OPERACIJSKO POJAČALO

Idealno operacijsko pojačalo je naponsko pojačalo s diferencijalnim ulazom, jednim

izlazom, s beskonačno velikim naponskim pojačanjem, s beskonačno velikim ulaznim

otporom i s beskonačno malim izlaznim otporom. Izvodi se u monolitnoj tehnici

(chip) i danas predstavlja jedan od osnovnih linearnih mikroelektroničkih sklopova.

Upotrebljava se u različitim sklopovskim konfiguracijama s negativnom povratnom

vezom. Naziv operacijsko pojačalo potječe iz doba prvih primjena te vrste pojačala

kada su se ona koristila u sklopovskim konfiguracijama koje su služile obavljanju

određenih linearnih matematičkih operacija kao što su zbrajanje, množenje,

deriviranje, integriranje, itd.

Realno operacijsko pojačalo ne ispunjava u potpunosti zahtjeve koji su navedeni uz

definiciju idealnoga operacijskog pojačala. Međutim, zahvaljujući modernoj planarnoj

tehnologiji na siliciju, mogu se realizirati operacijska pojačala koja se po bitnim

svojstvima dovoljno približavaju idealnima. Realno operacijsko pojačalo posjeduje

naponsko pojačanje iznosa od 104-10

5 puta s ulaznim otporom od 0,1 M-1M i

izlaznim otporom od oko 50 . Pojačalo sadrži 36 komponenata - 24 bipolarna

tranzistora, 11 otpornika, 1 kondenzator, i cijelo stane na silicijsku pločicu površine

manje od 1 mm2.

Shematski prikaz operacijskog pojačala dan je na slici 1.

Slika 1.

Shematski prikaz operacijskog pojačala

Uul1

-

+

AV<0Uul Uiz=AVUul

Uul2

Uul=Uul1-Uul2

B1

B2

Pojačalo posjeduje dva para ulaznih stezaljki. Signal Uul1 dovodi se između ulaza B1 i

mase, a Uul2 između ulaza B2 i mase. Ulazni signal jednak je razlici signala Uul1 i Uul2.

Ulazna stezaljka B1 označena je znakom - i naziva se invertirajući ulaz, a stezaljka

B2 označena je znakom + i naziva se neinvertirajući ulaz.

Naziv neinvertirajući ulaz znači da su izlazni signal i ulazni signal Uul2 u fazi (istog

polariteta), a invertirajući ulaz znači da su izlazni signal i ulazni signal Uul1 u

protufazi (suprotnog polariteta).

Neka od osnovnih svojstava operacijskog pojačala mogu se analizirati na

operacijskom pojačalu u spoju tzv. invertirajućeg pojačala prikazanog na slici 2.

Uiz=AVUul

R1

Ug

AV<0

_

+

Uul

B1

B2

R2

Ig

Ig+

Iul

Slika 2.

Invertirajuće pojačalo

Uz pretpostavku da je ulazni otpor operacijskog pojačala beskonačno velik, kroz

otpornike R1 i R2 teče ista struja Ig:

2

izul

1

ulg

gR

UU

R

UUI

(1.)

Napon na izlazu je:

ulviz

UAU (2.)

Pojačanje invertirajućeg pojačala AIP definirano je omjerom izlaznog napona Uiz i

ulaznog napona Ug:

g

iz

IPU

UA (3.)

Primjenom principa superpozicije napon Uul je:

1

21

iz

2

21

g

ulR

RR

UR

RR

UU

(4.)

gdje je:

v

iz

ulA

UU .

Pojačanje sklopa invertirajućeg pojačala iznosi:

1

2

v

1

2

IP

R

R1

A

11

1

R

RA (5.)

Za idealno pojačalo naponsko pojačanje je beskonačno, Av, pa je pojačanje AIP:

1

2

IPR

RA (6.)

Iz gornje relacije je vidljivo da pojačanje invertirajućeg pojačala uz dovoljno veliko

pojačanje operacijskog pojačala Av ovisi samo o elementima vanjskog kruga, tj. o

otpornicima R1 i R2.

Ako se brojnik i nazivnik gornje relacije pomnože sa strujom Ig koja teče kroz

otpornike R1 i R2, dobije se:

1g

2g

g

iz

RI

RI

U

U (7.)

Na temelju relacije 7. može se nacrtati nadomjesni model invertirajućeg pojačala

prikazan na slici 3.

Ug

R1

Ig

B1R2

Ig

Uiz

B2

Iul=0

Uul=0

Slika 3.

Nadomjesni model invertirajućeg pojačala

Napon Ug=IgR1 je napon koji struja Ig stvara na otporniku R1. To vrijedi u slučaju

kada između točaka B1 i B2 ne postoji razlika potencijala, tj. kada je između njih

kratki spoj.

