Op to Electron i Que

Optolectroniquetrahertz

Sous la direction de Jean-Louis COUTAZ

Avec la collaboration de Robin BOQUET, Nicolas BREUIL,Laurent CHUSSEAU, Paul CROZAT, Jean DEMAISON,

Lionel DUVILLARET, Guilhem GALLOT, Frdric GARET,Jean-Franois LAMPIN, Didier LIPPENS,

Juliette MANGENEY, Patrick MOUNAIX, Gal MOURET,Jean-Franois ROUX

17, avenue du HoggarParc dactivits de Courtabuf, BP 112

91944 Les Ulis Cedex A, France

Imprim en France.

2008, EDP Sciences, 17, avenue du Hoggar, BP 112, Parc dactivits de Courtabuf,91944 Les Ulis Cedex A

Tous droits de traduction, dadaptation et de reproduction par tous procds rservs pourtous pays. Toute reproduction ou reprsentation intgrale ou partielle, par quelque procd quece soit, des pages publies dans le prsent ouvrage, faite sans lautorisation de lditeur est illiciteet constitue une contrefaon. Seules sont autorises, dune part, les reproductions strictementrserves lusage priv du copiste et non destines une utilisation collective, et dautre part, lescourtes citations justies par le caractre scientique ou dinformation de luvre dans laquelleelles sont incorpores (art. L. 122-4, L. 122-5 et L. 335-2 du Code de la proprit intellectuelle).Des photocopies payantes peuvent tre ralises avec laccord de lditeur. Sadresser au : Centrefranais dexploitation du droit de copie, 3, rue Hautefeuille, 75006 Paris. Tl. : 01 43 26 95 35.

ISBN EDP Sciences 978-2-86883-975-6

Liste des auteurs

Sous la direction de : Jean-Louis COUTAZ, professeur, Laboratoire IMEP-LAHC, universit

de Savoie, Le Bourget du Lac

Robin BOQUET, professeur, Laboratoire de physico-chimie de latmo-sphre, universit du Littoral, Dunkerque

Nicolas BREUIL, ingnieur, Thals Airborne Systems, lancourt Laurent CHUSSEAU, directeur de recherche au CNRS, Institut dlec-

tronique du Sud, Montpellier Paul CROZAT, professeur, Institut dlectronique fondamentale, Orsay Jean DEMAISON, directeur de recherche au CNRS, Laboratoire

PHLAM, universit de Lille I Lionel DUVILLARET, professeur, Laboratoire IMEP-LAHC, Institut

national polytechnique de Grenoble Guilhem GALLOT, charg de recherche au CNRS, Laboratoire dop-

tique et biologie, cole polytechnique, Palaiseau Frdric GARET, matre de confrences, Laboratoire IMEP-LAHC,

universit de Savoie, Le Bourget du Lac Jean-Franois LAMPIN, charg de recherche au CNRS, Institut de mi-

crolectronique et nanotechnologie du Nord, Villeneuve dAscq Didier LIPPENS, professeur, Institut de microlectronique et nano-

technologie du Nord, Villeneuve dAscq Juliette MANGENEY, matre de confrences, Institut dlectronique

fondamentale, Orsay Patrick MOUNAIX, charg de recherche au CNRS, Laboratoire CP-

MOH, universit de Bordeaux Gal MOURET, matre de confrences, Laboratoire de physico-chimie

de latmosphre, universit du Littoral, Dunkerque Jean-Franois ROUX, matre de confrences, Laboratoire IMEP-LAHC,

universit de Savoie, Le Bourget du Lac.

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Avant-propos

Les ondes lectromagntiques trahertz suscitent aujourdhui un engoue-ment sans prcdent d aux applications entrevues, dans des domaines aussivaris que lenvironnement, la scurit, limagerie, les tlcommunications...Jusquaux annes 1990, les tudes dans le domaine trahertz sont restesconnes dans des laboratoires spcialistes de linfrarouge trs lointain, cause de labsence de sources et de dtecteurs faciles utiliser. Une rvolu-tion technologique a eu lieu cette poque avec lapparition de lasers com-merciaux dlivrant des impulsions optiques de dure femtoseconde, qui ontfacilit la gnration et la dtection des signaux trahertz. Depuis, des tech-niques complmentaires ont fait progresser les performances des systmestrahertz, si bien que nous sommes actuellement une poque charnire ola science trahertz est en train de migrer des laboratoires vers les entrepriseset vers les applications grand public.

Ce livre, destin un public de scientiques (chercheurs ou tudiants de3e cycle) et dingnieurs non spcialistes du domaine, a pour but de prsenterlensemble des principes, des techniques et des applications des ondes tra-hertz. Devant lampleur des concepts mis en jeu, nous nous sommes limits la description des technologies optolectroniques qui sont aujourdhui lesplus abouties pour un transfert industriel. Le livre sarticule autour de cinqparties. La premire donne une description globale du domaine. La secondedcrit les principes physiques de base rencontrs dans le domaine trahertz.La troisime partie sintresse aux composants, et la quatrime partie auxsystmes et techniques de mesure. Enn, la dernire partie prsente les ap-plications des ondes trahertz dans le domaine de la scurit, des communi-cations, de la sant, de la dfense... Ce livre a t rdig par un ensemble despcialistes franais. Toutes les direntes contributions ont t harmonisespour que le livre soit homogne et ainsi de lecture plus aise.

Cet ouvrage est le fruit dune coopration enthousiaste depuislanne 2000 entre ces spcialistes sous lgide du Club Ecrin1 qui fdreles quipes de recherches universitaires et les industriels EADS et THALESan de promouvoir les nouvelles technologies dans le domaine trahertz.

1Fonde par le CNRS et le CEA, lassociation Ecrin (change et coordination recherche-industrie) a pour but de rapprocher les laboratoires de recherche et les entreprises pouracclrer les transferts de technologies et crer de linnovation (www.ecrin.asso.fr).

6 Optolectronique trahertz

En ralit, cette aventure a commenc en 1988 et elle illustre la puissanceet lecacit que peuvent engendrer des relations informelles. En eet, il fal-lait alors pallier au manque de sources trahertz au sein des laboratoires.Daniel Boucher, lpoque enseignant-chercheur luniversit de Lille, etJean-Pierre Gex, directeur commercial dun GIE CEA-Arospatiale, se ren-contrrent autour dun caf et, pour des intrts vidents, dcidrent trs vitede monter un projet dune source lectrons libres qui aurait t implante Lille. Ils taient alors encourags par Pierre Glorieux, Jean Demaison, DidierDangoisse, Robin Bocquet de luniversit de Lille. Mais cette poque, les la-sers femtoseconde rent leur premire apparition. Daniel Boucher se dpchaden acheter un et de monter une exprience de spectroscopie trahertz dansle laboratoire quil venait de crer luniversit du Littoral Dunkerque,abandonnant ainsi lide du laser lectrons libres. Dj, suite aux travauxprcurseurs du Laboratoire doptique applique de lENSTA Palaiseau,quelques laboratoires franais (LAHC-Chambry, IRCOM-Limoges, CESTA-CEA) staient lancs dans laventure de loptolectronique trahertz. Aussi,Jean-Pierre Gex et Daniel Boucher sentirent la ncessit dune premireconfrence trahertz quils organisrent lObservatoire de Paris en 1999.Une trentaine de personnes y participrent dont des reprsentants de Thom-son (Thals) et Arospatiale (EADS). Une grande partie de ces participantsdcidrent de maintenir entre eux des contacts de travail, donnant ainsi nais-sance au groupe de travail trahertz dans le cadre du club Ecrin. Aujour-dhui, ce groupe de travail rassemble une grande partie des acteurs franaisde loptolectronique trahertz, il se runit plusieurs fois par an et, dans uneambiance chaleureuse, monte des projets, recherche le nancement de thses,organise tous les deux ans les Journes Trahertz et, le trahertz devenantune technologie haut potentiel, publie ce livre.

Lensemble du groupe trahertz ddie ce livre la mmoire de DanielBoucher, rcemment disparu, qui a eectu durant plus de trente ans destravaux de recherche dans le domaine trahertz, motivant jeunes chercheurset ingnieurs sintresser ce domaine spectral, dont il tait convaincu dugrand intrt pour la recherche acadmique et du haut potentiel de dvelop-pement et dapplications.

Jean-Pierre Gex, EcrinGrard-Pascal Piau, EADS

Jean-Louis Coutaz, universit de Savoie

Table des matires

Avant-propos 5

Table des matires 7

I Description gnrale 13

1 Introduction 151.1 Remarques prliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.2 Infrarouge lointain ou domaine trahertz . . . . . . . . . . . . 201.3 Sources de rayonnement trahertz . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.3.1 Foss du trahertz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.3.2 Sources classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.3.3 Lasers molculaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.3.4 Sources optolectroniques . . . . . . . . . . . . . . . . 261.3.5 Lasers cascade quantique . . . . . . . . . . . . . . . 281.3.6 Bilan comparatif et perspectives . . . . . . . . . . . . 30

1.4 Dtecteurs de rayonnement trahertz . . . . . . . . . . . . . . 301.4.1 Dtecteurs incohrents : bolomtres... . . . . . . . 301.4.2 Dtecteurs optolectroniques . . . . . . . . . . . . . . 34

1.5 Interaction entre les ondes trahertzet la matire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

1.6 Applications entrevues et tat actuel de leur dveloppement 36

II Principes physiques de base 39

2 Notions physiques de base 412.1 lectromagntisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.1.1 quations de Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.1.2 quations de propagation du champ lectromagntique 432.1.3 nergie lectromagntique . . . . . . . . . . . . . . . . 452.1.4 lectromagntisme non linaire . . . . . . . . . . . . . 48

2.2 Photonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54


2.2.1 nergie du photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.2.2 Puissance lumineuse et statistique du ux de photons 55

2.3 Interaction lumire-matire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562.3.1 Gnralits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562.3.2 Modle classique de linteraction dipolaire . . . . . . . 572.3.3 Traitement quantique de linteraction lumire-atome 592.3.4 Le corps noir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622.3.5 Interaction lumire-molcule . . . . . . . . . . . . . . . 642.3.6 Interaction lumire-gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 672.3.7 Interaction lumire-liquide . . . . . . . . . . . . . . . . 732.3.8 Interaction lumire-solide . . . . . . . . . . . . . . . . 732.3.9 Photognration dans les semi-conducteurs . . . . . . 84

2.4 Lasers femtosecondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 882.4.1 Lasers modes bloqus . . . . . . . . . . . . . . . . . 882.4.2 Mise en phase des modes . . . . . . . . . . . . . . . . 89

III Composants 91

3 Composants pour le rgime impulsionnel 933.1 Lasers femtosecondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

3.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 933.1.2 Gnration dimpulsions laser femtosecondes . . . . . . 943.1.3 Blocage de modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 953.1.4 Principaux lasers femtosecondes . . . . . . . . . . . . . 99

