UNIVERZA V LJUBLJANI

PEDAGOŠKA FAKULTETA

MATJAŽ JERALA

STELLARIUM IN UPORABA

PROGRAMA V ŠOLI

DIPLOMSKO DELO

LJUBLJANA, 2019

UNIVERZA V LJUBLJANI

PEDAGOŠKA FAKULTETA

DVOPREDMETNI UČITELJ

MATJAŽ JERALA

Mentor: prof. dr. TOMAŽ ZWITTER

STELLARIUM IN UPORABA

PROGRAMA V ŠOLI

DIPLOMSKO DELO

LJUBLJANA, 2019

ZAHVALA

Iskreno hvala mentorju prof. dr. Tomažu Zwittru za pomoč in podporo pri pisanju

diplomske naloge.

Hvala tudi moji družini in prijateljem, ki so mi stali ob strani celo šolanje.

I

POVZETEK

V diplomski nalogi predstavljam program Stellarium. Najprej program na kratko

opišem in pojasnim njegove funkcije. Nato podrobneje predstavim funkcije programa,

ki so uporabne za učenje osnovnih astronomski pojavov v šoli. Program kritično

ovrednotim in ocenim ali je primeren za uporabo v osnovni šoli. Na koncu pa

predstavim nekaj nalog s katerimi lahko preverjamo osnovno znanje učencev ali pa z

njimi nadgradimo znanje.

Ključne besede: Stellarium, astronomija, interaktivna zvezdna karta

II

III

ABSTRACT

My diploma thesis presents program Stellarium. Firstly, I will describe the program and

explain its functions. Then, I will present the functions of the program that are useful for

learning astronomical phenomena in primary school. In the end I will evaluate the

program from positive and negative view and make an assessment if the program is

suitable for primary school. Finally, I will present some exercises that will assess

students’ knowledge of the program and broadened their horizons.

Ključne besede: Stellarium, astronomy, interactive star map

IV

V

Vsebina 1. UVOD ....................................................................................................................... 1

2. PROGRAM STELLARIUM .................................................................................... 2

3. UVOD V PROGRAM .............................................................................................. 3

3.1. Krajevne nastavitve ............................................................................................ 4

3.2. Časovna nastavitev ............................................................................................. 5

3.3. Možnosti o nebu in pogledu nanj ....................................................................... 6

3.3.1. Nebo ............................................................................................................ 7

3.3.2. Objekti v sončnem sistemu (SSO) .............................................................. 7

3.3.3. Deep sky objekti (DSO) in označbe ........................................................... 9

3.3.4. Ozadje ......................................................................................................... 9

3.3.5. Nebesne karte po civilizacijah .................................................................. 10

3.3.6. Podrobni pregledi oziroma surveys .......................................................... 11

3.4. Okno za iskanje ................................................................................................ 12

3.5. Nastavitve programa ........................................................................................ 13

3.6. Računalo astronomskih opazovalnih oken ....................................................... 16

3.7. Pomoč ............................................................................................................... 19

4. UPORABA PROGRAMA V ŠOLI ........................................................................ 20

4.1. Učenje osnovnih pojmov in vizualizacija ........................................................ 20

4.2. Uporaba teleskopa v programu ........................................................................ 24

4.3. Simulacije nebesnih pojavov ............................................................................ 25

5. IZKUŠNJE UPORABE PROGRAMA IN PRIMERI NALOG ............................. 27

5.1. Naloge v programu Stellarium ......................................................................... 28

6. SKLEP IN ZAKLJUČEK ....................................................................................... 32

7. VIRI IN LITERATURA ......................................................................................... 33

VI

KAZALO SLIK

Slika 1: Nebesni krogelni trikotnik s položajem objekta, zenitom in severnim polom v

ogliščih (Zwitter, 2017). .................................................................................................... 3

Slika 2: Posnetek začetnega zaslona programa Stellarium z orodnima vrsticama. ........... 4

Slika 3: Nastavitve položaja opazovališča. ....................................................................... 5

Slika 4: Nastavitev datuma in časa. ................................................................................... 6

Slika 5: Julijanski dan in modificiran julijanski dan. ........................................................ 6

Slika 6: Možnosti urejanja lastnosti neba. ......................................................................... 7

Slika 7: Nastavitve za objekte v sončnem sistemu. ........................................................... 8

Slika 8:Prehod Venere preko sončeve ploskve brez upoštevane hitrosti svetlobe. ........... 8

Slika 9:Prehod Venere preko sončeve ploskve z upoštevano hitrostjo svetlobe. .............. 8

Slika 10: Zavihek deep sky objektov. ............................................................................... 9

Slika 11: Označbe in mreže na nebu. ................................................................................ 9

Slika 12: Nastavitve za ozadje. ....................................................................................... 10

Slika 13: Nastavitve zvezdnih katalogov. ....................................................................... 11

Slika 14: Pogled na Luno z realno teksturo. ...................................................

Slika 15: Pogled na Luno brez teksture. .......................................................................... 11

Slika 16: Iskanje objektov po imenu. .............................................................................. 12

Slika 17: Iskanje objektov z rektascenzijo in deklinacijo. .............................................. 12

Slika 18: Iskanje objektov po kategorijah. ...................................................................... 13

Slika 19:Meni za nastavitve jezika. ................................................................................. 13

Slika 20: Prikaz podatkov izbranega objekta (Luna). ..................................................... 14

Slika 21: Dodatne možnosti in razširitev zvezdnega kataloga. ....................................... 14

Slika 22: Meni za razširitev spodnje orodne vrstice. ...................................................... 15

Slika 23: Osnovni gumbi v orodni vrstici (Zotti, 2019). ................................................. 16

Slika 24:Meni s simulacijami dogodkov. ........................................................................ 16

Slika 25: Meni z računalom trenutnih pozicij objektov nad horizontom. ....................... 17

Slika 26: Prikaz efemerid za Luno v obdobju enega meseca. ......................................... 17

Slika 27: Meni za izračun efemerid. ................................................................................ 17

Slika 28: Meni z računalom nebesnih fenomenov. ......................................................... 18

Slika 29: Graf deklinacije Lune v celotnem letu. ........................................................... 18

Slika 30: Meni z objekti ki bodo vidni na izbrano noč. .................................................. 19

Slika 31: Meni za planetarni kalkulator. ......................................................................... 19

VII

Slika 32: Meni za bližnjice in pomoč. ............................................................................ 20

Slika 33: Azimutna mreža za določanje položaja objektov na nebu. ............................. 21

Slika 34: Sonce v izhodiščni točki ekvatorialnega koordinatnega sistema. ................... 22

Slika 35: Slika prikazuje ujemanje ekvatorialnega sistema z ekvatorialno ravnino ter

meridianom. .................................................................................................................... 23

Slika 36: Primerjava neba zvezdne karte in neba pridobljenega s programom na določen

dan in uro. Vir desne slike: https://eucbeniki.sio.si/fizika8/146/index3.html. ............... 23

Slika 37: Meni z lastnostmi teleskopa, okularja in svetlobnih senzorjev. ...................... 25

Slika 38: Pogled na Sončev mrk z Lune, pri čemer je Zemlja popolnoma osvetljena. Na

področju, kjer zaradi Lune nastaja senca, pa lahko opazujemo popolni Sončev mrk. ... 26

Slika 39: Pogled na Sončev mrk iz Zemlje. .................................................................... 26

Slika 40: Primer enostavnega izračuna premera Lune glede na Zemljino senco ob

Luninem mrku. ................................................................................................................ 28

Slika 41: Navidezni dotik Jupitrove lune Io, z upoštevano hitrostjo svetlobe. ............... 29

Slika 42: Navidezni dotik Jupitrove lune Io, brez upoštevane hitrosti svetlobe. ............ 29

Slika 43: Slika Jupitra iz katere je razvidno, da je malenkost sploščen. ......................... 30

Slika 44: Čas, ko je zvezda na izbranih koordinatah. ..................................................... 30

Slika 45: Čas, ko je zvezda na izbranih koordinatah, po enem dnevu. ........................... 30

Slika 46: Čas, ko je zvezda na izbranih koordinatah, po enem mesecu. ........................ 31

Slika 47: Čas, ko je zvezda na izbranih koordinatah, po enem letu. .............................. 31

VIII

1

1. UVOD

Pogled v zvezde in nebo sta vedno zanimala človeštvo, kaj se še skriva tam nekje. Že

pred skoraj štirimi tisočletji so stare civilizacije gledale v nebo in se spraševale,

opazovale in merile vse, kar se je zmeriti dalo. Posledično smo se bolj in bolj razvijali,

do tega trenutka, ko smo izumili pripomočke, ki nam pomagajo prodreti dlje v vesolje,

kot smo kdaj koli pričakovali. Z razvojem teleskopov je prišel tudi razvoj astronomskih

programov, ki napovedujejo premikanje planetov, satelitov, zvezd, kometov in tako

dalje. Eden izmed njih je program Stellarium, katerega si bomo v diplomski nalogi bolj

podrobno ogledali.

