Universitatea Transilvania din Braov Departamentul pentru nvmnt la Distan i nvmnt cu Frecven Redus Facultatea de Inginerie Mecanic Specializarea: Autovehicule Rutiere E. CHIUA. BUDALM. RADU Volumul IITransmisii mecanice. Arbori. Lagre CURS PENTRU NVMNT LA DISTAN Anul III, sem. I Adrian BUDALMarilena RADUEmil CHIU 3 CUPRINS INTRODUCERE..................................................................................................................................... 5 3. ANGRENAJE...................................................................................................................................... 7 3.1. Cauzele deteriorrii angrenajelor ................................................................................................. 7 3.1.1. Ruperea dinilor .................................................................................................................. 7 3.1.2. Deteriorarea flancurilor active ale dinilor.......................................................................... 83.2. Oeluri utilizate n construcia roilor dinate. ............................................................................ 10 3.3. Angrenaje cilindrice ................................................................................................................... 12 3.3.1. Geometria angrenajelor cilindrice .................................................................................... 12 3.3.2. Calculul de rezisten al angrenajelor cilindrice cu dantur dreapt ................................ 16 3.3.2.1. calculul la solicitarea de contact........................................................................... 16 3.3.2.2. Calculul la solicitarea de ncovoiere..................................................................... 21 3.3.3. Calculul de rezisten al angrenajelor cilindrice cu dantur nclinat .............................. 23 3.3.3.1. Particulariti ale geometriei roilor cu dantur nclinat ..................................... 23 3.3.3.2. Roata echivalent. Angrenaj echivalent ............................................................... 25 3.3.3.3. Calculul la solicitarea de contact .......................................................................... 28 3.3.3.4. Calculul la solicitarea de ncovoiere..................................................................... 29 3.4. Fore n angrenajele cilindrice.................................................................................................... 30 3.4.1. Fore n angrenajele cilindrice cu dantur dreapt............................................................ 30 3.4.2. Fore n angrenajele cilindrice cu dantur nclinat.......................................................... 31 3.5. Angrenaje conice........................................................................................................................ 32 4. ARBORI............................................................................................................................................. 34 4.1. Caracterizare, domenii de folosire, clasificare ........................................................................... 34 4.2. Materiale i tehnologie ............................................................................................................... 37 4.3. Calculul arborilor drepi ............................................................................................................. 38 4.3.1. Criterii de calcul................................................................................................................ 38 4.3.2. Scheme de calcul, solicitri .............................................................................................. 38 4.3.3. Calculul de predimensionare ............................................................................................ 42 4.3.4. Calculul la solicitri compuse........................................................................................... 42 4.4. Elemente constructive ................................................................................................................ 45 5. LAGRE CU ROSTOGOLIRE (CU RULMENI)...................................................................... 48 5.1. Caracterizare. Domenii de folosire............................................................................................. 48 5.2. Clasificarea rulmenilor. Simbolizare......................................................................................... 48 5.3. Caracterizarea principalelor tipuri de rulmeni........................................................................... 50 5.4. Montaje cu rulmeni ................................................................................................................... 52 5.5. Cauzele ieirii din funciune i criteriile siguranei n exploatare ale rulmenilor...................... 54 5.6. Proiectarea montajelor cu rulmeni ............................................................................................ 55 5.7. Ungerea lagrelor cu rulmeni .................................................................................................... 57 5.7.1. Ungerea cu ulei ................................................................................................................. 58 5.7.2. Ungerea cu unsoare consistent........................................................................................ 58 5.8. Etanarea lagrelor cu rulmeni .................................................................................................. 58 6. TRANSMISII PRIN LAN.............................................................................................................. 59 6.1. Caracterizare i domenii de folosire........................................................................................... 59 6.2. Lanuri cu buce. Lanuri cu role................................................................................................ 60 6.3. Elemente cinematice i geometrice ............................................................................................ 61 6.4. Formele i cauzele deteriorrii transmisiilor prin lan................................................................ 64 6.5. Materiale utilizate la execuia lanurilor i a roilor de lan........................................................ 64 6.6. Fore n transmisiile prin lan ..................................................................................................... 65 6.7. Calculul transmisiilor prin lan................................................................................................... 65 6.8. metodica de proiectare a transmisiilor prin lanuri cu buce sau role ........................................ 66 6.9. Elemente constructive i de exploatare ...................................................................................... 67 4 7. TRANSMISII PRIN CURELE........................................................................................................ 70 7.1. Caracterizare. Clasificare. Domenii de folosire ......................................................................... 70 7.2. Elemente geometrice ale transmisiilor prin curele ..................................................................... 71 7.3. Transmisii prin curele late.......................................................................................................... 73 7.4. Transmisii prin curele trapezoidale ............................................................................................ 76 7.5. Sisteme de tensionare a curelei................................................................................................... 77 8. TRANSMISII PRIN FRICIUNE. VARIATOARE..................................................................... 79 8.1. Caracterizare i domenii de folosire........................................................................................... 79 8.2. Forme de deteriorare .................................................................................................................. 79 8.3. Materiale utilizate n construcia transmisiilor prin friciune..................................................... 80 8.4. Transmisii prin friciune cu raport de transmitere variabil - variatoare ..................................... 81 BIBLIOGRAFIE................................................................................................................................... 86 TESTE. Verificarea cunotinelor ....................................................................................................... 87 INTRODUCERE Obiectul i importana disciplinei Organe de maini Mainileiutilajele,folositendiversedomeniitehnice,suntformatedinansamblei subansamblecare,larndullorsuntformatedinorganedemaini.Decorectaproiectarei execuie a acestora depinde funcionarea corect, sigur i economic a mainilor i utilajelor.Probleme generale i particulare ale proiectrii specifice fiecrui organ de main care sunt pri componente ale mainilor i utilajelor sunt prezentate n cursul de ORGANE DE MAINI.Studiul organelor de maini are att un caracter de generalitate, n sensul c acelai tip deorgandemainlntlnimndiversesubansambleiansamble,ctiunulspecific,n sensul c trebuie avute n vedere condiiile concrete de funcionare, corespunztoare schemei mainii n cadrul cruia funcioneaz. CursuldeORGANEDEMAINIesteuncursdeculturtehnicgeneral,avndatt uncaracterteoreticctiunulaplicativ(deproiectare),contribuindlaformareainginerului proiectant. CursuldeORGANEDEMAINIrealizeazlegturadintrecursurileteoretice,bazate pedateanaliticeitiinificecumsunt:matematica,mecanicateoretic,rezistena materialelor i cursurile de specialitate. n acest sens pentru proiectarea diverselor organe de mainiseineseama,pectposibil,dencrcrilerealeidecondiiiledefuncionare, stabilindu-se aa numit schem de calcul, dup care, folosind teoreme din mecanica teoretic (dinstatistic,cinematicidinamic)imetodedecalculdinrezistenamaterialelor,se proiecteaz piesa. Este necesar, ns, s se in seama i de posibilitile de execuie pentru a se obine economie de material, durabilitatea i fiabilitatea necesare, un pre minim i o form corespunztoare. Etapele care trebuie parcurse le proiectarea organelor de maini sunt: ntocmireaschemeidecalcul(organuldemaincalculatsesimplificlamaximi sarcinileexterioareidelegturseconsiderconcentratesaudistribuiteduplegi cunoscute sau alese convenional); stabilireaseciunilorpericuloase,asarcinilorcareacioneaznacesteseciuniia solicitrilor; alegerea materialului i a semifabricatului; calculul de predimensionare i standardizarea dimensiunilor rezultate; ntocmirea desenului de execuie, care s corespund, parial, formei finale a piesei; calcule de verificare, n seciunile periculoase; definitivareadesenuluideexecuie,conformnormelordesenuluitehnic,inndseamai de rezultatele calculelor de verificare. n concluzie, disciplina Organe de maini se ocup cu elaborarea principiilor i regulilor generaledeproiectareaorganelordemaini,nconcordancuprincipiiledeproiectarea mainilor. Rolul acestei discipline este de a forma, dezvolta i stimula capacitatea de creaie a studenilor,dea-invasformulezesoluiiis-ifacsneleaginfluenadiferiilor 6 factoricaracteristiciaimainiiasupracalculului,formeiidimensiunilorfiecruiorgande main component. Coninutul cursului de Organe de mainiPrezentul curs de Organe de maini, trateaz urmtoarele:Volumul ICap. 1 Asamblri; Cap. 2 Cuplaje;Volumul IICap. 