Embed Size (px)
Citation preview
PECAHAN
PENGENALAN PECAHAN
Pecahan adalah beberapa bagian dari keseluruhan
contoh:
Pecahan terjadi karena suatu benda dibagi menjadi beberapa bagian sama besar. Bagian-bagian itu
mempunyai nilai pecahan
pembilang
penyebut
Pecahan dapat dibentuk dari operasi pembagian
1/2 = 1 : 23/6 = 3 : 6
Pecahan campuran merupakan bentuk penyederhanaan dari pecahan biasa yang
memiliki pembilang yang nilainya lebih besar daripada penyebutnya
Mengubah Pecahan menjadi Pecahan Yang Senilai
Menentukan Pecahan – Pecahan yang Senilai
Perhatikan garis bilangan berikut ini dengan baik !
02
12
22
32
42
03
04
05
06
13
14
15
16
26
25
23
24
34
36
46
35
33
44
55
56
66
65
76
43
54
64
96
85
53
106
74
95
63
84
116
126
105
Menentukan Pecahan Senilai Tanpa Garis Bilangan
Contoh :
Cara mengerjakannyaadalah: PembilangandanPenyebut di bagidenganbilangan yang samayaitu 3, makahasilnyaadalah
3 = 3:3 = 16 6:3 2
Menyederhanak
an Pecahan
0 ¼ ½ ¾ 1
Pecahan Desimal
a.Satu koma dua empatb.Satu dua puluh empat perseratusc.Satu koma dua puluh empat
1,24Dibaca apa??
Pecahan desimal ditulis dengan
menggunakan tanda komaContoh: 1
10
3 100
0,1
0,03
mengapa
salah ???
Karena,, angka dua menempati persepuluh, dan
angka4 menempati perseratus
,
Nilai tempat satuan
Nilai tempat persepuluh
Nilai tempat perseratusan
Nilai Pecahan Suatu Bilangan
1. Menentukan Nilai Pecahan dari suatu
bilangan
contoh : 2/3 bagian dari 75 = 2/3 ×75
= 12
15% dari 150 = 15/100 ×150
= 22,5
Contoh :
Wulan membawa air minum 250 ml ke sekolah. Jika wulan meminum 2/5
bagian diminum sebelum masuk sekolah dan sisanya diminum setelah
masuk sekolah. Berapa ml air yang di minum setelah masuk sekolah?
Jawab:
Air yang diminum setelah masuk sekolah : 5/5 -2/5=3/5
Air yang diminum setelah masuk : 3/5 × 250ml = 150 ml
Atau
1/5 ×250ml = 100ml
Jadi, air yang diminum Wulan setelah masuk : 250ml -100ml = 150ml
Nilai Pecahan atau Persentase dari Besaran Tertentu
OPERASI PENJUMLAHAN PADA PECAHAN
• Penjumlahan Dua Pecahan Biasa Berpenyebut Sama
• Penjumlahan Dua Pecahan Biasa Berpenyebut Beda
• Penjumlahan Pecahan Biasa dan Pecahan Campuran
• Penjumlahan Pecahan Campuran dan Pecahan Campuran
• Penjumlahan pada Pecahan Desimal
Penjumlahan Dua Pecahan Biasa
Berpenyebut Sama
Untuk menjumlahkan dua pecahan berpenyebut
sama, cukup menjumlahkan pembilang dengan
pembilang sedangkan penyebut tetap.
Penjumlahan Dua Pecahan Biasa Berpenyebut Beda
Untuk menjumlahkan dua
pecahan berpenyebut beda,
kalikan penyebutnya lalu
dikalikan silang pembilangnya.
+ =
Penjumlahan Pecahan Biasa dan
Pecahan Campuran
• Ubah pecahan campuran menjadi pecahan
biasa.• Samakan penyebut-penyebutnya dengan
menggunakan KPK• Sederhanakan sampai bentuk yang paling
sederhana
Penjumlahan Pecahan Campuran
dan Pecahan Campuran
• Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
• Samakan penyebut-penyebutnya dengan menggunakan KPK.
• Sederhanakan sampai bentuk yang paling sederhana.
Penjumlahan pada Pecahan
Desimal
• Penjumlahan Pecahan Desimal Persepuluh • Letakkan satuan lurus dengan satuan ,
persepuluh lurus dengan persepuluh.• Jumlahkan seperti bilangan asli secara
bersusun.• Letakkan koma hasil penjumlahan harus lurus.
• Penjumlahan dibuat bersususn ke
bawah
• Pecahan decimal persepuluh diubah
menjadi perseratus dengan
menambah angka 0 dibelakang
PENGURANGAN
1. Pengurangan pada bilangan asli dengan pecahan biasa2. Pengurangan pada bilangan asli dengan pecahan
campuran3. Pengurangan pada pecahan biasa dengan pecahan
biasa4. Pengurangan pada pecahan biasa dengan pecahan
campuran5. Pengurangan pada pecahan campuran dengan
pecahan campuran6. Pengurangan dengan pecahan desimal
Perkalian pada pecahan1. Perkalian pada bilangan asli dengan pecahan biasa2. Perkalian pada bilangan asli dengan pecahan
campuran3. Perkalian pada pecahan biasa dengan pecahan
biasa4. Perkalian pada pecahan biasa dengan pecahan
campuran5. Perkalian pada pecahan campuran dengan
pecahan campuran6. Perkalian dengan pecahan desimal
Perkalian pada bilangan asli dengan pecahan biasa
• Perkalian di ubah menjadi penjumlahan berulang
• Bilangan asli dikalikan dengan pembilang, penyebut tetap
Perkalian pada bilangan asli dengan pecahan campuran
Cara I : 1. Pecahan campuran di ubah menjadi pecahan biasa2. Lakukan perkalian bilangan asli dengan pecahan
biasa yang diperolehCara II:3. Pecahan dipisahkan menjadi bagian pecahan dan
bagian bulat4. Bilangan asli dikalikan dengan bagian bulat
ditambah bilangan asli dikalikan bagian pecahan
Perkalian pada pecahan biasa dengan pecahan biasa
Pembilang pembilang Penyebut penyebut
Perkalian pada pecahan biasa dengan pecahan campuran
1. Pecahan campuran diubah menjadi pecahan biasa
2. Kalikan dua pecahan biasa yang diperoleh
Perkalian pada pecahan campuran dengan pecahan
campuran
• Kedua pecahan campuran diubah menjadi pecahan biasa.
