PANEL VERİ ANALİZİ

PANEL VERİ ANALİZİ

2

Panel Veri Tanımı …

Panel veri; bireyler, ülkeler, firmalar, hanehalkları gibi

birimlere ait yatay kesit gözlemlerinin belli bir

zaman döneminde bir araya getirilmesidir(Baltagi,

1995). İstatistiksel analizlerde veriler zaman, yatay-

kesit ve bu iki veri türünün birleşiminden meydana

gelen karma verileri olarak üç sınıfa ayrılabilir.

Eğer aynı kesit birimi zaman içinde izleniyorsa bu tür

karma verilere panel veri (panel data) adı verilir

(Gujarati, 1999).

3

…Panel Veri Tanımı …

Örnek:

Şirketlerin karını belirlemek için modelleme

yapıldığı varsayılsın.

Tek bir yıl için kesit serisi modeli; şirket yönetimi,

fiziksel sermaye çeşidi ve finansal kaldıraç gibi

açıklayıcı değişkenlerden oluşabilir.

4

…Panel Veri Tanımı …

Panel veri analizinde örneklemdeki farklı zaman

noktaları için bireysel gözlemler dikkate alınır ve

bu örneklemdeki her bir bireysel veri için çoklu

gözlemler oluşturulması sağlanır (Kennedy, 2006).

Yatay kesit veri birçok birim için sadece bir

dönem hakkında bilgi verirken, zaman serisi

verisi sadece bir birimin dönemlere göre

bilgisini vermektedir. Hem dönemlere hem de

birimlere göre bilgiler isteniyorsa, panel veri

kullanılmalıdır (Baltagi, 1995).

5

…Panel Veri Tanımı …Panel veri, zaman serisi ve yatay kesit verisinden

daha karmaşık davranışsal modeller yapmaya ve

bunları test etmeye yardımcı olur.

Panel veri bazı özelliklere sahiptir. Bunlardan bazıları şöyledir:

1. Herhangi bir yatay kesitte araştırma konusu olan birimlerin (firmalar, ülkeler vb.) davranışlarını etkileyen sayısız ölçülemeyen açıklayıcı değişken vardır.

6

Bu değişkenlerin dışlanması sapmalı tahminlere

neden olmaktadır.

Benzer bir durum mikro birimlerin davranışlarını

hep aynı yönde ancak her bir zaman döneminde

farklı bir şekilde etkileyen zaman serisi

değişkenlerinin dışlanması halinde de geçerlidir.

Panel veri bu problemin giderilmesine olanak

tanımaktadır.

Panel Verinin Özellikleri…

7

…Panel Verinin Özellikleri…

2. Panel veri bir dönemden diğerine meydana gelen

değişim ile mikro birimler arasındaki değişimi

birleştirmek suretiyle değişkenlik meydana getirerek

çoklu doğrusallığı azaltmaktadır.

3. Panel veri tek başına yatay kesit ya da zaman

serisi verileri ile değerlendirilemeyen konuların

incelenmesinde kullanılabilir.

8

Üretim fonksiyonlarının analizinde ölçek

ekonomilerini teknolojik değişimden ayırma

problemi bu duruma örnek olarak verilebilir.

Yatay kesit ölçek ekonomilerinin incelenmesinde,

küçük ve büyük firmaların maliyetlerinin

karşılaştırılmasında kullanılabilir, ancak verilerin

tamamı tek bir döneme ait olduğundan teknolojik

değişimin etkisini tahmin etmek mümkün olmaz.

Verilerin tek bir firma üzerine zaman serisinden

oluşması tercih edilmez;


9

bu firmanın maliyetlerinde zaman aşımında bir

değişimin teknolojik değişmeden mi ya da firma

büyüklüğünde bir değişmeden mi kaynaklandığını

söylemediği için bu iki etkinin birbirinden ayrılması

olanaksızdır.

Geçici ve uzun dönem işsizlik arasındaki fark ikinci

bir örnek olarak ele alınabilir. Yatay kesit bize tek

bir yılda kimin işsiz olduğunu, zaman serisi ise

bir yıldan diğerine işsizlik düzeyinin nasıl

değiştiğini gösterir.


10

Ancak her iki veri türü de aynı kişilerin bir yıldan

diğerine işsiz olması, (düşük devir hızı) ya da bir

yıldan diğerine farklı kişilerin işsiz olması

(yüksek devir hızı) durumlarına ilişkin hiçbir

ipucu vermez.

Panel verileri kullanan yöntemler panel verilerle

aynı kişilerin oluşturduğu örneklemin birkaç yıl

boyunca izlenmesi nedeniyle bu devir hızı

sorusunun yanıtını içerebilir.


11

Panel veri dinamik uyarlamaların daha iyi

incelenmesini sağlar. Yatay kesit verileri dinamikler

hakkında hiçbir şey söylemez.

