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nurul-nadrah-ibrahim
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Physics Sem 3
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ONDE MECANIQUE PROGRESSIVE
• Définition: le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière.
• La vitesse v de cette propagation de cette perturbation est la célérité de l’onde.
• Il existe deux types d’onde progressive: onde transversale et longitudinale.
Définition: le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière.
Il n'y a pas de transport de matière, le vent par exemple n'est donc pas une onde mécanique
ONDES LONGITUDINALES ET ONDES TRANSVERSALES.
• Une onde est transversale lorsque la déformation du milieu de matériel a lieu perpendiculairement à la direction de propagation de la perturbation.
• C’est le cas de la corde : la direction de propagation de l’onde est celle de la corde (horizontale) et la déformation de la corde a lieu perpendiculairement à la corde.
• .
• Une onde est longitudinale si la déformation du milieu matériel a lieu parallèlement à la direction de propagation de la perturbation
• Exemple: un ressort, le son…
(Video YT)
Propriétés des ondes mécaniques.
1)- Mécanisme de la propagation.
2)- Direction de propagation.
3)- Transport d’énergie.
4)- Superposition de deux ondes.
1)- Mécanisme de la propagation.- Quels sont les mécanismes nécessaires à la propagation d’une onde mécaniques ?- La propagation d’une onde mécanique nécessite un milieu matériel élastique.- Une onde mécanique se transmet de proche en proche dans le milieu matériel.- Les solides permettent la propagation d’ondes transversales ou d’ondes longitudinales.- Dans les fluides, seules les ondes longitudinales peuvent se propager.
2)- Direction de propagation.- Une onde se propage à partir de la source S dans toutes les directions qui lui sont offertes par le milieu matériel.
L’onde se propage dans toutes les directions possibles du plan d’eau.
3)- Transport d’énergie.- Une onde réalise un transfert d’énergie mécanique sans transport de matière.- Pour produire la perturbation, il faut fournir de l’énergie. La perturbation se propage.- Chaque point du milieu matériel revient à sa position initiale après le passage de la perturbation.- De l’énergie mécanique a été transférée du point S, la source au point M du milieu matériel. Il n’y a pas de transport de matière.- Si l’on néglige les pertes lors de la propagation, on dit que l’énergie se conserve.- Dans le cas d’un milieu à une dimension, chaque point du milieu récupère intégralement l’énergie de la source au passage de la perturbation.- Dans le cas d’un milieu à deux dimensions, l’énergie se répartie sur la surface.- L’énergie qui arrive en un point donné est d’autant plus faible que l’on s’éloigne de la source.- Cas d’un milieu à trois dimensions : idem.
4)- Superposition de deux ondes. (Simulation)- Deux ondes mécaniques peuvent se superposer sans se perturber.- Lorsque que les deux perturbations se croisent, leurs amplitudes s’ajoutent algébriquement.- Après le croisement, chaque perturbation reprend sa forme propre.
CELERITE D’UNE ONDE1)- Définition.- La vitesse à laquelle la perturbation se propage s’appelle la célérité de l’onde.- Cette vitesse est évaluée dans le référentiel lié au milieu.- On appelle célérité la vitesse de propagation de l’onde, pour la distinguer de la vitesse de déplacement d’un corps.- La célérité d’une onde mécanique dépend du milieu de propagation.- C’est une caractéristique du milieu de propagation. Elle ne dépend pas de l’amplitude de la déformation.- La célérité est le quotient de la distance parcourue sur la durée de parcours.
2)- Influence du milieu.a)- Influence de l’inertie du milieu.- Que représente l’inertie d’un milieu ?- L’inertie d’un milieu ou d’un système représente la résistance que ce milieu ou ce système oppose lorsqu’on cherche à le mettre en mouvement.- Exemples : Pour un solide en translation, l’inertie du solide est représentée par sa masse. - Plus la masse d’un solide est grande, plus il est difficile de le mettre en mouvement et plus son inertie est grande.- L’inertie d’une corde est représentée par sa masse par unité de longueur, sa masse linéique.- Pour un solide en rotation, c’est la répartition de la masse par rapport à l’axe de rotation qui intervient.- Plus la masse du solide est éloignée de l’axe, plus il est difficile de le mettre en mouvement et plus son inertie est grande.- La célérité d’une onde dans un milieu dépend de son inertie. Plus l’inertie du milieu est grande et plus la célérité de l’onde se propageant dans ce milieu est faible.
b)- Influence de la rigidité d’un milieu.- Que représente la rigidité d’un milieu ?- La rigidité d’un milieu représente la résistance que ce milieu oppose lorsqu’on cherche à le déformer.- Exemples : Dans le cas d’un ressort, la rigidité du ressort est caractérisée par sa constante de raideur k.- La rigidité d’une corde est mesurée par sa tension T, qui est la force exercée sur la corde pour la tendre.- La célérité d’une onde dépend de la rigidité du milieu dans lequel elle se propage. Plus le milieu est rigide et plus grande est sa célérité.
• A identifier:
1. Le milieu de la propagation de la perturbation?2. Le milieu est à quelle dimension?3. Le point source?4. La direction de la propagation?5. Onde transversale ou longitudinale?
