Organe de Masini

Radu-Mircea CARP-CIOCÂRDIA Sergiu IVANCENCO

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti Facultatea de Inginerie Mecanică şi Mecatronică Catedra Organe de maşini şi Tribologie Titular curs: Conf.dr.ing. F. ILIE Îndrumător proiect: Conf.dr.ing. F. ILIE

Student:

Grupa:

k = mm

2007 - 2008

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti Facultatea de Inginerie Mecanică şi Mecatronică Catedra Organe de maşini şi Tribologie Titular curs: Conf.dr.ing. R.-M. CARP-CIOCÂRDIA Îndrumător proiect: As.ing. Alina CHESNOIU

Student:

Grupa:

k = mm

2007 - 2008

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti Facultatea de Inginerie Mecanică şi Mecatronică Catedra Organe de maşini şi Tribologie Titular curs: Conf.dr.ing. F. ILIE Îndrumător proiect: As.ing. Alina CHESNOIU

Student:

Grupa:

k = mm

2007 - 2008

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti Facultatea de Inginerie Mecanică şi Mecatronică Catedra Organe de maşini şi Tribologie Titular curs: Conf.dr.ing. R.-M. CARP-CIOCÂRDIA Îndrumător proiect: As.ing. F. PÂRVU

Student:

Grupa:

k = mm

2007 - 2008

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti Facultatea de Inginerie Mecanică şi Mecatronică Catedra Organe de maşini şi Tribologie Titular curs: Conf.dr.ing. F. ILIE Îndrumător proiect: As.ing. F. PÂRVU

Student:

Grupa:

k = mm

2007 - 2008

- 1 -

CUPRINS Fişa de lucru ............................................................................................................................... 2 Tema de proiect .......................................................................................................................... 3 Memoriul tehnic justificativ ...................................................................................................... 5

1. Calculul energetic şi cinematic al transmisiei mecanice ................................................... 6 1.1. Calculul puterilor .................................................................................................... 6 1.2 Calculul turaţiilor .................................................................................................... 7 1.3. Calculul momentelor de răsucire ............................................................................ 7

2. Calculul transmisiei prin curele trapezoidale înguste ....................................................... 8 2.1. Alegerea tipului curelelor ....................................................................................... 8 2.2. Alegerea diametrului roţii conducătoare ................................................................. 8 2.3. Calculul elementelor geometrice ale transmisiei .................................................... 8 2.4. Calculul numărului de curele .................................................................................. 9 2.5. Calculele de verificare a funcţionării curelelor ....................................................... 10 2.6. Calculul forţei utile şi a forţei de pretensionare ...................................................... 10

3. Dimensionarea arborelui I al motorului electric ............................................................... 11 3.1. Alegerea materialului arborelui şi a caracteristicilor mecanice de rezistenţă corespunzătoare ...................................................................................................... 11 3.2. Calculul reacţiunilor radiale din reazeme ............................................................... 11 3.3. Trasarea diagramelor de momente .......................................................................... 12 3.4. Dimensionarea arborelui la solicitare compusă statică în şapte secţiuni ................ 13 3.5. Stabilirea dimensiunilor finale ale diferitelor tronsoane ale arborelui ................... 14

4. Alegerea şi verificarea rulmenţilor ................................................................................... 16 4.1. Calculul rulmenţilor radiali cu bile pe un rând ....................................................... 16

a) Montajul în sistem flotant ................................................................................ 16 b) Montajul cu rulment conducător şi rulment liber în carcasă ............................ 17

4.2. Calculul rulmenţilor radial-axiali cu role conice .................................................... 18 5. Alegerea şi verificarea penelor paralele ............................................................................ 20

a) Calculul asamblării dintre arborele I şi roata de curea conducătoare ........................ 20 b) Calculul asamblării dintre arborele I şi rotor ............................................................. 20

6. Verificarea arborelui I al motorului electric ..................................................................... 22 6.1. Verificarea la oboseală (solicitări variabile) ........................................................... 22

a) Verificarea în dreptul secţiunii 3 de la mijlocul rotorului ................................ 22 b) Verificarea în dreptul secţiunii 3 din stânga rulmentului 5 .............................. 23

6.2. Verificarea la deformaţii de încovoiere .................................................................. 24 6.3. Verificarea la vibraţii de încovoiere ....................................................................... 26

Bibliografie ................................................................................................................................. 27 Partea grafică ............................................................................................................................. 29

- 2 -

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti Facultatea de Inginerie mecanică şi Mecatronică Catedra Organe de maşini şi Tribologie

FIŞA DE LUCRU

Nr. crt. Data De realizat Realizat Semnătura

îndrumătorului

1 • Primirea temei de proiect • Bilanţul energetic şi cinematic al transmisiei

2

• Calculul transmisiei prin curele trapezoidale • Alegerea materialului arborelui şi a caracteristici-

lor corespunzătoare • Calculul reacţiunilor radiale din reazeme

3

• Trasarea diagramelor de momente • Dimensionarea arborelui în şapte secţiuni • Schiţa arborelui de egală rezistenţă • Stabilirea diametrelor finale ale arborelui

4 • Alegerea şi verificarea rulmenţilor • Stabilirea cotelor axiale definitive ale arborelui

5 • Alegerea şi verificarea penelor paralele • Verificarea arborelui la oboseală • Desenul de subansamblu al arborelui (preliminar)

6 • Desenul de subansamblu al arborelui (definitiv) • Verificarea arborelui la deformaţii şi respectiv

vibraţii flexionale

7 • Predarea proiectului • Examinarea finală în vederea stabilirii notei finale

Data:

Student:

Îndrumător proiect:

- 3 -

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti Facultatea de Inginerie mecanică şi Mecatronică Catedra Organe de maşini şi Tribologie

TEMA DE PROIECT

TCT

R1T

ML

C1

C2

I

II III

IV V

ME

Subansamblul arborelui motorului electric

Figura TP.1

Se consideră transmisia mecanică din figura 1, compusă din:

• motorul electric (maşina motoare) de antrenare a transmisiei, ME; • transmisia reductoare prin curele trapezoidale înguste, TCT; • cuplajele C1 şi C2; • reductorul de turaţie într-o treaptă (cu un angrenaj cilindric), R1T; • maşina de lucru (antrenată de transmisie), ML.

Arborii transmisiei sunt notaţi cu cifre romane de la I la V. Arborele II, pe care este montată roata de curea condusă, este rezemat de o pereche de lagăre cu alunecare. Arborii III şi IV, pe care sunt montate roţile dinţate cilindrice ale reductorului, sunt rezemaţi pe câte o pereche de lagăre cu rostogolire (rulmenţi).

F = G + Fm

1

3

5 7

Q

Fa

l= =

a b c Figura TP.2

Să se calculeze transmisia prin curele trapezoidale şi să se aleagă cuplajul C2, iar pe baza

schemei din figura 2, să se proiecteze principalele elemente componente ale subansamblului arborelui I al motorului electric (arborele propriu-zis; rulmenţii; asamblările cu pană paralelă dintre arbore şi rotor, respectiv roata de curea conducătoare), cunoscând:

- 4 -

numărul de ordine din apelul grupei, k = ; coeficientul de suprasarcină (de serviciu), CS = ; puterea arborelui maşinii de lucru, PML = PV = kW; turaţia arborelui maşinii de lucru, nML = nV = rot/min; raportul de transmitere pentru curelele trapezoidale, iTCT = ; raportul de transmitere pentru reductor, iR = ; lungimea rotorului, l = = = mm; greutatea rotorului, G = = = N; forţa electromagnetică, de interacţiune dintre rotor şi stator, Fm = ⋅ G = ⋅ = N; forţa maximă pe rotor, F = G + Fm = + = N; distanţa dintre reazemele 1 şi 5, a + b = 2⋅l = 2⋅ = mm; poziţia rotorului (secţiunea 3) faţă de reazemul 1, a = (0,5 ÷ 0,6)⋅(a + b) = (0,5 ÷ 0,6)⋅ = = ÷ mm → mm; deci b = (a + b) – a = - = mm;

distanţa de la reazemul 5 la punctul de aplicaţie al forţei Q de pretensionare a transmisiei prin curele (secţiunea 7), c = (0,2 ÷ 0,3)⋅ (a + b) = (0,2 ÷ 0,3)⋅ = ÷ mm → mm.

Forţa Q de tensionare a transmisiei prin curele trapezoidale înguste se determină în finalul calculului acestei transmisii. Se va considera ca în figura 2 situaţia cea mai dezavantajoasă pentru solicitarea arborelui şi anume aceea în care forţele Q şi F sunt coplanare dar au sensuri opuse. Deşi transmisia prin curele nu introduce pe arbore şi forţă axială, cu scop didactic, pentru calculul rulmenţilor se va considera conform figurii 2 şi Fa = (0,1 ÷ 0,2)⋅Q.

Proiectul va cuprinde: cuprinsul; fişa de lucru; tema de proiect; memoriul tehnic justificativ, care va conţine:

bilanţul energetic şi cinematic al transmisiei mecanice; calculul transmisiei prin curele trapezoidale înguste; dimensionarea arborelui I al motorului electric:

• alegerea materialului arborelui şi a caracteristicilor corespunzătoare; • calculul reacţiunilor radiale din reazeme; • trasarea diagramelor de momente (de încovoiere, de torsiune, respectiv de

încovoiere echivalent); • dimensionarea arborelui la solicitare compusă statică în şapte secţiuni; • stabilirea diametrelor finale ale diferitelor tronsoane ale arborelui.

alegerea şi verificarea rulmenţilor; alegerea şi verificarea penelor paralele; verificarea arborelui la oboseală (solicitări variabile) în două secţiuni, la deformaţii şi

respectiv vibraţii flexionale (de încovoiere); bibliografie; anexe; partea grafică, formată din:

o schiţă la scara 1:1 a arborelui de egală rezistenţă (obţinută pe baza dimensionării la solicitare compusă statică în cele şapte secţiuni), "îmbrăcată" de tronsoanele cilindrice (eventual tronconice) finale;

desenul de subansamblu al arborelui la scara 1:1.

Data: Student:

Îndrumător proiect:

- 5 -

MEMORIUL TEHNIC

JUSTIFICATIV

- 6 -

1. CALCUL ENERGETIC ŞI CINEMATIC AL TRANSMISIEI MECANICE

Calculul energetic constă în determinarea puterilor tuturor arborilor transmisiei pe baza

randamentelor cuplelor de frecare componente. Prin calculul cinematic se stabilesc turaţiile tuturor arborilor transmisiei pe baza rapoartelor

de transmitere caracteristice diferitelor mecanisme componente. Bilanţul energetic şi cinematic al transmisiei permite:

• stabilirea caracteristicilor funcţionale ale motorului electric necesar pentru acţionare (puterea maximă ce poate fi debitată şi respectiv turaţia de mers în gol);

• calculul momentelor de torsiune ale tuturor arborilor transmisiei.

1.1. Calculul puterilor Randamentele cuplelor de frecare utilizate în transmisia mecanică dată prin temă în figura

TP.1 pot fi estimate din anexa 1, tabelul A1.1. Astfel: • pentru transmisia prin curele, ηTCT ≈ 0,94 ...0,97 → 0,955; • pentru o pereche de rulmenţi, ηpr ≈ 0,99 ...0,995 → 0,9925; • pentru o pereche de lagăre cu alunecare, ηpLA ≈ 0,98 ...0,99 → 0,985; • pentru angrenajul cilindric, ηa ≈ 0,97 ...0,99 → 0,98.

