THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE. 2015 Mar.; 26(3), 311∼316.

http://dx.doi.org/10.5515/KJKIEES.2015.26.3.311ISSN 1226-3133 (Print)․ISSN 2288-226X (Online)

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Ⅰ. 서 론

전자기파가 우주관측, 자동차 레이더, 무선 통신, 위성방송, 군용 레이더 등에 광범위하게 사용됨에 따라, 반대로 이를 규제하기 위한 적절한 구조의 흡수체 개발이 중

요한 문제로 떠오르고 있다.

현재까지 상용 흡수체는 주로 페라이트를 이용했다. 페라이트는 무겁고 비싸며, 물질의 특성 때문에 낮은 주파수 대역의 전자기파를 흡수하는 단점을 갖는다. 최근에다양한 흡수체가 연구 개발되고 있다. 메타물질 연구는인공적으로 배열된 메타물질이 흡수체에 적용될 수 있음

을 보여주었다[1]. 다양한 주기적 구조를 이용하여 원하는

저항성 십자 표면 구조를 이용한 광대역 박형 흡수체 설계

Design of Wideband Thin Absorber Using Resistive Cross-Shaped Surface Structures

이 준 호․김 건 영․이 범 선

Jun-Ho Lee․Gunyoung Kim․Bom-Son Lee

요 약

본 논문에서는 저항성 sheet를 이용한 광대역 박형 흡수체 설계법을 제안한다. 제안된 흡수체의 등가회로는 직렬 RLC 공진회로와 종단이 단락된 전송선으로 이루어진다. 이 등가회로를 바탕으로 임의의 설계주파수에서 흡수체가 λ/4보다얇은 두께를 가지면서도, 광대역 흡수율 특성을 가지는 세가지 조건을 정리하였다. 수치해석을 통해 이를 동시에 만족하는 R, L, C 소자 값을 구했다. 구한 등가 R, L, C값은 특정한 chip 저항이나 표면저항을 가지는 십자 모양의 구조로써구현이 가능하다. 이러한 설계법을 설계 중심주파수 3 GHz에서 적용해서 두께가 18.75 mm(전기적 길이 67.5°)이고, 90 % 흡수율 기준으로 116 % 대역폭을 갖는 광대역 흡수체를 설계하였다.

Abstract

This paper presents a design method for thin but wideband absorbers using resistive sheets. Its equivalent circuit consists of a series RLC resonant circuit and a short-terminated transmission line. Based on this equivalent circuit, we presented the three conditions for an electromagnetic absorber which has a thickness less than a quarter wavelength and wide absorption bandwidth at center frequency. By using an root-finding algorithm, the equivalent resistance, capacitance, and inductance of the absorbers are obtained. These equivalent circuit values for the absorber surface can be realized by a 2D periodic cross-shaped structure which has required surface resistance. Using the design method, we have designed the absorber which has 18.75 mm(67.5° electrical length) thickness and 90 % absorption bandwidth of 116 % bandwidth at 3 GHz.

Key words: Absorber, Cross Structure, Resistive Sheet, Thin Layer, Wide Bandwidth

「이 논문은 2014년도 정부(미래창조과학부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임(No. 2013R1A2A2A01015202).」 경희대학교 전자전파공학과(Department of Electronic and Radio Engineering, Kyung Hee University) ․Manuscript received January 9, 2015 ; Revised February 23, 2015 ; Accepted February 23, 2015. (ID No. 20150109-09S)․Corresponding Author: Jun-Ho Lee (e-mail: leejh6304@khu.ac.kr)

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THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE. vol. 26, no. 3, Mar. 2015.

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유전율과 투자율을 얻을 수 있다. 메타물질 흡수체의 임피던스를 자유공간의 임피던스에 정합시키고, 흡수 매질의 loss tangent를 제어하여 흡수체 설계가 가능하다. 메타물질 흡수체는 매우 얇은 두께를 가질 수 있으나, 흡수율대역폭이 매우 좁다는 단점이 있다. 다른 방법은 Salisbury screen을 이용한 방법이다[2]. Sa-

lisbury screen은 저항성 표면과 도체면으로 구성되며, 그두께는 λ/4이다. 저항성 표면의 임피던스는 자유공간의임피던스와 일치하도록 통상 377 Ω/square로 설계한다. 이 방법도 사용된 λ/4 두께의 주파수 의존성으로 대역폭에 제한이 따른다. 이의 극복을 위해, 순수저항성 면 구조의 적절한 개선을 통해 λ/4 두께의 주파수 의존성을 상쇄할 수 있는 리액턴스를 부가함으로써 광대역화 할 수

