. ,

.' ,

DUSAN ]. VITAS

~N1tV' MASINSKIH+KONS~RU\KCIJA .

PHO IZDANJE

BEOGRAD, 1979.

U N v E R Z TETSKJ UD2BENICI

Za izdawCI f)l"{Igoslm- jOkfll'ic:, umdnik BIJ:ic(1 VidanOl'h:,

lehu. urcdnik COff/aIlG Knli{:

Ti1'a£: 3.000 prime1'akll:

Stampa: Stamparija .,Bakar" "Bor

PREDGOVOR PRVOM IZDANJU

SadrZinu ove knjige cine neSta izmenjena i pros.rrena predavanja koja vee niz godina ddim na MaSinskom fakultetu u Beogradu.

Gradivo je pocieljeno u dva dela. U drugom delu bice uglavnom obradena pitanja koja se odnose na uticaj pojave zamora materijala na oblike elemenata; osim toga, predviden je i saZer osvrr TIa zavisnost obli.k:a elemenata od metoda lzrade i na lake konstrukcije.

Gde je bilo potrebno ukazivano je na jugoslovenske standarde (JUS), a iz­vesni podad 0 jugoslovenskim standardima nalaze se i u tekstu. Medutim, za verodostojno tumacenje i pravilnu primenu jugoslovenskih standarda merodavne Sll isk1;uCivo originalne zvaniene publikacije Jugoslovenskog zavoda za standar­clizaciju.

Knjiga je namenjena sluSaocima masinskih fakulteta kao literatura. Profesoru dr inz. MiIanu TrbojeviCu izraiavam veliku zahvalnost na ulo­

zenorn trudu za pregled rukopisa i na korisnim s:ugestijama. _. Oktobra 1965.

Beograd

PREDGOVOR DRUGOM IZDANJU

Drugo se izcianje ne razlikuje znatno od prvoga: nekoliko reCi 0 uticaju buke koju stvaraju roMine, izmene i dopune u crtezima, izvesne ispravke u tekstu.

Gdc god je bilo umesno, jedinica za silu kilopond zamenjena je kilon;utnom.

Decembra 1969. Dusan j. Vilas Beograd

PREDGOVOR TRECEM IZDANJU

Trece je izdanje preslikano sa drugog. Izvesne tehniCke greske u tekstu su ispravljene.

U meduvremenu je, po JUS"u, povetan broj kvaliteta za tacnost mera na devetnaest: uveden je najfinlji kvalitet oznake ,,01" (ispred kvaiitet;a ,,1" - str. 47 i 48).

Dcian J, Vitas Marta 1973.

Beograd

I' ,

1. OPSTA NACELA U KONSTRUISANJU

1.1. KONSTRUKTOR I KONSTRUKCIJA

Konstruktof, primajuCi se zadatka da konstruile maSinu lli da projektu;e postrojenje, prima i obavezu da izradi projekt ko;i Ceo potpuno i pouzdano odgo­voriti svojoj nameni, kaji je u skladu sa savremenim stanjem nauke i tehnike-i koji mou biti ostvaren sa 8tO manje ttclkova...- lpak, projekt ne maze uvek: - bid »apsoI utnoc: optimalan jer ponekad mora biti prilagoden mesnim ill trenutnim mogucnostima za ostvarenje ill jzuzetnim uslovima u eksploataciji.

Konstruktor je odgovoran za funkcionalnu ispravnost svo;e konstrukci;e i za njenu ostvarljivost. Zbog toga opita sprema konstruktora treba da pociva. na pr,vom mestu, na poznavanju teorijskih i 6snovnih primenjenih tehnickih nauka (teorijske i primenjene fizike, nauke 0 materijalu i nauke 0 stvaran;u i pro­izvodnji oblika itd.), zatim na temeljnom poznavanju struCnih. problema iz sire oblasti maSinstva i, -najzad, narocito na poznavanju problema iz me oblasti ma­sinstva) kojoj se konstruktor posvetio.

Konstruktorrpn rebvanju zadatka, UZima U ohzir sve z$teve koje konstruk­cija mora da zadovolji - i 2ahteve koje postaVl;a pornffiac (investitor) i uslove koji poticu od namene konstrukcije pa se nameeu sami po sebi.

Konstruktor prau i izradu svo;e konstrukcije u fabricl i njen fivot u eksplo­ataciji. On na taj naan otkriva slabosti konstrukclje stieuQ. dragocena iskustva za buduca nova, 001;8 re8enja. Sa istim cl1jem On stalno-prati razvoj nauke i tehnike, a narocito razvoj konsttUkcija iz srodnih oblasti maSinstva. Objavljivanjem svojih zapazanja i iskustava pomaie i drugima u re8avanju problema u konstruisanju.

Dok se konstruisanje, ranije~ u mnogome osnivalo na empiriji, danas sve viSe preovladuju objektivne, naucne metode u toj oblasti stvarala~kog rada.

Konstruisan;e se najceSce svodi na usavrSavanje posrojetih konstrukcija, tj. na rekonstrukcije, radi pruagodavanja funkcije izmenjenim ill novim zahtevima kao lito su izvesna izmena ill proSirenje namene, smanjivanje tei;ine ill cene~ pove­can;e kapaciteta itd. Iz dana u dan stvaraju se nOve i bolje konstrUkcije aparata i masina i nova postrojenja u skladu sa novim potrebama i shvatanjima i sa sa­vremenim mogucnostima i dostignuClma tehrtike (materijaI, metode izrade, organiza­cija proizvodnje, usavrSeni oblici elemenata meSilla i dr.). Izmedu savremenih i ranijih konstrukcija ponekad su razlike vrlo velike (51. 1.1 i 1.2); te su razlike, najceSce, posledice postepenih usavrsavanja. - Rede se ukazuju prilike za kon­struisanjem potpuno novih, originalnih maSina.

T

6 1. OP$TA NACELA U KONSTRUISANJU

Bez obzira na to da Ii je u pitanju potpuno nOva konstrukcija Hi ozbiljnija rekonstrukcija nllirlO je da se pre usvajanja konacnog fden;a i pre organizQvanja tehnoloskog procesa serijske proizvodnje obavi svestrano laboratorijsko ispiti-

SI. 1.1 - Parna lokomotiva iz 1867. g. (Krauss) i savremena dizelhidrauliena lokomotiva Jugo~ slovenskih zcieznica (Krauss-Maffei)

vanje prototipa bila U originalnoj velicini bila na modelu umanjenom po zakonu slienosti tela (V. od. 2.4.). Na sliean nacin mogu bid ispitivani i elem~nti mMina, sklopovi elemenata, zasebni uredaji i aparati, pa i cela POstfojenja. Ispitivanja treba obavljati sa ho viSe uslova bliskih eksploatacionim uslovima.

Prvi korak u konstruisanju je srvaranje osnovne koncepcije nove konsrruk­cije iii rekonstrukcije na osnovu samostalnog razmiSl;anja 0 nameni i 0 svim u510-

l.Z. tJTICAJI NA RESAVAN,fE KONSTRUKCLTE 7

virna koje buduea konstrukci;a treba da ispuni. Pri utvrdivanju osnovne koncep­cije uvek: je korisno problem feSavati u nekoliko varijanata. Kada odredena kon­cepcija postane zrela, na osnovu analiziranja, treba je uporediti sa vee izvedenim

Sl. 1.2 - Pisaca ma~ina iz 1866. i 1950. g. (Triumph-Werke, Ntirnberg, A. G. ) [10]

konstrukcijama slicne nament pa tek tada usvojiti konacnu koncepciju. _ Idejna skiea je rezultat toga rada. - U drugoj fazi, na osnovu idejne skice, izruduje se generaIni projekt, pa najzad, razraduje generalni projekt rasClanjavanjem konstruk­cije na grupe, podgrupe i detalje [1, 2, 3, 4, 22J.

U toku konstruisanja Heba stalno voditi racuna 0 Citavom nizu opstih i po­sebnih uslova koji mora;u biti zadovoljeni. U opste uslove koje svaka konstruk­cija mora da zadovolji ulaze, na primer, ekonomicnost u proizvodnji i u eksploa­taciji, podobnost elemenata za izradu, za obradu i za sklapanje, podobnost rnasine za rukovanje i ze odriavanje, izbor odgovarajuceg materijala, primena srandarda itd. - Kratak osvrt na neke uslove dat je u sledecem odeljku.

1.2. UTI CAlI NA RESAVANJE KONSTRUKCIJE

1.2.1. NAl\1ENA

Namena konstrukcije je osnovni i polazni uslov za resavanje zada"':ka koji je postavljen konstruktoru. Namenom je vee odreden, pored opstih, i niz poseb~ nih uslova koji moraju biti zadovoljeni.

Posebni uslovi) prema prilikama, mogu biti vrlo raznovrsni pa i razliciro uticati na resavanje konstrukcije. Resenje zadatka zavisice, na primer, i od togo. da Ii ce masina raditi u Cistom i zaSticenom prostoru iii u polju gde ce biti izlozena prasini i1i kisi, da Ii ce personal koji treba da rukuje masinom biti vise ill manje skolovan, da Ii je teziSte zadatka u sto manjoi teiinr iE zapremint iii u niskoj ceni iii u izdriljivosti, da Ii je rnasina odredena da radi sa prekidima iii besprekidno, da Ii je predvidena pojedinacna iii serijska odn. masovna proizvodnja, da li 11131':1-na treba da radi Sto rise zbog okoline, kakav materiial stojl na raspolaganju 1 S

obzirom na osobine i S obzirom na cenu i S obzirum na rok isporuke iId.

8 1. Or$TA NACELA U KONSTRU!SAN,TU

Kada se> na primer) projektuje brzovozna motoma lokomotiva - a time je vee definisana njena osnovna namena -- treba imati u vidu i niz posebnih uslova kaje takva lokomotiva treba da zadovolji: spoljasnje mere u granicama gabarita Z3 odredeni kolosek, propisanu brzinu na horizontali ili na usponu odn. i u krivini za zeljenu teZinu kompozicije, osobine odredene vrste tecnog goriva za motor, veliCinu rezervoara za gorivo S obzirom oa ieljeni radius kretanja lokomotive bez popunjavanja rezervoara gorivom i dr.

Lokomotivski dizelmotor i po obliku i po zapremini i po tezini mora biti prilagoden gabaritu lokomotive i dopustenom osovinskom pritisku, dok za sta­bilni dizelmotor u elektricnoj centrali ne postoji takvo ogranicenje. Iz istih razloga, abUk lokomotivskog kotla za parnu lokomotivu znatno Sf': razliku;e od oblika sta­bilnog parnog kotla za toplanu.

Konstrukcije jednake narnene. i kada su lzgradene u istom vremenu i kada se prakticno mogu smatrati podjednako uspelim, razlikuju se medusobno; razlike su c-esto znatne. Taka se mogu videti razlicite lokomotive iIi razliciti automobili jednake namene, snage i brzine, razliciti strugovi ;ednakog kapaciteta predvideni za istu vrstu obrade. 1ma vise uzroka od kojih potice ta razliCitost: oprema i po­dobnost masinskog parka f&brike koja je izgradila maSinu, mogucnost nabavke materijala, kolicina izgradenih primeraka, raspoloziva finansijska sredstva, po­sebne zelie potrosaea proizYoda-, inventivnost pa cak i navike i sUbjektivna naklo­nost konstruktora itd. Razlike Sil u rdenjima utoliko jace ukoliko je postavljeno vise posebnih zahteva: na primer, kada;e rec 0 vozilu, da voznja bude ito udobnija, da sediSta mogu bili pretvorena U postelje, da potrosnja goriva bude ito manja, da vozilo bude sto manje iii sto lakSt; da moze razviti vrlo veliku brzinu itd.

T na razlicitim maSinama jednake narnene ima neeeg zajednickog. To fill,

na prvom mestu) standardni clementi, npr. zavrtnji, zatirn uredaji i instrumenti koje proizvode specijalizovane fabrike, npr. mazalice, manometri, termometri, brzinomeri itd. Zajednicke mogu biti~ delimicno iii pOtpuDO, izvesne karakteri­stike i standardne mere; precnici automobilskih tockovs, razmak. izmedu lokomo­tivskih tackova, prikljucci za e1ektricni vod iIi za vodovod. Metode Z3 proveravanje karakteristika masina su jednoobrazne, standardne, testo utvrdene medunarodnim propisima. Konstrukcija mas-ine mora biti prilagodena tak.vim propisima da bi bila priznata.

Savremcne rnasinske konstrukcije i postrojenja sve se vise odlikuju automa­tic-nosell i opstom jakom napregnutoscu, npr. visokom produktivnosCu, visokim temperaturama, Jakim naprezanjima materijala, velikim brzinama iii brojevima Qbrta u jedinici vremena. Zbog toga je, radi ispravnog funkcionisanja i kontrole rada masine iIi postrojenja, potreban niz pomocnih uredaja, kontrolnih instru­menata i raznovrsnih automata (mehanickih, optickih, akustickih, termickih, hidraulickih, pneumatickih, elektrickih, elektronskih i kombinovanih). Sigurnost masine ill postrojenja zayisi i od sigurnosti pojedinih elemenata i od sigurnosti sistema kao celine zajedno sa instrumentima, uredajima i automatima.

Elementi ma.sine mogu~ prema prilikama, postati neupotrebljivi zbog prelo­rna bilo statickog bilo dinamitkog porekla, zbog nedopustenih e1asticnih iii pIas­tienih deforrnacija pod uticajem mehanickih ili termickih naprezan;a. zbog po­habanosti ili korodiranosti ili spoljnjih ostecenja ili neispravnosti materijala, zbog starenja ~ tj. zbog promena osobina u toku racia. Svaki element masine, i naj­manji, ima odredenu ulogu i treba da bude pai:ljivo prollcen i usvojen, ali posledice neispravnosti sVakog pojedinog elementa nisu jednake. 2ato treba sa vise paZnje

1.2.. UTICA.rl NA RESAV AN.TE lCONSTRUKCIJ"E 9

prouciti i konstruisati element ciji bi eventualni prelom iii kakav drugi defekt izazvao katastrofu iIi dnzi prekid u rsdn maSine ill postrojenja.

Sklopovi m~ine, posebni agregati, posebni uredaji, instrumenti' i automati mogu, nezavisno od svojih e1emenat8, biti ill postati neupotrebljivi i zbog drugih uzroka koji potitu bilo od ncuspele koncepcije resenja, bilo-od lose izrade, netaenog sklapanja ili nebriZljivog rukovanja i oddavanja. Neispravnosti u funkciorusanju, rna koga porekia one bile, mogu naneti iii nanositi znatnu stetu u radu maSina i postrojenja, i ukociti ceo proces rada ili proizvodnje, pa zbog toga proueavanje uzroka neispravnosti i moguCnosti njihovog otklanjanja zasluzu;e posebnu pain;u. To je i povod sto se danas sve vise neguje i razvija teorija 0 pouzdanosti rada ma­sine i postrojenja [12,22].

Vporedo sa pitanjem pouzdanosti u radu i uzroka ko;i dovode maSine do neupotrebljivosti ide i pitan;e staren;a odo. veka elemenata, aparata, mMina i posrrojenja, koie je svakako bitno za acenu ekonomicnosti. Na vek masine i nje­nih delova utice znatan broj faktora [5, 22J. - Bilo hi idealno kada hi vek cele masine bio jednak veku svakog njenog elementa, ali je takva teZnja neostvarljiva posto svi clementi masine ne mogu biti uvek onako vremenski iskoriSCavani kako je konstruktor predvidao, npr. zupcanici automobilskog menjaea, niti ce svi e1e­menth u eksploataciji, jednako~trpeti od neoeekivanih preopterecenja iIi udara; ~nikako ne bi bilo racionalno da element,i' koji se lako j srazmerno jeftino mogu zamenjivati u toku eksploatacije mssine\ budu predimenzionisani sarno zato da bi postigli vek drugih elemenata posto hi takvo re§enje dovelo do nepotrebnog povecanja cene, teZine ili zapremine masme.

1.2.2. NAPONSKO ST ANJE, OBUK, TEtINA

Oblik i velicinu elementa treba tako birati da naprezanja materijala u svakoj tacki, po mogucnosti, budu sto vise ujednacena i da ne prekorace dOpusttplll ve­licmu. Nacel0 podjednake napregnutosti materijala na svakom mestu (u = const., ?: = const.) dovodi do racionalnog iskoriscavanja materijaia, ali se nikada ne moze potpuno ostvariti posto na izbor oblika i velie-ine utice ne sarno naponsko stanje vee i drugi uslovi: funkci;a, oblik.i dimenzije poluproizvoda, nacin izrade~ moguc­nost sklapan;a, materi;al i dr.'

Osovina, izlozena savijanju, trebalo bi da ima oblik kubnog paraboloida da bi ivicoi naponi bili jednaki na svakom mestu izmedu oslonaca; to hi hila ,ide­alna~ osovina s obzirom na iskoriscenje materijala. Stvarna osovina mora imati drukCiji oblik; ukoliko su konture stvarne osovine bliZe konturama idealne oso­vine, utoIiko je reknje povoijnije s obzirom na naponsko stanje (s1. 1.3).

Primena nacela podiednake napregnutosti materijala moze, u nekim sluea­jevima, dovesti do znatnog ~man;ivanja tmne elemenata. Radi primera prikazana Sll na s1. 1.4. tetid oblika poprecnog preseka grede izlozene savijanju za horizon­talou osu; za jednak moment savijanja> za jednak materijal i za jednako dopu&teoo naprezanje je priblizan odnos tezina G1 : G2 : G3 : Gil. = 1 ; 2: 3 : 4. Najteza je greda punog kruznog poprecnog presek:a. To je posledica neuskladenosti masa preseka i napona pti savijanju.

Prirodna je teinja kons~ruktora ka smanjivanju teiine elemenam i cele 1;;:on­strukcije; tome cilju sluzi i sam statitki proracun konstrukd;e. Medutim. ponekad se postavlja ostar zahtev da konstrukcija bude sto lakSa, narocito za avione pa i

10 L OPSTA NACELA U KONSTRUISANJU

za druga vozila; tada se primenjuju posebne metode u konstruisanju i u fabrlka­ciji (v. od. »Lake konstrukcije«).

Za clemente masina, izlozene jakim promenljivim naprezanjima i zamara­nju materijala, vrio je znaeajno prouCavanje i odredivanje naponskog stanja, na-

S1. 1.3 - Idealna osovitta kon­stantnog ivienog napona (njene konture oznacene isprekidanim

liniiama)

I 2 4

1 I I

I .~ ~ /" . t , i .--, ",/. (

, -.1

-f-'Li- d

Sl. 1.4 - Odnas teUna prikazanih greda. razliCitih velicina i oblika preseka 12nOS1 G1 : Gt : Gt : 0, :1;l 1 : 2 : 3 : 4 - .pri savija­

nju, pod jednakim ostaHm uslovima ~ ,..-

roCito za e1emente izlo:iene jakoj koncentraciji napona. Prelomi od zamorenosti materijala nisu retka pojava, a posto cesto nije moguce raeunom odrediti napone, mora se pribeei laboratorijskom ispitivanju napona takvih elemenata, npr. foto­elastienim putem, da bi oblik mogno bid praviina konstruisan. Zbog toga je zna­tan deo izlagan;a U ovoj kn;izi posvecen pitanju konstruisanja ob1ika u vezi sa naponima.

1.2.3. ST ANDARDI

I Standardi su obavezni za konstruktora. Samo izuzetni razlozi mogu oprav­

dati odstupanje od standarda.

Ukoliko se vise primenjuju standardni obilci, utoliko je konstrukcija jefti­nija, a vreme za konstrUisanje i izradu krace. Za sve ono &to nije predvideno stan­dardima r ugoslovenskog zavoda za standardizaciju, a znacajno je za fabriku, ko­risno je propisivati unutrasn;e fabricke standarde; to se narocito odnosi na tipi­zaciju i unifikaciju specifienih fabrickih proizvoda.

Osnovni pojmovi 0 standardima i tolerancijama izneseni su U odel}cima 2. 3. ove knjige.

1.2.4. MA TERlJAL

Vrlo je obilan izbor vrsta materijala za elemente ma1;inskih konstrukcija pogotovo danas kada su) pored metala, nasle siroku primenu i nemetalne mate­rije, prirodne i veStacke.

Za izbor materijala merodavne su njegove osobine:

mehanicke: cvrstoca (jacina), granica razvlacenja, dinamicka izdriljivost, tvrdoca, modul elasticnosti i dr.,

!.Z. UTICAJr NA RESAVAN:JE KONSTRUKCIJ"E II

fizicke: specifiena tdina, provodljivost toplete, provodljivost elektdcitetu, koeficijent siren;a na toploti i dr.,

hemi;ske: otpornost protiv uticaja vlage. kiseJina, soli i s1. i tehnoloske: livk0St, kovkost, zavarivost. lemljivost, obradivost itd. Do saznanja 0 osobinama materijaia dolazi se ispitivanjem po propisanim ili

uobieajenim jednoobraznim metodama. Jugoslovenskim standardima propisan ie znatan broj metoda ispitivanja materijala (za metale JUS _. grana C, glavna grupa C. A; za drvo - grana D, glavna grupa D. A; za gumu - grana G, gtavna grupa G. S). 0 metodarna ispitivanja ima dasta podataka u struC!loj literaturi [14, 16, \7, 18, 20].

Uslovi pri ispitivanju materijala nisu jednaki uslovima u eksploataciji mssina. Stoga je potrebno da konstruktor poznaje i metode ispitlvanja materijala i uslo­ve u kojima se vrSi ispitivanje da bi magaa priblizno oceniti koliko ce se i kako menjati ponasanje mater-jjala u stvarnosti, u eksploataciji. Mehanicke osobine materijala utvrduju se, najcesce, ispitlvanjem epruveta propisanog oblika i ve­liCine i obradenih na odreden naCin liZ propisane uslove. Medutim, stvarni elerrJ.ent masine moze imati veti iIi manji precnik od epruvete iii sasvim drukCiji oblik, moze biti Za vreme rada izlozen hemijskim uticajirna iii toplati iii hladnoti, moze biti izraden i obraden drukcije od epruvete itd., a sve to utice na ponasanje ma­terijala u eksploataciji. Na primer, tanka sipka od livenog gvozda irna relativno vecu cvrstocu na kidanje od debele $ipke, dinamicka izdrzijivost celicne sipke izlozene savijanju iIi torziji srazmerno je manja kada joj je precnik veti, korodiran celik pokazuje znatno manju dinamicku izddljivost ad zdravog celika, izdrilji­Yost celika pocin;e osetno da popu1ita na temperaturama Iznad 350~ C, fjno obra­deni delovi su dinamiCki izdriljiviji- od grubo obradenih itd. Zbog toga, u zavis­nosri od uslova u radu, ispitivanja moraju biti svestrana, a ponekae: je fiuino d~ se dement ispita u svojoj prirodnoj velicini pod uslovima bliskim uslovima u eks­ploataciji - ukoliko je to moguce. Takvo je ispitivanje skopcano sa znatnim tr05-kovima. ,---'

Prilikom biranja materijala treba uoCiti osobine koje materijal mora da ima za element odredene namene. Na izbor materijala, pored namene, utiCu i oblik elementa i podesan nacin za izradu toga oblika, vrsta naprezanja, velicina i bro) komada, odnos osobina materijala dvaju elemenata koji su u sklopu, mogutnost i rok nabavke, ceua i drugi posebni zahtevi.

Na primer, kada je u pitanju habanje, ne dolazi u obzir aluminijum vee ma­teri;al po prirodi atporan protiv -habanja iJi materijal koji se legiranjem iIi tennic­korn obradom maze utiniti otpornim protiv habanja: sivi liv, bronz8, neke vrste celika. Obicno liveno gvoide ~ slvi liv - ne valja upotrebiti za elemente izlozene jakom zatezanju jer je slvi liv nedorastao za takvo naprezanje. Za elemente kom­plifovanog oblika bira se materijal koji se maze dobro liti. Za de10ve koji se krecu naizmenicno pravolinijski velikom brzinom uzima se materijal relativno 1ak u odnosu na Cvrstocu npr. celik velike cvrstoceili legure aluminijuma (v. ad. 10.3.3), radi smanjivanja pokretnih masa i inercijalnih sila. Za opruge treba birati mate­r!j~. ko;i ima visoku granicu razvlacenja. Zategnuti elementi su nailakSi i najjef­timp kada su od ceHka velike cvrstoce. Za elemente izlozene jakom dodirnom p:itisku pot~eban je materijal velike tvrdoce. ~ Nizom drugih primera l~oglo bi se ukazatl na osobenosti pojedinih vrsta materijala i na njihovu, podobnost za elemente masina u zavisnosti od namene; to je uCinjeno u pojedinim odcljcima ove knjige. U strucnoj literaturi ima niz korisnih Dreporuka za izbor masinskog materijala [2, 13~ 14, IS) 17, 18, 19, 2l]. ~

12 1. OPSTA NACELA U KONSTRUISANJU

Ukoliko je v.ise raznovrsnih zahteva koje materijal treba da zadovolji, utoliko je izbor tdi. Ponekad je korisno promeniti obUk elementa iIi koncepciju sklopa elemenata da bi neki zahtev bio zadovoljen. Na ovakav korak moze konstruktora prisiliti nemogucnost nabavke ili cena odredene vrste materijala. U takvom slu­caju se ))optimalni« materijal zamenjuje nekim drugim materijalom srodnih 080-

bina mada manje pogodnim. Jugoslovenski standardi sadrze detaljne propise i podatke 0 klasifikaciji, OZ­

nacavanju, osobinama i primeni masinskog materijala i po]ufabrikata, i to za me­tale (grana C), za drvo (grana D) i za gumu i plasticne mase (grana G),

1.2.5. HABANJE. KOROZI]A

Habanje je nezeljeno odvajanje cesrica materijala pod utlcaJem mehanickog delovanja si12 nenja ili pod uticajem otpora kotrljanja, udara kakvog mlaza, ka· vitacije. Proces habanja je vremenski proces koji najeesce tece prema dijagramu

o t[h]--

SL 1.5 - Zavisnost deblji~ ne pohabanog sleja h od vremcna t (pocetni period

0-1)

na 51. 1.5, na kome je data zavisnost pohabanosti od predenog puta; u pocetku je proces habanja intenzivniji (linija 0-1) cia bi se docni;e ustalio kao .proces progresivnog habanja.

Posledice habanja su sterne i ispoljavaju se u ~ gubitku materijala - cestO ogromnom, u gu­bitku energije na savladivanje sila trenja, U po­jacanom zagrevanju elemenata i prouzrokovanim deformacijama i naponima. u neprijatnoj larmi (skripanju), u smanjenju tacnosti rada maSina (na­raCita znacajno za masine alatke), u skrativanju ve­ka masine, U onesposobljavanju rnasina i njenih. elemenata i u povee:mju troskova odd:avanja zbog potrebe za ceSCom zamenom delova uz neizbe.zne prekide u radu.

Spoljasnji znaci habanja su: brazde, plasticne deformacije, o;edenost, na-­boranost, oksidacija od neoja, rupicavost, izbocine, oljustenost; po njima se moze zakljuCiti kakav je uzrok habanja.

Pohabanost se izrazava kao duiina, zapremina iii teuna odvojenog materi­jata po jedinici vremena i1i po jedinici predenog puta (mm/m, mm/h. mrn3/km, mm3/h, mg/m, mg/km, mg/h), prerna prilikama.

1ma vise mogucnosti za ublaZavanje uzroka koji dovode do habanja; te su mogucnosti konstrukcione, tehnoloske iIi konstrukciono-tehnoloske prirode.

L Ukoliko je dodirni pritisak dvaju tcia manji, utoliko je habanje slabije; na sL 1.6 prikazana je nacelna zavisnost brzine iIi intenziteta habanja od dodirnog pritiska. Kada je dodirni pritisak promen ljiv u toku rada, moze se ublaiiti proces habanja pravilnom vremenskom raspode1om dodirnog pritis­ka medu eIememima, Na s1. 1.7 prikazan je zup-

cani prenosnik prcnosnog odnosa i = ~~- = 1 ;

11/ ~L~

p/kNlcm1-

SJ. 1.6 - Zavisnost inlenziteta . haban;a !::'h/At

od dodirnog pritiska p

1.2. UTICA.T! NA aESAV ANJE KONSTRUKCIJE 13

svi ZUpcamCl irhaju jednak broi zubaca. Ako se pretpostavi da je torziOnl moment M L) koji potice od otpora vratila III, periodicno promenljiv, kako to pokazuje dijagram (51. 1.7 - desno), trooite se najbIie isti zupci na sva cetiri zupcanika - i to oni zupci koji se periodiOlo nalaze u sprezi u trenutku kada je torzioni moment najveCi dok ce vek ostalih zubaca biti znatno duZi. Ako se zeli postici ravnomerno trooenj"e zubaca zupcanilca 2 i 3, treba im pOveCati bra; zuba­ca, npr. za po jedan zubac; tada ce svaki zubac zupcanika 2 i 3 na smenu ulaziti u najnepovoljniju spregu poste Zt (odn. zJ obITa pa Ce se ravnomerno trositi svi zupci zupcanika 2 i 3. To se ne moze postiCi sa zupcima zupeanika 1 i 4, ali zato om mogu hiti od materijala veee tvrdoce"

III

2 3 II

I t{minJ-

S1. 1.7

2. Vrsta kretanja lltite na proces habanja. Povoljnije je kotrijnnje od kliza­nja. Povoljnije su manje brzine klizanja,

3. Habanje ..zavisi ad mehanickog stanja dodirnih povrsina; povoljnije su glatke i tvrde povrSine.

4. Medusob:qi odnos osobina materi;ala igra znacajnu ulogu u procesu ha­banja, Tako se ·npr. pokazala za puzne prenosnike kao odlicna sprega: vratilo od celika za cementaciju, a puini zupcanik od aluminijumske bronze [13]. Za zupce spregnutih zupeanika je povoljnije kada nisu ad materijala jednake tvrdoCe.

5. Smanjivanjem koeficijenta trenja kliznih povrsina moze se habanje oset­no ublaziti. Zato treba izbegavati oblast trenja SUVll iIi poluokvaSenih povrsina, i uvek nastojati da se u kliznim leiiStima ostvari hidrodinamicko plivanje rukav­ea jer je tada trenje neznatno, a leZiste odvojeno od rukavca slojem maziva. Kon­struktor mora da predvidi ne sarno pravilnu izradu i obradu kliznih povrsina i pra­vilno mesto za dovod maziva do kliznih povrSina, vee i cirkulaciju i preeiScavanja maziV3 kao i zaStitne mere protiv prodiranja stranih tela u leZiste.

6. Zagrejanost e1emenata moze takode izazvati pojaeano habanje i zbog de­formacija i zbog slabljenja materijala. Zagrevanje elemenata u radu moze se ubla­ziti hladen;em, smanjivanjem otpora tren;a i dr.

Habanje je predmet stalnog proucavanja zbog stete koju staino oanosi in­dustriji i privredi [5, 11, 13, 17, 18].

Korozija je nezeljeno odvajanje cestica materijala pod uticajem hemijskog razaranja materije bUo da je u pitanju cisto bemijsko delovan;e: oksidacija i na­grizanje materijala zbog dodi,. s. vlagom, kiselinama, alkali/ama, bilo elektrohe­mijsko de1ovanje: rastvaranJe metala de10vanjem elektricne struje u elektrolitu. Korozija je takode vrlo stetna pojava kao i habanje.

14 1. OPSTA N ACELA U KONSTRUISANJU

Korozija se ispoljava u vidu rde, Ijuspica, sitnlh rupica nepravilno raspore'"' denih, a smanjuje evrstocu, i, narocito, dinamicku izdrzljivost. Ona je narocito stetna za aparate hemiiske industrije, za brodove i za maSine izloiene atmosfer'" skim uticajima pa je zbog toga prouCavan;e mera za borbu protiv korozije stalno na dnevnom redu [13, 17, 18].

Glavne Sll moguenosti za ublaZavanje korozije: 1. izbor pogodne sprege materijala kada ;e u pitanju korozija elektrohemij­

skog porekla 1l3, 17], 2. zaStita ill izolacija elementa izlozenog uticaju korozije, 3. prevlatenje materijala zaStitnim siojem, metalnim iIi nemetalnim: laki­

ranje, emajliranje, fosfatiranj~ zama~civanje) bruniranje, niklovanje, hromova­nje itd. [13, 17],

4. primena materijala otpornog protiv korozije - bilo da je ta osobina uro­dena materijalu (Hveno gvoide, mesing) bilo da se ta osobina stvara dodavanjem narocitih sastojaka (npr. hroma, nikla), tj. iegiranjem [17, 18],

5. izbegavanje mrrvih uglova u oblicima elemenata i hrapavih povrsina na ug rozenim mestima jer ta'kva mesta mogu bid legia za talozenje uzrocnika koro-zije. - ..

Bez obzira ns to da li je u pitanju korozija iIi habanje treba svakako predvi­deti i moguenost zamene istrosenog elementa rezervnim delom i pri resavanju konstrukcije stvoriti uslove za laku zamenu.

Postoji jos jedna mera za ublafavanje pomenutih pojava; to je navarivaoje materijaia oa istrosena mesta, npr. na istrosene ce1justi drobilica, iii nalivanje tankog sloja materijala na istroSeno mesto 8tO se primenjuje za posteljice kliznih leiista.

1.2.6. IZRADA I OBRADA

Osnovni postupci za izradu oblika su: UvenjeJ deformisanje u toplom iIi hlad­nom stanju (kovanje, presovanje itd.), mehaniCka obrada skidanjem srrugotina (srruganje, busenje, glodanje, brusenje itd.) i zavarivanje (i lemljenje i lepljenje). Koji Ce se postupak primeni~ zavisi od oblika, materijala i broja komada i od opremljenosti fabrike. Za pojedinacnu proizvodnju uglavnom dolaze U obzir za­varivanje, kovanje i mehanicka obrada, a za serijsku odn. masovnu proizvodnju Hvenje, presovanje, prosecanje, valjanje. izvlacenje, mehanicka obrada na auto­matima, z8varivanje pomocu automata itd. Elementi jednake namene mogu se razlikovati po obliku u zavisnosti od toga da Ii je predvidena pojedinacna iii ma­sovna proizvodn;a njihova.

Pri konacnom usvajanju oblika elementa S obzirom na fabrikaciju treba ima­ti u vidu ove preporuke: da ohlik bude sto jednostavniji, da pri njegovoj izradi bude h'tO manje otpadaka, da bude pogodan za sldapanje - bez naknadnog po­deSavanja, da ne zahteva specijalne maSine alatke, da ne zahteva poseban pribor za izradu iii matrice ill kalupe, da se kontrola mera moze obaviti pomoc:u uobi­eajenog pribora za merenje, da tolerancije budu S10 krupnije, da se za izradu jed­nog elementa upotrebi sto manje raznih mMina i tehnoloskih procesa i da se sro viSe osIanja na zvaniene standarde (v. od. 8. l)Oblici i izradatl).

Ove se preporuke neSto mcnjaju kada je u pitanju masovna fabrikacija posto rada troskovi za nabavku iii izradu specijalnih masina, uredaja, kontrolnog pri~ bora itd. mogu biti neznatni jer se dele na velik broi primeraka.

1.2. UTICAJ! NA RESAVANJE KONS'l'nUKCIJE 15 --

Pre konacnog usvajanja oblika elementa neophodno je potrebno sa se kon­srruktor posavetuje sa strucnjacima u fabrikaciji da bi oblik bio u skladu i sa mo­gucnostima radionice.

1.2.7. SKLAPM(JE

Oblik elementa mora ispuniti i uslov da se sklapanje moze obaviti lako i brzo, Ta je preporuka utoliko znaeajnija ukoliko je rec 0 sklapanju vece serije masina. Izvesne preporuke u vezi sa izradom oblika S obzirom na sklapanje nalaze se ti ode­Ijcima l)Toierancije meral( i »Oblici i izrada{c

1.2.8. RUKOVANJE. ODR7.AVANJE

Rukovanje ffiaSinama treba da bude jednostavno i tako smisljeno da se DO

moguenosti izbegnu eventualne greske koje bi mogle imati i teSke posledice. Rukovan;e treba da se obavlja sa sto manie pokrera i sa sto manje zamaranj9. -i za ruke i za noge i za vid i za sIuh. Poluge i ruCice treba da budu na domaku ruku i nogu, a raznovrsni pokazivad stanja masine blizu oka: manometri, rerrno­metd, brzinomeri itd. NaroCito je vazno da polozaj rukovaoca bude udoban [2, 22]. RuCice i poluge treba da budu pogodne i po obliku i po polozal!!) po. naCinu kretanja, a zavrseci njihovi l~ptasrog oblika.

Rucna~ sila t:eba d~bude urnerena: F R < 10 -:- 12 kp sa hodom hR < 800 mm, a nozna s11a F N "< 40 - 50 kp sa hodom h <:: 200 mm i ukoliko se ccice upotrebljava rucna ili noina sila, utoliko se manja vrednost usvaja kao osnova za proracun. . Standar~z:ll oblici razliCitih ruCica, ddki, rucnih tockova i s1. propisani su Jugoslovenskiffi standardima (JUS M.C7.100 do M.C7.365).

Duznost je konstruktora da predvidi sve mere bezbednosti za rukovaoca, Zbog toga mora;u bid ogradeni svi delovi kaji se obreu iii strce. Masma ne sme imati ostrih ivics. 06 i tela moraju biti zasriceni od preterane toplate Hi svet1osti, od u1ja, od strugotina ill drugih otpa­daka. Time se ne sarno izbegavaju mo­gucnosti ad ozlede u radu vee se i pa.z­nja rukovaoca upucuje iskljucivo na radni proces; primer uspele ffiaSine u tom po­gledu nalazi se na s1. 1.8. (sl. 1.8a).

Kada je rad maSine takav da moze ugroziti okolinu u slucaju da se neki dec prelomi iii da brzina prekoraCi do­pustenu velicinu i s1., moraju biti pred­videne potrebne mere sigurnosti; ventili sigurnosti, spojnice ~igurnosti~ regula­tori brzine, automatske kocnice itd.

Za svaku masinu je vazno ispravno odr:tavanje: podmazivanje, zamena istro­senih delava rezervnim dclovima, pro­mena ulja za podmazivanie~ Ciseenje rna­sine i njenih elernenata, pritezanje 01a­bavljenih zavrtanja, popunjavanje rezer- $L L8a

16 1. OP$TA NACELA U KONSTRUISANJU

voara vodom za hiaden;e itd. Sva mesta, znacajna za poslove odrlavanja, moraju bili pristupacna i za svaku radnju na odrzavanju predvidene potrebne mogue-­nosti. Konstrukcija je lltoliko balja, ukoliko su potrebni poslovi na odrZ8vanju i pO vremeilU haci i pO nacinu prostiii i pO kolicini manji i ukoliko je manje raznovrsnog alata i pribara potrebno za fad na oddavanju, upr, kljuCeva, odvr­taca) klesta.

SL L8b Automatski strug savremenog tipa «(Sl. 1.8a) ; rukovalac je zasucen cd ulia, strugotina i pokretnih delova meOOni~ma ,za­hvaljujuCi potpunom ok!opu; buka je prigusena, a estetSkl utlSa~ .

prijatan. ~ Slican strug starijeg tipa (Sl. 1.8b) (10)

Povecanje prOlzvodne cene masme Je opravdano kada doprinosi uproscavanju rukovanJa, obezbedlvanJu personala od povreda i smanjivanju troSkova odri;a­vanja.

1.2.9. TRANSPORT

Oblik veliCina i tetina masine moraju bid u skladu sa mogucnostima njenog transpo .. to~anja iz fabrike do mesta upotrebe. Mas.ina ne sme bid nl teza ni veea

s1. 1.9 ~ Sudovi nagnuti.h strana Z<i­

UMIlla.jU manje prostor:J prilikom uansportovanja [13}

nego sto odgovara kapacitetu transportnih sredstava: ze1eznice, broda, aviona, kami­ana; oa primer, kada je predviden transport zeleznicom, mora se voditi racuna 0 dopus­tenom osovinskom pritisku, 0 dimenzijama vagona i o· gabaritu pruge, a kada se trans­port obavlja brodom, merodavna je nosivost pristanisnih iIi brodskih dizalica. Zbog tak­vih ogranicenja rnasina mora biti, ponekad, taka projektovana da se jednostavno moze rastavljati na delove.

1.2. UTlCA.1I NA RESAVAN.TE KONSTRUKCUE 17 -----~

Za dizanie i prenoSenje mesina moraju biti predvidena potrebna sredstva: otvori u kuciiUma za provlacenje uzeta, l!ske) uvrtne kuke i s1. Ta sredstva moraju se nalaziti iznad tcliSta mdine, i to simetricno oko teZ:iSta ili tacno iznad tciista masine. Sredstva .za dizanje i prenooenje moraju takode biti pristupacna.

Zapremina ambalaie moZe se smanjiti ako se de10vima da oblik pogo dan za pakovanje Csl. 1.9).

1.2.10. ESTETSKI onzlRI

Izgled masina se menjao u toku vremena - i danas se stalno menja. Te pro­mene su posledica ne sarno izmena iIi dopuna u funkciji maSine, boljih fabrika­cionih mogucnosti i veceg izbora materijala. vee su posledica i teZn;e da izgled mas.ina bude lepsi i skladniji da bi prijatnije delevan na Coveka; starile konstruk­cije izgledaju cesto vrlo neobiene u poredenju sa danaaojim, one ponekad deluju cak i neprijatno. Primed na s1. 1.1 i 1.2 to pokazu;u ubedljivo. Automatski strug savremenog oblika na s1. 1.8a de1uje estetski prijatno. LepSa konstrukcija imace i bol;u produ i viSe pristaIica pod jednakim uslovima s obzirom na funkciju; tQ se narotito odnosi na proizvode za opsru upotrebu (automobile, pribor za doma-' "­Cinstvo i s1.).

Harmonicne proporcije spoljdnjih dimenzija maSine, mirne linije) pregled­?ost, prijatne boje (zelenkasta, sivoplava) deluju dobra i p. psiholoskom pogledu 1 mogu povoljno uticati na produktivnost rada.

1.2.11. ZASTlTA on BUKE MASINA

Jaka buka ko;u mogu stvarati maSine, narocito vozila, deluje neprijatno i iza­ziva psihicki zamor i otupelost coveka, smanjuje mu radnu sposobnost, §tetna je po njegot"o zdravlje. Zato »bflumne« maiine iii postrojenja uvek imaju prednost. - Borba protiv buke m£sma posta;e sve aktue1nija [4, 9, 23].

Buka parlee od trenja klizanj!', kotrljanja, sudaran;a e1emenata, vibracija, srrujanja, procesa sagorevan;a goriva i dr. i razliCito se ispoljava (kao zujanje, skri­panje, pucketanje, praskanje, lupkanje. kloparanje, sistanje itd.).

Za ublaZavanje buke postoje uglavnom ~ve mogucnosti; iIi uticanje na uzroke buke, npr. primenom izduvnih lonaca za motore,

podmazivanjem i finijom obradom kliznih povrsina, primenom materijaia koji prigusuje buku (guma, plastiene mase), izmenom koncepcije mehanizma mfsme,

iii izolovan;em izvora zvukaJ npr. rtzvucno. izolovan;e delova ma!ine. cele masme iIi prostorije u kojoj se nalazi masina koja stvara buku.

Coveka koji ;e prinuden da radi u bUCnom prostoN trcba zaStititi od uticaja buke (npr. bar nausnicama).

1.2.12. EKONOMICNOST

Zadatak je konstruktora da, u okviru svoje nadldnosti, ucini sve da troskovi' projzvodnje j eksploatacije mesine budu ito manji. Prema tome, on treba da pri­meni sve mogucnosti da postigne ustede u troSkovima:

2 090nvi rndinalr.ih konltrukciill

1) za konstruisanje. To se moze postici primenom standardnih oblika i isko­riScava'njem standardnih polufabrikata, primenom 8to manjeg broja raznovrsnih elemenata (tipizacijom i unifikacijom), iskoriscavanjem gotovih fabrickih mo­dela i s1.

2) za materi;al. To se postize izborom pogodnog materijala i po kolicini i po ceni i po osobinama i po podobnosti za obradu.

3) za izradu, obradu i kontrolu mera. To .se postiZe izborom oblika koji se sto jednostavnije i u sto kracem vremenu mogu izraditi i obraditi - uz sto vetll primenu alata, pribora i masina alatki kOJiroa fabrika raspo!aZe.

4) za _ sklapanje i pakovanje.

5) za eksploataciju. To se postiZe studi;om specificnog procesa projektovane masine; na primer: bolji je motor koji troSi manje goriva Hi manjc maziva na je­dinicu proizvedene energije - sa energetskog gledist8, racionalnija ie ffiaSina koja zahteva manje troSkova za odriavanje pri istom kapaciteru proizvodnje - sa gle­diSta eksploaracije itd.

Kada se posravi uslov da maSina bude ito laks~ tada takav uslov dolazi na _prvo mesto, a pitanje cene je sekundarno.; to je slueaj npr. sa avionima pa i sa vo­zilima, ali i u takvom slueaju se vodi raeuna 0 trookovima za proizvodnju i u eks­ploataciji.

1.3. LITERATURA

1. - Braniilav liit: Ma~insko tehoiCko crtanje. Beograd~ Nauena knjiga, 1955. 2. - Milan TrbojeviC: Osnovi kanstruisanja. Beograd3 Savez studenata MaiHnskog !akul ..

teta (skripta), 1964. 3. - Totim; Pantelii: TehniCko crtanje. Beog11l.d.· Sayez studenata Ma§inskog fakulteta (skrip-

ta), 1964. . 4. - Robert Matousek: Konstruktionslehre des allgemeinen Maschinenbaues. Berlin -

GOttingen - Heidelberg, Springer':Verlag. 1957. 5. - A. H. CeJZUfBaHOlI: OCUOBbl TeOpHH CTapeHIDl Maunw. MOC1<Ba. H3,q3.Te1lbCl'BO ,;Maunr­

HOCTpOeroreu , 1964. 6. - Fritz Ke.rseln·ng: Technische Kompositionslehre. Berlin-Gottlngen-Heidelberg, Springer­

-Verlag.. 1954. 7. - M. un Bosch: Berechnung der Maschinenelemente. Berlin-Gottingen-Hcidelberg,

Springer-Verlag, 1951. 8. - J. E. Shigley: Machine Design. NcwMYork-Toronro-London, Me Graw-Hill Book Co

Inc~ 1956. 9. - G. Kurtze: Physik und Technik der Larmbekampfung. Karlsruhe, Braun, 1964.

10. - Technische Formgebung. VDI-Berichte (Band 1). DUsseldorf, Deutscher Ingenieur­-Verlag G. M. B. H .• 1955.

11. - JJ.. H. Pe/4Jemos: ll.eTaJlll MauntH. MOCKBa. ,,~OcrPOeHHe'"<, 1964. 12. - B. H. Tpeuep: OCHOBhl TeOPHH Ha,!l;elKHOCnI MalIIHlL Acta technica Academiae Scien­

tiarum Hungaricae. Tomus XXXV-·XXXVI. Budapest. Akademiai Kiad6. 1961. 13. - G. Niemann: Masehinenelemente. Berlin-Gottingen-Heide1berg, Springer-Verlag. 1954. 14. - A. Thum - C. M. 'VOn Meyscnbug: Werkstoffe des Maschinenbaues. Sammlung GBschen,

Band 936. Berlin. Walter de Gruyter, 1956. 15. - n. A. Cmenuu, r. A. CHua/J4: 3KOHONlHl'! MaTepH8JlOB np" KOHCTp]HpoBaSHH Manum.

MOC1<sa, M.anrrH3, 1960.

1.2. UTICAJ"I NA RESAVANJE KONSTRUKCIJE 19

16. - P. Vane i M. Arse.nijwie: Ispitivanje materijala. Beograd, Naucna knjiga, 1955.

17. - Borivoj M. Manojlovit: M~jnski materijali (skripta). Beograd, Masinski fakultet, 1969"

IS. - CnpaBO'illllli MaUIHHOCTpOHTellfl. ToM. 6. MocKBR, MaurrH3, 1963.

19. - Tenhicar I, mdinski prirucnik. Gradcvinska knjiga, Beograd, 1965.

20. - H. E. Davis, G. E. Troxell. C. T. Wiskocill: The Testing and Inspection of EnginneerIng Materials. New York - Toronto - London, McGraw-Hili Book Company, Inc., 1955.

21. - Wellinger-Gimme1: Werkstofftabellen der Metalle. Stungart, Alfred Kroner Verlag, 1955.

22. - n. H. 0pAOS: OCROBbI KOHCYpYHpoBamur. Moc<ma, "./vtarnllHoCTpOe!u.re«, 1968.

23. - G. Schulz: Grundlegende Zusammenhlinge rur die Konstruktion Hitmarmer Masehinen. ~Konstruktion« 18 (1966), S. 203~208.

