Upload
others
View
11
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
PEMAHAMAN KONSEP DAN ANALISIS KESALAHAN MENGENAI
MATERI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BERSUSUN
BILANGAN BULAT POSITIF PADA MAHASISWA UNIVERSITAS
SANATA DHARMA ASAL KABUPATEN MAPPI ANGKATAN 2019/2020
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh :
Yosmi Rambu Kabida Lawi
161414090
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2020
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
i
PEMAHAMAN KONSEP DAN ANALISIS KESALAHAN MENGENAI
MATERI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BERSUSUN
BILANGAN BULAT POSITIF PADA MAHASISWA UNIVERSITAS
SANATA DHARMA ASAL KABUPATEN MAPPI ANGKATAN 2019/2020
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh :
Yosmi Rambu Kabida Lawi
161414090
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2020
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Serahkanlah segala kekuatiranmu kepada-Nya,
sebab Ia yang memelihara kamu.
(I Petrus 5 : 7)
Skripsi ini aku persembahkan untuk:
Tuhan Yesus Kristus, keluargaku, sahabatku, temanku dan
semua orang yang kukasihi.
Terima kasih atas segala doa dan dukungan yang senantiasa
menyertaiku.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
Yosmi Rambu Kabida Lawi, 2020. Pemahaman Konsep dan Analisis Kesalahan
Mengenai Materi Penjumlahan dan Pengurangan Bersusun Bilangan Bulat Positif
pada Mahasiswa Universitas Sanata Dharma Asal Kabupaten Mappi Angkatan
2019/2020. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk : (1) mengetahui pemahaman mahasiswa Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 tentang konsep
materi penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif dalam mengerjakan
soal, (2) mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa Universitas Sanata
Dharma asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 dalam menyelesaikan soal mengenai materi penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif, dan (3) mengetahui
faktor-faktor yang menyebabkan mahasiswa Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten
Mappi Angkatan 2019/2020 melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal mengenai materi penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif.
Jenis penelitian yang digunakan adalah deskriptif kualitatif. Subjek penelitian yaitu seluruh mahasiswa matrikulasi Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi
Tahun 2019 yang berjumlah 95 mahasiswa. Data penelitian yang digunakan adalah data
observasi, tes tertulis, dan data wawancara. Faktor penyebab kesalahan diperoleh dari
hasil wawancara dengan subjek. Analisis data dalam penelitian ini menggunakan metode analisis kesalahan dengan mengidentifikasi jenis kesalahan pada jawaban subjek
mengerjakan tes materi penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif.
Hasil penelitian ini adalah sebagai berikut. (1) Berkaitan dengan pemahaman
konsep mahasiswa dalam mengerjakan soal (a) penjumlahan bersusun bilangan bulat
positif, sebanyak 80% dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat positif menggunakan cara bersusun secara sistematis dan benar, sebanyak 6% mahasiswa dapat
menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat positif dengan benar tanpa langkah
penyelesaian, dan sisanya salah dalam menjawab soal, (b) Untuk soal pengurangan
bersusun bilangan bulat positif, terdapat 45% mahasiswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat positif menggunakan cara bersusun secara sistematis dan
benar, sebanyak 3.5% mahasiswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat
positif dengan benar tanpa langkah penyelesaian. (2) Berkaitan dengan jenis kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa saat mengerjakan soal, (a) penjumlahan bersusun
bilangan bulat positif, terdapat 3.5% mahasiswa melakukan kesalahan membaca, 0.75%
melakukan kesalahan transformasi, dan 10% melakukan kesalahan keterampilan proses.
(b) Untuk soal pengurangan bersusun bilangan bulat positif, terdapat 4.5% mahasiswa melakukan kesalahan membaca, 1.5% melakukan kesalahan transformasi, dan 39%
melakukan kesalahan keterampilan proses. (3) Faktor-faktor penyebab mahasiswa
melakukan kesalahan saat mengerjakan soal adalah(a) kurangnya pemahaman atas materi yang dipelajari, (b) lupa konsep, (c) kurangnya penguasaan bahasa matematika, (d)
terburu-buru, (e) kurangnya ketelitian, dan (f) kurangnya konsentrasi.
Kata Kunci : Pemahaman Konsep, Analisis Kesalahan, penjumlahan dan pengurangan
bersusun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
Yosmi Rambu Kabida Lawi, 2020. Understanding of Concepts and Analysis of Errors
Regarding the Compiled Summing and Subtraction Material in Positive Integers
Numbers for Students of Sanata Dharma University from Mappi Regency Batch
2019/2020. Thesis. Mathematics Education Study Program, Mathematics Education
and Natural Science Department. The Faculty of Teacher Training and Education,
Sanata Dharma University.
This study aims to: (1) find out the understanding of Sanata Dharma University students from Mappi Regency Batch 2019/2020 about the concept of adding and
subtracting positive integer numbers in working on the questions, (2) find out the types of
errors made by the students of Sanata Dharma University from Mappi Regency for Batch
2019/2020 in solving questions about the material of compiled adding and subtracting positive integer numbers, and (3) find out the factors that caused the students of Sanata
Dharma University from Mappi Regency Batch 2019/2020 make mistakes in solving
questions about the material of compiled addition and subtraction of positive integer numbers.
The type of research used is descriptive qualitative. The research subjects were all matriculation students from Sanata Dharma University from Mappi Regency in 2019
with a total of 95 students. The research data used were observation data, written tests,
and interview data. Factors that cause errors were obtained from interviews with
subjects. Analysis of the data in this study using the method of error analysis by identifying the types of errors in the answers to the subjects doing material tests of
addition and subtraction in positive integer array.
The results of this study are as follows. (1) In connection with understanding the
concept of students in working on problems (a) the sum of positive integer numbers, as
much as 80% can determine the sum of positive integers using the method of systematic and correct composition, as much as 6% of students can determine the results of adding
positive integers by true without step completion, and the remainder wrong in answering
questions, (b) For the problem of subtracting positive integer array, there are 45% of
students can determine the result of positive integer reduction using systematic and correct compilation, as much as 3.5% of students can determine the result of subtraction
positive integers correctly without the completion step. (2) Regarding the types of errors
made by students when working on problems, (a) the sum of positive integers, there are 3.5% of students making reading errors, 0.75% making transformation errors, and 10%
making process skill mistakes. (b) For the problem of subtracting positive integer
numbers, there are 4.5% of students making reading errors, 1.5% making transformation
errors, and 39% making process skill mistakes. (3) Factors that cause students to make mistakes when working on problems are (a) lack of understanding of the material being
studied, (b) forget the concept, (c) lack of mastery of mathematical language, (d) hurry,
(e) lack of accuracy , and (f) lack of concentration.
Keywords : Concept Understanding, Error Analysis, Addition and Subtraction
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................. iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................. v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ..... vi
ABSTRAK ............................................................................................................ vii
ABSTRACT ............................................................................................................ viii
KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix
DAFTAR ISI ......................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ................................................................................................. xiii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. xv
BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1
A. Latar Belakan Masalah ............................................................................... 1
B. Rumusan Masalah ...................................................................................... 5
C. Tujuan Penelitian ....................................................................................... 5
D. Manfaat Penelitian...................................................................................... 6
E. Batasan Istilah ............................................................................................ 7
F. Sistematika Penulisan ................................................................................. 8
BAB II KAJIAN TEORI ........................................................................................ 9
A. Profil Pendidikan di Kabupaten Mappi ....................................................... 9
B. Andragogi .................................................................................................. 11
C. Pemahaman Konsep ................................................................................... 14
D. Analisis Kesalahan ..................................................................................... 16
E. Penjumlahan dan Pengurangan Besusun .................................................... 21
F. Penelitian yang Relevan ............................................................................. 28
G. Kerangka Berpikir ...................................................................................... 30
BAB III METODE PENELITIAN ......................................................................... 32
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 32
B. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................................... 32
C. Subjek dan Objek Penelitian ....................................................................... 33
D. Bentuk Data ............................................................................................... 34
E. Metode Pengumpulan Data ......................................................................... 34
F. Instrumen Pengumpulan Data ..................................................................... 35
G. Teknik Analisis Data .................................................................................. 39
H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan ................................. 40
BAB IV DATA DAN ANALISIS DATA PENELITIAN ....................................... 42
A. Data Penelitian ........................................................................................... 42
B. Analisis Data Penelitian.............................................................................. 83
BAB V HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .......................................... 107
A. Hasil Penelitian .......................................................................................... 107
B. Pembahasan ............................................................................................... 115
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................ 123
A. Kesimpulan ................................................................................................ 123
B. Saran .......................................................................................................... 125
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ 126
LAMPIRAN .......................................................................................................... 128
A. Soal Tes Mahasiswa ................................................................................... 129
B. Hasil dan Deskripsi Pekerjaan .................................................................... 132
C. Refleksi Tutor ............................................................................................ 278