있는 연구가 진행되었다[3]～[5]. 이른바 reactive screen은 십자모양의 간단한 구조로 구현될 수 있으며, 넓은 흡수율대역폭을 가질 수 있다[6]. 하지만 여전히 두께가 λ/4로고정되어 있어 저주파수 대역에서는 그 두께가 두꺼워

지는 단점이 있다. 이 논문에서는 λ/4보다 얇은 두께를 가지면서도 유사

한 방법을 이용하여 넓은 흡수 대역폭을 가질 수 있는 방

법에 대한 이론적 검토 결과를 제시한다. 먼저, 흡수체의등가회로를 통해, λ/4 두께를 포함하는 임의의 얇은 두께를 가지기 위해 필요한 등가 R, L, C 값을 구하는 이론적 조건을 수식화 했다. 그리고, 구한 등가 R, L, C 값이십자 구조로 구현됨을 EM 시뮬레이션을 통해 확인하고, 흡수율과 그 대역폭 특정을 종합적으로 평가한다.

Ⅱ. 본 문

그림 1은 이 논문에서 소개하는 흡수 원리, 즉 그림 2와 조건 (2)～(4)를 바탕으로 설계된 흡수체 구조를 보여준다. 이 구조는 λ/4보다 얇은 두께를 가지면서도 넓은흡수 대역폭을 가질 수 있다. 설계주파수( )가 3 GHz이며, 전면부에는 면 저항이 36 Ω인 십자모양 구조의 저항성 표면이 있고, 뒷면은 도체면이다. 전면부와 뒷면 사이는 자유공간이고, 두께는 18.75 mm이다. 구체적 수치의결정 이유는 나중에 설명한다. 그림 2는 그림 1에 보인 흡수체의 등가회로이다. 등가

그림 1. 제안된 흡수체의 구조(a=33 mm, h=18.75 mm, w1

=31 mm, w2=4 mm, w3=3.5 mm, w4=5.3 mm, La-yer : Free space(εr=1))

Fig. 1. Structure of the proposed absorber.

그림 2. 제안된 흡수체의 등가회로Fig. 2. Equivalent circuit of the proposed absorber. 회로는 R0, L0, C0로 이루어진 직렬 RLC 구조(십자 구조)와 전기적 길이가 θ0인 단락된 전송선 라인으로 이루어

져 있다. 실제 설계함에 있어, R0는 저항성 시트의 표면

저항이나 칩 저항으로 구현이 가능하고, L0는 w1과 w2 길이로 C0는 십자 구조 끝부분 폭 w4와 간극(a—w1)/2 조정에 의하여 구현이 가능하다. 그림 2의 전기적 길이가 θ0

인 단락된 전송선 라인은 그림 1의 도체면과 유전체(여기서는, 자유공간 가정) 층을 회로로 등가화 한 것이다. 그림 2에서 입력 어드미턴스 Yin은

cot (1)

와같이각주파수(ω)의함수로표현될수있다. 여기서ω0

는 설계 각 주파수, η1은 일반적으로 매질의 고유임피던

저항성 십자 표면 구조를 이용한 광대역 박형 흡수체 설계

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스, η0는 자유공간(free space) 고유 임피던스, θ0는 설계

각주파수 ω0에서의 layer의 전기적 길이이다. 첫째, 설계 주파수 ω0에서 입사파의 정합을 위해 입력

어드미턴스(Yin=1/Zin)의 실수부 G(ω0)가 로 허수부B(ω0)가 0으로 되어야 하기 때문에

(2)

와

(3)

과 같은 조건을 얻을 수 있다.두 번째는 설계 주파수 ω0 중심으로 광대역을 얻기 위

해서셉턴스 B(ω0)의기울기도 0이되어야한다. 이로부터

(4)

와 같은 조건을 얻을 수 있다.조건 (2)～(4)를이용해서, 주어진 임의의각주파수(ω0),

layer 두께(θ0)에서 적절한 root-finding 알고리즘을 이용해R0, L0, C0를 구할 수 있다. θ0가 π/2(h=λ/4)인 경우, closed form을 이용해 R0, L0, C0가 표현될 수 있다