2. STANDARDIZACIJA

2.1. ULOGA STANDARDlZACIJE

U duhovnoj i materijalnoj delatnosti covekovoj oseca se i namece potreba za lzvesnom jednoobraznoscu u medusobnom opstenju radi boljeg i. brzeg spo­razumevanja i obavljanja poslova. Potreba za jednoobraznoscu namece se naro­cito u tvorevinama i pojmovima koji se testa upotrebljavaju, na primer, u govoru, u pisanju, u merenju duzina, povrsina, tdina, vremena, u muzici. Isto je taliko znacajna jednoobraznost u »)tehnickoID({ iivotu; rnnogi primeri svedoce 0 tome: sporazumno usvojeni matematicki i hemijski znaci, podjednake opeke za zidanje zgrada, utvrdena iiirina zeleznickog koloseka, propisane duiine, sirine j debljine celicnih limova, jednoobrazne zavojnice za uvrtanje sijalica~ jednaka razdaljina krakova e1ektritnog utikaca i dr. Takvi jednoobrazni propisi, ozakonjeni iIi usvo­jeni u uzem krugu (npt. u fabrici). saCinjavaju standarde.

U tehnici se standardima propisuju ne sarno mere i oblici proizvoda, npr. zavojnica, zavnanja, c;evi, cevnih prikljucaka, profilisanog celika, vee i kvaliteri proizvoda, sastavi materijala, metode proveravanja kvaliteta proizvoda, metode rnerenja i dr.

UkoIiko se neki proizvod vis:! troSi i svestranije primenjuje, utoliko je prece i vise opravdaoo da bude standardizovan. Takvi su proizvodi npe u masinstvu: industrijski poluproizvodi koji sluZe kao polazni oblici za iuadu konstrukcija (,e­Hene sipke, limovi, profilisani nosaCi), zavrtnji koji se nalaze gotovo na svim ma­sinama, cevl, zakivci, kotrljajna lezista itd.

Standardi se stvaraju i u skladu sa potrebama zivota i u skladu sa savremenim tekovinarna nauke na osnovu iscrpnog i svestranog prouCavanja materije koja je u pitanju; ooi su izraz najcelishocinijeg reSenja koje se u odredenorn trenutku moze doneti. Ipak, standardi nisu veCiti; oni se meQ.jaju~ razvijaju i usavrSavaju Upored9 sa potrebama i sa opstim razvojem i napretkom zivota, nauke i tehnike.

Standarru se prema znacaju granaju od opstih do posebniii, na primer: opsti standardi u tehnici - standardi u masinstvu - standardi u gradenju lokomo­tiva itd.

Standardizacija - proces stvaranja i primenjivanja standarda - sve se vise proteze na razliCite oblasti ljudske delatnosti, a narocito ie znacajna za industriju [1, 5, 7, 8, 10).

2.1. VLOGA STANDARDlZACIJE 21

Industrija ima velike koristi od stanciardizacije, pogotovo kada je u pitanju serijska proizvodnja de10va i masina. KonstruktOT konstruiSe i br±e i bolje i jef­tinije kada moZe da primenjuje standardne delove i kada mu stoje na raspolaganju poluproizvodl standardnih mera i osobina: limovi, profiIisani nosaci i dr.; nje­govi su crtezi drugome pristupacni i jasni kada se, pri koostruisanju, drZi stan­dardnih propisa ° cnanju) 0 obe1eZavanju vrsta materijala, de1ova, sklopova, 0

formatu i opremi crteza itd. Fabrika (proizvodac) daje i bolje i jeftinije proizvode kada se u proizvodnji osIan;a na standarde. Standardima su predvid:ene metode ispitivanja kvaliteta proizvoda~ metode kontrole oblika i mera proizvoda; za iz* radu standardnih delova potrebna je manja kolicina alata~ pribora za izradu i pd­bora za merenje. ZP iabriku sve to znaci da su investicije manje, a marupulacija prostija. Posredniku (trgovackoj mrcii) sistem standardizacije pruia moguenost da lako razvrstava i smdta fabricke proizvode zbog manje raznovrsnostl n;ihove i po obliku i po veIiCini i po materijalu i po osobinama i po nazivu. Jednoobrazni, llstaljeni proizvodi imaju opstiju, svestraniju primenu pa obezbeduju i veCi obrt i omogucavaju bde i laMe sporazumevanje izmedu posrednika i POtrOSaC3. Potro­sac industrijslQh proizvoda (preduze6e koje eksploatiSe masine,rpreradivaCka fa­brika, pojedinci) nije radi nabavke Industrijskih proizvoda uvek uputen na jedan jedini izvor - zahvaljujuci standardizaciji. Snizavanje rroskova ekspldatacije po­tice~ delimicno, i od l;>rze i jeftine nabavke proizvoda: i maSina i njenm delova i alata i pribora za rukovanje. Znacajna je korist sto se u eksploataciji maSina moze drlati manja kolic-ina rezervnih delova alata i pribora~ npr. man;i bIO; raznovrsnih kl;uceva za zavrtnje.

U svakoj savremenoj fabrici postoji poseban biro za standarde. Zadatak toga biroa zavisi ad opste podele poslova U okviru fabrike, ali mn je u svakom slueaju zadatak da kontroliSe ispravnost primene standarda i u konstrukciji i u fabrikaciji, da propisuje unutraSnje fabricke 'standarde - bilo odabiranjem onoga iz zvanic­nih drfuvoih standarda, 5tO je za fabriku potrebno, bilo stvaran;em sopstvenih standarda za ono sto driavnlln standardima ni;e obuhvaeeoo - da sprovodi ti~ pizaciju proizvoda ublaZavajuCi na takav nacin raznovrsnost u proizvodima gde god je to moguce i opravdano - na primer smanjivanjem kolicine raznovrsnih zavrtanja i po velicini i po obliku i po vrsti zavojnice i po materijalu i po na­cinu izrade i po tolerancijama. Sve takve radnje dovode do ve1ikih uSteda u ma­terijalu, u radno; snazi~ u vremenu proizvodnje i nabavke, do lakSeg medusobnog sporazumevanja i do boljeg kvaIiteta proizvoda.

Potreba za razmenom proizvoda izmedu pojedinih fabrika ill uOpSte unutar driavnih granica dovela je do zajednickih industrijskih standarda i do drtavnih standarda. Kod nas ;e nadleina ustanova za propisivanje standarda »Jugosloven­ski zavod za standardizaciju«, sa sediStem u Beogradu (JUS). U istom cilju stVo­rena je i medunarodna organizacija za standardizaciju »180, (International Orga­nization for Standardization, raniji naziv »ISAf - International Federation of the National Standardi7-ing Assotiations). U ovoj medunarodnoj organizaciji. koja daje preporuke za donosenje nacionalnih standarda, zaclanjene su sve indus­trijski zainteresovane zemlje. Industrijski razvijene zeml;e imaju po ;ednu iIi vise Ustanova kojima je zadatak da rukovode stvaranjem standarda i n;ihovim uvodenjem u zivot.

22 2. STANPAR:O~CI.TA

2.2. STANDARDNI BRO]EVI

Osnovu sistema mnogih tehnickih standarda cine standardni brojevi. Oni su nikli iz potrebe da se iz prirodnog niza bro;eva odaberu izvesni brojevi pogodni za prakticnu upotrebu. Ta potreba dasla je keo posledica temje da se alat, lnaSin­ski delovi, masine i dr. ne proizvode u svim moguCim veliCinama vee U ograni­cenom, razumno utvrdenom broju veliema [2,7].

Brojevi namenjeni standarruma treba da budu odabrani po nekom sistemu, medu njima treba da postoji odredena zakonitost. Pokazalo se da je i psihofizio­loSki i tehnicki najbolje da se za standardne·brojeve usvoji niz brojeva koji su c1a­novi geometrijskih progresija [2]. U praktienom zivotu cesto se sreeu bro;evi ada­brani po slicnom naeelu, npr. novcanice od 1, 2, 5, 10, 20 dinara ili tegovi od 1/2, 1, 2, 5 kiloponda i dr.- Ti brojevi su clanovi gwmetrijskih progresija kolicnika 2, odn. 2,5.

Za standardne tehniCke brojeve po JUS-u - a to je u skladu i sa preporukama ISO - usvojeni su bro;evi koji su Clanovi geometrijskih progresija ovih kolicnika_: !i 102040

VIO, VIO, VIO, i VlO - sa poeemim brojem 1 [2,3]. Redovi standardnih brojeva nose oznaku l)Re: bo uspomenu na francuskog pukovnika Re~ra (Re­nard) koji je krajem XIX -veka pm primenio standardne brojeve uocivsi koristi od toga (Renarovi brojevi). Tako su utvrdena ova cetiri osnovna reda standardnih brojeva: ,

red R5 kolienika q ~ Viii '" 1,6 (petokoreni red), 10

ted R I () kolicnika q = VW '" 1,25 (desetokoreni red), 20

red R20 kolicnika q ~ VW '" 1,12 (dvadesetokoreni red),

•• red R40 kolicnika q = VIO '" 1,06 (cetrdesetokoreni red).

Kako su koliCnici standardnih geometrijskih progresija iracionalni -brojevi, za Standardne brojeve proglaseoi su zaokrugljeru teorijski brojevi pomenutih progresija. Na primer, standardni brojevi reOO R5 od 1 do 10 stl ovi:

I - 1,6 - 2,5 - 4 - 6,3 - 1.0.

U tablici 2.1 iznesen je pregled utvrdenih standardnih hrojeva osnovnih re­dova R5, RIO, R20 i R40 u decimalnom intervalu od 1 do 10. SVI bro;evi reda R5 nalaze se u redu RIO, svi brojevi redova R5 i RIO u redll R20, a svi brojeyi redova R5, RIO i R20 II redu R40. Najveeu relativnu gustinu clanova ima red R40) najmanju red R5.

Standardni brojevi manji od 1 iii veci od 10 dobijaju se deljenjem iii mno­zenjem tabliCnih vrednosti sa 10, 100, 1000 .. _ .

Od osnovnih redova standardnih bro;eva mogu se praviti -izvedeni redovi odabiranjem svakog drugog, lreeeg iii n-tog ciana osnovnih redova. Izvedeni red obeleiava se uopsteno sa R/nj n mora biti ceo broj, npr. R20/2, R40/3. Kada je n = 1, fee je 0 jednome od osnovnih redova, a kada je n ~ 1) u pit,anju je izvedeni red. Kada je n pozitivan broj, red se sastoji od brojeva Cije vrednosti tastu, a kada je n Jl~{';3-tivan broj, red ima brojeve tije vrednosti opadaju.

2.2. STANDARDNI BRO.TEVr 23

TABLlCA 2.1

Osnovni redovi standardnih brojeva

Standardru brOjeVl I Nominalni (nazivni) brojevi \---~"-'""i-'-~~-,-__ ~mh redova _ .__ u dedmalnom interval~ ,~~._. __ ~I Mantise I ~b~~~~~!

R5 I RIO I R20 I R40 ! 0,1 -:- 1 1 -:- 10 110+ 100[lOD-+-ID?~L ____ ._J __ . __ .

I 1,06, -39 I 41 81 025 1,05 l,OOll,OOT" 1:00'1-1,00 II - 40 0 II 40 1 80 000

I 1,12

1

1,12! -38 2 42 82 050 1,1 i __ ! __ ~1_81 -37 1 I 43 I 83 075 l,15;1,2

1

1,251 1,251', 1,25 -36 Ii 4 1 44 84 100' 1,2 " L32 1 -35 5 45 85 125 1,3

1

1,40 i lAO -34 6 II 46 86 150 I 1,50 -33 7 47 87 175

1":6011:60 1~60 I 1,60 ----=-32~·I' 8 I 48 88 200 , I 1$70 -31 9 49 89 225 i 1,80 1,80 -30 10 I 50 90 250

i __ , __ I_,-,:'90 __ ~I" II, 51 91 _!:..~ ..... 1- 2,00 1,001 2,Oa -28 12 52 92 300

'" , I 2,12 -27 I" 53 93 325 i 2,1 , , \ I 2,24 2,24 -26 94 350 i 2,2;2,25

i 2,36 -25 95 375 i 2,35;2,4

I 14 I 54

•

15 55

-2J 50 2,501 ~,50 2,50 - 24 I 2,65 1 --23

I 2,80 2,80 I - 22

I 3,00 -21 ----T----

3,151 3,15 3~15 -20 3,35 -19

3,55 3,55 -18 3,751 -17

16 17 18 19

20

I 21 22 23

4,00 I 4,00 I 4,00 4,00: -16 I 24 4,251 -15 i 25

4,50 4,50 I' -14 26 I 4,75 1 -13 27

1-5,00 5,001-5,00 1--12 I 28 I 5,30i -11 29

I

:,---.-.~.

56 96 400 57 58

97 425 i 2,6 98 450

59 99 475 . .. _"-'-60 61

]00 -I 500 i 3,0;3,2

62 : 63 , 101 I 525 1 3,4 102 j 550 3,5 ;3,6

1_1(." ..... ..1_'2'........1.':8_ ... 6411041600! 65 I' 105 I 625 ! 4,2 66 106 I 650 I 67 107 675! 4,8

'----1-----68 -·----ws~1 700 I 69 I 109 I 725 70 I 110 ' 750 ! 5,5 ! 5,601 5,601 -10 I 30 , I 6,00 I - 9 I 31

6,30 6,30 I 6,30 6,30- ---=-8 -----n-I 6,70 - 7 33

71 '111 775:

i--7-2-- 112 800 i-6~O-73 113 825 I 6,5

I I 7,10 7,10 6 34

. 'I 7,50 5 35 8,00 8,00 I 8,00 I, 4 1-3-6--

I ' 8,50: 3 I 37

I I 9,001 9,00i 2 38 I 9,50: 1 39

~O-:-oOIIO,OO 110,00 1-;-0,00 :---~-ol 40

74 114 850 7,0 75 115 I 875 !

·_-'--·-1· 76 116 1 900 ' 77 117 1 925 78 118 950 79 1J9' 975

80 120 000

Napomene uz tablicu 2.1 !

1. Podaci u tablici su u skladu sa JUS A. AO.OOl11961. 2. Mantise logaritama tacnih brojeva date ~u za O$DOVtl {D.

/

24 2. STANDARDIZACI.TA

Potpunije se redovi mogu obeleiavati jns i pocetnim iii zavrs.nim iii i pocct­nim i zavrsnim brojem kada se zeii israel da ie red sa obe strane ogranicen, npr. R20j2 (l,12 ___ -J iii R20j2 (1,12 ____ . 14). Tako se, prema tabliei 2.1. u izve-denom redu R20J2 (4,5 .... 18) nalaze ovi brojevi:

4,5 - 5,6 -7,1 - 9 -11,2 -14 -18,

a u izvedenom redu R20j3 (4,5 ... 18) brojevi:

4,5 - 6,3 - 9 - 12,5 - 18

Razliciti redovi standardnih brojeva mogu se, po potrcbi, medusobno kom­binovati, npr. u jednom intervalu velicina moze biti usvojen kao osnova red R5, a u drugom intervalu red Rl0.

Kolicnici izvedenih redova mogu se razlikovati od kolicnika osnovnih re­dova standard nih brojeva. Svaki standardni broj moze biti kolicnik nekog izve­

.--denog reda. Prema tome, svi moguCi kolicnici sadrZani su u najgu8cern osnovnom redu standardnih brojeva R40. U tablici 2.2 dat je pregled izvesnog broja kolie-­nika i redova kojima ti kolienici pripadaju.

TABLICA 2.2

Odabrani kolicnid q redova standardnih brojeva

Kolicnik II Osnovni iIi izvedeni redovi

q i R5fn RlO/n R20/n R40in

1,06 I' If, R40 1)2 - - R20 I R40j 2

- ::~;--l- = --I Rl:-1 R20/2 I :::; : 1~32 I I \ R40j 5 1,40 I R20/3 Ii R40j 6 1,50 R40j 7

---------;:60- R5 'RlO/2 r-'--R2-01-4- 1--R-40-1 -.-I~70 I R401 9 1,80 R20/5 R40jlO 1,90 R40/11

---\---2,00 R10/3 R20/6 I R40/12 2,12 ,R40j13 2,24 - - I R20/7 R40/I4 236 - - - R40}I5

-2:50 R5/2 RlO/4 I R20/8 I R40/16 2,65 I R40/17 2,80 1 R20/9 R40/18 3,00 I J

1

_ R40/19

3,15 I RI015 R20/1O R40jlO 3,55 1 RZOjll I R40/22

1:~ ~5i3, Rl~6 I ~~g~g 1 ~:gj~:

- ;'~ 1--=--'\'-RI0/7 -I :ggm I ~:~;~ 6:30 R5/4 RIOtS R20/16 R40j32 7)0 ! R20jl7 R40f34

2.2. STANDARDNI BROJEVI 25

Pri stvaranju standarda po pravilu se nastoji da se prvenstveno iskoriseava;u redovi koji imaju vece kolicnike, tj. re1ativno manju gustinu tlanova. Medu os­novnim redovima ima relativno najmanju gustinu clanova red R5 koliCmb q = 1,6, ali treba imati u vidu da redovi izvedeni od osnovnih redova mogu imati i relativno manju gustinu c!anova od osnovnog reda RS, odn. yeti koliCnik; takvi su redovi, na primer R5/2 kolienika q = 2,5 iIi R20/S kolicnika q = 1,8 iii R40/11 kolicnika q = 1,9. Pri izboru standardnih brojeva radi stvaranja nizova veliCina bol;e je polaziti od izvedenih redova R20/n iii R40!n jer takvi redovi pruiaju yeti izbor raznovrsnih brojeva.

Poddeni brojevi (v. tablicu 2.1.) mogu posluZiti kao zamena za standardne brojeve U opravdanim siutajevima; to su bro;evi dobijeni zaokrugljivanjem vredno­sti sarno nekih standardnih brojeva. Red bro;eva u kome je maknr jedan standar­dni broj zatnen;en podesenim bro;em obe1eiava se sa Ra, npr. RaIO, Ra20, RaW!3, Ra20/2. Ukoliko BU brojevi veci, utoliko viSe treba izbegavati zamenu standar­dnih brojeva pode:senim brojevima. PreporuCljivo je da se standardni bro;evi ve­ti od 250 uOpSte ne zamen;uju pode~enim hrojevima.

Neki bli>jevi.l.- cesto primenjivani u tehniCkim racunima, mogu hiti zamenje­ni standardnim~--brojevima bliske vrednosti, na primer: n Rl 3,15; n/2 ~ 1,6; nf3 ~ Ij06; ]'Cf4 ~ O,8~ 2n ~ 6,3; n 2 ~ 1O;:W ::::::- 31,5; lIn ;::;:- 0,315; VT ::::: 1,4;

1/112 ~ 0,71; }2 :::: 1,25; 6,32 ~ 40; ubrzanje teZe g ~ 10 m/s:!; 1ft;::;:- 3,15; g' '" 95; Jig'" 0,1.

Postoji i izuzetni (dopunslci) red standardnih brojeva R80 - prema JUS A. AO,OOt. Ova; se red dobi;a od reda R40 uglavnom na taj nacin sto se izroedu svaka dva susedna broja reda R40 unosi aritmetiCka sredina tih brojeva kao nov clan. Red R80 namenjen je narocitim potrebama i ne treba ga iskoriscavati za stva­ranje redovnih standarda gotovih proizvoda. On moZe biti pogodan za izbor mem za industrijske. poluproizvode. PribJiZan je kolienik reda R80: q :::::: 1,03.

Redovi standardnih brojeva, i osnovni i izvedeni, mogu biti prikazani i gra­ficki - kao prave Hnije (s1. 2.1.). Na ordinati se nalaze standardni brojevi u 10-garitamskoj podeli, a na apscisi redni brojevi standardnih brojeva, poc-evsi od nu1e (tablica 2.1.). U presecima apscisa i ordinata nalaze se ta~ke ko;e pripadaju linijarna pojedinih redova. Dijagram standardnih brojeva maze bid produien u aba smera od koordinatnog poeetka i po apscisi i po ordinati. Linije redova jednakogkolicnikasuparale1ne ill se poklapaju, npr. linije R40/2 i R20. Veeinagib prema apscisi imaju linije redava sa vecirn kolicnikoffi. - UnoSenjt"ID clanova ne­ke postojece sed;e veliCina (snaga, bro;eva obrm, preenika i dr.) u dijagram st8O­dardnih bro;eva moze se laka uociti odstupanje te serije od redova standardnih bro­jeva iIi utvrditi red standardnih brojeva najbliii toj seriji. To maze korisno pos!uiiti pri reviziji serije (niza) radi uSkladivanja sa standardnim brojevima. Isto taka mogu se na dijagramu standardnih brojeva pregledno prikazati svi podaci a clanovima nuog niza velie-ina: duZine) visine, tdine, otporni mo­menti, zapremine itd.

Standardni broj pomnozen Hi podeljen standardnim brojem daje opet stan­dardni broj - pribliino iIi tacno. Stt:penovanjem standardnog broja ce1im bro­jem, pozitivnim iii negativnim, dobija se opet standardni broj - priblizno iii tac-

26 2. STANDARDIZACIJA

no. TaCnost rezultata zavisi od taenosti svakog pojedinog broja koji je u pitanju. Treba imati u vidu da su relativna odstupanja vrednosti standardnih broieva od toorijskih brojeva pod korenom, izraeunatih na Cetiri dedmale, neznatna i da le­te izmedu ekstrema + 1,26% i - 1,01 %. - Rezultati su, svakako, manje tacni kada se u redovima nalaze i podcl\eni brojevi.

:'. L

:" .". , o

o

o

o

::110~ ,

. 7,;11 ,

o 30 35

S1. 2.1 - DiiaJU1UIl standardnih bro;eva

Nominalni bro;evi (v. tablicu 2.1.) su logaritmi standardnih brojeva za os-.. now q = V 10 j ti su logaritmi usvojeni za nazive standardnih brojeva - u vidu

rednih brojeva koji se, kao logaritmi, mogu vrlo lako iskoristiti za mnoienje, de­ljenje, srepenovanje i korenovanje standardnih brojeva (v. primere 2.1 do 2.5).

2.:1. FRIMENA STANDARDNIH BROJEVA

U tablici 2,1. nalaze se i nominalni brojevi reda R40 za cetiri decimalna in­tervala. Za ostale decimalne intervale, vece ill manje, dobijaJu se nominalni brojevi dodavanjern Hi oduzimanjem broja 40 za svaki decimalni interval - po llZOru na tablicu 2.1. - poste se u svakom deciroalnom intervalu reda R40 nalazi po 40 nominal nih brojeva Prema tome, nn primer, nominalni broj 16 pripada standard­nom broju 2,5, nominalni broj 96 standardnom broju 250) nominalni broj 136 = 16 + 3.40 standardnom broju 2500 = 2,5.100, nominalni broj 176 = 16 +4.40 standardnom broju 25000 = 2,5.104, a nominalnom broju -64 = -24-40 odgovara standardni braj 0,025.

Opsirniji podaci 0 osobinama standardnih brojeva nalaze se u JUS A.AO.OOl i u JUS A. AO.002j1961 [2,7]. .

Primer 2.1. Proizvod 250.0,16 = 40 moze se izraziri kao zbir nominalnih brojeva 96 + (-32) = 64, a nominalni broi 64 pripada standardnom broju 40.

Primer 2.2. Koren V450 ~ 21,2 moze se ·ovako izraziti pornocu nominaI­nih brojeva: 106{2 = 53, jer standardnom broju 450 pripada nominalni bro~ 106, a nominalnom broju 53, kao rezu1tatu, standardni broj 21,2, (decimalni il1ter~ vallO --;- 102).

Primer 2.3. Kolicnik 7P: 600::::.: 3.106 menja se uz pomoe nominalnih brojev3 u izraz 5.74 - 111 = 259 = 19 + 6.40; standardni broj 71 pripada no~ minalnom broju 74, standardni broj 600 nominalnom broju Ill, a standardni broj 3.106 nominalnom broju 259 (decimalni interval 10£ 0- lO~)"

Primer 2.4. Racunska radnja 0,053 6 ::::.: 0,224.10-7, izraiena pomocu nomi­nalnih brojeva, dobija ova; oblik: 6'(-51) =-::""306 =-26 -7.40, posta no~ minalnom broju -26 odgovara standardni broj 0,224, a nominalnom broju -7.40 standardni braj 10-7 (decimalni interval. 10-7 -:- 10-a). , .

Primer 2.5. Vrednost kerena V85 nalazi se izmedu standardnih brojeva 3,0 i 3,15; racun sa nominalnim brojevima 77 : 4 = 19,25 pokazuje da se rezul­tat '·nalazi izmedu nominalnm brojeva 19 i 20, odnc:sno izmedu odgovarajucih standardnih brojeva 3,0 i 3,15. Tacan rezultat mogao bi se dobiti pomocu loga­dtama standardnih brojeva (v. tablicu 2.1. - mantise).

2.3. PRIMENA STANDARONIH BROJEVA

Standardne bro;eve treba prvenstveno primenjivati:

1. za nominalne (nazivne) veliCine i mere: za pritiske, za snage, za precni­ke cevi i dr.,

2. za veiiCine i mere pri srvaranju nizova (tipizacija): za snage motora, za nosivosti dizalica, za brojeve obrta i za druge podatke 0 Clanovima nizova, koji se izrai:avaju brojevima,

3. za sklopne i polozajne mere masina i ddova m2sina: za prikljucne mere cevi, za sklopne mere spojnica, za visinske kOIe lei~sta masina itd.,

4. za precnike delova masina.

28 2. STANDARDIZACl.JA

5. po mOguCflosti i za sve ostale velicine i mere: za duzine, sirine i debljine odn. visine delova masina, masina, za dubine i sirine otvora, za poluprecnike pre­

laznih zaobljenja.

51. 2.2 - Deo vratila

Dea vratila oa s1. 2.2. ima dva sklop­na mesta: rukavac I koji se sklapa sa le­zistem i mesta 3 na kome se vratilo sa­stavlja sa glavcinom zupCanika. Po pravilu rrebalo bi da precnici d1 i d3 na sklopnim mestima budu iz redova standardnih bro­jev3, ali je korisno da i precnik d2 bude standardni broj '--jako se ns tom mestu vra­tile ne skIapa ni sa kakvim drugim delom.

Duzine (du:linske mere, dimen3ije, kate) igraju znacajnu ulogu u konstru­isanju, u fabrikaciii, u sklapanju i u eksplomaciji mEsilla i delava masioa. Potre­ba da se i tu stvori izvestan red i slstem dovela je do posebnih standarda pod ime­nom ))Standardne duzinske mere ad 0,01 do 1000 mmj~> JUS A, AO.OI0j1959. Prema tome standardu usvojeni su za duzillske mere standardni brojevi, i to, po prioritetu, redovi R20 i Ra20 za du±ine od 0,0] mm do I mm, a redovi R40 i Ra40 za duzirie~od 1 mm do ]000 mm. Za duzine vtee od 1000 mm i manje od 0,01 mm nema propisanifi. standarda pa se pri izboru tih vrednosti treba pridrzavati pre­poruka i opstih \ uputstava za primenu standardnih brojeva prema JUS A. AO.002j19-56 i JDS A.AO.OIO. I za duzinske mere su predvideni podeseni brojevi, ali ih treba primenjivati sarno u opravdanim slucajevima.

Standardne duzinske mere trebaJ na prvom mestu. usvajati kao konstruk­eione mere za precnike i za mere sa tolerancijama, a po mogucnosti i za ostaie mere. Prilikom revizije postojeCih standarda za proizvode, ill izrade novih, treba 8tO je moguce vi~e sve mere uskladlti sa standardnim duzinskim merama.

Standardni brojevi ne mogu se uvek upotrebiti za mere duzina - naroCito kada su u pitanju zbirovi iIi razlike duiina. Standardni brojevi su cianovi geome­trijskih progresija pa zbog toga zbirovi iIi razlike standardnih brojeva ne moraju biti standardni brojevi. Ako SU, na primer, usvojeni standardni brojevi za unu­trasnji i spoIjasn;i precnik zavojne opruge Di i De (st. 2.3), vrlo Je verovatno da precnik opruzne .lice d nece biti ,.stan­dardni broj. Medutim, S obziram nll fabrikaciju, _tr-ebala bi da bude preenik iice d standardni broj. Isto tako duzina opruge I, kao zbirna velitina, verovatno nece biti standar­dni broj. Shean je slue-aj sa unutrasnjim i spoljasnjim prec­nikom cevi i njenom debljinom> sa pojedinacnim duzinama de10va vratita (s1. 2.2) itd. Raznovrsni obziri: funkcija, kon­slrukcija, moguenost sklapanja, fabrikacija, eksploatacija i dr. mogu uticati na odluku koja od nek:oJiko medusobno pove-7..anih velicina prvenstveno treba da bude standardni bro;.

d D d

Sistem standardnih bro;eva treba da bude osnovica S1. 2.3 - Opruga za stvaranje staodarda za pmizvode. Ponekad, ipak, ima sa glavnim merama opravdanih razloga da se, trajno ili privremeno, odustane od upotrebe standard nih hroje\'<i. Jedan od takvih razloga je razgranata primena ue­kog nestandardnog broja; nasilnom standardizaci;om takve velicine mogli bi

2.4, STVARANIE NIZOVA VELICINA 29

hiti izazvani, na primer, velila troskovi ili nepotreban nesporazum. Odomaceni nestandardni bro;evi su: sirina nOl'malnog zeleznickog koloseka, neki preenici kotrljajnih Iezwta, neki precnici zavojnica itd.

2.4. STVARANJE NIZOVA VELICINA

Izbor reda standardnih brojeva, pci stvaranju niza ve1icina, utice na ekono­micnost i u fabrikaciji i u eksploataciji. Fabrikacioni troskovi smanjuju se kada se za niz velicina usvoji red relativno manje gustine clanova (manje alata~ manje pribora za meren;e i dr.), ali, sa druge stram!, eksploatadoni troskovi mogu se po­vecati zbog pojacanog rasipanja materijala iii zbog povecane teiine sa svima sekun­darnim posledicama iIi zbog neracionalnog iskoriscavanja kapaciteta (motorske snage, vllcne sile i dr.). Ove dye suprotnosti treba razumno porniriti - za svaki slueaj posebno.

Pri stvaranju nizova veliCina treba imati u vidu i ovo:

1. ~ Korisno je polaziti od redova standardnih brojeva R20jn iIi R40/n jer ti redovi pruzaju bogatiji izbor brojeva po ramovrsnosti nego redovi RS/n ili RlO/n.

2. - Osobine redova standardnih brojeva, koje se narocho ogledaju u ko­licniku, mogu biti znacajan kriterijum pri izboru reda. Na primer, red podcienih brojeva RalOJ3 (l... 32), ima ove bro;eve:

1 - 2 - 4 - 8 - 16 - 32

~a to je geometrijska progresija kolicnika q = 2. Ovakav niz bro;eva odlikuje se time sto se sabiranjem po;edinih clanova moze dobiti svaki ceo bra; od 1 do 63 ; 7 = 4 + 2 + 1, 9 = 8 + 1, II = 8 + 2 + I itd., pa je zato red Ra10/3 pogodan za stvaran;e nizova pribora za merenje, Udvostrucavanjem, utrostruea­vanjem itd. pojedinih cianova iIi i produfavanjem recla mogu se dobiti i drugi brojevi veti od 63,

3. - Ponekad potrebe nameeu da se razliciti redovi medusobno komhinuju da bi se u jednoj oblasti velicina postigla druke:ija gustina cIano va nego u drugoj, susedno; oblasti. Kombinaci;e redova mogu biti pravilne i nepravilne. Na primer nepravilna kombinaci;a redova RaI/n (l ... ) i Ra20fn (l ... ) moze dati ove brojeve:

I - 2 - 4 - 7 - 10 - 20 - 40 - 70 - 100 •..

a to omogucava da se sabiran;em najvise dva;u clanova toga kombinovanog reda dobije svaki CeO broj u intervalu I do 10 : najvik cetiri clana toga reda, sabrana mogu dati svaki ceo bro; od 10 do 100 itd. Ova osobina moze biti iskoriscena za stvaranje niza veliCina za merni pribor (npr. za niz tegova).

Udvostrucavanjem broja 2 kombinovanog recta kolicnika 2 i 2,5 dobija se ovakav niz:

1 - 2 - 2 - 5 - 10

koji, sabiranjem pojedinih clanova, moze dati svaki ceo bro; u intervalu 1 do 10 : to je opet pogodno za stvaranje npr. niza tegova.

30 !. STANDARDIZACIJA

Pri donosenju odluke 0 izboru reda brojeva ne ~reba davati prioritet kom­binovanim redovima; takve redove treba primenjivati sarno kada je to korisno.

Trapezni kaiSevi su odavno standardizovani; standardne mere za pojedine preseke trapeznih kaiseva nalaze se u gornja dva reda tablice 2.3 (s1. 2.4) i ODe

TABLICA 2.3

Profili :;;a trRpeme kaikve

Red.b,. ~ 1 1 2 3 1 4 7 8 9 I IO ! 11 I 12 5 , -I I I )

I I (22) I I I b[mm} 5 6 8 10 I. 17 I 20 25 I 32 40 I 50

[ I I

, \ 12,5 i (14) I

,

I h[mm] 3 4 5 6 8 1 II 16 20 25 ! 32 I I

, , i , I

II i I

110 i I ,

I I I b[mm1 5 i 6 I 8 12 ! 16 20 25 32 40 50 I , I i ! I 1- 61 1

I I I

h[mmJ 3 i

4 5 8 10 12,5 16 20 25 I 32

" ! , I I ! 1 1

Napomene uz tablicu 2.3:

I. Znacenje oznaka na 51. 24. 2.. V gornja dva reda nalaze se vrednosti za b i h u skladu sa JUS G.E2.050/1963; u dcnja

dva reda su vrednosti za b j h u skladu sa redam broieva Ra40j4.

Sl. 2.4 - Presek tl;'apeznog kaisa

zeljama odnosno proizvooaca.

su u sktadu sa standardnim brojevima prema JDS A. AO.OlO. Brojevi pripadaju redu Ra40/4 izuzimajuCi podvucene broje­ve; taj red> prema tome, predstavlja nepravilnu kombinaciju. U donja dva reda iste tablice nalaze se bro;evi koji bi tacno odgovarali redu Ra40j4. - Medu standardnim pre­secima nalazi se, sasvim nepravilno, i presek 22/14 (u za­gradama); trapezni kais toga preseka upotrebl;ava se za mo­toma vozila pa ga je teSko naprecac e1iminisati posta je odomacen.

.. 4. - Prilikom stvaranja niza veliema treba poci od jedne veliCine kao matienog clana niza (matice, prototipa, modela) pa utvrditi broi clanova i granice niza - preroa

potrebama privrede iii potrosaca i prema mogucnostima

Maticru clan mora biti svesrrano proucen i proveren posto bi se svaki njegov nedostatak nalazio i u svima clanovima niza. Maticni clan mora biti besprekoran i siguran u funkciji, ekonomiean, jednostavan za izradu, sklapanje i upotrebll. Mere i karaktcristike maticnog Clana treba da budu, po mogucnosti, u skladu i sa standardnim brojevima i sa standardima uopste.

5. - Kao osnovu za tipizaciju niza veliCina korisno je uzeti zakon slienosti tela. Tu postoje dva sistema: sistem potpune geometri;ske slicnosti clanova niza i sistern delimicne geometrijske slicnosti C1nnova niza. U sistemu potpune geome­nijske slicnosti sve geomerri;ske mere Clanova niza menjaju se u jednalcoj raz-

I I ,

2.4. STVARANJE NIZOVA VELICINA

~eri u sve tei dimenzije (51. 2.5)1 a u sistemu delimicne geometrijske slicnosti ni­Je ta razmera u sve tri dimenzije jednaka (s1. 2.6).

/: / I I

f:< 1/1 I / 1 I

"'~ .,. -----

Vi .:; £\ "~ ~- --/

l, '" if'; "I

SL 2.5 - Dva susedna Claim niza u siste­mu potpune geometrijske slicnosti (q = 2)

Sl. 2.6"=- [h.,a susedna clana niza u sis­temu de!imicne geometrijske slicnosti

(q", = 2, qy = 1,8 i qz = 1,5)

~istem potpune .geometrijske slicnosti odlikuje se skladnoscu u proporcija­m~, 1 t:~ba mu davatt p~:nstvo: Taj. se sistem, u velikom br?ju slucajeva, moze pnmenm ns clemente masma) aIt ne 1 na sklopove elemenata i oa cele masme za koje je cesto, iz opravdanih razloga, bolje iIi jedino moguce uzeti kao osnovu sis­t~~ d~limicn~ .. ~eometrijske ?licnosti. Takvi su razlozi na primer: potreba za sma­n!lVanJem kohcme alat~ za lZradu Hi pribora za merenje iii livackih modela~ ko­nst od ul?otrebe. postoJeCih modela, sniZavanje cene proizvoda skraCivanjem vre­meIl:a za lzradu 1 obradu delava) ogranicenost prestora, teznja ka uStedi u tezini maSma, upotreba standardnih poluproizvoda odredenih meta i osobina. U tab­lici 2.4. dati SU, kao primer, pOdaci 0 obodnim spojnicama (51. 2.7.); po dYe jed-

TABLICA 2.4

OsnOVne mere nbodnih spojnica

Rod. k ~ 1 I 2 ' 3 I -:;4-"5c-..-c6;--"7::--r-CCCg -'--;C9 -, 10 I 11 112 -d-[-mm-]-%li-2-'-+--3-0-f1-35 j 40 45 50 i 55 60 70 ':~o~--~

D [mm] ~ 150 150 1170 i 170 195 195 I 220 1220 : 245 270 1300 330

L [mm] Ii 130 130 1 J50 [150 170 170 I J90 1190 -I 210 230 i 260 i 290

Napomene uz tablicu 2.4:

1. Znacenje oznaka na s1. 2.7.

. . 2. Vrednosti za mere starijeg su porekla pa nisu potpuno u skladu sa standardnim bro­Jevuna CD IN 116).

32 2. STANDARDlZACIJA

nake mere za spoljasnji precnik D i za duiinu L utvrdene su za po dva susedn3, nejednaka precnika d u oblasti manjih ve1iClna Sto dovodi do smanjivanja broja razliCitih modela.

Neprimenljivost sistema potpune slicnosti testo je posledica osnovne na­mene elemenata iIi maS-ina: za zavrtnje jednakog precnika moraju biti predvi­

I,

"'1--· / /

--Q

I

dene razlicite duzine jer duiine zavrtanja zavise od duzine delova koje vezuju, visme strugova. ra­cunate od poda radionice, ne mogu rasti u sr3Z­meri u kojoj rastu i duzine (rasponi), tipizadja lokomotivskih dizlmotora ne moZe se ostvariti, kada je u pitanju snaga motora, srazmernim pove­cavanjem veHcine jednog jedinog cilindra vee, na primer, povecavanjem broja ciHndara.

SI. 2.7 - Obodna spo)uica sa glavnim metama

6. - Na osnovu podataka 0 merama i dru­giro karakteristikama matknog clana mogu biti utvrdeni podaci 0 'ostalim c-lanovima niza bez proracunavan ja - pomocu zakona slicnosti tela (Kosijev zakon modela), proSirenog. i na meha­nicke -osobine. U takve podatke ulaze: duzine, sirine, visine, otporni momenti, povrsine prese­ka, teZine, zapremine, opterecenja, minumi bro­jevi obrta i dr.

Uslovi koji moraju biti ispunjeni kada se ieli ostvariti niz geometrijski i me­haniCki potpuno slicnih Clanova jesu:

a) da naponi istih elemenata svih danova nas budu jednaki, tj. a = const.,

b) da naponi e1emenata budu u oblasti Hukovog zakona, odn. man;i od gra­nice razvlacenja i

c) da faktor porasta duzina u pravcll svih trijti dimenzija bude nepromen­ljiv; tj. kotienik qL = q = const.

Po mogucnosti sve mere treba da budu u skladu sa standardnim brojevima.

7. - Radi odredivan}a faktora porasta - kolicnika q - za razne podat~e maze se vrlo jednostavno primeniti zakon slicnosti ukoliko nisu u pitanju struj­ni i termicki procesi [3, 6, 9, 11].

Potrebno je, najpre, usvojiti kolicnik za duzine q = qL = LolL gde je. Lo duiina rna koje mere maticnog Clana, a L duzina te iste mere susednog clana mza. Tada., u sistemu potpune slicnosti, mogu biti odredeni kolicnici i za ostale podat­ke, na primer:

za povrSine S

za zapremine V

za tezine G (I' tezina)

qs = SolS = q2

qv = V,/V = if' je specific-ua

qG = G,/G = yV./yV = q'

za -mase m (g je ubrzanje tde) qm = m,/m = (yV,!g)/(yV!g) = V,/v=if'

za sile F (naprezanje Go = a) qp = FolF = SoO"oiSa = SolS = q2

I

2.4. STVARANn NlZOVA VELICINA

za vreme T . • qT = T,IT= q

a do toga se dolazi kada se izraz za silu, kao proizvod mase m i ubrza-nja a ..............••....•... qp=ml'a,,/ma=QmQQT-2=q3QQT-2=q4QT-2

izjednaci sa prethodnim izrazom za siIu prema kome je qF=q.

za moment sile M ....... .

za snagu P

za brzinu v

q'=q'qT-'; qT=q

qM=MoIM=q'q=¢

qP=PO!P=q2qq-l=q'l.

qv=vl'!v=qq-l=l

za ubrzanje a ............ Q4=ul'la=qq-2=q-l

za otporni moment W .. ".. qw= Wo/W=q3'

za moment inercije preseka I q,=IoiI=tf.

33

8. - U sistemu delimicne geometrijs~e slicnosti (sl. 2.6) .~eba za svllku ko­ordinatnu osu posebno utvrditi kolicnik q, pa hi, ua primer, ..... za duiine bilo q% = LxO/Lx' qy = L"oILy. qz = LzO/Lz• a za povrSine presek.a e1emenata qs% = = gil!!:' qSy = qzq:-;, qsz = q"qy.

Prema tome, sistem delimicne geometrijske sufuosti ne moze se p~caiti na delove iii sklopove koji se obrcu pa neprestano menjaju 8VO; relativni polozaj u prostoru, odn. u koordinatnom sistemu, jer bi u tom slucaju delovi iIi sklopovi morsli neprestano da menjaju i svoj oblik.

Primer 2.6. Ova; primer treba da prikaZe proces pcipreme za predlog stan­darda za niz od osam do devet osovinica nosivosti 10 do 250 kN, pod uslovom da sve osovinice budu od istog materijrua i jednako napregnute. Kao maticna 080-

vinica usvo;ena je osovinica nosivosti 40 kN; ostali su podaci; f{J = Lid = 4, f{Jl = L// = 4, D ~ 1,1 d, dopusteno naprezan;e za savi;an;e Ud = 10 kNJcm2

(81. 2.8). Za svaku osovinicu treba da budu utvrdeni ovi osnovni podad: nosivost

F, preenici diD, i duiine L i I. Radi osvetljavanja postupka za stvaran;e nizova velicina i radi upotpunjava-nja predloga standarda po-dacima 0 geometrijskim i mehanickim osobinama osovi­niea dodani SU, za svaku oso-vinicu, i podaci 0 povclina-rna poprecnih preseka S diS D' "t:l o zapremini V, 0 momentu savijanja Mf u sredlni i 0 otpornom momentu W na is­torn mestu.

Predlog standarda za 050-

vinice treba da bude izraden u skladu sa standardnim bro­jevima i u duhu zakona pot­pune slicnosti.

l Omovi malUlQib kOlUtrnkC:lj8

F

L

S1. 2.8 - Osovinica sa glavnim merama

34 2. STANDARDIZACUA

Za proracunavanje preCoika matiene osovinice, na osnovu momenta savi~

janja u njenoj sredini~ neka posluzi ovaj obrazac:

d=VSF<P =VS'40'4 =4,47 em. 4<rd 4·10

Raeunanje sa nominaInim brojevima (tab. 2.1) daje, kao rezultat, standardni brej 4,5 em jer je

112. (28 + 64 + 24 - 24 - 40 ) = 26

a 26 je nominalni bfoj koji pripada standardnom broju 4,5.

Na osnovu toga rafuna usvojene su Dve mere:

precnik. osovinice precnik asianca

duZina osovinice

duzina asionca

d=45mm D = 1,1 d = 1,1 . 45 ~ 50 mm

L = 'I' . d = 4 . 45 ~ 180 nun

1 = LI9',·= 18014 = 45 nun

Ostali su podaci 0 osovinici takode uskladeni sa standardnim brojevima i iznase:

povrsina manjeg preseka

povrSina veceg preseka

zaprem.ina

d2;r, 4,52 .;;'t" Sd=-=--- ~ 16 em:'.

4 4 D2n 52 'n

SD=-=-- ~20 em! 4 4

V = Sd(L -I) + SD'Z = 16(18 - 4,5) + + 20 . 4,5 '" 300 em'

mOment savijanja u sredini M f = F· LIS = 40. 1818 = 90 kNcm

otporni moment usredini W ~ d3/lO = 4,53/10 ~ 9 ems

Polazni uslov za stvaranje standardnog niza osovinica je njihova no~ivost (sila) pa zato na.jpre treba odrediti red standardnih brojeva za sileo TraZeni red standardnih brojeva mora saddavati broj 40 jer je to, prema po5tavljenom uslovu1

nosivost matiene osovinice; najmanji broj toga recla mora biti Froin = 10 kN~ a najveei Fm!J.x = 250 kN. Kolienik trazenog geometrijskog reda bio bi:

za niz od 8 osovinica QP8 = 7V Fm~~ = 1V 250 = 1,58; usvojeno qps=I)6. Frwn 10

8VFm~ 'V2s0 za nix od 9 osovini~ qp) = - - = -- = 1,49; usvojeno qp9=1,5.

Fmin 10

Kolieniku q", ~ 1,6 odgovaraju, prema tablici 2.2, redovi R5, RlO12, R2014 i R40J8, a kolieniku qFt = 1,5 samo red R40{7. U svima pobrojanim redovima na­lazi se broj 40. Ukoliko se za duZine ilsvQji red opSte oznake R{n kolicnika q, treba za sHe usvojiti red R{2n-jer je kolicnik za site qp = qt., Kada bi za sile bic usvojen red R40f7 - za niz ad devet clanovli - bilo bi 2n = 7, odn. n = 3,5 a to nije ceo braj. Kaleo n mora biti ceo bro;, nuZno je, U ovom slueaju, -da se za sHe usvoji je­dan od redova kolicnika qF = 1,6, a samim tim i niz od os.am osovinica, jer je ta-

2.4. STVARANJ"E NIZOVA VELICINA 35

da omoguceno da za sve Clanove niza osovinica budu i podaci za duZine u skladu i sa standardnim brojevima i sa zakonom s1icnost1. Posto ;e red R40 najbogatiji raznovrsnirn brojevima, cesto je potrebno, kao osnovu, usvojiti red bro;eva R40j2n = R40j8 za sHe; tu je n = 4. Prema tome bi se podaci za duzine odabirali iz reda R40J4, za povdine iz reda R40J8, za zapremine iz reda R40/12 itd. ~ ~ za­visnosti od eksponenta koliCnika q. Radi ola1clavanja manipulacije prihkom odabiranja brojeva moze se red R40/n svesti na red sa najmanjim n koji sadrlava matiCni bro; (ovcle 40 za sile). U ovom primeru to bi bio red R5 jer se i u njemu nalazi bro; 40, a kolienik mu je takode qF = 1,6.

Prema konamo usvojenom kolieniku za sile qF treba odrediti i kolicnike za ostale podatke. Pregled svih kolienika i odgovarajucih redova je ovaj:

za sile qp ~ 1,6 R4018, R2014, RlO12, RS za duzine q ~ Vq~ = 1,25 R40j4, R20j2, RIO za povrsme qs = q' ~ 1,6 R4018, R20j4, RIOJ2, R5 za zapremine qv = q3 = 2 R40j12, R20j6, RI0/3 za mornente

savijapja qM = q3 = 2 R40fl2) R20/6, RIO/3 za otpome

.. momente qw = g3 ;;==.2 R40j12, R20j6, RIO!3. Na osnovu tih kolicnika i -r;dova"na osnovu postavljenih uslova i ua osnovu

proracunatih ado. usvojenih podataka d maticnoj osovinici sastavljena je tablica 2.5; svi brojevi Sll standardni brojevi.

TABLICA 2.S

Pregled podataka za niz osovinica

Napomene liZ tablicu 2.5:

L Znacenje oznaka na sl. 2.8. 2. Tabiica pripada primeru 2.6.

,.

36 2. S'1'ANDARDlZACIJA

Na s1. 2.9 prikazani su dijagrami parasta moc; nosenja F, duzine L i precnika D u zavisnosti od precnika osovinice d.

Tablica 2.5 predstavlja kostur predloga standards za niz od OSaIn osovinica raspona nosivosti 10--:-- 250 kN.

Potpun, prakticno upotrebljiv standard treba da sadrzava i podatke 0 nacinu obelezavanja svake osovinice, 0 polupreCnicima pre1aznih zaobl;enja, 0 materi­jaiu, 0 mehanickoj i termickoj obradi, 0 tolerancijama, 0 tefini, 0 poluproizvodi­rna, a po potrebi i druge podatlce' 5tO zavisi od namene i posebnih uslova.