D. Surat Ijin Penelitian .................................................................................... 291
E. Surat Keterangan Telah Menyelesaikan Penelitian ...................................... 292
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Penjadwalan Waktu Penelitian................................................................ 33
Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal Tes II Kelas A, B, C dan D ............................................... 36
Tabel 3.3 Kisi-kisi Soal Tes II Kelas C .................................................................. 37
Tabel 3.4 Kisi-kisi Soal Tes II Kelas D .................................................................. 38
Tabel 3.5 Indikator dan Pedoman Wawancara Mahasiswa Mappi........................... 38
Tabel 4.1 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1a ..... 52
Tabel 4.2 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1b ..... 54
Tabel 4.3 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1c ..... 56
Tabel 4.4 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1d ..... 57
Tabel 4.5 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas C Nomor 1a ....................... 60
Tabel 4.6 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas C Nomor 1b ....................... 61
Tabel 4.7 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas D Nomor 1b ....................... 63
Tabel 4.8 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas D Nomor 1c ....................... 66
Tabel 4.9 Analisis Hasil Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1a .............. 84
Tabel 4.10 Analisis Hasil Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1b ............ 86
Tabel 4.11 Analisis Hasil Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1c ............ 89
Tabel 4.12 Analisis Hasil Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1d ............ 91
Tabel 4.13 Analisis Hasil Pekerjaan Tes III Kelas C Nomor 1a .............................. 94
Tabel 4.14 Analisis Hasil Pekerjaan Tes III Kelas C Nomor 1b .............................. 95
Tabel 4.15 Analisis Hasil Pekerjaan Tes III Kelas D Nomor 1b.............................. 96
Tabel 4.16 Analisis Hasil Pekerjaan Tes III Kelas D Nomor 1c .............................. 98
Tabel 5.1 Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Tes II Kelas A, B, C dan D
Nomor 1a ............................................................................................... 107
Tabel 5.2 Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Tes II Kelas A, B, C dan D
Nomor 1b ............................................................................................... 107
Tabel 5.3 Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Tes III Kelas C Nomor 1a ............ 108
Tabel 5.4 Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Tes II Kelas D Nomor 1a ............. 108
Tabel 5.5 Rata-rata Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Materi Penjumlahan
Bersusun Bilangan Bulat positif ............................................................. 109
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
Tabel 5.6 Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Tes II Kelas A, B, C dan D
Nomor 1c ............................................................................................... 109
Tabel 5.7 Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Tes II Kelas A, B, C dan D
Nomor 1d ............................................................................................... 109
Tabel 5.8 Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Tes III Kelas C Nomor 1b ........... 110
Tabel 5.9 Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Tes III Kelas D Nomor 1c ........... 110
Tabel 5.10 Rata-rata Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Materi Pengurangan
Bersusun Bilangan Bulat positif ............................................................. 111
Tabel 5.11 Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Tes II Kelas A, B, C
dan D Nomor 1a..................................................................................... 111
Tabel 5.12 Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Tes II Kelas A, B, C
dan D Nomor 1b .................................................................................... 112
Tabel 5.13 Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Tes III Kelas C
Nomor 1a ............................................................................................... 112
Tabel 5.14 Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Tes III Kelas D
Nomor 1b ............................................................................................... 112
Tabel 5.15 Rata-rata Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Materi
Penjumlahan Bersusun Bilangan Bulat positif ........................................ 113
Tabel 5.16 Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Tes II Kelas A, B, C
dan D Nomor 1c..................................................................................... 113
Tabel 5.17 Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Tes II Kelas A, B, C
dan D Nomor 1d .................................................................................... 114
Tabel 5.18 Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Tes III Kelas C
Nomor 1b ............................................................................................... 114
Tabel 5.19 Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Tes III Kelas D
Nomor 1c ............................................................................................... 114
Tabel 5.20 Rata-rata Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Materi
Pengurangan Bersusun Bilangan Bulat positif ........................................ 115
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Contoh Hasil Pekerjaan Mahasiswa ................................................... 3
Gambar 2.1 Peta Papua .......................................................................................... 9
Gambar 2.2 Peta Kabupaten Mappi ........................................................................ 10
Gambar 2.3 Kerangka Berpikir Penelitian .............................................................. 31
Gambar 4.1 Soal Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1a, 1b, 1c dan 1d .................. 45
Gambar 4.2 Soal Tes III Kelas C Nomor 1a dan 1b ................................................ 46
Gambar 4.3 Soal Tes III Kelas D Nomor 1b dan 1c ................................................ 46
Gambar 4.4 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1a
.............................................................................................................................. 48
Gambar 4.5 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1b
.............................................................................................................................. 48
Gambar 4.6 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1c
.............................................................................................................................. 49
Gambar 4.7 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1d
.............................................................................................................................. 49
Gambar 4.8 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes III Kelas C Nomor 1a .................. 50
Gambar 4.9 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes III Kelas C Nomor 1b .................. 50
Gambar 4.10 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes III Kelas D Nomor 1b ................ 51
Gambar 4.11 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes III Kelas C Nomor 1c ................ 51
Gambar 4.12 Hasil Pekerjaan S30 pada Tes II Nomor 1a ....................................... 68
Gambar 4.13 Hasil Pekerjaan S32 pada Tes II Nomor 1a ....................................... 69
Gambar 4.14 Hasil Pekerjaan S95 pada Tes II Nomor 1a ....................................... 69
Gambar 4.15 Hasil Pekerjaan S72 pada Tes II Nomor 1b ....................................... 70
Gambar 4.16 Hasil Pekerjaan S56 pada Tes II Nomor 1b ....................................... 71
Gambar 4.17 Hasil Pekerjaan S78 pada Tes II Nomor 1b ....................................... 71
Gambar 4.18 Hasil Pekerjaan S27 pada Tes II Nomor 1c ....................................... 72
Gambar 4.19 Hasil Pekerjaan S46 pada Tes II Nomor 1c ....................................... 72
Gambar 4.20 Hasil Pekerjaan S68 pada Tes II Nomor 1c ....................................... 73
Gambar 4.21 Hasil Pekerjaan S56 pada Tes II Nomor 1d ....................................... 73
Gambar 4.22 Hasil Pekerjaan S67 pada Tes II Nomor 1d ....................................... 74
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
Gambar 4.23 Hasil Pekerjaan S77 pada Tes II Nomor 1d ....................................... 74
Gambar 4.24 Hasil Pekerjaan S52 pada Tes III Nomor 1a ...................................... 75
Gambar 4.25 Hasil Pekerjaan S69 pada Tes III Nomor 1a ...................................... 76
Gambar 4.26 Hasil Pekerjaan S56 pada Tes III Nomor 1b ...................................... 76
Gambar 4.27 Hasil Pekerjaan S50 pada Tes III Nomor 1b ...................................... 76
Gambar 4.28 Hasil Pekerjaan S66 pada Tes III Nomor 1b ...................................... 78
Gambar 4.29 Hasil Pekerjaan S62 pada Tes III Nomor 1b ...................................... 79
Gambar 4.30 Hasil Pekerjaan S83 pada Tes III Nomor 1b ...................................... 79
Gambar 4.31 Hasil Pekerjaan S71 pada Tes III Nomor 1b ...................................... 80
Gambar 4.32 Hasil Pekerjaan S79 pada Tes III Nomor 1c ...................................... 81
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan adalah salah satu aspek yang memiliki peran penting bagi
kehidupan. Menurut Sugihartono (Irham & Wiyani, 2014 : 19), pendidikan
merupakan usaha sadar terencana yang dilakukan oleh pendidik untuk
mengubah tingkah laku manusia, baik secara individu maupun kelompok
untuk mendewasakan manusia tersebut melalui proses pengajaran dan
pelatihan. Sedangkan menurut Sri Rumini (Irham & Wiyani, 2014 : 19),
pendidikan pada hakikatnya merupakan usaha sadar, sengaja, dan bertangung
jawab yang dilakukan oleh seorang pendidik terhadap anak didiknya untuk
mencapai tujuan ke arah yang lebih maju. Dengan demikian dapat diambil
kesimpulan berdasarkan pernyataan keduanya bahwa pendidikan adalah
usaha sadar yang dilakukan oleh pendidik untuk mendewasakan dan
memandirikan anak didiknya dalam mencapai tujuan ke arah yang lebih maju.
Menurut Undang-undang No. 20 tahun 2003 tentang Sistem
Pendidikan Nasional dalam Bab II Pasal 3 (Depdiknas, 2003), pendidikan
penting dilakukan untuk mencerdaskan kehidupan bangsa dan
mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman
dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat jasmani
dan rohani, berilmu, kreatif, mandiri serta bertanggung jawab. Hal ini juga
diatur dalam Bab VI Bagian Kesatu mengenai Hak dan Kewajiban Warga
Negara Pasal 5 Ayat 1 yang berbunyi : setiap warga negara mempunyai hak
yang sama untuk memperoleh pendidikan yang bermutu. Namun, meskipun
begitu masih banyak anak-anak yang belum merasakan mutu pendidikan
yang layak di berbagai daerah, terlebih khususnya di daerah terpencil
(Wawan, 2020).
Salah satu daerah di Indonesia yang memperoleh mutu pendidikan
yang masih kurang adalah Papua dan Papua Barat. Menurut Madouw
(Ubayanti, 2016), mutu pendidikan siswa-siswa di tanah Papua masih jauh
tertinggal dibandingkan provinsi lainnya di Indonesia. Salah satu faktor yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
menyebabkan kurangnya mutu pendidikan di daerah tersebut adalah
minimnya tenaga pendidik atau guru. Hal ini juga yang terjadi di Kabupaten
Mappi, Papua bahwa jumlah guru disana belum mencapai angka yang ideal,
bahkan cenderung kurang (Mustika, 2018). Oleh karena itu, Pemerintah
Kabupaten Mappi, Papua bekerja sama dengan Universitas Sanata Dharma
untuk menyelenggarakan program matrikulasi dalam rangka mempersiapkan
dan mendidik para mahasiswa dari kabupaten Mappi, Papua untuk menjadi
tenaga pendidik. Pemerintah Kabupaten Mappi, Papua telah berkeja sama
dengan Universitas Sanata Dharma sudah sejak tahun akademik 2018/2019.
