Paralelopipedi. Kuboidi.Kubi
Prizmi me baz paralelogram quhet 6 faqet e paralelopipedit jan
paralelograme paralelopiped D1 C1 A1
B1
ABCD ADD A11
DCC1D1
A1B1C1D BCC B11 1
ABB1A1
CD
Cilat faqe jan paralele?Te paralelopipedi faqet e prballta jan
paralele dhe t barabarta
A
B
Cili paralelopiped sht i drejt dhe cili i pjert?
Paralelopiped i drejt
Paralelopiped i pjerrt
Paralelopipedi i drejt me baz drejtkndsh quhet parelelopiped
knddrejt ose kuboid
Gjatsit e brinjve q dalin prej nj kulmi quhen dimenzione
B1lartsia
a = gjatsia
C B
b = gjrsia
A
gjatsia
H (c)=lartsia
Kuboidi me prm,asa t barabarta quhet kub
Paralelopipedi.Kuboidi dhe kubi
Baza Baza
Baza
(Baza drejtkndsh)
Kuboid(paralelopiped)
(Baza katror)
Baza paralelogramParalelopiped
Kub
Paralelopipedi mundet t jet i drejt dhe i pjertParalelopipedi i
drejt me baz drejtkndsh-KUBOID(KUADRI)
Kuboidi me t gjitha brinjt e barabarta-KUB
Paralelopipedi.Kuboidi dhe kubi
H
G
Sa diagonale hapsinore kemi te paralelopipedi ? Mundet t trhiqen
4 diagonale hapsinore Diagonalet hapsinore jan t barabarta, priten
n nj pik dhe prgjysmohen n ate pik.
E
F
D
CB
A
Prerja diagonale
D E
G
F
Katrkndshi BCEH sht prerja diagonale
D
C
A
B
Paralelopipedi.Kuboidi dhe kubi Detyra 1 Njehsoni diagonalen
hapsinore t kuboidit me prmasa a=6cm,b=8cm dhe c=24 Zgjidhje: d2=a2
+ b2 c D2=a2 +b2 +c2
D d
ba
D a 2 b2 c2
D 6 2 82 242
D 36 64 576 676 26cm
Paralelopipedi.Kuboidi dhe kubi Detyra 2. Njehsoni syprinn e
kuboidit me prmasa a=6cm,b=8cm dhe c=10cm Zgjidhje:
S=2(ab+ac+bc)
S=2(68 +610 + 810)=2(48 +60 +80)=2188=374cm2
c b a
Paralelopipedi.Kuboidi dhe kubi
Detyra 3. Njehsoni syprinn dhe diagonalen hapsinore t kubid me
brinj a=5cmZgjidhje: S=6a2 S=652 S=625=150cm2 d2=a2 + a2 aD a 3 5
1.73 8.65cm 2
D2=a2 + a2 + a2 D=a 3
Rrjeti i prizmit katrkndor
B
H
B
Rrjeti i prizmit trekndor
BH
a a
B
a
a
Rrjeti i prizmit gjashtkndor
BH
a a
Ba
a a
a
Syprina e prizmit sht e barabart me shumn e syprinave t bazave
dhe syprinn e faqeve ansore(mbshtjellsit)t tij. S = 2B + M ku
M=PH
S=2B+M3 a2 3 B 2
M 6a H
S=2a(a+2H)Syprina e prizmit t rregullt katrkndora 3 4 M 3 a H
B2
S 3a ( a 3 2 H)
Syprina e prizmit t rregullt gjashtkndor S=2B+MS a2 3 3 aH 2
B=ab; M=2ab+2aH+2bH S=2B+M=2ab+2aH+2bH= =2(ab+aH+bH)
S=2(ab+aH+bH)Syprina e prizmit t rregullt trekndor Syprina e
kuadrit(kuboidit)
Syprina
B
Syprina e prizmit sht e barabart me shumn e syprinave t bazave
dhe syprinn e faqeve ansore(mbshtjellsit)t tij. S = 2B + M ku
M=PH
M
H
S-syprina B-baza M-mbshtjellsiDetyra 1:Njehso syprinn e prizms s
rregullt katrkndore me brinjn e bazs a=4cm dhe lartsi H=5cm.
B
Zgjidhje:
B=a2
M=4aH
S = 2B + M
B=a2=42=16cm2 M=4aH=445=80cm2
S=2a(a+2H)
S 2 B M 32 80 112cm 2H=5cm
=4cm
SyprinaDetyra 2:Njehsoni syprinn e prizmit t rregullt trekndor
me brinj t bazs a=6cm dhe lartsi H=8cm
B
Ma a
H
a2 3 B 4 M 3 a H
S=2B+MS a2 3 3 a H 2
B
a a
Zgjidhje:a 2 3 6 2 1.73 36 1.73 B 15.57cm 2 4 4 4
S 2 B M 2 15 .57 144 31 .14 144 175 ,14 cm 2
M 3 a H 3 6 8 144cm 2=4cm H=5cm
Syprina
Detyra 3.Njehsoni syprinn e prizmit t rregullt gjashtkndor me
brinj t bazs a=4cm dhe lartsi H=5cm
B
3 a2 3 B 2
Ma a
H
M 6a H 3 a2 3 S 2 6 a H 2
Zgjidhje:
Ba
a a
a
3 a 2 3 3 4 2 3 3 16 1.73 B 41.52cm 2 2 2 2
H=5cm a=4cm
M 6 a H 6 4 5 120cm 2
S 2 B M 2 41 .52 120 83,04 120 203 .04 cm 2
Syprina e
B
Detyra 4.Njehsoni syprinn e prizmit me baz katrkndsh knddrejt me
brinj a=5cm,b=4cm dhe lartsi H=10cm
Zgjidhje:
MBa H=6cm =4cm b=5cm b b a
c
B=ab; M=2ab+2aH+2bH S=2B+M=2ab+2aH+2bH= =2(ab+aH+bH)
S=2(ab+aH+bH)
S=2(ab+aH+bH)=2(54+510+410)=2(20+50+40)=220cm2
