Opis, analiza i ocena procesu

separacji

Istota procesu separacjiNADAWA

PRODUKT B

PRODUKT A siły porządkujące

siły rozdzielające

cechaskładnik

Elementy charakteryzowania procesu separacji

wyniki separacji

cecha główna

analiza ocena

opis

nadawa

(si³y porz¹dkuj¹cesi³y mieszaj¹ce oraz inne si³y)

si³y separuj¹ce

inne si³y

produkt B

produkt A

sk³adniki

zirano frakcjaanalityczna

si³y wewnêtrzne

minera³

pierwiastek chemiczny

frakcjarzeczywista

grupa

inne

OPISSKŁADNIKI

(nadawa)sk³adnik wyjœciowy

sk³adnik g³ówny

sk³adnik pierwotny

sk³adnik wtórny

sk³adnik elementarny

(produkt)

(frakcja rzeczywista)

( frakcja analityczna)

(grupa)

(minera³) (ziarno mineralne)

(pierwiastek chemiczny)

SKŁADNIKI OPIS

Składniki mają różne cechy-nazwę

-ilość

-jakość

-cenę

-cechę (główna) dzięki której następuje separacja

-cechy tworzące cechę główną

-czas przemieszczania się

-siły separujące działające na składnik

-siły porządkujące działające na składnik

-inne (temperatura. ciśnienie, wartość monetarną itp.)

CECHY OPIS

d c gu

Re, kształt ziarna

parametryseparatora

inne

Cecha główna i parametry od niej zależne

Opis separacji

materiał

separator otoczenie

cecha główna

Składniki i ich cechy tworzą układ fraktalo-podobny Opis separacji

cecha

typ

sk³adnik

iloœæ parametr g³ówny

neutralne p.inne p.

pod-sk³adnik( jakoœæ)

pierwiastki chemiczne

typ

iloœæ parametr g³ówny

neutralne p.inne p.

pod-sk³adnik( jakoœæ)

składnik + cechy + pole

dają siły separacji

siła + przestrzeń + czas

dają stratyfikację ziarn

stratyfikacja + siły dzielące

dają PRODUKTY

OPIS

- +

Feed

Adjustable splitter

Concentrate

x

y-q/m

Vx=0.5qEelm-1t

Tailing

Normal distribution of mineral A

Normaldistribution of mineral B

+q/m

=-1(2)-0.5 e-((q/m)-a) 2/(22) d(q/m)

(q/m)K

K

x/y2=0.5(q/m)E elVy

Recovery:

Cechy składnika można pogrupować na rodziny Analiza separacji

cecha g³ówna*

wartoϾ liczbowa przypisana liczba inne

objêtoœæ masaciê¿arpopulacjainne

typ

nazwasymbolinne

Cechy sk³adnika

* oparta o parametry zale¿ne na ni¹ siê sk³adaj¹ce

iloœæ jakość(ilość pod-składnika)

inne(czas, cena,wartoœci si³)

zawartoœæ %u³amek masowy inne

K0MBINATORYKA

Kombinacje bez powtórzeń

iloœć

jakoϾ

cecha główna

typ

kombinacja n elementów po k elementów

)!(!

!

knk

n

k

nC k

n

64

24

!2!2

!4

2

4

k

nC

6 kombinacji

Analiza separacjiBiorąc pod uwagę

cztery grupy

Ich kombinacje daję różne sposoby

analizy

Sposoby analizy wyników separacji

wzbogacanie klasyfikacja sortowanie

jakoϾ=f(iloϾ)

iloœæ=f(cechag³ówna)

jakoœæ=f(cecha g³owna)

iloœć=f(nazwa)

jakoϾ=f(nazwa)

cecha =f(nazwa)

rozdzia³ na produkty(opróbowanie

porciowani)*dystrybucja opisowy

iloœć

jakoϾ

cecha główna

typ

Rodzaje analizy uk³adów separacji

wzbogacanie klasyfikacja sortowanie opis

iloϾ-jakoϾ

ilość-cecha główna

jakość-cechagłowna

iloϾ-typ

jakoϾ-typ

cecha-typ

rozdzia³porcjowanie opróbowanie

UP DI

dystrybucja

CL DESO SP

XY

others

na przykład wzbogacanie

8 niewiadomych a 5 równań

zatem 3 parametry są niezbędne (gdy skład nadawy jest stały, wtedy wystarczą 2 parametry)

