ČVRSTO STANJE · • Kovalentni kristali se sastoje od mreže atoma koji se drže jakim polarnim i nepolarnim kovalentnim vezama, visoke tačke topljenja i sublimacije, niska električna

Amorfno & Kristalno čvrsto stanje

• Amorfno čvrsto stanje nema dobro uređenu strukturu, postoji samo uređenost kratkog dometaparafin, stakla

• Kristalno stanje ima dobro definisanu strukturu, uređenost i kratkog i dugog dometa iz čega proističu glavne osobine ovog stanjametali, minerali

ČVRSTO STANJENajuređenije stanje materije

Postoje dva oblika švrstog stanja:

Fizičke osobine kristalnog stanjaImaju određeni oblik i zapreminu-skoro nekompresibilnoSvakoj supstanciji u kristalnom stanju

odgovara određeni geometrijski oblikUgao između odgivarajućih ravni supstancije

određene kristalne strukture je konstantan na određenoj temperaturi (I zakon kristalografije)Imaju određenu tačku topljenja i sublimacije

Pokazuju anizotropiju – zavisnost veličine neke fizičke osobine (mehaničke, toplotne, električne, magnetne, optičke..)od pravca posmatranja

Fizičke osobine kristalnog stanja...

Pokazuju polimorfizam što znači da se ista supstancija može javiti u različitim kristalnim oblicimaTemperatura na kojoj se vrši prelaz iz jednog kristalnog oblika u drugi je prelazna temperaturaPrimer: sumpor

rombični monoklinični Pokazuje izomorfizam što znači da hemijski različite supstancije pokazuju sličnu kristalnu strukturu

⎯⎯ →← Co6,95

ČVRSTO STANJE

• Prema prirodi hemijskih veza i međumolekulskih sila kristali se dele na:

• Molekulske (Van der Waals-ove sile)

• Metalne (Metalne veze)• Jonske (Jonske veze)• Kovalentne (Kovalentne veze)

Tipovi kristala• Kovalentni kristali se sastoje od mreže atoma koji

se drže jakim polarnim i nepolarnim kovalentnim vezama, visoke tačke topljenja i sublimacije, niska električna provodljivost (sem ugljenika), veoma tvrdi

Primeri:• SiO2 (pesak), dijamant, grafit, SiC, čvrst Ne,

GaAs, InSbSupstancija Tačka topljenja,oC

pesak, SiO2 1713karborundum, SiC ~2700dijamant >3550grafit 3652-3697

Structure dijamanta i grafita

Tipovi kristala• Molekulski kristali se sastoje od molekula koji se

drže međumolekulskim silama• Stoga imaju niske tačke topljenja, isparljivi su,

meki i krtiJedinjenje Tačka topljenja (oC)

Led 0Amonijak -77.7Benzen, C6H6 5.5Naftalin, C10H8 80.6Benzoeva kiselina, C6H5CO2H 122.4

• Izolatori suPrimeri:Led, šećer, CO2-suvi led, benzen

Tipovi kristala• Jonski kristali se sastoje od jona koji se drže

elektrostatičkim silama• Stoga imaju visoke tačke topljenja i ključanja, tvrdi i

krti• Dobri su provodniciPrimeri:

• CsCl, NaCl, ZnS

Jedinjenje Tačka topljenja,oC

LiF 842LiCl 614LiBr 547LiI 450CaF2 1360CaCl2 772CaBr2 730CaI2 740

Tipovi kristala• Metali se sastoje od pozitivnih jezgara okruženih elektronima koji

su delokalizovani• Stoga imaju visoke tačke topljenja ali one zavise od osobina

metala. Tako su tačke topljenja metala IA i IIA grupe niske i rastu prema prelaznim metalima. Elementi u sredini prelaznih metala imaju najviše tačke topljenja, promenjljive trvdoće i kovni.Dobri su provodnici

• Primeri: Na, Cu, Li, Au, Ag, ……..

Metal Tačka topljenja,oCNa 98Pb 328Al 660Cu 1083Fe 1535W 3410

Simetrija kristalaPod simetrijom kristala se podrazumeva njegovo

svojstvo da se pri određenim prostornim premeštanjima, podudara sam sa sobom.