Cu aceste valori estimate, randamentul total al transmisiei este:

=⋅⋅⋅=η⋅η⋅η⋅η=η==η ∏ 98,09925,0985,0955,0PP 2

a2prpLATCT

I

Vtot 0,908 (1.1)

Rezultă puterea pe care trebuie să o aibă în funcţionare arborele I al motorului electric:

==η

=tot

VI

PP 222 ,4 kW (1.2)

Puterea de calcul a arborelui I al motorului electric depinde de coeficientul de suprasarcină al transmisiei (impus prin tema de proiect), care ţine cont de caracteristica de funcţionare a maşinii motoare şi a maşinii de lucru: =⋅=⋅= SIIC CPP kW (1.3)

Puterea maximă pe care o poate debita motorul electric trebuie să fie mai mare sau egală cu puterea de calcul şi se alege din anexa 2, tabelul A2.1: =≥ ICME PP kW → 22221 kW (1.4)

Ţinând cont şi de schema cinematică a transmisiei rezultă următoarele puteri ale arborilor: • pentru arborele I:

=IP 22222 kW (1.5) • pentru arborele II:

=⋅⋅=η⋅η⋅= 985,0955,0PP pLATCTIII 22222 kW (1.6) • pentru arborele III:

=⋅=η⋅= 9925,0PP prIIIII 22222 kW (1.7) • pentru arborele IV:

=⋅⋅=η⋅η⋅= 9925,098,0PP praIIIIV 22222 kW (1.8) • pentru arborele V:

== IVV PP 22222 kW (1.9)

- 7 -

1.2. Calculul turaţiilor

Valorile rapoartelor de transmitere ale mecanismelor componente (transmisia prin curele

trapezoidale înguste, respectiv reductorul de turaţie) ale transmisiei mecanice din figura TP.1 sunt date prin tema de proiect. Cu aceste valori, raportul de transmitere total al transmisiei este:

=⋅=⋅=== ∏ RTCTV

Itot iii

nni 0,908 (1.10)

Turaţia în sarcină (când se debitează puterea PI) a arborelui motorului electric este: =⋅=⋅= totVI inn 908 rot/min (1.11)

Turaţia de mers în gol (când se debitează putere 0) trebuie să fie mai mare sau egală cu turaţia nI şi se alege din anexa 2, tabelul A2.2: =≥ IME nn rot/min → 22221 rot/min (1.12)

Deoarece diferenţa este mică, în continuare, în calculele legate de turaţia arborelui motorului electric (la transmisia prin curele, la rulmenţi etc.) se va considera: =≈ MEI nn rot/min (1.13)

Ţinând cont de rapoartele de transmitere impuse prin temă şi de schema cinematică a transmisiei rezultă următoarele turaţii ale arborilor:

• pentru arborele II:

===TCT

III i

nn rot/min (1.14)

• pentru arborele III (cuplajul C1 nu modifică turaţia): == IIIII nn rot/min (1.15)

• pentru arborele IV:

===R

IIIIV i

nn rot/min (1.16)

• pentru arborele V (cuplajul C2 nu modifică turaţia): == IVV nn rot/min (1.17)

1.3. Calculul momentelor de răsucire

Momentele de torsiune nominale (în N⋅mm), pentru fiecare arbore x (x = I ÷ V) se calculează în funcţie de Px (în kW) şi de nx (în rot/min), cu relaţia:

x

x6tx n

P1030M ⋅⋅π

= (1.18)

şi sunt date în Tab.1.1.

Tabelul 1.1 Arborele I II III IV V

Mt [N⋅mm]

Momentul de torsiune maxim pentru arborele I al motorului electric este:

mmN1030nP

1030M 6

I

IC6max,tI ⋅=⋅⋅

π=⋅⋅

π= (1.19)

- 8 -

2. CALCUL TRANSMISIEI PRIN CURELE TRAPEZOIDALE ÎNGUSTE (STAS 1163-71)

2.1. Alegerea tipului curelelor

Tipul de curele trapezoidale înguste se stabileşte în funcţie de turaţia roţii conducătoare şi de puterea de calcul corespunzătoare. Pe baza bilanţului cinematic s-a stabilit că turaţia roţii conducătoare este nI ≈ nME = rot/min. Adoptând pentru coeficientul de funcţionare cf valoarea coeficientului de serviciu CS dată prin temă (cf = CS = ), puterea de calcul este: =⋅=⋅= fIIC cPP kW (2.1) Conform tabelului A3.1 din anexa 3 rezultă că trebuie utilizate curele de tip .

Dp1 Dp2 β1 β2

A

γ

Lp

Figura 2.1

2.2. Alegerea diametrului roţii conducătoare

Conform tabelului A3. din anexa 3, diametrul primitiv al roţii conducătoare trebuie să aibă o valoare standardizată din şirul: 63, 71, 80, 90, 100, 112 , 125. 140, 160, 180 [mm]. Se adoptă Dp1 = mm.

2.3. Calculul elementelor geometrice ale transmisiei

Raportul de transmitere standardizat impus prin temă este iTCT = . Neglijând coeficientul alunecării elastice (ξ ≈ 0), diametrul primitiv al roţii conduse este (se adoptă cea mai apropiată valoare întreagă): =⋅=⋅= TCT1p2p iDD mm → mm (2.2)

Distanţa dintre axe preliminară se alege din intervalul dat de: • valoarea minimă 0,7⋅(Dp1 + Dp2) = 0,7⋅( + lknlk) = mm; • valoarea maximă 2⋅(Dp1 + Dp2) = 2⋅( + ) = mm.

Se adoptă Aprel = 40 mm.

- 9 -

Unghiurile caracteristice transmisiei sunt: • unghiul dintre ramurile curelelor:

0

prel

1p2p

2arcsin2

A2DD

arcsin2 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅

−⋅=γ (2.3)

• unghiul de înfăşurare pentru roata conducătoare: 0000

1 180180 =−=γ−=β (2.4) • unghiul de înfăşurare pentru roata condusă:

00002 180180 =+=γ+=β (2.5)

Lungimea primitivă necesară pentru curele este:

mm

180218022cos2

1802D

1802D

2cosA2L

00

00

0

022p

011p

prelp

=π

⋅⋅+π

⋅⋅+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅=

=π

⋅β⋅+π

⋅β⋅+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ γ⋅⋅=

(2.6)

Din tabelul A3.2 al anexei 3, se adoptă valoarea cea mai apropiată a lungimii primitive standardizate, Lp = 125 0 mm. Distanţa dintre axe definitivă, corespunzătoare lungimii primitive standardizate, este: mmqppA 22 =−+=−+= (2.7) unde: ( ) ( ) mm039325,0DD393,0L25,0p 2p1pp =+⋅−⋅=+⋅−⋅= (2.8)

( ) ( ) 2221p2p mm125,0DD125,0q =−⋅=−⋅= (2.9)

Unghiurile caracteristice transmisiei, corespunzătoare distanţei dintre axe definitive, sunt: • unghiul dintre ramurile curelelor:

01p2p

2arcsin2

A2DD

arcsin2 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−=γ (2.10)

• unghiul de înfăşurare pentru roata conducătoare: 0000

1 180180 =−=γ−=β (2.11) • unghiul de înfăşurare pentru roata condusă:

00002 180180 =+=γ+=β (2.12)

2.4. Calcul numărului de curele

Numărul de curele necesar se stabileşte în funcţie de puterea P0 pe care o poate transmite o singură curea. Aceasta depinde tipul curelelor ( ), de turaţia roţii conducătoare ( rot/min), de diametrul primitiv al roţii conducătoare ( mm) şi de raportul de transmitere ( ). Din tabelul A3. al anexei 3 rezultă P0 = kW.

Numărul de curele necesar depinde mai depinde de încă doi coeficienţi: • coeficientul de lungime al curelelor, care conform tabelului A3.2 din anexa 3, pentru

tipul şi Lp = mm, este cL = ; • coeficientul unghiului de înfăşurare pe roata conducătoare:

( ) ( ) =−⋅−=β−⋅−=β00

10 180003,01180003,01c (2.13)

Valoarea lui cβ se poate adopta şi din tabelul A3.3 al anexei 3. Numărul de curele preliminar este:

=⋅⋅

⋅=

⋅⋅⋅

=β 0L

If0 Pcc

Pcz (2.14)

- 10 -

Conform tabelului A3.4 din anexa 3, pentru numărul preliminar de curele stabilit,

coeficientul numărului de curele este cz = . Numărul final de curele, care nu trebuie să fie mai mare ca 8, este:

===z

0

cz

z (2.15)

Se adoptă z = zmax = 8. Deci, numărul de curele este/nu este corespunzător.

2.5. Calcule de verificare a funcţionării curelelor

Viteza periferică a roţii conducătoare nu trebuie să depăşească o valoare admisibilă:

s/m50vs/m6000060000

nDv a

I1p ==⋅⋅π

=⋅⋅π

= (2.16)

Pentru o transmisie prin curele cu x = 2 roţi, frecvenţa încovoierilor, care nu trebuie să depăşească o valoare admisibilă, este:

Hz80fHz102

Lxvf a3

p==

⋅⋅

=⋅

=−

(2.17)

Deci, transmisia prin curele proiectată funcţionează/nu funcţionează corect.

2.6. Calculul forţei utile şi a forţei de pretensionare Forţa utilă este:

N10v

PcF3

Ifu =

⋅⋅=

⋅= (2.18)

Forţa de pretensionare, care solicită capătul arborelui I în secţiunea 7, este: ( ) ( ) =⋅÷=⋅÷= 25,1F25,1Q u ÷ N (2.19) În continuare, în calcule se va folosi o valoare "rotundă" (multiplu de 10, eventual de 5) apropiată de cea maximă (acoperitoare) a forţei de pretensionare, Q = N.

3. DIMENSIONAREA ARBORELUI I AL MOTORULUI ELECTRIC

3.1. Alegerea materialului arborelui şi a caracteristicilor mecanice de rezistenţă corespunzătoare

Arborii unei transmisii sunt solicitaţi compus, la încovoiere şi torsiune, ambele tensiuni

fiind variabile în timp. De aceea, materialele cele mai recomandate pentru confecţionarea arborilor sunt oţelurile:

• carbon de uz general, pentru arborii de mică importanţă, care funcţionează la solicitări şi turaţii reduse;

• carbon de calitate, pentru arborii de largă utilizare; • aliate, pentru arborii de mare importanţă, care funcţionează la solicitări şi turaţii

ridicate. Câteva dintre mărcile de oţeluri cele mai utilizate pentru construcţia arborilor şi

principalele lor caracteristici mecanice de rezistenţă sunt date în tabelul A4.1 din anexa 4. Se alege oţelul STAS 500/2-80 , cu tratament de îmbunătăţire , având

următoarele caracteristici mecanice de rezistenţă: tensiunea limită de rupere la întindere, σr = MPa; tensiunea limită de curgere la întindere, σc = MPa; tensiunea limită la oboseală de încovoiere pentru ciclu alternant simetric, σ-1 = MPa; tensiunea limită la oboseală de torsiune pentru ciclu alternant simetric, τ-1 = MPa; tensiunea limită la curgere la torsiune, τc = MPa; tensiunea admisibilă la încovoiere pentru solicitare statică, σiaI = MPa; tensiunea admisibilă la încovoiere pentru solicitare pulsatoare, σiaII = MPa; tensiunea admisibilă la încovoiere pentru solicitare alternant simetrică, σiaIII = MPa.

3.2. Calculul reacţiunilor radiale din reazeme

Reacţiunile radiale corespunzătoare arborelui I al motorului electric se determină pe baza

schiţei din figura 3.1, în funcţie de forţa maximă pe rotor (F), de forţa de pretensionare a transmisiei prin curele (Q) şi de cotele axiale (a, b, c).

F = G + Fm

1

3

5 7

Q

Fa

a b c

Fr1 Fr5

Figura 3.1

Din ecuaţia de momente faţă de reazemul 5: ( ) 0cQbFbaF 1r =⋅−⋅−+ (3.1) rezultă reacţiunea radială din reazemul 1:

=⋅+⋅

=+

⋅+⋅=

bacQbFF 1r N (3.2)

- 11 -

Din ecuaţia forţelor transversale: 0QFFF 5r1r =++− (3.3) rezultă reacţiunea radială din reazemul 5: =−−=−−= 1r5r FQFF N (3.4)

3.3. Trasarea diagramelor de momente

Momentul de încovoiere, dat de forţele transversale Fr1, F, Fr5 şi Q, variază liniar pe

tronsoanele de lungimi a, b şi c, adică între secţiunile 1 şi 7. Evident: 0MM 7i1i == N⋅mm (3.5) În secţiunea 3, momentul încovoietor este: =⋅=⋅= aFM 1r3i N⋅mm (3.6) iar în secţiunea 5: =⋅=⋅= cQM 5i N⋅mm (3.7)

Pentru realizarea schiţei arborelui de egală rezistenţă dimensionarea arborelui trebuie să se facă în cât mai multe secţiuni. De aceea, conform figurii 3.2, se vor efectua calcule şi pentru secţiunile 2, 4 şi 6 situate în dreptul mijloacelor cotelor a, b şi c. Ţinând cont de variaţia liniară pe tronsoanele de lungimi a, b şi c, se obţin următoarele momente de încovoiere:

• în secţiunea 2:

===22

MM 3i

2i N⋅mm (3.8)


=+

=+

=22

MMM 5i3i

4i N⋅mm (3.9)


===22

MM 5i

6i N⋅mm (3.10)

Variaţia momentului încovoietor între secţiunile 1 şi 7 este trasată în figura 3.2. Momentul de torsiune este generat în dreptul rotorului şi se transmite prin roata de curea

conducătoare către maşina de lucru care trebuie antrenată. În calcule se consideră momentul de torsiune maxim cu o variaţie uniformă între secţiunile 3 şi 7: == max,tIt MM N⋅mm (3.11)

Variaţia momentului de torsiune între secţiunile 1 şi 7 este trasată în figura 3.2. Momentul de încovoiere echivalent într-o secţiune oarecare x a arborelui depinde de

momentele de încovoiere şi torsiune din secţiunea respectivă şi se determină cu relaţia:

( )2tx2ixx,ech,i MMM ⋅α+= (3.12)

unde α este un coeficient care ţine cont de modul de variaţie în timp a celor două solicitări. Practic, α este raportul dintre tensiunea de încovoiere admisibilă pentru ciclul de solicitare la încovoiere (întotdeauna alternant simetric, deci III) şi tensiunea de încovoiere admisibilă pentru ciclul de solicitare la torsiune (de obicei pulsator, deci II):

==σσ

=αiaII

iaIII (3.13)

Aplicând relaţia (3.12) pentru cele şapte secţiuni (x = 1 ÷ 7), pe baza valorilor din tabelul 3.1, se poate trasa în figura 3.2 şi variaţia momentului de încovoiere echivalent. Între secţiunile 1 şi 3, diagrama coincide cu cea liniară a momentului încovoietor pentru că pe această porţiune a arborelui Mt = 0 N⋅mm. Datorită existenţei momentului de torsiune, în dreptul secţiunii 3 diagrama are un salt între valorile:

• din stânga:

- 12 -

== 3is,3,ech,i MM N⋅mm (3.14) • din dreapta:

( ) ( ) =⋅+=⋅α+= 222t

23id,3,ech,i MMM N⋅mm (3.15)

Între secţiunile 3 şi 7, momentul de încovoiere echivalent are o variaţie continuă, dar neliniară. Totuşi, în figura 3.2, se vor trasa dependenţe liniare pe porţiunile dintre valorile determinate (3,d - 4; 4 - 5; 5 - 6; 6 - 7).

