Universidad Católica Boliviana

“San Pablo”

TEL-203 TELECOMUNICACIONES III

Modulacion OFDM Terrestre

Docente: Machicao Aparicio Juan Carlos

Alumnos: Donozo Fernandez Alvaro

Marz Alvarez Tatiana

Ortiz Martínez Omar

Carrera: Ingeniería de Telecomunicaciones

Fecha de entrega: 12 de abril de 2012

La Paz - Bolivia

Modulacion OFDM Terrestre

1. Introducción.

La Multiplexación por División de Frecuencias Ortogonales, en inglés Orthogonal Frequency

Division Multiplexing (OFDM), es una multiplexación que consiste en enviar un conjunto de

ondas portadoras de diferentes frecuencias, donde cada una transporta información, la cual es

modulada en QAM o en PSK.

Normalmente se realiza la multiplexación OFDM tras pasar la señal por un codificador de canal

con el objetivo de corregir los errores producidos en la transmisión, entonces esta

multiplexación se denomina COFDM, del inglés Coded OFDM.

Debido al problema técnico que supone la generación y la detección en tiempo continuo de los

cientos, o incluso miles de portadoras equiespaciadas que forma OFDM, los procesos de

multiplexación y demultiplexación se realizan en tiempo discreto mediante la IDFT y la DFT

respectivamente.

(Historia OFDM)

2.1. Principio de la Técnica de Modulación OFDM

El principio básico de OFDM es dividir la secuencia de datos que debe ser transmitida a una

velocidad de transmisión Rs símbolos por segundo, en N sub-canales de datos paralelos, cada

uno operando a una tasa de Rs/N símbolos por segundo. Cada sub-canal, modula una sub-

portadora de manera que la velocidad de transmisión total del sistema sea equivalente, a la de

una subportadora. En general, las frecuencias de las sub-portadoras utilizadas para transmitir

señales multiplexadas en el dominio de la frecuencia deben ser espaciadas un valor mayor que

el ancho de banda de cada subportadora, o sea:

Donde es el ancho de banda ocupada por una sub-portadora y Rm es la tasa de

señalización de una sub-portadora. BWs es definido como:

Donde Rb es la tasa de bit necesaria para garantizar la calidad de servicio del sistema, M es el

orden de la modulación empleada, Rs es la velocidad de transmisión en la salida del modulador

digital en fase y cuadratura y α es el factor de caída (roll-off) del filtro de Nyquist empleado.

Para realizar el espaciamiento entre sub-portadoras, es necesario un ancho de banda total sea

mucho mayor al ocupado por la señal modulada en una única portadora. Para evitar este

problema, es necesaria que las sub-portadoras sean sobrepuestas en el espectro de frecuencia

sin introducir interferencia entre subportadoras ICI (Intercarrier Interference). Para esto, las

sub-portadoras deben ser ortogonales entre si, o sea:

Donde T=1/Rm es la velocidad de transmisión de cada sub-portadora.

La figura 1, muestra seis espectros de una señal OFDM.

2.2. Generación y recepción de señales OFDM

El primer abordaje para la generación de señales OFDM consistía en utilizar un conversor serial – paralelo para separar la secuencia de entrada en N sub-canales de datos. Cada uno de estos sub-canales modulan una sub-portadora compleja, formada por un seno y un coseno en la misma frecuencia. La suma de todas las formas moduladas resulta en una señal OFDM. El diagrama en bloques de un transmisor utilizando esta técnica es presentado en la figura 2.

Figura 2: Diagrama en bloques de un transmisor OFDM.

En el diagrama de la figura 2, la secuencia binaria de datos, m(t), es convertida por un modulador digital de fase y cuadratura en una secuencia de símbolos complejos cn = in + jqn. La componente real del símbolo, in , que representa la señal digital en fase, modulada por la cosenoide de frecuencia ωn , en cuanto que la componente imaginaria, qn, que representa la componente en cuadratura, modulada por la senoide también de frecuencia ωn. De esta forma, el símbolo OFDM puede ser expresado por

Como las funciones seno y coseno son ortogonales entre si, entonces la señal OFDM puede ser detectada utilizando un banco de 2N correlacionadores, tal como semuestra en la figura 3.

Figura 3: Diagrama en bloques de un receptor OFDM.

Suponiendo que, la señal recibida, r(t), sea igual a la señal transmitida, s(t); la información en la k-ésima portadora puede ser recuperada conforme a lo mostrado en:

Para que las sub-portadoras no interfieran entre si, es necesario que todos los

osciladores presentados en la figura 2 y figura 3 estén perfectamente espaciados de Rm (Hz) y perfectamente sincronizados. Por otro lado, para que OFDM presente ventajas relevantes sobre el sistema de portadora única, es necesario que el número de portador sea elevado. Alternativamente, es posible generar la señal OFDM de una manera más fácil, si la teoría de

procesamiento digital de señales fuera aplicada. Analizando , es posible concluir que la señal OFDM puede ser vista como una serie de Fourier limitada de N elementos, donde las componentes de fase y cuadratura son los coeficientes de esta serie. La ecuación puede ser reescrita de la siguiente forma:

Donde representa la parte real de s (t ). Muestreando la señal s(t) presentada en, a una tasa de Rs muestras por segundo, es posible representar la señal OFDM como:

Donde m es la posición temporal de las muestras, de la señal OFDM. La ecuación muestra que la señal OFDM discreta, puede ser obtenida realizando la IDFT (Inverse Discrete Fourier Transform) de los símbolos cn. Así, los símbolos cn pueden ser vistos como el espectro de amplitud del símbolo OFDM, sm.

Para demodular la señal OFDM es solo necesario aplicar la DFT, de la señal OFDM discreta.

