PALABRAS CLAVE: Material compuesto, pultrusión, intercara

ESTUDIO Y ANÁLISIS DE FALLO MECÁNICO DE PANELES SÁNDWICH FABRICADOS POR PULTRUSIÓN

Carmen Manteca*, Ángel Yedra, Iñaki Gorrochategui, Roberto Miguel

Fundación Centro Tecnológico de Componentes (CTC),

Avda Los Castros s/n, 39005 Santander, España. *E-mail: [email protected]

RESUMEN

El empleo de materiales compuestos avanzados de matriz polimérica es cada vez más frecuente debido a sus mejores propiedades específicas, así como su resistencia a la intemperie, facilidad de montaje y costes reducidos de mantenimiento. En este trabajo se han desarrollado paneles sándwich mediante la tecnología de pultrusión, compuestos por un laminado multicapa constituido por una matriz de polímero termoestable reforzado de fibras largas de vidrio como caras externas y una espuma de poliuretano modificado como núcleo. Para conocer el comportamiento de los paneles sándwich en su tamaño original y en su aplicación final de uso se han realizado diferentes ensayos mecánicos. Estos ensayos han permitido determinar los modos de rotura del material en distintas orientaciones y configuraciones. Por otro lado, se ha realizado un análisis de fallo estructural detallado del panel sándwich bajo diferentes situaciones de carga aplicada (puntual, lineal y uniforme) así como un estudio de la variación de las prestaciones mecánicas en función de los parámetros dimensionales del panel.

ABSTRACT

The use of advanced composite materials of polimeric matrix is becoming increasingly popular because of its better properties such us its resistance to weathering, ease of installation and reduced maintenance costs. In this work sandwich panels have been developed using pultrusion technology, consisting of a multilayer laminate of a thermoset polimeric matrix reinforced by long glass fibers as external surfaces and modified polyurethane foam as the core. Several mechanical tests have been performed in order to know the behavior of the sandwich panels in their original size and in their final application. These tests have allowed the determination of the modes of fracture of the material in different orientations and configurations. On the other hand, has been done a detailed analysis of structural failure of the sandwich panel under different loading conditions (local, linear and uniform) and a study of changes in mechanical resistance depending on the dimensional parameters of the panel. PALABRAS CLAVE: Material compuesto, pultrusión, intercara fibra-matriz, delaminación

1. INTRODUCCIÓN El uso de materiales compuestos poliméricos reforzados con fibra se ha incrementado rápidamente en las últimas décadas debido a que aportan importantes ventajas frente al uso de materiales tradicionales (acero, madera, aluminio): ligereza, alta resistencia específica, alta absorción de energía frente a impactos, estabilidad dimensional, resistencia a ambientes agresivos, mantenimiento reducido, flexibilidad en el diseño, durabilidad. Dichas propiedades hacen posible el empleo de este tipo de materiales en diversos sectores industriales: aeronáutico, automoción, naval, construcción, deporte y recreo [1, 2, 3, 4, 7].

Debido a que el empleo de este tipo de materiales es cada vez más frecuente es necesario caracterizar su comportamiento estructural, como distribuciones de tensiones y deformaciones, cargas de pandeo,

desplazamientos y modos o mecanismos de fallo [2, 5, 6, 7].

Diversos mecanismos de fallo son conocidos: rotura y pandeo de las fibras, agrietamiento de la matriz polimérica, despegue de la intercara fibra-matriz y delaminación [2, 8, 9].

Para el estudio de estos mecanismos de fallo se han empleado métodos analíticos, numéricos y experimentales sobre materiales compuestos con diferentes geometrías de aplicación, principalmente en el sector aeronáutico y automoción [2, 3, 5, 6, 7, 8, 11, 14, 15].

