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TOLLERANZE DIMENSIONALI, RUGOSITÀ E
TOLLERANZE GEOMETRICHE
Tolleranze dimensionali
Finitura superficiale e rugosità
Tolleranze geometriche
... IN QUESTA LEZIONE
2
TOLLERANZE
DIMENSIONALI
ERRORI
MACROGEOMETRICI
TOLLERANZE
GEOMETRICHE
ERRORI
MICROGEOMETRICI
RUGOSITA’
ERRORI DI LAVORAZIONE
ERRORI DIMENSIONALI
Deviazione delle dimensioni reali
da quelle nominali
ERRORI GEOMETRICI
Deviazione delle superfici reali
da quelle nominali
ERRORI DI REALIZZAZIONE DI PEZZI
3
Definizione
Tolleranza e Lavorazione
Tipi di accoppiamenti
Sistema ISO di tolleranze ed accoppiamenti
Indicazione delle quote con tolleranza
ERRORI DIMENSIONALI
4
.... ALCUNE DEFINIZIONI
Dimensione nominale
– valore di riferimento per una data dimensione e rappresenta dalla quota ideale
Linea dello zero (vd. rappr. grafica)
– linea retta rappresentante la dimensione nominale
Dimensioni limite, minima e massima
– le due dimensioni estreme ammissibili di un pezzo
Scostamento – differenza algebrica tra dimensione effettiva e
nominale
Scostamento inferiore
– differenza algebrica tra la dimensione minima e la dimensione nominale
Scostamento superiore
– differenza algebrica tra la dimensione massima e la dimensione nominale
Dim
en
sio
ni
Sco
sta
mn
en
to in
f.
Sco
sta
mn
en
to s
up
.
Zona di
tolleranza
Linea dello zero
5
La tolleranza
Definizione
– differenza tra la dimensione massima e minima (cioè intervallo entro il quale può oscillare la dimensione effettiva): differenza algebrica tra scostamento superiore ed inferiore
Dim
. min
Dim
. ma
x
Toll
era
nza
Linea dello zero
Dim
en
sio
ni
Sco
sta
mn
en
to in
f.
Sco
sta
mn
en
to s
up
.
Zona di
tolleranza Dim
en
sio
ni
Linea dello zero
6
Tolleranza e lavorazione
Dimensioni
N. pezzi
Dimensioni
N. pezzi
-b +b +a
FACOLTA’ DI INGEGNERIA
7 UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BERGAMO
-a
Tolleranza e lavorazione
Dimensioni
N. pezzi
8
FACOLTA’ DI INGEGNERIA
Tipi di accoppiamenti
con interferenza
con gioco
incerto
INTERFERENZA
GIOCO
9 UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BERGAMO
Accoppiamento con gioco
Ø9
,7
Ø1
0,1
Ø10,3
Ø10
10
Gmin = Dmin - dmax = 10.1 – 10 = 0.1
mm Gmax = Dmax - dmin = 10.3 –
9.7 = 0.6 mm
Gioco MINIMO: differenza tra dimensione minima del
foro e dimensione massima dell’albero
Gioco MASSIMO: differenza tra dimensione massima del
foro e dimensione minima dell’albero
Accoppiamento con interferenza
Imin = dmin - Dmax = 20 – 19.9 = 0.1 mm
Imax = dmax - Dmin = 20.3 – 19.7 = 0.6 mm
Interferenza MINIMA: valore assoluto della differenza tra
dimensione massima del foro e dimensione minima dell’albero
Interferenza MASSIMA: valore assoluto della differenza tra
dimensione minima del foro e dimensione massima dell’albero Ø
20
Ø19,7
Ø19,9
Ø20,3
11
Accoppiamento incerto
Gioco?
Interferenza?