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2

100%1 = 11+ 21 (1) 1 + 2 = 100% (2) 1+ 2 = 100% (3) 1 + 2 = 100% (4) 1 + 2 = 100% (5)

Dlaczego dwa parametry?

Tabela 2.1. Główne parametry (cechy) najważniejszych procesów separacji stosowanych w mineralurgii

Produkt technologiczny

Dominujący sposób opisu separacji

Procesy separacji* Główna cecha

zmieniona nadawa rozdrabianie energia powierzchniowa i moduł Younga

klasyfikacja przesiewanie (klasyfikacja mechaniczna)

rozmiar ziarn

klasyfikacja klasyfikacja w mediach (hydrauliczna i powietrzna)

prędkość opadania

wzbogacanie separacja w cieczach ciężkich gęstość ziarna

wzbogacanie separacja w cienkiej strudze cieczy

stratyfikacja (gęstość, wielkość, tarcie ziarn)

wzbogacanie flotacja hydrofobowość

wzbogacanie flokulacja adsorpcja

wzbogacanie koagulacja wskaźnik stabilności

wzbogacanie aglomeracja olejowa akwaolejofilność i o

wzbogacanie separacja magnetyczna podatność magnetyczna

wzbogacanie separacja dielektryczne stała dielektryczna

wzbogacanie separacja elektryczna ładunek elektryczny

wzbogacanie separacja w prądach wirowych przewodnictwo elektryczne

rozdział

(separacja faz) odwadnianie

przepływ wody w kapilarach

rozdział suszenie lotność cieczy

ruda

nadawa

koncentrat

produkt rynkowy

NADAWA

SEPARACJA

Produkt A Produkt B Produkt C

const

A B C

WZBOGACANIE

1, 2 = składniki

ilość – jakość

WZBOGACANIA I JEGO BILANS

N megagramów nadawy = K megagramów koncentratu + O megagramów odpadu

N = K + O. (2.3)

Aby wyrazić bilans masowy w procentach, dzielimy obie strony równania przez N i jednocześniemnożymy przez 100%. Otrzymamy wtedy

%100%100%100N

O

N

K

N

N . (2.4)

Wszystkie trzy człony równania są wychodami i oznacza się je zwykle grecką literą , czyli

%100%100 N

N, %100

N

K= K, %100

N

O = O. Równanie (2.4), określające bilans masowy produktów

wzbogacania, można zatem zapisać także jako sumę wychodów poszczególnych produktów wzboga-cania. Suma wychodów wszystkich produktów wzbogacania daje nadawę, której wychód jest równy100%, czyli

K + O = N = 100%. (2.5)

WYCHÓD ()

WZBOGACANIA I JEGO BILANS

ZAWARTOŚĆ

jest to udział rozpatrywanego elementu (składnika, frakcji, ziarna) w danym produkcie lub nadawie, najczęściej w %

– zawartość rozpatrywanego składnika w nadawie, %, – zawartość rozpatrywanego składnika w koncentracie, %, – zawartość rozpatrywanego składnika w łączonych produktach, %,

– zawartość rozpatrywanego składnika w odpadach, %.