En este trabajo se ha llevado a cabo un estudio y análisis de fallo de paneles sándwich cuyas caras son de material compuesto polimérico reforzado con fibra y núcleo de espuma rígida, producidos por la tecnología de pultrusión y destinados para el sector de la

Anales de Mecánica de la Fractura 26, Vol. 2 (2009)

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construcción. El estudio ha consistido en la realización de ensayos mecánicos sobre el panel sándwich y las caras del mismo y un posterior cálculo tensional [12]. Finalmente, se llevó a cabo un análisis teórico estructural de los paneles [12] con la finalidad de comprobar el modo de fallo y sus limitaciones de uso, cuando éstos son sometidos a diferentes cargas aplicadas. Se estudiaron las prestaciones mecánicas en función de los parámetros dimensionales del panel. 2. MATERIALES Y PROCESO DE

FABRICACIÓN Los paneles sándwich objeto de estudio se componen de dos caras de resina de poliéster reforzada con fibra de vidrio separadas por un núcleo de espuma rígida, fabricados mediante la técnica de pultrusión.

La pultrusión es una técnica desarrollada para fabricar componentes de forma alargada con longitud deseada y sección constante (p. ej. barras, tubos, vigas, etc.). El vocablo “pultrusión” es una contracción de los términos “pull” (tirar) y extrusión. Es un proceso de fabricación donde las fibras se distribuyen uniformemente en la matriz y están orientadas en una dirección preferencial (longitudinal a la línea de producción), presentando dicho material un fuerte carácter anisótropo.

En esta técnica mechas de fibras continuas se impregnan primero con una resina y luego se las hace pasar (por tracción) a través de un molde matriz de curado que está mecanizado de forma precisa para que imparta la forma final deseada. Este molde-matriz también se calienta para iniciar el curado de la resina. El mecanismo de tracción arrastra el material a través del molde y también determina la velocidad de producción. Se recoge un esquema del proceso en la figura 1 [13].

Figura 1. Esquema del proceso de pultrusión El proceso seguido en la producción de los paneles sándwich analizados sigue el esquema descrito anteriormente, con la peculiaridad de insertar la espuma ya formada, de manera que ésta realiza la función de macho separando el material de refuerzo que forma las caras externas del panel. La impregnación del material de refuerzo se realiza por inmersión en un baño que contiene la resina de poliéster (matriz polimérica). El material compuesto (fibras y tejidos de vidrio impregnados en resina y núcleo de espuma) entra en el molde calefactado, donde tiene lugar el proceso de polimerización (endurecimiento) de la matriz. La configuración del material de refuerzo en el panel se detalla en la tabla 1.

Tabla 1. Disposición del material de refuerzo

Lámina exterior de tipo Mat

Hilos unidireccionales entre las láminas

Lámina interior de tipo Tejido

Un esquema de los diferentes tipos de configuraciones de fibra de vidrio que componen las caras externas del panel se muestra en la figura 2.

Figura 2. Detalle de los tipos de refuerzo de fibra de vidrio que componen la cara externa del panel sándwich. Las dimensiones de los paneles considerados bajo estudio se recogen en la tabla 2.

Tabla 2. Dimensiones de los paneles sándwich fabricados

Altura (mm) 80 Longitud (mm) 2500 Anchura (mm) 600

Espesor de las caras (mm) 4 3. ENSAYOS DE CARACTERIZACIÓN

MECÁNICA Con el objetivo de conocer las propiedades mecánicas de los paneles fabricados en línea de producción se procedió a la realización de ensayos de tracción (UNE-EN ISO 527) sobre las caras externas del panel y flexión (UNE EN 12089) sobre muestras de panel sándwich. 3.1 Ensayos de tracción

Las probetas a ensayar fueron de dos tipos:

Probetas longitudinales: Se mecanizaron a partir de la piel del panel cortándolas en la misma dirección del proceso de fabricación. La disposición predominante de las fibras es longitudinal a la probeta.

Probetas transversales: Se mecanizaron a partir de la piel del panel cortándolas en dirección perpendicular a la dirección del proceso de


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fabricación. La disposición predominante de las fibras es transversal a la probeta.

Esta selección de probetas se ha realizado para conocer el comportamiento anisótropo del material. Se muestra un detalle de las probetas a ensayar en la figura 3.

Figura 3. Muestra de las probetas a ensayar

3.2 Ensayos de flexión

Se ensayaron dos muestras de panel sándwich cuyas dimensiones se recogen en la tabla 3.

Tabla 3. Dimensiones de las muestras de ensayo

Altura (mm) 80 Longitud (mm) 1300 Anchura (mm) 600

En la figura 4 se muestra un detalle del dispositivo del ensayo de flexión.