El tiempo necesario para que el procesador digital realice la IDFT en la transmisión, y la DFT en la recepción es de T = 1/Rm segundos. Con el aumento del número de portadoras, el tiempo necesario para realizar las operaciones involucradas en la IDFT y en la DFT aumenta linealmente, por lo cual el tiempo total para realizar estas operaciones aumenta exponencialmente. Para un número elevado de portadoras, la velocidad de procesamiento necesaria puede no viabilizar, la generación y la recepción de la señal OFDM. Una manera de minimizar el tiempo de procesamiento es utilizar un algoritmo eficiente para el cálculo de la IDFT/DFT. Este algoritmo es denominado de transformada rápida de Fourier FFT (Fast Fourier

Transform) y permite que el tiempo de generación/detección de señales OFDM sea reducido, cuando el número de portadoras empleado sea dado por: Donde p es un número entero mayor que cero.

2.3. Modulacion QAM Y PSK

2.3.1. QAM

La Modulación de Amplitud en Cuadratura o QAM es una modulación digital en la que el mensaje está contenido tanto en la amplitud como en la fase de la señal transmitida. Se basa en la transmisión de dos mensajes independientes por un único camino. Esto se consigue modulando una misma portadora, desfasada 90º entre uno y otro mensaje. Esto supone la formación de dos canales ortogonales en el mismo ancho de banda, con lo cual se mejora en eficiencia de ancho de banda que se consigue con esta modulación. La importancia de este sistema de modulación se debe a la gran cantidad de aplicaciones asociadas a ella:

Es empleada por módems para velocidades superiores a los 2400 bps (por ejemplo V.22 bis y V.32).

Es la modulación empleada en multitud de sistemas de transmisión de televisión, microondas, satélite.

Es la base de la modulación TCM (Trellis Coded Modulation), que consigue velocidades de transmisión muy elevadas combinando la modulación con la codificación de canal.

Es la base de los módems ADSL (Asymmetric Digital Suscriber Line) que trabajan en el bucle de abonado, a frecuencias situadas entre 24KHz y 1104KHz, pudiendo obtener velocidades de hasta 9Mbps, modulando en QAM diferentes portadoras.

En este tema no entraremos en la evaluación del comportamiento de este sistema, es decir, en el cálculo de la probabilidad de error. En este aspecto, un sistema QAM M-ario supera el comportamiento de los sistemas de modulación PSK-M-arios para M>4, en canales con ruido blanco, teniendo ambos características espectrales y de ancho de banda similares. Sin embargo, este comportamiento superior puede conseguirse únicamente si el canal está libre de no-linealidades, debido a las características de envolvente constante de los sistemas PSK.

2.3.1.1. TRANSMISOR QAM BÁSICO.

El esquema de un transmisor en QAM básico se muestra a continuación. Los datos di serie de entrada, generados a velocidad Rb bps se agrupan mediante un conversor serie/paralelo, formando palabras de J bits que pasarán al módulo de mapeo de estas palabras. Este módulo se encarga de seleccionar un símbolo de entre los M=2J posibles símbolos, ubicados sobre un

espacio bidimensional. A la salida, los símbolos se producen por tanto a una velocidad de símbolos por segundo o baudios.

Los símbolos a transmitir son números complejos que representaremos como . Así, el alfabeto lo forman el conjunto de números complejos que podremos transmitir. Este alfabeto se puede representar en el plano complejo, formando la constelación de la modulación. En la siguiente gráfica se presentan diferentes constelaciones posibles.

Constelaciones QAM. A continuación, los símbolos se introducen en los moduladores de impulsos, uno para cada componente, obteniendo las señales:

Estas dos señales atraviesan los filtros de transmisión:

g (t) T es el filtro de transmisión y será de tipo paso bajo. Sobre este filtro aplica todo lo dicho para los filtros de transmisión en el capítulo correspondiente a la transmisión en banda base. En una implementación discreta, los filtros actúan de filtros interpoladores, produciendo L muestras por cada símbolo de entrada, de forma que la frecuencia de trabajo de los filtros será de L·fs. La señal QAM se obtiene modulando en DBL estas señales:

Así, a(t) es la componente en fase de la señal QAM y b(t) la componente en cuadratura. El equivalente paso bajo de la señal QAM, tomando como frecuencia de referencia fc será:

De forma esquemática:

Como podemos observar, en el esquema de modulación propuesto se obtiene primero la señal paso bajo que se modula más tarde en DBL. Otra alternativa para la implementación del transmisor QAM puede conseguirse de la siguiente forma:

y también:

En este último esquema, tanto los símbolos como los filtros son paso banda, a diferencia del esquema inicial en el que las señales se conformaban en banda base, y la traslación espectral se produce en la última etapa. Los filtros conformadores de pulsos hF(t) y hC(t) son también interpoladores igual que en el esquema anterior. Esto es, producen L muestras por cada símbolo. Si comparamos este esquema de modulador QAM con el esquema inicial, éste hace L multiplicaciones complejas menos por periodo de símbolo que el anterior, ya que el modulador de producto, trabaja con la señal a ritmo de símbolo, mientras que en el caso anterior, debía de realizar la multiplicación a razón de L por cada símbolo. La frecuencia de portadora debe ser mayor que la frecuencia de corte del filtro para prevenir solapes entre la parte positiva y negativa del espectro, al igual que en la modulación en DBL.

2.3.2. PSK Transmitir por desplazamiento en fase (PSK) es otra forma de modulación angular, modulación digital de amplitud constante. El PSK es similar a la modulación en fase convencional, excepto que con PSK la señal de entrada es una señal digital binaria y son posibles un número limitado de fases de salida.