V svojem diplomskem delu želim najprej opisati in predstaviti program Stellarium, tako

da bi ga na podlagi mojega pisanja lahko uporabljali učenci in vsakdo, ki ga zanima

astronomija, brez posebnega predhodnega znanja ter seveda učitelji osnovnih šol, ki

želijo astronomijo predstaviti učencem z modernejšimi pristopi in tehnologijo. V

drugem delu želim predstaviti možne uporabe programa med poukom, saj je program

lahko odlično nadomestilo za klasično vrtljivo zvezdno karto ali pa ga uporabimo kot

pripravo na opazovanje nočnega neba.

Program bom na koncu diplomskega dela kritično ovrednotil, predstavil njegove

pomanjkljivosti, ki sem jih odkril med samo uporabo programa, in ali te pomanjkljivost

znatno ovirajo uporabo programa v šoli. Prav tako bom poiskal pozitivne lastnosti

programa, s katerim lahko učenje astronomije popeljemo na višjo raven.

2

2. PROGRAM STELLARIUM

Program Stellarium je brezplačen odprtokodni planetarij, ki ga lahko prenesemo iz

medmrežja na spletnem naslovu https://stellarium.org/. V programu lahko vidimo

realistične podobe neba, planetov in ozvezdij. Poleg vseh planetov v našem Osončju

lahko vidimo tudi njihove satelite, pristnost programa pa pričara tudi zelo realistična

atmosfera, sončni vzhod in zahod. Prav tako pa lahko vidimo Rimsko cesto. Osnovni

program je zajema več kot 600.000 zvezd, 80.000 deep-sky objektov (to so objekti, ki

niso samostojna zvezda in niso del Osončja). Program lahko razširimo še z dodatnimi

177 milijoni zvezd in več kot 1 milijonom deep-sky objektov. Prav tako je vključen

Messierov katalog meglic, ki so predstavljene tudi s slikami. Vsa ozvezdja so

predstavljena s povezanimi linijami in ilustracijami ozvezdij.

Za uporabnost programa so poskrbeli z mnogimi dodatki, kot je večjezični vmesnik, ki

sicer ni najboljši, vendar o tem malo kasneje. Z mnogimi vrstami projekcij lahko

uporabimo program tudi za projekcijske namene, ko lahko nebo poravnamo glede na

različne referenčne ravnine. Prav tako imamo možnost uporabe teleskopa, ki mu lahko

spreminjamo lastnosti, da dosežemo pristnost gledanja v nebo, ki je blizu izkušnji

opazovanja z lastnim teleskopom.

Za lažje predstavljanje pojmov, kot sta azimut in ekvatorialna mreža, sta dodani

navidezni mreži, ki nam pomagata pri odčitavanju in beleženju podatkov. Z mnogimi

funkcijami kot so utrinki, migetanje zvezd, repi kometov in podobno, lahko pričaramo

edinstven občutek, da je program res odlična reprezentacija realnega pogleda na nebo.

Na voljo imamo tudi simulacije supernov, 3D scenarijev, kot je na primer prehod

Venere preko Sončeve ploskve izpred nekaj let. Program Stellarium je odprtokoden, kar

pomeni, da mu lahko dodajamo svoje deep sky objekte, pokrajine, slike ozvezdij ali pa

posnamemo svoj scenariji kakšnega dogodka, ki se je že zgodil ali pa se še bo.

Program ima poleg vseh katalogov zvezd, galaksij, meglic še izredno uporabno

funkcijo, s katero lahko prilagajamo simulirane lastnosti Zemljine atmosfere. Z njo

lahko reprezentiramo vpliv naravne svetlobe zvezd in Lune in celo svetlobno

onesnaženje. Vse nastavitve lahko spreminjamo sami ali pa se enostavno prestavimo na

področje z večjo svetlobno onesnaženostjo, kot so večja svetovna mesta (Stellarium,

2019).

3

3. UVOD V PROGRAM

Program Stellarium deluje na podlagi izračuna nebesne enačbe. Iz naše lokacije in

opazovanega objekta izračuna višino in azimut. Pa si najprej poglejmo sliko 1.

Slika 1: Nebesni krogelni trikotnik s položajem objekta, zenitom in severnim polom v ogliščih (Zwitter, 2017).

Razdalja (*,Z) označuje razdaljo med zenitom in opazovanim objektom, pri čemer smo

s h označili višino objekta na nebu. Kot (N,Z) med severnim polom in zenitom je

odvisen od položaja na Zemlji. S φ smo označili zemljepisno širino opazovalca.

Razdaljo (*,N), ki se med vrtenjem ne spreminja, je odvisen od kotne razdalje zvezde

od nebesnega ekvatorja δ, ki ji pravimo deklinacija. Kot označen s H meri enakomerno

navidezno sukanje neba okoli severnega pola. Drugi kot označen z A pa je kot za

katerega se moramo zasukati, da gledamo proti našemu objektu. Višinska enačba, ki jo

uporablja program je: sin ℎ = sin 𝜑 sin 𝛿 + cos 𝜑 cos 𝛿 cos 𝐻. Iz nje pa izračunamo še

azimutno enačbo: cos 𝐴 =sin 𝛿−sin 𝜑 sin ℎ

cos 𝜑 cos ℎ (Zwitter, 2017). Tako lahko izračunamo višino

in azimut, če poznamo položaj objekta na nebu, lego našega opazovališča in informacijo

o času opazovanja, ki nam omogoča izračunati vrednost kota H. Program Stellarium te

izačune opravi namesto nas. Obenem nam rezultate za višine in azimute prikazanih

objektov nariše v primerni projekciji, saj višina in azimut opisujeta položaj na nebesni

krogli, naš zaslon pa je raven in je zato naloga podobna, kot jo rešujejo geografi pri

risanju geografskih kart, ko morajo okroglo Zemljo predstaviti na ravnem zemljevidu.

Preračune opravi program namesto nas, mi pa se ga moramo naučiti uporabljati in pri

tem vnašati zahtevane podatke ter razbrati dodatne informacije o prikazanih objektih in

pojavih na nebu. Zato bomo v nadaljevanju podrobno opisali uporabo programa.

Program ima na začetnem zaslonu dve orodni vrstici, s katerima si lahko pomagamo

orientirati. Prav tako ima mnogo bližnjic na tipkovnici, ki jih lahko izkoristimo za

4

hitrejši dostop do želene funkcije. Za začetek si oglejmo osnovni orodni vrstici, ena je

horizontalna, druga vertikalna. Orodni vrstici lahko fiksiramo na začetni zaslon s

klikom na simbol, ki se nahaja v spodnjem kotu programa, v obliki trikotnika. Znak se

spremeni v obliko štirikotnika, kar pomeni, da je vrstica blokirana in bo ostala odprta na

zaslonu tudi, ko bomo miško umaknili. Vertikalna vrstica, kot je prikazana na sliki 1, je

sestavljena iz 7 simbolov, ki nadzorujejo čas, prostor, ostale nastavitve, iskalnik,

nastavitve neba, astronomski kalkulator in pomoč v programu.