3.2 Matriaux semi-conducteurs pour limpulsionnel . . . . . . . . 1003.2.1 Recombinaison des paires lectrons-trous . . . . . . . . 1003.2.2 Lpitaxie basse temprature

des semi-conducteurs III-V . . . . . . . . . . . . . . . 1023.2.3 Implantation et irradiation ionique . . . . . . . . . . . 107

3.3 Gnration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1103.3.1 Gnration base de semi-conducteurs . . . . . . . . . 1103.3.2 Gnration par redressement optique . . . . . . . . . . 1253.3.3 Comparatif des sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

3.4 Dtection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1343.4.1 Dtection photoconductrice . . . . . . . . . . . . . . . 1343.4.2 Dtection par eet lectro-optique . . . . . . . . . . . 138

4 Composants pour le rgime continu 1554.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

4.1.1 Photomlange par battement de deux lasers . . . . . . 1564.1.2 Composants de transposition de frquence

par battement de lasers : photodtecteurs . . . . . . . 1624.1.3 Laser cascade quantique (QCL) . . . . . . . . . . . . 167

Table des matires 9

4.2 Conclusion partielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1724.3 Technique de photomlange : principe et limitations . . . . . 1734.4 Vers les grandes longueurs donde . . . . . . . . . . . . . . . . 174

4.4.1 Banc exprimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1754.4.2 Rsultats exprimentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 1764.4.3 Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

5 Composants passifs 1795.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1795.2 lments optiques pour la propagation en espace libre . . . . 180

5.2.1 Rle crucial de la dispersion chromatique . . . . . . . 1805.2.2 Miroirs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1825.2.3 Lentilles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1845.2.4 Sparatrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1865.2.5 Prismes et rseaux de diraction . . . . . . . . . . . . 1875.2.6 Traitements antireets . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

5.3 Traitement de la polarisation en espace libre . . . . . . . . . . 1895.3.1 Degr de polarisation des metteurs et dtecteurs THz 1895.3.2 Polariseurs grille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1905.3.3 Polarisation par sparation temporelle . . . . . . . . . 1915.3.4 Lames birfringentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

5.4 Guides dondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1935.4.1 Quelques rappels sur le guidage des ondes

lectromagntiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1935.4.2 Guides dondes dilectriques . . . . . . . . . . . . . . . 1955.4.3 Guides dondes mtalliques . . . . . . . . . . . . . . . 1975.4.4 Dispersion et pertes des guides dondes . . . . . . . . . 2005.4.5 Comparatif des dirents guides donde THz . . . . . 2015.4.6 Couplage dans les guides dondes . . . . . . . . . . . . 202

5.5 Cristaux photoniques et mtamatriaux . . . . . . . . . . . . 2025.5.1 Dnition et caractristiques . . . . . . . . . . . . . . 2025.5.2 Dispositifs et ltres THz bass sur des cristaux

photoniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2035.5.3 Ingnierie de la dispersion : cristaux photoniques

et mtamatriaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

IV Techniques et systmes 215

6 Techniques de mesure 2196.1 Domaine temporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

6.1.1 chantillonnage en temps quivalent dimpulsions THzultrabrves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

6.1.2 chantillonnage dun signal continu . . . . . . . . . . . 224


6.1.3 Passage tempsfrquence : la transforme de Fourier 2256.1.4 Mesures pompe optique sonde THz . . . . . . . . . . 2286.1.5 Extraction du signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

6.2 Domaine frquentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

7 Spectroscopie 2417.1 Spectroscopie THz dans le domaine temporel (THz-TDS) . . 241

7.1.1 Principe de la spectroscopie THz dans le domainetemporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

7.1.2 Cas particuliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2457.1.3 Matriaux magntiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 2467.1.4 Performances de la THz TDS . . . . . . . . . . . . . . 250

7.2 Sources optolectroniques utilises en spectroscopie THz . . . 2527.3 Spectroscopie dans le domaine frquentiel . . . . . . . . . . . 253

7.3.1 Quelques principes de base sur linstrumentation . . . 2537.3.2 Spectromtres rseau ou talon . . . . . . . . . . . 2547.3.3 Spectromtre infrarouge transforme de Fourier . . . 2557.3.4 Spectroscopie avec une source THz monochromatique

de longueur donde ajustable . . . . . . . . . . . . . . 2627.3.5 Comparaison des techniques . . . . . . . . . . . . . . . 265

8 Imagerie 2678.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2678.2 Principes de limagerie THz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

8.2.1 Extension des proprits spectroscopiques . . . . . . . 2688.3 Rsolution spatiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

8.3.1 Limite de la diraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2698.3.2 Imagerie en champ proche . . . . . . . . . . . . . . . . 269

8.4 Principes dun microscope THz . . . . . . . . . . . . . . . . . 2698.4.1 Direntes techniques en champ proche . . . . . . . . 2708.4.2 Champ proche et contraste de champ proche . . . . . 2718.4.3 Imagerie par balayage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2718.4.4 Imagerie par dtecteurs bidimensionnels . . . . . . . . 2738.4.5 Tomographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2738.4.6 Imagerie in situ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

8.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

V Applications et perspectives 275

9 Applications des ondes THz 2779.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2779.2 Pourquoi choisir le THz ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2779.3 Choix dun systme THz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278

Table des matires 11

9.3.1 Du systme complexe aux composants ddis . . . . . 2789.3.2 Systme CW ou impulsionnel . . . . . . . . . . . . . . 2829.3.3 Classement des systmes par degrs de complexit . . 284

10 Familles dapplications THz 29310.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29310.2 Contrle qualit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294

10.2.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29410.2.2 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295

10.3 Maintenance prventive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29710.3.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29710.3.2 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298

10.4 Scurit et dfense . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29910.4.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29910.4.2 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299

10.5 Tlcommunications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30210.5.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30210.5.2 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303

10.6 Biologie et biomdical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30410.6.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30410.6.2 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305

11 Dtection et quantication de gaz en THz 30711.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30711.2 Dtermination des concentrations par spectroscopie . . . . . . 30911.3 Exemple de la fume de cigarette . . . . . . . . . . . . . . . . 31311.4 Molcules cibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31511.5 Applications en astrophysique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31611.6 Bases de donnes et simulation de spectres . . . . . . . . . . . 318

11.6.1 Littrature scientique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31811.6.2 Compilations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31911.6.3 Bases de donnes informatiques . . . . . . . . . . . . . 31911.6.4 Simulation de spectres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32411.6.5 Absorption de latmosphre . . . . . . . . . . . . . . . 325

12 Le THz : phnomne de mode ou technologiedu troisime millnaire ? 329

Bibliographie 333

Premire partie

Description gnrale

Chapitre 1

Introduction

1.1 Remarques prliminaires

Lutilisation des ondes lectromagntiques constitue loutil le plus per-formant pour observer et comprendre le monde qui nous entoure. Depuislinniment grand et lointain galaxies des premiers temps de lUnivers jusqu linniment petit physique sub-nuclaire les ondes lectromagn-tiques nous permettent de voir les objets et de les analyser grce laspectroscopie. Ltendue formidable du spectre lectromagntique multipliedautant les champs dobservation et dapplications par la varit des phno-mnes physiques impliqus.

Toutes ces observations, tudes et applications mettant en jeu des ondeslectromagntiques reposent sur un principe gnral1 bas sur trois idessimples :

lobjet observ devra mettre ou rchir une onde lectromagntique.Il est souvent ncessaire de disposer dune source de rayonnement ;

cette onde doit tre dtecte pour tre analyse, il faut donc disposerdun dtecteur ;

enn, pour que londe mise par lobjet atteigne le dtecteur, il fautque le milieu entre objet et dtecteur soit susamment transparent.

Dans notre quotidien, ces trois conditions sont merveilleusement rempliesdans le domaine visible du spectre lectromagntique. En eet, le soleil metune grande partie de son rayonnement dans le visible, avec un pic de puissanceau voisinage de 550 nm (couleur jaune-vert), notre il sest parfaitementadapt en sensibilit au spectre solaire, et lair est susamment transparent

1Ce principe a t propos par le savant arabe Alhacen (al Haytham) dans son livreKitab al Manazir (Livre dOptique) publi autour de lan 1030 [1]. En particulier, il repritla notion de rayons lumineux dEuclide mais en supposant que chaque point de lobjet vu met un cne de rayons lumineux dont un seul atteint la rtine de lil, formantainsi une image nette.


pour les ondes visibles. Dautres domaines du spectre lectromagntique sontaussi facilement explors et utiliss par ltre humain, condition demployerles outils et techniques ncessaires. Il sagit par exemple du proche infrarouge,que William Herschel [2] a dcouvert en 1800 en plaant un thermomtre dansla zone de dispersion de la lumire derrire un prisme et en constatant quela temprature augmentait lorsque le thermomtre tait situ dans une zonenon claire en-dessous (infra) du rouge. Cest aussi le cas des ondes radio(grandes ondes, FM...), des microondes, des rayons X, etc.

Linfrarouge lointain constitue un domaine spcique au sein du spectrelectromagntique. Peu nergtiques, trs faiblement absorbs par latmo-sphre pour certaines longueurs donde et beaucoup pour dautres, ces rayon-nements ont t relativement peu tudis jusqu prsent, et leurs applica-tions grand-public sont pratiquement inexistantes. Cet tat de fait est dau manque criant de sources susamment puissantes et ables, mais ausside dtecteurs simples employer. Pourtant, linfrarouge lointain prsente desproprits particulires qui en font un domaine spectral passionnant pour larecherche fondamentale et applique, dont les applications entrevues nom-breuses et prometteuses contribueront indniablement au progrs technique.Donnons quelques exemples de ces proprits et des applications possibles.Les ondes lectromagntiques de linfrarouge lointain excitent des rsonancesmcaniques des molcules (mouvements de vibration globaux de la mol-cule, mouvements de rotation dont certains plus complexes sont associs des vibrations), dont les spectres dabsorption montrent des signatures sou-vent originales et complmentaires par rapport celles observes dans leproche infrarouge, le visible, ou lultraviolet. Ainsi, la spectroscopie danslinfrarouge lointain permet la dtection de substances chimiques diciles identier avec dautres mthodes, comme le disulfure dhydrogne (H2S),ouvrant de grandes perspectives en dtection distance pour lenvironne-ment, mais aussi dans le domaine de la scurit, puisque des substancesdangereuses comme les explosifs et les gaz ltaux, ou illgales comme lesdrogues, montrent une signature spectrale spcique. Dautre part, de nom-breux matriaux opaques la plupart des ondes lectromagntiques sonttransparents dans linfrarouge lointain, comme les semi-conducteurs intrin-sques, les matriaux dilectriques (papier, bton...), alors que les matriauxhumides sont trs absorbants. Do la possibilit dimagerie dans linfrarougelointain, avec des applications pour le bio-mdical (par exemple la dtectionde mlanomes), mais aussi dans le domaine scuritaire (portails de dtectiondarmes ou produits illicites dans les aroports) : il est probable que les pre-mires camras permettant de voir travers les murs seront bientt au point !Les longueurs donde mises en jeu dans linfrarouge lointain, typiquementsub-millimtriques, correspondent pratiquement la rsolution spatiale de lavision humaine : cette imagerie permettra de visualiser de manire direntedes objets avec la prcision visuelle laquelle nous sommes habitus. Enn,

1. Introduction 17

les frquences de linfrarouge lointain sont de lordre de 1012 Hz, que lon ap-pelle trahertz (le prxe tra2 est utilis dans le systme international pourmultiplier par 1012 : 1 THz = 1012 Hz), frquences vers lesquelles tendentcelles des circuits lectroniques rcents et des systmes de tlcommunicationvolus.

