Onde Maxwell

8/16/2019 Onde Maxwell

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Titolo del percorso didattico:

“Le equazioni di Maxwell: dalla teorizzazione delle ondeelettromagnetiche all’opera di Marconi”

Destinatari Il percorso didattico sulle equazioni di Maxwell (dimostrazione teorica dell’esistenza delle ondeelettromagnetiche!) e la successiva rivelazione e produzione delle onde elettromagnetiche viene

proposto in una quarta classe di un Liceo Scientifico con sperimentazione P.N.I. In questacontestualizzazione i programmi ministeriali già prevedono tutta la parte che riguarda il campoelettromagnetico, le equazioni di Maxwell, la teorizzazione, la rivelazione e l’utilizzo delle ondeelettromagnetiche (vedi premessa)

Prerequisiti

Conoscenze

Fenomeni elettrostatici, legge di Coulomb, il campo elettrico, campi elettrici dovuti a particolaridistribuzioni di cariche,Il flusso del campo elettrico: teorema di Gauss, capacità di un conduttore,Magneti e loro interazioni, teorema di Gauss per il campo magnetico, campo magnetico dellecorrenti, interazione corrente-magnete e corrente-corrente (campi magnetici e induzionemagnetica generati da fili rettilinei, spire circolari, solenoidi), principio di Ampère,Campi elettrici e magnetici lentamente variabili nel tempo :legge di Faraday-Neumann-Lenz eforze elettromotrici indotte, auto induzione e mutua induzione.

Abilità

Saper analizzare un grafico, Saper calcolare campi elettrici dovuti a particolari distribuzioni di cariche e applicare il principiodi sovrapposizione, Saper disegnare le linee di forza dei campi elettrici e magnetici analizzati, Saper calcolare il campo magnetico per il filo rettilineo, la spira e il solenoide percorsi dacorrente, calcolare il flusso del campo elettrico e, se esso è variabile, le forza elettromotrice indotta, Saper utilizzare le funzioni goniometriche e la derivazione di funzioni in una variabile reale.

Obiettivi generali

CognitiviFar padroneggiare i concetti primi necessari, facendo emergere le difficoltà concettuali e diragionamento dovuti anche ad una non chiara presentazione sui libri di testo,Acquisire conoscenze, competenze e capacità per l’argomento propostoComprendere la portata storico-epistemologica delle equazioni di Maxwell,Guidare gli allievi a confrontarsi con l’evoluzione tecnologica dovuta all’idea di camponell’unificazione di elettricità, magnetismo e ottica,

Metacognitivi Suscitare l’interesse e la curiosità degli studenti per la fisica,Migliorare il proprio modo di esprimersi, usando un linguaggio adeguato al camposcientifico,

Acquisire rigore scientifico sia nel linguaggio che nella metodologia.Comportamentali:

Riuscire a lavorare in gruppo



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Saper chiedere spiegazioniRispettare i tempi di consegna Contribuire allo sviluppo dello spirito critico e delle capacità logiche e argomentative.

Obiettivi trasversali

Sviluppare attitudine alla comunicazione e ai rapporti interpersonali favorendo loscambio di opinioni tra docente e allievo,Proseguire ed ampliare il processo di preparazione scientifica e culturale degli studenti,Contribuire a sviluppare lo spirito critico e la capacità di riesaminare e ordinarelogicamente le conoscenze acquisite,Saper utilizzare nello studio della fisica le competenze acquisite in altre discipline ( es:matematica, chimica, scienze).

Obiettivi specifici Conoscenze

Delineare le status delle conoscenze fisiche sui fenomeni elettrici e magnetici antecedentiall’opera unificatrice di James Clerk Maxwell,Analisi storica di alcuni aspetti concettuali introdotti da Maxwell nello studio dei fenomenielettromagnetici,Le equazioni di Maxwell e il loro significato, Le onde elettromagnetiche e le loro proprietà, La rivelazione delle onde elettromagnetiche: Hertz, L’applicazione delle onde elettromagnetiche: Guglielmo Marconi,L’eredità di Marconi: evoluzione delle telecomunicazioni.

CompetenzeInterpretare i fenomeni elettrici e magnetici della vita quotidiana, risolvere problemi checoinvolgono il calcolo di campi elettrici e magnetici,Definire il flusso del campo magnetico e calcolare la forza elettromotrice indotta,Definire le principali caratteristiche di un onda elettromagnetica, come può essere generata e

propagarsi,Valutare l’importanza delle esperienze di Hertz nella conferma della validità delle equazionidi Maxwell,Saper cogliere l’utilità delle scoperte di Guglielmo Marconi per lo sviluppo dellecomunicazioni.

Saper fare (capacità)Saper utilizzare ciò che si è appreso per affrontare in modo autonomo diverse tipologie di problemi o situazioni fisiche anche se presentati per la prima volta.

CONTENUTI:Unità 1 : le equazioni di MaxwellUnità 2 : aspetti concettuali dell’opera di MaxwellUnità 3 : le onde elettromagneticheUnità 4 : Hertz e la rivelazione delle onde elettromagneticheUnità 5 : Gugliemo Marconi…verso la telegrafia senza fili

Unità 6 : le telecomunicazioni oggi: l’eredità di Marconi



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MAPPA CONCETTUALE

PREREQUISITI

CONTRIBUTO DI

MAXWELL

CONSEGUENZE

LEGGEDELL’INDUZIONE

TEOREMA DI GAUSSPER IL MAGNETISMO

TEOREMA DI GAUSSPER IL CAMPO ELETTRICO

LEGGE DI AMPEREPER IL MAGNETISMO

CORRENTE DISPOSTAMENTO

SSIINNTTEESSII DDII MMAAXXWWEELLLL

EQUAZIONI DI MAXWELL:UNIFICAZIONE DI

ELETTRICITA’, MAGNETISMOE

OTTICA

LE ONDEELETROMAGNETICHE

LA RIVELAZIONEDELLE ONDE

ELETTROMAGNETICHE(HERTZ)

L’APPLICAZIONE DELLE ONDE E.M.NELLA TELEGRAFIA SENZA FILI

(MARCONI)



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METODOLOGIA DIDATTICA.GENERALITA’: struttura del lavoro

Il lavoro si sviluppa come segue: una premessa, 2 unità di presentazione delle equazioni diMaxwell approfondendo il loro significato scientifico e culturale, 3 unità che prendono lo spunto

direttamente dalle equazioni (una sulle onde elettromagnetiche, una sui lavori di Hertz e una suMarconi), mentre la sesta e ultima unità riguarda brevemente le telecomunicazioni oggi. Il percorsodidattico propone lezioni dialogiche, discussioni in classe ed esperimenti dimostrativi.Le dimostrazioni pratiche sono di diverso tipo: alcune ricalcano, con materiale moderno, le antiche

esperienze, altre sono esperienze divulgative di comprensione immediata per sottolineare concettiimportanti. Alcuni degli esperimenti possono essere eseguiti dagli studenti stessi, altri, che purcoinvolgono gli studenti, richiedono l’intervento del docente o di un tecnico (soprattutto per motividi sicurezza).

Potrà forse sembrare strano usare una ingombrante strumentazione per evidenziare fenomeniche tutti osserviamo quotidianamente e con apparati ben più sofisticati (e user-friendly), qualicellulari, tv, radio e altri gadget elettronici, ma, quella che rapportata alla moderna tecnologia può

apparire "rudimentale semplicità", rappresenta, al fine didattico, un autentico punto di forza.

PREMESSAL’argomento viene presentato in una lezione-premessa a carattere generale e con riferimenti storici.Si inizia introducendo direttamente le quattro equazioni di Maxwell, nella loro modernaformulazione, con una diapositiva in power point: tale diapositiva servirà ad innescare unadiscussione per comprendere le pre-conoscenze degli studenti sull’argomento.Si inserisce poi un breve discorso a carattere storico-scientifico , per mettere in evidenza leconoscenze scientifiche sui fenomeni elettrici e magnetici al tempo di Maxwell e come egli riuscìad ordinarle e a formulare una teoria unificatrice, la teoria elettromagnetica.Si “avvisano” gli studenti sul carattere dirompente di tale teoria rispetto le idee dell’epoca,dell’iniziale incomprensione dei contemporanei e dell’azione chiarificatrice e di divulgazionedovuta a Hertz. L’ importanza scientifica è suffragata riportando parole di importanti scienziaticome Feymann, Hertz e altri…. Si informano gli studenti della basilare relazione che questa teoriaha con la scienza e la tecnologia moderna, con particolare riferimento al mondo delletelecomunicazioni.Lo scoglio della formulazione matematica è superato come segue. Si è scelto di presentareinizialmente una versione volutamente semplificata delle equazioni di Maxwell al fine disalvaguardare per prima cosa i contenuti “fisici” da esse veicolate nel tentativo di evitare che glistudenti si perdano nella comprensione della sola forma matematica. Una volta verificata lacomprensione dei concetti fisici fondamentali in esse contenuti si prosegue presentando anche una

versione più complessa (contenente almeno la derivazione)UNITA’ 1L’attenzione degli studenti va concentrata sulle prime tre equazioni e su una parte dell’ultimaequazione, dimostrando che si riferiscono a fenomeni e leggi fisiche già studiate e precisamente ilteorema di Gauss per il campo elettrico e per il campo magnetico, la legge sulle forze elettromotriciindotte e la legge di Ampère.Per coinvolgere gli studenti nel ripasso e, nello stesso tempo, colmare le eventuali lacune pregresse,è possibile servirsi di strumenti didattici diversi: un esercizio numerico nel caso del teorema diGauss per i campi elettrici; un riferimento anche pratico all’esperimento sulla calamita spezzata el’uso di due apparati dimostrativi-divulgativi sulle leggi di Farady-Lenz e di Ampère, di immediata

comprensione. Gli aspetti interessanti di un tale approccio si evidenziano sotto vari aspetti: permettono al docente di sottolineare come le equazioni siano “importantissime”,



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mette gli studenti nelle condizioni di arrivare “da soli” (o con un piccolo imput) adidentificare le prime tre come scritture che veicolano concetti già precedentemente studiati,

permette un ripasso più veloce e “produttivo” dei prerequisiti.

Lo sviluppo matematico delle relazioni che regolano i fenomeni evidenziati dai due apparati può

essere presentato solo in caso di interesse, dato il carattere di ripasso dei prerequisiti di questa partedell’ unità.Le equazioni suddette verranno poi descritte singolarmente, ma piuttosto brevemente, come ripassodei pre-requisiti sia nel loro contenuto “fisico”, sia dal punto di vista storico-epistemologico.Il paragrafo “Verso la legge di Ampere -Maxwell” mette in evidenza quali siano state le partioriginali fondamentali introdotte da Maxwell nella legge di Ampère: si introduce la corrente dispostamento, con la dimostrazione teorica che si trova nei testi classici. Nello sviluppo dellalezione si mette in evidenza la base del ragionamento di Maxwell - la presenza di asimmetrie nel

blocco di equazioni- e si sottolineano due degli effetti dirompente dell’aggiunta del “terminemancante:a) i campi magnetici ed elettrici sono due parti inscindibili di un nuovo campo che Maxwell chiama

campo elettromagnetico; b) un campo magnetico variabile genera un campo elettrico e viceversa: i campi non sono dovutisolo a cariche elettriche o a magneti!

Nelle conclusioni dell’Unità 1 si riprendono le equazioni con riquadri che ne sottolineano le basiconcettuali. Come nota si suggerisce di specificare che questo dato non è l’aspetto delle equazionifornito da Maxwell, ma è quello che ci serve per gli sviluppi successivi.

UNITA 2Questa unità, di tipo dialogico, si sofferma sugli aspetti storici e su quelli concettuali del lavoro diMaxwell, mettendo in evidenza il suo modo di lavorare, citando le sue pubblicazioni (di cui si

possono far leggere alcuni piccoli tratti, magari in inglese come lavoro interdisciplinare). Questaunità ha un carattere culturale importante perché l’obiettivo che Maxwell si propone può essere

presentato con le parole dello stesso Maxwell, perché si può dare conto dello sviluppo della ricerca,di come le idee, i concetti, i dati sperimentali e lo stato delle conoscenze scientifiche dell’epoca, siuniscano nella mente dello scienziato per arrivare alla formulazione finale della teoria, che va poi aldi là della scienza dell’epoca. Si sottolinea che Maxwell, pur prevedendo matematicamente le ondeelettromagnetiche non ebbe tempo di rivelarle.L’altro aspetto importante da sottolineare è la novità introdotta nel concetto di modello.Prima di Maxwell i modelli erano analogie per lo più meccaniche del fenomeno in esame, quiinvece il modello è costituito dalle stesse equazioni. Queste - proprio come un modello meccanico

analogico - sono descrittive di fenomeni, ma la loro capacità di predittiva va ben oltre un modellomeccanico.

UNITA 3L’Unità 3 inizia con una revisione di concetti già studiati dai ragazzi: il concetto di onda e le suecaratteristiche, le differenze tra le onde che si propagano e le onde stazionarie. La misconcezioneda combattere è nel concetto stesso di onda: la rappresentazione sinusoidale è la rappresentazionedi un’onda speciale (di una sola frequenza), ma le onde possono essere molto diverse (teorema diFourier) ed avere rappresentazioni matematiche non sinusoidali.Successivamente si introducono le caratteristiche di un’onda elettromagnetica, il suo caratteretrasversale e le sue altre caratteristiche. Riprendendo in considerazione la terza equazione di

Maxwell, si segue il ragionamento con cui Maxwell arrivò a dedurre matematicamente aconsiderare la luce come onda elettromagnetica. Opportuna a questo punto è la visione - ediscussione- di una delle tante animazioni presenti in Internet sulla propagazione dell’onda



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elettromagnetica. In questo contesto la possibilità di utilizzare Internet, opportunamente ed in modoguidato, può essere per lo studente un valido supporto, non solo per ridurre gli aspetti più tediosi eripetitivi dell’apprendimento della fisica ma anche come potenti strumenti di ricerca e divisualizzazione.Segue la revisione dello spettro elettromagnetico, magari con una discussione che valorizzi ( e

corregga) le conoscenze pregresse degli studenti. Usando una delle tante rappresentazioni graficheche si trovano in Internet si fa notare che esistono due (o tre scale), che queste non sono lineari eche l’estensione in lunghezza d’onda (o Frequenza) coperta dallo spettro em completo è enorme.(un modo per far ricordare questo è di far scrivere le lunghezze d’onda estreme in metri, con tutti glizeri) e che il range del visibile è veramente ristretto.

UNITA 4L’unità 4 è dedicata ai lavori di Hertz, lo scienziato che confermò la teoria di Maxwell e contribuìin maniera fondamentale alla divulgazione delle idee di Maxwell.La lezione (dialogica con alcuni esperimenti dimostrativi) analizza le importanti esperienze dilaboratorio di questo scienziato, opportunamente descritte, interpretate secondo le conoscenze

accreditate e confrontate con l’interpretazione data secondo le conoscenze dell’epoca: la rivelazionedi un’onda elettromagnetica, la possibilità di trasmettere un segnale a distanza, la possibilità ditrasmettere una informazione a distanza…..tappe fondamentali che hanno permesso,successivamente, gli sviluppi introdotti da Augusto Righi prima e da Guglielmo Marconi poi.Gli esperimenti dimostrativi sono: “Esperienze ispirate all’apparato di Hertz” (come ripeterel’esperienza di Hertz con un rocchetto di Ruhmkorff, uno spinterometro e anche con una pila e unaradio)… i Fili di Lecher (in cui si tratta di onde stazionarie), “Trasmissione per accoppiamentoinduttivo di un campo magnetico oscillante” (la componente magnetica dell’onda può essereintercettata, deviata e trasporta energia)….Utili risultano le animazioni presenti in Internet di alcuni degli esperimenti di Hertz

UNITA 5L’unità 5 riguarda l’opera di Guglielmo Marconi.Si introduce per prima cosa lo schema e il funzionamento di un circuito oscillante e il suo utilizzo inuna antenna: il sistema più diffuso per l’emissione di onde elettromagnetiche infatti, fa uso, comeelemento radiante, di un conduttore rettilineo, chiamato dipolo oscillante o antenna, introdotto,come vedremo, da Guglielmo Marconi già nei primi esperimenti del 1895.Si descrive poi il

panorama scientifico alla fine dell’800, situazione storica stimolante in cui trasmettere segnali inmodo rapido era diventata una necessità . E’ proprio in questo panorama culturale che Marconi ebbel’intuizione di utilizzare le onde elettromagnetiche per la telegrafia senza fili.Si vanno a descrivere, inoltre, alcuni dei dispositivi ideati ed utilizzati da Marconi, ad esempio

esperienze con oscillatori con antenna a dipolo.UNITA 6Questa unità è, a mio avviso, il giusto concludersi di un percorso: la radiotelegrafia oggi.Dopo la predizione dell’esistenza delle onde elettromagnetiche, la loro rivelazione da parte di Hertze il loro utilizzo pratico con Marconi si vuole evidenziare come lo sviluppo tecnologico abbia fattoinnumerevoli “passi da gigante” a partire da quelle importantissime equazioni che descrivono ilcampo elettromagnetico…..

In appendice si propongono: lo sviluppo di alcuni argomenti da ripassare, alcune proposte dilucidi/diapositive da utilizzare durante le lezioni, le verifiche da somministrare agli allievi ed

eventuali schede di approfondimento.



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STRUMENTI UTILIZZATILavagna, testo, quaderno, righello, gessi colorati, lavagna luminosa, laboratorio di informatica.

VERIFICA ( CONTROLLO E VERIFICA DELL’APPRENDIMENTO) : L’andamento e l’efficacia dell’attività didattica saranno controllate attraverso l’assegnazione e la

successiva correzione in classe di opportuni esercizi applicativi e domande opportunamenteformulate nelle diverse fasi di progressione dell’intervento didattico. Saranno inoltre effettuateverifiche orali e verifiche formative in itinere per accertare che lo studente abbia acquisitogradualmente tutti i concetti, in particolare queste saranno studiate in modo da verificareconoscenze, comprensione e capacità di applicazione.A compimento del percorso didattico si somministra una verifica sommativa che servirà a valutareil grado di conoscenze e competenze raggiunto da ogni studente.

RECUPERO:Per l’efficacia e la completezza dell’attività didattica sono previste attività di recupero. Tali attivitàdi recupero sono articolate in:

• recupero svolto in classe attraverso la ripresa dei concetti non recepiti e lo svolgimento diesercizi o schemi di ragionamento che aiutino a fare chiarezza sulle procedure noncomprese;

• attività pomeridiane con gli studenti interessati (sportello scolastico e tutoring);• assegnazione allo studente di esercizi mirati alla difficoltà da recuperare e guidati nella

risoluzione;

I concetti che necessitano di recupero verranno individuati attraverso le verifiche formative , le prove orali individuali e le discussioni di gruppo in classe

TEMPI DELL’INTERVENTO DIDATTICOSi propone uno schema dello svolgimento del presente percorso didattico suddiviso per attività ecomprendente i tempi presunti dell’intervento. Si fa presente che esso non può però ritenersi rigidoin quanto è necessario considerare variabili legate alle peculiarità degli studenti.

N.Lez.

Tempi Contenuti

1 2 h

Ripasso dei prerequisitiUnità 1: le equazioni di Maxwell (fino alla legge di Ampere)

2 2 h

Unità 1 : la legge di Ampère-Maxwell e la corrente di spostamento

Esercizi applicativi e verifiche orali (formative)

3 1 h

Ripasso e recuperoesercizi

4 2 h

Unità 2 : aspetti concettuali dell’opera di MaxwellRipasso

5 2 h

Unità 3 : le onde elettromagnetiche e lo spettro elettromagneticoesercizi

6 2h

Recupero e ripassoesercizi

7 2 h

Verifica sommativa (Unità 1 e Unità 2 e Unità 3)



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8 1 h

Unità 4 : Hertz e le onde e.m., eccitatore e risuonatore,apparati di Hertz e Lecher

9 2 h

Laboratorio: esperienze legate all’apparato di Hertz(relazione)

10 2 h

Unità 5: Emissione e ricezione di onde elettromagnetiche con circuiti oscillanti

aperti (l’antenna) …verso la telegrafia senza fili (il coherer)Verifica formativa orale

11 2 h

Laboratorio: fili di Lecher(relazione)

12 2 h

Unità 5: Le tappe della conquista: la prima radiotrasmissione attraverso l’Atlantico, principali dispositivi utilizzati da Marconi, propagazione di un’ondaelettromagnetica nella ionosfera, struttura della ionosfera

13 1h

Ripasso e recuperoVerifiche orali formative

14 2hLaboratorio: la possibilità di trasmettere informazioniTrasmissione per accoppiamento induttivo di un campo magnetico oscillante(relazione)

15 2h

Unità 6: le telecomunicazioni oggi (l’eredità di Marconi)Ripasso e recupero

16 2h

Verifica sommativa (unità 4, 5, 6)





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1.2 TEOREMA DI GAUSS PER IL CAMPO ELETTRICO.

Esercizio numerico introduttivo

Questa non è una relazione nuova, è già stata incontrata nello studio del campo elettrostatico.Il flusso di campo elettrico attraverso una superficie chiusa è dato dalla seguente formula:

( )ε

∑==Φ

n

i

i

Schiusa

Q

E 1

È importante tener presente che la somma delle cariche è limitata alle sole cariche interne allasuperficie S considerata, le cariche esterne, invece, non danno alcun contributo al flusso, anchese contribuiscono come le cariche interne al campo elettrico. Se tracciamo le linee di forzasecondo la convenzione di Faraday, il flusso del campo elettrico attraverso una superficie èdirettamente proporzionale al numero delle linee di forza che attraversano la superficieconsiderata. Il teorema di Gauss per il campo elettrostatico ci fa capire che esiste un monopoloelettrico, una carica elettrica singola la quale genere un campo elettrico (uscente se QG>0,entrante se QG<0). Secondo il linguaggio delle linee di forza entranti o uscenti a seconda delsegno della carica elettrica diremmo che la divergenza del campo elettrico è diversa da zero(positiva o negativa)

div (E) ≠ 0

Il primo teorema di Gauss ammette che una carica generi nello spazio circostante un campoelettrico. Per definizione esso è uguale alla forza che la generatrice esercita sull’esploratricefratto il valore dell’esploratrice (il campo elettrico è quindi indipendente dall’esploratrice).

q

F E

def

=

Esprime sostanzialmente il teorema dellacircuitazione di Ampère, cioè la legged’interazione tra fili percorsi da corrente, conl’aggiunta di un termine chiamato “corrente dispostamento”. Essa costituisce, per il campo

magnetico nel caso statico, il parallelodell’equazione del flusso per il campo elettrico. Nella sua forma completa fu ricavata daMaxwell sulla base di considerazionimatematiche, per “salvare” il teorema dellacircuitazione di Ampère.

( ) ( )⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛

Δ

ΔΦ⋅+⋅=Γ

t

E i B S

00 ε μ l

Vedi APPROFONDIMENTOsulle linee di forza di Faradayin ALLEGATO

Un corpo carico produce nello spazio circostante delle

linee di forza elettriche il cui flusso attraverso una

superficie chiusa è pari alla somma algebrica delle

cariche poste al suo interno divisa per la costante

dielettrica del mezzo che riempie lo spazio.





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a quella del campo B esterno. In tal modo, se quest'ultimo sta diminuendo la corrente indotta cercadi sostenerlo, mentre se sta aumentarlo cerca di tamponarne la crescita. L'equazione di Faraday-Henry e la legge di Lenz, prese assieme, costituiscono la TERZA EQUAZIONE DI MAXWELL.

esplicitare in formule e far vedere il collegamento concettuale con quella nota all’inizio

Notare che

La legge di Faraday - Neumann dimostra come sia possibile mettere in movimento delle caricheelettriche senza avere a disposizione altre cariche elettriche che fanno da generatrici.

1.4 LA LEGGE DI AMPERE…

Esperienza dimostrativa di partenza

Un filo percorso da corrente genera un campo magnetico. La circuitazione del campomagnetico è proporzionale alla somma algebrica delle correnti concatenate (interne, cioè,all’area delimitata da l lungo la quale giace B).

( ) ∑∑∑===

⋅=⋅⋅=Δ⋅⋅=Δ⋅=Γn

i

i

n

i

ii

n

i

def

I r I r

l I r

l B B1

00

1

0

1

222

μ π π

μ

π

μ l

I i >0 se B ha lo stesso verso di l (verso di lettura uguale, per convenzione, a quello di B).I i < 0 se B ha verso opposto a quello di l .

Il campo magnetico, quindi, a differenza di quello elettrostatico non è conservativo (uncampo vettoriale si dice conservativo se la sua circuitazione è nulla).

( ) t B E

ΔΔΦ−=Γ

l

Dato che la circuitazione di E non è uguale azero, il campo elettrico indotto non èconservativo (è diverso da un campo E statico)



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1.5 .…VERSO LA LEGGE DI AMPERE-MAXWELL

Osservando le relazioni di Gauss per il campo elettrico e per il magnetismo, la leggedell’induzione elettromagnetica e il teorema di Ampère per la circuitazione del campomagnetico , si possono notare alcune simmetrie: due esprimono i valori dei flussi e due i valori

delle circuitazioni.Tuttavia vi sono delle strane asimmetrie. Nella prima legge di Gauss notiamo la presenza dellacarica elettrica Q mentre nella seconda non è presente un’analoga “carica magnetica”.Osservando, invece, la legge di Ampère si può notare la presenza della corrente elettrica mentrenella legge di Faraday - Neumann non vi è un’analoga “corrente magnetica”. Questeasimmetrie sono spiegabili dal fatto che è impossibile isolare i poli magnetici.James Clerk Maxwell notò un’ulteriore asimmetria tra la legge di Faraday - Neumann e la leggedi Ampère. Secondo la prima una variazione del flusso del campo magnetico genera unacircuitazione del campo elettrico. Osservando la legge di Ampère non vi è un termineproporzionale alla rapidità con cui varia il campo elettrico. Partendo da questa asimmetriaMaxwell aggiunse alla legge di Ampère il “termine mancante”.

Consideriamo il processo di carica di un condensatore. Durante questo processo i filicollegati alle armature del condensatore sono percorsi da corrente continua e, secondo la leggedi Ampère, generano un campo magnetico nello spazio circostante. All’interno delcondensatore, dove non c’è nessun filo percorso da corrente, il campo magnetico “dovrebbe”essere nullo. La legge di Ampère non ci spiega che cosa succede in prossimità delle armaturedel condensatore.Seguendo, quindi, l’equazione di Ampère il campo magnetico all’interno del condensatoredovrebbe scomparire “improvvisamente”. Ipotizziamo ora di racchiudere un’armatura delcondensatore carico all’interno di una superficie cilindrica.

Il campo elettrico è diverso da zero solo all’interno del condensatore. Per Gauss il flusso delvettore E attraverso la superficie del cilindro è

( )0ε

Q E Scilindro

=Φ

L’unico contributo al flusso è quello che corrisponde alla base del cilindro, di area S, interna alcondensatore

( ) S E S E E E E S S Slaterale E Scilindro⋅=⋅⋅++=Φ+Φ+Φ=Φ 100

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Unendo le due equazioni otteniamo

0ε

QS E =⋅ (1)



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Durante il processo di carica del condensatore, la carica che si deposita sulle armature, e quindianche il campo elettrico uniforme che si forma tra esse, varia nel tempo. La (1) diventa quindi

seQ

i

t

Δ=

Δ allora

0

1 E S i

t ε

Δ ⋅= ⋅

Δ

se ( )S E S E Δ ⋅ = ΔΦ ur

allora)

0ε

i

t

E S =Δ

ΔΦ da cui

Tra le armature del condensatore è presente un materiale isolante (dielettrico) che, polarizzandosi, permette di trattenere le cariche sulle armature e di ridurre l’attrazione tra queste ultime. Quando learmature del condensatore non sono collegate al generatore di corrente continua, nelle molecoleche costituiscono il dielettrico il baricentro delle particelle positive coincide con quello delle

particelle negative. Quando, invece, le armature vengono collegate al generatore, su di esse siviene a creare una distribuzione di cariche positive e negative e di conseguenza, si genererà uncampo elettrico uniforme. Quest’ultimo, agendo sulle cariche elettriche delle molecole deldielettrico, sposterà il baricentro di quelle positive rispetto al baricentro di quelle negative.All’interno del condensatore si genererà, quindi, una corrente che si fermerà a processo di caricaultimato.

Questa corrente, che Maxwell chiamò corrente di spostamento, ha la stessa intensità dellacorrente che circola nei fili collegati alle armature. Non è vero, quindi, che all’interno delcondensatore il campo magnetico ha valore nullo. La corrente di spostamento costituisce il“termine mancante” della legge di Ampère che diventa dunque

( ) )⎟⎟ ⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

ΔΔΦ⋅+⋅=Γ

t E i B S

00 ε μ l

L’aggiunta del termine mancante alla legge di Ampère rende simmetrici il campo elettrico e quellomagnetico nel tempo. Un campo magnetico variabile genera un campo elettrico (legge Faraday -

Neumann) e un campo elettrico variabile genera un campo magnetico. I due comportamenti nonsono identici: nella legge Faraday - Neumann , infatti, compare il segno “–“ mentre in quella diAmpère il segno “+“. Dato che le due circuitazioni sono diverse da zero, i due campi non sonoconservativi. Nella sua opera “Treasise on electricity and magnetism”, pubblicato nel 1873,Maxwell utilizzò le quattro equazioni come assiomi della sua teoria.

0

1 E S Q

t t ε

Δ ⋅ Δ= ⋅

Δ Δ

t

E i S

Δ

ΔΦ⋅= 0ε

Vedi lucidi di approfondimento in allegato





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Maxwell ebbe la possibilità di pubblicare solamente la prima edizione dell’opera nel 1873 poiché lamorte lo colse mentre stava lavorando alla fase iniziale della revisione per dare alle stampe laseconda edizione. Quest’ultima venne pubblicata postuma nel 1881 a cura di W.D. Niven, mentreJ.J. Thompson ne curò una terza edizione nel 1892, attualmente stampata senza variazioni.Il libro non è un trattato sistematico nel vero senso del termine: contiene idee originali non evidenti

ma che devono essere “scovate”. Alcuni capitoli sono di interesse puramente matematico, altrisono dedicati a calcoli dettagliati su particolari problemi o, a descrizioni sperimentali. L’opera èsuddivisa in due volumi.Se il nostro obiettivo fosse esclusivamente quello di presentare le innovazioni di Maxwell, sarebbestato sufficiente affrontare l’analisi delle tre memorie fondamentali sull’elettromagnetismo inquanto, il contenuto del Trattato, pur spaziando su un vasto complesso di argomenti, non aggiungenuovi elementi rispetto a quelli già trattati. Questa scelta, tuttavia, non permetterebbe di valutarecorrettamente il distacco delle teorie di Maxwell rispetto all’elettrologia “continentale” dominante eil legame indissolubile con la scienza britannica (specialmente con Faraday e Thomson).

Nello stesso tempo, il Trattato può essere considerato una vera e propria miniera di Storia della

Scienza e una sua attenta lettura, nonostante la complessità dei contenuti, offre uno splendido

panorama dell’evoluzione storica delle idee legate all’elettromagnetismo. Nell’opera, infatti.,sono presenti molti capitoli di carattere puramente espositivo, spesso slegati dalle idee dell’autore,in cui vengono presentate le ricerche sperimentali e le teorie più accreditate dell’epoca corredate dadettagliati riferimenti riguardanti i vari settori dell’elettrologia. Questa peculiarità ci rende partecipidi una pregevole ricostruzione dello sviluppo dell’elettromagnetismo dalle origini fino al 1870:appare quindi importante valorizzarne la portata culturale. Si aggiunga a questo che soltanto ilTrattato può rendere l’idea della vastità di cultura matematica e della “familiarità” conapparecchiature sperimentali di ogni tipo che costituiscono gli aspetti eccezionali, e reciprocamentecomplementari, della figura scientifica di Maxwell.Ciononostante, coloro che si aspettano di trovare nel Trattato una presentazione chiara, organica ecompleta delle idee di Maxwell, rimarranno delusi loro malgrado: l’opera, infatti, era nata dopo unalunga teorizzazione (passata attraverso le tre memorie) e, in realtà, appare piuttosto come una

presentazione metodica di argomenti in cui, peraltro, il contributo originale dell’autore non è pernulla evidente rispetto alle scoperte e alle teorie degli altri scienziati nominati.

L’obiettivo dell’autore, riportato nella prima edizione datata 1 febbraio 1873 è il seguente:“Nel presente trattato io mi propongo di descrivere i più importanti di questi fenomeni

(elettrici e magnetici), di mostrare come essi possono essere sottoposti a misurazione e di

tracciare le connessioni matematiche delle quantità misurate. Ottenuti così i dati per una

teoria matematica dell’elettromagnetismo, e dimostrato come questa teoria possa essere

applicata al calcolo dei fenomeni, tenterò di porre in luce le relazioni esistenti tra la

forma matematica di questa teoria e la scienza fondamentale della dinamica...”.

Risulta esplicita la volontà di riordinare tutte le conoscenze sperimentali sui fenomenielettromagnetici nel tentativo di costruire una interpretazione la più organica e coerente possibilenei termini di una teoria inquadrabile in seno alla meccanica.Un aspetto ugualmente interessante è l’intenzione di tradurre in forma matematica le idee diFaraday; grande infatti era la stima di Maxwell per il suo lavoro:

“Se con quello che ho scritto in questo trattato potrò essere di aiuto a qualche studioso

nel capire i modi di pensare e di esprimersi propri di Faraday, considererò ciò come il

raggiungimento di uno dei miei scopi principali: comunicare agli altri lo stesso piacere

che io ho provato leggendo le “Ricerche” di Faraday. ...(Egli) aveva visto con gli occhidella mente linee di forza che attraversavano tutto lo spazio, dove i matematici vedevano

centri di forza che attraggono a distanza; Faraday vedeva un mezzo dove quelli non



17

vedevano altro che distanze...Quando ebbi tradotto le idee di Faraday in forma

matematica, trovai che...i (suoi) metodi assomigliavano a quelli in cui si comincia da un

tutto per arrivare alle parti per via analitica, gli ordinari metodi matematici si basavano

sul principio di cominciare dalle parti per arrivare al tutto per via di sintesi”.23

Si può dire che Maxwell abbia avuto un successo considerevole come divulgatore delle idee diFaraday, minore invece è lo spazio dedicato all’esposizione dei propri punti di vista. Le dottrine peculiari dell’autore, come l’esistenza di correnti di spostamento e di vibrazioni elettromagneticheche si identificano con la luce, non sono introdotte fin dall’inizio ma compaiono soltantonell’ultima parte dell’opera. La comunità dei fisici fu piuttosto reticente nel “lasciarsi influenzare”dai contenuti del Trattato. Eppure, alla luce delle nostre conoscenze, é lecito riconoscere alla teoriadel campo elettromagnetico classico un peso conoscitivo paragonabile a quello della meccanicanewtoniana, tanto da attribuire ai “Philosophiae naturalis principia mathematica” del 1687 e al“Trattato sull’elettricità e il magnetismo” del 1873 il ruolo di “radici prime della conoscenza

umana”

UNITÀ 3 : LE ONDE ELETTROMAGNETICHE

3.1 DESCRIZIONE DELLE ONDE

Una oscillazione nello spazio e nel tempo è detta onda. Essa non può esistere in un unico puntodello spazio, ma deve estendersi da un punto ad un altro. La luce e il suono sono entrambi forme dienergia che si propagano attraverso lo spazio sotto forma di onde. La sinusoide è larappresentazione grafica di un’onda di una sola frequenza. Le caratteristiche dell’onda sono infigura…



18

frequenza = periodo

1 periodo =

frequenza

1

La densità di energia (energia per unità di volume)trasportata da un onda è proporzionale a A2.

Una caratteristica dell’onda meccanica è anche quella di poter trasportare energia associata allevibrazioni delle particelle del mezzo attraversato. Dato che la radiazione elettromagnetica è dicarattere ondulatorio, anch’essa trasporterà energia. Quindi nel caso di un’ondaelettromagnetica piana polarizzata linearmente e sinusoidale la densità di energia è proporzionale aE2(dove E è l’intensità del campo elettrico):

W onda elettromagnetica=2

02

1 E ⋅⋅ ε

Le onde possono essere:Onde Trasversali: quando il moto del mezzo è perpendicolare alla direzione di propagazione dell’onda. Sono di questo tipo le onde che si stabiliscono nelle corde tese deglistrumenti musicali, sulla superficie dei liquidi, le onde elettromagnetiche.Onde Longitudinali: quando le particelle del mezzo si muovono lungo la direzione di

propagazione dell’onda (onde sonore).

Nello stesso spazio possono coesistere simultaneamente più onde: l’effetto può essere unrafforzamento, una attenuazione o una elisione simultanea. Quando la cresta di un’onda sisovrappone a quella di un’altra, i loro singoli effetti si sommano, producendo un’onda di maggioreampiezza (interferenza costruttiva), quando la cresta di un’onda si sovrappone alla valle di

un’altra gli effetti si compensano (interferenza distruttiva).Se leghiamo una corda ad una parete e scuotiano su e giù l’estremo libero, produciamo un’onda; la

parete è troppo rigida per scuotersi quindi l’onda si riflette a ritroso. Scuotendo la corda in modoappropriato, si può far in modo che l’onda incidente iniziale e l’onda riflessa formino un’ondastazionaria nelle quale parti della corda, dette nodi, rimangono in quiete (possono essere prodottesia per onde longitudinali sia per onde trasversali).

Le posizioni di un’onda stazionariain cui l’ampiezza è massima sonodette ventri (si producono a metàstrada fra i nodi). Le ondestazionarie sono dovuteall’interferenza: quando due ondeaventi la stessa ampiezza e la stessalunghezza d’onda si propaganonella stessa direzione, ma in versiopposti, le onde sono sempre inopposizione di fase nei nodi. I nodisono regioni stabili di interferenzadistruttiva.

λ υ ⋅=v

Wonda ∝ A2

Vedi dimostrazione inallegato



19

3.2 ONDE ELETTROMAGNETICHE e NATURA ELETTROMAGNETICA DELLA

LUCE

I campi elettromagnetici sono prodotti dall’oscillazione delle cariche elettriche. L’oscillazione diuna carica determina la variazione del flusso del campo elettrico. A causa di questa variazione

verrà generato un campo magnetico (quarta equazione di Maxwell) il quale a sua volta determineràla variazione del campo elettrico (terza equazione di Maxwell) e così via. Una volta che il campoelettromagnetico è stato prodotto dall’oscillazione di una carica, esso avrà un’esistenza autonoma.Essendo questa una caratteristica delle onde si parlerà di onde elettromagnetiche.Un'onda elettromagnetica monocromatica (cioè con una ben definita frequenza e lunghezza d'onda)è costituita da un campo elettrico (denotato di solito dalla lettera E) e un campo magnetico(denotato dalla lettera B) mutuamente perpendicolari che oscillano in fase fra loro

perpendicolarmente alla direzione di propagazione. Quindi un'onda elettromagnetica consiste inrealtà di due componenti accoppiate: una elettrica e una magnetica. Un'onda di questo tipo è dettaonda polarizzata piana, e il piano di polarizzazione è il piano in cui oscilla il campo elettrico. Intermini energetici, si può pensare l'onda elettromagnetica come un flusso di energia, che nel vuoto

si propaga alla velocità della luce, sotto forma di campi elettrici e magnetici. Ciascuna delle duecomponenti dell'onda elettromagnetica, elettrica e magnetica, trasporta la stessa quantità di energia.

Alle onde elettromagnetiche si estendono le definizioni di lunghezza d’onda, periodo efrequenza e le relazioni intercorrenti fra queste grandezze.Per questa discussione l’insegnante può trovare utile l’uso guidato di una delle molte animazioni

che esistono in Internet

Vediamo ora una importantissima conseguenza della quarta equazione di Maxwell.

Nel caso di una particella che oscilla nel vuoto (i=0) essa diventerà

( ) ( )

0 0

S E B

t μ ε

ΔΦΓ = ⋅

Δl

urur

Ma che cosa rappresenta il prodotto 00μ ε ?

Calcoliamone le dimensioni

[ ] ( )2 22 2 2 2

2

0 0 2 2 2 2 2 2

C N q F i t t lv

N m A F l i i l l t ε μ

−−⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⋅ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎡ ⎤= ⋅ = ⋅ = = = =⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦⋅ ⋅ ⋅ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

Il rapporto00

1μ ε

ha le dimensioni di una velocità.

Le onde elettromagnetichesono onde trasversali: il campoelettrico e il campo magnetico,infatti, ortogonali tra loro, sonosempre perpendicolari alladirezione di propagazione.





21

Queste due grandezze sono direttamente proporzionali tra di loro:

T c ⋅=λ (nel vuoto) T v ⋅=λ (nella sostanza) f

T 1

=

Da cui, alloraλ

c f = (nel vuoto)

λ

v f =

(nella sostanza)

La propagazione di un'onda elettromagnetica, ovvero di un campo elettrico e un campo

magnetico variabili nel tempo, comporta anche la propagazione, con la stessa velocità, di energia.

La quantità di energia che per unità di tempo attraversa l'unità di superficie ortogonale alla

direzione di propagazione è data dal modulo del vettore di Poynting definito nel vuoto da:

S=0

1

μ E^B

e avente dimensioni di 2/ mW . Il verso del vettore di Poynting è lo stesso della velocità di

propagazione, di conseguenza questo vettore può essere utilizzato per rappresentare il verso di

propagazione di un'onda elettromagnetica.

3.3 Onde elettromagnetiche o Radiazioni elettromagnetiche?

Sono la stessa cosa. La parola onde sottolinea l'aspetto ondulatorio, la parola radiazione invecel'aspetto energetico, cioè l'energia trasportata dall'onda..

In termini classici, le onde elettromagnetiche sono costituite da onde di campi elettrici e magneticiche propagandosi trasportano energia.In termini quantistici, la radiazione elettromagnetica è il flusso di fotoni (cioè i 'quanti' di luce)attraverso lo spazio. I fotoni sono pacchetti di energia che si muovono alla velocità della luce .I due concetti sono legati attraverso la formula E = h f , che indica che E , l'energia di un quanto ofotone, e f , la frequenza dell'onda, sono proporzionali e la costante di proporzionalità e h, lacosiddetta costante di Planck.In altre parole, onde a frequenze più alte sono più energetiche (a parità di intensità).

L'energia elettromagnetica proviene in ultima analisi dal Sole. La vita sulla Terra si fonda sullatrasformazione di questa energia per mezzo della fotosintesi nelle piante o della biosintesi neglianimali. Gli occhi di molti animali, incluso l'uomo, si sono evoluti in modo tale da essere

particolarmente sensibili alla luce, che è una parte dello spettro elettromagnetico.Praticamente tutti i combustibili essenziali alla società moderna (gas, petrolio, carbone) contengonol'energia ricevuta dal Sole milioni di anni fa. Le radiazioni elettromagnetiche generate dall'uomo siincontrano dappertutto: la televisione riceve onde elettromagnetiche generate dalle stazionitrasmittenti, telefonini ricevono onde radio, i forni a microonde scaldano i cibi, gli aeroplani sonoguidati da onde radar, le lampadine da illuminazione generano onde luminose, e così via.

Non tutte le radiazioni elettromagnetiche sono benefiche per l'uomo, come sappiamo: le radiazioniultraviolette possono provocare scottature e certi tipi di radiazioni ultraviolette sono addirittura

dannosi alla vita; i raggi X sono usati a scopi terapeutici e diagnostici in medicina, ma è bene che leesposizioni a questi raggi siano ridotte.

Concetto diFOTONE



22

3.4 LO SPETTRO ELETTROMAGNETICO

Cos'è lo spettro elettromagnetico?

Quando poi si è scoperto che la luce visibile non è che una piccola parte di una più vasta gamma difenomeni, vale a dire che è un caso particolare di onde elettromagnetiche, il significato della parolaspettro si è esteso a descrivere le diverse bande di frequenza delle radiazioni elettromagnetiche.

Le lunghezze d'onda variano dalle centinaia di km a dimensioni dell'ordine del nucleo atomico(10 -13m). Le corrispondenti frequenze variano quindi da qualche kHz a un numero di Hz dell'ordinedi 1022 . L'energia dei fotoni varia proporzionalmente alla frequenza. E’ chiaro che parti diversedello spettro elettromagnetico abbiano proprietà molto diverse fra loro. Per esempio, onde i cui

fotoni hanno energie dell'ordine dell'energia caratteristica degli elettroni negli atomi (radiazioneinfrarossa, visibile e ultravioletta) interagiscono fortemente con atomi e molecole. Onde di grandelunghezza d'onda (onde radio) con fotoni di debole energia in generale interagiscono debolmentecon la materia. Onde altamente energetiche (raggi X o gamma) la cui lunghezza d'onda è

paragonabile alle dimensioni nucleari producono effetti profondi a livello nucleare, appunto.Le varie parti dello spettro rappresentano intervalli di lunghezza d’onda e quindi di frequenza che siraccordano con continuità fra loro. I nomi utilizzati per differenziare le radiazioni hanno originestorica e rappresentano campi di lunghezze d’onda per i quali esiste qualche comune tecnica dirilevazione e produzione.

ONDE RADIO : sono chiamate anche onde hertziane e vengono utilizzate soprattutto per leradiotrasmissioni, cioè per le trasmissioni di suoni a distanza e per il servizio telegrafico. Perla loro notevole lunghezza d’onda hanno la proprietà di superare gli ostacoli (diffrazione).Talvolta è possibile aumentare notevolmente la distanza di trasmissione, sfruttando le

proprietà riflettenti della ionosfera, cioè dello strato ionizzato che circonda la Terra al disopra dell’atmosfera.MICRO-ONDE : sono le radiazioni comprese fra le radioonde e l’infrarosso. Si ottengono

quasi esclusivamente per mezzo di particolari tubi elettronici (klystron, magnetron,etc.), incui si sfruttano le interazioni fra un fascio elettronico e l’onda elettromagnetica emessa da ungeneratore, in modo che la corrente elettrica incrementi la potenza dell’onda da inviare. Le

Il famoso esperimento di Newton (1866), in cui la luce passa

attraverso un prisma, provò che la luce del Sole è in realtà compostadi una mescolanza di luce di svariati colori, che sono anche i coloridell'arcobaleno. Newton adottò la parola latina spectrum perdescrivere l'insieme di questi colori (che è quindi lo spettro,l'immagine, della luce bianca).



23

micro-onde sono utilizzate soprattutto per radio trasmissioni direzionali, atte cioè ad inviaresegnali in una data direzione.INFRAROSSO: radiazioni comprese tra le micro-onde e il prolungamento visibile dalla

parte del rosso (0,8 m).Vengono usate in terapia, per fotografare oggetti attraverso coltri dinuvole e per scoprire immagini nascoste sotto sostanze opache al visibile, ma trasparenti

all’infrarosso.ULTRAVIOLETTO: localizzate nello spettro tra il prolungamento del visibile ed i raggi Xdi bassa frequenza. Sono radiazioni invisibili all’occhio umano che presentano la proprietà diimpressionare le lastre fotografiche e di far divenire fluorescenti determinati corpi. Vengonoimpiegate per sterilizzare ambienti, per facilitare reazioni chimiche, per applicazioni

biologiche e terapeutiche.

UNITÀ 4 : HERTZ E LA RIVELAZIONE DELLE ONDEELETTROMAGNETICHE

4.1 HERTZ E LE ONDE ELETTROMAGNETICHE

Maxwell era giunto a prevedere l’esistenza di onde elettromagnetiche di diversa lunghezza d’onda:un risultato entusiasmante partendo dalla sua teoria sull’elettromagnetismo! …mancava però allasua costruzione un sostegno sperimentale e per questo motivo i fisici del tempo mostrarono una

certa diffidenza nei confronti della teoria elettromagnetica.Una conferma sperimentale delle sue previsioni teoriche si ebbe dopo circa 20 anni ad opera diHeinrich Hertz quando, nel 1886, riuscì a rivelare le onde elettromagnetiche durante una lezione alPolitecnico di Karlsruhe, dove era professore.I principali contributi di Hertz possono essere individuati nella verifica diretta della propagazionedelle onde elettromagnetiche e in una critica radicale alla struttura concettuale delle equazioni diMaxwell nel tentativo di evidenziare le difficoltà concettuali della sua teoria. Egli si propose dirilevare le onde elettromagnetiche e misurare la loro velocità. In una serie di esperimentifondamentali Hertz produsse “onde elettriche” con un filo connesso ad un rocchetto ad induzione ele rilevò attraverso un filo a forma di anello con un piccolo taglio che permetteva di rilevare dellescintille quando veniva indotta della corrente. Questo apparato gli permise di misurare la lunghezza

d’onda delle onde elettriche, e, con il calcolo della frequenza dell’oscillatore, egli determinò che lavelocità delle onde elettriche era uguale a quella della luce. Egli studiò l’analogia tra luce e ondeelettriche: concentrando i raggi con degli specchi, dimostrandone la rifrazione, rifrangendoliattraverso un prisma e indagando gli effetti di polarizzazione con reticoli metallici…concluse chetali esperimenti stabilivano “l’identità tra luce, calore radiante e onde elettromagnetiche”.

4.2 ECCITATORE E “RISONATORE”: AZIONE ESERCITATA DA UN’ONDAELETTROMAGNETICA SU UN CIRCUITO POSTO NELLE SUE VICINANZE

Per illustrare più in dettaglio uno degli storici esperimenti di Hertz, partiamo dalla descrizione delrocchetto di Ruhmkorff (o bobina a induzione).



24

Ricordiamo che le verifiche sperimentali di Hertz non sono state eseguite nel vuoto ma, nell’aria : lecui costanti ε e differiscono pochissimo da quelle nel vuoto.

L’intuizione profonda di Hertz è nella soluzione al terzo punto della sequenza di problemi

da risolvere: Quale fenomeno legato al moto ondulatorio è necessario considerare

per evidenziare in modo efficace le proprietà delle onde elettromagnetiche?

Hertz intuisce che la risposta può essere trovata nella ricerca di onde stazionarie

Hertz ha:

Provveduto a calcolare a priori, derivandola dalla teoria

delle equazioni di Maxwell, la lunghezza d’onda generata dal

suo apparato trasmittente.

Introdotto a distanza opportuna dal trasmettitore uno

schermo in grado di riflettere l'onda incidente, così daprodurre un’onda regressiva

Misurato la distanza tra due nodi della risultante onda

stazionaria, con un opportuno strumento ricevente,

verificando la corrispondenza con i calcoli teorici .

Così facendo Hertz seppe collegare teoria

ed esperienza

Hertz utilizzò un dispositivo sperimentale formato da un oscillatore e un rivelatore: l’oscillatore(detto anche “eccitatore”) era composto da due grosse sfere metalliche A e A’ alle quali eranocollegate due sferette b e b’, il tutto connesso ad un rocchetto di Ruhmkorff; di fronte all’oscillatore,

Esso è formato da un nucleo di fili di ferro, per ridurre lecorrenti di Foucault, sul quale sono avvolte due bobine, il

primario e il secondario. Il primario, di poche spire, è inseritoin un circuito contenente una batteria ed un interruttore avibrazione I. Il secondario , invece, è formato da un elevatonumero di spire e termina con due sferette, che costituiscono lo

spinterometro del rocchetto. Chiudendo e aprendo l’interruttorecon una certa frequenza υ , si genera tra le sferette dellospinterometro una differenza di potenziale, e quindi anche uncampo elettrico indotto, variabile con la stessa frequenza dellevibrazioni dell’interruttore. Con un secondario avente unelevato numero di spire, il campo elettrico tra le due sferettedello spinterometro è sufficientemente intenso da provocare unascarica elettrica accompagnata da fenomeni luminosi.

Collocazione originaledell’apparato di Hertz



25

ad una certa distanza, si trovava un rivelatore (chiamato anche “risonatore”) costituito da un filo dirame spesso 2mm piegato ad anello di circa 35cm di raggio e dotato di una interruzione moltostretta (spark-gap) di cui si può regolare lo spessore con una vite micrometrica V.

Questo anello può essere disposto in modi diversi rispetto ad un’onda piana e progressiva :

a) Il piano della spira è parallelo al piano dell’onda zOy e l’asse AB dello spark-gap è parallelo al campo H. In tale situazione il flusso magnetico attraverso l’anello è nullo, ilcampo E non agisce per ragioni di simmetria. La spira non è sede di alcun fenomeno

elettrico.

b) Il piano della spira è parallelo al piano dell’onda ma AB è parallelo a E.Il flussomagnetico è ancora nullo, ma il campo elettrico crea una d.d.p. fra A e B, producendoattraverso l’aria delle piccole scintille osservabili con una lente d’ingrandimento.

c) Il piano della spira è parallelo a xOz ed AB è parallelo a Ox. Il campo elettrico èinattivo, mentre le vibrazioni del flusso magnetico producono una f.e.m. d’induzione

sufficiente per far scoccare delle scintille attraverso l’interruzione. d) Il piano della spira è parallelo a xOz e AB è parallelo a Oz. I campi E e H agiscono

simultaneamente.

Il circuito formato dall’anello ha una capacità e una induttanza proprie, e quindi anche una propriafrequenza. I fenomeni precedenti sono particolarmente evidenti quando le dimensioni dell’anellosono tali che esso si trovi in risonanza sulla frequenza del campo elettromagnetico: da qui il suonome di risonatore. Disponendo il “risonatore” secondo una delle orientazioni b), c), d), o spostandolo lungo Ox , si

evidenzia la produzione di scintille. Queste esperienze mostrano che le onde elettromagnetiche sonotrasversali e che i campi E e H sono ortogonali tra loro. Esse non dicono nulla sulla velocità.





27

ESPERIENZA SULLA RIFLESSIONE CON SPECCHIO

Hertz ebbe successo nel provare che l’azione di una oscillazione elettrica si propagava comeun’onda nello spazio pianificando esperimenti in cui intendeva porre il conduttore primario nellalinea focale di un grande specchio parabolico concavo. All’introduzione di questa esperienza Hertz

scrive: “…these (phenomena) exhibit the propagation through the air by wave-motion in a visibileand almost tangibile form.” Anche se questa sembra essere una semplice affermazione, essariassume l’importanza del lavoro di Hertz.L’ambiente in cui sono stati eseguiti i lavori sono minuziosamente descritti dallo stesso hertz in unadelle sue opere più importanti: (“Electric Waves” 1889)

“la stanza era un’aula di lezione di fisica lunga 15m circa, larga 14m e alta 6m; paralleli alle due

pareti più lunghe c’erano 2 file di sostegni di ferro, ognuno dei quali si comportava come una

parete solida nei confronti dell’azione elettromagnetica, così che le parti della stanza che

giacevano fuori da queste non potevano essere prese in considerazione. Furono rimosse le parti

pendenti dei tubi del gas e i candelieri, così che questa non conteneva altro che tavoli di legno e

panche, che non potevano essere rimosse. Non si doveva temere alcun pericolo di interazione daquesti oggetti, e nessuno infatti fu osservato. La parete davanti, dove la riflessione aveva luogo, era

una parete di arenaria molto grande su cui si trovavano due porte e molti tubi del gas si

estendevano su questa. Al fine di dare alla parete una maggiore natura di superficie conducente fu

fissato su questa un foglio di zinco alto 4m e largo 2m; questo era collegato con i tubi del gas e con

un vicino tubo dell’acqua, affinché potesse essere collegato a terra (…)Il conduttore primario

(oscillatore) fu posto nel mezzo di questa parete e 13m lontana da questa. La direzione del filo

conduttore dell’oscillatore era verticale per cui le forze dovevano essere oscillanti in direzione

verticale. Il conduttore si trovava a 2,5m di altezza dal pavimento; le osservazioni furono fatte

anch’esse alla stessa altezza, per questo motivo fu costruita una passerella per l’osservatore con

tavole ed assi ad una comoda altezza. Definiamo come “normale” la linea diritta disegnata dal

centro del conduttore primario perpendicolarmente alla superficie riflettente. I nostri esperimenti

sono ristretti alle vicinanze della normale…ogni piano verticale parallelo alla normale sarà

chiamato “piano di oscillazione2, e ogni piano perpendicolare alla normale sarà chiamato “piano

d’onda””

Come conduttore secondario, per rilevare le onde elettromagnetiche, fu usato un anello di metallo di25cm di raggio, aperto in un punto dove erano montate 2 sfere conduttrici (qui avvenivano lescariche al passaggio dell’onda). Egli procedette posizionando la spira con il suo centro sulla

normale e il suo piano sul piano dell’oscillazione, prima con lo spark-gap verso la parete, poi indirezione opposta. Le scintille differivano nelle due posizioni: se l’esperimento è eseguito a unadistanza di circa 0,8m dalla parete le scintille sono molto più forti quando lo spark-gap è rivolto



28

verso la parete…ripetendolo a una distanza di 3m si nota, al contrario, una corrente continua discintille quando lo spark-gap è posizionato lontano dalla parete, mentre le scintille scompaionoquando è girato verso la parete. Se procediamo ad una distanza di 5,5m avviene una nuovainversione ed ancora alla distanza di 8m. Hertz interpretò il fenomeno dicendo:

“ non dobbiamo considerare la distanza tra ognuno di questi punti e il successivo come la semi-lunghezza d’onda…dovremmo piuttosto concludere che, nel passare attraverso ognuno di questi

punti una parte dell’azione subisce una inversione, mentre un’altra parte non lo fa. Perciò è

possibile assumere che il doppio della distanza tra due dei punti corrisponde alla semi-lunghezza

d’onda, così che ognuno di questi punti indica la fine di un quarto di lunghezza d’onda.”

Hertz osserva, inoltre, che sulla parete, se fosse un conduttore perfetto, dovremmo avere un nodoma, poiché la superficie in esame non è un conduttore perfetto, il nodo sarà posizionato qualche cmall’interno della parete.

Tale esperienza non diede i risultati sperati, forse a causa della di sproporzione tra la lunghezza

delle onde (4-5m) e le dimensioni che riuscì a dare allo specchio. I risultati sarebbero stati ottimalicon oscillazioni di più alta frequenza e con onde di lunghezza 1/10 di quelle che aveva rilevato. Eglifu in grado di produrre onde stazionarie con punti nodali situati a 33, 65, 98cm…lungo un filo,invece, l’oscillazione lungo un filo diede una lunghezza d’onda di 29cm. Apparve che le “ondecorte” avevano velocità più bassa nei fili che nell’aria…

FILI DI LECHER Per ritrovare nuovamente un’onda stazionaria Hertz utilizzò anche l’apparato di Lecher.

Il fisico tedesco , Ernst Lecher, mise a punto un principio per misurare le vibrazioni, per mezzo delsemplice spostamento di un cursore su di una boccola che porta il suo nome, più precisamente “filidi Lecher”.

AA’ è il conduttore primario e consiste in 2 piatti quadrati, ognuno dei quali ha un lato di 40cm,connessi tra loro da un filo lungo 60cm che contiene uno spark-gap di 2mm. Una piccola spira erausata come eccitatore; essa era alimentata con corrente da 2 accumulatori, e la lunghezza massimadelle scintille era solo di 4cm.

Figura apparato di Lecher

Opposti ai piatti A e A’, ad una distanza di 10cm, si trovano i piatti B e B’, dai quali 2 fili parallelilunghi 30cm, erano disposti ad una distanza di 6,8m ed erano collegati insieme tra b e b’. Ad unadistanza variabile aa’ dalla loro origine, tali fili erano messi in comunicazione attraverso unaseconda connessione (ponte). Quando questo ponte si trovava in una certa posizione, alla distanza dicirca 1,2m da BB’, aveva luogo nell’intervallo tra aa’ e bb’ una oscillazione marcata. Questoindicava la metà della lunghezza d’onda di un’onda stazionaria e, come già Lecher aveva mostrato,era prodotta dalla risonanza tra questa stessa oscillazione e l’oscillazione primaria, che aveva avuto

luogo nello spazio tra AA’ da una parte e Baa’B’ dall’altra.Le oscillazioni erano praticamente le medesime se i due fili erano lontani o se erano posti unoaccanto all’altro: indipendenza dalla distanza tra i 2 fili.



29

4.4 LABORATORIO: ESPERIENZA DI HERTZ (QUALITATIVO)ONDE EM GENERATE DA UNA SCINTILLA

L’attività proposta intende riprendere il celeberrimo esperimento tramite il quale Hertz nel 1888dimostrò l'esistenza delle onde elettromagnetiche previste dalle equazioni di Maxwell.

Inizialmente si riprodurrà una esperienza molto simile all’ esperimento storico (parte A), con uncorredo di strumenti antichi e moderni che conferiscano maggiore visibilità ai fenomeni e nesemplifichino l’esecuzione. Un analogo esperimento potrà poi essere ripetuto servendosi di una pilae una radiolina (parte B).

4.5 ESPERIENZA IN LABORATORIO (QUALITATIVO): FILI DI LECHER

Si tratta di un apparato di notevole interesse storico e didattico che consente di osservare conimmediatezza onde stazionarie lungo una coppia di fili paralleli collegati ad un oscillatore.

Obiettivi:mostrare che lungo due fili di rame (o altro conduttore) accoppiati induttivamente ad un

oscillatore e cortocircuitati all'altra estremità si formano onde elettromagnetiche stazionariemisurare la velocità di propagazione delle due onde EM che, componendosi tra loro, dannoluogo alla onda stazionaria.

Muovendo lungo i fili un ponticello con inserita una piccola lampadina l'operatore mostra la presenza dei nodi e dei ventri che rivelano l'onda stazionaria della componente elettrica dell'ondaEM, ne misura la lunghezza d'onda e quindi, essendo nota la frequenza a cui oscilla il generatore, lavelocità di propagazione di ciascuna delle due onde.Facendo poi uso di un rilevatore (una semplice spira o il circuito LRC) sensibile al campomagnetico oscillante, si può evidenziare la presenza di una analoga onda stazionaria relativa allacomponente magnetica e far notare l'ortogonalità fra questa componente e quella elettrica.Questa è una esperienza concettualmente molto delicata: si passa da un’onda che si propaga adun’onda stazionaria e l’aspetto visivo rivelatore del fenomeno (accensione della lampadina) è lostesso sia per rivelare B che E.

4.6 PRODUZIONE DI ONDE ELETTROMAGNETICHE: IL CIRCUITOOSCILLANTE

Per fare in modo che il campo elettromagnetico si possa propagare a grandi distanze è necessarioche le intensità dei vettori E e B siano sufficientemente intensi, per questo motivo le correnti che li

producono devono essere rapidamente variabili. Tali correnti, dette oscillanti, si generano in

circuiti che possono produrre oscillazione smorzate o persistenti, rispettivamente nei casi in cuil’ampiezza diminuisce nel tempo o rimane costante. Nei circuiti oscillanti si sfrutta la proprietà diimmagazzinare energia, caratteristica sia dei condensatori che delle induttanze.



30

Il circuito è formato da un generatore di f.e.m. costante, da un condensatore C, da una bobina diinduttanza L e da un commutatore di tensione T:

Commutatore nella posizione 1: il condensatore si carica finchè la d.d.p. fra le sue armaturenon eguaglia la f.e.m. del generatore; in tal modo si accumula una certa quantità di energia

fra le sue armature (in tutto lo spazio in cui il campo elettrico è diverso da 0),Commutatore nella posizione 2: si esclude il generatore dal circuito LC, il condensatorecomincia a scaricarsi con un processo non istantaneo, mentre il campo elettrico fra learmature tende gradatamente ad annullarsi, si produce intorno ad L un campo magneticocrescente al quale è trasferita l’energia posseduta inizialmente dal condensatore.

Se immaginiamo un circuito ideale a resistenza nulla e che non irradi energia elettromagnetica, tuttal’energia elettrica è trasferita al campo magnetico dell’induttanza e la d.d.p. fra le armature è nulla.A questo punto la corrente, che ha raggiunto il suo valore massimo, incomincia nuovamente adiminuire provocando una f.e.m. di autoinduzione di verso opposto alla precedente. Il condensatoreinizia a caricarsi finché, quando la corrente si annulla, le d.d.p. eguaglia quella iniziale con le

armature però invertite di segno. Si inizia quindi un nuovo processo di scarica, originando unasuccessione di fasi identiche a quelle descritte.Un tale dispositivo è sede di oscillazioni libere persistenti con frequenza:

LC ⋅=

π υ

2

1

Regolando la capacità e l’induttanza è possibile ottenere correnti, quindi oscillazioni con frequenzaanche superiori a 107Hz.In un circuito reale, le oscillazioni non si mantengono indefinitamente, anche se è ridotta al minimola perdita di energia per effetto Joule, a causa dell’irraggiamento: il valore max della d.d.p. fra learmature ed il valore massimo della corrente diminuiscono più o meno rapidamente di ampiezza,

originando oscillazioni elettriche smorzate. Per ottenere una emissione continua di ondeelettromagnetiche da un circuito oscillante, è necessario perciò ricaricare periodicamente ilcondensatore per compensare la perdita di energia (irraggiamento, effetto joule).

UNITÀ 5 : GUGLIELMO MARCONI…VERSO LA TELEGRAFIASENZA FILI

5.1 EMISSIONE E RICEZIONE DI ONDE ELETTROMAGNETICHE CON CIRCUITIOSCILLANTI APERTI (l’antenna)

Come suggerisce la relazione LC ⋅

=π

υ 2

1 per produrre onde elettromagnetiche di frequenza

elevata è necessario rendere minimo il prodotto LC, cioè diminuire il numero delle spiredell’induttanza ed allontanare le armature del condensatore…inoltre, per ottenere oscillazioni

persistenti, non è necessario che il circuito abbia forma chiusa.Il sistema più diffuso per l’emissione di onde elettromagnetiche fa uso, come elemento radiante, diun conduttore rettilineo, chiamato dipolo oscillante o antenna, introdotto, come vedremo, daGuglielmo Marconi già nei primi esperimenti del 1895. L’antenna possiede sempre una induttanzaL e una capacità C ma, mentre in un circuito chiuso sono localizzate rispettivamente nel solenoide e

nel condensatore, nell’antenna sono distribuite lungo tutto il conduttore. Un possibileaccoppiamento di un’antenna ad un circuito oscillante è quello diretto, in cui, dei due estremi delsolenoide, uno è collegato con la terra e l’altro con l’antenna.



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Antenna Circuito oscillante accoppiato ad una antenna

Anche la ricezione di onde elettromagnetiche avviene per mezzo di un circuito oscillante accoppiatoad un’antenna.

Nella stazione trasmittente S un circuito oscillante è alimentato da un generatore G di correntealternata ad elevata frequenza, di conseguenza l’antenna irraggia nello spazio ondeelettromagnetiche che producono, a mezzo di campi indotti, sull’antenna del circuito oscillante dellastazione S’, una corrente alternata della stessa frequenza. Variando la capacità C’ è possibilesintonizzare il circuito L’C’ con onde di varia frequenza; la sintonia (il circuito si dice in sintoniaquando è in risonanza) è raggiunta quando la frequenza propria del circuito L’C’ è uguale allafrequenza delle onde elettromagnetiche emesse dalla stazione trasmittente, cioè alla frequenza delcircuito LC.

5.2 …VERSO LA TELEGRAFIA SENZA FILI.

Ma come si arrivò alla prima radiotrasmissione? Qual’era il contesto e le tappe attraverso le qualiavvenne quell’ evento che tanto rivoluzionò tutta la tecnologia delle comunicazioni?

Nell’ultimo decennio del 1800, la rivoluzione industriale, iniziata a principio del secolo, era in pieno sviluppo: i traffici marittimi e terrestri si erano estesi in ogni parte del globo, nazioni comel’Inghilterra avevano potentissimi eserciti e navi in ogni mare. Erano già stati inventati il telegrafo eil telefono, tuttavia i collegamenti attraverso le coppie di fili presentavano limitazioniinsormontabili..La necessità di trasmettere messaggi in modo rapido era vecchia quanto il mondo e da qui eranonati i semafori ottici, gli eliografi, i sistemi di segnalazione in codice, etc… ma questi mezzi non

potevano risolvere decisivamente il problema.

1840 J. HENRY inventa il relè che consiste in un elettromagnete che attira un dado di ferro,collegato ad un interruttore, che blocca la corrente nell’elettromagnete in modo da

permettere al dado di tornare nella posizione iniziale ripristinando la corrente: è un sistema per creare impulsi di corrente di diversa lunghezza temporale. Basandosi sul relè, Henrycostruì il primo telegrafo che inviava messaggi in codice a velocità della luce anche agrandi distanze ma, non lo brevettò per altruismo.1844 S.F.B. MORSE costruì il primo telegrafo pratico utilizzando il codice “morse” e nel1876 costruì la prima connessione transatlantica tra Scozia e terranova.1876 A.G. BELL ribrevetta il telefono, brevettato precedentemente da meucci e scaduto per

mancanza di rinnovo. Nel microfono le onde sonore facevano vibrare una lamella d’acciaio,che faceva modulare una corrente elettrica che, trasmessa lungo un filo conduttore, facevavibrare nel ricevitore una membrana che riproduceva la voce.



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1877 Th. EDISON brevetta il fonografo, registratore di voci: incideva su fogli di cartastagnola avvolta attorno ad un cilindro, e leggeva con una puntina che oscillavaverticalmente. 1888 H. HERTZ condusse il suo esperimento che rivelò le onde radio.

Le esperienze di Hertz impressionarono gli ambienti scientifici di tutto il mondo e vennero ripetutenelle Università più prestigiose. I suoi apparecchi furono migliorati e potenziati, ne vennerocostruiti di nuovi…le onde elettromagnetiche furono accuratamente studiate e misurate.In Italia, il famoso fisico AUGUSTO RIGHI dell’Università di Bologna si distinse perl’invenzione di oscillatori e risonatori potenti e precisi. Uno di questi oscillatori (detto a trescintille) era essenzialmente formato da due sfere di ottone immerse in un vaso di vetro contenenteolio di vaselina (per aumentare la resistenza elettrica e mettere in gioco una maggiore quantità dienergia). Le due sfere erano distanti fra loro 1 o 2 mm ed erano collegate a due conduttori sferici,caricabili con scintille prodotte con una spinterometro connesso ad un rocchetto di Ruhmkorff. Contale apparecchio righi riuscì a produrre onde elettromagnetiche della lunghezza di alcuni mm.

Sempre in Italia, un oscuro ricercatore di fisica, insegnante in un liceo di Fermo, TEMISTOCLECALZECCHI-ONESTI, aveva sviluppato un apparecchio che divenne basilare nei primi passidella radiotelegrafia senza fili: si trattava di un tubicino di vetro all’interno del quale era posta una

polvere (limatura) metallica a contatto fra due elettrodi. Quando nelle vicinanze di questoapparecchio scoccava una scintilla (cioè si generava un’onda elettromagnetica), la limaturametallica acquistava una particolare disposizione e consentiva il contatto fra i due elettrodi. Se essierano inseriti in un circuito che comprendesse, per esempio, un campanello elettrico, l’arrivo di untreno d’onde elettromagnetiche era segnalato dalla suoneria del campanello. Questo smetteva disuonare non appena si dava un colpetto al tubicino contenente la polvere metallica, che così tornavaad una posizione casuale (lo strumento fu chiamato COHERER e successivamente COESOREquando il fascismo abolì i nomi inglesi). Lo stesso strumento fu riinventato, in modo del tuttoindipendente, dal professor EDUARD BRANLY che gli dette il nome di “radio-conducteur” ma, fuutilizzato per la rivelazione di onde elettromagnetiche soltanto dall’inglese OLIVER LODGE, chelo perfezionò notevolmente.

Nel 1893 il professor Lodge, utilizzando il coherer inserito in un circuito elettrico (di cui facevano parte una pila e un galvanometro, nonché un dispositivo ad orologeria per dare di tanto in tanto deicolpetti al coherer e ripristinare la resistenza della limatura metallica) riuscì a rivelare latrasmissione di onde elettromagnetiche fino a 40m dall’emettitore…il principio della telegrafia

senza fili era già evidente ma, nessuno dei predecessori di Marconi ebbe l’intuizione di questa possibilità.



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Hertz era uno scienziato puro che si era prefisso di dimostrare la validità della teoria di Maxwell equando vi riuscì ne fu più che soddisfatto, la sua mente era ben lontana da considerazioni di tipo

pratico…altrettanto deve dirsi per Righi, pura arrivando alla conclusione della identità fra le ondehertziane e quelle luminose, non oltrepassò mai i confini della ricerca pura.

5.3 LE TAPPE DELLA CONQUISTA: LA PRIMA RADIOTRASMISSIONEATTRAVERSO L’ATLANTICO

Il martelletto si mosseUna mattina della tarda estate del 1895, un ragazzo poco più che ventenne, suo fratello e un ignarocontadino della campagna bolognese loro dipendente, furono rispettivamente il protagonista e itestimoni di un avvenimento eccezionale per la storia: l’invenzione della telegrafia senza fili.L’unico segno esteriore di quella fantastica conquista fu, a quanto pare, un colpo di fucile sparato aimargini di un vigneto, accanto ad una casa colonica. Ma quella fucilata non fu un gesto di esultanza,

bensì un segnale convenuto per far capire che un certo esperimento era riuscito in pieno: dovevacapirlo il più giovane del terzetto, Guglielmo Marconi. Era un ragazzo taciturno, alto e mingherlino;

pallido, capelli biondi, occhi celesti, labbra sottili e dal sorriso difficile; solitario, chiuso emeditativo; tenace e dotato di una grande forza di volontà, di una eccezionale capacità di utilizzarein modo pratico quanto riusciva a capire.

Guglielmo Marconi nei suoi primi giovanili esperimenti

Il giovane Marconi aveva capito un fatto fondamentale, la possibilità di trasmettere e riceveremessaggi intelligibili mediante onde e.m….e si era proposto di realizzare un sistema che

permettesse di trasmettere segnali telegrafici senza collegamento di fili. Inizialmente realizzò latrasmissione senza fili da un capo all’altro del suo laboratorio, il passo successivo fu quello di portare la sperimentazione al’esterno. Villa Griffone, la casa dove abitava, è un massiccio edificiocampagnolo, costruito nel 1600; di fronte si erge una collina, detta “dei Celestini”, sulla cui cima sitrova una croce. Quel luogo era ben visibile dal Villa Griffone ed in perfetto allineamento ottico conuna delle finestre del laboratorio di Marconi…su quella collina egli pose uno dei suoi apparecchiriceventi, il trasmettitore era installato nella soffitta, i fili e le piastre dell’antenna uscivano fuoridalla finestra.Se i segnali lanciati non fossero riusciti a superare l’ostacolo (la collina) il sogno della telegrafiasenza fili sarebbe rimasto tale…d’altra parte tutti i fisici dell’epoca sostenevano che le ondehertziane si propagassero in linea retta, il fatto che potessero attraversare un sottile ostacolo

segnalava soltanto il loro potere di penetrazione in rapporto alla loro energia. Infine vi era il problema della curvatura terrestre: se la propagazione delle onde avveniva in linea retta, ai limiti



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dell’orizzonte, la telegrafia senza fili non sarebbe mai nata. Marconi non tenne in conto taliconsiderazioni, forse per quell’intuito che guidò tutte le sue attività.Quella mattina di settembre 1895, dopo aver perfezionato i suoi apparecchi, Marconi decise ditentare la prova decisiva, pose il ricevitore al di là della collina “dei Celestini”, 1Km e mezzo inlinea d’aria da Villa Griffone. Il fratello Alfonso, fucile in spalla, si pose (insieme al contadino

Magnani) all’apparecchio ricevitore. Il martelletto della stazione ricevente ad un certo punto vibròdistintamente per tre volte di seguito: erano i tre punti della lettera “S”: il primo marconigrammadella storia che superò l’ostacolo della collina fu segnalato con una fucilata.

La conquistaDopo le decisive prove sperimentali della possibilità di trasmettere senza fili segnali telegraficiMarconi scrisse una lettera al ministro delle Poste e Telegrafi: la risposta fu negativa.Il 2 febbraio 1896 Annie Marconi Jameson e suo figlio Guglielmo partirono alla volta di Londra,accolti da Henry Jameson Devis (cugino di Guglielmo), ingegnere civile. Dopo aver ricostruito le

proprie apparecchiature fatte spedire dall’Italia, Marconi fu ricevuto da Sir William Prece,ingegnere capo del Dipartimento Telegrafico del Ministero delle Poste inglesi, il quale, resosi conto

delle potenzialità pratiche della scoperta gli fornì i mezzi per allargare le esperienze a più vastoraggio, nella pianura di Salisbury. Marconi brevettò la propria invenzione il 2 luglio 1897 e il 20luglio dello stesso anno fondò la sua società: Wireless Telegraph Signal Co. LTD. Egli aveva

bisogno di una società non soltanto per diffondere meglio la radiotelegrafia ma, anche per svolgerenuovi e costosi esperimenti, per aumentare la potenza degli apparecchi trasmettitori e la sensibilitàdi quelli riceventi.

Nel 1900 Marconi affidò a Fleming la progettazione di una nuova stazione radiotelegrafica digrandissima potenza. Quella di Poldhu in Cornovaglia: voleva sottoporre la sua telegrafia senza filialla “prova del fuoco”, il superamento dell’Atlantico. Convinto di riuscire nell’impresa, nel marzodel 1901 si imbarcò per l’america per costruirvi una stazione identica. Venne scelta un’alturaisolata, Signal Hill e…il 12 dicembre fu tentata la prova: verso mezzogiorno e mezzo egli udii nellacuffia con la quale era in ascolto il click del martelletto telegrafico e, subito dopo, i 3 clickcorrispondenti a 3 punti Morse della lettera “S”. La prova era riuscita: le onde e.m. potevanosuperare la curvatura della terra.

La torre -stazione a Terranova (da "Illustrazione Italiana" del 1902

Grande scalpore suscitò nel 1909 la notizia del primo salvataggio con l’ausilio della radio deinaufraghi dei piroscafi Florida e Republic, venuti a collisione; alcuni anni dopo nell’aprile del 1912

molti naufraghi del Titanic furono tratti in salvo grazie all’invenzione di Marconi. Egli ebbe moltiriconoscimenti, tra cui il premio Nobel per la fisica conferitogli nel 1909 insieme a F.Braun,…ma il più grande tributo è quello della Storia e delle Comunicazioni.



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5.4 PRINCIPALI DISPOSITIVI UTILIZZATI DA MARCONI

Prime esperienze di Livorno 1892-1893 Nel periodo vissuto a Livorno Marconi acquisì chiarezza sulla struttura dinamica dei campi

elettromagnetici ed effettuò esperienze sulla percezione a distanza delle scariche temporalescheimpiegando il “coherer”.

Con A è indicato il filo sul tetto , con C il coherer inserito fra il terminale inferiore di A ed una presa di terra (tubo dell’acquedotto). B indica una batteria di pile che faceva funzionare ilcampanello K quando il coherer diventava conduttore. La bobina di arresto L impediva alle correntioscillatorie di antenna di riversarsi sul circuito del campanello. Nel coherer usato da Marconi eragià presente un vibratore V per scuotere il tubetto (forse era lo stesso campanello!).

1895 a PontecchioDopo una faticosa elaborazione, le esperienze realizzate nel 1895 sul collegamento a distanzafurono eseguite con l’apparato rappresentato in figura:

Il trasmettitore era analogo a quello di Hertz; lo spinterometro era però inserito fra un filo verticalealto 70m e la terra: in tal modo la capacità inizialmente caricata era quella tra filo e terra e l’onda dirisonanza era circa 4 volte la lunghezza del filo (300m). Manovrando il tasto T era possibile inviareuna successione di treni d’onda secondo il codice morse. Il ricevitore era uguale a quello di Livorno

perfezionato con l’aggiunta di un registratore.Conosciamo oggi la ragione principale che dell’aumento di portata conseguito da Marconi neiconfronti di Hertz (2000m contro 15m), essa risiede nell’accrescimento della lunghezza d’ondasecondo la relazione:

A = Gπ

λ

⋅⋅4

2 dove A= area equivalente dell’antenna e G= guadagno

All’accrescimento λ pervenne a seguito di prove fortunate oppure sulla base di un ragionamento?



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I biografi riferiscono che egli aveva intuito l’esistenza di una dipendenza di tipo lineare fral’efficienza dell’antenna e il quadrato della sua altezza. Interpretando i risultati di Livorno marconiaveva visto che la tensione indotta risultava proporzionale all’altezza del sensore…da ciò il risultatoche la potenza assorbita era proporzionale all’altezza dell’antenna. A Marconi va riconosciuto ilmerito di aver introdotto per primo sia il concetto di superficie equivalente sia il criterio della

dipendenza di questa da λ 2

.

L’introduzione dei circuiti risonanti.Il rapido diffondersi della radio quasi-aperiodica condusse rapidamente ad una crisi per leinterferenze fra stazioni molto lontane. D’altra parte con le tecniche di allora non era possibileguadagnare nuovi canali andando verso le frequenze più elevate: fu essenziale quindi l’introduzionedei filtri a circuiti risonanti effettuata da Marconi nel 1900 (prima nel trasmettitore, poi nelricevitore).Lo spinterometro è del tipo “a frequenza musicale”, la scarica ha luogo attraverso due archi in serieinnescatisi ogni volta che una delle aste del rotore di allinea con la coppia di punte fisse ab. Lacarica del condensatore C del circuito è effettuata dalla sorgente in corrente continua ad alta

tensione AT attraverso l’induttanza Le nel tempo fra una scarica e la successiva. L’antenna èaccoppiata all’induttanza L del circuito per mezzo di una adattamento di impedenza a mutuainduzione. Il tasto t consente la manipolazione in Morse. Con questa tecnica fu realizzata nel 1901la celebre stazione di Poldhu.

Altro importante dispositivo che si deve a Marconi è il “detector magnetico”.È costituito da un fascetto di fili di ferro F piegato ad U, polarizzato (con l’aiuto di un magnete

permanente) sul gomito della caratteristica induzione-campo. Sul fascetto di fili di ferro sonoavvolti:un primario di poche spire disposto in serie fra antenna e terra,

un secondario con alto numero di spire facente capo ad una cuffia telefonica C.l’asimmetria con la quale il flusso di induzione risponde al campo magnetico alternativo dovutoall’onda, produce la f.e.m. a frequenza acustica utile.

5.5 PROPAGAZIONE DI UN’ONDA ELETTROMAGNETICA NELLA IONOSFERA

Tutte le onde elettromagnetiche, e quindi anche quelle radio, si propagano in linea retta. Basandosisu questa considerazione, gli scienziati della fine del XIX secolo erano molto scettici sull'utilitàdegli esperimenti con onde radio di Guglielmo Marconi, in quanto la curvatura della Terra pone unlimite, pari a circa 30 km, alla distanza che può essere percorsa in linea retta (cioè lungo la visuale)dalla sommità di una torre alta 100m. La trasmissione, coronata da successo, attraverso l'Atlanticodi segnali radio da parte di Marconi del 1901, obbligò gli scienziati a riconsiderare la propagazionedelle onde radio nell'atmosfera terrestre e portò alla scoperta della ionosfera.



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E’ vero infatti che nel vuoto le onde si propagano in linea retta, ma il problema diventa un po' piùcomplicato quando si tiene conto della presenza dell'atmosfera terrestre e le sue interazioni con leonde radio.

E’ grazie alle proprietà riflettenti degli strati della ionosfera, situati fra 50 e 300 km di altezza dalsuolo, che è possibile la trasmissione delle onde corte SW, altrimenti dette onde radio HF (ad altafrequenza), fra 3 e 30 MHz. Ne segue anche, però, che le onde corte, poichè vengono riflesse dallaionosfera, non possono essere utilizzate per le comunicazioni spaziali; in questo caso è necessariousare onde radio di frequenza superiore, nella banda di frequenze VHF (very high frequency) o

UHF (ultra high frequency).Si possono classificare tre meccanismi con cui l'energia delle onde elettromagnetiche, in particolarequelle radio, si propaga dall'antenna trasmittente a quella ricevente.

Onda diretta: Nello spazio libero da ostacoli le radioonde si propagano in linea retta lungola visuale, cioè secondo la congiungente delle due antenne.

Onda riflessa: due tipi a) Onda terrestre:è l'onda che si riflette sulla superficie del suolo b)Onda spaziale: è l'onda che viene riflessa dalla ionosfera

Onda superficiale: sulla superficie del suolo, sulla quale si riflette l'onda terrestre, \striscia"l'onda superficiale. Ciò può avvenire grazie al fenomeno della diffrazione, per cui quandol'onda incontra un oggetto di dimensioni dell'ordine di grandezza della sua lunghezzad'onda, essa tende a seguire il contorno dell'oggetto. L'effetto è tanto più pronunciato quanto

più piccolo è l'oggetto. Grazie alla diffrazione le onde si propagano nelle città attorno agliedifici. L'onda superficiale viene più o meno attenuata a seconda del tipo di superficie sullaquale si propaga. Sul mare l'attenuazione è molto bassa, mentre su terreno rocciosol'attenuazione è molto forte.

5.6 STRUTTURA DELLA IONOSFERA

L'atmosfera è bombardata da radiazioni ultraviolette di diverse frequenze che vi penetrano più omeno profondamente. Di conseguenza, la struttura della ionosfera è stratificata e si possonodistinguere diversi strati ad altezze diverse.



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Le onde elettromagnetiche ultraviolette a frequenze più basse hanno il minore potere penetrante, equindi producono gli strati ionizzati più distanti dal suolo (circa 300 Km); mentre le radiazioniultraviolette a frequenze più alte penetrano più in profondità e producono strati ionizzati a quoteinferiori (attorno agli 80 Km).La densità degli ioni presenti varia a seconda dell'altezza dal suolo. Onde radio a frequenza diversa

vengono riflesse da strati a densità diversa. Per questo, per comunicazioni fra luoghi molto distantifra loro, _e necessario che le onde vengano riflesse dagli strati più alti della ionosfera (i cosiddettistrati F1 e F2, situati attorno ai 300 Km di altezza).Le onde corte che soddisfano a questo requisito, e che vengono quindi impiegate per le trasmissioniinternazionali, sono quelle con lunghezze d'onda tra i 10 e gli 60 m circa, cioè frequenze compreseapprossimativamente tra i 5 e i 30 MHz.L'angolo di elevazione del sole è un fattore importante che determina la densità degli stratiionizzati. Come conseguenza, l'altezza e lo spessore degli strati ionizzati varia da luogo a luogo e aseconda dell'ora del giorno e delle stagioni dell'anno. La variazione diurna di questi strati è la piùvistosa: quando il sole è più alto sull'orizzonte gli strati ionizzati raggiungono la massima densità eil massimo effetto sulle onde radio. Col calare della sera la densità diminuisce e continua a

diminuire durante la notte, raggiungendo il minimo appena prima del sorgere del sole.Si possono distinguere alcuni strati: D, E, F.

Strato D: _e lo strato più basso della ionosfera, situato ad un'altitudine attorno ai 70 Km. La percentuale di ionizzazione è la più bassa nella ionosfera. Lo strato D non riflette, maattenua fortemente le onde radio di frequenza media (MF o MW), cioè sotto i 3 MHz. Dopoil tramonto e durante la notte questo strato scompare praticamente del tutto.Strato E (non in figura): è situato ad un'altezza media di 110 Km ed è anche detto strato diKennelly-Heaviside (dai nomi del matematico inglese Oliver Heaviside e dell'ingegnerestatunitense Arthur Kennelly che contemporaneamente nel 1902 predissero l'esistenza diuno strato riflettente, la ionosfera, che avrebbe permesso la riflessione delle onde radio,

permettendo così le trasmissioni radio anche fra punti della Terra non a contatto diretto).Dopo il tramonto questo strato si attenua e per mezzanotte praticamente scompare. Questostrato riflette le onde corte fino a circa 20 MHz, che quindi possono essere usate pertrasmissioni radio su distanze fino a circa 2500 Km.Strato F. Di giorno si possono distinguere due strati: F1, situato a circa 200 Km, e F2,situato a circa 350-400 Km di quota. Di notte i due strati si combinano in un unico stratosituato a circa 300 Km di altezza. Questo rimane l'unico strato ionizzato ed è quello che

permette le trasmissioni notturne a lunga distanza in onde corte.

L'origine della nomenclatura degli strati D, E ed F è piuttosto originale. Pare che l'inglese EdwardV. Appleton, uno dei pionieri dello studio della ionosfera, usasse il simbolo E per descrivere ilcampo elettrico dell'onda riflessa dal primo strato della ionosfera. In seguito, Appleton scoprìl'esistenza di un secondo strato, localizzato ad un'altitudine superiore al primo e usò il simbolo F in

questo caso. Quando si accorse dell'esistenza di un altro strato, questa volta ad un'altitudineinferiore al primo, usò per quest'ultimo il simbolo D.



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I simboli poi sono rimasti ad identificare gli strati; lo strato F è stato ulteriormente suddiviso in duesottostrati, F1 e F2, e la loro definizione si è evoluta in modo da inglobare quello che è lo statoattuale di comprensione delle proprietà fisiche e chimiche della ionosfera.

UNITÀ 6 : LE TELECOMUNICAZIONI OGGI (L’eredità di Marconi)

Con la parola telecomunicazione oggi si intende la trasmissione a distanza di informazioni di vario

tipo: voce umana, suoni, immagini, messaggi, segnalazioni, dati da elaborare al computer.

Telecomunicazione significa comunicazione a distanza (il prefisso -tele deriva dal greco e significada lontano). Si possono trasmettere dati a distanza usando svariate tecniche. I dispositivi piùcomuni sono: Cavi elettrici, Onde radio, Satelliti, Fibre ottiche. Il metodo usato dipende dal tipo di informazione che si vuole trasmettere (voce umana, musica adalta fedeltà, immagini in movimento ecc), dai costi (costo del lancio di un satellite, ad esempio) e daconsiderazioni varie di logistica, fattibilità e così via.

Le trasmissioni via satellite fanno uso di satelliti artificiali, di solito in orbite geostazionarie, cheassicurano il collegamento tra punti anche molto distanti tra loro sulla superficie terrestre.

Negli ultimi decenni lo sviluppo di materiali ultra-puri con coefficienti di assorbimentoestremamente bassi ha lanciato l'uso delle fibre ottiche anche nel campo delle telecomunicazioni. Le

fibre ottiche presentano molti vantaggi rispetto ai sistemi via cavo tradizionali: costi bassi, estremaflessibilità, attenuazione minima, ottima larghezza di banda. Infine le comunicazioni via fibra otticahanno un enorme vantaggio su altri sistemi di telecomunicazione: sono immuni da interferenze.

6.1 LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI OGGI

Come già abbiamo detto, non si può inviare un messaggio mediante un'onda di un'unica frequenza:una tale onda procede indefinitamente sempre uguale a se stessa, una tale onda non trasporta alcunainformazione al di là della sua frequenza. Se si vuole inviare un messaggio, cioè trasmettereinformazione, occorre modulare l'onda, cioè cambiare qualcosa in modo tale che questo qualcosa

poi possa essere decodificato al suo arrivo all'apparecchio ricevente.La modulazione è la tecnica per immettere informazione (nella forma di voce, musica, immagini odati) su una radiofrequenza portante. Lo scopo si ottiene variando una o più caratteristiche dell'ondaa seconda dell'informazione che si vuole trasmettere.

Per trasmissione via cavo si intende latrasmissione di segnali elettrici attraverso filielettrici o cavi di vario genere (cavi coassiali,cavi sotterranei, cavi sottomarini). Queste lineevengono usate per il telefono (ciò per trasmetterenella gamma di frequenze della voce umana), iltelegrafo, e in generale per dati a bassa velocitàdi trasmissione.

Nelle trasmissioni radio, come abbiamo giàvisto, i segnali elettrici vengono trasmessiattraverso l'aria o lo spazio sotto forma di onderadio in bande di frequenze piuttosto strette. Latrasmissione di questo tipo di onde può avveniregrazie alle proprietà riflettenti della ionosfera.



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Ci sono varie forme di modulazione, ciascuna atta ad alterare una particolare caratteristica, qualil'ampiezza (AM = amplitude modulation = modulazione di ampiezza), la frequenza (FM =Frequency Modulation = modulazione di frequenza), la fase (PM = Phase Modulation =modulazione di fase), la sequenza dell'impulso (PCM = Pulse-Coded Modulation = modulazioned'impulsi a codice), la durata dell'impulso (PDM = Pulse-Duration Modulation = modulazione della

durata dell'impulso).Le due forme di modulazione più note sono la modulazione di ampiezza (AM) e di frequenza (FM).La tecnica della modulazione di ampiezza permette di imprimere dell'informazione auditiva o visivasu un'onda di una particolare frequenza, detta portante, carrier in inglese, variando l'ampiezzadell'onda portante in modo opportuno. L'AM è stato il primo metodo usato per trasmettere

programmi radio. Oltre che per le trasmissioni radio commerciali, l'AM _e impiegata nelletrasmissioni radio a onde corte su lunghe distanze e nelle trasmissioni della parte video dei

programmi televisivi. Le stazioni radio AM commerciali operano a frequenze fra i 535 e i 1605 kHz(entro la banda HF), separate fra loro di 10 kHz. Le frequenze dell'onda portante usate per latelevisione vanno da 55 a 210 MHz circa (nella banda VHF, quindi). In questa banda vi è spaziodisponibile per circa 30 stazioni televisive, ciascuna delle quali usa una larghezza di banda di circa

5 MHz. Se le stazioni fossero molto più numerose non sarebbe possibile sintonizzare una singolastazione.

Nelle trasmissioni a modulazione di frequenza (FM) l'ampiezza del segnale portante è mantenutacostante, ma la sua frequenza viene alterata a seconda delle variazioni nel segnale audio che sivuole trasmettere. La tecnica della modulazione di frequenza fu sviluppata dall'ingegnere americanoEdwin H. Armstrong negli anni '30, per cercare di rimediare all'interferenza e al rumore che potevarendere le trasmissioni AM di diffcile ricezione. Le trasmissioni FM risentono molto meno di quelleAM dei disturbi causati da avverse condizioni atmosferiche (es. i temporali), da correnti elettriche ealtre sorgenti di campi elettrici, che producono alterazioni nell'ampiezza dell'onda radio, ma nonnella sua frequenza. L'FM _e migliore che non l'AM per la trasmissione stereofonica, per i segnaliaudio televisivi e per i collegamenti telefonici a lunga distanza. Alle stazioni radio FM commercialisono state assegnate frequenze più alte che non quelle per l'AM: il range varia da 88 a 108 MKz(nella banda VHF), e le stazioni sono distanziate di 200 kHz fra loro.

Fino al 1930 circa, la parte dello spettro delle onde radio sopra i 30 MHz era praticamente vuota:non esistevano segnali prodotti dall'uomo. Ai giorni nostri, lo spettro delle frequenze radio èestremamente sfruttato e viene per comodità diviso in varie bande di frequenza dai 3 kHz dellefrequenze molto basse (VLF) _no ai 300 GHz delle frequenze estremamente alte (EHF).

La suddivisione delle bande di frequenza

Le bande di frequenza sono divise in base alle caratteristiche che ne determinano l'impiego in certisettori piuttosto che in altri.ELF: Extremely low frequency = frequenze estremamente basse Frequenze sotto i 3 kHz,corrispondenti a lunghezze d'onda superiori ai 100 km. Queste onde sono usate nei sistemi dicomunicazione per i sottomarini. L'acqua del mare presenta un assorbimento molto basso per ondetra i 5 e i 100 Hz.VLF-LF-MF: Very low frequency, Low frequency, Medium frequency = Frequenze molto basse,frequenze basse, frequenze medie Frequenze dai 3 kHz ai 3 MHz, ovvero lunghezze d'onda da 100km a 100 m. Queste bande di frequenze sono usate per servizi di tipo analogico a stretta larghezzadi banda, impiegati nella navigazione radio a lunga distanza, nel telegrafo marittimo e i canali disoccorso (per l'SOS) e per le trasmissioni radio AM (Amplitude Modulation). Poichè la larghezza di

banda per queste frequenze è insufficiente, non sono adatte per i servizi di telecomunicazioni a banda larga quali la televisione e le trasmissioni FM (Frequency Modulation).



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HF: High Frequency = frequenze alte Frequenze dai 3 MHz ai 30 MHz, ovvero lunghezze d'ondada 100 ai 10 m.VHF-UHF: Very High Frequency, Ultra High Frequency = frequenze molto alte, frequenze ultraalte Frequenze dai 30 MHz ai 3 GHz, ovvero lunghezze d'onda da 10 m ai 10 cm. Le frequenze diquesta banda sono ulteriormente suddivise in bande il cui uso è stato regolamentato e allocato a vari

servizi. La maggior parte della banda UHF è usata per i collegamenti a microonde e per la telefoniacellulare. Parte della banda è anche usata per applicazioni di radio-navigazione (strumentiautomatici di atterraggio), comunicazioni militari, e controlli radio per il traffico aereo.

Per completezza: ai sistemi di allarme e ai sistemi di apertura telecomandata di porte e simili sonostate riservate le frequenze attorno ai 40 MHz. I radar del controllo del traffico aereo operano allefrequenze tra i 960 MHz e i 1,215 GHz.

6.2 L’UTILIZZO DELLE MICROONDE, LE ANTENNE PARABOLICHE, LEFIBRE OTTICHE

L’utilizzo delle microondeLa frequenza più comune usata nei forni a microonde è di 2.45 GHz e la potenza è intorno a unkWatt. Nel forno a microonde la frequenza è stata scelta in modo da coincidere con un optimumintorno alla risonanza per l'assorbimento da parte delle molecole d'acqua. Quindi, l'acqua nei cibiassorbe le microonde e la loro energia. E’ questa energia assorbita che fa sì che le molecole d'acquae il cibo che le contiene aumentino di temperatura, cioè si scaldino. La frequenza dei forni amicroonde è stata ottimizzata per la molecola d'acqua allo stato liquido. Il ghiaccio assorbe l'energiadalla microonde a questa frequenza con una efficienza estremamente minore, per cui nel forno amicroonde è possibile riscaldare la crema al cioccolato, senza sciogliere il gelato al centro!

Le antenne paraboliche

Le antenne per trasmissioni radio sono di tipo omnidirezionale, cioè irraggiano il segnale trasmessosu una vasta area. Invece nelle trasmissioni tra due punti fissi si usano antenne direzionali chetrasmettono il segnale in un fascio abbastanza ben collimato, diretto verso l'apparato ricevente.

Le frequenze usate dai telefonini sono fra 824 e 894 MHz peril sistema analogico AMPS e fra 1.850 e 1.990 GHz per ilsistema digitale GSM. La fascia tra i 1,227 e 1,575 GHz èutilizzata per il sistema globale di posizionamento (GPS)

Navstar.



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Le antenne paraboliche si usano per le comunicazioni via satellite per mezzo di microonde (onderadio di lunghezza d'onda compresa approssimativamente tra il millimetro e i 10 cm, corrispondentia frequenze da 1 a 300 GHz, cioè nelle bande UHF, SHF e EHF). La forma a parabola del piatto fasì che il fascio di onde sia ben collimato, cioè sia poco divergente. La larghezza del fascio dellemicroonde è proporzionale al rapporto tra la lunghezza d'onda delle microonde e il diametro del

piatto. A parità di lunghezza d'onda, quindi, maggiori sono le dimensioni del piatto, più stretto è ilfascio d'onde. Un'antenna di dimensioni ridotte posta su un satellite riceverà e trasmetterà segnali sututta l'area della Terra visibile dal satellite, circa un intero emisfero.Un'antenna di dimensioni maggiori riceverà e trasmetterà segnali su una regione terrestre molto piùlimitata. Analogamente per quanto riguarda le stazioni terrestri, un'antenna di grandi dimensionitrasmette e riceve segnali solo dal satellite verso cui è puntata e non da satelliti vicini.

Le fibre ottiche

Una fibra ottica è costituita da un lungo cilindro interno trasparente (\core") ricoperto esternamenteda un rivestimento (“cladding") di materiale opaco di indice di rifrazione minore di quello delmateriale interno. Il tutto è in genere fasciato da una spessa pellicola di plastica esterna (“coating")

per proteggere la fibra ottica da danni, abrasioni, ecc. Il diametro della fibra trasparente internavaria dai 5mm ai 100 mm e il diametro del rivestimento di solito è fra i 100 e i 150 mm. Per

paragone, ricordiamo che un capello umano ha un diametro di circa 100 mm.La fibra ottica funziona come una specie di specchio tubolare. La luce che entra nel core ad un certoangolo (angolo limite) si propaga mediante una serie di riflessioni alla superficie di separazione fra idue materiali del core e del cladding.

Le fibre ottiche hanno avuto un forte sviluppo e vengono utilizzate in un gran numero diapplicazioni solo in questi ultimi anni, benché la fisica della riflessione totale fosse ben conosciutada lungo tempo. Il problema stava nelle perdite che producevano un'intollerabile attenuazione delsegnale. Il raggio rifratto infatti non penetrava nel materiale del rivestimento esterno, ma un po'd'energia veniva assorbita da quest'ultimo, cosicché la luce veniva attenuata nelle riflessioni interne.In questi ultimi decenni, lo sviluppo di materiali ultra-puri con coefficienti di assorbimentoestremamente bassi ha lanciato l'uso delle fibre ottiche, in medicina ad esempio, e nel campo delletelecomunicazioni. Le fibre ottiche uniscono vari vantaggi: costi bassi, attenuazione minima, ottimalarghezza di banda e le comunicazione via fibra ottica sono immuni da interferenze.Le fibre ottiche attuali sono così trasparenti che l'intensità della luce entro un tratto di fibra ottica di6 km viene ridotta di meno di un fattore 2: questi materiali sono circa diecimila volte più trasparentidel vetro normale!



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BIBLIOGRAFIA GENERALE

Edoardo Amaldi - Romano Bizzarri – Guido PizzellaFISICA GENERALE elettromagnetismo relatività ottica ZanichelliE. Amaldi- G. Amaldi- U. Amaldi

LA FISICA PER I LICEI SCIENTIFICI vol 3 ZanichelliUgo AmaldiL’ AMALDI introduzione alla fisica vol 2 ZanichelliGiuseppe RuffoFISICA PER MODULI vol2 ZanichelliSergio PapucciESPERIMENTI E IDEE DELLA FISICA vol2 HoepliCaforio - FerilliCORSO DI FISICA SPERIMENTALE con esercitazioni di laboratorio vol 2 Le MonnierFeynman – Leighton – SandsLECTURES ON PHYSICS vol 2 Addison-Wesley Publishing Company

Paul HewittFISICA PER CONCETTI ZanichelliAA.VVFISICA a cura del PSSC quarta edizione ZanichelliE. BELLONE “Storia della fisica moderna e contemporanea” UTETP.H. HARMAN “Energia, forza e materia: lo sviluppo della fisica nell’800”TABARRONI-DE BENEDETTI- MASINI “Marconi, cento anni dalla nascita” ERIS. MALATESTA “Elementi di radiotecnica generale” C.E. Curzi

H.R. HERTZ “Electric Wawes”MOTZ-WEAVER “La storia della fisica”“L’opera di Guglielmo Marconi al vaglio della storia” di Giorgio TabarroniRadio Rivista 1974“Graffiti di un centenario” di G. FalciaseccaAlta Frequenza- rivista di elettronica vol7 n2Articoli tratti dalla rivista “AEI”“Marconi e l’invenzione della Radio” di Gian Carlo Corazza“Commento tecnico alle principali esperienze di Guglielmo Marconi” di Ugo Tiberio“Aspetti dell’eredità di Marconi” di Francesco CarassaGRUPPO NAZIONALE DI STORIA DELLA FISICA CNR

“La conquista della telegrafia senza fili: Temistocle Calzecchi-Onesti e il Coherer”SITOGRAFIAwww.batmath.it www.fmboschetto.it www.matematicamente.it www.radiomarconi.it www.edscuola.it www.istruzionepubblica.it www.crit.rai.it www.torinoscienza.it



Nessuno dei testi visionati sviluppa in modo completo ed accessibile agli studenti a cui è rivoltoil percorso didattico proposto ma, tra tutti si possono proporre i seguenti testi:

BIBLIOGRAFIA e SITOGRAFIACONSIGLIATA

Caforio - FerilliCORSO DI FISICA SPERIMENTALE con esercitazioni di laboratorio vol 2 Le MonnierAA.VV

FISICA a cura del PSSC quarta edizione ZanichelliE. BELLONE “Storia della fisica moderna e contemporanea” UTETP.H. HARMAN “Energia, forza e materia: lo sviluppo della fisica nell’800”TABARRONI-DE BENEDETTI- MASINI “Marconi, cento anni dalla nascita” ERI

MOTZ-WEAVER “La storia della fisica”“L’opera di Guglielmo Marconi al vaglio della storia” di Giorgio Tabarroni

Radio Rivista 1974

www.fmboschetto.it www.matematicamente.it www.radiomarconi.it www.edscuola.it www.torinoscienza.it

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