Slika 2: Posnetek začetnega zaslona programa Stellarium z orodnima vrsticama1.

3.1. Krajevne nastavitve

Gumb za krajevne nastavite je prvi, zato si ga bomo ogledali najprej. Na voljo imamo

kar nekaj možnosti za nastavljanje lokacije, od koder želimo opazovati nebo. Med manj

natančne spada zemljevid na sliki 2. Nanj lahko kliknemo in izberemo pozicijo nekje na

planetu, vendar na ta način težko izberemo točno določen kraj.. Druga možnost je izbira

kraja iz seznama krajev po svetu ali pa izberemo državo, iz katere želimo gledati in nato

izberemo kraj, ki nam ga ponudi program. Z izbiro kraja iz seznama ima program že

predhodno nastavljene koordinate in nadmorsko višino. Za boljše lokacijske storitve

lahko uporabimo lokacijo naše naprave, če ima čip za določanje lokacije oziroma GPS,

ali pa jo enostavno sami nastavimo s pomočjo koordinat in nadmorske višine. V tem

meniju lahko upoštevamo poletni čas, ta je označen z enable daylight saving time.

1 Slike 2-22 in 24-47 so pridobljene s programom Stellarium.

5

Slika 3: Nastavitve položaja opazovališča.

3.2. Časovna nastavitev

Po nastavljeni lokaciji se lahko posvetimo drugemu delu in to je čas. Na levi strani se

nahaja simbol za uro, ki nam odpre okno za upravljanje časa. Na voljo je nastavitev časa

po klasični metodi z datumom in uro ali pa čas nastavimo z julijanskim dnevom pod

drugim zavihkom na sliki 3. Če bomo nastavili trenutni čas, nam bo program pokazal

trenutno stanje na nebu. Prav časovne nastavitve pa so najpreprostejši način, da si

ogledamo nebo ob drugi uri, ob drugem letnem času ali mnogo let v preteklost ali

prihodnost. Uporabljeni koledar je po 15. oktobru 1582 tak kot naš, torej gregorijanski,

pred 2. Oktobrom 1582 pa julijanski (vmesnih dni zaradi reforme koledarja ni). Pazljiv

je treba biti le pri datumih pred našim štetjem: pred letom 1 n.št. je namreč leto nič, ki

ga moramo pravilno prebrati kot leto 1 pr.n.št., leto označeno z -1 pa kot leto 2 pr.n.št.

in podobno za starejše datume.

6

Slika 4: Nastavitev datuma in časa.

Z izbiro julijanskega dneva lahko izbiramo med dvema možnostma. Lahko ga

uporabljamo kot prvotni koledar, ki je začel teči prvega januarja leta 4713 pred našim

štetjem ob opoldnevu. Celo število v julijanskem dnevu predstavlja koliko dni je minilo

od tega datuma, delež števil, ki se nahaja za decimalnim številom, pa predstavlja delež

dneva, ki je minil od opoldneva (merjeno po Greenwiškem zimskem času). Pod drugo

možnostjo pa lahko izberemo prilagojeni ali modificirani julijanski dan (MDJ). Ta se je

začel šteti 2,4 milijona dni kasneje. Do leta 2000 je minilo približno 2,45 milijona

julijanskih dni. Zato so zaradi potrebe po natančnosti časa predstavili MDJ, ki so mu

odšteli 2,4 milijona dni in še dodatnih 12 ur, ki so začetek štetja prestavili na polnoč iz

opoldneva (oboje po greenwiškem času). Začetek modificiranega julijanskega dne je 17.

novembra leta 1858 ob 00.00. Ta način štetja dni uporabljajo predvsem astronomi in

programska oprema za lažji in hitrejši izračun razlike dni med dvema izbranima

dogodkoma.

Slika 5: Julijanski dan in modificiran julijanski dan.

3.3. Možnosti o nebu in pogled nanj

Naslednja ikona predstavlja meni, v katerem spreminjamo parametre o nebu, določamo

vidljivost objektov na nebu (objekti v Sončnem sistemu in izven njega), dodajamo

mreže, ki nam pomagajo pri orientaciji, spreminjamo ozadje, vklopimo podrobne

preglede planetov (surveys) in spremenimo zvezdno karto, kot so jo zabeležile

civilizacije pred nami.

7

3.3.1. Nebo

Pod prvim zavihkom nebo lahko spreminjamo možnosti pogleda na nebo. Med drugim

tudi efekte atmosfere, svetlobne onesnaženosti. Atmosferske lastnosti lahko

prilagodimo v spodnjem delu, kjer piše Refraction/ Extinction settings. Svetlobno

onesnaženje pa najdemo malce višje, kjer piše Light pollution. Vrednost lahko izberemo

samostojno ali pa jo pridobimo iz lokalne baze podatkov. Na tem zavihku urejamo

možnosti za zvezde in njihove lastnosti. Med drugim lahko omejimo utripanje zvezd, do

katere magnitude bodo zvezde prikazane in koliko imen zvezd bo izpisanih na zaslonu.

Program ima tudi možnost izbire gledanja v nebo, ki ga projicira v različnih

geometrijah. Primarno je nastavljena stereografska projekcija, ki ohrani kote med

krivuljami vendar ne ohrani ploščine. Lahko jo spremenimo za katerokoli drugo

projekcijo, kot je perspektivna ali pa ribje oko.

Slika 6: Možnosti urejanja lastnosti neba.

3.3.2. Objekti v sončnem sistemu (SSO)

Naslednji zavihek z oznako SSO je namenjen objektom v našem sončnem sistemu. Med

možnostmi, ki jih lahko vidimo na sliki 6, lahko vsem planetom določimo orbite po

katerih krožijo. Ta možnost je odlična za prikaz, po kakšni trnici se planeti ali sateliti

gibljejo, vendar ima tudi pomanjkljivost, ki jo bomo opisali v eni izmed naslednjih točk.

8

Slika 7: Nastavitve za objekte v sončnem sistemu.

Med bolj zanimive prav zagotovo spada točka za upoštevanje svetlobne hitrosti.

Najboljši primer za demonstracijo svetlobne hitrosti si lahko pogledamo na primeru, ko

je prišlo do prehoda Venere preko sončeve ploskve pred nekaj leti. Slika 7 in 8

prikazujeta prehod Venere preko Sončeve ploskve videnega iz Sydneyja leta 2012. Na

sliki 7 lahko vidimo, da se je Venera že dotaknila sončeve ploskve medtem ko je na

sliki 8 še vedno oddaljena od Sonca. S tem pojavom lahko vidimo posledico hitrosti

potovanja svetlobe. Razdalja med opazovanima objektoma se povečuje, če povečujemo

razdaljo med Soncem in lokacijo opazovanja. Zanimiva praktična izkušnja je

opazovanje dogodkov pri Jupitrovih satelitih: vstop satelita v senco planeta ali njegova

vnovična pojavitev bo ustrezala realnosti le, če upoštevamo tudi zamik zaradi konče

hitrosti potovanja svetlobe. Ker se to, za razliko od prehoda Venere preko ploskvice, da

opazovati po več mesecev vsako leto, lahko to okoliščino tudi praktično preverimo z

lastnimi opazovanji.

Slika 8:Prehod Venere preko sončeve ploskve brez upoštevane hitrosti svetlobe.

Slika 9:Prehod Venere preko sončeve ploskve z upoštevano hitrostjo svetlobe.

9

3.3.3. Deep sky objekti (DSO) in označbe

Naslednji izmed zavihkov v tem meniju je orodje, kjer lahko uredimo vidljivost DSO. Z

njim uredimo, katere deep sky objekte lahko vidimo, objekte iz Messierovega kataloga

in nekatere druge objekte.

Slika 10: Zavihek deep sky objektov.