Ø19,9
Ø20
Ø20,4
Ø20,3
Gmax = Dmax - dmin = 20.4 – 19.9 = 0.5 mm
Imax = dmax - Dmin = 20.3 – 20 = 0.3 mm
Gioco MASSIMO: differenza tra dimensione massima del foro e
dimensione minima dell’albero
Interferenza MASSIMA: valore assoluto della differenza tra
dimensione minima del foro e dimensione massima dell’albero
12
RIASSUMENDO
13
UNI adotta Sistema ISO di tolleranze ed accoppiamento
– insieme di tolleranze e scostamenti unificati e di accoppiamenti tra alberi e fori
SISTEMA ISO DI TOLLERANZE ED
ACCOPPIAMENTI
foro albero
Una tolleranza del sistema ISO viene detta tolleranza fondamentale e viene
indicata con IT
Caratteristiche fondamentali dalle quali dipende la tolleranza
– dimensione nominale
– qualità della lavorazione
– posizione della zona di tolleranza
14
Il valore della tol. dipende dalle dimensioni
– limitate tra 1 e 3150 mm
– suddivise in due campi
• da 1 a 500 mm
• oltre 500 fino a 3150 mm
suddivisi in gruppi:
• principali
• intermedi
GRUPPI DIMENSIONALI
15
GRADI DI TOLLERANZA NORMALIZZATE (1/2)
Qualità della
lavorazione
16
GRADI DI TOLLERANZA NORMALIZZATE (2/2)
17
19
Posizione della tolleranza (1/3)
– maiuscola per fori
– minuscola per alberi
pos H detta foro base
pos h detta albero base
Linea dello zero
Dim
en
sio
ni
Scostamento
fondamentale
Rispetto alla dimensione nominale
Designazione mediante una lettera o due
POSIZIONE DELLA TOLLERANZA (2/3)
Es
Ei
19
POSIZIONE DELLA TOLLERANZA (3/3)
es
ei
20
22
Scostamenti fondamentali
Alberi
ei = es - IT
es = ei + IT
da a ad h
da j ad zc
Fori
Regola generale
Es = Ei+IT
Ei = Es- IT
da A ad H
da J ad ZC
Regola speciale
Es = -ei+ = ITn- IT(n-1)
e i e s
ei
es
Scostamenti da a ad h Scostamenti da k ad zc
es scostamento
fondamentale negativo
ei scostamento
fondamentale positivo
Ei Es
E i
Es
Scostamenti da A ad H Scostamenti da K ad ZC
Ei scostamento
fondamentale positivo
Es scostamento
fondamentale negativo
mediante il simbolo della zona di tolleranza ISO e gli scostamenti limite
INDICAZIONE DELLE QUOTE CON TOLLERANZA
(2/2)
40 F7( +0.050 ) +0.025
mediante le dimensioni finite
30.5
30.2
22
ACCOPPIAMENTI NEL SISTEMA ISO (1/3)
28 H7/h6
23
28 H7
h6 28 H7(+0.021) 0
28 h6( 0 ) -0.013
ACCOPPIAMENTI NEL SISTEMA ISO (2/3)
Sistema di accoppiamento foro base: insieme sistematico di accoppiamenti ottenuti combinando alberi aventi diverse zone di tolleranza con un foro base avente posizione H
– Esempio: 18 H6/g5
24
ACCOPPIAMENTI NEL SISTEMA ISO (3/3) Sistema di accoppiamento albero base: insieme sistematico di
accoppiamenti ottenuti combinando fori aventi diverse zone di
tolleranza con un albero base avente posizione h
– Esempio: 40 G7/h6
25
SISTEMA ISO DI TOLLERANZE ED ACCOPPIAMENTI
26
Esempio
Accoppiamento: 45 H8/g7 – Dimensione nominale: 45 mm
Dim
en
sio
ni
Linea dello zero
foro
27
albero
– Tolleranza fondamentale foro IT8 = 39 m = 0.039 mm
– Scostamento fondamentale foro: Ei = 0
– Scostamento superiore foro: Es = Ei + IT = 0 + 0.039 mm = 0.039 mm
– Dimensione minima foro: 45 + Ei = 45 mm
– Dimensione massima foro: 45 + Es = 45 + 0.039 = 45.039 mm
– Tolleranza fondamentale albero IT7 = 25 m = 0.025 mm
– Scostamento fondamentale albero: es = – 9 m = – 0.009 mm
– Scostamento inferiore albero: ei = es – IT = – 9 – (+25) = – 34 m = – 0.034mm
– Dimensione massima albero: 45 – es = 44.991 mm
