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orientaciones didacticas
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BLOQUE I
Aprendizajes esperados Calcula el resultado de problemas aditivos planteados de manera oral con resultados menores que 30.
SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO
NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN
1.1.1 Comparación de colecciones pequeñas con base en su cardinalidad.
1.1.2 Expresión oral de la sucesión numérica, ascendente y descendente de 1 en 1 a partir de un número dado.
1.1.3 Escritura de la sucesión numérica hasta el 30.
1.1.4 Identificación y descripción del patrón en sucesiones construidas con objetos o figuras simples
PROBLEMAS ADITIVOS
1.1.5 Obtención del resultado de agregar o quitar elementos de una colección, juntar o separar colecciones, buscar lo que le falta a una cierta cantidad para llegar a otra y avanzar o retroceder en una sucesión.
FORMA, ESPACIO Y MEDIDA
MEDIDA
1.1.6 Registro de actividades realizadas en un espacio de tiempo determinado.
ORIENTACIONES DIDÁCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:
1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.1.6
1.1.1 Comparación de colecciones pequeñas con base en su cardinalidad.
Se trata de averiguar si dos colecciones poseen igual número de elementos, o bien si una es mayor que
la otra; también se incluirán situaciones en las cuales sea necesario completar una colección para que
tenga la misma cantidad de elementos que la otra.
Las preguntas habituales en estas situaciones pueden ser las siguientes: ¿alcanzan los sombreros para
que cada payaso pueda ponerse uno? ¿Qué hay más: gallinas o pollitos? La forma de presentación de
las colecciones es una variable importante de estas tareas. Si se presenta una fila ordenada de
sombreros y a su lado en otra línea paralela los payasos, en cierto modo apareados (un payaso al lado
de un sombrero), el procedimiento más pertinente puede ser la percepción. Sin embargo, si los dibujos
que representan los sombreros y payasos están colocados desordenadamente en la hoja, será
necesario utilizar otros procedimientos: aparearlos por medio de una línea, marcar los elementos que se
aparean, contarlos, etcétera.
A lo largo del año se deberán presentar otras situaciones, como comparar colecciones alejadas
espacialmente, no visibles las dos a la vez, esto favorecerá que los niños evolucionen en sus
procedimientos y valoren el uso de los números.
1.1.2 Expresión oral de la sucesión numérica, ascendente y descendente de 1 en 1 a partir de un
número dado.
Antes de llegar a primer grado, con frecuencia los niños ya conocen algunas partes de la serie numérica. A lo
largo del año se tratará de homogeneizar sus conocimientos y hacerlos avanzar. Se le pueden dedicar algunos
minutos al inicio de cada clase y utilizar canciones con números; algunas de ellas permiten empezar a identificar
el nombre de cada número, que en un recitado oral pueden aparecer confundidos.
Por ejemplo, “Un elefante se columpiaba sobre la tela de una araña, como veía que resistía fue a buscar a otro
elefante. Dos elefantes se columpiaban sobre la tela de una araña, como veían que resistía fueron a buscar a
otro elefante. Tres elefantes…”. Esta canción puede ser cantada en el patio, mientras los niños arman rondas
del número de personas que indica la canción: primero solos, luego dos, etcétera.
En un primer momento se podrá plantear la serie hasta 30 y a lo largo del año se la ampliará hasta 100, al
menos.
Es importante que los alumnos también reciten los números de forma descendente, ya sea en juegos (el conteo
de despegue de un cohete), o en canciones como “yo tenía 10 perritos, uno se perdió en la nieve y ya no más
me quedan nueve, …”
1.1.3 Escritura de la sucesión numérica hasta el 30.
El calendario es un material muy rico para trabajar con una parte significativa de la serie,
por ejemplo, indicar cada día la fecha, identificar los días feriados, la cantidad de días que
faltan para el cumpleaños de algún niño o para una determinada fiesta.
Por otra parte, se podrá recurrir a distintos objetos de la vida cotidiana que muestran los
números ordenados en una parte más amplia de los números como en las páginas de un
libro, una cinta métrica, etc. Una forma de ejercitar la serie oral numérica es organizar a los
niños de un grupo para una ronda (5 o 6 integrantes), el primer niño empieza a contar y
cuando el docente dice ¡pum!, tiene que continuar el siguiente niño con los números
sucesivos. Posteriormente, se puede simular ese juego por escrito, dibujando los niños y el
globito (usado en las historietas) con el inicio de los números que dice cada niño, o algunos
intermedios, para que los completen.
