PAT FORM 4 Perak Math 2011 Paper 2

8/3/2019 PAT FORM 4 Perak Math 2011 Paper 2

1/22

SULITNAMA: ""." "." ..

1449/2NO. ANOKA OILIRAN: .

1449/2MathematicsPaper 2October20112Y z hrs

)11~ jl-~"I~~YAYASAN PERM

JABATAN PELAJARAN NEGERI PERAKPEPERIKSAAN AKHIR TAHUN

TINGKATAN EMPATNEGERI PERAK 2011

MATHEMATICSPAPER 2Two hours 30 minutes

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

J . Kertas soalan ini adalah dalarn dwibahasa.2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan

yang sepadan dalam bahasa Melayu.3. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atausebahagian soalan sarna ada dalam bahasa Inggeris

atau bahasa Melayu.Calon dikehendaki membaca maklumat di halarnanbelakang kertas soalan ini.

Bahagian Soalan Markah MarkahPenuh Diperolehi

1 32 33 44 45 4

A 6 57 58 59 610 611 712 1 21 3 1 2B 14 121 5 1 2

Jumlah

Kertas soalan ini mengandungi 29 halaman bercetak dan 3 halaman tidak bercetak,

1449/2 [Lihat sebelahSULIT


2/22

SULIT 5 1449/2Section A

Bahagian A[52 marks]

[52 markah]Answer all questions in this section.

Jawab semua soalan dalam bahagian into

1 The Verm diagram in the answer space shows sets P, Q and R such that the universal set,S = PuQuR.Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P . set Q dan set R dengan setsemesta, ~ = PuQuR.On the diagrams in the answer space, shadePada rajah di ruang jawapan, lorekkan(a) the set (P'nQ)nR'

set (P'nQ)nR'(b) the set (PuR) 'nQ

set (PuR)'nQ [3 marks]Answer / Jawapan :(a) p Q R

(b) Q



3/22

SULIT 6 1449/22 Diagram 1 shows a prism with isosceles triangle UQR as it s uniform cross-section and PQRS is

a horizontal base. X and Y are the midpoints of PS and QR respectively.Rajah 1 menunjukkan sebuah prisma dengan segi tiga sama kaki UQR sebagai keratanrentas seragam dan PQRS ialah tapak mengufuk. X dan Y masing-masing ialah titik tengahbagi PS dan QR.

T

p

ScmR

Diagram IRajah I

(a) Name the angle between plane QTR and the base PQRS.Namakan sudut di antara satah QTR dengan tapak PQRS.

(b) Calculate the angle between plane QTR and the base PQRS.Hitung sudut di antara satah QTR dengan tapak PQRS.

[ 3 marks]Answer / Jawapan:(a)

(b)



4/22

SULIT 7 1449/23 Using factorisation, solve the following quadratic equation:

Menggunakan pemfaktoran, selesaikan persamaan kuadratik berikut:3p(p-l)2 =p+6

[ 4 marks]Answer / Jawapan:

4 Calculate the value of m and of n that satisfy the following simultaneous linear equations.Hitung nilai m dan n yang memuaskan persamaan linear serentak berikut.4 m + 3n = 10

m - 2 n = 8[4 marks]

Answer / Jawapan:



5/22

SULIT 8 1449125 Diagram 2 shows a composite solid formed by the combination of a right prism and a half-

cylinder at the rectangular base EFGH. Trapezium ABGH is the uniform cross-section of the prism.Given that AB =2HG.Rajah 2 menunjukkan sebuah pepejal gabungan sebuah prisma tegak dan sebuah separuhsilinder pada tapak segi empat tepat EFGH Trapezium ABGH ialah keratan rentas seragamprisma flu. Diberi AB = 2HG

28 em BDiagram 2Rajah 2

22Calculate the volume, in em' of the solid (Use Jr = 7)Hitung lsi padu, dalam em', bagi pepejal itu. (Guna Jr 22-)7

[4 marks]Answer / Jawapan:



6/22

SULIT 9 1449/26 (a) State whether the following statement is true or false.

Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.(i) 83 = 512 and V 8 = 3

83 = 512 dan V 8 = 3(ii) 1 3 6 + 3 = 9 or 2 is a prime number.

1 3 6 + 3 = 9 atau 2 ialah satu nombor perdana.(b) Write down two implications based on the following sentence:

Tulis dua implikasi berdasarkan ayat berikut:V Y = 3 if and only if y = 27.V Y = 3 jika dan hanya jika y = 27.

