Microsoft Word - DPDvorakPetr1v3.docFAKULTA STROJNÍHO INENÝRSTVÍ LETECKÝ ÚSTAV
FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AEROSPACE ENGINEERING
OPTIMALIZACE ŠTRBINOVÉ VZTLAKOVÉ KLAPKY LETOUNU
OPTIMIZATION OF SINGLE SLOTTED FLAP
DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS
VEDOUCÍ PRÁCE Ing. ROBERT POPELA, Ph.D. SUPERVISOR
BRNO 2009
Letecký ústav Akademický rok: 2008/2009
ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE
student(ka): Petr Dvoák
obor: Letadlová technika (2301T004)
editel ústavu Vám v souladu se zákonem .111/1998 o vysokých školách a se Studijním a zkušebním ádem VUT v Brn uruje následující téma diplomové práce:
Optimalizace štrbinové vztlakové klapky letounu
v anglickém jazyce:
Struná charakteristika problematiky úkolu:
Optimalizujte štrbinovou klapku pro letoun U-15 pro dosaení pádové rychlosti s klapkami 65km/h. Ovte rovn pádovou rychlost letounu s nádstavci kídel pro zvtšení rozptí, kterými me být vybaven. Pro aerodynamicky optimalizovanou klapku navrhnte základní konstrukní a pípadn technologické zmny. Pi návrhu respektujte existující provozní a konstrukní omezení daného letounu. K ešení aerodynamické optimalizace profilu s klapkou pouijte CFD metod.
Cíle diplomové práce:
Aerodynamická optimalizace klapky pro dosaení pádové rychlosti v pistávací konfiguraci letounu se základním kídlem. Zachování zpsobu náhonu, jeho pípadná modifikace. Vyhledání optimálních poloh vyklopení klapky pro vzletovou a pistávací konfiguraci. Ovení pádových vlastností s optimalizovanou klapkou i pro verzi s nádstavci kídla pro zvýšení rozptí. Vypracování výkresové dokumentace navrhovaných zmn.
Seznam odborné literatury:
[1] Hoerner S. F., Borst H.V., Fluid-Dynamic Lift, Hoerner Fluid Dynamics, Bakersfield [2] Hoerner S. F., Fluid-Dynamic Drag, Hoerner Fluid Dynamics, Bakersfield [3] Roskam Jan, Aircraft Design - Part VI: Preliminary Calculation of Aerodynamic, Thrust and Power Characteristics (1987) [4] Dokumentace firmy Phoenix Air, s.r.o. k letounu U-15
Vedoucí diplomové práce: Ing. Robert Popela, Ph.D.
Termín odevzdání diplomové práce je stanoven asovým plánem akademického roku 2008/2009.
V Brn, dne 20.11.2008
_______________________________ _______________________________ prof. Ing. Antonín Píštk, CSc. doc. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc.
editel ústavu Dkan fakulty
ABSTRAKT Cílem této diplomové práce je optimalizovat vztlakovou mechanizaci letounu Phoenix
Air U-15 tak, aby letoun sploval poadavky pedpisu UL-2 na pádovou rychlost –
65 km/h. Tohoto cíle je dosaeno optimalizací polohy štrbinové klapky za vyuití
CFD – software Ansys Fluent v6. Práce eší i optimalizaci klapky pro vzlet
a konstrukní ešení vyklápní klapky.
KLÍOVÁ SLOVA Aerodynamika, optimalizace, metoda plochy odezvy, vysokovztlaký systém,
štrbinová vztlaková klapka, profil SM 701, kalibrace GA(W) – 2, CFD, Ansys
Fluent v6
ABSTRACT The main objective of this diploma thesis is to optimize the high lift device on the
wing of the Phoenix Air U-15 ultralight aircraft, so that it complies with the UL-2
regulation regarding the stalling speed – 65 KPH. This is fulfilled by optimization of
the slotted flap position. Methods used include the Response Surface Method and
the Computational Fluid Dynamics approach – namely Ansys Fluent v6 software
package. Furthermore, the paper deals with take-off flap optimization and
construction of the flap deflection mechanism.
KEYWORDS Aerodynamics, optimization, Response Surface Method, high-lift device, slotted flap,
SM 701 airfoil, GA(W) – 2 airfoil calibration, CFD, Ansys Fluent v6
ii
BIBLIOGRAFICKÁ CITACE DVOÁK, P. Optimalizace štrbinové vztlakové klapky letounu. Brno: Vysoké uení
technické v Brn, Fakulta strojního inenýrství, 2009. 89 s. Vedoucí diplomové práce
Ing. Robert Popela, Ph.D.
Místopísen prohlašuji, e jsem byl seznámen s pedpisy pro vypracování
diplomové práce a e jsem celou diplomovou práci, vetn píloh, vypracoval
samostatn s pouitím uvedené literatury.
V Brn dne 29.05.2009 ………………………
PODKOVÁNÍ Chtl bych podkovat vedoucímu diplomové práce Ing. Robertu Popelovi, Ph.D. za
cenné pipomínky, vstícný pístup a úinné vedení pi zpracování tohoto projektu.
Dále dkuji studentm doktorského studia Ing. Ivanu Dofkovi, Ing. Jiímu Hradilovi
a Ing. Ondeji Lajzovi za rady týkající se software Fluent v6.
Dík patí i všem uivatelm poítaové uebny Leteckého ústavu za trplivost
a tolerování masivního vyuití výpoetních kapacit LÚ v prbhu ešení této práce.
1
4.2 Štrbinová klapka ................................................................................................ 29 4.2.1 Výpoetní sí .................................................................................................. 30 4.2.2 Nastavení ešie ............................................................................................ 31 4.2.3 Výsledky......................................................................................................... 33 4.2.4 Diskuse výsledk ........................................................................................... 36
5 KLAPKA NAVRENÁ ZADAVATELEM ........................................................................37
6 OPTIMALIZACE KLAPKY.........................................................................................41
2
6.1.2 Rozloení vztlaku po rozptí .......................................................................... 42 6.1.3 Empirická metoda .......................................................................................... 45 6.1.4 Cílové hodnoty ............................................................................................... 46
6.2 Úprava zavtrání .................................................................................................. 47 6.2.1 Geometrie ...................................................................................................... 47 6.2.2 Výpoetní sí .................................................................................................. 48 6.2.3 Nastavení ešie ............................................................................................ 49 6.2.4 Výsledky......................................................................................................... 49 6.2.5 Diskuse výsledk ........................................................................................... 51
6.3 Optimalizace polohy ............................................................................................ 52 6.3.1 Pistávací konfigurace.................................................................................... 54 6.3.2 Vzletová konfigurace...................................................................................... 69
12 SEZNAM OBRÁZK ............................................................................................85
3
1 ÚVOD Vzlet a pistání jsou tradin povaovány za nejkrititjší fáze letu. Je tomu tak
zejména kvli blízkosti zem a tudí velice omezenému prostoru reagovat na
pípadné závady, vysazení motoru a další nepedvídatelné události.
Všeobecnou snahou proto je sniovat pádovou (resp. pistávací) rychlost a zmírovat
tak následky pípadné nehody, stejn jako sniovat délku vzletové a pistávací dráhy,
kterou letoun vyaduje ke svému provozu. V pímém rozporu s touto tendencí ovšem
stojí poadavek na zvyšování uiteného zatíení (a tím i celkové vzletové
hmotnosti) a cestovní rychlosti dnešních letoun. To spje ke zvyšování plošného
zatíení kídel. ešením tohoto rozporu je pouití vztlakové mechanizace, která
umoní i rychlému letounu pistávat pomaleji a operovat z kratších ploch.
Vzhledem k zásadnímu vlivu pádové rychlosti na bezpenost se jedná o jeden
z nejdleitjších poadavk souasných pedpis. Splnit jej ovšem nebývá
jednoduché. A práv dosaením poadované pádové rychlosti letounu U - 15 se
zabývá tato diplomová práce.
Pro maximalizaci vztlaku (tedy sníení pádové rychlosti na pedepsanou hodnotu)
bylo teba najít optimální polohu a vyklopení pouité štrbinové vztlakové klapky.
Pokud by metoda optimalizace nebyla inherentní souástí zadání této práce, ml by
autor v zásad ti monosti, jak postupovat:
- experimentální metoda
- teoretické ešení
- numerické ešení
Metody jsou uvedeny v takovém poadí, v jakém se historicky uplatovaly.
Experimentální metoda vyaduje velice pesné a tudí nákladné modely, nehled na
cenu za pouití aerodynamického tunelu. Pro úlohu spadající do „inenýrské“
kategorie proto není efektivní.
Teoretické ešení je potom do znané míry omezeno na velice jednoduché problémy
proudní – je proto pro daný problém té nevhodné.
Jako nejlepší volba se tedy ukazuje numerické ešení proudní, které se zaalo
prosazovat v 60. letech 20. století s rozvojem poíta. Anglicky se oznauje jako
CFD, Computational Fluid Dynamics.
výkon – zprvu se CFD metody omezovaly na jednoduché lineární neviskózní
problémy. S rostoucí rychlostí poíta do soustavy ešených rovnic pibývaly vztahy
popisující viskozitu, nelinearity, rotaci, v poslední dob i chemické reakce, vedení
tepla atp. (Anderson, 1995 a Blazek, 2001).