EXEMPLE 1: GOUTTE D’EAU
• Des rondes dans l’eau : on fait tomber un objet dans l’eau et on enregistre le mouvement observé. On observe le déplacement d’une ride circulaire.
• Le milieu de propagation de la perturbation est le plan d’eau ; c’est un milieu à deux dimensions.
• La perturbation se déplace dans toutes les directions à partir du point source S.
• Un point de la surface de l’eau s’élève lors du passage de la perturbation et reprend sa position initiale.
• On est en présence d’une onde transversale.
EXEMPLE 2: RESSORT
• Compression des spires d’un ressort : un ressort est tendu horizontalement.
• On comprime quelques spires à une extrémité, puis on lâche brusquement.
• On observe le déplacement de la compression le long du ressort.
• Le milieu de propagation est unidimensionnel, la direction de propagation est l’axe du ressort.
• Une spire du ressort se déplace parallèlement à l’axe du ressort et reprend sa position d’équilibre après le passage de la perturbation.
• On est en présence d’une onde longitudinale
EXEMPLE 3: CORDE• Propagation d’une perturbation le long d’une corde : On soumet
une corde horizontale à une brusque secousse verticale.
• On observe le déplacement de la perturbation le long de la corde.
• Le milieu de propagation est unidimensionnel, la direction de propagation est la corde.
• La perturbation se déplace le long de la corde sans transport de matière.
• La déformation a lieu perpendiculairement à la direction de propagation.
• On est en présence d’une onde transversale.
LES ONDES SONORES (SIM)
- L’air comprimé pousse dans toutes les directions l’air qui l’entoure et reprend sa position initiale. La compression se propage de proche en proche, c’est l’onde sonore.
- La perturbation crée par la membrane est une variation de pression. Si p0 est la pression initiale, et p la pression lors de la compression, la variation de pression est δp = p – p0.
- L’oreille détecte le son émis par le H.P car elle est sensible à la variation de pression δp .
1)- La nature de la perturbation.
On émet un son dans l’air.- L’air est un mélange de gaz. Il se comporte comme un gaz. Il est compressible et expansible, élastique….
- Lors de l’émission d’un son, la membrane du H.P se déplace. En avançant, elle crée une compression, elle comprime les couches d’air voisines de sa surface.
2)- Les propriétés du son.- Le son est une onde longitudinale la direction de propagation est parallèle à la direction de la perturbation.
- La propagation d’un son nécessite un milieu matériel. Le son ne se propage pas dans le vide.- Le son transporte de l’énergie.
3)- Célérité du son.- La célérité du son dépend du milieu de propagation.- La célérité du son est plus grande dans les solides que dans les liquides et le gaz car moins le milieu est compressible, plus il est difficile à déformer et plus il est rigide.- Plus il est rigide, plus grande est sa célérité.
RESUME• La corde, le ressort et l’eau constituent des milieux
matériels.
• Dans chaque cas, on crée une perturbation et on observe le déplacement d’une onde mécanique progressive.
• Une perturbation correspond à la variation d’une propriété mécanique des points d’un milieu matériel.
• Une onde mécanique correspond à la propagation d’une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière.
• C’est pour cela que l’on dit qu’un mobile se déplace alors qu’une onde se propage.
• La propagation de l’onde mécanique peut se faire dans des milieux à une, deux ou trois dimensions.
• La direction dans laquelle se propage la perturbation est la direction de propagation de l’onde.
• Après le passage de la perturbation, chaque point du milieu matériel reprend sa position initiale. On dit que le milieu matériel est élastique.
ONDE PROGRESSIVE À UNE DIMENSION : MOUVEMENT DE LA SOURCE.
• On considère la propagation d’une perturbation le long d’une corde horizontale.
• Dans un premier temps, on crée la perturbation au point S de la corde.
(video TP)
• La source S monte pendant la durée Δt1 puis
redescend pendant la durée Δt2.
• Le mouvement de S est un mouvement rectiligne vertical. (video YT)
ONDE PROGRESSIVE À UNE DIMENSION : MOUVEMENT D’UN POINT M DU MILIEU MATÉRIEL.
- La perturbation crée au point S de la corde au temps t0 se propage de proche en proche.
- Elle atteint le point M, puis le point M’ du milieu matériel.
- Chaque point du milieu matériel reproduit la perturbation de la source S (on suppose que la perturbation se propage sans amortissement).
- La perturbation au point M reproduit la perturbation de la source S avec un retard τ, car la perturbation met un certain temps pour progresser de S à M.
- Le retard t est la durée mise par l’onde pour se propager de S à M :
- En conséquence, si v est la célérité de l’onde et SM la distance parcourue par l’onde :
(sim)
EXERCICE
On crée une onde mécanique progressive sur une corde en produisant, à son extrémité S, une perturbation très brève (de 0,01 s) à l’instant t = 0 s.L’onde se propage sur la corde avec la célérité v = 5,0 m / s.
a)Le point M situé à 10 m de la source S est-il en mouvement à la date t = 2,0 s ? Justifier la réponse.
b)Même question pour le point N placé à 15 m de la source S.