Figura 4. Detalle de uno de los ensayos

4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 4.1 Ensayos de tracción

La curva registrada de Tensión (MPa) frente a Deformación para probetas longitudinal y transversal se muestra en la figura 5.

0

50

100

150

200

250

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

PROBETA LONGITUDINALPROBETA TRANSVERSAL

TE

NS

ION

(M

Pa

)

DEFORMACION

211 MPa

55 MPa

Figura 5. Curva Tensión vs Deformación para las probetas longitudinal y transversal

Al examinar la curva registrada para la probeta longitudinal se observa un comportamiento lineal alcanzando la rotura de la misma por delaminación (despegue entre las capas del material de refuerzo) como consecuencia de la existencia de matriz polimérica entre las capas. El valor de tensión máxima alcanzada por la probeta fue de 211 MPa, similar a valores encontrados en bibliografía para este tipo de materiales obtenidos por pultrusión [1, 3]. Se recoge en la figura 6 un detalle del modo de fallo presentado por la probeta longitudinal.

Figura 6. Detalle de la rotura de la probeta longitudinal por delaminación. Al analizar la curva registrada para la probeta transversal se observa un comportamiento prácticamente lineal pero con un ligero cambio de pendiente en la curva, debido a que inicialmente es la fibra de vidrio dispuesta en la dirección de aplicación de la carga la que soporta los esfuerzos pero como el porcentaje de fibras en esa dirección es mucho menor, finalmente es la resina la que resiste la carga. La tensión máxima alcanzada por la probeta transversal fue de 55 MPa. Este valor se ajusta a los datos encontrados en la bibliografía [16]. En la figura 7 se muestra el modo de fallo de la probeta transversal.

Figura 7. Detalle del modo de fallo presentado por la probeta transversal.


635

En este caso se produce una rotura transversal de la probeta, quedando únicamente unida por las pocas fibras que se encuentran en la dirección de aplicación de la carga, tal como se muestra en la figura 7.

Los valores obtenidos de módulo elástico son 9.11 GPa para la dirección longitudinal y 5.15 GPa para la dirección transversal, como cabría esperar en este tipo de configuraciones de material compuesto. 4.2 Ensayos de flexión

La curva registrada de fuerza vs flecha que corresponde a la muestra denominada Panel Sándwich I se muestra en la figura 8:

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 10 20 30 40 50

Desplazamiento (mm)

Ca

rga

(kN

)

Zona 1Zona 2

Zona 3

Figura 8. Curva Carga vs Flecha para la probeta Panel Sándwich I La información que se obtiene de los datos registrados en el ensayo es la siguiente:

La carga máxima aplicada fue de 15.73 kN (1603 kg) y corresponde a un desplazamiento de 38.44 mm.

La carga de rotura corresponde a una fuerza de 15.58 kN (1587 kg) con una flecha de 43.64 mm.

Para la muestra denominada Panel Sándwich II no se indica la curva ya que tiene un comportamiento similar a la muestra Panel Sándwich I, siendo los datos registrados los siguientes:

La carga máxima aplicada fue de 17.29 kN (1763 kg) y corresponde a un desplazamiento de 48.39 mm.

La carga de rotura corresponde a una fuerza de 16.59 kN (1691 kg) con una flecha de 53.26 mm.

En la figura 8 se observan diferentes zonas. A medida que aumenta la carga aplicada se observa un comportamiento prácticamente lineal hasta llegar a las zonas 1 y 2 donde se producen descargas por efecto del despegue de la espuma a la piel y por efecto del punzonamiento del dispositivo de ensayo en la cara superior del panel, respectivamente. Continuando con el proceso de carga la rotura final se produce en la parte superior a través de una fractura longitudinal a lo largo del panel (zona 3).

La rotura final se produce por cortante a lo largo de la parte superior del lateral del panel a causa de la

anisotropía del material al tener las fibras dispuestas longitudinalmente. Si se pudiera disponer de fibras colocadas en forma transversal la resistencia del panel se vería favorecida.