V dnešní dob lze díky velice výkonné výpoetní technice ešit proudní v celé jeho
komplexnosti tak, jak je popsáno Navier-Stokesovými rovnicemi. Vtší pekáku
dosud pedstavuje pouze modelování turbulence, kdy na její pímou simulaci stále
chybí dostaten výkonné poítae. ešením je proto pouití zjednodušujících
turbulentních model (jejich volb je vnována kapitola 4.1.2).
Tato práce svou podstatou (2D problém, hluboce podzvukové proudní, atp.) spadá
do domény metod, vyvinutých ji v 80. letech 20. století. Jedná se o aplikace
vyuívající metody okrajových prvk – tzv. panelové metody. Jejich velice známým a
pouívaným pedstavitelem je program X-Foil1 autor Drely a Youngrena (2001). Ten
by ovšem nebylo moné na zde ešený problém aplikovat, jeliko není schopen ešit
nespojitou geometrii, jakou profil vybavený štrbinovou klapkou pedstavuje.
Ji další úspšný program profesora Drely, MSES2, by ovšem pro pedkládanou
úlohu vhodný byl. Jedná se o 2D eši Eulerových rovnic (ve srovnání s Navier-
Stokesovými rovnicemi není zahrnuta viskozita) diskretizující výpoetní doménu na
konené objemy. Jeho nevýhodou podle Dofka (2009, ústní sdlení) ovšem jsou
problémy s generováním výpoetních sítí a pouze sporadické zkušenosti s jeho
vyuitím na Leteckém Ústavu VUT Brno.
Pro ešení této diplomové práce proto bylo vyuito výrazn mladšího pístupu
v podob metody konených objem implementované v moderním CFD systému
Ansys Fluent 6.3.263.
5
2 POPIS LETOUNU Letoun U-15 (Obr. 1), vyrábný spoleností Phoenix Air4, pímo navazuje na
pedchozí úspšné modely hlavního konstruktéra Pavla Urbana - UFM 10 Samba,
Samba XXL a UFM 13/15 Lambáda.
Obr. 1 Letoun Phoenix Air U-15. Zdroj: Phoenix Air
Jedná se o dvoumístný dolnoplošník klasické koncepce s podvozkem záového
typu, vyrobený kompletn z kompozitních materiál v negativních formách. Letoun
U-15 bude produkován ve dvou podobách:
- pro americký trh podle pedpisu FAA SP/LSA
- pro domácí trh podle pedpisu LAA UL-2
Tato diplomová práce vychází z verze vyvíjené podle pedpisu UL-2 (2005).
Základní parametry letounu v této verzi jsou:
Rozptí 11 m Délka 6,5 m Výška 1,3 m Plocha kídel 10,5 m Maximální hmotnost 472,5 kg Profil kídla SM 701 Minimální rychlost 65 km/h Maximální rychlost v turbulenci 215 km/h Maximální nepekroitelná rychlost 261 km/h Výpotová maximální rychlost 290 km/h Klouzavost cca 23 Minimální opadání 1 m/s a 1,2 m/s Motor Rotax 912 Vrtule 2 listy 1600 mm
4 Phoenix Air s.r.o., Lochmanova 64, Ústí nad Orlicí; storm.composites@seznam.cz
6
Muška letounu v základní konfiguraci je uvedena na následujícím obrázku:
Obr. 2 Muška základní konfigurace letounu U-15. Zdroj: Phoenix Air
Letoun me být vybaven nástavci kídla, které zvednou jeho rozptí na 15 m, zvýší
se tím i klouzavost a letoun je vhodný pro létání v termických proudech. Tuto verzi
ukazuje Obr. 3
Obr. 3 Muška letounu U-15 s nástavci pro zvtšení rozptí. Zdroj: Phoenix Air
7
3 STRUKTURA PRÁCE
Pro ešení této práce byl vyuit CFD pístup, konkrétn metoda konených objem
implementovaná v software Ansys Fluent 6.3.26.
Tato tída metod pracuje na principu diskretizace výpoetní domény na konené
objemy, ve kterých se potom eší Navier-Stokesovy parciální diferenciální rovnice.
Komplexnost takové metody ovšem vyaduje znané zkušenosti na stran uivatele
spolu s pelivým nastavením výpoetního modelu tak, aby pro ešený typ úlohy dával
reálné výsledky – tento postup se nazývá kalibrace výpoetního modelu a obvykle se
provádí srovnáním s reáln namenými daty (Anderson, 1995).
Kalibrace má naprosto zásadní dleitost a kvalita jejího provedení uruje, jak
pouitelné budou výsledky ze simulované úlohy. Optimalizaci klapky by bylo mono
provést i bez pedchozí kalibrace modelu, získané výsledky by ovšem byly pouze
akademickou demonstrací schopnosti nco optimalizovat – bez vtší vazby na reálný
svt. Práv kalibrace uruje, zda výsledky budou dvryhodné nebo ne – jak moc
budou penositelné do reálného svta. Bez verifikace výpoetního modelu na
reálných datech nemá smysl uvaovat nad optimalizací, i jinou aplikací výstup
CFD výpotu.
Pro výpoetní úlohu, její závry nejsou oveny experimentem v aerodynamickém
tunelu (co se týká i této diplomové práce), je kvalitn provedená kalibrace jedinou
zárukou dvryhodnosti výsledk. Je jedinou spojnicí mezi svtem isté matematiky
a svtem reálným.
Vzhledem k výše nastínnému výsadnímu postavení kalibrace je jí vnována znaná
ást této práce.
Po dokonení nároné kalibraní procedury je pikroeno k simulaci geometrie
zadané výrobcem, její modifikaci a nalezení optimální polohy vztlakové klapky.
Následn je navrena nová kinematika vysouvání klapky a nakonec doporuena
poloha klapky vhodná pro vzlet.
Tento postup, nutný k úspšnému vyešení zadaného úkolu, je znázornn na Obr. 4.
8
KALIBRACE
OPTIMALIZACE
4 KALIBRACE CFD METODY
Pro kalibraci výpoetního modelu v rámci software Ansys Fluent 6.3.26 byly vybrány
profily NASA LS(1) - 413 (pvodní znaení GA(W)-2) a NASA LS(1) - 417 (pvodní
znaení GA(W)-1), jeliko pro výrobcem pouívaný profil SM 701 (Somers a
Maughmer, 1992) nebyla nalezena odpovídající publikovaná tunelová mení
s poadovaným typem vztlakové mechanizace.
Profil GA(W)-2 a jeho pedchdce GA(W)-1 byly shledány jako vhodné pro kalibraci z
tchto dvod:
- Meny modely s relevantním typem vztlakové mechanizace
- Urení pro podobné spektrum rychlostí
- Podobný prbh relativních tlouštk a prohnutí stední áry po délce ttivy
- Zkušenosti s jejich kalibrací na LÚ (Dofek, 2008 a další)
Pro tyto profily se podailo shromádit následující zprávy o meních
v aerodynamickém tunelu:
Po dkladném prostudování všech dokument bylo zjištno, e nebude mono
provést kalibraci na profilu GA(W)-1 z dvodu nedostatené pesnosti zadání
geometrie i sníené itelnosti graf, která by vyústila v nepesné odetení dat. Pro
další práci proto byl uvaován pouze profil GA(W)-2. Jeho srovnání s geometrií
pvodního SM 701 je na Obr. 5.
10
• Fowlerova klapka
• Štrbinová klapka
Štrbinová klapka odpovídá v praxi ešenému problému, proto je pro kalibraci
výpoetního systému ideální, na vztlakové áe se ovšem vyskytují anomálie, které
lze pomocí výpoetního modelu simulovat jen s obtíemi (Dofek, 2008). Z tohoto
dvodu byla kalibrována a po získání zkušeností s výpoty na klapce Fowlerov.
4.1 FOWLEROVA KLAPKA 4.1.1 Referenní data
Jako referenní bylo zvoleno mení, které provedl Wentz (1976) na profilu GA(W)-2.
V prbhu zpracování se vyskytly problémy se špatn definovanou geometrií, data
proto byla korigována podle Seliga (1993). Úhel vyklopení klapky byl uvaován 30°
tak, jak je uvedeno na Obr. 6. Hloubka klapky je 30% ttivy profilu.
11
4.1.2 Turbulentní model
Jedním z nejdleitjších aspekt, které ovlivují pesnost a náronost CFD výpotu,
je volba modelu turbulentního proudní. Blazek (2001) uvádí následující lenní
turbulentních model:
DNS Direct Numerical Simulation
LES Large Eddy Simulation
S-A k-ε SST
Í
k-ω
12
Jeliko ešený problém spadá do “inenýrské” kategorie, výbr byl omezen na
modely turbulence 1. ádu. S rostoucí komplikovaností model roste i jejich výpoetní
náronost – a to do té míry, e jejich praktická pouitelnost me být omezena.
Pímá numerická simulace je v podstat jen doménou výzkumu, pípadn pomrn
omezené skupiny jednoduchých problém (Wilcox, 1994 a Blazek, 2001).
