㈜ 자유자재 교육 박중희

㈜자유자재교육

현㈜자유자재교육 대표이사

중계자유자재학원, 평촌자유자재학원잠실 자유자재학원, 김해 자유자재학원

전)다음넷 수강모 대표운영자

저서아르케수학 대표저자, 연개수문 대표저자셀파(천재) 공동저자수능기출사(이투스)

㈜자유자재교육

1. 교육시장

2. 인재에 대하여

3. 강의준비방법가. 강의노트나. 판서노트

4. 자유자재의 수업관리 기법

5. 수학강의 기법 과 내용

외국도 우리를 모른다. 그리고 더중요한 것은우리도 우리를 모른다.

㈜자유자재교육

연도별 교육변화

왜 !!!!

개인적인 관리를 더 잘 받고 싶고노하우를 더 잘 배우고 싶다는 마음

㈜자유자재교육

인재?인재란 무엇인가?

수학과 강의를 잘하는 인재가 필요하다!!!!

㈜자유자재교육

人在있을 재

人災재앙 재

人材재목 재

人財재물 재

마인드大

능력 大

어떤 일을 할 수 있는 학식이나능력을 갖춘 사람

㈜자유자재교육

마인드大

능력 大

E강사

A강사

C강사

B강사

D강사

강사별 포지셔닝을통하여 가장 많은곳을 찾아냅니다.

그리고 나는 어디에있는가 생각합니다.

나아갈 방향설정

㈜자유자재교육

§ 어떤 강사가 좋은 강사인가?

§ 어떤 강사가 옳은 강사인가?

§ 어떤 강사가 착한 강사인가?

㈜자유자재교육

강의노트강의노트

스피치스피치판서훈련판서훈련

㈜자유자재교육

수학의 강의구조

잘 준비된강의노트와개념정리그리고문제유형 정리 판서

잘 구성된 판서한눈에 보이는쉬운 판서와정리된 판서

설명기법쉬운것부터어려운 것까지누구나이해되는 기법

§ 강의를 하는 강사가 준비해야 할 2가지

§ 강의노트 정리: 가르칠 내용에 대한 준비판서에 대한 구상: 보여주는 준비 , 학생의 머리속을 이해하는 구조

㈜자유자재교육

강의노트는 어떤 내용을 담는가? § 강의할 내용을 칠판과 동일한 상태로 기록하는 것이 중요함.

; 설명은 다른 페이지나 첨삭으로 기록을 한다.

§ 강의노트에는 노하우를 기록한다. - 가르치는 내용에 대한 수준별 강의할 기준을 기록

(1) 중하위권과 상위권의 강의에 대한 기록: 이해시킬 방법(2) 기본개념과 이론정리를 포함하여 응용 할 내용도 기록(3) 같은 내용을 2번 배우는 학생을 위한 가르치는 방법에 대하서 고려

§ 자신만의 풀이노하우를 정리해두는 곳이다.

(1) 가장 기본이 되는 풀이를 기록(2) 특별한 풀이나 다른 풀이를 기록(3) 새로운 아이디어로 나타난 풀이 기록(4) 학생들이 잘못 이해하는 오류를 기록

㈜자유자재교육

㈜자유자재교육

㈜자유자재교육

㈜자유자재교육

㈜자유자재교육

§ 에버노트

§ https://evernote.com

§ 노트에 작성한 것들을 체계적으로 정리하기에 좋은 프롤그램(모바일, 테블릿, pc등 모든 곳에서 동기화 가능함 )-문서는 스캔기능이 있음. -필기노트 작성도 가능함.

§ 원노트윈도우8부터는 무료로 제공프로버전은 구매해야 하나 프리버전도 훌륭함.

(모바일과 PC모두 동기화)핸드폰은 갤럭시노트시리즈가 유리하고, PC는 와콤펜이 있는 레노버 시리즈나 ntrig펜이 있는 서피등이사용하면 유리함.

㈜자유자재교육

원하는 곳으로찍어서 보내는기능이 있음. Mail, band, Onenote등

스캔후 클라우드에저장가능, 팩스도 보내짐

학생들에게 문제를 풀어서 카톡으로 보내줄때상당히 깨끗한 상태로 보내짐

㈜자유자재교육

판서훈련

§칠판에 보여지는 것은 또 다른 강의이다.

§

; 칠판에 쓰여진 것을 통하여 무엇을 하고 무엇을 배우는 지 알수 있다.

쓰여진 내용을 가지고도 배울 수 있도록 작성한다.

§색의 사용에 대한 노하우

§ 색에 따른 인식효과를 적용하여 공부시킴

§첨삭기법에 의한 판서자신의 강의한 칠판에 추가적으로 필기를 더해주는 방법

㈜자유자재교육

㈜자유자재교육

㈜자유자재교육

㈜자유자재교육

문자로 설명하는 일반화쉬운문제로 설명하는 개념

㈜자유자재교육

개념정리의 요약

㈜자유자재교육

㈜자유자재교육

§ 수학은 암기 과목이다.

