BAB I

PENDAHULUAN

Kalau kita membahas optik berarti membahas tentang konsep cahaya. Teori

cahaya ada dua konsep fisika yang dipakai, yaitu cahaya dianggap sebagai partikel

dan cahaya sebagai gelombang. Optika adalah ilmu yang membahas tentang

konsep cahaya sebagai gelombang. Optika dibagi menjadi optika geometri

(pemantulan dan pembiasan) dan optika fisis (difraksi, interferensi atau

polarisasi).

Optik sebagai salah satu cabang ilmu fisika yang memanfaatkan gelombang

elektromagnet dan gelombang cahaya khususnya saat ini, bidang aplikasinya

berkembang sangat pesat. Pemanfaatan sistem optik dalam desain dan konstruksi

komponen mikroelektronika, semakin mengektifkan dan mengefisiensikan

pembuatan peralatan elektronik dan instrumentasi. Dalam sistem komunikasi,

sistem optik juga lebih meningkatkan kemampuan penyaluran dan transformasi

informasi. Demikian pula dalam sistem pemantauan dengan sistem informasi

geografis (Geographic Information System). Sistem optik ini meningkatkan

kualitas dan kuantitas dari hasil pemantauan sumber daya alam pada permukaan

maupun di bawah permukaan bumi. Dalam bidang kesehatan penggunaan

spektrum cahaya; seperti sinar laser, ultraviolet (UV) sampai dengan inframerah

menjadi sangat maju dalam bidang diagnosis maupun terapi, terlebih lagi dalam

aplikasinya pada bidang spektroskopi sangat berkembang dengan pesatnya. Dalam

bidang informasi dan komunikasi, penggunaan optik berkembang dengan pesat

dan diramalkan akan mampu mengungguli penggunaan material lain.

Berikut akan dibahas mengenai salah satu studi tentang optik secara umum,

yaitu optika geometri. Optika geometri mempelajari sifat-sifat atau karakter

propagasi cahaya dalam medium, misalnya: pemantulan (refleksi), pembiasan

(refraksi), penerusan (transmisi), dan penjalaran (propagasi) cahaya pada alat-alat

optik. Penjelasan lebih lengkapnya akan dibahas dalam makalah di bawah ini.

BAB II

OPTIKA GEOMETRI

Seperti yang telah dijelaskan pada bab pendahuluan tadi, optika geometri

merupakan salah satu studi tentang optika yang mempelajari sifat-sifat atau

karakter propagarasi cahaya dalam medium, misalnya: pemantulan (refleksi),

pembiasan (refraksi), penerusan (transmisi), dan penjalaran (propagasi) cahaya

pada alat-alat optik. Pada makalah ini akan dibahas dua dari percontohan optika

geometri, yaitu pemantulan (refleksi) dan pembiasan (refraksi).

A. Pemantulan (Refleksi)

Cahaya adalah suatu bentuk yang fundamental dan ilmu fisika masih

berusaha untuk memahaminya (Frederick. 2006:239). Ketika cahaya menimpa

permukaan benda, sebagian cahaya dipantulkan dan sisanya diserap oleh benda

atau jika benda itu transparan seperti kaca atau air, sebagian diteruskan (Giancoli.

2001:243). Fenomena pemantulan terjadi ketika gelombang dari tipe apapun

mengenai sebuah penghalang datar seperti sebuah cermin, gelombang- gelombang

baru dibangkitkan dan bergerak menjauhi penghalang (Tipler.2001:442). Terdapat

dua jenis pemantulan cahaya, yaitu pemantulan teratur dan pemantulan baur

(difus). Pemantulan teratur adalah pemantulan cahaya yang terjadi jika suatu

berkas cahaya jatuh pada benda yang mempunyai permukaan licin (rata) dan

mengkilap. Sehingga arah pemantulan cahaya tersebut menuju ke suatu arah

tertentu. Sedangkan pemantulan baur (difus) adalah pemantulan cahaya yang

terjadi jika suatu berkas cahaya jatuh pada benda yang mempunyai permukaan

yang kasar (tidak rata). Sehingga arah pemantulan cahaya tidak teratur (Zaelani,

dkk. 2010:260). Pemantulan cahaya pada permukaan rata diamati pertama kali

oleh seorang ilmuan Belanda yang bernama Willebrord Snellius

(Sparisoma.2007:147). Pada makalah ini, kami akan membahas mengenai

pemantulan pada cermin datar, cermin cekung, dan cermin cembung.