Ukoliko se kristal posmatra kao beskonačnopravilno ponavljanje strukturnog motiva u prostoru, tadase na njega primenjuju prostorne operacije simetrije i to: translacija, rotacija, refleksija i inverzija, kao i njihove kombinacije. Na kristal kao telo konačnihdimenzija primenjuju se tačkaste operacije simetrije: rotacija, refleksija i inverzija. Posle izvođenja ovihoperacija simetrije najmanje jedna tačka na kristaluostaje na svom mestu. Elementi simetrija kristala koji se razmatra kao telo konačnih dimenzija su: osa simetrije, ravan simetrije, centar simetrije i inverziona obrtnaosa simetrije.

Elementi simetrije

Osa simetrije n-tog reda je prava oko koje se kristal pri rotacijipodudari n puta sam sa sobom. Može biti osa drugog, trećeg, četvrtog i šestog reda gde su oznake ovih osa 2, 3, 4 i 6.

Ravan simetrije je zamišljena ravan koja deli kristal nadve polovine od kojih je jedna pravi lik druge u ogledalu. Označavase slovom m.

Centar simetrije je tačka u odnosu na koju za svaku tačkuna kristalu postoji druga identična tačka koja se nalazi sa drugestrane centra simetrije i na pođednakom rastojanju kao i prva, pričemu obe tačke i centar simetrije leže na istoj pravoj. Oznaka zacentar inverzije je i.

Inverziona obrtna osa simetrije je složen element simetrije koji obuhvata dve sukcesivno izvedene operacije kojimase kristal dovodi iz prvobitnog u ekvivalentni, simetrični položaj. Kod inverzione obrtne ose n-tog reda vrši se rotacija oko ose zaugao 3600/n, a zatim operacija centra simetrije kroz tačku na osi.

Kristalna rešetka i elementarna ćelija

• Elementarna ćelija je osnovni paralelopiped određen vektorima a, b i c čiji moduli određuju period identičnosti

• Parametri a, b, c, α, β i γ parametri elementarne ćelije.• Elementarna ćelija minimalne zapremine, maksimalne

simetrije i maksimalnog broja pravih uglova je primitivna ćelija. Postoji jedan čvor po primitivnoj ćeliji.

a

bc

α

β γ

Kristalna struktura bakra

Kristalna rešetka i elementarna ćelija

Kristalna struktura nastaje kada svakom čvoru pridružimo po jedan strukturni motiv (najmanji broj čestica koje se ponavljaju u kristalu). Kod najjednostavnijih kristala kao što su metali, strukturni motiv je atom ali se strukturni motiv može sastojati i iz više atoma ili molekulaKristalna rešetka nastaje pravilnim, beskonačnim ponavljanjem isteelementarne ćelije u sva tri koordi-natna pravca u prostoru.

Kristalna rešetka i elementarna ćelija• Kombinovanjem parametara elementarne ćelije kristali se mogu

klasifikovati u 7 kristalnih sistema.

Elementarne ćelije kod kristalnih sistemaPodela se vrši tako da ćelija bude što manje zapremine a što

više simetrije.

Podela kristala u sisteme je izvršena na osnovu parametar elementarne ćelije. Dalja podela se vrši prema kombinacijama elemenata simetrije koje su moguće u svakom sistemu. Postoje 32 kombinacije elemenata simetrije (klase kristala) u 7 sistema. Klasa kojoj kristal pripada se određuje ispitivanjem spoljašnje simetrije kristala.