§ 수학은 이해과목이다.

§ 수학은 개념만 알면 된다.

§ 수학은 연습을 많이 하고 문제를 많이 풀어야 한다.

이해, 암기 익힘

㈜자유자재교육

㈜자유자재교육

자전거는 중심을 잡아야 달릴 수 있는 것이 아니라달려야 중심이 잡힌다.

㈜자유자재교육

01 수준에 맞게 생각하는 방법02 더 쉬운 방법으로 해결하기03 수학적으로 생각하기04 정확한 용어05 수학적으로 확장하기

㈜자유자재교육

+ = 75 + 2 =

㈜자유자재교육

닭과 토끼가 모두 20마리가 있다. 토끼 다리와 닭다리를 모두 합하면 50개의다리가 된다. 그렇다면 닭과 토끼는 각각 몇마리일까?

행님…그냥때릴까요?

에이… 뭔소리여?

19세기 초반 조선의 유학자이자수학자인 홍길주(洪吉周, 1786~1841)

㈜자유자재교육

나를 따라 해라….토끼야 앞발 들어!!!어이…

19세기 초반 조선의 유학자이자수학자인 홍길주(洪吉周, 1786~1841)

㈜자유자재교육홍길주의 제곱근 풀이법

㈜자유자재교육

§25 × 25 =§35 × 35 =§95 × 95 =§24 × 26 = 원리 × ( + = 10일때)

=( × 10+p)( × 10+q)= × 10+( + ) × 10 + =(+) × 10 + =( + 1) × 10 + = + 1

42 × 48 =51 × 59 =63 × 67=

㈜자유자재교육

다음 삼각형의 넓이를 구하시오 ?(MS사 입사문제)

A

B C

6

10H

= 12 × = 12 10 × 6 = 30

False!

? 밑변× 높이

㈜자유자재교육

답은 있는가?

(존재성)

있다면

유일한가?

(유일성)

정확하게

구하였는가?

(엄밀성)

수학적인 사고방식이란 무엇인가?

㈜자유자재교육

㈜자유자재교육

§유리수? 有理數 有比數

유리수(rational number) (p, q는정수이고. p, q는서로소, p≠ 0 ) 인수를유리수라고한다. 또한

유리수는 10진법으로나타냈을때유한소수이거나, 순환하는무한소수이며, 순환하지않는무한소수는무리수이다.

㈜자유자재교육

다른방법?

a

c

ef

b

d

a+c+e

b+d+f

= = + + + + = = =

= , , = , = + + + + =

㈜자유자재교육

+ + = 0 = + 이 둘의 차이는 무엇일까요?

y=f(x)

f(x,y)=0

일차함수

도형의방정식

㈜자유자재교육

= + 1

mn기울기가 m이고

Y절편이 n인 일차함수

㈜자유자재교육

= − 1 = − (1,m)

1

m(0,n)

방향(1,m)이고(0,n)을 지나는 직선

㈜자유자재교육

− + = 0( − 0) − ( − ) = 0

(1,m)

1

(m,-1)

(0,n)

㈜자유자재교육

y=m(x-p)+q

(p,q)

a*x+b*y+c*=0

ax+by+c=0

(ax+by+c)+m(a*x+b*y+c*)=0 ,

고등학생들은 왜 이렇게 쓸까요?

f(x,y)=0 이기 때문에

㈜자유자재교육

§ 수열의 정의

f : N->R

규칙을 알면 --à 나열이 가능하다.나열한것으로는 -à규칙은 알 수 없다..

…1, , 3, , 7,, 5,다음은 수열 {an}이다. O 에 들어갈 수는 무엇인가?

다음은 수열 {an}이다.( )안에 들어갈 수는 무엇인가?

1,2,3,( ), …

Q1

Q2

㈜자유자재교육

㈜자유자재교육

= + − 1 = − 1 + f() = − 1 + f(1)

§ 수열의 정의

f : N->R

1

d

㈜자유자재교육

A(a,b)

B(c,d)(a,d)

(1)

(2)

(3)

㈜자유자재교육

A(a,b)

B(c,d)

(a,d)

㈜자유자재교육

A(a,b)

B(c,d)

C(c,0)

D(c, )

㈜자유자재교육

중학교의 닮음이 적용된 사례

㈜자유자재교육

§ (개념원리)

2의 배수의 개수를 a개, 3의 배수의 개수를 b개, 6의 배수의 개수를 c 개라고 할 때,2또는 3의 배수의 개수를 구하여라?

?집합의 크기(영어: cardinality) 또는 농도(濃度)는집합의 "원소 개수"에 대한 척도이다

㈜자유자재교육

박중희shoutjoy@hanmail.net010-8800-9369