On Mathematical Structures for Systems Archetypes系統基模的數學結構

Rafael E. Bourguet-Díaz

Gloria Pérez-Salazar

狀態變數表現方式• 使用 x(t) 代表積量 stock ，用 x(t)/dt 代表率

量 flow

• 藉由此微分方程式表現系統隨時間變化的線性或非線性關係

• 使用 “數值方法” 利用電腦模擬求解

線性聯立微分方程組• 若系統由許多變數組成，如有多個積量和

率量，我們會將這些變數以線性常微分方程組表示

系統輸入與輸出觀點

系統

X1(t)

X2(t)

Xn(t)

y(t)

以矩陣和向量方式表示• X(t) 代表輸入向量• Y(t) 代表輸出向量• A(t) 、 B(t) 、 C(t) 、 D(t) 代表相關變數

形成矩

目標侵蝕

目標 降低目標

差距

實際狀況 改善狀況的行動

目標侵蝕微分方程組

目標侵蝕程式

目標侵蝕的模擬結果

惡性競爭甲的成果

甲的活動

乙對甲的威脅

甲對乙的威脅

乙的活動

乙的成果

- -

+

+

-

-

+

+

+

+

惡性競爭微分方程式

惡性競爭程式

惡性競爭模擬結果

引鴆止渴

問題 對策

後遺症

+

-+

+

-

+

引鴆止渴微分方程式

引鴆止渴的程式

引鴆止渴的模擬結果

成長上限

成長的情況 抑制成長的要素

促進成長的要素

限制因素的情況

+

+

_

+

_-+

成長上限的微分方程式

成長上限的程式

成長上限的模擬結果

成長與投資不足

成長的行動

需求

績效

產能

產能的投資

認知的投資需求

績效標準

+

+

+

+

+

+

+

+ -

-

成長的行動

需求

績效

產能

產能的投資

認知的投資需求

績效標準

+

+

+

+

+

+

+

+ -

-

成長的行動

需求

績效

產能

產能的投資

認知的投資需求

績效標準

+

+

+

+

+

+

+

++ --

--

成長與投資不足微分方程式

成長與投資不程式

成長與投資不足模擬結果