Tabelul 3.1 Secţiune 1 2 3,s 3,d

Mi,ech [N⋅mm] 0 Secţiune 4 5 6 7

Mi,ech [N⋅mm]

F = G + Fm

1 3

5 7

Q

Fa

a b c

Fr1 Fr5= =

2 4

= =

= = 6

Mi

Mt

Mi,ech

Figura 3.2

3.4. Dimensionarea arborelui la solicitare compusă statică

în şapte secţiuni

Arborele se poate dimensiona în orice secţiune x a sa, în funcţie de momentul de încovoiere echivalent corespunzător secţiunii şi tensiunii de încovoiere admisibilă pentru ciclu alternant simetric, cu relaţia:

3

iaIII

x,ech,ix

M32d

σ⋅π

⋅≥ (3.16)

- 13 -

Aplicând relaţia (3.16) pentru cele şapte secţiuni (la secţiunea 3 se va utiliza momentul mai

mare Mi,ech,3,d), se obţin valorile din tabelul 3.2, pe baza se poate schiţa (liniar pe porţiuni), la scara 1:1, arborele de egală rezistenţă. Calitativ, această schiţă are aspectul din figura 3.3.

Tabelul 3.2

Secţiune 1 2 3 4 5 6 7 dx,min [mm] 0

1 3

5

7

a b c

2 46

d2 d3 d4

d5

d1 = 0 d6

d7

roată de cureaetanşare rulmentumărrotorperii rulment etanşare

ventilator

arbore de egală rezistenţă

Figura 3.3

3.5. Stabilirea dimensiunilor finale ale diferitelor tronsoane ale arborelui

Arborele este format din mai multe tronsoane (unele standardizate, altele nu), care îndeplinesc diferite roluri funcţionale. La stabilirea dimensiunilor finale ale tronsoanelor se au în vedere şi câteva recomandări de ordin general:

• conturul arborelui de rezistenţă se “îmbracă” (fără a intra în interiorul său) ca în exemplul din figura 3.3, în forme constructive uşor de realizat tehnologic cum sunt cele cilindrice şi eventual tronconice;

• diametrele tronsoanelor cilindrice nestandardizate se rotunjesc la valori întregi (în milimetri);

• salturile de diametre dintre tronsoane nu trebuie să depăşească 10 ÷ 20%, pentru ca efectul concentratorilor de tensiune corespunzători să fie cât mai redus;

• în special din considerente tehnologice legate de asigurarea posibilităţii de prelucrare simultană a alezajelor corespunzătoare inelelor exterioare ale rulmenţilor (ceea ce asigură o precizie mai bună a coaxialităţii acestora), dar şi pentru facilitarea aprovizionării cu reperele standardizate, se recomandă utilizarea unor rulmenţi identici în reazemele 1 şi 5 (deşi încărcările lor sunt diferite);

• lungimile diferitelor tronsoane ale arborelui (cu excepţia lungimii standardizate a capătului de arbore, lca) se stabilesc cu numai cu aproximaţie, pentru că definitivarea lor ar necesita proiectarea efectivă a etanşărilor, capacelor etc.

Practic, se începe cu tronsonul capătului de arbore pe care se montează roata conducătoare a transmisiei prin curele trapezoidale înguste. Analizând diametrele minime necesare stabilite pentru cele şapte secţiuni ale arborelui (date în tabelul 3.2), din tabelul A5.1 al anexei 5 se aleg valorile standardizate ale capătului de arbore: diametrul dca = mm (> d7,min sau chiar > d6,min), respectiv lungimea (de obicei serie scurtă) lca = mm. Pentru partea grafică se consideră că secţiunea 7 este plasată la mijlocul lungimii capătului de arbore.

- 14 -

Urmează tronsonul de etanşare cu diametrul det pe care freacă în timpul funcţionării buza

de etanşare a manşetei. Pentru ca la montaj buza să nu se deterioreze (zgârie), se recomandă practicarea unui tronson tronconic. Deci, respectând recomandările de mai sus, diametrul det se determină din tabelul A6.1 al anexei 6 astfel încât d1,et > dca. În principiu, lungimea tronsonului de etanşare se ia cam 60% din det. Pentru tronsonul de etanşare din stânga secţiunii 1 se consideră aceleaşi cote. Rezultă că pentru tronsonul nestandardizat pe care se montează ventilatorul se poate adopta un diametru egal cu dca şi o lungime de circa 60% din dca.

Diametrele tronsoanelor pe care se montează diametrele interioare al rulmenţilor, se stabilesc ţinând cont de recomandările anterioare, din tabelele A7.1 sau A8.1 ale anexelor 7 sau 8, astfel încât dr ≥ det (toleranţele diferite permit şi situaţia ca tronsoanele de etanşare şi de rulmenţi să aibă aceleaşi dimensiuni nominale). Lungimea acestor tronsoane se poate definitiva după stabilirea rulmenţilor care vor fi utilizaţi, dar în principiu se iau cam 60% din dr.

Urmează tronsonul pentru perii al cărui diametru trebuie să coincidă cu diametrul de rezemare axială a inelelor interioare ale rulmenţilor utilizaţi (d1,r din tabelul A7.1 al anexei 7 pentru rulmenţi radiali cu bile sau d2,r din tabelul A8.1 al anexei 8 pentru rulmenţi radial-axiali cu role conice). Deci, valoarea finală a diametrului se stabileşte după calculul rulmenţilor. Lungimea tronsonului rezultă după desenarea rulmentului din reazemul 1 şi a rotorului.

Diametrele tronsoanelor rotorului şi umărului nu sunt standardizate şi se stabilesc pe baza recomandărilor anterioare (după stabilirea diametrului pentru perii, deci după calculul rulmenţilor). Lungimea umărului rezultă după desenarea rulmentului din reazemul 5 şi a rotorului.

Principalele dimensiuni ale arborelui motorului electric sunt centralizate în tabelul 3.3

Tabelul 3.3 Dimensiune dca = dventilator lca det dr dperii drotor dumăr

mm

- 15 -

4. ALEGEREA ŞI VERIFICAREA RULMENŢILOR

Rulmenţii se aleg în funcţie de diametrul lor interior (coincide cu diametrul fusului arborelui) şi li se verifică durabilitatea, care nu trebuie să aibă o valoare mai mică decât cea admisibilă, Lha = 20000 ... 30000 ore (pentru motoarele electrice funcţionând 8 ore pe zi, utilizate pentru utilaje diverse de uz general).

Pentru rezemarea arborelui I al motorului electric se pot utiliza fie rulmenţi radiali cu bile pe un rând fie rulmenţi radial-axiali cu role conice. Caracteristicile acestor două tipuri de rulmenţi sunt date în anexele 7 şi respectiv 8. Pe baza calculelor, în final, se stabileşte varianta optimă de lăgăruire (durabilitate mai apropiată de cea admisibilă, gabarit radial şi/sau axial mai mic etc.).

Datele de proiectare pentru rulmenţii care asigură lăgăruirea sunt: • diametrul fusului, stabilit constructiv în capitolul anterior, dr = mm; • turaţia fusului, nI = rot/min; • reacţiunea radială din reazemul 1, Fr1 = N; • reacţiunea radială din reazemul 5, Fr5 = N; • forţa axială, care se determină, conform temei de proiect, în funcţie de forţa Q de

pretensionare a transmisiei prin curele trapezoidale cu relaţia: ( ) ( ) N2,01,0Q2,01,0Fa →÷=⋅÷=⋅÷= (1 ← 5) (4.1)

4.1. Calculul rulmenţilor radiali cu bile pe un rând

Efectuarea calculelor necesită cunoaşterea atât a reacţiunilor radiale (Fr1 şi Fr5), cât şi a

celor axiale (Fa1 şi Fa5). Stabilirea acestora din urmă în funcţie de forţa axială Fa reprezintă o problemă static nedeterminată care se rezolvă printr-una dintre cele două variante de montaj posibile.

a) Montajul în sistem flotant

La montajul flotant (care se utilizează de obicei atunci când reacţiunile radiale au valori relativ apropiate), se consideră în mod convenţional că rulmentul , mai încărcat radial, preia şi forţa axială, calculul durabilităţii făcându-se numai pentru el. Utilizând datele din tabelele A7.1 şi A7.2 ale anexei 7 se determină:

• coeficientul e în funcţie de raportul Fa /C0; • coeficienţii X şi Y , prin compararea raportului Fa /Fr cu coeficientul e, astfel:

o dacă Fa /Fr ≤ e atunci X = 1 şi Y = 0; o dacă Fa /Fr > e atunci X = 0,56 şi Y ≠ 0 în funcţie de e;

• sarcina dinamică echivalentă: are FYFXF ⋅+⋅= (4.2)

• durabilitatea rulmentului, în milioane de rotaţii:

3

eFCL⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡= (4.3)

• durabilitatea rulmentului, în ore de funcţionare:

I

6

h n6010LL⋅

⋅= (4.4)

Rezultatele obţinute sunt centralizate în tabelul 4.1.

- 16 -

Tabelul 4.1 dr D B C C0 Fa /C0 e Simbol mm kN - -

Tabelul 4.1 (continuare) Fa /Fr X Y Fe L Lh Simbol - - - N mil.rot. ore

b) Montajul cu rulment conducător şi rulment liber în carcasă La acest montaj (care se utilizează de obicei atunci când reacţiunile radiale au valori net

diferite), se urmăreşte echilibrarea încărcării celor doi rulmenţi. Astfel, rulmentul ,cu încărcarea radială mai mare, are inelul exterior liber în carcasă, ceea ce înseamnă că nu preia forţa axială. Rezultă că sarcina sa dinamică echivalentă coincide cu încărcarea sa radială: == re FF N (4.5)

Rulmentul , mai descărcat radial, are (prin montaj) inelul exterior fixat axial în carcasă, astfel încât preia şi forţa axială Fa. Sarcina sa dinamică echivalentă se determină, utilizând datele din tabelele A7.1 şi A7.2 ale anexei 7, ca în paragraful precedent:

• coeficientul e în funcţie de raportul Fa /C0; • coeficienţii X şi Y , prin compararea raportului Fa /Fr cu coeficientul e, astfel:

o dacă Fa /Fr ≤ e atunci X = 1 şi Y = 0; o dacă Fa /Fr > e atunci X = 0,56 şi Y ≠ 0 în funcţie de e;

• sarcina dinamică echivalentă: are FYFXF ⋅+⋅= (4.6) În final se determină durabilitatea rulmentului mai solicitat:

• durabilitatea, în milioane de rotaţii:

( )

3

5e1e F,FmaxCL ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡= (4.7)

• durabilitatea, în ore de funcţionare:

I

6

h n6010LL⋅

⋅= (4.8)

Rezultatele obţinute sunt centralizate în tabelul 4.2.

Tabelul 4.2 dr D B C C0 Fa /C0 e Simbol mm kN - -

- 17 -

Tabelul 4.2 (continuare) Fa /Fr X Y Fe L Lh Simbol - - - N mil.rot. ore

4.2. Calculul rulmenţilor radial-axiali cu role conice

La rulmenţii radial-axiali coeficienţii e şi Y sunt daţi pentru fiecare rulment în parte în tabelul A8.1 al anexei 8. În plus, apar şi forţele axiale suplimentare:

( )( )Y2

FF 51r

51as ⋅= (4.9)

care împreună cu forţa axială Fa trebuie repartizate celor două reazeme (pentru stabilirea recţiunilor axiale Fâl şi Fa5), ceea ce constituie o problemă static nedeterminată, care se rezolvă prin următoarele două convenţii:

• fiecare rulment este încărcat de forţa axială suplimentară proprie, respectiv rulmentul 1 cu Fas1 (1 ← 5), iar rulmentul 5 cu Fas5 (1 → 5);

• rulmentul "încărcat" de rezultanta celor trei forţe axiale care acţionează asupra arborelui, a5as1asax FFFR

rrrr++= , o preia şi pe aceasta.

Rulmenţii radial-axiali pot fi montaţi în "X" sau în "O". Pentru arborele I al motorului electric, relativ lung şi încărcat în special între reazeme, se recomandă utilizarea montajului în "X". În figura 4.1 sunt schiţate cu linie continuă forţele cu care rulmenţii şi forţa axială Fa acţionează asupra arborelui, iar cu linie întreruptă forţele cu care arborele încarcă rulmenţii.