Dnes nejpouívanjší modely prvního ádu jsou (viz Obr. 7):
• Spalart-Allmaras (1 rovnice)
Bardina, Huang a Coakley (1997) provedli rozsáhlé srovnání výše uvedených
model na širokém spektru pípad. Spallart-Allmaras a SST modely v tomto
srovnání vyšly s velkým pedstihem lépe ne zbývající metody. SST model vykazoval
mírn lepší pesnost, S-A vtší numerickou stabilitu. K podobnému výsledku dospli i
Godin, Zingg a Nelson (1997) pi srovnání SST a S-A model na vysokovztlakým
systémem vybaveném profilu GA(W)-1. Zde opt Menterv model poskytoval vtší
pesnost, zvlášt v oblastech s proudním odtreným od profilu. Autoi nicmén
doporuují uití modelu Spalart-Allmaras zejména pro jeho numerickou robustnost.
Všichni výše uvedení autoi se ovšem shodují, e oba turbulentní modely poskytují
ješt mnoho prostoru pro vylepšení, obzvlášt pi aplikaci na vysokovztlaké systémy.
Takové optimalizaci se vnuje napíklad Darbandi et al. (2006), i Rumsey a Gatski
(2001). Výsledky jejich práce však nejsou implementovány v software Ansys
Fluent 6.3.26, který je pouíván na Leteckém Ústavu VUT Brno.
Vzhledem ke zkušenostem autora s aplikací SST modelu (Dvoák, 2008), i dobrým
výsledkm pi modelování letounu kategorie UL (Kubíek, 2006), byl tento zahrnut do
výpot spolu s modelem Spalart-Allmaras, hojn pouívaným na Leteckém Ústavu
VUT Brno (Dofek, 2007; Hradil, 2008; Lajza, 2008; Šrtek, 2008; a další) pro jeho
dobrý pomr pesnosti podávaných výsledk k numerické robustnosti.
4.1.3 Tvorba výpoetní sít
Výpoetní sí je dalším prvkem, který zásadn ovlivuje kvalitu a náronost simulace.
Pro pozdjší vyuití pi optimalizaci by patrn bylo vhodné vyuít strukturovanou sí
(Nakahashi, Fujita a Ito, 2005), která – a výrazn náronjší na tvorbu – umouje
13
nedostatku zkušeností se strukturovanými sítmi ale bylo od takového zámru
upuštno. Pouity byly nestrukturované a hybridní sít, které bez problém kopírují
zadanou geometrii a jsou dobe pipraveny pro automatizované generování na
modifikované geometrii v prbhu optimalizace.
Hybridní sít v sob spojují výhody strukturovaných (dobré rozlišení v mezní vrstv)
a nestrukturovaných (nízká náronost tvorby) sítí pi rozumných výpoetních
nárocích (Blazek, 2001 a Popela, 2009, ústní sdlení).
ešená geometrie byla pipravena v software Dassault Systemes CATIA V5R15 a
poté exportována do IGES formátu. Tento byl naten v Ansys ICEM CFD v11, kde
byla vytvoena a vyexportována výpoetní sí pomocí sekvence úkon uvedených
v píloze 1.
Jednotlivé parametry - zejména velikost prvk na kivkách – se liší podle konkrétní
verze výpoetní sít a budou specifikovány dále.
Tímto postupem vytvoený .msh soubor byl naten do software Ansys TGrid 5 za
úelem vytvoení finální plošné sít – postup pouitý v ICEMu slouil pouze
k definování velikosti prvk na kivkách a plošná sí byla vymazána. Postup
v software TGrid je uveden v píloze 2.
Výstupem je soubor .cas pipravený k natení do Ansys Fluent k definici okrajových
podmínek a parametr ešení.
Pro tento kalibraní pípad byly vytvoeny celkem ti sít, jejich základní parametry
jsou uvedeny v následující tabulce:
sí F1 F2 F5 typ hybridní hybridní nestrukturovaná Prvk celkem 88 135 273 198 20 007 Prisms 38 600 138 550 - - First Height 0,05 0,005 - - Expansion Rate 1,05 1,1 - - Layers 46 50 - - Total Height 8,43 5,82 - Tri 49 535 134 648 20 007 - Max Cell Volume 50 000 50 000 100 000 - Expansion Rate 1,15 1,1 1,15 - Local Regions - štrbina, úplav štrbina Line spacing 1 mm 1 mm + 20/OH 3,5 mm + 20/OH y+ (α=0°) <9 < 1 30 - 250
Tab. 1 Parametry kalibraních sítí pro Fowlerovu klapku
14
Sí F1 byla koncipována jako základní výpoetní sí, její velikost by ješt
umoovala vyuití v rámci optimalizace. Po analýze parametru y+ (který popisuje
rozlišení sít v blízkosti stny) se však ukázalo, e sí svým rozlišením leí ásten
v tzv. „buffer zone“, která je nejmén výhodná pro spolehlivý výpoet mezní vrstvy.
Buffer zóna je ást mezní vrstvy leící mezi viskózní podvrstvou (kde se proud chová
peván laminárn) a vnjší, pln turbulentní vrstvou. V zásad se pouívají dva
pístupy k modelování mezní vrstvy – bu musí být sí velice jemná (F2), nebo se
oblast ovlivnná viskózním proudním (tj. laminární podvrstva a buffer zóna)
„pemostí“ empirickými vztahy (tzv. stnová funkce) v rámci jedné vrstvy bunk sít
(pístup pouitý pro sí F5). Sí, která leí mezi tmito dvma pístupy, by mla dávat
nejhorší výsledky (Dokumentace Ansys Fluent). Z tohoto dvodu byla sí F1
vyhodnocena jako nevhodná pro další výpoty.
Sí F2 proto byla vytvoena tak, aby byla dostaten hustá v oblasti mezní vrstvy a
umonila tak ešit viskózní proudní a k povrchu pomocí turbulentních model (tzv.
Near-Wall Model Approach). Proto byla optimalizována tak, aby parametr y+ byl na
všech místech menší ne jedna. Navíc bylo zvtšeno rozlišení sít v oblasti
pedpokládaného výskytu úplavu pro lepší výpoet odporu – viz Obr. 8.
Pro sí F5 byl pedpokládám opaný postup, kdy je chování v mezní vrstv
modelováno tzv. stnovou funkcí turbulentního modelu (tzv. Wall Function
Approach). Za tímto úelem byla sí vytvoena tak, aby se co nejvíce blíila
poadovanému rozsahu parametru y+ pro tento pístup: 30<y+<300.
Následující vyobrazení srovnávají výše uvedené ti sít.
Obr. 8 Výpoetní sí F2, pohled na oblast profilu se zahuštním sít v oblasti úplavu
15
Obr. 10 Srovnání sítí, oblast štrbiny
16
Srovnání prbhu parametru y+ po hloubce profilu je v logaritmickém mítku
uvedeno na Obr. 11, detailnji potom pro jednotlivé sít zobrazeno v píloze 3.
0.01
0.1
1
10
100
1000
-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 x [m]
y+ [- ]
F1 F2 F5
Obr. 11 Prbh parametru y+ po hloubce profilu pro jednotlivé sít. α=0°
4.1.4 Nastavení ešie
Vtšina základního nastavení byla provedena dle Šrtka (2008), tj. v souladu
s osvdenými postupy zavedenými na Leteckém Ústavu. V praxi to pedstavuje
sekvenci úkon uvedenou v píloze 4, vykonanou ve Fluentu 6.3.26.
4.1.5 Výpoet
úhlu nábhu po zkonvergování pedchozího pípadu. Pouité sekvence:
α = 0°, 4°, 8°, 9°, 10°, 11°, 12°, 13°, 14°
α = 0°, -4°, -8°, -12°, -16°
eši byl spuštn v paralelním reimu tak, aby na jedno výpoetní jádro pipadlo cca
30 000 prvk sít a více. Spuštní Fluentu na 4 jádrech procesoru v dvourozmrném
reimu lze provést takto:
17
Na nízkých úhlech nábhu nebyl problém dospt ke zkonvergovanému ešení, které
mlo stabilní prbh souinitele vztlaku a odporu. Pi vyšších úhlech ovšem dochází
k oscilaci v ešení – oba souinitelé v uritém rozsahu kmitají (Obr. 12).
Obr. 12 Oscilace souinitele vztlaku a její zmna po pepnutí na implicitní formulaci ešie,
sí F1, SST model, α = -16°
K ešení tohoto problému bylo navreno nkolik postup (Popela, 2009, ústní
sdlení). Jejich souhrn spolen s dosaenými výsledky následuje:
• Zmna Courantova ísla – v intervalu (0,1; 2,5) pro explicitní formulaci
(1; 50) pro implicitní formulaci
Pouze zmna periody oscilace, nemá pozitivní vliv
• Pepnutí formulace ešie z Explicit na Implicit
Posun hodnoty, avšak ádná tendence k vymizení oscilace – viz Obr. 12
• S-A model: zmna Viscosity: - Vorticity-Based Production
na - Strain/Vorticity-Based Production
ádná pozorovatelná zmna
ádný pozitivní vliv na oscilaci
18
• Sníení ádu diskretizace z Third Order MUSCL na Second Order Upwind
Nepozorovatelný vliv na oscilaci, rozdíl v pouití tchto dvou schémat je pro
ešený pípad zanedbatelný – na zkonvergovaných ešeních se rozdíl
v hodnotách obou souinitel pohybuje kolem 1%
• Sníení ádu diskretizace ze Second Order Upwind na First Order
výpoet zane velice rychle konvergovat. Mohlo by se tedy zdát, e se
jedná o ešení, avšak první ád diskretizace poskytuje nepesné výsledky – na
zkonvergovaných ešeních se jednalo o rozdíl cca 10% vi druhému ádu na
souiniteli vztlaku a cca 40-50% na souiniteli odporu – viz Obr. 13. Tento
postup je proto nevhodný, neosvdila se ani metoda zptného zvýšení ádu
diskretizace, výpoet se po takovém zásahu znovu rozkmital. Toto zjištní
souhlasí s doporuením v dokumentaci Ansys Fluent, která popisuje
diskretizaci prvního ádu jako vyloen nevhodnou pro nestrukturované sít a
turbulentní obtékání, kde se vyskytují velké gradienty ešených veliin.