Redni broj

50

2 3 5 6 7 8

0

;1 L-D rfnm , u

00

00 3

2

, I I i I

I

I I

!

I I

I V ,

V /

II I ~ /v H' /,1 00

I /V I

~~ V ,

I -

0 20 ,0 60

I L I I 'I F

L

25 o

F kNJ D

>v 200

i/ ! ]5

V II o

/1 I

I ] 00

i I

___ 0? ~ I --5 o

I

0 80 ]00 ]20

d[mm]_

SL 2.9 -'" Dijagrami porasta moti nosenja F, duiine L i precnika D u zavisnosti od pretnika oso­vinice d Cst 2.8 i tabL 2.5). Linija F je parabola, a linije LiD su prave. KrufiCima su obele­fene koordinate taeaka 2'.1. pojerune podatke prema tablici 2.5; odstupanja od linija F, LiD su

posledica primene standardnih broje'n, tj. zaokrugljenih teorijskih bro;eva

2.4. STVARANJE NIZOVA VELICINA 37

Osim toga, pri stvaran;u nizova standardnih veliCina (&tipizacija)c, treba voditi racuna i 0 moguenosti primene jedinstvenih e1emenata, modela ill sklo­pova na veti bro; clanova niza (mnrrikacijat) 0 zavisnosti napona od apsolutne velicine e1emenata, 0 uticaju velicine e1ernenata na izbor metoda izrade i obrade, na sklapanje, na transport i dr.

Opsirnija opsta uputstva 0 sastavljanju standarda nalaze se u JUS A.AO.003{ /1968.

Prakticni razlozi mogu iziskivati da standardni bro;evi usvojeni za pojedine clanove niza budu zamen;eni pod($enim brojevima. pa Calc cia neki brojevi ne bu­du iz reda standardnih brojeva. Isto taka ni odnosi DId, Lid i L/l ne moraju bitt jednaki za sve Clanove ruza.

Povdine preseka S, zapremine V, momenti savijanja M f i otporni momenti LV - onakvi kakvi su uneseni u tablicll 2.5 - pripadaju takode redovima standar­dnih brojeva; oni, dakle, nisu taean rezultat predlozenih standardnih preCnika zbog netaenosti samih standardnih brojeva.

N aprezanja osovinica mogu biti odredena po obrascima.

Mf iI' a=_ 1 W

Stvarna naprezanja 0'$' racunata prema predlozenim merama, odstupaju oct do­pustenog naprezanja (1a = IOkN/cm2. Podaci 0 stvarrum otpornim momentima Ws i 0 stvarnim naprezanFm~ u$ nalaze se u donjem de1u tablice 2.5 j odstupanja stvarnih, naprezanja od dopuStenih su neznatna.

Korisno je sve racunske radnje izvoditi pomoeu nominalnih brojeva gde god je to moguce (v. od. 2.2).

Primer 2.7. U nizu od jedanaest zavojnih opruga, precnika Zice d = 1 mm (s1. 2.10) iz reda standardnih bro;eva RIO (l ... 10) koIicnika q = 1,25, dopu­stena staticka moe nOSenja prvog clana, ako je polupreenik te opruge r 1 = 5 mm, a dopuiheno naprezanje 7:a = 25 kN/cm2, iznosi

Fl = dla 7:d = O,P· 25 = O,OlkN 5r, 5·0.5

a kolicnik je za niz sila (moei nOSenja)

qF = q? = r,252 = 1,6.

To odgovara redovima standardnih brojeva R5) RlO/2, R20/4, i R40/8 jer se 11: svim tim redovima na­lazi broj O}Ol. Najjednostavnije je uzeti kao osnovu red R5.

U sistemu potpune geometrijske slienosti red standardnih brojeva RIO kolienika q = 1,25 pasluZice z.a izbor brojeva takode za niz poh,lpreCnika r poSto Sll tu opet u pitanju duzine.

U tablici 2.6 iznesen je pregled podataka 0 glav­nim merama niza opruga: 0 precniku· d, 0 polupre6-njku r, 0 moei nosenja F i 0 stvamom naprezanju TI'

r

Sl. 2.10 - Podaei uz primer 2.7 (d! = 1 rnm~

Yl = 5 mm)

38 2. STANDARDIZACIJA

Ukoliko hi hio postavljen uslov d. ceo niz od jedanoest opruga ima jednak polupreenik T = 10 mm, bila bi ret 0 sistemu delimiene geometrijske slicnosti; tada bi statiCka mot nosenja' prvog elana bila

F1= d1

3 'fd = O,Ia. 25 = 0,005 kN

5r 5· 1

a statiCka moe nosenja poslednjeg Clana

Fu = ci311 7:4 = 18

• 25 = 5 kN. Sr 5· 1

Kolienik za sile iznosio bi

10 10

qF~ ~~ VO,~5 "'2.

i tome kolienilnl odgovara red RIO/3 poSto'se u tome redu naiaze brojevi 0,005 i 5.

TABLICA 2.6

Pregled podataka u niz zavojnih opruga (Potpuna slicnost)

Red·b<.iI1213415161 7 I 8 i 9 110 111 II Red I q

5 6,31 8 10

0 25 31~5 40 50

6 0,25 0,41 0,63 I 1 25 2S~2 24,61 25

: ;::; ~ 5 I :::5 1~6 1~ I ~:" 3,11'6 :

F(kN] 110.01 O~016 O~025 0,04 0,0630,1 0,1

"$ [:r.] ~ 25 25,8 24,4 25 25,2 25.6 25

TABLlCA 2.7

Pregled podataka za niz zavojnih opruga (delimitna slitnost)

Red. hr. ~ 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 8 I 9 I 10 I d[mml

F[kN]

T,[:, ] II I 11,25 1,6 I 2 12,5 I 3,15 4 5 6,3

11°.0051°,01 0,021°,04 '1'0.08 0,16 0,315' 0,63 1,25

~ 25 25,6 24,4 2S 2'-,6 25J 5 24~6 25~2 25

Napomene uz tablice 2.6 i 2.7:

I. ZDaeenje oznaka na 81. 2.10.

8

2,5 24,4

RIO I

RIO 1

R5 I 'Xd=2S

1.25

1,25

1,6 kN

em'

2. Dijagram porasta moO noknja F u zavisnO$ti ad preCnika d dat je na sL 2.11 i to Fp za Sistem potpune slienosti, a FJ za sistem delimiene slienosti.

3. Obe tablice pripadaju primeru 2.7.

U tablici 2.7 dat je pregled podataka za preCnik d1 moe nosenja F i stvarno naprezanje T$ U sistemu delimicne grometrijske slienosn, koji je posledica uslova da poluprecnik r bude nepromenijiv, tj. r = 10 mm = const.

.;

2.4. STVARANJE NIZOVA VELICINA 39

Na 81. 2.11 prikazani su dijagrami porasta mati nosenja niza od jedanaest zavojnih opruga u zavisnosti od precnika :lice d - n sistemu potpune slicnosti F /1 i u sistemu delimicne slicnosti F d'

Dijagrami pokazuju da je, U ovom slucaju} stepen parasta moei nosenja op­ruga znatno jaci"u sistemu deliroicne sIicnosti nego u sistemu potpune slicnostj.

I

I I I I t 1 I

2

~i r! ),L' -1-~~~r:::=J4=-JI_-6i--_IL~8,--L_~/O

d[mmJ-· --

SL 2.11 - Dijagram porasta moti nosenja niza zavojnih opruga U 2a.visnosti ad preccika zice d;

Fp je moe no~enja za nit u sistemu potpune geometriiske slicnosti, a Fd moe nOSenja 7.2. niz u sistemu de1imicne geometrijske slicnosti C]anO\'a kada je T = 10 rom = const.

40 2. STANDARDIZACIJA

2.5. LITERATURA

1. Vladimt'r V. Farmakovski: Ma~inski dementi, I ophi deo, Uvod u projektovanje maSinskih delova. Beograd, 1940.

2. OUo Kienzle: Normungszahlen. Berlin-Gottingen-Heidelberg, Springer-Verlag~ 1950. 3. Franz Findeisen.- Neuzeitliche Maschincne!emente, I Band. ZUrich, Schweizer Druck­

-und Verlagshaus AG, 1950. 4. M. ten Bosch: Berechnung der Maschinenelemente. Berlin - Gottingen -Heidelberg, Sprin­

ger-Verlag, 1951. 5. Zimmermann-Boddric.h: Einfiihrung in die Dinormen. Leipzig-Berlin, B. G. Teubner~

1939. 6. W. Reuthe: Grossenstufung und Aehnlichkeitsmechanik bei Maschinenelementen,

Bearbcitungseinheiten und Werkzeugmascrunen.. ~Konstruktion 109 (1958). S. 465-476. 7. Branislav Stankauic: Standardizacija. Beograd .. Ma~inski fakultet (skripta), 1969. 8. n. I1. OpAOS: OCHOB:bI KOHcrpyapOSam!:Ji. MoCRBa, Ha,o;al'em.C'l'BO MannmoCTpOeHMe. 1968. 9. Dubbcl's Taschenbuch fur den Maschinenbau. Berlin-Gottingen-Heidelberg. Springer­

Verlag, 1961. 10. O. Kienzle: Nonnen und Konstruieren. tKonstruktion~ 19 (1967). S.121-125. 11. S. Berg: Konstruieren in Grossenreihen. nKonstruktiom 17 (1965), S. 1~-21.

3. TOLERANCl]E MERA

3.1. OPSTI POGLED

Ma~iina je sastavljena od delova. Njeni delovi moraju biti tako konstrutsani, izradeni i sklopljeni cia mogu ispravno obavl;ati svo; zadatak; u tome taenost me­

~ra delova igra vrlo znacajnu ulogu.

~ Nijedan deo maSine ne moze biti izraden apsolutno tacno po zeljenoj meri. Neta&ost.i nepouzdanost mera poticu od ob;ektivnih i subjektivnih uzroka: od netacnosti maSina za izradu i obradu, od netaenosti iii pohabanosti pribora za me­renje, od nepailjivosti u rukovanju maSinama za obradu iii priborom za komrolu mera, od deformacija izradenih delova pod uticajem sopstvenih napona ili top­late itd. Zbog svega toga mere svakog izradenog dela pokazuju jaca ili slabija 00-stupanja od ze1jenih mera u zavisnosti od stepena netacnosti iznesenih uzroka.

Odstupanja od ze1jenih mera treba da budu ogranieena i propisana kada god od tacnosti mera zavisi ispravnost funkcije sklopa i mMine. Na primer, netaCnosti skiopnih mera t4 i dt (s1. 3.1) mogu znatno uticati ua leZiSni zazor - dakle i ns debl;i­nU sloja maziva i na hldrodinamicku moe nosenja kliznog leZiSta 1, iIi na zador stez­nog sklopa (megativnia zazor, prek1op) -dakle i ns naponsko stanje trupa zupcanika 2. Ns detaljnim, radioniCkim crteiima mo­raju biti obeleiena dopustena odstupanja od .teljenih· meta; za obele:!Bvan;e odstu­panja slute ill bro;evi Hi posebne oznake - prema sta.."1dardima. Netacnosti nesldo­pnrn mera Z, i I, (sI. 3.1) nemaju presudan zuaea; za funkciju sklopa iii msSine pa se, po pravilu, za takve mere posebno ni ne pro­pisuju dopuStena odstupanja (,preeutne.: ill slobodne tolerancij~ v. od. 3.7).

S1. 3.1 Sklopne mere vratila i leZiha su d1 j d t • a nesklopne mere

su II i l~ (l-lef.i§te~ 2-zup~nik)

Granice odsrupanja od Zeljene mere utvrduju se za svaki element sklopa propisivanjem najvete i najmanje dopustene mere. Na primer, osovina za koju su propisane granice mera u vidu najveceg dopustenog preenika dmax i naj~jeg dopustenog precnika dmin bite izradena sa potrebnom i zeijenom tacnoscu 1 s.ma­trace se lspravnom ako se stvarni precnik dJ , po zavrSenoj izradi, bude nalazlO U

42 3. TOLERANCIJE MERA

tolerancijskom polju, tj. u polju ogranicenom preenicima dm!lJ< i dmin • Razlika precnika droa" - dmin = t zove se tolerand;amere(tolerancija pfeenika - 81. 3.2).

Toierancijsko polje moze se, racti predstavljanja na crteiu, nanositi na obe strane osovine, simetricno prema osi (s1. 3.2 - levo), ill samo na jednu stranu (s1. 3.2 - desno)j ovaj se drugi nacin odomaCio kao pregledniji i pogodniji za pro­uCavanje i prikazivanje toleranci;a.

SL 3.2 - Simeo:ieno i asimetrieno predstavljeno tolerandjsko polje osm(ine

'Kolike ce tolerancije biti proprs~' za, razlicite delove sklopova, zavisi, sa jedne strane, od namene njihove, 3 sa druge\. strane, od tehnicke mogucnosti za postizanje zd.;ene taenosti pri izradi - tj. od kvaliteta masina za izradu i obradu, od tehnicke moguenosri za proveravanje mera i od troskova proizvodnje.

TaCnost mera izradenih delova proverava se kontrolnim priborom za mere­nje [2, 3, 6, 9, 10]. Ukoliko se, pri kontroli mera izradenog dela, utvrdi d.a stvar­na mera ne leZi u propisanim granicama, deo se ili mora odbaciti kao neispravan aka je prekoracena kritien3 granica (npr. za ds < dmin prema s1. 3.2) iii se moze naknadno doraditi (za d, > d~.j.

Iz onoga 8to je reGeno izlazi da proizvodnja delova masina mora POCiv3ti na sistemu granicnih mera i na obaveznoj kontroli mem izradenih delova. Kon­trola meta takade proia mogucnost da se uoeavaju nedostaci u ·metodama proiz~ vodnje i ocenjuje kvalitet proizvodnje i proizvoda.

Savremena proizvodnja maSina - i pojedinaena i serijska i ma80vna - 08-niva se na medusobnoj razmenljivosti delova. Izrada u duhu nace1a razmenljivosti delova mora bin takva da dclovi izradeni nezavisno jedni od drugih na razliCitim mestima rnogu biti medusobno razmen;ivani raw pravilnog sklapanja bez naknad­nog podeSavanja i bez lo8ih posledica po funkciju maSine. Sasvim je razum1jivo da se oaeeio razmenljivosti delova mora oslanjati na si8tem ·granienih mera (pro­pisanih tolerancija) i na strogu kontrolu mera pomoeu grarucnih merila: tj. pri­bora za kontrolu granienih mera: kontrolne raeve za osovine (stabla ~ 81. 3.3) i kontrolnog Cepa za otvore (rope - 51. 3.4). Na svakom grarllenorn meriIu postOje dye strane: strana lidet koja se moZe lako navuci naosovinu Hi uvuCi u otvor (npr. u ldisnu posle1jicu) i strana me ide« koja se ne moze navuCi na osovinu, odn. uvu­Ci U otvor masinskog dela kada se stvama mem nalazi u tQicrancijskom polju.

Potrebno je, najzad1 naglasiti da je ovde rec 0 razmenljivosti u uzem smislu reci - 0 'geometrijskoj razmenljivosti« koja se odnosi na. geometrijske' osobine tela: mere, oblike i polozaje. ,OpSta razmenljivost«, u sirem smislu reci, obu.,

3.2. OSNOVNI POJMOVI

Sl. 3.3 - Kontrolna faeva 51. 3.4 ~ Kontrolni cep

hvatala bi i druge osobine tela: specificnu tciinu. evrsrocu materijala, sprovod­l;ivost roplote itd; ona nije predmet ovih lziagaflja.

3.2. OSNOVNI POJMOVI

Prost okrugli sklop (s1. 3.5) sastoji se od dva elemema: od unutrasnjeg ele­:nent~ ko:ne je opste ime ))5tablo~ (osovina, jezgro) i od 8poljaSnjeg elementa kome je 01'S:te !IDe »otvor« (rupa). SkIopna mera stabla je spoljaSnja mera - spoljasnji precmk d, sklopna IT.era otvora je unutrasnja mera .- unuuaSnii precnik D (v. i JUS M.Al. 11011955).

._._. ' i

-·-·-·-~I " ! "J,,""

,I \ ,

.1"1

'" "," '" 1 ' a -b

Sl. 3.5 - Elementi prostog sklopa: unutrasnji element (stabio, osovina) i spoljaSnji elemem (otvor, rupa)

Nominalna iIi nazivna, mefa d = D (nominalni iii ~azivni precnik) je usvo­jena apsolutna mera prema kojoj se odreduju i proveravaju sva ·-odstupanja (s1. 3.5). Nominalna mera je zajednicka za oba sklopna elementa da bi relativni po-10iaji tolerancijskih polja mogii biti odredivani bez teskoca. Uobicajeoo je da 00-

mi.naloa mera nosi zajedoicku oznaku D za oba sklopna elementa. - Linija 0-0 kOla obeleZava velicinu nominalne mere} kao vlsinu od apsolutne osnove, naziva se nultom linijom. Odstllpanja iznad nulle linije nose znak plus (+), a ispod nul­te linije znak minus (-). Nominalna mera moze Idati u toJerancijskom polju, a maie bili i izvan njega (81. 3.5).

44 :I. TOLERANCI.TE MERA

Izbor nominalne mere je proizvoljan i ne utice na gramcne iii stvarne mere elemenata, ali mice na veliCinu odsrupanja - slicno kao 510 se apsolutna visina planine ne menja bez obzini na to od koga se nivoa oa zem1)i ona meri (s1. 3.6). Obicno se za nominalnu merU usvaja pogodan broj~ blizak stvarnim merama sklop­nih elemenata; taj broi, po mogucnosti, treba da bude standardni broj.

SI. 3.6 - Poloi.aj nulte linije. u nacelu, ne utice na graniene mere (00, odn. 0'0")" ali utite nB ve­licinu odstupanja (tg i £d~ odn. g'g i e'd)

Tolerancijsko polje oivic-eno je granicnim merama: najvecom dopustenom merom dmax za srablo, odn. Dmax za oIVor, i najmanjom dopustenom merom dm'ln

za stablo, odn. Drum za otvor. T olerancija - kao razlika dopuStenih grarucnih me­ra - iznosi: za stablo t = dmB:$. - dmin , a za otvor T = Droal( - Dmin. Krup­nijoj toleranciji odgovara manja tacncst mera u izradi.

Pri izradi odvajanjem materijala - npr. strugarskim .nozern - najpre se dolazi do jedne granicne mere; ta mem naziva se dobrom merom. Dobra mera stabla je najveca mera dmax, a dobra mera Otvora ie najmanja mera Dmm (s1. 3.5): Druga po redu granicna mera do koje se dolaz.i pri izradi naziva se IOBom merom. Kada se, pri izradi, prede 10sa mera, izradeni deo biva odbacen kao neispravan. Losa mera stabla je najmanja mera dmin> 10sa mera otvora je najveea mera Dmax.

Stvarna mera dJ

(51. 3.5) je ana mera koja se utvrdu;e rnerenjem gotovog, izradenog predmeta. Kada je predrnet izraden sa propisanom ta1:nosCu, mora stvarna mera stabIa d~ lefati u tolerancijskom polju stabIa, a stvarna mera otvora D, u tolerancijskom polju otvora.

Odstupanje e racuna se prema nultoj liniji, odn. prenla nominalnoj meri -i to kao razlika neke odredene mere i nominalne mere pa je prema tome (s1. 3.5 i 3.6).

odstupanje najvece mere

odstupanje najmanje mere

odstupanje stvarne mere

za stablo

Gg = dmax - d

Ed = dmi.n - d

e.=d.-d

za otvor

eg = Dma:>:: - D

fd = Dmin - D.

es = D, - D.

Odstupanje najvece mere £or naziva se i gornjom granicom odstupanja iIi gornjim odstupanjem, a odsrupanje najmanje mere cd donjom granitom odstupanja iIi donjim odstupanjem; za e

J kate se: stvarnO odstupanje,

','

U. OSNOVNI POJl'40VI 45

.. Izrazo?l »kva1itett simbol~Cno. ~e obeleZav~. visina t~lerancijskog polja. Fi­llI)em kvalitetu odgovara m8UJa vtsma toJeranclJskog polJa, tj. manja razlika iz­medu granienih mera ili sitnija toleranclja za odredenu nominalnu meru. Kva­litet je prema tome, izraz ul;enog stepena taenosti m~ra u izradi. Na 51. 3.5 je kva­litet. otvora grublji od kvaliteta stabla.

Zazorom se naziva razlika mera otvora i stabla. Zavisno od posmatranih meta razlikuju se i nazivi zazora (51. 3.7):

najve6i uzor fmax = Dmax - dmin,

najmanji zazor f min = D roin - dmax,

stvarni zazor Is = D, - d,.

Zazor moze biti pozitivan i negativan, t;. uOpSte je f ~ O. Zazor je negativan kada je preenik stabla veCi od preenika otvora; za raj sluca}, umesto algebarskog pojma »negativni zazQn:, uveden je po;am tudor« ill »preklop(I. Zadorom se na­ziva razlika mera stabla i otvora, pa. sIieno zazoru, postoje ovi nazivi zadora (s!. 3.9):

najveCi zador emal( = drnax - Dmjm

najmanji zador Cmin = dmin - Dmax,

stvarni zador Cs = dJ

- D,.

Stvarni zazor zavisi od stvamih mera pa moze imati svaku velicmu izrnedu ekstrema fmax i fmin; on je, dakle, promenljiv U odredenim granicama. Razlika ekstrema predstavlja, prema tome, t<oieranciju zazora Tn = 1m'-%. - fOlin (toleran­ciju naleganja, toleranciju sldopa). Isto to moze se primeniti i na zadore, pa je tolerancija zadora Tn = C max - C min.

SI. 3.7-"3.9 - SkIopovi sa labavim~ ncizvesnim i cvrstim nali:=ganjem

Elementi sklopa su uvek medusobno pokredjiVl kada je zazor obezbeden rna kakve bile stvarne mere stabla i otvora u dopustenirn granicama (s1. 3.7); za takav sklop je frnax > 0, fmin?:: 0, is > O. Po standardima se ovakva vrsta na­leganja elemenata sklopa zove .Iabavo naleganje<t. Tolerancija zazofa jednaka je zbiru tolerancija sklopnih e1emenata Tn = fmu. - from = T + t.

46 S, TOLERANClJE MERA

Sklop ie prelazan kada se tolerancijska polja stabla i otvora delimicno Hi pot­puno pokrivaju (s1. 3.8)j ovakav skIop) u zavisnosti od veliCina stvarnih mers., moze imati bilo zazor bilo zador pa je za njega 1m .. > 0 i ~ > O. Kada je D$ > d:, postoji ZazOf, a kada je Ds < ds' pojavljuje se zador. Prema tome, ovde ;e vrsta naleganja neizvesna. Opet je tolerancija zazora jednaka zbiru tolerancija stabla i otvora T,. = fmu. - fmin = fmu. - (- emax) = fmu + emu = T + E. Pri neizves­nom naleganiu zazor je ;ednak nuli kada su stvarne mere stabla i otvora jednake.

Elementi sklopa su u svakom slueaju medusobno nepokretljivi kada je zador obezbeden rna kakve bile stvarne mere stabla i otvora u granicama dopustenih tolerancija (s1. 3.9); za takav skiop je Cmax > 0, Cmin> 0 i c! > O. Po standardima se ovakva vrsta naleganja elemenata sklopa zove I)Cvrsto naleganje«, Tolerancija zadora jednaka je zbiru tolerancija stabla i otvora Tn = 'max - Cmin = T + t.. PoSto se nepokretljivi sklopovi mogu osrvariti iskljuCivo uz elasticno iii plasticno deformisanje sklopnih e1emenata, npr. pomoc:u prese, oni se cesta nazivaju i pre­sovanim sklopovima. Po izvclefiom sldapanju zador iSCezava kao geometrijska mera, ali se njegov uticaj ispoljava u napregnutosti sklopl;enih elemenata i u sposobnosti tih elemenata cia prenose silu zahvaljujuCi otporu protiv klizanja, proizvedenom na dodimim povrSinama.

Svlizneseni pojmovi 0 taenosti mera odnose se, po pravilu, na okrugie (ci­lindricne) sklopove, ali se, isto tako, mogu primeniti i na e1emente i sklopove dru­kCijeg oblika; tada se u ulozi stabla nalazi svaki »unutraSnji elementrs: - sa spo­Ijasnjom merom, a u ulozi otvora svaki spoljaSo;i element - sa unutraSnjom me­rom (s1. 3.10).

S1. 3.10 - UnutraSnja mera L (.otvorc) i spolja~nja mera

l(~stablo«)

Vee je reCeno da se za propisivanje odstupa­nja i tolerancija primenjuje odreden sistem stan­dardnih toierancija. Struktura standardnih toleran­cija, primenjenih u vecini zemalja i kod nas, iz­gradena je prema preporukama ISO.- Nesisternske tolerancije nemaju odredemi strukturu, ali se, ipak, u primeni tm toierancija treba pridrlavati izvesnih pravila 0 obeleZavan;u odstuparija (v. od.3.7),

»Tolerisane« mere izradenih delova prover aV<iJu se na osnovnoj temperaturi koja iznosi 20° C (JUS M.Al.1l1).

Pored odstupanja od taCnih geometrijskih mera postoje i odstupan;a od tac­nih geometrijskih oblika, koja se mogu utvrditi merenjem izradenog dela na neko­liko mesta; isto tako postoje i odstupanja od taenog medusobnog polozaja razli­Citih ravni ill geomerrijskih osa pojedinih delova jednog istog elementa, a takode i polozaja cavni ili geometrijskih osa susednih e1emenata. Takva odstupanja pri­padaju oblasti »prostornih« toferancija: tolerancija oblika i tolerancija polofaja (v. od. 3.6).

3.3. SISTEM STANDARDNlH TOLERANCIJA

Sistem standardnih toierancija (ISO, JUS) proteze se, za sada, na oblast mem od I do 500 mm. Mere su po ve1icini svrstane u 13 grupa (tabI. 3.1); po_ iedine grupe se dele, po potrebi, i na podgrupe (tab. 3.2 i 3.3). Podela mera na

I

I

1 I

0 -~

,

~

0 ~ ~

0 S ~

0

'" "

U. SISTEM STANDARDNIH TOLERANCIJA

M _<"'I<'"l ......

":,";, _ ..... '"'1"'1"

"1"1 ...._N-t-

O\M .... M N"<tOO _M<'"l "'COM .....

_N

oo~~~ .....000 vr-;::::~

'OO\V'>N 'DCCOO _M: ".., VI 0\ ""'

..... OO~~ 000 ...... 0 .... -t-I:"-s.!

_NI""l'<t V'l1Ot)OO" 0'10-("\1

-~-

0000 r-<'"lOO N'Tr-::;

0000 <"'1'>0=0 M,..., ..... 0\

0000 00000""' _ ..... "<1"1:"-

47

48 3. TOLERANCIJE MERA -- .--------

grupe je razumljiva kada se ima u vidu d. su greSke pri izradi predmeta veCih razmera jace) pa su i dopustena odsrupanja veta.

Osnov sistema standardnih tolerancija je jedinica tolerancije koja ima odre­denu veliCinu za svaku grupu mera. Jedinica toleranci;e je zaokrugljen broj u mikronima, dobijen po obrascu.

i = 0,45/D + 0,001 D [1'1

gde je D = V D'.D". [mm] geometriJsh sredina izmedu najrnanje mere D' i naj­vece mere D" odredene grupe; npr. za grupu mera 50 do 80mm (tabl. 3.1) je

D = V 50.80 = 63,2 mm pa je i = 0,45 V63,2 + 0,001.63,2 ~ 1,9 fl. Jedinice tolerancija za svaku grupu meTa nalaze se u tab!. 3.1.

~1 ____ ,¢~7~O~';' ¢ 78 mm ,'I),.. ¢30 mm

S1. 3.11 - Uticaj grupe preCnika i kvaliteta na osnovnu toieranciju

Prema jedinici tolerancije odreduje se stvarna tolerancija u zavjsnosti od potrebne tacnosti u izradi, tj. U zavisnosti od ieljenog kvaliteta. U sistemu stan­dardnih tolerancija predvideno je 18 kvaliteta taenosti mera izradenih predmeta. Kvaliteti se obe1ezavaju brojevirna 1 do 18, i to finiji kvalitetimanHtn brojevim8; prema tome~ najfiniji kvalitet nosi oznakil 1, najgrublji kvalitet oznaku 18.

Za svaku grupu mera i za svaki kvalitet tacnosti mera propisana je toleran­cija; apsolutni iznos te tolerancije naziva se osnovnom toleran-:ijom. Osnovna

~ , I

3.3. SISTEM STANDAIlDNllI TOLERANCI.TA 49

tolerancija obeleiava se oznakom IT (internacionalna tolerancija) i -bro;em koji pokazuje kvaJitet. Osnovna toleranci;a je viSestruki iznos jedinice tolerancl;e: a.i; faktor a (tabl. 3.1) je utoliko veti ukoliko- je kva1itet grublji, a pripada redu standardnih brojeva R5 (tab!. 2.1) - pocinjuci od broja 10 za kvall,e, 6. Izuzet­no je za kvalitet 5 u = 7, a za kvalitete 1 -:- 4 faktor a nije utvrden po nekom sis~ temu. Prerna tome, toleranci;a za odredeni kvalitete - od kvaliteta 6 naviSe - je otprilike za 60% veta od tolerancije za prethodni finiji kvalitet poStO kolitnik reda R5 iznosi 1,6 (s1. 3.11). Na primer, za precnik 20 rom je osnovna toleranci;a IT7 ="" 21 P. poho ;e a.i = 16.1,3 ~ 21, a ITS ~ 33 P posto je u. i = 25.1,3 ~ ~ 33; navedene osnovne tolerancije vaZe za sve preenike vece od 18 mm do za­kljucno 30 mm, t;. za jednu celu grupu precnika.

Da bi sistem tolerancija bio potpuno odreden s ohmom na medusobni po­loZaj tolerancijskih polja sklopnih elemenata, potreban je za svaku meru, pored podatka 0 kvalitetu, i podatak 0 poloia;u toleranci;skog polja prema nulto; liniji (polozajni podatak). MO oznake za polo:ia:je toleranci;skih polja upotrebljava;u se slova latinice: mala slova za stabla (osovine), velika slova za otvore (s~. 3.12 i 3.13). Propisana su ukupno po 24 poloza;a za stabla i za otvore.

Slovirna a, b, c, d" e, f, g, i h obe1eZavaju se poloiaji rolerancijskih P..Olja stab­la ispod nnIte linije, i to s1ovom a najudaljeniji poloiaj od Dulte linije," a svakim iducim slovom polofaj sve b1i~t nultoj Iiniji; slovom h obelciava se polofuj tolerancijskog polja koje dodiruje nultu liniju odozdo. Nulta linija preseca tole­rancijsko polje oznake j (s1. 3.12). Toleranci;ska polja stabla iznad nulte linijeobe­le:iavaju se slovima k, m, fl, p, r, s, t, U, V, x, y, Z, Z8, zb i zc. Najudaljenije to­lerancijsko polje obe1deno je sa zc. Toierancijsko polje oznake k1 kao najb1i:ie nulto; liniji1 moze i dodirivati nultu liniju odozgo. Nekoliko polozaja prikazano je na sl. 3.12.

Za poioiaje tolerancijskih polja za otvore pravilo je uglavnom obrnuto. Oz­nake A., B, C, D, E, F, G i H obelebvaju poloZaje toierancijskih polja iznad uuIte linije, a oznake N, P, R, S, T, U, V, X ,Y, Z, ZA, ZB i ZC poiozaje to­lerancijskih polja ispod uuIte linije. Nulta linija uvek dodiruje toleranci;sko polje poloiajne oznake H, a moze dodirivati i toleranciiska pol;a oznaka MiN. Nulta linija uvek preseca tolerandjska pol;a oznaka J i K, a moze presecati i po­tje oznake M; toleranci;sko polje oznake M najceSce leZi ispod nu1te linije.

Za svaki poto:iaj tolerancijskog polja propisano je osnovno odstuparlje e. Os­novno odstupanje e je odstojan;e 'jedne od granicnih mera od nulte linije: bilo gornje granicne mere ee bile donje granicne mere Sd - po pravilu one granicne mere koja je billa nulto; liniji (s1. 3.12 i 3.13). Prema tome, kada je tolerancijsko poIje iznad nulte linije, osnovno odstupanje jednako je donjem odsrupanju: e = = Cd1 a kada je tolerancijsko polje ispod nulre linije, osnovno odstupanje jednako ;e gornjem odstupanju: e = ez (s1. 3.14). Kada uulta linija proiazi kroz toleran­cijsko _ polje~ jedna granica tolerancijskog polja odstupa od nuite linije za veliclnu osnovoog odstupanja e (granica bliZa nultoj Hniji), a druga granica odstupa 2:1

T -e, odn. za [-e. Pregled numerickih vrednosti osnovnih odstupanja nalazi se u tabJicama

3.2 i 3.3, a obrasci, pravila i podaci za odredivanje osnovnih odstupanja u JUS MAUll, JUS M.AI.130 i JUS M.AI.13I/1955.

4 Osnovi mdinskih )::onttwl;:ciitt

50 3. TOLERANClJE MERA

Da hi mera sa tolerancijama (.tolerisana mera.) hila potpuno i ispravno obe­leiena, potrebno je da ona ima oznaku kvaliteta i polozajnu oznaku; te oznake stavljaju se desno od nominalne mere) npr. 0100d7 ill 080R8.

Primer 3.1. Odrediti odstupanj. z. ove tolerisane spoijasnje mere: 60e8, 80hll, 100k7 i 120r6 [rom].

Uz porno': labUes 3.1 i 3.2 naIaze se ova rcienja:

60 - 0,06

6Oe8 = _ 0.106 rom

jer je e = Sf = - 60,", t = 46p, EJ = E + t = - 60 - 46 = - 1061L;

400 {b

300 l

M 200

100 ;n

.cr.~~-.... h .... ~

... 100

200 "

/00 -, 0 0 0

-700 S

00 ... niJn

-2 -200 ...

300 -3001--------.-+1

IlJ fll -400'-----___ .<£J

SI. 3.12 - Osnovnll odstupanja :za ne-> koliko poloiaja toleran,cijskih polja.

subIa (tzf 80 rom, IT6)

81. 3.13 - Osnovna odstupanja za ne­koliko polofaja tolerancijskih poija otvo­

III (0 80mmJ IT6)

o SOhll ~ 80 _ 0,19 mm

jer je e~= Eg = 0, t = 190#, Ed = e + t = 0 -190jl;

100k7 - 100 + 0,038 - +O,OO3 mm

L ,

3.3". SISTEM S'l'ANDARDNIH TOLEEANClJ"A

jer je e ~ 'd = + 3}l, t = 35}l, ',=' + t = + 3 + 35 = + 38}l;

+ O~076> 12Or6 ~ 120 + 0.054 mm

jer je e = Ed = + 54,u:, t = 22p. Bg = e +. t = + 54 + 22::::i + 1~pj Odsrupanja su pokazana na s1. 3.15.

51

Primer 3.2. Odrediti odsrupanja za ove tolerisane spoljasnje mere: 30E9, 50HII, 70p i 90T7 mm.

Uz porno{: tablica 3.1 i 3.3 dobijaju se ova reSenja:

+ 0,092 30E9 ~ 30 + 0,04 mm

~ " ~

- ---.c - -- --~;)11l

~ i

[ I

U ,

: I LJ

o

Sl. 3.14 - Osnovna i grarucna odscupanja tolerancijskih polja od nulte linije

jer je e = ed = + 40p, T = 52p., 8g.-= 8 + T = + 40 + 52 = + 92fl;

50 1 = 50+ g.!6 mm

jer je , ~ 'd = 0, T ~ 1 }l ',~' + T ~ 0 + ]60 = + 1601';

. \~~P-'O'~J::='

52 3. T0LERANCIJE' MERA

1501========1 I [ WO'r---------________ ~

M

51 -5:t~~_mH+fi1it__------___j 0

-IOQlr-------------__ ~:!!J

-200'~------______ ____J

o

S1. 3.15 - Polozaji toierancijsk,ih polja nabla u primeru 3.1 S1. 3.16 - Polofaji tolerandiskih pelja

otvora u primeru 3.2

jer je c = Cg = + 18,U, T = 30ft, Cd = C - T = + 18 - 30 = _ 12,u;

gOT7 - 90 - 0,078 mm - - 0,113

jer je e ~ e, = - 78/" T = 35/" ed = r + T = - 78 - 35 = _ 113/"

Odstupanja su pokazana n~ 31. 3.16.

3.4. ZAZORI

Uloga zazora. iIi zadora dolazi do iZfaiaja tek kada su elementi sklopljeni. Koliki ce biti stvami zazor iIi zador, zavisi od stvarnih mera Otvara i st;:tbla; ko­like se ekstremne vrednosti zazora (zadora) mogu ocekivati, zavisi od tolerancija otvora i stabla i od relativnog poroZa)a njihovih tolerancijskih polja, tj. od vrste naieganja elemenata u_ sklopu. Vrsta naleganja je potpuno odredena nominalnom merom, oznakom kvaliteta i polozajnom oznakom i za otvor i za stablo, npr. o l00H7/g6_

Uobicajeno je da se, u sistemu ISO, za jedan od e1emenata prostog sklopa _ bilo za otvor bilo za stablo - usvaja polozajna oznaka H, odn. h, a za drugi sklop­ni element oua polotajna oznaka koja je u skladu sa namenom pa omogucava da se postigne zazar iii zador u feljenim granicama.

/' I-I f,

.., c

-S' 0 g ... ~

11 • N

• 'a '" ~

N C

....; 11 <? (J .~.§ .... "0 c: '" 0. 0

'" "' ~ <:", 1-< :ff2,

c ~ B • '" • 0. e .g • c > 0

,5

I I , 1 I I

3.3. SIS~ STANDARDNIH TOLERANCIJ"A 53

000 _~ro ~N_

0 {::!'CNO O-' ...... t--..., 00 ...... 0 :qg8~ 0 ... -~ ~- _N~ t- .... t-t- 0 ........ t'">l '<ft"-::;!:; ~ N

000 ro N~ ~N_

000 ~o~

e .§.

~N_

C>~C>o t-N...,t- 0.'-""'0.0 ~8s::8 0 § \0 -.... _N~ \0';0\...., .,...,

" : _1"1 ...,\OO\~ N 000 ,,~~

~--

~ I .. -2

" ,5 § c

• ~ ~

il. -1l. il 1---11--------------- ---

i t:>

0000 ""''''''''''0 00""'00"<:" ('I_ N_

.... ... J I t j J!! t ! ! ! I ~ I

00 ..... 0 f'.\"" '<f t-

I I I I

rl88~ 8 _("'1""'<:1" ~

I I I I I

"I N

C5 -·-1--" ~~~~_'_'_' __________ _ , , , , , , , , ,

I ~~~:::: ~':e~~ \Q

l;)lrreA)I ++++ ++++ +t"-QOC\ ::::: ~.:: :!;:::::~ ro ---_ ..... -_ ........ ~

----qtluzo t:U!~010d

I <lip o"tj u,,", .tIa.c::

- ----------11------------------'-'-'-'-' ......

--,

j ~ :if ~ k k

m n

P , a t

u v x Y

z za zb zc

j ~

J • b c d

, f g h

I

,

Odstupanje

1 3 6

I I ~nok do do do

:4 • 3 6 10

I :5 + 7 'd + 0 I 1 B + 18 " 0 0 0 5 + 11 " + 2 4 6 :5 + 11 " + 4 B 10

5 + lJ " + 6 12 15 5 + Il " + 10 15 19 5 + 11 " + 14 19 23 :5 + 11 " + .. .. ..

I 5 +- 11 " + 18 23 28 :5 -+ 11 " + .. .. ..

5 + lJ " + 20 28 34 5 ... lJ " + .. .. ..

5 ... lJ " + 26 35 42 5 + 11 " + .32 42 52 5 + 11 " + 40 50 67 5 ... lJ " + 60 80 97

TABLICA 3.2

(I. nastavak)

Grupe i podgrupe nominalnih mera (mm]

10 14 18 do do' do 14 18 24

1 0 7

12

IB 23 28 .. ..

33 41 .. 39 47 40 45 54 .- .. 63

50 60 73 64 77 98 90 108 136

130 150 I 188

TABLlCA 3.2 (2. nasta.vak)

24 do 30

2 I 0 8

15 I

22 28 35

41

48 55 64 75'

BB , lJ8, 1,;0 218

30 40 50 do do do 40 50 65

2 2 0 0 9 lJ

17 20

26 32 34 4\ I 43

,~ 48 t'.~

·-~(ij 70) 87 68 ' Bl 102 80 97 122 94 114 144

112 136 !7Z'" 148 IBO 226 200 242 300 274 32:5 405

I 65 BO 100 do do do BO 100 120

I 3 0

13 23

37 43 51 54 59 71 79 75 91 104

102 124 144 120 146 172 146 178 210 174 214 254

210 258 310 274 335 400 360 445 525 480 585 690

-----Grupe i podgrupe nominalnih mera [mm]

~

Odstupan,', II ..... " I I I ' 225 250 280 I 315 I 355 'I 400 450 120 140

do 160

160 do 180

180 do 200

200 do 225

do dOl do dOldO do do

_ .. -, .J z::11 I~~ 1 + 16 I-:'''-CI -'' 'IT ~ I + 16 ' 1 ..:.. 16 ! " I -I .;. 16 I " ' .,.

1 + 16 1..;.. 16 1-0-16 1-;-18

5 -:- 6 7 8 9

10 11

'" 13

14 15 16 17

'8

I, "

"

I, "

I ',~ I .. I " I " " I .. II

.. , "I .. ,

- I

460 260 200

520 280 210 145

85 43 14 o

11 18 31 50

80 125 200 315

500 800

1250 2000

3150

580 310 230

660 340 240

740 380 260 170

100 50 15 o

13 21 36 57

'. 92 145 230 360

575 925

1450 2300

3600

250 280 315 I 355 400 1 450 500

'''1 I--~-820 920 1050 420, 480 540 280 II 300 1 330

1200 600 360

1350 680 400

1500 I 1650 760 840 440 480

190

110 56 117 o

16 26 40 65

105 160 260 405

650 1050 1600 2600

405()

210

125 62 18 o

18 28 44 70

115 180 285 445

700 1150 1800 2350

4450

230

135 68 20 o

20 32 48 77

125 200 315 485

775 1250 2000 3150

4850

I~ I

" :3 f;; " ~ ~

~

" ;.

" ~ ~ ~ ~

~ ~

I I~

TABLICA 3.2 (J. nastavak)

--I--~--------"----'---'-"---------'--'

.g , Grupe i podgrupe nominalnih mera [mm)

~ Odstupanje ---""---T~- 'f" ----1-- -'"---------------'-~-"---------

• I 120 ! J40 160! 180 \ 200 225 250 280 315 355 II 400 450 ,~ .~! do t do do do do do do do do do I do do "" , I I I ~ ~ ~' I zn'~ 140 1 160 180 200 225 250 280 . 315 I 355 , 400 I. 450 . 500

k, 5 -'- 7 1"4' + I' 3 '11 4 ····4 -1-- ;~-~~- 5 ~,.~ k I 8 ~ 18 " II 0 0 0 0 0

m "c 11 I + i.1 IS Ii 17 20 21 23 n 5 -:- 11 I" + 27 31 34 37 40 p 5..;-11 +,1 43 50 56 62 68

5 -:- 11 5..:.. J I 5 -:-- 11

u' 5..:.. 11 I

V i 5~"11 I x I 5 -'- 11 /. y 5..;- II z J 5+11 ! "I 5 -:- I I I 'zb 5+11 I

xc 5..;-.11 ---.----_."

Napomene I1Z tablicu 3.2:

+ + + +

1

631 "I 68 92 I JOO, 108

I 122 I' 134 I' ]46 170 190 210

+ Ii 202 [I 228 + / 248 280 + 300 II 340 + I 365 415

+ II 470' 5J5 + 62o[ 700 i + 8oo1900 i

252 3]0 380 465

600 780

1000

77/ 122 166 236

284 350 425 520

80 130 J80 258

84 140 196 284

94 158 218 3p

310) 340 I' 385' 385' 425 475 470 520 1 580 575 640 710

98 170 240 350

425 525 650 790

108 190 268 390

475 590 730 900

114 208 29'4 435

530 660 820

1000

670 I 740 820 II 920 1 1000 1150 1300 880 960 1050 1200 t ' I300 1500 1650 ~150 ~~ 1350 , 15.50 t 1700 190~ 2100

L Podaci u tablici BU u skladu sa JUS M. A1.130f1955.

126 232 330 490

595 740 920

1100

J450 1850 2350

132 252 c1,o-540

6,0 820

1000 1250

1600 2050 2600

2. Osnovno odstupanje e od nulte linije moze biti bilo gornje odstupanje Ef, bilo donje odstupanje Cd; od6tupanje iznad nuIte lintje obelezeno je znakom +. a odstupanje ispod nuite Jinije znakom .- (v. sl. 3.14). ,

\

TABLICA 3.3 Osnovoa odstupanja tolerancijskih polja od nulte. linije zs otVQte (rupe)

(u mikronlma) ----~-----.-------~----------~~~~---------------------------~ Grupe j podgrupe nominalnih mera [mm]

~ Odstupanje --'1 I I ' I I ;" 1 3 6 10 i 14 18 24 30 40 50 65 80 100 ';; e I I do I do do do I do do do do do do do, do do

~,~ ,Znak 3 I' 10 14 18 I 24 I 30 40 50 65 I 80 I 100 120

- A II 2.,.16 '1''''4 \'+ 270 I 270 280 290 300 310 I 320 I 340 360 380 I~ B 2 + 16 " + 140 140 150 150 160 170 180 i 190 200 220 240 C 1 2 -'- l' I" + 60 70 80 95 110 120 1 130' 140 150 170 180

D I 2 -:- 16 ~~ + 20 30 40 50 65 80 100 120 E 2 +- 16 " + 14 20 25 32 40 50 60 72 F, 1 -:- 16 " + 6 10 13 16 20 25 30 36 G I J -'- 16 " + 2 41 51 6 7 9 10 12 H i 1.;. 16" 0 0 0 0 .0 0 0 0 J \ 6 Ilg + 2 5 5 ,6 8 10 I 13 J6

J I 7 i" .,. 4 ,/1 8 : 10 12 14 I' 18 22 J! 8 »+ 6 10 J2 ,15 20 24 28 34 J! 9 JJ + 12 15 18 21 26 n I 37 43 J I 10 ,,+ 20 24: 29 35 I 42 I 50 /' 60 70

J I 11 OJ + 30 37 r 45 55 65 I 80 9,5 110 J 12 n + 45 60 II 75 90 1 105 ' 125 150 175 J / 13 ,,+ 70 90 110 135 165 195 I 230 270 J, 14 ,,+ 125 ISO 1 i80 215 I 260 ' 310 i 370 435

J 15 1 >J + 200 240 1 290 350 II 420 500 i 600 700 J! 16 J' + 300 375 450 550 650 800 I 950 1100 J i 17 I I> + - I 750 ,900 I I 1050 1250" 'I' 1500 1750 J 1 18 I" + - - \ - ' 1350 'i, 1650 I 1950 2300 2700

K \ 6 n + 01 21 2 2 I 2 i 3 [4 4 K i 7 '[ J> + 0 31 5 6 1 6 I 7 9 10 K I 8 ,,+ 0 5 6 8 I 10 12 I 14 16

I~

"

~ ~

E

~

I " • § >

~ ~

I

"" ..,

I

j I • I "

I 8 ."

i ~ ~

I M 6

7 8

N I 6 i 1 7 I 8

9+11

P 6 7 8

R 6 7

8-11 8 6

7 8-11

T 6 7

8-11

U 6 7

8-11 V I 6

7 i 8-11

if . ' "I " ~ I ~ & I ~

~ I ---: 7

8-'-11

Y I 6 7

8+11

Z 6 7

8,·\1

ZA 6 7

8-;,·11

ZB 6 7

8+11

ZC 6 7

8-,-11

TABLICA 3,3 (I. nastavak)

I

I Odstupanje

Grupe i podgrupe nominalnih mera [rom]

I I I 10 )-14 :1

1--

3 6 18 24 30 50 I 65 80 100

do do I do do do do do do do do do do

, Znak • 3 6 10 14 118 24 30 "'1 40 50 65 I

80 100 120

,

1

, " - 2 1 3 I 4 4~ 4 5 6

" - 2 0 0 0 0 0 0 0

" + - - 1 2 4 S S 6

4 5 7 9 11 12 14 16 " -"

- 4 4 4 5 7 8 9 10

" - - 2 3 3 3 3 4 4

" - 0 0 0 0 0 0 0

" - 6 9 12 15 18 21 26 30

" - 6 8 9 11 14 17 21 24

" - 6 12 IS 18 22 26 32 37

- 10 12 16 20 ,

24 29 35 37 44 47 "

, " - 10 11 13 16 20 25 30 32 38 41

" - 10 15 19 23 28 34 41 43 51 54

" - 14 16 20 25 31 38 47 53 64 72

" - 14 15 17 21 27 34 42 48 58 66

" - 14 19 23 28 35 43 53 59 71 79

" - - - - - -1

37 43 49 60 69 84 97

" - - - - - 33 39 45 55 64 78 91 - - - - - - 41 48 54 66 75 91 104

" "

- 18 20 25 30 37 44 55 65 81 96 117 137

" - 18 19 22 26 33 40 51 61 76 91 111 131

" ..