1.1.4 Identificación y descripción del patrón en sucesiones
construidas con objetos o figuras simples.
Iniciar pidiendo a los alumnos que reproduzcan una configuración de
figuras y objetos colocados en determinado orden. Reproducir un patrón
dado en una hoja de papel cuadriculado. También se les puede pedir
que continúen una sucesión de objetos o figuras.
Según avancen en el dominio de esto, se puede solicitar que inventen un
patrón (que puede ser la alternancia de colores, con algunas figuras,
etc.) para que su compañero lo reproduzca.
1.1.5 Obtención del resultado de agregar o quitar elementos de una colección, juntar o separar
colecciones, buscar lo que le falta a una cierta cantidad para llegar a otra y avanzar o
retroceder en una sucesión.
El tratamiento de colecciones que se modifican no involucra el aprendizaje explícito de las operaciones
de suma, resta, multiplicación o división, ni de los algoritmos, ni de la memorización de resultados. Estas
actividades se constituirán en los puntos de apoyo sobre los cuales se elaborarán los conocimientos
numéricos más sistemáticos a los que apunta la enseñanza. Por ejemplo, se pueden plantear problemas
como los siguientes: don Pedro tiene que llevar sus 15 caballos al pueblo, pero en su viejo camión sólo
puede llevar 4 caballos por viaje. ¿Cuántos viajes tendrá que realizar para poder llevarlos todos? O
bien, para hacer los ositos de peluche, María le coloca 2 botones rojos como ojitos y un botón amarillo
de nariz. Ya armó 9 ositos (pueden presentarse dibujados), ¿cuántos botones rojos y cuántos amarillos
tuvo que colocar? Los niños podrán resolver estos problemas dibujando los objetos del contexto del
problema y contando, escribiendo en un principio sólo los números involucrados.
Estas actividades son las que les permitirán más adelante imaginar las situaciones sin necesidad de
dibujarlas y resolver los problemas utilizando los números y las operaciones aritméticas.
El docente fomentará la comprensión y uso de expresiones como: “tiene tantos como” o “para tener
igual necesita tener”, etcétera.
1.1.6 Registro de actividades realizadas en un espacio de tiempo determinado.
La idea es marcar, de alguna manera, la duración de una actividad. Comparar el tiempo de
duración de una o más acciones: “el grupo de Mario tardó más que el grupo de Alicia en
distribuir las hojas”. Crear oportunidades para asociar una duración de una actividad con la
expresión convencional de un periodo, por ejemplo, “¿cuánto falta para ir al cine?” Dos
horas. ¿Y eso cuánto es? Lo que nos tardamos en ir al parque. ¿Cuánto falta para la salida
de la escuela? Tres horas, es decir, lo que tardan dos películas infantiles.
También se puede pedir que registren actividades de acuerdo con su duración. Por
ejemplo, que escriban en orden de “mayor a menor” las actividades de bañarse,
desayunar, vestirse, etc., de acuerdo con el tiempo que tardan en realizarlas. Después, se
puede comentar en el grupo en qué actividades coincide la mayoría, en cuáles tardan más,
etcétera.
BLOQUE II
Aprendizajes esperados
Utiliza los números ordinales al resolver problemas planteados de manera oral.
SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO
NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN
1.2.1 Identificación y uso de los números ordinales para colocar objetos o para indicar el lugar que ocupan dentro de una colección de hasta 10 elementos.
1.2.2 Conocimiento del sistema monetario vigente (billetes, monedas, cambio).
PROBLEMAS ADITIVOS
1.2.3 Análisis de la información que se registra al resolver problemas de suma o resta.
1.2.4 Expresión simbólica de las acciones realizadas al resolver problemas de suma y resta, usando los signos +, -, =.
ORIENTACIONES DIDÁCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:
1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4
1.2.1 Identificación y uso de los números ordinales para colocar objetos o para
indicar el lugar que ocupan dentro de una colección de hasta 10 elementos.