Stosuje się symbole

W oparciu o parametry , oraz wyprowadzić można

nieskończenie wiele innych parametrów Najpopularniejsze z nich to:

Uzysk:

Współczynnik wzbogacenia:

Uzysk skumulowany

nadawiewskladnikazawartoscprodukciewskladnika zawartosc

k

nadawiewskladnikazawartoscprodukciewskladnika zawartosc

K

ProduktWychód

Mg/dobę

Wychód

%

Zawartość%

(%) × (%)Współczynnikwzbogacenia

k = /

Uzysk (%)/

KoncentratK

172 20,14 60,40 (= ) 1216,456 3,92 79,0

Odpad O 682 79,86 4,045 (= ) 323,034 0,26 21,0

Nadawa N 854 100,00 15,395 (= )1539,490

(1216,456+323,034)1 100,0

Typowy bilans separacji

Sposób obliczania zawartości składnika

użytecznego w nadawie

(%) ()/100%

Produkt

Wychód

produktu

(Mg)

Wychód

produktu

(%)

Wychód

produktu

(%)

Zawartość

MeSO4

(%)

%%

()%%

=()/ %

Współcz. wzbogac.K = /

Uzysk MeSO4

=/, %

UzyskMeSO4 = K, %

Koncentrat K1 103 12,06 12,06 81,7 985,30 985,30 81,70 5,305 63,98 63,98

Koncentrat K2 69 8,08 20,14 28,6 231,09 1216,39 60,40 3,922 15,01 78,99

Półprodukt P1 189 22,13 42,27 7,0 154,91 1371,30 32,44 2,106 10,06 89,05

Półprodukt P2 238 27,87 70,14 5,48 152,73 1524,03 21,73 1,411 9,92 98,97

Odpad O

255 29,86 29,86 0,52 15,53 15,53 0,52 0,0338 1,01 1,01

Nadawa N (obliczona)

854 100,00 100,00 = = 15,4

1540 1539,56 15,40 1 100,0099,98~100

Nadawa oznaczona: = np. 15,65

Bilans dla separacji wieloproduktowej

Produkt Wychód produktu (Mg)

Wychód produktu (%)

Wychód produktu (%)

Zawartość MeSO4

(%) ()

= ()/

%

Współcz. wzbogac. K = /

Uzysk MeSO4

=/, %

Uzysk MeSO4 = K, %

Koncentrat K1 103 12,06 12,06 81,7 985,30 985,30 81,70 5,305 64,00 64,00

Koncentrat K2 69 8,08 20,14 28,6 231,09 1216,39 60,40 3,922 15,01 79,01

Półprodukt P1 189 22,13 42,27 7,0 154,91 1371,30 32,44 2,106 10,06 89,07

Półprodukt P2 238 27,87 70,14 5,48 152,73 1524,03 21,73 1,411 9,92 98,99

Odpad O 255 29,86 100,00 0,52 15,53 1539,56 15,40 1 1,01 100,00

Nadawa N

(obliczona) 854 100,00 100,00

15,40

100,00

Nadawa oznaczona: = np. 15,65

Uwaga: Gruba kreska oznacza, że najpierw liczy się lewą stronę bilansu do tej kreski, a po obliczeniu dokonuje się dalszych obliczeń. oznacza zawartość MeSO4 w produktach kumulowanych.

Produkt Wychód produktu (Mg)

Wychód produktu

(%)

Wychód produktu (%)

Zawartość MeSO4

(%) ()

= ()/

%

Współcz. wzbogac. K = /

Uzysk MeSO4

=/, %

Uzysk MeSO4 = K, %

Koncentrat K1 103 12,06 12,06 81,7 985,30 985,30 81,70 5,305 64,00 64,00

Koncentrat K2 69 8,08 20,14 28,6 231,09 1216,39 60,40 3,922 15,01 79,01

Półprodukt P1 189 22,13 42,27 7,0 154,91 1371,30 32,44 2,106 10,06 89,07

Półprodukt P2 238 27,87 70,14 5,48 152,73 1524,03 21,73 1,411 9,92 98,99

Odpad O 255 29,86 100,00 0,52 15,53 1539,56 15,40 1 1,01 100,00

Nadawa N

(obliczona) 854 100,00 100,00

15,40

100,00

Nadawa oznaczona: = np. 15,65

Uwaga: Gruba kreska oznacza, że najpierw liczy się lewą stronę bilansu do tej kreski, a po obliczeniu dokonuje się dalszych obliczeń. oznacza zawartość MeSO4 w produktach kumulowanych.