Naslednji zavihek Označbe nam pomaga s posameznimi mrežami na nebu, kot so

obzorje, meridian, nebesni ekvator, ekvatorialna mreža, azimutna mreža in druge.

Slika 11: Označbe in mreže na nebu.

3.3.4. Ozadje

Naslednji zavihek upravlja ozadja v programu Stellarium. Med mnogo možnostmi, ki so

že naložene, lahko naložimo nova ozadja ali pa naredimo svoje novo ozadje. V tem

10

meniju lahko urejamo ali so tla vidna, kar je uporabno med opazovanji, če ne želimo

spreminjati svoje lokacije. Tako neba ne vidimo le polovično, temveč je vidno celo.

Med dve pomembnejši ikoni spadata gumba za meglo in osvetljenost oziroma

illumination. Možnost megle ustvari tanek sloj megle oziroma smoga, ki ga lahko

vidimo ob zori in mraku, če možnost izključimo lahko ob mraku in zori vidimo zvezde

tudi blizu obzorja.

Prav tako pa lahko vključimo možnost umetne osvetlitve. To možnost smo imeli tudi pri

zavihku nebo, kjer smo lahko ročno spremenili osvetljenost na lestvici med 1 in 9 ali pa

smo prepustili količino umetne osvetlitev glede na našo izbrano lokacijo.

Slika 12: Nastavitve za ozadje.

3.3.5. Nebesne karte po civilizacijah

Zavihek nebesnih kart ima veliko možnosti, pri katerih lahko izbiramo, kdaj oziroma v

kateri civilizaciji bomo opazovali nebo. Opazovanje neba se je začelo že davno pred

našim štetjem. Prvi najzgodnejši zvezdni katalog je bil izdelan in sestavljen v času

Mezopotamcev okoli leta 1531-1155 pred našim štetjem (Zvezda, 2019). Vsaka

civilizacija si je po svoje opisala nebo in ga predstavila s svojimi imeni, ta pa so zbrana

v posameznih zvezdnih katalogih. Na levi strani si lahko izberemo civilizacije, ki so

opazovale nebo. Po izbiri civilizacije se nam odpre kratek opis zvezdnega kataloga in

kako so razdelili ozvezdja. Za vsako zvezdno karto lahko prikažemo nebesna znamenja,

imena ozvezdij in tudi linije ozvezdij. Največje razlike med posameznimi zvezdnimi

katalogi predstavljajo poimenovanja in velikost izbranih ozvezdij.

11

Slika 13: Nastavitve zvezdnih katalogov.

3.3.6. Podrobni pregledi oziroma surveys

Zadnji zavihek Surveys nam prikaže realno teksturo za nekatere planete, satelite in deep

sky objekte. Za primer si bomo ogledali primer Lune, z vključeno realno teksturo in

brez teksture.

Slika 14: Pogled na Luno z realno teksturo. Slika 15: Pogled na Luno brez teksture.

12

3.4. Okno za iskanje

Naslednje poglavje je posvečeno iskanju objektov na nebu s pomočjo okna za

iskanje.

Okno je sestavljeno iz 3 možnih vrst iskanja objektov. Prvi je iskanje objekta po

imenu. Za iskanje posameznega objekta le napišemo njegovo ime in program nas bo

avtomatsko usmeril proti iskanemu objektu. Ena izmed večjih težav pri tovrstnem

iskanju je črkovanje. V primeru, da ne znamo pravilno črkovati izbranega objekta

(ime je morda v angleščini ali pa slovenščini, odvisno od izbire našega jezika) nam

ga tudi program ne bo podal med možnimi zadetki. V primeru, da nimamo težav s

črkovanjem pa je odličen dodatek grška abeceda na dnu iskanega okna, ki nam

olajša iskanje manjših zvezd z uporabo grških črk. Prav tako lahko izberemo objekt

iz seznama, ki nam ga predlaga program na podlagi kombinacije ene ali več črk, če

so le te v pravilnem vrstnem redu. Med njimi lahko izbiramo s pomočjo tabulatorja

in jih izberemo z entrom.

Slika 16: Iskanje objektov po imenu.

Naslednja možnost je iskanje objekta s pomočjo rektascenzije in deklinacije. Iskanje

objektov na ta način je izredno zahtevno, saj to orodje ne upošteva loma svetlobe in

zato naše koordinate morda ne bodo pravilne. S tem načinom nas program usmeri v

izbrani del neba.

Slika 17: Iskanje objektov z rektascenzijo in deklinacijo.

13

Slednja možnost je iskanje objektov po njihovih lastnostih. Iz spustnega menija

lahko izberemo različne kategorije objektov in nato med njimi izberemo posamezne

iskane objekte. Iskanje objektov je tako hitrejše, če se osredotočimo na posamezne

kategorije, kot je na primer Messierov katalog galaksij in skupin zvezd.

Slika 18: Iskanje objektov po kategorijah.

3.5. Nastavitve programa

Simbol s ključem in zvezdo na sliki nam odpre meni za nastavitve. Z njim lahko

nastavljamo svojo spodnjo orodno vrstico in omogočimo hitri dostop do posameznih

funkcij. Med glavnimi možnostmi izbiramo jezik programa in jezik objektov na

nebu. Nastavitve jezika so v tem programu ena izmed slabših lastnosti, vendar se k

tem vrnemo malenkost pozneje.

Slika 19:Meni za nastavitve jezika.

Naslednji zavihek nam poda informacije o izbranem objektu. Tu izberemo podatke,

ki jih želimo videti, ko kliknemo na izbrani objekt. Slika 19 prikazuje izbrane

podatke o Luni.

14

Slika 20: Prikaz podatkov izbranega objekta (Luna).

Naslednji zavihek z imenom Extras oziroma dodatno in Vtičniki sta namenjena

upravljanju spodnje orodne vrstice s hitrim dostopom funkcij, ki jih največkrat

uporabljamo. Sprva imamo dodatne nastavitve, s katerimi lahko spremenimo kratice

nekaterih zapisov s prirejenimi astronomskimi simboli. Pod dodatnimi gumbi

(angleško additional buttons) dodajamo oziroma odstranimo gumbe v spodnji orodni

vrstici. V tem meniju lahko posodobimo še preostale zvezdne kataloge, če je

magnituda zvezd večja od 6,5.

Slika 21: Dodatne možnosti in razširitev zvezdnega kataloga.

Če se ukvarjamo s točno določenimi dogodki, si lahko nastavimo čas, v katerem se

bo program naložil, ali pa pustimo nastavitve take kot so in program uporabi

sistemski datum in čas. Pod zavihkom Orodja lahko nastavljamo možnosti za

planetarij ali pa uredimo ciljno mapo za shranjevanje zaslonskih posnetkov. Tema

menijema ne bomo posvetili veliko časa, saj sta za naše potrebe trenutno manj

pomembna.

Slika 20: Meni za izbiranje informacij ob izbiri objekta.

15

Zadnji zavihek nam poda še veliko novih orodij, ki nam morda koristijo, kot so na

primer številčne oznake smeri neba na kompasu. Oznake z glavnimi stranmi neba

zamenja številčni prikaz smeri v katero gledamo. Ta dodatek je nadvse uporaben za

primerjavo opazovanega neba s programom.

Prav tako je uporaben vtičnik za opazovanje neba preko teleskopa. S tem vtičnikom

lahko spreminjamo lastnosti posameznega teleskopa in sestavimo svoj teleskop, ki nam

omogoča opazovanje neba, kot bi ga videli z lastnim teleskopom. To funkcijo bomo

kasneje tudi bolj podrobno pogledali.

Slika 22: Meni za razširitev spodnje orodne vrstice.

Na tem mestu, se ustavimo in s poglejmo še spodnjo orodno vrstico. Orodne vrstice se

med seboj malenkostno razlikujejo. Osnovna postavitev bližnjic vsebuje naslednje

simbole:

16

Poglejmo še predzadnji zavihek z imenom Programi. Na tem zavihku si lahko ogledamo

že predhodno pripravljene simulacije, kot so prehod Venere preko Sončeve ploskve,

sončni mrk, lunin popolni in delni mrk. Več o tem v naslednjem poglavju.