Obr. 13 Vliv ádu diskretizace: First Order/Second Order Upwind. Sí F1, SST model, α = 10°
19
• Pepnutí ešie z Density Based na Pressure Based (Define – Models –
Solver)
výpoet konverguje (Obr. 14), i pokud je diskretizace všech veliin
nastavena na tetí ád. Porovnání na pípadech, kdy oba ešie
zkonvergovaly, ukazuje na rozdíl cca 0,5% cL a cca 3% cD. Pressure based
eši bohuel vykazoval problémy s numerickou stabilitou, pokud byl pouit
jako výchozí eši pro nový úhel nábhu/nový pípad – docházelo k divergenci
bhem nkolika málo iterací. Z tohoto dvodu nebylo moné Pressure Based
eši pouít jako standardní, ale jen pro zkonvergování pípad, které zaaly
oscilovat pí Density Based ešení.
Obr. 14 Typický prbh souinitele odporu po pepnutí ešie z Density Based na Pressure Based. Sí
F1, SST model, α = 13°
• ešení úlohy jako nestacionárního problému (Define – Models – Solver –
Unsteady)
vzniklé oscilace – nestacionární víry a odtrení. Bohuel se však nepodailo
najít vyhovující nastavení ešie, které by bylo schopno poskytnout stabilní
20
chování ani po nkolika stovkách tisíc iterací)
Model SST dle Mentera ml obecn vetší tendenci k oscilaci a numerické nestabilit
ne turbulentní model Spalart-Allmaras. Zajímavá je ovšem skutenost, e SST
model konvergoval he na jednodušší síti (F1) ne na síti komplexní (F2), co je
trend vymykající se tradinímu chování.
4.1.6 Výsledky
Výsledky srovnání k-omega SST modelu dle Mentera se Spalart-Allmaras modelem
na výpoetních sítích F1 a F2 uvádí následující tabulky:
α [deg] CL CD α [deg] CL CD
-16 -16 0.37 0.0235 -12 0.97 0.0251 -12 0.99 0.0228 -8 1.52 0.0314 -8 1.56 0.0287 -4 2.07 0.0417 -4 2.10 0.0377 0 2.58 0.0565 0 2.62 0.0512 4 3.05 0.0776 4 3.10 0.0700 8 3.40 0.1071 8 3.46 0.0992 9 3.43 0.1183 9 3.52 0.1077 10 3.41 0.1321 10 3.52 0.1200 11 3.30 0.1556 11 3.48 0.1346 12 12 3.34 0.1574 13 13 2.95 0.2088 14 14 2.71 0.2586
Fluent - SST mesh F2Fluent - SST mesh F1
Tab. 2 Výsledky SST modelu. Šedá pole znaí nezkonvergovaný výpoet.
α [deg] CL CD α [deg] CL CD -16 -0.42 0.1467 -16 0.18 0.0362 -12 0.95 0.0310 -12 0.95 0.0287 -8 1.55 0.0357 -8 1.55 0.0337 -4 2.10 0.0468 -4 2.10 0.0437 0 2.60 0.0635 0 2.61 0.0593 4 3.06 0.0872 4 3.06 0.0826 8 3.39 0.1224 8 3.40 0.1159 9 3.44 0.1334 9 3.45 0.1266 10 3.46 0.1459 10 3.47 0.1391 11 3.44 0.1611 11 3.46 0.1545 12 3.39 0.1821 12 3.39 0.1755 13 3.21 0.2183 13 3.19 0.2134 14 2.83 0.2937 14 2.79 0.2944
Fluent - SA mesh F2Fluent - SA mesh F1
Tab. 3 Výsledky S-A modelu
21
Tato data byla srovnána s výsledky mení v aerodynamickém tunelu, jak je
publikoval Wentz (1976). Hodnoty získané odetem z jeho zprávy uvádí Tab. 4.
α [deg] CL CD -15.95 -0.38 -12.06 0.88 0.0280 -8.08 1.49 0.0346 -3.94 2.09 0.0489 0.10 2.65 0.0691 4.19 3.16 0.0941 8.28 3.56 0.1259 9.29 3.64 0.1360 10.35 3.69 0.1464 11.36 3.71 0.1578 12.37 3.65 0.1706 13.38 3.03
Report
Grafické srovnání tabelovaných dat je uvedeno na Obr. 15.
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
Alpha [deg]
C L
[-]
Report Fluent - SA mesh F1 Fluent - SA mesh F2 Fluent - SST mesh F1 Fluent - SST mesh F2
Obr. 15 Vztlakové áry - srovnání turbulentních model SST a S-A na sítích F1 a F2
22
Za pozornost stojí chování model pi úhlu nábhu α = -16°, kdy se realit piblíil
pouze model S-A na jednodušší síti (SST na této síti a úhlu nábhu nezkonvergoval).
Pravdpodobným dvodem je zahuštní sít F2 v míst pedpokládaného úplavu.
Ten se ovšem pi tomto úhlu nábhu vyskytuje jinde a dané opatení tak má spíše
kontraproduktivní charakter.
Pro lepší pedstavu o chování turbulentních model v oblasti, která je nejvíce
relevantní – tj. kolem kritického úhlu nábhu – je na Obr. 16 uveden detail této
oblasti.
3.0
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Alpha [deg]
C L
[-]
Report Fluent - SA mesh F1 Fluent - SA mesh F2 Fluent - SST mesh F1 Fluent - SST mesh F2
Obr. 16 Vztlakové áry – detail – srovnání turbulentních model SST a S-A na sítích F1 a F2
23
Z výše uvedeného je vidt, e model SST se sice více piblíil maximálnímu
souiniteli vztlaku, kritický úhel nábhu však vrnji pedpovídá model Spalart-
Allmaras. Z detailního srovnání je také patrné, e S-A je mén citlivý na kvalitu sít.
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20
CD [-]
Fluent - SA mesh F1
Fluent - SA mesh F2
Fluent - SST mesh F1
Fluent - SST mesh F2
Obr. 17 Poláry – srovnání turbulentních model SST a S-A na sítích F1 a F2
Výše uvedený graf srovnává modely pomocí polár profil – zde je patrné, e
v pedpovdi souinitele odporu byl na obou sítích blíe realit model Spalart-
Allmaras.
24
Simulace mezní vrstvy pomocí stnové funkce
Pedchozí simulace si kladly za cíl dosáhnout co nejlepšího rozlišení výpoetní sít
v blízkosti stny profilu (tj. dosáhnout hodnoty parametru y+<1). Druhá monost je
vyuít tzv. stnové funkce integrované ve výpoetním modelu, kdy je poadované
rozlišení sít ádov menší (30<y+<300) a tím pádem tento druh sít vhodnjší pro
optimalizaci kvli rychlosti a stabilit výpot na takové síti provádných. Výsledky
dosaené na síti F5 uvádí Tab. 5:
α [deg] CL CD -16 -12 0.93 0.0331 -8 1.55 0.0363 -4 2.09 0.0488 0 2.60 0.0693 4 3.03 0.0994 8 3.28 0.1441 9 3.29 0.1592 10 3.27 0.1776 11 3.18 0.2025 12 2.78 0.2768 13 14
Fluent - SA mesh F5
Tab. 5 Výsledky S-A modelu na síti F5. Šedá pole znaí nezkonvergovaný výpoet.
Srovnání vztlakových ar se sítí F2 (Obr. 18) odhaluje horší výkon sít F5 v
pedpovdi jak maximálního souinitele vztlaku, tak kritického úhlu nábhu.
Souinitel odporu na záporných úhlech nábhu výborn kopíruje reálný prbh,
ovšem v oblasti maximálních vztlak, která je relevantní, opt znateln zaostává za
sítí F2, jak je moné vidt na Obr. 19.
