5/10/2018 OP RATIONS DANS LE SYST ME OCTAL-HEXADECIMAL - slidepdf.com

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Pr M.BENDAHMANE

OPÉRATIONS DANS LE SYSTÈME HEXADECIMAL ET OCTAL 

OPÉRATIONS DANS LE SYSTÈME OCTAL Dans ce paragraphe, on examinera les opérations d'addition et de soustraction dansle système octal. Comme pour le système binaire, on applique les mêmes règlespour les nombres octaux. Toutefois, dans ce cas, on aura la retenue «1» à gauche à chaque fois que lasomme dépasse 7 et il serait bon de se servir du tableau de la figure 4. 

Pour additionner deux chiffres octaux, on cherche ces chiffres sur le tableau : un endébut de colonne, l'autre en début de ligne ; la somme se trouve dans la casecorrespondant au croisement entre colonne et ligne. Par exemple, si l'on doit additionner les chiffres octaux 7 et 5, on cherche la sommedans la case située au croisement de la colonne 7 et de la ligne 5. Dans cette case,on trouve 14. Ainsi, dans le système octal, on aura : 

7 + 5 = 14 Exemple d'addition octale : 

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Pr M.BENDAHMANE

Pour la soustraction, après avoir transféré par la méthode habituelle les empruntséventuels, on utilise le tableau de la figure 4, en procédant par ordre inverse : D'abord, on lit en début de colonne le chiffre du second terme ; puis on cherche danscette même colonne le nombre du premier terme (formé éventuellement en posantdevant lui l'unité d'emprunt) ; ensuite, on lit la différence en début de ligne. Exemple de soustraction octale : 

OPÉRATIONS DANS LE SYSTÈME HEXADÉCIMAL Étendons maintenant les règles arithmétiques aux nombres hexadécimaux, enrappelant que l'on aura une retenue de 1 dans la colonne de gauche à chaque foisque la somme dépasse F, (F = 1510).

Si l'on doit additionner deux chiffres hexadécimaux, on utilisera le tableau de la figure5 avec la même méthode que pour celui de la figure 4 pour les calculs octaux. 

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Pr M.BENDAHMANE

Exemple d'addition hexadécimale : 

Pour la soustraction, on peut appliquer la même règle que celle utilisée dans lesystème octal. Exemple de soustraction hexadécimale :