2.4. Portadoras.

Cada parte resultante de la división frecuencia/tiempo tendrá una portadora. El estándar OFDM

define diferentes posibles modos de transmisión según el número de portadoras utilizadas, 2K

(2.048 portadoras), 8K (8.192 portadoras). En cada segmento de tiempo las subportadoras son

moduladas en QPSK ó 16-QAM. Un conjunto de subportadoras en un instante determinado,

forman un símbolo. Para evitar la interferencia entre portadoras, las subportadoras se separan

ortogonalmente, es decir, el espacio entre subportadoras será igual a la inversa del tiempo de

símbolo. Gracias en eso cada subportadora dé un pico en la frecuencia en la que está centrada,

y se anula donde la tienen las otras frecuencias. De esta manera las interferencias entre las

diferentes subportadoras se anulan para poder así utilizar subportadoras muy próximas. Como

consecuencia de la distribución de los datos en las portadoras la tasa de símbolos en cada una

de ellas es mucho más baja que si se utilizara un sistema de portadora única.

2.4.1. Modos de transmisión.

Los modos de transmisión son los siguientes:

Modo 1: En este modo de transmisión, las portadoras OFDM están espaciadas en 4KHz.

Modo 2: El espacio de portadoras es de 2 KHz.

Modo 3: Aquí el espacio de portadoras es de 1KHz.

2.5. Transformada rápida de Fourier FFT/iFFT

Las etapas de la FFT/iFFT constituyen sin duda alguna el núcleo mismo del esquema de modulación OFDM, al ser el que reemplazaría los grandes bancos de osciladores e incluso de filtros. Para comprender su utilización deberemos partir del concepto mismo de la Transformada de Fourier y su inversa, así conocidos, teniendo establecida cualquier señal continua x(t) en el dominio del tiempo, la transformada de Fourier F{x(t)}, constituye la relación con la misma señal en su representación en el dominio de la frecuencia, X(f), tal como rezan las ecuaciones que define la Transformada de Fourier y que define la transformada inversa de Fourier.

Siempre recordando la relación entre la frecuencia en radianes con la frecuencia en hertzios

Estas relaciones son ampliamente estudiadas en el mundo de las telecomunicaciones, y de manera más intensiva en las inalámbricas, donde el análisis en frecuencia tiene una inestimable importancia al ser el espectro un recurso limitado y controlado por los reguladores estatales. Sin embargo su utilización está limitada al campo de los conceptos, al no ser aprovechables de manera práctica cuando hay que usar métodos numéricos.

2.6. Algoritmos rápidos de Fourier El cálculo de la DFT o su inversa, de acuerdo a las expresiones base y implica para su cálculo la realización de sucesivas multiplicaciones y sumas, además de los gastos de memoria que crecen de acuerdo al valor de muestras. Considerando el algoritmo basado en lazos, es decir, la realización secuencial de NS multiplicaciones por cada valor de k, el esfuerzo computacional asciende en función

, que sería el número total de multiplicaciones. Con el objeto básico de reducir dicho número de multiplicaciones, fue diseñada la denominada “Transformada Rápida de Fourier” o FFT, en el cual el número de multiplicaciones se reduce a

La FFT logra la eficiencia algorítmica a través de la estrategia “divide y vencerás”. La idea básica es que un grupo de N muestras de la sumatoria de la DFT pueden ser expresadas como una combinación de sumatorias de DFT de N/2 muestras. Siendo así, cuando N es una potencia de dos, el proceso se puede repetir hasta llegar al caso de la simple sumatoria para DFT de solo 2 muestras. Podemos concluir que el proceso es además recursivo.

Figura 4 Gráfico comparativo entre algoritmos para DFT De la ecuación se puede derivar la denominada radix-2 FFT, aprovechando las simetrías que presenta la sumatoria de la DFT:

Donde el factor de giro, tiene la siguiente relación con:

Figura 5 Dígrafo correspondiente al algoritmo Radix-2 FFT para N=8. En la figura se pueden observar un ejemplo para N=8 para completar el algoritmo de acuerdo a este esquema. Nótese que de acuerdo al flujo de los datos es totalmente factible la reutilización de los mismos recursos en cada etapa subsiguiente de la sumatoria, con el apoyo de memorias temporales y acumuladores. Esto ayuda significativamente en cuanto al ahorro de recursos. La estructura computacional básica que permite este cálculo recursivo se denomina “butterfly” (mariposa), y en el caso de Radix-2 FFT requiere una multiplicación compleja y dos sumas complejas . El diagrama de este circuito se observa en la figura 6. De acuerdo a factores como el número total de muestras y la optimización alcanzada en algún tipo específico de circuito Butterfly, también se pueden hacer agrupaciones de diferentes tamaños con las muestras. Es así que se puede optimizar la Radix-4 FFT, Radix-16 FFT, Radix-32 FFT, y así en adelante para grupos de muestras cuya dimensión sea una potencia de 2. Asimismo, para cantidades de muestras que no son estrictamente potencias de 2, pero combinaciones de ellas, se pueden mezclar algoritmos, dado como resultados denominaciones tales como Radix-2-4 FFT o Radix-2-16 .

Figura 6 Estructura Radix-2 Butterfly Como es lógico, para circuitos Butterfly de mayor índice, la complejidad de los cálculos crecerá, pero al ser a la vez más cálculos hechos a la vez, al crecer el índice también crece la eficiencia computacional prácticamente de la misma manera exponencial, no obstante, siempre pueden usar la misma estructura básica del Radix-2 Butterfly .

2.7. Uso de la FFT en OFDM

La FFT, como una implementación de la DFT, también tiene su inversa, la iFFT, que funciona exactamente con el mismo algoritmo. Comprendiendo la base de que esta transformada toma un número definido de muestras NFFT en el tiempo y nos da como resultado NFFT muestras en el dominio de la frecuencia, ahora podemos observar su aplicación en OFDM. Al requerir OFDM una señal que sea la sumatoria de señales tales que, en el dominio de la frecuencia correspondan a frecuencias adyacentes y con un separación constante. Es exactamente esta la disposición de la información del contenido espectral que nos ofrece la FFT. Entonces, más bien, para la generación y transmisión de OFDM, deberemos usar la iFFT, puesto que el paso previo será el hacer un mapeo del contenido de cada subportadora para que luego la transformada inversa convierta esto en la muestras de una señal en tiempo. Luego de la transmisión, es la FFT quien hace el trabajo de separar los datos entre subportadoras en el lado del demodulador.