Zaman serisi verilerinin ise iyi tahminler üretmeleri için

yeterince uzun olmaları gerekir ve genellikle tüm

dinamik davranışlarla ilişkilidir.

İktisadi olayları anlamada birimlerin dinamik

tepkilerine ilişkin bilgi çok önemlidir. Panel veri çeşitli

birimlerin dinamik tepkileri üzerine mevcut bilgiyi

kullanmak suretiyle çok uzun bir zaman serisine

olan ihtiyacı giderebilir (Kennedy, 2006).


12

Panel veriler bazı problemleri de beraberinde

taşırlar.

Veri yapılarına göre, veri toplamanın ciddi bir

maliyeti söz konusudur. Bu maliyet bir bireyi en

az iki zaman noktasında ölçme maliyetinin yanı

sıra, aynı bireyi zaman boyunca izleme

zorluğundan da ileri gelir. Bu ikinci nokta,

uygulamada ciddi problemler yaratır.


13

Örneğin, zaman boyunca takip edilen bir hanehalkını

her ölçüm yapılacağı zaman aynı adreste bulmak zor

olabilir. Bu nedenle, bu türden veri yapılarında bazı

alt versiyonlar ortaya çıkmış ve yarı-panel, panel

verilerde kayıp değerler vb. türünden araştırma

alanlarının gelişmesine neden olmuştur (Diggle v.d.,

1996).


14

Panel Veri Analizinin Üstün Yönleri…

Panel veri kullanmanın avantajları şunlardır:

-Zaman serisi ve yatay kesit analizi ile

kıyaslandığında panel veri analizi, araştırmacıya

daha geniş bir veri seti ile çalışma imkanı sunar.

- Bu, daha yüksek güvenilirliğe sahip parametre

tahminleri, daha yüksek serbestlik derecesi ve

açıklayıcı değişkenler arasında daha düşük çoklu

doğrusal bağlantı, sonuç olarak daha etkin

ekonometrik tahminler elde edilmesini sağlar.

15

-Panel veri analizi yatay kesit ya da zaman serisi

yöntemleri ile analiz edilemeyecek olan iktisadi

konularda araştırmacıya çalışma olanağı sunar.

Buna ilave olarak, kompleks yapıları ve karmaşık

davranış modellerini test etmede panel veri analizi

üstün yönleriyle öne çıkar.

- Panel veri analizi, kayıp ve gözlemlenemeyen

verilerin etkisini ortaya koymak için bir kontrol

mekanizmasıdır (Alus, 2006).

…Panel Veri Analizinin Üstün Yönleri…

16


-Zaman serisi ve yatay kesit veri analizlerinde,

bağımsız değişkenler tarafından

gözlenemeyen birimlere ait farklı özellikler

hata terimi içerisinde yer almaktadır.

Panel veri analizi, söz konusu özellikleri her

birim için farklı bir sabit tanımlayarak hata

teriminden ayırmaktadır.

- Yeterli bir zaman uzunluğunda, değişim

dinamiklerinin çalışmasında panel veri analizi

yatay kesit ve zaman serisi analizlerine göre daha

avantajlı bir yöntemdir (Arslan, 2007).

17


- Dışlanan değişkenler, zaman serisi veya yatay kesit verisi kullanılarak yapılan çalışmalarda tahmin sonuçlarında sapmaya yol açarken; dışlanan değişken veya değişkenlerin birimlere veya zamana göre değişmeyen değişkenler olması durumunda, panel veri kullanımı sapmanın kontrol altına alınmasını sağlamaktadır.- Yatay kesit verisi kullanılarak yapılan tahminlerde, sadece birimler arasındaki farklılıklar incelenebilirken, panel veri kullanılarak hem birimler, hem de zaman içerisinde meydana gelen farklılıklar birlikte incelenebilmektedir (Pazarlıoğlu, Kiren, 2007).

18

Panel Veri Analizinin Üstün Yönleri…

-Panel veri modelleri kantitatif (nicel) ve kalitatif

(nitel) faktörlerin aynı model üzerinde birlikte

belirlenmesine imkan vermektedir.

-Örneğin sabit etkili panel veri modellerinde,

birimler ve/veya zaman dönemleri arasındaki

kalitatif faktörlerin etki farklılıkları, model

spesifikasyonunda tanımlanan kukla değişkenler

(birim kuklaları ve/veya zaman kuklaları) ile

ölçülebilirken, kantitatif faktörlerin etki farklılıkları

ise açıklayıcı değişkenlerin katsayıları ile

ölçülebilmektedir (Tüzüntürk, 2007).