Slika 24:Meni s simulacijami dogodkov.

3.6. Računalo astronomskih opazovalnih oken

Za zaključek kratkega uvoda v program si poglejmo še pomembno orodje za vsakega

opazovalca, to je astronomsko računalo. Z uporabo tega računala, lahko preverimo kdaj

in kje na nebu bomo lahko opazovali posamezne nebesne objekte.

Pod prvim zavihkom lahko poiščemo objekte, ki so vidni na izbrani dan in uro, in

določimo, do katere magnitude naj prikazuje objekte.

Slika 23: Osnovni gumbi v orodni vrstici (Zotti, 2019).

17

Slika 25: Meni z računalom trenutnih pozicij objektov nad horizontom.

Naslednji zavihek je zavihek z imenom Efemeride. Efemerida je tabela vseh pozicij

nekega objekta v določenem časovnem obdobju in za določeno časovno enoto. S to

tabelo si lahko pomagamo iskati predmet na nebu ob točno določenih časovnih

intervalih. Program posamezne točke na nebu označi z rumenim obročem. Tako si lažje

predstavljamo, kje na nebu se bo izbrano telo pojavilo.

V naslednjem zavihku z imenom Fenomeni, nam program preračuna nebesne fenomene

(mrki ipd.), ki se bodo zgodili med dvema objektoma, kot so na primer Sonce in planeti,

v določenem časovnem obdobju. Na sliki 26 lahko vidimo primer izračuna nebesnih

Slika 27: Meni za izračun efemerid. Slika 26: Prikaz efemerid za Luno v obdobju enega meseca.

18

fenomenov za Sonce in planete v našem Osončju. Za bolj precizno iskanje pojavov

lahko nastavimo največje možno kotno odstopanje med objektoma.

Slika 28: Meni z računalom nebesnih fenomenov.

V naslednjem zavihku z imenom Grafi lahko opazujemo, kje natanko se bo opazovani

objekt nahajal na nebu ob določenem času. Izberemo lahko med višino, azimutom ali pa

celo med več grafi hkrati.

Slika 29: Graf deklinacije Lune v celotnem letu.

Zadnji zavihek z imenom Kaj je danes vidno na nebu (WUT), lahko izberemo

posamezne kategorije objektov, ki jih želimo opazovati na nebu, in določimo našo

minimalno vrednost svetlosti objektov. Program izračuna in preveri, kateri objekti bodo

19

vidni iz naše lokacije in zapiše njihovo ime ter čas ob katerem ga lahko opazujemo na

nebu.

Slika 30: Meni z objekti ki bodo vidni na izbrano noč.

Zadnji zavihek je Planetarni kalkulator. Z njim pridobimo podatke o dveh nebesnih

telesih, ki jih program primerja po njunih lastnostih in medsebojnih razmerjih, kot je

čas kroženja okoli Sonca, njune hitrosti, razmerje radijev in njuno medsebojno

oddaljenost.

Slika 31: Meni za planetarni kalkulator.

3.7. Pomoč

Zadnji zavihek z ikono vprašaja je namenjen pomoči uporabniku oziroma hitremu

iskanju bližnjic na tipkovnici. Te lahko uredimo in spremenimo po naših potrebah. Na

20

koncu seznama se nahajajo hiperpovezave do pogostih vprašanj o programu, generalnih

informacij, pokrajin in simulacij.

Slika 32: Meni za bližnjice in pomoč.

4. UPORABA PROGRAMA V ŠOLI

V osnovni šoli je premalo ur posvečeno astronomiji in opazovanju neba. Največja

težava se nahaja v času pouka, saj takrat ne moremo opazovati ničesar drugega kakor

Sonca, Lune in morda še kakšnega drugega pojava. V tem delu si bomo pogledali, kako

lahko to neprijetnost preskočimo in uporabimo tehnologijo v našo korist.

4.1. Učenje osnovnih pojmov in vizualizacija

Pri astronomiji je pogosto pomembno, da si pojave predstavljamo, kar pa pogosto ni

preprosto. Tako je do relativno pred kratkim veljajo, da je Zemlja središče vesolja in se

vse vrti okoli nas. Zato lahko s programom zelo hitro razložimo posamezne pojme, ki

niso samoumevni. Z odlično prilagodljivostjo programa se lahko postavimo v Ljubljano

na streho Gimnazije Šentvid, kjer imajo observatorij. Lahko pa sestavimo svojo sliko

okolice in jo uvozimo v program.

S hitrim časovnim premikom se premaknemo na željeni čas opazovanja.

Za začetek si poglejmo osnovne pojme, ki jih morajo učenci poznati, da se bodo znali

orientirati po nebu. Za opazovanje neba s prostim očesom in kompasom z učenci

pogledamo na nočno nebo. V programu odpremo dodatek z markacijami kompasa in

21

uvedemo pojem azimuta, to je kot med smerjo proti severu in smerjo opazovanega

objekta (Zwitter, 2017). Za določitev lokacije na nebu s pomočjo ene koordinate ne

dosežemo veliko, zato potrebujemo še drugo koordinato, višino. S sferično mrežo

vizualiziramo azimutne in višinske koordinate. Koordinate lahko odčitamo s slike ali pa

si jih zapišemo iz informacij, ki nam jih poda program za izbrani objekt.

Slika 33: Azimutna mreža za določanje položaja objektov na nebu.

Azimut in višina sta najlažje predstavljiva pojma, ki ju lahko razložimo s kompasom,

vodno tehtnico in višinomerom. Iz njiju preidemo na pojem zenita, to je najvišja točka

na nebesni krogli, in nadir, ker je najnižja točka nebesne krogle direktno pod nami. O

nadiru slišimo bolj poredko, saj nas pri opazovanju ovirajo tla (Tavzen, 2002). Z

azimutno mrežo smo definirali vzhodno-zahodno koordinato na nebu. Mnogo

teleskopov pa uporablja ekvatorialni podstavek in s tem tudi ekvatorialni koordinatni

sistem. V tem sistemu nam azimut in višina objekta ne pomagata in potrebujemo nove

koordinate za opazovane objekte, to sta rektascenzija in deklinacija. Za začetek si

poglejmo kako je predstavljena ekvatorialna mreža. Pri azimutni mreži je bilo naše

izhodišče postavljeno v smeri severa na višini 0 °. Ničla ekvatorialne mreže pa je

izbrana kot presečišče ekvatorialne ravnine in izbranega izhodiščnega meridiana. Izbran

je bil greenwiški meridian, ki poteka skozi observatorij Greenwich v Londonu. Izbor

tega meridiana je bil povezan s takratno politično močjo države, vendar bi lahko izbrali

katerikoli drugi meridian. Za izhodiščno točko rektascenzije je bil izbran najbolj

vpadljiv objekt na nebu, to je Sonce. Žal pa njegov položaj na nebu ni konstanten, saj

Zemlja kroži okoli njega. Za določitev izhodiščne rektascenzije je potrebno določiti

točen položaj Sonca ob določenem dnevu. Za tak izhodiščni datum so izbrali trenutek

pomladanskega enakonočja, ko sta rektascenzija in tudi deklinacija Sonca po dogovoru

22

enaka nič (Zwitter, 2002). Za razliko od azimutne mreže je ekvatorialna težje

predstavljiva in jo zato lahko zelo enostavno predstavimo s programom. Najprej se

moramo postaviti v naše izhodišče, to je observatorij v Greenwichu, nato izberemo še

čas ob katerem bi radi opazovali, se pravi katerokoli pomladno enakonočje. V

nastavitvah izberemo dodatni mreži ekvatorja in meridiana, s tem dobimo izhodiščno

točko ekvatorialne mreže.

Slika 34: Sonce v izhodiščni točki ekvatorialnega koordinatnega sistema.