Primitivna kubna

Zapreminski centrirana kubna

Površinski centrirana kubna

FCC struktura:

NaClNa+

Cl-

Tipovi kristalnihnih struktura: Elementarna ćelija kod kubnog sistema

Kubna elementarna ćelija

Primitivna kubna

Prostorno centrirana kubna



Primitivna kubna



• Face centered cubic (fcc)– 8 čvorova + 6

strana– 1 ćelija sadrži

8(1/8) + 6(1/2) = 4 čestice

• Primitivna kubna– 8 čvorova– 1 ćelija sadrži

8(1/8) = – 1 česticu


Primitivna kubna



• Body centered cubic (bcc)– 8 čvorova + 1 čestica u centru ćelije

– 1 ćelija sadrži 8(1/8) + 1 = 2 čestice

Uzimanjem u obzir i zapreminskicentrirane kao i površinski centriraneelementarne ćelije dolazimo do 14elementarnih ćelija koje čine Braveovećelije

a

a

a

a aa

a

b

a

a a

a a

ab

c

c

c c

Primitivnakubna

Prostornocentrirana

kubna

Povr{inskicentrirana

kubna Trigonalna

Primitivnatetragonalna

Primitivnarombi~na

Prost.cent.romb.

Povr{.cent.romb.

Rombi~nacentrirana

nastranama

Prost.centr.tetr.

Primitivnamonokl.

Monokl.centr. nastranama

Triklini~naHeksagonalna

c

Braeove rešetke-14

Karakteristike kristalnih sistema i Braveovih rešetki

PPrimitivnaα≠β≠γ≠900a≠b≠cTriklinični

CCentr. nastranama

α=γ=900≠βa≠b≠cMonokliničniPPrimitivnaα=γ=900≠βa≠b≠cMonoklinični

PPrimitivnaα=β=900,γ=1200

a=b≠cHeksagonalni

PPrimitivnaα=β=γ≠900a=b=cTrigonalni

FPovršinski cen.α=β=γ=900a≠b≠cRombičniCCentr. na str.α=β=γ=900a≠b≠cRombičniIProstorno centr.α=β=γ=900a≠b≠cRombičniPPrimitivnaα=β=γ=900a≠b≠cRombičniIProstorno centr.α=β=γ=900a=b≠cTetragonalni

PPrimitivnaα=β=γ=900a=b≠cTetragonalni

FPovršinski cen.α=β=γ=900a=b=cKubni

IProstorno centr.α=β=γ=900a=b=cKubni

PPrimitivnaα=β=γ=900a=b=cKubni

SimbolBraveova reš.UgloviIviceKristalni sistem

• Dodavanjem translacije mogućim tačkastim elementima simetrije, povećava se broj mogućih kombinacija elemenata simetrije. Postoji

• ukupno 230 mogućih kombinacija, prostornih grupa. Svaki od mogućih rasporeda strukturnih motiva u kristalu moraju imati simetriju koja odgovara nekoj od 230 kombinacija simetrijskih operacija.

• Za određivanje prostornih grupa potrebno je izvršiti strukturno ispitivanje kristala.

Prostorne grupe

Rentgenska strukturna analiza

Difrakcija X-zracima

uslovovBraggnd −= λθsin2

How Diffraction Works: Schematic

NaCl

Rešavanje strukture DNA: Istorija• Rosalind Franklin- fizikohemičar i

kristalograf je prva iskristalisala i fotografisala B-DNA

• Maurice Wilkins- njen saradnik

• Watson & Crick- hemičari koji su kombinovali informacije sa Photo 51 i molekulsko modelovanje kako bi rešili strukturu DNA 1953

Rosalind Franklin

• Photo 51 Analysis– “X” pattern characteristic of

helix– Diamond shapes indicate

long, extended molecules– Smear spacing reveals

distance between repeating structures

– Missing smears indicate interference from second helix

Photo 51- The x-ray diffraction image that allowed Watson and Crick to solve the structure of DNA

www.pbs.org/wgbh/nova/photo51

• Informacije dobijene sa Photo 51– Dvostruki heliks– Radijus: 10 angstrema– Rastojanje između osnova: 3.4 angstroms – Rastojanje po ciklusu: 34 angstroms

• Kombinovanje sa drugim informacijama– DNA se sastoji od:

šećerafosfata4 nukleotida (A,C,G,T)

– Molekularno modelovanje

Watson and Crick’s model

Rešavanje strukture DNA

Documents

ČVRSTO STANJE · • Kovalentni kristali se sastoje od mreže atoma koji se drže jakim polarnim i nepolarnim kovalentnim vezama, visoke tačke topljenja i sublimacije, niska električna