Katedra za istraživanja u biomedicini i zdravstvu

Opis podataka

Opis kvantitativnih (brojčanih) podataka ?

Mjere srednje vrijednosti (centralne tendencije) Mjere raspršenja

Mjere srednje vrijednosti (centralne tendencije)

Kojoj vrijednosti teže moji podatci?

Mjere raspršenja (varijabilnosti)

Koliko su moji podatci različiti?

Mjere srednje vrijednosti (centralne tendencije)

Aritmetička sredina (prosječna vrijednost) Medijan Mod

Aritmetička sredina, Koristi se isključivo za kvantitativne (brojčane) podatke -

intervalne i omjerne varijable

Izračuna se tako da se zbroje sve vrijednosti jedne varijable u uzorku i taj broj se podijeli s brojem mjerenja.

Primjer: Porođajne mase beba su: 3, 4, 2, 3 i 3 kg Ukupni zbroj 3+4+2+3+4= 15 kg Broj mjerenja (beba) = 5 Aritmetička sredina (prosječna vrijednost) = 15/ 5 = 3 kg

x

Medijan, Md 1. Koristi se uvijek za ordinalne podatke, te 2. za brojčane podatke kada su “asimetrično

raspodijeljeni”

Aritmetička sredina

Medijan, Md Kada se sve vrijednosti varijable poredaju po veličini, srednji broj po

položaju je medijan

Dijeli donjih 50% podataka od gornjih 50%.

Primjer: Broj prethodnih trudnoća je 3,6,2,5,7. Koliki je medijan?

• Poredaj brojeve po veličini: 2,3,5,6,7 • Srednji broj je 5 • Medijan je 5

Medijan za paran broj ispitanika Primjer: Odredi medijan za broj prethodnih trudnoća u

slijedećih šest ispitanica: 2,7,1,6,6,3

Medijan, Md

• Poredaj brojeve po veličini: 1,2,3,6,6,7 • Srednji brojevi su: 3 i 6 • Medijan je ( ) 5,4

263=

+

Mod, Mo

Koristi se uglavnom za nominalne podatke, rjeđe za ordinalne i brojčane podatke

Vrijednost (broj) koji se pojavljuje najveći broj puta u uzorku

Primjer: Podatci o 2,2,2,4,5,6,7,7,7,7,8 7 je broj koji se pojavljuje najučestalije (najveći broj puta) Mod je 7

Mjere srednje vrijednosti na primjeru

Mjere raspršenja (varijabilnosti)

Raspon Interkvartilni raspon Varijanca Standardna devijacija

Raspon, R

Koristi se kao mjera raspršenja uz medijan ili mod

Razlika najviše i najniže vrijednosti u podatcima R=maxpodatak-minpodatak

Greške pri mjerenju utječu na njega

Raspon, R u literaturi RAD: Merewood A et al. Vitamin D status among 4-month-old

infants in New England: a prospective cohort study. J Hum Lact. 2012. 28:159-66

CILJ: Odrediti prediktore nedostatka vitamina D, 25(OH)D u skupini dojenčadi starih 4 mjeseca, testiranih nakon poroda.

REZULTATI: At 4 months, 11.9% of the 177 infants were vitamin D deficient compared to 37.5% at birth (25(OH)D <20 ng/mL). Median 25(OH)D was 35.2 ng/mL (range, 5.0-100.8). …

Interkvartilni raspon – umjesto raspona kada imamo veliki uzorak

Varijanca, s2 Koristi se kao mjera raspršenja uz aritmetičku sredinu

Prosječno kvadratno odstupanje podataka od aritmetičke sredine

Rijetko se koristi jer se izražava u mjernim jedinicama2 pa je praktično tumačenje problematično npr. ovisno o tome što mjerimo: ng2/mL2, g2/danu2, …

podatci za n ispitanika

s2 -1

Standardna devijacija, s (SD)

Standardna devijacija – uvijek uz aritmetičku sredinu!