4.3 Análisis tensional de los ensayos

Para corroborar lo anteriormente mencionado, se realizó un análisis estructural [12] empleando la geometría simplificada descrita en la figura 9, sin considerar la presencia de la espuma por su baja aportación en la capacidad portante del panel.

Figura 9. Sección analizada del modelo simplificado

La tensión normal máxima y el esfuerzo cortante máximo generados por la flexión vienen dados por las expresiones (1) y (2), respectivamente:

zIyM max⋅

=σ (1)

tIQV

z ⋅⋅

= maxτ (2)

Siendo M el momento flector generado por la flexión, ymax la distancia desde la fibra neutra hasta la fibra de máxima tensión, Iz el momento de inercia respecto del eje Z, V el esfuerzo a cortante, Qmax el momento estático y t el espesor de las caras externas.

Para la carga correspondiente al valor máximo alcanzado durante el ensayo de 15730 N en la muestra Panel Sándwich I resulta una tensión normal aplicada de 34.06 MPa. Este valor de tensión es un orden de magnitud menor que la tensión máxima alcanzada en los ensayos experimentales, que fue de 211 MPa.

Para la carga igual a 15730 N anteriormente justificada, τmax toma un valor de 17.36 MPa. Este valor es del orden del valor estimado de la resistencia a cortante obtenida a través de la tensión máxima a tracción transversal en el ensayo a tracción.

Las caras externas del panel presentan un comportamiento anisótropo, con un alto porcentaje de fibras orientadas longitudinalmente, por lo que la resistencia a esfuerzos cortantes es inferior, y es por esto que se postula que estas tensiones son las que producen la rotura final del panel. Los resultados obtenidos a través de dos ensayos diferentes (tracción sobre probetas y flexión sobre muestras de panel) presentan concordancia.

5. APLICACIÓN ESTRUCTURAL DEL PANEL

Se ha estudiado la variación de las prestaciones mecánicas de un panel de resina de poliéster reforzado con fibras de vidrio con dos nervios en su interior, en lugar de espuma (ya que la contribución de ésta a la


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capacidad portante es baja), en función de los parámetros dimensionales y el tipo de carga aplicada. El estudio realizado debe tomarse como un cálculo orientativo ya que se emplea para el análisis una sección del panel simplificada, como se recoge en la figura 10.

Figura 10. Geometría y dimensiones de la sección transversal del panel (b=anchura exterior, bi=anchura interior, d=altura, di=altura interior, e=espesor).

Esta geometría simplificada se corresponde con la sección de una viga simplemente apoyada. Por otro lado, se han estudiado tres tipos de carga actuando sobre el panel: puntual (P), lineal (q) y distribuida uniformemente (Q).

Se han establecido unos criterios de fallo para poder analizar los paneles estudiados. Estos criterios se describen a continuación: • Criterio 1: El panel no ha de superar una flecha de

60 mm (definido por la empresa fabricante). La carga en función de la longitud viene dada según las expresiones (3), (4) y (5):

3max48

LIE

Pδ⋅⋅⋅

= (3)

4max

5384

LIE

q⋅

⋅⋅⋅=

δ (4)

4max

5384

LbIE

Q⋅⋅⋅⋅⋅

=δ (5)

• Criterio 2: El panel no ha de superar la tensión normal admisible (211 MPa) calculada experimentalmente en el ensayo a tracción de la piel del panel. Por encima de esta tensión el panel rompe por delaminación de la piel. La carga en función de la longitud viene dada según las expresiones (6), (7) y (8):

max

4yL

IP⋅

⋅⋅=

σ (6)

max2

8yL

Iq⋅⋅⋅

=σ (7)

max2

8yLbIQ

⋅⋅⋅⋅

=σ (8)

• Criterio 3: El panel no ha de superar la tensión cortante admisible (17.36 MPa) calculada experimentalmente en el ensayo a flexión sobre paneles sándwich. Por encima de este valor el panel fallará por los esfuerzos cortantes generados por las cargas de flexión. La carga en función de la longitud viene dada según las expresiones (9), (10) y (11):

max

2Q

eIP ⋅⋅⋅=

τ (9)

max

2QL

eIq⋅

⋅⋅⋅=

τ (10)

max

2QLb

eIQ⋅⋅

⋅⋅⋅=

τ (11)

Donde: E es el módulo de elasticidad del material composite que compone el panel en dirección longitudinal, I es el momento de inercia de la sección del panel, L es la longitud entre apoyos, ymax es la distancia desde la fibra neutra hasta la fibra de máxima tensión y δmax es la flecha máxima.