25
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
Alpha [deg]
C L [
Report Fluent - SA mesh F2 Fluent - SA mesh F5
Obr. 18 Porovnání pístupu „enhanced wall treatment“ a „wall function" - sít F2 a F5
26
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
CD [-]
27
V pedchozích výpotech byla pedpokládána 1% intenzita turbulence v nabíhajícím
proudu. Tato hodnota však neodpovídá reálným podmínkám (Popela, 2009, ústní
sdlení), proto byly všechny další výpoty modelovány s realistitjší hodnotou
intenzity turbulence 0,1% v nabíhajícím proudu vzduchu. Vliv této zmny v nastavení
výpotu dokumentují Obr. 20 a Obr. 21, tabelované hodnoty pak obsahuje Tab. 6:
α [deg] CL CD α [deg] CL CD -16 -0.40 0.1588 -16 -12 1.00 0.0247 -12 0.96 0.0302 -8 1.52 0.0434 -8 1.56 0.0339 -4 2.12 0.0438 -4 2.10 0.0457 0 2.64 0.0567 0 2.60 0.0643 4 3.12 0.0730 4 3.05 0.0913 8 3.52 0.1002 8 3.30 0.1332 9 3.59 0.1087 9 3.31 0.1487 10 3.64 0.1210 10 3.28 0.1692 11 3.68 0.1297 11 12 3.66 0.1499 12 13 3.64 0.1614 13 14 3.50 0.1910 14
Fluent - SA mesh F5t01Fluent - SA mesh F2t01
Tab. 6 Výsledky pro 0,1% intenzitu turbulence nabíhajícího proudu
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20
CD [-]
Obr. 20 Poláry - vliv zmny intenzity turbulence nabíhajícího proudu
28
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
Alpha [deg]
C L [
-]
Report Fluent - SA mesh F2 Fluent - SA mesh F2t01 Fluent - SA mesh F5 Fluent - SA mesh F5t01
Obr. 21 Vztlakové áry - vliv zmny intenzity turbulence nabíhajícího proudu
Ze srovnání je vidt, e model Spalart-Allmaras je na hrubé síti F5 málo citlivý na
intenzitu turbulence v nabíhajícím proudu, co koresponduje se závry Bardiny,
Huanga a Coakleho (1997). Na jemné síti je ovšem rozdíl velmi patrný – výpoet
29
s nízkou intenzitou turbulence je pehnan optimistický v pedpovdi odporu, ale
vykazuje výbornou shodu s reálnou vztlakovou arou. Dokonce je korektn vypoten
i vztlak pi extrémn nízkém úhlu nábhu α=-16°. K tomuto úspchu pravdpodobn
pisplo i odstranní lokálního zahuštní sít F2 v míst pedpokládaného úplavu.
4.1.7 Diskuse výsledk
Turbulentní model k-omega SST dle Mentera nebyl vybrán pro další výpoty, jeliko
je mén numericky stabilní a vykazoval horší výsledky v pedpovdi odporu a
kritického úhlu nábhu ne model Spalart-Allmaras.
Pro rychlé a stabilní výpoty je vhodné pouít model S-A v kombinaci s hrubou
výpoetní sítí (splující kritérium 30<y+<300). Tato kombinace pedpovídá maximální
souinitel vztlaku cca 10% pod jeho reálnou hodnotou.
Pro velmi pesné výpoty souinitele vztlaku je vhodná jemná sí (y+<1), její
výpoetní náronost je ovšem znaná a mnohdy vyaduje manuální korekce
v prbhu výpotu – není proto vhodná pro automatizovanou optimalizaci.
Pro všechny pípady je potom doporueno nastavit intenzitu turbulence volného
proudu na hodnotu 0,1%. Toto nastavení sice zhorší tendenci výpotu konvergovat,
lépe však odpovídá reálným podmínkám a u jemné sít podmiuje získání kvalitních
výsledk, které jsou schopny pedpovdt cLmax s chybou menší ne 1%.
4.2 ŠTRBINOVÁ KLAPKA Pro druhý kalibraní pípad byla vybrána štrbinová klapka (viz Obr. 22), která se
vyskytuje i na kídle letounu U-15. Nastavení optimalizované pro tento kalibraní
pípad proto bude velice dobe penositelné na výpoty provádné na klapce letounu
U-15.
Obr. 22 Štrbinová klapka - 25% hloubky profilu GA(W)-2, výchylka 30°
Pro štrbinovou klapku na profilu ady GA(W) je k dispozici mén zpráv z mení
v aerodynamickém tunelu ne pro klapku Fowlerovu. Jeliko jedním z cíl bylo
30
provést i srovnání rozloení souinitele tlaku po hloubce profilu, vyhovla jako
referenní jediná zpráva – Wentz a Fiscko (1978).
4.2.1 Výpoetní sí
Pro tento kalibraní pípad bylo vytvoeno mnoho výpoetních sítí s cílem zvýšit
pesnost výpotu, zde uvádné tyi sít jsou jejich reprezentativním vzorkem:
sí S3 S5 S6 S7 typ hybridní nestrukturovaná nestrukturovaná nestrukturovaná Prvk celkem 258 786 14 551 54 420 40 684 Prisms 112 850 - - - - First Height 0,005 - - - - Expansion Rate 1,1 - - -
- Layers 30 slot, 40 klapka a profil - - -
Tri 145 936 14 551 54 420 40 684 - Max Cell Volume 100 000 500 000 721 673 721 673 - Expansion Rate 1,1 1,15 1,15 1,2 - Local Regions štrbina štrbina - štrbina
Line spacing 1 mm, 0,3 mm NH 3,5 mm + 20/OH 1 mm, 0,3 mm
NH 1 mm, 0,3 mm
NH y+ (α=0°) < 1,1 30 - 250 < 70 < 70
Tab. 7 Výpoetní sít pro kalibraci na štrbinové klapce
Sí S3 byla vytvoena jako co nejjemnjší sí pro metodu pesného výpotu mezní
vrstvy, S5 jako hrubá a výpoetn nenároná sí pro vyuití stnové funkce
turbulentního modelu. Sí S6 byla vytvoena po detailním prostudování práce Dofka
(2008), jeho kalibraní výsledky vykazovaly lepší konzistenci s reálnými daty
(peván co se týká charakteru odtrení) ne výsledky dosahované na sítích S1 –
S5. Ze studia bylo zejmé, e Dofkem pouívané sít nemohou splovat ani
doporuení pro pesné ešení mezní vrstvy (y+<1..5), ani doporuení pro pouití
stnové funkce (30<y+<300), musí tedy leet v tzv. „buffer-zone“. Sí S6 byla
vytvoena se stejným zámrem – její povrchové dlení je stejné jako pro sí S3,
ovšem chybí prismatické vrstvy. Sí S7 oproti S6 pidává pouze místní zahuštní
v oblasti štrbiny. Obr. 23 uvádí srovnání výše uvedených sítí v klíové oblasti
štrbiny.
31
Obr. 23 Srovnání sítí vyuitých pro kalibraci na štrbinové klapce - oblast štrbiny
4.2.2 Nastavení ešie
Nastavení ešie pro sít S3 a S5 se shoduje s nastavením popsaným v kapitole
vnované Fowlerov klapce, s následujícími úpravami:
- turbulentní model pouze Spalart-Allmaras
- intenzita turbulence nabíhajícího proudu 0,1%
Pro sí S6 bylo po dkladném studiu dokumentace Ansys Fluent vyvinuto upravené
nastavení:
- Solver - Gradient option : Green-Gauss Node Based (je pesnjší ne Cell-
Based pro sít, ve kterých pevaující smr proudní není rovnobný s
hranicemi výpoetních bunk – co pro nestrukturované sít platí vdy. Jedná
se tedy o doporuované nastavení pro nestrukturované sít)
32
MUSCL diskretizace, pouívaná v pedchozích pípadech, pesnjší pouze
pro 3D víivé proudní, pro zde ešenou 2D úlohu nepedstavuje tato
výpoetn náronjší metoda ádný pínos. V rámci minimalizace výpoetního
asu pro optimalizaci proto byla zvolena diskretizace druhého ádu.
- Controls – Solution - Multigrid levels: 4 (osvdilo se pro potlaení oscilací ve
výpotu)
Nastavení sít S7 bylo upraveno tak, aby bylo vhodné pro automatické výpoty
v rámci optimalizace – tj. zkonvergovalo vdy spolehliv bez vnjších vstup
operátora (nap. pepínání na Pressure Based formulaci ešie, které bylo nutné
tém u všech pedchozích pípad):
- Solver - Pressure based (Dle dokumentace byl historicky vyvíjen pro ešení
úloh se zanedbáním stlaitelnosti, tj. niších rychlostí proudní, je proto
vhodnjší pro zde ešený problém. Navíc tato formulace ešie v pedchozích
výpotech vykazovala výrazn vtší odolnost proti oscilaci ešení.)
- Controls - Solution: Under-Relaxation Factors (sníeny hodnoty tak, aby
nedocházelo k divergenci ešení v prbhu nkolika poáteních iterací, jak
popisuje kapitola 4.1.5):
- Ostatní nastavení jsou shodná s pípadem S6 a obecným popisem
33
Výsledky dosaené na výše uvedených tyech sítích uvádí následující tabulka:
α [°] CL CD α [°] CL CD α [°] CL CD α [°] CL CD -8 1.10 0.0278 -8 0.99 0.0313 -8 -8 -4 1.50 0.0358 -4 1.43 0.0379 -4 -4 0 1.90 0.0462 0 1.85 0.0490 0 1.79 0.0497 0 1.80 0.0529 4 2.31 0.0591 4 2.26 0.0653 4 2.21 0.0618 4 2.19 0.0639 8 2.72 0.0749 8 2.65 0.0885 8 2.60 0.0778 8 2.60 0.0803 9 2.84 0.0795 9 2.74 0.0960 9 2.71 0.0827 9 2.70 0.0854 10 2.98 0.0847 10 2.82 0.1046 10 2.81 0.0878 10 2.81 0.0907 11 3.13 0.0914 11 2.89 0.1149 11 2.93 0.0938 11 2.95 0.0967 12 3.21 0.0990 12 2.92 0.1264 12 3.20 0.1018 12 3.20 0.1056 13 3.26 0.1075 13 2.92 0.1406 13 3.25 0.1117 13 3.23 0.1160 14 3.28 0.1172 14 2.86 0.1609 14 3.22 0.1256 14 3.23 0.1286 15 3.27 0.1288 15 15 3.18 0.1417 15 3.18 0.1456 16 3.23 0.1439 16 16 2.94 0.2252 16 3.02 0.1759
S6 S7S5S3
Tab. 8 Výsledky kalibraních pípad na štrbinové klapce
Tato data byla porovnávána s referenními hodnotami dle Wentze a Fiscka (1978):
α [deg] CL CD -7.9 0.97 0.0375 -3.9 1.42 0.0508 0.1 1.84 0.0735 4.2 2.28 0.0960 8.4 2.70 0.1193 9.3 2.77 0.1273 10.4 2.88 0.1332 11.4 2.97 0.1420 12.4 3.10 0.1490 13.5 3.27 0.1478 14.5 3.27 0.1570 15.4 2.50
Report
Tab. 9 Referenní hodnoty namené ze zprávy Wentze a Fiscka (1978)
Grafické srovnání tchto dat uvádí Obr. 24 a Obr. 25.