~I 23 28 33 41 48 60 70 87 102 124 144

" - - -I

-

I 36 43 51 63 76 I 96

114

1

139 165

I " - - - .. 32 39 47 59 72 91 109 133 159

" - .. - .. 39 47 55 68 81 102 120 146 172

TABLICA 3.3 __ I.. ___________ -.:(2=.~n=':.:"==.vok:::.:) _____________________ _

Odstllpanje

-, 1 ~~';;Ii d;

" I -" ' -

20 20 20

" I - II

..

"

'I 26 ! 26 ! 26

.. I 32 132

32

40 40 40

- I 60 60

'60

1

3 do 6

25 24 28

..

I 32 31 35

39 38 42

47 46 50

77 76 80

Grupe j podgntpe nominainih mera; [rom] _____ ._""~,"f', --,--c---,.

6 10 114 i

do do do

10 14 J 18

31 28 34

39 36 42

49 46 52

64 61 67

37 42 33 38 40 45

47 43 50

61 57 64

87 83 90

57 53 60

74 70 77

105 101 108

94 1127 91 123 97 130

147 143 150

30

I

40 do do 40 50

75 r-;2

18 ill do do 24 30

I -- .. I

50 I 60 46 56 54 64

59 55 63

69 65 73

94 90 98

132 128 136

)

184 180 188

71 67 75

84 80 88

114 110 118

156 152 160

I· ~~6

218

71 88 80 97

89 85 94

107 103 112

143 139 14'

195 191 200

269 : 265 II 274

109 105 114

131 127 136

175 171 180

237 233 242

320 316 325

50 do 65

116 111 122

138 133 144

1166

. 161 i 172

220 215 226

294 i 289 I 300

399 394 405

65 do 80 I

o o

00

1iT!' .ll.,t 1 I 146 J

71 65 78

168 163 174

204 199 210

268 263 274

354 349 360

474 469 480

, , ,

07 :01 14

251 245 258

328 322 335

438 432 445

578 572 585

100 do 120

203 197 210

247 241 254

303 297 310

393 387 400

518 512 525

683 677 690

v. OQ

~

I ~

I, ;.

II ~

I~ ~ •

I; M

" > • n t >

, '" "'

TABLICA 3.3 (3. nastavak) -._ .. _--,,---------_ .... - -,,_.,--- ,-----._,,----"---" ----"""---,-

~ Grupe i podgrupe nominalnih mera (mm)

>'l Odstupanje -- ... ,---.--,,-----""----~-----.... ,~--,--.-,--------.-." -,---- ... -,,----,-------

~ ~ 120 II 140 I' 160 180 I 200 I 225 II 250 I 280 II 315 355 400 450 'i'f .~ ----"-- do do do do do do do do do do do do ~ I ~ I, I Znok 1140 I 160 I 180 200! 2251250 i 280 I 315 355 I 400 450 500

-A-'-~~--~d -+- 460 520! ;~~T~O-II~- 820 I "9;0 I 1050 1200 Ilc-='~350 r--~I 1650 B 2~16 " + 260 280 I 310 I 340 380 420 I 480 540 600 680 I 760 I 840 C 2.-;-16 + ZOO 210 230 i 240 260 280 I 300 I 330 360 I 400! 440! 480

D 2-:-.16 "+ 145 I 170 190 210 I 230 E 2..,..16 ,,+ 85 100 no 125 I 135 F 2-:-16 ,J + 43 50 56 62 I 68 G 2+16 + 14 15 17 j8 I 20

H 2+ 16 0 0 0 0 0 J 6 €g + 18 22 25 29 I 33

J 7 + 26 30 f36 39 I 43 J 8 + 41 47 , 55 60 66 J 9 "+ 50 57 -65 70 77 J 10 "I + 80 I 92 105 115 - 125

J 11 "I + 125 II 145 160 180 200 J 12 + 200 230 260 285 315 1 13 + 315 . 360 405 I_ 445 485 J 14 + 500 " ',575 650 700 775

I J J J J

K K K

15 16 17 18

6 7 8

+ + + + + + +

800 1250 2000 3150

4 12 20

925 1450 2300 3600

5 13 22

1050 1600 2600 4050

5 16 25

1150 1800 2850 4450

7 17 28

----~c.,--"--._

TABLICA 3,3 (4, nastavak) ----l--·--··

! ~ I Odstupanje ~~---:--l-::-f-;~~---I- 200 225! 250 280

Grupe i podgrupe nominalnih mera [mm)

';- ~ ----- do do I do do do do I do do

~ I ~ I,' I, Znok ,,140 160! 180 , ::1 225 250, 280 315"

M M M

N N N N

P P P

R R R S S S

T T T

U U U

v V V

6 7 8

6 7 8

9,11

6 7 8

6 7

8+11

6 7

8+]l

6 7

8+11 6 7

8+11

6 7

8+11

'. " " "

"

"

"

"

+

56 48 63 85 77 92

115

11

107 122

it 163

11

155

II

:~~ 187 202

8 o 8

20 12 4 o

36 28 43

S8 SO 65

93 85

100

127 119 i34

j183

1

175 190

221

1213

, 228

61 53 68

101 93

108

139 . 131

1

146

203

1

195 210

1

245 237

, 252

I 1

I 1

68 60

[

77

113 105

I 122

I 157 ; 149 ~ 166

i 227

1

219 236

, 275 1267 1 284

8 o 9

22 14 5 o

41 33 50

71 63 80

121 113 130

171 163 180

249 241 258

301 293 310

75 67 84

131 123 140

187 179 196

275 267 284

331 323 340

9 o 9

25 14 5 o

47 36 56

85 I 89 74 - - 78 94 98

149 161 138 150 158 170

209 231 198 220 218 I 240 306 341 295 330 315 350

376 416 365 405

i 385 425

315 r~:~---400 doido do

355 1 400 450

97 81

108

179 169 190

257 247 268

379 369 390 464 454 475

10 o

11

26 16 5 o

51 41 62

103 93

114 197 187 208

283 273 294 424 414 435

519 509 530

113 103 126

219 209 232

311 307 330

477 467 49(1

582 572 595

1250 2000 3150 4850

8 18 29

10 o

11

27 17 6 o

55 45 68

450 do 500

119 109 132

239 229 252

347 337 360

527 517 540

647 637 660

'" o

"

~ B " ~

~

I

I I '" ~

~ § • 0 ... ~ .. X X X

Y y Y

Z Z Z

ZA ZA ZA

ZB ZB ZB

ZC ZC ZC

,

Odstupanje

120 140 160 E

I Znak

do do do

'" 140 160 180 ~

,

6 " - 241 I

273 303 7 " - 233 265 295

8+11 " - 248 280 310

6 - 293 333 373 " 7 " - 285 325 365 8+11 " - 300 340 380 i

6 , I " - 358 408 458 7 " - 350 400 450

8+11 " - 365 415 465

6 " - 463 528 593 7 " - 455 520 585

8+11 ,. - 470 535 600

6 " - 613 693 773 7 " - 605 685 765

8+11 " - 620 700 780

I 6 " - 793 893 993 7 "

- 785 885 985 8+11 .. - 800 900 1000

Napomene uz tablicu 3.3:

TABLICA 3.3 (5) nastavak)

Grupe i podgrupe nomlnalnih mera {mm]

180 I 200 225 250 280 315 do do do do do do 200 225 250 280 315 355

I 341 376 416 466 516 579 333 368 408 .55 505 569 350 385 425 475 525 590 , 416 461 SIl 571 641 719 408 453 503 560 630 709 425 470 520 580 650 730

511 566 631 701 781 889 503 558 623 690 770 879 520 575 640 710 790 900

661 731 811 911 991 1139 653 723 803 900 980 1129 670 740 820 920 1000 1IS0

871 951 1041 1191 1291 1489 863 943 1033 1180 1280 1479 880 960 1050 1200 1300 1500

1141 1241 1341 1541 1691 1889 1133 1233 1333 1-530 1680 1879 1150 1250 1350 1550 1700 1900

1. Podaci u tnblici su u skladu sa JUS M. A1.131/1955.

I 355 400 450

I do do do

400 450 500

I I 649 727 807 639

I 717

I 797

660 740 820

809 I 907 987 I 799 897 977

820 I 920 lOCO

989 1087 1237 979 1077 1227

1000 1100 j250

1289 1437 1587 1279 1427 1577 1300 1450 1600

1639 1837 2037 1629 1827 2027 1650 1850 I 2050

,2089 2337 I 2587 2079 2327 I 2577 2100 2350 2600

2. Osnovno odstupanje t od nulte Unije mo~e biti bile gornje odsrupanje ~g. bila donje odstupan;e Cd; odstupanje iznad nuIte linije obeteZeno je znakom +, a odstupanje ispod nulte linIje znakom - (v. 81. 3.14).

::l

..

I ~

------.-~.--"------

~~ ~!;f E: .... <' ~ t:l ~

ti i'~ --0

';::,., '";;::c, .g §.~g.,;s.~~ ~ ~g.

" ~ ..... - 1. /0

ets .... -- $ _~ 9' @ Q) po ?: §'§ p. Z

" :dl;5

... ..... :t'O !;!,!?, w ttl --. N II)

~ ..... -.ll\.'l 'gN ~ttlfI!

" ;oNS~~~':-'8~5:-

~!l.I·1 ..... ~ ~n ttl ~ ~g..gtf~

~~ t:1 '" :r::i .... 0' ~E. g: 5' O"i ::::-.J

o .t:::

·;;- .... ;:r.;3 (II r.: ~ 0 o..~ ....

~ "'~1 s N.:::.g~ r.: §_.:o l'<W

0:r: ~ o ~;"p". __ .~ III S P=:a;"'"

(jQ 0" r.: ~ :or ..... f>J -..l 00

fj.:o! :=:.., 0 ~ ~ -;;--0-

,-,"i;{ia. 'd !'b' g- ~ -...l ~ ttl '8 ,,0\ S·'"§..

g.!~ ~ ! . 0;;;-0 ~ ~<o O.~ S '::j'Oo-,@ooo.'S· c. 0-3_ r.: .... '0 e. r.o'> ? 0 § 'd ri ~ ~ ~ III ~ r.: ~ ~ _. iig''' ~~~§S-...lg~ ~ s:.:o ~ .., --.>-1?~

" e~.:::S.9"'l!.s:.:o~O\ ..... g

~ ''0 ::r (II n ~ tLl 0.. rt> ..... ~

~'"' ~ , tf) 0 0\g-8.S....:I5 0 S~, "