Este esquema se lo puede observar en la figura 7.

NOTA: No se incluyen etapas complementarias como entrelazado, inserción de prefijo cíclico, códigos de corrección de errores, etc.

Figura 7 Esquema de Modulación/Demodulación OFDM De esta manera, de una forma sencilla y muy eficiente con la iFFT se asegura que las subportadoras producidas sean además, ortogonales entre sí. Como se indicó en la ecuación, el trabajo con las señales discretas y sus transformadas, implica el trabajo bajo el régimen de un tiempo de muestreo Ts, que es básicamente el que pone las limitantes básicas, y por ende, principales características del sistema. Es así que el ancho de banda teórico W es igual fs, y el espaciamiento entre subportadoras, o lo que es lo mismo, ancho de banda de subportadora, está dado por:

recordando que Tu es el tiempo útil del símbolo OFDM que sirvió para definir la forma de la señal en la ecuación . Éste valor se puede definir de la misma ecuación, reescribiéndola como:

Normalmente se pensaría que el ancho de banda debe ser, de acuerdo al criterio de Nyquist, la mitad del valor de la frecuencia de muestro para señales en banda base, sin embargo, en vista de que estamos en posibilidad de colocar los datos en todas las posiciones correspondientes tanto al rango positivo como negativo, se puede decir que de algún modo se van a reutilizar todas las frecuencias, pero esto deja de ser así en el momento que la señal pasa a RF. En la figura 8 se puede observar la disposición de las subportadoras dentro del rango de frecuencias. Nótese que la disposición de las subportadoras, tomando como eje d0 (la correspondiente a la portadora de frecuencia=0 cuando está en banda base, o a la frecuencia

de la portadora, en RF), van en el rango

, donde, siendo fk la frecuencia

correspondiente a la subportadora dk:

Fig 8. Disposicion de los datos en los cuales de frecuencia ortigonales en OFDM 2.8. Reducción de ruido. En TDT se tienen tres tipos importantes de ruido que son resueltos por OFDM: Eco

En la difusión de la televisión terrestre, los ecos son los resultados de las trayectorias múltiples

cogidas por la señal a transmitir. De hecho, la propagación de onda se somete a su entorno y

estas ondas pueden venir a través de diferentes obstáculos en su trayectoria. Del transmisor al

receptor, el tiempo de propagación es diferente para cada onda. Este fenómeno se le dice eco,

la información llega por muchos caminos en diferentes momentos. El retardo de un eco

comparado con la señal original se da en unidades de distancia (km o millas) o en tiempo (μs).

Fig 9 Eco

Interferencias por efecto multicamino

En comunicaciones digitales los efectos multicamino se traducen en interferencias entre

símbolos (ISI, interferencia intersímbolo) y en la consiguiente destrucción de la información.

Supongamos que tenemos un sistema radioeléctrico dónde se tiene una portadora modulada

digitalmente por símbolos consecutivos, cada uno de longitud N bits y duración Ts y que la

señal llega al receptor por dos trayectos diferentes, de diferente longitud, de forma que una

señal llega primero y la otra con un retardo equivalente a 4.5Ts. Este retardo da lugar a que en

el receptor esté presente el símbolo n durante el período de integración, es decir de

demodulación, simultáneamente con porciones de los símbolos cuarto y quinto previos, n-4 y

n-5, que se comportarán como señales interferentes sobre el símbolo deseado.

Si el retardo introducido por el segundo trayecto es inferior a Ts. La porción del símbolo n-1

presente durante el periodo de integración actuará también como interferencia, mientras que

la porción retrasada del propio símbolo n se sumará consigo mismo de forma constructiva o

destructiva, según sea la fase entre la porción directa y la retrasada.

Aunque el retardo sea menor a la duración de un símbolo, se mantiene, en mayor o menor

escalera, interferencia entre símbolos debido a la presencia del símbolo previo. Esto podría

eliminarse si el periodo durante el cual se produce cada símbolo se hace mayor que el periodo

durante el cual el receptor realiza la integración de la señal, lo que sugiere la conveniencia de

utilizar un intervalo de guarda. El intervalo de guarda se refiere al dominio del tiempo y no debe

confundirse con la banda de guarda en el dominio de frecuencia.

Preservación de la ortogonalidad

Dos señales son ortogonales cuando en un intervalo [t1,t2] cumplen la condición:

Cuando dos señales son ortogonales, es posible hacer que utilicen simultáneamente el mismo

ancho de banda sin interferirse entre sí. El caso más simple es el de la modulación de dos

señales en cuadratura de fase.

Las subportadoras están moduladas por señales representadas por números complejos, que

cambian de un símbolo a otro. Si el periodo de integración en el receptor se extiende a una

duración de dos símbolos, como en el caso de señales retrasadas mencionado anteriormente,

no solamente habrá ISI sobre la subportadora correspondiente al símbolo que se pretende

integrar, sino que además habrá interferencia entre subportadoras (un símbolo siempre puede

ser afectado por una versión retrasada de sí mismo, ICI, interferencia intrasímbolo) y, por

consecuencia, destrucción de la información. Para evitar esta situación, se agrega un intervalo

de guarda.