Pada tahun akademik 2019/2020, Pemerintah kabupaten Mappi
mengirimkan 106 calon mahasiswa yang merupakan angkatan kedua yang
akan kuliah di Universitas Sanata Dharma untuk studi di setiap program studi
yang ada di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP). Sebelum para
calon mahasiswa Mappi masuk ke dalam setiap program studi yang
diinginkan, para calon mahasiswa Mappi tidak akan langsung mengikuti
kuliah reguler, namun mereka akan mengikuti pendampingan belajar dalam
proses matrikulasi selama satu tahun di kampus Universitas Sanata Dharma.
Tujuan dilaksanakannya program matrikulasi ini agar para calon mahasiswa
Mappi ditinjau kemampuan matematika dasarnya yang masih dirasa kurang
dan diberikan tutorial untuk meningkatkan kemampuannya, sehingga
diharapkan dapat lebih siap dalam mengikuti perkuliahan reguler kelak serta
dapat mengikuti perkembangan materi yang diberikan.
Program matrikulasi ini didampingi oleh para tutor (dalam hal ini
mahasiswa S1 dan mahasiswa S2 Pendidikan Matematika USD). Berdasarkan
pengalaman peneliti dalam pendampingan matrikulasi yang telah dilakukan
pada mahasiswa Mappi di bulan November 2019, memperlihatkan bahwa
para mahasiswa Mappi mengalami kesulitan dalam menulis bilangan,
membaca bilangan, menentukan nilai tempat suatu bilangan, mengurutkan
bilangan dari yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya, operasi hitung
penjumlahan dan pengurangan bersusun, operasi hitung perkalian dan
pembagian bersusun, dan menyelesaikan suatu permasalahan yang disajikan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
dalam bentuk soal cerita. Berdasarkan masalah tersebut, dapat disimpulkan
bahwa kemampuan matematika dasar mahasiswa Mappi masih kurang,
sehingga proses matrikulasi yang dilaksanakan oleh para tutor adalah
mengajarkan materi matematika dasar kepada mahasiswa. Dalam proses
bimbingan, mahasiswa Mappi juga masih mengalami kesulitan dalam operasi
penjumlahan dan pengurangan bilangan, bahkan ada mahasiswa yang
menggunakan jarinya atau menulis turus di buku tulisnya untuk melakukan
operasi penjumlahan maupun pengurangan bilangan. Berikut ini adalah
contoh hasil pekerjaan latihan soal salah satu mahasiswa dari Kabupaten
Mappi, Papua pada saat bimbingan matrikulasi.
Gambar 1.1 Contoh Hasil Pekerjaan Mahasiswa
Dalam pengurangan bersusun tersebut, mahasiswa memperoleh jawaban
2998. Dilihat bahwa jawaban yang diperoleh mahasiswa salah. Berdasarkan
hasil wawancara dengan mahasiswa yang mengerjakan soal tersebut,
menjelaskan bahwa mahasiswa tersebut meminjam 1 dari 4 yang
mengakibatkan nilai 0 menjadi 10, sehingga 10 dikurangi 2 hasilnya 8.
Kemudian mahasiswa menganggap bahwa 0 dikurangi 9 hasilnya 9, lalu 3
dikurangi 1 hasilnya 2. Jawaban mahasiswa tersebut tentu belum tepat, karena
nilai 0 dari soal tersebut bernilai puluhan. Jawaban yang diperoleh mahasiswa
tersebut salah, dan jawaban yang tepat seharusnya 2008. Selain itu, saat
menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bersusun masih terdapat
mahasiswa Mappi yang belum menempatkan posisi bilangan dengan tepat,
dimana mahasiswa menuliskan bilangan dengan nilai tempat puluhan dan
satuan pada nilai tempat ratusan dan puluhan sehingga mengakibatkan hasil
perhitungan yang diperoleh juga tidak tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
Berdasarkan jawaban mahasiswa tersebut, dapat diketahui bahwa
masih terdapat mahasiswa Mappi yang belum paham dalam mempelajari
matematika dasar, khususnya penjumlahan dan pengurangan bilangan
menggunakan cara bersusun. Mahasiswa juga belum dapat melakukan operasi
hitung dengan benar serta belum menempatkan posisi bilangan berdasarkan
nilai tempat dengan tepat. Hal ini bisa menjadi indikasi bahwa mahasiswa
Mappi belum memiliki pemahaman yang baik khususnya pada materi
penjumlahan dan pengurangan bersusun, sehingga masih terdapat beberapa
kesalahan yang ditemui. Kesalahan-kesalahan yang masih dilakukan oleh
mahasiswa Mappi, disebabkan karena pemahaman konsep mereka terhadap
materi-materi dasar masih sangat rendah. Kurangnya pemahaman konsep
mereka terhadap suatu materi mengakibatkan mahasiswa Mappi akan
mengalami kesulitan dalam memahami materi-materi lainnya. Berdasarkan
kenyataan tersebut, peneliti melakukan penelitian untuk mengetahui sejauh
mana pemahaman konsep para mahasiswa Universitas Sanata Dharma asal
Kabuapaten Mappi, Papua, kesalahan-kesalahan dan faktor-faktor penyebab
kesalahan yang dilakukan mahasiswa pada materi matematika yang telah
diajarkan terutama dalam materi penjumlahan dan pengurangan bersusun
bilangan bulat positif.
Penelitian ini merupakan penelitian yang dilakukan bersama dalam
satu tim peneliti dengan dosen penanggung jawab yakni Ibu Cyrenia
Novella Krisnamurti, M.Sc., dan Ibu Niluh Sulistyani, M.Pd,. bersama
dengan enam anggota peneliti. Selain peneliti, anggota dalam tim penelitian
ini yaitu Agusta Mekar Rosa Mawarni (161414017), Brigitta Staryolla Bara
Cynthia (161414027), Claudia Cecaria Ayu Utami (161414035), Caecilia
Yessie Shinta (161414041), Fransiska Anggriany Ina Putri (161414076) dan
Fendi Febriyanto (161414081). Materi matematika dasar yang diteliti oleh
masing-masing peneliti berbeda-beda. Untuk penelitian ini, peneliti akan
meneliti materi matematika dasar pada topik penjumlahan dan pengurangan
bersusun bilangan bulat positif.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dipaparkan di atas,
maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana pemahaman mahasiswa Universitas Sanata Dharma asal
Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 tentang konsep materi
penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif dalam
menyelesaikan soal?
2. Apa saja jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa Universitas Sanata
Dharma asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 dalam
menyelesaikan soal mengenai materi penjumlahan dan pengurangan
bersusun bilangan bulat positif?
3. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan mahasiswa Universitas Sanata
Dharma asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 melakukan
kesalahan dalam menyelesaikan soal mengenai materi penjumlahan dan
pengurangan bersusun bilangan bulat positif?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah dipaparkan di atas, maka
tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Mengetahui pemahaman mahasiswa Universitas Sanata Dharma asal
Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 tentang konsep materi
penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif dalam
menyelesaikan soal?
2. Mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa Universitas
Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 dalam
menyelesaikan soal mengenai materi penjumlahan dan pengurangan
bersusun bilangan bulat positif.
3. Mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan mahasiswa Universitas
Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 melakukan
kesalahan dalam menyelesaikan soal mengenai materi penjumlahan dan
pengurangan bersusun bilangan bulat positif.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
D. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan beberapa manfaat
penelitian sebagai berikut:
1. Manfaat bagi Peneliti
Penelitian ini memberikan pengalaman yang sangat berkesan bagi
peneliti tentang pendidikan di Indonesia khususnya pendidikan bagi
mahasiswa asal kabupaten Mappi, Papua yang sedang menjalani program
matrikulasi di Universitas Sanata Dharma. Peneliti juga dapat
mengetahui pemahaman konsep yang dimiliki oleh mahasiswa
Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi dalam menyelesaikan
persoalan terkait penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat
positif.
2. Manfaat bagi Pendidik
Dengan adanya penelitian ini, pendidik dapat mengetahui pemahaman
mahasiswa USD asal Kabupaten Mappi, Papua tentang konsep
matematika dasar topik penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan
bulat positif. Dengan demikian, penelitian ini dapat dijadikan acuan bagi
pendidik dalam memilih pendekatan maupun metode pembelajaran bagi
pengembangan program tutorial dalam matrikulasi di masa yang akan
datang bagi mahasiswa asal kabupaten Mappi, Papua.
3. Manfaat bagi Institusi
Penelitian ini dapat menjadi referensi bagi institusi dalam program
kerjasama yang serupa untuk mengetahui pemahaman mahasiswa USD
asal Kabupaten Mappi, Papua tentang konsep matematika dasar topik
penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif.
4. Manfaat bagi Peneliti Lain
Hasil penelitian dapat digunakan sebagai referensi ilmiah untuk meneliti
pemahaman konsep pada kasus lain.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
E. Batasan Istilah
Dalam skripsi ini terdapat beberapa istilah yang digunakan,
diantaranya adalah sebagai berikut :
1. Pemahaman Konsep
Pemahaman konsep yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah
kemampuan yang dimiliki oleh seseorang untuk mengemukakan kembali
ilmu yang diperolehnya baik dalam bentuk lisan maupun dalam bentuk
tulisan kepada orang lain dan tidak hanya sekedar mengingat atau
mengetahui ilmu tersebut sehingga orang lain tersebut benar-benar
mengerti apa yang disampaikan.
2. Analisis Kesalahan
Analisis diartikan sebagai penyelidikan suatu peristiwa atau
perbuatan untuk mengetahui apa sebab-sebabnya, bagaimana duduk
perkaranya dan sebagainya (Humairah, 2017). Sedangkan kesalahan
dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) diartikan sebagai
kekeliruan atau kealpaan. Jadi, analisis kesalahan merupakan sebuah
upaya penyelidikan terhadap suatu peristiwa untuk mencari tahu apa yang
menyebabkan peristiwa tersebut terjadi.