Il est intressant de signaler que linfrarouge trs lointain est actuellementpropos dans de nombreuses publicits3 comme moyen thrapeutique en m-decine douce. Ces publicits vantent les vertus des rayonnements THz pourstimuler les tissus biologiques lchelle molculaire, ce qui est bnquepour la sant et le bien-tre ... Il convient cependant de rester prudent surces questions, et dattendre que le corps mdical apporte la preuve indniabledes bienfaits thrapeutiques des ondes THz.

tudi depuis les travaux de pionnier de Jagadis Bose4 [3] la n duxixe sicle, puis par Nichols qui le produisit aussi bien par des mthodesoptiques qulectriques (faisant ainsi la runion entre deux domaines de laphysique)5, linfrarouge lointain a t lobjet dtudes remarquables dans lesannes 1950-60. Les spectres de nombreuses molcules ont t enregistrs etinterprts avec la mcanique quantique, en particulier grce au performantspectromtre transforme de Fourier [5], propos et dvelopp en Francepar Jacquinot et les poux Connes. Lastronomie millimtrique a donndes rsultats remarquables, dont la dcouverte du rayonnement fossile delunivers 4,08 GHz ( = 7,35 mm) [6]. Cependant, ces tudes taient biensouvent longues et fastidieuses. Ainsi, lenregistrement de spectres, ralis aumoyen de sources de type corps noir et de dtecteurs bolomtriques maintenus trs basse temprature, pouvait durer plusieurs jours !

Un bouleversement technologique sest produit au dbut des annes 1990. cette poque, des lasers dlivrant des impulsions de lumire de duresub-picoseconde (les lasers femtosecondes ) ont commenc tre com-mercialiss [7]. Lasers ables et performants, ces appareils presse-bouton

2Il est amusant de savoir que tra trouve son origine dans teras qui en grec anciensignie monstre : les frquences THz seraient-elles monstrueuses, ne serait-ce que par leurpriodicit leve ?

3www.a-sauna.com, www.rheals.com, www.rtechnology.com4Jagadis Bose tait un chercheur indien qui a travaill de nombreuses annes luni-

versit de Cambridge en Angleterre, et qui a poursuivi et termin sa carrire Calcutta.Scientique remarquable et inventeur de gnie, on lui doit ltude de la premire diode semi-conducteur quil employa comme redresseur lectrique, et de nombreux travaux etinventions dans linfrarouge lointain et les ondes radio. Citons la mesure dindice de r-fraction dans le domaine des ondes centimtriques, mais aussi linvention des polariseurs grille, dattnuateurs forms de prismes rexion totale frustre, etc. Il est aussi trsconnu pour ses travaux sur les plantes, dont lun des ouvrages a t traduit en franais(Physiologie de lascension de la sve, Gauthier-Villars, 1923). Notons enn que JagadisBose ne doit pas tre confondu avec son illustre homonyme Satyendra Bose, bien connupour ses travaux en physique statistique (bosons, loi de Bose-Einstein).

5Dans les annes 1920, Nichols et Tear gnrrent des ondes infrarouges de longueurdonde 0,8 mm [4].


ont permis nombre de laboratoires non spcialiss dexplorer les phno-mnes ultra-rapides. Dj, au cours des annes 1980, des chercheurs amri-cains (Mourou [8], Auston [9], Grischkowsky [10]) avaient compris lintrtde ces impulsions laser pour amliorer et faciliter les tudes dans linfrarougelointain. En eet, si lon est capable de redresser limpulsion optique sub-picoseconde dans un matriau ou composant non linaire, on obtiendra une boue lectromagntique correspondant pratiquement lenveloppe delimpulsion optique. Cette impulsion lectromagntique, rayonne dans les-pace libre ou guide dans des dispositifs, possde un spectre frquentiel dontltendue spectrale est inversement proportionnelle sa dure. une duredune picoseconde (1012 s) correspond un spectre qui atteint le domaine desfrquences THz. Ainsi un banc exprimental typique construit autour dunlaser femtoseconde permet des tudes sur une bande spectrale trs tendue(typiquement 0,1-5 THz) avec des niveaux de puissance THz susants, car lesmesures sont ralises au moyen de techniques dchantillonnage, dont le fen-trage temporel limine le bruit thermique ambiant. Les mesures peuvent treconduites temprature ambiante et des dynamiques impressionnantes sontatteintes. Cette rvolution technologique a relanc lintrt des tudes danslinfrarouge lointain. La combinaison des mthodes optiques et de linfrarougelointain a t trs fructueuse, et le principe de base a t complt par denombreuses techniques varies, formant ce que lon appelle aujourdhui lop-tolectronique THz. Ainsi, les techniques impulsionnelles permettent aussides tudes de phnomnes ultrarapides. De manire complmentaire, le bat-tement de faisceaux lasers de frquences direntes conduit la gnration defaisceaux THz monochromatiques, trs utiles pour la spectroscopie hautersolution. Actuellement, des diodes lasers pour le domaine THz, nommesdiodes QCL (diodes laser eet de cascade quantique), suscitent un grandeort de dveloppement, car elles constitueraient des sources de rayonnementTHz trs compactes, de bon rendement, et compatibles avec llectronique.

Le but de cet ouvrage est de prsenter un tat de lart de loptolec-tronique THz une poque charnire o les tudes sortent des laboratoirespour se rpandre dans le monde industriel. Beaucoup de laboratoires et den-treprises se demandent aujourdhui sil est intressant de lancer des travauxet des projets relatifs aux THz . Ces interrogations sont stimules par lapublicit faite autour des ondes THz grce des articles dans des journauxde grande diusion, mais aussi au nombre incroyable et toujours croissant depublications scientiques sur le sujet. Les grands organismes internationauxou nationaux nancent nombre de projets sur le THz. En bref, le THz est la mode, tel point que beaucoup de travaux dans le proche infrarougesont maintenant prsents comme tant des tudes THz (ce qui est vrai touten tant anachronique, puisque les longueurs donde de 1 m correspondent des frquences de 300 THz). Notre intention est daider rpondre cesinterrogations, en expliquant les principes de loptolectronique THz et en

1. Introduction 19

dcrivant la plupart des applications entrevues. Cet ouvrage est ddi desscientiques, ingnieurs ou tudiants non spcialistes du domaine qui veulentse faire une ide gnrale de loptolectronique THz, mais qui trouveront aussimatire approfondir une question particulire. Cet ouvrage nest pas critpour des spcialistes du domaine, mais garde au contraire une vocation desynthse et de revue, tout en sappuyant sur une prsentation aussi rigou-reuse que possible des phnomnes et des techniques. Enn, nous souhaitonsque ce livre soit aussi un ouvrage de travail et de rfrence, cest pourquoinous avons regroup ici de nombreuses donnes, souvent parpilles dans lesmultiples journaux scientiques.

Bien entendu, le domaine THz nest pas rserv aux techniques optolec-troniques. Par exemple, des travaux prometteurs sont mens actuellementpour fabriquer des sources lectroniques THz ecaces, que cela soit par mul-tiplication de frquence de signaux issus de diodes hyperfrquences, par laconception de composants fonctionnant trs hautes frquences, comme lestransistors HEMT, et bass sur des principes nouveaux, comme les nano-transistors rsonance de plasma, ou sur des principes revisits, comme lesmicroklystrons.

Pour conserver cet ouvrage une bonne cohrence thmatique et unetaille raliste, nous sommes limits la description de loptolectronique THz.Les dirents chapitres et paragraphes du livre ont t rdigs par une quiperdactionnelle forme de chercheurs reprsentant la plupart des quipes fran-aises spcialises sur le sujet. Le livre donne donc aussi bien ltat de lartde la science et de la technologie en 2008, quune photographie des activitsfranaises dans le domaine.

La seconde partie donne un bilan compar des sources et dtecteursdondes THz, quils soient ou non optolectroniques, et indique les princi-pales applications entrevues aujourdhui, bases sur les proprits dinter-action entre la matire et les ondes THz. La partie suivante6 prsente demanire synthtique les dirents phnomnes physiques quil est ncessairede connatre pour bien comprendre la suite de louvrage consacre lopto-lectronique THz. Ensuite, nous dcrivons les composants de loptolectro-nique THz, leurs principes, leurs performances, leurs applications. La qua-trime partie est ddie aux techniques exprimentales et aux systmes basssur loptolectronique THz. Enn, le livre se termine par la prsentation desprincipales applications entrevues aujourdhui, dans des domaines aussi va-ris que la scurit, lenvironnement, la biologie, etc. Lapproche industrielledu dveloppement de systmes THz est aborde.

6Le lecteur connaissant bien la physique pourra passer directement la lecture duchapitre 3 sur les composants (page 93).


1.2 Infrarouge lointain ou domaine trahertz

Les direntes familles du spectre lectromagntique sont reprsentessur la gure (1.1). Les frontires de chaque famille ne sont gnralement paspositionnes de manire exacte. Cest particulirement vrai pour le domainedes ondes THz que nous dnirons ici de manire arbitraire par :

Le domaine THz est lintervalle spectral situ entre 100 GHz et 10 THz,dont les longueurs donde sont comprises entre 30 m et 3 mm.

Fig. 1.1 Le spectre lectromagntique.

Autrement dit, les photons du domaine THz possdent des nergies com-prises entre 0,42 et 41,5 meV, correspondant une gamme de tempraturescomprises entre 4,8 et 478 K. Le domaine THz est donc situ entre le domainede linfrarouge et celui des micro-ondes. En termes de radiofrquence, lesondes THz sont au-del des EHF (extremely high frequencies) qui stendententre 30 et 300 GHz, et au-del de la bande W (100 GHz) du spectre micro-ondes (gure (1.2)).

Micro-ondes L S C X Ku K Ka U W

1 2 4 8 12 18 26 40 6056 100Frquence(GHz) 3 30 300Radio-frquence UHF SHF EHF

Fig. 1.2 Conversion dunits (frquence-longueur donde-nergie) et bandesde frquences micro-ondes et radio-frquences.