1 5

Fa

Fr1 Fr5

Fas1 Fas5

Fr1 Fr5

Fas1 Fas5

Figura 4.1

Dacă Rax are sensul (1 ← 5), se încarcă rulmentul 1 şi:

( )

( )⎩⎨⎧

→=←+=+=

51FF51FFRFF

5as5a

a5asax1as1a (4.10)

iar dacă Rax are sensul (1 → 5), se încarcă rulmentul 5 şi:

( )

(⎩⎨⎧

→−=+=←=

51FFRFF51FF

a1asax5as5a

1as1a

) (4.11)

După determinarea forţelor axiale Fa1(5), sarcinile dinamice echivalente Fe1(5) se calculează pe baza următorului algoritm:

- 18 -

• se stabilesc coeficienţii X1(5) şi Y1(5), prin compararea raportului Fa1(5)/Fr1(5) cu coeficientul e, astfel:

o dacă Fa1(5) /Fr1(5) ≤ e atunci X1(5) = 1 şi Y1(5) = 0; o dacă Fa1(5) /Fr1(5) > e atunci X1(5) = 0,4 şi Y1(5) ≠ 0;

• se calculează sarcinile dinamice echivalente: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )51a5151r5151e FYFXF ⋅+⋅= (4.12)

Apoi, se determină durabilitatea rulmentului mai încărcat, mai întâi în milioane de rotaţii:

( )3

10

5ee1 F,FmaxCL ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡= (4.13)

iar în final, în ore de funcţionare, tot cu relaţia (4.8).

Tabelul 4.3 dr D T B Cr ar C C0 e Y Simbol mm kN - -

Tabelul 4.3 (continuare) Fas1

(1→5) Fas5

(1←5) Rax

(1 5) Fa1 Fa5 Fa1/Fr1 X1 Y1 Fe1Simbol N - - - N

Tabelul 4.3 (continuare)

Fa5/Fr5 X5 Y5 Fe5 L LhSimbol - - - N mil.rot. ore

Analizând rezultatele din tabelele 4.1 ÷ 4.3 şi ţinând cont de cele precizate la începutul

capitolului se optează pentru utilizarea rulmenţilor STAS - . Ţinând cont de diametrele necesare pentru rezemarea axială corectă a rulmenţilor stabiliţi

(d1,r la rulmenţii radiali cu bile sau d2,r la rulmenţii radial-axiali cu role) se pot definitiva în tabelul 3.3 valorile diametrelor dperii, drotor şi respectiv dumăr.

De asemenea, se pot definitiva şi cotele axiale ale fusurilor arborelui în funcţie de lăţimile B ale inelelor interioare ale rulmenţilor aleşi.

- 19 -

5. ALEGEREA ŞI VERIFICAREA PENELOR PARALELE

Cele mai utilizate elemente de asamblare arbore-butuc, în transmisiile mecanice, sunt penele paralele. În tabelul A9.1 al anexei 9, este dat un extras din STAS 1004-81, specificând geometria penelor paralele şi a canalelor executate în arbore.

Se vor utiliza pene de tip B (cu capete drepte). Penele paralele se verifică la solicitarea de contact şi respectiv la forfecare, tensiunile

admisibile fiind: • la solicitarea de contact, σsa = 120 MPa; • la solicitarea de forfecare, τfa = 80 MPa.

a) Calculul asamblării dintre arborele I şi roata de curea conducătoare

Pe capătul de arbore, de lungime mm este montată prin intermediul unei pene paralele

roata de curea conducătoare la diametrul dca = mm. Conform tabelul A9.1 al anexei 9, în secţiune transversală pana are cotele:

• lăţimea, bp = mm; • înălţimea, hp = mm.

Ţinând cont de lungimea capătului de arbore lca = mm, se adoptă lungimea standardizată a penei lp = mm (astfel încât lp < lca).

Forţa tangenţială care solicită pana este:

N2d

M2F

ca

max,tIt =

⋅=

⋅= (5.1)

Tensiunea de contact este:

MPa120MPa

2l2

hF

sa

pp

ts =σ=

⋅=

⋅=σ (5.2)

Tensiunea de forfecare este:

MPa80MPalb

Ffa

pp

tf =τ=

⋅=

⋅=τ (5.3)

Deci, pana B × × STAS 1004-81, utilizată pentru asamblarea roţii de curea pe capătul de arbore, verifică/nu verifică.

b) Calculul asamblării dintre arborele I şi rotor

Pe arborele I este montat prin intermediul unei pene paralele rotorul motorului electric la diametrul drotor = mm. Conform tabelul A9.1 al anexei 9, în secţiune transversală pana are cotele:

• lăţimea, bp = mm; • înălţimea, hp = mm.

Ţinând cont de lungimea rotorului l = mm, se adoptă lungimea standardizată a penei lp = mm (astfel încât lp < l).

- 20 -

Forţa tangenţială care solicită pana este:

N2dM2

Frotor

max,tIt =

⋅=

⋅= (5.4)

Tensiunea de contact este:

MPa120MPa

2l2

hF

sa

pp

ts =σ=

⋅=

⋅=σ (5.5)

Tensiunea de forfecare este:

MPa80MPalb

Ffa

pp

tf =τ=

⋅=

⋅=τ (5.6)

Deci, pana B × × STAS 1004-81, utilizată pentru asamblarea rotorului pe arbore, verifică/nu verifică.

- 21 -

6. VERIFICAREA ARBORELUI I AL MOTORULUI ELECTRIC

6.1. Verificarea la oboseală (solicitări variabile) Calculul la oboseală constă în determinarea coeficientului de siguranţă la solicitări

variabile pentru secţiunile arborilor care prezintă concentratori de tensiune (canal de pană, salt de diametru etc.) şi compararea acestuia cu valoarea admisibilă ca = 1,3 ... 1,5.

În timp, tensiunea de încovoiere variază după un ciclu alternant simetric. Pentru torsiune se va considera cazul cel mai frecvent întâlnit în care tensiunea variază după un ciclu pulsator.

Caracteristicile mecanice de rezistenţă ale arborelui au fost extrase din tabelul A4.1 al anexei 4 şi sunt date în paragraful 3.1.

Diagramele momentelor de încovoiere şi respectiv torsiune au fost trasate în paragraful 3.3.

a) Verificarea în dreptul secţiunii 3 de la mijlocul rotorului

În secţiunea 3, cu diametrul drotor = mm, concentratorul de tensiuni este canalul de pană. Tensiunea de încovoiere maximă este:

MPa32dM32

33rotor

3i3max,,i =

⋅π⋅

=⋅π⋅

=σ (6.1)

Amplitudinea tensiunii de încovoiere este cât cea maximă (tensiunea medie este nulă): MPa3max,,i3,iv =σ=σ (6.2)

Tensiunea de torsiune maximă este:

MPa16d

M1633

rotor

t3max,,t =

⋅π⋅

=⋅π⋅

=τ (6.3)

Amplitudinea şi respectiv tensiunea medie de torsiune sunt egale între ele:

MPa21

21

3max,,t3,tm3,tv =⋅=τ⋅=τ=τ (6.4)

Conform tabelului A10.1 al anexei 10, pentru un oţel cu limita de rupere σr = MPa, coeficienţii concentratorului de tensiune sunt:

• pentru încovoiere, βkσ,3 = ; • pentru torsiune, βkτ,3 = .

Conform tabelului A10.3 al anexei 10, pentru diametrul secţiunii drotor = mm şi oţel carbon cu concentratori moderaţi de tensiuni, coeficienţii dimensionali sunt:

• pentru încovoiere, εσ3 = ; • pentru torsiune, ετ3 = .

Conform tabelului A10.4 al anexei 10, pentru o suprafaţă obţinută prin rectificare sau strunjire de finisare, la un oţel cu limita de rupere σr = MPa, coeficientul de calitate a suprafeţei este γ3 = .

Coeficienţii de siguranţă (după metoda Soderberg) sunt: • pentru încovoiere:

=⋅

⋅

=

σ

σ⋅

γ⋅ε

β=

−σ

σσ

11c

1

3,iv

33

3,k3 (6.5)

• pentru torsiune:

=+⋅

⋅

=

τ

τ+

τ

τ⋅

γ⋅ε

β=

−τ

ττ

11c

c

3,tm

1

3,tv

33

3,k3 (6.6)

- 22 -

Coeficientul de siguranţă global este:

5,1...3,1ccc

ccc a222

32

3

333 ==

+

⋅=

+

⋅=

τσ

τσ (6.7)

Deci, în secţiunea 3 arborele rezistă/ nu rezistă la oboseală.

b) Verificarea în dreptul secţiunii 8 din stânga rulmentului 5

b/2

x 8 4 5

Mi

Mt

Mi8

Figura 6.1

Conform figurii 6.1, secţiunea 8 este plasată la distanţa x în stânga secţiunii 5 (care este centrul de presiune pentru rulmentul 5, adică punctul în care sunt plasate reacţiunile radială şi respectiv axială ale rulmentului).

În secţiunea 8 este plasat saltul de diametru (care este concentratorul de tensiuni) pentru fixarea axială a inelului interior al rulmentului.

Practic, saltul se face de la diametrul fusului arborelui, dr = mm, la diametrul umărului necesar pentru rezemarea axială, d1,r sau d2,r. Pentru rulmenţii radiali cu bile, d1,r este dat în tabelul A7.1 al anexei 7, iar pentru radial-axiali cu role conice, d2,r este dat în tabelul A8.1 al anexei 8.

Saltul de diametru mai este caracterizat de raza de racordare r1, care este dată în aceleaşi tabele A7.1 şi respectiv A8.1.

Cota x depinde de cotele axiale ale rulmenţilor care se utilizează:

(6.8) ⎩⎨⎧

−−−−

=conicerolecuaxialiradialrulmentiipentruaT

bilecuradialirulmentiipentru2/Bx

r

Rezultă x = = mm, astfel încât momentul de încovoiere în secţiunea 8 este:

( ) ( ) mmN2MMb

x2MM 5i4i5i8i ⋅=−⋅⋅

+=−⋅⋅

+= (6.9)

Tensiunea de încovoiere maximă corespunzătoare este:

MPa32dM32

33r

8i8max,,i =

⋅π⋅

=⋅π⋅

=σ (6.10)

Amplitudinea tensiunii de încovoiere este cât cea maximă (tensiunea medie este nulă): MPa8max,,i8,iv =σ=σ (6.11)

Tensiunea de torsiune maximă este:

MPa16dM16

33r

t8max,,t =

⋅π⋅

=⋅π⋅

=τ (6.12)

Amplitudinea şi respectiv tensiunea medie de torsiune sunt egale între ele:

MPa21

21

8max,,t8,tm8,tv =⋅=τ⋅=τ=τ (6.13)

Conform tabelului A10.2 al anexei 10, pentru un oţel cu limita de rupere σr = MPa, în funcţie de raportul r1/dr şi de relaţia dintre d1(2),r - dr şi r1, coeficienţii concentratorului de tensiune sunt:

• pentru încovoiere, βkσ,8 = ; • pentru torsiune, βkτ,8 = .

Conform tabelului A10.3 al anexei 10, pentru diametrul secţiunii dr = mm şi oţel carbon cu concentratori moderaţi de tensiuni, coeficienţii dimensionali sunt:

- 23 -

• pentru încovoiere, εσ8 = ; • pentru torsiune, ετ8 = .

Conform tabelului A10.4 al anexei 10, pentru o suprafaţă obţinută prin rectificare sau strunjire de finisare, la un oţel cu limita de rupere σr = MPa, coeficientul de calitate a suprafeţei este γ8 = .

Coeficienţii de siguranţă (după metoda Soderberg) sunt: • pentru încovoiere:

=⋅

⋅

=

σ

σ⋅

γ⋅ε

β=

−σ

σσ

11c

1

8,iv

88

8,k8 (6.14)

• pentru torsiune:

=+⋅

⋅

=

τ

τ+

τ

τ⋅

γ⋅ε

β=

−τ

ττ

11c

c

8,tm

1

8,tv

88

8,k8 (6.15)

Coeficientul de siguranţă global este:

5,1...3,1ccc

ccc a222

82

8

888 ==

+

⋅=

+

⋅=

τσ

τσ (6.16)

Deci, în secţiunea 8 arborele rezistă/ nu rezistă la oboseală.