3. Penjumlahan dan Pengurangan Bersususun
Penjumlahan bersusun merupakan operasi dasar aritmatika yang
menjumlahkan dua buah atau lebih bilangan menjadi sebuah bilangan
dengan menggunakan cara bersusun. Sedangkan pengurangan merupakan
operasi dasar aritmatika yang mengurangkan dua buah atau lebih bilangan
menjadi sebuah bilangan dengan menggunakan cara bersusun.
4. Mappi
Kabupaten Mappi merupakan salah satu wilayah di Provinsi Papua
yang merupakan Pemekaran dari Kabupaten Merauke pada tahun 2002.
Ibu Kota Kabupaten Mappi adalah Kepi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
F. Sistematika Penulisan
Penulisan dalam skripsi ini terbagi atas enam bab. Berikut adalah
garis besar dari setiap bab.
1. BAB I : Pendahuluan
Bab ini berisikan latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan
penelitian, manfaat penelitian, batasan istilah, sistematika penulisan.
2. BAB II : Kajian Teori
Bab ini berisikan kajian teori yang melandasi permasalahan dalam
skripsi.
3. BAB III : Metode Penelitian
Bab ini berisikan jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian, subjek
penelitian, objek penelitian, bentuk data penelitian, metode pengumpulan
data, instrumen pengumpulan data, teknik analisis data dan prosedur
pelaksanaan penelitian secara keseluruhan.
4. BAB IV : Data dan Analisis Data Penelitian
Bab ini berisikan data penelitian dan analisis data penelitian.
5. BAB V : Hasil Penelitian dan Pembahasan
Bab ini berisikan hasil penelitian dan pembahasan.
6. BAB VI : Penutup
Bab ini berisikan kesimpulan dan saran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
BAB II
KAJIAN TEORI
A. Profil Pendidikan di Kabupaten Mappi
Gambar 2.1 Peta Papua
Dalam Term of Reference (ToR) “Pendidikan untuk Kemajuan
Papua” Program Guru Penggerak Daerah Terpencil Kabupaten Mappi pada
Tahun 2017 (https://gtpapua.wg.ugm.ac.id/gpdt/) disebutkan bahwa,
“Kabupaten Mappi merupakan salah satu wilayah di Provinsi Papua yang
merupakan Pemekaran dari Kabupaten Merauke pada tahun 2002. Meskipun
Kabupaten Mappi telah menjadi Daerah Otonom Baru selama 15 tahun,
namun Pembangunan Kabupaten Mappi belum menunjukkan peningkatan
yang signifikan. Dalam Peraturan Presiden nomor 131 tahun 2015 tentang
Penetapan Daerah Tertinggal Tahun 2015-2019 Mappi masih termasuk
kategori daerah tertinggal. Penetapan Mappi sebagai daerah tertinggal salah
satunya dikarenakan kualitas SDM yang rendah. Selain itu, Indeks
Pembangunan Manusia (IPM) Kabupaten Mappi tergolong masih rendah,
yaitu 56.11 (Capaian Kinerja Pembangunan Provinsi Papua, 2015).
Rendahnya Indeks Pembangunan Manusia (IPM) disebabkan oleh rendahnya
akses masyarakat terhadap pelayanan pendidikan di Kabupaten Mappi.
Akibatnya, pembangunan pendidikan di Kabupaten Mappi masih tertinggal
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
https://gtpapua.wg.ugm.ac.id/gpdt/
10
jauh dibandingkan daerah lain di wilayah pantai Papua, terlebih bila
dibandingkan dengan provinsi lain di Indonesia yang lebih maju”.
Gambar 2.2 Peta Kabupaten Mappi
Dalam tabloidjubi.com (Munandar, 2019) dijelaskan bahwa
pembangunan pendidikan menjadi program prioritas Kristosimus Agawemu
dan Jaya Ibnu Su’ud sebagai Bupati dan Wakil Bupati Kabupaten Mappi.
Kondisi dan kualitas pendidikan selama ini masih timpang akibat minimnya
tenaga pengajar di kampung-kampung. Beradasarkan data Dinas Pendidikan
Mappi, kabupaten ini memiliki sebanyak 1.700 guru Sekolah Dasar (SD) dan
Sekolah Menengah Pertama (SMP) yang tersebar di 153 SD dan 24 SMP.
Kurangnya guru mengakibatkan menurunnya pendidikan di Kabupaten
Mappi. Mengatasi persoalan tersebut Pemerintah Kabupaten (Pemkab) Mappi
merekrut guru kontrak dari luar daerah. Ada 204 guru kontrak yang direkrut
dan mengajar saat ini. Para guru kontrak juga sudah mendapat fasilitas rumah
tempat tinggal. Program guru kontrak sejauh ini dinilai mampu menutupi
kekurangan tenaga pengajar di Mappi sehingga perekrutan kembali dilakukan
pada tahun ini, dengan target sebanyak 100 guru kontrak. Perekrutan guru
kontrak ini merupakan program jangka pendek. Oleh karena itu, Pemkab
Mappi tengah menyiapkan kerja sama dengan Universitas Sanata Dharma,
Yogyakarta untuk pendidikan calon guru sebagai program jangka panjang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
B. Andragogi
Menurut Marzuki (2010 : 166), andragogi berasal dari kata andros
atau aner yang berarti orang dewasa. Kemudian agogos berarti memimpin.
Andragogi berarti memimpin orang dewasa. Menurut Knowlens (Marzuki,
2010 : 166), andragogi adalah seni dan ilmu mengajar orang dewasa. Hal
tersebut juga disampaikan oleh Brundage (Marzuki, 2010 : 166) bahwa
andragogi sebagai seni dan ilmu tentang bagaimana membantu orang dewasa
belajar. Berdasarkan pernyataan-pernyataan diatas, dapat disimpulkan bahwa
adragogi adalah ilmu dan seni untuk mengajar dan membantu orang dewasa
dalam belajar.
Dalam Arif (1986), dijelaskan bahwa Andragogi pada dasarnya
menggunakan asumsi-asumsi sebagai berikut:
1. Konsep Diri
Konsep diri pada seorang anak adalah bahwa dirinya tergantung
kepada orang lain. Seorang anak sesungguhnya merupakan kepribadian
yang tergantung pada pihak lain, hampir seluruh kehidupannya diatur
oleh orang yang sudah dewasa dimanapun anak itu berada. Saat anak
tersebut beranjak menuju ke arah dewasa, ketergantungan mereka kepada
orang lain menjadi berkurang, mereka sadar dan merasa bahwa mereka
dapat mengambil keputusan untuk dirinya sendiri. Perubahan tersebut
secara psikologi dipandang sudah dewasa. Mereka memandang bahwa
diri mereka sudah mampu untuk mengatur dirinya sendiri. Oleh karena
itu, seorang dewasa memerlukan perlakuan untuk dihargai, khususnya
dalam mengambil keputusan. Mereka akan menolak apabila diperlakukan
seperti anak-anak, seperti diberi ceramah apa yang harus dilakukan dan
apa yang tidak boleh. Orang dewasa akan menolak suatu situasi belajar
yang kondisinya bertentangan dengan konsep diri mereka sebagai pribadi
yang mandiri. Dilain pihak apabila orang dewasa dibawa ke dalam situasi
belajar yang memperlakukan mereka dengan penuh penghargaan, maka
mereka akan melakukan proses belajar tersebut dengan penuh pelibatan
dirinya secara mendalam.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
2. Pengalaman
Pengalaman pada orang dewasa lebih banyak dibandingkan dengan
pengalaman pada anak-anak. Makin lama seseorang hidup, makin banyak
pula pengalaman yang dimiliki dan makin berbeda juga pengalamannya
dengan orang lain. Pengalaman bagi orang dewasa dan anak-anak
berbeda pula. Pengalaman bagi anak-anak merupakan suatu stimulus
yang berasal dari luar dan mempengaruhi dirinya dan bukan merupakan
bagian yang terpadu dengan dirinya. Sedangkan pengalaman bagi orang
dewasa, pengalaman itu adalah dirinya sendiri. Ia merumuskan siapa dia,
dan menciptakan identitas dirinya atas dasar seperangkat pengalamannya
yang unik.
Perbedaan pengalaman antara orang dewasa dan anak-anak
menimbulkan konsekuensi dalam belajar. Konsekuensi itu, pertama
bahwa orang dewasa mempunyai kesempatan yang lebih untuk
mengkontribusikan dalam proses belajar orang lain. Hal ini disebabkan
karena ia merupakan sumber belajar yang kaya. Kedua, orang dewasa
mempunyai dasar pengalaman yang lebih kaya yang berkaitan dengan
pengalaman baru (belajar sesuatu yang baru mempunyai kecenderungan
mengambil makna dari pengalaman yang sama). Ketiga, orang dewasa
telah mempunyai pola berpikir dan kebiasaan yang pasti dan karenanya
mereka cenderung kurang terbuka.
3. Kesiapan Untuk Belajar
Hasil studi terakhir menunjukkan bahwa orang dewasa
mempunyai masa kesiapan untuk belajar. Masa ini sebagai akibat dari
peranan sosialnya. Robert J. Havighurst membagi masa dewasa itu dalam
tiga fase serta mengidentifikasi 10 peranan sosial dalam masa dewasa.