– Dimensione minima albero: 45 – ei = 44.966 mm
− Gioco minimo: Dmin - dmax = 45 – 44.991 = 0.009 mm
− Gioco massimo: Dmax - dmin = 45.039 - 44.966 = 0.073 mm
Esempio
Accoppiamento: 45 H8/g7 – Dimensione nominale: 45 mm
Dim
en
sio
ni
Linea dello zero
foro
albero
– Tolleranza fondamentale foro IT8 = 39 m = 0.039 mm
– Scostamento fondamentale foro: Ei = 0
– Scostamento superiore foro: Es = Ei + IT = 0 + 0.039 mm = 0.039 mm
– Dimensione minima foro: 45 + Ei = 45 mm
– Dimensione massima foro: 45 + Es = 45 + 0.039 = 45.039 mm
28
Esempio
Accoppiamento: 45 H8/g7 – Dimensione nominale: 45 mm
Dim
en
sio
ni
Linea dello zero
foro
albero
– Tolleranza fondamentale albero IT7 = 25 m = 0.025 mm
– Scostamento fondamentale albero: es = – 9 m = – 0.009 mm
– Scostamento inferiore albero: ei = es – IT = – 9 – (+25) = – 34 m = – 0.034mm
– Dimensione massima albero: 45 – es = 44.991 mm
– Dimensione minima albero: 45 – ei = 44.966 mm
29
Esempio
Accoppiamento: 45 H8/g7 – Dimensione nominale: 45 mm
Dim
en
sio
ni
Linea dello zero
foro
30
albero
– Tolleranza fondamentale foro IT8 = 39 m = 0.039 mm
– Scostamento fondamentale foro: Ei = 0
– Scostamento superiore foro: Es = Ei + IT = 0 + 0.039 mm = 0.039 mm
– Dimensione minima foro: 45 + Ei = 45 mm
– Dimensione massima foro: 45 + Es = 45 + 0.039 = 45.039 mm
– Tolleranza fondamentale albero IT7 = 25 m = 0.025 mm
– Scostamento fondamentale albero: es = – 9 m = – 0.009 mm
– Scostamento inferiore albero: ei = es – IT = – 9 – (+25) = – 34 m = – 0.034mm
– Dimensione massima albero: 45 – es = 44.991 mm
– Dimensione minima albero: 45 – ei = 44.966 mm
− Gioco minimo: Dmin - dmax = 45 – 44.991 = 0.009 mm
− Gioco massimo: Dmax - dmin = 45.039 - 44.966 = 0.073 mm
Esempio
Accoppiamento: 30 H7/p6 – Dimensione nominale: 30 mm
Dim
en
sio
ni
Linea dello zero foro
31
albero
– Tolleranza fondamentale foro IT7 = 21 m = 0.021 mm
– Scostamento fondamentale foro: Ei = 0 mm
– Scostamento superiore foro: Es = Ei + IT = 0 + 0.021 mm = 0.021 mm
– Dimensione minima foro: 30 mm
– Dimensione massima foro: 30.021mm
– Tolleranza fondamentale albero IT6 = 13 m = 0.013 mm
– Scostamento fondamentale albero: ei = 0,022 mm
– Scostamento superiore albero: es = 0,035 mm
– Dimensione massima albero: 30,035 mm
– Dimensione minima albero: 30,022 mm
− Interferenza minima: dmin – Dmax = 30.022 – 30.021 = 0.001 mm
− Interferenza massima: dmax - Dmin = 30.035 - 30 = 0.035 mm
Esempio
Accoppiamento: 30 H7/p6 – Dimensione nominale: 30 mm
– Tolleranza fondamentale foro IT7 = 21 m = 0.021 mm
– Scostamento fondamentale foro: Ei = 0 mm
– Scostamento superiore foro: Es = Ei + IT = 0 + 0.021 mm = 0.021 mm
– Dimensione minima foro: 30 mm
– Dimensione massima foro: 30.021mm
Dim
en
sio
ni
Linea dello zero foro
albero
32
Esempio
Accoppiamento: 30 H7/p6 – Dimensione nominale: 30 mm
– Tolleranza fondamentale albero IT6 = 13 m = 0.013 mm
– Scostamento fondamentale albero: ei = 0,022 mm
– Scostamento superiore albero: es = 0,035 mm
– Dimensione massima albero: 30,035 mm
– Dimensione minima albero: 30,022 mm
Dim
en
sio
ni
Linea dello zero foro
albero
33
Esempio
Accoppiamento: 30 H7/p6 – Dimensione nominale: 30 mm
Dim
en
sio
ni
Linea dello zero foro
34
albero
– Tolleranza fondamentale foro IT7 = 21 m = 0.021 mm
– Scostamento fondamentale foro: Ei = 0 mm
– Scostamento superiore foro: Es = Ei + IT = 0 + 0.021 mm = 0.021 mm