6.2. Verificarea la deformaţii de încovoiere Deformarea arborelui la încovoiere sub acţiunea forţelor F = G + Fm = N şi

respectiv Q = N, are ca efect apariţia unei excentricităţi între rotor şi stator, piese care în timpul funcţionării se află în mişcare relativă. Micşorarea întrefierului nu trebuie să depăşească valoarea admisibilă:

mm6000200060002000

bafa →÷=÷

=÷+

= (6.17)

De asemenea, deformaţiile unghiulare din dreptul reazemelor 1 şi 5, care sunt lagăre cu rostogolire (rulmenţi) nu trebuie să depăşească valoarea admisibilă: rad001,0a =ϕ (6.18)

x9

3 1 5 F 9

a b

f F,m

ax

ϕF,1 ϕF,5

x10

1 5

Q

10

a + b c

f Q,m

ax

7ϕQ,1

ϕQ,5

a b

Fig. 6.2

Conform figurii 6.2.a, forţa F produce deformaţii liniare şi unghiulare între secţiunile reazemelor 1 şi 5. Pentru această porţiune, de lungime a + b, momentul de inerţie IF se calculează ţinând cont de diametrele şi lungimile fiecărui tronson component, prin intermediul unui diametru ponderat:

- 24 -

( )

mmba

ldd 44 i

i4i

F,p =+

=+

⋅=∑

(6.19)

Rezultă:

444

F,pF mm

6464d

I =⋅π

=⋅π

= (6.20)

Forţa F produce deformaţia liniară maximă:

( )( )( )

( )mm

392

101,2

ba39b2aab

IEFf

33

5

33

Fmax,F

=+⋅⋅

⋅+⋅⋅⋅

⋅⋅=

=+⋅⋅

⋅+⋅⋅⋅

⋅=

(6.21)

în secţiunea 9, plasată faţă de secţiunea 1 la distanţa:

( ) ( ) mm3

23

b2aax9 =⋅+⋅

=⋅+⋅

= (6.22)

În dreptul reazemelor 1 şi 5, forţa F produce deformaţiile unghiulare:

( )( )

( )( )

( )( )

( )( ) rad

62

101,2ba6ba2ba

IEF

rad6

2101,2ba6

b2abaIE

F

5F

5,F

5F

1,F

=+⋅

+⋅⋅⋅⋅

⋅⋅=

+⋅+⋅⋅⋅

⋅⋅

=ϕ

=+⋅

⋅+⋅⋅⋅

⋅⋅=

+⋅⋅+⋅⋅

⋅⋅

=ϕ (6.23)

Conform figurii 6.2.b, forţa Q produce deformaţii liniare şi unghiulare între secţiunile 1 şi 7. Pentru această porţiune, de lungime a + b + c, momentul de inerţie IQ se calculează ţinând cont de diametrele şi lungimile fiecărui tronson component, prin intermediul unui diametru ponderat:

( )

mmcba

ldd 44 j

j4j

Q,p =+

=++

⋅

=∑

(6.24)

Rezultă:

444

Q,pQ mm

6464d

I =⋅π

=⋅π

= (6.25)

Forţa Q produce deformaţia liniară maximă:

( )

( ) mm39101,2

39bac

IEQf

2

5

2

Qmax,Q

=⋅

+⋅⋅

⋅⋅=

=⋅+⋅

⋅⋅

=

(6.26)

în secţiunea 10, plasată faţă de secţiunea 1 la distanţa:

mm33

bax10 =+

=+

= (6.27)

În dreptul reazemelor 1 şi 5, forţa Q produce deformaţiile unghiulare:

( ) ( )

( ) ( ) rad3101,23

bacIE

Q

rad6101,26

bacIE

Q

5Q

5,Q

5Q

1,Q

=+⋅

⋅⋅⋅

=+⋅

⋅⋅

=ϕ

=+⋅

⋅⋅⋅

=+⋅

⋅⋅

=ϕ (6.28)

- 25 -

Secţiunile 9 şi 10 nu coincid, dar sunt destul de apropiate, astfel încât prin "suprapunerea efectelor" se poate face un calcul "acoperitor" al deformaţiei liniare maxime cu relaţia: mmfmmfff amax,Qmax,Fmax ==+=+≈ (6.29)

Deci, arborele rezistă/nu rezistă la deformaţiile liniare. Tot prin "suprapunerea efectelor" se poate face şi calcul deformaţiilor unghiulare din

dreptul reazemelor:

radradradrad

a5,Q5,F5max,

a1,Q1,F1max,

=ϕ=+=ϕ+ϕ=ϕ=ϕ=+=ϕ+ϕ=ϕ

(6.30)

Deci, arborele rezistă/ nu rezistă la deformaţiile unghiulare.

6.3. Verificarea la vibraţii de încovoiere Verificarea la vibraţiile de încovoiere ale arborelui constă în compararea turaţiei de

funcţionare nI ≈ nME = rot/min cu turaţia critică, care depinde de acceleraţia gravitaţională g şi de deformaţia liniară statică:

st

cr fg30n ⋅

π= (6.31)

Există trei posibilităţi: • dacă nI ≤ 0,8⋅ncr, arborele se numeşte "rigid" şi funcţionarea sa nu prezintă probleme; • dacă nI ≥ 1,2⋅ncr, arborele se numeşte "elastic" şi funcţionarea sa nu prezintă probleme

dacă pornirile şi opririle sale se fac foarte rapid; • dacă nI ∈ [0,8⋅ncr; 1,2⋅ncr], arborele funcţionează în domeniul de rezonanţă, care

trebuie evitat pentru că există pericolul ruperii sale. Acceleraţia gravitaţională are valoarea g = 9,81 m/s2, iar deformaţia statică a arborelui se

calculează în secţiunea 9 (vezi figura 6.2.a) pentru încărcarea dată numai de către greutatea rotorului, G = N. Forţa G produce deformaţii numai între secţiunile reazemelor 1 şi 5, astfel încât pentru această porţiune, de lungime a + b, momentul de inerţie IG = IF = mm4. Practic, deformaţia statică se determină cu o relaţie similară cu (6.21):

( )( )

( )( )

mm39

2101,2

ba39b2aab

IEGf

33

5

33

Gst

=+⋅⋅

⋅+⋅⋅⋅

⋅⋅=

=+⋅⋅

⋅+⋅⋅⋅

⋅=

(6.32)

Rezultă:

min/rot10

81,930fg30n 3st

cr =⋅

⋅π

=⋅π

=−

(6.33)

Ţinând cont că 0,8⋅ncr = 0,8⋅ = rot/min şi 1,2⋅ncr = 1,2⋅ = rot/min, rezultă că arborele I al motorului electric este rigid/ este elastic/ funcţionează în domeniul de rezonanţă.

- 26 -

BIBLIOGRAFIE

1. Carp-Ciocârdia, R.M., Predescu, A. şi Dumitru, D. Organe de maşini pentru profil energetic.

Aplicaţii. Bucureşti, Editura PRINTECH, 2000, ISBN 973-652-107-9. 2. Carp-Ciocârdia, R.M., Predescu, A., Cănănău, S. şi Dumitru, D. Organe de maşini pentru profil

energetic. Teorie. Bucureşti, Editura AKTIS, 2002, ISBN 973-98065-5-5. 3. Drăghici, I. ş.a. Organe de maşini. Probleme. Bucureşti, Editura Didactică şi Pedagocică, 1880. 4. Drăghici, I. ş.a. Îndrumar de proiectare în construcţia de maşini. Bucureşti, Editura Tehnică,

Vol. II, 1982. 5. Filipoiu, I. D. şi Tudor, A. Proiectarea transmisiilor mecanice. Bucureşti, Editura BREN, 2003,

ISBN 973-8143-26-8. 6. Gafiţanu, M. ş.a. Rulmenţi. Bucureşti, Editura Tehnică, Vol. II, 1985. 7. Ivancenco, S., Carp-Ciocârdia, R.M., Ivancenco, L. Proiectarea componentelor mecanice ale

maşinilor electrice. Bucureşti, Editura BREN, 2001, ISBN 973-8141-00-4. 8. Rabinovici, I. ş.a. Rulmenţi. Bucureşti, Editura Tehnică, 1977. 9. * * * Construcţii de Maşini. Organe de maşini. (Colecţie STAS). Bucureşti, Editura Tehnică,

Vol. Ia ... III, 1983 ... 1986.

- 27 -

PARTEA GRAFICĂ

- 28 -

ANEXE UTILE

- L 37 -

ANEXA 1

Valori estimative ale randamentelor cuplelor de frecare

Tabelul A1.1 η

Cupla funcţionează Cupla de frecare

închisă deschisă o pereche de rulmenţi 0,99 … 0,995 o pereche de lagăre cu alunecare 0,98 … 0,99 angrenaj cilindric 0,97 … 0,99 0,93 … 0,95 angrenaj conic 0,96 … 0,98 0,92 … 0,94 angrenaj melcat 0,70 … 0,92 0,50 … 0,70 transmisie prin curele - 0,94 … 0,97 transmisie prin roţi cu fricţiune 0,90 … 0,96 0,70 … 0,88 transmisie cu lanţ 0,95 … 0,97 0,90 … 0,93

ANEXA 2

Caracteristici funcţionale ale motoarelor electrice

Tabelul A2.1 PME

Şiru

l

kW 1 8 10 12,5 16 20 25 32 40 50 63 80 100 125 160 200 2 5,5 7,5 11 15 18,5 22 30 37 45 55 75 110 150 185 220

Tabelul A2.2 nME

rot/min 750 1000 1500 3000

- L 38 -

ANEXA 3

Elemente pentru calculul transmisiilor prin curele trapezoidale înguste

(STAS 1163-71)

Tabelul A3.1 Tipul curelei SPZ SPA SPB 16×15 SPC

nME P1C

rot/min kW 750 0 … 7 7 … 22 22 … 45 45 … 100 100 … 300 1000 0 … 10 10 … 29 29 … 55 55 … 120 120 … 300 1500 0 … 15 15 … 40 40 … 80 80 … 190 - 3000 0 … 26 26 … 75 75 … 130 - -

Tabelul A3.2 Coeficientul de lungime, cL

Lp Tipul curelei Lp Tipul curelei mm SPZ SPA SPB 16×15 SPC mm SPZ SPA SPB 16×15 SPC 630 0,82 - - - - 2500 1,07 1,00 0,94 0,93 0,86 710 0,84 - - - - 2800 1,09 1,02 0,96 0,94 0,88 800 0,86 0,81 - - - 3150 1,11 1,04 0,98 0,96 0,90 900 0,88 0,83 - - - 3550 1,13 1,06 1,00 0,97 0,92 1000 0,90 0,83 - - - 3750 - 1,07 1,01 0,98 0,93 1120 0,93 0,87 - - - 4000 - 1,08 1,02 0,99 0,94 1250 0,94 0,89 0,82 - - 4500 - 1,09 1,04 1,00 0,96 1400 0,96 0,91 0,84 - - 5000 - - 1,06 1,03 0,98 1600 1,00 0,93 0,86 0,85 - 5600 - - 1,08 1,05 1,00 1700 1,01 0,94 0,87 0,86 - 6300 - - 1,10 1,07 1,02 1800 1,01 0,95 0,88 0,87 - 7100 - - 1,12 1,09 1,04 2000 1,02 0,96 0,90 0,89 - 8000 - - 1,14 1,10 1,06 2240 1,05 0,98 0,92 0,91 0,83 9000 - - - 1,12 1,08

Tabelul A3.3 Tabelul A3.4 Coeficientul de înfăşurare

β1 cβ β1 cβ β1 cβCoeficientul

numărului de curele 1800 1,00 1510 0,93 1200 0,82 z0 cz

1740 0,99 1450 0,91 1130 0,80 2 … 3 0,95 1690 0,97 1390 0,89 1060 0,77 4 … 6 0,90 1630 0,96 1330 0,87 990 0,73 > 6 0,85 1570 0,94 1270 0,85 910 0,70

- L 39 -

Tabelul A3.5 Puterea P0 transmisă de o curea tip SPZ

kW Dp1 iTCT nME Dp1 iTCT nME

rot/min rot/min mm - 750 1000 1500 3000 mm - 750 1000 1500 3000 1,0 0,54 0,68 0,93 1,45 1,0 1,51 1,97 2,80 4,63 1,5 0,65 0,83 1,15 1,88 1,5 1,62 2,12 3,02 5,07 63 3,0 0,68 0,87 1,23 2,02

112 3,0 1,66 2,16 3,10 5,24

1,0 0,70 0,89 1,25 2,00 1,0 1,77 2,30 3,27 5,40 1,5 0,81 1,04 1,47 2,43 1,5 1,87 2,45 3,50 5,83 71 3,0 0,84 1,09 1,54 2,57

125 3,0 1,91 2,49 3,57 5,97

1,0 0,88 1,14 1,60 2,60 1,0 2,06 2,68 3,81 6,19 1,5 0,99 1,29 1,82 3,04 1,5 2,16 2,82 4,04 6,67 80 3,0 1,03 1,33 1,90 3,18

140 3,0 2,20 2,87 4,11 6,81

1,0 1,08 1,40 1,98 3,27 1,0 2,43 3,17 4,51 7,27 1,5 1,19 1,54 2,20 3,69 1,5 2,54 3,32 4,74 7,73 90 3,0 1,23 1,60 2,28 3,84

160 3,0 2,57 3,36 4,81 7,87

1,0 1,28 1,66 2,35 3,90 1,0 2,80 3,65 5,19 8,17 1,5 1,38 1,81 2,58 4,33 1,5 2,91 3,79 5,41 8,51 100 3,0 1,43 1,85 2,65 4,47

180 3,0 2,95 3,85 5,48 8,76

Tabelul A3.6 Puterea P0 transmisă de o curea tip SPA



160 3,0 3,63 4,71 6,67 10,52

1,0 1,48 1,89 2,61 3,99 1,0 3,89 5,03 7,06 10,67 1,5 1,73 2,22 3,11 4,96 1,5 4,14 5,36 7,58 11,63 100 3,0 1,81 2,33 3,28 5,28