1. Pemantulan pada Cermin Datar

Jika suatu gelombang cahaya jatuh pada suatu permukaan datar, maka

sebagian dari cahaya akan dipantulkan. Cahaya yang dipantulkan dapat diamati

oleh mata karena cermin yang memantulkan cahaya tersebut dapat membentuk

bayangan. Bayangan dari benda yang dibentuk, letaknya simetris terhadap

kedudukan benda dari cermin. Jika posisi benda positif maka posisi bayangannya

negatif dan sebaliknya. Posisi benda dikatakan positif jika posisi gambar

diperoleh dari perpotongan sinar-sinar datang dan dikatakan negatif jika posisi

gambar merupakan perpotongan dari perpanjangan sinar datang. Bayangan

dikatakan positif jika merupakan perpotongan sinar pantul dan dikatakan negatif

jika merupakan perptongan perpanjangan sinar pantul.

B S S’ B’

Pemantulan pada Cermin Datar

Jika s adalah jarak benda terhadap cermin, dan s’ adalah jarak bayangan

terhadap cermin maka berlaku s = s’. Misalkan jika terdapat dua cermin datar

yang dipasang saling berhadapan hingga membentuk sudut θ, maka jumlah

bayangan yang terbentuk adalah:

n = 360°

θ – 1

di mana n adalah jumlah bayangan yang terbentuk.

Soal Latihan

Sebuah benda terletak di depan dua buah cermin datar yang berbentuk sudut

60°.  Hitunglah jumlah bayangan yang terbentuk.

Diketahui:

α = 60°

Ditanyakan:

n = …?

Penyelesainnya:

n = (360°/α) – 1

n = (360°/60°) – 1

n = 6 – 1

n = 5

Jadi, jumlah bayangan yang terbentuk adalah 5 buah

2. Pemantulan pada Cermin Cekung

Bagian penting dari cermin cekung adalah:

P F O SU

Cermin Cekung

dengan O = Pusat optik;

P = Pusat kelengkungan cermin;

R = Jari-jari kelengkungan cermin;

SU = Sumbu utama;

OP = Jejari cermin;

OF = Jarak titik api (fokus) = R/2

Titik api (titik fokus) adalah bayangan dari titik cahaya yang letaknya jauh

tak berhingga. Karakter utama pada cermin cekung adalah:

a. Sinar datang yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melewati titik

fokus;

b. Sinar datang yang melewati titik fokus dipantulkan sejajar dengan sumbu

utama;

c. Sinar datang lewat titik pusat akan dipantulkan melewati titik utama juga.

B’ P B F O

Pemantulan pada Cermin Cekung

Jika OB = s adalah jarak benda dan OB’ = s’ adalah jarak bayangan, maka

menurut Hukum Gauss untuk cermin cekung dengan jejari kelengkungan R akan

berlaku:

1s + 1

s ' = 2

R

atau karena R = 2f berlaku:

1s + 1

s ' = 1

f dan f bertanda positif

Pada pembentukan bayangan terdapat kemungkinan bahwa bayangan

diperbesar atau diperkecil. Perbesaran bayangan M didefinisikan sebagai:

M = |s 's |x = |h '

h |xdengan h adalah tinggi benda dan h’ adalah tinggi bayangan.

Soal Latihan

Sebuah cermin cekung memiliki jari-jari kelengkungan 2 m. Sebuah benda

diletakkan pada jarak 1,5 m dari cermin dan tinggi benda 5 cm. Hitunglah letak,

tinggi, dan pembesaran bayangan.

Diketahui:

s = 1,5 m

h = 5 cm

R = 2 m

Ditanyakan:

s’, h’ dan M = ?

Penyelesaiannya:

Dengan menggunakan rumus yang diperoleh pada pembahasan di atas maka

2/R = 1/s + 1/s’

2/2 = 1/1,5 + 1/s’

1/s’ = 2/2 – 1/1,5

1/s’ = 2/2 – 1/1,5

1/s’ = 1 – 2/3

1/s’ = 1/3

s’ = 3 m

setelah jarak bayangan (s’) diperoleh maka pembesaran bayangan dapat dicari

dengan rumus:

M = s’/s

M = 3 m/1,5 m

M = 2

Dengan diketahuinya pembesaran bayangan (M) maka tinggi bayangan benda

(h’) dapat dicari dengan persamaan M yakni:

h’/h = 2

h’/5 cm = 2

h’ = 10 cm

Jadi, letak bayangan benda 3 m di depan cermin, dengan tinggi bayangan

benda 10 cm dan pembesaran bayangan benda adalah 2 kali.