La comparación entre los números permite establecer un orden entre ellos; este orden se
puede identificar con lo que se conoce como número ordinal. Esto es, los números
ordinales permiten denotar la posición de un elemento en una sucesión ordenada. Dicho
orden puede estar dado bajo diferentes criterios, por ejemplo, el orden en que aparecen las
letras en el abecedario, el orden según la estatura de un grupo de niños (de mayor a menor
o viceversa), el orden de varias botellas de agua según su capacidad, el orden de algunos
libros según el número de tomo, el orden en que se organiza un grupo de nadadores según
el tiempo que tardaron en recorrer cierta distancia, etcétera.
En este momento, los alumnos sólo aprenderán los ordinales hasta el décimo lugar (10º.) y
será su correcto uso lo que permitirá que los diferencien de los cardinales muchas veces
empleados –incorrectamente− para representar orden.
1.2.2 Conocimiento del sistema monetario vigente (billetes, monedas, cambio).
Las actividades vinculadas con el manejo de dinero, con presencia habitual en la vida de
los niños, ofrecen un soporte especialmente propicio para establecer las relaciones entre
las descomposiciones aditivas y la escritura de los números.
En las primeras actividades se intentará que los alumnos aprendan a manejar el dinero y a
dominar los cambios necesarios entre billetes de distinta denominación para dar vueltos.
Por ejemplo, para pagar $67 se podrán utilizar 6 monedas de $10 y 7 monedas de $1, o
bien, 3 billetes de $20 y 7 monedas de $1. Para determinar el monto total, los alumnos
recurrirán al conteo y a algunas sumas memorizadas como las de las decenas. Se
plantearán situaciones como armar cierta cantidad de dinero con billetes y monedas,
comparar dos cantidades, completar una cantidad para igualar otra, etc. Los alumnos
dispondrán, mientras sea necesario, de material concreto simulando los billetes y monedas
de uso habitual.
1.2.3 Análisis de la información que se registra al resolver problemas de suma o
resta.
La resolución de problemas permite que los niños conozcan distintas situaciones que
pueden resolverse por medio de las operaciones aritméticas de suma y resta. Si bien en un
principio buscarán la solución dibujando los objetos o simulando la situación con objetos
concretos, tendrán oportunidad de establecer distintas relaciones entre los datos y con las
acciones que es necesario realizar para obtener nueva información. Por ejemplo, en
situaciones conocidas como de complemento: Juan quiere ahorrar $20 para comprarle un
regalo a su amiguito. Ya ahorró $8, ¿cuánto dinero tiene que ahorrar aún? Será necesario
determinar qué cantidades se representarán, ¿los 20?, ¿los 8 y los 20?, ¿o sólo los 8?
¿Qué relaciones se establecerán entre ellas? Y además, ¿qué es necesario contar para
determinar la respuesta del problema?
Aunque todavía no usarán las operaciones, estas acciones les permitirán posteriormente
controlar la resolución aritmética utilizando únicamente los números.
1.2.4 Expresión simbólica de las acciones realizadas al resolver problemas de suma
y resta, usando los signos +, -, =.
Los alumnos ya han resuelto problemas de suma y resta con el apoyo de material
concreto, dibujos, etc., por lo que es el momento oportuno para que el docente plantee la
simbolización correspondiente con el fin de formalizar el lenguaje matemático. El
significado de las escrituras se logrará mediante la resolución de muchos problemas y la
discusión sobre la escritura misma. Asimismo, la anticipación y memorización de algunos
resultados les permitirá dar el resultado sin necesidad de recurrir al conteo o a los dibujos.
Los signos de las operaciones de suma y resta pueden ser introducidos simultáneamente,
con la finalidad de que los alumnos identifiquen ambos tipos de situaciones y les asignen el
significado correcto.
También se les puede pedir que inventen situaciones (problemas) que puedan ser
resueltos con algunas operaciones que el maestro proponga.
BLOQUE III
Aprendizajes esperados
Utiliza la sucesión oral y escrita de números por lo menos hasta el 100, al resolver problemas.
Modela y resuelve problemas aditivos con distinto significado y resultados menores que 100, utilizando los signos +, -, =.
SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO
NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN
1.3.1 Conocimiento de la sucesión oral y escrita de números hasta el 100. Orden de los números de hasta dos cifras.
1.3.2 Identificación de regularidades de la sucesión numérica del 0 al
100 al organizarla en intervalos de 10.
