OSNOVE TEHNIČKOG CRTANJA

U ovom poglavlju dat je sažeti pregled osnovnih pojmova i pravila tehničkog crtanja. Učenjem iznensenog gradiva studenti kroz nekoliko uvodnih predavanja obnavljaju osnovna znanja stečena u srednjoj školi, proširuju ih i produbljuju. Pri tome usvajaju i način rada na predmetu, pristup gradivu i učenju. Svrha ovog poglavlja jest ujednačavanje i proširenje prethodno stečenih znanja na razini primjerenoj studentima pripremnog stupnja studija elektrotehnike. Gradivom je obuhvaćen niz temeljnih pojmova tehničkog crtanja uključujući formate crteža, zaglavlje i sastavnicu, pozicijske brojeve, mjerila, vrste crta i njihove namjene, tehničko pismo, ortogonalnu projekciju, prostorni prikaz. Na sažet način obuhvaćena su i osnovna pravila kotiranja. U drugom dijelu poglavlja opisane su neke vrste grafičkih prikaza koje se uobičajeno koriste u tehničkoj dokumentaciji i inženjerskoj praksi u kojima nije cilj ralističan prikaz fizičkog oblika objekta ili sustava nego njegove funkcionalne strukture i načina funkcioniranja. U tom dijelu obuhvaćeni su shematski prikazi i dijagrami. Pri tome je posebice istaknuta uporaba skupa standardnih simbola koji omogućavaju jednosatavan i transparentan način prikaza i prijenosa informacije o složenim sustavima.

 

UVOD

 

Tehnički crteži predstavljaju najvažniji dio tehničke dokumentacije. U različite svrhe njima se koristi velik broj tehničkog osoblja različitog stupnja naobrazbe. Zbog toga oni moraju na jasan jednostavan i razumljiv način jednoznačno definirati prikazani objekt ili sustav. Pri tome je važna primjena jednoznačno utvrđenih normi i pravila. Propisi kojima se utvrđuju pravila izradbe tehničkih crteža obuhvaćeni su nacionalnim normama npr. DIN (Deutsche Industrie Norm) ili ANSI (American National Standard Institute), a posebice za područje elektrotehnike jedinstvenim međunarodnim normama IEC (Internatinal Electrotechnical Commission).

Namjene crteža su vrlo raznolike pa zato postoje različite vrste crteža. Zbog velike raznolikosti ne postoji strogo utvrđena podjela ctreža. Uglavnom se dijele prema namjeni, načinu izradbe i načinu prikazivanja.

Prema namjeni tehnički crteži se dijele na:

← ponudbeni crtež - prilaže se uz pismenu ponudu ← radionički crtež - crtež prema kojem se izrađuje objekt

← sklopni crtež - prikazuje pojedine sklopove koji sačinjavaju funkcionalnu cjelinu

← instalacijski crtež - prikazuje razvod električnih ili cijevnih vodova

← sastavni ili montažni crtež - prikazuje način sastavljanja cjelovitog uređaja

← situacijski crtež - prikazuje položaj objekta u određenom prostoru

← shematski crtež - pojednostavljani crtež izrađen uporabom simbola i oznaka

← dijagram - grafički prikaz funkcijskih veza različitih veličina

Prema načinu izradbe crteža razlikujemo:

← izvorni crtež (original), ← presliku,

← skicu.

Prema načinu prikazivanja objekta razlikujemo:

← ortogonalni crtež - prikaz trodimenzionalnog objekta pomoću skupa dvodimenzionalnih projekcija,

← aksonometrijski crtež - prostorni prikaz.

 

FORMATI CRTEŽA

Da bi se poboljšala preglednost te pojednostavnilo pohranu i rukovanje crtežima propisane su standardne veličine i oblici crteža. Skup propisanih veličina i oblika za tehničke crteže naziva se format (reda) A. Svojstva formata (reda) A su sljedeća:

svaki format ima oblik pravokutnika s omjerom stranica  osnovni format je A0 površine 1m2,

manji format se dobije raspolavljanjem dulje stranice većeg formata.

