Osnovne komponente elektronskih uređaja

4.11.2020.

OPERACIONI POJAČAVAČ-OPAMP

OPAMP:•diferencijalni pojačavač•sa velikim pojačanjem•naponom kontrolisan naponski izvor (VCVS)

vd=v1-v2 -razlika napona na ulazuv1 – invertujući ulazv2 – neinvertujući (direktan) ulazRd - otpor na ulazuvo - napon na izlazu Ro - otpor na izlazu A - pojačanje

oznaka OPAMP

A(v2-v1)

ekvivalentna i blok šema

IDEALNI OPAMP

PRETPOSTAVKE zaidealni OPAMP:

•A = ∞

•Zul= Rd= ∞

•vo=0 kada je v1=v2

(nema ofseta)

•Ro=0

•PROPUSNI OPSEG = ∞

pojednostavljenja u projektovanju

A(v2-v1)

ekvivalentna i blok šema

pojednostavljena analiza idealnog OPAMP

U linearnom režimu rada OPAMP sa

negativnom povratnom spregom

mogu se primeniti dva pravila:

A

Pravilo 1: ulazni krajevi su

na istom naponu: vul= 0

Pravilo 2: struja na oba

ulaza pojačavača je: Iul = 0

IDEALNI OPAMP

Pretpostavke:•pojačava sve signale jednako, bez obzira na učestanost•nema fazne razlike između ulaznog i izlaznog signala

izlazni napon (vo): • generiše se na račun energije napajanja (Vcc)

ulazni napon (vul): • kontrolni signal • određuje oblik izlaznog napona (vo) u aktivnom režimu rada

vo

IDEALNI OPAMP

ULAZNA IMPEDANSA (otpornost) OPAMP

Impedansa merena između ulaznih terminala

Ulaz Kolo Izlaz

Potrebno je da bude što veća •da bi ulazna struja u pojačavač bila što manja i •da ne bi remetila (“trošila”) mernu veličinu

IZLAZNA IMPEDANSA (otpornost) OPAMP

Ulaz Kolo Izlaz

Impedansa merena između izlaznih terminala

Potrebno je da bude što manja da bi se energija:

•maksimalno “trošila” na kola koja su povezana na terminale

•minimalno uticala na rad samog uređaja.

IDEALNI I REALNI OPAMP

POJAČANJE U OTVORENOJ SPREZI

PROPUSNI OPSEG

ULAZNA IMPEDANSA

IZLAZNA IMPEDANSA

ŠUM

(V/Hz1/2 ili A/Hz1/2)

CMRR - FAKTOR POTISKIVANJA ZAJEDNIČKOG SIGNALA(pojačanje diferencijalnog signala /pojačanje zajedničkog signala)

IDEALNI 0 0

REALNI 106 1 MHz 100 M 100 1 100000

)(o VVAAVAVV

A

OPAMP- KOMERCIJALNI PRIMERI

KOMERCIJALNI OPAMP PRIMERI: karakteristike / namena

Uloga kola?

Pravilo 2: I+=0 => ako je na ulazu izvor

velikog opterećenja neće uticati na izlaz

KOLO ZA PRAĆENJE – “buffer”

II. način

V+=Vin & Pravilo 1=> V-=Vin

Vout=V- => Vout=Vin

(Vout = V- = V+ = Vin)

obezbeđuje da :Vout prati promene Vin

u određenom opsegu (istog znaka)osnovna primena:

za odvajanje pojačavačkog stepena od prethodnih elemenata ("buffer")

•V+=Vin

•V-=Vout

•Vout = A(V+-V-)

I. način

Vout=A(V+-Vout)

Vout=A/(A+1) ° V+

A>>1 => Vout=V+=Vin

° - oznaka za množenje

Neinvertujući pojačavač jediničnog pojačanja

KOLO ZA PRAĆENJE sa pojačanjem

II. Način

I1 = V-/R1 , I2 = (Vout – V-)/R2

Pravilo 1: Vin=V-

Pravilo 2: I-=0 => I1 = I2

Vout / Vin= 1 + R2/R1

Vout = A(V+- R1/(R1+R2)°Vout)

Vout=A(R1+R2)/(R1+R2+AR1)°V+

A>>1 => Vout=(R1+R2)/R1°V+

Vout=(1+R2/R1) Vin

•V+=Vin

•V-=R1/(R1+R2)°Vout

• Vout = A(V+-V-)

PRIMER:

R1=10 kΩ; R2= 47 kΩ

Vout/Vin=5.7

Neinvertujući pojačavač: modifikacija buffer-a uvođenjem dva otpornika(samo deo izlaza se vraća na ulaz).

I. Način

KOLO ZA PRAĆENJE sa pojačanjem

za Vin°A > Vcc =>Vout = Vcc

“buffer“ na izlazu daje konstantan pojačan napon

analogija

ulaz-izlaz karakteristika

Vout/ Vin=(1+R2/R1)

Naponski kontrolisan strujni izvor (VCCS)ZADATAK: Pokazati da kada se buffer sa razdelnikom (sl.1) modifikuje (sl.2) radi kao strujni izvor (VCCS-voltage controled current source).