PROBLEMAS ADITIVOS
1.3.3 Desarrollo de procedimientos de cálculo mental de adiciones y sustracciones de dígitos.
1.3.4 Resolución de problemas correspondientes a los significados de juntar, agregar o quitar.
FORMA, ESPACIO Y MEDIDA
MEDIDA
1.3.5 Comparación y orden entre longitudes, directamente, a ojo o mediante un intermediario.
ORIENTACIONES DIDÁCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:
1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5
1.3.1 Conocimiento de la sucesión oral y escrita de números hasta el 100. Orden de los números de
hasta dos cifras.
El recitado de la serie numérica deberá seguirse trabajando a lo largo del año con números mayores, ya que no
puede lograrse su dominio al practicar únicamente con los números de la primera y segunda decenas. Se
pueden plantear juegos o ejercicios donde se pida a los alumnos que sigan contando hacia adelante o hacia
atrás a partir de un número dado.
En cuanto al orden entre los números, si bien se pretende que todos los alumnos puedan comparar números de
dos cifras, las actividades no se reducirán a éstos, ya que también números más grandes pueden ser
comparados por los alumnos, por ejemplo 2 000 y 4 000, o bien, números con diferentes cifras como 2 650 y
320, ya que en este caso los alumnos saben que un número es mayor si tiene más cifras que otro.
La posibilidad de decidir cuál de los dos números es mayor, en los casos anteriores, no debe hacer creer que
pueden comparar cualquier par de números, pues números como 67 y 76 pueden presentar mayor dificultad.
La numeración oral ayudará a los alumnos, en muchos casos, a relacionar el nombre con su escritura y la
descomposición aditiva correspondiente, así como a obtener otras informaciones. Un nombre como “treinta y
cuatro” permite a los alumnos comprender que se trata de un número mayor que 30 pues está formado por 30 y
“algo más”.
1.3.2 Identificación de regularidades de la sucesión numérica del 0 al 100 al organizarla en intervalos de 10.
El aprendizaje de la lectura y escritura de los números puede realizarse, por un lado, a partir de las situaciones
problemáticas que se presenten, escribiendo los números involucrados, y por otro, analizando la serie de números hasta
por lo menos 50 o 100, organizada en un cuadro de números como el que se muestra a continuación:
El análisis de regularidades como: todos los números que empiezan con 2 aparecen antes que todos los que empiezan
con 3, los que terminan en 7 están en la misma columna, después de un número que termina con 5 sigue otro que
termina con 6, favorece la apropiación de la serie de números por parte de los alumnos. Se propondrán distintas
situaciones de identificación de números, a partir de distintas informaciones.
1.3.3 Desarrollo de procedimientos de cálculo mental de adiciones y sustracciones de dígitos.
Paralelamente a la resolución de problemas de adición y sustracción y a las escrituras de las
operaciones se tratará el desarrollo de los procedimientos de conteo y sobreconteo para incorporar
resultados memorizados a partir de los cuales se podrán elaborar otros procedimientos.
Por ejemplo, identificar aquellas sumas que los alumnos ya dominan, tales como 1 + 1, 2 + 2, 5 + 1, y
plantear cómo saber el resultado de otras sin necesidad de recurrir a los dedos o dibujos (conteo).
Por ejemplo, para 3 + 4 se podrá sugerir que 3 + 3 es 6 más 1 dará como resultado 7. El docente podrá
preguntar si pueden resolver otros cálculos de esa manera, por ejemplo: 6 + 5, 3 + 2, 6 + 7, etcétera.
Periódicamente, podrá recapitular con los alumnos cuáles son aquellas sumas que ya todos dominan y
cuáles es necesario seguir trabajando.
Se puede organizar la escritura de sumas con un cierto resultado en carteles. Se escribe un número, por
ejemplo menor que 15, en un cartel para ser colocado en la pared del aula y los niños van escribiendo
sumas que dan tal número como resultado. También se podrá plantear, en forma individual, el análisis
de algunos carteles para detectar si se han incluido errores en las sumas propuestas. Los resultados
que se vayan dominando sobre la suma serán precedente para los cálculos de las restas, los cuales se
deberán trabajar en segundo grado.
1.3.4 Resolución de problemas correspondientes a los significados de juntar,
agregar o quitar.