3 Angrenaje; Cap. 4 Arbori; Cap. 5 Lagre cu rostogolire (rulmeni); Cap. 6 Transmisii prin lan; Cap. 7 Transmisii prin curele; Cap. 8 Transmisii prin friciune (variatoare). 7 3. ANGRENAJE Angrenajelesuntcelemaisimplemecanismecuroidinatecaretransmitmicareaderotaie ntredoiarboriisuntfrecventutilizatenconstruciareductoarelordeuzgeneral,ntransmisiile automobileloritractoarelor,lamainiunelte,utilajetehnologice,mainiagricoleidinindustria alimentar etc. Principalele avantaje ale acestora sunt:capacitate portant ridicat, deci un gabarit relativ redus;raport de transmitere constant;randament ridicat;siguran n exploatare i durabilitate ridicat;consum redus de lubrifiant.Dintre dezavantaje se pot enumera:necesitatea unei precizii de execuie i de montaj ridicate; zgomot n funcionare;tehnologie pretenioas i cost ridicat. 3.1. CAUZELE DETERIORRII ANGRENAJELOR Calcululderezistenalangrenajeloraredreptscopsprentmpinedeteriorareaacestora. Cauzelecareconducladeteriorareaangrenajelorpotficauzefuncionaleproiectarei/sau exploatare necorespunztoare sau tehnologice tehnologie de fabricaie i/sau tratamentul aplicat necorespunztoare. Analizaacestorcauzeconducelaconcluziacdeteriorareaangrenajelorestedeterminatde cauzemultiple,caresesuccedntimp,respectivdedeteriorareaaltororganedemainicumarfi arbori, cuplaje, lagre etc. Aciunearepetatasarciniipedinte,datoritintrriiacestuianangrenare,respectivieiriilui din angrenare, conduce la o solicitare complex care poate s determine deteriorarea angrenajului i scoatereaacestuiadinfunciune.Diniisepotdeterioranafaradefectelorconstructive,de material i de tratament prin rupere sau prin deteriorarea flancurilor active. 3.1.1. Ruperea dinilor Esteceamaipericuloasformdedeteriorareadanturii,deoarecebucileruptedindini pot produce deteriorarea i a altor organe de maini din transmisie. Ruperea dinilor este cauzat de oboseala materialului sau de suprasarcinile care apar n transmisie. 8 Rupereadinilorprinobosealesteprincipalacauzdedeteriorareaangrenajelor executate din oel cu duritate mare a flancurilor active (> 45 HRC). Aciunea repetat a sarcinii pe dinte are ca efect solicitarea dintelui dup un ciclu pulsator sau, n cazul roilor intermediare, dup un ciclu alternant simetric. Variaia ciclic, de la zero la valoarea maxim a tensiunii de ncovoiere F, poate conduce la oboseala materialului i la apariia unor microfisuri (fig. 3.1, a) la baza dintelui, pe partea fibrelorntinse,favorizateideconcentratorulde tensiunireprezentatderazaderacordareadinteluila corpulroii.ntimp,microfisurasemretei micoreazseciuneadencastrareadinteluilacorpul roii, ducnd la ruperea acestuia. Ruperea dinilor datorit suprasarcinilor are loc ca urmare a aciunii unor sarcini de vrf sau de oc, subaciuneacroratensiuniledencovoierecareapar ndintedepesclimitadecurgereamaterialului.Sepoate rupentreguldintesau,ncazuldanturilornclinate,numaio parte din dinte. Pentruaprentmpinarupereadatoritsuprasarcinilor, seefectueazuncalculdeverificare,considerndc suprasarcina acioneaz static. Rupereaunorporiunidedinte(fig.3.2)aparen cazul unor erori de execuie i a unor arbori elastici, mai ales la danturilecuunghimaredenclinare(danturinV),cnd sarcinaseconcentreazpeanumiteporiunidedinte,poriuni ceserup.Pentruaprentmpinarupereaunorporiunidedintesemretepreciziadeexecuiea roilor dinate i/sau rigiditatea arborilor. 3.1.2. Deteriorarea flancurilor active ale dinilor Principalelecauzecareconducladeteriorareaflancuriloractivealedinilorsunt:ciupirea flancurilor active, exfolierea, griparea, uzarea abraziv etc. Ciupireaflancuriloractivealedinilor(fig.3.3),cunoscutisubdenumireadepitting, este o form de deteriorare prin oboseal de contact a stratului superficial al dintelui. Ciupirea este principalacauzdedeteriorareaangrenajelorexecutatedinoeluricuduritateredusicare funcioneaz bine unse, n carcase nchise. n zona de contact dintre dini apar att tensiuni normale ct i tensiuni tangeniale, variabile dupunciclupulsator.ncrcareadinilorproduce,totodat,iodeformaieastratuluisuperficial depeflancuriledinilorncontact.ntimp,dupunnumrdesolicitrialeflanculuidintelui,

Fig. 3.1

Fig. 3.2 9 materialuloboseteideterminapariia,pesuprafeeleflancuriloractive,aunormicrofisuride oboseal.Microfisurileiniiale(fig.3.3,c)aparnsensulforelordefrecare)(fig.3.3,b),ndreptul cilindrului de rostogolire. Uleiul, care ader la flancurile dinilor, va fi presat n fisurile aprute (fig. 3.3,bid)peflancurileactiveivacreaosuprapresiunecarevaduceladesprindereademici bucidematerial(v.fig.3.3,e).nacestfel,peflancurileactivealediniloraparciupituri,care nrutesc condiiile de angrenare.Ciupiturile,deformidimensiunidiferite,sedezvoltmaintisprepicioruldinteluii apoisprecapulacestuia,rezistenadinteluilaapariiadeciupiturifiindproporionalcurazade curbur a flancului dintelui.Exfoliereastratuluisuperficialdepeflancurileactivealediniloresteoformde deteriorareprinobosealaangrenajeloriaparencazuldurificriisuperficiale,princementare, nitrurare, nitrocarburare etc., a danturii roilor. Practic, exfolierea se manifest prin desprinderea de material de pe suprafaa dintelui ca urmare a unor microfisuri de oboseal aprute la grania dintre stratuldurificat istratuldebaz.Pentruaprentmpinadeteriorareaflancuriloractivealedinilor prinexfoliere,serecomandalegereaunortehnologiiitratamenteadecvatematerialuluii dimensiunilor roilor dinate. Gripareaesteoformauzriideadeziuneiaparelaangrenajeleputernicncrcate,care funcioneazlavitezemari,latemperaturiridicatesaucuvitezedealunecaremaridintredini. )Laroataconductoare,dinsprecerculderostogoliresprecapulipicioruldintelui,iarlaroatacondus,nsens invers (v. i fig. 3.3, a). ab cde Fig. 3.3 10 Gripareasemanifestprinmicrosuduricareaparntredini,caurmareaunuicontactdirectntre flancuridatoritexpulzrii,parialesautotale,astratuluidelubrifiantexistentntredini.n procesul angrenrii, microsudurile locale produc, pe flancurile active ale dinilor, zgrieturi i benzi degripare,orientatendireciaalunecriidintredini.Gripareaestefavorizatideungerea insuficient a angrenajului i de vscozitatea necorespunztoare a uleiului. Uzareaabrazivesteprincipalaformdedeteriorareaangrenajelorcarefuncioneazla vitezemici,aangrenajelorcarefuncioneaznmediiimpure,aangrenajelordeschiseia angrenajelor care funcioneaz n carcase nchise, dar cu deficiene la sistemul de ungere i la cel de etanare. Impuritile, care provin din exterior, din materialul desprins n urma apariiei ciupiturilor sau din forfecarea microsudurilor de gripare, ajung ntre flancurile dinilor n contact i acioneaz ca nite mici scule achietoare, ndeprtnd material de pe flancurile active ale dinilor.nurmaprocesuluideuzareabraziv,formaevolventicadinteluisemodificisemrete joculdintreflancurileactive,iarangrenareadevineincorect,cuocurimariizgomot;sepoate ajungelarupereadinilorsaulaimposibilitateafuncionriiangrenajuluicaurmareascurtrii dinilor, cnd nu se mai asigur continuitatea micrii. Pentru a evita deteriorarea flancurilor active prin uzare abraziv, se recomand mbuntirea sistemului de ungere i a celui de etanare. Analiza cauzelor care produc deteriorarea angrenajelor reliefeaz urmtoarele concluzii: deteriorareaangrenajelorareloc,nprincipal,caurmareaapariieiciupiturilorpe flancurileactivealedinilorsauaruperiiprinoboseal,labazaacestora;rezultc angrenajele trebuie s se calculeze la solicitarea de contact i la cea de ncovoiere; deteriorareadiniloresteinfluenatdemaimulifactoriconstructiviifuncionali;ca atare,metodicadecalculadoptatpentruangrenajetrebuiesianconsiderareaceti factori, prin corectarea sarcinii de calcul i a rezistenelor admisibile; necesitateaalegeriimaterialelordincareseexecutroiledinatefunciededuritatea superficial obinut dup tratament i de tensiunile limit la solicitarea de contact i cea de ncovoiere. Metodica de calcul prezentat n acest curs, pentru angrenajele cilindrice i pentru cele conice i hipoide, este metoda ISODIN, deoarece aceasta ia n considerare un numr mare de factori care condiioneazdurabilitateaangrenajuluiirezistenaacestuialaceledousolicitriprincipale contactul i ncovoierea i se bazeaz pe multe determinri experimentale. 3.2.OELURIUTILIZATENCONSTRUCIAROILOR DINATE Roiledinateseexecutdintr-ogamfoartelargdematerialepentruasatisfacecondiiile diversencarefuncioneaz.Roiledinateutilizatenconstruciareductoarelordeturaie,a transmisiilorautomobileloritractoarelorseexecutnumaidinoeluritratatetermicsau termochimic.Dinacestmotiv,nacestsubcapitolsetrateaznumaiacesteoeluriitratamentele aplicate. 11 Oelurile utilizate n construcia roilor dinate sunt oeluri laminate sau forjate. Din punct de vederealproprietilormecaniceialprelucrabilitii,oelurileutilizatenconstruciaroilor dinate se mpart n dou mari grupe: oeluri moi, cu duritatea superficial mai mic de 350 HB; oeluri dure, cu duritatea superficial mai mare de 350 HB. Caracteristicoelurilormoiestefaptulcprelucrareadanturiisefaceduptratamentul termic,iarncazuloelurilordure,prelucrarea danturiisefacenaintedetratamentultermic,dup tratament efectundu-se doar finisarea danturii prin rectificare. Caracteristicile mecanice ale oelurilor utilizate n construcia roilor dinate depind, n mare msur, de calitatea arjei, a semifabricatului i a tratamentului termic sau termochimic aplicat. Din aceste puncte de vedere, oelurile se mpart n trei grupe de calitate: ML, MQ i ME. CalitateaMLcorespundeunoroeluricareposedcalitireduse,calitateaMQcorespunde unoroeluricaresuntobinutedeproductoricuexperien,cucheltuielicorespunztoare,iar calitatea ME impune cerine care trebuie ndeplinite cnd se cere o mare siguran n funcionare. Tratamenteletermicepentruroidinatesunt:recoacere,clireirevenire,iartratamentele termochimice aplicate oelurilor sunt cementare, nitrurare i carbonitrurare. nconstruciaroilordinate,seutilizeazoelurialcrortratamenttermicesteformatdin clire urmat de revenire nalt (500 ... 600C). Aceast combinaie este cunoscut sub denumirea de mbuntire i se aplic oelurilor cu coninut mediu de carbon (> 0,25%) i uneori i oelurilor cuconinutmairedusdecarbon(0,2%).Duritateaobinutdupmbuntireeste0.ncazulncaredreaptadereferinintersecteazcerculdedivizarealroii,se obine roata minus (v. fig. 3.8, c), la care xm < 0, deci x < 0. Cercuriledecapidepicioraledinilor,precumigrosimeadinilorevolventicisunt influenatededeplasriledeprofil.Cerculdepicior,tangentdrepteidecapacremalierei generatoare la prelucrare (fig. 3.8, b), poate fi mai mic (de regul), egal sau mai mare dect cercul de baz. Cercul de cap al unei roi depinde de cercul de picior al roii conjugate i se calculeaz din condiia ca ntre acestea s rmn jocul c. a bc Fig. 3.8 Deplasareapozitivducelascdereagrosimiidinteluipecerculdecapilacreterea grosimiibazeidintelui.Pentruaprentmpinaascuireadinilor,grosimeaacestorapecerculde cap este limitat la o valoare admisibil, adic sa samin. Laroilecunumrmicdedini,laprelucrareacucremaliera,poateapreafenomenulde subtiere(scobire)abazeidinilor,careducelamicorareagrosimiibazeidintelui iimplicita rezisteneiacestuialancovoiere.Acestfenomennegativesteevitatobligatoriuprintr-odeplasare de profil pozitiv.Angrenajulroatroat(fig.3.9)esteformatdindouroidinatecaracterizatede numerele de dini z1 i z2 i acelai modul m pe cercurile de divizare ale celor dou roi.FieMpunctuldecontactdintreprofile.Conformproprietilorevolventei,normaleleMT1iMT2 alecelordouprofilesunttangentelacercuriledebazalecelordouroinpuncteleT1iT2. 