Nikolić Ana DS090178

predmet:Prevozna sredstva

Osovinski pritisci

7. april 2023

1.3. Osovinski pritisci Dato je vozilo sa svim silama koje na njega deluju, i

koje ima zadnju pogonsku osovinu. Svaka sila koja deluje na vozilo ima svoju napadnu tačku i potrebno je znati sve karakteristične dimenzije vozila, koje određuju napadne linije sila koje deluju na vozilo, da bi se odredile dinamičke reakcije podloge, odnosno opterećenja svake od osovina vozila.

1.3.1 Težište vozila Položaj težišta vozila određuje se kada je vozilo u

mirovanju. Tada kažemo da su pritisci po osovinama statički i obeležavaju se sa Zpst i Zzst, a položaj težišta određuje se u odnosu na razmak osovina l tj. lp i lz.

Vozilo se postavi na horizontalan put i svojim jednim krajem se postavi na vagu, znači moguće je izmeriti ukupnu težinu vozila G, kao i osovinske pritiske Gp i Gz. Iz uslova ravnoteže sledi:

gde je: Gpst - statičko opterećenje prednjeg mosta (osovine) (N); Gzst - statičko opterećenje zadnjeg mosta (osovine) (N).

Statička osovinska opterećenja su:

i

;0 Z GGGstst zp

;stst pp ZG

stst zz ZG

0BM

0 zp lGlZst

lG

Zl stpz

Gl

lGZ pzz stst

Gl

lGZ z

pp stst

Ako se vozilo nalazi na usponu, tada će statički osovinski pritisci biti:

gde je: ht - visina težišta vozila.

0AM

0sincos tpz hGlGlZst

sincos

l

h

l

lGZ tp

zst

0BM

sincos tzp hll

GZ

st

Radi određivanja statičkih i dinamičkih reakcija na nagnutom putu potrebno je znati i visinu težišta ht. Visina težišta vozila se određuje na taj način što se jedan kraj vozila podigne na određenu visinu i za tako podignuto vozilo se meri osovinski pritisak. Naravno da je prethodno poznata ukupna težina vozila G.

G sin

p

pstst

st

stst

z

l

Z `

H

A

B

Z`

r

r rth

zl

G G cos

l

Uslov ravnoteže momenata za tačku A daje:

gde je rst - statički poluprečnik točka.

Kako je Zzst l = G lp, zamenom u gornjoj jednačini dobija se:

Iz poznatih trigonometrijskih relacija: , visina težišta će biti:

gde je: Z`zst - izmerena težina na zadnjoj osovini vozila; Zzst - statičko opterećenje zadnje osovine.

0AM

0cossincos' pstz lGrhGlZst

sin

cos

sin

coscos ''

G

lGlZ

G

lGlZrh pzpzstt

stst

tan

1'

G

lGlZrh pzstt

st

tan

1

tan

1''

G

ZZ

G

lZlZrh ststst zzzzst

222sin1

sintan

Hl

H

stzz

t rHlHG

ZZh stst

22

'1

Određivanje visine težišta moguće je i izdizanjem desnih ili levih točkova (bočno izdizanje vozila). Račun se izvodi na prethodan način, s tim što se sada samo uzima u obzir raspon točkova b umesto raspona osovina.

Pri određivanju položaja težišta kod traktora, koje se određuje na analogan način, treba voditi računa o razlici u statičkim poluprečnicima prednjih i zadnjih točkova traktora.

Koordinate težišta su važne konstrukcione karakteristike vozila. U tabeli su date orijentacione veličine koordinata težišta za pojedine tipove vozila.

Od ovih orijentacionih vrednosti, pojedine konstrukcije mogu imati i znatnih odstupanja.

ht (m)

Putnička, prazna 0,45 - 0,55 0,45 - 0,60

Putnička, opterećena 0,50 - 0,57 0,50 - 0,65

Teretna, prazna 0,50 - 0,55 0,65 - 0,90

Teretna, opterećena 0,70 - 0,75 0,85 - 1,10

Autobusi, opterećeni 0,45 - 0,75 0,80 - 1,00

G

Z

l

lstzp

1.3.2 Dinamički osovinski pritisci Na vozilo, pri kretanju deluju otpori kretanja, kao i

vučne sile. Veličina normalnih reakcija tla pri kretanju vozila na proizvoljnom profilu puta naziva se dinamički pritisak. Od veličine dinamičkih reakcija na pogonskim osovinama zavisi vučna sposobnost vozila.

Kada se kreće vozilo koje vuče prikolicu, sa pogonom na zadnje točkove, po putu uzdužnog nagiba α, osovinski pritisci se dobijaju iz uslova ravnoteže: 0AM

lZainllRhR zpotpotpot cos 0cossin vvtapt hRhRlGhG

0Z

0cossin pzp ZGZR

0X

0sincos pvapotz XRRGRX

Pri praktičnim proračunima uzima se da je Mf=0; hv=ht i = 0, pa će:

Ako je vožnja na horizontalnom putu i ako je pri tome:

0AM

lZllRhR zpotpotpotpot sincos 0cossin ptva lGhRRG

cossin

sinsincos1

ptva

potpotpot

z lGhRRG

llhR

lZ

cos

2sin1

2

p

tx

potpot

z

lG

hvAc

g

aGGhR

lZ

zp ZGZ cos

;0 ;0dt

dva 0potR

tvpz hRlGl

Z 1

tvzp hRlGl

Z 1

U ovim izrazima je:‒ G - ukupna težina vozila (N);

‒ ht, lp i lp - koordinate težišta vozila (m);

‒ Ra - otpor ubrzanja (N);

(N)

‒ Rv - otpor vazduha čija je napadna tačka u metacentru vozila (N);

(N)

‒ hv - koordinata metacentra (m);

‒ Zp i Zz - normalna reakcija podloge, dinamičko opterećenje osovina, zadnje i prednje (N);

‒ Xp i Xz -tangentna reakcija podloge koja deluje na vučene i pogonske točkove (N) ;

‒ Rpot - otpor na poteznici (N);

‒ hpot i lpot - koordinate napadne tačke sile na poteznici (m);

‒ g - ugao sile na poteznici sa pravcem puta (o);‒ l - osno rastojanje točkova - osovina (m).

ag

GRa

2

2 rx

v vAc

R

Tokom vožnje, u zavisnosti od uslova eksploatacije, stalno se menjaju osovinska opterećenja. Promena opterećenja osovina tokom eksploatacije data je koeficijentom preraspodele opterećenja prednje mp i zadnje mz osovine. Ovi koeficijenti su dati u granicama:

gde su:

Zz i Zp - dinamička opterećenja zadnje i prednje osovine;Zzst i Zpst - statička opterećenja zadnje i prednje osovine.

4,18,0 stp

pp Z

Zm

7,02,1 stz

zz Z

Zm

1.5 Potrebna snaga motora kod vozila

• Da bi vozilo moglo da savladala sve otpore koji se javljaju

pri kretanju potrebno je da se na pogonske točkove dovede

odgovarajuća snaga.

• Snaga se od pogonskog motora, preko prenosnog

mehanizama, spojnice, menjača, kardanskog vratila,

glavnog prenosnika i poluvratila, dovodi do pogonskih

točkova.

• Raspoloživa snaga motora, a to je efektivna snaga na

zamajcu motora, troši se na savladavanje svih otpora koji

se javljaju pri kretanju vozila bez obzira da li se radi o

spoljnim otporima ili o otporima koji se javljaju u

prenosnom mehanizmu

Efektivna snaga na zamajcu motora biće utrošena na:

‒ - efektivna snaga na zamajcu motora‒ - snaga koja se troši na rad sile trenja u transmisiji

vozila

‒ - snaga potrebna za savladavanje otpora kotrljanja

‒ - snaga potrebna za savladavanje otpora vazduha

‒ - snaga potrebna za savladavanje otpora uspona

‒ - snaga potrebna za savladavanje otpora na poteznici

‒ - snaga koja se troši pri proklizavanju pogonskih točkova

‒ - snaga na pogonskim točkovima; - brzina proklizavanja

vpvapotuftre PPPPPPPPP

eP

trP

eP

WPP emtr )1( fP

WvRP ff

vP

WvRP vv

uP WvRP uu

potP

WvRP potpot

P

WvRRvFPP fpot )(

tP v

‒ - snaga potrebna za savladavanje otpora ubrzanja

‒ - snaga koja se odvodi preko priključnog vratila

‒ - moment na priključnom vratilu ; ‒ - ugaona brzina priključnog vratila ;‒ - snaga potrebna za savladavanje otpora vazduha‒ Često se računa i stepen korisnosti vozila i to prema

obrascu:

Snaga na točku biće:‒ - efektivna snaga na zamajcu motora‒ - stepen korisnosti mehaničke transmisije

aP WvRP aa

pvP

WMP pvpvpv

pvM

pv

Nm

1svP

;e

potv P

P ;

t

o

e

potv P

PP

P

P

fpot

pot

PP

Pf

emP

mt

pvapotufmtemo PPPPPPPP

Da bi vozilo moglo da se kreće snaga na točku mora biti jednaka zbiru svih snaga koje su potrebne za savladavanje otpora. Sa druge strane snaga na točku je limitirana karakteristikama pogonskog motora. Veza između snage na točku i obrtnog momenta data je sledećim izrazima:

gde je:‒ - obimna sila na pogonskim točkovima ‒ - dovedeni moment na točak ‒ - broj obrta točka ‒ - ugaona brzina točka Veza između brzine vozila v i broja obrta točka kada

točak ne kliže, je definisana sledećim izrazom:

WvFrFnMkP otdotoo 1

oF NoM Nm

tn 1min

pv 1s

s

mnrv td

30

Ukoliko je snaga na pogonskom točku konstantna, tj. , to će u dijagramu (obimna sila - brzina kretanja vozila) ili , veličina sile će biti data hiperbolom.

U dijagramu moguće je za određen broj obrta ostvariti bilo koju vrednost snage u granicama od:

i bilo koju vrednost obrtnog momenta

constPo vF vM

);( nMvP

max0 PP

max0

ePMM

Kako pogonski motor mora da obezbedi snagu da se savladaju svi spoljni otpori i otpori prenosnog mehanizma, to efktivna snaga na zamajcu motora mora u svakom trenutku kretanja vozila biti:

gde je:‒ - brzina kretanja‒ - otpori kretanja ‒ - snaga na zamajcu motora ‒ - stepen korisnosti transmisije Za najveći broj putničkih vozila i autobusa maksimalna

snaga motora određena je na bazi projektovane maksimalne brzine kretanja vozila. Maksimalna brzina ovako utvrđena, je veća od zakonom dozvoljene brzine kretanja u saobraćaju, jer je ova ograničena iz bezbednosnih razloga. Kod sportskih vozila za izbor maksimalne snage motora može biti merodavno maksimalno ubrzanje. Kod teretnih vozila je, prema vrsti tereta, nameni i terenskim uslovima, po pravilu merodavna je brzina kretanja vozila pod punim opterećenjem na maksimalnom usponu koji se javlja na putu.

kvR

Pmt

ie

v hkm /

iR NeP W

mt

Analiza uzajamnog odnosa raspoložive vučne sile vozila i otpora kretanju može se izvršiti korišćenjem dijagrama koji je dat na slici:

Na dijagramu F-v, potrebno je ucrtati odgovarajuće otpore kretanju u zavisnosti od brzine kretanja vozila. Sila na pogonskoj osovini menja se po hiperboli (za konstantnu snagu pogonskog agregata), koja je ograničena na svom gornjem kraju veličinom vučne sile na točku koja zavisi od uslova prianjanja. Obimna sila je konstantna što znači da je snaga na točku, u oblasti konstantne obimne sile, linearno zavisna od brzine kretanja vozila.

Na dijagramu označene ordinate predstavljaju višak

obimne sile na pogonskim točkovima koja stoji na

raspolaganju za savladavanje uspona ili ubrzanja

vozila, odnosno za savladavanje bilo kog dodatnog

otpora Pri kretanju na horizontalnom putu višak vučne

sile za određenu brzinu iznosi:

Pri maksimalno mogućoj brzini kretanja vozila , sa

određenom snagom pogonskog motora, višak vučne

sile je nula.

Pri tim uslovima vožnje vozilo ne može savladati više

nijedan dodatni otpor.

)( vfoov RRFF

Vučna i dinamička svojstva motornog vozila zavise od:‒ najveće brzine kretanja vozila‒ mogućnosti ubrzavanja vozila‒ sposobnosti kočenja, odnosno usporavanja i‒ tehničkog stanja vozila

Najmerodavniji način određivanja dinamičkih svojstava vozila je preko tzv. dinamičkog faktora.

‒ - obimna sila na pogonskim točkovima‒ - otpor vazduha‒ - ukupna težina vozila

G

RFD vo

oF

vR

G