La duración del símbolo se aumenta de forma que exceda el periodo de integración del

receptor, Tu, de forma que también es la señal modulada completa. Todas las subportadoras

son cíclicas durante Tu, de forma que también lo es la señal modulada completa. Por esto, el

segmento que se añade al inicio del símbolo para formar el intervalo de guarda, es idéntico al

segmento de la misma longitud al final del símbolo. (La razón por la cual el intervalo de guarda

consiste en una copia del final del símbolo OFDM, es que el receptor integrará sobre un número

entero de ciclos senoidales por cada uno de los multicaminos cuando realice la desmodulación

de OFDM con la FFT). Mientras que el retardo sufrido por la señal a lo largo de cualquier

trayecto, respecto al trayecto más corto sea menor que el intervalo de guarda, todas las

componentes de la señal durante el periodo de integración proceden del mismo símbolo y se

satisface así la condición de ortogonalitdad. La interferencia entre símbolos o entre portadoras

sucederá sólo cuando el retardo relativo exceda la duración del intervalo de guarda.

Para reducir el ruido se agregan intervalos guarda y prefijos cíclicos.

Intervalo de guarda.

(Intervalo de guarda: dominio del tiempo; banda de guarda: dominio de la frecuencia). Entre

más corto sea el intervalo de guarda, se tiene menor alcance pero mayor velocidad y

vicesversa.

Si en una transmisión COFDM nos fijamos en dos símbolos próximos, símbolo n y símbolo n+1

en el dominio del tiempo, primero transmitimos el símbolo n y cuando hemos acabado,

empezamos a transmitir el símbolo n+1. Si debido a ecos por múltiples trayectos se generan

diferentes trayectorias en el receptor, recibiremos los símbolos tantas veces como trayectorias

lleguen. La primera señal recibida será la que realice la trayectoria más directa entre el emisor y

el receptor, y a consecuencia tendrá el mínimo retraso respeto a la señal emitida. El receptor

coge el símbolo y lo desmodula en el momento de empezar la demodulación del siguiente

símbolo n+1, con lo cual que el receptor se encontrará interferencias debidas a la recepción de

partes del símbolo n que han llegado mes tarde por otros trayectos. Con el fin de evitar este

tipo de interferencias, en el emisor se inserta un intervalo de tiempo después de la transmisión

de cada símbolo, denominado intervalo de guarda. Durante este tiempo el receptor ignorará las

señales recibimientos. Este tiempo del intervalo de guarda tiene que ser superior al máximo

retraso que se produzca por múltiplos trayectos, pero tiene que ser inferior al tiempo que dura

un símbolo. Con eso evitaremos las interferencias.

Prefijo cíclico.

Como el símbolo recibido es compuesto de varias muestras, transmitidas de manera serial,

podemos separar la interferencia entre símbolos (ISI) en dos partes. Unas perteneciente a un

símbolo OFDM previamente transmitido y otras pertenecientes a versiones atrasadas del

propio símbolo que es denominado como ISI auto-interferente. Esta parte auto-interferente

resulta en una selectividad en frecuencia dentro de la banda total utilizada. Como esta banda

total fue sub-dividida en varios sub-canales planos, estos pueden ser compensados con un

único coeficiente multiplicativo en el dominio de la frecuencia para restaurar la fase y la

amplitud.

La ISI introducida por las muestras pertenecientes al símbolo anteriormente transmitido puede

degradar significativamente la transmisión debido a la quiebra de ortogonalidad de la señal , lo

que resulta en ICI (Intercarrier Interference). Para minimizar, o eliminar este problema, es

adicionado un prefijo antes o después del símbolo resultante de la IFFT. Este prefijo es

constituido de la parte final del símbolo resultante de la IFFT, garantizando de esta manera la

periodicidad dentro del nuevo símbolo. Debido a esta característica de mantener la

periodicidad se da el nombre de prefijo cíclico CP (Cyclic Prefix). La Figura 10, muestra el efecto

producido por el prefijo cíclico en la señal transmitida, en la cual se debe cumplir que G>τmax.

(máximo atraso de difusión producido por el canal).

Fig. 10 efecto producido por el prefijo cíclico en la señal transmitida

2.9. Estructura del símbolo OFDM

La estructura del símbolo OFDM está compuesto por sub-portadoras las cuales pueden ser: de datos; pilotos que son usadas para estimación de canal; sub-portadoras nulas que son utilizadas como bandas de guarda; sub-portadoras no activas y DC. La figura 11, muestra la estructura de un símbolo OFDM.

Figura 11: Estructura del símbolo OFDM.

2.10. Transmisor OFDM

El Transmisor OFDM básicamente trabaja transformando un grupo de bits en un grupo de números complejos correspondientes a valores dentro de las constelaciones disponibles para realizar la modulación I/Q . En general todo el tratamiento adicional que se deba hacer a los datos se realiza previo a la iFFT, que es el que hace la modulación OFDM propiamente dicha, a la cual ya llegan únicamente los símbolos I/Q ordenados en la trama que es la que se desea enviar. En general con esto nos referimos a etapas de adición de códigos convolucionales o redundancia cíclica. Asimismo se puede incluir adición de FEC en virtud de los cual se puede denominar al sistema como COFDM (Coded OFDM).

En la etapa de codificación I/Q, se cuenta con un número finito de esquemas entre los que se puede escoger para operar entre los de mayor o menor orden de acuerdo al estándar a utilizar. En general los sistemas cableados como xDSL tienden a usar aquellos de mayor orden como 256-QAM, mientras los sistemas inalámbricos se mantienen usando los de menor como BPSK o QPSK o sus modos diferenciales. Si el sistema soportara más de un tipo de modulación en esta parte, esto implica que el sistema en su conjunto debe ser capaz de soportar en las etapas previas diferentes tasas de bits correspondientes a cada orden en que opere el transmisor. También la adición de códigos de corrección afectará la tasa de bits que deberá adaptarse. Los mapas o constelaciones usan, se puede decir que de manera generalizada, código gray, lo cual sirve para asegurar que si ocurre un error a nivel de éstos símbolos por el desplazamiento hacia una posición adyacente, en el decodificador esto significará tan solo un bit de error (4). Un ejemplo de uno de estos mapas está en la figura 12.