1. Introduction 21

Dun point de vue pratique, les techniques des domaines voisins serontprolonges ou adaptes ltude des ondes THz. Ainsi, les mthodes de miseen forme des faisceaux optiques et infrarouge, bases sur lutilisation de com-posants dioptriques (lentilles) ou catadioptriques (miroirs), sont employesdans le domaine THz. Dans ce cas, on dit gnralement que les faisceaux THzsont mis en forme par des techniques quasi optiques. Mais on peut aussi b-ncier de la technologie des micro-ondes, et ainsi conduire les ondes THzpar des lignes de propagation hyperfrquences (lignes coplanaires, fentes...).Bien souvent, ces mthodes issues de loptique ou des hyperfrquences ne sedirencient que par le vocabulaire employ... et par la culture des chercheurset ingnieurs, suivant quils sont physiciens ou lectroniciens !

Lnergie des photons THz est de lordre de quelques diximes de meV une quarantaine de meV. Cest donc une nergie trs faible par rapportaux transitions lectroniques des atomes et molcules ( 1 eV), de lordre delnergie thermique temprature ambiante ( T = 25 C, kBT = 25,4 meV).Le rayonnement thermique ambiant (rayonnement de corps noir du labora-toire ou de la zone de mesure) perturbera mission et dtection THz. Ilfaudra donc prendre des mesures pour saranchir de ces perturbations, soiten refroidissant les composants, soit en les isolant du milieu ambiant, soit enrduisant au minimum la fentre temporelle dmission et dacquisition dessignaux.

1.3 Sources de rayonnement trahertz

1.3.1 Foss du trahertz

Comme nous lavons dj signal, le domaine THz prote des techniquesdes deux domaines infrarouge et micro-ondes voisins, et cest particulire-ment vrai pour les sources de rayonnement. Ainsi, les sources classiques derayonnement THz sont extrapoles des sources hyperfrquences souventnommes sources lectroniques ou des sources optiques, auxquelles se ra-joutent les sources de type corps noir. Ces sources, quelles soient optiques oulectroniques, voient leur ecacit chuter fortement quand les frquences serapprochent et atteignent le domaine THz, comme montr sur la gure (1.3).Cest le grand problme rencontr par les scientiques et ingnieurs me-nant des tudes dans ce domaine spectral : aujourdhui, il nexiste pas desource THz qui soit la fois compacte, ecace et puissante. Loptolectro-nique rpond en partie ce besoin, mais de manire imparfaite. Dautressolutions (lasers cascade quantique, transistors eet de plasma, micro-klystrons...) sont activement tudies mais ne sont pas au point actuellement.Nous ne donnons ici quune courte prsentation des sources de rayonnementTHz disponibles.


107

105

103

101

101

0,01 0,1 1 10 100 1 000

0,0010,010,1110Pu

issa

nce

(W)

Frquence (THz)

Longueur donde (mm)

lasers III-V QCL

lasers sels de plomb

IMPATT

TUNETT

RTD

p-Ge lasers

Gunn

MMIC

BWO

multiplicationde frquence

UTC

p-Gelasers QCL THz

Fig. 1.3 Le foss THz (daprs un document du THz Technology TrendInvestigation Committee (Japon)).

1.3.2 Sources classiques

Corps noirs

La loi de Planck, nonce dans le chapitre suivant, nous indique que lerayonnement thermique possde un spectre continu dtendue innie. Mal-heureusement, si tout corps chaud rayonne dans le domaine THz, les puis-sances rayonnes sont trs faibles. Ainsi, tout cm2 de corps chau unetemprature raliste (typiquement moins que 3 000 K, temprature maximumdu lament en tungstne des lampes incandescence) rayonne de lordre dupicowatt 0,1 THz ( = 3 mm) et du microwatt 10 THz ( = 30 m)dans une largeur spectrale = 1 m. Les sources THz corps noirs sontdonc peu puissantes et de plus les ondes rayonnes sont incohrentes. Parmiles appareils commerciaux7, on trouve principalement des cavits mtalliqueschaues par des rsistances en cramique qui se rapprochent du corps noiridal, mais aussi des lms chaus8, des lampes lament (halogne)9 et dcharge (vapeur de mercure sous haute pression).

7www.boselec.com, www.ci-systems.com, www.mikroninfrared.com8www.hawkeyetechnologies.com/ir40.htm9www.helioworks.com, www.eoc-inc.com

1. Introduction 23

Diodes lectroniques

Imagins par Schokley ds 1954, tous ces composants semi-conducteurssont bass sur un eet de rsistance direntielle ngative (NDR) obtenude direntes manires. Le phnomne de NDR est observ lorsque le cou-rant traversant un composant diminue alors quon augmente la tension depolarisation. Cet eet accumule les porteurs sous la forme dune impulsionet lcrantage induit du champ lectrique empche la formation dune se-conde impulsion de courant tant que la premire traverse le dispositif. Lafrquence des signaux lectriques gnrs est ainsi inversement proportion-nelle au temps de transit de limpulsion lectrique dans la rgion NDR ducomposant. De faon gnrale, il est ncessaire de rduire lpaisseur de cettergion pour atteindre le domaine THz, mais ceci conduit une augmentationde la capacit du composant, et donc une rponse lectrique moins rapide.Il faut alors diminuer la surface du composant, cette fois-ci au dtriment dela puissance mise. Toutes ces considrations font que la puissance lectro-magntique mise par composant lectronique varie comme f2 f3 etdonc chute fortement quand on atteint le domaine THz.

Chronologiquement, leet Gunn fut le premier dcouvert en 1962 [11]. Ilse produit dans les semi-conducteurs dops dont la bande de conduction pos-sde des valles satellites, tels que GaAs ou InP. La vitesse des porteurs libresaugmente avec le champ appliqu jusqu une valeur maximum, puis diminuepour atteindre un plateau. Cet eet est caus par le transfert des lectronsdepuis la valle de forte mobilit (faibles valeurs du vecteur donde) jusqula valle voisine de faible mobilit. La courbe de la vitesse des lectrons enfonction du champ appliqu prsente donc une zone de pente ngative, laquelle correspond une NDR. Typiquement, une diode Gunn en GaAs de5 m dpaisseur gnre un signal 25 GHz. Aujourdhui, les composantsles plus performants dlivrent 100 mW en continu 100 GHz et de lordredu mW 1 THz [12].

Parmi la grande varit des autres composants eet de transit-NDR(diodes TUNNETT, BARITT, DOVETT...), les diodes eet tunnel (TUN-NETT, RTD) sont les plus performantes pour la gnration de hautes fr-quences. Les diodes TUNNETT en technologie GaAs dlivrent quelques di-zaines de W 300400 GHz. Lemploi dautres matriaux avec des valeursde saturation des vitesses lectroniques plus leves comme GaN semble pro-metteur [13] mais reste dmontrer. Les diodes RTD (resonant tunnelingdiodes) atteignent aujourdhui le THz, mais avec des puissances mises quirestent trop faibles (0,5 W [14]).

Les diodes IMPATT (Impact Avalanche And Transit Time diode) sontconstitues dune zone intrinsque place entre les rgions dopes p et ndune jonction pn. La jonction est fortement polarise en inverse, le champlectrique appliqu tant trs fort dans la zone de dpltion au voisinagede la zone p, un eet davalanche se produit qui alimente en porteurs la


zone intrinsque. Lorsque la diode est alimente en tension alternative, lef-fet davalanche se produit de faon momentane une fois par cycle, alimentantainsi la zone intrinsque par une impulsion de charge. Les meilleures perfor-mances de ces diodes sont de lordre de quelques dizaines de mW 300 GHz.

Autres sources lectroniques

Lorsquun lectron se dplace dans un champ lectrique spatialement p-riodique, il rayonne une onde lectromagntique de frquence = cd , o dest la priode spatiale du champ et = vc est la vitesse relative des lectronspar rapport celle de la lumire dans le vide. Ce phnomne est observlorsquun faisceau lectronique est en trajectoire rasante au-dessus dun r-seau de diraction mtallique, cest leet Smith-Purcell [15]. Il est aussi mis prot pour fabriquer des lasers lectrons libres, le faisceau lectroniquetraversant un onduleur magntique.

Dans le cas de leet Smith-Purcell, la frquence rayonne, en tenantcompte des eets relativistes, est gale :

f =n

dc

( 1 cos )(1.1)

d est la priode du rseau, est langle dmission par rapport au rseau et nest lordre de diraction. La socit Vermont Photonics10 commercialise unesource THz eet Smith-Purcell, qui utilise un faisceau lectronique acclrsous quelques dizaines de kV. La frquence gnre est rglable entre 100 GHzet 10 THz en ajustant la tension dacclration, la largeur spectrale tantde quelques centaines de GHz et la puissance atteignant quelques centainesde nW.

Les carcinotrons encore appels tubes ondes contra-progressives ouBWO (backward wave oscillator) sont des dispositifs compacts bass sur lef-fet Smith-Purcell. Une lectrode chaue met des lectrons qui sont acclrset focaliss laide dun champ magntique vers lanode au sein dun tube vide ayant la forme dun guide dondes millimtriques. Une des faces dutube est corrugue priodiquement, an de produire leet Smith-Purcell.Londe millimtrique est gnre dans la direction oppose au mouvementdes lectrons, do le nom du dispositif. Cette technique permet de diminuerla priode de la corrugation (cos = 1 dans lexpression (1.1)) et doncde rduire lencombrement de lappareil. Londe millimtrique schappe duguide donde par une dviation en forme de Y au voisinage de la cathode. Cesappareils produisent des faisceaux de la centaine de mW pour des frquencesinfrieures 200 GHz. Le domaine THz est atteint soit laide de multiplica-teurs de frquences, la puissance diminuant alors fortement (typiquement ladizaine de W autour du THz), soit en utilisant des lectro-aimants externes

10http://www.vermontphotonics.net/index2.html

1. Introduction 25

lappareil, la puissance dlivre tant de lordre du mW 1 THz. Ces ap-pareils sont assez stables du point de vue spectral (f/f 104 105),avec un bruit lectrique assez lev (P/P %). Des tubes BWO THz sontcommercialiss par la socit amricaine Microtech Instruments11.

Les lasers lectrons libres (FEL en anglais) sont des appareils o le fais-ceau dlectrons provient dun acclrateur de particules ddi. Ce faisceautraverse une zone o rgne un champ magntique priodique, qui couple leslectrons au rayonnement lectromagntique, et conduit une amplicationdu faisceau lumineux. Ce couplage lectron-photon regroupe les lectronspar paquet, donc le rayonnement lumineux est impulsionnel (pulses de du-res ns-s) et sous certaines conditions, il est cohrent. Le faisceau lumineuxfait des aller-et-retour dans une cavit lectromagntique dont laxe est celuidu faisceau dlectrons. On ajuste la frquence rayonne en variant lnergiedes lectrons. Il existe une dizaine de lasers lectrons libres dans le mondeddis au rayonnement infrarouge et millimtrique. Les frquences produitescouvrent toute la gamme THz, et les puissances peuvent tre considrables(100 W continus au Jet Laboratory ERL) [16].

