TEMA 5. Métodos de direcciones conjugadas.

Introducción.Método de Powell de direcciones conjugadas.Métodos de direcciones conjugadas basados en derivadas.

La experiencia ha demostrado que las direcciones llamadas conjugadasSon mucho más efectivas como direcciones de búsqueda.

Direcciones conjugadas

Dos direcciones si y sj son conjugadas una con respecto a la otra si:

En general un conjunto de n direcciones de búsqueda linealmenteindependientes s0, s1, s2,...sn-1 se dice que son conjugadascon respecto a una matriz definida positiva Q si:

¿Qué pasa si f(x) no es una esfera, sino un elipsoide?

El conjunto de puntos medios de las cuerdas se encentran en una línea(caso de elipses) o sobre un plano (elipsoides).La línea o el plano pasa por el centro.

No se puede afirmar que la línea o el plano sean ortogonales a ladirección de las cuerdas.

Esto complica un poco su identificación.

Gráficamente, esto corresponde a tomar una función cuadráticageneral con términos cruzados y realinear los nuevos ejes coordenados de manera que coincidan con los ejes mayores y menores de la cuadrática.