONE = 1.\n");

return - 1;

}

return 0;

}

4 结论

本文给出了基于 ARM 的 FPGA 加载配置软件实现。这种

方法充分利用了 ARM 的速度快、灵活的特点 , 节省了开发成

本 , 又满足了一些特殊的系统设计要求。本方法也适用于其它

的微处理器。

本文作者创新点 : 用 ARM9 来配置 FPGA 可编程逻辑器件

并给出了在 Linux 下的完整的实现程序。

参考文献:

[1]王诚，吴继华，范丽珍，薛宁，薛小宁.Altera FPGA/CPLD 设计

(基础篇) 人民邮电出版社 2005.7 PP187~190.

[2]王艳,李秀华.基于单片机的现场可编程门阵列的配置[J].微计

算机信息,2005,13,104- 105.

作者简介:葛立明 (1977- ), 男 , 吉林四平人 , 硕士研究生 , 主要研

究方向: 智能控制系统 , E- mail:glimi2005@gmail.com。范多旺 教

授 博士生导师 , 兰州交通大学光电技术与智能控制教育部重

点实验室主任;陈光武,讲师,兰州交通大学自动控制研究所。

Biography:Ge Liming Male May/1977 Si - Ping city of Jilin

province .The study and deign of Intelligent control system.

(730070 兰 州 交 通 大 学 光 电 技 术 与 智 能 控 制 教 育 部 重 点 实 验

室)葛立明 范多旺 陈光武

通讯地址:(730070 兰州交通大学 508# 信箱)葛立明

(收稿日期:2006.9.25)(修稿日期:2006.10.22)

[]�0021.03626.05831.02188.01079.00421.0

0210.00025.00242.00898.20783.02434.10927.06988.1

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