Enn, parmi les sources lectroniques, signalons la technique prometteusede compression dchelon de tension le long dune ligne de propagation hy-perfrquence non linaire [17]. Dans ces lignes de propagation, des diodesrelient priodiquement le ruban central aux lignes de masse. Elles sont pola-rises en inverse par le signal lectrique vhicul par la ligne. La capacit desdiodes, proportionnelle la largeur de la zone de dpltion de la jonction,augmente avec la tension applique, et donc les signaux de haute tension sepropagent plus vite que ceux de bas niveau. Le front dun chelon de tensionqui alimente la ligne est ainsi rendu plus abrupt en n de dispositif. Pour deschelons de tension de lordre de 4 V, des temps de monte aussi courts que480 fs ont t rapports, montrant des composantes spectrales au-dessus de3 THz [18]. Ces dispositifs impulsionnels servent aussi bien en mission quendtection. Lavantage de ces systmes rside dans leur technologie toute lec-tronique, et dans leur compacit. La socit amricaine Tera-X12, cre en2004, sest xe pour but de mettre au point des systmes dimagerie THz longue porte ( 100 m) utilisant comme antennes THz des lignes nonlinaires dlivrant 0,5 W de puissance moyenne environ 200 GHz.

1.3.3 Lasers molculaires

Ce sont en fait les premires sources de rayonnement cohrent bases surlinversion de population construites ds 1954 par lquipe de Ch. Townes.Appeles masers (microwave amplication by stimulated emission of radia-tion), elles furent plus simples mettre au point que les lasers puisque

11www.mtinstruments.com12www.tera-x.com


Longueur donde Frquence Gaz Pression Puissancem THz mTor relative42,16 7,09 CH3OH 760 0,0170,51 4,25 CH3OH 275 0,1196,52 3,11 CH3OH 660 0,21109,30 2,74 CH2F2 520 0,30117,73 2,55 CH2F2 620 0,51118,83 2,52 CH3OH 380 0,59134,00 2,24 CH2F2 580 0,47158,51 1,89 CH2F2 265 0,33184,31 1,63 CH2F2 240 1,00214,58 1,40 CH2F2 105 0,32236,59 1,27 CH2F2 65 0,02287,67 1,04 CH2F2 240 0,16334 0,90 CH3Cl 205 0,03349,3 0,86 CH3Cl 200 0,05

Tab. 1.1 Lignes spectrales de quelques lasers molculaires continus.

dans linfrarouge lointain, lmission stimule est plus probable que lmissionspontane (voir chapitre suivant).

Ces lasers mettent en jeu des transitions entre niveaux roto-vibrationnelsde molcules sous forme gazeuse, qui sont dans les appareils modernes pom-pes par un laser CO2. Les milieux les plus employs (tableau (1.1)) sont lemthanol (CH3OH)) et lacide formique (CHOOH) pour les lasers continus,qui peuvent mettre plusieurs centaines de mW, leur largeur spectrale tanttrs troite (gnralement infrieure 100 kHz). Il nen reste pas moins queces lasers sont encore des appareils de laboratoire au rglage dlicat, bienque la socit Coherent13 vienne de commercialiser un systme, driv dunquipement destin tre embarqu sur satellite par la NASA, o le laser depompe CO2 et le laser THz sont runis dans un botier scell. On lira avecintrt larticle sur lhistoire des lasers molculaires pour linfrarouge lointainrdig par Dodel [19].

1.3.4 Sources optolectroniques

Il sagit ici de donner une brve introduction sur ces sources qui seronttraites en dtail dans les chapitres suivants.

13www.coherent.com

1. Introduction 27

Sources optolectroniques impulsionnelles

Toute source impulsionnelle de rayonnement THz fait appel la transfor-me de Fourier : une impulsion de dure trs brve possde un spectre trslarge. Par exemple, une impulsion de forme gaussienne et de dure possdeun spectre de largeur f (largeur totale mi-hauteur) tel que :

f =4 ln 2

1

(1.2)

Le spectre des impulsions de dure picoseconde atteint donc le domaine THz.Lorsquon utilise des impulsions optiques pour la gnration dondes THz,il ne faut pas oublier que le champ lectrique de limpulsion est un paquetdondes, cest--dire quil correspond une fonction oscillante (la porteuseoptique) limite par une enveloppe temporelle. La transforme de Fourierdune telle fonction est gale la transforme de Fourier de lenveloppe qui estspectralement centre sur la frquence de la porteuse optique, cest--dire vers1015 Hz. Toute source optolectronique impulsionnelle de rayonnement THzest donc un composant non linaire qui redresse limpulsion optique, cest--dire qui fait disparatre sa porteuse optique, et dont le temps de rponse estsub-picoseconde. On distingue 3 familles de sources impulsionnelles : 1) cellesutilisant des semi-conducteurs ultra-rapides dans lesquels on photo-gnreun plasma lectron-trou. Comme dans tout photo-dtecteur, ce processus estnon linaire puisque proportionnel lintensit du faisceau lumineux ; 2) lessources supra-conducteurs, dans lesquelles on brise ltat supra-conducteuravec la lumire ; les performances de ces dispositifs sont cependant limitespar labsorption trs forte du matriau dans le domaine THz (voir chapitresuivant) ; 3) les composants bass sur des cristaux optiques non linaires, ole redressement optique est mis en jeu.

La qualit principale des sources optolectroniques impulsionnelles estltendue formidablement large du spectre gnr, mais aussi la priodicitdes impulsions lasers fs, et donc des impulsions THz, qui permet dutiliser destechniques dchantillonnage extrmement sensibles. En revanche, elles pr-sentent linconvnient de conduire des rsolutions frquentielles mdiocres,puisque xes par la dure temporelle de lenregistrement qui est forcmentlimite dans le temps. Typiquement, des rsolutions de quelques GHz sontobtenues pour la gamme 0,1-10 THz.

Sources optolectroniques continues

Par sources optolectroniques continues, nous abordons ici des dispositifsqui, clairs par un faisceau laser optique ou proche infrarouge, mettentun rayonnement THz monochromatique. Nous excluons de cette catgo-rie les lasers molculaires traits prcdemment. Ces sources continues sontconstruites sur le principe physique du battement de frquence. Imaginonsun composant non linaire clair par deux faisceaux lasers de pulsations


optiques 1 et 2 = 1 +, tel que appartienne au domaine THz. Le bat-tement optique correspond au processus de soustraction de ces 2 pulsationsdans le composant non linaire :

2 1 = (1.3)Le rsultat du battement est la gnration dune onde THz pulsation .Comme pour le cas continu, des composants non linaires semi-conducteursou cristaux non linaires sont utiliss. Si les principes physiques sont lesmmes que dans le cas impulsionnel, la puissance limite des faisceaux depompe dans le composant non linaire, pour ne pas dtruire ce dernier pareet thermique, et la faible ecacit des eets non linaires rendent dicilela mise au point de ces sources THz continues. En contrepartie, le rayonne-ment ainsi gnr est quasi monochromatique, toute la puissance THz tantconcentre sur une bande spectrale qui peut tre aussi faible que quelqueskHz. Cette grande puret spectrale est indispensable dans les applicationsspectrales haute rsolution. On peut alors utiliser des antennes rsonantes,extrapoles de la technologie micro-ondes, pour extraire du composant nonlinaire le champ THz de faon optimale et mettre le faisceau THz rayonn enforme (faisceau collimat ou focalis). De plus, on peut employer en dtectiondes techniques dhtrodynage trs sensibles.

Dans le cas de composants semi-conducteurs, le champ THz gnr estproportionnel la drive temporelle du courant traversant le composant,courant induit par la composante pulsation de la densit de porteursphoto-gnrs. Pour que ce champ soit intense, il faut que la dure de viedes porteurs soit plus faible que la priode du signal THz, sinon le courantcomporte une forte composante continue, abaissant normment lecacitdu processus de gnration THz. Cette condition est drastique : en eet,toutes les charges libres photo-gnres, aussi bien les lectrons que les trous,doivent exhiber une dure de vie sub-picoseconde. Cest un challenge dicile remplir.

Dans les cristaux non linaires, il faut que londe et les ondes op-tiques de pompe (1, 2) se propagent mme vitesse pour que leet nonlinaire soit cumulatif et non pas auto-destructeur. Cette condition nest ja-mais rigoureusement remplie naturellement, cause de la grande direncede frquences entre les domaines optique et THz. Il faut alors imaginer desstructures articielles, par exemple des composants multi-couches o la non-linarit varie de faon priodique, pour forcer londe optique attendre londe THz.

1.3.5 Lasers cascade quantique

Les lasers cascade quantique (QCL) sont constitus dun arrangementde multiples couches semi-conductrices dpaisseurs nanomtriques (multi-puits quantique) dposes par pitaxie sur un substrat et polarises par une

1. Introduction 29

source de tension. Ces couches sont alternativement paisses (la dizainede nanomtres) et troites (1 ou 2 nanomtres). Les niveaux dnergie dechacune des couches paisses sont quantis (pour les charges libres, cest--dire que lon travaille dans le rgime de conduction du semi-conducteur),lpaisseur et le matriau de la couche tant choisis pour que la direnceentre 2 niveaux corresponde lnergie dun photon THz. Grce la tensionapplique, les niveaux de 2 couches paisses voisines sont dcals en nergie.On sarrange pour que lnergie fondamentale dune couche soit gale celledu premier niveau excit de la couche voisine. Les lectrons non excits de lapremire couche atteignent le niveau excit de la seconde par eet tunnel dansla couche troite sparant les 2 couches paisses. Dans la deuxime couchepaisse, ils retombent sur ltat fondamental en mettant un photon THz,puis passent par eet tunnel dans la couche paisse suivante. Do un eet decascade, ici quantique, la faon dont leau dun ruisseau tombe dun niveaudnergie leve (de haute altitude) un niveau moins haut, qui constituelui-mme la partie haute de la cascade suivante.

Les avantages des lasers QCL sont indniables : ils sont compacts, la lon-gueur donde mise dpend peu du matriau mais surtout de la gomtrie dela structure. On peut esprer que le rendement lectrique-optique du com-posant soit trs bon, puisque leet cascade est cumulatif et que le processusdamplication optique sassimile celui dun laser 3 niveaux dnergie(le niveau fondamental est a priori dpeupl) ou mme 4 niveaux lorsquele niveau bas se dpeuple par lintermdiaire dun phonon. En revanche, denombreuses dicults technologiques persistent pour fabriquer un laser QCLfonctionnant dans le domaine THz :

le dpt de nombreuses couches dpaisseurs nanomtriques est trsdlicat matriser ;

lnergie des photons THz est plus faible que lnergie thermique tem-prature ambiante. Il faut donc travailler basse temprature pourviter de remplir les tats dnergie par voie thermique, ce qui anihile-rait linversion de population. Aujourdhui, les lasers QCL THz fonc-tionnent trs basse temprature (au mieux 7080 K). Il faut aussivacuer la chaleur apporte par les porteurs libres grce des couchescapables de transporter les phonons ;

pour obtenir un bon rendement, il faut conner le champ THz dans lazone active du composant. Pour cela, on guide le champ THz le long dellectrode qui polarise le composant grce lexcitation dun plasmon.