16 Deoareceprofilelesuntreciproc nfurabile(admitnoricepunctde contactonormali,respectiv,otangent comun),normaleleMT1iMT2sunt coliniare.Caurmare,puncteledecontact dintre profile se afl pe dreapta determinat depuncteleT1iT2(tangentacomuna celordoucercuridebaz),numit dreaptdeangrenare.Teoretic, angrenareapoateavealocpesegmentul |T1T2|,numitsegmentteoreticde angrenare, iar practic pe segmentul |AE| determinatdeinterseciadrepteide angrenarecucercuriledecapalecelor douroinumitsegmentrealde angrenare. Considerndpentruceledouroi sensurilederotaiedinfig.3.9,intrarea profilelor n angrenare are loc n punctul A, iarieireadinangrenarearelocnpunctul E.PunctuldecontactMdintreprofile descrienplanulfixsegmentulAE(delaAlaE),iarnplanelecelordouroidescrieporiunile active ale profilelor dinilor n contact (marcate distinct n fig. 3.9) de la picior spre capul dintelui pentru dintele roii 1, respectiv de la capul dintelui spre picior pentru dintele roii 2. Transmitereaforeidelaoroatlaaltasefacedupdirecianormaleicomuneaprofilelor (deci, dup direcia dreptei de angrenare), punctul de aplicaie al forei fiind punctul de contact M, a crui micare a fost precizat. Intersecia dreptei de angrenare cu linia centrelor O1O2 a celor dou roi determin polul C alangrenrii(centrulinstantaneuderotaienmicarearelativacelordouroi)icentroidele angrenajului cercurile de rostogolire de diametre dw1 i dw2. Transmiterea micrii de la o roat a angrenajuluilacealalttrebuiessefaccontinuu(fr intermitene).Pentruaceastatrebuiecala ieirea unei perechi de dini din angrenare perechea urmtoare s fie deja intrat n angrenare. 3.3.2. Calculul de rezisten al angrenajelor cilindrice cu dantur dreapt 3.3.2.1. Calculul la solicitarea de contact Calculul la solicitareade contact are drept scop s prentmpine deteriorarea dinilor roilor prinapariiadeciupituripeflancurileactivealeacestora.Calcululconstndeterminarea tensiunilor efective la contact i limitarea acestora la valori admisibile. Fig. 3.9 17 ModeluldecalcullasolicitareadecontactarelabazrelaiastabilitdeHertzpentru contactuldupgeneratoareadoicilindri.Tensiunilecareaparlacontactuldintreceidoicilindri, reprezentai n fig. 3.10, apsai ntre ei cu fora normal Fn, se determin cu relaia: = 1lFZknE H, (3.1) ncare: + =222121EE1E11Z reprezintfactorul de elasticitate al materialelor celor doi cilindri; E1,2 i 1,2 moduleledeelasticitate,respectivcoeficieniide contracie transversal (Poisson) ai materialelor celor doi cilindri;Fnforanormaldeapsareacelordoi cilindri; 2 11 1 1=curburaredusacelordoi cilindri;1,2=D1,2/2razeledecurburalecelordoi cilindri;semnul+corespundecontactuluiexterior(angrenajeexterioare)iarsemnul corespunde contactului interior (angrenaje interioare); lk = B lungimea de contact dintre cilindri. La stabilirea relaiei (3.1), sau adoptat urmtoarele ipoteze simplificatoare: materialele celor doi cilindri sunt omogene, izotrope, elastice i respect legea lui Hooke;fora normal Fn este aplicat static;tensiunile de contact se repartizeaz uniform pe lungimea de contact dintre cilindri; limeasuprafeeidecontact,caurmarea deformriielasticeamaterialelorcelordoicilindri, estefoartemiccomparativcudimensiunile acestora;suprafeele celor doi cilindri sunt netede;nuseineseamadeefectulforelorde frecare.Modeluldecalculalangrenajelorlasolicitarea decontact,prezentatnfig.3.11,considerc poriuniledinilorncontactaparinunorcilindrii sunt apsai ntre ei de fora normal de interaciune dintredini,restulipotezeloradoptatedeHertz rmnnd valabile i pentru acest model. Spre deosebire de cilindrii lui Hertz, care au razeledecurburconstante,diniiroilordinate suntprofilaievolventiciaurazeledecurbur variabile.ModeluldecalculconsidercnFig. 3.11 Fig. 3.10 18 angrenare se afl o singur pereche de dini ( 1 = ) i c dinii se gsesc n contact ntrun punct oarecare Y (v. fig.3.11). Pentrucalculul angrenajului la solicitarea de contact, relaia (3.1) se scrie sub forma 2 Y 1 Y2 Y 1 YknE HYlFZ + = . (3.2) Angrenajul real poate fi calculat la solicitarea de contact pe baza modelului de calcul adoptat, corectndulteriorrelaiadecalculpentrutensiuneaH.Coreciileiaunconsideraredeosebirile existente ntre modelul de calcul i angrenajul real. Aceste deosebiri sunt: fora normal de interaciune dintre dini Fn are o aciune dinamic, fiind variabil n timp; aciuneadinamicestedeterminatdedoucauze:aciuneadinamicexterioar,dependentde tipulmainiimotoareiaceleiantrenateiaciuneadinamicintern,dependentdeerorilede execuie i/sau de montaj i a deformaiilor elastice ale dinilor, arborilor, carcasei etc.; tensiuniledecontactserepartizeazneuniformpelungimealinieidecontactdintredini, datoritimpreciziilordeexecuiei/saumontajiadeformaiilorelasticealedinilor,arborilor, carcasei etc.; deformaiile elastice pot reduce sau pot mri erorile datorate impreciziilor de execuie; angrenajul real are gradul de acoperire1 > ceea ce conduce la existena unor poriuni cu dou perechi de dini n angrenare; n plus, din cauza erorilor de execuie i a deformaiilor elastice aledinilor,sarcinanuserepartizeazuniformpeceledouperechidediniaflatesimultann angrenare; ntre dinii angrenajului real apar fore de frecare. Tensiunealasolicitareadecontactestedependentderazeledecurburale suprafeelordinilorncontact,tensiunilemaximeaprndnzonacorespunztoarerazelorde curburminime.ncazulmodeluluidecalcul(angrenajcu =1),aceastsituaiearcorespunde punctelor A i E, de intrare n angrenare, respectiv deieiredinangrenare(fig.3.11).ncazulunui angrenajreal( >1,0),nacestezoneangrenarea estebipariarsarcinasempartepeceledou perechidedinincontact.nacestecondiii tensiunilemaximedecontactaparpesegmentul BDdinliniadeangrenare.Caatare,ISO recomandefectuareacalcululuiangrenajelorla solicitareadecontactconsiderndcdinii angreneaznpolulangrenriiC,respectivn punctulinteriordeangrenaresingular(punctulB pentrupinionul1ipunctulDpentruroata condus 2 (fig.3.12)). Pentru contactul dinilor n polul angrenrii C, seobine w 2 Y 1 Y = = ,icurburaredusse Fig. 3.12 19 determin cu relaia 2 C 1 C2 12 C 1 C2 C 1 C2 C 1 C CT T 1 1 1 = + =+=,(3.3) n care = = = cos tg2dtg2dC Tw1w1 b1 1 C i = = = cos tg2dtg2dC Tw2w2 b2 2 C. Rezult u1 ucos tg d2 1w 1 C+ =.(3.4) Pentruangrenajulreal,relaia(3.2),dedeterminareatensiunilorlasolicitareadecontact,n polul angrenrii C, devine, avnd n vedere i relaiile (3.3) i (3.4), w21ncE 0 H HCtg cos2u1 ud bFZ Z += = ,(3.5) unde:Zreprezintfactorulgraduluideacoperirepentrusolicitareadecontact,valorilesale depinznddegraduldeacoperire (acestfactordefinetelungimealiniilordecontactcafiind 2kZ b l= ); Fnc fora normal corectat. ForanormalcorectatFncseexprimnfunciedeforatangenial,corespunztoare cercului de divizare (fig.3.13), rezultnd =H H v AtncK K K KcosFF ,(3.6) unde:KAreprezintfactorulregimuluidefuncionare;valorileacestuifactorevideniaz suprasarciniledinamiceexterioarecareaparntimpul funcionriitransmisiei,depinznddetipulmainii motoare,aceleiantrenateidecaracterulsarcinii: uniform,cuocurimici,cuocurimoderate,cuocuri puternice; Kvfactoruldinamic,careianconsiderare sarciniledinamicesuplimentare,datorateerorilorde execuie i montaj i a deformaiilor elastice ale dinilor i ale celorlalte piese ale subansamblului din care face parte angrenajul; KHfactorulderepartizareneuniforma sarcinii pe limea danturii; ia n considerare distribuia neuniform a sarcinii pe limea danturii datorit abaterii de direcie a dinilor i a deformaiilor elastice ale dinilor, arborilor, carcasei etc.; KH factorul de repartizare neuniform a sarcinii pe perechile de dini aflate simultan n angrenare; acest factor evideniaz repartizarea neuniform a sarcinii pe cele dou perechi de dini aflate n angrenare.innd seama i de coreciile aduse forei normale se obine, pentru tensiuni de contact n polul angrenrii C (v. i relaia (3.5)), relaia Fig. 3.13 20 ,u1 uK K K Kd bFZ Z ZHP H H v A1tH E 0 H HC += = (3.7) unde wHtg2cos1Z =reprezint factorul zonei de contact, iar HP rezistena admisibil la solicitarea de contact. Pentru calculul tensiunilor de contact n punctele interioare de angrenare unipar B i D (v. i fig. 3.12) se apeleaz la relaia, Z0 H D , B D , HB = (3.8) ncareZB,Dreprezintfactoriideangrenarecorespunztoripunctelorinterioaredeangrenare unipar B, respectiv D. Pentru punctul interior de angrenare unipar B 2 B 1 B2 C 1 CBZ = ,iar pentru punctul singular de angrenare unipar D 2 D 1 D2 C 1 CDZ = , razele de curbur fiind prezentate n fig. 3.12. Deregul,ntisedetermintensiunealasolicitareadecontactnpolulangrenriii apoinpuncteleinterioaredeangrenareunipar,rezultnd, Z0 H B HB = respectiv 0 H D HDZ = .Predimensionareasefaceconsiderndcdiniisuntncontactnpolul angrenrii. Relaia(3.7)sepoateutilizadoarpentrucalculedeverificare.Deregul,secunoate momentuldetorsiuneT1lapinionulangrenajuluicaresecalculeaz.Relaiiledeverificaresepot exprima n funcie de T1 prin urmtoarele nlocuiri === =coscos1 ua 2coscosd d ;1 ua 2d ;dT 2Fw w w1 w 1w1 w11t, rezultnd ( )w3H H v A1wH E0 Hcoscosu1 uK K K Kb 2TaZ Z Z = ,(3.9) unde b este limea de contact dintre dini. Pentrudimensionare,nrelaia(3.9)senlocuiete w aa b = ,rezultndexpresiadistanei dintre axe, pentru predimensionare ( ) ( ) 3w222H E2HP aH H v A 10 wcoscosZ Z Zu 2K K K K T1 u a = ,(3.10) n care a reprezint coeficientul de lime a roii. Pentru calcule precise de dimensionare, distana dintre axe, din condiia de rezisten la contact, se obine funcie de factorii ZB i ZD, rezultnd: 32B 0 w wBZ a a = i32D 0 w wDZ a a =iar ( )wD wB wa , a max a = .(3.11) 21 3.3.2.2. Calculul la solicitarea de ncovoiere Calculullasolicitareadencovoierearedreptscopsprentmpinerupereadinilorprin oboseal,labazaacestora.Calcululconstndeterminareatensiunilorefectivelancovoierei limitarea acestora la valori admisibile. Modeluldecalculalangrenajelorlasolicitareadencovoierearelabazurmtoarele ipoteze simplificatoare: dintele se consider ca o grind ncastrat, iar fora de interaciune dintre dini este aplicat n consol; se ia n considerare doar tensiunea de ncovoiere dat de componenta tangenial a forei normale si se neglijeaz efectul solicitrii de compresiune dat de componenta radial a forei normale i efectul solicitrii de forfecare dat de componenta tangenial a forei normale; grosimeadintelui,nseciuneapericuloaslancovoiere,estedelimitatdepunctelede tangen la zona de racordare a dintelui la corpul roii de dou drepte simetrice, nclinate la 300 fa de axa de simetrie a dintelui. i n cazul solicitrii la ncovoiere, principala problem este stabilirea punctului de aplicaie aforeinormaledeinteraciunedintredini.Seconsidersituaiaceamaipericuloas,cndfora normal Fn este aplicat la capul dintelui.Acest caz este ntlnit la intrarea n angrenare pentru dinii roii conduse i la ieirea din angrenare pentru dinii roii conductoare (fig.3.14); corespunztor acestor situaii, braul forei este maxim, dar n angrenare se gsesc dou perechi de dini i fora normal se distribuie pe aceste perechi de dini. Modelul de calcul pentru aceast situaie este prezentat n fig. 3.15, factorii care depind i de punctul de aplicaie al forei normale au i indicele a, care indic faptul c fora normal este aplicat la capul dintelui (diametrul punctului de aplicaie a forei normale este da). Fig. 3.14 Fig. 3.15 22 Tensiunea la ncovoiere se determin cu relaia Fa2FFaSanSa2FFa taFcosSh 6Y YbFY Y6bSh F = = (3.12) n care YSa reprezint factorul de corecie a tensiunilor de ncovoiere la baza dintelui i ine seama deconcentrareatensiuniilapicioruldinteluiidefaptulcnseciuneapericuloasexistostare complex de tensiuni (YSa = YSa (z, x));Y factorul gradului de acoperire pentru solicitarea de ncovoiere; ine seama de faptul c sarcina se repartizeaz pe dou perechi de dini. Pentru angrenajul real, relaia (3.12) devine Fa2FFaSancFcosSh 6Y YbF = ,(3.13)unde Fnc reprezint fora normal corectat, determinat cu relaia =F F v AtncK K K KcosFF .