Se continuará trabajando con problemas que correspondan a distintos significados de la
suma y resta: agregar, avanzar, juntar, quitar, separar, retroceder. Por ejemplo, en juegos
de mesa como la Oca o Carreras de caballos, los alumnos podrán trabajar situaciones de
desplazamiento. Estas operaciones permiten calcular una nueva posición en el tablero o
reencontrar una posición anterior, lo que además podrán verificar en el tablero.
En todos los casos, el docente planteará una reflexión sobre las relaciones entre los
números utilizados y las cantidades presentes en el texto y organizará la comparación de
distintos procedimientos utilizados por los alumnos, tales como conteo, uso de material
concreto, dibujos, sobreconteo, etc.; además, preguntará si es necesario dibujar los objetos
o recontarlos nuevamente, enfatizando siempre que sea posible el uso del cálculo mental.
1.3.5 Comparación y orden entre longitudes, directamente, a ojo o mediante un
intermediario.
Comparar en forma directa dos o más varillas o tiras de papel, o bien establecer diferencia
entre la lejanía de un objeto dado respecto a otro empleando un hilo o lazo; anticipar si un
objeto cabe en un espacio determinado, por ejemplo, en un estante con entrepaños decir si
un libro cabe o no, o si cabe una botella “parada” o “acostada”. Utilizar frases como más
cerca que, más lejos que, más largo que, etc., y corroborarlo con un cordel o hilo. Al
comparar a través de un intermediario, las expresiones serán del tipo: “La ventana es más
corta que esta varilla, pero la puerta es más larga”, “la altura de la puerta es más corta que
el lado más largo del pizarrón”, etc. También se puede anticipar si un objeto pasa por la
puerta o la ventana. También se puede comparar la longitud de segmentos (tiras)
dibujados sobre una hoja blanca, en diferentes posiciones. Se sugiere no insistir con el
“largo” y el “ancho” de objetos bidimensionales, es menos ambiguo utilizar “el lado más
largo” o “el lado más corto”.
BLOQUE IV
Aprendizajes esperados
Resuelve mentalmente sumas de dígitos y restas de 10 menos un dígito. Utiliza unidades arbitrarias de medida para comparar, ordenar, estimar y medir longitudes.
SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO
NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN
1.4.1 Resolución de problemas que impliquen la determinación y el uso de relaciones entre los números (estar entre, uno más que, uno menos
que, mitad de, doble de, 10 más que, etc.).
1.4.2 Resolución de problemas que permitan iniciar el análisis del valor posicional de números de hasta dos cifras.
1.4.3 Resolver problemas que impliquen relaciones del tipo “más n” o “menos n”.
PROBLEMAS ADITIVOS
1.4.4 Desarrollo de recursos de cálculo mental para obtener resultados en una suma o una sustracción: suma de dígitos, complementos a 10, restas de la forma 10 menos un dígito, etcétera.
FORMA, ESPACIO Y MEDIDA
MEDIDA
1.4.5 Medición de longitudes con unidades arbitrarias.
ORIENTACIONES DIDÁCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:
1.4.1 1.4.2 1.4.3 1.4.4 1.4.5
1.4.1 Resolución de problemas que impliquen la determinación y el uso de
relaciones entre los números (estar entre, uno más que, uno menos que,
mitad de, doble de, 10 más que, etc.).
Tanto en el cuadro de números que se presentó en el bloque anterior como en
situaciones problemáticas se favorecerá la expresión de relaciones como las
citadas.
Por ejemplo, se puede preguntar si a 4 le sumo 1, ¿sigue estando en la misma
fila? La variación del número inicial permitirá observar otra regularidad de la
serie, al sumar 1 a cualquier número, salvo el 9, el resultado está en la misma
fila. En el caso del 9, al sumarle 1 cambia de fila.
O bien, pedir que digan entre cuáles números está el número 45, sin mirar el
cuadro de números. Con la calculadora se podrá preguntar: ¿qué operación hay
que hacer para que aparezca el 57 si ya está en el visor el número 56?
1.4.2 Resolución de problemas que permitan iniciar el análisis del valor
posicional de números de hasta dos cifras.
Si bien en los primeros años los alumnos trabajarán con una descomposición de
los números en términos de unos, dieces y cienes, se empezará desde primer
grado a distinguir entre el número de “dieces” de un número y la cifra
correspondiente del número escrito.