Actuellement, en 2008, les lasers QCL fonctionnant en rgime continu d-livrent au mieux des frquences de lordre ou suprieures 2 THz, destempratures dune dizaine de degrs Kelvin (le record tant dtenu par legroupe de Q. Hu au MIT avec 117 K [20]), et leur puissance est de quelquesdizaines de mW [21]. En mode puls, Q. Hu a obtenu jusqu 250 mW mais seulement 4,4 THz et 10 K.


1.3.6 Bilan comparatif et perspectives

Le tableau (1.2) rsume les proprits des grandes familles de sources THzles plus communes. Le domaine THz manque aujourdhui de sources quisoient la fois compactes, ecaces, puissantes et simples mettre en uvre.Nanmoins, les technologies progressent, grce des nouveaux concepts(lasers QCL, nano-transistors [22]...) ou bien des concepts revisits (micro-klystrons [23])14. De mme, les mthodes optolectroniques voluent aussivers des systmes plus simples et plus ecaces, en partie grce aux progrstechniques des lasers femtosecondes, mais aussi des matriaux employs pourla conversion lumire-THz. Les deux ou trois ans venir seront cruciaux :soit ces sources THz simples et ecaces voient le jour, et les applicationsdes ondes THz se dvelopperont de faon spectaculaire ; soit les progrs sontminimes, et les systmes THz resteront connes dans des niches applicatives.

1.4 Dtecteurs de rayonnement trahertz

1.4.1 Dtecteurs incohrents : bolomtres...

Dans le domaine THz, on trouve deux types de dtecteurs incohrents,cest--dire qui mesurent lnergie du rayonnement et ne donnent pas direc-tement accs sa phase. Le premier type, pour lequel les photons incidentsgnrent un changement du nombre de porteurs du semi-conducteur : ce sontles photo-conducteurs extrinsques et intrinsques. En absorbant lnergie desphotons THz, les porteurs passent respectivement de la bande de valence oude la bande dimpurets vers la bande de conduction. Le deuxime type dedtecteurs est constitu par les bolomtres pour lesquels la rsistivit du ma-triau dpend de la temprature, et par les cellules de Golay, dans lesquellesllvation de temprature dun gaz dilate une cellule, dilatation gnrale-ment mesure par voie optique.

La largeur de bande interdite de la majorit des semi-conducteurs stendde la centaine de meV quelques eV. Cela correspond des longueurs dondesde 0,1 m 10 m et rserve donc lutilisation de semi-conducteurs intrin-sques aux domaines visible et infrarouge. Dans les semi-conducteurs extrin-sques, on introduit des impurets dans la maille cristalline. Elles ont poureet de crer une bande entre la bande de valence et la bande de conduction.Lcart dnergie entre cette bande dimpurets et la bande de conductionest alors assez faible pour permettre un eet photo-conducteur dans le do-maine infrarouge lointain. Le germanium dop gallium est un dtecteur dece type [24].

14Nous navons pas dcrit dans cet ouvrage ces nouveaux types de composants, comme lesnano-transistors ou les micro-klystrons, qui sont encore dans des phases de dmonstrationdans les laboratoires de recherche. Le lecteur intress pourra consulter les 2 rfrencesprcdentes.

1. Introduction 31

Source Gamme Puissance Avantages Inconvnientsspectrale(THz)

Corps noir Toute la pW 0,1 THz Simplicit Peu puissant,gamme W 10 THz large bande incohrent

Gunn 0,1 1 100 mW CW Compact Frquence limite1 mW CW

Impatt 0,3 10 mW Compact Frquence limiteTunett RTD 0,4 10 W Compact Peu puissant,

frquence limiteSmith-Purcell Toute la 100 nW Accordable Gros appareil

gammeFEL Toute la Trs puissants Puissance Grands

gamme 100 W CW spectre instrumentsBWO 0,2 10 W Compact Bruyant,

accordable frquence limiteLasers Lignes ex : CH3OH 100 Puret Stabilit,molculaires spectrales mW 2,52 THz spectrale volumineuxLasers QCL 1,9 10 mW Compact, Cryognie,

rendement puissanceOptolectroniqueImpulsionnel 0,1 60 W Spectre Puissance

cohrent, limite,aspect rsolution

temporel spectraleCW battement 3 W Compact, Puissanceoptique puret faible

spectrale

Tab. 1.2 Comparaison des performances des direntes sourcesdondes THz les plus communes.


Un bolomtre15 (du grec bole, trait, radiation, et metron, mesure) mesurela quantit dnergie lectromagntique quil reoit en convertissant lnergiede ce rayonnement en un signal lectrique. Le bolomtre est constitu de3 lments :

un lment sensible, gnralement form dun cristal semi-conducteur,qui schaue en absorbant le rayonnement incident ;

un thermomtre, gnralement une thermorsistance ou un circuit supra-conducteur, pour mesurer llvation de temprature du cristal ;

un pont thermique reliant le cristal un radiateur permettant le refroi-dissement du cristal. Le NEP (puissance quivalente du bruit noiseequivalent power) dun bolomtre est de lordre de 1011 W/

Hz. Le

temps de rponse du bolomtre est gal au rapport de la capacit ca-lorique du radiateur par la conductivit thermique du pont.

La cellule de Golay, invente par M. Golay en 1947, est constitue dune en-ceinte remplie dun gaz dont la paroi dentre absorbe le rayonnement THz.Lchauement de cette paroi est communique au gaz qui se dilate, dfor-mant ainsi la paroi arrire de la cellule. La face extrieure de cette paroi tantmtallise, un faisceau optique de sonde se rchit sur cette paroi en direc-tion dun dtecteur. Suivant la dformation de la paroi, qui est proportion-nelle la puissance THz reue, le faisceau optique est plus ou moins rchicompltement sur le dtecteur. Dans dautres versions, le miroir sur la facearrire est dessin en forme de grille, et une autre grille indpendante est pla-ce exactement en recouvrement de la premire en labsence de dformation.La dformation induite dcale la grille de la face arrire par rapport cellede rfrence, diminuant ainsi le pouvoir recteur de lensemble. La rponseet la sensibilit dune cellule de Golay sont de lordre de 104 105 V/Wet 1010 W/

Hz, son NEP tant infrieur 100 pW/

Hz. Son principal

avantage est de travailler temprature ambiante, et son principal dfautest un temps de rponse limit par les eets thermiques quelques diximesde seconde. Les cellules de Golay sont fabriques par la socit russe Tydex16,et commercialises par QMC Instruments Ltd17 et Microtech Instruments18.

Lastronomie millimtrique a depuis longtemps dvelopp des dtecteurs supraconducteurs qui permettent dobtenir un bruit trs proche du bruitquantique. Les bolomtres supraconducteurs lectrons chauds (HEB) secomposent dun micropont supraconducteur. Lchauement des lectrons d labsorption du rayonnement THz modie la rsistance lectrique du pont.On atteint ainsi des puissances de bruit aussi faibles que 1020 W/

Hz.

La socit Insight Product19 commercialise des bolomtres HEB pour la

15Le bolomtre ft invent en 1880 par le physicien amricain Samuel Langley qui tudiale rayonnement infrarouge du soleil et les proprits dabsorption de latmosphre terrestre.

16www.tydex.ru17www.terahertz.co.uk18www.mtinstruments.com19www.insight-product.com

1. Introduction 33

gamme THz prsentant des NEP de lordre de 1012 1014 W/Hz.Lautre particularit de la dtection en astronomie millimtrique est lusageintensif de lhtrodynage. Le signal THz dtecter est mlang dans uncomposant non linaire avec un signal lgrement dcal en frquence dlivrpar une source THz locale connue. On mesure ensuite le signal de batte-ment avec les mthodes classiques des hyperfrquences. Les composants nonlinaires les plus performants sont des diodes (Schottky, SIS20), et aussi lesbolomtres HEB, la taille trs rduite du pont supraconducteur permettant sa temprature de suivre la frquence de battement. On lira avec prot lar-ticle de P. Siegel sur ces dtecteurs pour la radioastronomie millimtrique [25](tableau (1.3)).

Type Domaine Temps de Rponse NEPspectral rponse(m) (V/W) (W/

Hz)

extrinsques [26]

GeGa 30-160 100 ns 107 6 1014SiAs 100-500 1 ns 2 103 1011GaAs 100-350 10 ns 107 4 1014

bolomtres [27]

Ge 4,2 K 30-1000 10 ms 2 104 2 1011Ge 1,5 K 30-1000 1 ms 2 104 5 1013Si 4,2 K 2-2000 1 ms 1,5 104 2 1012

InSb 4,2 K 200-2000 10 s 103 1012

InSb 1,5 K 200-2000 10 s 2 103 5 1013InSb 4,2 K 100-2000 1 s 5 103 2 1012

champ magnt.

bolomtres HEB

Nb, NbN large bande ns 1012 1014cellule de Golay large bande ms-s 104 1010optolectronique

photo- large bande sub-ps 0,5-1103 3 1010commutateur 30 THzcristal EO trs large bande sub-ps

60 THz

Tab. 1.3 Caractristiques des dtecteurs dondes THz.

20SIS = supraconducteur-isolant-supraconducteur.


1.4.2 Dtecteurs optolectroniques

Les dtecteurs optolectroniques se divisent en deux familles : ceux dans lesquels un faisceau optique gnre des porteurs lectriques

qui sont acclrs par le champ lectrique du signal THz, donnant nais-sance un courant lectrique ;

les dtecteurs lectro-optiques constitus dun cristal dont lellipsodedes indices est modi par le champ THz ambiant, cette perturbationconduisant une modication de ltat de polarisation dun faisceaulumineux de lecture traversant le cristal, modication mesure laidedlments optiques polarisants.

Pour les deux familles de dtecteurs, la valeur du courant ou de la modi-cation de ltat de polarisation induits est directement proportionnelle lamplitude du champ lectrique de londe THz, et non pas son intensit.Ces dtecteurs sont donc sensibles au champ lectrique et permettent doncde mesurer facilement la phase du signal. Pour cela, la dtection est ralisede faon synchrone avec lmission : gnralement, la mme source optiquedclenche la fois lmetteur donde THz et le dtecteur. Le faisceau optiquede lecture est une partie prleve sur le faisceau optique dmission, partiequi est retarde laide dune ligne retard optique.

1.5 Interaction entre les ondes trahertzet la matire

Comme toute onde lectromagntique, les faisceaux THz permettent desonder la matire distance, pourvu que la matire sonde interagisse avec lefaisceau THz et que le milieu entre source, objet et dtecteur soit transparentaux ondes THz.