(3.14) FactoriiintroduipentrucorectareaforeiFninseamade:regimuldefuncionare(KA); sarciniledinamicesuplimentare(Kv);repartizareaneuniformasarciniipelimeadanturii(KF); repartizareaneuniformasarciniipeperechiledediniaflatesimultannangrenare(KF).Aceti factori au aceleai semnificaii ca i n cazul solicitrii de contact, KA i Kv avnd i aceleai valori; factorii KF i KF au valori diferite fa de factorii KH i KH deoarece repartizarea neuniform a sarcinii influeneaz diferit cele dou solicitri. Cu relaia (3.14), expresia tensiunii la ncovoiere (relaia (3.13)) devine Fa2FFaSa F F v AtFcosSh 6Y Y K K K Kcos bF= (3.15)inotndcu Fa2FFaFacosmSmh6Y = factoruldeformaldinteluipentrusolicitareade ncovoiere, rezult tensiunile efective la ncovoiere, diferite pentru pinion i pentru roata condus: 2 , 1 FP 2 , 1 Sa 2 , 1 Fa F F v A2 , 1t2 , 1 FY Y Y K K K Km bF = .(3.16) Factoruldeformaldinteluisedeterminfunciedenumruldedinizidedeplasarea specific de profil x.Relaia(3.16),utilizabilncalculeledeverificare,seexprim,deregul,nfunciede momentul de torsiune T1 al pinionului, efectund urmtoarele nlocuiri:;zdm ;dT 2F1111t= ====coscos1 ua 2coscosd d ;1 ua 2dw w w1 w 1w1 w, rezultnd relaia de verificare la ncovoiere, pentru pinion i pentru roata condus, n cazul n care fora normal acioneaz la capul dintelui 23 ( )2 , 1 FPw222 , 1 Sa 2 , 1 Fa F F v A2w 2 , 121 12 , 1 FcoscosY Y Y K K K Ka b 21 u z T = .(3.17) ntre tensiunile de ncovoiere ale celor dou roi ale unui angrenaj exist relaia 1 Sa2 Sa1 Fa2 Fa211 F 2 FYYYYbb = .(3.18) Pentrudimensionare,senlocuiete,nrelaia(3.17), w aa b = ,rezultndexpresiadistanei dintre axe ( )3w22FPSa FaF F v Aa21 1wcoscos Y YY K K K K21 u z Ta = ,(3.19) n care = 2Y Y,Y YmaxY YFP2 Sa 2 Fa1 FP1 Sa 1 FaFPSa Fa. 3.3.3. Calculul de rezisten al angrenajelor cilindrice cu dantur nclinat Calculul de rezisten al angrenajelor cilindrice cu dantur nclinat se efectueaz similar cu cel alangrenajelorcilindricecudanturdreapt,darseineseamadeparticularitilegeometrice datorate nclinrii danturii. Relaiile de calcul pentru angrenajele cu dantur nclinat se obin prin particularizarea relaiilor obinute la dantura dreapt. 3.3.3.1. Particulariti ale geometriei roilor cu dantur nclinat Comparativ cu flancul danturii drepte care este generat de o dreapt coninut n planul de generarefiindparalelcugeneratoareacilindruluidebazflanculdanturiinclinateestegenerat de o dreapt coninut n planul de generare, dar care este nclinat fa de generatoarea cilindrului de baz cu unghiul b. Dinacestmoddegenerare,rezult anumiteparticularitigeometriceale danturiinclinatecareinflueneazcalculul derezisten;acesteparticularitisunt prezentate n continuare. Unghiuldenclinarealdintelui depindedecilindrulpecareestedefinit;n calculelederezistenseutilizeaz: unghiuldenclinarepecilindrulde divizare;bunghiuldenclinarepe cilindruldebaz;aunghiuldenclinare pe cilindrul de cap. Relaia de legtur dintre unghiurile de nclinare i b este (fig. 3.16) Fig. 3.16 24 = tnbcoscoscos arccos .(3.20) Laoroatcudanturnclinatsedeosebesctreiplanecaracteristice:planulfrontaltt perpendicularpeaxaroii;planulnormalnnperpendicularpedireciadinteluicorespunztoare cilindruluidedivizare;planulaxialxxceconineaxaroii(fig.3.17,a).ntrepaiidinplanul normalpnidinplanulfrontalptexistrelaia = cos p pn t,rezultndrelaiadintremoduliidin planul normal i frontal =cosmmnt.(3.21) ab Fig. 3.17 Elementele geometrice ale roilor i angrenajului se determin n plan frontal, lund n calcul modululfrontalmt.Calcululderezistenseefectueaznplannormal,acoloundedimensiunile dinteluisuntminimeitotacoloacioneazforanormaldeinteraciunedintredini.Totn planulnormalestestandardizatmodululdanturiimn,pentruautilizaaceleaisculededanturatla dantura dreapt i nclinat. Planul axial se utilizeaz la prelucrarea roilor dinate. Dinii nclinai intr n angrenare, respectiv ies din angrenare progresiv (fig.3.17, b), ceea ce conducelaexistenasimultanamaimultorperechidedininangrenare;acestfaptexplic utilizarea angrenajelor cilindrice cu dantur nclinat la viteze mari. Metoda ISO DIN de calcul a angrenajelorconsidercintrareaprogresivadinilornangrenareestefavorabildinpunctde vederealsolicitriidecontact.Pentruaineseamadeacestfapt,seintroducefactorulnclinrii danturii Z, care ine seama de nclinarea danturii avnd valori subunitare.nclinarea dintelui determin mrirea lungimii acestuia fa de limea b a roii (v.fig. 3.17, b),comparativcudanturadreaptlacarelungimeadinteluiesteegalculimearoii.Aceast lungime a dintelui intr n calculul la solicitarea de ncovoiere i se determin cu relaia = =cosbl bnF.(3.22) Lasolicitareadecontactintereseazlungimealinieidecontactdintrediniiaflain angrenare. Pentru o pereche de dini aflai n angrenare (fig. 3.18), lungimea liniei de contact este 25 bnHcosbb= . (3.23) Sarcinaserepartizeaz neuniformpelungimealinieide contact(v.fig.3.18);aceastrepartiie estenefavorabilpentrusolicitareade contact sarcina are un maxim n zona cilindruluiderostogoliredar favorabilpentrusolicitareade ncovoierelacapuldintelui,sarcina esteminim.Influenafavorabila repartizriisarciniilancovoiereseia nconsiderareprinfactorulnclinrii danturii Y care ia o valoare subunitar. La angrenajele cilindrice cu dantur nclinat se deosebesc: gradul de acoperire n plan frontal;graduldeacoperiresuplimentar(datoratnclinriidanturii);=+gradulde acoperire total. Dinmoduldegenerarealflancului dintelui,rezultcoricepunctalacestuia estedefinitprindourazedecurbur(fig. 3.19):nnplannormal;tnplan frontal;relaiadelegturdintreacesteraze este b t ncos = .(3.24) 3.3.3.2. Roata echivalent. Angrenaj echivalent Calcululderezistenalangrenajuluicilindriccudanturnclinatseefectueaznplan normal,acoloundedimensiuniledinteluisuntminimeiundeacioneazforanormalde interaciune dintre dini.Pentruautilizarelaiiledecalculstabilitelaangrenajulcilindriccudanturdreapt, angrenajulcilindriccudanturnclinatsenlocuietecuunangrenajcilindricfictivcudantur dreapt numit angrenaj echivalent. Angrenajul echivalent este format din dou roi cilindrice fictive cudanturdreaptnumiteroiechivalente.Echivalenadintreroatacilindricrealcudantur nclinatiroatacilindricfictivcudanturdreaptconstnfaptulcformaiprofiluldinilor roiiechivalentesuntaceleaicuformaiprofiluldinilorroiirealecudanturnclinatnplan normal. Fig. 3.18 Fig.3.19 26 nconcluzie,sepoatespunecintreelementeleroiirealedinplannormal icelealeroii echivalente exist urmtoarele egaliti (fig. 3.20): raza de curbur a profilului dintelui roii reale n plan normal este egal cu raza de curbur a profilului dintelui roii echivalente n roata real = n roata echivalent; modululnormalaldanturiiroiirealeesteegalcumodululdanturiiroiiechivalentemn roata real = mn roata echivalent; deplasrilespecificedeprofildelaroatarealdinplannormalsuntegalecudeplasrile specifice de profil de la roata echivalent xn roata real = xn roata echivalent; fora normal de interaciune dintre dini de la angrenajul real cu dantur nclinat este egal cu fora normal de interaciune dintre dini de la angrenajul echivalent Fn roata real = Fn roata echivalent. Diametruldedivizarednalroiiechivalentesedeterminporninddelaegalitatean roata real = n roata echivalent. Raza de curbur a profilului dintelui roii reale n plan normal rezult din relaia (3.24) i din relaia de determinare a razei de curbur din plan frontal (fig. 3.20, a) a b Fig. 3.20 btbtncossin2dcos == . (3.25) Razadecurburaprofiluluidinteluiroii echivalente rezult din fig. 3.20, b nnnsin2d = .(3.26)Dinrelaiile(3.25)i(3.26)iinndseama de legtura dintre unghiurile de presiune din plan normal n i din plan frontal t

b ntcos1sinsin=, rezult b2b ntncosdcos1sinsind d= = . (3.27) Fig.3.21 27 Numruldediniznairoiiechivalentecudanturdreaptrezultdinegalitateamn roata real = mn roata echivalent i din relaia (3.27) obinnduse, iniial, relaiab2nb2tn ncoszcosmcosz mz m ==(3.28)i apoi relaia final.cos coszzb2n =(3.29) Angrenajul echivalent (fig. 3.21) este un angrenaj evolventic format din dou roi cilindrice cu dantur dreapt avnd numerele de dini zn1 i zn2, modulul danturii mn i deplasrile de profil xn1 i xn2. Dacangrenajulrealesteunangrenajnedeplasatrezultunangrenajechivalentnedeplasat.Dac angrenajulrealesteunangrenajdeplasatrezultiangrenajulechivalentunangrenajdeplasatavnd aceeai sum a deplasrilor specifice de profil xsn i aceeai repartizare a acestora pe cele dou roi xn1, respectiv xn2. Pentru elementele geometrice ale roilor dinate echivalente i ale angrenajului echivalent se pstreaz aceleai corelaii ntre elemente ca i la angrenajul cilindric cu dantur dreapt. Distanadintreaxeawnaangrenajuluiechivalentsedeterminplecnddelarelaia(v. fig. 3.21) ( )1 wn 2 wn wnd d21a = .(3.30) inndseamaderelaiiledelegturdintrediametrelaroatareal ... cos d cos d dwt w t b= = = , la roata echivalent... cos d cos d dwn wn n n bn= = =i de relaia (3.27), rezult .coscoscos1coscosa atwtb2wnnw wn = (3.31) Celelalteelementegeometricealeroilorechivalenteialeangrenajuluiechivalentprecum igraduldeacoperirealangrenajuluiechivalentsedetermincuaceleairelaiicalaangrenajele Fig. 3.22 28 cilindrice cu dantur dreapt, cu meniunea c elementele respective au indicele n.Raportul de angrenare un al angrenajului echivalent se determin cu relaia uzzcos coszcos coszzzu12b21b221 n2 nn= = = = .(3.32)Momentul de torsiune Tn1 la pinionul angrenajului echivalent se determin innd seama de relaia Fn roata real = Fn roata echivalent. Momentul de torsiune Tn1 se determin ca produs ntre raza cercului de divizare al pinionului angrenajului echivalent dn1/2 i componenta tangenial Ftn1 a forei normale Fn (fig. 3.22, a), iar momentul de torsiune T1 se determin ca produs ntre raza cercului de divizare al pinionului angrenajului real d1/2 i componenta tangenial Ft1 din planul frontal al angrenajului real (v.fig. 3.22, b). Lundnconsiderarelegturadintrediametruld1idiametruldn1(v.relaia(3.27)),rezult raportul momentelor de torsiune b21 1 tb21 1 t11 t1 n1 tn11 ncos cos1d FcosdcosF2dF2dFTT = = =i apoi momentul de torsiune la pinionul angrenajului echivalent b211 ncos cosTT = .(3.33) 3.3.3.3. Calculul la solicitarea de contact Calcululangrenajelorcilindricecudanturnclinatlasolicitareadecontactseefectueaz pentru angrenajul echivalent adoptnduse aceleai ipoteze ca i n cazul angrenajelor cilindrice cu dantur dreapt i innd seama de particularitile geometrice ale danturii nclinate. Pentru angrenajul echivalent, cu contactul dinilor n polul angrenrii C, relaia de determinare a tensiunii la solicitarea de contact n polul angrenrii este ( )HPwt2t2 3H H v A1wH E0 H HCcoscosu1 uK K K Kb 2TaZ Z Z Z = = ,(3.34) unde: wtbtHtgcos 2cos1Z=reprezint factorul zonei de contact; =cos Z factorul nclinrii danturii pentru solicitarea de contact. Pentru contactul dinilor n punctul interior de angrenare unipar punctul B pentru pinion, respectivpunctulDpentruroatacondusfactoriideangrenareZBiZDtrebuiedeterminai(v. subcap. 