Ketiga fase masa dewasa itu adalah masa dewasa awal (umur antara 18-
30 tahun), masa dewasa pertengahan (umur antara 30-55 tahun) dan masa
dewasa akhir (umur antara 55 tahun lebih). Sedangkan kesepuluh
peranan sosial pada masa dewasa adalah sebagai pekerja, kawan, orang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
tua, kepala rumah tangga, anak dari orang tua yang sudah berumur,
warga negara, anggota organisasi, kawan sekerja, anggota keagamaan
dan memakai waktu luang. Menurut Havighurst, penampilan orang
dewasa dalam melaksanakan peranan sosialnya berubah sejalan dengan
perubahan dari ketiga fase masa dewasa itu, sehingga hal ini
mengakibatkan pula perubahan dalam kesiapan belajar.
4. Orientasi Terhadap Belajar
Dalam belajar, orang dewasa dan anak-anak berbeda dalam
perspektif waktunya. Hal ini akan menghasilkan perbedaan pula dalam
cara memandang terhadap belajar. Anak-anak cenderung mempunyai
perspektif untuk menunda mengaplikasikan apa yang ia pelajari. Karena
bagi anak-anak, pendidikan dipandang sebagai suatu proses pemupukan
pengetahuan dan keterampilan, yang nantinya diharapkan akan dapat
bermanfaat dalam kehidupannya kelak. Sedangkan bagi orang dewasa,
mereka cenderung untuk mempunyai perspektif untuk secepatnya
mengaplikasikan apa yang mereka pelajari. Mereka terlibat dalam
kegiatan belajar, sebagian besar karena adanya respon terhadap apa yang
dirasakan dalam kehidupannya sekarang. Oleh karena itu, pendidikan
bagi orang dewasa dipandang sebagai suatu proses untuk meningkatkan
kemampuannya dalam memecahkan masalah yang dihadapi.
Berdasarkan dengan hal tersebut, peneliti mengkaitkan andragogi
dalam penelitian ini, karena subjek dalam penelitan ini adalah mahasiswa
Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi berada pada rentang usia
yang dewasa. Selama proses bimbingan matrikulasi ini berjalan, tutor
menerapkan andragogi yakni sebagai ilmu atau seni untuk mengajar dan
membantu orang dewasa dalam belajar. Materi yang diajarkan dalam
bimbingan matrikulasi ini masih relatif dasar. Namun, dalam kenyataanya,
materi yang diberikan dan diajarkan kepada Mahasiswa Mappi belum dapat
diterima dan dipahami dengan baik. Adapun dalam pengajaran materi kepada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
pembelajar dewasa perlu memperhatikan hal-hal yang dianggap penting,
sehingga materi yang diberikan dapat diterima dan dipahami dengan baik.
C. Pemahaman Konsep
1. Pengertian Pemahaman
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI, 2016), pemahaman
diartikan sebagai cara mamahami atau memahamkan. Menurut Bloom
(dalam Susanto, 2013: 6), pemahaman adalah kemampuan untuk
menyerap arti dari materi atau bahan yang dipelajari. Pemahaman
menurut Bloom ini adalah seberapa besar peserta didik mampu menerima,
menyerap, dan memahami pelajaran yang diberikan oleh guru kepada
peserta didik, atau sejauh mana peserta didik dapat memahami serta
mengerti apa yang ia baca, yang dilihat, yang dialami, atau yang ia
rasakan berupa hasil penelitian observasi langsung yang ia lakukan.
Dalam pembelajaran, pemahaman dimaksudkan sebagai kemampuan
siswa untuk dapat mengerti apa yang telah diajarkan oleh guru.
Sedangkan menurut Sudijono (2011 : 50), pemahaman adalah
kemampuan seseorang untuk mengerti atau memahami sesuatu setelah itu
diketahui dan diingat. Seorang peserta didik dikatakan memahami sesuatu
apabila ia dapat memberikan penjelasan atau memberi uraian yang lebih
rinci tentang hal itu dengan menggunakan bahasa sendiri.
Berdasarkan beberapa pemaparan diatas, dapat disimpulkan bahwa
pemahaman merupakan kemampuan peserta didik untuk memahami
pelajaran yang diberikan oleh guru. Pemahaman akan diperoleh peserta
didik melalui apa yang ia baca, yang dilihat, yang dialami, ataupun yang
ia rasakan dan mampu memberikan penjelasan yang rinci mengenai apa
yang telah dipahami menggunakan bahasanya sendiri.
2. Pengertian Konsep
Menurut Hulse, Egeth, dan Deese (Suharnan, 2005: 115), suatu
konsep dapat diartikan sebagai sekumpulan atau seperangkat sifat yang
dihubungkan oleh aturan-aturan tertentu. Menurut Soedjadi (2000: 14),
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
konsep merupakan ide abstrak yang dapat digunakan untuk
menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek. Konsep
berhubungan erat dengan definisi. Definisi adalah ungkapan yang
membatasi suatu konsep. Dengan adanya definisi orang dapat membuat
ilustrasi atau gambar atau lambang dari konsep yang didefinisikan.
Berdasarkan beberapa pemaparan diatas, dapat disimpulkan
bahwa konsep merupakan ide abstrak yang dapat digunakan untuk
menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek atau
seperangkat sifat yang dihubungkan oleh aturan-aturan tertentu. Dengan
adanya definisi orang dapat membuat ilustrasi atau gambar atau lambang
dari konsep yang didefinisikan.
3. Pemahaman Konsep
Menurut Susanto (Fahrudhin dkk, 2018), pemahaman konsep
adalah kemampuan untuk menjelaskan suatu situasi dengan kata-kata
yang berbeda serta dapat menginterpretasikan atau menarik kesimpulan
dari tabel, data, grafik, dan sebagainya. Menurut Rahayu (Fahrudhin dkk,
2018), pemahaman konsep adalah salah satu kecakapan atau kemampuan
untuk memahami dan menjelaskan suatu situasi atau tindakan suatu kelas
atau kategori, yang memiliki sifat-sifat umum yang diketahuinya dalam
matematika. Sejalan dengan pengertian-pengertian pemahaman konsep
tersebut, Depdiknas (Kesumawati, 2008) mengungkapkan bahwa,
pemahaman konsep merupakan salah satu kecakapan atau kemahiran
matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika
yaitu dengan menunjukkan pemahaman konsep matematika yang
dipelajarinya, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan
konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam
pemecahan masalah. O’Connell menyatakan (Fatqurhohman, 2016),
bahwa dengan pemahaman konsep, peserta didik akan lebih mudah dalam
memecahkan permasalahan karena peserta didik akan mampu mengaitkan
serta memecahkan permasalahan tersebut dengan berbekal konsep yang
sudah dipahaminya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
Berdasarkan beberapa pemaparan para ahli di atas, dapat ditarik
kesimpulan bahwa pemahaman konsep adalah kemampuan yang dimiliki
oleh seseorang untuk mengemukakan kembali ilmu yang yang telah
diperolehnya baik dalam bentuk lisan maupun tulisan kepada orang lain
dan tidak hanya sekedar mengingat atau mengetahui ilmu tersebut tetapi
mampu membuat orang lain benar-benar mengerti apa yang disampaikan.
Dalam penelitian ini, indikator pemahaman yang digunakan
peneliti adalah indikator-indikator soal yang telah dimuat dalam kisi-kisi
soal tes. Soal-soal tes tersebut telah diujikan kepada mahasiswa Mappi,
Papua. Indikator soal ini digunakan atas dasar pertimbangan kondisi dan
kemampuan yang dimiliki oleh mahasiswa dan disesuaikan dengan
kebutuhan mahasiswa serta tujuan yang ingin dicapai oleh peneliti.
Indikator-indikator soal tersebut juga digunakan untuk mengukur
pemahaman konsep yang dimiliki oleh mahasiswa terkait penjumlahan
dan pengurangan bersusun karena menurut Susanto (Mawaddah &
Maryanti, 2015), bahwa peserta didik dikatakan memiliki kemampuan
pemahaman konsep matematika jika dia dapat merumuskan strategi
penyelesaian, menerapkan perhitungan sederhana, menggunakan simbol
untuk mempresentasikan konsep, dan mengubah suatu bentuk ke bentuk
lain dalam materi matematika yang telah diajarkan.
D. Analisis Kesalahan
Analisis diartikan sebagai penyelidikan suatu peristiwa atau perbuatan
untuk mengetahui apa sebab-sebabnya, bagaimana duduk perkaranya dan
sebagainya (Humairah : 2017). Sedangkan kesalahan dalam Kamus Besar
Bahasa Indonesia (KBBI) diartikan sebagai kekeliruan atau kealpaan. Jadi,
analisis kesalahan merupakan sebuah upaya penyelidikan terhadap suatu
peristiwa untuk mencari tau apa yang menyebabkan peristiwa tersebut terjadi.
Dalam pembelajaran, guru sebaiknya melakukan analisis terhadap kesalahan
yang dilakukan oleh siswa. Kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
soal perlu dianalisis untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan dan
mengapa kesalahan tersebut dilakukan oleh siswa.
Menurut Newman (dalam Kristanti : 2017) kesalahan-kesalahan yang
mungkin dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal dibagi dalam lima
kategori yakni sebagai berikut:
a. Reading Error (Kesalahan Membaca)
Kesalahan membaca dilakukan saat siswa membaca soal.