(c) Write down the premise 2 to complete the following argument:Tulis premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:Premise 1 : If P (\ Q = P, then PcQPremis 1 : Jika Pn Q = P, maka P cQPremise 21 Premis 2 : .Conclusion 1 Kesimpulan : P n "j:: P

[5 marks]Answer 1Jawapan :(a) ( i)

(ii)(b) Implication 1 1 Implikasi 1 :

Implication 2 1 Implikasi 2 :

c) Premise IPremis 2: .

1"""9'12 [L ihat sebelahSULIT


7/22

SULIT 10 1449fl

7 In Diagram 3, JKLM is a trapezium drawn on a Cartesian plane. JK is parallel to ML. The3equation of the straight line Ml. is y " = 1 " x +I..

Dalam Rajah 3, JKLM iaiah sebuaii trapezium yang dilukis pada suatu satak Cartesan, JK3ada/all selaridengan !IL Persamaan garis lurus ML ialah Y =2x + 1

y

xDiagram 3Rajah 3

FindCarl(a) the equation of straight line JI(

persamaan bagi garis burns JK(b}tb.e x-intcrecpt of the straight line JK

piniasan-x bag! garis lurus J K . .

Answer! Jawopan :(a)

(b)

[5 marks]

:[Lihat se,beb.bSUUT


8/22

SULIT 11 1449/28 The table 1, shows the results of a survey carried out to find the number of children of 150

families in Taman DahliaJadual 1, menunjukkan dapatan kajian bilangan anak yang telah dijalankan ke alas 150keluarga di Taman Dahlia.

Number of children in family 0 1 2 3 ~4Bilangan anak dalam keluargaNumber of familiesBilangan keluarga 25 30 22 40 33

Table 1Jadual I

If a family is chosen at random, fmd the probability that the family hasJika sebuah keluarga dipilih secara rawak, hitung kebarangkalian bahawa keluarga itumempunyai( a ) 2 children

2 orang anak(b) Less than 2 ch ild re n

Kurang dari 2 orang anak(c ) At least 3 children

Sekurang-kurangnya 3 orang anak[5 marks]

Answer I Jawapan:(a)

(b)

(c)



9/22

SULIT 12 1449/29 In diagram 4, OQRS is a square. OPQS is a sector of a circle with center O.

Dalam rajah 4 , OQRS ialah segi empat sama. OPQS ialah sektor bagi sebuah bulatanberpusat di 0.

p Diagram 4Rajah 4

22Using rr = -::;, calculate22Dengan menggunakan rt = -, hitung7

(a) the perimeter, in em, of the whole diagramperimeter dalam em, seluruh rajah

(b) the area in em', of the shaded region.luas dalam em", kawasan yang berlorek. [6 marks]

Answer! Jawapan:(a)

(b)



10/22

SULIT 13 1449/2lOIn Diagram 5, 0 is the origin. PQR.) is a trapezium.

Dalam Rajah 5, 0 adalah asalan. PQRS ialah satu trapezium.y

-2 P

Diagram 5Rajah 5

FindCari(a) the value of a

nilai a(b) the gradient of the straight line PQ

kecerunan garis lurus PQ(c) the equation of the straight line SR.

persamaan garis lurus SR.[6 marks]

Answer I Jawapan:(a)

(b)

(c)

[Lihat sebelahSULIT


11/22

SULIT 14 144 _11. (a) In diagram 6, LMN is a straight line, LN = 4NM, LP =MN = 3cm.

Dalam rajah 6 , LMN adalah satu gar is lurus, LN = 4NM, LP = MN =3cm.

x

Diagram 6Rajah 6 p

FindCari0 ) tan y(ii) tan x [4 m ark s]Answer / Jawapan:(a) ( i)

(li)



12/22

SULIT 15 144912.(b) In diagram 7, RST and PQT are common tangents to the circles: with centres 0 and V

respectively.Dalam rajah 7 , RST dan PQT adalah masing-masing tangen sepunya kepada bulotanyang berpusat 0dan V .

Diagram 7Rajah 7Find

Cart( i) x,(n.) y ;(iii) z.

[3 marks]Answer! Jawapan:(b) (i)

(Ii)

(li)

(Lilia.t sebelahSULlY


13/22

SULIT 16 1449 _Section B

Bahagian B[48 marks][48 markah]

Answer all questions.Jawab semua soalan.