[6]. 를 가정하고, f0=3 GHz에서 =90°, 67.5°, 45°

의 경우와 f0=4 GHz에서 =90°의 경우에, 위의 조건 (2) ～(4)를 동시에 만족하는 근 R0, L0, C0을 구하여 표 1에정리하였다. 4 GHz에서 전기적 두께가 =90°인 경우는3 GHz에서 =67.5°가 되어 사실상 같은 두께를 가지게되나, 조건 (2)～(4)를 만족하는 설계 기준 주파수가 달라, 그 차이를 관찰하려고 포함하였다. 각 경우에 따라 구한근을 그림 2의 등가회로에 이용하여, 흡수율(=1—|S11|2)을구하였고, 대역폭(흡수율 90 % 기준)도 편의상 표 1에 같이 정리하였다. 그림 3은, 표 1의 R0, L0, C0를 그림 2의 등가회로에 넣

어, Zin의 실수부와 허수부를 그린 것이다. 설계 기준 주파수 3 GHz, 4 GHz에서 Zin의 실수가 377 Ω, 허수부가 0, 허수부의 기울기가 0 임을 관찰할 수 있다. 따라서 수치해석을 통해 구한 R0, L0, C0가 조건 (2)～(4)를 모두 만족함

표 1. 주어진 f0, θ0에 따른 R0, L0, C0값과 비대역폭

Table 1. Values of the circuit parameters(R0, L0, C0) and fractional bandwidths for different f0s and θ0s.

R0( ) L0(nH) C0(pF) 90 % 흡수율비대역폭(%)

3GHz

90° 377 15.7 0.18 90 67.5° 321 13.1 0.14 130 45° 189 20.3 0.09 26

4GHz

90° 377 11.7 0.13 90

그림 3. 입력 임피던스 Zin(f0=3 GHz에서 θ0=90°, 67.5°, 45°인 경우와 f0=4 GHz에서 θ0=90°인 경우)

Fig. 3. Input impedance Zin(θ0=90°, 67.5°, 45° at 3 GHz, and θ0=90° at 4 GHz).

그림 4. 흡수율(A)(A=1—|S11|2, f0=3 GHz, θ0=90°, 67.5°, 45°와 f0=4 GHz, θ0=90°)

Fig. 4. Absorptions(A=1—|S11|2, θ0=90°, 67.5°, 45° at 3 GHz, and θ0=90° at 4 GHz).

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그림 5. Y0와 Y1의 허수부(f0=3 GHz에서 θ0=67.5°, R0=321 Ω, L0=13.1 nH, C0=0.14 pF)

Fig. 5. Imaginary part of Y0, Y1(f0=3 GHz, θ0=67.5°, R0= 321 Ω, L0=13.1 nH, and C0=0.14 pF).

을 알 수 있다. 그림 4는, f0=3 GHz, θ0=90°, 67.5°, 45°의 경우와, f0=4

GHz, θ0=90°의 경우에, 흡수율을 주파수에 따라 그린 것이다. 우선, 설계 기준 주파수 3 GHz, 4 GHz에서 자유공간의 고유 임피던스와 흡수체의 입력 임피던스가 정합되

어 흡수율이 100 %이 되는 것을 확인할 수 있다. 또, 표1의 90 % 흡수율 대역폭을 보면, f0=3 GHz에서 θ0=67.5°인 경우, 90 % 흡수율 대역폭이 3.7 GHz(2.2～5.9 GHz)로가장 크다. f0=3 GHz에서 θ0=90°인 경우보다 다 두께는25 % 얇으며, 대역폭은 40 % 넓다. 이러한 검토에따라서f0=3 GHz에서 θ0=67.5°인 경우, 즉 물리적 두께가 18.75 mm인 흡수체를 EM 모의실험(HFSS)으로 설계하였고, 그림 1에 구조와 크기를 제시한 것이다. 이제는, 본 논문에서 제안하는 얇으면서도 광대역 흡

수체를 구현하는 원리를 좀 더 구체적으로 살펴보고자

한다. 그림 5는 그림 2의 등가회로에 f0=3 GHz에서 θ0= 67.5°인 경우에 해당하는 표 1의 R0, L0, C0값을 넣고, 어드미턴스 Y0, Y1의 허수 부분(서셉턴스) 만을 따로 그린 것이다. 3 GHz에서 Y1의 서셉턴스는 —0.0011, Y0의 서셉턴

스는 0.0011가 되어 서로 상쇄되고, 결국 Yin의 서셉턴스

는 0이됨을알수있다. 또한, 3 GHz에서 Y0의허수부기울

기가 Y1의 허수부의 기울기가 양과 음을 가지나, 그 크기가 같음을 볼 수 있다. 따라서 그 합인 Yin의 서셉턴스 기

그림 6. Zin의 회로 및 EM 시뮬레이션 결과(f0=3 GHz에서θ0=67.5°, R0=321Ω, L0=13.1 nH, C0=0.14 pF)

Fig. 6. Circuit- and EM-simulated input impedances(f0=3 GHz, θ0=67.5°, R0=321 Ω, L0=13.1 nH, and C0= 0.14 pF).

그림 7. 흡수율의 회로 및 EM 시뮬레이션 결과(f0=3 GHz에서 θ0=67.5°, R0=321Ω, L0=13.1 nH, C0=0.14 pF)

Fig. 7. Circuit- and EM-simulated absorptions(f0=3 GHz, θ0

=67.5°, R0=321 Ω, L0=13.1 nH, and C0=0.14 pF). 울기가 설계 기준 주파수 근처에서 0이 됨으로써, 광대역화가 가능함을 알 수있다. 이로써, 직렬 R0, L0, C0로 모델

링되는십자구조를제어하여전기적길이가θ0인단락된 전송선 라인의 영향을 상쇄하는 과정을 이해할 수 있다. 그림 6과 7에서는 그림 1에 보인 흡수체의 Zin과 흡수

율을 그림 2의 등가회로를 통해 구한 것과 비교하였다. 그림 상에서 EM은 그림 1의 구조를 HFSS를 이용하여 모의실험한 결과이며, Circuit은 그림 2의 등가회로를 ADS

저항성 십자 표면 구조를 이용한 광대역 박형 흡수체 설계

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표 2. 기존 연구되었던 흡수체와 흡수율 특성 비교Table 2. Comparisons of absorption characteristics of the

proposed absorber with others.

Reference ThicknessMaximum absorption

(%)

90 % absorption bandwidth [GHz]

(%)Ref. [7] 0.25λ ≥99 6～13.5(75 %)Ref. [8] 0.02λ ≥99 Very narrowRef. [3] 0.25λ ≥99 4.5～13.5(120 %)

This work 0.187λ ≥99 2.2～5.7(116 %)

에 사용하여 얻은 결과이다. 그림 6, 7의 Circuit과 EM 시뮬레이션 결과는 매우 유사하게 나타나, 등가 회로 모델링을 통한 본 설계법이 매우 유효함을 확인할 수 있다.

f0=3 GHz에서 θ0=67.5°인 흡수체 설계과정을 소개했지만, 이 설계과정은 원하는 다른 주파수, 다른 두께를 가진흡수체 설계에 이용이 가능하다. 조건 (2)～(4)를 이용, 원하는 주파수와 두께를 가지는 흡수체의 R0, L0, C0를 구한

다음, EM 모의실험을 통해 이 값을 구현할 수 있는 십자모양의 길이, 두께, 그리고 십자모양을 구성하는 전도성잉크 또는 chip resistor를 찾아서 흡수체 설계를 할 수 있다. 논문에서 제안하는 흡수체는 기본적으로 Salisbury screen의 원리를 포함하며, 구조 또한 뒷면이 도체면이고, 일정한 두께가 띄워진 상태에서 전면부에 흡수체 구조가

있는데, 이것이 Sailsbury screen의 구조와 비슷하다. 따라서 논문에서 제안하는 흡수체의 입사파의 입사각도에 따

른 반사, 흡수 특성은 참고문헌 [7]의 Salisbury screen의임의의입사각도에따른반사, 흡수특성과유사할것이다. 표 2에서는 기존에 연구되었던 흡수체와 논문에서 제

안하는 흡수체의 두께, 최대 흡수율과 흡수율 대역폭을비교했다. 참고문헌 [3]에서 제안된 흡수체는 인접한 3개의 공진주파수를 이용해서 흡수율 대역폭이 가장 크다. 하지만 3가지의 서로 다른 면 저항이 필요하여 설계가복잡하다. 하지만제안하는흡수체는 1가지면저항과더얇은 두께를가지면서도 비슷한 흡수율대역 특성을 가진다.

Ⅲ. 결 론

본 논문에서는 얇은 두께를 가지면서도 광대역 특성을

갖는 흡수체를 설계하는 원리와 설계 방법을 제시하였다. 구체적으로, 임의의 설계주파수와 전기적 두께를 가진 흡수체에 대해 제시한 광대역화 조건을 만족하는 근 R0, L0, C0를 구하였다. 이 근들의 조건 만족 여부는 입력 임피던스와 흡수율을 고찰함으로써 확인하였다. 이 근들은 설계주파수에서 λ/2보다 약간 작은 단위 cell의 주기적 2D 표면 구조로 구현 가능함을 보였다. 단위 표면 구조는 십자모양과의 도체(chip resistor 삽입) 또는 저항성 잉크로 구현이 가능하다. 이 방법을 이용, f0=3 GHz에서 θ0=67.5°인경우를 설정하여, 90 % 흡수율 대역폭이 3.5 GHz(2.2～5.7 GHz)인 광대역 흡수체를 설계하였다. 제시된 설계방법은 임의의 원하는 설계 주파수, 두께를 가진 흡수체 제작에 이용될 수 있다.

References

[1] H. Lee, "Design of metamaterial absorber based on re-sonant magnetic inc lusion", 2012 Int. Symp. Antennas Propag.(ISAP), pp. 1501-1505. 2012.

[2] R. L. Fante, M. T. McCormack, "Reflection properties of the Salisbury screen", 2012 IEEE Trans. Antennas Pro-pag., vol. 36, no. 10, pp. 1443-1454, Oct. 1988.

[3] G. R. Zhang, P. H. Zhou, H. B. Zhang. J. L. Xie, and L. J. Deng, "Analysis and design of triple band high im-pedance surface absorber with periodic diversified impe-dance", J. Appl. Phys., vol. 114, no. 16, pp. 16103(1-5), 2013.

[4] M. Zhang, T. Jiang, and Y. Feng, "Design and measu-rement of microwave absorbers comprising resistive fre-quency selective surfaces", Journal of Electromagnetic Analysis and Applications, vol. 6, no. 8, pp. 203-208, Jun. 2014.

[5] 김건영, 이범선, "저 RCS를 위한 X-band 흡수체 등가회로 모델링에 의한 광대역 구현", 한국전자파학회하계종합학술대회, 2(1), pp. 427, 2014년 8월.

[6] G. Kim, B. Lee, "Design of radar absorbers with wide bandwidth using reactive screens", 2014 Korea-Japan Microw. Workshop, Suwon, Korea, pp. 175-176, 2014.

THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE. vol. 26, no. 3, Mar. 2015.

316

[7] B. Chambers, "Optimum design of a Salisbury screen ra-dar absorber", Electronics Letters, vol. 30, no. 16, pp. 1353-1354, Aug. 1994.

[8] J. Lee, S. Lim, "Bandwidth-enhanced and polarisation-in-sensitive metamaterial absorber using double resonance", Electronics Letters, vol. 47, no. 1, pp. 8-9, Jan. 2011.

이 준 호

2015년 2월: 경희대학교 전자․전파공학

과 (공학사)2015년 3월～현재: 경희대학교 전자․전

파공학과 석사과정

[주 관심분야] Microwave Absorber, Meta-materials, Wireless Power Transfer, Mi-crowave Passive Devices, Microwave An-

tenna

김 건 영

2010년 2월: 경희대학교 전파통신공학과

(공학사)2012년 2월: 경희대학교 전자․전파공학

과 (공학석사)2012년 3월～현재: 경희대학교 전자․전

파공학과 박사과정

[주 관심분야] Small Antenna, Metamate-rial, Microwave Passive Devices, Wireless Power Transmission 등

이 범 선

1982년 2월: 서울대학교 전기공학과 (공학사)

1991년 5월: 미국 네브레스카 주립대 전자공학과 (공학석사)

1995년 5월: 미국 네브레스카 주립대 전자공학과 (공학박사)

1995년 9월～현재: 경희대학교 전자․전

파공학과 교수

2008년 1월～2009년 12월: 한국전자파학회 마이크로파 및 전파전파연구회 위원장

2010년 1월～2010년 12월: 한국전자파학회 영문지 편집위원장2015년 1월～현재: 한국전자파학회 부회장[주 관심분야] Microwave Antenna, Metamaterials, RF Identifi-

cation(RFID) Tags, Microwave Passive Devices, Wireless Power Transmisson 등