RAK: P-IV/1/39

Koraki pri reševanju z MKE:

1) poenostavitev geometrijskega modela

2) izbira oblike KE in priprava mreže KE

3) določitev fizikalnih lastnosti materiala

4) določitev geometrijskih lastnosti KE

5) določitev začetnih, robnih in obremenitvenih pogojev

6) reševanje sistema enačb

7) prikaz in analiza rezultatov

OSNOVE MKE ANALIZ

RAK: P-IV/2/39

Koraki pri reševanju z MKE

1) poenostavitev geometrijskega modela:

detajle, ki bistveno ne vplivajo na rezultate analize,

odstranimo iz geometrijskega modela

v splošnem so vsi konstrukcijski elementi volumski –

pod določenimi pogoji lahko prostorski geometrijski

model nadomestimo s ploskovnim ali celo linijskim

geometrijskim modelom

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/3/39

• poenostavljena geometrija • izhodiščna geometrija

1) poenostavitev geometrijskega modela:

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/4/39

• poenostavljena geometrija

1) poenostavitev geometrijskega modela:

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/5/39

• izhodiščna geometrija • poenostavljena geometrija

1) poenostavitev geometrijskega modela:

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/6/39

1) poenostavitev geometrijskega modela:

• izhodiščna geometrija

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/7/39

• poenostavljena

geometrija

• izhodiščna

geometrija

1) poenostavitev geometrijskega modela:

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/8/39

1) poenostavitev geometrijskega modela:

• volumski geometrijski model

• ploskovni geometrijski model

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/9/39

1) poenostavitev geometrijskega modela:

• ploskovni geometrijski model

• linijski geometrijski model

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/10/39

• preoblikovanje pločevine

1) poenostavitev geometrijskega modela:

• ploskovni geometrijski model pločevine

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/11/39

1) poenostavitev geometrijskega modela:

• palična konstrukcija - linijski geometrijski model konstrukcijskega elementa

• volumski geometrijski model • linijski geometrijski model

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/12/39

Koraki pri reševanju z MKE:

2) izbira geometrijske oblike KE in priprava mreže KE:

geometrijske oblike končnih elementov:

• 1D KE

• 2D KE

• 3D KE

načini mreženja:

• prosto mreženje (free meshing)

• struktuirano mreženje (structured meshing)

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/13/39

2) izbira geometrijske oblike KE:

1D KE

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/14/39

2) izbira geometrijske oblike KE:

2D KE

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/15/39

2) izbira geometrijske oblike KE:

3D KE

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/16/39

2) priprava mreže KE:

način mreženja: prosto mreženje

• mreženje krivulje

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/17/39

2) priprava mreže KE:

način mreženja: prosto mreženje

• mreženje ploskve

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/18/39

2) priprava mreže KE:

načini mreženja: struktuirano mreženje

• mreženje ploskve

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/19/39

2) priprava mreže KE:

načini mreženja: prosto mreženje

• mreženje volumna

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/20/39

2) priprava mreže KE:

načini mreženja: struktuirano mreženje

• mreženje volumna

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/21/39

2) priprava mreže KE:

načini mreženja: struktuirano mreženje

• mreženje volumna

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/22/39

2) priprava mreže 2D KE:

prosto mreženje ploskve:

• način prostega mreženja omogoča mreženje zahtevnih oblik

• prosto mreženje območja lahko izvedemo:

- z uporabo trikotnih KE

- z uporabo štirikotnih KE

- z uporabo trikotnih in štirikotnih KE

• če območje mreženja določajo štiri krivulje, potem je možno

tako območje prosto mrežiti na urejen način (mapped meshing)

• na gostoto mreže KE lahko vplivamo preko gostote točk na

ograji mreženega območja (seed)

• topologija točk na ograji mreženega območja mora zagotoviti

ustrezen popis neravnih odsekov ograje (curvature control)

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/23/39

2) priprava mreže 2D KE:

zaporedje korakov pri prostem mreženju ploskve:

a) določitev gostote točk na ograji območja:

- točke, ki so del geometrije, so nepremične

- generirane točke so lahko po delu ograje razporejene

enakomerno ali neenakomerno (bias seeding)

točka

geometrije

lokalno določena

gostota točk

globalno določena

gostota točk

neenakomerno

razporejene točke

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/24/39

2) priprava mreže 2D KE:

zaporedje korakov pri prostem mreženje ploskve:

b) izbira oblike geometrije KE:

