Operaciones Combinadas con Fracciones para Sexto de Primaria · Con las fracciones se pueden realizar las operaciones que hemos aprendido a efectuar con números enteros: la adición,

$Page 1: Operaciones Combinadas con Fracciones para Sexto de Primaria · Con las fracciones se pueden realizar las operaciones que hemos aprendido a efectuar con números enteros: la adición,$
Con las fracciones se pueden realizar las operaciones que hemos aprendido a efectuar con

números enteros: la adición, la sustracción, la multiplicación, la división, la potenciación y

la radicación.

I. ADICIÓN.

Para efectuar la suma o adición de fracciones es necesario reducirlas antes, luego se

puede aplicar el método del mínimo común múltiplo o la regla de productos cruzados.

A. Método del mínimo común múltiplo.

• Hallamos el m.c.m de los denominadores y lo escribimos como denominador del

resultado.

• Para hallar el numerador dividimos el m.c.m. entre cada denominador y luego se

multiplica por el respectivo numerador.

• Finalmente se suma en el numerador.

Ejemplo:

2

3+

3

5+

7

30=

2 × 10 + 3 × 6 + 7 × 1

30=

20 + 18 + 7

30=

45

30=

3

22

3

×

Calculando el m.c.m.

5

5

5

1

3

1

1

1

30

10

5

1

3

2

5

m.c.m. [3;5;30] = 3 × 2 × 5 = 30

ARITMÉTICA – SEXTO DE PRIMARIA

www.fichasparaimprimir.com Página 2

B. Regla de productos cruzados.

Esta es una regla práctica, recomendable para sumar dos fracciones de términos

pequeños.

a

b+

c

d

×

a × d + b × c

b × d=

Ejemplo:

• 35

22

35

157

75

3571

7

3

5

1

¡LISTOS, A TRABAJAR! 1. Empleando la regla de productos cruzados, efectuar las siguientes adiciones:

1

7

3

4

2

3

1

3

1

5

+

1

2

2. Calcular "A + B", si: 3

12B;

5

1

3

2A

a. 5

12

b. 9

4

c. 5

16

d. 8

12

e. 5

5

3. Haciendo uso del mínimo común múltiplo (m.c.m.) efectuar:

8

3

9

2

12

5

a. 72

19

b. 72

23

c. 72

49

d. 72

73

e. 72

31

4. Efectuar la siguiente operación:

3

17

2

13

a. 6

53

b. 6

59

c. 6

65

d. 6

68

e. 6

69



5. Completar con los signos ">" o "<", según corresponda:

I.

1

2

5

6+

2

3 II.

1

4

1

32

2

32 +

III.

1

7

1

8

1

9+

IV.

1

2

1

4

1

3+

1

3+

¿Cuántos signos ">" salen? a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4

DEMUESTRA LO APRENDIDO

1. Empleando la regla de productos cruzados, efectuar las siguientes adiciones:

2

5

1

2

5

4

2

5

3

4

+

1

3

2. Calcular "A + B", si:

4

11B;

4

1

4

23A

a. 4 b. 4

23

c. 4

34

d. 5 e. 6 3. Haciendo uso del mínimo común múltiplo (m.c.m.) efectuar:

6

5

9

4

3

12

a. 18

48

b. 36

42

c. 18

65

d. 36

64

e. 18

72



4. Efectuar la siguiente operación:

5

21

5

32

a. 3 b. 5

23

c. 5

14

d. 4 e. 5 5. Completar con los signos ">" o "<" según corresponda:

I.

5

8

4

5

7

8+

II.

1

2

1

4

3

413 +

III.

3

5

1

4

2

3+

IV.

1

5

2

5

1

3+

2

3+

¿Cuántos signos ">" salen? a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4

DESAFÍO

Un caño puede llenar un depósito en 10 minutos y otro caño puede llenar el

mismo depósito en 20 minutos. ¿En cuántos minutos se puede llenar un depósito

si abrimos al mismo tiempo los dos caños?

a. 3

16

b. 3

18

c. 7 d. 3

20

e. 9



II. SUSTRACCIÓN.

Para efectuar la sustracción de fracciones es necesario reducirlas antes, luego se

puede aplicar el método del mínimo común múltiplo o la regla de productos cruzados.

Ejemplo: Resolver aplicando el método del mínimo común múltiplo.

4

6-

4

10=

4 × 5 - 4 × 3

30=

20 - 12

30=

8

30=

4

1515

4

×

Calculando el m.c.m.

10

5

5

1

6

3

1

1

3

2

5

m.c.m. [2;3;5] = 2 × 3 × 5 = 30 Ejemplo: Resolver aplicando el método del producto en aspa o productos cruzados.