Load-opterećenje OPAMP, R-otpornik male otpornosti.

sl.1sl.2

REŠENJE:

KOLO ZA INVERTOVANJE

Pravilo 2 => Iul=0 => I2= I1 =>

Vout /Vin = -R2/R1

•prati promene ulaznog napona •menja polaritet ulaznog napona •(ne) menja intenzitet ulaznog napona

neinvertovani ulaz – povezan za uzemljenje

bipolarno napajanje (±VCC)

unipolarno napajanje

V+=0 & Pravilo 1 => V- =0 (virtuelno uzemljenje)

I1 = (Vin - V-)/R1 = Vin/R1

I2=(V-- Vout )/R2 = -Vout/R2

pojačanje: funkcija R2 / R1

•V+=0

• Vout = A(V+-V-)

KOLO ZA INVERTOVANJE

Vout /Vin = -R2/R1

R2 u ograničenom opsegu Vin obezbeđuje da idealni OPAMP radi u linearnom režimu.

•Opseg OPAMP određen sa VCC ( R2>R1, A>1)

•Van opsega OPAMP radi kao prekidač sa dva moguća naponska nivoa približno jednaka VCC.

analogija

ulazno-izlazna karakteristika

KOLO ZA SABIRANJE

Vout = -Rf (V1/R1 + V2/R2 + … + Vn/Rn)

Za R f =Ri , i=1–n

Vout = V1 + V2 +…+Vn

Ifinvertovani ulaz -umnoženi ulazi invertora

otpornici R1-Rn definišu težinske koeficijente pojedinačnih ulaza

neinvertovani ulaz – povezan za uzemljenje

•V+=0

• Vout = A(V+-V-)

Vout ima "logaritamsku" zavisnost od Vin

u opsegu 100 pA < IC < 10 mA

LOGARITAMSKI POJAČAVAČ

Invertor: tranzistor u povratnoj grani

tranzistor: nelinearna UI karakteristika

Vout =-VBE=0.06 log (IC/IC0)IC0 10-23 A na 300 KIC= Vin /RVout =-0.06 log (Vin /R IC0)

DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ

zajednički napon VCM :

243 VV

VCM

43 VVVD

diferencijalni napon VD :

Otpornici:

•“upareni”

•temperaturski stabilni

Pravilo 2: struja na (+) ulazu OPAMP =0=> kolo R3-R4 razdelnik napona

Pravilo 1: v+=v- => v6=v5

v6

=> OPAMP=invertor

DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ sa jednim OPAMP

v6

Analogija: vizuelizacija ulaz/izlaz

v6=v5

AD=vo/(v4-v3)=vo/vD

AD=R4/R3

v4 = v3

•kratko spojeni (CMV-Common Mode Voltage)•zajednički izvor smetnji (common-mode)=> vCM=v3=v4 =>vo=0 idealno => ACM=0

v3 ≠ v4

CMRRdB=20 log10 AD/ACM=

DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ

Rešenje 1 – buffer na oba ulazadiferencijalnog pojačavača

Rešenje 2 – buffer sa pojačanjem na oba ulaza diferencijalnog pojačavača

Rešenja za „razdvajanje“ impedansi ulaza i mernog sistema: primena buffer-a

Nedostatak: pojačava common-mode signal smetnji => CMRR nije poboljšan

Rešenje 3 – spojeni R2 preko R1 i eliminacija veze sa masom

Diferencijalni pojačavač

DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ sa tri OPAMP

v1=v2

Pravilo 1: v+=v- =v1 => i=0

Pravilo 2: struja na ulazima OPAMP=0=> nema struje kroz R2

=> v3=v4=v1

AD=?

v1≠v2

v1-v2 => postoji struja kroz R1 i R2

ACM=0

iv6

Instrumentacioni pojačavač

Diferencijalni pojačavač

Rešenje 3

piperski@etf.rs

DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ sa tri OPAMP

v1=v2

Pravilo 1: v+=v- =v1 => i=0

Pravilo 2: struja na ulazima OPAMP=0=> nema struje kroz R2

=> v3=v4=v1

AD=(v4-v3)/(v1-v2) = -(1+2R2/R1)

v1≠v2

v1-v2 => postoji struja kroz R1 i R2

ACM=0

iv6

Instrumentacioni pojačavač

Diferencijalni pojačavač

Rešenje 3

Vout/(V1 – V2)= - (1 + 2R2/R1)(R4/R3)

Ukupno pojačanje je proizvod pojačanja prvog i drugog stepena

INSTRUMENTACIONI POJAČAVAČ

povećanje Zul

na ulazu diferencijalnog pojačavačabuffer-i

ISPRAVLJAČ

Ispravljanje naizmeničnih napona:

• otporničko-diodne grupe

• dioda u povratnoj petlji OPAMP

0.7 V napon direktne polarizacije p-n

Vin<0 D OFF Vout=0Vin>0 D ON Vout=VinOP treba vremena da izađeiz zasićenja!