Preko trenutnih mrež prikažemo še ekvatorialno mrežo in potrdimo našo izhodiščno

točko rektascenzije in deklinacije. Po dogovoru rektascenzija narašča z nasprotno

smerjo urinega kazalca, torej proti vzhodu. Deklinacijo pa merimo od nebesnega

ekvatorja severno v pozitivni smeri in južno v negativni smeri, pri čemer sta pola skrajni

točki z deklinacijo ± 90 °.

23

Slika 35: Slika prikazuje ujemanje ekvatorialnega sistema z ekvatorialno ravnino ter meridianom.

Po osnovni orientaciji in razumevanju gledanja na nebo lahko nadaljujemo z iskanjem

zvezd po nebu. Za osnovni pripomoček za orientacijo po nebu se uporablja zvezdno

karto, ki uporablja ekvatorialno koordinatno mrežo. Prav tako lahko program

uporabimo kot interaktivno zvezdno karto. Oba pripomočka sta odvisna od časa

opazovanja in naše pozicije na planetu. Zvezdne karte so prilagojene na ciljno državo, s

programom pa obidemo te težave in lahko sami spreminjamo lokacijo. Učenci z lahkoto

spreminjajo lokacijo opazovanja in čas opazovanja, kar je tudi možno z zvezdno karto.

Slika 34 nam prikazujeta primerjavo zvezdne karte programa in vrtljive zvezdne karte

na določen dan in čas. Za lažjo orientacijo nam pomagajo imena in črte ozvezdij.

Slika 36: Primerjava neba zvezdne karte in neba pridobljenega s programom na določen dan in uro. Vir desne slike: https://eucbeniki.sio.si/fizika8/146/index3.html.

Iz obeh slik lahko sklepamo, da je program zanesljiv in ga je mogoče uporabljati za

namene pouka. S Stellariumom učence naučimo prepoznavati ozvezdja, pri čemer

24

uporabimo funkcijo prikazovanja posameznih ozvezdij. S prepoznavanjem ozvezdij se

učenci lažje orientirajo po nebu in najdejo željeno zvezdo. Prednost programa pred

klasično vrtljivo zvezdo karto je v spremembi perspektive. Te karte so narejene enako

kot geografski zemljevidi. Planet ima obliko sfere, ki jo je nemogoče prenesti na ravno

podlago, saj se pri takem prenosu izgubijo nekateri podatki. Prav tako je vrtljiva

zvezdna karta narejena na podlagi nebesne sfere, ki so jo prenesli na ravnino. S

pomočjo programa lahko učencem pokažemo kako ravninske zvezdne karte prenesemo

na sferno nebo. Za željeni dan pogledamo na nebo in uporabimo azimutno mrežo, ki

nam pomaga pri orientaciji. Prav tako lahko spremenimo perspektivo glede na naše

potrebe, a glede na vizualno podobo neba sta najboljši stereografska in perspektivna.

Lahko si izberemo pravokotno projekcijo, ki nebo projicira na sfero, in s pomočjo

azimutne mreže je orientacija po nebu enostavna. S programom se lahko predhodno

pripravimo na kasnejše nočno opazovanje neba in služi kot predpriprava na uporabo

zvezdne karte.

4.2. Uporaba teleskopa v programu

Nebo velikokrat opazujemo ne le s prostim očesom ampak tudi z daljnogledi in

teleskopi. Že prej smo omenili, da ima Stellarium možnost razširitve programa z

dodatnimi vtičniki in eden izmed njih je dodatek za gledanje s teleskopom. Sam vtičnik

ne bi bil prav poseben, če ne bi imel možnosti nastaviti lastnosti teleskopa. To je

izredno dober dodatek, saj lahko učenci na svojem računalniku sestavijo svoj teleskop,

ki ga bodo uporabljali med opazovanjem zvezd. V nastavitvah učenci nastavijo goriščno

razdaljo, premer zbiralne površine teleskopa, označijo, če teleskop zrcali sliko preko

vertikalne ali horizontalne osi in ali je uporabljen ekvatorialni podstavek. S temi

lastnostmi teleskopov, lahko spreminjamo pogled na nebo in posamezne pojme tudi

lažje razložimo. Če imamo na voljo več okularjev jih lahko nastavimo v programu in

primerjamo njihove slike. Boljši teleskopi imajo poleg teleskopa še daljnogled, s

katerim se orientiramo po nebu, da lahko zvezde sploh najdemo. V programu nastavimo

lastnosti tega daljnogleda, ki nam bo pokazal sliko neba videnega skozi daljnogled.

Dodatek teleskopa vključimo tako, da izberemo objekt in kliknemo na ikono kroga v

kvadratu v zgornjem desnem kotu. Poleg klasičnih teleskopov lahko uporabimo dodatek

za opazovanje neba s pomočjo svetlobnih senzorjev. Za aktivacijo tega pogleda

kliknemo na ikono zraven ikone za teleskop v obliko pravokotnika, ta aktivira pogled v

25

načinu uporabe svetlobnega senzorja. Za nastavljanje lastnosti okularja, teleskopa ali

celo svetlobnih senzorjev pa kliknemo na zadnjo ikono, ki nam odpre meni na sliki 35.

Slika 37: Meni z lastnostmi teleskopa, okularja in svetlobnih senzorjev.

4.3. Simulacije nebesnih pojavov

Iskanje posebnosti na nebu zna biti naporno in dolgotrajno, zato lahko uporabimo že

pripravljene scenarije dogodkov, kot so Sončev mrk, Lunin mrk in prehod Venere preko

Sončeve ploskve. S simulacijami dogodkov prikažemo postavitve objektov glede na

naše izhodišče. S programom, lahko simulacijo sončevega mrka opazujemo ne le z

Zemljine površine temveč tudi z Lune. S pomočjo spremembe lokacije opazujemo

sončev mrk s površine Lune. V tem primeru se pred Sonce postavi Zemlja in ne Luna.

Zemljani bi torej ta pojav imenovali Lunin mrk, »lunatiki« pa najbrž Sončev.

26

Eden izmed pojavov, ki je enostvno viden iz Zemlje prav gotovo prehod Venere preko

Sončeve ploskve, a se zgodi poredko. Zadnji prehod se je zgodil leta 2012, do

naslednjega pa bo potrebno počakati še skoraj sto let. Verjetnost, da bi to učenci videli

je majhna, zato lahko uporabimo simulacijo preteklega prehoda. S simulacijo prehoda

pa lahko prikažemo kako hitrost svetlobe vpliva na dojemanje pojavov v vesolju. Sliki 7

in 8 prikazujeta razliko v poziciji Venere glede na Sonce. Ta razlika nastane, če ne

upoštevamo hitrosti svetlobe. Za vsak dogodek, ki se je zgodil, je potrebno nekaj časa,

da svetloba pride do nas in mi ta dogodek zaznamo. Venera, ki je v času prehoda preko

Sončeve ploskve od nas oddaljena okoli 50 milijonov kilometrov, se medtem že

malenkost premakne glede na Sonce in to lahko tudi dejansko opazimo. Torej je

svetlobna hitrost, ne glede na njeno visoko hitrost, še kako pomembna pri velikih

razdaljah. Celotno nebo je sestavljeno iz preteklih slik objektov, tako da lahko rečemo,

da je astronomija gledanje v preteklost.

V naslednjem poglavju si lahko ogledamo nekaj nalog, ki bi jih lahko učenci dobili v

reševanje med spoznavanje programa in raziskovanjem neba. Naloge na kratko

preverjajo razumevanje osnovnih pojmov in orientacijo po programu.

S programom lahko prikažemo tirnice posameznih planetov. Z možnostjo izračuna

efemerid lahko na zaslonu prikažemo, kje se bo izbrani objekt nahajal na nebu ali pa

enostavno prikažemo orbite planeta ali lune. Žal je ta funkcija bolj neuporabna, če ne

opazujemo iz točke okoli katere krožijo. Satelite lahko spremljamo iz planetov okoli

katerih krožijo, planete pa iz Sonca, od kjer lahko vidimo, da so tirnice skoraj krožnice.