Kesalahan ini terjadi ketika siswa tidak mampu membaca kata-kata
maupun simbol-simbol sebagai informasi utama dari soal sehingga siswa
tidak menggunakan informasi utama dari soal tersebut dalam
mengerjakan soal dan jawaban dari siswa tidak sesuai dengan maksud
dari soal.
b. Comprehension Error (Kesalahan Memahami)
Kesalahan memahami terjadi setelah siswa mampu membaca soal
tetapi siswa kurang mendapatkan apa yang ia butuhkan untuk
mengerjakan soal terutama konsep, siswa tidak mengetahui apa yang
sebenarnya ditanyakan dalam soal, maupun siswa salah menangkap
informasi yang terdapat dalam soal sehingga ia tidak dapat
menyelesaikan permasalahan.
c. Transformation Error (Kesalahan Transformasi)
Kesalahan transformasi merupakan kesalahan yang terjadi ketika
siswa mampu memahami pernyataan dari soal yang diberikan tetapi
siswa belum dapat mengubah soal ke dalam bentuk matematika yang
benar maupun siswa gagal dalam memilih operasi matematika yang tepat
untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.
d. Process Skills Error (Kesalahan Keterampilan Proses)
Kesalahan keterampilan proses terjadi apabila siswa mampu
memilih operasi yang diperlukan untuk menyelesaikan persoalan namun
siswa tidak dapat menjalankan prosedur dengan benar. Kesalahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
keterampilan proses juga terjadi karena siswa belum terampil dalam
melakukan perhitungan.
e. Encoding Error (Kesalahan Menulis Jawaban)
Kesalahan masih tetap bisa terjadi meskipun siswa selesai
memecahkan permasalahan matematika, yaitu bahwa siswa salah
menuliskan apa yang dimaksudkan. Kesalahan ini juga terjadi karena
siswa melakukan kesalahan dalam proses penyelesaian.
Sedangkan menurut Hadar dkk (1987), jenis kesalahan yang sering
dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah adalah sebagai berikut:
a. Kesalahan Data
Kesalahan ini meliputi yang dapat dihubungkan dengan
ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh
siswa dan merangkum kesalahan-kesalahan berikut ini:
a) Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal.
b) Mengabaikan data penting yang diberikan.
c) Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan
dalam masalah.
d) Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya.
e) Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak
sesuai.
f) Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain.
g) Salah menyalin soal
b. Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut:
a) Mengubah Bahasa sehari-hari ke bentuk persamaan matematika
dengan arti yang berbeda.
b) Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang
artinya berbeda.
c) Salah mengartikan grafik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
c. Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan dalam menarik
kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau kesimpulan
sebelumnya, yaitu:
a) Dari pernyataan implikasi , siswa menarik kesimpulan sebagai
berikut:
1) Bila diketahui terjadi maka pasti terjadi.
2) Bila salah maka pasti juga salah.
3) Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan
sebagai akibat dari tanpa dapat menjelaskan urutan
pembuktian yang betul.
d. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema
Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan,
teorema, atau definisi yang pokok dan khas. Kategori ini meliputi
kesalahan sebagai berikut:
a) Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya
kesalahan menerapkan aturan sinus,
; dimana unsur-
unsur dan bukan sudut-sudut dalam segitiga yang bersesuaian
dengan dan
b) Menerapkan sifat distributif untuk operasi yang bukan distributif.
Contoh kesalahan:
1) Sin ) = Sin + Sin
2)
c) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau
teorema. Misalnya :
1) Dalam persamaan parabola
2)
, sebagai pengganti
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
3)
e. Penyelesaian Tidak Diperiksa Kembali
Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa
benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal yang
dikerjakan.
f. Kesalahan Teknis
Kategori kesalahan meliputi:
a) Kesalahan perhitungan, misalnya
b) Kesalahan dalam mengutip data.
c) Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, menulis
ebagai pengganti dari
Menurut Malau (Nurjanatin, Sugondo, & Manurung, 2017), penyebab
kesalahan yang sering dilakukan oleh peserta didik dalam menyelesaikan soal
matematika dapat dilihat dari beberapa hal antara lain:
1. Kurangnya pemahaman atas materi prasyarat maupun materi pokok yang
dipelajari.
2. Kurangnya penguasaan bahasa matematika.
3. Keliru menafsirkan atau menerapkan rumus.
4. Salah perhitungan.
5. Kurang teliti.
6. Lupa konsep.
Sedangkan menurut Darwanti (Nurjanatin, Sugondo, & Manurung,
2017), menyatakan bahwa faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan yang
dilakukan peserta didik yaitu kesulitan memahami maksud soal, tidak
membaca soal dengan cermat, hanya memfokuskan pada angka yang ada
pada soal, kurang memahami soal dengan baik, salah memahami hal-hal yang
diketahui dalam soal, tidak menguasai langkah (strategi) penyelesaian soal,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
kurang berlatih dalam menyelesaikan soal latihan yang lebih bervariasi, tidak
mengetahui langkah selanjutnya untuk menyelesaikan soal, hanya terfokus
pada hafalan rumus tanpa memahami konsepnya, tidak dapat menggunakan
dan menerapkan konsep dalam penyelesaian soal, tidak teliti dalam
menghitung, dan tidak memeriksa kembali hasil pekerjaan.
E. Penjumlahan dan Pengurangan Bersusun
Penjumlahan bersusun merupakan operasi dasar aritmatika yang
menjumlahkan dua buah atau lebih bilangan menjadi sebuah bilangan dengan
menggunakan cara bersusun. Sedangkan pengurangan bersusun merupakan
operasai dasar aritmatika yang mengurangkan dua buah atau lebih bilangan
menjadi sebuah bilangan dengan menggunakan cara bersusun. Cara untuk
menjumlahkan atau mengurangkan bilangan menggunakan cara bersusun
adalah sebagai berikut :
- Jumlahkan atau kurangkan angka satuan dengan satuan, puluhan
dengan puluhan, ratusan dengan ratusan, ribuan dengan ribuan dan
seterusnya menggunakan cara bersusun
- Dengan menuliskan agka-angka hasil sesuai nilai tempatnya, maka
diperoleh hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan tersebut.
a. Penjumlahan Bersusun
Cara menjumlahkan angka adalah menjumlahkan angka satuan
dengan angka satuan dan angka puluhan dengan angka puluhan dan
seterusnya. Kemudian hasilnya dituliskan sesuai nilai tempat masing-
masing. Penjumlahan dibagi menjadi dua bagian, yakni sebagai berikut:
Penjumlahan Tanpa Menyimpan
Menjumlahkan dua bilangan tiga angka
Contoh :
1. 105 + 130 = ...
2. 261 + 107 = ...
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
Penyelesaian:
a. Cara Bersusun Panjang
1. 100 + 0 + 5
100 + 30 + 0 +
200 + 30 + 5 = 200 + 30 + 5
= 235
Jadi, 105 + 130 = 235
2. 200 + 60 + 1
100 + 0 + 7 +
300 + 60 + 8 = 300 + 60 + 8
= 368
Jadi, 261 + 107 = 368
b. Cara Bersusun Pendek
Jumlahkan angka satuan dengan angka satuan, angka
puluhan dengan puluhan, angka ratusan dengan ratusan,
serta tuliskan sesuai nilai tempat masing-masing dengan
cara menyusun ke bawah seperti berikut:
1. 1 0 5 2. 2 6 1
1 3 0 + 1 0 7 +
2 3 5 3 6 8
Jadi, 105 + 130 = 235 Jadi, 261 + 107 = 368
Penjumlahan dengan Teknik Menyimpan
Menjumlahkan dua bilangan tiga angka
Contoh :
1. 254 + 186 = ...
Penyelesaian:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
1. 254 + 186
a. Cara Bersusun Panjang
200 + 50 + 4
100 + 80 + 6 +
300 + 130 + 10 = 300 + (100 + 30) + 10
= (300 + 100) + (30 + 10)
= 400 + 40
= 440
Jadi, 254 + 186 = 440
b. Cara Bersusun Pendek
Jumlahkan angka satuan dengan angka satuan, angka
puluhan dengan puluhan, angka ratusan dengan
ratusan, serta tuliskan sesuai nilai tempat masing-
masing dengan cara menyusun ke bawah seperti
berikut:
2 5 4
1 8 6 +
4 4 0 4 + 6 = 10, ditulis 0 menyimpan 1
1 + 5 + 8 = 14, ditulis 4 menyimpan 1
1 + 2 + 1 = 4
Jadi, 254 + 186 = 440
b. Pengurangan Bersusun
Cara mengurangkan angka adalah mengurangkan angka satuan
dengan angka satuan dan angka puluhan dengan angka puluhan dan
seterusanya. Kemudian hasilnya dituliskan sesuai nilai tempat masing-
masing. Pengurangan dibagi menjadi dua bagian, yakni sebagai berikut :
1 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
1. Pengurangan Tanpa Meminjam
Mengurangkan dua bilangan tiga angka
Contoh :
1. 245 - 115 = ...
2. 192 - 120 = ...
Penyelesaian:
a. Cara Bersusun Panjang
1. 200 + 40 + 5
100 + 10 + 5 -
100 + 30 + 0 = 130
Jadi, 245 - 115 = 130
2. 100 + 90 + 2
100 + 20 + 0 -
0 + 70 + 2 = 72
Jadi, 192 - 120 = 72
b. Cara Bersusun Pendek
Kurangkan angka satuan dengan angka satuan, angka
puluhan dengan puluhan, angka ratusan dengan ratusan,
serta tuliskan sesuai nilai tempat masing-masing dengan
cara menyusun ke bawah seperti berikut:
1. 2 4 5 2. 1 9 2
1 1 5 - 1 2 0 -
1 3 0 0 7 2
Jadi, 245 - 115 = 130 Jadi, 192 - 120 = 72
2. Pengurangan dengan Teknik Meminjam
Mengurangkan dua bilangan tiga angka
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
Contoh :
1. 456 - 281 = ...