3. Pemantulan pada Cermin Cembung

Gambar atau skema geometris cermin cembung terdapat pada gambar di

bawah ini:

F P

Sinar Istimewa pada Cermin Cembung

Sifat-sifat pencerminan padacermin cembung adalah:

a. Sinar datang yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah berasal

dari titik api (titik fokus);

b. Sinar datang menuju titik api akan dipantulkan sejajar dengan sumbu

utama;

c. Sinar datang menuju titik pusat dipantulkan seakan berasal dari titik pusat

juga.

Persamaan yang berlaku pada cermin cekung juga berlaku pada cermin

cembung. Yang membedakan adalah bahwa fokus dalam cermin cembung

dinyatakan dalam bilangan negatif, jadi:

1s + 1

s ' = 1

f

Soal Latihan

Sebuah cermin cembung memiliki jari-jari kelengkungan 30 cm. Sebuah

benda diletakkan pada jarak 30 cm di depan cermin. Hitunglah letak bayangan

benda, pembesaran bayangan, dan lukis jalannya sinar pada pembentukan

bayangan!

Diketahui:

s = 30 cm

R = -30 cm

Ditanyakan:

s’, M, lukis pembentukan bayangan = ?

Penyelesaiannya:

Dengan menggunakan rumus yang diperoleh pada pembahasan di atas maka

2/R = 1/s + 1/s’

2/-30 = 1/30 + 1/s’

1/s’ = -1/15 – 1/30

1/s’ = -2/30 – 1/30

1/s’ = -3/30

1/s’ = 1/-10

s’ = -10 cm

setelah jarak bayangan (s’) diperoleh maka pembesaran bayangan dapat dicari

dengan rumus:

M = |s’/s|

M = |-10 cm/30 cm|

M = 1/3

Jadi, letak bayangan benda 10 cm di belakang cermin dan pembesaran

bayangan benda adalah 1/3 kali, sedangkan sketsa pembentuk bayangannyanya

adalah sebagai berikut

Berdasarkan lukisan bayangan benda maka sifat bayangan benda adalah

maya, tegak dan diperkecil.

4. Kecepatan Bayangan pada Refleksi Cermin

Pada penerapan acapkali benda digerakkan di depan cermin dan bayangan

mengikuti gerakan cermin. Contoh yang sering dijumpai adalah gerakan

kendaraan terhadap kaca spion mobil atau motor, atau gerak pembeli di suatu

supermarket terhadap cermin monitor di sekitar pintu keluar toko. Bila waktu

gerak benda t, maka kecepatan benda adalah s/t dan kecepatan bayangan adalah

s’/t. Perbesaran bayangan adalah:

M = | s '

tst| = |V '

V | atau |V '|= M|V|

Jika M<1 maka V’<V, jika M>1 maka V’>1

Soal Latihan

Sebuah mobil yang bergerak dengan kecepatan konstan 18 km/jam, memiliki

jari-jari kaca spion sebesar 120 cm. Dengan laju 90 km/jam sebuah sepeda motor

ingin mendahului mobil tersebut. Berapa kecepatan bayangan sepeda motor pada

saat 12 m di belakang mobil?

Diketahui:

Vmobil = VM = 18 km/jam = 5 m/det r = 120 cm = 1.2 m

Vmotor = Vm = 90 km/jam = 25 m/det f = (r/2) = 0.6 m

Kecepatan relatif motor terhadap truk adalah = Vm - VM = (25-5) m/det = 20 m/det

Ditanya:

V = ?

Penyelesaian:

1/s’ = - 1/0.6 – 1/12 = - 20+1/12 = - 21/12

M = |s’/s| = |-12/21 / 12| = 1/21 kali

Sehingga V’ adalah

|V’| = M |V|

= 20 x 1/21

= 0.95 m/detik

Maka besar kecepatan bayangan mobil adalah 0.95 m/detik

B. Pembiasan (Refraksi)

Pembiasan cahaya terjadi apabila cahaya merambat pada dua medium yang

berbeda indeks biasnya. Ketika sebuah berkas cahaya mengenai sebuah

permukaan bidang batas yang memisahkan dua medium benda, seperti sebuah

permukaan udara dengan kaca, energi cahaya tersebut dipantulkan dan memasuki

medium kedua, perubahan arah yang ditransmisikan disebut pembiasan

(Tipler.2001:446). Adapun cara sebuah sinar membias pada permukaan batas

antara medium-medium dengan indeks bias n1 dan n2 ditentukan oleh Hukum

Snellius (Halliday.1997:655).