19

Panel Verinin Genel Gösterimi…

k değişkenli bir panel veri regresyon modeli en genel biçimiyle aşağıdaki gibi gösterilebilir:

it 2 2y ... ;it it it kit kit itX X e i t

Modelde, i=1,2,....,N kesit birimini ve t=1,2,......,T

de zaman dönemini göstermektedir.

Ayrıca hata terimi e ’nin ortalamasının sıfır ve

sabit varyanslı olduğu varsayılmaktadır.

(1)

20

…Panel Verinin Genel Gösterimi… dir.

2it den kit ye kadar olan eğim katsayıları ise

bilinmeyen tepki katsayılarıdır.

Bunlar farklı birimler ve farklı zaman dönemleri

için değişebilir.

Model tahmin edilirken modelin sabit terimi, eğim

katsayıları ve hata terimi ile ilgili çeşitli

varsayımlar yapılmaktadır. Bunlarla ilgili yapılan

varsayımlara bağlı olarak beş farklı model tahmin

etmek mümkündür. Bu modellerde:

2( ) 0 ve ( )it itE e Var e

21

1- Hem sabit hem de eğim katsayıları birimlere ve

zamana göre değişmez ve hata terimi zaman ve

birimlere göre oluşan farklılıkları temsil edebilir.

2- Eğim katsayıları sabitken(aynı), sabit terim birimlere

göre değişir, ancak zamana göre sabit kalabilir.

3- Eğim katsayıları sabitken,(aynı) sabit terim birimlere

ve zamana göre değişebilir.

4- Hem sabit hem de eğim katsayıları birimlere göre

değişebilir.

5- Tüm katsayılar(sabit terim ve eğim) hem zamana

hem de birimlere göre değişebilir (Özer, Biçerli, 2004).

…Panel Verinin Genel Gösterimi…

22


(1) nolu modelde tahmin edilmesi gereken

parametre sayısı gözlem sayısından fazladır.

Dolayısıyla, model bu formda tahmin edilemez.

Modelin tahmin edilebilmesi için yeniden

yapılandırılması gerekmektedir.

it 2 2y ... ;it it it kit kit itX X e i t (1)

Bunun için; açıklayıcı değişkenler, hata terimi ve

regresyon katsayıları ile ilgili bazı varsayımların

yapılması gerekir. Regresyon katsayılarının

tümünün aynı olduğu varsayıldığında, model

aşağıdaki biçimde gösterilebilir:

23

1 2 2 ...it it k kit ity X X e i 1,2,..., N; t 1,2,...,T



(2)

(1) numaralı denklem (2) numaralı denkleme dönüşür:

Bu model literatürde, “Birleştirilmiş Regresyon Modeli” dir.

1 parametresi, bütün birimlerin ortak bir kesmesi

olduğunu ifade etmektedir. 2, …, k

parametreleri ;ayrı ayrı her bir açıklayıcı değişkenin bütün birimler üzerindeki ortak marjinal etkilerini göstermektedir. Bir başka ifade ile modeldeki parametrelerinin birimler arasında ve/veya zaman üzerinde farklılık göstermediği varsayılmaktadır.

24

…Sabit ve Tesadüfi Etkili Modeller…

Denklem (1) ile ifade edilen modelde, katsayılar

farklı birimler için farklı zaman dönemlerinde

farklı değerler almaktadır. Bu durumda tahmin

edilen parametre sayısı, kullanılan gözlem

sayısını aşmakta, yani model tahmin

edilememektedir. Panel veri ile yapılan

çalışmalarda daha çok hata terimlerinin özellikleri

ve katsayıların değişebilirliği ile ilgili farklı

varsayımlarda bulunarak farklı modeller elde

edilebilmektedir.


25

Farklı varsayımlarla elde edilen modeller “Sabit Etkili”

ve “Tesadüfi Etkili” modellerdir.

Her iki modelde de, eit hatalarının tüm zaman

dönemlerinde ve tüm bireyler için bağımsız ve

N (0, ) şeklinde dağıldığı varsayılmaktadır (Griffits,

1993).

…Sabit ve Tesadüfi Etkili Modeller…

2e

26

…Sabit Etkili Modeller…

Panel veri kullanılarak yapılan çalışmalarda

birimler arasındaki farklılıklardan veya birimler

arasında ve zaman içinde meydana gelen

farklıklardan kaynaklanan değişmeyi, modele

dahil etmenin bir yolu; mevcut değişmenin

regresyon modelinin katsayılarının bazılarında veya

tümünde değişmeye yol açtığını varsaymaktadır.

Katsayıların birimlere veya birimler ile zamana

göre değiştiğinin varsayıldığı modellere “Sabit

Etkili Modeller” denmektedir (Pazarlıoğlu, 2001).

27

İlk yol her bir birey için bir kukla değişken

kullanmaktır. Bunun yapılması her bir bireyin farklı

bir kesit katsayısına sahip olmasına izin verir ve

dolayısıyla bu kuklaların hepsini içeren bir basit en

küçük kareler uygulaması yukarıda sözü edilen

sapmadan bir koruma sağlayacaktır.

“Sabit etki modeli” sabit etki tahmincisi olarak

adlandırılan bir tahmincinin oluşmasına neden olur.


28


Modelin genel formülasyonu, birimler arasındaki farklılıkların sabit terimdeki farklılıklarla yakalanabildiğini varsaymaktadır. Bu amaçla panel veri modeli kukla değişken yardımıyla tahmin edilmektedir. 1’nolu model ele alındığında,

1 1 2 2 3 3; ; it it it

olduğu varsayılmaktadır. Burada yalnızca sabit terim değişmekte ve sabit terim zamana göre değil, kesit bazında farklılıklar göstermektedir. Yani zaman boyutu sabit tarafından korunmasına rağmen bireyler arasındaki davranışlarında farklılık gösterdiği ifade edilmektedir.

(4)

29

…Sabit Etkili Modeller… Örnek

Dört şirket mevcut. GM, US ve WEST ve GE. Bu

şirketlerin brüt reel yatırımlarının (I:Y), firmaların reel

değerine (CAP:X2)ve reel sermaye stokuna (PL:X3)

nasıl bağlı olduğuyla ilgilenmiştir. Her bir şirkete ait

üç adet değişken 1935-1954 yılları için verilmiştir.

Böylece 4 yatay kesit ve 20 yıllık bir zaman serisi

mevcut olmaktadır(R.Kök, N.Şimşek).

Not:1935-1954 zaman serisi

Dört şirket GM, US ve WEST ve GE: yatay kesit

verisidir.

30

Her bir yatay kesitin “bireyselliklerini” dikkate almanın

bir yolu, her bir şirket için sabit katsayıların farklı

olmasına, buna karşılık eğim katsayılarının aynı

olmasına izin vermektir. Bu model Sabit Etkiler

Modelidir.

Buradaki sabit etkiler terimi, sabit her bir kesit için

farklı ancak, her bir kesitin sabitinin zaman

boyunca değişmemesinden (time invariant)

gelmektedir. Bu modelde eğim katsayıları hem

zaman hem de kesit için aynı olmaktadır.

Şirketler arasında sabitlerin farklı olması nasıl

sağlanabilir?


31

ZAMAN SERİSİ VE ÇAPRAZ-KESİT VERİLERİNİN BİRARAYA GETİRİLMESİNDE KUKLA DEĞİŞKENLERİN KULLANIMI

UYGULAMA: 1935-1954 yıllarına arasında General Motor(GM), Westinghouse(WEST) ve General Electric(GE), US firmalarına ait yatırım (Y), firmanın değeri (X2 ) ve sermaye stoğu (X3) verilerine ait tablo aşağıda verilmiştir.

Firmaların yatırımları arasında fark olup olmadığını inceleyebilmek için de kukla değişkenlerden yararlanabiliriz. Firmaların ilk üç yıllarına ait veriler ile oluşturulan yeni tablo aşağıdaki gibidir.

Yıllar Y X2 X3 GM(D2) US(D3) WEST(D4)

1935 317.6 3078.5 2.8 1 0 0

1936 391.8 4661.7 52.6 1 0 0

1937 410.6 5387.1 156.9 1 0 0

1935 12.93 191.5 1.8 0 1 01936 25.90 516.0 0.8 0 1 01937 35.05 729.0 7.4 0 1 01935 33.1 1170.6 97.8 0 0 1

1936 45.0 2015.8 104.4 0 0 1

1937 77.2 2803.3 118.0 0 0 1

32

…Sabit Etkili Modeller… it 1 2 2i 3 3i 4 4i 2 2it 3 3it itY = D + D + D + X + X + u

Burada gözlem GM’ye aitse D2i=1,

US’ye aitse D3i=1 ve

WEST’e aitse D4i=1değerini,

diğer durumlarda 0 değerini almaktadır.

Yani, α1 GE’nin sabit terimini, α2, α3 ve α4 sırasıyla

GM, US ve WEST’in sabit katsayılar farkını (GE’nin

sabit katsayısından ne kadar farklı olduğunu)

göstermektedir. Kısaca, bu örnekte GE karşılaştırma

şirketi olmaktadır.

33

Bu şekildeki bir tahmin sonucu şöyledir:

Yit=-245.7924+161.5722D2i+339.6328D3i+186.5666D4i+

0.1079X2i+0.346X3i

R2=0.9345

Dört şirketin sabit katsayıları, istatistiksel olarak farklıdır.

Sabit katsayılar

GE için -245.7924,

GM için -84.220 (= -245.7924+161.5722),

US için 93.8404 (= -245.7924+339.6328) ve

WEST için -59.2258 (= -245.7924+186.5666) olarak elde

edilebilir.


34

Eviews programında bu Eviews programında bu sonuçlar Fixed Effect seçeneği seçildiğinde kendiliğinden elde edilebilir:12Dependent Variable: IMethod: Pooled Least SquaresVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.CAP 0.107948 0.017509 6.165319 0.0000PL 0.346162 0.026664 12.98212 0.0000Fixed Effects_GE--C -245.7924_GM--C -84.22017_US--C 93.84046_WEST--C -59.22581

Her şirketin sabiti farklı, eğimi aynı. Katsayı tahminleri anlamlıdır.

Sabit Etkili Modeller…

I:Brüt reel yatırımlar

CAP:Firmaların reel değeri

PL:Reel sermaye stoku

Her şirketin sabiti

35

Tesadüfi Etkiler Modeli…

• Panel veri ile yapılan çalışmalarda, birimlere

veya birimlere ve zamana göre meydana gelen

farklılıklardan kaynaklanan değişim “Sabit Etkili

Modeller” kullanılarak incelenebileceği gibi,

“Tesadüfi Etkili Modeller” kullanılarak da

incelenebilmektedir .

• Sabit etkiler modeli yaygın bir şekilde

kullanılmasına rağmen, çok sayıda bireyin

söz konusu olması serbestlik derecesi

kaybına neden olmaktadır.

36

… Tesadüfi Etkiler Modeli…

• Sabit etkiler modelinin kullanılmasının

nedenlerinden birisi, modelin tanımlanmasında

cinsiyet gibi zaman içinde değişmeyen bireyle

ilgili açıklayıcı değişkenleri modele dahil

etmekte başarısız olunması ve kukla

değişkenlerin modele dahil edilmesinin bu

bilgisizliği örtmesidir. Eğer kukla değişkenler

doğru model konusunda bilgi vermiyorsa bu

durumda tesadüfi etkiler modeli ya da diğer bir

adıyla hata bileşen modeli kullanılarak model

hakkındaki bu bilgisizlik hata terimi yoluyla ifade

edilmeye çalışılır.

37


• Tesadüfi etkili modellerde, birimlere veya

birimlere ve zamana göre meydana gelen

değişiklikler, modelde hata teriminin bir

bileşeni olarak dahil edilmektedir. Bunun temel

sebebi sabit etkili modellerde karşılaşılan

serbestlik derecesi kaybının önlenmek istenmiş

olmasıdır.

• Ayrıca tesadüfi etkiler modelinde, sadece

gözlenen örnekteki kesit, birimler ve zamana

göre meydana gelen farklılıkların etkisini değil,

örnek dışındaki etkileri de dikkate almaktadır.

38

… Tesadüfi Etkiler Modeli…•

1i tesadüfi değişken olarak alınıp,

11i i (8)

it 1i 2 2it 3 3it ity = + X + X + e

1

(5) nolu modelde

•şeklinde modellenmektedir. anakütle ortalama

sabiti olup bilinmeyen parametredir.

i, birey davranışlarındaki bireysel farklılıkları

dikkate alan gözlenemeyen tesadüfi hatalardır.

i’ler birbirlerinden ve eit’lerden bağımsızdır.

Tesadüfi etkiler modeli şu şekilde açıklanır:

39


1it i 2 2it k kit itY X .... X e

K

1 k kit it ik 2

X e

•(8) nolu eşitlik

(5) nolu modelinde

yerine konulursa;it 1i 2 2it 3 3it ity = + X + X + e

(10)

(9)

11i i

40

… Tesadüfi Etkiler Modeli

• elde edilir. (10) nolu modeldeki ifade hata

bileşen modelinin genel biçimidir. “hata bileşen”

ifadesi eit + i teriminden kaynaklanmaktadır.

• Bu terim iki bileşenden meydana gelmektedir: eit

tüm hataları gösterirken,

i, bireysel “spesifik” hata, bireysel

farklılıkları ve zamanı sabit tutarak bireyler

arasındaki değişmeyi gösterir.

41

… Tesadüfi Etkiler ModeliÖrneğe dönecek olursak model (R.Kök,N.Şimşek):

1 2 2 3 3

i=1,2,...,Nit i it it itY X X e

dört firmanın aynı tür firmaların büyük bir evreninden

çekildiği, sabit ortak bir ortalama değerin

olduğu ve (i), her bir şirketin bireysel farklılıkları

hata terimi ile gösterilmektedir.

1 2 2 3 3

1 2 2 3 3

it it it i it

it it it

Y X X e

X X w

denklemde yerine konur.

11i i

1

11i i

42

Bu birleşik hata terimi (wit), iki bileşenden

oluşmaktadır.

i :Yatay kesite özgü hata bileşeni ve

eit : zaman serisi ile yatay kesitin birleşimi sonucu

oluşan hata terimi .

Model bu özelliğinden dolayı hata (tesadüfi)

bileşen modeli adını almaktadır.


Burada sabit etkiler modeli ve tesadüfi etkiler modeli

arasındaki farka dikkat etmek gerekmektedir.

it i itw e

43

Sabit etkiler modelinde her bir yatay kesitin,

kendine ait bir sabit değeri (fixed intercept value)

vardır.

Tesadüfi etkiler modelinde sabiti bütün yatay

kesit sabitlerinin ortalama bir değerini yansıtmaktadır.

Hata bileşeni i yatay kesite özgü sabitin bu

ortalama değerden( ), rassal sapmalarını

göstermektedir. i doğrudan gözlenemeyen bir

değerdir.


1

1

44

… Tesadüfi Etkiler ModeliDependent Variable: IMethod: GLS (Variance Components)Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -73.03531 83.94957 -0.869990 0.3870CAP 0.107655 0.016817 6.401618 0.0000PL 0.345710 0.026545 13.02351 0.0000Random Effects_GE--C -169.9282 rassal hata

bileşenin ortalama değeri _GM--C -9.507820_US--C 165.5613_WEST--C 13.87475

Dört şirketin rassal etki değerleri toplamı sıfırdır.

1

Birincisi, söz konusu dört şirketin rassal etki değerleri toplandığında sıfır değerini alacaktır.

İkincisi, rassal hata bileşeninin ortalama değeri ( ), -73.0353 olarak elde edilmiştir. GE’nin -169.9282 olarak elde edilen değeri (i), bize GE’nin rassal hata bileşeninin ortak sabit değerden ne kadar farklı olduğunu göstermektedir.

1

45

GLS Transformed RegressionR-squared 0.932375 Mean dependent var 290.9154

Adjusted R-squared 0.930618 S.D. dependent var 284.8528

S.E. of regression 75.03139 Sum squared resid 433487.6

Durbin-Watson stat 0.780384

Unweighted Statistics including Random Effects

R-squared 0.934535 Mean dependent var 290.9154

Adjusted R-squared 0.932835 S.D. dependent var 284.8528

S.E. of regression 73.82302 Sum squared resid 419637.6

Durbin-Watson stat 0.806140


46

Diğer üç değer için de benzer yorum yapılır. Bu

sonuçlar, daha önce sabit etkiler modeli ile elde

edilen eğim katsayıları ile karşılaştırıldığında, bu

katsayıların yalnızca eğim katsayılarının farklı

olduğunu varsaydığımız model dışında çok fazla

değişmediği görülecektir.


47

Sabit Etki ve Tesadüfi Etki Modelleri Seçimi…

• Eğer panel veride yer alan kesit birimi sayısı

fazla ve zaman dönemi(T), kesit verisine ait

örnek sayısından (N) kısa ise, rassal etkiler

modeli, sabit etkiler modeline göre daha etkin

tahminler sağlar.

• Öte yandan, zaman döneminin sayısı(T) büyük

ve kesit verisine ait örnek sayısı(N) de az ise, iki

tahmin sonuçları arasında çok az farklılık

beklenmekte sabit etkiler modeli daha tercih

edilmektedir.

48

• Tesadüfi etkiler modelinde, birim etkiler ile açıklayıcı değişkenler arasındaki korelasyonun sıfır olduğu varsayılmakta iken;

• sabit etkiler modelinde, bu korelasyonun sıfırdan farklı olmasına izin verilmektedir.

• Tesadüfi etkiler modelinde, zaman sabiti değişkenlerin varlığına izin verilirken;

• sabit etkiler modelinde bu tarz değişkenlerin varlığı kısıtlanmıştır

Tesadüfi Etkiler Tahmincisi - Sabit Etkiler Tahmincisi

• µi tahmin edilen bir parametre mi (sabit), bir dağılımdan elde edilen stokastik bir değişken mi (tesadüfi) olduğuna bakılmalıdır.– Yatay kesit boyut örneğin ülkeler ya da şehirlerden

oluşuyorsa; tesadüfi çekimden gelmediği için, µi’yi tahmin edilen sabit bir parametre olarak düşünmek doğaldır.

– Panelin ana kütleden tesadüfi olarak çekildiği düşünülüyorsa (örneğin yatay kesit boyut birim ya da firmalardan oluşuyorsa); µi’yi rassal bir hata bileşeni olarak düşünmek doğaldır.

49


• Sabit etkiler ya da tesadüfi etkiler modelleri arasında seçim, modelin tahmin edilmesindeki amaca bağlı olarak da yapılabilmektedir.

• Modelin tahmininden belli bir birim için çıkarsama yapılmak isteniliyorsa, sabit etkiler modeli daha uygun olmaktadır.

• Eğer veri seti, geniş bir anakütlenin gözlemlerinden oluşuyorsa ve anakütlenin tümü için sonuç çıkarılmak isteniliyorsa; tesadüfi etkiler modelinin kullanılması daha avantajlı olmaktadır.

50


• Bağımsız değişkenlerin bazıları ile, µi arasında korelasyon olup olmadığına bakılmalıdır.

• Eğer korelasyon varsa, sabit etkiler tahmincisi tutarlıdır.

• Korelasyon yoksa hem sabit etkiler hem de tesadüfi etkiler tahmincileri tutarlıdır, fakat tesadüfi etkiler tahmincisi daha etkindir.

• Bu bilgi, iki model arasında tercih yapmak için kullanılan Hausman testine ışık tutmaktadır.

51

Hausman Testi

• Yapılan testler sonucunda birim ve/veya zaman etkilerinin olduğu anlaşılmışsa, bu etkilerin sabit mi tesadüfi mi olduğuna karar verilmesi gerekmektedir.

• Tanımlama hatasını sınamak için geliştirilen Hausman (1978) spesifikasyon testi, çeşitli alanlarda kullanılabilmektedir. Panel veri modellerinde de, tahminciler arasında seçim yapmak için kullanılmaktadır.

52

Hausman Testi• Sabit ve tesadüfi etkiler modelleri arasındaki

en önemli farklardan biri birim etkilerin bağımsız değişkenlerle korelasyonlu olup olmadığıdır.

• Eğer aralarında korelasyon yoksa, tesadüfi etkiler modeli geçerlidir (etkindir).

• Hausman testi, tesadüfi etkiler tahmincisinin geçerli olduğu biçimindeki temel hipotezi, k serbestlik dereceli χ2 dağılımına uyan istatistik yardımıyla test etmektedir.

53

Hausman Testi• Hausman test istatistiği hesaplanırken, genelleştirilmiş

en küçük kareler tahmincisi ve grup içi tahmincinin varyans kovaryans matrislerinin arasındaki farktan yararlanılarak, H istatistiği hesaplanmaktadır.

• Hausman testi bu farkın (H), sıfıra eşitliğini test etmektedir.

• Parametreler arasındaki fark sistematik değilse, tesadüfi etkiler modeli uygundur. - H0

• Parametreler arasındaki fark sistematik ise, yani grup içi tahmincinin ve esnek genelleştirilmiş en küçük kareler tahmincisinin varyans kovaryans matrisleri arasındaki fark büyükse, sabit etkiler modeli geçerlidir.- H1

54

Hausman Testi

• TE alt indisi, tesadüfi etkiler modelinin tahmincilerini; SE alt indisi ise, sabit etkiler modelinin tahmincilerini göstermektedir.

• Avar (βSE) ve Avar (βTE) sırasıyla, sabit ve tesadüfi etkiler modellerinin tahmininden elde edilen asimptotik varyans kovaryans matrisleridir.

• H istatistiği, βSE ve βTE‘deki parametre sayısına eşit serbestlik derecesi ile asimptotik χ2 dağılmaktadır.

55

)ˆˆ()]ˆvar()ˆvar()[ˆˆ( 1TESETESETESE AAH

56

Panel Veri Yaklaşımı İçin Bir Örnek…

• Örnek uygulama, 1990–2004 yılları arasında

Avrupa Birliği çekirdek, üye ve aday 30 ülke için

Dünya Bankası Ekonomik Göstergeleri

verilerinden derlenmiştir.

• Telekomünikasyon alt yapı yatırımlarının

ekonomik büyümeye etkisini incelemek için

oluşturulan model (11) nolu eşitlik ile

gösterilmiştir.

57

…Panel Veri Yaklaşımı İçin Bir Örnek…

• Burada i indisi ülkeleri, t indisi de zamanı

göstermektedir. vi gözlemlenemeyen zaman

etkisi, it geçiş hata terimidir.

it i 1 2 3 it 4 it

5 it 6 it 7 i, t 1 8 i, t 1 t it

KBGSMH a İT İH TUK SBTYAT + TEL

TELKARE PC GRTH GSMH v

(11)

58


• Çalışmada kullanılan değişkenler;

• KBGSMH: yıllık kişi başına reel GSMH büyüme oranı

• GSMHt-1: satın alma gücü parametresi ile hesaplanan reel GSMH gecikmesi (Yakınsama hipotezini test etmek için modelde yer almaktadır ve işaretinin yakınsama hipotezini desteklemesi için (-) olması beklenmektedir.)

59


• TUK: GSMH’daki kamu harcamaları oranı (Literatürdeki beklenen işareti hem (-) hem de (+) olabilmektedir.)

• SBTYAT: GSMH’daki sabit yatırımları (Ekonomik büyüme ve yatırımlar arasında beklenen işaret pozitiftir.)

• İT-İH: Her bir ülkedeki ihracat ve ithalat toplamıdır. Bu değişken ile global ekonomi içerisinde ülkelerin ne kadar entegre olduğu ölçmektedir. (Ekonomik büyüme ve verimlilikteki etkisi pozitif olması beklenmektedir.)

60


• TEL: Telekomünikasyon alt yapısı yatırımlarını ölçmek amacıyla; her 1000 kişi başına düşen erişim hattıdır. (Telekomünikasyon yatırımları arttıkça ekonomik büyümenin artması beklenmektedir.)

• PC: Her 1000 kişi başına düşen kişisel bilgisayar sayısıdır.(Bilgisayar kullanımı arttıkça büyüme oranının da artması beklenmektedir.

• TELKARE: Telekomünikasyon yatırımlarının ölçeğe göre getirisini vermektedir. Negatif ve anlamlı olması, telekomünikasyon yatırımlarının etkisinin büyüklüğü bir önceki seviyesiyle ters ilişkili olduğunu ifade etmektedir.

61


• Ekonomik büyümenin belirleyicilerini belirlemek amacıyla elde edilen ilk model Tablo 1 de verilmiştir. Tablo 1 incelendiğinde değişkenlerin katsayılarının istatistiksel olarak anlamlı olduğu görülmektedir.

• Ayrıca tabloda verilen F testi %1 önem seviyesinde anlamlı olup, modelde ülke etkilerinin de olduğunu göstermektedir.

• Bu ayrıca Tablo 2 Hausman testi sonuçları ile desteklenmektedir. Bununla birlikte her bir ülkenin ayrı ayrı ekonomik büyüme etkileri ise Tablo 3’de verilmiştir.

62


63


• Tablo 1 incelendiğinde katsayı işaretlerinin

beklentileri karşıladığı söylenebilir. Kişi başına

reel GSMH büyüme oranının bir dönem

gecikmesinin katsayısı pozitif ve anlamlıdır.

Ayrıca GSMH’ın bir dönem gecikmesinin de

katsayısı negatiftir. Katsayı işaretinin negatif

olması yakınsama hipotezini desteklemektedir.

64


• Çünkü yüksek düzeylerdeki kişi başına GSMH daha

az oranda büyümeye neden olmaktadır.

• GSMH’daki kamu tüketim harcamaları ve yatırımların

payının artması(TUK), büyümeyi olumlu yönde

etkilemektedir.

• Kişisel bilgisayar kullanımı da(PC) ekonomik

büyümeyi arttırmaktadır.

• Son olarak 1000 kişi başına düşen erişim hattı(TEL)

katsayısı işaret ve büyülüğü incelendiğinde

telekomünikasyon alt yapı yatırımları ile ekonomik

büyüme arasında pozitif ve kuvvetli bir ilişki olduğu

görülebilmektedir.

65


66


• Sabit etki model parametre tahmincileri ile tesadüfi

etkili modelin parametre tahmincileri arasındaki

farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığının

incelenmesi için oluşturulan Hausman test sonuçları

Tablo 2’de verilmiştir.

• Parametreler arasındaki fark sistematik değilse, tesadüfi

etkiler modeli uygundur. - H0

• Sıfır hipotezi rededilmektedir. Sabit etkiler modeli

geçerlidir.

67


• Ayrıca her bir ülkenin Türkiye’ye göre ekonomik büyümesini karşılaştırmak amacıyla ülkeler (11) nolu modele kukla değişken olarak eklenmiştir. Tablo 3 sabit etki panel veri modeli kullanılarak ülke etkilerinin ayrıştırılması ile elde edilmiştir. Tablo incelendiğinde Danimarka, Estonya, Hollanda, İrlanda, İsveç, Letonya, Litvanya, Malta, Polonya, Slovakya, Bulgaristan ve Hırvatistan katsayılarının anlamlı oldukları görülmektedir.

68


69


70


• Son olarak telekomünikasyon yatırımlarının

getirisini incelemek amacıyla 1000 kişi başına

düşen erişim hattı değişkenin karesi yeni bir

değişken olarak (11) nolu modele eklenmiştir

(Tablo 4).

71

…Panel Veri Yaklaşımı İçin Bir Örnek

• Tablo 4 incelendiğinde 1000 kişi başına düşen

telefon hat uzunluğunun karesi değişkenin

işaretinin negatif olması getirinin azaldığını, bir

başka deyişle telekomünikasyon yatırımlarının

etkisinin büyüklüğünün bir önceki dönemki

seviyesiyle ters ilişkili olduğunu göstermektedir.

Documents

PANEL VERİ ANALİZİ