Slika 38: Pogled na Sončev mrk z Lune, pri čemer je Zemlja popolnoma osvetljena. Na področju, kjer zaradi Lune nastaja senca, pa lahko opazujemo popolni Sončev mrk.

Slika 39: Pogled na Sončev mrk iz Zemlje.

27

5. IZKUŠNJE UPORABE PROGRAMA IN PRIMERI

NALOG

Vsaka naprava ali program ima svoje pomanjkljivosti in tudi ta ni izjema. Med uporabo

programa, smo naleteli na nekaj težav, ki jih program ima. Najbolj očitna pozitivna a

tudi negativna lastnost programa je slovenski meni. Čeprav lahko izberem slovenščino

kot primarni jezik programa in imena objektov, še vedno lahko najdemo neprevedena

področja. Za osnovno uporabo v šoli je program navkljub temu še vedno povsem

uporaben. Ker gre za odprtokodni program, lahko tudi mi vsi kot uporabniki pomagamo

avtorjem programa pri pravilnih prevodih in s tem v prihodnjih verzijah odpravimo

prepoznane težave.

Druga težava se pojavi pri programih. Nekateri programi delujejo brezhibno in je med

samo simulacijo možen dostop do orodnih vrstic. Po končani simulaciji se program

včasih vrne v prvotno stanje, včasih pa ga je potrebno ponovno odpreti, saj si le tako

povrnemo dostop do orodnih vrstic. Njihove bližnjice na tipkovnici še vedno delujejo, a

jih na začetnem zaslonu ne vidimo. Še vedno se lahko poslužimo bližnjic, a ne bomo

takoj vedeli kdaj in od kje gledamo. Za nekatere programe moramo imeti tudi pravilno

izbrano lokacijo oziroma planet, saj nas pri nekaterih simulacijah ne bo avtomatsko

preneslo na potrebno izhodišče opazovanja.

Program ima tudi možnost prikazovanja posameznih ozvezdij, kar bi bila odlična vaja

za orientacijo po nebu. Pri izbiri te možnosti moramo ponovno odpreti program, če smo

že izbrali katerokoli zvezdo, saj nam bo program takoj izrisal njihove črte in ime

ozvezdja. Po izbiri zvezde ostanejo informacije o ozvezdju vidne tako, da lahko

prečešemo celotno nebo, ne da bi po pomoti izbrali že predhodno izbrana ozvezdja.

Med prednosti pa prav gotovo spada njegova prilagodljivost in interaktivnost. Z vsemi

možnostmi, ki jih premore se lahko približamo realni situaciji, ki jo vidimo na nebu. A

navkljub vsem nastavitvam program ne more povsem upoštevati loma svetlobe, ki pri

opazovanju nastane, a je za naše potrebe še vedno dober. Program je natančen tudi za

daljše časovne obdobje, saj upošteva tudi precesijo Zemljine osi, česar navadna vrtljiva

zvezdna karta ne more. Prav tako pa je dodatek teleskopa izredno uporaben in lahko

prikaže nebo tako, kot ga bomo videli preko našega teleskopa.

28

5.1. Naloge v programu Stellarium

S programom lahko učencem pripravimo več vrst nalog, ki preverijo njihovo znanje

programa, orientacije po nebu in seznanitev s splošnimi fizikalnimi pojmi.

Za začetek bi z učenci preverili ali znajo spreminjati lokacijo in čas opazovanja. Vse

skupaj lahko preverimo z enostavnim preizkusom zapisa nebesnih koordinat, za izbran

planet. Učenci morajo zapisati azimut in višino planeta, ki ga vidijo z določene lokacije

ob izbranem času.

Po osnovnih seznanjanjih in preverjanjih uporabe programa se lahko posvetimo

zahtevnejšim nalogam. V orodni vrstici izberemo okno za računanje fenomenov

(pojavov) in izberemo časovno obdobje, v katerem se bo zgodil popolni Lunin mrk.

Učenci v nalogi pojasnijo do katerega pojava je prišlo in zakaj. Pri prehodu Lune v

Zemljino senco lahko opazimo, da je senca na Luni kriva. Učencem predstavimo model

Luninega mrka in predpostavimo, da je Sonce postavljeno zelo daleč. S tem

zanemarimo podatek, da se premer Zemljine sence z razdaljo zmanjšuje. Z programom

zajamemo sliko Luninega mrka, ko je delno pokrita. V geometrijski program, kot je na

primer Geogebra, sliko uvozimo in poiščemo polmer krožnega izseka, ki ga meče

Zemlja. Na sliki potrebujemo poiskati dve premici, ki pravokotno sekata rob sence na

Luni in tako najdemo središče krožnice, ki jo opisuje senca. S programom le še

izmerimo polmer Lune in izračunamo razmerje radijev ter za rezultat dobimo, da je

Zemlja približno trikrat večja kot Luna.

Slika 40: Primer enostavnega izračuna premera Lune glede na Zemljino senco ob Luninem mrku2.

2 Slika je obdelana v programu Geogebra.

29

Tak izračun pa v splošnem ni mogoč. Postavimo se na del Lune, ki gleda na Zemljo. Ob

Sončnem mrku Luna na Zemljo meče svojo senco. S slike 36 je razvidno, da senca

pokriva manj kot tretjino Zemljine površine in tako bi sklepali, da je Luna veliko

manjša kot dejansko je. Iz tega primera vidimo, da svetloba, ki prihaja od Sonca ni

vzporedna.

Radije planetov pa lahko izračunamo tudi na drugačen način. Izberimo si enega izmed

planetov, na primer Jupiter, in enega izmed njegovih satelitov. Enako kot pri prehodu

Venere bomo uporabili funkcijo simulirane svetlobne hitrosti. Za začetek funkcijo

izklopimo in eno izmed lun približamo navidezni ploskvi Jupitra. Nato vključimo

simulirano svetlobno hitrost in izmerimo čas, ki ga luna potrebuje, da s ponovno

dotakne Jupitrove navidezne ploskve. S tem podatkom bomo pridobili čas, ki ga

svetloba potrebuje, da doseže našo lokacijo. Iz podatka izračunamo oddaljenost planeta.

Časovna razlika za Jupiter in luno Io je znašala 2468 sekund. Če svetloba potuje s

hitrostjo 300.000 km/s se Jupiter nahaja 740,4 milijona kilometrov od naše lokacije

(Zemlje). Iz oddaljenosti in kotne velikosti planeta lahko izračunamo radij. Podatek o

kotni velikosti pridobimo iz informacij o planetu v programu. Za izračun radija planeta

uporabimo naslednjo formulo: 𝑟 = tanδ

2∗ 𝐿, pri čemer je δ enak kotni velikosti, L pa

oddaljenost opazovanega planeta od naše lokacije. Iz podatkov lahko izračunamo radij

planeta. Za Jupiter je znaša radij 71800 km, kar je le za 300 kilometrov več od

dejanskega ekvatorialnega radija.

S slike Jupitra lahko opazimo, da ni povsem okrogel. Planet je zaradi hitrega vrtenja

malenkostno sploščen. Iz radija in opazovanja velike rdeče pege Jupitra lahko

izračunamo, kako hitro se vrti planet. S programu izmerimo, čas enega dneva na Jupitru

in s pomočjo radija izračunamo najvišjo hitrost vrtenja na planetu. Iz obsega planeta in

časa, ki ga planet potrebuje za en zasuk, izračunamo hitrost na površju. Jupiter

potrebuje malo manj kot 10 ur za popoln obrat. Obseg planeta pri ekvatorju znaša

približno 450.000 km. Iz podatkov izračunamo, da je najvišja hitrost na površju

približno 12,5 km/s. V primerjavi z Zemljo je njena najvišja hitrost pri vrtenju zgolj 0,5

km/s. Prav zaradi te hitrosti je Jupiter bolj sploščen kot Zemlja.