Figura 12 Constelación para 16-QAM que usa código Gray

Otra etapa que normalmente se incluye luego de los codificadores para corrección de errores es la del entrelazado, que bien se puede hacer antes o después de generar los símbolos I/Q, la diferencia hace que este trabajo afecte la distribución de los posibles errores a través de la dimensión del tiempo o a la de la frecuencia. La trama OFDM se completa con la inserción de pilotos. Usan frecuencias fijas que no son usadas para datos, en su lugar se envían secuencias de datos conocidas o pseudoaleatorias (PN) codificadas con modulaciones de bajo orden como BPSK o QPSK. Los pilotos tienen diversas utilidades, entre ellas el facilitar la sincronización y la estimación del canal, así como la detección de desplazamientos en fase y frecuencia. Además de los pilotos, también reducen la capacidad de transporte de información la utilización de guardas en frecuencia, que se usan con la finalidad de evitar ICI, que se da por el traslape con los canales adyacentes.

Éstas guardas en frecuencia, así como la portadora correspondiente al nivel DC, simplemente se dejan en su valor de cero, y reducen la cantidad de energía utilizada en la transmisión. Con la trama completa, puede tener lugar una etapa de moldeamiento (shaping) del espectro de la señal, en función de los requerimientos en frecuencia de las etapas analógicas o de los DACs. Según el caso, este trabajo puede ser realizado por una sencilla tabla de búsqueda (look up table) según frecuencias, o bien por un filtro complejo para hacer las variaciones en amplitud y fase. Entonces, esta trama reformada es la que se introduce en la iFFT. Luego de tener la trama en forma de sus muestras en el tiempo, es decir, luego de la iFFT, es que tiene lugar la adición de la guarda o prefijo cíclico (CP). En el transmisor también tiene lugar la generación del preámbulo o tramas de entrenamiento (training), que consiste en un grupo de símbolos OFDM con datos conocidos para el receptor, generados especialmente al inicio de la transmisión, y luego de cada bloque, de acuerdo a lo que se encuentre configurado. Su principal objetivo es el poder realizar la sincronización, pero también puede servir para control automático de ganancia (AGC) y estimación del canal. 2.11. Receptor OFDM

El receptor se encarga de recibir la señal en forma compleja por medio de los canales I e Q (en fase y en cuadratura) para realizar el trabajo de demodulación. La complejidad en su conjunto dependerá mucho de todas las etapas adicionales que hayan contemplado el estándar respectivo y demás mejoras que se hayan implementado en la parte del transmisor. A la señal digitalizada por los ADCs que se obtiene, normalmente se le debe extraer el CP o tiempo de guarda, lo que para el sistema significará reducir el número de muestras a NFFT, sobre las cuales se realizará la FFT que convertirá las muestras en tiempo, en muestras en frecuencia. El receptor también deberá encargarse de la sincronización en tiempo y en frecuencia o ecualización, y, de haber sido consideradas estas etapas, efectuar la realimentación necesaria a la etapa de RF para realizar el AGC y la estimación del canal, para lo cual debe valerse de las secuencias de entrenamiento enviadas con datos conocidos, así como de los pilotos insertados en medio de los datos que se envían en todas las tramas. Luego de extraer todas estas componentes que no son información propiamente dicha, se hace la demodulación I/Q (B-PSK, Q-PSK o M-QAM) y, en caso de haberse incluido en el modulador, las etapas de desentralazado y de detección y corrección de errores, frecuentemente se tratará un decodificador de Viterbi, y entonces, puede venir incluido el mecanismo de Forward Error Correction (FEC) para solicitud de reenvío de datos mal receptados.

2.12. Símbolo OFDM.

La estructura del símbolo OFDM está compuesto por sub-portadoras las cuales pueden ser: de datos; pilotos que son usadas para estimación de canal; sub-portadoras nulas que son utilizadas como bandas de guarda; sub-portadoras no activas y DC. La figura 13, muestra la estructura de un símbolo OFDM.

Figura 13: Estructura del símbolo OFDM.

3. COFDM.

COFDM es una mejora respecto de OFDM para canales muy selectivos o variantes ya que:

puede soportar multitrayecto severo, la presencia de interferencias de banda estrecha de co-

canal, la cancelación de la señal, el ruido de impulsos y la reducción rápida de la amplitud de la

señal. La codificación (la “C” en COFDM) es el ingrediente clave. Sin embargo, los resultados

deseados solo se logran cuando la codificación se integra estrechamente con el sistema de

OFDM junto con el entrelazamiento de portadoras.

Las características comunes de COFDM y OFDM son:

• La ortogonalidad.

• Los esquemas de modulación de las portadoras.

• La adición del intervalo de Guarda.

• La sincronización.

• La ecualización.

Aunque la ortogonalidad y los esquemas de modulación de las portadoras son propios de

OFDM, la adición del intervalo de guarda, la sincronización y la ecualización ya son mejoras

pertenecientes de OFDM.

Las mejoras de COFDM sobre OFDM son:

• La codificación contra errores.

• El entrelazamiento de las portadoras de datos en frecuencia o en tiempo y frecuencia.

• La información de estado del canal (Channel State Information) combinado con la

decodificación con decisión Flexible (Soft-Decision Decoding) para incrementar el desempeño

del codificador de Viterbi.