Napon Uiz=-IgR2 je napon koji struja Ig stvara na otporniku R2. Da bi izlazni nponUiz

doista bio određen tom relacijom potrebno je da uz kratki spoj između točaka B1 i B2

kroz taj kratki spoj ne teče struja, tj. potrebno je da ulazna struja operacijskog pojačala

bude Iul=0. To znači da između ulaznih stezaljki operacijskog pojačala B1 i B2 postoji

tzv. prividni kratki spoj ili virtuelna nula (iako između tih točaka ne mora postojati

galvanska veza). Napon na ulazu operacijskog pojačala jednak je nuli, a i ulazna

struja također.

Najtipičniji predstavnik operacijskih pojačala, odnosno operacijsko pojačalo koje je

zbog svojih dobrih osobina u najširoj primjeni, je operacijsko pojačalo tipa 741. Ovaj

tip operacijskog pojačala pojavio se na tržištu 1966. godine i proizvodi se u desetak

varijanti. Sastoji se od tri stupnja: ulaznog stupnja, naponskog pojačala i izlaznog

stupnja.

Ulazno pojačalo osigurava pojačanje od oko 50 dB ili po apsolutnom iznosu oko 316

puta. Drugi stupanj operacijskog pojačala 741 predstavlja naponsko pojačalo izvedeno

na način da osigurava vrlo veliko naponsko pojačanje – oko 60 dB ili oko 1000 puta

po apsolutnom iznosu. Uloga izlaznog stupnja je da tako pojačani signal prenese do

potrošača uz što manji izlazni otpor.

Ukupno naponsko pojačanje operacijskog pojačala tipa 741 je oko 110 dB, što

odgovara omjeru ulaznog i izlaznog napona od oko 3105.

Operacijsko pojačalo zbog univerzalnosti primjena jedan je od najvažnijih linearnih

integriranih sklopova. Redovito se koristi u sklopovskim konfiguracijama s

negativnom povratnom vezom, a neke od tipičnih primjena su: sklop za zbrajanje

naponskih signala, sklop za deriviranje, sklop za integriranje, logaritamsko pojačalo,

sklop za poluvalno i punovalno ispravljanje, itd...

SKLOP ZA ZBRAJANJE NAPONSKIH SIGNALA (SUMATOR)

Operacijsko pojačalo u sklopu na slici 4. služi za zbrajanje električkih signala.

R1

RD

-

+

B1

B2

R

i

i1

i2

u1

u2

un

in

R2

Rn

upi

Slika 4.

Sklop za zbrajanje s promjenom predznaka

Ulazni naponski signali su u1, u2, ...un. Zbog prividnoga kratkog spoja na ulazu

operacijskog pojačala struja i koja teče kroz otpornik R jednaka je sumi struja koje

teku kroz otpornike R1 ..... Rn:

n

n

2

2

1

1

n21R

u......

R

u

R

ui......iii (8.)

Napon na izlazu up iznosi:

n

n

2

2

1

1

pR

u.....

R

u

R

uRiRu (9.)

Ako je R1= R2= ...= Rn, bit će:

k

n

1k1

pu

R

Ru

(10.)

Izlazni napon očito je proporcionalan sumi ulaznih napona. Ako se odabere R= R1,

dobije se:

k

n

1kp

uu

(11.)

SKLOP ZA DERIVIRANJE

Operacijsko pojačalo u spoju na slici 5. služi za obavljanje matematičke operacije

deriviranja.

Slika 5.

Sklop derivatora

Zbog prividnoga kratkog spoja na ulazu operacijskog pojačala struja i(t) iznosi:

dt

)t(duC)t(i

g (12.)

Ista struja teče i kroz otpornik R, pa je izlazni napon:

dt

)t(duRCR)t(i)t(u

g

iz (13.)

RD

-

+

B1

B2

R

-i(t)

i(t)

Ug

C

Uiz

Izlazni napon očito je proporcionalan vremenskoj derivaciji ulaznog napona. Faktor

proporcionalnosti je vremenska konstanta =RC.

SKLOP ZA INTEGRIRANJE

Operacijsko pojačalo u spoju na slici 6. služi za obavljanje matematičke operacije

integriranja.

Slika 6.

Sklop integratora

Struja na ulazu operacijskog pojačala je:

R

)t(U)t(i

g (14.)

Ista struja teče i kroz kondenzator C u povratnoj grani, a napon na izlazu određen je

relacijom:

-

+

B1

B2

R

-i(t)

i(t)

Ug

C

Uiz

dt)t(URC

1dt)t(i

C

1)t(U

giz

(12.15.)

Izlazni je napon očito proporcionalan integralu ulaznog napona, a konstanta

proporcionalnosti je 1/RC.