Los resultados se recogen en dos supuestos diferentes: Supuesto 1 y Supuesto 2. Destacar que lo presentado en este trabajo es un resumen de un estudio más amplio de las prestaciones mecánicas del panel.

Supuesto 1: Estudio de los criterios de fallo, en función del espesor de la piel y la longitud del panel. Para un panel de b=0.6 m, d=0.08 m y e=0.002, 0.004 y 0.006 m, el estudio se recoge en las figuras 11, 12 y 13.

CRITERIOS DE FALLO PARA CARGA PUNTUALPANEL Anchura=0.6 m Altura=0.08 m

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Longitud entre apoyos del panel (m)

Ca

rga

(N

)

Criterio 1: Flecha max=60 mm para e=0.002mCriterio 1: Flecha max=60 mm para e=0.004mCriterio 1:Flecha max= 60 mm para e=0.006mCriterio 2: Tensión normal admisible 211MPa para e=0.002mCriterio 2: Tensión normal admisible 211MPa para e=0.004mCriterio 2: Tensión normal admisible 211MPa para e=0.006mCriterio 3: Tensión cortante admisible 17.36MPa para e=0.002mCriterio 3: Tensión cortante admisible 17.36MPa para e=0.004mCriterio 3: Tensión cortante admisible 17.36MPa para e=0.006m

0

500

1000

1500

2000

0 2 4 6 8 10 12

e=0.002m

e=0.004m

e=0.006m

e=0.006m

e=0.004m

e=0.002m

Figura 11. Curvas Carga puntual vs Longitud del panel para los criterios de fallo en el supuesto 1.

CRITERIOS DE FALLO PARA CARGA LINEALPANEL Anchura=0.6 m Altura=0.08m

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Longitud entre apoyos del panel (m)

Car

ga

(N/m

)

Criterio 1: Flecha máx 60mm para e=0.002mCriterio 1: Flecha max 60 mm para e=0.004mCriterio 1: Flecha máx 60mm para e=0.006mCriterio 3: Tensión a cortante admisible 17.36MPa para e=0.002mCriterio 3: Tensión a cortante admisible 17.36MPa para e=0.004m Criterio 3: Tensión a cortante admisible 17.36MPa para e=0.006m

0

500

1000

1500

2000

0 2 4 6 8 10 12e=0.002m

e=0.004m

e=0.006m

e=0.006m

e=0.004m

e=0.002m

Figura 12. Curvas Carga lineal vs Longitud del panel para los criterios de fallo en el supuesto 1.


637

CRITERIOS DE FALLO PARA CARGA UNIFORMEPANEL Anchura=0.6m Altura=0.08m

0

2500

5000

7500

10000

12500

15000

17500

20000

22500

25000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Longitud entre apoyos del panel (m)

Ca

rga

(N

/m2 )

Criterio 1: Flecha máx 60 mm para e=0.002m



Criterio 3: Tensión a cortante admisible 17.36MPa para e=0.002m



0

5001000

15002000

2500

0 2 4 6 8 10 12

e=0.002m

e=0.004m

e=0.006m

e=0.004m

e=0.006m

e=0.002m

Figura 13. Curvas Carga distribuida uniformemente vs Longitud para los criterios de fallo en el supuesto I

Si observamos las figuras 12 y 13 ambas presentan un comportamiento similar ya que la anchura del panel es la misma.

Se observa que es el criterio 1 el que prevalece en todos los casos. En cuanto a los criterios de rotura, el criterio 3 prevalece de forma general, siendo el criterio 2 predominante para el caso de carga puntual y longitudes largas.

Supuesto 2: Estudio de los criterios de fallo, en función de la altura y la longitud del panel. Para un panel de b=0.6 m, d=0.08 y 0.22 m y e=0.004 m, el estudio se muestra en las figuras 14, 15 y 16.

CRITERIOS DE FALLO PARA CARGA PUNTUALPANEL Anchura=0.6m Espesor=0.004m

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Ca

rga

(N

)

Criterio 1: Flecha máx 60 mm para d=0.08m

Criterio 1: Flecha máx 60 mm para d=0.22mCriterio 2: Tensión normal admisible 211MPa para d=0.08m

Criterio 2: Tensión normal admisible 211MPa para d=0.22mCriterio 3: Tensión a cortante admisible 17.36MPa para d=0.08m

Criterio 3: Tensión a cortante admisible 17.36MPa para d=0.22m

0

500

1000

1500

2000

2500

0 2 4 6 8 10 12

d=0.08m

d=0.22m

d=0.22m

d=0.08m

Figura 14. Curvas Carga puntual vs Longitud del panel para los criterios de fallo en el supuesto 2.

CRITERIOS DE FALLO PARA CARGA LINEALPANEL Anchura=0.6 m Espesor=0.004 m

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Car

ga

(N/m

)





0500

1000150020002500

0 2 4 6 8 10 12

d=0.08m

d=0.22 m

d=0.22 m

d=0.08m

Figura 15. Curvas Carga lineal vs Longitud del panel para los criterios de fallo en el supuesto 2.

CRITERIOS DE FALLO PARA CARGA UNIFORMEPANEL Anchura=0.6m Espesor=0.004m

0

10000

20000

30000

40000

50000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Car

ga

(N/m

2)

Criterio 1: Flecha máx 60 mm para d=0.08mCriterio 1: Flecha máx 60 mm para d=0.22mCriterio 3: Tensión a cortante admisible 17.36MPa para d=0.08mCriterio 3: Tensión a cortante admisible 17.36MPa para d=0.22m

0500

1000150020002500

0 2 4 6 8 10 12

d=0.08m

d=0.22m

d=0.08m

d=0.22m

Figura 16. Curvas Carga distribuida uniformemente vs Longitud para los criterios de fallo en el supuesto 2.

Se observa el mismo comportamiento que en el supuesto 1, excepto que para longitudes cortas, cuando la altura del panel es mayor, prevalece el criterio 3 de fallo. Por otro lado, se aprecia cómo al aumentar la altura aumentan de forma importante las prestaciones mecánicas del panel. Este parámetro dimensional se muestra más relevante que la anchura o el espesor de la piel de cara a mejorar las características estructurales de este tipo de elementos cuando se someten al tipo de esfuerzos considerados en este trabajo.

Si nos atenemos a las potenciales aplicaciones del panel en el sector de la construcción, según el Código Técnico de la Edificación [17] se considera como sobrecarga a soportar 100 kg/m2 para verificar el cumplimiento de seguridad estructural y aptitud al servicio del elemento. Según lo anterior, en estos paneles prevalece el criterio de fallo 1, quedando los criterios 2 y 3 muy por encima. Por tanto, esto garantiza la integridad de los paneles (véase los detalles incluidos en las figuras). 6. CONCLUSIONES

En este trabajo se ha estudiado y analizado el fallo mecánico de paneles sándwich de material compuesto de matriz polimérica fabricados por pultrusión. Se ha demostrado el fuerte carácter anisótropo que presentan las caras externas que forman el panel sándwich.

Se ha comprobado para la geometría ensayada que la rotura es producida por los esfuerzos cortantes


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generados debido a la anisotropía que presentan las caras externas del panel. Los resultados obtenidos a través de dos ensayos diferentes (tracción sobre probetas y flexión sobre muestras de panel) presentan concordancia.

Se ha estudiado la aplicación estructural de los paneles ensayados y se ha obtenido que el criterio de fallo predominante es su excesiva deformación (Criterio 1). Por otro lado, el criterio tensional crítico es la rotura por cortante en dirección transversal a las fibras de refuerzo.

Estos paneles según el CTE, garantizan la seguridad estructural y aptitud al servicio.

AGRADECIMIENTOS Los autores desean agradecer a la empresa Aries Pultrusión S.L. por su colaboración en la fabricación de los paneles sándwich. Este trabajo ha sido financiado por el Plan Nacional de I+D+I dentro del Programa CENIT 2006-2009, Proyecto PROMETEO.

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