180 3,0 4,22 5,47 7,73 11,99

1,0 1,85 2,38 3,31 5,15 1,0 4,47 5,78 8,09 11,92 1,5 2,10 2,71 3,81 6,12 1,5 4,71 6,12 8,51 12,88 112 3,0 2,18 2,82 3,98 6,43

200 3,0 4,79 6,23 8,76 13,25

1,0 2,25 2,90 4,06 6,34 1,0 5,15 6,67 9,27 13,17 1,5 2,49 3,23 4,56 7,30 1,5 5,39 6,99 9,79 14,13 125 3,0 2,58 3,35 4,73 7,65

224 3,0 5,47 7,09 9,93 14,42

1,0 2,71 3,50 4,91 7,65 1,0 5,29 7,58 10,50 14,13 1,5 2,95 3,82 5,41 8,51 1,5 6,12 7,95 11,20 15,10 140 3,0 3,03 3,93 5,58 8,90

250 3,0 6,20 8,02 11,50 15,46

- L 40 -

Tabelul A3.7 Puterea P0 transmisă de o curea tip SPB



250 3,0 8,54 10,97 15,09 19,21

1,0 3,92 5,00 6,86 9,49 1,0 9,13 11,63 15,68 16,41 1,5 4,44 5,70 7,95 11,55 1,5 9,57 12,28 16,71 19,21 160 3,0 4,61 5,93 8,24 12,28

280 3,0 9,79 12,58 17,10 19,87

1,0 4,81 6,16 8,46 11,63 1,0 10,52 13,39 17,81 - 1,5 5,33 6,86 9,49 13,69 1,5 11,04 14,13 18,84 - 180 3,0 5,50 7,07 9,86 14,35

315 3,0 11,18 14,35 19,21 -

1,0 5,70 7,30 10,01 13,39 1,0 12,07 15,30 19,94 - 1,5 6,20 8,02 11,11 15,46 1,5 12,58 16,04 21,05 - 200 3,0 6,37 8,24 11,41 16,12

355 3,0 12,81 16,26 21,34 -

1,0 6,73 8,51 11,85 15,16 1,0 13,84 17,37 22,00 - 1,5 7,24 9,35 12,88 17,22 1,5 14,35 18,10 23,11 - 224 3,0 7,43 9,57 13,25 17,88

400 3,0 14,50 18,33 23,40 -

Tabelul A3.8 Puterea P0 transmisă de o curea tip 16×15


rot/min rot/min mm - 750 1000 1500 3000 mm - 750 1000 1500 3000 1,0 5,14 6,52 8,76 10,89 1,0 12,28 15,53 20,39 - 1,5 5,91 7,58 10,38 13,91 1,5 13,03 16,56 21,93 - 180 3,0 6,16 7,87 10,89 14,94

315 3,0 13,32 16,93 22,45 -

1,0 6,24 7,95 10,67 13,03 1,0 14,28 17,96 23,04 - 1,5 7,00 8,94 12,28 16,12 1,5 15,01 18,99 24,56 - 200 3,0 7,25 9,35 12,81 17,15

355 3,0 15,23 19,36 25,17 -

1,0 7,58 9,64 12,95 15,16 1,0 16,41 20,53 25,54 - 1,5 8,32 10,67 14,50 18,18 1,5 17,15 21,56 27,16 - 224 3,0 8,54 10,97 15,01 19,21

400 3,0 17,44 21,93 27,67 -

1,0 8,90 11,41 15,23 16,63 1,0 18,69 23,18 27,67 - 1,5 9,71 12,44 16,78 19,65 1,5 19,43 24,21 29,22 - 250 3,0 9,94 12,73 17,37 20,68

450 3,0 19,72 24,56 29,73 -

1,0 10,52 13,32 17,74 17,30 1,0 20,90 25,54 29,00 - 1,5 11,26 14,35 19,28 20,39 1,5 21,64 26,57 30,54 - 280 3,0 11,48 14,72 19,80 21,34

500 3,0 21,83 26,94 31,13 -

- L 41 -

Tabelul A3.9 Puterea P0 transmisă de o curea tip SPC


rot/min rot/min mm - 750 1000 1500 3000 mm - 750 1000 1500 3000 1,0 8,10 10,16 13,25 11,92 1,0 19,80 24,51 29,44 - 1,5 9,42 11,92 15,82 16,93 1,5 21,05 26,20 32,09 - 224 3,0 9,79 12,44 16,71 18,62

400 3,0 21,49 26,79 32,97 -

1,0 9,94 12,51 16,19 13,62 1,0 22,82 27,95 32,09 - 1,5 11,18 14,20 18,84 18,65 1,5 24,07 29,66 34,66 - 250 3,0 11,63 14,79 19,72 20,31

450 3,0 24,51 30,21 35,55 -

1,0 12,00 15,10 19,43 11,13 1,0 25,69 31,06 33,56 - 1,5 13,25 16,78 22,08 19,14 1,5 26,94 32,75 36,21 - 280 3,0 13,69 17,37 22,89 20,83

500 3,0 27,38 33,84 37,02 -

1,0 14,35 18,03 22,89 - 1,0 28,92 34,30 33,86 - 1,5 15,60 19,72 25,46 - 1,5 30,18 35,99 36,43 - 315 3,0 16,04 20,31 26,35 -

560 3,0 30,62 36,58 37,31 -

1,0 17,00 21,20 26,27 - 1,0 32,38 37,39 - - 1,5 18,25 22,89 28,92 - 1,5 33,63 39,08 - - 355 3,0 18,62 23,48 29,81 -

630 3,0 34,08 39,67 - -

- L 42 -

ANEXA 4

Caracteristici ale oţelurilor recomandate pentru confecţionarea arborilor

Tabelul A4.1 Tensiuni

limită admisibile σr σc σ-1 τ-1 τc σiaI σiaII σiaIIIMaterial Simbol ST

AS

Tra

tam

ent

MPa

OL 42 - 420 230 200 115 140 140 70 40

OL 50 - 500 270 240 140 165 170 75 45

Oţel carbon de uz

general OL 60 500/

2-80

- 600 310 280 160 190 200 95 55

N 390 230 170 100 140 130 60 35 OLC 15 C 500 300 220 125 180 170 75 45

N 530 310 230 130 185 175 85 50 OLC 35 I 640 420 280 150 255 210 100 60

N 610 360 260 155 220 200 95 55

Oţel carbon

de calitate

OLC 45

STA

S 88

0-80

I 700 480 300 170 290 230 110 65

18 M

oCr 1

0

C 790 540 340 190 325 260 120 70

18 M

oCrN

i 20

C 830 590 440 240 355 275 130 75

40 C

r 10

I 980 790 360 200 475 325 150 90

Oţel aliat

41 M

oCr 1

1

STA

S 79

1-80

I 1080 880 380 300 530 360 170 100

* N - tratament de normalizare; C - tratament de cementare; I - tratament de îmbunătăţire.

- L 43 -

ANEXA 5

Caracteristici ale capetelor de arbore cilindrice

(STAS 8724/2-71)

d ca

lca lca

d ca

degajare pentru inel elastic

Tabelul A5.1 lca lcadca serie

dca serie nominal abateri toleranţă scurtă lungă nominal abateri toleranţă scurtă lungă

mm - mm mm - mm 6 +0,006

-0,002 48 7

16 50

+0,018 +0,002 k6

8 55 9

- 20

56

82 110

10

+0,007 -0,002

60 11

20 23 63

12 65 14

25 30 70

16 71 18

+0,008 -0,003

75

105 140

19 28 40

80

+0,030 +0,011

20 85 22 90 24

36 50 95

130 170

25 100 28

42 60 110

30

+0,009 -0,004

j6

120

+0,035 +0,013

32 125

165 210

35 130 38

58 80

140 40 150

200 250

42 160 45

+0,018 +0,002 k6

82 110 170

+0,040 +0,015

m6

240 300

- L 44 -

ANEXA 6

Caracteristici ale manşetelor de rotaţie cu buză de etanşare (STAS 7950/2-83, STAS 7950/3-83)

armătură

buză de etanşare

arc

het

Det

d et

armătură

buză deetanşare

arc

het

Det

d et

buză auxiliară

Forma A Forma B

d et

d 1,e

t

300 max.

Tabelul A6.1 det det

nominal abateri toleranţă Det het d1,et nominal abateri toleranţă

Det het d1,et

mm - mm mm - mm 6 0,13

-0,075 22 7 4,5 21 40 10 18,5 7 22 7 5,5 40 10

22 7 42 10 8 24 7 6,5 22 47 10

19,5

22 7 23 40 7 20,5 26 7 40 10 9 30 10

7,5 24 47 10 21,5

24 7 40 7 26 7 42 10 10

0,13 -0,090

30 10 8,5

47 10 26 7 50 10 11 30 10 9 52 10 28 7

25

62 10

22,5

30 10 40 7 12 32 10

10 45 10

13 28 7 11 26

47 10 23,5

28 7 47 10 30 7 50 10 32 10

28 52 10

25,5 14

35 10

12

47 10 30 7 50 10 32 10 52 10 35 10 55 10 15

40 10

13 30

0,131

-0,130

62 10

27,5

30 7 45 7 32 10 47 7 35 10 50 10 16

40 10

14 32

52 10

29

30 7 50 7 32 7 52 10 35 10 55 10 17

40 10

15

58 10 32 7 62 10 35 7

35

72 10

32

18

0,13 -0,110

40 10 16

52 7 19 35 7 17 36 62 10 33

35 7 52 7 40 10 55 10 42 10 58 10 20

0,13 -0,130

h11

47 10

18 38

0,132 -0,160

h11

62 10

35

- L 45 -

Tabelul A6.1 (continuare) det det

nominal abateri toleranţă Det het d1,et nominal abateri toleranţă

Det het d1,et

mm - mm mm - mm 55 7 100 10 60 10

72 110 12

67,5

62 10 95 10 65 10 100 10 72 10 105 10

40

80 10

37 75

110 12

70,5

62 10 100 10 65 10 78 110 12 73,5 42 72 10

38,5 100 10

60 8 105 10 62 10 110 10 65 10

80

0,132 -0,190

115 12

75,5

68 10 105 12 72 10 110 12

45

80 10

41,5

85 120 15

80,5

62 8 110 12 65 10 115 12 70 10 120 12 72 10

90

125 15

85,5 48

80 10

44,5

120 12 65 8 95 125 12 90,5

68 10 120 12 70 10 125 12 72 10 130 12 75 10

100

140 15

94,5 50

0,132 -0,160

80 10

46,5

125 12 68 8 130 12 72 10

105 140 15

99,5

75 10 130 12 52

80 10

48

135 12 70 8 140 12 72 10

110

150 15

104,5

75 10 140 12 80 10 115 150 12 109,5

85 10 140 12

55

90 10

51

150 12 80 10

120

0,132 -0,220

160 15 114,5

58 90 10 54 150 12 75 8 155 12 80 10

125 160 15

119,5

85 10 160 15 60

90 10

56 130 170 15 124,5

80 10 135 170 15 128 62 90 10 58 170 15 63 90 10 59 140 180 15 133

85 10 145 180 15 138 90 10 180 15 95 10 150 190 15 143 65

100 10

61

155 190 15 148 90 10 190 15 68 100 10 64 160 200 15 153

90 10 165 200 15 158 95 10 170 200 15 163 100 10 210 15 70

0,132 -0,190

h11

110 12

66 180

0,132 -0,250

h11

220 15 173

- L 46 -

ANEXA 7

Elemente pentru proiectarea rulmenţilor radiali cu bile pe un rând (STAS 3041-80, STAS 6003-75, STAS 7160-82, STAS 6671-77)

B = =

A =

= 2A/3

600

r

D

d r

B

r

D

d r

r1

d r

d 1,r

Tabelul A7.1 dr

nominal abateri toleranţăD B r C C0 d1,r r1Simbol

mm - mm kN mm 607 19 6 2,20 1,18 9,2 627

7 22 7 2,60 1,38 10,0

608 8 22 7 2,60 1,38 10,2 609 24 7

0,5

2,85 1,56 11,2

0,3

629 26 8 3,57 2,00 14,0 0,6 639

9 30 10 1,0 4,57 2,70 14,0

6000 26 8 0,5 3,60 2,00 12,2 0,3 6200 30 9 4,75 2,70 15,0 6300

10

+0,004 -0,002

35 11 1,0 6,35 3,80 15,0 0,6

6001 28 8 0,5 4,00 2,27 14,2 0,3 6201 32 10 1,0 5,40 3,00 17,0 0,6 6301

12 37 12 1,5 7,60 4,73 18,0 1,0

6002 32 9 0,5 4,40 2,55 20,2 0,3 6202 35 11 1,0 6,10 3,60 20,0 0,6 6302

15 42 13 1,5 8,90 5,50 21,0 1,0

6003 35 10 0,5 4,70 2,80 19,2 0,3 6203 40 12 1,0 7,50 4,60 22,0 0,6 6303 47 14 1,5 10,60 6,70 23,0 6403