nieskończona liczba wskaźników, np. K,

nieskończona liczba dwuparametrowych krzywych

wzbogacania

podstawowa krzywa wzbogacania – krzywa Henry’ego = f(), =const

= stałe

Najważniejsze krzywe wzbogacania

Henry’ego = f()

Halbicha = f ()Mayera = f()

inne: Della, Halla, Stępińskiego, Fuerstenaua, …

0 20 40 60 80 100, %

0

20

40

60

80

100

,

%idealne mieszanie

bra

k w

zbo

ga

ca

nia

rzeczywiste wzbogacanie

m = /

idealne wzbogacanie

Henry’ego

0 20 40 60 80 100 (lub lub)

0

20

40

60

80

100

n /2

n–1, %

0

20

40

60

80

100

,

%

linia idealnego wzbogacania

linia braku wzbogacania

Rodzina krzywych Henry’ego

krzywa Mayera

0 20 40 60 80 100

wychód skumulowany, , %

0

20

40

60

80

100

uzys

k sk

umul

owan

y,

,

%

brak w

zbog

acan

ia

idealne wzbogacanie

*

Krzywa Halbicha

0 20 40 60 80 100

zawartość składnika użytecznego w koncentracie

0

20

40

60

80

100

uzys

k s

kum

ulo

wa

ny,

,

%

idealne wzbogacanie

, %

linia

bra

ku

wz

bog

acan

ia

krzywa Fuerstenaua

0 20 40 60 80 100

(popiołu w odpadzie )

0

20

40

60

80

100 (w

ęg

la w

ko

nc

en

tra

cie

)

idealne wzbogacanie

F = (89/89)

brak wzbogacania

Upgrading (quality versus quantity)

Henry 3D plot

0 20 40 60 80 100

content,, %

0

20

40

60

80

100

yiel

d,

, %

idea

l up

grad

ing

no s

epar

atio

n

ideal upgrading

(remixing)

Henry 2D plot

real upgrading ( 1)

0 20 40 60 80 100

recovery, (remaining components in tailing), %

0

20

40

60

80

100

reco

very

, (c

on

sid

ere

d c

om

po

ne

nt

in c

on

ce

ntr

ate

), %

ideal upgrading (remixing)

variable

no upgrading

ide

al u

pg

rad

ing

Fuerstenau 2D plot real upgrading

-insensitive upgrading curve)

e.g. Fuerstenaua upgrading curve)

Why Fuerstenaua’s upgrading curve

0 20 40 60 80 100

recovery, (remaining components in tailing), %

0

20

40

60

80

100

reco

very

,(c

on

sid

ere

d c

om

po

ne

nt

in c

on

ce

ntr

ate

), %

ideal upgrading (remixing)

variable

ide

al u

pg

rad

ing

Fuerstenau 2D plot

-universal

- insensitive

-easy to use mathematical eqs

-low self-similarity (provide real R2)

-allows comparison of different comp.

-and more

Wskaźniki wzbogacania

Na podstawie dowolnej krzywej można wyznaczy wielkości zwane wskaźnikiem, selektywnością, efektywnością, liczbą,

faktorem, indykatorem, itd.

Na przykład:

wskaźnik Fuerstenaua

wskaźnik Hancocka

itp.