- trikotnik – mreženje s trikotnimi KE je vedno izvedljivo

• prosto mreženje • prosto mreženje na delno urejen način

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/25/39

2) priprava mreže 2D KE:

zaporedje korakov pri prostem mreženje ploskve:

b) izbira oblike geometrije KE:

- štirikotnik – mreženje s štirikotnimi KE ni vedno izvedljivo

• prosto mreženje na delno urejen način • prosto mreženje

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/26/39

2) priprava mreže 2D KE:

zaporedje korakov pri prostem mreženje ploskve:

b) izbira oblike geometrije KE:

- štirikotnik

• prosto mreženje na urejen način • prosto mreženje na delno urejen način

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/27/39

2) priprava mreže 2D KE:

zaporedje korakov pri prostem mreženje ploskve:

b) izbira oblike geometrije KE:

- štirikotnik in trikotnik – mreženje območja predvsem s štirikotnimi

KE, s trikotnimi KE pa samo izjemoma, je vedno izvedljivo

• prosto mreženje • prosto mreženje na delno urejen način

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/28/39

2) priprava mreže 2D KE:

struktuirano mreženje ploskve:

• način mreženja, pri katerem je potrebno območje mreženja

razdeliti na podobmočja enostavnih oblik

• podobmočje mora biti omejeno s tremi, štirimi ali petimi krivuljami

• na gostoto mreže KE lahko vplivamo preko gostote točk na ograji

mreženega območja

• topologija točk na ograji mreženega območja mora zagotoviti

ustrezen popis neravnih odsekov ograje

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/29/39

2) priprava mreže 2D KE:

zaporedje korakov pri struktuiranem mreženju ploskve:

a) mreženo območje razdelimo na podobmočja, ki so omejena s

tremi, štirimi ali petimi krivuljami

4 krivulje

3 krivulje

5 krivulj

5 krivulj 5 krivulj

5 krivulj

4 kr.

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/30/39

2) priprava mreže 2D KE:

zaporedje korakov pri struktuiranem mreženju ploskve:

b) določitev gostote točk na ograji podobmočij - tako lahko vplivamo

na gostoto mreže KE tudi lokalno v mreženem območju

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/31/39

2) priprava mreže 2D KE:

zaporedje korakov pri struktuiranem mreženju ploskve:

c) glede na število točk na ograji posameznega podobmočja, se

generira struktuirana mreža v območju enostavne oblike

(enakostranični trikotnik, kvadrat, enakostranični petkotnik), ki ima

enako število stranic, kot mreženo podobmočje. Tako definirana

vozlišča, ki določajo posamezni KE, se nato preslika na

posamezno podobmočje mreženega območja.

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/32/39

2) priprava mreže 2D KE:

zaporedje korakov pri struktuiranem mreženju ploskve:

d) izbira oblike geometrije KE:

- trikotnik

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/33/39

2) priprava mreže 2D KE:

zaporedje korakov pri struktuiranem mreženju ploskve:

d) izbira oblike geometrije KE:

- štirikotnik

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/34/39

2) priprava mreže 2D KE:

kontrola kvalitete ploskovne mreže KE:

• razmerje med najdaljšo in najkrajšo stranico KE

• največji in najmanjši notranji kot trikotnega ali štirikotnega KE

• oblikovni faktor se računa samo za trikotni KE

• odstopanje stranice KE od geometrije mreženega območja

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/35/39

2) priprava mreže 2D KE:

kontrola kvalitete ploskovne mreže KE:

• razmerje med najdaljšo in najkrajšo stranico KE:

bab

af ,1 r

5rmax f

a

b

a

b

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/36/39

2) priprava mreže 2D KE:

kontrola kvalitete ploskovne mreže KE:

• največji in najmanjši notranji kot trikotnega ali štirikotnega KE:

1800 min45 135max

min

max

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/37/39

A

idA

2) priprava mreže 2D KE:

kontrola kvalitete ploskovne mreže KE:

• oblikovni faktor se računa samo za trikotni KE:

01id

A

Af 5.0min f

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/38/39

2) priprava mreže 2D KE:

kontrola kvalitete ploskovne mreže KE:

• odstopanje stranice KE od geometrije mreženega območja:

L

hfg0 1.0gmax f

Lh

Osnove MKE analiz

RAK: P-IV/39/39

21. Priprava geometrijskega modela.

22. Izbira oblike KE .

23. Prednosti in slabosti prostega mreženja.

24. Prednosti in slabosti struktuiranega mreženja.

25. Kako lahko vplivamo na obliko mrežo 2D KE?

26. Kriteriji za oceno kvalite mreže 2D KE.

4. predavanje: TEORETIČNA VPRAŠANJA