Uloga filtara je da iz ukupnog spektra ulaznog signala propuste samo deo koji je od interesa

Filtri propusnici niskih frekvencija (Low pass)

Filtri propusnici visokih frekvencija (High pass)

Filtri propusnici opsega frekvencija (Band pass)

Filtri nepropusnici opsega frekvencija (Band Stop)

FILTRI

FILTRI - podela

•Pasivni filtri (RC mreže)

•Aktivni filtri (RC elementi i OPAMP)

• Digitalni filtri (nisu uključeni u ovo predavanje)

Low pass High pass

Low pass High pass

FILTRI – prenosna funkcija

1( ) 1

1( ) 1OV jw jwC

V jw jwRCRijwC

Prenosna funkcijaH(jw), w=2fVi

Vo

H(jw)=

Low pass

w

Bodev dijagram:geometrijski prikaz amplitudske H(w)i fazne karakteristike (w) – jednostavnaanaliza karakteristika kola.

H(w) db Kompleksni domen:

(w) w

)()()( wjewHjwH

FILTRI – prenosna funkcija

Prenosna funkcijaH(jw), w=2fVi

Vo

H(jw)=

w

H(w) db Kompleksni domen:

(w)w

High pass

C

RVi VO

+

_

+

_

( )1( ) 1

OV jw jwRCRV jw jwRCRi

jwC

)()()( wjewHjwH

Bodev dijagram:geometrijski prikaz amplitudske H(w)i fazne karakteristike (w) – jednostavnaanaliza karakteristika kola.

PRIMER ELEKTRONSKOG VOLTMETRA (lab. 3)

Dekada otpornosti

Merenje električnih veličinaMerenje otpornosti I

Multimetar – ulazno kolo

Merenje struje

Merenja napona i otpornosti

Više opsega

Merenje naizmenične ili jednosmerne veličine

Ispravljač ili konvertor AC u True RMS

A/D

konvertor

MERENJE OTPORNOSTI OMMETROM

Struja u delu kola s voltmetrom je zanemariva, VM=VR Rmereno=R

MERENJE OTPORNOSTI OMMETROM

A

VRxERxE

U I

V

A

MERENJE OTPORNOSTI U/I METODOM

Naponska veza Strujna veza

Rx<<RvRx>>RA

Pogodnije za male otpornosti Pogodnije za velike otpornosti

v

x

R

UI

UR

Ax RI

UR

MERENJE OTPORNOSTI

Redna veza Paralelna veza

E

Rx

Re

V

E

Rx

Re

A

Rx<<RvRx>>RA

Pogodnije za male otpornosti Pogodnije za velike otpornosti

e

xex

U

URR

x

eex

I

IRR

POREĐENJEM

PrimerNa slici je prikazano kolo za merenje nepoznate otpornosti Rx.

Smatrati da je otpornost voltmetra mnogo veća od Rx i Re (RV>>Rx,RV>>Re, Re=20 ). Kada je prekidač u položaju 1, na voltmetru jepročitana vrednost napona U1=2 V, a kada je prekidač u položaju 2, navoltmetru je pročitana vrednost napona U2=10 V.

E

Rx

Re

V

1

2

21

1

2

21

,

,

UUfRU

UR

RR

REU

RR

REU

ex

xe

x

xe

e

?

?

1

2

1

2121

2

1

2

21

2

2

2

2

1

U

U

UUeUU

u

u

uU

uU

URu

U

fu

U

fu

Merna nesigurnost indirektnog merenja:

585.0100

585.0

02.03

100100

%05.0%,2.0,011.03

100100

22

1

21

21

1

2

1

x

U

U

R

u

VMU

u

VMU

u

a) Odrediti mernu nesigurnost merenja otpornosti Rx ako se koristi digitalni voltmetar opsega M=30 V, tačnosti opsega 0.05 i tačnosti očitavanja 0.2 .

Izraziti Rx u ovom obliku. Merena vrednost ima smisla SAMOako se napiše s kojom mernom nesigurnošću je izmerena.

Primer

b) Odrediti mernu nesigurnost merenja otpornosti Rx ako se koristi analogni voltmetar opsega M=30 V i klase tačnosti K=0.2.

77.1100

77.1

035.03

10021

x

UU

R

u

VM

K

uu

Izraziti Rx u ovom obliku. Merena vrednost ima smisla SAMOako se napiše s kojom mernom nesigurnošću je izmerena.

Primer

1

2

Rp

RV

12

?),,( 21 UURfR pV?),,( 21 UURfR pg

MERENJE ULAZNEOTPORNOSTI VOLTMETRA

(lab. vežba)

MERENJE IZLAZNE OTPORNOSTI GENERATORA (lab. vežba)

piperski@etf.rs