Penyelesaian:
a. Cara Bersusun Panjang
400 + 50 + 6 = 300 + 150 + 6
200 + 80 + 1 = 200 + 80 + 1 -
=100 + 70 + 5
= 175
Jadi, 456 - 281 = 175
b. Cara Bersusun Pendek
Kurangkan angka satuan dengan angka satuan, angka puluhan
dengan puluhan, angka ratusan dengan ratusan, serta tuliskan
sesuai nilai tempat masing-masing dengan cara menyusun ke
bawah seperti berikut:
4 5 6
2 8 1 -
1 7 5 6 - 1 = 5
15 - 8 = 7, (karena 5 tidak dapat dikurangi 8,
maka meminjam 1 menjadi 15
3 - 2 = 1
Jadi, 456 – 281 = 175
Menurut Supriyanto, & Purwaningsih (2011) dalam bukunya yang
berjudul “225 Kesalahan yang Sering Terjadi Dalam berhitung” menyebutkan
beberapa kesalahan yang sering terjadi saat siswa mengerjakan soal
penjumlahan dan pengurangan bilangan dengan cara bersusun seperti di
bawah ini:
1. Penjumlahan
3 15
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
Kesalahan dalam melakukan penjumlahan bersusun tidak mengerti teknik
menyimpan.
Contoh 1:
3 7 seharusnya 3 7
2 8 + 2 8 +
5 1 5 6 5
Kesalahannya : siswa menjumlahkan 7 dengan 8 (7 + 8 = 15). Hasilnya
langsung ditulis 15. Kemudian dilanjutkan dengan 3 + 2 = 5. Jadi hasilnya
didapat 515.
2. Pengurangan
Kesalahan dalam melakukan pengurangan dengan teknik meminjam
satu kali.
Contoh:
370 – 135 = ....
Jawaban siswa :
3 7 0 seharusnya 3 7 0
1 3 5 - 1 3 5 -
2 4 5 2 3 5
Kesalahannya:
a. Kebanyakan siswa menganggap 0 dikurang 5, hasilnya 5 (0 – 5 =
5).
b. Siswa menganggap 7 tidak dipinjam sehingga 7 dikurang 3
hasilnya 4. Mereka lupa bahwa 7 sudah dipinjam 1 sehingga
tinggal 6.
Kesalahan dalam melakukan pengurangan dengan teknik meminjam
dua kali.
1
6 10
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
Contoh:
842 – 279 = ....
Jawaban siswa :
8 4 2 seharusnya 8 4 2
2 7 9 - 2 7 9 -
6 7 3 5 6 3
Kesalahannya:
a. Ketika meminjam 10 dari 4, siswa sering lupa memberi tanda
bahwa 4 sudah dikurangi 1 sehingga ketika meminjam 10 dari 8
menjadi 14.
b. Begitu juga ketika 8 dipinjam 1, nilainya tidak dikurangi.
Kesalahan dalam melakukan pengurangan dengan teknik meminjam
dari dua angka di depannya.
Contoh:
500 – 274 = .....
Jawaban siswa :
5 0 0 seharusnya 5 0 0
2 7 4 - 2 7 4 -
3 7 4 2 2 6
Kesalahannya:
a. Kebanyakan siswa menganggap 0 dikurangi 4 hasilnya 4 (0 – 4 =
4) dan 0 dikurangi 7 hasilnya 7 (0 – 7 = 7)
b. Siswa menganggap 5 tidak dipinjam, sehinggga 5 dikurangi 2
hasilnya 3. Mereka lupa bahwa 5 sudah dipinjam 1 menjadi 4.
13 12 7
9 10 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
F. Penelitian yang Relevan
Terdapat beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini,
antara lain :
1. Penelitian yang dilakukan oleh Caecilia Dian Pratiwi dengan judul
Analisis Kesalahan dan Pemahaman Konsep Mengenai Materi Konversi
Satuan Panjang dan Satuan Waktu pada Mahasiswa Universitas Sanata
Dharma Angkatan 2018/2019 asal Kabupaten Mappi Papua Kelas
Matrikulasi C dan D. Dalam penelitian tersebut, peneliti ingin
mengetahui pemahaman konsep, jenis-jenis kesalahan dan faktor-faktor
penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam
mengerjakan soal-soal kontekstual terkait materi konversi satuan panjang
dan satuan waktu. Hasil penelitian memperlihatkan bahwa pemahaman
yang dimiliki oleh mahasiswa Mappi yang berada pada kelompok atas
tentang konsep materi Konversi Satuan Panjang dan Satuan Waktu sudah
cukup baik, sedangkan mahasiswa yang berada pada kelompok sedang
dan bawah belum memiliki pemahaman tentang konsep materi Konversi
Satuan Panjang dan Satuan Waktu, dan jenis-jenis kesalahan yang
dilakukan antara lain kesalahan membaca, kesalahan memahami,
kesalahan mentransformasi, kesalahan keterampilan proses dan kesalahan
pada notasi serta faktor-faktor penyebab mahasiswa melakukan
kesalahan antara lain : belum memahami maksud soal, kesulitan dalam
bahasa, belum memahami operasi dasar matematika, belum bisa
melakukan interpretasi, terburu-buru dalam mengerjakan dan asal
menjawab soal serta tidak menulis langkah pengerjaan sistematis.
2. Penelitian yang dilakukan oleh Kadwi Mentari dengan judul Analisis
Kesalahan dan Pemahaman Konsep Mengenai Materi Nilai Tempat
Suatu Bilangan pada Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua Program
Matrikulasi Kelas C. Dalam penelitian tersebut, peneliti ingin
mengetahui jenis kesalahan, faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan
yang dilakukan mahasiswa dan pemahaman konsep mahasiswa dalam
memahami materi Nilai Tempat Suatu Bilangan. Hasil penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
memperlihatkan bahwa jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh
mahasiswa Mappi pada materi Nilai Tempat Suatu Bilangan antara lain
jenis kesalahan dengan kode K1, K2, K3, K4,K5 dan faktor penyebab
terjadinya kesalahan adalah kurangnya ketelitian, tergesa-gesa
mengerjakan soal, tidak memeriksa ulang jawaban, kurangnya
pemahaman materi, kurangnya penguasaan bahasa matematika,
ketidaktahuan maksud soal, ketidakteraturan langkah-langkah
pengerjaan, tidak mempelajari lagi materi, tidak mau bertanya, hanya
mengacu pada jenis soal yang sudah diajarkan serta pemahaman
mahasiswa tentang konsep Nilai Tempat Suatu Bilangan masih kurang
baik dengan hanya terpenuhinya tiga dari tujuh indikator pemahaman
konsep.
3. Penelitian yang dilakukan oleh Agata Galuh Puspita Putri dengan judul
Pemahaman Konsep dan Analisis Kesalahan Mengenai Materi Operasi
Pecahan pada Mahasiswa Mappi Papua Program Matrikulasi Kelas A.
Dalam penelitian tersebut, peneliti ingin mengetahui pemahaman konsep,
jenis-jenis kesalahan dan faktor penyebab terjadinya kesalahan yang
dilakukan mahasiswa dalam menyelesaikan soal pada materi Operasi
Bilangan Bulat. Hasil penelitian memperlihatkan bahwa pemahaman
yang dimiliki oleh mahasiswa Mappi tentang konsep Operasi Bilangan
Bulat adalah S1 dengan nilai 75 menguasai 2 indikator, S2 dengan nilai
65 menguasai 2 indikator, S3 dengan nilai 50 menguasai 1 indikator, S4
dan S5 dengan nilai 30 tidak dapat menguasai indikator, dan jenis
kesalahan yang dilakukan adalah kesalahan memahami, kesalahan pada
notasi, kesalahan menginterpretasikan data, kesalahan pada solusi,
kesalahan dalam keterampilan proses, kesalahan menggunakan logika
serta faktor penyebab terjadinya kesalahan adalah kurangnya pemahaman
atas materi yang telah dipelajari, kurang teliti, kurangnya penguasaan
bahasa matematika, tidak memeriksa ulang solusi atau jawaban yang
telah didapatkan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
G. Kerangka Berpikir
Pemahaman mahasiswa dalam menyelesaikan soal-soal
matematika sangat penting, karena dengan memiliki pemahaman,
mahasiswa bisa meyelesaikan soal-soal dengan benar dan mampu
mengkaitkan bekal konsep yang sudah dipahaminya. Namun, jika tidak
memiliki pemahaman, maka mahasiswa akan kesulitan dalam
menyelesaikan soal. Kesulitan ini menimbulkan seringnya terjadi
kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa Mappi dalam
menyelesaikan soal. Untuk mengatasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan
mahasiswa berulang kali, maka perlu untuk dilakukan analisis untuk
mengetahui pemahaman mahasiswa Mappi tentang konsep materi
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif menggunakan cara
bersusun, jenis-jenis kesalahan yang dilakukan serta faktor-faktor yang
menyebabkan terjadinya kesalahan, sehingga mahasiswa dan tutor dapat
mengatasi kesalahan-kesalahan yang akan muncul ketika menyelesaikan
soal materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif
menggunakan cara bersusun.
Langkah awal yang dilakukan peneliti adalah
observasi/pengamatan selama kegiatan pendampingan matrikulasi
berlangsung. Dari hasil observasi/pengamatan ini, akan dilihat kesulitan-
kesulitan apa saja yang dialami mahasiswa Mappi. Langkah kedua,
mahasiswa akan diberikan tes tertulis untuk mengetahui pemahaman
mahasiswa Mappi tentang konsep materi penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat positif menggunakan cara bersusun dalam menyelesaikan
soal dan akan dianalisis jenis-jenis kesalahan yang sering dilakukan oleh
mahasiswa. Langkah terakhir, peneliti akan melakukan wawancara untuk
mengetahui faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan
oleh mahasiswa dalam menyelesaikan soal. Hal ini bertujuan agar
mahasiswa mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan dan dapat
diperbaikinya, mengingat bahwa mereka akan mengikuti perkuliahan di
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
Universitas Sanata Dharma tahun ajaran 2020/2021 sehingga kedepannya
ada peningkatan kualitas hasil belajar mahasiswa Mappi Papua.