Ventajas y desventajas de COFDM

• Protección contra desvanecimiento selectivo de las portadoras: Un desvanecimiento es

una distorsión provocada por las variaciones de las características físicas del canal que tiene

como resultado una disminución de la potencia recibida que es la desventaja de OFDM. Como

solución se agrega a la modulación OFDM un codificador de canal compuesto de dos

elementos: un código convolucional y un entrelazador de portadoras ya sea al nivel de bit o

símbolos. El efecto conjunto del código convolucional y del entrelazador puede verse como un

promediado de los desvanecimientos locales sobre todo el espectro de la señal.

• Modulación Jerárquica: La modulación jerárquica permite integrar la modulación QPSK

dentro de la constelación de QAM de 16 o más niveles permitiendo transmitir dos servicios al

mismo tiempo y hace que la transmisión QPSK sea menos susceptible a las interferencias que

en el caso de QAM de 16 o de más niveles no jerárquicos. Bajo este criterio se puede transmitir

en un flujo de datos de baja prioridad el servicio de HDTV y en el flujo de alta prioridad el

servicio de SDTV.

• Alta eficiencia espectral: Debido a que cada portadora es traslapada una con otra con la

técnica o esquema de modulación por multiplexación por división de frecuencia ortogonal

(OFDM), se logra incrementar notablemente la tasa binaria útil a transmitir comparado con

respecto a la técnica de FDM.

• Simplificación de la ecualización: Una de las características de este esquema de

modulación es que facilita la ecualización en el receptor, debido a que distribuye una serie de

portadoras llamadas portadoras pilotos a lo largo de todo el ancho de banda que se va a usar

en la transmisión, por lo tanto, es muy fácil hallar la respuesta en frecuencia del canal mediante

la transmisión de una secuencia de entrenamiento, es decir, una serie de portadoras pilotos con

lo que se consigue eliminar o reducir la influencia del canal sobre los datos transmitidos.

• Protección contra interferencias entre símbolos (ISI): La utilización del intervalo de

guarda provee la tolerancia contra la Interferencia entre símbolos. Mientras el retardo de las

señales que llegan al receptor COFDM sea menor que el intervalo de guarda, el receptor no

confundirá un símbolo con los siguientes, y así se evita que unos símbolos OFDM se vean

afectados por otros, solo permaneciendo de este modo la interferencia intrasímbolo.

• La tasa binaria de datos puede adaptarse dinámicamente a diferentes condiciones: El

sistema COFDM se puede adaptar al canal de comunicaciones variando la tasa binaria útil a

transmitir perforando el código base del codificador convolucional para canales menos

selectivos o de baja interferencia, también se puede reducir cuando se requiere ajustar la

distancia máxima entre el transmisor y un recepotr ajstando la duración del intervalo de

guarda.

• Ampliaciones en Redes de Frecuencia Única (SFN: Single-Frequency Networks): La

posibilidad de crear una red de SFN constituye una de las grandes ventajas de un sistema

basado en COFDM. Dado a la utilización del intervalo de guarda la señal que se utiliza para

reducir los efectos del multitrayecto ya sea natural o artificial pudiendo así utilizar varios

transmisores separados a una distancia adecuada generando así multitrayecto artificial,

entonces se produce una suma de todas las señales de la red que llegan al receptor COFDM.

• Muy sensible a la sincronización en tiempo y frecuencia: Para el receptor le es difícil

encontrar el comienzo del símbolo OFDM y así establecer la sincronización en tiempo.

Similarmente, para establecer la sincronización en frecuencia le es difícil también encontrar la

posición de las portadoras dentro del símbolo OFDM.

• Mayor complejidad del sistema: Los requerimientos de la corrección del error de fase

común, la alta linealidad del amplificador de potencia para el transmisor, la utilización de un

codificador secundario más entrelazamiento para mejorar el BER en el receptor y otros

requerimientos adicionales, son funciones que incrementan la complejidad del sistema.

• Pérdida de eficiencia espectral: Es causada por la duración del intervalo de guarda y tasa

de codificación utilizadas ya que se necesita ajustar de este modo el sistema OFDM para varias

condiciones de funcionamiento.

• Más sensible al ruido de fase y al desplazamiento en frecuencia en las portadoras: El

ruido de fase es causado por todos los osciladores locales que hay desde la salida de la IFFT del

transmisor hasta la entrada de la FFT en el receptor que trae como consecuencia la rotación de

la constelación del esquema de la modulación de las portadoras, que da lugar a veces a la

interferencia interpoladora (ICI). El desplazamiento de frecuencia causa interferencia

interportadora (ICI) y una reducción en la potencia en las portadoras.

• Tiene una alta razón de potencia pic-promedio (Peak to average power ratio): Por ser

una modulación mulitportadora que causa gran fluctuación en la envolvente de la señal

transmitida reduciendo de esta manera la eficiencia del amplificador de potencia de RF del

transmisor causando a la vez productos de intermodulación en la señal transmitida, este efecto

es reducido por filtros.

4. Transmisión Jerárquica.

ISDB-T presenta diferencias importantes con respecto a los otros sistemas en cuanto al orden y

la forma en que los datos son codificados y luego localizados en frecuencia en la modulación

OFDM. El esquema se conoce técnicamente como Band Segmented Transmission-OFDM (BST-

OFDM).

La modulación jerárquica permite integrar la modulación QPSK dentro de la constelación de

QAM de 16 o más niveles permitiendo transmitir dos servicios al mismo tiempo y hace que la

transmisión QPSK sea menos susceptible a las interferencias que en el caso de QAM de 16 o de

más niveles no jerárquicos. Bajo este criterio se puede transmitir en un flujo de datos de baja

prioridad el servicio de HDTV y en el flujo de alta prioridad el servicio de SDTV.