Comme expliqu dans le chapitre suivant, les photons THz sont de trsfaible nergie, et ne sont donc capables dexciter dans la matire que des rso-nances elles-mmes faiblement nergtiques. Ce sont principalement les rota-tions de molcules sous forme gazeuse, les vibrations de lensemble dune mo-lcule, lalignement des diples dans les liquides forms de molcules polaires(comme leau), les excitations collectives (phonons optiques) dans les cris-taux, lexcitation des porteurs libres dans les mtaux et les semi-conducteursdops. Les matriaux qui absorbent fortement le rayonnement THz serontdonc les matriaux humides et les conducteurs lectriques. Au contraire, lesmilieux dilectriques et secs seront gnralement transparents. Lair est trstransparent pour les ondes THz, mais cette transparence est largement per-turbe par la vapeur deau, qui montre des raies dabsorption trs intensesdont la plupart, entre 0,4 et 2,5 THz, sont donnes dans le tableau (1.4).

Lindice de rfraction des matriaux transparents peut prendre, dans ledomaine THz, des valeurs extrmes depuis n = 1 pour lair n = 6 8

1. Introduction 35

pour les cristaux ferro-lectriques. Comme dans dautres domaines du spectrelectromagntique, les matriaux de faible indice de rfraction sont de den-sit faible et forms de molcules de faible polarisabilit. On retrouve lesplastiques (polythylne, plexiglas) et surtout les mousses organiques, dontla structure htrogne (structure organique renfermant un grand nombrede bulles dair) apparat homogne pour des faisceaux de longueur dondesubmillimtrique. lautre extrmit de la gamme, les matriaux ferro-lectriques prsentent des indices levs (n = 6,7 6,8 pour LiNbO3) cause des rsonances phononiques voisines. La gure (1.4) donne lordre degrandeur de lindice de rfraction et du coecient dabsorption des princi-pales familles de matriaux utilises dans le domaine THz.

0,424 ; 0,437 ; 0,448 ; 0,475 ; 0,488 ; 0,504 ; 0,530 ; 0,557 ; 0,572 ; 0,5960,621 ; 0,646 ; 0,670 ; 0,688 ; 0,713 ; 0,737 ; 0,752 ; 0,799 ; 0,841 ; 0,8910,916 ; 0,934 ; 0,946 ; 0,970 ; 0,988 ; 1,097 ; 1,113 ; 1,163 ; 1,208 ; 1,2291,253 ; 1,308 ; 1,322 ; 1,345 ; 1,376 ; 1,411 ; 1,432 ; 1,518 ; 1,530 ; 1,5421,602 ; 1,661 ; 1,717 ; 1,762 ; 1,797 ; 1,868 ; 1,919 ; 1,941 ; 1,954 ; 1,9972,016 ; 2,040 ; 2,074 ; 2,095 ; 2,164 ; 2,196 ; 2,222 ; 2,264 ; 2,298 ; 2,318

2,347 ; 2,366 ; 2,392 ; 2,447 ; 2,463 ; 2,488

Tab. 1.4 Principales raies dabsorption de la vapeur deau dans le domaineTHz (frquences donnes en THz).

Indice de rfraction

Coe

ffic

ient

d'ab

sorp

tion

1 2 5 10

1

10

mousse SCintrinsque

mtal

SC dopmatriauhumide

liquide polaire

ferrolectrique

dilectrique

Fig. 1.4 Indice de rfraction et absorption (en cm1) typiques des grandesfamilles de matriaux dans le domaine THz. Pour les mtaux, les indices derfraction sont de lordre de plusieurs centaines, et les coecients dabsorp-tion atteignent plusieurs 104 cm1. Leur position sur ce diagramme nestdonc donne qu titre indicatif.


1.6 Applications entrevues et tat actuelde leur dveloppement

Les applications des ondes THz sappuient directement sur linteractionentre la matire et les ondes THz, et sur le degr de transparence du milieuambiant.

Former et enregistrer limage THz dun objet est en thorie lapplica-tion la plus simple laquelle on puisse penser. Limage peut tre formeen transmission si lobjet est susamment transparent, ou en rexion dansle cas contraire. Le degr de transparence de la zone traverse renseignerasur son degr dhumidit, sur la prsence de mtaux dans lobjet, sur sadensit... Lavantage indniable des ondes THz est leur facilit traverserdes matriaux opaques dans dautres domaines spectraux, comme le visible.Ainsi, le bois, les vtements, les plastiques, le carton et le papier, le pltresont plus ou moins transparents. Lapplication directe de ces proprits estla mise au point de systmes dinspection des individus, comme des por-tiques daroports, pour voir si ces individus cachent des objets prohibs sousleurs vtements. Dans le domaine mdical, la visualisation THz de tumeursde la peau a t dmontre, ces zones malades nayant pas le mme degrdhumidit que les zones saines. Lorsquon peut analyser spectralement lessignaux THz, toutes les applications spectroscopiques peuvent tre abordes.On cherchera bien entendu dtecter ou analyser des substances dont lessignatures dans les domaines visible ou infrarouge sont mdiocres. Actuel-lement, ces recherches sont surtout diriges vers la dtection de substances risque , telles les drogues, les explosifs, les gaz ltaux. Des applicationsdans les domaines agroalimentaires (produits chimiques dans les aliments) etenvironnementaux (dtection de polluants) sont aussi trs tudies.

Comme nous lavons dj indiqu, le dveloppement de ces applicationsest dpendant de celui des sources et des dtecteurs performants. Loptolec-tronique est certainement une des voies les plus prometteuses pour atteindrece but, et la description des techniques et mthodologies optolectroniquesmises en jeu pour tudier le domaine THz est lobjet de ce livre. Des premiersappareils et systmes commerciaux, bass sur loptolectronique THz, sontdj disponibles. Parmi les composants de base, citons les antennes THz photocommutation vendues par Thorlabs21 et Ekspla22, cette dernire entre-prise commercialisant aussi un kit de spectroscopie THz. Picometrix23 a tla premire socit mettre sur le march un systme de spectroscopie THzds 1999 qui a la particularit davoir des antennes THz bres. Teraview24

propose une gamme tendue de spectromtres THz travaillant aussi bien en

21antennes FRU, www.thorlabs.com22www.ekspla.com/en/main/products/84 ?PID=52523www.picometrix.com/t-ray/index.html24www.teraview.co.uk, appareils commercialiss par Bruker (www.brukeroptics.com)

1. Introduction 37

transmission quen rexion, et dlivrant aussi des images 3 dimensions,appareils ddis linspection de matriaux, mais aussi des applicationspharmaceutiques et mdicales. Citons aussi lappareil de spectroscopie THzpour cartographier le dopage des wafers de semi-conducteurs disponibles chezNikon Tochigi25. GigaOptics26 est le dernier venu sur le march de la spec-troscopie THz. En France, la socit Kwele vient de sinstaller Bordeauxet proposera trs bientt des spectromtres ddis des applications indus-trielles particulires. Une liste trs exhaustive des entreprises lies au do-maine THz est disponible sur le site (www.thznetwork.org) du rseau informelTHz Science and Technology Network, cr et anim par Dan Mittleman, deRice University.

25www.tochigi-nikon.co.jp26www.gigaoptics.com

Deuxime partie

Principes physiques de base

Chapitre 2

Notions physiques de base

Le rayonnement THz est une partie du spectre des ondes lectromagn-tiques, dont la gnration et la propagation sont parfaitement dcrites par lesquations de Maxwell. Mais la dualit onde-corpuscule de la lumire permetde reprsenter aussi le rayonnement THz par un ux de photons. Le but dece chapitre est de rappeler les principes de base de llectromagntisme et dela photonique, qui serviront dans les chapitres suivants. Le lecteur intresspar des traits plus approfondis sur llectromagntisme pourra lire avec pro-t les excellents ouvrages de rfrence de Born et Wolf [28] ou Jackson [29].Un trait introductif trs complet sur la photonique a t crit par Salehet Teich [30] et louvrage de rfrence sur loptolectronique est celui deRosencher et Vinter [31]. La deuxime partie du chapitre est consacre lin-teraction (absorption, excitation de rsonances, propagation et dispersion,mission) entre les ondes lectromagntiques et les direntes formes de lamatire, cest--dire les gaz, les liquides et les solides (mtaux, dilectriques,semi-conducteurs, supraconducteurs). Des rappels de mcanique quantiquesont donns, dont sont dduites les proprits spectroscopiques de la ma-tire. Nous prsentons aussi la plupart des modles simples qui dcriventla rponse lectromagntique de la matire, modles bass sur la physiqueclassique qui sont largement usits, comme les modles de Drude pour lesmtaux, de Lorentz pour les dilectriques, etc.

2.1 lectromagntisme2.1.1 quations de Maxwell

Les quations de Maxwell dcrivent la propagation des ondes lectroma-gntiques dans la matire et dans le vide , en prsence de sources derayonnement, laide de 4 champs :

loi de Maxwell-Faraday :

E = B

t(2.1)


loi de Maxwell-Ampre :

H = D

t+ J (2.2)

loi de Gauss (lectricit) :

D = (2.3) loi de Gauss (magntisme) :

B = 0 (2.4)o E et B sont les champs lectrique et magntique, D (encore nomm dpla-cement lectrique) et H sont les inductions lectrique et magntique. et Jsont respectivement les densits de charge et de courant prsentes dans le mi-lieu matriel. Il faut noter que labsence de monopoles magntiques fait que laloi de Gauss (2.4) se dduit directement de la loi de Maxwell-Ampre (2.2).D et H permettent de modliser la propagation du champ lectromagn-tique dans un milieu matriel excit par E et B. En eet, sous linuence deschamps E et B, les atomes de la matire sont perturbs (dformation desnuages lectroniques, apparition ou alignement de moments magntiques),conduisant une polarisation P (moment dipolaire induit par unit de vo-lume) et une aimantation M (moment magntique induit par unit devolume) du milieu matriel. Gnralement, P et M sont des fonctions com-pliques des champs excitateurs E et B. Cependant, lorsque ceux-ci restentfaibles devant les champs intra-atomiques, on peut dvelopper ces fonctionsen srie des puissances des champs excitateurs, et ne conserver que le premierterme linaire du dveloppement :

P = o E et M = om H (2.5)

o et m sont les susceptibilits lectrique et magntique du milieu. Lalinarit de la rponse lexcitation lectromagntique se traduit par lesrelations constitutives :

D = E = o r E (2.6)B = H = o r H (2.7)

o et sont la permittivit et la permabilit du milieu matriel. Ondnit gnralement ces grandeurs relativement (r = 1 + , r = 1 + m) celles du vide (o

(36 109

)1 = 0, 884 1011 F/m, o = 4 107 =1,257 106 H/m et ooc2 = 1 o c 3 108 m/s est la clrit de lalumire dans le vide1). Dans les milieux anisotropes, et sont des tenseurs,cest--dire que les vecteurs E et D (ainsi que B et H) ne sont pas colinaires.