Srovnání prbhu souinitele cP po hloubce profilu je uvedeno v píloze 6.
34
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
Alpha [deg]
C L
35
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
CD [-]
36
4.2.4 Diskuse výsledk
Z grafického srovnání je jasn vidt, e nejhorší souhlas s mením vykazuje hrubá
výpoetní sí S5, která dosahuje hodnoty cLmax cca o 10% pod reálnou hodnotou,
navíc na menším úhlu nábhu. V lineární oblasti vztlakové áry je naopak pekvapiv
nejblíe skuteným datm.
Maximální souinitel vztlaku nejlépe modeluje velmi jemná hybridní sí S3, která se
piblíila skutenosti na mén ne 1%, navíc na shodném úhlu nábhu.
Nadhodnocuje ovšem vztlak v lineární oblasti a liší se charakterem separace
proudní - nepostihuje nelinearitu mezi 10° a 13° úhlu nábhu pozorovanou na
datech z tunelového mení.
Velice podobné výsledky dávají sít S6 a S7, které pesto, e nesplují doporuené
hodnoty kritéria y+ dle dokumentace, produkují data s velmi malou odchylkou od
namených ( maxLcΔ < 1%), navíc pesvdiv modelují nelinearitu na vztlakové áe
i na poláe profilu.
Všechny výpoetní sít vykazují výrazn vtší chybu pi predikci odporu ne
v pípad pedchozí kalibrace na Fowlerov klapce. To ovšem me být do jisté míry
zpsobeno i pípadnou nepesností namených dat.
Pro optimalizaní úlohu se doporuuje pouití sít analogické síti S7, která pes
relativn malý poet element produkuje spolehlivé výsledky. Výpoty na ní jsou
rovn numericky stabilní, na všech úhlech nábhu bylo dosaeno konvergence a
stabilizace sledovaných parametr bhem max. 11 000 iterací.
37
5 KLAPKA NAVRENÁ ZADAVATELEM 5.1.1 Geometrie
Výrobcem letounu U-15 byl dodán výkres zachycující základní geometrii klapky a
kinematiku jejího vysouvání (viz Píloha 5), vetn záporné výchylky klapky pro
cestovní reim. Po konzultaci s šéfkonstruktérem letounu (Urban, 2009, ústní
sdlení) byla – jako výchozí pípad pro optimalizaci pistávací konfigurace – vybrána
klapka vychýlená na 35°.
Pro tuto geometrii byly vytvoeny dv výpoetní sít:
sí KLO35 p2 KLO35 v2 kalibraní ekvivalent S3 S5 typ hybridní nestrukturovaná Prvk celkem 248 213 24 671 Prisms 113 090 - - First Height 0.005 - - Expansion Rate 1.1 - - Layers 30 slot, 50 klapka a profil - Tri 135 123 24 671 - Max Cell Volume 200 000 500 000 - Expansion Rate 1.1 1.15 - Local Regions štrbina štrbina Line spacing 2 mm, 0,5 mm na NH 4 y+ (α=0°) <1 >20
Tab. 10 Výpoetní sít pro originální geometrii
Sí KLO35 p2 ukazuje Obr. 26:
Obr. 26 Výpoetní sí KLO35 p2, okolí profilu
38
5.1.3 Výsledky
Jak ukazují výsledky výpot v Tab. 11, na husté síti KLO35p2 se nepodailo
dosáhnout zkonvergovaného ešení pro vtšinu úhl nábhu. Výpoty oznaené t01
ukazují na intenzitu turbulence v nabíhajícím proudu 0,1%, zbylý výpoet byl
proveden s hodnotou 1%.
α [deg] CL CD α [deg] CL CD α [deg] CL CD
-8.0 -8.0 0.85 0.0391 -8.0 -4.0 -4.0 1.34 0.0437 -4.0 1.47 0.0376 0.0 1.77 0.0543 0.0 1.78 0.0524 0.0 1.92 0.0462 4.0 2.20 0.0675 4.0 2.19 0.0648 4.0 2.42 0.0568 8.0 2.68 0.0877 8.0 2.67 0.0835 8.0 2.75 0.0711 9.0 2.73 0.0942 9.0 2.72 0.0900 9.0 10.0 2.76 0.1012 10.0 2.75 0.0972 10.0 11.0 2.77 0.1092 11.0 2.76 0.1056 11.0 12.0 2.76 0.1186 12.0 2.75 0.1155 12.0 13.0 2.74 0.1299 13.0 2.71 0.1282 13.0 14.0 2.68 0.1453 14.0 14.0 2.98 0.1080 15.0 2.53 0.1740 15.0 2.32 0.2008 15.0 16.0 2.34 0.2117 16.0 16.0
KLO 35 p2 t01KLO35 v2 KLO 35 v2 t01
Tab. 11 Výsledky výpot pro klapku zadanou výrobcem
Data jsou uvedena také na následujících grafech:
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
C L [
39
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18
CD [-]
5.1.4 Diskuse výsledk
Z výše uvedeného je vidt, e takto navrená klapka bude dosahovat souinitele
vztlaku piblin cLmax = 3, jak napovídá výsledek jemné sít KLO35p2. Souinitel
získaný z výpot na hrubé síti se po zvtšení o 10% (oveném na obou
kalibraních pípadech) dostává na stejnou hodnotu. Proudní v oblasti štrbiny
ovšem není ideální kvli píliš dlouhému zavtrání – toto nutí proud vzduchu k
velkému zakivení a zhoršuje tak výkony profilu, zvlášt na niších úhlech nábhu.
Je pravdpodobn také píinou neochoty výpot konvergovat na této geometrii.
Situaci ilustruje Obr. 29, který zachycuje dva víry v oblasti zavtrání.
40
Obr. 29 Proudní v oblasti štrbiny klapky, sí KLO35p2, α = 8°
41
6 OPTIMALIZACE KLAPKY
6.1 VÝPOET CÍLOVÝCH PARAMETR KLAPKY Tato kapitola popisuje proces, který vedl ke zjištní minimálních souinitel vztlaku
poadovaných po ásti kídla vybavené klapkou.
6.1.1 Poadovaný souinitel vztlaku kídla
Souinitel vztlaku kídla pro pistávací konfiguraci vypoteme ze silové rovnováhy,
kde tíha letounu spolu s vyvaovací silou VOP musí být kompenzovány vztlakem
letounu. Pro zjednodušení pedpokládáme, e vztlak letounu je generován pouze
kídlem.
Vyvaovací síla VOP byla pevzata od výrobce a pro tento reim letu s nejmén
píznivou centráí iní 200N.
Hodnoty vstupující do výpotu:
ρMSA = 1,225 kg/m3
vSO = 65 km/h = 18,06 m/s
Plochy dlouhé a krátké verze kídla byly vyšeteny z náhrad uvedených na Obr. 30 :
S1 = 12,4 m2
S2 = 10,4 m2
LFG VOP =+
( ) 2
( ) ( )
msmmkg NsmkgcL
Pro kídlo s pipojenými nástavci pro zvýšení vzeptí potom bude souinitel vztlaku:
42
msmmkg NsmkgcL
Aby byly splnny poadavky pedpis a zadání této diplomové práce (vS0 = 65 km/h),
musí mít souinitel vztlaku základního kídla hodnotu minimáln 2,33. Kídlo
s nástavci musí disponovat souinitelem vztlaku minimáln 1,95. Dá se
pedpokládat, e pokud poadovanou podmínku splní kratší kídlo, bude mít kídlo
vybavené nástavci dostatený vztlak.
Pro zjištní poadovaného profilového souinitele vztlaku z tchto hodnot bylo
vyuito dvou pístup:
obtékání kídla
- empirické metody pevzaté z literatury.
6.1.2 Rozloení vztlaku po rozptí
Pro tuto metodu bylo vyuito Glauertovo ešení Prandtlovy rovnice kídla pomocí
software Glauert III, vyvinutého na Leteckém ústavu (Vank a Hlinka, 2003). Za tímto
úelem bylo nutné vytvoit náhradu kídla, kompatibilní s poadavky na vstupní data
pro software Glauert III. Geometrie kídla tak, jak byla uvaována v dalším výpotu,
je vidt na Obr. 30.