El dinero es un contexto apropiado para este trabajo, ya que permite distinguir
por ejemplo, entre “diez pesos” y un billete de $10. Tres billetes de $10, a pesar
de ser solamente 3, representan un valor de $30 y será importante compararlo
con una cierta cantidad de monedas, por ejemplo 27 monedas, cuyo número
supera ampliamente a los 3 billetes y sin embargo su valor es menor.
También se relacionará con el conocimiento sobre la descomposición de
números como suma de un múltiplo de 10 y un dígito: 35 = 30 + 5.
1.4.3 Resolver problemas que impliquen relaciones del tipo “más n” o “menos n”.
Se trata de resolver situaciones en las que aparezca una relación aditiva constante
(sumando o restando). Por ejemplo, 4 hermanos tienen las siguientes edades: 3, 5, 11 y
13. ¿Cuántos años tendrá cada uno dentro de 3 años? Posteriormente se puede analizar la
diferencia de edades entre ellos, por ejemplo, si Juan (de 5 años) tiene 2 años más que
Luis (el de 3 años), dentro de 3 años, ¿seguirá teniendo 2 años más?
Asimismo, es importante hacer notar a los alumnos que se conserva el orden original entre
los primeros números y los que se obtienen al aumentarles otros. Por ejemplo, si se
ordenan del mayor al menor los 4 hermanos, al pasar cualquier número de años, el orden
entre ellos es el mismo.
Uno de los objetivos de trabajar con estas relaciones es que posteriormente puedan
diferenciarlas de las correspondencias multiplicativas del tipo “1 a n” o “n a 1”.
1.4.4 Desarrollo de recursos de cálculo mental para obtener resultados en una suma
o una sustracción: suma de dígitos, complementos a 10, restas de la forma 10 menos
un dígito, etcétera.
Se ofrecerá a los niños frecuentes oportunidades para la memorización de las sumas de
dígitos y de otros cálculos simples que pueden usarse para resolver los que aún no
dominan.
En los juegos con dados, los primeros procedimientos utilizados por los alumnos es el
conteo de los puntitos del dado, un paso posterior es reconocer la configuración de cada
cara y sobrecontar para obtener el total en los dos dados, finalmente obtienen
mentalmente la suma de las dos cantidades.
También pueden empezar a observar las relaciones entre los números a partir de las
configuraciones: 5 = 4 + 1, a partir de reconocer los 4 puntos de los vértices con un punto
en el centro. El docente debe organizar momentos de reflexión y de análisis de los
procedimientos usados por los alumnos.
1.4.5 Medición de longitudes con unidades arbitrarias.
Un objetivo al incluir la medida en los primeros grados es brindar oportunidades que otorguen sentido a
una práctica: resolver problemas de la vida diaria a través del uso de instrumentos adecuados de
medida.
Se puede poner a disposición de los niños varillas o tiras de papel de distintas longitudes y pedirles que
midan por ejemplo el pizarrón, la altura de la silla, el lado más largo de la mesa, el lado más corto del
aula, etc., y lo registren.
Posiblemente usen diferentes unidades, pero al proponer la comparación surgirá la necesidad de
acordar sobre las unidades elegidas. Por ejemplo, si dos grupos salieron a medir aulas y uno de los
resultados es 5 tiras verdes y 2 palos de escoba; mientras que el otro es 1 cuarta, 5 palos de escoba y 2
tiras rojas, con esos registros no se puede determinar cuál es más larga: es necesario acordar sobre las
unidades a utilizar. Se puede establecer si son válidas las unidades antropométricas, o abordar el
problema de las equivalencias: ¿cuántos palos de escoba hacen una tira verde?, etcétera.
Este tipo de problemas se resuelve más adelante con el uso de las fracciones, aquí se plantea para que
surja la conveniencia del uso de una unidad común.
BLOQUE V
Aprendizajes esperados
Resuelve problemas que implican identificar relaciones entre los números (uno más, mitad, doble, 10 más, etcétera).
SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO
NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN
1.5.1 Descomposición de números de dos cifras como sumas de un sumando que se repite y algo más. Por ejemplo: 33 = 10 + 10 + 10 + 3
PROBLEMAS ADITIVOS
1.5.2 Resolución de cálculos con números de dos cifras utilizando distintos procedimientos.
1.5.3 Uso de resultados conocidos y propiedades de los números y las operaciones para resolver cálculos.
ORIENTACIONES DIDÁCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:
1.5.1 1.5.2 1.5.3
1.5.1 Descomposición de números de dos cifras como sumas de un sumando que se
repite y algo más. Por ejemplo: 33 = 10 + 10 + 10 + 3
Las descomposiciones de los números en forma aditiva facilita la obtención de cálculos
más complejos. La descomposición de los números estará relacionada con el tipo de
cálculos que se quiera realizar. Por ejemplo, un número como 24 puede pensarse como: 5
+ 5 + 5 + 5 + 4 si se refiere a plantillas de boletos del Metro que traen cinco boletos cada
una, o bien, como 6 + 6 + 6 + 6, si se quiere saber cuántos paquetes de 6 yogures hay que
comprar para tener 24 yogures.
Un ejemplo más de este tipo de descomposiciones se aplica en este problema: ¿a cuántos
juegos de la feria me podré subir si el pase a cada juego cuesta 10 pesos y tengo 43
pesos? En este caso, se descompone el 43 en 10 + 10 + 10 + 10 + 3.
En las distintas actividades se realizará esa reflexión sobre la selección de una u otra
descomposición en función del cálculo a realizar.
1.5.2 Resolución de cálculos con números de dos cifras utilizando distintos
procedimientos.
No se pretende que los alumnos aprendan el algoritmo tradicional de la suma en
primer grado, pero sí que puedan obtener el resultado de sumas de bidígitos
como 28 y 34. Una posibilidad es que los descompongan aditivamente como 20
+ 8 y 30 + 4, posteriormente sumen 20 + 30 y 12, que es el resultado de 8 + 4.
Otra forma es que completen 28 a la decena más próxima, haciendo 28 + 2 y le
resten esos 2 a 34 para sumar 30 + 32.
No se exigirá ninguna escritura con paréntesis, se tratará en general de un
cálculo mental, con escritura de algunos resultados intermedios. Tampoco se
está diciendo que sean estas descomposiciones las únicas válidas, pues los
alumnos podrán descubrir otras que les sean igualmente útiles en sus cálculos.
1.5.3 Uso de resultados conocidos y propiedades de los números y las operaciones para resolver
cálculos.
Disponer de los pares de sumandos que dan 10, entre otros resultados memorizados, puede permitir a
los alumnos resolver fácilmente diversos cálculos. Por ejemplo, para hacer 7 + 6 pueden pensar en 7 +
3 = 10 y luego 10 + 3 para obtener 13. En el caso de una resta como 14 – 6 puede convertirse en (14 –
4) – 2 = 8.
Un elemento de reflexión será la selección de la descomposición más adecuada para realizar un
cálculo, por ejemplo en 8 + 5 podrá pensarse el 5 como 2 + 3, para evidenciar el complemento a 10 del
8: (8 + 2) + 3, en cambio en el cálculo 9 + 5 será más bien descompuesto en 1 + 4.
Se trata de explicitar y comparar las estrategias utilizadas por los alumnos en general en forma oral; se
evitará una escritura prematura a la que los niños no puedan dar aún significado. También habrá que
discutir distintas posibilidades de cálculo, sin que se “enseñen” esas diferentes alternativas. Lo que
importa es favorecer que cada alumno encuentre sus estrategias preferidas.
En las sumas donde se tienen varios sumandos se pueden emplear distintos recursos de cálculo. Por
ejemplo, la suma 7 + 4 + 3 + 9 podría realizarse a partir de sumar 7 y 3, luego 9 + 1 y, finalmente, a 20
sumarle 3.
Orientaciones didácticas primer grado
Las orientaciones didácticas proporcionan una visión más amplia del contenido que se pretende
estudiar, por ejemplo, la importancia de éste como parte de la matemática básica, sus vínculos con
otros contenidos, el nivel de profundidad que se pretende alcanzar, algunos problemas en los que el
contenido tiene aplicación y, en algunos casos, se mencionan recursos adicionales que se pueden
utilizar para el estudio.
Para efectos del Currículo en línea hemos optado por poner una etiqueta a cada contenido, que se
corresponde con las orientaciones didácticas y con las secuencias didácticas. El primer dígito se refiere
al grado, en orden progresivo de 1 a 9, incluyendo los seis grados de primaria y tres de secundaria. El
segundo dígito corresponde al bloque y el tercero al lugar en el que aparece el contenido en el
programa. Así por ejemplo, el contenido 7.3.2 es el segundo del bloque 3 de primero de secundaria. El
uso de las etiquetas nos ha permitido agilizar la comunicación.