17

+0,005 -0,003

j5

62 17 2,0 18,00 12,10 27,0 1,0

6004 42 12 1,0 7,40 4,60 24,0 0,6 6204 47 14 1,5 10,00 6,30 25,0 6304 52 15 12,50 8,00 30,0 6404

20

72 19 2,0 24,00 17,00 30,0 1,0

6005 47 12 1,0 7,90 5,10 29,0 0,6 6205 52 15 1,5 11,00 7,10 31,0 6305 62 17 2,0 17,60 11,60 33,0 1,0

6405

25

80 21 2,5 29,20 20,80 37,0 1,5 6006 55 13 10,40 7,00 35,0 6206 62 16 1,5 15,30 12,20 36,0 6306 72 19 2,0 23,40 16,00 38,0

1,0

6406

30

+0,011 +0,002 k5

90 23 2,5 37,20 27,20 42,0 1,5

- L 47 -

Tabelul A7.1 (continuare)

drnominal abateri toleranţă

D B r C C0 d1,r r1Simbol mm - mm kN mm

6007 62 14 1,5 12,5 8,7 40 6207 72 17 2,0 20,0 14,0 43

1,0

6307 80 21 26,0 18,3 45 6407

35

100 25 2,5 43,6 31,9 47 1,5

6008 68 15 1,5 13,2 9,5 45 6208 80 18 2,0 25,6 18,2 48 1,0

6308 90 23 2,5 32,0 22,8 50 1,5 6408

40

110 27 3,0 50,0 37,5 53 2,0 6009 75 16 1,5 16,5 12,4 50 6209 85 19 2,0 25,6 18,2 53 1,0

6309 100 25 2,5 41,5 30,5 55 1,2 6409

45

120 29 3,0 60,4 46,4 59 2,0 6010 80 16 1,5 17,0 13,3 55 6210 90 20 2,0 27,5 20,2 58 1,0

6310 110 27 3,0 48,0 36,5 62 6410

50

+0,013 +0,002

130 31 3,5 72,1 56,4 65 2,0

6011 90 18 2,0 22,4 17,3 62 1,0 6211 100 21 2,5 34,0 25,5 65 1,5 6311 120 29 3,0 56,0 42,6 67 6411

55

140 33 3,5 78,0 63,7 70 2,0

6012 95 18 2,0 23,2 18,6 67 1,0 6212 110 22 2,5 41,1 31,5 70 1,5 6312 130 31 64,1 49,4 73 6412

60

150 35 3,5 85,6 71,4 75 2,0

6013 100 18 2,0 24,0 20,0 72 1,0 6213 120 23 2,5 45,0 35,0 75 1,5 6313 140 33 72,6 56,7 78 6413

65

160 37 3,5 92,6 79,6 80 2,0

6014 110 20 2,0 29,9 24,8 77 1,0 6214 125 24 2,5 48,8 38,2 80 1,5 6314 150 35 3,5 81,8 64,5 83 2,0 6414

70

180 42 4,0 113,0 107,0 87 2,5 6015 115 20 2,0 31,0 26,6 82 1,0 6215 130 25 2,5 52,0 42,0 85 1,5 6315 160 37 3,5 89,0 73,0 88 2,0 6415

75

190 45 4,0 120,0 117,0 92 2,5 6016 125 22 2,0 37,5 32,0 87 1,0 6216 140 26 3,0 57,0 45,5 92 6316 170 39 3,5 96,5 81,7 93 2,0

6416

80

+0,015 +0,002

200 46 4,0 128,0 127,0 97 2,5 6017 130 22 2,0 38,5 34,0 92 1,0 6217 150 28 3,0 65,4 54,1 97 2,0 6317 180 41 4,0 104,0 91,0 100 2,5 6417

85 +0,018 +0,003

k5

210 52 5,0 136,0 138,0 105 3,0

- L 48 -

Tabelul A7.1 (continuare) dr

nominal abateri toleranţăD B r C C0 d1,r r1Simbol

mm - mm kN mm 6018 140 24 2,5 45,6 40,0 98 1,5 6218 160 30 3,0 75,0 62,0 102 2,0 6318 190 43 4,0 112,0 101,0 105 2,5 6418

90

225 54 5,0 150,0 160,0 110 3,0 6019 145 24 2,5 47,5 42,5 103 1,5 6219 170 32 3,5 85,0 71,0 108 2,0 6319

95 200 45 4,0 120,0 111,0 110 2,5

6020 150 24 2,5 47,5 42,5 108 1,5 6220 180 34 3,5 95,8 80,6 113 2,0 6320

100

+0,018 +0,003 k5

215 47 4,0 136,0 134,0 115 2,5 6021 160 26 3,0 57,0 52,0 115 6221 190 36 3,5 104,0 91,5 118 2,0

6321 105

225 49 4,0 144,0 145,0 120 2,5 6022 170 28 3,0 64,0 58,0 120 6222 200 38 3,5 113,0 102,0 123 2,0

6322 110

240 50 4,0 161,0 170,0 125 2,5 6024 180 28 3,0 66,5 62,5 130 6224 215 40 3,5 119,0 114,0 133 2,0

6324 120

+0,028 +0,013

260 55 4,0 170,0 183,0 135 2,5 6026 200 33 3,0 83,0 80,0 140 2,0 6226 230 40 4,0 122,0 114,0 145 2,5 6326

130 280 58 5,0 180,0 198,0 147 3,0

6028 210 33 3,0 86,5 85,0 150 2,0 6228 250 42 4,0 129,0 127,0 155 2,5 6328

140

+0,033 +0,015

m5

300 62 5,0 205,0 238,0 157 3,0 6030 225 35 3,5 98,4 98,8 161 2,0 6230 270 45 4,0 150,0 153,0 165 2,5 6330

150 320 65 5,0 216,0 255,0 167 3,0

6032 240 38 3,5 107,0 106,0 171 2,0 6232 290 48 4,0 159,0 167,0 175 2,5 6332

160 340 68 5,0 216,0 255,0 177 3,0

6034 260 42 3,5 132,0 136,0 181 2,0 6234 310 52 5,0 180,0 200,0 187 6334

170 360 72 5,0 255,0 320,0 187 3,0

6036 280 46 3,5 148,0 159,0 191 2,0 6236 320 52 5,0 190,0 216,0 197 6336

180

+0,040 +0,015

380 75 5,0 280,0 365,0 197 3,0

6038 290 46 3,5 154,0 170,0 201 2,0 6238 340 55 5,0 210,0 253,0 207 3,0 6338

190 +0,046 +0,017

m6

400 78 6,0 296,0 403,0 210 4,0

Tabelul A7.2

Fa/C0 0,014 0,028 0,056 0,084 0,110 0,170 0,280 0,420 0,560 e 0,19 0,22 0,26 0,28 0,30 0,34 0,38 0,42 0,44 Y 2,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00

Exemplu de notare: Rulment 6020 STAS 3041-80.

- L 49 -

ANEXA 8

Elemente pentru proiectarea rulmenţilor radial-axiali cu role conice pe un rând (STAS 3920-80, STAS 6003-75, STAS 6671-77)

150

2T/3

arB

Cr

T =

==

=

E

A/4

= =

A

d r

D

r150

ar B

Cr

T

d r

D

r r1

d r

d 2,r

- L 50 -

Tabelul A8.1 dr

nominal abateri

toleranţăD T B Cr ar r C C0 e Y d2,r r1Simbol

mm - mm kN - mm30302 15 42 14,25 13 11 9 1,5 19,0 13,0 0,28 2,1 21 1,0 30203 13,25 12 11 10 1,5 16,3 11,0 32203 40 17,25 17 15 12 1,0 18,0 12,0 0,34 1,8 23 1,0

30303 15,25 14 12 10 1,5 23,0 16,5 32303

17 +0,012 +0,001

47 20,25 19 16 11 1,5 30,5 21,6 0,28 2,1 23 1,0

30204 15,25 14 12 11 1,5 18,3 16,0 32204 47 19,25 18 16 13 1,5 25,0 17,0 0,34 1,6 26 1,0

30304 16,25 15 13 11 2,0 28,0 20,5 32304

20 +0,015 +0,002

k6

52 22,25 21 18 13 2,0 37,5 30,5 0,30 1,2 27 1,0


dr nominal abateri

toleranţă

D T B Cr ar r C C0 e Y d2,r r1Simbol mm - mm kN - mm

30205 52 16,25 15 13 12 1,5 20,4 18,6 0,37 1,6 31 1,0 30305 18,25 17 15 13 2,0 39,0 29,0 32305

25 62 25,25 24 20 15 2,0 51,9 42,2 0,30 2,0 32 1,0

30206 17,25 16 14 14 1,5 27,0 25,0 32206 62 21,25 20 17 15 1,5 44,0 28,5 0,37 1,6 36 1,0

30306 20,75 19 16 15 2,0 47,0 35,0 32306

30

+0,015 +0,002

72 28,75 27 23 17 2,0 67,0 57,0 0,31 1,9 37 1,0

30207 18,25 17 15 15 2,0 33,5 32,5 32207 72 24,25 23 19 18 2,0 57,0 50,0 0,37 1,6 42 1,0

30307 22,75 21 18 16 2,5 61,0 48,0 32307

35 80 32,75 31 25 20 2,5 83,0 71,0 0,31 1,9 44 1,5

30208 19,75 18 16 16 2,0 40,0 40,5 32208 80 24,75 23 19 19 2,0 65,5 55,0 0,37 1,6 47 1,0

30308 25,25 23 20 19 2,5 75,5 63,5 32308

40

+0,018 +0,002

k6

90 32,25 33 27 23 2,5 95,0 84,0 0,34 1,8 49 1,5

30209 20,75 19 16 18 2,0 44,0 45,0 32209 85 24,75 23 19 20 2,0 68,0 58,0 0,40 1,5 52 1,0

30309 27,25 25 20 21 2,5 93,0 78,0 32309

45 100 38,25 36 30 25 2,5 110,0 105,0 0,34 1,8 54 1,5

30210 21,75 20 17 19 2,0 46,0 49,0 32210 90 24,75 23 19 21 2,0 71,0 61,5 0,42 1,4 57 1,0

30310 29,75 27 23 23 3,0 108,0 91,0 32310

50

+0,025 +0,009

110 42,25 40 33 28 3,0 140,0 130,0 0,34 1,8 60 2,0

30211 22,75 21 18 20 2,5 61,0 65,5 32211 100 26,75 25 21 22 2,5 85,0 76,0 0,40 1,5 64 1,5

30311 31,50 2429 3,025 126,0 110,532311

55 +0,030 +0,011

m6

120 45,50 43 35 29 3,0 160,0 148,5 0,34 1,8 65 2,0

- L 51 -


dr nominal abateri

toleranţă


30212 23,75 22 19 22 2,5 62,0 68,0 32212

110 29,75 28 24 24 2,5 107,0 96,0

0,40 1,5 69 1,5

30312 33,50 2631 3,526 140,0 122,032312

60 130 48,50 46 37 31 3,5 190,0 180,0 0,34 1,8 72 2,0

30213 24,75 23 20 23 2,5 63,0 69,5 32213 120 32,75 31 27 26 2,5 128,0 120,0 0,40 1,5 74 1,5

30313 36,00 2833 3,528 164,0 143,032313

65 140 51,00 48 39 38 3,5 220,0 208,0 0,34 1,8 77 2,0

30214 26,25 24 21 25 2,5 76,5 85,0 32214 125 33,25 31 27 28 2,5 134,0 127,5 0,42 1,4 79 1,5

30314 38,00 2935 3,530 185,0 163,032314

70 150 54,00 51 42 36 3,5 255,0 245,0 0,34 1,8 82 2,0

30215 27,25 25 22 27 2,5 80,0 90,0 32215 130 33,25 31 27 29 2,5 148,0 148,0 0,43 1,4 84 1,5

30315 40,00 3137 3,531 204,0 180,032315

75 160 58,00 55 45 38 3,5 285,0 270,0 0,34 1,8 87 2,0

30216 28,25 2826 3,022 104,0 118,032216 140 35,25 33 28 30 3,0 168,0 150,0 0,42 1,4 90 2,0

30316 42,50 3339 3,533 230,5 205,032316

80

+0,030 +0,011

170 61,50 58 48 40 3,5 314,0 300,0 0,34 1,8 92 2,0

30217 30,50 3028 3,024 106,0 122,032217 150 38,50 36 30 33 3,0 179,0 167,0 0,42 1,4 95 2,0

30317 44,50 3541 4,034 258,0 228,032317

85 180 63,50 60 49 44 4,0 340,0 330,0 0,34 1,8 99 2,5

30218 32,50 3130 3,026 127,0 150,032218 160 42,50 40 34 36 3,0 212,0 210,0 0,43 1,4 100 2,0

30318 46,50 3643 4,036 285,0 258,032318

90

+0,035 +0,013

m6

190 67,50 64 53 44 4,0 370,0 360,0 0,34 1,8 104 2,5

- L 52 -


dr nominal abateri

toleranţă


30219 34,50 3332 3,527 127 15032219

170 45,50

43 37 38 3,5 250 253

0,43 1,4 107 2,0

30319 49,50 3945 4,038 305 27532319

95 200 71,50 67 55 47 4,0 390 355 0,35 1,7 109 2,5

30220 37,00 3534 3,529 129 15332220 180 49,00 46 39 41 3,5 270 265 0,43 1,4 112 2,0