3.3.2.1). 29 Deregul,ntisedetermintensiunealasolicitareadecontactH0npolulangrenriii apoisedetermintensiuneanpuncteleinterioaredeangrenareunipar,rezultndpentruaceste puncte tensiunile, Z0 H B HB = respectiv 0 H D HDZ = . Predimensionarea se face considernd c dinii sunt n contact n polul angrenrii. Procedndnmodanalogcalaangrenajelecudanturdreaptinlocuindnrelaia (3.34)limeadanturiib=a aw,rezultexpresiadistaneidintreaxe,ntipentrucalcululla solicitarea de contact n polul angrenrii, ( ) ( ) 3wt2t22H E2HP aH H v A 10 wcoscosZ Z Z Zu 2K K K K T1 u a = (3.35) i apoi relaia final 32B 0 w wBZ a a = i32D 0 w wDZ a a =iar ( )wD wB wa , a max a = .(3.36) 3.3.3.4. Calculul la solicitarea de ncovoiere Calcululangrenajelorcilindricecudanturnclinatlasolicitareadencovoierese efectueazpentruangrenajulechivalentadoptnduseaceleaiipotezecaincazulangrenajelor cilindrice cu dantur dreapt i innd seama de particularitile geometrice ale danturii nclinate.Ca i la angrenajele cilindrice cu dantur dreapt, se consider situaia cea mai periculoas cnd fora normal Fn este aplicat la capul dintelui roii echivalente. Prinaplicarea,pentruangrenajulechivalent,arelaiei(3.17)deverificarelancovoierea angrenajuluicudanturdreapt,seobinerelaiadeverificarelasolicitareadencovoierea angrenajului cu dantur nclinat ( )2 , 1 FPwt2t22 , 1 Sa 2 , 1 Fa F F v A2w 2 , 121 12 , 1 FcoscosY Y Y Y K K K Kcos a b 21 u z T = , (3.37)unde Y este factorul nclinrii danturii pentru solicitarea de ncovoiere. Deoarece relaia de calcul s-a stabilit pentru roata echivalent, factorii YFa i YSa depind de parametrii cremalierei de referin, de numrul de dini zn ai roii echivalente i de deplasrile specifice de profil din planul normal xn.Pentru dimensionare, se nlocuiete, n relaia (3.37), w aa b = , rezultnd expresia distanei dintre axe ( )3wt2t2FPSa FaF F v Aa21 1wcoscos Y YY Y K K K Kcos 21 u z Ta = , (3.38) n care =2 FP2 Sa 2 Fa1 FP1 Sa 1 FaFPSa FaY Y,Y YmaxY Y. 30 3.4. FORE N ANGRENAJELE CILINDRICE ntimpulfuncionrii,unangrenajcilindrictransmitemomentuldetorsiuneprincontactul dintrediniicelordouroi.ntreacetidiniaparforedeinteraciunedintredini,normalela profilele dinilor i egale i de sens contrar pentru pinion (1) i pentru roata condus (2). Neglijndfrecareadintredini,forelenormalesuntcuprinsenplanuldeangrenare.Pentru angrenajele cilindrice, se consider c punctul de aplicaie al forei normale Fn este polul angrenrii C, la mijlocul limii roii. Pentrucalculularborilorilagrelor,estedificilsselucrezecuforanormalFn.Dinacest motiv, aceast for se descompune n mai multe componente, funcie de tipul danturii, dreapt sau nclinat. 3.4.1. Fore n angrenajele cilindrice cu dantur dreapt ncazulangrenajelorcilindricecudanturdreapt,foranormalFnsedescompunendou componente (fig. 3.23): fora tangenial Ft n planul frontal, dup axa y i fora radial Fr n planul axial, dup direcia x.Fora tangenial Ft se determin cu relaia wtdT 2F = ,(3.39) ncareTreprezintmomentuldetorsiunetransmisderoatarespectiv,iardwdiametrulde rostogolire al aceleiai roi. Fora radialrezult din fig. 3.23: w t rtg F F = .(3.40) Fig. 3.23 31 ntreforelecareacioneazasuprapinionuluiiroiiconduse,existurmtoareacorelaie: 1 r 2 r 1 t 2 tF F ; F F = = , calculndu-se, de regul, numai forele corespunztoare pinionului, Ft1 i Fr1. Sensul forelor tangeniale se stabilete funcie de rolul roii conductoare sau condus i de sensul de rotaie. Astfel, la roata conductoare (roata 1, fig. 3.23), fora tangenial Ft1 este forrezistent(echilibreazmomentulmotortransmisdearbore)i,deci,aresensulinvers sensuluiderotaie(seopunevitezeiunghiulare1).Laroatacondus(roata2,fig.3.23),fora tangenial Ft2 este for motoare (fora care produce rotirea roii) i are acelai sens cu sensul de rotaie a roii (acelai cu viteza unghiular 2). Sensul forelor radiale este totdeauna de la polul angrenrii spre centrul roii respective, Fr1 spre centrul pinionului 1 i Fr2 spre centru roii conduse 2 (v. i fig. 3.23). 3.4.2. Fore n angrenajele cilindrice cu dantur nclinat ncazulangrenajelorcilindricecudanturnclinatforadeinteraciunedintrediniFneste normalattlaprofiluldinteluictiladireciadintelui,fiindcuprinsnclinatplanulde angrenare (fig. 3.24).n planul normal nn, fora Fn se descompune nclinat dou componente: fora F tangent la cilindrulderostogolireinormalladireciadinteluiiforaradialFrpedireciaxaplanului xCzindreptatspreaxaroii.nplanulyCz,tangentlacilindrulderostogolire,foraFse descompunenaltedoucomponente:foratangenialFt,pedireciayiforaaxialFa,pe direcia z. ForatangenialFtsedetermincurelaia(3.39)cailaangrenajelecudanturdreapt. Forele radial Fr i axial Fa rezult din fig. 3.24: wntwn rtgcosFtg ' F F = = ; (3.41) = tg F Ft a,(3.42) Fig. 3.24 32 considernd c w = . ntreforelecareacioneazasuprapinionuluiiroiiconduse,existurmtoareacorelaie: 1 a 2 a 1 r 2 r 1 t 2 tF F ; F F ; F F = = = ,calculndu-se,deregul,numaiforelecorespunztoarepinionului, Ft1, Fr1 i Fa1. Toate forele au punctul de aplicaie n polul angrenrii. Sensulforelortangenialeiradialesestabiletelafelcalaangrenajelecilindricecu dantur dreapt. Sensul forelor axiale depinde de sensul de rotaie, de sensul nclinrii danturii i de rolul roiinangrenaj,conductoaresaucondus.Moduldestabilireasensuluiforeloraxialeeste prezentatnfig.3.25iarenvederefaptulcforaaxialFaiforatangenialFtprovindin descompunerea forei F perpendicular pe direcia dintelui (v. i fig. 3.24, b). Deci, cunoscnd sensul forei tangeniale Ft, rezult sensul forei axiale Fa. (v. fig. 3.25). Pentru stabilirea sensului forei axiale Fa,componentatangenialsereprezint,convenional,rabtutcu90onsensulrotirii,deoarecen aceast poziie se vede dintele n adevrata sa poziie; n acest fel, fora axial rezult ca fiind redus la axa arborelui, punctul ei de aplicaie fiind tot polul angrenrii. Influenaschimbriisensuluinclinriidanturiiiasensuluiderotaieasuprasensului forelor axiale se prezint n fig. 3.25, b i c. Fig. 3.25 3.5. ANGRENAJE CONICE Angrenajelealctuitedinroidinateconiceseutilizeazncazulncareaxelecelordoi arbori,ntrecareareloc transmitereamicriiderotaie, sunt concurente. Comparativcuangrenajele cilindrice,angrenajeleconiceauo tehnologiedefabricaiemai pretenioas.Deasemenea,forele axiale care apar n aceste angrenaje complic,ntr-ooarecaremsur, ab Fig. 3.26 33 construcia reazemelor arborilor de susinere a roilor. Roiledinateconicepotfiexecutatecudanturdreapt(fig.3.26,a),nclinatsaucurb (fig. 3.26, b). Roileconicecudanturdreaptsuntutilizatelavitezeperifericereduse(v =2...3m/s), cndabaterilepasuluiicelealeprofiluluinuproducncsolicitridinamicemariizgomot. Acesteroisuntfoartesensibilelamontajemaipuinpreciseiladeformaiisubsarcinale arborilor de susinere. Roile conice cu dantur curb sunt utilizate la angrenajele cu viteze periferice mari, pn la40m/s.Acesteangrenajeauofuncionaresilenioas,graddeacoperiresuperior,durabilitate mrit n exploatare i ofer posibilitatea mririi raportului de angrenare. Roileconicecudanturnclinatpotfuncionalavitezeperifericepnla12m/sise executpeaceleaimainidedanturatcairoilecudanturdreapt,darcuoproductivitatemai redus.Dinacestmotiv,nloculroilorconicecudanturnclinat,sepreferroileconicecu danturcurb,careseexecutpemainidemareproductivitate.Angrenajeleconicecudantur nclinat sunt utilizate, de regul, atunci cnd roile au dimensiuni mari i, din acest motiv, nu pot fi prelucrate pe maini de danturat roi cu dantur curb. Suprafeelederostogolirealeroilorangrenajuluiconic(axoideleangrenajului)suntsuprafee conice, tangente dup o generatoare comun. Vrfurile celor dou conuri de rostogolire se ntlnesc n punctul 0 de concuren al axelor roilor (fig. 3.27). Conulderostogolirealuneiroidinateconiceestedefinitpringeneratoareaacestuiai unghiul pe care aceasta l face cu axa roii, numit unghiul conului de rostogolire i notat prin 1,2. Dou roi dinate conice, care angreneaz ntre ele, admit o generatoare comun a celor dou conuri de rostogolire, definit prin unghiurile 1 i 2, unghiul dintre axele acestor roi fiind 2 1 + = . O aceeai roat dinat conic poate angrena cu diferite roi, caracterizate prin valori diferite aleunghiului2(fig.3.27,a...3.27,d).nacestfelpotrezultadiversevalorialeunghiuluidintre axele roilor. Angrenajul cu unghiul dintre axe = 900 (v.fig. 3.27, b) poart denumirea de angrenaj conic ortogonal i este cel mai frecvent utilizat n construcia transmisiilor. a b cd Fig. 3.27 34 4. ARBORI4.1. CARACTERIZARE. CLASIFICARE. DOMENII DE FOLOSIRE Arboriisuntorganedemainicumicarederotaie,destinaitransmiteriimomentelorde torsiune de-a lungul axei lor i susinerii altor organe de maini cu micare de rotaie (roi dinate, roi de lan, roi de curea, semicuplaje etc.). Osiile sunt organe de maini cu micare de rotaie sau fixe, destinate susinerii altor organe de maini cu micare de rotaie. Deosebireafuncionaldintrearboriiosiiesteaceeacarboriitransmitmomentde torsiune, n timp ce osiile nu transmit moment de torsiune. Prilecomponentealeunuiarbore sunt:corpularborelui,poriuniledecalareiporiunile de reazem (fig. 4.1). Poriuniledecalaresunt zoneledeasamblareaarboreluicu organeledemainisusinutede acesta (roi dinate,roi de curea, roi delan,semicuplajeetc.).Acestease potexecutacilindricesauconice, utilizndu-se,deregul,suprafeele cilindrice,acrorexecuieestemai uoar.Suprafeeleconiceseutilizeazncazurilencaresuntnecesaremontriidemontri frecvente ale organelor susinute (roi de schimb etc.) i n cazurile n care este necesar o centrare precis a pieselor susinute n raport cu arborele. Diametrele suprafeelor de calare se aleg din seria de diametre normale, iar diametrele capetelor de arbori se aleg din STAS 8724/2-71 (pentru capete de arbori cilindrice) sau STAS 8724/4-71 (pentru capete de arbore conice). Poriuniledereazemsuntzonelenecesarepentrurealizarealagrelorcualunecaresaucu rostogolire.Deregul,acesteaseafldispuselacapetelearborelui,constituindfusuriledecapt. Fusurileseexecut,pentrulagrelecualunecare,cilindrice,conicesausferice.Celemaifolosite suntfusurilecilindrice,careseexecut,deobicei,cudiametrulpuinmaimicdectaltreptei alturate, n scopul simplificrii montajului i al fixrii poziiei axiale a arborelui. Fusurile conice se folosesc pentru reglarea jocului n lagr i, uneori, pentru fixarea axial a arborelui. Fusurile sferice sefolosescrar,atuncicnddeformaiileunghiularealeaxeiarboreluisuntmari.Fusurilepentru lagrelecurostogolire(curulmeni)seexecutcilindriceiaulungimeamaimicdectfusurile pentrulagrelecualunecare,cuexcepiacazurilorcndsemonteazdoirulmeninacelailagr. Diametrele fusurilor se aleg n funcie de diametrul interior al rulmentului. Clasificarea arborilor se poate face dup criteriile de clasificare prezentate n tabelul 4.1. Fig. 4.1 35 Tabelul 4.1 Clasificarea arborilorClasificarea arborilor Criteriul de clasificareFelul arborilor Forma axei geometriceArbori drepiArbori cotiiArbori flexibili DestinaiaArbori de transmisie Arbori principali ai mainilor unelte Seciunea arborelui pe lungimeCu seciunea (diametrul) constant Cu seciunea (diametrul) variabil n trepte Forma suprafeei exterioareArbori neteziArbori canelai Forma seciuniiCu seciunea plinCu