V ezech 0 – 5 byla pro místní hloubky vypoítána odpovídající Reynoldsova ísla,
pro n pak probhl výpoet poláry profilu SM 701 v programu X-Foil. Nastavení
výpotu probhlo standardním postupem dle Drely a Youngrena (2001). Srovnání
získaných polár uvádí píloha 7. Z vypotených dat byly pro kadý ez odeteny
maximální souinitele vztlaku. Tyto hodnoty byly penásobeny korekním
koeficientem 0,91 tak, aby odpovídaly experimentáln nameným datm podle
Althause a Wurze (1993). Steen, Nicks a Heffner (1992) dospli ješt k niším
hodnotám, tyto však nebyly brány v úvahu, vzhledem k pedchozím praktickým
zkušenostem s aplikací profilu SM701 na letouny kategorie UL (Urban, 2009, ústní
sdlení). Výsledné souinitele vztlaku v jednotlivých ezech zachycuje Tab. 12.
43
5323.6
7450.6
5203.7
2
3536.3
Obr. 30 Náhrady krátké a dlouhé varianty kídla uvaované pi výpotech
ez Hloubka c [m] Re [-] CL Xfoil [-] CL korigované [-] 0 1.1028 1.40E+06 1.77 1.59 1 1.1028 1.40E+06 1.77 1.59 2 1.0290 1.30E+06 1.77 1.59 3 0.6952 8.80E+05 1.74 1.57 4 0.7114 9.00E+05 1.74 1.57 5 0.2604 3.30E+05 1.61 1.45
Tab. 12 Parametry jednotlivých ez pro analýzu v Glauertu III
Tyto hodnoty poslouily jako vstup pro software Glauert III. Rozloení vztlaku po
rozptí kídla v isté konfiguraci je vidt na následujícím výstupu:
44
Obr. 31 Rozloení souinitele vztlaku po rozptí kídla s nulovou výchylkou klapek
Maximální souinitel vztlaku kídla v této konfiguraci je 1,52.
Pro simulaci klapek software Glauert III vyaduje zadání úinnosti klapek pomocí
derivace α δ ∂ ∂
. Tato byla zjištna z grafu dle McCormicka (1995), kde pro 22%
hloubku klapky odeteme 0,6α δ ∂ ∂
. Výsledky dosaené s tímto nastavením jsou
tém identické s výsledky získanými zjednodušeným zadáním – pouze pomocí
hloubky klapky.
45
Obr. 32 Rozloení souinitele vztlaku po rozptí kídla se 40° výchylkou klapek
Na Obr. 32 vidíme pípad, kdy dojde ke splnní zadání – predikovaný souinitel
vztlaku kídla je v tomto pípad 2,335 pi profilovém souiniteli vztlaku 3 a výchylce
klapek 40°.
Místní odtrení na zaátku kidélka lze povaovat za dostaten malé a ešení by
v tomto pípad mlo dle Vaka a Hlinky (2003) odpovídat realit.
6.1.3 Empirická metoda
Hodnoty získané v pedchozím odstavci byly pro vtší dvryhodnost porovnány
s hodnotami získanými pomocí empirických vztah z literatury.
Roskam (1987) uvádí následující vztah pro odhad maximálního souinitele vztlaku
kídla vybaveného vztlakovými klapkami:
ΛΔ = Δ ⋅ ⋅max maxW
kde:
maxWLcΔ je pírstek vztlaku kídla s klapkami oproti kídlu bez klapek
maxLcΔ je pírstek vztlaku na profilu s klapkou oproti profilu bez klapky
WfS S
je pomr plochy kídla vybavené klapkami k celkové ploše kídla
46
KΛ je souinitel vlivu šípu – odetením z píslušného grafu zjistíme jeho hodnotu:
0,92KΛ =
½ SWf = 2,97 m2
½ S1 = 6,2 m2
½ S2 = 5,2 m2
Pírstek vztlaku kídla zjistíme odetením vypotených cílových souinitel vztlaku
kídla (viz kapitola 6.1.1) a souinitele vztlaku kídla v isté konfiguraci. Tento byl
zjištn Glauertovou metodou v rámci pedchozích výpot a iní CLmaxW1 = 1,44 pro
dlouhé kídlo a CLmaxW2 = 1,52 pro základní kídlo.
Potebný profilový pírstek vztlaku potom:
max max
WL L
2,97 0,92Lc ⋅ − Δ = =
2,97 0,92Lc ⋅ − Δ = =
Po pitení k maximálnímu souiniteli vztlaku profilu 1,59 získáváme potebné
profilové souinitele 2,74 pro velké rozptí, resp. 3,13 pro krátké rozptí.
6.1.4 Cílové hodnoty
Jak potvrdil výše uvedený výpoet, kritická pro dosaení potebného vztlaku je
základní konfigurace letounu, bez nástavc kídla. Za tchto podmínek je po
oklapkované ásti kídla poadováno dosaení profilového souinitele vztlaku cLmax =
3, resp. cLmax = 3,13.
Glauertova metoda naznauje, e by poadavkm na pádovou rychlost mohla
vyhovt i konfigurace klapky navrená výrobcem. Konzervativnjší výsledek
empirické metody takový závr zpochybuje. Jako bezpený cíl optimalizace proto
byl stanoven souinitel vztlaku cLmax > 3,13.
47
6.2 ÚPRAVA ZAVTRÁNÍ 6.2.1 Geometrie
Jak ji bylo diskutováno v kapitole 5, pvodní geometrie nebyla vyhovující z dvodu
píliš velkého zavtrání, zejména kvli:
- zhoršení aerodynamického výkonu profilu
- tuhostním problémm dlouhého a tenkého zavtrání, které by mohly vést
k jeho kmitání
- konfliktu zavtrání a klapky v zavené, resp. negativní poloze (zavtrání bylo
navrhováno pro teoretický obrys a uvaovaná tlouška zavtrání 0,8 mm by ji
vedla k jeho ohýbání pi negativních polohách klapky
Z tchto dvod bylo zavtrání zkráceno do následující podoby:
Obr. 33 Profil SM 701 se štrbinovou klapkou a zkráceným zavtráním)
Bliší srovnání modifikované a pvodní verze geometrie ukazuje Obr. 34
Obr. 34 Srovnání originální geometrie KLO35 (ervená) a modifikované geometrie KLE35 (erná)
48
Modifikovaná geometrie byla základem pro vytvoení následujících výpoetních sítí:
sí KLE35v1 KLE35v2 KLE35v3 kalibraní ekvivalent S5 S6 S7 typ nestrukturovaná nestrukturovaná nestrukturovaná Prvk celkem 22 831 65 558 67 830 - Max Cell Volume 1 495 229 549 502 549 502 - Expansion Rate 1,15 1,2 1,2 - Local Regions štrbina - štrbina Line spacing 4 mm, 3 mm NH 1 mm; 0,5 mm NH 1 mm; 0,5 mm NH y+ (α=0°) 20 - 120 <30 <30
Tab. 13 Výpoetní sít pouité na geometrii KLE35 se zkráceným zavtráním
Sít KLE35v2 a KLE35v3 se liší pouze pítomností místního zahuštní v oblasti
štrbiny:
Obr. 35 Srovnání sítí KLE35v2 a KLE35v3
Tento pípad byl uvaován jako výchozí pro optimalizaci polohy, kde je ádoucí
pracovat s co nejmenší sítí kvli rychlosti velkého mnoství výpot a také kvli jejich
numerické stabilit – ta není v dsledku automatizace práce kontrolována pro kadý
jednotlivý výpoet. Proto ji pro tuto geometrii nebylo uvaováno s hybridní jemnou
sítí, nebo ta je velmi nároná na výpoetní výkon. Celkový pohled na finální sí
KLE35v3 je na Obr. 36. Sí s identickým nastavením je pouita pro všechny
optimalizaní úlohy.
Obr. 36 Výpoetní sí KLE35v3, celkový pohled na výpoetní doménu
6.2.3 Nastavení ešie
Nastavení ešie pro jednotlivé sít probhlo pln analogicky s kalibrací na
štrbinové klapce.
6.2.4 Výsledky
Výsledky jsou uvedeny v následující tabulce a grafech:
α [°] CL CD α [°] CL CD α [°] CL CD Cm -8.0 -8.0 -8.0 -4.0 -4.0 -4.0 0.0 1.88 0.0500 0.0 1.69 0.0495 0.0 1.70 0.0491 0.3845 4.0 2.33 0.0640 4.0 2.10 0.0592 4.0 2.12 0.0588 0.3821 8.0 2.72 0.0836 8.0 2.51 0.0716 8.0 2.52 0.0714 0.3803 9.0 2.75 0.0900 9.0 2.61 0.0758 9.0 2.63 0.0752 0.3805 10.0 2.78 0.0973 10.0 10.0 2.97 0.0786 0.4355 11.0 2.78 0.1058 11.0 11.0 3.02 0.0843 0.4244 12.0 2.77 12.0 12.0 3.06 0.0906 0.4099 13.0 2.72 0.1287 13.0 13.0 3.08 0.0974 0.3935 14.0 2.55 0.1554 14.0 14.0 3.08 0.1056 0.3737 15.0 2.23 0.2145 15.0 3.1085 0.11166 15.0 3.06 0.1149 0.3531 16.0 16.0 3.0691 0.12357 16.0 3.01 0.1281 0.3315
KLE 35 v3KLE 35 v1 KLE 35 v2
Tab. 14 Data získaná na modifikované geometrii se zkráceným zavtráním
50
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
C L
51
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
CD [-]
6.2.5 Diskuse výsledk
Ze srovnání s originální podobou zavtrání (sí KLO35) je vidt, e úprava pinesla
zvýšení vztlaku peván na niších úhlech nábhu. Došlo k tomu zmenšením
zakivení proudu vzduchu vtékajícího do štrbiny. Výpoet rovn potvrdil numerické
problémy pípadu KLE35v2 (analogie S6), kdy sledované parametry zaaly na
vyšších úhlech nábhu oscilovat – toto nastavení proto bylo definitivn shledáno
nevhodným pro optimalizaci. Doporueno je pouít sí a nastavení ešie analogicky
k pípadm KLE35v3 / S7.
