On tap kinh te luong

TAI LIEU KINH TE LUONG – WWW.KHOAKINHTE.ORG

1-Mr.Isaac Nguyễn

OÂN TAÄP MOÂN KINH TEÁ LÖÔÏNG

1. Haøm hoài quy tuyeán tính (phöông phaùp bình phöông beù nhaát OLS: Ordinary

Least Squares)

PRF: Yi = +Xi + ui.

SRF: Y = + Xi (öôùc löôïng)

Tính giaù trò trung bình maãu (average value):

n

XiX

vaø

n

YiY

Tính heä soá hoài quy (Coefficient):

22 )(

..ˆ

XnXi

YXnXiYi vaø XY ˆˆ

Tính phöông sai (Variance):

1

)( 2

2

n

YYiY vaø

1

)( 2

2

n

XXiX

Tính ñoä leäch chuaån (Standard Deviation):

SDY = Y2 vaø SDX = X

2

Tính ñoàng phöông sai hay hieäp phöông sai (Covariance):

SXY = cov(X,Y) =

n

i

YYiXXin 1

))((*1

1

2. Tính toång bình phöông ñoä leäch:

TSS = 2yi = 2)( YYi = 22 )(YnYi

ESS = 2

ˆ iy = 2)ˆ( YiY = 22ˆ xi

RSS = 2

ˆ iu = 2)ˆ( iYYi

TSS = ESS + RSS

Vôùi XXixi vaø YYiyi

3. Tính heä soá xaùc ñònh R2:

2

22

2ˆ

1yi

xi

TSS

ESS

TSS

RSSR

Vôùi 0<R2<1

R2=1 ñöøông hoài quy thích hôïp (möùc ñoä hoøan haûo cuûa moâ hình) khi ñoù

phaàn dö RSS=0


2-Mr.Isaac Nguyễn

=> iYiiY ,ˆ

R2=0 => SRF(moâ hình hoài quy maãu) khoâng thích hôïp RSS=TSS =>

iiYiY ,ˆ

4. Heä soá töông quan: r (coefficient of Correlation)

2222 )(*)( YnYiXnXi

YXnXiYir

Vôùi XXixi vaø YYiyi

Ta coù theå vieát: 2

22

.R

yixi

yixir

r cuøng daáu vôùi

5. Tính khoûang tin caäy heä soá:

Böôùc 1: Xaùc ñònh khoûang tin caäy 95% (hoaëc 90%) ñeå tìm möùc yù

nghóa =5% (hoaëc 10%). Tính /2 = 0.025. Tính giaù trò t tra baûng t-student

vôùi phaân vò /2 vaø baäc töï do df=n-k-1

Böôùc 2: Xaùc ñònh phöông sai PRF

1ˆ 2

kn

RSS

Böôùc 3: Xaùc ñònh sai soá chuaån (standard error) cuûa töøng heä soá.

2

22

*

ˆ*)ˆ(ˆ

xin

Xies

Vôùi XXixi

2

2ˆ)ˆ(ˆ

xies

Böôùc 4: So saùnh vaø tính khoûang tin caäy.

)ˆ(ˆ*ˆ )1(

2/ est kn hoaëc )ˆ(ˆ*ˆˆ)ˆ(ˆ*ˆ )1(

2/

)1(

2/ estest knkn

)ˆ(ˆ*ˆ 1

2/ est kn hoaëc )ˆ(ˆ*ˆˆ)ˆ(ˆ*ˆ 1

2/

1

2/ estest knkn

6. Khoûang tin caäy cuûa phöông sai:

Böôùc 1: Xaùc ñònh khoûang tin caäy 95% (hoaëc 90%) ñeå tìm möùc yù nghóa

=5% (hoaëc 10%). Tính phaân vò /2 = 0.025 vaø 1-/2=0.975. Tra baûng phaân

phoái Chi-square vôùi 2 phaân vò /2 vaø 1-/2 öùng vôùi baäc töï do df=n-k-1

)(2

2/ dfX vaø )(2

2/1 dfX


3-Mr.Isaac Nguyễn

Böôùc 2: Ñònh khoûang tin caäy phöông sai

)(

ˆ)1(;

)(

ˆ)1(2

2/1

2

2

2/

22

dfX

kn

dfX

kn

7. Kieåm ñònh heä soá hoài quy:

Böôùc 1: Ñaët giaû thieát Ho: =0 vaø H1: #0 vôùi möùc yù nghóa =5%

(thoâng thöôøng)

Böùôc 2: AÙp duïng 1 trong caùc caùch sau:

Caùch 1: Phöông phaùp khoûang tin caäy

Kieåm ñònh 2 phía: )]ˆ(ˆ*ˆ);ˆ(ˆ*ˆ[ )2(

2/

)2(

2/ estest nn

Neáu o khoâng rôi vaøo khoûang naøy thì baùc boû giaû thieát Ho.

Kieåm ñònh phía phaûi: ]);ˆ(ˆ*ˆ[ )2(

2/ est n


Kieåm ñònh phía traùi: )]ˆ(ˆ*ˆ;[ )2(

2/ est n


Caùch 2: Phöông phaùp giaù trò tôùi haïn

Böùôc 1: Tính )ˆ(ˆ

ˆ0

0

est

Böôùc 2: Tra baûng vôùi möùc yù nghóa /2 vaø (/2 ñoái vôùi

kieåm ñònh 2 phía vaø ñoái vôùi kieåm ñònh 1 phía). Tra baûng t-student:

2

2/

nt vaø 2nt

Böôùc 3: So saùnh t0 vôùi giaù trò tôùi haïn.

Kieåm ñònh 2 phía: to> 2

2/

nt : baùc boû giaû thieát Ho.

Kieåm ñònh phía phaûi: to> 2nt : baùc boû giaû thieát Ho.

Kieåm ñònh phía traùi: to< - 2nt : baùc boû giaû thieát Ho.

Caùch 3: Phöông phaùp giaù trò p-value

Böôùc 1: Tính giaù trò )ˆ(ˆ

ˆ0

0

est

Böôùc 2: Tính p-value = P(t> to)

Böôùc 3: So saùnh vôùi möùc yù nghóa =5%

Kieåm ñònh 2 phía: p-value <: baùc boû giaû thieát Ho.


4-Mr.Isaac Nguyễn

Kieåm ñònh 1 phía: p-value/2 <: baùc boû giaû thieát Ho.

8. Kieåm ñònh söï phuø hôïp cuûa moâ hình (F0):

- R2 caøng gaàn 1, moâ hình hoài quy caøng coù yù nghóa. Do ñoù, ñaùnh giaù xem giaù trò

R2>0 coù yù nghóa thoáng keâ hay khoâng.

- Ñoái vôùi moâ hình hoài quy 2 bieán, giaû thieát Ho coøn coù yù nghóa bieán ñoäc laäp

khoâng aûnh höôûng ñeán bieán phuï thuoäc Y.

- Kieåm ñònh baèng phöông phaùp giaù trò tôùi haïn.

Böôùc 1: Ñaët giaû thieát Ho: R2=0 ~~=0 vaø H1: R2>0

Böôùc 2: tính Fo = 2

2

1

)2(

R

nR

=

)2/(

1/

nRSS

ESS

Böôùc 3: So saùnh keát quaû vôùi =5%. Tra baûng F vôùi möùc yù nghóa vaø 2

baäc töï do (1,n-2) ta tính ñöïôc giaù trò tôùi haïn F(1,n-2).

So saùnh Fo vaø F(1,n-2)

Neáu Fo> F(1,n-2) : baùc boû giaû thieát Ho

Neáu Fo< F(1,n-2): chaáp nhaän giaû thieát Ho.

9. Ñoïc hieåu baûng keát quaû hoài quy treân phaàn meàm Excel:

Regression

Statistics

Multiple R heä soá R coù theå nhaân ñoâi

R-Square (R2) heä soá xaùc ñònh R2 TSS

ESSR 2

Ajusted R Square (r ) heä soá töông quan r r=1-[1-R2]*(n-1/n-k-1)

Standard Error () Sai soá chuaån cuûa PRF dfkn

RSS

2

Observation soá quan saùt

ANOVA

df(baäc töï do) SS (ESS) MS(EMS) F

Regression(ESS) ESS

ESS/df

(trungbình phaàn

g.thích)

=dfRSS

dfESS

/

/

Residual (RSS) RSS

RSS/df

(t.bình phaàn khg

g.thích)

Total (TSS)

TSS=ESS+RSS TSS TMS=EMS+RMS

Coefficient standard

error t-stat p-value lower 95% upper 95%


5-Mr.Isaac Nguyễn

Heä soá hoài

quy

sai soá

chuaån

(hoài quy)

t- thoáng keâ giaù trò P ñoä tin caäy

(döôùi)

ñoä tin

caäy

(treân)

Intercept )ˆ(se

Variable 1 (bieán 1) 2 )ˆ( 2se )ˆ(

ˆ

2

02

set

Variable 1 (bieán 2) 3 )ˆ( 3se )ˆ(

ˆ

3

03

set

10. Ñoïc hieåu baûng keát quaû hoài quy treân phaàn meàm Eviews:

Dependent Variable: CM

Method: Least Squares

Date: 08/18/07 Time: 21:46

Sample: 1 64

Included observations: 64 Số quan sát

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

Biến trong mô hình Hệ số HQ Sai số chuẩn Thống kê t Giá trị P

C =263.6416 )ˆ(se =11.59318

PGNP 2 =-0.005647 )ˆ( 2se =0.002003 )ˆ(

ˆ

2

02

set

R-squared (R2)hệ số xác định 0.707665 Mean dependent var )(Y 141.5

Adjusted R-squared

(Radj)or2R 0.698081

S.D. dependent var 1

)( 2

n

YYi

75.97807

S.E. of regression ( ) PRF) 41.7478 Akaike info criterion (AIC) 10.34691

Sum squared resid (RSS) 106315.6 Schwarz criterion (SC) 10.44811

Log likelihood (L) -328.1012 F-statistic Giá trị thống kê F 73.83254

Durbin-Watson stat (DW) 2.186159 Prob(F-statistic) =P(phân phối F>Fo) 0.000000

11. Vieát phöông trình hoài quy.

Caên cöù vaøo keát quaû hoài quy coù trong baûng, ta coù theå vieát laïi phöông trình

hoài quy maãu nhö sau:

SRF: Y = + 2 Xi (öôùc löôïng)

12. Trình baøy keát quaû hoài quy:


6-Mr.Isaac Nguyễn

Y = + 2 Xi n= ? (soá quan saùt)

)ˆ(se =? )ˆ( 2se =? R2=?

)ˆ(

ˆ0

set

)ˆ(

ˆ

2

02

set

Fo=?

p-value(SRF) =? P-value (PRF)

TSS=? ESS=? RSS=? 2 (PRF)=?

13. YÙ nghóa heä soá hoài quy:

Ñoái vôùi daïng haøm: Y = + 2 Xi (heä soá hoài quy , coù yù nghóa laø heä

soá ñoä doác)

Ñoái vôùi daïng haøm log Y = + 2 logXi (heä soá hoài quy , coù yù nghóa laø

heä soá co giaõn)

Ñoái vôùi daïng haøm coù bieán giaû: heä soá hoài quy theo bieán giaû coù yù

nghóa laø heä soá caét.

14. YÙ nghóa R2, F, DW.

R2:

2

22

2ˆ

1yi

xi

TSS

ESS

TSS

RSSR

(Vôùi 0<R2<1)

R2=1 ñöøông hoài quy thích hôïp (möùc ñoä hoøan haûo cuûa moâ hình)

khi ñoù phaàn dö RSS=0 => iYiiY ,ˆ

R2=0 => SRF(moâ hình hoài quy maãu) khoâng thích hôïp RSS=TSS =>

iiYiY ,ˆ

F: Giaù trò thoáng keâ F-stat = EMS/RMS (caøng lôùn caøng toát, chöùng toû phaàn

dö RSS nhoû, moâ hình phuø hôïp).

Durbin Waston stat (phöông phaùp OLS):

Sau khi xuaát keát quaû hoài quy, tìm phaàn dö ei vaø taïo bieán treã phaàn dö ei-k:

ñoäc laäp.

2

2)(

i

kii

e

eeDW vôùi k=1

(Duøng ñeå kieåm ñònh moâ hình coù hay khoâng coù töông quan giöõa caùc

bieán)

AIC: caøng nhoû caøng toát.

Quan heä giöõa R2 vaø R2adj:

R2 =1 => R2adj =1


7-Mr.Isaac Nguyễn

R2 =0 => R2adj <0 (R ñieàu chænh coù theå aâm)

15. Quan heä giöõa R2 vaø F, R2 vaø ESS, RSS.

Fo = 2

2

1

)2(

R

nR

=

)2/(

1/

nRSS

ESS

Quan heä giöõa F vaø R2 nhö sau: 1/)1(

/

1/

/2

2

knR

kR

knRSS

kESSF R2 caøng

cao, F caøng cao.

2

22

2ˆ

1yi

xi

TSS

ESS

TSS

RSSR

(ño löôøngmöùc ñoä phuø hôïp cuûa moâ hình,

döïa treân 2 bieán choïn vaø moâ hình tuyeán tính)

R2adj =

)1/(

)/(1

nTSS

knRSS=

)1/(

)/()(1

nTSS

knESSTSS =

kn

nR

1*)1(1 2 duøng cho caùc

moâ hình hoài quy coù caùc bieán giaûi thích khaùc nhau (xem möùc ñoä thích hôïp

cuûa bieán)

16. Kieåm ñònh giaû thieát ñoàng thôøi (kieåm ñònh söï phuø hôïp cuûa moâ hình hoài

quy ña bieán):

Böùôc 1: Ñaët giaû thieát: Ho: R2=0 ~ Ho: 1=2=0 (yù nghóa: caùc bieán ñoäc

laäp ñoàng thôøi khoâng aûnh höôûng ñeán bieán phuï thuoäc hay noùi caùch

khaùc: haøm hoài quy maãu khoâng phuø hôïp)

H1: R2>0 ~ H1: coù ít nhaát moät #0.

Böôùc 2: Tính giaù trò F

),1(~)1)(1(

)(

)/(

)1/(2

2

knkFkR

knR

knRSS

kESSF

Böôùc 3: Tra baûng F vôùi möùc yù nghóa =5% (thoâng thöôøng) vaø phaân

vò F(k-1,n-k).

Böôùc 4: So saùnh keát quaû giaù trò F trong baûng keát quaû hoài quy

(F-statistic) vôùi F tra baûng.

Kieåm ñònh baèng phöông phaùp giaù trò tôùi haïn: Fo> F(k-1,n-k) : baùc boû

giaû thieát Ho

Kieåm ñònh baèng möùc yù nghóa : p-value =P(F>Fo)< : baùc boû giaû

thieát Ho

Note: Fo caøng cao thì khaû naêng baùc boû giaû thieát Ho caøng lôùn.

17. Kieåm ñònh Wald Test.

YÙ nghóa: xem xeùt coù neân ñöa theâm bieán môùi vaøo moâ hình hay khoâng?

Xeùt 2 moâ hình:

Moâ hình raøng buoäc (UR-unrestricted model):


8-Mr.Isaac Nguyễn

Y=0+1X1+…+m-1Xm-1+…+k-1Xk-1+ui.

Moâ hình raøng buoäc (R – restricted model) : Y=0+1X1+…+m-1Xm-1+ui.

Kieåm ñònh baèng thoáng keâ F:

Böôùc 1: Öôùc löôïng moâ hình UR vôùi k tham soá, löu keát quaû cuûa

RSSUR coù df=n-k

Öôùc löôïng moâ hình R vôùi m tham soá, löu keát quaû cuûa

RSSR coù df=n-m.

Trong ñoù: m laø soá raøng buïoâc =k1-k2

k2 laø soá bieán giaûi thích trong moâ hình R

k1 laø soá bieán giaûi thích trong moâ hình UR

Böôùc 2: Tra baûng F vôùi möùc yù nghóa =5% (thoâng thöôøng) vaø

F(k-m,n-k).

Tính )/()1(

)/()(

)/(

)/()(2

22

knR

mkRR

knRSS

mkRSSRSSF

UR

RUR

UR

URR

tt

Böôùc 3: So saùnh F tính toùan vôùi F tra baûng.

Ftt > F(k-m,n-k) : baùc boû giaû thieát Ho (neân ñöa bieán vaøo moâ hình)

Ftt < F(k-m,n-k) : chaáp nhaän giaû thieát Ho (khoâng neân ñöa bieán

vaøo moâ hình)

18. Kieåm ñònh Chow Test:

YÙ nghóa: Xem trong chuoãi döõ lieäu coù khaùc nhau gì veà caáu truùc khoâng?

Neáu khaùc taùch thaønh caùc moâ hình khaùc nhau.

Neáu gioáng chæ duøng moät moâ hình.

YÙ töôûng: coù neân taùch rieâng hay ñeå chung moâ hình.

Thöïc hieän:

Böôùc 1: Öôùc löôïng 3 moâ hình

(1) Y=1+2X+v1. trong giai ñoïan ñaàu coù n1 quan saùt (VD: 1997~1990)

Tính RSS1 vôùi df=n1-k

(2) Y=1+2X+v2. trong giai ñoïan sau coù n2 quan saùt (VD: 1991~1998)

Tính RSS2 vôùi df=n2-k (k laø tham soá cuûa moâ hình hoài quy)

Ñaët RSSU=RSS1+RSS2 vôùi baäc töï do df=n1+n2-2k

(1) Öôùc löôïng moâ hình chung Y=1+2X+u vôùi soá quan saùt n=n1+n2

Tính RSSR vôùi df=n-k

Böôùc 2: Tính giaù trò cuûa F-statistic )2/(

/)(

knRSS

kRSSRSSF

UR

URRtt

Böôùc 3: Kieåm ñònh

Giaû thieát: Ho: hai hoài quy cuûa 2 thôøi kyø nhö nhau

Giaû thieát H1: hai hoài quy khaùc nhau.

Ftt > F(k,n-2k) : baùc boû giaû thieát Ho

Ftt < F(k,n-2k) : chaáp nhaän giaû thieát Ho


9-Mr.Isaac Nguyễn

19. Xaùc ñònh bieán giaû;

Caùch taïo bieán giaû:

Ñoái vôùi döõ lieäu cheùo, bieán giaû coù theå theo giai ñoïan

D=0 : giai ñoïan 1

D=1: giai ñoïan 2

Baèng Eviews:

Caùch 1: nhaäp giaù trò 0,1 vaøo caùc quan saùt töông öùng.

Caùch 2: * taïo bieán xu theá Eviews/genr/tt=@trend(moác cuoái giai ñoïan1)

* taïo bieán giaû döïa treân bieán xu theá, Eviews/genr/DUM=tt>soá

quan saùt.

Ñoái vôùi 2 thuïoâc tính: D=1 (thuoäc tính troäi), phaàn coøn laïi D=0 (bieán

khoâng coù trong moâ hình)

Ñoái vôùi nhieàu thuoäc tính, soá bieán giaû = soá thuïoâc tính -1. So saùnh

caùc thuoäc tính khaùc vôùi thuoäc tính cô sôû.

Tính % khaùc bieät cuûa bieán giaû baèng caùch laáy 1-antilog

Kieåm ñònh:

Phöông phaùp khoûang tin caäy (lieân heä phaàn tính khoûang tính caäy)

Phöông phaùp möùc yù nghóa: (lieân heä kieåm ñònh baèng giaù trò p-value

vôùi möùc yù nghóa)

Phöông phaùp neân hay khoâng ñöa bieán vaøo moâ hình (kieåm ñònh baèng

thoáng keâ F)

Note: Ta caàn chuù yù ñeán moâ hình hoài quy tröôùc vaøo sau khi coù bieán

giaû ñeå ñaùnh giaù. Khi ñöa bieán giaû vaøo moâ hình, caùc heä soá hoài quy

coù yù nghóa (R2,t-stat vaø p-value) seõ cho ta nhaän ñònh ñuùng hôn veà moâ

hình. Khi ñoù môùi keát luaän moâ hình phuø hôïp hay khoâng.

20. Phaùt hieän phöông sai thay ñoåi

Phaùt hieän:

Ñeå phaùt hieän phöông sai cuûa nhieãu coù thay ñoåi hay khoâng, ngöôøi ta

thöôøng duøng coâng cuï chaån ñoùan phaàn dö Ui (coù theå coù keát quaû

ñaùng tin caäy).

Trong döõ lieäu cheùo do laáy maãu raát roäng, deã xaûy ra phöông sai thay

ñoåi.

Phaân tích phaàn dö Ui, vaø veõ ñoà thò phaàn dö theo bieán ñoäc laäp baát

kyø, ta coù daïng hình phaân taùn ñeàu vaø ñoàng nhaát.

Kieåm ñònh Park test

Böôùc 1: Hoài quy moâ hình, löu soá lieäu phaàn dö (resid trong baûng bieán

taïi phaàn meàm Eviews).

Moâ hình (1): Yi=1+2Xi+Ui


10-Mr.Isaac Nguyễn

Böôùc 2: Öôùc löôïng moâ hình phaàn dö theo bieán ñoäc laäp.

Moâ hình (2): lnU i= 1+2Xi+Vi.

Böôùc 3: Ñaët giaû thieát: Ho: 2=0 (phöông sai khoâng ñoåi)

H1: 2 #0 (phöông sai thay ñoåi)

Kieåm ñònh baèng t-stat.

Kieåm ñònh Glejsei test



Moâ hình (1): Yi=1+2Xi+Ui

Böôùc 2: Öôùc löôïng moâ hình phaàn dö theo bieán ñoäc laäp.

Moâ hình (2) coù 1 trong caùc daïng sau :

ViXiiU 21ˆ hoaëc Vi

XiiU

1ˆ21

ViXi

iU 1ˆ

21 hoaëc ViXiiU 21ˆ

Böôùc 3: Ñaët giaû thieát: Ho: 2=0 (phöông sai khoâng ñoåi)

H1: 2 #0 (phöông sai thay ñoåi)

Kieåm ñònh baèng t-stat.

Kieåm ñònh White test:



Moâ hình (1): Yi=0+1X1i+2X2i +Ui

Böôùc 2: Öôùc löôïng moâ hình phuï baèng thao taùc Eviews (View/Residual

Tests/White Heteroscedasticity) thu ñöïôc R2. Sau ñoù ta tính Xtt=n* R2 (trong

ñoù n laø soá quan saùt)

Böôùc 3: Ñaët giaû thieát: Ho: 1=2=3 = 4 = 0 (phöông sai khoâng ñoåi)

H1: 1=2=3 = 4 #0 (phöông sai thay ñoåi)

Böôùc 4: Kieåm ñònh vaø so saùnh,

Tra baûng Chi-square )(2 dfX vôùi möùc yù nghóa

Neáu Xtt=n* R2 > Xtt=n* R2 : baùc boû giaû thieát.

21. Phaùt hieän töï töông quan baèng kieåm ñònh Durbin Waston

Phaùt hieän: caên cöù vaøo ñoà thò Scatter cuûa phaàn dö Ui vôùi bieán treã Ui-1.

-Ñoà thò coù daïng ngaãu nhieân thì khoâng coù söï töông quan.

- Ñoà thò coù daïng heä thoáng thì nhaän ñònh coù söï töông quan xaûy ra.

Thöïc hieän kieåm ñònh baèng Durbin Waston



Böôùc 1: Öôùc löôïng moâ hình hoài quy goác. Löu giaù trò phaàn dö Ui vaø

taïo bieán treã Ui-1.

Böôùc 2: Tính giaù trò

n

i

t

n

i

tt

U

UU

1

2

2

1

ˆ

ˆˆ

vôùi 11

Hoaëc tính giaù trò )ˆ1(2ˆ

)ˆˆ(

1

2

2

2

1

n

t

t

n

t

tt

U

UU

d vôùi 40 d

Böôùc 3: Kieåm ñònh vaø so saùnh

Tra baûng thoáng keâ Durbin Waston cho ta caùc giaù trò tôùi haïn dU vaø dL

vôùi möùc yù nghóa , soá quan saùt n, vaø soá bieán ñoäc laäp k.

So saùnh:

* d (0,dL): töï töông quan döông

* d (dL,dU): khoâng quyeát ñònh ñöïôc

* d (dU,2): khoâng coù töông quan baäc nhaát.

* d (2,4-dU): khoâng coù töông quan baäc nhaát.

* d (4-dU, 4-dL): khoâng quyeát ñònh ñöïôc

* d (4-dL, 4): töï töông quan aâm

22. Phaùt hieän ña coäng tuyeán

Phaùt hieän: R2 cao nhö t-stat thaáp (khoâng coù yù nghóa p-value coù giaù trò cao)

Heä soá töông quan caëp giöõa caùc bieán giaûi thích cao, khoûang 0.8

Thöïc hieän kieåm ñònh vaø xaùc ñònh ña coäng tuyeán:

Böôùc 1: Xeùt heä soá töông quan giöõa 2 bieán (coù ña coäng tuyeán)

Neáu heä soá töông quan gaàn baèng 1 (ña coäng tuyeán gaàn nhö hoøan

haûo),

Neáu heä soá töông quan < 0.8 (ña coäng tuyeán khoâng hoøan haûo).

Böôùc 2: Hoài quy Y theo töøng bieán ñoäc laäp X1, X2.

Ta coù 2 moâ hình

(1): Y^1= + 1X1 löu keát quaû R2, p-value (xem coù hay khoâng yù nghóa

thoáng keâ)

(2): Y^2=+2X2 löu keát quaû R2, p-value (xem coù hay khoâng yù nghóa

thoáng keâ)

Böôùc 3: Hoài quy moâ hình phuï 2 bieán coù ña coäng tuyeán

(3) X^2=+1X1 löu keát quaû R2, p-value (xem coù hay khoâng yù nghóa

thoáng keâ)

Böôùc 4: Ñaët giaû thieát: Ho: khoâng coù ña coäng tuyeán



H1: coù ña coäng tuyeán

Kieåm ñònh baèng thoáng keâ F:

)1/()1(

)2/(2

2

2

22

knR

kRF

Tính F tra baûng vôùi möùc yù nghóa , F(k-2,n-k+1)

So saùnh: F2 > F(k-2,n-k+1): baùc boû giaû thieát.

F2 < F(k-2,n-k+1): chaáp nhaän giaû thieát.

Thöïc hieän kieåm ñònh vaø boû bôùt bieán.

Böôùc 1: Xeùt heä soá töông quan giöõa 2 bieán (coù ña coäng tuyeán)

Neáu heä soá töông quan gaàn baèng 1 (ña coäng tuyeán gaàn nhö hoøan

haûo),

Neáu heä soá töông quan < 0.8 (ña coäng tuyeán khoâng hoøan haûo).

Böôùc 2: Hoài quy Y theo töøng bieán ñoäc laäp X1, X2.

Ta coù 2 moâ hình

(1): Y^1= + 1X1 löu keát quaû R2, p-value (xem coù hay khoâng yù nghóa

thoáng keâ)

(2): Y^2=+2X2 löu keát quaû R2, p-value (xem coù hay khoâng yù nghóa

thoáng keâ)

Böôùc 3: Kieåm ñònh

Xeùt p-value cuûa X1 vaø p-value cuûa X2 trong keát quaû hoài quy.

p-value (X1) > p-value (X2): moâ hình hoài quy Y theo X1 coù möùc ñoä

phuø hôïp cao hôn moâ hình hoài quy Y theo X2. Do ñoù loïai boû bieán X2.

23. Caùch khaéc phuïc caùc loïai beänh (phöông sai thay ñoåi, töï töông quan, ña

coäng tuyeán)

Caùch khaéc phuïc ña coäng tuyeán:

Boû bieán ra khoûi moâ hình, sau ñoù hoài quy laïi moâ hình khoâng bao

goàm bieán caàn loïai boû. Ñaùnh giaù giaù trò R2, t-stat vaø p-value xem

coù yù nghóa thoáng keâ khoâng.

Caên cöù vaøo keát quaû earnings (heä soá ñaùng tin caäy cho tröôùc).

Sau ñoù xaùc ñònh moâ hình hoài quy phuï theo heä soá cho tröôùc.

Ñaùnh giaù giaù trò R2, t-stat vaø p-value cuûa moâ hình hoài quy phuï xem

coù yù nghóa thoáng keâ khoâng.

Theâm döõ lieäu cho moâ hình, tuy nhieân caùch thöùc naøy toán keùm chi

phí neân ít ñöïôc thöïc hieän.

Caùch khaéc phuïc phöông sai thay ñoåi:

Bieát phöông sai 2

Khoâng bieát phöông sai 2:

Böùôc 1: Öôùc löôïng phöông trình (1): Yi=b1+b2Xi+ui



Böôùc 2: Veõ ñoà thò phaàn dö ui theo Xi. Ñaùnh giaù xem phöông sai nhieãu

coù hay khoâng tyû leä thuaän vôùi bieán giaûi thích .

Böùôc 3: Chia 2 veá cuûa phöông trình hoài quy (1) cho caên baäc 2 cuûa bieán

giaûi thích.

(2)Xi

ui

Xi

Xib

Xi

b

iX

Yi 2

1 <=> viXibXi

b

iX

Yi 2

1

chuyeån thaønh daïng phöông trình khoâng coù heä soá caét.

Böùôc 4: So saùnh moâ hình (1) vaø (2) qua soá lieäu hoài quy R2, t-stat vaø

p-value vaø ñaùnh giaù moâ hình.

Caùch khaéc phuïc töï töông quan:

Tröøông hôïp bieát caáu truùc cuûa töông quan

Tröøông hôïp chöa bieát caáu truùc cuûa töông quan

Caùch 1: Öôùc löôïng baèng thoáng keâ d

Caùch 2: Phöông phaùp Durbin Waston 2 böôùc (saùch KTL-trang 171)

Documents

On tap kinh te luong