– Dimensione minima foro: 30 mm
– Dimensione massima foro: 30.021mm
– Tolleranza fondamentale albero IT6 = 13 m = 0.013 mm
– Scostamento fondamentale albero: ei = 0,022 mm
– Scostamento superiore albero: es = 0,035 mm
– Dimensione massima albero: 30,035 mm
– Dimensione minima albero: 30,022 mm
− Interferenza minima: dmin – Dmax = 30.022 – 30.021 = 0.001 mm
− Interferenza massima: dmax - Dmin = 30.035 - 30 = 0.035 mm
Alberi
– a11, b11, c11, d8, d9, d10, e7, e8, e9, f6, f7, f8, g5, g6, h5, h6,
h7, h8, h9, h11, js5, js6, is7, k5, k6, k7, m5, m6, m7, n5, n6, n7,
p5, p6, p7, r5, r6, r7, s5, s6, s7, t5, t6, t7, u7
Fori
– A11, B11, C11, D9, D10, E8, E9, E10, F6, F7, F8, F9, G6, G7, H6,
H7, H8, H9, H10, H11, JS6, JS7, JS8, K6, K7, K8, M6, M7, M8,
N6, N7, N8, P6, P7, P8, R6, R7, R8, S6, S7, T6, T7
GLI ACCOPPIAMENTI RACCOMANDATI
35
TOLLERANZE
DIMENSIONALI
ERRORI
MACROGEOMETRICI
TOLLERANZE
GEOMETRICHE
ERRORI
MICROGEOMETRICI
RUGOSITA’
ERRORI DI LAVORAZIONE
ERRORI DIMENSIONALI
Deviazione delle dimensioni reali
da quelle nominali
ERRORI GEOMETRICI
Deviazione delle superfici reali
da quelle nominali
ERRORI DI REALIZZAZIONE DI PEZZI
36
Definizioni
Indicazione della rugosità
Esempi
Criteri per la scelta
FINITURE SUPERFICIALI E RUGOSITÀ
37
Rugosità: insieme delle irregolarità superficiali, che si ripetono con passo relativamente piccolo, lasciate dal processo di lavorazione e/o da altri fattori influenti
Superficie geometrica o ideale: superficie
teorica rappresentata sul disegno
Superficie reale: superficie effettiva ottenuta con la lavorazione
Piano di rilievo: piano ortogonale alla superficie nominale del pezzo
Profilo ideale: linea risultante dall’intersezione del piano di rilievo con la sup. geometrica
Profilo reale: linea risultante dall’intersezione del piano di rilievo con la sup. reale
DEFINIZIONI
38
RUGOSITÀ (1/2)
Fig. 58
39
RUGOSITÀ (2/2)
Rugosità di una superficie: valore massimo di Ra tra quelli rilevati su zone di esplorazione diverse
Fig. 59
40
INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ (1/9) – ISO
1302
41
INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ (2/9)
Segni grafici e indicazioni complementari sullo stato delle
superfici
Segno grafico di base
Superficie lavorata per
asportazione truciolo
Superficie da non lavorare
con asportazione
42
Per indicare delle caratteristiche specifiche
Tutte le superfici devono avere lo stesso stato
INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ (3/9)
43
c altezza dell’ondulazione in micrometri preceduta dalla lunghezza di base in millimetri
d irregolarità della superficie
e. sovrammetallo di lavorazione
f. valore di rugosità diverso da Ra preceduto dal simbolo (es. Ry)
INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ (4/9)
Indicazioni complementari a valore della rugosità in micrometri preceduto dal simbolo Ra
b lavorazione, trattamento
44
Indicazione numerica (in m)
Per precisare un limite
inferiore e uno superiore
INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ (5/9)
45
Il segno grafico deve poter essere
letto dal basso o da destra
INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ (6/9)
46
Indicazione di caratteristiche particolari dello stato
delle superfici
– lavorazione
– trattamento superficiale
(prima e dopo tratt.)
INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ (7/9)
47
INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ (8/9)
48
INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ (9/9)
49
ESEMPIO
Superficie avente
valore massimo di
rugosità di 1.2 m
Indica la rugosità del pezzo limitato al tratto di
lunghezza 2,5 mm:
Ra = 0,8 m misurata parallela al profilo con Rz = 1,6
m misurata su 2,5 mm
Altezza massima (Ry) non deve superare 3,5 m
50
5
ESEMPIO
2
53
CRITERI PER LA SCELTA DELLA RUGOSITÀ (1/3)
RUGOSITA’
Ra m
APPLICAZIONE
0.025 Piani di appoggio di micrometri, specchi e blocchi di riscontro
0.05 Facce calibri di officina e piani di appoggio comparatori
0.1
Facce calibri a corsoio, perni d’articolazione, utensili di precisione, cuscinetti superfiniti, accoppiamenti stagni ad alta pressione in moto alternato, superfici accoppiate di parti in moto alternativo a tenuta di liquido sotto pressione e superfici levigate di tenuta senza guarnizione
0.2
Supporti alberi a gomito e alberi a camme, perno di biella, superficie camme, diametro cilindri pompe idrauliche, cuscinetti lappati, perni turbine, accoppiamenti stagni mobili a mano, guide tavole macchine utensili, reggispinta alte velocità, perni di alberi di rotori di turbine, di riduttori, ecc.
CRITERI PER LA SCELTA DELLA RUGOSITÀ (2/3)
RUGOSITA’
Ra m
APPLICAZIONE
0.4
Alberi scanalati, cuscinetti alberi motore, diametro esterno stantuffi, diametro cilindri, perni grandi macchine elettriche, accoppiamenti alla pressa, gambo valvola, superfici di tenuta di seggi ed otturatori di valvole, saracinesche, ecc., perni di alberi a gomito e portate di linee d’alberi, cuscinetti di metallo bianco, superfici di parti scorrevoli come pattini e relative guide
0.8
Tamburi, freni, fori brocciati, cuscinetti bronzo, parti di precisione, denti ingranaggi, cuscinetti rettificati, superfici di tenuta di flange senza guarnizione, perni di alberi a gomito e portate di linee d’alberi, cuscinetti di
metallo bianco, superfici di parti scorrevoli come pattini e relative guide, superfici di tenuta dei seggi valvole motore
1.6
Facce particolari di ingranaggi, alberi e fori ingranaggi, teste cilindro, scatole ingranaggi di ghisa, faccia pistone, superfici di tenuta di flange con guarnizioni metalliche
3.2
Perni e cuscinetti per trasmissioni a mano, superfici di accoppiamento di parti
fisse smontabili, (flange di accoppiatoi, imposte di centramento, ecc.)