• Kalikan pecahan biasa dengan pecahan biasa yang diperoleh
Perkalian pada pecahan desimal
Contoh :8,4
3,7 5 8 82 5 2 +3 1,0 8
Jadi, 8,4 3,7 = 31,08
1 tempat desimal
1 tempat desimal
(1+1) = 2 tempat desimal
• Kegiatan Belajar 1: Pembagian Pecahan Biasa.• Kegiatan Belajar 2: Pembagian Pecahan Campuran.• Kegiatan Belajar 3: Pembagian Pecahan Desimal.
Pembagian Pecahan
Contoh : Kakak mempunyai 2 m pita dan akan dibuat
bunga. Masing-masing bunga memerlukan pita ¼ m. Berapa banyak bunga yang dapat dibuat oleh kakak?
Bilangan asli dibagi pecahan biasa
Adik mempunyai ½ batang coklat yang akan diberikan kepada 3 temannya dan masing-masing teman harus mendapat coklat yang sama banyak. Maka coklat yang diterima setiap teman adik adalah … bagian.
Permasalahan di atas dalam kalimat matematika adalah ½ : 3 = ….
Pecahan biasa dibagi dengan bilangan asli
Kakak mempunyai ¾ m pita yang akan dibuat hiasan. Setiap satu hiasan memerlukan pita ¼ m. Berapa banyak hiasan yang dapat dibuat?
Dalam kalimat matematika adalah ¾ : ¼ = …
Pecahan biasa dibagi dengan pecahan biasa
• Ibu membeli beras 30 kg. Setiap hari ibu menanak nasi untuk keluarganya sebanyak 1 ½ kg. Berapa hari beras tersebut dapat memenuhi kebutuhan ibu?
Pembagian pecahan campuran
Misalnya m = boneka kiri p = boneka kanan
Perbandingan banyak jumlah boneka kiri dan banyak boneka kanan adalah m : p = 1: 4
Dari pernyataantersebut, kitadapatmenentukanperbandingan-perbandinganberikut.
• Perbandinganbanyakbonekakiriterhadapjumlahbonekaadalah = = = • Perbandinganbanyakbonekakananterhadapjumlah bola
adalah = = = • Perbandinganbanyakbonekakiriterhadapselisihbonekakirida
nkananadalah = = = • Perbandinganbanyakbonekakananterhadapselisihbonekakan
andanbonekakiriadalah = = =
Membandingkan pecahan berpenyebut sama
1. …..pembilang kedua pecahanadalah 5 dan 3
>Jadi>
Perhatikan pembilang
kedua pecahan berpenyebut
sama
Membandingkan pecahan berpenyebut tidak sama
…..• Cara 1: menggunakangarisbilangan
0 1 0 1
Dari garisbilangan di atas,terlihatbahwaterletak di sebelahkiri jadi <• Cara 2: menyamakanpenyebutCarikpkdaripenyebut kedua pecahan.samakanpenyebut kedua pecahandengankpk.kpkdari 3 dan 4 adalah 12.penyebut kedua pecahan di ubahmenjadi 12. = = 3 dikalikan 4 agar menjadi 12 = = 4 dikalikan 3 agar menjadi 12< 4 < 6Jadi< Gunakan kpk
untuk menyamakan
penyebut kedua pecahan
PerbandinganSenilai
• Untuk memahamiperbandingansenilai, pelajarilahcontohberikut. Misalkandalam 4 hari, Budi bekerjaselama 28 jam. Berapa jam Budi bekerjaselama 5 hari?
Cara penyelesaiannyaadalahsebagaiberikut. 4 hari : 5 hari = 28 jam : t, t = lamanya Budi bekerjaselama 5 hari = ingatperkaliansilang!!!!
t =t = 35
Jadi, lamanya Budi bekerjaselama 5 hariadalah 35 jam.
Suhu
• Reamur (R): Celsius (C ): Fahreinheit (F) = 4: 5: 9 (+ 32)• Contoh• TermometerReamurmenunjukansuhu 80,
berapaderajatsuhupadatermometercelciusdanfahreinheit?• Celsius = × 80 = 100• Fahreinheit = × 80 = 212• Fahreinheit = 194• Celsius =……..• Reamur =………
• Celsius = × (194-32)= × 162
=90• Reamur = × (194 - 32)
=× 162 =72
Skala Skala = jarak sebenarnya pada peta: jarak sebenarnya
Jarak kota A ke kota B di sebuah peta 8 cm pada peta tertulis skala 1: 500.000 , Berapa jarak sebenarnya?
Dik : jarak di peta 8 cmSkala pada peta : 1: 500.000Dit : jarak sesungguhnya kota A ke kota B ?Penyelesaian 1 cm pada peta = 500.000 cm pada jarak sebenarnya jadi
jarak sebenarnya kota A dengan kota B adalah 8 × 500.000 = 4.000.000 cm =40 km