seciunea tubular RigiditateArbori rigiziArbori elastici Numrul reazemelorCu dou reazemeCu mai mult de dou reazeme Poziia n spaiu a axei geometriceArbori orizontali Arbori nclinaiArbori verticali Arboriidrepi(fig.4.2,a...d)suntcelmaifrecventfolosiinconstruciatransmisiilor mecanice.Sefolosesccaarboridetransmisie,pentrufixareaorganelordetransmisie(roidinate, roi de curea, roi de lan, semicuplaje etc.) sau ca arbori principali ai mainilor unelte, unde servesc i la fixarea organelor de lucru (sculelor). Seciuneaarborelui,pelungime,carepoateficonstantsauvariabilntrepte,este determinat de repartiia sarcinilor (momente de torsiune, momente ncovoietoare, fore axiale) de-a lungulaxeisaleidetehnologiadeexecuieimontaj.Pentruarboriicaresuntsolicitainumaila Fig. 4.2 36 torsiuneimomentuldetorsiuneestedistribuitpetoatlungimeaacestora,seutilizeazseciunea constant (fig. 4.2, a). Pentru arbori solicitai la torsiune i ncovoiere, la care, de regul, momentul detorsiunenuacioneazpetoatlungimeaarborelui,iarmomentulncovoietorestevariabilpe lungimea acestuia, fiind mai mic spre capete, se utilizeaz seciunea variabil n trepte (fig. 4.2, b); acetia se apropie de grinda de egal rezisten, permit fixarea axial a organelor susinute i asigur unmontajuor.Serecomandcapieselemontatepearboriintreptestreacliberpnla suprafeelelordemontaj,pentruaseevitadeteriorareadiferitelorsuprafeeislbireastrngerii ajustajelor. Suprafeeleexterioarealearborilorpotfinetede(fig.4.2,aib)saucanelate(fig.4.2,c). Arboriinetezisefolosesc,cuprecdere,nconstruciareductoarelor,iararboriicanelain construcia cutiilor de viteze. Arborii drepi se execut, de regul, cu seciunea plin. Atunci cnd se impun condiii severe de greutate sau atunci cnd este necesar introducerea prin arbore a unui alt arbore (arborii coaxiali aicutiilordevitezeplanetaresauarboriicutiilordevitezecuaxefixealeunortractoare,prin interiorul crora trece arborele prizei de putere), acetia se execut tubulari (fig. 4.2, d). Principalele domenii de folosire a arborilor drepi sunt: reductoarele de turaie de uz general, ansamblele transmisiei automobilelor i tractoarelor (cutii de viteze, cutii de distribuie, reductoare centrale, reductoare finale, prize de putere etc.), utilajele tehnologice, arborii principali ai mainilor unelte etc. Arboriicotii(fig.4.2,e)sefolosescnconstruciamecanismelordetipbiel-manivel, pentru transformarea micrii de translaie n micare de rotaie (la motoarele cu ardere intern) sau invers(lacompresoare,prese,mainideforjat).Acetiaaudousaumaimultefusuripaliere dispusepelungimeaarborelui,pentruaasiguraorigiditatemareconstrucieiiunulsaumai multe fusuri manetoane, de legtur cu biela (bielele) mecanismului. Arboriicotiisuntprevzuicucontragreuti,pentruechilibrareastaticidinamic, construcia i calculul lor fiind specifice domeniului de utilizare. Arboriiflexibili(fig.4.2,f,gih)formeazogrupspecialdearbori,lacareaxa geometricareoformvariabil.Acetiasefolosescpentrutransmitereamomentelordetorsiune ntreorganecareischimbpoziiarelativntimpulfuncionrii.Suntconfecionaidincteva straturi de srm, nfurate strns i n sensuri diferite, sensul de nfurare al ultimului strat fiind inverssensuluiderotaiealarborelui,pentruarealiza,ntimpultransmiteriimicrii,strngerea straturilorinterioaredectrestratulexterior(fig.4.2,f).Pentruproteciaarboreluimpotriva deteriorriiiamurdrieiipentrumeninereaunsoriiconsistententrespire,arboreleelasticse introducentr-omantametalic(fig.4.2,g)sauexecutatdinesturcauciucat(fig.4.2,h). Arborele flexibil se racordeaz la elementele ntre care se transmite micarea cu ajutorul armturilor de capt. Osiile (fig. 4.2, i i j) sunt de dou feluri: rotitoare i fixe. Osiile rotitoare au, n general, axa geometric dreapt i seciunea constant sau aproape constant pe toat lungimea (fig. 4.2, j osia de la vagoanele de cale ferat). Osiile fixe au axa geometric dreapt sau curbat i se ntlnesc la punile nemotoare ale automobilelor. 37 4.2. MATERIALE I TEHNOLOGIE Alegereamaterialuluidincareseexecutarboriiestedeterminatde:tipularborelui, condiiilederezistenirigiditateimpuse,modulderezemare(tipullagrelor),naturaorganelor montate pe arbore (roi fixe, roi baladoare etc.). Arboriidrepiiosiileseexecut,deobicei,dinoeluricarbonioelurialiate.Oelurile aliate se folosesc numai n cazuri speciale: cnd pinionul este confecionat din oel aliat i face corp comuncuarborele,laarboriputernicsolicitai,laturaiinalte,ncazulrestriciilordegabarit,la osiile autovehiculelor etc. Pentruarboriialecrordimensiunisedetermindincondiiiderigiditate,oelurilealiate, tratate termic sau termochimic, se folosesc numai n msura n care acest lucru este impus de durata defuncionarealagrelor,canelurilorsauaaltorsuprafeefuncionale.Asigurarearezisteneila oboseal i a rezistenei la uzur a fusurilor i a altor suprafee funcionale se realizeaz prin forma constructiv a arborelui i prin tratamente de suprafa: mecanice, termice sau termochimice. Pentru arborii drepi i pentru osii, se recomand: -oelurideuzgeneralpentruconstrucii(OL42,OL50,OL60,STAS500/2-80),pentru arborii i osiile care nu necesit tratament termic; -oeluricarbonde calitate decementare(OLC15, OLC20, STAS 880-80) i oeluri aliate de cementare (13CrNi 30 .a., STAS 791-80), pentru arbori puternic solicitai i pentru arbori care funcioneaz la turaii nalte; -oeluri carbon de calitate de mbuntire (OLC45 .a., STAS 880-80) i oeluri aliate de mbuntire (40Cr 0, 41CrNi 12 .a., STAS 791-80), pentru arbori puternic solicitai, cu capacitate portant mare i durat mare de funcionare a fusurilor i a canelurilor. Casemifabricate,pentruarboriidedimensiunimiciimediisefolosesclaminaterotunde, iar pentru arborii de dimensiuni mari se folosesc semifabricate forjate. Arboriiseprelucreazprinstrunjire,suprafeelefusurilorialecanelurilor,ncazulroilor baladoare, urmnd s se rectifice. Arboriicotiii,ngeneral,arboriigreiseexecut,nultimultimp,dinfontcugrafit nodular sau din font modificat, care confer arborilor sensibilitate mai redus la concentratorii de tensiuni, proprieti antifriciune i de amortizare a ocurilor i vibraiilor, concomitent cu avantajul unorimportanteeconomiidematerialidemanoper.Semaifolosetefontamaleabilperlitic, fonta aliat i oelul turnat. Arborii cotii se execut prin forjare sau turnare. Semifabricatele forjate se obin prin forjare nmaimultetreceriinclziri,nmatrienchise.Fusurileimanetoanelearborilorcotiise rectific. Arboriiflexibiliseconfecioneazdinsrmdeoelcarbon,cudiametrulde0,3...3mm, tras la rece. Mantaua arborilor flexibili este metalic, putnd fi prevzut i cu straturi de estur icauciuc.Mantauametalicserealizeazdintr-oplatbanddeoelzincat,cuseciuneprofilat, nfurat,fiindetanatcunurdebumbac(fig.4.2,g).Mantauadinesturcauciucateste 38 format dintr-un arc din band de oel, tratat termic, i dintr-o tres de bumbac acoperit cu cauciuc cu inserii de estur (fig. 4.2, h). 4.3. CALCULUL ARBORILOR DREPI 4.3.1. Criterii de calcul n procesul de transmitere a momentului de torsiune i de susinere a altor organe de maini cumicarederotaie(roidinatefixesaubaladoare,roidecurea,roidelanetc.),nseciunile arboreluiapartensiuninormaleitangeniale,carevariazdupcicluridiferiteiarlasuprafaa arborelui, n zonele de contact al acestuia cu organele de maini sprijinite, apar tensiuni de suprafa (de strivire). Totodat, sub aciunea sarcinilor exterioare i a greutii arborelui i a pieselor montate peacesta,arborelesedeformeaz,aprnddeformaiidencovoiereidetorsiune.Deasemenea, prin funcionarea arborelui n regim continuu, la o turaie apropiat de turaia critic, apar vibraii, care pot duce la rezonan.Tensiuniledeinteriorpotducelarupereaarborelui,iarceledesuprafaladistrugerea suprafeelorfuncionale.Caracterulvariabilalsolicitrilorducelaobosealamaterialului. Deformaiile arborilor influeneaz puin funcionarea transmisiilor cu elemente elastice (transmisii prin curele i prin lan), dar n cazul angrenajelor, acestea duc la repartizarea neuniform a sarcinii pe lungimea de contact a dinilor i la eventuale ruperi ale acestora. n lagre, deformaiile arborilor duc la micorarea jocului funcional, mresc frecrile i uzurile, putnd produce, datorit nclzirii, griparea lagrului, sau n cazuri extreme chiar blocarea acestuia (la unghiuri mari de nclinare). Deasemenea,vibraiile,prinmrimeaamplitudiniilor,pericliteaznunumaiarborele,dari ntregul ansamblu n care acesta funcioneaz. Pentruprentmpinareaaspectelornegativesemnalate,arboriitrebuiesfiesuficientde rezisteni, pentru a putea prelua tensiunile de interior i de suprafa, s aib forme constructive care smpiediceobosealamaterialului,sfiesuficientderigizi,pentrualimitadeformaiilede ncovoiere i torsionale i s nu funcioneze n regim de rezonan. Ca urmare, calculul arborilor const din: -calculul de rezisten (calculul de predimensionare i calculul la solicitri compuse); -calculul la solicitri variabile (la oboseal); -calculul la deformaii (calculul sgeilor i a unghiurilor de nclinare din lagre, calculul unghiului de rsucire); -calculul la vibraii (calculul turaiei critice). 4.3.2. Scheme de calcul, solicitri ncalcule,arboreleestenlocuitcuogrindpedou(celmaifrecvent)saupemaimulte reazeme, asupra creia acioneaz fore exterioare provenite de la roile de transmisie montate pe acesta (roi dinate, roi de curea, roi de lan etc.) i fore de reaciune reaciunile din lagre. Sub aciunea acestui sistem de fore, arborele este n echilibru. 39 Forele exterioare, considerate ca fore concentrate, acioneaz n plane normale pe axa arborelui (forele tangeniale i radiale din angrenaje i forele tangeniale din transmisiile prin curea sau lan) sau sunt paralele cu axa arborelui (forele axiale din angrenaje). Acestea se transmit arborelui fie direct prin contactul butuc arbore, fie indirect prin intermediul unui organ suplimentar (pan pentru forele tangeniale, inel de sprijin pentru forele axiale), sub forma unor fore care sunt distribuite, n general, neuniform pe suprafaa de contact (fig. 4.3, a). Pentru simplificarea calculelor, aciunea organului susinut asupra arborelui se nlocuiete, n schema de calcul a acestuia, prin sarcini concentrate, obinute prin reducerea la axa arborelui a forelor exterioare provenite de la roile de transmisie. Reducerea se face n punctul de intersecie a planului normal la ax planul n care acioneaz forele exterioare radiale i tangeniale cu axa arborelui (punctul C fig. 4.3, a, b i c). Pentru calcule mai precise, forele exterioare normale pe axa arborelui se pot modela prin dou sarcini concentrate, ca n fig. 4.3, a, la distana (0,2...0,3) lb fa de marginea butucului; la aceast schematizare, forele concentrate se vor considera maiaproape de margine n cazul butucilor rigizi i montai cu strngere i mai departe pentru butucii elastici i montai cu joc. Foreleexterioarecareacioneazasupraarborilorsuntdispusedupdireciidiferite,fapt careducelasolicitareaarborelui,lancovoiere,nplanediferite.Pentrusimplificareastabilirii diagramelordemomentencovoietoare,serecomanddescompunereatuturorforelorn componente care produc solicitarea arborelui la ncovoiere n dou plane perpendiculare (fig. 4.3, b i c). Foreledereaciunedinlagrerezultdininteraciuneaarboreluicuorganelepecarese reazem. Acestea se consider, de asemenea, n schemele de calcul, sub forma unor sarcini, aplicate n punctele de rezemare ale arborelui. Poziia reazemelor arborelui este n funcie de natura lagrului. Pentru lagre cu alunecare, datoritpresiuniineuniformdistribuitdintrearboreilagr,reazemulseconsideramplasatla Fig. 4.3 40 distana(0,25...0,3)lf,fadeinteriorullagrului(fig.4.4,a).ncazullagrelorcurulmeni, reazemele se consider amplasate astfel: -lamijlocullimiirulmentului,pentrulagrecurulmentradialcubilesaucurole cilindrice (fig. 4.4, b); -laintersecianormaleilasuprafaadecontactdintrecorpurilederulareiinelele rulmentului,cuaxaarborelui,pentrulagrelecuunrulmentradial-axialsaucurole conice (fig. 4.4., c); distana a este dat n catalogul de rulmeni. n funcie de diametrul obinut la predimensionare (v. pct. 4.3.3), de numrul i dispunerea roilor de trareazeme, ntocmindu-se schia arborelui. Un exemplu n acest sens, pentru arborele intermediar al unui reductor cilindric cu dou trepte, este prezentat n fig. 4.5. Fig. 4.5 Fig. 4.4 41 Subaciuneaforelorexterioare,arboriisuntsolicitailatorsiune,ncovoierei compresiunesautraciune,deci,ncazulgeneral,suntsupuilasolicitricompuse.Ponderea fiecrei solicitri este determinat de mrimea forelor i de poziia acestora n raport cu reazemele arborelui. Tensiunilecareapar,datoritacestorsolicitri,nusuntconstante,civariabile,elevariind dupcicluridesolicitarediferite.Astfel,tensiuneadencovoierevariazdupciclualternant simetric, deoarece dei sarcina care ncarc arborele rmne constant ca mrime, direcie, sens i punctdeaplicaieprinrotireaarborelui,fibreleacestuiasuntsupusealternativlacompresiune (cndsegsescnparteadesuspunctulA,respectivB,duprotirecu1800,dinfig.4.6)ila traciune(cndsegsescnparteadejospunctulB,respectivA,duporotirecu1800,dinfig. 