6.3 Superfici di tenuta di flange con guarnizioni comuni
53
CRITERI PER LA SCELTA DELLA RUGOSITÀ (3/3)
54
TOLLERANZE
DIMENSIONALI
ERRORI
MACROGEOMETRICI
TOLLERANZE
GEOMETRICHE
ERRORI
MICROGEOMETRICI
RUGOSITA’
ERRORI DI LAVORAZIONE
ERRORI DIMENSIONALI
Deviazione delle dimensioni reali
da quelle nominali
ERRORI GEOMETRICI
Deviazione delle superfici reali
da quelle nominali
ERRORI DI REALIZZAZIONE DI PEZZI
55
Classificazione
Indicazione
Elementi di riferimento
Esempi
TOLLERANZE GEOMETRICHE
56
UNI 7226 (ISO 1101)
stabilite in funzione delle esigenze
funzionali, di forma e dimensione
vincoli di rettilineità dell’asse
cilindricità della superficie
TOLLERANZE GEOMETRICHE (1/2)
57
Principio di indipendenza
– ciascuna prescrizione dimensionale o geometrica specificata su un disegno deve essere rispettata in se stessa in modo indipendente, salvo, non sia prescritta, sul disegno, una relazione particolare. Pertanto, in mancanza di indicazioni specifiche, le tolleranze geometriche si applicano senza tener conto delle dimensioni dell’elemento, e le sue prescrizioni (dimensionali e geometriche) devono essere trattate come esigenze tra loro indipendenti
Le tolleranze geometriche limitano lo scostamento di un elemento in rapporto alla sua forma od al suo orientamento od alla sua posizione, considerati teoricamente esatti, senza tener conto delle dimensioni dell’elemento
TOLLERANZE GEOMETRICHE (2/2)
58
Tolleranze di forma
– stabiliscono i limiti di variazione di una superficie o una singolarità dalla forma ideale (es. rettilineità)
Tolleranze di orientamento
– stabiliscono i limiti di variazione di una superficie o una singolarità rispetto ad uno o più elementi assunti come riferimento (es. parallelismo)
Tolleranze di posizione
– stabiliscono i limiti di variazione di una superficie o una singolarità rispetto ad una posizione ideale ed ad uno o più elementi assunti come riferimento (es. concentricità)
Tolleranze di oscillazione
– stabiliscono i limiti di variazione di una superficie o una singolarità rispetto ad una forma stabilita nel disegno durante una rotazione della parte attorno ad un elemento di riferimento
CLASSIFICAZIONE (1/2)
59
CLASSIFICAZIONE (2/2)
60
INDICAZIONE DELLE TOLLERANZE GEOMETRICHE (1/2)
Riquadro suddiviso in due o tre caselle
– Simbolo della tolleranza geometrica
– Il valore della tolleranza (nell’unità di misura usata per le
dimensioni lineari)
– Elementi di riferimento
forma
orient.
Posizione
61
INDICAZIONE DELLE TOLLERANZE GEOMETRICHE
(2/2)
62
ASSE O PIANO MEDIANO
LINEA O
SUPERFICIE
linea del contorno
dell’elemento
o su una linea di
prolungamento
in corrispondeza della linea di misuta
ELEMENTI DI RIFERIMENTO
63
Rettilineità
linea, ma anche sup. piane e cilindriche
Planarità
TOLLERANZE DI FORMA: ESEMPI
0,03
0,1
60,1
64
59,9 60
RETTILINEITÀ
L’asse del cilindro deve essere
compreso in una zona cilindrica
avente diametro 0,08 mm.
65
Ogni linea della superficie
superiore è compresa tra
due rette parallele distanti
0,1 mm.
Ogni parte della
generatrice del cilindro
compresa tra due rette
parallele distanti 0,1 mm
CIRCOLARITÀ
66
PLANARITÀ
67
CILINDRICITÀ
68
TOLLERANZE DI ORIENTAMENTO: ESEMPI
Parallelismo
– di un asse rispetto ad un asse
– di un asse rispetto ad un piano
– di una superficie rispetto ad un asse
– di una superficie rispetto ad un piano
Perpendicolarità
– di una linea o asse rispetto ad una linea di
rif.
– di una linea o asse rispetto ad un piano
– di una superficie rispetto ad una retta
– di una superficie rispetto ad un piano
Inclinazione
69
Localizzazione: scostamento consentito rispetto ad una posizione
teoricamente esatta
Simmetria: Gli elementi sono disposti simmetricamente rispetto ad un
asse od un piano mediano
Concentricità
TOLLERANZE DI POSIZIONE: ESEMPI
70