Ovako definirani formati nazivaju se obrađeni formati. Pored njih definirani su i odgovarajući neobrađeni formati s nešto većim dimenzijama zbog potrebe za rukovanjem papirom pri čemu se krajevi mogu oštetiti. Oblik formata reda A prikazan je na slici 1.1.a). Odnosi među pojedinim formatima reda A prikazani su na slici 1.1.b). Dimenzije pojedinih formata uključujući dimenzije neobrađenog formata i obrađenog formata te površinu obrađenog formata naveden su u tabilici 1.1.

 

a)

 

b)

1: 2

Slika 1.1  Formati reda A: a) Oblik formata reda A, b) odnosi među pojedinim formatima reda A.

OznakaObrezani format

a 1Neobrezani

format Okvir crteža m2

A0 841   1189 880 1230 831  1179 1

A1 594   841 625   880 584 831 1/2

A2 420 594 450    625 410 584 1/4

A3 297 420 330   450 287 395 1/8

A4 210   297 240   330 185 280 1/16

A5 148 210 165   240 138 185 1/32

A6 105   148 120   165 80 138 1/64

Tablica 1.1 Dimenzije pojedinih formata reda A.

 

Svi formati osim A4 i A6 postavljaju se s duljom stranicom u vodoravnom položaju. Ako se crteži uokviruju okvir se ucrtava 5 mm od ruba obrađenog crteža. Kod formata A3, A4, A5 i A6 okvir je udaljen od lijevog ruba 20 mm zbog uvezivanja. Položaji pojedinih formata i način ucrtavanja okvira prikazani su na slici 1.2.

Slika 1.2  Položaji pojedinih formata i način ucrtavanja okvira.

 

Zaglavlje i sastavnica

Zaglavlje je tablica u koju se upisuju osnovni podaci o crtežu nužni za njegovu ispravnu uporabu. Zaglavlje se ucrtava u donjem desnom kutu formata koji se postavljaju duljom stranicom vodoravno, a čitavom širinom pri dnu formata koji se postavljaju duljom stranicom uspravno. Oblik i sadržaj zaglavlja nisu jednoznačno određeni. U pravilu sadrži podatke nužne za identifikaciju i razumijevanje sadržaja crteža uključujući:

← naziv crteža (ili predmeta), ← broj crteža,

← naziv tvrtke ili ustanove u kojoj je crtzež izrađen,

← imena i potpise osoba odgovornih za izradbu crteža.

Primjer oblika i sadržaja zaglavlja prikazan je na slici 1.3.

Slika 1.3  Primjer oblika i sadržaja zaglavlja.

Sastavnica je dio tehničke dokumentacije crteža. Ima oblik tablice s podacima nužnim za ispravnu uporabu crteža koji nisu navedeni u zaglavlju. Sadržaj i oblik joj nisu jednoznačno određeni. Sastavnica se može smjestiti na samom crtežu ili odvojeno. Ako se smješta na crtežu crta se iznad zaglavlja i povezuje s njim. Sastavnica se ispunjava se odozdo prema gore. Primjer oblika i sadržaja sastavnice prikazan je na slici 1.4.

 

Slika 1.4  Primjer oblika i sadržaja sastavnice (povezane sa zaglavljem).

Na svakom crtežu mora se ostaviti prostor za unošenje izmjena na crtežu. Uobičajeno mjesto za izmjene u crtežu je pored ili iznad zaglavlja.

 

POZICIJSKI BROJEVI

Pozicijski brojevi povezuju dijelove prikazane na crtežu sa sadržajem sastavnice. Oni se upisuju u sastavnici u za to predviđeni stupac, a na crtežu se upisuju pored dijela koji označavaju. Pozicijski brojevi se na crtežu upisuju dvostruko veći od kotnih brojeva i potcrtavaju se kratkom debelom crtom koja se povezuje tankom crtom s odgovarajućim dijelom crteža. Crta koja povezuje pozicijski broj s dijelom na crtežu naziva se pokazna crta i na samom dijelu završava točkom. Pokazne crte se ne smiju sjeći međusobno, a samo izuzetno mogu se sjeći s mjernim crtama. Primjer primjene pozicijskih brojeva na crtežu prikazan je na slici 1.5.

Slika 1.5  Primjer primjene pozicijskih brojeva

 

MJERILA

Ukoliko je to moguće predmeti se na tehničkim crtežima prikazuju u naravnoj veličini. Ukoliko prikaz u naravnoj veličini nije prikladan predmeti se na crtežu mogu crtati umanjeno ili uvećano. Odnos između veličine slike predmeta i veličine stvarnog predmeta naziva se mjerilo. Općenito primjenjuje se ono mjerilo koje daje jasan crtež prikladan za uporabu. U pravilu se sve veličine s predmeta prenose u istom mjerilu na crtež. Sve projekcije istog predmeta koje tvore cjelinu crtaju se u istom mjerilu. Izuzetno, ako postoji veći broj dijelova i detalja na istom crtežu mogu se primijeniti različita mjerila. Mjerilo koje prevladava na crtežu naziva se glavno mjerilo crteža. Glavno mjerilo upisuje se povećano u zaglavlju. Ostala mjerila upisuju se u zaglavlje ispod glavnog mjerila manjim brojevima i pored svakog dijela crteža na koji se odnose. Mjerilo se označava u zaglavlju rječju "Mjerilo", slovom "M" ili samo brojčanim odnosom. Brojčani odnos upisuje se na sljedeći način: "veličina na crtežu: veličina u naravi". Normom ISO 5455/12.79 propisana su mjerila navedena u tablici 1.2.

Bez obzira na to crta li se predmet u naravnoj veličini, umanjeno ili uvećano, u crtež se uvijek unose stvarne mjere predmeta.

Prirodna veličina 1:1    

  1:2 1:5 1:10

Smanjenje 1:20 1:50 1:100

  1:200 1:500 1:1000 itd.

Povećanje 2:1 5:1 10:1

  20:1 50:1 100:1

Tablica 1.2  Mjerila propisana normom ISO 5455/12.79.

 

Vrste crta

Radi postizanja što veće jasnoće i preglednosti, u tehničkim crtežima primjenuju se crte različitih vrsta i širine. Važnost ispravne primjene različitih vrsta crta ilustrirana je primjerom na slici 1.6.

Slika 1.6  a) Crtež predmeta uz primjenu samo jedne vrste crta, b) crtež predmeta uz primjenu različitih vrsta crta.

U tehničkom crtanju koriste se sljedeće vrste crta:

← puna crta, ← isprekidana crta,

← crta-točka crta,

← prostoručna crta,

← cik-cak crta,

← crta-dvotočka crta,

Važnost pojedinih djelova crteža ističe se širinom pojedinih crta. Na jednom crtežu primjenjuju se dva stupnja širine pojedinih vrsta crta:

← široke crte (stupanj širine 1),

← uske crte (stupanj širine 2).

Dvije širine čine skupinu crta. Na jednom crtežu koriste se samo crte jedne skupine. Širokom crtom u pravilu se crtaju važniji djelovi crteža (npr. vidljivi bridovi, konture objekta i sl.), a uskom crtom sporedni ili pomoćni djelovi crteža (kote, pokazne crte i sl.).

Širinu crte stupnja 1 ili nazivnu širinu crte bira se u ovisnosti o gustoći crta na crtežu i mjerilu. Moguće vrijednosti širine crta određene su s dva reda širina crta. Nova norma utvrđuje crte reda 1 s faktorom porasta 2 koji sadrži sljedeće vrijednosti:

      0,13; 0,18; 0,25; 0,35; 0,5; 0,7; 1,0; 1,4; 2,0.

Starija norma utvrđuje crte reda 2 koje se mogu koristiti kao zamjena za crte reda 2 u slučaju primjene starije pribora:

      0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2.

Najčešće korištene širine crta prikazane su u tablici 1.3.

STUPANJ ŠIRINE ŠIRINA CRTE [mm]

1 1 0,7 0,5 0,35

2 0,5 0,35 0,25 0,18

Tablica 1.3. Najčešće korištene širine crta reda 1.

STUPANJ ŠIRINE ŠIRINA CRTE [mm]

1 1 0,8 0,5 0,3

2 0,5 0,3 0,2 0,1

Tablica 1.4  Najčešće korištene širine crta reda 2.

 Namjena pojedinih vrsta crta navedena  je u tablici 1.5.

VRSTA CRTE STUPANJ ŠIRINE

SLOVNA OZNAKA

 PRIMJERI PRIMJENE

Puna crta1 A

vidljivi bridovi predmeta, ograničenje navoja, simboli, okviri tablica

2 Bmjernice i pomoćne mjerne crte, šrafura, pokazne crte, crte navoja, dijagonale, mjesta previjanja

Isprekidana crta 1 E zaklonjeni rubovi tijela

2 F zaklonjeni rubovi tijela

Crta-točka crta 1 J oznake obrade površine

2 G središnjice, oznake presjeka

Prostoručna crta 2 C crte prijeloma i prekida

Cik-cak crta 2 D crte prijeloma i prekida

Crta-dvotočka crta 2 K granični dijelovi, granični položaji pokretnih djelova

Tablica 1.5  Namjene pojedinih vrsta crta.

 

Tehničko pismo

Za ispisivanje natpisa, oznaka i brojeva u tehničkim crtežima normom ISO 3098/1 propisana je primjena tehničkog pisma. Znakovi tehničkog pisma mogu se ispisivati pod kutem od 75% ili uspravno. Normom se propisuje:

← nazivna visina H pisma, ← širina crte,

← širina znakova.

Nazivna visina H je visina velikih slova i brojeva. Veličinom H određene su i sve druge dimenzije slova i brojeva. Visina malih slova iznosi 7/10 H. Širina velikih slova iznosi 7/10 H, a širina malih slova i brojeva 6/10 H. U primjeni su dva reda nazivnih visina izraženih u mm:

      red 1: 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20      red 2: 1,8; 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20

Tehničko pismo može biti usko, normalno ili široko. Širina crte za normalno pismo iznosi 1/10 H, a za usko pismo 1/14 H.

Nazivna visina i širina pisma odabiru se u ovisnosti o raspoloživom prostoru i značenju teksta. Razmaci između pojedinih znakova nisu strogo propisani, ali najpregledniji izgled se postiže ako su jednolike površine između pojedinih znakova. Znakovi tehničkog pisma prema normi ISO 3098/1 prikazani su na slici 1.7.

Slika 1.7 Znakovi tehničkog pisma prema normi ISO 3098

Ortogonalna projekcija

U tehničkom crtanju predmeti se prikazuju tako da se jednostavno mogu odrediti sve dimenzije predmeta. Pri tome je potrebno trodimenzionalne objekte prikazati u dvodimenzionalnom prostoru crtaćeg papira. To se ostvaruje primjenom projekcija. Projekcija je prikaz trodimenzionalnog predmeta u ravnini. Za tehničke crteže u pravilu se primjenjuje ortogonalna projekcija. Pravila ortogonalne projekcije su:

1. zrake projiciranja su okomite na ravninu crtanja, 2. predmet se nalazi između ravnine crtanja (projiciranja) i crtača,

3. u projekciji se crta onaj dio predmeta koji se vidi u smjeru gledanja.

Osnovna svojstva ortogonalne projekcije koja je čine vrlo prikladnom za primjenu u tehničkom crtanju su:

bridovi koji su paralelni i jednaki u prostoru zadržavaju ta svojstva i u projekciji, kutovi koji su jednaki u prostoru zadržavaju isti odnos i u projekciji.

Ortogonalna projekcija omogućava ukupno 6 različitih pogleda:

A - nacrt (pogled sprijeda),

B - tlocrt (pogled odozgo),

C - desni bokocrt (pogled s lijeve strane),

D - lijevi bokocrt (pogled s desne strane),

E - gornji tlocrt (pogled odozdo),

F - stražnji nacrt (pogled straga).

Mogući pogledi prikazani su na slici 1.8 a), a njihov raspored u okviru ortogonalne projekcije na slici 1.8 b). Prikazani raspored primjenjuje se u Europi. U Americi se primjenjuje drugačiji raspored.

Slika 1.8  a) Pogledi u okviru ortogonalne projekcija, b) Raspored pogleda u okviru ortogonalne projekcije.

Na jednom crtežu koristi se onoliki broj pogleda koji je dovoljan za prijenos svih važnih informacija o dimenzijama i obliku objekta. Najčešće su dovoljna dva  (nacrt i tlocrt) ili tri pogleda (nacrt, tlocrt i bokocrt), a ponekad i samo jedan. Treba odabrati one poglede koji na najzorniji način prikazuju predmet.

U slučaju potrebe moguće je predmet prikazati i u nekom pogledu koji odstupa od osnovnih. U tom slučaju smjer pogleda označava se strjelicom i velikim slovom. Za prikazivanje pojedinih detalja mogu se primjeniti i djelomični pogledi. U tom slučaju ne crta se cijeli predmet u tom pogledu nego samo detalj za koji je važan taj pogled.

 

Prostorni prikaz

Za uočavanje složenih detalja nekih predmeta prikladno je primijeniti prostorni prikaz koji prikazuje trodimenzionalni predmet jednom projekcijom u ravini. Da bi se objekti iz trodimenzionalnog prostora mogli projicirati na dvodimenzionalnu ravninu nužno je bar jednu prostornu dimenziju prikazati pod nekim kutom. Takve vrste projekcije nazivaju se aksonometrijske projekcije. Po smještaju glavnih osi i prikrati u smjeru pojedinih osi razlikuju se sljedeće vrste aksonometrijskih projekcija:

← Izometrija - osi su ravnomjerno razmještene pod kutovima od 120º, nema prikrate u smjeru osiju,

← Dimetrija - dvije osi su pod kutovima od 7º i 90º bez prikrate, a jedna pod kutom od 42º s prikratom 1:2,

← Trimetrija - svaka os ima drugačiji nagib i prikratu,

← Kosa projekcija -  dvije osi su pod kutom od 90º i bez prikrate, a treća je pod kutom od 30º, 45º ili 60º s proizvoljnom prikratom.

Položaji osiju i prikrate kod različitih vrsta aksonometrijskih projekcija prikazane su na slici 1.9. Slika 1.9 a) prikazuje izometrijsku projekciju, a slika 1.9 b) dimetrijsku projekciju kocke. Općenito se može reći da su aksonometrijske projekcije lako razumljive, ali nisu prikladne za kotiranje složenih predmeta.

a)

b)

Slika 1.9 Primjer aksonometrijske projekcije kocke: a) izometrijska projekcija, b) dimetrijska projekcija.

Na slici 1.10 prikazane su različiti prostorni prikazi istog objekta: a) ortogonalna projekcija, b) izometrijska projekcija, c) dimetrijska projekcija.

              a)                                                            b)                                                    c)

Slika 1.10 Različiti prostorni prikazi istog objekta: a) ortogonalna projekcija, b) izometrijska projekcija, c) dimetrijska projekcija.

 

 

Kotiranje

Mjere predmeta važan su dio tehničkog crteža. Izravno uzimanje mjera iz tehničkog crteža nije dozvoljeno jer i kod najpreciznije izradbe crteža one ne mogu biti potpuno točne. Informacija o mjerama predmeta upisuje se u brojčanom obliku na crtež i tako njezino prenošenje postaje neovisno o točnosti crtanja. Djelovi crteža koji sadrže informacije o mjerama predmeta nazivaju se kotama. Kota se sastoji od:

mjerne crte ili mjernice, pomoćne mjerne crte,

strjelica,

kotnog broja.

Mjerna crta ili mjernica je crta paralelna s dužinom čiju mjeru pokazuje (slika 1.11). Mjernicu ne može zamijeniti neka druga crta. Razmak između mjernica i bridova ne smije biti premalen. Razmak između paralelnih mjernica mora biti ravnomjeran i dovoljan za upis brojeva. Križanje mjernica s drugim mjernicama i pomoćnim mjernim crtama treba izbjegavati crtanjem užih kota bliže, a širih dalje od bridova predmeta. Mjernice se nikada ne smiju crtati u smjeru šrafure, nego okomito na njega.

Slika 1.11  Elementi kota.

Strjelice određuju odakle dokle seže mjernica. One ne smiju prelaziti pomoćne mjerne crte ili bridove. Uobičajeno se crtaju unutar pomoćnih mjernih crta ili bridova, a izuzetno, ako nema dovoljno mjesta za njihov smještaj, crtaju se izvana. U slučaju uzastopnog nanošenja kota, kad nema dovoljno mjesta, unutarnje strjelice zamjenjuju se točkom. Dimenzije strjelice ovise o nazivnoj širini crte d (slika 1.12).

pomoćna mjerna crta

Slika 1.12  Dimenzije strjelice.

Pomoćnim mjernim crtama izvlači se mjera predmeta izvan crteža predmeta. Pomoćna mjerna crta mora prelaziti mjernicu za 1-3 mm. Kad je to prikladnije rješenje može se zamijeniti bridom predmeta. Mogu se križati sa svim drugim vrstama crta osim s mjernicama. Kod malo nagnutih bridova, ako se time poboljšava zornost mogu se izvlačiti i ukoso.

Kotni brojevi određuju mjere predmeta. Upisuju se tehničkim pismom iznad mjernica približno po sredini tako da se mogu čitati odozdo i s desna. Svi kotni brojevi na jednom crtežu moraju biti iste veličine. Veličina kotnih brojeva ovisi o nazivnoj širini crte d i iznosi 4-5 d, ali najmanje 2,5 mm. Kotni broj ne smije križati niti jedna druga crta.

Za kotiranje nekih posebnih oblika normama su predviđeni posebni znakovi koji se upisuju ispred kotnog broja:

promjer - , polumjer - R,

kvadrat - . �

Osnovna pravila kotiranja

Osnovna pravila kotiranja su:

 

1. Kotama se moraju označiti sve mjere potrebne za točnu i jednoznačnu izradbu prikazanog predmeta.

2. Svaka kota se unosi samo jednom i to u onom pogledu ili presjeku koji daje najjasniju predodžbu pojedinog dijela prikazanog predmeta.

3. Kote moraju biti raspoređene po svim projekcijama jer svaka prikazuje nešto novo što se mora i kotirati.

4. Kotni brojevi se pišu tehničkim pismom.

5. Sve mjere u kotama unose se u milimetrima. Ta se mjerna jedinica podrazumijeva i ne upisuje. Ukoliko se radi o nekoj drugoj mjernoj jedinici npr. stupnjevima ta se jedinica upisuje.

6. U pravilu se kotiraju samo vidljivi bridovi predmeta. Izuzetno, u slučaju da se određeni bridovi prikazuju samo kao zaklonjeni mogu se kao takvi i kotirati.

7. Kote se ucrtavaju na mjestima gdje su najuočljivije.

8. Vezane kote, koje se koriste zajedno pri izradbi predmeta, moraju se zajedno i ucrtavati na tehničkom crtežu.

9. Kote vanjskog i unutarnjeg oblika predmeta smještaju se na različite strane.  

Kote koje su otklonjene ulijevo od uspravne osi teško se mogu čitati. Stoga se treba izbjegavati postavljanje mjernica za dužinu pod kutevima između 90° i 120° te između 270° i 300°. Na slici 1.13 prikazana su područja za unošenje kota pod različitim kutovima.

Slika 1.13  Smjerovi unošenja kota pod različitim kutovima.

Kotni brojevi označavaju naravnu veličinu predmeta neovisno o primijenjenom mjerilu. Unošenje kota na crtežima složenih predmeta složen je posao koji zahtijeva iskustvo i poznavanje proizvodnih procesa. Najbolji način unošenja kota je onaj koji je usklađen s redoslijedom radnih operacija pri izradbi predmeta. Na slici 1.14 prikazan je niz primjera primjene kotiranja.

 

Slika 1.14  Primjeri primjene kotiranja.