4.6). Schia ciclului alternant simetric i caracteristicile acestuia sunt prezentate n tabelul 4.2. Tensiuneadetorsiuneesteconstantsauvariazdupunciclupulsator(considernd funcionareacuporniri i opriri repetate). Schieleacestor cicluri i caracteristicile lor sunt date n tabelul 4.2. Fig. 4.6 Tabelul 4.2 Cicluri de solicitare i caracteristicile lor Denumirea ciclului Caracteristici Alternant simetricPulsatorConstant Schia ciclului Tensiunea maxim max max max Tensiunea minim max min = min = 0min = max Tensiunea medie 0 =2+=min maxm 2=2+=max min maxm min maxmin maxm= =2+= Amplitudinea ciclului maxmin maxv2 = = 2 2max min maxv= = 02min maxv= = Coeficientul de asimetrie al ciclului 1 Rmaxmin ==0 = = Rmaxmin1 = = Rmaxmin 42 4.3.3. Calculul de predimensionare Acestcalculconstnstabilireapreliminaradiametruluinecesarlantocmireaschiei arborelui i apoi a schemei de calcul a acestuia. Predimensionareaarborilorsefacedincondiiaderezistenlatorsiune,folosindo tensiune admisibil convenional, pentru a se ine seama, n acest fel, i de existena altor solicitri (ncovoiere, traciune sau compresiune). Din relaia care definete tensiunea de torsiune ,d 2 , 0M16dMWMat3t3tptt = = (4.1) se obine diametrul arborelui ,2 , 0M M 16d 3att3att= (4.2) unde: Mt este momentul de torsiune (dat de proiectare); at tensiunea admisibil, convenional, la torsiune; d diametrul arborelui; Wp modulul de rezisten polar. Pentruoelurileobinuite,ntrebuinatefrecventnconstruciaarborilor,serecomando tensiune admisibil la torsiune convenional at = 15...45 MPa,(4.3) valorilesuperioarealegndu-sepentruarboriiscuri(lacaresolicitareadencovoierearepondere mai mic), iar valorile inferioare pentru arborii lungi. Lantocmireaschieiarborelui,diametrulrezultatdincalcululdepredimensionarese considerndreptulporiuniidecalarearoiipearbore(saulngpinion,dacacestaestecorp comun cu arborele). 4.3.4. Calculul la solicitri compuse Estecalcululderezistendebazalarborilor,constnddinverificarea(sau dimensionarea)acestoralasolicitricompuse,nseciunilecusolicitrimaxime(seciunile periculoase). Pentru calculul la solicitri compuse, se ntocmete schema de calcul a arborelui, pe baza schieiacestuiaiaforelorexterioare,consideratecunoscute.ncazulncareasupraarborelui acioneaz fore care l solicit la ncovoiere n dou plane diferite (care formeaz ntre ele un unghi mai mare de 300), se ntocmesc scheme de calcul separate pentru cele dou plane de solicitare. De regul, se ntlnete situaia n care cele dou plane de solicitare sunt perpendiculare. Folosind schemele de calcul, se determin reaciunile din reazeme, se traseaz diagramele de variaie ale momentelor ncovoietoare, de torsiune i a forelor axiale i se stabilesc seciunile cu solicitri maxime, n care se calculeaz momentul ncovoietor rezultant prin nsumarea vectorial amomentelorncovoietoaredinceledouplanedesolicitare(dacplaneledesolicitaresunt 43 perpendiculare, momentul ncovoietor rezultant se obine prin nsumarea geometric a momentelor ncovoietoare din cele dou plane). Pentruexemplificare,nfig.4.7suntntocmiteschemeledecalculalearborelui intermediaralunuireductorcilindriccudoutrepte(pentruarboreledinfig.4.5). Solicitrilepreponderentecareseiaunconsideraresuntsolicitriledetorsiunei ncovoiere,iaratuncicndforeleaxialeauvalorinsemnate(ncazulangrenajelorcilindricecu danturnclinat,aangrenajelorconicesaumelcate),seconsiderisolicitareadetraciune compresiune. Tensiunilecareapardatoritacestorsolicitritensiuniiit,c,pentruncovoiere, respectiv traciune compresiune i tensiunea t, pentru torsiune se compun dup una din teoriile de rupere (de obicei teoria a III-a), tensiunea echivalent e pentru seciunea analizat - fiind dat de relaia ( ) ( ), 4 + + =2t2c , t i e (4.4) n care este un coeficient care ine seama de modul de variaie, dup cicluri diferite, a tensiunilor dencovoiereitorsiune,transformndsolicitareadetorsiune,constantsaupulsatorie,ntr-o solicitare alternant simetric; valorile acestui coeficient se determin n funcie de natura ciclurilor devariaieatensiunilordencovoiereitorsiuneidetensiunileadmisibilelancovoiereale materialului arborelui, corespunztoare ciclurilor respective de solicitare, cu relaiile din tabelul 4.3. valoriorientativealetensiuniloradmisibilelancovoiere,pentruarboriiconfecionaidinoel, pentru diferite cicluri de solicitare, sunt date n tabelul 4.4. Fig. 4.7 44 Tabelul 4.3 Relaii pentru determinarea coeficientului Modul de variaie a tensiunii de ncovoiere Modul de variaie a tensiunii de torsiune Relaia pentru calculul coeficientului Constant I aiIII ai=Pulsator II aiIII ai= Alternant simetric Alternant simetric 1 = =III aiIII ai Pentru verificarea arborelui la solicitri compuse, se calculeaz, n seciunile periculoase, cu relaiile cunoscute, tensiunile i, t(c), t, iar apoi se calculeaz tensiunea echivalent, cu relaia (4.4) i se compar cu tensiunea admisibil la ncovoiere, pentru ciclul alternant simetric, trebuind ca e ai III.(4.5) Tabelul 4.4 Tensiuni admisibile pentru calculul arborilor Tensiuni admisibile la solicitarea de ncovoiere ai, n MPa, pentru: solicitarea staticsolicitarea pulsatorie solicitarea alternant simetric Materialul arborelui Tensiunea de rupere r, MPa ai Iai IIai III Oel carbon400 500 600 700 130 170 200 230 70 75 95 110 40 45 55 65 Oel aliat800 1000 270 330 130 150 75 90 Oel turnat400 500 100 120 50 70 30 40 Dacarborelenuverificlasolicitricompuse,semrescdiametreleacestuiaisereia calculul (sau, eventual, se execut arborele dintr-un material mai bun). Pentrudimensionareaarboreluilasolicitricompuse,sepune,nseciunilepericuloase, condiia e = ai III, (4.6) din care nlocuind n e, dat de relaia (4.4), pe t(c) = 0 i Wp = 2Wz (pentru arborii de seciune circular sau inelar) se obine 45 ( ), M + M1= W2t2iIII ainec z(4.7) respectiv diametrul necesar al arborelui ,1 , 0M M 32d 3III aired3airednec= (4.8) unde, momentul redus se calculeaz cu relaia ( ). M + M = M2t2i red (4.9) Diametrulrezultatsecomparcucelobinutlapredimensionare.Dacdiferenelesunt mici, arborele poate rmne aa cum a fost schiat dup predimensionare; n caz contrar, se trece la modificarea dimensiunilor arborelui, n funcie de rezultatele obinute din calculul de dimensionare la solicitri compuse. Observaie:Semaiefectueaz,deregul,iverificarealasolicitrivariabileila deformaii. 4.4. ELEMENTE CONSTRUCTIVE n procesul de proiectare a arborilor i a osiilor, o atenie deosebit trebuie s se acorde o ateniedeosebitproiectriiformeiacestora,aceastainfluennddirectrezistenalaoboseal, corectitudinea fixrii axiale a organelor susinute, tehnologicitatea i costul arborelui sau osiei. Rezistenalaobosealaarborilordepinde,nceamaimaremsur,deformaacestora, fiind influenat hotrtor de concentratorii de tensiuni. Pentru mrirea rezistenei la oboseal, sunt necesare msuri constructive, care depind de tipul concentratorului. Principala surs de concentratori de tensiuni o constituie trecerile de seciune (salturile de diametre). ncazulncaresaltuldediametrunuestefolositcasprijinaxialalorganelormontatepe arbore, trecerea de seciune se recomand a se executa prin: -razderacordare(STAS406-73)ctmaimareposibil(maimaredect0,1d;d diametrul treptei mici), n cazul n care diferena ntre trepte este mic (fig. 4.8, a); -dou raze de racordare diferite sau racordare de form eliptic, n cazul arborilor foarte solicitai (fig. 4.8, b i c); -teirea captului treptei de diametru mare, pentru treceri mici de seciune (fig. 4.8, d); -teireacaptuluitrepteidediametrumare,combinatcuracordarealatreaptade diametru mic, pentru treceri de seciune mai mari (fig. 4.8, e); -raz de racordare, nsoit de canal de descrcare, pe treapta de diametru mai mare (fig. 4.8, f); -raz de racordare, combinat cu executarea unei guri, pe treapta de diametru mai mare (fig. 4.8, g) etc. 46 ncazulncaresaltuldediametruseexecutnscopulsprijiniriiaxialeaorganelor montate pe arbore, caz n care este necesar prelucrarea (rectificarea) treptei de diametru mai mic, trecerea de seciune se recomand a se executa prin: -canaledetrecere,executatelacaptultrepteidediametrumaimicacrorlimei adncime se recomand a fi: b = (2,5...3)mm i t = (0,25...0,5)mm pentru d < 50 mm, respectiv b = (4...5)mm i t = (0,5...1)mm pentru d > 50 mm (fig. 4.8, h); pentruarboriidedimensiunimari,serecomandsoluiadinfig.4.8,i,carereducesubstanial concentrarea tensiunilor; -degajare interioar, executat n treapta de diametru mare (fig. 4.8, j); -canaledetrecere,combinarecudegajareinterioar,soluiecareasiguromrire considerabilarezisteneiarboreluilaoboseal,asiguraccesulpietreiderectificatpetoat lungimea tronsonului de diametru mic i un sprijin axial corect al organelor montate pe arbore (fig. 4.8, k); -raz de racordare, soluie care, pe lng importanta concentrare de tensiuni, nu asigur accesul pietrei de rectificat la suprafaa frontal de sprijin, fapt ce necesit msuri speciale: teirea Fig. 4.8 47 piesei susinute, ntrebuinarea de piese suplimentare (fig. 4.8, l, m) etc. Oaltsursimportantdeconcentrareatensiuniloroconstituiecanaleledepani canelurile. Pentru mrirea rezistenei la oboseal a arborelui, n aceste cazuri, se recomand: -canalele de pan s se execute cu capetele rotunjite (fig. 4.8, n), preferabile fiind, ns, canalele executate cu freza disc (fig. 4.8,o); -diametrul exterior al poriunii canelate s fie egal cu diametrul arborelui (fig. 4.8, p), iar trecereadelaparteacanelatlarestularboreluisseexecuteprinrazederacordarectmaimari posibile. Zoneledecontactarboreorganesusinutesunt,deasemenea,concentratoridetensiuni, care n zonele marginale (fig. 4.8) pot fi redui prin: -ngroareaporiuniidecalare,princaresemicoreazpresiunilepemuchiiicrete rezistena, datorit diametrului mai mare (fig. 4.8, r); -rotunjirea muchiilor butucului sau subierea marginilor butucului (fig. 4.8, s, t); -executarea canalelor de descrcare n arbore sau n butuc (fig. 4.8, u i v). nafaramsurilorconstructive,rezistenalaobosealpoatefimritiprinexecutarea unortratamentedesuprafa:mecanice(rularecurole,ecruisarecujetdealice),termice(clire superficialcuflacrsaucucurenidenaltfrecven)sautermochimice(cementare,nitrurare, cianurare). Rezistenalaobosealsepoatemriiprinrectificareasuprafeeiarborilor(estecazul arborilor bar de torsiune). Toatemsurileconstructiveurmrescmicorareacoeficientuluiefectivdeconcentrarea tensiunilor, iar tratamentele de suprafa i rectificarea suprafeei arborelui urmresc mrirea valorii coeficientuluidecalitateasuprafeeinscopulcreteriicoeficientuluiefectivdesiguranla solicitri variabile, deci a rezistenei la oboseal. 