Korijen iz varijance => Prosječno odstupanje podataka od aritmetičke sredine

Mjerne jedinice iste kao i u aritmetičke sredine: ng/mL, g/danu

1)(...)()( 22

22

1

−−++−+−

=n

xxxxxxs n

Važnost normalne razdiobe, aritmetičke sredine i standardne devijacije u statistici

x

Važnost normalne razdiobe, aritmetičke sredine i standardne devijacije u statistici

x

Izmjerene su težine N=812 novorođenčadi. Izračunali smo da je aritmetička sredina 3624 g, a s (SD) 464 g. Razdioba težina je prikazana grafički (plavi histogram).

68% novorođenčadi ima težinu od 3624-464=3160 g do 3624+464=4088 g 95% novorođenčadi ima težinu od 3624-2*464=2696 g do 3624+2*464=4552 g

Mjere raspršenja vrijednosti na primjeru

IQR

Opis podataka u literaturi - postoji li značajna razlika u regeneraciji jetre između vremena T1 i T2?

Functional elements associated with hepatic regeneration in living donors after right hepatic lobectomy.

“Twelve donors were studied at baseline; eight retested at (mean±SD) 11±3 days(T1), 10 at 91±9 days(T2), and 10 at 185±17 days(T3) after donation.

Regeneration rates (mL liver per kg body weight per day) were 0.60±0.22 from baseline to T1, 0.05±0.02 from T1 to T2, 0.01±0.01 from T2 to T3 by CT, 0.54±0.20, 0.04±0.01 and 0.01±0.02 by SPECT. At T3, liver volume was 84±7% of baseline by CT and 92±13% by SPECT. “

0.60 ± 0.22 => 0.60-0.22= 0.38 0.60+0.22= 0.82 Najveći dio podataka u vremenu T1 nalazi se u rasponu od 0.38 do 0.82 ml jetre/kg tijela po danu Najveći dio podataka u vremenu T2 nalazi se u rasponu od 0.03 do 0.07 ml jetre/kg tijela po danu

1. Opis uzorka usporedba s populacijskim parametrima

2. Opis uzorka u ograncima RCT usporedba s populacijskim parametrima kvaliteta randomizacije

3. Procjena razdiobe podataka (odabir statističkog testa)

Zašto se opisna statistika koristi?

U tablici je (prema navodima autora) opisan reprezentativan uzorak hrvatske populacije. Slažete li se s tvrdnjom?

Unilateralna N=49 Bilateralna N=47

Varijable Aritmetička sredina±SD /medijan (IQR) MD (95% CI)*

Dob [godine] 29.3±3.31 29.3±3.05 0.08 (-1.23, 1.38) BMI [kg/m2] 25.1±1.94 25.0±2.10 0.02 (-0.81, 0.85) FSH [IU/L] 5.5±1.19 5.1±1.15 0.38 (-0.09, 0.86) LH [IU/L] 13.0±2.64 12.3±3.50 0.68 (-0.58, 1.95) Prosječna vrijednost ukupnog V [cm3] 11.3±1.79 11.4±2.74 -0.13 (-1.08, 0.82)

Prosječna vrijednost AFC 15.0±2.37 14.8±3.20 0.21 (-0.94, 1.37) A [nmol/L] 15.2±4.62 11.9±4.18 3.13 (1.34, 4.93) ǂ SHBG [nmol/L] 35.0±9.32 39.0±10.45 -4.02 (-8.07, 0.03) Prolactin [µg/L] 294.0±96.27 284.4±78.08 9.78 (-26.20, 45.77) AMH [ng/ml] 5.9 (2.7) 6.5 (3.6) -0.7 (-1.6, 0.1) T [nmol/L] 2.7 (0.6) 3.0 (1.1) -0.2 (-0.5, -0.1) ǂ DHESO4 [μmol/L] 7.8 (4.3) 7 (2.7) 0.4 (-0.6, 1.5) FAI 7.8 (1.4) 8.0 (3.3) -0.4 (-1.4, 0.2)

Je li u slijedećoj studiji rađenoj na ženama s PCOS sindromom randomizacija uspješno provedena?

Klinički neznačajno

Razdioba brojčanih podataka

Opis preko mjera srednje vrijednosti i raspršenja

ili Grafičkim prikazom (histogram)

Razdioba brojčanih podataka

Opis preko mjera srednje vrijednosti i raspršenja

ili Grafičkim prikazom (histogram)

Grafički prikaz razdiobe brojčanih podataka - histogram

Ispitanici su podijeljeni prema veličini tumora u kategorije jednako širokih intervala

0-1, 1-2, … 8-9 cm Pobrojeno je koliko

ispitanika ima u pojedinoj kategoriji

Broj ispitanika po kategoriji je prikazan grafički.

Histogram – Razdioba veličine tumora u 13 bolesnika

Srednja vrijednost veličine tumora u ovoj skupini je 3-4 cm (3 bolesnika)

Veličina tumora je raspršena – od >0 do 9 cm

Najveći dio tumora ima veličinu od 1 do 6 cm (9 bolesnika)

Računanjem iz aritmetičke sredine i SD 3.77-2.25=1.52 3.77+2.25=6.02

Oblik histograma

Krivulja normalne (Gaussove) razdiobe

Oblik histograma

Laž s prosječnom plaćom

Važnost normalne razdiobe, aritmetičke sredine i standardne devijacije u statistici

x

Opis kvalitativnih (nominalnih, ordinalnih) podataka

Kvalitativne varijable – vrijednost tih varijabli je kategorija: Spol (muško/žensko) Stupanj tumora (mali/ srednji/ veliki) Stupanj opeklina (1/ II/ III)

Kvalitativne varijable pobrojavamo!

Opis kvalitativnih podataka Nakon provedenoga istraživanja ispunili ste slijedeći obrazac za unos podataka Što možete reći o razdiobi spola u vašem ispitivanju?

SPOL EEG nalaz muško patološki žensko uredan žensko uredan žensko patološki muško patološki žensko uredan žensko uredan žensko uredan muško patološki žensko uredan žensko uredan žensko uredan muško patološki žensko uredan žensko uredan žensko uredan muško uredan

Nžena=12 Nmuškaraca=5

Postotak žena=12*100/17=71% Postotak mušk=5*100/17=29%

apsolutna učestalost

Je li vaše istraživanje dobro izbalansirano s obzirom na spol?

relativna učestalost

Zapamti!

Apsolutna učestalost ili apsolutna frekvencija 3 bolesnika u uzorku od 10

Relativna učestalost ili relativna frekvencija 3/10=30% bolesnika

Postotak 30% = Proporcija 0.3

Dvije varijable?

Povezanost varijabli

Tablice frekvencija (ili tablice kontigencija) s više varijabli služe: 1.prikazu odnosa između odabranih varijabli (SPOL i EKG nalaz) ili 2.kao podloga za primjenu statističkog testa koji ispituje postoji li povezanost između tih varijabli.

EEG nalaz patološki uredan Ukupno

SPOL muško 4 1 5 žensko 1 11 12

Ukupno 5 12 17

Tablica frekvencija (2X2) EKG nalaza prema spolu ispitanika

Opis kvalitativnih podataka - 2 varijable

Tablica 1. Broj (%) ispitanika prema EKG nalazu u odnosu na spol Patološki

(n=5) Uredan (n=12)

Ukupno (n=17)

Spol

muškarci 4 (80) 1 (8) 5

žene 1 (20) 11 (92) 12

Slika 1. Razdioba ispitanika prema EKG nalazu u odnosu na spol

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

patološki uredan

muškarci

žene

Opis kvalitativnih podataka - 2 varijable

patološki

muškarcižene

uredan

Slika. Razdioba ispitanika prema EKG nalazu u odnosu na spol

Opis kvalitativnih podataka – 2 varijable

Opis kvantitativnih (brojčanih) podataka za 2 varijable?

npr. interesira nas povezanost duljine bubrega s porastom životne dobi djece

Za svako dijete imamo podatke za dvije varijable (obilježja) Dob djeteta [dani] Duljina bubrega [mm]

TOČKASTI GRAF

Na x osi je dob (dani)- NEOVISNA VARIJABLA, a na y je duljina bubrega (mm)-OVISNA VARIJABLA.

Starost djeteta [dani]

Duljina bubrega [mmi]

Hvala na pozornosti!

Pitanja?

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Boxplot_vs_PDF.svg