Untuk lebih jelasnya kerangka berpikir dalam penelitian ini, dapat
digambarkan sebagai berikut :
Gambar 2.3 Kerangka Berpikir Penelitian
Calon Mahasiswa USD dari
Kabupaten Mappi harus memiliki
dasar yang cukup berkaitan dengan
konsep-konsep dasar matematika
Beberapa Mahasiswa Mappi perlu
memperdalamkonsep-konsep dasar
matematika
Analisis pemahaman konsep
operasi penjumlahan dan
pengurangan
Wawancara untuk mengetahui
faktor penyebab kesalahan
Analisis kesalahan
menurut Newman
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif.
Menurut Sudjana, & Ibrahim (1989 : 64), penelitian deskriptif adalah
penelitian yang berusaha mendeskripsikan suatu gejala, peristiwa, kejadian
yang terjadi pada saat sekarang. Sedangkan penelitian kualitatif adalah
penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang
dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi,
tindakan, dan lain-lain., secara holistik, dan dengan cara deskripsi dalam
bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan
dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah (Moleong, 2009).
Berdasarkan pernyataan tersebut maka penelitian kualitatif merupakan sebuah
penelitian yang bertujuan untuk memahami sebuah permasalahan terkait
fenomena dengan cara mendeskripsikan dalam bentuk kata-kata dan bahasa.
Dalam penelitian ini, peneliti akan menganalisis kesalahan-kesalahan
pada hasil jawaban tes yang dilakukan mahasiswa Mappi dalam
menyelesaikan soal pada topik penjumlahan dan pengurangan bersusun
bilangan bulat positif selama mengikuti program matrikulasi semester gasal
2019/2020. Kemudian, peneliti mendeskripsikan hasil jawaban tes mahasiswa
untuk memperkirakan pemahaman konsep mahasiswa dalam menyelesaikan
soal. Berdasarkan kesalahan-kesalahan yang ditemukan dalam mengerjakan
soal, selanjutnya peneliti menganalisis faktor-faktor yang menyebabkan
mahasiswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
a. Tempat Penelitian
Pengambilan data dalam penelitian ini dilaksanakan di kampus I
dan Kampus III Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
b. Waktu Penelitian
Waktu penelitian ini dilaksanakan pada tahun ajaran 2019/2020
yang dimulai dari bulan November 2019 - Mei 2020. Berikut adalah tabel
kegiatan penelitian dari awal hingga akhir penelitian.
Tabel 3.1 : Penjadwalan Waktu Penelitian
No Pelaksanaan Penelitian Waktu Pelaksanaan
1 Observasi dan Menentukan
Permasalahan
November 2019
2 Pendampingan Belajar Mahasiswa
Mappi
November 2019 - Juni 2020
3 Menyusun Proposan Penelitian November - Desember 2019
4 Membuat Instrumen Penelitian Desember 2019
5 Validasi Perangkat Instrumen Tes Desember 2019
6 Pelaksanaan Tes Desember 2019
7 Validasi Perangkat Instrumen
Wawancara
Maret 2020
8 Pelaksanaan Wawancara Mei 2020
9 Analisis Data Maret – Juni 2020
10 Menyusun Laporan Akhir
Penelitian
Februari – Juni 2020
C. Subjek dan Objek Penelitian
a. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah mahasiswa USD asal
Kabupaten Mappi, Papua yang mengikuti program matrikulasi tahun
ajaran 2019/2020 yang terdiri dari 4 kelas, yakni kelas A, kelas B, kelas C
dan Kelas D yang berjumlah 95 mahasiswa. Dari keempat kelas tersebut,
peneliti memilih kelas yang yang diteliti hasil pekerjaan tes tertulis
berdasarkan adanya pertanyaan penjumlahan dan pengurangan bersusun
bilangan bulat positif pada tes yang diujikan.
b. Objek Penelitian
Objek dalam penelitian ini adalah pemahaman konsep mahasiswa
dalam menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bersusun
bilangan bulat positif, kesalahan-kesalahan dan faktor-faktor penyebab
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
kesalahan yang dilakukan oleh mahaisiswa Universitas Sanata Dharma
asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020.
D. Bentuk Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer, yaitu data
yang diperoleh langsung dari subjek penelitian. Data-data tersebut berasal
dari hasil observasi, hasil pekerjaan tes tertulis mahasiswa Universitas Sanata
Dharma asal Kabupaten Mappi dalam mengerjakan soal matematika dasar
pada materi penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif,
hasil wawancara dengan mahasiswa Mappi serta refleksi tutor. Data-data ini
digunakan untuk mengetahui pemahaman konsep mahasiswa, jenis
kesalahan-kesalahan yang dilakukan, serta faktor-faktor yang menyebabkan
mahasiswa melakukan kesalahan dalam menjawab soal yang berkaitan
dengan penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif.
E. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini
adalah sebagai berikut:
a. Observasi
Observasi atau pengamatan merupakan suatu teknik atau cara
mengumpulkan data dengan jalan mengadakan pengamatan terhadap
kegiatan yang sedang berlangsung (Sukmadinata, 2008 : 220). Dalam
penelitian ini, observasi dilakukan untuk mengetahui proses belajar
mahasiswa Mappi dalam mengikuti proses pendampingan matrikulasi
pada materi penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat
positif. Hal-hal yang diamati oleh peneliti adalah proses ketika
mahasiswa menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan penjumlahan
dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif serta mengamati
mahasiswa ketika mempresentasikan hasil pekerjaan yang telah
diselesaikan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
b. Tes Tertulis
Menurut Sudjana, & Ibrahim (1989 : 100), tes adalah alat ukur
yang diberikan kepada individu untuk mendapatkan jawaban-jawaban
yang diharapkan. Dalam penelitian ini tes tertulis dilakukan sebanyak
dua kali dan data hasil tes yang digunakan adalah hasil tes terkait
penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif. Dari hasil
tes tertulis tersebut dapat diketahui pemahaman konsep mahasiswa
Mappi dan kesalahan-kesalahan yang dilakukan dalam menyelesaikan
persoalan pada metari penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan
bulat positif. Jika kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa
Mappi dalam menyelesaikan persoalan pada penjumlahan dan
pengurangan bersusun bilangan bulat positif tersebut sudah diketahui,
maka kesalahan-kesalahan tersebut akan di analisis.
c. Wawancara
Menurut Noor (2011 : 138 – 139), wawancara merupakan salah
satu teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan berhadapan secara
langsung dengan yang diwawancarai tetapi dapat juga diberikan daftar
pertanyaan dahulu untuk dijawab pada kesempatan lain. Dalam penelitian
ini juga, peneliti melakukan wawancara kepada mahasiswa Mappi
dengan tujuan untuk mengkonfirmasi hasil pengerjaan tes yang dilakukan
dan mengetahui faktor-faktor penyebab dari kesalahan yang dilakukan
oleh mahasiswa Mappi dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan
penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif.
F. Instrumen Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini, instrumen pengumpulan data yang digunakan
dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Lembar Observasi
Observasi yang dilakukan dalam proses pembimbingan matrikulasi
adalah dengan mengamati secara langsung kondisi yang terjadi selama
pembelajaran yang dilakukan di dalam kelas. Hal-hal yang diamati oleh
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
peneliti yakni proses pembelajaran di kelas, respon mahasiswa Mappi
selama proses pembelajaran serta kegiatan maupun aktivitas yang
dilakukan oleh mahasiswa Mappi selama proses pembelajaran di kelas
berlangsung dalam menyelesaikan soal.
2. Lembar tes tertulis
Pemberian tes ini bertujuan untuk mengetahui pemahaman konsep
mahasiswa Mappi dan menganalisis kesalahan-kesalahan yang dilakukan
oleh mahasiswa Mappi dalam menyelesaikan persoalan yang berkaitan
dengan penjumlahan dan pengurangan berususun bilangan bulat positif.
Soal tes tersebut berupa tes tertulis dalam bentuk langsung yang disusun
oleh para tutor yang menjadi pendamping program bimbingan
matrikulasi. Tes tertulis dibagi menjadi tiga kali tes, yaitu tes I, tes II, dan
tes III untuk 4 kelas yang ada, yaitu kelas A, Kelas B, Kelas C dan Kelas
D. Namun, dalam penelitian ini peneliti menggunakan hasil tes II dan
hasil tes III karena dari kedua tes tersebut terdapat pertanyaan yang sesuai
dengan materi penelitian yaitu penjumlahan dan pengurangan bersusun
bilangan bulat positif.
2.1. Tes II
Pada tes II ini, soal-soal yang diberikan kepada mahasiswa Mappi
yang berjumlah 95 mahasiswa yang terdiri dari kelas A, kelas B, kelas
C dan kelas D sama. Berikut merupakan kisi-kisi yang digunakan
pada tes II untuk soal materi penjumlahan dan pengurangan bersusun
bilangan bulat positif :
Tabel 3.2 : KISI-KISI SOAL TES II KELAS A, B, C dan D
Kompetensi
Dasar
Indikator Soal Soal Tes Nomor
Soal
Melakukan
penjumlahan
dan
pengurangan
bilangan bulat
Mahasiswa dapat
menentukan hasil
penjumlahan
bilangan bulat
positif
Hitunglah hasil dari
soal di bawah ini dan
tuliskan proses untuk
memperoleh hasil
tersebut menggunakan
1a, 1b
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI