19.3.2014

1

Oticaj

Oticaj – deo padavina koji otiče po površini sliva ili podzemnim putem do vodotoka

Vodotok: svako “korito” u kome se koncentriše tok

Komponente

površinski

potpovršinski

podzemni

Rezultat: tečenje u vodotocima (rečnoj mreži)

stvaraju ga sve tri komponente oticaja

Padavine

Površinski

oticaj

Protok u rekama /

tečenje u vodotocima

Potpovršinski

oticaj

Podzemni

oticaj

Isparavanje

i transpiracija

Oticaj

Površinski oticaj – deo padavina koji otiče po površini sliva

prirodni slivovi:

formira se samo ako je intenzitet kiše veći od infiltracionog kapaciteta tla

pri malim i umerenim kišama ne daje značajne količine vode

na površinama sa slabom vegetacijom i sa zbijenim tlom

u šumskim područjima obično ga nema

urbani slivovi:

najznačajnija komponenta oticaja jer nema infiltracije

19.3.2014

2

Oticaj

Potpovršinski oticaj – deo padavina koji otiče kroz nezasićene slojeve zemljišta

stiže do vodotoka sporije od površinskog

zavisi od karakteristika tla

tanak propusan sloj iznad čvrste stene: veći potpovršinski oticaj

ravnomerno propusno tlo: veće proceđivanje u dublje slojeve

pri umerenim kišama može da da značajne količine vode

Oticaj

Podzemni oticaj – deo padavina koji se procedi do podzemnih voda, a potom otekne do vodotoka

veoma spor zbog malih brzina tečenja

dospeva do vodotoka znatno posle prestanka padavina i čini oticaj u beskišnom (suvom) periodu

moguć je samo ako nivo podzemnih voda “preseca” korita vodotoka na slivu

NPV

NPV

podzemne vode prihranjuju vodotok

vodotok gubi vodu

19.3.2014

3

Oticaj – Protoci u vodotocima

Talasi velikih voda

Morava/Ljubičevski Most

0

200

400

600

800

1000

1200

jan feb mar apr maj jun jul avg sep okt nov dec

Q (

m3/s

)

Biljanovac/Jošanica

0

5

10

15

20

25

jan feb mar apr maj jun jul avg sep okt nov dec

Q (

m3/s

)

Talasi velikih voda

Varijacije oticaja

Oticaj – Protoci u vodotocima

Direktni oticaj

Direktna posledica oticaja usled kiša, nagla promena protoka/nivoa

potiče od površinskog i brzog potpovršinskog oticaja

Bazni oticaj

blagopromenljivi protok u sušnom periodu

potiče od sporog potpovršinskog i podzemnog oticaja

0

50

100

150

200

250

300

350

400

jan

feb

ma

r

ap

r

ma

j

jun jul

avg

se

p

okt

no

v

de

c

Q (

m3

/s)

Q ukupno

Q bazno

19.3.2014

4

Hidrogram oticaja

Hidrogram – grafička predstava promene protoka u profilu vodotoka kroz vreme, Q(t)

Hidrogram talasa velikih voda

vreme t

pro

tok

Q

Hidrogram oticaja

Talasi velikih voda: karakteristični delovi

B – početak direktnog oticaja C – maksimalni oticaj D – prestanak direktnog oticaja

BC – rastuća grana hidrograma CD – opadajuća grana hidrograma AB, DE – recesija baznog oticaja

Qmax – maksimalna ordinata hidrograma TB – baza hidrograma (trajanje direktnog oticaja) Tp – vreme podizanja hidrograma Tr – vreme opadanja hidrograma

A B

Q max

vreme

TB

C

D E

pro

tok

Tr Tp

direktan oticaj

Projektovanje objekata za odvodnjavanje:

samo direktan oticaj

19.3.2014

5

Direktni oticaj i efektivna kiša

Efektivna kiša = deo ukupne pale kiše na sliv koji se pretvorio u direktni oticaj

zapremina direktnog oticaja:

efektivna kiša (sloj direktnog oticaja):