La idea consiste en dividir la banda de transmisión en segmentos, 13 para el caso de ISDB-T,

luego, cada uno de estos segmentos es transformado en segmentos OFDM. El emisor puede

seleccionar que combinación de los segmentos a utilizar; esta opción de la estructura del

segmento permite flexibilidad del servicio. Por ejemplo, ISDB-T puede transmitir SDTV y HDTV

usando una señal de TV o cambiar a 3 SDTV, que se puede cambiar en cualquier momento a

otro arreglo.

Esquema estructura del segmento del espectro de ISDB-T:

La segmentación permite asignar varios segmentos a un servicio o capa determinada y ajustar

los parámetros de transmisión (como la tasa de codificación, la profundidad de entrelazado,

etc.) individualmente de acuerdo a las necesidades y objetivos del servicio.

En ISDB-T esto se conoce como “transmisión jerárquica”. Así, por ejemplo, un segmento puede

bastar para transmitir una señal de audio, mientras que tres son necesarios para video en

definición normal, y seis para una señal de video de alta resolución. La segmentación también

permite asignar segmentos y optimizar los parámetros de un servicio según su objetivo, como

recepción móvil o estática, o según el radio de cobertura deseado, etc.

En general, el segmento s0 es utilizado para “1seg” (Recepción móvil o portátil). Los segmentos

s1 hasta s12, son utilizados para transmitir 1 programa HDTV (high definition television) o bien,

3 programas SDTV (Standard Definition Television).

En total, el espectro de transmisión se compone de trece segmentos, siendo esta cantidad la

misma para un canal de 6, 7, 8 MHz de ancho de banda. Lo que varía en cada uno de los

espectros, es el tiempo de duración de cada segmento. Para 6 MHz de ancho de banda del

canal, el espectro compuesto por los 13 segmentos ocupa 5,6 MHz, siendo el ancho de banda

de cada segmento de 429KHz.

Se pueden definir hasta 3 capas donde el sistema de modulación, la duración del time

interleave y la tasa de código interno pueden ser establecidos de manera independiente y

pueden transmitir flujos de datos de manera fija y móvil de manera simultánea.

El segmento central es utilizado para recepción parcial (one seg) y se lo considera una capa

jerárquica (Capa A).

En ISDB-Tb los símbolos transportados por cada portadora pueden ser modulados utilizando

modulación diferencial o coherente. Siempre la modulación diferencial deberá estar antes de la

modulación coherenteLa capa B utilizará modulación diferencial como DQPSK (servicios SD).

La capa C utilizará modulación coherente como QPSK, 16QAM y 64QAM. (Servicios HD y FULL

HD).

5. One Seg.

Uno de los principales problemas de la televisión móvil es el tiempo de operación del equipo; se

espera un tiempo de operación largo sin recarga de batería. Entonces el principal problema es

reducir el consumo de energía del receptor.

One seg es un servicio de braodcasting de televisión digital móvil. Se basa en la tecnología de

transmisión segmentada OFDM. En la norma ISDB-T, cada canal de 6 MHz se divide en trece

segmentos de los cuales 12 se utilizan para la transmisión de canales, ya sea un canal HD o

varios canales SD; esto deja un segmento libre para transmisión móvil. Este es el 7to segmento

que utiliza la banda de UHF, con frecuencias entre 470 y 770 MHz, obteniendo un total de

ancho de banda de 300 MHz.

One seg utiliza la modulación QPSK, con un FEC de 2/3 y ¼ de intervalo de guardia, lo que nos

da un total de 416 Kbps de datarate.

Debido al tamaño de trama, la resolución máxima es de 320 x 240 pixeles con un bitrate entre

220 y 330 Kbps, comprimido por H.264/MPEG-4; mientras que el audio esta comprimido por

HE-AAC, con un bitrate de 48 a 64 Kbps. La información adicional como EPG, servicios

interactivos, etc. Son transmitidos mediante BML y ocupan el ancho de banda restante de 10 a

100 Kbps.

El BML (Broadcast Markup Language) es un servicio de transmisión de datos que permite

mostrar texto en la pantalla de un TV one-seg. El texto puede contener noticias, deportes,

información del clima. También es utilizado para el servicio de alerta temprana.

Para este servicio se implementa una tecnología única llamada recepción parcial para reducir el

consumo de energía del receptor. Para esto se reduce la velocidad de procesamiento de la

señal del receptor cambiando el ancho de banda de la señal a banda angosta, que disminuye la

velocidad de muestreo.

La recepción parcial consiste en reducir el ancho de banda en 1/8, para esto se utiliza la

transformada rápida de Fourier con 1024 portadoras en lugar de 8192; de las cuales 432 se

utilizan para transmisión de datos, obteniendo un tiempo de muestreo de 1 µs y un ancho de

banda de 432 KHz. Por lo tanto se reduce el consumo de energía y la señal de de video y audio;

como resultado se logra el receptor portátil.

6. Ventajas Y Desventajas de OFDM

6.1. Ventajas de OFDM

La técnica de modulación OFDM, comparada con las técnicas de portadora única, tiene las siguientes ventajas: alta eficiencia espectral, simplicidad en la implementación de la FFT, baja complejidad en la implementación del receptor, utilizado en transmisión a velocidades elevadas en entornos con desvanecimiento multitrayecto, elevada flexibilidad en la adaptación de enlaces y una reducida complejidad en la implementación de estructuras de acceso múltiple (OFDMA - Orthogonal Frequency Division Multiple Access).

6.2. Desventajas de OFDM

La técnica de modulación OFDM, comparada con las técnicas de portadora única, tiene

las siguientes desventajas: alto PAPR (Peak-to-Average Power Ratio), alta sensibilidad a errores producidos por pérdida de sincronización ya sea en frecuencia o tiempo.

7. Bibliografía

http://www.electronicafacil.net/tutoriales/MODULACION-DIGITAL-FSK-PSK-QAM.php

MODULACIÓN QAM (Inmaculada Hernáez Rioja)

ISDB-T seminario técnico (2007) en Argentina