Colegio Gimnasio Campestre San Sebastián

P.A.P. GRADO NOVENO PERIODO III

Lea atentamente y luego resuelva.

1. Halla los cinco primeros términos de las sucesiones dadas.

a.

b.

c.

d.

2. Encuentra el término general de las siguientes sucesiones.

a. 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26,…b. 3, 9, 27, 81, 243, 729, ...c. –13, –19, –25, –31, –43, –49, –55,…d. 8, 3, -2, -7, -12, ...

e. -2, 4, -8, 16, -32, 64, ...f. 1, 4, 7, 10, …g. 5, 15, 45, 135, 405, 1215, ...

3. Resuelve.

a. Sea la sucesión aritmética: –7, –1, 5, 11, 17, 23, 29, …- Encontrar el término 24. - Encontrar la suma de los primeros 32 términos.

b. Sea la sucesión aritmética: –3.5, –7.5, –11.5, –15.5, –19.5, –23.5, –27.5, …- Encontrar el término 33.- Encontrar la suma de los primeros 32 términos.

c. Sea la sucesión geométrica: 3, 6, 12, 24,…- Encontrar el término 33.- Encontrar la suma de los 15 primeros términos.

d. Sea la sucesión geométrica: 2, 6, 18, 84, …- Encontrar el término 33.- Encontrar la suma de los 15 primeros términos.

4. Solucionar las siguientes ecuaciones cuadráticas.

a. 9x2 + 6x + 10 b. 3x2 - 9x c. -6x2 + 10x = -1d. x2 + 2x – 8 = 0 x = 3

5. Grafique y determine el vértice de cada función cuadrática.

a. y = x2 – 4x + 3.b. y = - x2 –2x + 3c. y = x2 -4x + 4d. y = - x2 + 2x + 3.

6. Determine cuáles de las siguientes razones son proporciones.

a. 20/60 y 4/10b. 3/5 y 12/20c. 10/9 y 20/18d. 4/7 y 36/63

7. Realiza un dibujo que cumpla con la condición dada.

Un rectángulo cuyas medidas de largo y ancho estén a razón de 3 a 5.

Un triángulo cuyas medidas de base y altura estén a razón de 7 a 3.

8. Determine las raíces o puntos de corte de las siguientes funciones cuadráticas y grafique.

a. y = 2x2 - 4x – 6 b. y = -x2 + 6x – 8c. y = 2x2 + 8x + 6