30320 51,50 4047 4,039 324 29032320

100 215 77,50 73 60 51 4,0 460 450 0,35 1,7 114 2,5

30221 39,00 3736 3,530 153 18332221 190 53,00 50 43 44 3,5 340 335 0,42 1,4 118 2,0

30321 53,50 4149 4,041 390 35032321

105 225 81,50 77 63 54 4,0 490 465 0,35 1,7 120 2,5

30222 41,00 3938 3,532 176 21232222 200 56,00 53 46 46 3,5 350 350 0,43 1,4 122 2,0

30322 54,50 4350 4,042 392 37132322

110 240 84,50 80 65 56 4,0 570 600 0,35 1,7 124 2,5

30224 43,50 4340 3,534 183 22832224 215 61,50 58 50 52 3,5 395 380 0,43 1,4 132 2,0

30324 59,50 4755 4,046 440 36032324

120

+0,035 +0,013

260 90,50 86 69 60 4,0 620 680 0,35 1,7 134 2,5

30226 43,75 4540 4,034 285 24532226 230 67,75 64 54 56 4,0 453 487 0,43 1,4 144 2,5

30326 63,75 5158 5,049 540 48032326

130 280 98,75 93 78 66 5,0 790 840 0,35 1,7 147 2,5

30228 45,75 4742 4,036 365 33532228 250 71,75 68 58 60 4,0 508 548 0,43 1,4 154 2,5

30328 140

+0,040 +0,015

m6

300 67,75 62 53 49 5,0 640 560 0,35 1,7 157 3,0

- L 53 -

Tabelul A8.1 (continuare) dr

nominal abateri

toleranţăD T B Cr ar r C C0 e Y d2,r r1Simbol

mm - mm kN - mm30230 49,00 45 38 51,0 4,0 383 371 32230

270 77,00 73 58 64,0 4,0 575 624

0,43 1,4 164 2,5

30330 150

320 72,00 65 55 53,0 5,0 810 750 0,35 1,7 167 3,0 30232 52,00 48 40 54,0 4,0 436 427 32232 290 84,00 80 67 70,0 4,0 750 780 0,43 1,4 174 2,5

30332 75,00 68 58 57,0 5,0 850 820 32332

160 340 121,00 114 95 91,0 5,0 920 910 0,35 1,7 177 3,0

30234 310 57,00 52 43 58,0 5,0 520 490 0,43 1,4 184 3,0 32334 170 360 127,00 120 100 95,0 5,0 920 910 0,35 1,7 187 3,030236 52,00 52 43 61,0 5,0 500 465 32236 180

+0,052 +0,027 n6

320 91,00 86 71 76,5 5,0 782 872 0,46 1,3 194 3,0

- L 54 -

Exemplu de notare: Rulment 30208 STAS 3920-80.

ANEXA 9

Elemente pentru proiectarea penelor paralele (STAS 1004-81)

bp/2bp/2 b p

lp

Forma A

h p

X

X

lp

b p

Forma B

h p

X

X

bp/2

lp

b p

Forma C

h p

X

X X - X

cp × 450 r

d

t 1 bp

Tabelul A9.1 Arbore Pană

bp t1 r cpd nominal abateri toleranţă nominal abateri min max bp hp lp min maxmm - mm

≥ 6 ≤ 8 2 1,2 2 6 ÷ 20 2> 8 ≤ 10 3

-0,004 -0,029 1,8 3 6 ÷ 36 3

> 10 ≤ 12 4

2,50,08 0,16

4 4 8 ÷ 45 0,16 0,25

> 12 ≤ 17 5 3,0 5 10 ÷ 56 5> 17 ≤ 22 6

0000 -0,030

3,5

+0,1 0

6 6 14 ÷ 70 > 22 ≤ 30 8

4,0

0,16 0,258 7 18 ÷ 90

0,25 0,40

> 30 ≤ 38 10 0000

-0,036 5,0 10 22 ÷ 110 8> 38 ≤ 44 12 5,0 12 28 ÷ 140 8> 44 ≤ 50 14 5,5 14 36 ÷ 160 9> 50 ≤ 58 16 6,0 16 45 ÷ 180 10> 58 ≤ 65 18

0000 -0,043

N9

7,0

+0,2 0 0,25

0,40

18 11 50 ÷ 200

0,40 0,60

- L 55 -

Tabelul A9.1 (continuare) Arbore Pană

bp t1 r cpd nominal abateri toleranţă nominal abateri min max bp hp lp min maxmm - mm

> 65 ≤ 75 20 7,5 20 12 56 ÷ 220 > 75 ≤ 85 22 9,0 22 14 63 ÷ 250 > 85 ≤ 95 25 9,0 25 14 70 ÷ 280 > 95 ≤ 110 28

0000 -0,052

10,0 28 80 ÷ 320 16 > 110 ≤ 130 32

11,0

+0,2 0 0,40 0,60

32 18 90 ÷ 360

0,60 0,80

> 130 ≤ 150 36 12,0 36 100 ÷ 400 20> 150 ≤ 170 40 13,0 40 100 ÷ 400 22> 170 ≤ 200 45 15,0 45 110 ÷ 450 25> 200 ≤ 230 50

0000 -0,062

N9

17,0

+0,3 0 0,70

1,00

50 28 125 ÷ 500

1,00 1,20

lp∈{6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200; 220; 250; 280; 320; 360; 400; 450; 500} - L 56 -

Notarea penelor paralele se face indicând:

• denumirea (cuvântul pană); • forma (A, B sau C); • dimensiunile (bp × hp × lp); • numărul standardului.

Exemplu de notare a unei pene cu forma B şi dimensiunile bp = 20 mm, hp = 12 mm, lp = 125 mm: Pană B 20 × 12 × 125 STAS 1004-81. Materialul penelor paralele este un oţel cu limita de rupere σr de cel puţin 590 MPa, de obicei OL 60 STAS 500/2-80.

ANEXA 10

Elemente pentru calculul la oboseală al arborilor

Tabelul A10.1 Factorul concentratorului de tensiuni pentru canal de pană

σr βkσ βkτMPa - 600 1,46 1,54 800 1,62 1,88 1000 1,77 2,22

r d

t 1 bp

1200 1,92 2,39

Tabelul A10.2 Factorul concentratorului de tensiuni pentru salt de diametru

d1(2),r - dr = 2⋅r1 d1(2),r - dr = 4⋅r1σr r1/drMPa

0,01 0,02 0,03 0,05 0,10 0,01 0,02 0,03 0,05

500 1,36 1,44 1,63 1,59 1,44 1,54 1,81 1,82 1,78 700 1,40 1,49 1,71 1,69 1,55 1,59 1,91 1,94 1,88 900 1,43 1,54 1,80 1,78 1,66 1,64 2,01 2,05 2,01 1200

βkσ

1,49 1,62 1,92 1,93 1,83 1,72 2,16 2,33 2,19 500 1,28 1,35 1,40 1,43 1,38 1,39 1,55 1,54 1,53 700 1,29 1,37 1,44 1,46 1,42 1,42 1,59 1,59 1,59 900 1,30 1,38 1,47 1,50 1,45 1,44 1,62 1,64 1,65

r1

d r

d 1,r s

au d

2,r

1200

βkτ

1,32 1,42 1,52 1,54 1,50 1,47 1,68 1,71 1,74

Tabelul A10.3 Factorul dimensional

d mm 15 20 30 40 50 70 100 120 εσ (oţel carbon) 0,95 0,92 0,88 0,85 0,81 0,76 0,70 0,61 εσ (oţel aliat)

ετ (oţel carbon sau aliat) -

0,87 0,83 0,77 0,73 0,70 0,65 0,59 0,52

Tabelul A10.4

Factorul de calitate a suprafeţei σr MPa 300 400 500 600 700 800 900 1000

γσ ≈ γτ = γ (strunjire sau rectificare fină) 0,98 0,94 0,92 0,91 0,90 0,90 0,89 0,88

γσ ≈ γτ = γ (strunjire sau rectificare brută)

- 0,94 0,90 0,88 0,85 0,83 0,81 0,79 0,78

- L 57 -

ANEXA 11

Recomandări pentru realizarea desenului de subansamblu

Desenul de subansamblu al arborelui I al motorului electric se execută la scara 1:1, pe un format standardizat propriu-zis (A3, A2 etc.) aşezat cu latura mai lungă pe orizontală, sau derivat (la care laturile sunt multiplii de 297 mm şi respectiv 210 mm). Probabil formatul va avea înălţimea de 420mm (sau 297 mm), iar lăţimea multiplu de 297 mm (sau de 210 mm).

Un exemplu de desen de subansamblu este dat în figura A11.1. Arborele se desenează cu axa orizontală. Centrele de presiune ale rulmenţilor sunt în dreptul secţiunilor 1 şi 5. Lungimea l a rotorului este centrată faţă de secţiunea 3. Lungimea lca a capătului de arbore este centrată faţă de secţiunea 7. Celelalte cote axiale se determină "constructiv". Utilizându-le în relaţiile (6.19) şi (6.24) se pot

determina diametrele ponderate dp,F şi respectiv dp,Q. Astfel, se pot finaliza calculele de verificare ale arborelui la deformaţii şi respectiv vibraţii de încovoiere.

Desenul de subansamblu este format numai din cinci repere: arborele, rotorul, perechea de rulmenţi şi cele două pene paralele.

Desenul trebuie cotat. În general, pe un desen de ansamblu sau de subansamblu se dau patru feluri de cote:

• de gabarit → L; • de legătură → dca (cu câmpul de toleranţă şi precizia corespunzătoare), lca; • funcţionale → a, b, c, l, det (cu câmpul de toleranţă şi precizia corespunzătoare),

dventilator, dperii, dumăr; • ajustaje → dr (P0/k5; P0/k6; P0/m5; P0/m6; P0/n5; P0/n6), drotor (H6/r5; H6/r6; H6/k5;

H6/k6;H6/m5; H6/m6), bp (N9/h9). Într-un desen de ansamblu sau de subansamblu se dau şi caracteristici tehnice. Desenul trebuie să aibă indicator şi tabel de componenţă. Exemple ale acestor elemente ale

desenului sunt date în figurile A11.2 şi respectiv A11.3. În cele cinci "căsuţe" necompletate ale indicatorului se trec:

(1) → rugozitatea generală şi alte rugozităţi (nu este cazul la un desen de subansamblu); (2) → toleranţele generale STAS 2300-88 (nu este cazul la un desen de subansamblu); (3) → mărimea formatului (este cazul); (4) → materialul şi standardul său (nu este cazul la un desen de subansamblu); (5) → data primei ediţii (este cazul).

Într-un desen de ansamblu sau de subansamblu se dau şi caracteristici tehnice. În final sunt prezentate, cu caracter informativ, câteva desene scanate din lucrarea /7/:

• Figura A11.4 → Desenul de ansamblu al unui motor electric; • Figura A11.5 → Desenul de subansamblu al unui arbore rezemat pe o pereche de

rulmenţi radiali cu bile egali; • Figura A11.6 → Desenul de subansamblu al unui arbore rezemat pe o pereche de

rulmenţi radial-axiali cu role conice; • Figura A11.7 → Desenul de subansamblu al unui arbore rezemat pe o pereche de

rulmenţi radiali cu bile inegali; • Figura A11.8 → Desenul de subansamblu al unui arbore rezemat pe o pereche de

rulmenţi radiali, unul cu bile, iar celălalt cu role; • Figura A11.9 → Desenul de execuţie al unui arbore.

- L 58 -

Tabel de componenţă

a b c

Caracteristici tehnice: - puterea maximă, PME = kW - turaţia de mers în gol, nME = rot/min - puterea nominală, PI = kW - turaţia nominală, nME = rot/min

l

= =

= = lca

L

d ca d r

d rot

or

d r

d ven

tilat

or

d et

d et d p

erii

d umăr

3 21 4 5

b p

b p

Indicator

- L 59 -

Figura A11.1

1:1

(1)

Universitatea POLITEHNICA din

Bucureşti Catedra Organe de maşini şi

Tribologie

= 25 40

- L 60 -

Proiectat (2) (3)Desenat Verificat

Contr.STAS (4) (5)Aprobat

SUBANSAMBLU ARBORE DE MOTOR

ELECTRIC ME-01-0 1/1

Ediţia 1

50

==

==

==

==

==

==

185

= 202530

Figura A11.2

5 Pană B bp × hp × lp STAS 1004-81 1 OL 60

4 Rotor ME-01-4 1 -

3 Pană B bp × hp × lp STAS 1004-81 1 OL 60

2 Rulment ............. STAS .............. 2 -

1 Arbore ME-01-1 1 ............

Poz. DenumireNr. desen sau

STAS Buc. Material Observaţii Masa netă

7 sa

u 10

10

185

2510 30455010

- L 61 -

Figura A11.3

Figura A11.4

- L 62 -

Figura A11.5

- L 63 -

Figura A11.6

- L 64 -

Figura A11.7

- L 65 -

Figura A11.8

- L 66 -

Figura A11.9

- L 67 -

Documents

Organe de Masini