Las secuencias didácticas se desglosan en planes de clase, constituyen una propuesta básica para que
los docentes puedan realizar, cotidianamente, un trabajo planificado, con actividades diseñadas en
función del contenido que se va a estudiar y con intenciones didácticas premeditadas, en las que se
describe el tipo de recursos, ideas o instrumentos que se pretende pongan en juego los alumnos.
Además, incluyen una reflexión anticipada sobre lo que puede ocurrir durante la gestión de la actividad y
algunos elementos con los que el maestro pueda apoyar a los alumnos en el análisis de lo que éstos
producen.
Los planes de clase NO son recetas para seguir al pie de la letra. Los docentes de grupo que utilicen
estos recursos deben resolverlos y analizarlos previamente para apropiarse de ellos, en caso necesario,
pueden hacer las modificaciones o adecuaciones que consideren pertinentes. La tarea de diseñar
buenos problemas para estudiar matemáticas encierra una gran complejidad y otro tanto la de animar la
discusión para que los alumnos produzcan conocimiento a partir de esos problemas. En la primera tarea
podemos apoyar a los docentes, porque las actividades de estudio no son exclusivas para cada grupo
de alumnos, incluso hay actividades que se conocen y se usan universalmente con resultados muy
similares. Luego entonces, esta es una buena manera de acompañarlos, para que juntos logremos
mejorar la práctica de enseñar matemáticas. En la segunda tarea, si acaso podemos orientar al maestro
con algunos elementos que le permitirán sentirse más seguro para gestionar la clase, pero no podemos
suplirlo. Es aquí donde debe echar mano de toda su creatividad, conocimientos y experiencia.
¡Bienvenidos a Matemáticas! Primer grado
La formación matemática que permite a los individuos enfrentar con éxito los problemas de la vida
cotidiana depende, en gran medida, de los conocimientos adquiridos y de las habilidades y actitudes
desarrolladas durante la Educación Básica. La experiencia que vivan los alumnos al estudiar
matemáticas en la escuela puede traer como consecuencias, el gusto o el rechazo hacia la disciplina, la
creatividad para buscar soluciones o la pasividad para escucharlas y tratar de reproducirlas, la
búsqueda de argumentos para validar los resultados o la supeditación de éstos al criterio del docente.
El planteamiento central en cuanto a la metodología didáctica que se sugiere para el estudio de las
Matemáticas, consiste en utilizar secuencias de situaciones problemáticas que despierten el interés de
los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a
formular argumentos que validen los resultados. Al mismo tiempo, las situaciones planteadas deberán
implicar justamente los conocimientos y las habilidades que se quieren desarrollar.
Este espacio se diseñó con la finalidad principal de acompañar al maestro de grupo en su trabajo diario,
para que mediante un trabajo conjunto que deberá incluir a los directivos escolares, autoridades
educativas, padres de familia y sociedad en general, logremos un cambio cultural que nos permita
mejorar la práctica de enseñar matemáticas y, por ende, la competencia matemática de los alumnos.
Lo que podrán encontrar en este espacio, son las orientaciones didácticas y los planes de clase que se
sugieren para abordar cada uno de los contenidos de los programas de 1º a 6º grado. Tanto las
orientaciones didácticas como los planes de clase son recursos adicionales a los programas de estudio,
en cuya construcción ha participado un grupo numeroso de asesores técnico pedagógicos de primaria y
secundaria, así como profesores de grupo, coordinados por el equipo técnico de la Dirección General de
Desarrollo Curricular.
No menos importante es la bibliografía y otros recursos didácticos que se podrán consultar en esta
página, con la idea de empoderar a los docentes, es decir, que tengan cada vez más y mejores
elementos, no sólo para analizar y gestionar las secuencias didácticas que se proponen, sino para
enriquecerlas e incluso producir nuevas actividades. Esperamos que disfruten el estudio, que aprendan
a valorar la importante labor que realizan y que vislumbren la formación continua en el hacer cotidiano, a
lo largo de la vida profesional.
Equipo de Matemáticas