12 (a) Table 2 shows the values of two variables, x and y, of a function,Jadual 2 menunjukkan nilai-nilai dua pembolehubah x dan y, bagi suatu fungsi.

Table 2Jadual2

(i ) For this part of the question, use the graph paper provided on page 17.Untuk ceraian soalan ini, guna kertas graf yang disediakan pada halaman 17.By using a scale of 2 ern to 1 unit on the x- axis and 2 em to 5 units on the y-axis,complete and label the axes.Dengan menggunakan skala 2 em kepada 1 unit pada paksi x dan 2 em kepada5 unit pada paksi-y, lengkap dan labelkan paksi-paksi itu.

(ii) Based on the table 2, plot the points on the graph paper.Berdasarkan Jadual 2, plot titik-titik itu pada kertas graf

(iii) Hence, draw the graph of the function,Selerusnya, lukis gral fungsi itu.(iv) On the same graph, draw the straight line graph, y = 2x + 5

Di atas grafyang sarna, lukis gral garis lurus y = 2x + 5[6 marks]



14/22

SULIT 18 1449!l(b) In diagram 8, QR is a straight line.

Dalam rajah 8 , QR ialah garis lurusp

Diagram 8Rajah 8

5It is given that cos ;p = 1 3 ' calculate

5Diberi bahawa kos y" = 1 3 ' hitung(i ) the length, in ern, of PQ

panjang, dalam em, PQ(ii) tan XO

[3 marks]

Answer / Jawapan:(b) ( i)

(ii)



15/22

SULIT 19 1449/2(c) Find the value of

Carl nilai bagi( i) 32 . . . ; . . . 3-1(ii) , ,1(3-0 x')")-- 3

[3 marks]Answer / Jawapan:(c) ( i)

(ii)

[Lihat sebelahSULIT


16/22

SULIT 20 1449 ...13 The data in Diagram 9 shows the donation collected by 40 students during a campaign.

Data dalam Rajah 9 menunjukkan derma yang dikutip oleh 40 orang pelajar dalam sawkempen.

32 28 26 18 20 17 25 36 19 2226 31 18 20 31 38 37 17 31 3523 30 29 21 32 28 23 34 24 2821 33 22 31 27 36 29 31 30 22

Diagram 9Rajah 9

(a) Based on the data and using a class interval of 5, complete Table 3 in the answer space.Berdasarkan data dan menggunakan selang kelas 5, lengkapkan Jadual 3 di ruang

jawapan.[4 marks]

(b) Based on Table 3 in (a), calculate the estimated mean of the donation collected by eachstudent.Berdasarkan .!adual 3 di (a), hitungkan anggaran min derma yang dikutip oleh setiappelajar.

[3 marks](c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 22.

Untuk ceraian soalan ini, guna kertas graf yang disediakan pada halaman 22.Using a scale of 2 ern for RM5 on the x-axis and 2 em to 1 student on the y- axis, drawa frequency polygon to represent the data.Dengan menggunakan skala 2 em kepada RM5 pada paksi-x dan 2 em kepada Ipelajar pada paksi-y, lukis satu poligon kekerapan untuk mewakili data itu.

[4 marks](d) Based on the frequency polygon in (c), state one information about the donation.

Berdasarkan poligon kekerapan di (c), nyatakan satu maklumat mengenai derma itu.[1 mark]

] 449/2 [Lihat sebelahSULIT


17/22

I - M 9

SULIT 21Answer l Jawapan :(a) Classinterval Frequency Midpoint

Setang kelas Kekerapan tuu Tengah10- 14 0 1215 - 19

Table 3ladual3

(b)

(c) Refer graph on page 22.Rujuk graf pada halaman 22.

(d)

1449/2

[Lihat sebelahSULIT


18/22

SULIT 23 1449/2] 4 Diagram 10 shows the mass in kg of 50 students in a class.

Rajah 10 menunjukkan berat dalam kg bagi 50 orang pelajar di dalam sebuah kelas

40 52 47 64 52 35 54 43 39 5443 39 54 57 53 39 55 38 46 4245 53 60 38 54 62 47 45 52 5338 55 62 54 45 54 36 58 44 4252 48 49 46 49 48 45 54 41 46

Diagram 10Rajah 10

(a) Based on the Diagram 10 and using a class interval of 5 kg, complete Table 4 in the an-swer space.Berdasarkan Rajah 10 dengan menggunakan saiz selang kelas 5 lengkapkan Jadual 4di ruang jawapan. [ 4 marks]

(b) Based on the table 4,Berdasarkan Jadual 4,(i) state the modal class,

nyatakan kelas mod,(ii) calculate the mean mass of the students.

hitung min berat pelajar. [4 marks](c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 25.

Untuk ceraian soalan ini, guna kertas graf yang disediakan pada halaman 25.By using a scale of 2cm to 5 kg on the x-axis and 2 cm to 2 students on the j-axis,draw a histogram based on the data.Dengan menggunakan skala 2 em kepada 5 kg pada paksi x dan 2 em kepada duaorang pelajar pada paksi y lukis satu histogram bagi data tersebut.

1449/2

[4 marks]

.{Lihat sebelabSULIT


19/22

SULIT 24 1449/2Answer / Jawapan :(a) Mass / Frequency I M

Berat Kekerapan Titi35 - 3940 - 44 1=I

idpoint /k Tengah

Table 4.fadual4

(b) (i )

(ii)

(c) Refer the graph on page 25.Rujuk graf pada halaman 25.



20/22

SULIT 26 14491215 (a) Diagram 11 shows an object of a straight line PQ on a Cartesian plane.

Rajah 11 menunjukkan satu objek bagi garis lurus PQ di atas satah Cartesian.

I K l " I p I I i I--- .I'--+ -'"ttr-~ -!.;--~i i i !Q I; lin

i i ' , ,---~--l-+__-t--+--i____+__+_--.,---1IDiagram 11,Rajah 11

( i) On Diagram 11, draw the image of the straight line PQ under an anticlockwiserotation of 90 about the centre (0, 3). Label the image as P'Q' in the diagram 11.Di atas Rajah 1J , lukis imej bagi garis lurus PQ di bawah suatu putaran 9(YJlawan arah jam pada pusat (0, 3). Tandakan imej sebagai P 'Q' ke dalamrajah 11.

[2 marks)(ii) Find the coordinates of the image of point K under the translation ( = ~ ) .

Cart koordinat imej bagi titik K di bawah translasi ( = ~ ) .[1 mark]

Answer I Jawapan:(a) (i) Refer the diagram 11

(a) (ii) K(. . , )



21/22

27 1449/2"b ) Diagram 12 shows a trapezium K and a straight line PQ are drawn on a square grids.

Draw and label the image of trapezium K as K' under a reflection in the line PQ.Rajah 12 menunjukkan sebuah trapezium K dan satu garis lurus PQ dilukis pada gridsegi empat sama. Lukis dan tandakan imej trapezium K sebagai K' di bawahpantulan pada garis PQ. [2 m a rk s]

p ' " -,- - !~ ~ -\K \ ! r - ,""""~'"-- - , -. -,"'Q.-~~ Diagram 12,Rajah 12

(c) Diagram 13 shows three points P', Q and Q' are on a Cartesian plane.Rajah 13menunjukkan tiga titik, P', Q . dan Q', pada suatu satah Cartesian.

Diagram 13,Rajah 13

Q ) State the values of h and k, if point Q ' is the image of point Q under a t r . m s l a t i O O ( ~) .Nyatakan nilai h dan nilai k, jika titik Q' ialah imej bag; titik Q di bawahtra ns la si (kh) . [2 marks]

[Lihat sebelahSULIT


22/22

SULIT 28 144912(ii) Find the coordinates of point P, if P' is the coordinates image of P under a

translation ( -52). .(ii) Cari koordinat titik P , jika P' ialah koordinat imej bagi P di bawah

trans/as; ( -5 2).

Answer I Jawapan:( i) h k= , = ..(ii) P ( , ) [2 marks]

(d) (i) Given sin f J =- 0.5736 and 270 ~ f J ~ 360, find the value of 8.Diberi sin 8=- 0.5736 dan 2700 ~ f J ~ 360, cari nilai bagi 8.

[2 marks]Answer I Jawapan:

(ii) If sin 30 = 0.5 and cos 60 = 0.5, find the value of 3 sin 150 + 2 cos 120.Jika sin 30 =0.5 dan kos 60 = 0.5, cari nilai bagi 3 sin 150 + 2 kos 120

[1 mark]Answer / Jawapan:

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT


Documents

PAT FORM 4 Perak Math 2011 Paper 2