Slika 41: Navidezni dotik Jupitrove lune Io, z upoštevano hitrostjo svetlobe.

Slika 42: Navidezni dotik Jupitrove lune Io, brez upoštevane hitrosti svetlobe.

30

Slika 43: Slika Jupitra iz katere je razvidno, da je malenkost sploščen.

Sedaj pa se preselimo nazaj v našo bližnjo okolico, na Luno. Iz vsakdanjega poznavanja

dolžine dneva učencem zadamo nalogo opazovati dan na Luni. Opazujejo naj dolžino

dneva, vzhajanje in zahajanje zvezd ter Zemlje. Iz opazovanja bodo učenci sklenili, da

je en dan na Luni enak obhodni dobi okoli Zemlje. Torej se Luna vrti okoli svoje osi,

tako da vedno z isto stranjo gleda proti Zemlji. Za opazovalca na Luni Zemlja sploh ne

vzhaja ali zahaja, ampak je na nebu vedno skoraj na istem mestu. V enem mesecu gresta

Luna za zemeljskega opazovalca in Zemlja za opazovalca na Luni skozi vse mene

(stopnje osvetljenosti od Sonca). Tu smo spregledali, da gre Luna okoli Zemlje po

nekoliko sploščenem tiru, na katerem nima konstantne kotne hitrosti, in zato položaj

Zemlje na nebu, če jo opazujemo z Lune, malenkost niha. Prva misija na Luno leta 1969

je potekala v času njenega prvega krajca, ko se je na kraju pristanka na Luni šele

začenjal dan in tako temperatura še ni preveč narastla. V naslednjih 14 dneh, vse do

bližine zadnjega Luninega krajca, ko Sonce za opazovalca na Luni zaide, se bi zaradi

stalnega Sončevega obsevanja namreč temperatura skal preveč dvignila, razbeljeno

kamenje pa bi povzročalo veliko težav. V prihodnosti bo potovanje v vesolje veliko bolj

dostopno in prav gotovo bo kdo želel raziskati drugo stran Lune. Z učenci lahko

ugotovimo, da je druga stran Lune neugodna za komunikacijo z Zemljo, saj nima

neposredne vizualne povezave.

Vrnimo se nazaj na Zemljo. Pri opazovanju nočnega neba opazimo, da se zvezde ne

poravnajo z azimutno mrežo vedno ob istem času. Z programom lahko preverimo

kakšen je ta zamik in kako ta zamik vpliva na čas. Na nebu si izberem neki zvezdo in

opazujemo njej azimut in višino na nebu. Na slikah 43-46 lahko vidimo razliko v času,

ko je zvezdna na istih koordinatah na nebu.

Slika 44: Čas, ko je zvezda na izbranih koordinatah.

Slika 45: Čas, ko je zvezda na izbranih koordinatah, po enem dnevu.

31

Iz podatkov lahko vidimo, da je posamezni dnevni zamik malo manj kot 4 minute. Kar

v enem mesecu prinese približno 2 uri, v enem letu pa približno 24 ur. Iz slik je

razvidno, da se je zvezda nahajala na določenih koordinatah tri minute prej kot pred

enim letom. Razlog je v tem, da bo leto 2020 prestopno in med 1. aprilom 2019 in 1.

aprilom 2020 mine 366 dni. V naslednjih treh letih bom razlika minuta v nasprotno

smer. Tako se lahko prepričamo, da so na daljši rok na isti datum ob isti uri zvezde na

istem mestu. V tem razmisleku smo seveda spregledali podrobnosti: od enakonočja do

enakonočja ne mine natanko 365,25 dneva in tudi v našem gregorijanskem koledarju

zato ni prestopno natanko vsako četrto leto (leto 2000 na primer ni bilo prestopno).

Poleg tega ne smemo izbrati zvezde, ki ima veliko lastno gibanje (taka je recimo

Barnardova zvezda). Končno smo zanemarili vplive precesije Zemljine osi, ki bi se

poznali, če bi primerjali sliko neba v daljših časovnih obdobjih, recimo v razmaku več

stoletij ali tisočletij.

Naslednja naloga je opazovanje neba v enoletnih razmikih. Na nebu si izberemo objekt

in ga opazujemo v enoletnih razmikih. Učenci naj opazujejo kako se premikajo zvezde

in kako se premikajo planeti. Opazimo lahko, da se zvezde ne premikajo, oziroma se

premikajo zelo malo. Opazimo lahko tudi, da se vsako leto zvezde tudi malenkostno

premaknejo iz svoje lege, po štirih letih pa se znova vrnejo v prvotno lego. V primeru,

da ne bi upoštevali prestopnega leta bi se lega zvezd premikala toliko časa, dokler

zvezde ne bi več videli ponoči na tisti dan ampak bi bila na obzorju podnevi. Opazimo

pa, da se planeti vsako leto nahajajo nekje drugje, saj se vrtijo okoli Sonca in v enem

letu ne naredijo polnega obhoda, kot Zemlja.

Slika 47: Čas, ko je zvezda na izbranih koordinatah, po enem mesecu.

Slika 46: Čas, ko je zvezda na izbranih koordinatah, po enem letu.

32

6. SKLEP IN ZAKLJUČEK

V diplomskem delu sem se seznanil s programom Stelllarium. Opisal sem njegove

osnovne funkcije in pokazal kako se nastavi posamezne nastavitve. S računalniškimi

programi smo se lahko brez težav časovno in krajevno premaknili, da smo opazovali

posamezne fenomene, ki jih morda v našem času ne bomo več videli.

Program sem želel predstaviti na tak način, da bi ga lahko uporabljali vsi in vsak, ki ga

vsaj malo zanima astronomija. Prvi del diplomske naloge je namenjen spoznavanju

programa in spoznavanju njegovih osnovnih funkcij, ki jih potrebujemo za interaktivno

uporabljanje zvezdne karte. V drugem delu sem se posvetil bolj k funkcijam, ki jih

lahko uporabimo v šoli. Na koncu sem program tudi kritično ovrednotil in menim, da je

program dovolj dober, da lahko z njim ponazorimo realno dogajanje na nebu.

Pomanjkljivosti v programu bistveno ne vplivajo na samo delovanje in ne predstavljajo

večji težav za razumevanje ali uporabo programa.

Na koncu sem priložil nekaj nalog, s katerimi lahko razširimo pojme, ki so pomembni

za astronomijo. Z nalogami lahko utrjujemo doseženo znanje ali pa ga tudi

nadgrajujemo z bolj kompleksnimi nalogami, s katerimi lahko spodbudimo zanimanje

za astronomijo ali pa učenje popeljemo na višjo raven.

Menim, da bi se lahko program z natančnimi didaktični navodili brez težav dalo vpeljati

v pouk fizike ali pa v dodatni pouk astronomije v osnovni šoli.

33

7. VIRI IN LITERATURA

1. Chéreau, F. (2019). Stellarium 0.19.1 [astronomski program]. Pridobljen,

https://stellarium.org/en/

2. Efemeride (2019). Pridobljeno 15.8.2019,

https://en.wikipedia.org/wiki/Ephemeris

3. Geogebra 5 [matematični program]. Pridobljen, https://www.geogebra.org/

4. Grubelnik, L., Zupan, D., Gosak, M., Markovič, R. (2019). Fizika 8 (str.72).

Pridobljeno, https://eucbeniki.sio.si/fizika8/146/index3.html

5. Tavzen, M. (2002). Veliki slovar tujk (str.771 in 1244). Ljubljana: Cankarjeva

založba

6. Zotti, G., Wolf, A. (2019). Stellarium 0.19.1 User Guide. Pridobljeno 1.8.2019

https://stellarium.org/en/

7. Zvezda (2019). Pridobljeno 15.8.2019,

https://en.wikipedia.org/wiki/Star#Observation_history

8. Zwitter, T. (2017). Astronomija. Zapiski predavanj

9. Zwitter, T. (2017). Naše in druga osončja. Skripta predavanj.