1La valeur de c choisie par la communaut internationale est exactementc = 299 792 458 m/s. Utiliser c 3 108 m/s conduit une imprcision sur les r-sultats de 0,07 %.

2. Notions physiques de base 43

La relation de Maxwell-Ampre (2.2) implique que la drive temporellede D possde la dimension dune densit de courant, appel courant de d-placement et induit par la polarisation dipolaire des molcules du matriau.Lorsque des charges libres sont prsentes dans le milieu matriel (mtaux,semi-conducteurs), on observe que ces charges libres se transportent sur desdistances importantes sous laction du champ lectrique par lintermdiairede la force de Coulomb : cest le courant qui scoule dans les circuits lec-triques, encore dnomm courant de conduction. Pour de faibles intensits ducourant, la densit de courant J varie linairement avec le champ lectrique Equi acclre les charges. Cest la loi dOhm :

J = E (2.8)

est la conductivit lectrique du milieu. Si les champs sont priodiques dansle temps sous la forme ej t, o est la pulsation, la relation de Maxwell-Ampre (2.2) permet dcrire :

D

t+ J = o r

E

t+ E = j

(o r j

)E (2.9)

Il est dusage de tenir compte de la contribution du courant des chargeslibres la constante dilectrique par une partie imaginaire proportionnelle la conductivit du matriau :

r r j o

(2.10)

La partie relle de r a pour origine les lectrons lis aux atomes ou molculesqui se dplacent autour de leur position dquilibre sous laction du champ(on parle alors de courant de dplacement) et la partie imaginaire provientdu ux des lectrons dans le milieu matriel (courant de conduction). Nousverrons plus loin que les phnomnes dissipatifs dnergie au sein du milieurajoutent un terme imaginaire r.

2.1.2 quations de propagation du champ lectromagntique

En prenant le rotationnel de lquation de Maxwell-Faraday et en crivantH en fonction de E laide de lquation de Maxwell-Ampre, on obtientlquation de propagation du champ lectrique qui, dans un milieu uniformeet isotrope, scrit :

E 2 E

t2=

(

)+

d J

d t(2.11)

De mme, on obtient pour le champ magntique :

H 2 H

t2= J (2.12)


Le premier terme de gauche de ces quations correspond la variation spa-tiale du champ, le second terme sa variation temporelle : la partie gauchedes quations traduit donc la propagation du champ. Les termes de droite desquations sont lorigine du champ lectromagntique : ce sont les termessources. Pour le champ lectrique (2.11), le premier de ces termes indiqueque les champs statiques sont induits par la prsence de charges (on retrouvelquation de Poisson dans le cas statique ( t = 0) et celle de Laplace enlabsence de charge ( = 0)). Les champs variables sont gnrs par le courantlectrique.

Comme pour toute quation direntielle, la solution la plus gnrale deces quations de propagation est gale la somme de la solution gnraledes quations sans second membre cest la solution propagative et dunesolution particulire de lquation gnrale (cette solution inclut les champsstatiques). La solution propagative est donc solution des quations dHelm-holtz :

E 2 E

t2= 0, H

2 H

t2= 0 (2.13)

Ces quations dcrivent la propagation des champs dans un milieu vide desources lectromagntiques. Il existe une innit de solutions des quationsdHelmholtz. La solution la plus souvent employe est londe plane2, pourlaquelle on choisit une variation priodique du champ en fonction du tempset de lespace :

E = Eo cos(t k r

), H = Ho cos

(t k r

)(2.14)

est la pulsation de londe, encore appele frquence angulaire, Eo = Eo et

Ho = Ho sont les amplitudes des champs. r est le vecteur position du point

o est observe londe. k est le vecteur donde, qui indique dans un milieuisotrope la direction de propagation de londe (direction dans laquelle esttransporte lnergie de londe). Dans la plupart des problmes dlectroma-gntisme, les calculs sont grandement simplis en employant une notationcomplexe pour crire les fonctions trigonomtriques :(

EH

)=

(EoHo

)cos

(t k r

)=

12

(EoHo

)(ej (tkr) + ej (tkr))

(2.15)Trs souvent, on remplace abusivement dans la littrature Eo cos

(t k r

)par Eo exp

(j (t k r)

). Cela conduit cependant la solution exacte tant

2Outre quelles correspondent au champ rayonn par une source lointaine, les ondesplanes peuvent servir de base sur laquelle on peut dcomposer tout autre forme donde.Parmi les autres formes dondes rencontres trs souvent en lectromagntisme, citons lesondes sphriques issues dune source ponctuelle, ou les ondes gaussiennes dlivres parles lasers.


que les problmes rencontrs sont linaires, car le facteur 1/2 manquant dis-parat dans les quations et on peut rsoudre de faon spare les partiesrelles et imaginaires des quations. En revanche, cette simplication nestplus valable lorsquon traite de problmes non linaires, tels la dtection dessignaux lectromagntiques (transformation de lnergie lumineuse en ner-gie lectrique ou chimique) et la propagation des ondes dans des milieux nonlinaires.

En substituant les champs de londe plane (relation (2.10)) dans les qua-tions de Maxwell, on montre que les vecteurs E, B et k sont perpendiculaires :

k E = B, k B = E (2.16)

La substitution de la solution onde plane dans les quations dHelmholtzconduit la relation de dispersion de londe plane :

k =k =

c

r r =

cn (2.17)

k est le module du vecteur donde et n est lindice de rfraction de la matire.Cet indice est gal la racine carre du produit r r, cest aussi le rapportde la clrit c de la lumire dans la vide par sa vitesse v dans la matire :

n =c

v=r r (2.18)

La gure (2.1) prsente lordre de grandeur de lindice de rfraction dematriaux dilectriques communment utiliss dans le domaine THz. Cescourbes ne sont traces que dans le domaine de transparence du matriauqui prsente de ce fait une dispersion ngligeable lchelle de la gure traceici.

2.1.3 nergie lectromagntique

Le vecteur de Poynting P dcrit le ux nergtique transport par londelectromagntique. Il est dni par :

P = E H (2.19)

La valeur moyenne dans le temps3 du module du vecteur de Poynting estla densit de puissance lectromagntique D apporte par le rayonnement,

3Dans les domaines visible ou infrarouge, les frquences des ondes lectromagntiquessont trs leves (1014-1015 Hz) et aucun dtecteur nest capable de ragir aussi rapidement.Le signal dtect est alors proportionnel la valeur moyenne, intgre par le dtecteur, delintensit comme dnie par (2.21). Dans le domaine hyperfrquence, certains dtecteursont une bande passante susante pour que le signal mesur soit proportionnel la valeurinstantane de lintensit.


2

4

6

8

10

12

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Indi

ce d

e r

fract

ion

Frquence (THz)

SrTiO3

LiNbO3

(e)

LiNbO3

(o) InP GaAs

Si HRZnSe ZnTeverre BK7

silice fondue

mousse Rodacell

picarine

PE-HDtflon

quartz

Fig. 2.1 Indice de rfraction en fonction de la frquence THz pour plusieursmatriaux dilectriques. Les courbes ne sont traces que dans les zones detransparence des matriaux et de ce fait prsentent une dispersion ngli-geable. La longueur de chaque segment de droite reprsente donc la largeurde la bande spectrale de transparence et dutilisation du matriau.

cest--dire lnergie qui traverse une surface unitaire perpendiculaire au vec-teur donde par unit de temps.

D =

periode

P dt = periode

E H dt = E H

2(2.20)

o H est le complexe conjugu de H. Pour une onde plane, cette expressiondevient :

D =

EoEo

2=

12 Z

EoEo (2.21)

Gnralement, D est appele intensit I de londe lectromagntique (sonunit est le W/m2) cest le choix que nous ferons ici mais certains au-teurs font le distinguo entre densit de puissance et intensit en dnissantcette dernire par I = Eo Eo . Le paramtre Z =

, caractristique de la

rponse lectromagntique du milieu, possde la grandeur dune impdance.Limpdance Zo du vide vaut Zo =

oo 377 .


Lorsque le milieu prsente des pertes, la constante dilectrique et lindicede rfraction prennent des valeurs complexes4 :

n =

j n j (2.22)

En prsence de pertes dans le matriau, londe plane est exponentiellementamortie suivant la loi de Beer et Lambert :

E = Eoej( tkr) = Eoej( t

cnx)e

cx (2.23)

I = Io e2cx = Io ex (2.24)

o = 2c est le coecient dabsorption (en nergie) du matriau et nousavons suppos que londe se propage dans la direction x. On retrouve la mmeloi lorsque le matriau montre un comportement mtallique (e ou ngatifs),la partie imaginaire de lindice de rfraction tant trs grande.

Le principe de causalit, associ la thorie des fonctions complexeslinaires [32], permet dobtenir la relation entre parties relle et imaginairede la constante dilectrique (et de lindice de rfraction) sous la forme duneintgrale. Ce sont les relations de Kramers-Kronig :

r() = 1 +2PP

0

r ()2 2 d

, r () = 2

PP

0

r() 12 2 d

(2.25)

n() = 1 +2PP

0

()2 2 d

, () = 2

PP

0

n() 12 2 d

(2.26)o PP signie partie principale prise au sens de Cauchy5. La mesure de lin-dice de rfraction sur un spectre tendu permet de connatre la dispersiondu coecient dabsorption, et vice versa. La dicult pratique de la mise enuvre des relations de Kramers-Kronig rside dans lintgration qui stenddepuis la frquence nulle jusqu linni, ce qui nest pas ralisable dun pointde vue exprimental. Si lune des valeurs (indice ou absorption) a t me-sure sur une bande spectrale qui contient toutes les raies dabsorption outoutes les frquences pour lesquelles lindice de rfraction varie fortement,la dtermination des paramtres est possible en extrapolant ou en faisantdes hypothses sur les valeurs mesures en dehors de la fentre spectrale.

4Le signe des parties imaginaires de et n dpend de la convention choisie pour dcrirelonde plane. En eet, cos

(t k r

)= cos

(k r t

), mais ej ( tkr) = ej (kr t).

Lorsquon crit une onde plane propagative dans la direction k sous la forme ej (tkr),il faut choisir n = n j . Prendre une partie imaginaire positive conduirait en eet dugain dans le matriau.

5Dun point de vue pratique, la partie principale de lintgrale est obtenue en ralisantlintgration sur tout le spectre frquentiel, sauf en = .


La dtermination de lindice de rfraction dans linfrarouge lointain est sou-vent ralise par transformation de Kramers-Kronig des courbes de dispersiondabsorption, quil est plus facile de mesurer que celles relatives lindice derfraction.

2.1.4 lectromagntisme non linaire

Polarisation non linaire

Lorsque les champs lectromagntiques qui clairent la matire ne sontplus ngligeables devant les champs atomiques6, la rponse lectromagn-t

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