Optimalizace vysokovztlakých systém patí mezi asto ešené úlohy inenýrské i
akademické praxe. Z bn pouívaných pístup lze uvést:
- Genetické algoritmy (Quagliarella a Vicini, 1997; Takenaka a Nakahashi,
2008;...)
- Simplexová metoda (Landman a Britcher, 2000; Dofek, 2008)
- Metoda plochy odezvy (Gonzáles et al., 2005)
Dobrých výsledk se daí dosahovat pedevším pomocí genetických algoritm a
neuronových sítí. Jejich nastudování a implementace (nehled na as potebný pro
uení neuronových sítí) ovšem výrazn pekrauje asový rámec této práce, proto
bylo od jejich pouití upuštno. Simplexová metoda by byla z tohoto hlediska
vhodnjší, Dofek (2008) ovšem popisuje její podstatnou nevýhodu – monost
„uvíznutí“ v lokálním extrému funkce, bez dostateného zmapování okolí. Další
slabinou je citlivost na volbu výchozího bodu optimalizace.
Jako nejlepší pro úely tohoto projektu se tedy ukázalo pouití primitivní
implementace metody plochy odezvy (Box a Draper, 2007) - pokrytí ešené oblasti
rastrem bod, pro které probhl výpoet. V oblastech velkého gradientu takto vzniklé
funkce a v oblastech pedpokládaných maxim byla sí interaktivn zahušována
v nkolika krocích (Obr. 39). Tento postup má oproti ostatním zmiovaným metodám
jednu podstatnou výhodu: dobré zmapování optimalizaní domény i v místech pímo
nesousedících s nalezeným maximem.
- výpoet Fluent
Praktická realizace
Jako výchozí pro optimalizaní úlohu byla uvaována modifikovaná geometrie tak,
jak byla popsána v kapitole 6.2.1. Pro nastavení ešie potom byla respektována
doporuení uvedená v kap. 6.2.5. a 4.2.4. Bylo tedy pouito nastavení shodné
s kalibraním pípadem S7.
Velká pozornost byla vnována dosaení zkonvergovaných a neoscilujících
výsledk. Všechny kalibraní pípady na síti S7 zkonvergovaly bhem 11 000 iterací
na všech úhlech nábhu. Jako výchozí pro optimalizaní výpoty proto poslouila
hodnota 12 000 iterací. Prvních cca 30 výpot bylo provedeno v interaktivním
grafickém reimu. Všechny potvrdily schopnost v tomto limitu spolehliv
zkonvergovat. Pro dávkové neinteraktivní zpracování byl poet iterací dále navýšen
na 15 000, vzhledem k horším monostem kontroly výpotu. Navíc byla konvergence
zbn kontrolována ve výstupních souborech, jak je popsáno níe.
Vtšina optimalizaních výpot byla provedena na clusteru LÚ Charon.
54
Vzhledem k objemu výpoetních prací byla jejich maximální moná ást vykonávána
pomocí skript (tzv. journal files) – od generování sít v programu TGrid (píloha 8),
pes kompletní nastavení ešie (píloha 9) a po redefinici výpoetního pípadu pro
nový úhel nábhu (píloha 10). Sekvence tchto skript byly sestaveny do dávkových
soubor (píklad v píloze 11), které byly pesmrovány na vstup programu Fluent,
bícího v textovém reimu pod operaním systémem Linux.
Výstup Fluentu byl pesmrován do textového souboru, ze kterého byly po skonení
výpotu vykopírovány výsledky. Spuštní ešie v tomto nastavení na dvou
procesorech lze v shellu provést takto:
fluent 2d –g –t2 < vstupní_dávka >& výstupní_soubor &
Tento postup spojil výhody rychlého pístupu k výsledkm z mnoha výpot (bez
nutnosti naítat jednotlivé datové soubory do Fluentu) s moností zkontrolovat
konvergenci kadého pípadu (soubory obsahují konvergenní historii v textové
podob). Zárove byl výpoet prbn sledován monitorováním výstupního
souboru v reálném ase. V shellu to lze provést následujícím píkazem:
tail -30lf název_výstupního_souboru
Výsledky potom byly pes tabulkový procesor importovány do software SigmaPlot 115
pro vizualizaci.
Pistávací konfiguraci bylo vnováno nejvíce pozornosti. Vyhovt poadavku
pedpisu na pádovou rychlost toti není snadné. Základní vyklopení klapky bylo
uvaováno 35°, jak je uvedeno v kapitole 5.1.1. Všechny pípady byly poítány pro
místní úhly nábhu 10°, 13° a 15°. Dvodem bylo jednak zrychlení konvergence
výpot pi postupném zvyšování úhlu nábhu, jednak poadavek na zmapování
chování systému pi rzných úhlech nábhu.
5 Systat Software SigmaPlot 11, program pro statistickou analýzu a vizualizaci dat, dostupný z http://www.sigmaplot.com, 30-denní trial verze zdarma
55
Úhel vyklopení klapky 35°
Jako výchozí byla zvolena pvodní poloha navrená výrobcem – této pozici (pesnji
pozici nábné hrany klapky) byl piazen poátek lokálního souadného systému,
jak ukazuje Obr. 40. Odtud je také zejmé, e krok základní sít byl volen 5 mm.
ešená oblast mla pvodn menší rozmry (pouze ±10 mm pro osu x a +5 mm a -
10 mm pro osu y), postupn se však rozrostla a do podoby uvedené na Obr. 40.
Celkov byl výpoet proveden pro 149 bod (viz Obr. 41), v kadém pro 3 úhly
nábhu. Jedná se tedy piblin o 6 milion iterací potebných na dostatené
zmapování daného prostoru. Pi prmrné rychlosti jednoho dvouprocesorového uzlu
clusteru Acheron to znamená více ne 1100 hodin strojového asu.
x
y
-10 60
5 0
0 -25
Obr. 40 Definice souadného systému a optimalizaní domény pro úhel vyklopení 35°
Vypotená data pro všechny body jsou tabelována v píloze 12. V podob
konturových graf jsou zachycena na Obr. 41 a Obr. 44, jako 3D plochy potom na
Obr. 45 a Obr. 47.
56
°= 35δCL
x [mm]
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
y [m
x [mm]
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
y [m
x [mm]
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 y
[m m
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10°
Obr. 41 Polohy výpoetních bod na podklad kontur souinitele vztlaku pro α=10°, 13°, 15°
57
x [mm]
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 y
[m m
9.0e-2 1.0e-1
x [mm]
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
y [m
0.45 0.45
x [mm]
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
y [m
Obr. 42 Konturová vizualizace souinitel pro úhel nábhu α=10°
58
2.1
2.1
2.1
x [mm]
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 y
[m m
x [mm]
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
y [m
x [mm]
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
y [m
Obr. 43 Konturová vizualizace souinitel pro úhel nábhu α=13°
59
x [mm]
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 y
[m m
x [mm]
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
y [m
x [mm]
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
y [m
Obr. 44 Konturová vizualizace souinitel pro úhel nábhu α=15°
60
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
-10
0
Obr. 45 Vizualizace souinitele vztlaku pomocí 3D plochy, α=10°
Obr. 46 Vizualizace souinitele vztlaku pomocí 3D plochy, α=13°
61
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
-10
0
Obr. 47 Vizualizace souinitele vztlaku pomocí 3D plochy, α=15°
62
Dle McCormicka (1995) podává vtšina jednoštrbinových klapek nejvtší výkon pi
úhlu vyklopení 40°. Z tohoto dvodu byla testována i tato varianta. Poátek
optimalizaního souadného systému je stejný jako v pedchozím pípad. Základní
krok sít má ovšem po zkušenostech z pedchozího pípadu dvojnásobný krok –
10 mm (Obr. 48). Tím došlo ke sníení celkového potu bod potebného pro
podobné finální rozlišení sít na 80. Výpoet tohoto pípadu pedstavuje další více
ne 3 miliony iterací (600 hodin strojového asu).
Výsledky jsou tabelovány v píloze 13, grafickou podobu zachycuje Obr. 49 - Obr. 55.
x
y
55-5
5
-25
Obr. 48 Definice souadného systému a optimalizaní domény pro úhel vyklopení 40°
63
3.1 3.1
x [mm]
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
y [m
x [mm]
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
y [m
x [mm]
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 y
[m m
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10°
Obr. 49 Polohy výpoetních bod na podklad kontur souinitele vztlaku pro α=10°, 13°, 15°
64
2.1
x [mm]
-5 0 5 10 15 2