0 20 40 60 80 100

wychód skumulowany, , %

0

20

40

60

80

100

uzys

k sk

umul

owan

y,

, %

brak

wzb

ogac

ania

A

B

wskaŸnik Hancocka

0 20 40 60 80 100

(popiołu w odpadzie )

0

20

40

60

80

100

(w

ęg

la w

ko

nc

en

tra

cie

)

idealne wzbogacanie

F = (89/89)

brak wzbogacania

)(

)(

)(100

)(

100

i

ir

i

irS

Wskaźnik selektywności S

0 20 40 60 80 100

wychód skumulowany, , %

0

20

40

60

80

100

uzys

k sk

umulo

wan

y,

,

%

=

100

r

i

Jednakże wbrew temu co można spotkać w literaturze i praktyce, jeżeli są stosowane pojedynczo, nie mają one żadnej wartości, natomiast użyte wraz innymi wskaźnikami, dają nowe krzywe wzbogacania, np. krzywa Fincha

I

nie

F= 70/70

tak

krzywa Fincha

2,c, %0 20 40 60 80 100

Ha

nc

oc

k p

ara

me

ter,

%

(

c -

c )

0

20

40

60

80

100

Idea

l upg

radin

g

No upgradingReal u

pgrading

tak

Czy jednak można charakteryzować proces za pomocą jednego parametru?

Można,pod warunkiem, że wyniki wzbogacania opisuje równanie matematyczne o jednym parametrze

dopasowywalnym, który można nazwać selektywności.

1,c= a (100-2,t)/( a-2,t)

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 1002,t

1,c a = 1000

a = -20

a = 150

0<a<100 equation not defined, -∞≤c≤0 upgrading in tailing100≤ a ≤+∞ (upgrading in concentrate)

a=100, 0 ideal upgrading, a = ± ∞ no upgrading

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100

2,t

1

,c

b = 0.6

b = 1.0

b = 2.0

1,c = (100-2,t )b/100(b -1)

b≥0, 0≤b≤1 upgrading in concentrate1≤b≤∞ upgrading in tailing

b=1 no upgrading, b=0, ∞ ideal upgrading

1,c=(100c -2,tc )/100(c -1)

2,t

0 20 40 60 80 100

1,c0

20

40

60

80

100c = 4

c = 1

c = 0.4

c≥0, 0≤c≤1 upgrading in tailing 1≤c≤∞ upgrading in concentrate

c = 1 no upgrading, c= 0, ∞ ideal upgrading

Krzywe wzbogacania Fuerstenaua oparte są o kinetykę flotacji

0 20 40 60 80 100

czas flotacji, t, min

0

20

40

60

80

100

uzy

sk k

um

ulo

wan

y sk

lad

nik

a,

1,k,

%

0 20 40 60 80 100

uzysk kumulowany skladnika, 2,k, %

0

20

40

60

80

100

uzy

sk k

um

ulo

wan

y sk

lad

nik

a,

1,1,

%

skladnik 1

ide

aln

e w

zbo

ga

ca

nie

idealne mieszanie

0 20 40 60 80 100

czas flotacji, t, min

0

20

40

60

80

100

uzy

sk k

um

ulo

wan

y sk

lad

nik

a,

2,k,

%

skladnik 2

krzywa Fuerstenaua

Krzywa Fuerstenaua obrazująca wyniki flotacji wynika wprost z kinetyki flotacji składników nadawy

wpływ separatora

wzbogacanie

wzbogacalność

innewpływy

wpływ rudy

idealne wzbogacanie

(pełne uwolnienie)

I ideał (liczba)

dwie liczby

funkcja

;

krzywe podstawowe

wskaźniki

WZBOGACANIE

stopień

fizy

ka

mec

hani

ka

inne

opi

sy

= f () lub = f ) lub f)

opis

analiza

x1

c

x2

x3 x4

ocena

Podsumowanie

ph

ysic

s

mec

hani

cs

othe

r app

roac

hes

delineation

analysis

x1

c

x2

x3 x4

evaluation

total theoretical delineation

total empirical delineation

splitting force

other forces

ordering force

feature

mechanism

results

parameters, balance, elements (variable, plot, equation)

etc. vs. no and ideal separation E, P, I, .......

ph

ysic

s

mec

hani

cs

othe

r app

roac

hes

analysis

x1

c

x2

x3 x4

evaluation

splitting force

other forces

ordering force

feature

etc. vs. no and ideal separation E, P, I, .......

comparison

*

Porównywanie (ocena) wyników wzbogacania