3

4-

1

6

×

3 × 6 - 4 × 1

4 × 6=

18 - 4

24= =

14

24=

7

1212

7

¡LISTOS, A TRABAJAR! 1. Empleando la regla de productos cruzados, efectuar las siguientes sustracciones:

1

3

1

9

1

4

2

5

1

3

-

2

7




1. Empleando la regla de productos cruzados, efectuar las siguientes sustracciones:

8

16

2

5

2

6

4

3

5

7

-

1

4

2. Calcular "A - B", si:

4

31B;

4

3

2

12A

a. 2

1

b. 4

3

c. 2

3

d. 4

1

e. 3

2



3. Indicar cuál es la menor diferencia:

I. 3

1

5

2

II. 6

2

7

4

III. 5

1

4

1

a. I b. II c. III d. I y III e. iguales

4. Restar: 3

22de

5

32

a. 5

3

b. 15

4

c. 5

8

d. 15

1

e. 10

3

5. De: 5

1restar

4

1

5

3

a. 10

7

b. 12

8

c. 20

3

d. 10

3

e. 20

11

DESAFÍO

Encontrar el número racional entre 7

1

y 4

1

cuya distancia al primero sea el doble de la distancia al segundo.

a. 14

9

b. 14

7

c. 14

6

d. 14

5

e. 14

8



III. MULTIPLICACIÓN

En la multiplicación de fracciones el numerador final es el resultado de multiplicar los

numeradores, el denominador final es el resultado de multiplicar los denominadores.

Es decir:

a

b×

c

d=

a × c

b × d

Ejemplo:

=3

5

12

15×

6

8=

12 × 6

15 × 8=

1 × 6

5 × 25

3

2

1

1

3

¡LISTOS, A TRABAJAR! 1. Completa el siguiente cuadro simplificando el resultado de la operación indicada:

4

7

2

3

6

10

5

3

1

4

×

1

5

2. Calcular "A × B", si:

5

18

9

1

2

3B;

2

5

5

3

3

3A

a. 3

2

b. 10

4

c. 5

3

d. 10

3

e. 9

5

3. Se sabe que:

4

3

3

2

2

1B;

5

4

3

4

4

11

5

3A

calcular: "A × B"

a. 5

2

b. 5

1

c.1 d. 2

3

e. 4

1



4. Simplificar:

3

11

4

13

3

12

a. 9

7

b. 9

811

c. 28

31

d. 6

1

e. 9

110

5. Simplificar:

12

3

8

12

15

36

90

6

a. 50

3

b. 50

9

c. 25

7

d. 25

2

e. 25

1


1. Completar el siguiente cuadro, simplificando el resultado de la operación indicada.

6

8

15

8

9

16

4

3

8

6

×

21

12

2. Si: 21

9

10

3

6

5B;

8

9

6

18

9

4A

calcular "A × B"

a. 56

6

b. 54

3

c. 56

9

d. 56

15

e. 56

10

3. Se sabe que:

6

5

5

4

4

3B;

5

6

4

1

2

12

3

2A

calcular "A × B"

a. 2

1

b. 3

1

c. 3

2

d. 4

1

e. 4

3



4. Simplificar:

11

51

16

15

3

23

a. 3 b. 5

3

c. 5 d. 6

5

e. 9

5

5. Simplificar:

4

15

18

12

42

36

40

14

27

8

a. 5

3

b. 9

4

c. 9

2

d. 9

7

e. 5

6

DESAFÍO

Una tela se encoge al ser mojada 4

1

de su longitud y 3

1

de su anchura. ¿Qué

longitud de la tela nueva hace falta emplear para tener 20 metros cuadrados de

tela después de mojada? Esta tela antes de ser mojada tenía 8 metros de ancho.

a. 2m b. 3m c. 4m d. 5m e.

6m IV. DIVISÓN

Para dividir una fracción b

a

entre otra no nula d

c

, equivale a multiplicar la primera

fracción b

a

por la inversa de la segunda d

c

. Es decir:

a

b

c

d=

a × d

b × c

a

b×

d

c=

Ejemplo:

4

6

8

9=

4 × 9

6 × 8

4

6×

9

8= =

3

42

3

2

1



¡LISTOS, A TRABAJAR! 1. Completa el siguiente cuadro efectuando todas las divisiones señaladas

5

3

3

2

6

8

1

2

3

5

1

2

2. Escribir la expresión más simple equivalente a:

I. 18

536

7

a. 7

4

b. 10

7

c. 7

10

d. 7

3

e. 7

2

II. 11

9013

45

a. 5

1

b. 26

11

c. 22

3

d. 3

22

e. 11

26

3. Hallar el valor de "A × B"; si:

3

15

1

7

1

B;

4

13

1

2

1

A

a. 7

8

b. 7

24

c. 9

12

d. 7

15

e. 9

6

4. Calcular:

8

5

7

87

3

7

2

a. 4 b. 0 c. 1 d. 3 e. 2



5. Calcular:

2

15

5

1

4

1

3

6

9

1

2

18

3

4

2

1

a. 6

5

b. 9

8

c. 4

3

d. 8

9

e. 3

7


1. Completa el siguiente cuadro efectuando todas las divisiones señaladas:

1

2

1

3

1

4

3

4

2

3

2

5



Documents

Operaciones Combinadas con Fracciones para Sexto de Primaria · Con las fracciones se pueden realizar las operaciones que hemos aprendido a efectuar con números enteros: la adición,