48 5. LAGRE CU ROSTOGOLIRE (CU RULMENI) Lagreleservesclasusinereaarborilor,osiilorsauaaltororganedemainicumicarede rotaie, fiind capabile s preia sarcinile care acioneaz asupra acestora. 5.1. CARATERIZARE. DOMENII DE FOLOSIRE Lagrele cu rostogolire (cu rulmeni)sunt lagre cu frecare de rostogolire, elementul principal i distinctiv al acestora fiind rulmentul. Rulmenii sunt ansambluri independente (fig. 5.1), formate din inelul exterior 1, inelul interior 2 ambeleavndciderularecorpurilede rostogolire3icolivia4,careasiguro dispunereuniformacorpurilorde rostogolireimpiediccontactuldintre acestea.ncazulncaredimensiunilede gabaritradialesuntlimitate,poatelipsi inelulinteriorsauambeleinele,cilede rulare fiind executate, n acest caz, pe arbore i, respectiv, n carcas. Ansamblullagruluicurostogolire cuprindepelngrulment(rulmeni), fusularboreluiicarcasiorganepentru fixarea axial a inelelor rulmentului, precum i dispozitive de ungere i etanare. Avantajele lagrelor cu rulmeni constau npierderiprinfrecarefoartemici,deci randamentridicat;capacitatedencrcaremarepeunitateadelungime,decigabaritaxialredus; consum minim de lubrifiant; ntreinere uoar; standardizarea pe scar internaional a rulmenilor, prin care se asigur interschimbabilitatea acestora. Dezavantajelelagrelorcurulmeniconstaundimensiunidegabaritmarindirecieradial; durat de funcionare redus, n cazul vitezelor mari; comportare nesatisfctoare, n cazul ocurilor i a vibraiilor; necesitatea unei precizii de execuie ridicate i a unor condiii severe de montaj. 5.2. CLASIFICAREA RULMENILOR. SIMBOLIZARE Rulmenii, ca i alte tipuri de organe de maini, se clasific avnd n vedere o serie de criterii.Dup forma corpurilor de rostogolire, rulmenii se mpart n rulmeni cu bile i rulmeni cu role. Fig. 5.1 49 La rndul lor, rulmenii cu role pot fi: cu role cilindrice, cu ace, cu role conice, cu role butoi simetrice sau asimetrice (fig. 5.2). Dup numrul rndurilor de dispunere a corpurilor de rostogolire, rulmenii pot fi cu corpuriderostogoliredispusepeunrnd,pe dourndurisaupemaimulternduri(n cazulrulmenilorfolosiilacilindrii laminoarelor etc.). Dupcapacitateadeadaptarea ineluluiinteriorladireciafusului,rulmenii pot fi obinuii sau oscilani (acetia admind deformaii de ncovoiere relativ mari ale arborilor). Dup construcia i materialul coliviei, rulmenii pot fi cu colivie tanat (din tabl de oel) sau cu colivie masiv (din textolit, alam, duraluminiu etc.). Dupvaloareajoculuiradial,rulmeniipotficujocradialnormal,mritsaumicorat, determinat de precizia de execuie, care poate fi normal sau ridicat. Dupdireciasarciniiprincipalecare poatefipreluatderulmeni,acetiapotfi: radiali, axiali, radiali-axiali, axial-radiali. Dupdimensiuniledegabaritn direcia radial, rulmenii se mpart n serii de diametre,iardupdimensiuniledegabaritn direcieaxial,nseriidelimi(fig.5.3,a). Seriiledediametreiseriiledelimi constituieseriilededimensiuni,capacitatea dencrcarearulmenilorfiinddependent dedimensiunileacestora(diametrulexterior i limea). Datoritmariidiversitide tipodimensiunialerulmenilor,afost necesar,is-arealizatpeplanmondial, simbolizarea acestora, simbolizare la care a aderat i ara noastr. n general, simbolul rulmenilor (conform STAS 1679) se compune dintr-un simbol de baz i un simbol suplimentar. Simbolul de baz se compune din dou grupe de litere sau cifre (fig. 5.3, b); primagrupreprezintformaconstructivarulmentuluiinanumitecazuriseriadelimiide diametre,iaradouagrupreprezintalezajulrulmentului(prinmultiplicareasimboluluicifrical alezajuluicu5,seobinedimensiuneaalezajuluinmm,pentrurulmenicudiametrulalezajului cuprinsndomeniul20...480mm).Simbolulsuplimentarsefolosetecndrulmentulareo construcie modificat i se compune din prefixe (folosite pentru desemnarea elementelor detaabile Fig. 5.2 b Fig. 5.3 a 50 alerulmentului)isufixe(folositepentruindicareavariantelorconstructivealerulmentuluisau pentru modificri ale construciei interioare sau exterioare). 5.3.CARACTERIZAREAPRINCIPALELORTIPURIDE RULMENI Rulmenii radiali cu bile pe un rnd (fig. 5.4) au inelele prevzute cu ci de rulare adnci, ale crorrazedecurbursuntpuinmaimaridectalebilelor;acestlucrudeterminuncontact punctiform,cndrulmentulestenencrcati liniar(cilederularecuprindbilele),cnd rulmentulestesubsarcin.Cilederulare adnciasiguracestuitipderulment capacitatea de a prelua foreradialeiaxiale i de a mpiedica deplasarea axial a arborelui, n ambelesensuri.Joculicontactulpunctiform permitfuncionarearulmenilorradialicubile lanclinridepnla8ntreceledouinele; nclinrilemarireduc,ns,durabilitatea rulmentului,motivpentrucareselimiteaz folosireaacestorrulmeninumailaarboriila caredistanadintrereazemenudepetede zece ori diametrul arborelui. Rulmenii radiali cu bile pe un rnd (fig. 5.4, a) sunt cel mai folosii, fiindcapabilispreiasarciniradialemediiisarciniaxialemaimici.Seexecuticucapacede protecie (etanare fr contact) pe o parte (-Z, fig. 5.4, b) sau pe ambele pri (-2Z, fig. 5.4, b) sau cu capace de etanare (etanare cu contact) pe o parte (-RS, fig. 5.4, c) sau pe ambele pri (-2RS, fig. 5.4, c). Tipurile N i ZN (fig. 5.4, d) au practicat un canal pe inelul exterior, care servete la fixarea axial, tipul ZN avnd i capac de protecie pe o parte. Rulmenii radial oscilani cu bile pe dou rnduri (fig. 5.5) au calea de rulare a inelului exterior sferic,inelulinterioravndpracticatedoucide rulare de forma celor de la rulmenii radiali cu bile pe unrnd.Formaspecialaciiderulareainelului exteriorpermitecainelulinterior(mpreuncubilele icolivia)soscilezenjurulcentruluirulmentului; rulmentulfuncioneaznormallanclinrintre axelecelordouineledepnla2,50...30,nclinri datoratencovoieriiarboreluisaunecoaxialitii alezajelor celor dou lagre. Unghiul de nclinare este limitatdenecesitateamenineriicontactului permanentalciiderulareaineluluiexteriorcu Fig. 5.4 Fig. 5.5 51 ambele rnduri de bile i de construcia dispozitivului de etanare. Rulmenii radial oscilani cu bile pedournduripotfixaaxialarborelenambelesensuriipreiausarciniradialemariisarcini axialemici-medii,nambelesensuri.Serecomandutilizareaacestorrulmenilaarboricu deformaii mari de ncovoiere (arbori elastici), la arbori cu distane mari ntre reazeme (arbori lungi) incazulncarecoaxialitateaalezajelorlagrelorestegreuderealizat(cazulcarcaselorcare trebuie prelucrate din dou pri). Se execut i cu alezaj conic (tipul K, fig. 5.5, a) sau cu buc de strngere (tipul K+H, fig. 5.5, b). Rulmeniiradial-axialicubilepeunrnd(fig.5.6)auineleleexecutatecuumrdoarntr-o parte,dreaptacareunetepuncteledecontactaleuneibilecucilederularealecelordouinele fcndcuplanuldedispunereabilelorununghi=120...400.Aceti rulmeni preiau sarcini radiale i axiale (ntr-un singur sens) care acioneaz simultan;desubliniatcinlipsauneisarciniaxialeexterioaren rulment apare o for axial suplimentar, componenta dup direcia axial a forei normale, care are direcia dreptei definit de punctele de contact dintre bileiinele.Rulmeniiradial-axialisemonteazperechi(nXsauO),n acelai lagr sau lagre diferite. Acest tip de rulment permite reglarea jocului ntreineleibile,prindeplasarearelativainelelor;deci,joculinteriorse asigur prin montaj i nu prin construcie, ca rulmenii radiali cu bile pe un rnd. Rulmenii radial-axiali cu bile pe un rnd mpiedic deplasarea axial a arboreluintr-unsingursens;montaiperechi,fixeazarborelenambele sensuri.Serecomandutilizareaacestorancazularborilorrigizi,ncrcai cuforeradialeiaxialemedii(reductoarecuangrenajecilindricecudini nclinai sau cu angrenaje conice, reductoare melcate, difereniale de autovehicule etc.). Rulmeniiradialicurolecilindricepeunrndseexecut:cuuninelavnddougulerece definesc calea de rulare cellalt inel fiind fr gulere (tipurile N i NU, fig. 5.7, a); cu un singur gulerpealdoileainel(tipulNJ,fig.5.7,b) saucuunineldesprijinpeinelulinterior (tipul NU+HJ, fig. 5.7, b); cu guler i inel de sprijinpeinelulinterior(tipurileNUPi NJ+HJ, fig. 5.7, c). Datorit contactului liniar dintrecorpurilederostogolireicilede rulare,acetirulmenipotpreluasarcini radialemaimaridectrulmeniiradialicu bile,cuaceleaidimensiunidegabarit. TipurileNiNUnupotfixaaxialarboriin timpcerulmeniidetipNJlimiteaz deplasarea arborelui ntr-un sens, prelund sarcini axiale de valori mici. Rulmenii cu inel de sprijin (tipurile NJ+HJ i NUP) fixeaz axial arborele i pot prelua sarcini axiale mici, n ambele sensuri. Rulmeniiradialicurolecilindricepeunrndsefolosescpentrusarciniradialemari,ncazul arborilor rigizi, la reductoare, cutii de viteze, utilaje etc. Fig. 5.6 Fig. 5.7 52 Rulmeniiradial-axialicuroleconice(fig.5.8)preiausarciniradialeiaxiale(ntr-unsingur sens)careacioneazsimultan.Attcilederularealeinelelorctirolele suntconice,vrfurileconurilorrespectiveplasndu-senacelaipunctpe axa rulmentului, pentru a nu aprea alunecri geometrice. n cazul ncrcrii purradiale,cailarulmeniiradial-axialicubile,apareoforaxial suplimentar,motivpentrucareacetirulmenisemonteazperechi(n acelailagrsaunlagrediferite),nXsaunO;unrulmentfixeazaxial arborele ntr-un sens, iar cellalt n sens invers. Aceti rulmeni sunt sensibili ladeformaiiledencovoierealearborilor,necesitndarboririgiziise folosesclareductoarecilindrice,coniceimelcate,lacutiideviteze, transmisii centrale i difereniale, la roile autovehiculelor etc. Se execut i rulmeni radial-axiali cu role conice cu dou rnduri sau cu patru rnduri de role, folosii cu precdere la utilajele tehnologice. 5.4. MONTAJE CU RULMENI Sprijinirea arborilor pe care sunt fixate roi dinate, roi de curea sau de lan, semicuplaje etc. nelementulfix(carcas,batiuetc.)serealizeaz,deregul,cuajutorulrulmenilor; subansamblul astfel obinut (arbore-rulmeni - carcas) constituie un montaj cu rulmeni. Unmontajcurulmenitrebuiesrealizezefixarearadialiaxial,nambelesensuri,a arborelui,fraseintroduceforesuplimentarenrulmeni,atuncicndarborelesedilattermic i/sau se ncovoaie sub aciunea forelor exterioare. Scheme caracteristice de montaje cu rulmeni nmajoritateacazurilor,arboriisesprijinpedoulagre,excepiefcndarboriiculungimi foartemari.Pentrubunafuncionareaarboriloriaorganelordemainifixatepeacetia,este necesar ca montajul cu rulmeni s realizeze attfixarearadialcticeaaxial,n ambelesensuri(chiariatuncicndpe arbore nu acioneaz fore axiale). Fixareaaxialaarborilorsepoate realizadupdouschemedistinctede montajecurulmeni:cufixareaxiala arborelui,nambelesensuri,ntr-unsingur lagr;cufixareaxialaarboreluinambele lagre,fiecarerealizndfixareancteun sens. Dup schema prezentat n figura 5.9, a, fixarea axial a arborelui, n ambele sensuri, Fig. 5.8 Fig. 5.9 53 se realizeaz ntr-