BT

dd dttQV0

)(

pro

tok direktan oticaj

Qd

pro

tok direktan oticaj

vreme

vreme

A

VP d

e

Vd = Pe . A

Direktni oticaj i efektivna kiša

Koeficijent oticaja = odnos efektivne i pale kiše = odnos zapremina otekle i pale vode

p

dee

V

V

AP

AP

P

P

19.3.2014

6

Oticaj

Faktori koji utiču na oticaj:

meteorološki: padavine, isparavanje...

fizičko-geografski: veličina sliva, nagib, oblik, vrsta pokrivača, geološki sastav...

Veličina sliva

mali slivovi: površinsko tečenje dominantno nad tečenjem u vodotoku, kratkotrajne jake kiše, uticaj namene površina

veliki slivovi: obrnuto

Faktori koji utiču na oticaj

NAGIB

VELIČINA SLIVA

19.3.2014

7

Faktori koji utiču na oticaj

ZADRŽAVANJE (retenzioniranje)

HRAPAVOST

Faktori koji utiču na oticaj

DUŽINA TOKA

GUSTINA DRENAŽNE MREŽE

19.3.2014

8

Faktori koji utiču na oticaj

VREMENSKA NERAVNOMERNOST KIŠE (oblik hijetograma)

(a)

Q

t

(b)

(b) (a)

t

i

t

i

Faktori koji utiču na oticaj

RAVNOMERNOST KIŠE NA SLIVU

(a)

Q

t

(b)

(b)

(a)

KRETANJE OLUJE

(a)

Q

t

(b)

(b) (a)

19.3.2014

9

Faktori koji utiču na oticaj

Uticaj povećanog udela nepropusnih površina

Q

t

POSLE urbanizacije

PRE urbanizacije

raniji maksimum

oticaj počinje ranije

povećani maksimum

t

i

Oticaj – karakteristične veličine

Dimenzionisanje objekata koji propuštaju ili odvode vodu (cevi, kanali, slivnici, ...)

maksimalni protok (maksimalna ordinata hidrograma oticaja)

ceo hidrogram oticaja

Dimenzionisanje retenzionih prostora

zapremina otekle vode

ceo hidrogram oticaja

Merodavna velika voda – najveća velika voda koji objekat/sistem može da bezbedno primi; određuje se na osnovu

regulative, standarda ili preporuka

analize dopustivog rizika

ekonomske analize (najpovoljniji odnos troškova izgradnje / održavanja objekta za zaštitu od VV i potencijalnih šteta)

19.3.2014

10

Rizik od velikih voda

Verovatnoća godišnjeg prevazilaženja p(x)

ili: verovatnoća prevazilaženja tokom jedne godine

predstavlja verovatnoću da će godišnji maksimum prevazići vrednost x

dobija se iz raspodele verovatnoće niza godišnjih maksimuma: p(x) = P{Xgm > x}

Povratni period T(x)

recipročna vrednost verovatnoće prevazilaženja T(x) = 1/p(x)

može se shvatiti kao način izražavanja verovatnoće prevazilaženja: p(x) = 1/T(x)

npr. p(x) = 0.02 = 1/50 → T(x) = 50 god.

predstavlja prosečan broj godina između dva prevazilaženja vrednosti x

Rizik od velikih voda

Verovatnoća prevazilaženja tokom veka objekta R(x)

ili rizik (u užem smislu)

verovatnoća da će vrednost x biti prevaziđena (bar jednom) tokom projektnog veka objekta od L godina: R(x) = 1 – [F(x)]L = 1 – [P{X ≤ x}]L = 1 – [1 – 1/T]L

19.3.2014

11

Analiza velikih voda

računski (merodavni) protoci

osmotrene kiše

simulirani oticaj

statistička analiza

model oticaja

osmotreni protoci

statistička analiza

pomoću osmotrenih protoka

pomoću osmotrenih kiša

računska kiša

statistička analiza

model oticaja

pomoću računskih kiša

Analiza VV na osnovu osmotrenih protoka Statistička analiza osmotrenih protoka

Metode

nizovi godišnjih maksimuma

nizovi prekoračenja preko praga (parcijalne serije; metoda pikova)

regionalna statistička analiza velikih voda

Uslovi koje hidrološki nizovi moraju da ispune:

nezavisni podaci (slučajnost uzorka)

jednako raspoređeni podaci (podaci koji prate istu raspodelu), “istorodni”podaci (homogenost uzorka)

pro

tok

verovatnoća

pojave

w w w w

w

w

vreme

19.3.2014

12

Statistička analiza velikih voda

Metoda godišnjih maksimuma

niz čini po jedna (najveća) vrednost godišnje

standardan postupak najzastupljeniji u praksi

tipične teorijske raspodele: log-normalna (2 i 3 par.), Pirson III, log-Pirson III, Gumbelova

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

1.1.1998. 1.1.1999. 1.1.2000. 31.12.2000.

Q (

m3 /s

)

Dunav, Bezdan

trajanje kiše

vis

ina

kiš

e

povratni period

2 god.

5 god.

10 god.

vreme

inte

nz

itet

model pro

tok

Analiza VV na osnovu računskih kiša

osmotrene padavine - računska kiša - simulacija oticaja - merodavni protok

Qmax(T)

19.3.2014

13

Analiza VV na osnovu računskih kiša

Osnovna pretpostavka: povratni period računske VV isti je kao povratni period računske kiše

može se prihvatiti samo za male povratne periode (do 10 godina)

Potrebno odrediti merodavno trajanje kiše

racionalna metoda: merodavno trajanje kiše = vreme koncentracije

ostale metode: “probanje” (merodavno trajanje je ono za koje se dobija najveća VV)

Model padavine-oticaj mora biti kalibrisan

kalibracija modela: podešavanje vrednosti parametara modela tako da simulirani hidrogram odgovara opaženom

model

pro

tok

vreme

inte

nz

itet

realne epizode

verovatnoća pojave

w w w w

w

w

Analiza VV na osnovu osmotrenih kiša osmotrene padavine - simulacija oticaja - statistička

analiza - merodavni protok

19.3.2014

14

Analiza VV na osnovu osmotrenih kiša

Prednost: povratni period VV nije usvojen da je isti kao povratni period računske kiše

Model padavine-oticaj mora biti kalibrisan

model treba kalibrisati tako da odgovara velikim vodama i jakim kišama, a ne svim vrstama oticaja

biraju se kiše koje istovremeno imaju i veliku visinu i veliki intenzitet

Računske kiše

Računska kiša

kišna epizoda koja se koristi za proračun oticaja u projektovanju hidrotehničkih objekata

definisana visinom kiše i hijetogramom (oblikom)

određuju se na osnovu podataka osmatranja

19.3.2014

15

Računske kiše

Računske visine kiša

zavisnosti HTP (visina kiše, trajanje kiše i povratni period)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 10 100 1000 10000

trajanje kiše (min)

vis

ina

kiš

e (

mm

)

200

100

50

20

10

5

2

povratni period (god)

Računske kiše

Računski intenziteti kiša

zavisnosti ITP (intenzitet kiše, trajanje kiše i povratni period)

intenzitet = prosečni intenzitet kiše tokom trajanja

k

kksr

t

TtPTti

),(),(

0.01

0.1

1

10

1 10 100 1000 10000

trajanje kiše (min)

inte

nzite

t kiš

e (

mm

/min

)

200

100

50

20

10

5

2

povratni period (god)

19.3.2014

16

Računske kiše

Računski hijetogrami (računski oblici kiša)

formiranje oblika kiše za zadatu visinu, trajanje i povratni period kiše

sintetički oblici kiša

statistički oblici kiša

vreme

inte

nzite

t kiš

e

vreme

inte

nzite

t kiš

e

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

t / t k

P(t

) /

P(t

k)

10%

20%

50%

80%

90%