~".", ~0 ~~- 3 I ~r.,_ g: ~ ~ is ? g ~o: ~ ~~: 0

" a

" '1:;1:=;1 0" • -.1

§.~~ ... ~ ;::~:;1 ~r.: ~!i-1?g g

"'~

.... (:1. ::r 0 tr tf) ~ S P"' S W

~~~ ~!::J Ul p.. 0\ ~ 0\ i!(jQ 0 15''''

" III ~ -'.g 0 0\ 0 >-1 ll:l

~p;' t1

C) :=;I 0' Z 0 ,.....'0 ..... ~ 0 e.. b

" o.,.·"'1;"'":o:1'l i1~-' II "1j ~ <::::

'S ..... ___ -.l 0 tfl

~ i:I ::r (II - ~ -.1 ...... ll:l S ::-;'

u,-.lO~ ~ ll:l .05: g>~ "'S= 8. ~ 0 ET

ig: s :;1'Otfl=2' ~"O\P.!::'" .... ..,. r.: ~''g 8 0 W. 0 0 '8

-o..tlo 8 §.~ Z"'~ p..,p ~;:g-!::"!

o 0. 0. §. .. ~ ~. ~ l ~ ~ ll:l ~ ~ :. 0"

""O1 e ..,~'"

r£~~<mcO"'-.l~ ~ - ~ s:.:o '0 i:I:;: t:I -~ (Il

g: ~ 1;;'

:;::l 0 ll:l --, Sj' 0 [. r.: I (1;' ~'"d J1l ~>o u II ,-" N §. S n Pl ::r: --..0 0 Q I--j (} Pl ..

"'S...,R.tr", §"<o 1T~:o~:;r~1?+~~ g. 1 .... luOIO\ .... OO.

64 3. TOLERANCIJE MESA

da bi se upotrebili vrlo grubi kvaliteti otvora; takve kombinacije kvaliteta nisu prcdvidene ni preporukama ISO iii JUS ni uobicajene jer nemaju praktiene primene.

»Inverzni« sklopovi. npr. H7/g6 i G7Jh6 - na 81. 3.17 i 3.18, imaju i jednake ekstremne zazore; to nije uvek slucaj sa', sklopovima sa neizvesoim i evrstim na­leganjem.

1z dijagrama zazora (s1. 3.17) izlazi da se odredeni zazor moZe postiei sa ne­koLiko razliCitih vr-s"Ql naleganja;. na primer, zazor 10 = + 5p. moze se postici, premasl. 3.17, sa ovih pet vrsta naleganja: H7jh6, H7jj6, H7jk6, H7jrn6 i H7/n6. Po zakonu verovatnoce (DGausova linijau) .. kada je rec 0 velikom broju elemenata i sklopova, najveci braj stvarnih Z3Z0ra nalazice se u blizini srednjih vrednosti zazora 1m -kada se dementi sklope, pa je srednji ZazOf, u neku ruku, izvesno obele­zje sklopa S obzirom na zazor. - Srednji zazor moze se odrediti po obrascu

f - fm~;r;. + ['!!}!!- = ~DllUIx; + Dmin) - (dmax + dmio)

m - 2 2)

a srednji zador po obrascu

Cmax + Cmin

2

(d"." + d".;o) - (D~, + DreW 2

Za sklopove sa neizvesnim naleganjem ;e fm= fmax/2, a em = cma,,/2, odn. fm~em' Srednji zazori sklopova sa labavim naleganjem su uvek pozitivni - dakle

z8zori, srednji zazori sklopova sa evrstim naleganjem BU uvek negativni - dak1e zadori, a srednji zazori sklopova sa neizvesnim naleganjem mogu biti ili pozitivn; ili negativni - dakle Hi zazori ili zadori; prema tome <ia Ii je 1m ~ Cm ceni se da Ii ;e, po prirodi, sklop bliii labavom ill evrstom naleganju.

Na 51.··3.19 obe1ezeni su srednji zazori za pet pomenutih sklopova sa 81. 3.17. Zazoru -10 = Sf!- najblizi je sr:ednji zazor f m = + 2,5 koji pripada vrsti naleganja

H7/k6, prema tome Zazar 10 = 5/.l, kao naj­povoljniji za odredeni sluea;, teorijski bi se najcesce nalazio u sklopovima sa naleganjem H7/k6. U stvarnosti, posle izvr~enog sklapa­.nja elemenata neec se, po pravilu, najveci broj podjednakih zazora poidapati sa sred­njim zazorom zbog netacnosti maSine alat­ke, zbog habanja alata i pribora za mere­nje, zbog uticaja toplote, zbog rukovanja pri izradi i merenju i dr. [2, 3) 4, 5].

Sklopovi ;,ednake vrste naleganja a ne­jednakog nom1nalnog precnika, odn. grupe precnika, irnaju razliCite zazore (51. 3.20). Tolerancije zazora su vece kada su preCnici

Sl. 3.19 - Srednji zazori odn. za- vecL dori (i:ij)rekidane linije) prema N 1 3 21 • • 51. 3 17 as, . prikazan je uticaJ kvaliteta na

. ' zazore za nekoliko sklopova nominalnog pret-nika 50 mm vrste naleganja H/h. Uko1iko Stl kvaliteti finiji, to]erancije zazora su manje.

3.4. ZAZORI 65

SL 3.20 - Uticaj prei!nika na ocistupanja i zazore (zadore) pri jedoakim Vl'Stama. naleganja

Zazor I ostvaren U okviru propisanih tolerancija zove se radioniCki iii fabrikacioni zazor; on je jednak razlici preenika ot­Vora i pree-nika stabla, a utvrduje se me­renjem. Kada se izradeni elementi sklope, fabrikacioni zazor se menja i zove se mon­taini zazor f M; do promene zazora dolazi zbog deformacija pod utica;em teZine, top­lote iii prethodnih napon. (v. s1. 3.46). Kad je masina u radu, zazor se opet menja i postaje radni iIi eksploatacioni zazor is; do te ponovne promene zazora dolazi iii zbog deformacija koje patien od mehanic­kih iIi termiCkih naprezanja za vreme rada ma§ine, ili zbog habanja, ill i zbog jednog i zbog drugog.

Fabrikacioni zador c takod.e se utvr­duje merenjem keo razlika precnika stabla i preCnika otvora. Zador izaziva napone u sklopljenim e1ementima; ti se naponi raz­likuju za vreme rada od napona posle iz­vrsenog sldapan;a (v. ad. 3.2).

Radionicki zazon ne nalaze se uvek tacno u granicama propisanih ekstremnih zazora posto se zcijene-tolerancije ne mogu

oS Omori maiinakih konttrukdja

HI!

0 ~r--I/ib-~ ~

~ ~ 0 0'ffi

tWs t--]0 O

hI] 0 -20

.50mm

! ~-~.!.::~~H]]lhl!

,300

M 2001---1--+---1

O,ILLLLkOLLLlWOLL",","'-"

S1. ,3.21 - Utica; kvaliteta. rut zazore sklopova jednakog nomi­

nalnog pre~ruka d = 50 mm

66 $. TOLEliANCIJE MERA

idealno taeno ostvariti pri izradi~ odn. utvrditi kontrolom mera zbog netacnosti pribora za merenje i zbog njegove istrosenosti, pohabanosti od upotrebe, pa i zbog dr.ugih subjektivnih i objektivnih uticaja [2, 3, 4]. Postoje, dakie, i &toie­rancije tolerancijat.. Uticaji netaenosti pribora za merenje su naroCito uoeijivi

I

I 8 ~ ....

I I;:

~ iii: II j1 u

<

M

'V mru~ 1 ..... E .= ~ -~ u ........ e ~

0: .jf-' 1--, .... ~ 0 _ .. ~

..... e ...... '"

50! j I" -'-~ lill,

llili

o

1 60£91h9 700H81f8 740H71j6 780H7lk6 2DDH71r6

Sl. 3.22 - NajveCi i najmanji 2azori i !/!adori sklopova .u primeru 3.3

kada Sll u pitanju finiji kvaliteri. Zato je zvanicno dopusteno izvesno odstu­pan;e od to!erancija datih u tablici 3 .. 1 za kvalitete 5, 6, 7 i 8 (JUS M. ALl20). To treba uvek imati u vidu.

Primer 3.3. Odrediti najvete i najmanje zazore i zadare za sldopove sa ovim vrstama naleganja: 60E9/h9, looHS/f8, 140H7fj6, 180H7/k6 i 200H7/r6.

ReSenja su prikazana ua s1. 3.22, a dobijena su uz pomo{: tabHca. 3.1, 3.2 3.3:

+ O~134 ° 60E9 = 60 + 0,060 mm; 60h9 = 60 _ 0,074 mm; f= = 2081';/min = 601';

100HS = 100 + 00,054 mm,' 100fS -_ 100 - 0,036 f, 44 f, 6 _ O,09Omtn; mix = 1 Pi min = 3 p.;

140H7 = 140 + ~,040 rnm; 140j6 = 140 ::: g:gl1 n1m; fmax = 51p; emu; = 14#;

t80H7 = 180 + g,Q40 nun; 180k6 = 180 t g:~~ mm; fmax = 37p; Cmalt = 28JL;

200H _ + 0,046. + 0,106 7 -200 0 mm} 2oor6 =200 +O,071mm; Cmu.= l06!li Cmin=31p;

\

I

:'l.~. SISTEMI PODESAVANJA 67

3.5. SISTEMI PODE~AVANJA

Sistem standardnih tolerancija pruia mogucnost da se ze1jeni zazor iii zador postigne izborom razIiCitih kombinacija otvora i stabla i po polozaju i po visini njihovih toleranci;skih polja. Broi moguCih kombinacija je ogroman. Da bi se u tome napravio izvestan red i smanjio broi kombinacija za prakticnu upotrebu na razumnu meru, planski su odabrani i utvrdeni pogodni nizovi sklopova razli­citih zazora i zadora, radi jednoobraznosti u izboru kombinacija. Tako je stvOren sistem po kome se podesava bilo stablo prema otvoru bilo otvor prema stablu; u tome sistemu usvaja se jedan od sklopnih elemenata kao jedinstven po svojoj toleranciji za ceo niz sklopova, a tolerancija i polohj tolerancijskog polja drugog sldopnog elementa odreduju se prema narneni sklopa.

S1. 3.23 - Sistem zajedni&og otvora S1. 3.24 - Sistem zajeduiCkog stabla

Dva SU osnovna sistema podesavanja (sistema naleganja): si,stem zajednickog otvora (sisrem zajednicke rope) i sisrem zajednickog stabla (sistem zajednicke osovine).

Obelezje Ie sistema zajednickog otvora, prema ISO: nuita linija podudara se sa donjom granicom odstupanja oWora. Tolerancijsko polje aNora ima polo­ia;nu oznaku H~ a polozaj tolerancijskog polja stabla se menja u zavisnosti ad namene sklopa. - U sistemu zajednickog stabla nuIta linija se podudara sa gor­njom granicom odstupanja stabla. Tolerancijsko polje $tabla ima polozajnu oznaku h, a poIozaj tolerancijskog polja otvora se menja u zavisnosti od namene sklopa. Oba sistema podeSavanja su prikazana uporedo na s1. 3,23 i 3.24,

I u jednom i u drugom sistemu podeSavanja moze ·se praviti mnogo kom­binacija. Niz kombinacija sa jednim jedinstvenirn tolerancijskim poljem i po po­loiaju i po kvalitetu Cini familiju sklopova ili familiju naieganja. Od svih mogu­em familija sarno Sll se neke odomacile u praksi. JUS preporucuje odreden broj familija naleganja sa odabranim vrstama naleganja (tabl. 3.4); ,edna je od prepo­rucenih familija u sistemu zajednickog otvora. na primer, ova: H7/f7, g6, h6, j6, k6, n6, p6, r6, (uza familija H7).

Oba se sistema poddavanja upotrebljavaju u proizvodnji - sistem zajedni.­ckog otvora teSce. Troskovi za materijal, za fabrikaciju i za merenje zavise od iz­bora sistema podciavanja. Isto tako, od velikog je znacaja za izbor sistema pode­savanja i kolicina delova (pojedinacna, serijska, masovna proizvodnja) [3, 4, S, 6, 9, 10J,

"

68 3. TOLERANCI.TE MERA

TABLICA 3.4

Preporucene familije naieganja

_ .. I H6 _"I-=o~7,:..::f6:.:,.:g:::5:.-, .::h::5 ___ -,-___ 1 j5, k5, m5, uS 1 p5, d, ,5, ,5, uS

8 g6h6 "6k666 6r6666

~ 6 6

1 H7 a9,b8,c8,d .e8~f7, , , , ,m,n p , ,S,t,U,X,Z

1 j7, k7, m7, n7

;B '2 '2 ~

H8 .a9, b9, c9, 49. e9, f8, h7, hS ... -,

I

1:0 dlO, eS, f8, h8

Iffil all, bil, ell. dll, htl

I h5 \ E7,F6,G6,H6

, h6 A9, BE, C8, DB, E8, F7~ G7, H7 --

h7 A9, BS, C8, H8

h8 A9, B9, C9, D9, E9, FE, H8, H9 .

h9 DIO,E9"H9

hl{)

hll AU. BIl, Cll, Dl1, Hll

Napomene UL tablicu 3.4:

p7, r7, 87, s8, t7, t8, it7,

uS, x7, xS, 27, 28, zhS, zc8 ----- .--

t9, u9, x9, 29, zb9,zc9

ulO,xlO,zlO,zblO,zcIO

I xlI, zll, zbtl, zr:ll

J6,K6,M6, N61 P6, R6, S6, T6,U6

J7, K7, M7, N7! P1, R7, S7, T7, U7, X7, Z7--, J8, K8, M8, N8 I

S8, T8, U8~ XS,Z8;ZB8,ZC8j

T9,.U9,X9, Z9, ZB9, ZC9\

UIO,XlO, 210, ZBlO;"Z\:10

i XU, Z11, ZBI1, ZCII I

1. Preporucene familije naleganja su u skladu sa JUS M, A1.200/1955.

2, Prvenstveno trcba birati naleganja sa erno odhampanim poloiajnim oznak~a; kada takva nalegan;a ne odgovaraju nameni~ mogu biti usv.aian~ i ~stal.a: preporucena naleganJa, a karla ni ODa ne zadovoljavaju, treba se pri izboru naleganj3 pndnavatJ, uputstava u JUS M. A1.200.

7 2 .r; J

_S:I~_ S'I~ " ,,-

dr<d ~/

JJ

S1. 3.25 - Uticaj sistema pndeS3.vanja oa oblik vratila pri razliCitim polo"iajima kliznog leZlsta 1 i glavcinc zup­funika 2 (I-sistem zajedniCkog otvora~ II~sistem zajed-

niCkog stabla) [20]

Izborom sistema po­deSavanja moze se uticati na oblik elemenata u sklo­pu i na nacin sklapanja. Na s1. 3.25 prikazan je sklop zavrsnog dela vrati~ 1a sa kliznim lefistem i sa glavCinom zupcanika. Us­loy da povrsine elemenata, prilikom sklapanja, ne bu­du ostecene nalaze_ da se u dva slucaja - od te­tiri koliko ih ima na s1. 3.25 - precnik d smanji na d1 ; to, dakIe, zavisi i od sistema podeSavanja i od medusohnog poloiaja leiis­ta i zupcanika. ObjaSnjenje za ovo pruza s1. 3.26 na kojoj su nacrtana toleran­djska polja pojedinih ele-

3.6. TACNOST OBLIKA I POLOZAJA 69

menata sa s1. 3.25 kada bi se za sva cetiri slucaja usvojilo vratilo nepromenljivog npminalnog preenika.

k6 H7 H7 k6 H7 H7

o-.--:-lll!11!!..~§§L ._-:-1 ,qllll ._._ §t~o

-mffin -ni F7 ~

§ S h6

O~III!I!lij!!!!!!!!!I!1 K7 h6 K7 ·-·-·[§-·~il!t!!I!II!lljll!I!I·§·-·-O

81. 3.26~_:::: Po1ozaji tolerancijskih polia :za sklopove na sl. 3.25 - za sluea; jednakog nominalnog prebrika d = 50 nun

Izneseno razrnatranje 0 uticaju sistema podclavanja na oblik vratila nema znaeaja kada su spoljas.nji elementi od dva dela ill kada ima moguenosti da se de­lovi sIdapaju u zagrejanom stanju; to zavisi od veliCine zazora ili zadora, od ve­liCine skiopnih e1emenata., od materijala i dr. Tada bi zavrsni deo vratila na mes­rima 1 i 2 mogao hiti nepromenljivog preCnika u sva ~etiri sluCaja na 81. 3.25.

Osim naved.enih sistema podeSavanja postoji i proizvoljan sistem podeS2-vanja u kome nije osnova tolerancijsko polje H, odn. h, vee rna kakva poloza;na oznaka - npr. F8/g8, k8 ... , taj sistem nije standardan i upotrebljava se izu­zetno [4, 5].

3.6. TACNOST OBLIKA I POLOZAJA

Al'solutno taCnih oblika nema (v. i od. 3,2). ~ekoliko primera netaenosti . prostornog geometrljskog oblika prikazano je na 81. 3.27, a ;tdan primer netac­nosti ravnog geometrijskog oblika ns's1. 3.28. U prvom slutaju ree je 0 odstl,lpa­nju stvarnog obIika od idea1nog cilindra, u drugom slueaju 0 odstupanju stvarnog

ilill 1111, III

1- ~ J .-

. 1IIIIIIIIllllllil I!!fI.UJ III ! 11I1111i+!l 111111111

11111

81. 3.27 - Primeri neta~b geometri;skih oblika; fltvarne konture osovina lde u tolerancijskom prostoru (!rafuanom)

70 ;), TOLERANCIJE MERA

obIika od idea1nog kruga. Ovde se po;avljuje pojam »tolerancijski proston( umestO pojma ,tolerancijsko polj",. Tolerancijski prostor je prema sl. 3.27 !upalj cilindar

najrnanjeg dopuStenog preenika dmin i naj­veceg dopuStenog preenika lima)£;'

Raznovrsni su uzroci od kojih potieu netaenosti oblika predrneta po zavrsenoj obradi:

netaean medusobni polozaj alata i pred­meta koji se obraduje - zbog neparalelnosti putanje alata i predmeta ko;i se obraduje, zbog ekscentrienosti pojedinih elemenata, zbog nepodesnih zazora u leiiStima, zbog nepravilne putanje alata, i dr.,

deformacije Wata, nosata alsta, masi­ne alatke i predmeta za vreme obrade pod uticajem optereeenja, zagrevanja i sopstve­nih napona,

habanje alata i IDaSine alatke u toku vremena,

'. Sl. _~;:a :._.~etllQ).ost ..... ~rofiJa. - nehomogellost rnaterijala predmeta ko;i POPl~Og N.l.U.llog· pres.,.... osovme b d'

seorauJ~ .~\. naknadna obrada - mehanicka, a naro(:lto tenmCKa 1 dr. Posledice netaenosti oblika su svakako stetne, i one mogu hiti raznovrsne:

vibracije, udari, neraena kretanja meh~izama, jaka lokal~a nap.rezanja na doru.:­nim povriinama elemenata zbog neuJedna¢enog nalegan,a, poJaeano zagrevanJe ill habanje elernenata i s1. . . . " .

Po pravUu se smatra da se odstupan;a od tacnostl oblika .n~az.: u dopustennn granicama kada se konture izradenog predmeta nalaze u toleranCllskom prostoru - kao na s1. 3.27. Kada ovako definisana dopuStena netaenost oblika ite zadovo­ljava uslove, posebno se propisuje dopuSteno odstupan;e od tacnog, idealn~g ob­lika, npr. kao osnovna tolerandja finijeg kvaliteta, .kao deo osnovne tolerancije predvidene za tacDost mera ill kao dopuStena razlika Ad = d. max - d. min gde su d max i d min najveCi i najmanji dopus.teni preenici opisanog i upisanog kruga, odn.$ cilind:a (s1. 3.28). Za rukavce vratila za kotrijajna lezisra ponekad se propi­suje taenost oblika koja odgovara kvalitetu ITS"""- cak i kada je za tsenost mera rukavca predviden kvalitet grublji od IT5; to se radi kada nepravilan oblik rukav­ca more izazvati jake deformacije unutl"aSnjeg l~z.unog prstena) poremetiti oblik putanje kotrljajnog tela, -poveCati trenje pa skratiti vek lciista. Propisivanje tolerancija za tacnoS! oblika treba iz&egavati jer se tim:e znatno poveeavaju tros-kovi prqizvodnje; osim toga, ¢esto je ~10 tclko proveravati tatnost oblika, naroCito dugaCkih sup- "t:)"O<>

Ijina [3, 5, 6, 9).

I u medusobnom poloZaju geometrijskih osa ili razlicitih ravni jednog istog elementa ne mo-Ze se postici apsolutna taenost. To dolazi naro­titO do iuaiaja kada se isti element obradu;e oa dye r3Zne maSine alatke. Na primer, geometrijske ose krufue prstenaste ploce za cilindre preenika d j d, na ,I. 3.Z9, koje bi trebalo da budu u idealnom

SI. 3.29 - ObelcZavanje do­pustenog odsrupania e od koaksijalnosti paralelnih geo­metrijskih osa Cilindara pre¢-

nika dido

:1.7. UPOTREEA TOLERANCI.JA 71

slucaju koaksijalne, mogu biti ili paralelno "pomerene, iIi se mogu presecati, iii se mogu mimoilaziti. Dopusteno odstupanje od tacnog medusobnog polozaja moze se predvideti,kada je potrebno, prema propisima JUS M. AO .. 080j1956.

3.7. UPOTREBA TOLERANCI]A

Standardne tolerancije upotrebljavaju se redovno za )okrugte«( clemente, npr. za preenike vratila i leiista (s1. 3.30). Za ostale .mere, upr. za duzine pojedi­nih delova vratila na s1. 3.30, obitno se upotrebljavaju nesistemske tolerancije u vidu brojeva koji pokazuju odstupanja, mada se i za takve mere cesto upotrebljavaju stan­dardne oznake za tolerancije po sistemu ISO.

Za sve mere nije potrebno propisivati tolerancije. Mere od cijih !aenosti zavisi ispravnost funkcije sidopa i ffiaSine moraju imati propisane tolera.rrcije, a isto tako i mere "::5'qD.4! ko;e Stl znacajne za taenu izradu i za tacno sklapanje - naroCito kada je u pitanju raz- 700.0,1

menljivast delava. Za ostale mere ne pro-pisuju se tolerancije, npr. za spoljnje. mere S1. 3.30 - Standardne (sistemske) posrolja masina, jer svaka propisana toleran- i nesistemske tolerancije u primen)

cija poskupljava proizvodnju. U stvari, i takve mere, iako su bez propisanih tolerancija, imaju odstupanja cije su dopuste­ne granice precutno utvrdene pa treba~_da budu i postovane; to su mere sa )pr~­eutnim« tolerancijama. VeliCine nekih precutnih tolerancija navedene Sil U odelJ­ku /}Oblici i izrada«. - Duzina L lezista na sl. 3.31 pripada grupi mera sa precumim

, , ,. ,

L

tolerancijama, razmak I treba da ima toleranciju, obitno nesistemsku, a precnici diD redovno imaju tole­rancije po standardnom sistemu ISO; te su tolerancije znacajne i za funk­ciju i za sklapanje.

Pravila 0 obelezavanju mera sa tolerancijama nalaze se u JU S M. AO.080j1956. ToIerancije se obe­lei.avaju ili znacima po sistemu ISO in brojevima van sistema ISO. Za nesistemske tolerancije je osnovno pravilo da se, bez obzira na znak, gornje odstupanje belezi desno od nominalne mere, gore, a donje -od­stupanje desno od nominalne mere, dole; nekoliko primera nalazi se na sL 3.30, 3.32, 3.33. SI. 3.31 - Propisivanje tolerancija potrebno

je za mere d, D i I. a za meru L nije potrebno Uobicajeno je da se, pri upo­trebi nesistemskih tolerancija, dobra

mefa obelezava nominalnom merom, a 105a mefa ze!jenim odstupanjern od no­minalne mere; zato se, po pravilu, za unutrasnju merU (otvor) propisuje plus-

72 3. TOLERANClJE MERA

-tolerancija, a za spoljasnju merU (stablo) minus-tolerancija (s1. 3.32). U tome smislu debljina obrtne ploce zgIoba na s1. 3.33 treba da ima minus-toleranciju, a duzina stabla zavrtnja takode minus-toleranciju, ali i drukCiju nominalnu meru da bi se izbegla moguenost da izradeni sklop bude nepokretljivo stegnut - bez ikakvog z8zora, pa time i ometen u svojoj osnovnoj funkciji.

SI. 3.32 - Nominalna mera = dobra mera

S1. 3.33 - Tolerancije ~za me­r.:: zgloba (l-obnna plota)

Kada se u sklopu nalaze e1ementi jedni pored drugih a mere su im toleri­sane, treba voditi racuna 0 uticaju pojedinih tolerancija na ukupan zbir i.1i razli­ku duzina.

, I

JL L-

S1. 3.34

-., { =5°_0.1 _

Imm={,min+-lzminO.--___ ~l t1i 1'".u,=IJrrW,-/2rrru; \ I ti __ ,,{ ~"""::o{"'m",,o,,,-,-·.cl '''~'''-' ------l I-J,;""x:: iltrm-iZI1>ll'

Zbir duiina sa toleraucijama SJ. 3.35 - Razlika duzina sa tolerandjama

1z slike 3.34 izlazi da je tolerancija zbira tolerisanih duzina ravna zbiru po­jedinih toleranciia posto su ekstremi

lmax = llmax + l'!lnax = 110~o,3 + 50+0 •2 = 160+0,5

lmin = i1min + i 2min = lIO-o,2 + 50-0,1'= 160_0,3

3.7. UPOTREBA TOLERANCIJA 73

pa je zbir 1= 11 + 12 = 160 ! ~;~, a tolerancija zbira t = t1 + t2 = 0)5 + + 0,3 = 0,8. ' .

lz 81. .3.35 izlazi da je toleranci;a razlike tolerisanih du:iina jednaka zbiru po­jedinih tolerancija. postO su ekstremi

l'roQ%. = 11mfIJf. - [min = 110+0,3 - 50_ 0,1 = 60+0,4

l'min = ll.min - ['},maY, = 110-,o,2 - 50+0 ,2 = 60_ 0,4

pa je razlika duiina l' = 11 - I'/, = 60 ± OA, a tolenincija razlike t = ['1 + t' 2 = = 0,4 + 0,4 = 0,8.

Prema tome, opste je pravilo: tolerandja bila zbira bila razlike dveju tole­risanih mera jednaka je zbiru PQjedinih tolerancija. Tolerancija zbira ili razlike krupnija je ad tolerancija pojedinih e1emenata. Nix lancano poslaganih elemenata more, dakle, pokazati znatna odstupanja od zbici nominalnih duzina sa propi-sanim tolerancijama. /

Floea sa otvorima na sl. 3.36 treba da bude zavrtnjima prievfscena za drugu plocu, takode sa otvorima; pri tome odsrupanje od koaksijalnosti pojedinih otvo­ra ne sme da prede odredenu granicu. U takvom slucaju nije ispravno obeleZa­vati tolerisane mere prema s1. 3.36 postO bi netacnosti poloiaja osa mogle biri uto­liko jaee ukoliko je osa vise udaijena od ravni n. Prema prethodnom izlaganju

81. 3.36 - Lantano obeleia­vanje mera sa tolemncijama

za ploCu sa nizom otvora

81. 3.37 - Obelciavanje -mera sa toleranciiama od 'polazne ravni n za plobJ sa nizom

otvora

tolerancija zbira svih delimicnih mera bila' hi jednaka 2ns kada hi odstupanje sva­ke pojedine mere s bilo jednako. To bi, u ekstremnim slueajevima, mogio dovesti do znatne i neprihvatljive dezaksi;a1nosti otvora na nekorn udaljenom polozaju od ravni n. Ispravno je da se tolerisane mere nanose ad jedne polazne ravni, ovde ravni [I, jer su tada medusobna odstupan;a polozaja pojedinih osa tacno ograni­tena pa je i sklapanje pIocR obezbedeno uz dopusterio odstupanje (51. 3.37). To se dopusteno odstupanje proverava za najnepovoljnije stanje kada su ose i iednog i drugog otvora u suprotnim ekstremnim polotajima, kada precnik -otvora do, prema svojim sopstvenim tolerancijama. ima najmanju meru, a precnik stabla zavrtnja d, takode prema svojim sopstvenim tolerancijama, naj­vetu meru. To stank prikazano je na sL 3.38, Ne treba, ipak, racunati s tim da ce se u stvarnosti jednovremeno poklopiti svi najnepo¥oljniji ekstremi, kada se ima u vidu Dna StO je receno U odeIjku 3.4 ~Zazori« i kada se zna da

74 3. TOLERANCUE MERA

radnik, pri izradi pojedinih delova, uvek nastoji da izbegne ekstremne mere da ne bi doslo do toga da na njegovu stetu, zbog prekoracenja granicnih mera. izra­deni predmet bude odbacen kao neispravan (otpadak, skart).

Pri izboru polazne ravni treba voditi raCuna 0 tome da uCvrlcivanje predme­ta radi izrade i merenje predmeta bude lako. Polazna ravan ne sme da bude su­vise udaljena od mesta do kegs se meta proteze posto bi tada taenost merenja

\ 81. 3.38 - Najnepovoljniji je polozaj za sklapan;e kada je precn.ik zavrtnja l1aj­Yea (dmax), kada je precruk otvoIa naj­manji Cdomm), i kada je ekscentrienost

otvora najveta (emax)

bila umanjemi. (s1. 3.30 i 3.37). Za duie predmete potrebno je uzimati po dve iIi viSe polaznih ravni za merenje [9, 10).

Delove istog elementa jednakog no­minaJoog preenika, a nejednakih kva­liteta taenosti i nejednakih osnovnih od­stupan;a treba po mogucnosti odvojiti, npr. plitkim, uskim Zlebom (s1. 3.39).

~LF-B-J~ 81. 3.39 - Ddovi ne;ednalcih odstupanja i kvaliteta. odvojeni

ilebom

Ekstremni zazori ill zadori, potrebni za sklop dvaju delova, mogu biti ne­sistemski propisani, tj. izraieni brojevima - bilo na osnovu proraeuna gde je to moguce, bilo na osnovu slobodnog izbora, a u skladu sa funkcijom sklopa. Cesto se, rnedutim, postavlja zahtev da tolerancije i odstupanja koji obezbeduju tako propisane ekstrernne zazore iii zadore ne budu izraieni brojevirna, tj. nesis­temski, vee _ po standardnom sistemu ISO. Tada je, dakle, zadatak da se nadu oni kvaliteti i one poioiajne oznake po standardnom sistemu tolerancija, koji ce dati veliCine zazora iii zadora najbliZe propisanim veiicinama. Pri tome treba da bude zadovoJjen osnovni uslov da na;veei zazor Hi zador po sistemu ISO ne bude veci od najveeeg propisanog zazora ill zadora i da najmanji zazor ili zador po'sistemu ISO ne bude manji od najmanjeg propisanog zazora ili zadora, tj. fmax Z r max i !mio ;;;;J'mifl; ovde su r tnU f'min propisani zazori, afma~i f min za­zori dobijeni saobrazavanjem tolerancija standardnom sistemu ISO.

Postupak je za saobraiavanje nesistemskih tolerancija sistemu tolerancija ISO (51. 3.40) ovakav: .

Najpre treba odrediti zbir tolerancija otvora i stabla po obrascu T'r: = T' + " = F_ - From (v. od. 3.2) Zbir tolerancija treba pDdeliti na otvor

i stablo pa, aka je npr. usvojen sistem pode$8vanja .zajedniCki otvor«, nalazi se potrebna tolerancija OrYora iz izraza

T> '" (0,4 .,. 0,6) T>. = (0,4 .;. 0,6) (f rna - f m;n)

zavisno od toga da Ii se predvidaju jednaki iIi ne;ednaki kvaliteti otvora i stabla (v. tabl. 3.4). Zatim treba u tablici 3.1 potraZiti jednaku iIi ptvu

3 ..... UPOTREBA TQLERANCI.Y A 75

manju standardnu toleranciju T <: T'. Najzad treba, na isti nacin, nati toleranciju za stablo t Z l', gde je f = T'" - T. Taka Sll utvrdeni kvaliteti za otver i srab-10. u sistemu ISO.

Radi iznalazenja potrebne polozajne oznake za stablo polazi se od uslova f; ~ J min pa se traii u tablici 3.2 jednaka iIi prva veta standardna vrednost za .e, s tim da bude jednovremeno ispunjen i uslov

e ~ Frnax - (T + [) Tako se utvrduje poiozajna oznaka koja zajedno sa ranije nadenom oznakom za kvalitet potpuno definiSe vrstu naleganja, u sistemu ISO.

I

o

e

I S1. 3.40 - Prikaz podataka za saobraia­vanje nesistemskih tolerancija sistemu

ISO

S1. 3A1. - Podaci uz primer 3.4.

Kada su skokovi izmedu susednih velicina u tablicama 3.l , 3.2 i 3.3 veliki, ne- mo:te se, pri saobrazavanju tolerancija sistemu ISO, uvek naCi pogodna yrsta naieganja; tada se iii mora donekle odstupiti od proracunatih ekstrema zazora iii zadora ukoliko je to prihvatljivo s obzirom na funkciju sklopa i izradu i mere­nje sklopnih elemenata" iii se mora odustati od upotrebe toleranci;a po sistemu ISO, iIi se mogu menjati odnosi medu kvalitetima, iii se, najzad, maze menjati sistem podeSavanja pa Cak preCi i na proizvolini sistem podesavanja (v. od. 3.5).

Pr£mer 3.4. Za sklop delava prema 81. 3 Al treba proveriti ekstremne ve­Heine aksijalnog zazora f ko; i ne sme da prek.o raCi 1 mm, niti da postane negativan.

im3Jf. = 200 + 0,4 - -10_ 0,05-18°_ 0,3 - 10 _ 0,05 = + 0,4 + 0,05 + 0,3 + + 0,05 = + 0,8 mm

!mln = 200 - 10 ~ 180 - 10 = O.

Proveravan;e pokazuje da su, pri propisanim toierancijama, postavljeni us­lovi zadovol;eni.

Primer 3.5. Potrebno je proveriti da Ii C~ se moei skiopiti kuCiste na sl. 3.42 sa jednorednim kuglicnim leziste:n (d = 50 mm), sa prstenastim osloncern

76 3. TOLERANCLTE MERA

i sa elasticnim uskocnikorn (Zegerovim prstenom) propisanih mera i da Ii ce biti ispunjen uslov da tolerancija zazora f ne prekoraCi dopmtenu velicinu T'I1 = 0,75 nun predvidenu S obzirom na mogucnost sklapanja i S obzirom na

dopustenu deformaciju elasticnih ;ezicaka liS-t kocnika.

Pojedine mere:

sirina lezisnog prstena B = 20 - O~12 mm,

debljina prstenastog osionca,

debljina uskocnika

hl = 3,5 - OJ06 mm, h,~3hll ~3-0,06 mm, i I +_L

I I

tolerancija udubl;enja duzine I [1 = 0,25 mm.

Ekstremne sU mere zazora f:

,

B

fnu.:. = lmu. - (Bmin + humn + h2min)

!min = lmin - (Brnax + hlma>< + h2m~ Tolerancija zazora f iznosi

Tn = imn - frnin = [1 + tD + [hI + lJ,2.

51. 3.42 - Podaci uz primer 3.5

gde je t, sa odgovarajucim indeksom, tole­raneija svakog pojedinog elementa; zamenom meta dobija se

To ~ 0,25 + 0,12 + 0,06 + 0,06 ~ 0,49 rnm.

Posta je uslov T" ~ Tn' a posto je ~_ ovom slueaju 0,49 < 0,75, izlazi da je postavljeni uslov lspunjen, '

Za dopusteni zazor pri montazi fmin = 0,15 mm iznosila bi duzina udublje-~al .

Bmax + hIrnax + h2max + !min = 20 + 3,5 + 3 + 0,l5 = 26,65 rom

lmax = I min+ tl = 26,65 + 0,25 = 26,9 mm

I

!-S0.;.i ~1~"";.;:JJ Sl. 3.43 ~ Podaci uz

primer 3.6

pa je duzina udubljenja 1= 26t ~;~5 tum iIi, ako se ieli. da se taj nominalni bra; uskladi sa standardnim brojevima (tab!. 2.1), bila bi duzina udubljenja I =

-l- 0,4 = 26,5 + 0,15 mm.

Primer 3.6. Potrebno je odrediti na)vecu. i naj­manju debljinu cevi prema sl. 3.43 i toleranciiu njene debljine kada je pri izradi dopustena najveca ekscen­trienost oruotaea e = 0,2 mm.

1z tablice 3.1 se dobija da je 100h8 = 100-- 0>054 mm i SORIO = 50+ 0,1 mm pa bi za koncen~ uicne omotace bilo

2 O'maJ< = 100 - 50 = 50; Small = 25 mm

3,7 UPOTREBA TOLERANCUA

2 d'min = 100 - 0,054 - 50 + 0,1 = 50- O~154

b'min = 24,923 rom

a za ekscentricne omotaee je

dma,K = d'max + e = 25 + 0,2 = 25,2 mm

dmin = a'min - e = 24,923 - 0,2 = 24,723 mm

Tolerancija debljine iznosi

t=bmax-bmin=25,2-24,723=OA77 mm.

Primer 3,7. Za sklop sa Cvr~ stirn nalegan;em elemenata nomi­nalnog precnika 70 rum racuDom su odredene ekstremne velidne zadora c'max = 196,u i C'min =94#. Potrebno je da se, radi izrade, obelezavanje tolerancija saobrazi. sistemu ISO (,1. 3.44). U,vojen je sistem podesavan;a »zajedniCki otvor«, a predvideni su, npr., jed­naki kvaliteti tacnosti sklopnih ele­menata.

Zbir tolerancija otvora i stabia iznosi

c

M

OOttUi ~

'" ~ OCf- g> 'j

" " "' ." ....

0

III;I!II:!! "X~iliiii . UUlii !!

'. ~

----H8=

'" ..,. ~

~ 111 " " J '"

, ""

~,

" '" ~ " ....

T'+t' = T'n = c'rnax-C'rnin = = 196 - 94 = 1021'.

S1. 3.44 - Podaci uz primer 3.7.

77

Za jednake kvalirete otvora i stabla nalazi se tolerancija Otvora T' ~ O,5T'n = 0,5.102 = 511' pa se iz tablice 3.1 za nominalni preenik 70mm nalazi najbliia ma­nja ve1icina T=46,u sto odgovara osnovnoj toleranciji ITS za otvor. PostO BU kva­Uteri otvora i stabla jednaki~ i za stablo se privremeno usvaja osnovna tolerancija ITS; to izlazi i iz ovoga:

t' = T'fl - T = 102 - 46 = 56p.

jer je t = 46# opet najbliZa manja velicina po tablici 3.1-Za. utvrdivanje polozaja tolerancijskog polja, odn. poloZajne oznake, treba

da budu zadovoljena ova dva uslova:

s $;; C'min + T i B < C'mlllt - t

da ne bi ni najrnanji StvarID zador cm.in bio manji od najmanjeg pr.oracunatog za­dora If m' ni najve6i stvarni zador Cmax veci od najveteg proracunatog zadora c'max·

Zam~nom numeriCkih vrednosti dobija se

s ;;;; C'min + T = 94 + 46 ~ 140"

s <' c'mu -, = 196 - 46 ~ 1501'.

Prema tabIici 3.2 za nominalni preenik 70 mm oba ova uslova zadovoljava poloza; tolerancijskog polja oznake X ~er je za taj polota; c = Ed = 146,u.

78 3. TOLERANCIJE MERA

Prema tome) nepokredjivi sklop 0 kome je rec bite u sistemu ISO ovako obeleiien: 070H8/x8. Ekstremni su zadori toga sklopa: c_ = 192p i cmin=l00,u; oni zadovoljavaju postavljene uslove, a neznatno se razlikuju od proracunatih zadora. - Sklop e;70H8/x8 nalazi se i medu preporuCenim vrstarna naleganja (tabI. 3.4).

Razlike izmedu ekstremnih proraeunatih zadora i ekstremnih zadora koii odgovara;u usvo;eno; vrsti naleganja po sistemu ISO iznose

C'm~l( - Cm~ = 196 - 192 = 4.u

Cmin - C'min = 100 - 94 = 6#.

3.8. IZBOR VRSTE NALEGANJA

Na izoor vrste naleganja bitno utice namena, odnosno funkcija sklopa. Ali De sarno funkcija. Ima i drugih cinilaca koji su iste toliko znacajni pri biranju vrste naleganja; to su: mogucno5t i podobnost za sklapanje elemenata, moguc­nost i !roskovi za izradu i merenje elemenata, osobine materijala i hrapavost sklop­nih povrSina e1emenata. Konaenu odluku 0 izboru vrste naleganja treba doneti sporazumno sa fabrikom kOjoj ce bin poverena izrada elemenata.

Sve vrste naleganja mogu biri uskladene sa aba standardna sistema podew

savanja: i sa sistemom zajednickog otvora osnovne polotajne oznake H i sa sis­temom zajedniCkog stabla osnovne poloiajne oznake h. Izabrane vrste sklopova, po moguenosti, treba da budu u skladu sa preporukama JUS M. A1.120/1955 i JUS M. AI. 140/1955. Prilikom utvrdivanja vrste naleganja treba, takode, imati u vidu i netacnosti U ostvarivanju tolerancija) tj. &toleranci;e w}erancija«3 pome~ nute U ode1jku 3.4.

3.8.1. FUNKCIJA

Za izbor vrste naleganja u zavisnosti od funkcije ima dovoljno preporuka u struCno; literaturi [3, 4, 6, 9, 10. 11]; te Sll preporuke plod iskustva. Vrsta nale­ganja moze biti izabrana i na osnovu proraeuna ekstremnih zazora i zadora; pro­racun nije uvek davoljna pouzdan. Podobnost izabrane vrste naleganja, kada god je to moguce, treba proveravati racunom, ali je na;bol;e proveravanje putem eks­perimenta, narocito kada je u pitanju sklop potpuno nov po koncepciji.

Labava naIeganja. Labava naleganja dolaze U obzir za sklopove elemenata, za koje treba da bude uvek obezbeden zazor: za vratila u Idistirna) za prstenaste klizace na vratilima. za zglavkaste veze i 51. Niz primera primene nekih prepo­ruCenih naleganja nalazi se u ovom pregledu:

H7/f7, F7/h6

H7/g6, (G7/h6)

leZiSta kolenastib, bregastih i kardanskih vra­tila; leZista klipnjaCa, glavnih vratila maSina alatki, pumpa, regulatora; prstenasti klizaCi na vratilima; kulisni klizaCi u mehanizmima, pomerijivi (izmenljivi) zupcanici i spojnice na vratilima; lciista vratiia i vretena na preciznim maSinama alatkama; klipovi u cilindrima indi­katora; ventilski podizaCi i ukrsne glave u VOw

H7/h6,

H8/d9, (D9/h8) DlO/h9

H8/f8, (F8/h8)

H8!h8

H9/e9; E9/h9, E9/h8

HII/all; AII/hil

HIl/el I; ell/hI I (Hlljbll), (BIl/hIl)

Hll/hll

3.8. IZBOR VRSTE NALEGAN.TA 79

dicamaj leiista klipnjaca; sklopovi ekscen-tara i ogrlica, pomerljivi zupcaniei i spojniCe na vratilima; lezisne posteljice praznohodih (jalovih) kais­nika na vratilima; leiisne posteljice klipnih osovinica; prstenovi za podeSavanje polozaja elemenata na vratilima (polozajnici), izbocine za centrisanje u udubljenjima spojnienih po­lutki; spoljasnji prstenovi kortljajnih le:'tista u kuCistima, zaptivni prstenovi na vratiIima. lezista dugaekih transmisionih vratila, vratila dizalica i poljoprivrednih masina; lciisne pos­teljice praznohodih kaisnika na vratilima; zap­tivaCi vratila, leiista kolenastih vratila i vratila sa vise -os10-naea; lez.ista vratila eentrifugalnih pumpa, zup­canih pumpa i ventilatora; yodice ventiIskih vretena u motorima sa unutrasnjim sagore­vanjem; yodice ukrsnih giava i klipnih poluga;

~ klipovi i razvodnici u cilindrima; pomerljivi Spojnieni prstenovi na vratilima; prstenovl za podesavanje polozaja elernena­ta na vratilima (polozajnici); elementi koji treba da se lako pomeraju uzduz vratila: pomerIji­vi zupcanici, glavCine iskljucnih spojnica, kais­nici, rueiee, mene krivaje, lezista vratila za dizalice i poljoprivredne masi­ne i za dugaeka transmisiona vratila, posteiji­cc:; praznohodih kaiSnika na vratilima, izbo w

Cine i udubljenja za centrisanje cilindara, vesaljke gibnjeva; zglavci kocionog poluzja; rukavci u lezistima vrata za lozenje, zglavci koCionog poluzja i grubih mehaniza­rna; leiista vratila grubih poljoprivrednih ma­sina, prstenovi za stvaranje potrebnog odstojanja me­du elementima na vratilu (odstoinici), e1emen­ti koji neba da budu rnedusobno zavareni ili­na koji drugi nacin spojeni (zavrtnjima, Civi­jama, zaglavcima).

Pri izboru vrste naleganja mogu korisno posluziti ova opsta uputstva:

Labava naleganja najmanjih zazora (H/h) biraju se kada su relativni pokre­ti elemenata u sklopu u toku vremena retki i po duzini puta krath; takvi su sklo­povi vratila pomerljivih zupcanika i giavcina iskljucnih spojnica, osovinica u zg!av­cima i sl. Vrste naleganja neSto veeih zazora (BIg, G/h) dolaze U obzir kada je potrebno da vratilo ima sto taenije vodenje u leiistima iIi da e1ementi budu po­merljivi uzduz vratila itd. Vrste naleganja jos vecih zazora (HJf, Hie, Hid; Fjh,

80 3. TOLEltANCLTE MERA

Bjh, D/h) upotrebljavaju se za specificno jako opterecena kHzna lamta, a vrste naleganja najveCih zazora (H/c. Hjb, Hla, C/h, Bjh, A/h) za klana lezista brzo­hodih vratila i za sklopove elemenata izlozenih toploti. - Pri oceni ovih uput­stava treba uvek imati u vidu i kvalitete od kojih zavise toleranci;e zazora.

Sl. 3.45

/ 7171//. 200

11---+--+ .... /; '7)7 II /

II/I/V

. I

I I ~·O~--'M~~30O-~50o-~80,--1~20n-'1~80,-'2~50--"3k5--~400 do

i· 78 do 30

do do do do do do do do 50 80 120 180 250 315 400 500

1 d[mmJ~ S>:ednji zazori 1m U zavisnosti od gmpa precnika d za nekoliko preporucenih vrsta

labavih naleganja

3.8. IZBOR VRSTE NALEGANJA 81

Za hidrodinamicka klizna lefista koja rade sa potpuno okva!enim povclinama moZe se veza izmedu zazora I, srednjeg pritiska p = Flld (F - opterecenje. I - duiina lezista), viskoznosti 'Yj, ugaone brzine ru i preCnika rukavca d izraziti priblizno ovako:

~"'c r; CQ d 2

gde je C konstanta zavisna od uslova u radu i od dimenzija lefiSta. Iz ~ve pribli:Z­ne jednacine-izlazi pravito: ukoliko je veCa ugaona brzina obrtanja vretila, ukoliko je yeti precnik rukavca i ukoliko je manji specifieni (srednji) pritisak, utoliko je potreban veti zazor, i obrnuto. K90 prva orijentacija pri projektovanju kliznih leiista mogu poslUZlti ove preporuke za izbor srednjib tre1ativniht zazora ¥ = II d [12]:

'IjJ = 2.10-3 -7- 3.10-3

~ 1,5.10-' -:- 2,5.10'"

= O,7.l0-3 -:- 1)2.10-3

za 'lJ> lOm/s i p < 0,4kNJcm21

za v> 10 m/s i p> 1,0 kN/cmt ,

za 1J < 2 m/s i p < 0,6 kN/cm"~

= 0,3.10'-3 -:- 0,6.10-3 ~ ".-za 1) < 2 mJs i p > 1,0 kN/cm2,

1 gde je v = dwl2 periferna brzina rukavca. Na osnovu podataka u tablicama 3.1, 3.2 i 3.3, odnosno pomocu dijagrama srednjih zazora(sl. 3.45)~ moZe se nati sred­nji zazor f i odgovarajuca vrsta naleganj~ pa ne osnovu proveravanja hidrodinami­eke moci nosenja i temperature lclista, i posle eventualne korekci;e ekstremnih zazora, definitivno usvojiti vrsta nalegan;a u skladu sa uslovima rada leZista [6, 12, 13, 14, 15).

Osnovni je uslov za utvrdivanje vrste nalega­nja kliznih leimta i drugih sklopova sa zazorom da fabrikacioni zazeri budu tako propiseni da radni zazori zadovolje funkciju (v. 00. 3.4).

Za sklopove elemenata izlofenih· habanju po­nekad je korisno birati finije kvalitete tacnosti me­ra da bi radni zazori ostall u dopum:eIlim grani­cama i posle izvesne pohabanosti u toku vremena; takvi e1ementi treba cia budu pristupaCni radi la­ke i brze zamene.

Deformacije pod uticajem mehanickih na­prezanja mogu promeniti fabrikacione z~or~. Takav je primer prikazan ne 81. 3.46: zbog utisln­vanja leili.ne poste1jice spoJjasnjeg preCnika D u trup leZista uz izvestan zador smanjice se unutra­

SL 3.46 - Defonnacija zbog zadora utiee na zazor u le­

tHtu

snji preenik d, a fabrikacioru zazor f pretvorice se u manj.i montafui zazor f M' Smanjivanje pfeenika d, u mikrooima. moze se proraeunau po obrascu

2 Lid = - p·d·IO'£.u)

E [1 - (d/D)']

gde ie: E [kN/cm'] - mod,ul elasticnosti materijala posteljice,

82

p [kN/em']

D, d [em]

3. 'rQLERANCI.tE MElU.

dodirni pritisa'k pri odredenom zadoru c koji se odredu;e prema uputstvima U odeljku 4.2.3,

- pfeenici prema s1. 3.46.

Promenu preenika d treba proveravati za abe ekstremne velicine zadora c, odnosno dodirnog pritiska p (v. primer 4.2).

Deformacije zbog zagrejanosti izazivaju promene fabrikacionih zazora, Pri odredivanju promene ZRZOfS zbog toplotnih deformacija obicno se, raw upros­cavanja raeuna, usvaja pretpostavka . da je temperatura U 8VakOj tacld e1emenata jednaka j cIa se zbog zagrejanosrl veliCina nominalnog precnika menja, a visina tolerancijskog polja ne menja (s1. 3.47). Strogo uzevs.i menja se visina tolerancij­skog poija, mada vrlo neznamo, a temperatura clemenata leEms nije jednaka u svakoj taW i menja se u aksijalnom, radijalnom i tangencijalnom pravcu po peri­feriji [16].

Promena precnika racuna se po poznatim obrascima:

za rukavac

i za otvor leZ.ista

Lld ~ a, (3, - 30) d.IO' [.u]

LlD ~ a, (3,- So) D.IO' [.u],

gde su: d, D [em] pi-eCoici rUkavca,.SLctrl.osno otvora leZista, ,.- .

.9-1 [0C] radna temperatura rukavca, 3-2 [<>C] - radna temperatura IdiSta So [0C] o,novna (spoljnja) temperatura; S, ~ 20° C, a1 [IrC] - koeficijent Iinearnog sirenja rukavca, all [1 rC] - koeficijent lineamog sirenja leZista.

Koeficijent linearnog sirenja pnolimo iznosi: za CeUk 11,5.10-6, za liveno gvoZd:e 9.10-6

-:- 10.10-6, za bronzu 18.1O~, za mesing 19.10-6, za aluminijum 23.10-'.

Iz 81. 3.47 izlaze ovi odnosi:

o

-...: .j

1 m'm - Lld ~ iamJn - LlD

1m .. - Lld =1 ...... -LlD

§§§§§~3 E==-::;'==3 '-

U~E~~~~[ +-=--=~'~~._-o-",,-~-t .... l r-mmmmmm~~~ :g! UlIIllllHlIl!I!1Il1

11111111 !II II II !II ~ II ~ WW WWWWIUJII""-_',-..l.

S1. 3.47 - Uticaj zagrevanja na polo!aje tolerancijskih poija unutra§:njeg i spolja~njeg elementa

3.8. lZBOR VRSTE NALEGAN.JA S3

pa se na osnovu toga moze prema najrnanjem fabrikat.'ionom zazoru imiu odrediti najmanji radni zazor !Emim ill obrnuto, prema zeljenom radnom zazoru !Em;n potreban najmanji fabrikacioni zazor fmin; '[Q isto vazl i za fmar:., odn. iEmax (v. primer 3.8)-.

Neizvesna naleganja. Neizvesna nalcganja elemenata u sklopovima mogu dava­ti bilo zazore bilo zadore; to zavisi od stvarnih mera postignutih pri izradi.

Pri biranju vrste neizvesnog naleganja mogu posluiiri ova opsta uputstva: Neizvesna naleganja Hi; i Hjk, odnosno J jh i K/h, bliZa Sll po zakonu ve­

rovatnoce labavim naleganjima postO im je srednji zazor pozitivan (s1. 3.48), a

0

0

-2 0

-4 0 10 do 18

I

I

I 18 do 30

I

30 do 50

I .., I

I

I 50 do 80

\

I ,

I 80 120 do do

120 780

-----H7/i6 J711)§..

I H71k6 K71h6

.-f-,

~7Ih~ , . 'H71m<

-H7In6 ~ ! I

180 250 315 400 do do do do 250 315 400 500

d[mm]~

S1. 3.48 - Srednii zazod 1m (i zadori) u zavisnosti od grupa precnika d za nekoliko preporucenih vrsta neizvesnih naieganja

neizvesna naleganje HIm i Hfn, odnosno M/h i N!h, bliza su cvrstim naleganjin:-a poSta im je srednji zazor negativan (zador); pri poredenju neizvesnih naleganJa bolje je upotrebiti pojam l)negativni zaZOr« nego pojam DzadoR

Neizvesna naleganja H/j ill J fh pogodna su za sklopove e1emenata koje treba povremeno razdvajati iIi skidati bez napora, a ostale tri vrste neizvesnih naleganja za sklopove koji mogu biti umereno evrsti kada je, radi ostvaienja medusobne nepokretljivosti elemenata, dovoljan. minimalan dodirni pritisak, odnosno otpor protiv klizanja na dodirnim povrsinama; kada se ieli da se sa neizvesnirn nale­ganjima obezbedi prenosenje obrtnog momenta, potrebno je sklep osigurati pro­tiv re1ativnog pomeranja delova, npr. klinovima.

Nekoliko primera primene nekih preporucenih neizvesnih naleganja izne­seno je U ovom pregledu:

H7/j6, J7/h6 izmenljivi Ztlpeanici i kaisnici na vratilirna; fuci.ce i meni tockovi za vratila i vretena; jednodelne posteljice u letis­nim trupovima i klipnjacama.

H7/k6, K7/h6 sklopovi vratiia sa zupcanicima, kaisnicima, spojnicama, zamajcima, rucicarna i rucnim tockovima; unutrasnji prs­tenovi kotrl;ajnih lezista na vratilima,

H7!m6, M7/h6 sklopovi vratila sa zupcanidma, kaisnicima, spojnicama; lezisne posteljice u trupovima leiista maio iii umereno op­tereeene uzduinim sHama; bregovi na bregastim vratilima,

6·

3. 'rOLEllANcIJE MERA

H7/n6, N7fh6 skiopovi zUpCanika i vratila, spojnica na zavdetku vratila, zupcastih venaca (bandaZa) i trupova zupcanika, zasebnih krivaja 1 vrarila, leziSnih posteljica u glavcinama tockova i trupovima leiista optereeenih jaCim uzdufuim silama.

eVTsta naleganja. Sklopovi elemenata preporucenih vrsta evrstih naleganja (Hlp . .. H/ze i P jh ... ZC/h) imaju uvek zadore i upotrebljavaju se kada je po­trebna evrsta, nepokretljiva veza izmedu e1emenata. Po pravilu je otpor pronv relativnog klizanja elemenata, proizveden npr. utiskivan;em vratila U otvor glav­Cine pomoeu prese, dovoljan da se prenese odredeni obrtni momeht bez ikakvog posrednika. Ipak, kada se u .radu mogu ocekivati jake deformacije elemenata i popu8tanje dodirnog pritiska jzmedu elemenata, potrebno j.e vezu osigurati kakvim posrednikom, npr. k1inom. 'lJkoliko je zador jaci, utoliko je veza cvrsca.

Za neke vrste preporucenih evrstih naleganja na1azi se u tabBci 3.5 pregled srednjih zadora. Srazmerno vel ike razlike u srednjim zadorima preporucenih

TABLICA 35

Srednji zadori em preporucenih cvrstih naleganja (u mikronima)

-----"---- ---------Grupe p.reCnika u milimetrima

VISta naleganja 10 18 30 50 80 120 180 250 315 400

do do do do do do do do do do

I. 30 50 80 120 180 250 315 400 500 I

H7 !p6; 1'7/M 14,5 I. 121,5 1 26,5 ! 30,5 135,5 141,51 46 5},5 56,5 I . H7/r6; R7/h6 19,5 24

I ~::: I :~~ I 46 57,8 71,8 86 100,5 117,5

i 122;21 154 188,5 230,5 H7/s6; S7/16 I 24,5 31

1

68

'5

92,S

H8Ju8; U8/h8 ,

48 65 i 94,5 134 190 259,3!332,5 412)5 515

14~5 H8/x8; X8/bS 59 88,5 i 134 194 279,3 386,6 j 500 590

cyrstih naleganja ukazuju i na primenljivost njihovu. Na primer, naleganja H7/p6, H7/r6 i H7/s6, koja se ostvaruju liZ umeren napor prese, pogodna su za ~blaZe(l c:vrste sklopove - kao stO su sklopovi leziSnih trupova sa leiisnim posteljicama izlozenim jakim uzduznim silama~ venaca i bandam sa trupovima zupcanika ill tockova, spo;nicnih glavCina sa vratilima i s1., dok je primena teze ostvarljivih naleganja HE/u8 i H8jx8 opravdana kada se zahteva vr10 evrsta veza e1emenata

vratila sa zupcanicima, zamajcima, tockovima itd. Opsirniji podaci 0 primeni i proracunu ovakvih sldopova nalaze se u ode1j­

ku ~Stezni sklopovk

Kvaliteti. Izbor kva1iteta je velo znacajan zadatak konstruktora. Od 18 kva­liteta po sistemu ISO (JUS. M. ALll1) za sklopove elemenata masina upotreb­ljavaju se kvaliteti 5 do 11, a izuzetno 4, 12, 13. Kvaliteti 1 do 4 upotrebljavaju se za precizne instrumente i za precizan pribor za kontrolu mera; za manje pre-

3.8. !ZaOR VRSTE NALEGANJA 85

cizan pribor za merenje mogu poslufiti i kvaliteti 5, 6 i 7. Kvaliteti 12 do 18 sluze za propisivanje tolerancija za mere poluproizvo~ i za 'nesklopn~« mere e:~enata pri grubl;oj izradi - npr. za precutne toleranClJe; tu su uobiCaJene polozaJne oz­Mke tolerancijskih poti.: h, j, 10, H, J, K, i N (Jus M. Al.111/l955).

Osnovna je preporuk:a pri izboru tolerancija da se teZi ka ~o grubljim. ~v~­Htetima ..:.... sve do dopustene granice koja jos uvek obezbeduje lSpravnost ill Sl­

gurnost funkcije sklopa. Izrada ele­menata finijih kvaliteta zahteva skup­lje i preciznije ma8ine aiatke i preciz­niji pribor za kontrolu mera. Za izradu elemenata finijih kvaliteta i za njihova merenje potrebno je duZe vreme; na 51. 3.49 naveden je primer uticaja raz­licitih kvaliteta na vrerne potrebno za izradu brusenih osovinica jednakih razmera i drugih karakteristika [8]. Pri kontroli mera pojavljuje se, po

8 i I ¥Tsl

I \!~ .. ITS r--

I

, TlO fTl2

-pravilu, vise otpadaka kada su u pi- S tan;u finiji kva.liteti. Zbog svega toga 0 0,05 0,10 0)5 {),20 0,2

cena roste kada je propisani kvalitet t [mm}--tacnosti finiji; primer zavisnosti cene S1. 3.49 _ Zavisnoot vremena abrade proizvoda od velicine tolerancije, tj. to od taleranci;e t

od kvaliteta tolerancijskog polja pri- . .' .... kazan je na s1. 3.50 [17]. - Ukoliko je proizvodn)a masovnlJa, utoliko Je utica} kvaliteta na cenu proizvoda slabiji.

Prilikom utvrdivanja kvaliteta taenosti uvek treba imati u vidu i opremu fabrike kojoj je poverena izrada elemenata. ¥

Radi smanjivanja troskova pro­

1 I I

2

\ I o 0.05 0,10 0 Q 0,15 G,.? ,25

/[mm]-

Sl. 3.50 - Zavisnost relativne cene C proizvoda ad velitine tolerancije t

izvodnje mogu se za elem~te skl<:~ pova propisivati i kvalitett. grubl)1 nego 8to je dopuSteIlo S obZ1rOID na funkciju pa t.odabiranjem i :razvrsta­vanjem izradenih ele:n.enata prerna stvarnim merama praV1u grope ele­menata sitnijih tolerancija pomotu uredaja za sortiranje. Da. bi se .,u sklopovirna ostVarili zazon manJih tolerancija, moraju se medusobD:0 sklapatl elementi samo iz ~pa bli­skill po srvarnim meram~, tJ. sarno elementi jednakih grupnih odnosl?:0 suzenih tolerancija. Tu, dalde, nIJe

ostvarena potpuna vee samo delimit:na razmen1jivost izmedu grupa dobijenih odabiranjem (m. obl.st razmenljivosti) koja .obezb~d,:,je <,.otrebne =or<; [3ct:; 8, 1OJ. Ova metoda sklapanja putem odabiran,a uobicaJena Je npr. u prolZVO J e1ernenata ZB kotrljajna leiiSta i elemenata za zglavkaste lance. .

redn. mogucnost za sklapanje elemenata putem od.bir.nj. obja.!nie:'!:':;~ s1. 3.51. Tolerancijska polja otvora i stabla podelJena su na po N !?~pa d- el e­po smenim tolerancijama (na sl. 3.51 je N = 4) pa so, po zavrs.noJ ,zra' em

86 3. TOLERANCIJE MERA

ta i po obavljenom sortiranju pO grupama, medusobno sklapa;u elementi otvora grupe 1 sa elementima stabla grupe 1, elementi otvora grupe 2 sa elementima stab­la grope 2 itd, Posledica je takvog sklapanja sman;en;e najveteg zazora od J max :;=;

= T + t + e na fo malt = To + to + to, poveeanje najmanjeg zazora od linin = = e na 10 min = ~o i smanjenje tolerancije zazora od Tn = f tnIIX - f min = T + t nR Tno = fomaK - io min = To + to; oVO poslednje je i cilj odabiranja.

51. 3.51 - Prikaz moguCn()$ti za sklapanje elem~ta putem odabiranja podelom toler,mcijskih polja na grope (j'l = f 0'1. = fo~ = f Of.)

Kada se tell da se, prema prethodnom objasnjenju, primeni natelo odabi­ranja radi postizanja manjih tolerancija zazora Tno UZ sitnije tolerancije To i tOI

potrebno je da se za fabrikaciju propiSu tolerancije

i osnovno odstupanje T = NTo i t = Nco

N-l e=£"o---t,

N

gde je eo fiktivno osnovno odsrupanje koje bi odgovaralo postavijenom za~ datku.

Ukoliko bi se Ze1elo da se i u sklopovima ostvarenim na opisani naein, putel!l ooabiranja, postigne najmanji zazor f min, trebalo hi promeniti poloza; jednog to­lerancijskog polja prema nultoj liniji, npr. poloia; toierancijskog polja stabla kao na s1. 3.52. tako da donje odsrupanje stabla bude eJl.= Jmin + lo; to bi zah­tevalo izmenu velicine osnovnog odstupanja od nuIte linije i utvrdivanje nove vrste naleganja.

Dc. bi se mogio ostvariti sklapanje elemenata prema naceiu odabiranja, neba da budu ispunjeni ovi uslovi:

3.8. !ZaOR VRSTE NALEGANJA 87

1. - da tolerancije i jednog i drugog elementa budu jednake, tj. T = t,

2. - da broj grupa N bude jed­nak za oba tolerancijska polja, tj. da bude TIN- = tIN = To = to; Za zeljenu toleranci;u zazora T nO iznosi broj grupa

3. - da odstupanja od pravil­nog geometrijskog '-oblika budu U ok­viru sitnijih, grupnih tolerancija i

4. - da kvalitet obradenih po­vliina bude u skladu sa sitnijim grup­nim tolerand;ama {v. od. 3.8.5 Kva­litet sklopnih povdina).

h-

I fl- , 4

i 3 II!

Osim toga, trebalo bi nastojati da broj -elemenata otvora i e1emenata stab­la U odgovarajucoj grupi bude podjednak posto bi svaki viSak rna kojega sklopnog elementa U istoj grupi predstavljao ot­padak.

Finiii kvaliteti mogu se ponekad iz­beci upotreborn elasticnih umetaka, npr.

Sl. 3.52 - Prikaz mogucnosti za sklapanje elemenata putem odabi­ranja izmenom osno\-TIog odstupanja

umetanjem talasastih.._elastienih tolerancijskih prstenova meau elemenata u sklopovima sa zadorom [l8~ 19}; v. s1. 4.1 -D, E.

3.8.2. SKLAP ANJE

dodirne povrSine

Pri izOOru vrste naleganja potrebno je voditi racuna 0 mogucnosti sklapanja i 0 uredajima za sldapanje (presama. rucnim i montainim cekiCima itd.). Glavne teSkoce pri skiapanju potien od nepodesnog polozaja sklopnih elemenata ili od ve­liCine sUe potrebne za. sklapanje. Ukoliko se IDaSina iii uredaj ne mogu potpuno sklopiti u fabrici, korisno je da se'prilikom konstruisanja slozenih sklopova i pod­skIopova predvidi mogucnost da se sto veti broi sk!opov,a, naroCito Cvrstih sklo­pava, ostvari u radionid odn. U fabrici~ a ne na mestU gde ce masina iii uredaj biti postavljeni i iskoriscavani. U fabrici sklopovi mogu biti ostvareni i bolje i jef­tinije.

Najlakse je ostvariti sklopove sa zazorom, tj. sa labavim naleganjem. Za vrstu naieganja H/h e1ementi se lako mogu rukom sklopiti kada su im sklopne povrs-ine podmazane. ~

Sklapanje e1emenata sa neizvesnim naleganjern iziskuje utoliko vise napora ukoliko su zadori jaci. Naleganja Eli dopustaju da se elementi sHope rukom uz mali iii umeren napQr Hi uz vrlo lake udarce drvenim cekicem. Sklapanje eleme­nata sa naleganjem Hfk ostvarljivo je uz umerene udarce rucnim eekicem. Nale­ganja HIm zahtevaju da se pti sklapanju e!emenata upotrebe jab udarci rucnim cekicem, a za naleganja H/n potrebna je u najmanju ruku fuena zavrtanjska -presa.

88 l. TOLERANCIJE M£RA

Sve ovO sto je receno odnosi se us llobicajene, preporucene vrste naleganja. Po­trebuo je ipak naglasiti da i razni drugi Guioci utieu na mogucnosti sklapanja. Na primer, sklopovi u unutrasnjosti kuCista masina tcie se izvrsuju jer je ponekad nemoguce uneli U kuciSte montazni ceki' iIi rukom, u neudobnom polozaju, stvo­riti dovoljnu silu za sklapanje. ~ Utoliko je lakse sklopiti clemente ukoliko su deformabilniji. Elementi su deformabilniji kada Sll tanji, kada su od istegljivijeg materijala i kada im je sklopna povrsina hrapavija.

Za sklapanje elemenata sa cvrstim naleganjem potrebne su masinske prese, iii uredaji za zagrevanje ili hladenje (v. od. 4. Stezni sk1opovi).

3.8.3. IZRADA I MERENJE

PrilikQffi biranja tolerancija s obzirom na izradu i merenje treba voditi ra~ cuna 0 mnogim Ciniocima: 0 polaznoj raVTIi za obe1ezavanje mera, 0 naCinu iz­rade) 0 vrsti i tacnosti masine alatke, a mogucoosti merenja i 0 tacnosti pribora za merenje, a kolicini delova koji treba da budu izradeni [2, 6, 7, 9, 1OJ.

3.8.4. Mt\IERI]AL

Sistem standardnih tolerancija primcnjuje ~s~ uglavnom na elemente od me­ta18. Propisane tolerancije se odnose oa osnovnu radionicku temperaturu od 200 C na kojoj se komrolisu mere. Izbor radioniCkih tolerancija zavisi i od osobina metala, narocito od njegove defarmabilnosti pod uticajem mehanickih naprezanja i top­lotc. Veliku painju _ treba obratiti na izbor tolerancija za sklopove elemenata od raznorodnag materijala zbog nejednakog ponasanja pri promeni temperature ili naprezanja.

3.8.5. KV ALITET SKLOPNIH POVR~L~A

Kvalitet abrade povrsina, tj. povdinska hrapavost, zavisi od nacma obrade. Kvalitet obrade povrsina je u vezi sa kvaiitetom tacnosti mera. Pregled nacina izrade i odgovarajuCih kvaliteta tacnosti nalazi se u tablici 3.6 prema Gottschalku [4].

Vobie-ajeni nacn obeldavan;a kva1iteta abrade pomocu trouglova ni;e do­voljna precizan i ne odgovara danasnjim zahtevima. Jugoslovenski standard JUS M.AO.065/1964 sadrZi nove propise 0 oznacavanju kvaliteta povrsina. Objas­njenja i podaci 0 pojmovima koji se ocinose na kvalitet abrade povrSina nalaze se u JUS M.Al.020, JUS M. Al.021, JUS M.AI.023, JUS M.AI.024 i JUS M. Al.025/1964.

Prema JUS M.AL021 ima 14 klasa kvaliteta obrade pa se brojevima 1 do 14 obeleiava stepeo hrapavosti (brojem 14 najgrublja obrada). Svakoj klasi kvaliteta abrade odgovara odredena veliema Ra. a to je srednje aritmeticko odstojanje ta­

'caka profila neravnina od srednje linije (Om - Om na s1. 3.53) na odredenoj du­iim (»referentnoje duzini) i maze se priblizno odrediti po obrascu

" Eiy' R '" _l_ [ul

" n'

3.B. IZBOR VRSTE NALEGANJA 89

TABLICA 3,ti

Kvalitet i naan izrade

O¢ta oblast NaCin izrade Nacin izrade Op~ta oblast primene

E primene

" SpoljaSnje povrsine • U nutnWnje povdine > (osovinewstabla) .. (otvodwrupe)

I Graniena merlia, kon- GlaCanj e-lepovanje

I I - -trOlna merlia u vidu cepa i ,

1 2 ! GIa&n;e Kontrolna merila za I " (lepovanje, Kontrolna raevasta

grublje kvalitete, UI prov}acenje, honovaw merila, merni prsw vidu cepa

I n;e) tenovi

Pribor za taeno "

3 " " merenje ..

Precizni instruml!htV. Bnrlen;e , Brusenje, fino razw "Precizna mehaniw nprecizna mehanika" vrtanje, provlaeenje lea", delavi predz-

nih instrumenarR

Precizni delovi ma§i- Fino struganje, 5 " " na, spoljni precnici bruknje kotdjajnih leiHta

" " 6 Fino struganje, Precizni delovi rna-

, brusenje, razvrtanle llina, unutraSnji

" " 7 preenici kotrljain.i.h lezista

-". Ddovi aparata i Struganje~ grubo 8 Glodanje, strugan;e, Delovi ffiaSina grubljih maSina, brusenje, ljuStenje, 9 prosecanje, presova-poluge izviacenje, gloda- 10 nje, istislcivanje

nje, rendisanje

Gruba vratila, osovi- Izvlaeenje, struga- 11 Struganje, prosecanje » nice~ poluge ';e

Okrugli polupmizv"" I Valj'';'' ,<rug,nj., 12 Prosecanje, struganje » di~ stabla uvrtanja~ presovanje 13 presovani deIovi I'

Val;oni, rov,oi i liveoi I Kovan;e u kalupu, 15 Kovanje u kalupu. Vaijani kovani i delovi livenje u kokilama 16 livenje u kokUama liveni deIovi

I I

gde je y apsolutna vrednost ordinate -profila neravnina, a n bro; ordinata. Srednja linija profila (Om - O"J dobija se iz uslova da suma kvadrata odstojanja y u svim tackama profila od te linije bude minimum~ na odredenoj duiini (JUS M.AL020).

Na dijagramu (s1. 3.53) nalaze se najveCe dopustene veliCine srednjeg arit­

metickog odstojanja R eu mikronima) za svalm klasu povrsinske hrapavosti. Na istom dijagramu na'lazi se· i veza izmedu klasa povrSinske hra:;>:lvosti i odgo­varajucih kvaliteta tacnosti mera (kvaHteta tolerancija) za odredene p;rupe preenika.

90 3. TOLERANCIJE MERA

! >250 IT5,6 7 8 9,10 11 12,73 I, 15,1 • 80~250 ITS 6 7,8 9 10,11 12 13,1, 15 16

6

D • 18+ 80 ITS,6 7 8,9 10 11,12 13 1,,15. 76 [mrrjJ = 3+ 78 IT5 6.7 8,9 70 11,72 13 14,15 76

< 3 ITS 6 7,8 9 /0,17 12 7] 1,.15 16

t 700,0

f--- I

5 I I 17

25,iX I--.~~, I ./

12,se I-- 1/ 6,](}( 1-- /'

[17' -

va: I-- -Yj /

.. !

1,600 -.. ;7

M"' 0,.0 ,/ , I

0 /' ,

0,100 /' / 0.050

/ ,

0,025 _. -- --0,012/ . '

2 3 10 II 12 73 74 5 6 8 7 9 KLASA POVRSINSKE HRAPAVOSTI -

S1. 3.53 - Veza iZlriedu kvaliteta tafuosti men i povrSlltske hrapavosti .

Primer 3.8. Rukavac vratila nominalnog precnika d = 80 mm obrce se u le­zistu od livenog gvozda; lclls£c je slobodno u sirenju. Proraeunom su u!vrdeni potrebni ekstremni radni zazori f'Ema>:. = 110p i f'E.min = 30,u. Prema proracunu ocekuje se stacionamo. te..rnperatura vtatila -$1 = 90" C i }ezista 3 2 """ 70° C. Po­trebno je odrediti fabrikacione zazore i vrstu naleganja u sistemu ISO.

Proalena precnika vratila iznosi

Lld = a1 (91 - Sol d· 10' ~ II,S' (90 - 20)' 8· 10-' .10' ~ 64,41'

a promena pfeenika lciista

LlD ~ a,(S, - Sol D· 10' = 10· (70 - 20) . 8 . 10-'.10' = 401'

Najmanji doptiSteni fabrikacioni zazor je

fmin = !'Emjn + LId - LlD = 30 + 64,4 - 40 = 54,4ft·

Najveei dopusteni fabrikadoni zazor iznosi

1'_, = 1'Em>< + Lld - LlD = 110 + 64,4 - 40 = 134,41'.

3.9 LITERATURA

Proracunska tolerancija zazora iznosi

T'n = f'max - i'min = 134~4 - 54,4 = 80,u

pa se na osnovu toga dobijaju, po jednakoj po­deli tolerancija na otvor i stablo, tolerancije od po 30p. odn. kvaliteti IT7, a pri nejednakoj po­deli toierancija na otvor i stablo, tolerancije od 30 i 46/t. Qdn. kvaliteti IT7 i ITS; ova drugo je blize postavljenom uslovu (v. tab!. 3.1 i ad. 3.7).

Polozaj tolerancijskog polja treba odrediti iz uslova e = froin 6 1'min' Tome uslovu odgovara po­lozajna oznaka e za koju je e = 60 > 54,4.u.

9l

Nadenim ve1iCinama najvise odgovara prepo­Iutena vrsta nalegan;a H7/e8, tj. 0 80H7je8. Po­lozaj tolerancijskih polja prikazan je na s1. 3.54. Ekstremni su fabrikacioni zazon i max = 136ft i f min = = 60ft. Proraeunski radni zazori iznose

S1. 3.54 Podaci uz pri-It).er 3.8

fEmn = 1m" - Lld + LlD = 136 - 64,4 + 40 = Ill,6,u

/Emin = 1m;" - Lld + LlD = 60 - 64,4 + 40 = 35,61"

Izabrana vrsta naleganja moze bili usvojena postO se najrnanji radni zazor nalazi u dopustenim granicama) a najveCi proracunski radni zazor prekorac-uje dopusrenu vrednost za 1.6ft !!ito je beznacajno .

3.9 LITERATURA

1. Vladimir Farmakovski: Ma§inski elementi. I OpSti deo. Uvod u proiektovanje masinskih delova. Beograd, 1940.

2. PavIe Stankovii: Ma§ine alatke i industrijskaproizvodnjama~ina-, III-l sv: Merenje i kon­trola. Beograd, Naucna knjiga. 1954.

3. B3UlMosa."4eHReMocn. H TeXHHQeC1(He H3MepeHHlt B MaUlHKocrpO(!HlflI. HaY"lllo-TeXHH'leCKl1e

c60pmnt Ne 4. Moc:rrna, "Mau.rmtocrpoe}llle'~> 1964. 4. Franz Findmen: Neuzeitliche Maschinenelemente. r Band. ZUrich. Schweitzer' Druck­

und Verlagshaus, 1950. 5. Heinrich Brandenberger: Toleranzen, Passung tmd Konstruktion. Zurich, Schweitzer Druck­

und Verlagshaus, 1946. 6. Cnpaao'OmK MamlUiOCTp'OHTeIDI. TOM.4. MOCKBa, MalI!lH3~ 1963. f. Milan TTbojeui~: Osnovi konstruisanja. Beograd, Savez studenata Masinskog fakulreta

(skti.pta), 1964. 8. Johannes Ickert.' Das Genauigkeitswesen in der technischen Normung. Berlin -Gottingen

-Heidelberg, Springer-Verlag, 1955. 9. P. Leinweber: Taschenbuch der Langenmesstechnik. Berlin-Gottingen-Heidelberg,

Springer-Verlag, 1954. 10. P. Leinweber; Toleranzen und Lehren. Berlin-Gottingen-Heidelberg, Springer-Verlag,

1948. 11. Tehnicar 1, maSinski prirucnik. Gradevinska knjig:!, Beograd, ! 965. 12. Quo Gersdorfcr: Das Gleitlager. Wien-Heidelberg, Bohmann-Verlag, 1954.

92 3. TOLERANCIJE MERA

13. ,IJOOP060JlCKUU, 3a6/1.lma(uu, MaK, Paa'lUK, 3pJ/UX: .I~CTaJIH 1IlallIHH. Mocl<sa - RHea, Mamrn3, 1962.

14 . .a. H. PCUlemo8: JJ;eTalIH MRlUHH. MocKeR, "MallfHRocrpOemte", 1964. 15. Erich Falz: Grundzfige der Schmierteehnik. Berlin" Springer-Verlag, 1931. 16. E. Roemer: DeT Einfluss der Temperatur auf das Lagerspicl cines Gleitlagers. ~Konstruk:­

tiou« 13 (1961); 5.262-267. 17. A. H. Schaafsma wui F. G. Willemze: Moderne Qualitatskontrolle. Philips Technische Bibli­

othek. Eindhofen (Holland), N. V. Philips' Gioeilampemabrieken, 1959. 18. Gg. Wehr und F. Schultes; Toleranzringe. ~Konstruktiom 5, (1953), Heft 2; S.50-52. 19. Gg. Wehr: Die Anwendung von Toleranz:ringen im Werkzeugmasch.inenbau. »Konstruk­

tiont 5 (1953)~ Heft 8; S. 263-265. 20. Dubbel's Taschenbuch fur den Maschinenbau. Berlin-Gottingen-Heide1berg, Springer

- Verlag, 1961.

1 \

4. STEZNI SKLOPOVI

4.1. OPSTI PO]MOVI

Stezni sklopovi stvaraju cvrstu vezu dva;u elemenata - spoljaSnjeg i unu­trasnjeg - zahvalju;uCi otporu protiv ldizanja koji potice od pritiska na dodirnim povrsinama. Zadatak je steznih sklopova da preQ,ose ill aksijalne sile ill tangen­cijalne sile, odn. obrtne mOffiente,., iIi jednoviemeno i jedne i dtuge. Potreban pritisak na dorurnim povrsinama-IrioZe se ostvariti posredno ili nepost.edno.

Ima vise' mogucnosti da se stvod pritisak na dodirnim povrSinatna elemenata. Nekollko je primera prikazano na 01. 4.1.

A

~;)/::;::/,:: D

51. 4.1

I t-.

B

/:::0 /./ .-

E Prime.ri steznih sklopova

~ w···· --

/,

c

1 I

F

Konstrukcija sa zavrtnjem (s1. 4.1-A) dOpuSta da se medusohni polozaj delova lako podeSava i u aksijalnom i u tangencijalnom pravcu; za prenooenje

94 4. 5TEZNI SKLOPOV!

jacih obrtnih rnomenata potreban je klin. - Pritezanjem glavCine uz konusni deo vratila pomoc:u zavrtnja (sl. 4.l-B) dobija se evrsta veza pogodna za prenosenje slabijih obrtnih momenata, dok je za prenosenje jaCih obrtnih momenata potre­ban klin; podciavan;e poloiaja u tangencijalnom pravcu je moguce (za vezu bez klina), izrada sklopnih elemenata je skuplja nego u prethodnom slueaiu. - Blag otpor protiv klizanja, dovol;an za odriavanje cvrste veze kotrljajnih leiista sa vra­tilom, moze se postici utiskivanjem razrezanog konusnog sedla u otvor lezista na proizvolinom mestu vratila (s1. 4.1-(;); takvo fes.enje omoguc8va primenu grubljih tolerancija skiopnih elemenata. - Primenu grubljih tolerancija omogucavaju i elastieni tolerancijskl prstenovi (s1. 4.1-D) i elasticne prstenaste opruge (s1. 4.I-E); u oba ova slucaja potrebni su aksijalni osland za elasticne umetke.

Sve opisane konstrukcije odlikuju se time Sto se veza elemenata moze lako sklo­phi iIi rasklopiti.

Cvrsta veza dvaju e1emenata moze sc, bez ikakvog posrednika, stvoriti utis­kivanjem stabla U otvor manjeg preenika od preenika stabla, tj. prinudnim skla­panjem delova izrad!!nih sa zadororn. Nastale deformacije - Sirenje otvora i skup­Ijanje stabla - izazivaju napone u elementima i pritisak na dodirnim povrsinarna njihovim (s1. 4.1-F). Takvi stezID sklopovi obicno se"zovu l)presovani sklopovi« i po naC:inu ostvarivan;a dele se na uzduino presovane sklopove iIi ~ehaniCki presovane sklopove i na popreeno presovane sklopove Hi termlcki presovane sklopove. Dodirni pritisak je priblizno ravnomerno podeljen po celoj dodirnoj povrsini (s1. 4.Z; v. i od. 4.2.3).

Sl. 4.2 - Presovani sklop

I -j----- ~

• S1. 4.3 - Pripremni oblici e1emena~ ta za presovanje (preporuke: ewin """ = 0,01 d + 2 mm; a = 10 .,.. 15°; {J = 60 + 90°; e~ = 2 + 3 mm)

Uzduino presovan skIop ostvaruje se prinudnim utiskivanjem unutraSnjeg elementa U otvor spoljaSnjeg elementa pomoCu prese (iii obrouto). Radi lakSeg utiskivanja elementi treba da budu pripremljeni pre 8klapanja - prema podacima na 81. 4.3. Brzina utiskivanja ne treba da pre1azi 120 mm/min posto je utvrdeno da medusobna prionl;ivost slabi pri veCim brzinama, Posle izvrSenog presovanja potrebno je ostaviti skiop izvesno vreme da miruje da bi mu se naponsko stanje stabilizovalo pre· upotrebe.

Popr«no presovan sklop moze se ostvariti Da dva nacina: iIi zagrevanjem spoljasnjeg elementa ili hladenjem unutraSnjeg elementa pre sklapanja. Tempe-

4.1. OPSTI POJMOVI

ratura zagrevanja mora biti toliko visoka, odn. temperatura hladenja toliko ruska, da zador iscezne neposredno pre sklapanja, tj. da se pojavi zazor da bi se sklapanje delova mogIo obaviti bez napors. Kada temperatura spotjasnjeg-dela opadne, odn. temperatura unutrasnjeg dela poraste do temperature okoline, posie izvrsenog sklapanja, pojavijuju se naponi i deformacije elemenata i pritisak na njihovim dodirnim povr§inama, dakle isto ono stanje koje vlada i u mehaniCki presovanom sklopu.

Sklapanje zagrevanjem spoljasnjeg dela primenjuje se cesce, narocito zfl. sklo­pove srazmerno vecih duzina (lId> 1). Treba izbegavati temperature zagievanja vise od 3500 C_ Sklapanje hladeniem unutrasnjeg dela primenjuje se, npr., kada je materijal spol;aSn;eg dela osetljiv na deformacije od zagrevanja zbog oblika ili materijala, iii kada treba da se sklopi unutrasnji deo malih dimenzija sa masivnim spoljasnjim delom. Najnize temperature hladenja iznose _79 0 C (ugljena kiselina), odn. -1960 C (tecan vazduh).

Presovan sklop moze se stvoriti i kombinovanjem opisanih naCina kac po­preeno-uzduzni presovan skiop, odn. kao mehanicko-termicki presovan sklop.

Naprezanja elemenata u sklopljenom stanju mogu se nalaziti bila u oblasti­el&$t,ienosti, bilo delimieno u oblasti elasticnosti a delimicno u oblasti plasticnosti, bila u oblasti plasticnosti. .

U masibstvu se presovani sklopovi najceSce primenjuju za clemente cilin­dricnog oblika, ali ima i drugih oblika, narocito konicnih. Na taj naCin stvaraju se cvrste veze zupcastih venaca sa trupovima zupcanika, turbinskih diskova sa vratiiima, bandaZa sa tockovirna zeleznickih vozila, unutrasnjih prstenova kotr­l;ajnih leZiSta sa vratilima; na taj nacin sastavljaju se delovi kolenastih vratila u ;ednu celinu itd. (s1. 4,4 i 4.5).

IHII~t Af;J . Sl. 4.5 - Kolenasto vfaci-

Sl. 414 - Puin! zupeanik (venae cd bronze, trup od sivog liv.a)

10 sastavljeno od delovll,

Odlike, su presovanih sldopova sto je izrada e1emenata prosta, 8to mogu da prenose jake obrtne momente iii aksijalne sile, 8tO je napansko stanje elemenata uzduz. sklopa ujednaceno - izuzirnajuci krajeve, sto je obezbedena koaksijalnost delova koji se sldapaju i sto nemaju posrednika kao sklopovi na sL 4.1 -A do E, a to znaCi uStedu u zapremini i materijalu.

Presovani sklopovi imaju i niz nedostataka. Moe nosenja presovanog sklopa nije moguce tacno odrediti racunom zbog tolerancije zadora i zbog raznih drugih uzroka; ona vremenom popuSta zbog promenljivih deformacija u toku rada, a smanjuje se posle ponovljenih rasklapanja i sklapanja elemenata otprilike do 15%_ Sklapanje elemenata je cesto teSka operacija - narocito kada su u pitanju dugacki

96 4. S'!'EZNI SKLOP(')VI

j masivni delovi - i zahteva posebne ureda;e (prese, ureda;e za zagrevan;e iIi hla­denje). Izrada elemenata presovanih sklopova mora biti t8cnija od izrade elemenata za druge oblike steznih sklopova - prema s1. 4.1. Prethodno naponsko stanje e1e­menata, izazvano presovanjem, umanjuje sposobnost sklopa da primi korisno rad­no opterecenje.

Proces presovanja prikazan je na dijagramu (51. 4.6). Prilikom utiskivanja stabla U orvor povecava se preenik orvora, a smanjuje preenik stabla. U pOw

S1. 4.6 - Sila za skJap:mje i za rasklapanje clemenata presovanog sklopa zavisi od pre~

denog puta pri presovanju

cetku presa savladu;e otpore elastienosti elemenata (0-1), a pored toga sila pre­sovan ja staIno raste zbog otpora nenja koji rastu Sa duzinom predenog puta (O~3) da bi, najzad, ostaia prib]~no konstantna Sve do zavrSetka presovanja (2-4); ta sila obelezena je sa Fp.

Potetna statiCka sila F ta , potrebna za razdvajanje e1emenata presovanog sklo­pa u aksijalnom pravcuj nagl0 pada na veliCinu Fka cim nastupi klizanje eleme- . nata. Ta aksijalna sila 'Pha - otpor_ klizanja - stalno se smanju;e dok traje proces Iazdavajanja. Opitima je utvr-

dena da je Fka ~ ~ Fsa. Moe nosenja presovanog sklopa F

je sila koju moze prenositi presovani sklop bez ikakvog posrednika - zahva­ljujuei iskl;uCivo otporu protiv klizanja na dodimim povrsinama elemenata. Pre­rna tome aksijalna sila Fa kojom sme da bude opterecen presovani sklop moze biti mauja od sHe klizanja F ka iIi naj­viSe njoj ravna. Potetna aksi;alna sila Fsa ne moze biti merilo za moe nosenja pre­sovanog sklopa poSto su sile kojima sU

izlozeni elementi masina gotovo uvek promenljive, a promenljive sile mogu izaz­vati klizanje elemen-ata presovanog sklopa kada dostignu veliCinu sile klizanja Fka, dakIe velicinu znatno maDju od veliCine statiCke sile Fsa' Zbog toga je sila klizanja Fka jednovremeno i aksijalna moe nosenja presovanog skiopa pa uvek mora bid ispunjen uslov Fa <: Fka., gde je Fa radna aksijalna sila ko;o; je preso­varn sklop izlozen po svojoj funkciji.

Kada se presavani sklop izloZi obnnom momentu, praces je sliean. Stati­Cka: tangencijalna sila Fsl' kao posiedica obrtnog momenta MSI = FSI • d12, izaziva pocetno poprecno kIizanje (»obrtno« klizanje) da hi odmah naglo pala na pribliZno konstantnu tangencijalnu silu klizanja Fkt ~ y PSI' Obnni moment Mo ko;i moZe prenostiti presovani sklop ne sme biti veei od momenta klizan;a Mk pa uvek mora biti ispun;en uslov Mo ~ MM odn. radna tangencijalna sila Fe

ne sme prekoraCiti tangencijalnu silu klizanja Fht, t;. Fe = 2~o <: Fht-

4.1. Op~1'I pOmoVl 97

Ukoliko je presovani sklop jednovremeno izloien i aksijalnim i tangenciiaI~

nim silama, treba rezultantnu sHu uporedivati sa sUom klizaoja. U takvom slu~

caju mora bili ispunjen uslov FR = VFaz + Fez <: FkR -

Opsti je izraz za moe nosenja presovaoog sklopa, bez obzira na pravac sile (s1. 4.2):

gde je:

d[em] /[cm] S = :mil [em'] p fkN/cm'] 1'[-]

F = Spp ~ ndipp [kN],

- precnik sklopaj

- duZina sklopa dodirna povrSina elemenata skJopa, dodimi pritisak i koeficijent otpora protiv klizanja iIi koeficijent pri­onljivosti.

Povetanje maei nos.enja F moze se, prerna obrascu, postiCi poveeanjem pree­nika d, duzine l~ dodirnog pritiska p i koeficijenta prionljivosti p..

Poveeanje duzine' sflopa, a naroeito poveeanje preCnika dovodi do pove6mja zapremine i tezine i presovanog sklopa i cele konstrukci;e pa takvo Ieknje treba, po moguenosti, izbegavati.

Dodirni pritisak zavisi od razlike precnika stabla i otvora, tj. od zadora_ Rada je zador veti, dodimi pritisak je jaci, d~e i moe nosenja veta. Poveean;e moti nosenja lzborom veceg zadora odn. jaeeg dodirnog pritiska je svakako dobro re~ senje, ali je takvo poveeanje ograniceno izazvanim naprezanjem materijala, koje ne sme da prekoraCi dopustenu veHCinu.

Koeficijent prionljivosti f.ts U trenutku kada pocinje razdvajanje elemenata pod uticajem sile Fs yeti je od koefici;enta klizanja p." - u duhu ranijih izlaganja; P.k ~ ~ Ps· Potrebno je napornenuti cia je ovde ree 0 »raeunskomll koeficijentu prionljivosti posto se on proratunava prema sill razdvajanja P, odn_ Fk koja se odreduje merenjem i prema dodirnom pritisku p ko;i se odreduje raeunom pomo-' Cu teodje elasticnosti. Niz opita izvrienih razdvajanjem presovanih sklopova pokazao je da se ve1ieine koefici;enta prionljivosti nalaze u Sirokim granicama [3, 12, 13]; u proseku je Ps = 0,05 -:- 0,3. Vis.e Cinilaca utice oa veliCinu koeficijenta prionl;ivosti #s odn. Pk; na primer, on je veti kada je sldop presovan popreeno

,/"termiCkim putem (ponekad i do 50%), kada je sklop izloZen obrtnom momentu , odn. tangencijalnoj sUi (Pt > pJ, kada su dodirne povrsine suve prilikom skla­

panja, kada se prilikom sklapanja upotrebi prah od karborunduma (Cal< 1', > 0,6). r drugi Cinioci udeu na ve1iCinu koeficijenta prionljivosti: materijal, kvalitet obra­drne povr,ine, dodirni pritisak, zagrejanost elemenata, odnos duzine skJopa i precnika (lId) itd.

Za odredivan;e moei nooenja presovanog sklopa merodavan je koeficijent prionljivosti pri klizanju 1'.; u tablici 4.1 naIazi se nekoliko podataka ove!icini koeficijenta prionljivosti Pk. Koeficijent otpora pri prvom presovanju ,""p je veti od koeficijenata prionljivosti Ils i ~k; pp se smanju;e pri ponovljenom presovanju.

I

98

Unut:J:'Unji deo

Spolja~njj deo .. Pp

UnutrMoji deo

Spoija!inji deo

Ph

4. S'l'EZNI SKLOPOVl

TABLlCA 4.1

Raeunski koeficijenti prionljivosti

Uzduino preso~i sklopovi

C. ()S4S

C. 0545 CL. 0400 SL 18

O~O570.17* 0.08-0,18** 0,07+0,12* 0,054-:-0,22* 0,07+0,13*

. Poprecno presOV1ilnl SklOPOVl

C. 0545

C. 0545 SL 18

1 ! 0»55-0,19*

C. 0S45

0,15-:-0,16

(0,07+0,16)

Napomene uz tablictL 4.i-:

CuSS Zn Pb AlCuSMg2

0,03...;.-0,01 0,01 -';-0,06

0,05+0,1 0,02+0,08

CuS8ZnPb AlCu5Mg2

0,05-:-0,14 ) 0,05+0,06

1. fik je koeficijent prionijivosti pri klizanju prilikom razdvajanja '-~ovanog sklopa, a fip koeficijent otpora prilikom prvog presovanja.

2. Znakom* obeleteno je da su dodirne povrline demenata sklopa bile podmazane rna. i!inskim uljem priUkom siclapanja, a znakom ** da su dodime pDvrliine bile podmazane mclavi­nom loja i ulja.

3. Vrednosti u zagradama odnose se na sidop ostvaren hladenjem unutr~njeg elementa..

4.2. CIUNDRICNI PRESOVANI SKLOPOVI U OBLASTI ELASTICNOSTI

4.2.1. OPSTA RAZMATRANJA

Dva osnovna uslova moraju hiti zadovoljena pri usvajanju karakteristika ·presovanog sklopa: da presovani skiop bude sposoban cia prenosi potrebnu ak­sijalnu sHu iii obrtni moment i da naponi njegovih elemenata ne prekorace dopus­tenu velicinu.

Iz odeljka 4.1 je poznato da moe noSenja presovanog sklopa z8visi, izmedu ostaloga, i od dodirnog pritiska, a dodimi pritisak od zadora koji ima svoju [0-leranciju. Za moe no§enja je najnepovoljnije karla je zador najmanji pa se, zbog toga, kao garantovana moe nOSenja F smatra moe oos.enja pri najmanjem zadoru, tj. pri na;manjem dodimom pritisk~

Fg = n dIProinf.t.

Uvek mora ?iti ispunjen uslov da sila F kojoj je presovani sklop izlozen u radu ne bude veca od garantovane moo nOSenja, tj. F ~ Ft'

~da se postavi uslov da naponi elernenata ostanU u oblasti eiasticnosti, po­tf.:-bno lje p:overi~ da.Ii su naponi manji od granice ela~ticnosti i u na;nepovol;­nt}em sluCa)u; na)nepovoljniji je sIuCa; kada je zador najveCi, odn. dodirni pritisak najja~. - ~mesto granice c1asticnosti O'e obieno se kao osnova za proveravanje usvaJa graru~ razvlacenja (poCetak velikih izduzen;a) dF.

4.2. CILINDRICNI PRESOV ANI SKLOPOVI 99

Prema tome, za proveravanje moei. nosenja presovanog sklopa merodavan je najmanji zadorJ odn. najmanji dodirni pritisak, a za proveravanje napona oaj­veti zador, odn. najveCi dodirni pritisak.

4.2.2. DEFORMACIJE MIKROGEOMETRIJSKIH OBLIKA

Na s1. 4.7 prikazan je, u povecanoj razmeri, izgled uvek hrapavih dodirnih povriHna elemenata pre sklapanja. Prilikom presovanja deformisace se neravnine po povrsinama i ublaziti hrapavost pa se u sklopljenom stanju ne moze racunati sa fabrikacionirn zadorom vee sa rnanjim, tzv. »racunskinu) zadorom. Razlika fa­brikacionog i raeunskog zadora 'c-cr = Llc predstavlja gubitak zadora u sklop­ljenom stan;u. Gubitak zadora izaziva i izvestan pad dodirnog pritiska.

Fabrikacioni zador C odreduje se merenjem precnika izradenih elemenata pre sklapanja, a racunski zaclcr c,. na osnovu pretpostavke da ce, posle sklapanja, deformisani vrhovi neravnina popuniti udublje~ja. rj. da ce cilindricne dodirne

S1. 4.7 - Fabrikacioru zador c smanjuje se na racunski zador c, prilikom presovanja zbog: de­formacija neravnina

povrsine u sklopljenom stan;u postati potpuno glat1;e (!)idealni({ ciiindri). Koli­ka ce razHka biti izmedu izrnerenih stvarnih precnika de$ i Di$ i racunskih precnika gJatkih cilindara d~T i Dil', zavisi od oblika profila neravnina; a ri ablici zavise od naeina obrade. Prema ispitivanjima i preporukama [3, 14] razlike visina neravnina pre i posle sklapanja u proseku iznose

_~~e..~ __ ~QlJl!"'1. L1hj _~ ,.0,6 hj

gde je he visina neravnina spoljaSnjeg elemenra, a hi visina neravnina unutrasnjeg elementa.

Prema tome bi polovina gubitka zadora bila

Llc{2 = cl2 - c,12 = Llh, + Llhi '" 0,6 (h, + hi)'

7'

100 4. STEZNI SKLbPOVI

a racunski zador

c, ~ c - LIe = c - 2 (Llhi + Llh,) '" e - 1,2 (h, + h,).

Osnova za proracunavanje moti nosenja presovanog skiopa i napona u sklop­nim el~er~t~a su racunsk~ Zad?f cT i ra~unski preCnici D ir ida; ti ce precnici ubuduce bItl prosto obelezavalll sa Di 1 d~,

Da bi mogao biti odreden gUbitak zadora, potrebno je znati kolike Sil visine neravnina za razne vrste abrade dodirnih povrsina. 0 tome ima dovonno opsir­nih podatak. u Jiteraturi [2, 3, 6, 14, JUS M.Al.021/l964, JUS M.Al.025/1964].

Radi orijemacije dato je nekoliko prosecruh podataka 0 zavisnosti visine ne­ravnina od vrste abrade:

h = 16 6 2,5

10 6 2,5

16 6

~40

~ 16 6

+ 25 +10

6

+ 40

+ 16

fl pri grub om strUganju

f.l pd finom struganju p- pri najfinijem Stfuga11ju fL pri osrednjem busen;u i razvrtanju p. pri finom busenju i ta?vrtan;u fl· pri fiueill buSenju i dvostrukom razvna~ju JL pri gr~bOm b~enju "" pri osrednjern brusenju

2,5 6 p. pri finom bruSenju 1 ...:.... 2,5 /-L pri najfinijem brusenju C6 4 fi. pri provlacenju.

Gubitak zadora, odn. razlika u visini neravnina pre i posIe sklapanja zavlSl i od naCina na koji se presovani sklop ostvaru;e. Deformacije neravnina SU jace karla se elementi sklapaju mehanicki pomoc:u prese (uzduzno presovani sklopovi), a slabije su kada se primeni termicko presovan;e (popreeno presovani sklopovi). U OVOID drugom slucaju je manje realna pretpostavka 0 pribliiavanju stvarnih oblika cilindara »idealnim<1 cilindrima.

POStO zador zavisi od izabranih kvaliteta tacnosti mera i od usvojenih po­lozajnih oznaka, potrebno je pri izboru vrste naleganja voditi raeuna i 0 onome sto je receno u odeljku 3.8.5 oKvalitet sklopnih povrsina«.

4.2.3. DEFORMACIjE MAKROGEOMETRI]SKnI OBLiKA

Elementi presovanog sklopa se defOmllSU posle skiapanja; spolja§nji se element Sifi, a unutrasnji skuplja. Defonnacije su najjace u slojevima materijala ko)i se nalazi u blizini dodirne povrsine (s1. 4.8).

Deformacije se mogu proracunati po obrascima teorije elasticnosti [1, 5, 8, 9, 14] i one, po obicaju izraiene u mikronima, iznose: za proizvoljnu tacku spoljaSojeg' elementa

4.2. CILlNDRICNI PRESOVANI SlO...OPOVI 101

'-'-- ."

Sl. 4.8 - Deformadje idealnih makrogeometrijskih ohlika pasie presovanja

a za proizvol;nu tacku unutramjeg elementa

LId. ~ - __ 1 __ , [(di )' (mi tI) + (m, - 1)] d.p . 10' [u]. mjE.Cl -'Pi) dx -

Oznake U obrasdma znace ~

D, [em] d, [em] Dx' dx [em]

precnik spoljasnjeg kruga spoijasnjeg e1ementa, precnik unutrainjeg kruga unutraSnjeg elementa, preCnike proizvoljnih krugova na spoljaSnjem i unu­trasnjem ~iementu,

E" E, [kN/em'] - module e1asticnosti materijala sPQljasnjeg oda. unu­traSnjeg elementa,

me,m j

p [kN/em'] 1f'e = DilDe 'Pi = di/de

Poasonov broj za spoljas.nji 000. unutraSnji deo, dodirni pritisak, odnos preCnika spoljaSnjeg elementa i odnos preCnika unutraSnjeg' elementa.

Indeksi I}~ se adnose na spoljaSnji element iii na spoljaSnje mere;, a indeksi ))1« oa unutfaSnji element ill ns unutraSnje mere.

Posle sldapanja poveCace se, na proizvoljnom mesta, preenik spoljaSnjeg de­la na D", + L1D~. a precnik unutraSnjeg dela smanjiee se na d. - L1d~. Na dodir­nom krugu je D" = Di ) odn. d", = de' pa je deformacija unutraSnjeg precnika spoljaSnjeg elementa

LID. = (m, + 1) + (m, - 1)'1'.' D.p ,10' [u] ; m/3e(l - 'feZ) I

a deformaci;a spo1jaSnjeg precnika unutI'aSnjeg eiem-:nta

M, = _ (mi - 1) + (m; + 1) "';'. d,p' 10' [u]. m,E, (1 - 'P/)

Razlomacki izrazi u tim obrascima zovu se faktori deformaci;e i Qni zavise od materijaia i odnosa precnika. Faktor deformacije je za spoljaSnji deo

102 t.. STEZN! SKLOPOVI

a za unutrasnji deo

<i =~m, - 12 + (m, + 1) 'P'~ [em']. m,E, (I -'Pi') kN

i/./ Na dijagramima (s1. 4.9~ 4.10 i 4.11) nalaze se proracunate velicine faktora

deformacije ~t i ~j u zavisnosti od odnosa precnika \V, i 'tfi - za tti vrste materija-1. ovih osobina: E = 2.10' I:N/cm' i m = 10/3, E = 1.10' kN/cm' i m = 4 i E =1.10' kN{cm' i m = 3.

Za materija! drukcijeg modula e1asticnosti EX) a nepromenjenog Poasonovog

broja m, mogu se faktori defonnacija odrediti iz odnesa~:x = :%~, gde je .; veli-

cina faktora deformacije prema dijagramu.

U levom gomjem uglu svakog dijagrama nalaze se ve1icine faktora defor­macije Ell i ';j za interval odnosa 1p ~ 0,8 -7- 0,95 sa poveeanom podelorn na ap­scisnoj osi, a sa nepromen;enom podelom oa ordinatno; osi.

Modu~ elastienosti nruazi se priblizno U ovim granicama za:

celik i celicni liv sivi liv S[;18

" "SL22 H "SL26

bronzu (za gnjecenje)

E = (2 -:- 2,15)· 10' kN/cm' = (0,8 -:- 1,05) . 10' " = (0,95 -:- 1,2)·10' " = (1,1 -:- 1,25) . 10' " = (0,9 -:- 1,15)· 10' "

mesing (za gnjeeenje) alumini;umske legure (za gnjeeenje)

'" (0,9 -:- 1,35) . 10' " = (0,7 -:- 0,75)· iO' "

Vrednost Poasonovog broja m krece se za metale, uglavnom, izmedu 3 i 4. Mo1e se raeunati sa ovim prcsecnim vrednostima: m:::: 10/3 za celik) "clieni liv i aluminijumske legure, m ~ 4 za sivi liv i m ~ 3 za mesing i bronzu.

Detaljniji podaci 0 osobinama materijala nalaze se u rUS-Grana C. Kada SU oba elementa presovanog sldopa od materijala jednakog modula

elasticnosti E~ = Eo = E i jednakog Poasonovog breja mjO = mi = m i kada su odnosi preCnika i spoljamjeg i unutraSnjeg elementa jednaki, t;. 1.f" = "Pi = 1jJ, razlika 'medu faktorima deformacije ~e i ~i je konstantna i iznosi

pa je

(m + 1)+ (m -1)'1"

mE(I-'P') (m-l) + (m + 1)'11'

mE(1 -'11')

2 L1~ = - = const.

mE

Uvoden;em faktora defurmacija obrasci za proraeunavanje deformacija prec­nika na dodimom krugu dobijaju ova; vid:

LlDi = <,DiP ·10' [1'1

4.2. CILINDRICNI PRESOV ANI SKLOPOVI 103

! f

[w

0, 0,2 '0,3 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 ',0

S1. 4.9 - Zavisnost faittora defonnacije ;e i ;j od odnosa precru1ca 'PM odn. 'Pi' za m3terijal sa E = 2. 10' kN/cm~ i m_ = 10/3 (&lik). Za materijal sa Ex ~ 2. to' kNicm2 treba ordinate di)agnuna pomnoiiti saE!E",. ~ Za jednake odnose precnib. 1]'" = 'Pi je razUka Ll~ =!;~~$i

=' 3 . 10-1 cmt/k.N' = const.

104 4. S'l'EZNI SKLOPOVI

760.70 5,-,-,-,-,_,_'"1_-,_---,-,.-, j 150.10' LH,-+----jH/-"--j----ji-+H ~,,- --- I I

L kNJ 1,0.10 ,. __ I ---i-----il--I--HI---t----+--+-l'--l

130.10"' -- ~ '---i 1,--,+--11--+--1--+-1 J---c

J20.7O",1----i-i~ --il_-+--+~L __ 1-- -t-.le-) 70.70' j I I,: ---+-+1-/H-,+----+ --+r--lII----I 7Oo,JO:r--j-i )/ 90.70

80.70"' - i'· I //1 I --i---+-----, 1H--+r;, -t----+---

70.JO-,f----J---L. -11-71.-'74 /~l,---+I_+-I_+__ II I /1/ I i ----+----11-1----

60. JO-"r--t--+7-Tr /'----t---'-t----i--.-+---+--II--+---...J I V, I 50·JO"'·r-cim/~L..Vo~-Ln~--.Jc-;d_-\f/---t_-j

0,80 0,85 0,90 0,95 1,/ I . I : I 'f-- /

40,. JO-'r--t--t--,'t----t----t-----t--+----I-I i II II' '1 Iljl-+--I' -

3 O. JO"'r---t----+--f'--i,--+----+----:A--V,L /---+ __

i i I,i. :.'/ /" /1'1 Ii r 20,. 7O-'I--t----+---+----t----::+"'A=-::p-"" //_1-----_+---_+--------1 I ~/ 1

JO.JO"'·~~t~~~~=:J-------i'}~, ::::::~:lJ,,=--I_-+---+--j--------j ! i I

0,1 02 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

'fi'f,;'f;}~

S1. 4.10 - Za.visnast faktora deformacije et i ~,. ad odnosa pn:cnika V't. odn. lPi, za materijal sa E = 1 - IO· kN/cm2 i m = 4 (sivi liv). Za matcrijaJ sa Ex::: I . 10' kN/cmt treba ordinate di­jagrama podeliti sa E;.;. - Za jednake odnose precnika tp, = 'Pi je razlika Ll~ = ~ _ ~. =

= S' lO-~ cm2/kN = canst. t 1

4.2. ClLINDRICNI PRESOVANI SKLOPOVI 10,5

s

, I 150.10-

S 150,.10"

ff!!t/ ] I, D. 10" I '1-----1 _

/30.10" s I-----

720.10' s I

Io,o,./If

110.70 1 ! -,

, 'II / r; I -s

-, 1//1 $,/ r~

-s , ..

/ 1'1 -,

-s / V/ 1/ 0,,80 0,B5 0,90 0,95 fI I 'f~ / -,

-s I VI y'~ V

-,

90.10,

80.10

70.]0,

60,.70

50.10,

';0.10

30,.]0

20,.70 -- ~ -, ---]0,.]0

I m:3

0,7 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0.7 0.8 O~9 7,0

'f('t;,;'fi}~

$1. 4.11 - Zavisnost faktora deformaci5e e. i ~; od odnosa pre.Cnika ;, •• odD. fJJi. za m8;terijai ~ll E = 1 . 104 kN/cmJ i m = 3 (bronza). Za materijal sa E,. ~ 1 . 10' kN/cm2 treba ordmate dJ­jagrama podehti sa Ex. - Za jednake odnose pretnika tpt = tpi je razlika LI~ = ~t - ;, "'"

= .6.67 . 10-5 cm1fkN = canst.

106 4. STEZNI SKLOPQVl

Prema s1. 4.8 je zbir def?rmacija spoljaSnjeg i unutraSnjeg elementa jednak racunskom zadoru pa je

c. = Ll D; + Ll d, = CO. D; + <; d,) P . 10' [PJ;

S obzirom oa dopustivo zanemarenje velicina deformacija prema ve1icinama prec­nika moze se usvojiti da j~_.QL:Y,.d~ __ d_.-pjb_najza~acllnski zador izraziti ovako:

c. = «, + <;) dp· 10' [Pl, " ~ --",---'--'"

gde Je d [em] nominalni a6ditn-r-precruk sk.!opa. ' 1z posledn;eg obrasca moze se proraeunati dodirni pritisak izazvan racun­

skim zadorom cr

p = -(~:i:6d' 10-'[::,]-Za odredivanje garantovane moti nosenja presovanog sklopa merodavan je

najmanji dodirni pritisak

Pmi, =/'tmi;;) d 10-' [:;}

a za proveravanje naponskog stanja najveci dodirni pritisak

Pm>x = -/'t"'-t~)a- 10-' [:].

Obrasci za proracunavan;e deformacija i zadora vrede u oblasti elasticnosti. Oni su izvedeni uz pretpostavke uobicajene u Teoriji elasticnosti i uz posebnu pretpostavku da Sll duZine elemenata presovanog sklopa ;ednake pa da je dodirni pritisak jednak na svakom mestu. ~.

Stvarni dodirr.i pritisak nije jednak' po ce10j duiini. sklopa i zbog neujedna­

I, [cn]J~

81. 4.12 - Dijagram stvarne podelt" dodirnog pritiska uz­

duz pre:sovanog sklopa

cene hrapavosti dodirnih povrsina i zbog ne­tacnosti geometrijskog oblika elemenata; staga Sll i deformacije mikrogeometrijskih i makro­geometrijskih oblika neujednacene. Osim 'toga, dodimi pritisak je neznatno veti od prosecnog u sredini sklopa (s1. 4.12), a znamo veti na kra­jeviIna zbog pojacanog otpora elasticnosti slo­bodnih delova unutraSnjeg elementa, koji se nalaze izvan sklopa. Ipak, pretpostavka 0 ujed­nacenom dodirnom pritisku uzdui. sklopa moze se usvojiti kao dovoljno taCna za prakticne pro­racune.

Deformacije »neskiopnih« preCnika Dei di (st 4.13) imose za spoljasnji element (D;r; =

=DJ

[I'J

a za unutraSnji element (dl( = dj )

[

.dd. = - 2. ___ diP' 10' [1'] E; C.v:: 'Pr)

-------------------------=-

! -

4.2. ClLrNDRICNI PRESOV ANI SKLOPOVI

Deformacije precnika D f; i d" treb:! pro­racunavati kada 'one mogu uticati oa funk­ciju masine izazivajuci bila promene U Z3-

zorima sa susednim ete.'1lentima, npr. pro-mene u zazoru kliznog leiiSta zbog utiski- .~~.,>,-<,< ,,~ ! tI :-'>'~ vanja leZisne posteljice -u trup. lezista (v. l.'. -:~.:: .... ~. _<~ i y; -~.~~~~ od. 3.8.1. i s1. 3.46), bilo prornene u na- ,,;.j I r.:, ,,~~: pQ"nima i defarmacijama viS.struka presa- .f:::<0.' 'I ~ ,<S:::'0 vanih sklopova, npr. slojevitih topovskih j, ,> .. ' -'f !':"/,,, -""" y, cevi. ~ '. ",' /. ..( ... .

107

U nekim slucajevima mogu biti, za: d nesklopne, precnike. presovanih ,. sldopo- t.D~ I -t,,6D.. va, proplsane grantee deformaclJa ~I. De ___ ~ LJD"mlllC i t1D~mi.\\ iIi L1dimu i Lldjmin - npT. I D,' I za kotrljajna lezista radi obezbedenja ' .. • 1 odredene tolerancije radijalnog zazora. S1. 4.13 - Deformacije elemenata Tada Se, pomocu gornjih obrazaca, mogu sklopa na . slobodnim (~nedodjr;llm(') na osnovu propisanih ekstremnih defor- povdmama posle presovan)3 macija odrediti granice dodimog pritiska Pmax i 'Pmin pa na osnovU njih i granice

81. 4.14 - Dijagram napona u elemen­tima presovanog sklopa; D;r; i d,; su prec_

nid na proizvoijnim mestim,a

racunskog zadora CrIDax-l- C";"min, odnosno granice fabrikacionog zadora CmaK i Cmin-

4.2.4. NAPON!

Nap!egnutost elemenata presovanog sklopa je najjaca u unutrasnjim vlaknlffia i spoljasnjeg i unutraSnjeg elementa. Naponi se proraeunavaju pomocu obrazaca Teorije elasticnosti [1, 5, 8, 9, 14); dijagrami napo­na prikazani su na s1. 4.14.

U proizvoljnoj tacki spoljasnjeg elemen­ta, koja lez.i na krugu precnika D:<, iznosi:

napon zatezanja u tangencijalnom pravcu

U,,= '1'.' f(D')'+llp, 1 ~tp/' .. Dc,;

napon pritiska u radijalnom pravcu

U proizvoljnoj tacki unutrasnjeg ele­menta, koja lezi na krugu precnika do<> iznosi: -

napon pritiska u tangencijalnom pravcll

1 [ 1')2] a·~ ---- I +lil, p, i' 1 ~ tp(l d

x

108 4< STEZNI SKLOPOVI

napon pritiska u radijalnom pravcu

crri = - _I [1 _ (di)']p. 1 - tp/' d",

Napon (J i dodirni pritisak p obieno se izrazavaju u kN/cm2, a preeruci Did u em (v. i od. 4.2.3).

Karakteristicne velicine napona na spoljasnjim· i unutrasnjim krugovima sklopnih elemenata iznose:

na spoljas.njem krugu spoljasnjeg elernenta CDx = De)

20/' ' (fte = --"-p i O're = 0)

1- ?jl/'

na ,unutrasnjem krugu spoljaSnjeg elementa CD", = D;)

1 + tp,,?; a =~---p i (fre=-P,

!e 1 - 'If/'

na spoljasnjem krugu unutraSn;eg elementa (dx

= d~)

1 + 0/',' (J'i= --I--'P

- tpj

na unutrasnjem krugu unutraSojeg elementa Cd); = dj)

2 . 0 (Tr"=----p 1 (J.=. I 1 _ tpl n

,Za proracun su merodavni naponi najjace napregnutih vlakana; najjace l)ekvi­valentno«( naprezanje iznosi za spolt<09-Ii . .elef!1ent, (za~_.Q",- = Di)',

~---'<'-'.-- ~.- -- ,

" (f~rnax=(ftt: cr" = (1 + 0/'.' T' ~) p, .-m I_tp2 tn .

< --.........:. --------.~" a za unutraSnji element (za d" = d

i)

2 (fimax = ati = - --- p., ...

1 -1p/ Prema tome, da bi naponi ostali u oblasti elasticnosti, moraju biti ispunjena

ova dva uslova:

(1 + 1',' I ) . 2

a emax = ---+--- p<aF1 1 a.'ma,, =---·P < api' 1 - tp/ me 1 _1p/

~de)e ap~: granica razvlacenja materijala spoljaSnjeg elementa, a an granica gnje­cenJa materijaJa unutra§njeg elementa.

i

Vdicina odnosa napona u tangencijalnom pravcu 0': i dOdirnog pritiska P zavisi od odnosa precnika tp; ta zavisnost na karakteristicnirn mestima prikazana

U. ClLlNDRICNI PRESOVAN! SKLOPOVl 109

je na dijagramu Csl. 4.15). U vlaknima koja su najviSe napregnuta CD, = Di i dx = di) iznosi odnos (flip

at~ = 1 + 1#,2 odn. ati = __ 2_.

P 1 -tpee p ~--1pl

Kada je odnos 11' veCi, veti je i odnos utfp; odnos urlp je k?nstan~- na ~rakteris­tienim mestima i ne zavisi od 'P. Zbog toga se, ponekad, pI! proracunavanJu napona spoljas.njeg dementa, na mestu D ~ = Dj' z~e~aruje .napon ~ radijalnom prav­cu (1 .. jet je srazmerno nezn.atap k~~a su u pttanJu vel::t. ~<i?0Sl tpt! (11', > 0,6).

Najveci dopusteni dodlr~ ptltlsa~. mo:ze s~ odredltl "_lZ ~slova da ne bude prekoracena granica razvlacenJa materlJala, pa Je za SpOl}8snJl element

Perna>: Z 1'+ -?:;~ -'~l = ---. ... ~e._\~= 'Pell) -OF _ (fFe

. "Pc, -l- __ (m" + 1) + (m~ - l)tp.,2 ~ ~BEB '1~~-' ' m

- "Pe e _______________ ---a za unutrasnji elemeQ.t-=.~-

"-- = apj _ 1 _tpj2

Pimax < --2-- - --2--'(1Pi"

1 '. .....

8 I J 6

I 11 .:--. I 1:/ , i ..------2

Dx:D,. V ~ y<-. O,,:D<

0,1 0,2 0,3 0,. 0,5 0,6 0,7 0,8 dx ::de

X 2

d~ ~di

r=:::: I--- ""-• ~ \ 6

\\ ~

SL 4.15 - Zavisnost odnosa napona u tangencijalnom prav~ t:1f. i dodirnog prl~ka p od gw_ ,metrijskih odnosa'lf' u tai!kama koje se nalaze na penfenJama krugova (v. 1 sl 4.14)

110 4. STEZNI SKLQPOVI

Posto SU oba elements izlozena ;ednakom dodirnom pritisku, mora se kao najveCi dopusteni pritisak za sklop usvojiti onaj dodirni pritisak ko;i je manji, tj. m P4 max kada je Pe malt < Pi max. iIi Pi mu karla je Pi max < p~ max da ne bi napo­ni jednog od elemenata preSli U oblast plasticnosti.

U posebnom slueaju, kada je presek unutrasnjeg e1ementa pun hug, naponi su u svim pravc4na jednaki i iznose ali = Gn; = - p; tada nisu na snazi obrasci koji su navedeni za unutrasnji element prstenastog preseka. - Za taj sIucaj (VJi=O) najveCi napon pritiska - a to je u sredini unutrasnjeg elementa - iznosi (fi max =

mi + I. 'e!'k . '.- 1 3 . . - 10'3 N' ,. d • . ~ ---p, za I.; 1 Ie, npr., (l'imax - , P Jer Ie m - I' aJvee1 opusteru mi

dodirni pritisak iznosi

4.2.5. MOe NOSENJA

Na osnovu dosadasnjih izlaganja moze se moe nosenja presovanog sklopa ovako izraziti:

odnosno

gde suo I [em]

I' [-]

c £/'J h" hi £/'J

~"<i [cm'/kNJ

duZina sklopa,

koeficijent prionl.jivosti,

- fabrikacioni zador,

- visine neravnina spoljasnjeg odnosno unutraSujeg e1ementa,

- faktori defonnaci;e spoljasnjeg odnosno unutras­njeg elements.

Prema tome izrazu je moe noSenja jaca kada je zador c Yeti, kada su visine ne~ ravnina h~ i hi manje - tj. kada je hrapavost dodirnih povrsina slabija - i kada je zbir faktora deformacije E, + 'j manji - a taj je zbir manji kada je modul e1as­ticnosti materi;ala E veci, kada je Poasonov broj m, yeti, a mj manji i kada Sll od­nosi preenika tpg odn. "Po' manji. 0 uticaju ostalih faktora bilo je vee reCi U odelj­ku 4.1.

Moe nosenja definisana gornjim izrazom zove se raeunska moe nosenja. Stvar­na moe nOSenja »u sklopljenom stan;u« moze se odrediti jedino razdvajanjem ele­menata sklopa i Qna se razHkuje od racunske mati noSenja zbog nesigurnosti i U izboru koeficijenta prionljivosti i u utvrdivanju racunskog zadora i u proracu­navanju dodirnog pritiska. - Stvama moc nosenja presovanog sklopa ~u radnom stanju« raziikuje se od stvarne moci nosenja u sklopljenom stanju, pa se vremenom i menja, zbog razliCitih uticaja u eksploataciji kao sto su utica;i centrifugalne sile, neuravnotclenih masa. toplote, udara, naknadnih deformacija u radu zbog cega se javlja trenje i habanje dodirnih povrSina itd.; zbog takvih uticaja dodirni pritisak vremenom najceSCe popusta.

4.2. CILINDRltN! PRESOVANI SKLOPOVI III

Kada ie predvidena serijska proizvodnja presovanih sklopova, pre pocetka izrade serije treba opitom proveriti njihovu stVarnu moe nosenja. Odabiranjem elemenata sklopa prema tolerancijama i sklapanjem po odabranim grupama ele­menata moZe se zna'i:no u;ednaciti moe nosenja serije presovanih sklopova zbog snZenih tolerancija zadora (v. od. 3.8.1).

Racunska garantovana moe nosenja presovanog sklopa izlozenog aksijalnoj sUi 1znosi

F = _~~~a crrnlfl_ ' 10-4 = ~!t:t:..~min.~:2 (J:!.±-~i21. 10-4 [kN]. q t+t t+t

Racunski garantovan obrtni moment koji presovani sklop moze prenositi iznosi . ___ ,. __ ." _ .... ~ ___ .. ___ .... _._. __ .. -_. ,_ .. __ . __ ... --'--~-

~-~-F dl2 = ~!..:!.f:15·.~.in .10-4 = ~!'~&Jcm...!.!":_=_l..:~ (h'O_f ~;)1.10-4 [kN. em], ~g __ ' •. _~:_=- 2 (tc + t i ) 2 (';e + ;;)

gde je d [em] nominalni precnik sklopa (dodirni precnik).

Kao mera za ocenu podobnosti presovanog sklopa mozekorisno posluziti »relativni« raeunski zador; to je kolienik srednjeg racunskog zadora i nominalnog precnika sklopa

x,~c'dt:J pa se prema njegovoj velicini presovani sklopovi mogu klasifikovari; npr. preso­vani sklopovi sa vrlo slabim dodirnim pritiskom imaju X,. < 0,25 fIo/mm, sa slabim dodimim pritiskom Xr = 0,25 -:- 0,5 f1/mm, sa umerenim dodirnim pritiskom Xr = 0,5 -:- 1 !-t/mm, sa jakim dodirnim pritiskom XT = 1 -7- 2 !-tlmm, a sa vrlo jakim dodirnim pritiskom X. > 2ttlmm; uglavnom su dve poslednje grupe narrre­njene prenosenju jakih radnih aksijalnih sila iii momenata.

Na sliean naCin moze se sa X = crn/d [tt/mm] izraziti relativni fabrikacioni zador; ern Je srednji fabrikacioni zador.

Postoji razlika izmedu stvarnog re1ativnog zadora koji se izracunava prerna odredenoj vrsti naleganja za odredeni nominalni precnik presovanog sklopa od proseenog relativnog zadora koji se izracunava prema odredenoj vrsti naleganja za srednji precnik odredene grupe precnika (v. TabL 3.1, 3.2, 3.3 i 3.5 i od 3.8.1).

4.2.6. PRORACUN

Proracun presovanog sklopa svodi se, uglavnom~ iii na odredivanje potreb­nih zadora za zeljenu moe, nosenja ili na proveravanje moei nosen}a za usvojeni zador; u oba slucaja potrebno je proveriti i napone e1emenata.

Na osnovu usvojenih osnovnih mera: D~, d, d; i 1 (s1. 4.16), materijala, vrste obrade i naCina sklapanja u zavisnosti od postavljenih uslova mogu se za zeljenu moe nosen;a proracunati potreban zador i, ostali podaei ovim redom:

I Pomocne velicine. Odnosi precnika odreduju se pomocu obrazaca

'I',~ diD, '1', ~ dJd,

4, STEZI'iI SkLOPOV!

a faktori deformacija pomoeu obrazaca

!; ~ '5.J:I ) + (m, -c 1) 'I'.'[cm'] i r = e m~ E. (1-1.p/) kN t

(mi - 1) +(mi + 1) '1'1 [cm']. mi E; (1 - '1'1) kN

Podaci 0 odredivanju faktora deformacije ~e i ~i nalaze se u odeljku 4.2.3 i na s1. 4.9, 4.10 i 4.11.

II Najmanji potreban zador. Na osnovu propisane moei nOSenja koju pre­savani sklop treba garantavano da prenosi maze se., odrediti najmanji potreban dodirni pritisak

Pm'" = ~[kN,] iJi Pm;"=~Mo = ~[kN2] S fJa em S dill S fLr em

bilo da je propisana aksijalna sila Fa bilo obrrni moment Mo.

U obrascima je S = n dl [em:>.] dodirna povrsina presovanog sklopa, a p« i fL

t koeficijenti prionljivosti. Objasnjenja za Sip. nalaze se U odeljku 4.1.

Pomocll Pmin naJazi se potreban najmanji racunski zador

Cr min = (~e + f;) Pmin d·, 104 [U]- :

1 najrnanji fabrikacioni zador

em;" = C, "'" + 1,2 (h,+ h;) [,,].

Podad i objaSnjenja za Cmm> C, mi", he i hi nalaze se u od. 4.2.2 i 4.2.3.

III NajveCi. dopuJleni zador. Radi iznalaienja Cma" potrebno je najpre mire­diti najveei dopusteni dodirni pritisak koji se, prema objasn;~jima U od. 4.2.4, nalazi poredenjem velicina najveCih dopustenih dodirnih pritisaka za spoljasnji i unutrasnji element ~-- \

p, m" = _:'F_~.[_::_',) F ~~~~ ~;> aF-{--::-']~ -------...-c----;-

pa se od te dYe proracunate velicine usvaja manja kao merodavni najveei dodirni pritisak P;n~x za presovani sklap. Aka se zeJi da sklap teorijski sigumo bude u oblas­ti elasticnasti, maze se granica razvlacenja fJ F smanjiti za 10 .-;- 20% mada, prak­ticno~ to nije potrebno.

Kada je unutraSnji element punog kruznog preseka (tpi = 0), najveei dopuS~ teni dodirni pritisak iznosi

mi Pi rna" = ----1 (J Pi'

mj + Na oSnoV1l konacno usvojenog najveeeg dopustenog dadirnog pritiska Pmu.

proracunava se najveCi dopusteni racunski zador pO obrascu

ermax =:..: (fe + ~j)Pma" d·l04 [u]

najveCi dopusteni fabrikacioni zaclar pO obraseu

c"",,, = C, rna" + 1,2 (he + hi) La].

Padaci i objasnjenja za c ma»> CT max> h~ i hi nalaze se od. 4.2.2 i 4.23.

U. CltJNDRI~NI PRESOVANI SKLOPOVI

IV Tolerancije i 'l)rsta naleganja. Na osnovu proraCunatih ekstremnih vred­nosti zadora Cma"lt i Cmin pristupa se utvrdivanju kvaliteta taenosti mem za oba e1e~ menta i vrste naleganja eJemenata u sklopu; potp!bna ob;aSnjen;a se nalaze U od. 3.7 i 3.8, u tab!. 3.4 i u primeru 3.1; tu su proracunati ekstremni zadori obeleieni sa c' ~lt i C'min. Prilikom utvrdivan;a vrstc naleganja treba naroCito voditi raeuna o preporukama JUS. .".

/ j

V Proveravanje rezultata. Na osnovu ekstretnnih stvarnih zadora (mdeks l)S{I) koji odgovaraju usvojenoj vrsti naJeganja u sistemu ISO, tj. na osnovu Csmax i C:min potrebno je, najzad, p:Qveriti. ~elicinu krititnih ~apona elem~ta.s obzi-:: rom na oblast -e1asticnosti 1 odreditt garantovanu racunsku moe nosen)a radl poredenja sa sUom kojoj je sklop i71ozen. To proveravan;e ide ovim redom: /

;

/

za naponsko stanje

I

za moe nosenia

Uesmax = !:eE,PymDlt :.a~e [::] . _

,:;'."'~'~l- 2tp"1~":'~:: <TF{:.] CTsmin = C~min - 1,2 (he + hu [P]

P,m;n= «:~m;:) d . 10-4 [::,] .

F, = Sp, m;" " [kNJ <' F [kNJ

gde je F = F. iii F ~ F, ~ iM,ld.

I \ , ,

VI Podaci za sk!apanje e/emenata. Kada je predviden uzdu1no presovani sklop. treba odrediti silu prese potrebnu za utiskivanje •. po obrascu

Fp = SP,mHx#p (kNJ.

Podaci i objBSnjenja nalaze 'se u ad. 4.1. Kada je predviden popretno presovani sklop, treba odrediti bilo tempera­

turu .zagrevanja spoljaSnjeg elementa bilo temperatUru hladenja unutrasnjeg ele­men~ po obrascu

l) = l) + c,~,+ f •. 10-' rOc) " d a,

odnosno

U obrascima su:

.so ['>C] - tern peratura okoline (So ~ 20° C). C [u) _ najveci fabrikacioni zador,

$ malt r

114

jp [1'1

a, [It C]

U i [lr C]

d[cm1

4. STEZNI· SKLOPOVI

montafui zazor potreban pri sklapanju, koji se uzima najmanje jednak osnovnom odstupanjn s koje pripada polozaju toleran­cijskog polja oznake "" (tab!. 3.2), koefici;ent lineamog Sirenja materijala spoljaSnjeg elementa, za koji su dati podaci U od. 3.8.1, koeficijent lineamog skupljanja materijala unutrasn;eg ele­menta) koji proseeno iznosi: ·za Celik 8,5' 10-&, za liveno gvoz­de 8 ~ 10-6, za bronzu 15· 10-6, za mesing 16· 10-6 i za alu­ntinijumske legure 18· 10-6, noininalni preenik. skiopa.

Ukoliko hi potrebna temperatura zagrevanja spoljalnjeg clementa bila visa od dopuStene temperature za odreqenu vrstU materijala iIi temperatura hladenja unutrasnjeg elementa niZa od ostvarl;ive temperatur~ moze se primeniti kombi­novano mehaniCko-termiCko p..-esovanje (v. odeljak 4.1).

Primer 4.1. Na vratilo od Mika C.1530 navucen je prsten od celika (::.1430 pomocu prese uz primenu ulja (uzduino presovani sklop). Osnovni se podaci nalaze na 81. 4.16. Prsten je u radu izlozen aksijalnoj sili. - Evo odgovora na ne-koliko pit~ja: ~

S1. 4.16 - Podad uz primer 4.1 (D" - 100 mm; d = 6OH8fx7 mm; d; == ,30 mm; ht = 15 #; hi = 10 p; I = 60 mm; E = 2.104 kN/crn2)

o

, III@IIII

;o!: ~

f:l

d;50mm

SL 4.17 - Polozaji tolerandiskih polja zadori 11 primeru 4.1

1. - Da Ii se naponi elemenata skJopa nalaze u oblasti elasticnosti?

Odnosi preenika iznose: 'P, ~ diD, ~ 601100 ~ 0,6 i 'Pi ~ dild ~ 30160 = = O~5. VeliCine faktora deformacije nalaze se pomoeu obrazaca iii dijagrama (s!. 4.9): <, ~ 12,13 . 10-5 cm'lkN i <i ~ 6,83· 10-' cm'lkN.

NajveCi fabrikacioni zador za 0 60H8/x7 je Cmax = 152 J.l (tabL l.-1 i 3.2 i s1. 4.17 -leva») a najveCi racunski zador ermax = cmal: - 1,2 (he + hi) = 152 -- 1,2 (15 + 10) = 1221'.

Za provemvanje napona merodavan je najveci dodirni pritisak

Pmax = ~a~_ . 10-4 = 121 . 10-4 = 107 kN/cm2. «, + <U d (12,13 + 6,B3) . 10'" . 6 '

I ,

4,2, CILINnRICNI PRESOV ANI Sl{l.OPOVI l1S

NajveCi napon spoljasnjeg elementa iznosi

11" n,,,,, = t E"Pmax = 12,13 . 10-s .2.104 • 10,7 ~ 26 < 33 kN/cm2

, jer je za celik (:.1430 granica razvlac~nja (fPe =. 33 kN/c~2 ,(tabl. 4:?); naponi spoljasn;eg elementa nalaze se, dakle, lspod grantee razvlacenJa rnatenjala, a ste-pen sigurnosti i~nosi 'PF ='(fPe!ae max = 3~/26 ~ 1,27. . _

NajveCi napon unu1rasnjeg elernenta nalaZl se, takoae, lspod grantee raz-vlacenja materijala (fp posta je

a. = )-2Prru.x_ = _2.10,7 = 28,5 kN/cm2 < 36 kNfcm2,

I max 1 _ "P:l. ~ 1 _ 0,52

a celik (:.1530 ima granicu :razvlacenja ap = 36 kN/cm2 (tab!. 4.2): Stepen si-gurnosti ovde iznosi vF = (J FJai max = 36/28,5 = 1,26. . '

Prema tome, naponi i jednog i drugog elementa nalaze se slgumo u oblasti elasticnosti. '

TABLICA 4.2

Granice razvlacenja nekih vrsra materijala ~~-~ --~---'---~~ ------

~--- -- ·_----C--;J.i·'k--Vrsta materijala 1-----,

Oznaka C.0445 I C.0545 \- <':.0645 i (:.0745 (:.1330 (;.1430

GF[kNfcm~] 24 \~c~_8 __ ~_~L. __ ~6 __ ~. ___ 3°_. __ 1_._ .. __ 33

Vrsta materijala eel i k Oznaka ---(;.1530 I C.3131 -1-C:S4;--li C.5~\'C.4720 r--C:4721--

_"_F_[_kN_/CID_'.1 . ....; __ 3_6 __ il .. _}5 49 _ 62 70 _L __ ~ __ " __

V .. , \ C-I;c·n; I;v I II Kal.a)'na i Speci).','.ni Aluminijum-rsta maten]tl a ... ", S· . I;v k ,

, II· S·L " ! P.CuS8 Zn- Al.Cu5 Mg2

lVl , \ bronza I mesmg s a egura

II CL.0545 SL 22 P.Cu.Sn12I ' -Mn2 C.45

25 II 12* 15* 18 15 28

Oznaka

Napomene uz tablicu 4.2:

1. of je pribliina veliCina najmanje granice razviacenja; detaljni podaci se nalaze u

JUS_Grana C. . 1···· . r rna 2. Znakom ,. je obeleiena uporedna velicina fiktivne graruce razv acen~a ~er SIVl IV ne

graniC~ razvlaeenja; ta uporedna veliCina iznosi rJF*;;;; ~- aM gde je (J"M jaCina (evrstoea) pri Z3-

tezanju materijala,

2. - Kolika· je garantOVana racunska mot nosenja? Za odredivanje garantovane moci nosenja' merodavan je najmanji dodirni

pritisak koji se proracunava po obrascu

. _ _ c~!..o - 1,2 (h,+hi) .10-' ~ ... _76-:- 1,2 (~5 +_ IQL . 10-'~4,04 kN/cm' Pm," - (I', + ,) d (12,!3 + 6,83).6.10-'

pa za dodirnu povrsinu

S=:n;d/= 3,14.6.6= 113,04cm'

"

116 ~ S'1'EZm SKLOPOVl

iznosi moe nosenja u aksijalnom pravcu

Fag = S Pmin Ji.a = 113,04.4,04.0,08 = 36,53 kN.

3. - Kolika je sila prese pomona za sklapanje?

Sila potrebna za presovanje elemenata iznosi u najnepovoljni;em sluea;u

Fpmax. = SPmax/1p ;= 113,04' 10,7' 0,12 ~ 145 kN.

4. - Koliko be se puta pove6ati racunska mot nosenja aka se duZina pre­sovanog skIopa poveca oa l' = 80 mm?

Posto je moe nosenja Fa ,;"" n dIp #a> a P' Q = nd r P #a) bite F a./Fa = 1'/1 = = 8/6 = 1,33; moc nosenja poveeala bi se, dakle, 1,33 puta. U ovom slueaju ona bi iznoslla, kao garantovana racunska moe nosenja, Fag = Fag r JI = 36,53 . 8/6 = = 48,,7kN.

5. -- Koliko ce se puta poveCati- raeunska moe nosen;a presovanog sklopa sa zadanim podacima aka se hrapavost ublaii rmijom obradom, t;. a~o se visine nerJ;vnina smanje __ na h't = 12# i hOi = 8Jl?

Promena hrapavosti utice na gubitak zadof!l ~ i--na dodirni pritisak. Odnos garantovanih mOC.f-.flOSen;a pri izmenjenoj i pri prvobitno zadanoj hrapavosti iznosi

\ !'ac= cmin-1,2(h'e+ h';) = 76-1,2(12+8) =1,13;

F", em;" - 1,2 (h. + h;) 76 - 1,2 (15 + 10)

moe nosenja povecala bi se, dakle, 1,13 puta. U ovom bi slucaju garantovana ra­cunska moe nosenja iznosila F'ag = Fag c'r;Un/CT:nin = 36,53 . 52/46 = 41,28 kN.

6. - KoIiko ee se puta pavee-ari garantovana racunska moe nosenja aleo se 7.3. elemente sklopa usvoji 23 po jedan stepen finiji kvalitet, tj. ako se prede na vrstu naleganja H7/x6?

Ova bi izmena uticala na zador, odnosno na dodirni pritisak, pa bi odnos garan­tovanih moci nosenia pri izmen;enoj i pri prvobitno predvidenoj vrsti naleganja iznosio (51. 4.17 - desno);

F'", = C'mi" -1,2 (h. + hi) = 92 - 1,2 (15 +.10) = 1,35; Fac cmin - 1,2 (he + hj) 76 - 1,2 qs + 10)

moe nosenja poveCaIa bi se u ovom slucaju na F'ac = Fag C'rmin/Cr min = 36,53' , 62/46 = 49,2 kN.

Primer 4.2. U trup od sivog liva utisnuta je bronzana le:iiSna posteljica. Po­trebno je ispitati uticaj deformacije unutraSo;eg preenika posteIjice d na zazor kliznog JdiSta f (s1. 4.18).

NajveCi racunski zador (s1. 4. 19-1evQ) iznosi

[;~ ma,,= em"'" - 1~2 (h~ + hi) = 50 - 1,2' 5 = 44,u.

a najmanji racunski zador

4.2. CILlNDRICNI PRESOV ANI SKLOPOVI 117

Za odnose preenika tp. = D/D. = 5/10 = 0,5 i tpi = diD = 4/5 = 0,8 i za m~ = 4, B, = 1,1 . 104 kN/cm2, mj = 3 i Ej = 1,2' 104 leN/emt iznose faktori deformacije

d=I,Orrm

SL 4.18 - Podaci uz primer 4.2 (D~ = 100rnm;D =50H7/r6mm; d = 4OH6/e7 nun; h~ + hi, = Sp.)

" SL 4.19 - Polohji to1erancijskih polja i zazori i zadori u primeru 4.2

< = (m. + 1) + (m. - I)tp.' ~ me E8 (1 - V'/0

(4 + I) +(4 -1)'0,5' 17,4'10-' cm'/kN, 4·1,1·10' .(1 - 0,5')

<. = (m; -I) + (m; + I)tp;' I m;Ej(l-'Pj-l)

(3 - 1) + (3 + 1). 0,8' 35,18 .10-' cm'/kN, 3 . 1,2' 10' (1 - 0,8')

stO je u skladu sa dijagramima na sl. 4.10 u 4.11. !)Qdirni pritisak, najveCi i najmanji, iznosi

C .44 rmu .10-4 = __ ~c.:....:..:.. __ «. + I:;)D (17,4 + 35,2) ·10 ... · 5 Pmax=

·10-' = 1,67 kN/emt ,

p",," = 'rmin .10-4 = 3 '10-4 =O,114kN/cm!, «.+<i)D (17,4+35,2)'10-'-5

a deformacije

_ 2dPmax ,10' = _ ~~7 ._~ ~ _ 31 p., L1dm .. - - Hi (1 - tpi') 1,2 -10' (I - 0,8')

LI __ 2dp"",,·10'=_ 2'4'0,114-10' ",-21" d,ru,.- E,(I-tp,') 1,2-10'(1-0,8,)

Poloiaji tolerancijskih pOlja elernenata kliznog lei;sta preCnika 4O!,6Le7, prikazani su na s1. 4.19 -desno; najveCi ;e fabrikacioni zazor fmax = 91,u.' ~ naJrnBll)1 f min. = 50p.. Posle utiskivanja posteljice u lei;iSni trup proI?~niCe se vehcme zazora. U najnepovoljnijem slueaju iznosile bi ekstremne vehcme monwnog zaz;ora kliznog leiiSta

1M"'" = 1m .. - L1dm .. = 91 - 2 = 89",

fMI.tJn =ftnin - L1dm!lx = 50 - 31 = 19fL·

118 4. STEZNI SKLOPOVI

Vrlo je verovatno da se ekstremi neee ;ednovremeno poklopiti i cia ce stvami montaini zazor biti blizi srecinjem zazoru- nego ekstremrum zazorima; srednji roontaini zazor iznosi fMm = 54.u.

l< r~ o <:::~.-o

d:100mm

S1. 4.20 - Podaci uz primer 4.3

Primer 4.3. Ce1iCni prsten treba- navuti na vratilo u zag­rejanom stanju da bi se stvo­rila Cvrsta veza kada se prsten ohladi. Potrebni podaci BU dati n> sl. 4.20.

Da bi se navlac.enje moglo obaviti bez napora, predvida se cia zazar prilikom sklapanja i u najnepovoljnijem slueaju -pri najve6em zadoru - bude

/p = 120p. Temperatura do koje treba prsten zagrejati u takvim uslovima iznosi:

Potrebna objasn;en;a nalaze se U odeljcima 3.8.1, 4.1 i U ovom odeljku.

4.3. KONICNI PRESOVANI SKLOPOVI

Zbog podobnosti za sklapanje i rasklapanje konicni sldopovi sa posrednicima za srezanje (s1. 4.1-B, C) cesto se upotrebljavaju u IllaSinskim konstrukcijama narotito u masinama alatkama. U posledn;e vreme posve6Jje se sve vise painj~ konicnim tpresovanirnt sklopovima koji u suStini lice na cilindricne presovane sklopove i za koje takode ne bi bio potreban nikakav posrednik za stvaranje do­dirnog pritiska. U strucnoj literaturi ima preporuka za izbor tolerancija i nagiba konusa [6, 7, 14]. Moe nosenja konicnih presovanih sklopova nije oi do danas do­voljno ispitaoa - ni teorijski ni eksperimenralno.

Poredenjem osobina konienih cilindrienih presovanih sklopova moZe se doCi do ovih zakljueaka:

SI. 4.21 stvarnih

- Jedlln ekstrem.ni primer oblika koniCnih sklopnih

elemenata

Zador elernenata konicnog presovanog skIopa zavisi od oslVarene sile utiskivanja, odn. od predenog puta prese prilikom utis­lqvanja, i ne moze bid odreden merenjem pre sklapanja. U trenutku kada se, pri skla­panju, dodimu koniene· povriine elemenata zador je jednak null da bi se, zatim, stalno poveCavao srazmemo poveCavanju sile utis­kivanja. Zbog toga je i moe nOSenja konie­nog presovanog sklopa nestalna i neizvesna. Pored toga zador nije jedoak oa svakom mes­tu zbog odstupanja dodirnih konusa i od tacnih mera i od tacnog ugla konusa i od tac­nog geometrijskog oblika; n. s1. 4.21 prika­zana su tolerancijska polja spoljaSnjeg i unu-

'.t~. KONICNl PRESOVANI SKLOPQVI 119

trasnjeg elementa konicnog sklopa i jedan od mogucih ekstremnih slucajeva pre sklapanja. Iz toga izlazi da dodirni pritisak moze biti vrla neujednacen; to poja­cava neizvesnost 0 moti nosenja i pfu.za mogucnost da se pojave jake lokalne plastiene -deforrnacije.

Pri utiskivanju iii pri 'Istiskivanju je Za presovani konieni sklop u pra­

vom smislu reCi nuzna je da bude ispu­njen uslov 0 samokocen;u, tj. da bude }l ~ tga 'gde je }l koeficijent prionl;i­vosti, a a poluugao pri vrhu konusa (sl. 4.22); prema tome, za konicne preso­vane sklopove dolaze u obzir mali uglo­vi pri vrhu konusa.

put prese vrlo kratak.

Problem konicnih presovanih sklo­pava celicnih e1emenata razradivao je Kamper [7]; avde je dato nekoliko re­zultata njegovog rada> i to kada je unut­faSnji deo punog kruznog preseka,

I 112 :

I'~] Za sihi utiskivanja izveden je ovaj 51. 4.22 ~ Oznake za koniean presovani

obrazac: sklop

gde je:

s

'1'. ~ diD, E a

Fp =nsEltga(p.p + tga) (l -y;/)

predeni PUt prese pri utiskivanju, racunat od trenutka prvog dodira konusa,

odnos preenika; d = Cdt + d2)/2, modul eiastic-nosti,

- poluugao pri vrhu konusa) - aktivna duzina sklopa,

#p - koeficijent prionljivosti pri utiskivanju.

SUa utiskivanja raste srazmerno predenom putu prese pa je veea kada je veti ugao .u, a smanjuje se kada se povec-ava odnos "Pe.

Koeficijent prionljivosti moze se odrediti po obrascu

F fLp = -_P- - tga

"dip

na osnQVU izmerene sile utiskivanja Fp i na osnovu proracunatog dodirnog pri­tiska p po poznatim obrascima (v. od. 4.2); odgovarajuti zador iznosi Cr = 2 s tga.

Za siiu istiski,,!:anja Kamper daje ovaj obrazac:

gde je s' put prese pri istiskivanju. Si1a . potrebna za ra~dvajanje elemenata konicnog presovanog sklO~la je vets

kada je ugan a manji) kada je odnos tPe manji i kada je ko~ficijent prionljivosti ,fla

veei.

120 4. STEZNI SKLOPOVI

Koeficijent prionljivosti moze se odrediti po obrascu

Fa fla = --'- + tga.

",dip

Moment sile, koji omogucava relativno k.lizanje e1emenata popreko na sk:1op, iznosi

tga Mk! =----nsEI dJ.lkr(l -1p/')

2 cos a

i on je za 30 -:- 50% manji od momenta koji jzaziva potetno klizan;e (Mst) v. ad. 4.1).

Koeficijent prionljivosti pri klizanju moze se odrediti po obrascu

2Mkt COs a f'kf = -------.------.

nEstgald(l-1p/)

U 1iteraturi ima neSto podataka 0 momentima i silama potrebnim za utis­kivanje i istiskivanje i 0 koeficijentu prionljivosti za konicne presovane sklopoy,1': [7, 16,_ 19J. Kao primer data je na sl. 4.23 zavisnost koeficijenta prionljivosti p od

'5

fJ i t..--0 I

~I--f!:. ~ t..--f..---

0,1 5 -Jp r-::: f-0

!---f;t--- :..--

-0,7

0,0

1',; 0 I 2 3 4 6 7 I «[0) __

Sl: 4.23 - Zavisnost koeficiienta prionljivQsti fL od ugla a za. konitan presovani skJop {7J (p -prl uzdldnom istiskivanju, fLt - pri popIeenom pocetnom klizanju .. !Lp - pri prvom utiskiv~ju ;..p* ..::.. pri prvom utiskivanju UZ pomoe ulja, pp** - pri prvom utiskivanju UZ pomoi; 10;a) ~

ugla a [7], koja je dobijena opitima na konicnom presovanom sklopu sa brusenim celie-nim elementima ovih glavnih parametara: d = 32 mm, 1= 60 mm i 1p~ = =0,56.

4.4. PRESOVANI SKLOPOVI U OBLASTI 'PLASTICNOSTI

I naponi elemenata i dodirni pritisak presovanog sldopa zavise od zadora. Na dijagramu 4.24 prikazana je pravolinijska zavisnost dodirnog pritiska od racun­skog zadora u oblasti proporcionainosti (Hukov zakon); ta zavisnost malo odstupa od prave linije u blizini granice razvlacenja (1' p. Tacke 1 i 2 predstavljaju ekstremne

404. PRESOV ANI SKLOPOVI U OBLASTI PLASTICNOSTI 121

ve1icine dodirnog pritiska Pmax i Pmin i odgovarajuCe raeunske zadorc Cr max i Cr min za unutrasnji element iz primera 4.1, a tacka 3 dodirni pritisak na granici rnzvla-

cenja Pp ~ 1 - 'Po' (J F. koji hi nastao pri raeunskom zadoru crF ~ 1 - 'Pl' (;, + . 2 . 2

+ ~J(fFid.lOt(v. od. 4.2.2 i 4.2.4). PoSta su naponi i sile srazmerni veli­Cini dodimog pritiska, isn dijagram predstavlja i zavisnost napona i sila od raeun­skog zailora pod uslovorn da se vrednosti citaju u drugo;j odgovarajucoj razmeri.

I p

H:dl

75

I 3

/ I . . · . . . . . . . .

2 . . . 70

I . • . · .

. ·

5 7

I 0 200 400 600 OIJ 8

Cr ",;" c,fi'}~

Cl'rrc~

C/F

S1. 4.24 _ Zavisnost dodimog.priti~ka iii n~pona ill mo~ no,§enja od ral:unsko.~.udora; moc no~enja u oblasti plastlcnostl pokazuJe znatno rastpanJe (obe1deno kruzloma)

Sliean dijagram mogao bi bid sastavljen i za spoljasnji element, sarno se .'1!~ i (1'Pi ne bi poklopili - osim izuzetno, jer je za spoijasnji element dodirni pnusak

na granici razvlacenja - PF:::;:: (J Ft ; odgovarajuCi zador iznosi ~eEt;

c,p ", (1 + ic). doF, • 10' [1'].

\ ~~ Ee

Ako je racunski zador veti od granicnog raeunskog zadora crP za bila koji element iii za oba elementa, nastupice plasticne deformacije; n.aponi i defor­macije elemenata presovanog sldopa preiaze tada U oblast plasticnosti.

122 4. STEZNI SKLOPOVI

Mot nosenja presovanog sklepa u oblasti plasncnosti moze se odrediti me­renjem sile koja je u stanju da takav sklop razdvo;i. Niz izvrnenih opita pokazuje da i u oblasti plasticnosti postQji jako rasipanje velicine moei nosenja; to je na dija­gramu 4;24 obeleieno nizom kruZica koji pokazuju vrhove ordinata mod DoSenja FpI nadenih ispitivanjem, POSto promenom razIUere za ordinate dijagram 4.24 moze predstavljati i zavisnost sile od racunskog zadora.

Kao prakticno dopustena graniena linija moci nosenja presovanog sklopa u oblasti plastlcnosti, odn. odgovarajuceg dodimog pritiska, usvojena je, tadi si­gurnosti, Iinija 3-4-5 koja lefi znatoo ispod svih ranije pomenutih kruiica (s1. 4.25);

P

(~;FJ

4 5 I f----"+--,c----~ II'

I \ I <, , , , , , ,

\

81. 4.25 - Kao granica moti nosenja presovanog skiopa u oblasti plastirnosti prak"Jeno sluZi linija 3-4-5

njen pm deo 3-4 je simetricno polozen prema pravoj liniji 0-1-_2-3 koja, uz malo odstupanje, odgovara oblasti elastienosti, a njen drugi deo 4-5 ide uporedo sa apscisnom osom i nalazi se na polovini visine ordinate dodirnog pritiska- PF koji odgovara granici razvlacenja [6, 13) IS, 17, 18].

Posto je za garantovanu moe nosenja merodavan najrnanji dodirni pritisak Pmin (v. od. 4.2.5), moze se primeniti i presovani sklop u oblasti plasticnosti kada najrnanji" potreban dodirni pritisak Pmin s obzirom na zeljenu moe nosenja ne pre­lazi polovinu dodimog pritiska PF1 tj. kada je Pmin ~ PF/2, sto odgovara liniji 4-5 na dijagramu 4.25.

4.5. LITERA TOEA 123 ----------------------------------------~

Za oblast racunskih zadora c: koji se nalaze izmedu erE' i 1,5 erF (linija $-4 oa dijagramu 4.25) moze 'Se primeniti presovani sklop u oblasti plastic-nosti kada je najmanji potreban pritisak s obzirom na zeljenu moe nosenja

, =2crF -c; P m;,\ < PF

c,p

sto izlazi iz sHenosti trouglova crF : PF = (c~ - crp): (PF - p'mi-J· Da bi naponi elemenata presovanih skIopova ostali u oblasti elasticnosti,

moraju se cesto predvideti sime rolerancije, i obicno su u pitanju kvaliteti 5 do 8 (ITS ..;- ITS). Tolerancije elemenata mogu bid Zll3tno krupnije kada se naponi nalaze u oblasti plas!icnosti sto izlazi iz dijagrama 4.24 i 4.25; u toj oblasti mogu biti i8korisCavani kvaliteti 9 do 11 (IT9 -T ITll). Krupnije tolerancije znatnO sniiavaju troskove proizvodnje (v. 81. 3.49 i 3.50). Zbog roga je i razumljiva teznja da se, kada god je mogu6e. prede U oblast plasticnosti. Najmanji racunski zador crmin nalazi se iz uslova da bude obezbedena ze1jena moe nosenja, a najveCi racun­ski zador bira se proizvoljno - sve do kvaliteta ITl L

Deformacije elemenata maIm precnika cefice zalaze ,u oblast plasticnih de-formacija zbog sitnijih tolerancija pri jednakim kvalitetima. . _.

Plasticno deformisani elementi presovanog sklopa nisu uvek pogodnl z"a po-, novljeno sklapanje.

Presovani skiopovi u oblasti plasticnosti nisu jos dovoljno prouceni.

4.5. LITERATURA

1. S. Timoshenkc: Strenghts of materials. Part U. New~York> D. van Nostrand Company, 1945,

2. Pavle Stankovi,: Masinska obrada 1. Beograd, Gradevinska knjiga, 1962.

3. Otlo Kienzle: Die Pressitze im ISA-Passungssystem. ~Werkstattstechnik und Werksleiler~ (1938), $, 421.

4. Jl. H. PeUUmos: ,[(eTaJIll MalIIHK. MOCHsa, MamllliOCTpoeHlle, 1964.

5. C. ft. fIoH().tf(JP~, B • .a. EudepMaH, K. K. Huxapes, B. M. MaKywUll. H. H. MMumm, B. H. ¢leodoc&es: PacqeTbH Ha npO<nlOCT S Ma[IHmOCTpoeHHH. To~t II. t..-foCKBa, MamrHs 1958.

6. A. cI>. JIecaXWt: .uonyc~> nocaJJ;KR H TelOGNeCKHe H3Mepem!lt. MOCK93., .M.alIlrH3, 1959.

7. K Kamper: Kegelpre3spassungen im Maschinenbau. »Konstruktion~ 9 (1957). Heft 5. S, 188-195.

8, A. Va.llance and V. L. Doughtie: Design of Machine Members. New-York and London, Me Graw~Hill Book Company, 1956.

9. Joseph Edward Shigley: Machine Design. New~York - Toronto - London, Me Graw-Hill Book Company, 1956.

10. A. Peiter: ExperimenteI1e Spannungsanalyse an Sehrumpfpassungen. ~Kons~on~ 10 (19.58). Heft 6. S. 224 ..;- 232.

II. A. Feiter: Theotetische Spannungsanalyse an Schrumpfpassungen. ~Konstruktiom 10 (1958) Heft 10. S.411 ..;- 416.

12. S. Werth: Aus<3uschbare Langspressitze. VDI-Forschungsheft 383. Berlin, 1937.

13. D. Wassileff: Austausehbare Querpressitze. VDI-Forschungsheft 390. Berlin> 1938.

124 4. STEZNI SKLOPQVI

14. CnpaBOllHltl( M2111HHOCTpOnTeJUI. TOM 4. MockBa MaIUrH3, 1963.

15. Franz FiOOeisen; Neuzeitliche Maschinenelemente I Band Zurich Schw"·z,, Druok- und Verlagshaus AG, 1950. ,. J "

16. M. II. EoHi)apl>, B. A. (j')edopctI: Koe¢cluH:l;HeHTMf TpeHHH B crpoeHllH" 41 (1961) Bp. 4. C. 30"-32. nO~(QR. . ., ecnm:K MaWHHO~

17. E. M. SepHUl(cp: I10ca.il.Kl1 ca Harl'IrOM B malilll:HOCTpOeHHH. MOC-KBa-J1eHHHrn~tT M HOCrpoc.Jlle, 1966. ,... ..... , amH~

18. Hb ermaWll!0schel: Verbindungselemenre de. Feinwerktechnik. Berlin - Gottingen _ He'd 1 erg, Sprmger-Verlag, 1954. . ~ 1 e-

19. n. M. Opl/Oll: OCHOBhl HOHcrpYuposaH»l'I:. MocKea. MawHHOcrpneHue, 1968.

5. KONCENTRACIJA NAPONA

5.1. OSNOVNI PO]MOVI

Prema teoriji otpornosti materijala Sll naponi zategnutog stapa ravnomerno podeljeni na ceo poprecni presek i proracunavaju se po obrascu (f = FIS gde je F sUa zatezanja, a S povrsina popreenog preseka stapa. Ti naponi s~ zovu nomi­nalni ili racunski naponi.~ Nonimalni napon zategnutog pljosnatog stapa sa otvo-

F rom u sredini (s1. 5.1) iznosi u\preseku I: anI = Bh' au preseku II: anu =

pa je CTn! < anII'

I r'I,.,l,,-_.

S1. 5.1 - Dijagrami napona zategnutog !tapa sa otvorom u sredini (a" - nominalni naponi, 11 -' stvarni naponi)

I teorijska i eksperimentalna istraZivanja su pokazala cia se nominalni naponi razlikuju od stvarnih napona na mestima na kojirna se presek. menja, i to utQliko viSe ukoliko su promene preseka jaee. Na takvim se mestima nagomilavaju, zguS­njavaju naponske linije. Ta je pojava poznata pod imenom ekoncentracija napona$.. Izvor (gnezdo, leglo) najjate koncentracije napona lei:i na mestu ko;e najvise re­meti pravilnost kontinualhog .oblika elementa. To se mesto nalazi na ivicama OlVO­

ra u najslabijem preseku II stapa koji je prikazan na· sl. 5.1. Na t6m je mestu stvami napon najveCi, a obelefen je sa O"mtlt" Od toga mesta naponi se u popreenom

126 5. KONCENTRACIJA NAPONA

preseku naglo smanjuju u vlaknima koja se nalaze u blizini otvora pa, zatim, blago da bi na ivici stapa napon postao eak manji od nominalnog napona. - Dijagram stvarnih napona obe1eZen je nR sL 5.1 punom, a dijagram nominalnih napona tankom linijom. Povdine i jednog i drugog dijagrama su jednake.

Kolicnik najveeeg stvarnog napona Umax i norninalnog napona (Tn zove se faktor koncentracije napona, a obelefava se sa 0,,;

Faktor konc.entracije napona pokazuje koliko je puta najveCi stvarni napon veci od nominalnog napona. Kada je faletor ok poznat, moze se proraeunati najveCi napon; najveCi napon za stap na s1. 5.1 iznosi

a, F

(B-d)h

Na;veCi stvarni napon je merodavan pri proraeunavanju e1emep,ata, odn. pri utvrdivan;u stepena sigurnosti; zbog toga sto najjace napregnuta vlakna mate­rijala pre ostalih vlakana, manje napregnutih, mogu prekoraciti tlopuStenu veli-einu naprezanja. - \

Faktor koncentracije napona ak za stap sa otvorom zavisi od odnosa dlB; on je veti kada je taj odnos manji.

U preseku I stapa sa otvorom su stvarni i nominalni naponi prakticno ;ednaki pa se dijagrami stvarnih i nominalnih napona podudaraju.

v

SL 5.2 - Anaiogija izmedu stmjnih naponskih Iinija-

Pojava koncentracije napona moze se uporediti sa kretanjem tee­nosti [2]. Na s1. 5.2 prikazano je zguSnjavanje i skretan;e strujnih linija zbog prepreke na koju tee­nost nailazi. Skretanje strujnih li­nija je naHace pored ivice prepreke u pravcu kretanja. ':(u je i brzina najveca; od toga mesta brzina opa­da - utoliko vise ukoliko je dalji­na posmatranog mesta' od prepreke veta. Isto taka je i poremeea; prav­ea stru;nih linija sve slabiii ukoli­ko su one viSe udaljene od prepre­ke. Brzina se maze simbolicno upo­rediti sa naponom; najvecoj brzini 'l.'mu: odgovarao bi najveci napon t1mllX, a srednjoj brzini VIII nominalni napun 0'", Ova anaiogija sa kreta­njem teCnosti ba trenja ima sarno kvalitativan znacaj.

Prema Teoriji otpornosti materijala naponi stapa izloZenog savijanju najveCi su u sp<>ljaSnjim vlaknima i proracunavaju se po obrascu "'" = M/W gde je

S.l. OSNovNl POJMOvI 127

Mf

moment savijanja, a W aksijalni otporni moment preseka stapa; (fin je nomi­nalni ili racunski napon pri savijanju.

Za okrugao stap, sa stepe­nastim prelazom, izlozen savi­janju,. najjaca je koncentraci~ ja napona u preseku I (s1. 5.3), tj. na mestu gde poCinje pre­lazno zaohljenje od manjeg precnika ka vecem. Nonimal­ill napon u preseku I iznosi

32Mj (ffn = .n as) a najveCi stvar-

ni napon {ffmax

Faktor koncentracije napona

I

ak' U ovom slucaju. zavisi od SL 5.3 - Dijagrami ~apona vradla sa stepenalltim odnosa QJd i dj D (iii DId); _ prelazom, lzlozenog saVl)an}U

ukoliko su odnosi eld i dJD -manji, utoliko je faktor koncemracije napona yeti. - Dijagrarru na s1. 5.3 poka­zuju kako se nominalni i stvarni naponi menjaju u pojedinim ta~kama .. Sta­ticki momenti povrsina dijagrama nominalnih i stvarnih napona su Jednakl.

Naponi stapa izlozenog torziji su najveCi u spoljasp.jim .. vlaKn~a .. 1 prora­cunavaju se po obrascu Tn = MtlWo gde je M t moment torzlJe (UVIJanJa), ~ Wo polarni otporni moment ,preseka stapa; L" je nominalni iIi raeunski napon pn tor­ziji.

Za okrugao stap sa spoljaSnjim kruznim ziebom, izloien torzij.i, je. najja~a koncentracija napona u najmanjem preseku (s1. 5.4). U to,:r;n preseku lznOSl nOlni-

16M . 16a,M, akt k nalni napon T = _~t) a najveci stvarni napon TlmX • F or on-

• n~ n~

centracije napona i U ovom primeru zavisi od odnosa eld i d{D i ukDliko su ti

o

51. 5.4 - Dijagram napona vratila sa spoljd'njim flebom, izlofenog torziji

M,

128 5. KONCEI\"TRACIJA NAPONA

odnosi manji, utoliko je koncentracija napona jaca. - Na 81. 5.4 nalaze se dijagrami i nominalnih i stvarnih napona.

. . Na osnovu, ~osadaSnjih izlaganja moze se zakliuciti da svaka promena oblika lZaZlva poremecaJ u naponskoill Stan;U napregnutog elementa i koncentraciju napana zbog ~kretanja i, z~snjavanja naponskih linija; po pravi!u, koncentracija n~pona dovodl do povecan!a stvarmh napona u poredenju sa nominalnim napo­~lma. Blaga p.~omena. obhka OdD. pr~eka. stvara blagu koncentraciju napona, cesto zan~arlJ!VU, ,a ~aka promena 9bhka ..Jaku koncentraciju r:apona 0 kojoj se mora vodm .raCUU!L -D gnezdu .. ko~centraClJe .. napona su stvarm naponi najjaci i ~u s~, u za;'lsn.ostl ad geoffi7'tnJskih prOpOrCl)3 elementa, ponekad mogu uociti 1. vehk~ razlike lzmedu stvarnth i nommalnih napona;·vec na relativno malo; uda­l}enostl od gnezda razlilca izmedu stvarnih i nominalnih napona nije velika.

Koncentraciju napona izazivaju ne sarno oblici kOii proisticu 1Z konstruk­ci~nih potre?a ~:c i neisI?ravnosti i supljine u materijalu iii spoljnja ostecenja k?Ja .su naroc:t~ stetna pa.l opasua kada ~~ u pitan;u oStri zarezi koji stvara;u ne­oceklvanu, all cesto vrlo Jaku koncentraclJu napona; opasnost je utoliko veca $to se zarezi od osteeenja nalaze na spoijasnjim· vlaknima elemenata, a ta su vlakna obitoo najjace napregnuta po svom poloz-aju,

Sva izlag~nja i svi z.akljucci 0 koncentraciji fl1U?ona vaze za homogen i iz(;l::" .

tropan materlJal u gramcama Hukovog zaKona.

F~tor koncentracije napona za jedan isti obJik elementa zavisi od vrste na~ pr~zanJ~_~ po pravilu je najveci pri zatezanju, neSto manji pri savijanju, a najmanji pn torzlJl (s1. 5.5 do 5.7); lzuzetaka ima. Zbog toga, kada su u pitanju zategnuti

i L

r\1 J ~

-c. .:> " \

!

$1. 5.5 -:- 5.7 - ~poredni p~egled najvecih stvarnih napona vratila jednakog oblika pri razlicitim vrstama naprezanpi (zatezanJu, savijanju, toniji); r.ominalni naponi su jednaki: 0' "'" I}f: = T

a najveci naponi se razlikuju: Unllll( > a/max> Tm= " " n->

6.1_ OSNOVNI POJ'MOVI 129

e1ementi, treba obratiti naroCitu PaZnju na mere kojima se mO:le ubIaiiti kon­centracija napona; 0 njima ce biti ~i docnije.

Faktor koncentraci;e napona, pri istoj vrsti naprezanja. zavisi od opAteg obli .. ka elementa; on je, po prawu, veti za pljo5nat nego za okrugao element (51. 5.8 i 5.9) pri jednakim odgovarajutim odnosima: eld = elb i DId = BIb.

v .--I

\ I / i ~

~

i J

"

" _._+ -_.

tF i

~ 1\ I ) ~e

I ~

- --+_.--J i d b , D 8

I I

IF l-SL 5.8 -+- 5.9 - Uporedni pregJed najveCih stvamih napona okruglog i pijosnatog litapa pri istoj vrsti naprezanja (zatezanje): pljosnaUtap Una ndto ja.eu koncentraciju napona Qd okniglog itapa

• pri jednllkim ostaUm uslovima

Kao ho je vee istaknuto, faktor koncentracije napona bitno zavisi od geo­metrijskih odnos. eld, elb, diD, biB, dlB i iednak je za geometrijski slien. tel.; jedina je razlika sto ;e za elemente manjih razmera linija pada najveeeg stvarnog

napona strmija. N. s1. 5.10, 5.1\ i 5.12 prikazana su tri srodna oblika okrugiog stapa, izle­

zenasilizatezanjaF. Nominalni naponi (T"za stapove nasI. 5.10i5.11 su;ednaki zbog jednakih precnika d, odn. jednakih povdina preseka S = mJ2j4, ali se naj­veti stvarni naponi razlikuju pa je a tmax > (Tlmax poSto staP na s1. 5.11 ima manji polupreenik zaobl;enja (/ i manji odnos fi Id, dakle i veti faktor koncentracije na­pona. - Nominalni naponi za stapove na sl. 5.10 i 5.12 nisu jednaki jer je za_~tap na sl. 5.12 m/"/4 < ",d'/4 pa i if. > u.; najveei stvarni naponi se razlikuju pa je O'amax > 0'1 max posto Stap na s1. 5.12 ima i yeti nominalni napon u odnosu d2jd''/, i veei faktor koncentraci;e napona zbog manjeg odnosa d'/D.

Koncentracija napona je posledica promene oblika pa je potpuniji naziv za tu pojavu: .koncentracija napona zbog oblika«. a tacniji naziv za uk: »geometrij­ski faktor koncentracije napona(l. - utoliko pre sto ak ne zavisi od "rste materi­;ala i prakticno je istovetan za svaki materijal koji se ponaSa po Hukovom zakonu. Medutim, svaki materijal ni;e pod}ednak.o osetljiv na koncentraciju napona pri

9 Oanovi mumlkih koIU.uukcijll.

130 _________________ S-_K_O_~_C_EN_nRA ___ C_U~A __ ~AP __ O_~_A __________________ _

promen1jivom naprezanju pa je, da bi se omogucilo poredenje materijala prema osetIjivosti ka koncentraciji napona, uveden i pojam stvarnog fahora koncentrsw cije napona p. ~ ak (v. od. 6 .• Oblici i zamor materijala«).

tF I

I

~ i I I

I .6 1 '"

r !

I i t

I

! ,I I

, ~

I ~

r ! I I I ,

~

'--f-/

! .. <

'Y; --.j...- f 1-----+- V: 1-+-. -d d

, d' ,

0 \ , D

, D

! ! I

fF IF !F S1. 5.10.~ ~.12 - Up~~~ pre~led. naj~ stvamih ~pona oiauglog zategnutog ~tapa sa dva. spol)aSnJl zIeba ruliCitih dubma 1 razli~tijl PO!\1preCnika zaobljenosti dna; I? > fl. d > d' ~

(f .. < fT,p O'ltnaX < u,max < Usmax

Pored koncentracije napona zbog obiika postoji i koncentracija napona zbog doclira (okontaktna koncentracija n~pona€) koja se ra­da u materijalu pod utkajem me­dusobnog pritiska clemenata koji se dodiruju, a koja zavisi od naema na koji se prenosi dodirni pritisak; razumljivo je da Ce u primeru na sl. 5.13 najjaea koncentracija napo­

S!. 5.13 - K(lncentracija napona zbog do- na biti kada je dodirna povrSina dira je najjaea kada je dodirna povtSlna naj- najmanja pri jednakoj sili P. manja - pri jedn~ ostalim uslovima (tttta Jednovremeni uticaj konten-

V3rlJanta) tracije napona i zbog oblika i zbog dodira ponekad maZe imati vrio ne­

povoljne posledice po naponsko stanje elementa_ N. 81. 5.14 prikazana je glava kIipnjaee, izloZerie zatezanju, u tri varijante; bez osovinice, sa osovinicom umet­nutom bez zazors (u sredini) i sa osoVinicom umetnutom sa zazorom (desno).

5.1. OSNOVNI PO.JMOVI 01 ---_._------

U prvom siucaju je, za date proporcije, faktor koncentracije napona Uk ~ 2, u drugom ak = 3 -7- 3,5, a u trecem 1 prema Leru (Lehr), moze se popeti cak do vrednosti a" = 5 - zbog jakog lokalnog optereeenja (7).

S1. 5.14 - Jedno\-'Temeni uticaj oblika i dodira moze izazvati vrlo jaku koncentraciju napona: all! < {Ih < lIk3

Moze se smatrati da je koncentracija napona umerena kada se faktor koncen­tracije napona nalazi u granicama ali = 1,5 --r- 2. To, medutlln, ne treba usvojiti kao kruto pravilo vee samo kao izvesnu orijentaciju pd proracunavanju napona posto najveei napon a'max = a" (11/ zavisi ne sarno od faktora koncentraci;e na pona vee i od nominalnog napona; tako su, na primer, zavrseci vratila cesto izloZen i neznatnim nominalnim naponima pa je tada i posledica uticaja koncentracije na­pona neznatfia. - Osim toga treba imati u vidu da svaki materijal ruje podjednako osetljiv na koncentraciju napona (v. od. 6.4.2).

Posledica pojave koncentracije napona je neraVnomerna podela napona; velo cesto su pojedina vlakna znatno jace napregnuta od veeine ostalih. To znaCi da u takvom slucaju materijal ni;e podjednako iskoriscen na svakom mestu posto svagde nije jednako napregnut. Prebacivanjem masa materijala iz slabije napreg­nutih oblasti u jace napregnute oblasti moze se neujednacenost naponskog sta­nja znatno ublaiiti i na taj nacin smanjiti tezina pojedinih elemenata masllske konstrukcije, pa i cele konstrukcije. Prema tome, za uspeSno Tes.avanje pitan;a ujednaeavanja napona znacajno je ne sarno poznavanje mesta gde je napon naj­veei vet. i poznavanje napona na svakom mestu. Tim problemima se bavi Teorija koncentracije napona kOja je vee znatno razradena; pomoCu nje mogu se resiti samo jednestavru slucajevi [1, 5, 6, 7, 13, 14) IS, 16]. Laboratorijska ispitivanja upotpunjavaju teoriju i popun;avaju one oblasti koje se teorijom ne mogu re~iti.

Za inZen;era-konstruktora je svakako najvaznije poznavanje mesta sa naj­veeim naponom, tj. poznavanje faktora koncentracije napona; faktor koncentra­cije napona moze biti izraeunat matematicki pomoeu jednacina Teorije elasti­cnosti [6, 7, 13, 16]. Matematicko odredivanje faktora koncentracije napona nije moguce ostvariti za svaki oblik elemenata, a najceSce je vezano sa vrle sloienim raeunskim operacijama koje nisu pristupaene konstruktoru. Zbog toga je pokio­njena n.jveca painja eksperimentalnom odredivanju faktora koncentracije na­pona, za sta ima vise moguenosti, na primer;

,.

132 S. KONCENTRACI.TA r:iAPONA

merenjem deformacija pomQcu vrlo osetljivih tenzometara (meraca defor­maeija) pa odredivanjem napona koji izazivaju deformaci;e. Na taj naCin mogu se meriti sarno deformacije spoljaSujih vlakana, a to je, uglavnom najvainije [7, 11, 18J,

posmatranjem prskotina lakiranog sIoja kojim je element prevucen pa izlo­zen deformacijama; ovakvo ispitivanje ima sarno kvalitativan znacaj [7, 18),

merenjem promena elektricnog orpOra »mernih traka« (tankih zica), zalep­ljenih uz ispitivani element, koje se deformisu srazmerno defomiacijama ispiti­vanih elemenata; i oyde je moguce merenje sarno spoljasnjih deformacija [21. 22],

fotoelasticnim ispitivanjem modela, izradenih po zakonu slicnosti (v. od. 2.4), od prozracnog izotropnog elastienog materijaJa putem polarizacije svetlos­ti. Izohromatske Hnije pokazuju staIne naponske razlike pa, se na osnovu broja i gustine tih linija odreduje faktor'koncentracije napona [1, -7,13,14, 15, 16, 17].

SI. 5.15 - Fotoelasticni snimak zategnutog ~tapa sa otvorom u sredini

Primer fotoe1asticnog snimk.a zategnutog stapa sa otvorom nalazi se na 81. 5.15. Metoda odredivanja napona fotoelasucnim putem je danas vrlo rasirena, a prime­njuje se r na ravno i na prostorno naponsko stanje.

5.2. OBLICI I KONCENTRACIJA NAPONA

5.2.1. OPSTA'RAZMATRANJA

Elementi masina gotovo uvek imaju geometriJske oblike promenljivog pre­seka -, bar na pojedinim mestima. Oblici elemen8t8 zavise od funkcije, i razno­vrsni SU, cesto cat: vrlo nepravilni iii asirnetricni, pa ih je te.~ko klasifikovati. Posto koncentradja napona zavisi od oblika, razumljivo je sto su izdvojeni i najvise is­pitivani ani oblici koji se najceSce nalaze na masinama. To su obHci sa stepenastim prelazima, sa spoljasnjim Zlebovima i sa otvorima i za njih ima u literaturi naj­vise podataka 0 koncentraciji napona. Ukoliko za kakav oblik nema podataka 0 koncentraciji napona, najbolje je ispitati ga laboratorijski, a ako za to nema moguc-

5.2. OBLIeI I KONCENTRACIJA NAPONA 133 -----------------------------------------nosri, ostaje d.a se vrednost faktora koncentracije napona proceni poredenjem sa srodnim oblikom.

Za prakticnu upotrebu, pri proracunavanju napona, konstrUktoru stoje na raspoiaganju podaci 0 faktoru koncentracije napona bilo U obliku Obra:zaca - teo­rijskog, eksperimentalnog iIi kombinovanog porek1a, bilo u obliku dija~~, nomograma ill tabIica u k6jima je data zavisnost faktora a k ad odnosa geometnJ­skih mera. Dijagrami se primenjuju najce!Ce jer sll preglednL

Po pravilu se nominalai napon 0' proraeunava prema »ugrozenom«, slabiJem preseku - na mestu na kame je kon~entracija napona najjaca. Ima i odstupanja od toga pravila; ako se nominalni napon raeuna prema veeem preseku, bite u tek­stu obeleiavan sa (f.,*, a odgovarajuCi faktor koncentracije napona sa a,,*; ak*'-'FGk·

li.2.2.,- OBLICI SA STEPENASTIM PRELAZIMA

Elementi maS"ina testo imaju oblike sa stepenastim prelazima; to su vratila, osovine, osovinice, vretena, zavrtnji, poluge i dr.

Z;is;ost faktora koncentracije napona ak od geometrijskih razmera 'zateg­nutog stapa pravougaonog i kru:Znog preseka prikazana je u obliku di;agr~a ru:­s1. 5.16 i 5.17. Linije imaju pribliZno ruperboliean oblik. Nonimalni napon lZnOSl

za pravougaoni presek an = Flbh (s1. 5.16)~ a za kruZni presek an = 4Flnd2 (s1-5.17). .

Iz dijagrama se vidi da faktor kon~entracije napona ak zavisi .~ ocinosa elb i Bib, odn. od odnosa eld i Djd, pa da Je, prema tome, koncentraC.l!9 napo.na s~a­bija kada su odnosi elb; odn. eld veci, a odnosi BIb odn. DId man}l. ~a bl se 1':­begle velike vrednosti najveCih stv'amih ~apona arnllX = .ak (In' treba .pn konst~ul­sanju obUka teZiti ka sto veeim odnosima elb, odn. eld, 1 ka 51:0 manJlm. ~d?OS1D1a Bib, odn. DJd. Korisrio je pridclavati se odomacene preporuke po kOJo) treba da bude elb = etd;;;;' 0,1, poSto Uk utoliko bde raste ukoliko je odnos elb odn. eld bliZl null.

Za odnose Bib odnosno Did kojih nema na dijagramima mole se odr:.diti faktor koncentracije napona, sa dovoljnom tacnaScu, Iinearnom interpolaClJom izmedu susednih odnosa BIb odnosno DId .

. Na 51. 5.18 prikazan je di-jagram napona uzduz vratila izlozenog zatezanju; mesto gde je stvarni napon najveCi nalazi se na tanjem delu -u neposrednoj blizini pocetka prelaznog zaobljenja. U do~ njem de1u iste slike predsta­vljen je tok naponskih linija.

Dijagram stvarnih i no­minalnih napona u ugroze­nom popreeoom preseku za-

F

tegnutog pljosnatog i okrug- S1. 5.18 _ Pode1a napona uzduf zategntitog vfatila log stapa sa stepenastim pre- sa stepena.~tim prelazom lazima vee je ranije prikazan (s!. 5.8 i 5.9).

~.

0,

~

3, 0

t \ ~t i\ \

d.,

\1\ \ 2,

\ l\ -, 1\ \

'\ \ 1\ 1\ 1"- §,,30

\ \ \ I" I'- ::--- b 20 "- " " -.:::: " ~ 1\ \. I'- r--- r--- f":

1.3 \ -- r--- c-

2,

"- 1,2 l,5 1\ "-1. 1,1

l"- I--1,05

'-':;'!p2

~ J,'o 1"0 0,05 0.1 0,15- , o.F £\25-- £\3

t-$1. 5.16 - Dijagram faktora koncentradje napona za za~

tegnut pljQsnat ~tap sa ·stepenastim prelazom [25, 26]

(00] q h

dk

_ (~}v M, rr;tt N, 'tjj

251 ' I 1-,.,-." "I I \~\ "1-1---

l\~ _ f---1\

- >.\t'; --j 20 ;---- -1-- --,-/" l\ ,\ _ ; .. 1\' ,\ ' . , -,-- -- fi."6,O

1,-- -'-'. ~""'--""--1--~30 ,'" oJ"" f/i' " ' r:'~R:'::!:::sf::--.- '2.0

1,5 , '-'" --::- 1,2 i , i'-- "---l - ::,..:::--< __ IV ~

I'---,,< -c:;~ 2'_L , ' '~

, .. '~ ii_ ~ ~Ol

I I "'-..~~ 1,00 0,05 0.1 0,1:' q2 0,25 0,3

t~ !

S1. 5.19 - dljagram faktora koncentracije napona za pljosnat ?hap sa stcpcnastim prclflzom, izlozen savijanju

~~-

3,

I dok

7 I

~~ \

2, 5 , \ , \ :.;: .. 1\

2, 1\\ \ \

\ l- I--- -l\ I'\.

& <)

I,

J,0

"

1,5

, ..... 0

°-20 ::-s_\~ 1'_ d. 1,5 1\ 11"-" '"

....... 13 1"- ::--. r-12

\

'- I'-- -I- -.. r-: 1/ 1/ I" '- , 1--_ :-.. 1,05

.. 1,02

I 1 1.. 1,01

0,05 ~,I 0,15 42 425 0,3

*-S1. 5.17 - Dijagram faktora koncentracije napona za zateg­nut dlindriean &tap sa stepenastim prelazom (25. 26]

3,0 BE ijjd t i CO ,_. }-~ " 1----1-+-- \ 14

k N{ ( , 2,51 I _\1 i' I ! \ I I j i I

1-HJ0j--+-+-+ 1 I I 1-+

2,0 -~~-tt~~=W 11\1\\ ,,- Q,60

I- - ," 'S d 3,0 1:7\t"<! " " _ _ / fii 1,6-~ :'\ ":::::: ~~ _" . ~l- Ijj)Z 1,51--"I"-p..]'--: 1'::,.1" :::::: 1t:JL

___ l',,1'--- ~_ V 1,05 - - • .:-.. ~---J!E.

1- , I 1 +--+-- j'---701 ! I I ,I 1 I I I I I I ! , a , 0.05 0,7 0,75 0,2 0,25 0,3

I ~---

~

51. 5.20 - Diiagram faktora koncentradje napona za cilindrican (ok!ugao) Hap sa stepenllstim ptelazom, izlozen

savijanju f25]

"

-'" -I>

~

I ~

I

"

~ ~ Z

~ n ;; z ~ o ~

I~

136 5. KONCENTRACT.JA NAPONA ---_._ .. --

Dijagrami za nalaienje faktora koncentracije napona Uk za pljosnat i okrugao stap sa stepenastim prelazom, izlozen savijanju, nalaze Se na s1. 5.19 i 5.20, a za okrugao stap, izlozen torziji. na 51. 5.21. Nominalni napoID su pri savijanju pljos-

,

I , I , \ t-.\

I, 5 ,\

; i . .

I •. I , I ,0

)

1 0 0.05

ffi3~ +q!. O~ !vi, M t

I

l'--"-" :--. I~ , r--- 1,33

1,1. I 1-1 II

0,1 I

42 0,25 0,3 .£.~ d

109

S1. 5.21 - Dijagram faktora koncentraciie napona za oktugao stap sa stepenastim prelazom, izloz.en torziji

[25, 26J

natog stapa G/n = 6Mf /b2h, odn. okruglog stapa (fl." = 32 M j /nd3, a pri ,tOIziji okruglog stapa 1:" = 16Mt/nd3• Dijagram nominalnih i stvarnih napona u po~ pretnam preseku savijenog okruglog stapa nruazi se na s1. 5.3.

r-----r. ,. ~ .. i ulL· ...j.:'<'----, d

L----I

\ $1. 5.22

Potrebne oznake nalaze se na s1. 5.22.

lako su dljagrami pogod­niji za upotrebu i pruzaju ubed­Ijiviju sliku 0 uticaju pojedinih parametara na velicinu faktora koncentracije napona, ipak se primenjuju raznovrsni obrasci za odredivanje faktofa koncen­tracije napona. Kao primer neka bude naveden obrazac koji se odnosi oa okrugao stap sa ste­penastim prelazom, izlozen sa­vijanju ili uvijanju [3] ~

..

5.%. OELleI I KONCEN',fRACIJA NAPONA

Koeficijenti ; iznose: za savijanje

0,6 4,6 0,05

za tOfziju

3,4 6 0,2

137 ---

I za stapove izlozene savi;anju i [orziji ostaju oa snazi apste preparuke ko;e se odnose ua zategnute stapove.

Opsirniji podaci 0 faktoru koncentracije napona i 0 rasporedu napona mogu se naci u literaturi [5, 6, 7, 8, 9 ,13, 16, 25, 26].

Primer 5.1. Za zategn11t stap kruZnog preseka.sa stepenastim pre1azom prema 81. 5.23-A je e/d = 10/100 = 0,1 j D/d = 110/100 = /,1 pa je a, = 1,56 (,1. 5.17), • za zategnut stap kruznog presek. premo 81. 5.23-B je e1d = 2,2/55 = 0,04 i D/d = 110/55 = 2 p. je a, = 2,8, Razlik. je mama!

Ako je aksijalna sila F = loon-icN, nominalni napon iznosi za §tap prema ,1. 5.23-A u. = 4F/d'" = 4. 100" /10'" = 4 kN/cm', a za stap prems 01. 5.23-B 0'" = 4. loon/5,52 7C = 13,22 kN/emt •

Fe i -, - r-'~-r I

A 8

S1. 5.23 - Podaci uz primer 5.1

Najveci stvarni napon iznosi za stap prema st. 5.23-A (Tmax = a k Un = 1,56. ·4= 6,24 kN/cm2, a za stap prema 81. 5.23-B O"max = 2,8 . 13,22 = 37,02 kNjcmz. - U stapu sa znatno nepovoljnijim geometrijskim proporcijama prema 51. 5.23-B najveei stvarni napon je gotovo sest puta veci od najveceg stvarnog napona u sta-pu premo 81. 5.23-A. .

Propordje stapa prema 51. 5.23-B nisil u skladu sa nace10m (v. ad. 1.2.2) da se pri konstruisan;u obUka e1emenata vodi racuna 0 sto veto; ujednacenosti napona na po;edinim mesrima; 11 OVOID je slueaju napon 11 najvetem preseku $ta­pa" rJ = 4. loon/lPn = 3,31 kN/cm2

, u najrnanjem preseku stapa (f = 13122 kN/cm2 , a u preseku gde poeinje prelazno zaobljenje Gma)l" = 37,02 kN/cm2

•

5.2.3. OBUel SA SPOL]ASN]IM tLEBOVIMA

Utica; spoliasnjih zlebova (ureza, zareza, zaseka) na faktar koncemradje na­pona za zategnut pijo,nat i okrugao stap prikazan ie na ,I. 5.24 i 5.25. Strane Zle­bova su paralelne, a flebovi pri dnu z-aobljeni. Nominalni napon je 0"" = Flbh za pravougaoni presck stapa, a un = 4F!7f,d2 za kruzni presek stapa.

3,

I J,O-

A-t

Ok ~~B i2 2. ?,5 "i IT

\1\ \

1\ t f1 2,0 1'\ "i',

~ " " lY " " r/ 2,

" "- '"

" 7,5 , f;::

f.-.

"- -I-- -- '"" / r-V -- I~

7,

-, 'j 1-

···W~ 7'''0 0,75 £l2 0,25 .0,3

i-£lOS 0,7

S1. 5.24 - Dijagram faktora koncentracije napona za -zategnut pljosnat §tap sa itlebovima (zare:l'jma) [26]

3,0 ! 1-+-H-1-' H~)j d k

2'51j1\t-IMfr-r-~-"~-r-1 ~=m\t1 \ t 11~tt

11\\ 2,oH-1~-:"++­~~I+..j-,

f1::co

1-_ ""-+-~.~~",,t--I/j;i. 1,51- Y7.2

H-+-I--++-+--+'--- -70 i , a 0,05 0,1 0,15 £\2 £l25 qJ

;--SL 5.26 _. Dijagram faktora koncemracije napona za

pljosnat ~t:'lp sa zlebovima, izlozen savijanju [26]

J,

! J,O ,

d k I

~. ~ 0- F~ 2, 5

-.1 ,,'

1\ i\ \

2,0 \\ ," -

2, , 1'\1 ,"- " "- "- //;

h ',5

, "- f'. ': ~

"- r-- I I--I,

--: l---I- -t

"vo Q,05 0,1 -,-0,75 £\2 q25 O,J

1.-d

81. 5.25 - Dijagram faktota koncentracije napona za . zategnut okrugao §tap sa kru2nim zlebom [26]

, .

ll1~MHlEL.~ 2,5pj-\\\ I I ,-,-1

-T l-l-l-l-l-t--+-+-I-r't- h \

\1\\ ·l~---H-++ l'K~-

2,o~-~\~~ ttl\ 1\ ~

-{' --"J'G~ j~D_~5

Q, t. i' 1'- f:": r'-,5 - - 1'- 1'-- t--::t--: ~ 1,2

l-- _. Pis: 1 7 1'-- 1--1-- t-'" -'-, '1-- t--~

-I-I---, .. l'\~

loH-- - - ---t 1 \Yl!.. , 0 0,05 0,1 0,15 0,2 * 0,2:""'0,3

SI. 5.27 _ Dijilgrarn faktora koncentracije napona za okrt.1gao stap sa kruznim zlebom, jzlozen s:wijanju [26J

~

w 00

,.

I ~

r;

.~ " a Z

I z

~

I

I~

140 5. KONCENTRACIJA NAPONA

Za pljosnat i okrugao stap izloien savijanju dati su dijagrami faktora koncen­tradje napona u);: na s1. 5.26 i 5.27. Nominalni napon je za pljosnat stap (fjn = = 6Mj /b 2h, a za okrugao stap (1/'1= 32Mlltd3.

Podad 0 faktoru kon­centracije napona (lk za okruguo stap mozen torziji nalaze se na s1. 5.28; Tn = = 16M,j"d' [26].

Na asnovu oblika di­jagrama za sve vrste na­prezanja - zatezanje, sa­vijanje i torziju - maze se zakljuciti cia je faktor koncentraci;e napona uto­like manji, tj. j oblik uto­liko povoljniji, ukolike je

veti, a odnos BIb, odhosno t3~t!~§~~~;~=iii~~~ odnos elb, odnosno e/d,

DId, manji. Preporw.:....!.. )e>­i,01 dakle, da se pri konstrui-

1, 0 Q05

SI. 5.28 - Dijagram, faktora koncentracije napona Zit okrugao hap sa kruinim zlebom~ izlozen torziji

sanju usvaJaJu relativno plitki zlebovi sa 8tO veeim poluprecnikom zaobljenja.

Vratila, osovine i oso­vinice imaju cesto spoljaS­nje kruine zlebove. Kada su takvi Zlebovi predvide­

ni za Zegerove prstenovc, (uskoenike), profil im je pravougaon, getovo ostrih unutrasnjih ¢oskova (sL 5.29). To izaziva vrle jaku koncentraci;u napona pa fa­ktor koncemracije napona maze porasti i preko 4. Zbog toga treba izbegavati takve )ostre« oblike u poljima u ko;i­rna su nominalni naponi jaki. UteSno je sto se Zegerovi prstenovi cesto nalaze na zavrsecima vratila i osovina, a tu su naprezanja obicno neznatna. Ukoliko bi bilo potrebno da se takvi ilebovi izrade na znatno napregnutim delovima vrati­la, moze se, prema prilikama, naponsko stanje ublaiiti na jedan od ovih nacina: iIi pojacati precnik vratila na ugroze­nom mestu radi sman/ivanja nominal­nog napona, iIi primeniti zareze raste­recenja (v. od. 5.3), iIi udaljiti .z.leb od napregnutog mesta umetanjem odstoj­nika (rasponca)~ iIi izraditi dublji zleb sa zaobljenim dnom; ovo poslednje re­senje je svakako najslabije.

SI. 5.29 - Dijagrami nominalnih j stvarnih napcma .. ratila sa flebom za

Zegerov prsten - pri savijanju

Dijagrami nominalnih i stvarnih napona oblika sa spoljasnjim zlebovima vet su ranije prikazani na 81. 504 do 5.7 i s1. 5.10 do 5.l2.

5..2. OBLlCI 1 XONCENTRACLtA NAPONA 141

Stapovi sa spoljasnjim zlebovima izlozeni su jacoj koncentraciji napona od stapova sa stepenastim prelazima pri jednakim proporcijama (lIb i BIb. odnosno !lId i Did. 8tapovi sa spoljasnjim Zlebovima imaju faktor koncentradje napona uk u proseku veei za 10...;-.- 20%; to povetanje je najjaee za pljosnate zategnute stapove, a najslabije za okrugle stapove izlozene savijanju iIi torziji.

Na s1. 5.30 prikazan je pljosnat Stap sa jednim urezom nagnutih strana i vrlo malim poluprecnikom zaobljenosti pri dnu. Faktor, koncentracije napona ak Za­zavisi ad odnosa V cle i od ugl.a y i utoliko je manji ukoliko je dubina ureza c ma­nja, ukoliko je poluprel':nik zaobljenos.ti e yeti i ukoliko je ugao y yeti. Za vrlo male poluprecnike zaobljenosti Q i za vrlo male uglove y - a takav oblik imaju pu- ,---,--\ kotine faktor koncentracije napona a*k moze izneti i vise od 8. Pukotine na napregnutim mestima elemenata mMi­na su vrlo opasne! Za stapove sa plitkim zlebovima i urezima obieno se raeuna

Ol-·_·

nomin.alrti napon prema celom preseku; zato. -- a*. (v. od. 5.2.:0. I

Teodj~a objasnjenja 0 koncentra-ClJl napona i drugi podaci 0 faktoru a

k '-_-'-____ L--1

nalaze se u literaturi [2, 6, 7 J 8, 9, 12, 13, Sl. 5.30 15, 16, 20, 26]. .

h

Primer 5.2. Vratilo prema 51. 5.31 izlozeno je u preseku I momentu savijanja M IJ, a u preseku II momentu savijanja Mill; Mill = 1,lMfl• NajveCi stvarni napon iznosi u presek.u I affmax = akIfJ.,nJ =: aklMfl/~/' ~ u pr~eku II O"/I.IIl1ll.x = = akIl alnll = aklr . 1,IMfll WIl, gde su WJ 1 Wll akslJalru orporm motnentl pre­seka I i II.

I J[

[ I 2 '" C> C>

.-- -2 1- .-- -;0: - +---- C> ';; ...

I ... -;;

I )

"'" ."

Sl. 5.31 - Podad uz primer 5.2

Ako se postavi uslov da najveCi stvarni naponi budu jednaki u oba preseka, akI M fI 1,1 aMI MfJ .. t;. da bude a flmn. = Q,llma'l' odnosno --- = , doblJa se odnos

WI WII faktora koncentracije napona aU = 1,lakll posta su aksijalni otporni r'nomenti jednaki U oba preseka; WI = WlI"

_> n".'~ \

142 5. KONCENTRACIJA NAPONA

Za D = 110 rom, d = 100 rom i ell = 10 mm ie aw = 1,59 ier ie Did = = 110/100 = 1,\ a euld = 10/100 = 0,1 (s1. 5.20). Prema tome ie ak[ = 1,1 a.hU = 1,1.1,59 = 1,75. Da bi hie ispunjen uslov 0 jednakosti napona U oba pre­seka, polupreenik zaobljenosti u preseku I treba da bude eI '" 12 mm.

Do toga prlbliZnog rezultata dolazi se lineamom interpolacijom trazenog odnosa (lIld izmedu susednih odnosa za etd, napr. 0,1 i 0,15, i susednih as; 1,81 i 1,63 (s!. 5.27), a za liniju Did = 1;1:

1,81 - 1,63 _ 1,81 - 1",75. i!l = 0,1166; el = 11,66 mm . . 0,15 - 0,1 - ~ _ O-~ ~ d

d '

S.2.4. OBLlCI SA OTVORlMA

Dijagram nominalnih i stvarnih napona zategnutog pljosnatog srapa sa kru­inim otvorom u srediru nalazi se ns s1. 5.1. Dijagram na s1. 5.32 po~je zavis ...

,

01\ \

1\ 8

~ 2,

"'" 2, 6 ,

,

2 ,4

2 ,2

.0 2 0

. , -

d \ ~ F V F I -'--r CIl·-- ------'--1-

* h

"'" "" "- "-~ I ~ ~

'-...

I 0,2 0,3 04 05

!L~ 8

S1. 5,32 - Dijagram faktota koncentracije napona za zategnut pljosnat ~tap sa otvorom u sredini

-"

I

5.2. OBLICI I KONCENTRACIJA NAPONA 143

nost faktora koncentracije napona ak od odnosa d/B, prema Haulendu (How­hmd). Nominalni llapon je (1" = FJ(B - d)· h. Za odnos dlB = 0 bio bi fa.'k:tor koncentracije napona najveCi i iznosio bi Uk = 3.

Leon je postavio za isti oblik ovaj obrazac

3 ak=-d

1-1-­-B

pa je po tome obrascu za d = 0, odnosno B =. 00, ak = 3, a za d = B bilo bi ak = 1,5 sto hi _preds~avljalo najrnanju veliCinu ak za takav oblik.

Hejvud je dao noviji obrazac za pljosnat stap sa otvorom u sredini (Heywood [24])_

prema kome je za d = O,....odposno B = 00, Uk = 3, a za d = B iznosio bi faktor koncentracije napona Uk = 2 .

I dijagram i cba obrasca prakticno se dobro podudaraju u oblasti dlB = = 0 -+ 0,5; u oblasti dlB > 0,5 razlike izmedu ak postaju znatnije - prema obrascima.

Pljosnat stap sa otvorom u sredini, izlozen savijanju, ima najveCi porast stvar­nag napona na ivicama atvora - u taCkama A u kojima nominaini napon ('fIn nije najveCi. Koncentracija napona je prakticnp zanemarljiva kada je d ~ '0,5 B i raz-

\ I IMr

~ i !

$1. 5.33 - Dijagram norninalnih i stvarnih napona pljosnatog ~tapa sa otvorom u ·sredini, izIo~ zenog savijanju

lika je izmedu nominalnih i stvamih napona neznatna, 8to se jasno vidi po obliku dijagrama nominalnih napon~ ('fIn i stvarnih napona (fl na s1. 5.33. Prema tome, otvod srazmerno malog preenika donekle ublaiavaju neravnomernost nominal­nih napona u pojedinim tackama popreenog preseka. Kada je d > 0,5 B, moie se f.ktor koncentracije napon. odrediti po obrascu ak '" 2d/B sto znaci da bi teorijska najveea vrednost bila Uk = 2 za d = B.

144 _____ _ 5. KONCENTRACIJ"A NAPONA

Na s1. 5.34 dat ie dijagram faktora koncentracije napona Uk za pljosnat stap izlozen momentu savijanja popreko na debljinu h, Nominalni napon iznosi (J = = 6Mj /(B - d)· h2

• Kada je u pitan;u Otvor vrlo malog precnika (d ~ 0), akIn:: = = 3. Ukoliko je precnik Otvora d srazmerno veti, utoliko ;e faktor konccntracije napona ak manji, ali zato caste nominalni napon.

o 0,1 0,4

d B

1\ Q-o h-~

0,25

0,5

/,0

/,5

20

'"

0,5

SL 5.34 - Dijagram faktora koncentracije napona za pljosnat .§tap sa' oNorom U ~redini~ izlo!e.n savijanju popreko oa debljinu

Ponekad se, radi smanjivanja nominalnih napona, owod ojacavaju _ kao na s1. 5.35. Za zategnut pljosnat stap, sa ojaeanim otvorom u sredini, pruza dija­gram oa s1. 5.35 podatke 0 faktoru koncenrraci;e napona U.w u zavisnosti cd kolic­nika (D - d) (H - h) / dh - i to sarno za odnos d/B = 0,2. Dijagram se odnosi na mesto gde ;e koncentracija napona najjaca - a to je na ivicama otvora, u tac­kama A. Nominalni napon odreduje se po obrascu

F " -i" - (B - D) h + (D - d) H

Za druge odnose dlB moze se odrediti G kO pomocu obrasca

akO ~ i' (ak - 1) + 1

S.1, OBLICt I KONCENTtlACIJA NAPONA 145

gde je ak faktor koncentracije napona za zategnut Stap sa otvoram bez ojaeanja, a za trazeni odnos dlB (81. 5.32); ; je faktor korekture koji se llSvaja prema poda­dma na ,1. 5.35 (desna skala dijagrama).

S1. 5.35 - Dijagram faktora koncentraciie napona za zategnut !tap sa ojatanim otvorom u sredini (prema Timollenku)

Za vratilo sa poprecnim otvorom, izlozeno savijanju ill. torziji, nalaze se ,na s1. 5.36 podaci 0 faktotu koncenn;acije napon~ ak u zavi~.n~t1 ad .o~.nosa preCnika otvora d i preenika vratila D; lini,a a,\! odnosl. se ~ .. savIJ~nJe, ~ hOlJa ~~ na tDr­ziju. Teorijski, faktor koncentracije napona pn torzlJl penJe se 1 do vehCi~e .. a.k' = = 4 u najnepovol;nijem slucaju, racunat prema normalnom naponu na tVtCl o~~ vora, ali prakticno, sveden na tangencijalni napon, on je otprilike upola man)1 [2, 17J.

Nominalni napon pri savijanju vratila sa .. po~reCnim otv~~o~ racuna .se po obrascu ci = M /W gde je Mf moment savlJanJa. a W akslJalnt .. otporm mo­ment OSlabljenog preseka, koji se moze izracunati mnoienjem akslJalnog otpor-

146 5. KONCENTRACI1A NAPONA

I 6 \ i

\

2,6 li ~(1*n~~ oj. }ol:tJ

2, 4 1M, M t ,

2,2 'k. i "-

...... 2,0

-'" '--.... 1, 8 "- 1

"'-1, 6 ~

r-1, °

-I -I

4 q05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

~--Sl. 5.36 - Dijagram faktora koncentraclje napcma .za vratilo sa popreCnUn otvorom, izloieno Ilavijanju

(linija ok!) iii torziji (linija awe)

t :'9I---'<--h:--+--1 I

0,6I---!--+~-l

40 ql 0,2 q3 .!L_ D·

81. 5.37 - Dijagrami faktora smanjivanja otpomog momenta vratila sa popreaum otvorom (e, za savijanje -j ~f za torziju)

nog momenta punog preseka vratila Wp = "D' D'. <_,_ ... = -_ .... - ~ --- t 1<UUora smanJlvanJa otpomog

32 10 momenta pri savijanju E I' Podaci 0 veliCini fak­tora ; f U zavisnosti od OOnosa precnika otvora i vratila dID uzimaju se iz dijagrama na sl. 5.37 [23].

< D' W~<IW." _1_. 10

Nominalni napon pri totzI}l vratila sa po­preCnim otvorom meuns se po obrascu 1'n = = M,/Wo gde je Mt torzioni moment, a Wo po­lami otporni moment oslabljenog preseka vra­lila, koji se, slieno prethodnom, izracunava po

"D' <,D' . obrascu WI) = Et WOP = Et - '" -- j WOP le po-

16 5 lami otpOrni moment punag preseka vratila) a ~, faktor smanjivanja otpornog momenta pri torziji prema dijagramu na sl. 5.37.

5..2. OBLIC! 1 KONCENTRACI.JA NAPONA 147

Za vratilo sa uzduZnim otvorom u sredini, izlozeno torziji, s1. 5.38, moze se usvojiti da je faktor koncentracije napona ak ~ 2 za male odnose diD <: 0,1 [4].

Otvori, bilo poprecru bilo uzduZni, nalaze se vrlo testo na elementirna masina: na vrati­lima, osovinarna, osovinicama, klipn;acama, polugarna raznih mehanizama, zavrtnjima, gibn;evima, nosaCim~ konstrukcija itd. Otvori na elementima meSina predvidaju se bilo radi astvarivanja medusobne veze elemenata porno­cu zavnanja iIi zakivaka iIi putem presova­nja, bilo radi smanjivanja tezine, bilo radi provoden;a maziva iii druge tecnosti, bilo fadi 10 iz drugih razloga .

S1. 5.38 - Vratilo sa uzdutnirn otvorom

nameStanja raznih osiguraca, bi-

U struCnoj literaruri je posveceno mnogo mesta pitanju koncentracije napona U oblicima sa otvotima [1, 2, 7, 8, 9, 13, 16, 17, 20. 24].

5..2.5. RAZNI OBUCI

Jedan od vrlo cestih oblika je ileb za Jeliu, koji se ualazi na vratilima. Za taj oblik izneseni su na 81. 5.39 podaci 0 faktoru koncentracije napona a*k za vra­tilo izloteno torziji - u dye varijame: za vratilo punog kruznog preseka (1) i za vratilo prstenastog preseka (2). Podaci vrede sarno za odredene odnose bJD, <ID i dID, koji su oznateni na sl. 5.39.

Faktor koncentracije napona a*k' iZfaien u zavisnosti od odnosa e/c, utvr­den je prerna preseku koji nema zieba, sto je uobieajeno za oblike sa ;ednim .plit-kim"lb ** t 41 - --z e om; Tmar = a kTn" "f!",- -e I ';:::, ~2.-,'-

6

I «; ~' I-v I, 0

5

~ "" 6'7 .!o . b'7

..... :. 0 . 0

4 ,1 rD. C'T 2 . c'/O

0 0 --- ~ I '" :::-- ~ -.........:::

2 -....

f ,Jr---I---,

I i o 0,6 ~ 0=--0,8 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

SL 5.~9 - Dijagram faktota koncentracije napona za puno i suplje vratilo sa Zlebom za kEn, izlozeno torziji [9)

10'

Ie.

148 6-.- KONCEN't'RACIJA NAPONA

Prema tome, norninalni napon se izraeunava za pun kruini presek: po obrascu

* M:, 16-Mt 5Mt T =--=--"'-.-,

11 Wi! nV [)3

a za prstenasti presek po -obrascu

T*=-¥£= ItlDMt ~_S,-D::::...:M=, 11 Wo ,'x(D'" - d4) Dt - d4

koji za odnos dJD = 0,6 pre1azi U

5,75Mt

D'

U obrascima ;e .LVi! torzioni moment, a Wo-polarni t?tpOrni moment punog pre~ seka, bez zieba.

~ I

SL,5.40 -- Dva:oblika--zleba ZR, klin

Zlebovi----za- idin--'megu izazvati -jaku -konceatraciju ,.napona koja ponekad do­vodi i do preloma_vrati\.a sa zaCetkom .u ug1u n~ dnu tleba (s1. 5.40 -'-- u'sredini),

, , Treba imati: u _.,vidu cia u sklopu vratilo':'k1in po-stqji;" pOred koncentracije_ .nB.pona zbog oblika, i jaka koncentracija napona zqog dodira.

, . Kcincentracija napona moze se ublaZiti izbo­rom relativno veceg polupreGnika zaobljenosti e (s!. 5.39) .. _:S .obmom na koncentraciju napona holje" ';e kada krajevi zlebov-a imaju prelazna za­obljenja (51_ SAO ~··.levoj. Za jako napregnuta vratila korisno je umesto jednog zIeba za kEn, napraviti -. niz 'zIebova pravilno raspOredenih po ob<?.du- :(ozlebljeno vratilo); za najpovoljruji profil

~ takvogzleba - evolventni profil (s1. 5.41) - mo­SL 5.41 ;- OileJiIie.A<hVl1i,tilO"' ze se~'racunati sa_ a*il """ 1,2 ~ 1,5.

sa evo~vet1't1\in\; profilom, ',- h1.>koy.a,,' '_ ·Jos,- je<ian, :cest--l-,;:karakterisclCan -.-.oblik je za-

'.-'- - ': -" v~o;na optuga (st 5.421:' Faktor kon¢entcacije na-pona ak zavisi 'od "pdnosa srednjeg precnika opruge 2r i precnika ike d; uko­IiJw ';,e ,preepik,.-Z).c:e d manji,_ a s.r~dnji, precnik._opruge ,~r yeti, __ utoliko ie __ faktor ko;centracije naPona ak manji',~ .gQtovo:de_~·zanemarl;iv' za odriose 2r/tf> to.

5.2. OBLIcr I KONCENTRACIJ!o- ~A_pONA 1,49

Zbog toga se obicno ne uzima U obzir koncentf!:lcija napona ZRvojne opruge, a njen utica;, po potrehi" zamen;uje usvajanjem manjeg, dQPuSten~g"napr.eZanja:~ , ,-

, _J,

t "k

\ .

~I£3 \ Ii

.\ ,3 . '\ .'

~

'" :2 t'----:---

,]

.1.

,0 1 0 2 6 8 }O 12 I/; ]6 18 2r . d~

$1. 5.42 - Dijagram filktora koncentracij« napona za pritisnutu. zav?jnu oprugu.

16Fr SFr Nominalru napon je T" = -- " --.

~d! d'

U strucno; literaturi ima podataka i 0 drugim oblicirna [5, 71 8';-9; _1~t2C!; 261:

S.3. VIliESTRUKA KONCENTRACIJA NAPONA.

Elementi mamna mogu imati i dva Hi vise izvora koncent~~ije :napo~~ __ ::~6:. remeea;i u naponskom stanju ko;e izaziva jedan izvor koncen~~~J,~;~p~.n,a mo~ uticati na poremeeaje u naponskom- Stanju koje izaziva SUS~l JZVOr okada su ,~7 vori kQncentracije napona relativno malo udaljeni jedan od drugoga; ~~ su sused­ni izvori znatno udaljeni jedan od drugoga, nema medUsobnog uUC8,.a [3, 10J­Drugim retima, veci bro; izvora koncentracije napona neee prC!uzro~o~:u promenu najveceg stvarnog napona kada je jedno poremeceno naponsko polle l~ dom~:-~aja drugog poremetenog naponskog polja_ " . ' -

Kada je jedan izvor koncentracije napona bl~u drugoga, moze ukupna, rezu~­tanma koncentracija napona bid Hi jata ,iii slabija od koncentracije napona kOla bi poticaia sarno od jednog izv<?:a- U prvom sluca,iu su posledice _ jed~ovre~e~~ uticaja dvaju izvora koncentraClJe napona Stetne, 1 tada se ~ovon 0 lZVO~lma ~~ zarezima preoptereeenja (ret I)zarezq ;e odQmacen~ kao opSti l~az za, oblike kOJ~ izazivaju koncentraciju naIXlUa). U drugom sluCaJu SU posJedice konsne po na ponsko Stanje, i tada je rec 0 izvorima Hi zarezima rasterecenja.

Na s1. 5.43 prikazana su uporedo dvn oblika zategnutog _ pljos~~t~g stapa: jedan »M~ sa jednim spolj.aSn;im zarezom i drugi - I)NI.< - sa tn spolJasn,a zareza.

150 5. KONCENTRACUA ~APONA

U preseku II toga Stapa je O'mu: M najveCi stvarni napon za oblik M, a Gmu N za oblik N; C1nux N < O'muM" Smanjivanje najveeeg stvarnog napona u preseku II za oblik N je posledica ublaienog skretanja naponskih linija zbog susednih llozastitnih« zareza - sto se vidi iz toka naponskih linija na s1. 5.44 [10]. Srednji zarez nalazi

II

! ~

I

~ .Q <t

~ :/ N

h

81. 5.43 -:- 5.44 - ·I?ij8~8m nominalnih. i stvamih napona i skretanje naponskih linija u zateg­nutom !tapU sa Jednim Z3.1~zom (gornja varijanta M) i sa tri zareza (donja varijanta N)

se U lSenci, dvaju susednih z~ sa obe strane i skretanje naponskih linija eka toga sredn;eg zareza matc je slabije- od skretanja naponskih linija oke usamljenog zareza (oblik M). Ukoliko je skretanje naponskih linija s1abi;e, utoJiko je i kon­centracija napona slabija pa i najveCi stvarni napon manji. Prema tome, krajnji zarezi koje ima oblik N su »zarezi. rastereeenja za sredn;i zarez.

Kada je u pitanju viSestruka koncentracija napona, celishodnije je da se faktor koncentracije napOna odreduje prema punom, neoslabljenom preseku Stapa pos­to se oslabljeni preseci staps mogu razlikovati na pojedinim mestima pa, kada bJ se falttor koncentracije napona utvrdivao prema razliCitim nominalnim naponima, ne hi stepen porasta napona na pojedinim mestima mogao biti jednoobrazno upo­redivan.

~eza izmedu faktora koncentracije n~pona a*, za neoslabljen presek i alt

za oslabljen presek II Stopa na .1. 5.43 odreduje se ovako:

gde. je (1 .. * nominalni napon u neoslabljenom preseku I, a u .. nominalni napon U oslabljenom preseku II, pa ;e

F (1* = __ • Bh

F (f ~--

• bh odnosno

5.3. VISESTRUKA KONCENTRAClJA NAPONA 151

Zategnut pljosnat Stap na 81. 5.45 ims u neoslabljenom preseku I nepromen­Ijiv nominalni napon a*nl' u preseku II, oslabljenom jednim otvorom~ nominal­ni napon (f"lI> a najveci stVafIli napon <1u"",,,,, dok je u preseku III, oslabljenom sa tri otvora, nominalni napon tJn[U) a na;veCi stvarni napon (J IIlma¥." Prema ispitiva­njima Turna i Svensona [10], za zategnut pljosnat stap, geometrijskih razmera kao na s1. 5.45, faktor koncentracije napona iznosi u preseku II: Uk = 2,75 (izra­cunat prema nominalnom naponu U osiabljenom preseku), odnosno a* k = 3,04 (izracunat prema nominalnom naponu u neoslabljenom preseku), a u preseku III: ak = 2,28, odnosno a*" = 3,2. Veza izmedu a*k i ak' slieno prethodnom izlaganju za stap sa zarezima - s1. 5.43, je ovakva:

I Il Il! I Il II!

I I j I •

P- . \-. I I i I

6;,

SI. 5.45 - Dijagrami nominalnih i stvarnih napona zategnutog stapa sa jednim i sa tri otvora

za presek II F

<1*nII= Bhi

F (f - •

• If - (B - d)h'

152

i za presek III

S. KONCENTRACIJA NAPONA

* F a nUl = Bh

F (/nW= (B -3d)h;

* Bh ctUIrnax a kill = F

(B - 3d)h~Illm~ UkJII = F

* U,,/II B a hUl = -- ahfI! = --- nUll'

a*"III B - 3d

Na s1. 5.45 pokazano je kako izgledaju dijagrami non;linalnih i stvarnih napona u presedma I, II i III.

Radi ilustracije naponskog stanja stapa sa dva otvora prilozen je fotoelas­ticni snimak na 81. 5.46.

S1. 5,46 - FotoelastiCni sni...-nak stapa sa dva otvofa~ izloienog zatezanju (levo), odnosno savijan;u (desno) [14J

Veci bro; izvora koncentracije napona ima zavojnica na zavrtn;u (s1. 5.47); zavojd deluju kao zarezi rastereeenja. Tillv niz izvora koncentraci;e napona je prirodna posledica funkcije, narnene zavrtnja. Medutim, veci broj izvora koncen­tracije napona moZe biti i namerno stvoren - ne iz konstrukcionih potreba -fadi ublaiavanja koncentracije napona izazvane oblikom. Takav primer pruia rdenje na s1. 5.48 gde je dodavanjem zIeba C (gornja varijanta M s1. 5.48) ubla­zena koncentracija napona zbog slabijeg skretanja naponskih Iinija - u poreden;u sa feSenjem bez dopunskog zleba, odnosno bez zareza rasterecenja, kao stO se vidi iz sl. 5.48 (varijanta N). Slucajna prskotina (s1. 5.49), zbog svoga ostrog oblika, stvara vrl0 jaku koncentrll.ciju napona koja moze biti ublaiena ako se ostro dna prskotine pretvori busenjem u zaobljeno dno; prerpa prilikama. mote se na raj

5.3, VISESTRUKA. KONCENTRACIJA NAPONA 153

nacin spreCiti dalje Sirenje prskotine - ukoliko razmere prskotine nisu tak:ve da se izazvani poveeani naponi ni umetan;em zareza rastereeenja vise ne mogu do­voljno smanjiti.

.~_JI.--t N E3

81. 5.47 -:- 5.49 - Primeri oblika sa ublai;enom koncentracijom napona: zavojnica, namerno urezan !1eb C i prooirenje dna prskotine

Na osnovu izvdenih ispitivanja ns razli,Oitim obHcima cl~enata -moze se zakljuciti da niz izvora koncentracije nnpona, koji lezi u pravcu napons1cih1.inija (uzdufni raspored zareza - s1. S.~3), najCeSCe stvara slabiju ukupnu konce:ntra­clju napona nego Ato bi je stvarao jedan izvor, a cia niz izvora koncentracije napo­na, koji leZi popreko na pravac naponskih li,nija (popretni rasporeu 'zareza _. s1. 5.45), veCinom stvar8 jacu kon­centraciju napona nego Sto hi je stvarao jedan izvor. Uglavnom Stl

najnepovoljniji ukr&teni izvori koncentracije napona (ukdteni

\ 30 I 50

;~ ,\ llol 1.1

'I' " '.,

SI. 5.50 - Lo§ polGZaj ltanala za podmazivanje u ruit.avcu kolenastog vratila pojaeava koncentraciju napona na prclamom zaobljenju; najveCi stvami napon veti je ....., za 27% zbog kllna.1a

zarezi) pa ill, 'PO moguCnosti, treba iZbegavati. Ta.kvi zarezi mogu izazvati vrlo jako meta­nje naponskih linija i vrIo jaku koncentraciju napo~a. Nekoliko primera takvih izvora koncen­traci;e napona prikazano je na 51. 5.50 do 5.52. Re!enje premo s1. 5.50 - kolenasto vratilo sa izbusenim kanalom za podma­zivanje, koji prolazi neposredno pored prelaznog zaobljenja iz-· medu rukavca i krivaje - je vrlo lose re§enje. NajveCi napon na pre1aznom zaobljenju bez kanala za podmazivanje iznosi UrDU. = = 3,5 kp/mml , a sa izbuSenim kanalom za podmazivanje Urnax = 4,8 kp/mm2

(rarunato za moment savijanjaM, ~ I3,2kpm) [10]. - Na sl. 5.51 prikazan ie otvor za podmazivanje u glavi JdiPnja~ koji prodire u otvor Z"a klipnu·osovini~; ta dva otvora cine ukrsten niz izvora koncentracije napona. Otvor za podmazl­vanje treba stavljati U obIast najrnanjih nominalnih napona. - Primer i stetnog i ncleljenog ukrs.tanja izvora konccnrracije napona je slueajna prskotina na zaob­I;enju stepenastog prelaza vratila (51. 5.52).

154 5. KONCENTRACIJ'A NAPONA

Vrsta naprezanja nejednako utiee na poveeanje koncentracije napona kao posledicu ukritanja zareza. PQveCaoje faktora koncentracije napona za vratilo sa

S1. 5.S1 - Otvor u glavi klipnja~e i kana! za podmazivanje tine ukrltene izvore koncen-

traci;e napona

S1. 5.52 - Opasna prskotina na mestu izvQl!l koncentracije "'!'Ona

dva ukrStena popreena otvora (51. 5.53) je matno vece pri zatezanju nego pri sa­vijanju - u poredenju sa vra­tilom sa jednim popreCnim otvo­rom (s1. 5.54). Na primer, za vra­tilo sa dva ukritena poprefua otvora, a za odnos dID = 0,3,

+--.-'lI~.-+ g ;0,3 iznosi a*. = 9,74 (a. = 3,54) pri zatezan;u, a a*j = 3,81 (ak = 1,92) pri savijanju [IO]. Za vratilo sa jednim popreCnim Qtvorom je a*. = 4,4 (ak = 2,7) pri zateza­nju, a a*. = 3,54 Ca. = 1,89) pri

SI. 5.53 ~ 5.54 - Preseci vratila sa dva i sa jednim savijanju. Pri zatezanju je popreCnim ntvorom nominalni napon na svakom

mestu jednak, a pri savijanju su nominalni naponi manji u blizini neutralne osei zbog toga otvor u blizini neu­tralne oblasti ne izaziva pOveCaoje najveCeg napona pri savijanju (sl. 5.33). Otuda i potice razlika u stepenu porasta faktora koncentracije napona pri zatezan;u i pri savijanju za ukrStene otvOre (u najnepovoljnijem polozaju otvora).

5.4 LlTERATURA

1. VlmUmlr FaYm4Mvski: Mdinski eiementi, I Op~ti deo. Uvod u projektovanje maiinskih delova. Bc:ograd~ 1940.

2. A. Thum una K. Pdem: Spannun~Zl1Stand und BruchausbUdung. Berlin. Julius Sprin­ger .. 1939.

3. A. Thwn und C. M. v. Mey$enbug: Wetkstoffe des Maschlnenbaues. Sammlung G6schen, Bd. 476. Berlin~ Walter de Gruyter & CO, 1956.

4. C. B. Ce~eH, H. M. TemtA/i6oyM., H. H. IIPUZOPDtlcxuil: nKHaMHQeCmUI npDtr/{OC1'h B MaunntOCI'pO¢HHH. MOClU>a, ~ 1.945.

S. B. B. Baaun.eB: KOHD,tH'l'pBtUl1! Hallp8JKeBHR B yrJlOBbHX 3JlCMCHTaX Ii AeTaJlHX cryneH~ qaTOR q,OPM.H. MOCKBaJ MamrH3~ 1962.

. ,".

5.4. LITERATURA 155

6. H. Neuber: KerbspannW'lgslehre. Berlin, Julius Springer, 1937. 7. Ernst Lehr: Spannungsverteilung in Konstntktionse1ementen. Berlin. VDI-Verlag GMBH,

1934. 8. Ldszld Surs: Berechnung der Dauerfestigkeit von Maschinenteilen. Berlin, VEE Verlag

TechniK{ 1963 •

9. Cnpaao'UmK MaunmoCTpOH'teJUl. ToM. 3. MocRaaj Mantras.> 1963. 10. A. Thurn und O. Svenson: Beanspruchung bei mehrfacher Kerbwirkung, Entlastungs- unci

Ueberlasrungskerben. ~Schweitzer Arhiv ffir angewandte Wissenschaft und Technikt J 5 (1949). No.6. S. 161-174.

11. Glenn Murphy: Advanced Mechanics of Materials. New-York and London Co, 1946. 12. Richard Hiinchen; Neue Festigkeitsberechnung fur den. Maschinenbau. Miinchen, Carl

Hanser Verlag, 1956. 13. Max Mark Frecht: Photoelasticity. Volume I and II. New York, John Wiley & Sons, Inc.,

1948!1949. 14. tJusla'lJ Mesmer: Spannungsoptik. Berlin, Julius Springer, 1939. 15. Ludwig Foppl, Ermt Monch: Praktische Spannungsoptik. Bcrlin-Gottingen-Heide!berg,

Springer-Verlag, 1950. 16. S. TimosherJko: Strenghts of materials. Pan II. New York, D. van Nostrand Company,

1958 (prevedeno 196£). 17. Jareslav Nemec: "Tvarova pevnost casti kolejov-ych vozidel. Praha, St;\.tni nakladatelstvi

technicke literatury, 1955. _ 18. -K-rMgrgume: Neuere Festigkeitsprof,leme des lngenieurs. Berlin-Gottingen-Heidelberg,

Springer-Verlag~ 1950. ' \ 19. Colloquium on fatigUe. International Union of theoretical and applied Mechanics (IUTAb1).

Berlin-Gottingen-Heidelberg. Springer-Verlag, 1956. 20. Acta technica Academiae Scientiarum Hungaricae. Budapest, Akademiai kiod6~ 196L 21. J. J. Koch, R. G. Boi'en~ A. L. BieTmasz, G. P. Roszbach. G. W. van Santen: Dehnungsrnes~

strcifen~Messtechnik. Eindhofen~ N. V. Philips' Gloeilampenfabrieken, 1951. 22. Wybrane mated!!,. HI Krajowej konferencji wYtrZymalosciowej. Warszawa, WydawniCtWo

Ministerstwa obrony narodowej. 1964. 23. A. T/twn und W. Bautz: Steigerung der Dauerhaltbarkeit von Formelementen durch

Kaltverfonnung, tMitteilungen dec Materialprili'ungsanstalt an der Technischen Hochschule Pannstadtt, Heft 8. Berlin, VDI~Ver1ag. 1936.

24. A. Dose: Untersuchungen iiber Spannungskonzenuation in gekerbten Zugstabb."1. ~Kon­struktiont 16 1964, Heft 3. S. 87-96.

25. Richard M. Phelan: Fundamentals of mechanical Design. New-York-San Francisco­Toronto-London; Mc Graw-Hill Book Company. 1962.

26. R. E. Pell;Tsan: Stress Concentration Design Factors.. New-York-L()ndon-Sydney~ John Wiley & Sons, Inc., 1965.

I 'l

SADRtAJ

1.0PSTA NACELA U KONSTRUlSANJU

1.1. Konstruktor i konstrukcij.".. .•. . .•.... ..... ........ . .. ..... ...... ...•..••. 5 1.2. Uticaji na rehvanje konstru.kcije ..................•.............. ,........ 7

1.2.1. Natnena .......••.•.•... ,_...................................... 7 1.2.2. Naponsko stanje, oblik .. teZina ....•... , ..••••••.••.•..••••...•••.••• 1.2.3. Standardi ...••••..........•...............••.••••... _ ..•••...••• 1.2.4. Materi;al ..•.......•.•.........•..............•••... " ............ . 1.2.5. Habanje. Korozija ...••.........•....•......•................•...• 1.2.6. Izrada i obuda •..........••....•....•.. , ..........• _ ....•..•.•... 1.2.7. Sklapanje ......•..........•........ _. _ ....... , .......• ' •..••..... 1.2.8. Rukovanje. Odmvanje .•..•.............•...••......••.•. ~ •.•.••.. 1.2.9. Transport .............................. , •• , " ...............•.. 1.2.10. Estetski obziri ....•.....•...•••••••....•......•••.••••..••••••••

9 10 10 12 14 15 15 16 17

1.2.11. Za~tita od buke ma~ina .......................................... 17 1.2.12. Ekonomienost .... ................................................ 17

1.3. Uteratura •...............••••..•.........•............. ~ .. ..••...•. ... . 18

2. STANDARDlZACIJA 2.1. Uloga standardizaciie ..•.••••••....•.••.•••.•••••...•.•••..•.•••••••••.•• ZO 2.2. Standardni brojevi ••.•.•..•••.•...•....•...............••.....•.....• '.' . 22 2.3. Prirnena standardnih brojeva •••••••....•...•••........••.•••..••••..•• , • • . 27 2.4. Stvaranje nizova veliCina .•••••..•...•..••....•.•.....••.....•... '" • . . • • 29 2.S. Literatura ...••..•.•.•••••..•....•••.....•...•••..••...•••.....••......• 40

3. TOLERANCIJE MERA 3.1. O¢ti pogJed ................. •••..•. •. . .•• ..••••.. .... .... . . •. . . . .•••.•. 41 3.2. Osnovni pojmovi •...••.•.•••••••••...••...•••...•.•.•.•.•••..••••....... 43 3.3. Sistem standardnih tolerancija ••.•••.••..•••••••••••..•••••••.•••.••••••.. 46 3.4. zBzoti . . . • . • • • . . • . . . . . . • • . • • • . . . • • • . . . • . •• . . • •• •• . . • . •• . . . • . . . • • • . • . • • • • 52 3.5. Sistemi poddavanja . • . . • • • • • . • • • . . • • • • • . . • • • . . . . . . . . . • • . . . . . . . . • • . . . . •• • • 67 3.6. Tatnoot oblika i poIoZaja ................................................ 69 3.7. Upotreba toIerancija •••..•••...•..•••••••......•.•..•.......•......••..• 71 3.8. Izbor vrste naleganja ....•...•...•...•..............••....•....•.....•.•. 78

3.8.1. Funkcija.......................................................... 78 3.8.2. Sklapanje . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • • . . . • . . . . • . •• . . . . • • • • • • . • . • •. . 87 3.8.3. Izrada i merenje .....••..•••..•.••.•••••..........•.•.• , •.• ,...... 88

3.8.4. Msterijal •.......•............. , . . . . . •. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 88 3.8.5. Kvalitet skl...,pnih povriina .......................................... 8&

3.9. Literatura .•..............••.................•••............•........... 91

158

4. STEZNI SKLOPOVI

4.1. Oplti pojmO'lti. •••••••..••••••••• ,....................................... 93 4.2. CilindriCni presovani s1dopovi u oblasti elastienosti ••• _ • . . . . . . . . . . • . • • . . • . • . • 98 4.2.1. Oplta razmatrania . . • . . . .. . . . . . . . . . •. . . . . . . . . . •. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.2.2. Deformacije mikrog«mletrijsk:ih oblikli.. •••• . . ••••••••••.• . •••• . . . .. . . 99 4.2.3. Defonnacije makrogeom:etrijs.kih oblika ......••••..•.....•.•.•.•••... 100 4.2.4. Naponi ••••••••••••••••••..••••••••...•••.•.•..••..•. ,........... 107 4.2.5. Mol: noienja .....••••.•••...•••••••.••••••••••••••....•.......••.. 110 4.2.6. Prorarun . . • . • . . • . • • . . . . . . . . ••. . . •. . . • • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . 111

4.3. Koniau pusovani sklopovi. ••••.••• ~... . .•.....• . . .. .•••.•. . .. .. .•.• .. •. . . 118

4.4. Presovani sklopovi U obla-sti. plastienosti •. . • . . • • • . . • • • . • • . • • • • . . . . • • • . . • • • • • 120

4.5. Literatura ........••....•.•..•.....•.••.....••.••••••••. ~ : . . . . • • • . • • •• • . 123

5. KONCENTRACIJA NAPONA

5.1. Osnovni pojmovi .•••••••••••••••••.••.•••••••••••. , •••••.•••.• , •••• , ••••.

5.2. Oblici i koncenttadja napona ................................. , ......... . 5.2.1. OpSta ra:zrnat:rania •••••••••••••••••••••.•.••.•••••••••••••••••.••.•. 5.2.2. Oblici sa stepenaSt1m prelazitna ••••••••••••...•••••••••••••••••••••

5.2.3. Oblici sa apoljtinjim i~~vima ..................................... .

~:~~: =:Uc;~.a .. :::::::~:~:::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 5.3. Visestruka koncentracija napona .•••.•••.•.••.•••••.••••....••.•..••.•••..

5.4. Litera.tura ••••••••••••••••••.•••••••.•.•.....•.•...•.•.••••••...•••••••.

125 132 132 133 137 142 147

149

154