Jika suatu gelombang datar tiba pada bidang batas suatu medium yang

kerapatannya berbeda, maka sebagian gelombang akan direfleksikan

(dipantulkan) dan sebagaian lagi akan diteruskan ke dalam medium kedua. Karena

kerapatan medium pertama dan kedua berbeda, maka arah propagasi gelombang

berubah (terbias).

i r

r

Pembiasan pada Kaca Plan Paralel

Bila intensitas gelombang datang Io, maka intensitas gelombang yang

direfleksikan adalah rIo, dengan r disebut sebagai koefisien refleksi. Dengan

demikian intensitas gelombang yang terbias diberikan oleh persamaan:

It = (I-r)Io dan nilai r harus memenuhi 1 > r > 0

Hubungan antara sinar datang dan sinar bias dapat diperoleh sebagai berikut:

Bila kecepatan propagansi gelombang dalam kedua medium masing-masing

dinyatakan dengan V1 dan V2, maka menurut Hukum Snellius akan berlaku:

sin isin r =

v1

v2

Berdasarkan Hukum Snellius, maka akan didapatkan bahwa:

a. Sinar datang, garis normal dan sinar bias terletak pada satu bidang datar;

b. Perbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias selalu tetap yang

disebut indeks bias relatif  tetap;

c. Apabila sinar datang dari medium renggang ke rapat (n1 < n2), maka sinar

dibiaskan mendekati garis normal (i > r);

d. Apabila sinar datang dari medium rapat ke renggang (n1 > n2), maka sinar

dibiaskan menjauhi garis normal (i < r);

e. Apabila sinar datang tegak lurus bidang batas (i = r = 0), maka sinar

diteruskan (Lasmi.2008:116).

Pernyataan di atas merupakan salah satu bentuk hukum pembiasaan. Akan

jauh lebih mudah untuk menulis hubungan persamaan di atas tadi dalam indeks

bias kedua medium (n), yakni dengan menulis indeks bias medium pertama (n1)

dan kedua (n2) sebagai:

n1 = cv1

dan n2 = cv2

Karena c adalah laju cahaya dalam ruang hampa dengan nilai = 3 x 108 ms-1,

sehingga berdasarkan hukum pembiasan dapat dituliskan sebagai:

sin i

sinr

= n2

n1

atau n1 sin i = n2 sin r

Rumus di atas dinyatakan oleh seorang ilmuwan Belanda bernama Wildebrod

Snellius dan pernyataannya tersebut dikenal sebagai Hukum Snellius. Hukum

Snellius dituliskan n1 sin i = n2 sin r, dengan i adalah sudut datang dan r adalah

sudut bias, garis yang tegak lurus permukaan antara kedua media disebut sebagai

garis normal (Giancolli.2001:258).

Kaca planparalel adalah sekeping kaca yang kedua sisi panjangnya dibuat

sejajar. Kaca planparalel dapat digunakan untuk mengamati jalannya sinar yang

mengalami pembiasan dan untuk menentukan indeks bias kaca tersebut.

Sinar datang dari udara melewati kaca setebal d cm, kemudian menuju

medium udara kembali. Pada proses tersebut, tampak pada gambar di atas, sinar

mengalami pergeseran dari arah sinar semula. Besarnya pergeseran sinar tersebut

dapat dihitung sebagai berikut. Perhatikan ΔAOB.

sin (i1 – r1) = AB/OB = t/OB, jadi:

Berdasarkan ΔOBD, diperoleh

cos r1 = OD/OB = d/OB, maka:

Berdasarkan persamaan OB diperoleh:

sehingga pergeseran sinar (t) adalah

Keterangan:

i1 = sudut datang

r1 = sudut bias

d = tebal kaca plan paralel

t = besar pergeseran sinar

Soal Latihan

Seberkas sinar laser yang jatuh pada permukaan kaca plan paralel membentuk

sudut datang sebesar 45°. Jika tebal kaca plan paralel 15 cm dan sudut bias 20°,

tentukan besar pergeseran yang dialami oleh sinar laser tersebut.

Diketahui:

i1 = 45°

r1 = 20°

d = 15 cm

Ditanyakan:

t = ?

Penyelesaian:

t = d sin (i1 - r1)/cos r1

t = 15 cm sin (45° - 20°)/cos 20°

t = 15 cm (0,42)/0,94

t = 6,7 cm

Jadi, ketika melewati kaca plan paralel, sinar mengalami pergeseran sebesar

6,7 cm dari arah semula.